Miskolci Egyetem
Gépészmérnöki- és Informatikai Kar
VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ HIDRAULIKUS ASZINKRON HAJTÁSOK TERVEZÉSI ÉS KONSTRUKCIÓS KÉRDÉSEI, TELJESÍTMÉNY ILLETVE MOZGÁS ÁTVITELI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA Ph.D. értekezés
Készítette: Erdélyi János Péter okleveles gépészmérnök
SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET MECHATRONIKAI RENDSZEREK TERVEZÉSE
Doktori Iskola Vezető: Dr. Tisza Miklós egyetemi tanár
Témavezető: Dr. Lukács János egyetemi docens
Miskolc, 2012.
Tartalomjegyzék
1. Bevezetés
1
1.1 Célkitűzések
3
2. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások technika történeti áttekintése
4
3. A váltakozó áramú hidraulikus rendszerek rövid ismertetése
7
3.1 Szinkron váltakozó áramú hidraulikus (S-VAH) hajtás:
7
3.2 Nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus (VAH-M) hajtás
8
3.3 Aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás
9
4. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások elméleti és konstrukciós vizsgálata.
11
4.1 A VAH hajtások fázisvezetékeinek áramlástani vizsgálata
11
4.2 A váltakozó áramú hidrogenerátorok működtetési és konstrukciós kérdései
19
4.2.1. A VHG folyadékáramának amplitúdó szabályozása
21
4.2.2. A VHG folyadékáramának frekvencia szabályozása
24
4.3 A váltakozó áramú hidrogenerátorok működtető tárcsáinak megoldás változatai
26
4.3.1 Az excenter tárcsa vizsgálata
26
4.3.2 Ellipszis tárcsa kialakítása
32
4.3.3 Sinus tárcsa kialakítása
34
4.3.4. A fázisdugattyúra ható erőrendszer elemzése
37
4.3.5 A működtető excenter tárcsák kiegyensúlyozási módszere
42
4.4 A váltakozó áramú hidromotorok 4.4.1 A váltakozó áramú nem szinkron hidromotor (VHM)
46 47
5. A váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) hajtás vizsgálata.
50
6. Az A-VAH hajtás üresjárási és terheléses vizsgálata
62
7. Tézisek
67
8. A váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás továbbfejlesztése
69
9. Melléklet
71
Irodalomjegyzék
93
Összefoglaló
97
Summary
98
1. Bevezetés A munkafolyamatokban a munkafolyamat jellegétől, gépeinek szerkezeti felépítésétől függően különböző anyagok és energiák áramlanak és alakulnak át más anyaggá, illetve energiává.
A munkafolyamat berendezéseinek működését jellemző paraméterek, és a berendezések a munkafolyamaton belüli elhelyezése sok esetben szükségessé teszi a folyamatba bevezetett energia átalakítását.
A munkafolyamat berendezéseinek (gépeinek) működtetéséhez szükséges energiák sokfélék. Lehetnek például mechanikus, villamos, hidraulikus, pneumatikus, egyéb energiák valamint ezek vegyes alkalmazása, mint például az elektrohidraulikus berendezések esetében.
Az erő és a munkagépek közé - az esetek többségében - hajtóműveket építenek nyomaték, illetve fordulatszám módosítása céljából. Ez a megoldás mindig gazdaságosabb, mintha az erőgépet terveznék olyanra, hogy közvetlenül hajthassa a munkagépet. A hajtóművek konstrukciója igen változatos, megtalálhatók köztük a mechanikus, villamos, pneumatikus, hidraulikus vagy ezekből kialakított hibrid rendszerek. Az előbbi hajtómű típusok közül mindig
a
gyakorlat
által
megszabott
követelmények
alapján
választjuk
ki
a
legmegfelelőbbeket.
A hidraulikus hajtások területén megkülönböztetünk egyenáramú és váltakozó áramú hidraulikus hajtásokat. Az egyenáramú hidraulikus hajtások három fő egysége a szivattyúk, a hidromotorok és az őket összekötő csővezetékek. A bevezetett energiát (például: villamos, mechanikus) a szivattyúk alakítják át hidraulikus energiává, ez az energia a csővezetékeken keresztül jut a hidromotorba, a hidraulikus energia a hidromotor kimenő tengelyén mechanikus energiává alakul át.
A váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtások három fő építési egysége a váltakozó áramú hidrogenerátor (VHG), a váltakozó áramú hidromotor (VHM) és a fázisvezetékek. Emellett a hajtás üzemszerű működésének feltétele a fázisvezetékek nyomás védelme valamint a résveszteség pótlása. A váltakozó áramú hidraulikus hajtásoknál a váltakozó áramú hidrogenerátor (VHG) állítja elő a váltakozó áramú hidraulikus energiát (pulzáló fázis1
folyadékárammá), mely a fázisvezetékeken keresztül jut a váltakozó áramú hidromotorba (VHM). A váltakozó áramú hidromotor kimenő tengelyén kapjuk a hajtónyomatékot. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások csoportosíthatók a villamos analógia alapján is. A villamos technikában használt elnevezések alapján, megkülönböztetünk szinkron, nem szinkron és aszinkron váltakozó áramú hidraulikus hajtásokat. A hajtások szabályozása történhet frekvencia-, amplitúdó szabályozással és ezek együttes alkalmazásával. A VAH hajtások felhasználási területe széleskörű, jól alkalmazhatók, ahol a nagy indító- és hajtónyomaték valamint a be és kimenő tengelyek tetszőleges térbeli elhelyezkedése az igény.
A váltakozó áramú hidraulikus hajtások részletes jellemzése a hidrogenerátor, a hidromotor és a
fázisvezetékek
együttes
tárgyalásával
végezhető.
A
fázisvezetékekben
áramló
munkafolyadék áramlástani elemzése, modellezése során figyelembe kell venni, az alkalmazott csőanyagok rugalmassági modulusát, valamint a fázisvezetékek hosszát, átmérőjét (térfogatát). Különböző rugalmasságú csőanyagok (acél, réz, gumi) alkalmazásával, különböző karakterisztikájú hajtások hozhatók létre. Az elméleti modellezésnél a fázisfolyadék áramlását, egydimenziós instacionárius áramlásnak, a fázisvezetékeket rugalmasnak tekintettük. Az elméleti vizsgálatokat a kontinuitási egyenletből és az impulzus tételből
alkotott
parciális
differenciál
egyenletrendszerrel
végeztük
el.
A cél
a
fázisvezetékekben létrejövő áramlások nyomás és sebesség jelleggörbéinek meghatározása volt, az adott peremfeltételek mellett. A gyakorlati méréseket a kivitelezett váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) kísérleti berendezésen végeztük el. Meghatároztuk a hajtás üresjárási és terhelési karakterisztikáit. A mérési vizsgálatok eredményeiből igazolhatóak az elméleti összefüggések. Egy adott váltakozó áramú hidraulikus hajtás fő paramétereit behelyettesítve az előbb kapott összefüggésekbe jellemezhetők a váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) hajtások.
2
1.1 Célkitűzések A kutató munka során célkitűzésünk volt, hogy az ismert, extra alacsony fordulatú (0-15 1/min) és extra indítónyomatékú (62000 Nm), váltakozó áramú hidraulikus nem szinkron hajtást továbbfejlesszük. A nem szinkron hajtás esetében a fordulatszám maximumát, a hidromotor fázistereiben lévő alternáló fázisdugattyúk tehetetlensége szabja meg. Az ipari igények sok helyen megkövetelik a nagy indítónyomaték mellett, a magasabb fordulatszámok (300-500 1/min) biztosítását. A magasabb fordulatszám elérése megvalósítható a szabadalmaztatott (lajstromszám: 54216) váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtással. A konstrukció újdonsága, hogy a hidromotor fázistereiben forgó nyomatékképző elemek vannak. Az aszinkron hidromotor egy nagy indítónyomatékú, széles fordulatszám tartományban, fokozatmentesen szabályozható hajtás. A kutatás célja, a szabadalom alapján elkészített kísérleti váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás átviteli tulajdonságainak meghatározása.
A cél elérése érdekében az alábbi lépéseket végeztem el: •
a hazai és külföldi szakirodalom áttekintése, irodalomkutatás,
•
a váltakozó áramú hidraulikus hajtások csoportosítása, történeti áttekintése,
•
mechanikai modell készítése, mely alapján a váltakozó áramú hidraulikus munkafolyadék nyomása és sebessége leírható,
•
kísérleti berendezés készítése, amely különböző kapcsolásokban működtethető, ezzel igazolva a hajtás elméleti modelljét,
•
mérések elvégzése a kísérleti berendezésen, a hajtás üresjárási és terheléses állapotában,
•
a mérési eredmények kiértékelése és összegzése, majd összefüggések keresése a hidromotor fordulatszámának és hajtó nyomatékának leírására,
•
a váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás továbbfejlesztési lehetőségeinek keresése.
3
2. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások technika történeti áttekintése A gépészeti, hajtás technikai feladatoknál sok esetben szükséges a be- és kimenő tengelyek közti nyomatékmódosítás. A terhelés legyőzéséhez szükséges hajtó nyomaték előállítása közvetlenül a hajtó géppel sokszor megvalósíthatatlan. A közvetlen nyomaték átvitel esetén, a hajtó gép méretei olyan nagyra adódnának, hogy a berendezés (villany- vagy robbanómotor), a dinamikai és kinematikai korlátokon belül nem kivitelezhető (2.1 ábra).
Mbe
nbe Hajtó gép
Hajtott gép
Hajtómű nki
Mbe
2.1 ábra. A hajtások általános felépítése.
Ezért a hajtó- és hajtott gépeket, hajtóművel (2.1 ábra) kapcsoljuk össze. A hajtómű, a be- és kimenő tengelyek azonos (veszteségektől eltekintve) teljesítménye mellett, a bemenő és a kimenő tengelyek kapcsolatára az alábbi egyenlőtlenségek a jellemzők:
nbe
> nki , <
M be
> M ki <
Pbe ≅ Pki
A bevezetőben elmondottak szerint, a továbbiakban a hidraulikus hajtóművek csoportján belül, a váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtóművekkel (hajtásokkal) foglalkozom részletesen.
A hidraulikus hajtások energiaforrása az esetek többségében villamos energia. Azonban a hidraulikus hajtások alkalmazása a mobil gépeknél (bányagépek, dömperek, árokásó gépek) is gyakori, ahol a környezeti adottságok miatt a hajtást robbanó motor működteti.
A gyakorlatban elterjedt hidraulikus hajtásokra jellemző, hogy a szivattyú és a hidromotor között a hidraulikus munkafolyadék áramlása egyirányú, ezért ezeket egyenáramú hidraulikus hajtásoknak nevezzük. Az elnevezés jogosságát a hidraulikus és villamos egyenáramok törvényszerűségeinek analógiája is alátámasztja.
4
Abban az esetben, ha a hidraulikus munkafolyadék (folyadékoszlop) alternáló mozgatásával történik az energia átvitel – pulzáló folyadékmozgás a csővezetékekben – akkor a villamos váltakozó áram analógiája alapján, az ilyen hajtást, váltakozó áramú hidraulikus hajtásnak nevezzük.
A váltakozó áramú hidraulikus hajtásoknak a szakirodalomban való megjelenése, az 1920-as évek elejére tehetők. Az első eredmények G. Coustantinescu nevéhez fűződnek, aki úttörő munkát végzett a folyadékok, váltakozó áramoltatásával működő hidraulikus mechanizmusok kifejlesztése, és vizsgálata területén. [1]
Kiemelkedő Bergeron munkássága is, aki a váltakozó áramú hidraulikus rendszerekben keletkező nyomáshullámok grafikus elemzése során példaképpen olyan hidraulikus hajtást vizsgált, ahol két folyadékoszlop alternáló mozgatásával működik egy 42m mélységben lévő víz kiemelő dugattyús szivattyú. [2]
Az 1970-es évek második felében jelennek meg Prokes J., Prikryl I., és Hibi A. kutatási eredményei. Prokes J. és Prikryl I. kutatásai a váltakozó áramú hidraulikus szinkron hajtások területe. [6][7][8][9]. Hibi A. 1979-ben publikálta eredményeit, amelyekben egy háromfázisú váltakozó áramú hidraulikus szinkron hajtás konstrukciós és vizsgálati eredményeit mutatja be [10] [11] [12] [13].
A Miskolci Egyetemen a nem szinkron és aszinkron váltakozó áramú hidraulikus hajtások kutatásával az 1970-es évek elejétől Lukács J. foglalkozik. Elsőként a szerszámgépek dinamikai vizsgálatánál rezgéskeltő berendezésként alkalmazta a váltakozó áramú hidraulikus technikát. [3] Rendszerezte a váltakozó áramú hidraulikus hajtásokat a villamos analógia alapján. Azokat szinkron és nem szinkron csoportokba sorolta. A különböző típusú hajtások vezérlésével és szabályozásával, szerkezeti megoldásokkal, a fázisszám váltók és a hidraulikus transzformátorok kifejlesztésével is foglalkozott [14].
1976-ban kandidátusi értekezés keretében tárgyalja a különböző hidraulikus hajtások elméleti és konstrukciós kérdéseit. [4]. A váltakozó áramú hidraulikus technika részleteit, a Fundamentals of Hydraulic Power Transmission angol nyelvű műszaki könyvben, önálló fejezetként tárgyalja. [5]
5
Több működő váltakozó áramú hidraulikus hajtás prototípusát valósítja meg, amelyekből több szabadalom készül, és a hajtások ipari felhasználás során (mezőgazdasági, rakodó és szállító gépek, csörlési-, vontatási feladatok) kerülnek beépítésre.
Az 1990-es évektől Lukács J. munkájához kapcsolódva, aspiránsi és doktoranduszi minőségben, többen is részt vettek a váltakozó áramú hidraulikus technika kutatásában. A szinkron rendszerű hajtások területén, Breznai A., majd R. A. Smadi végzett kutatásokat. Breznai A. a szinkron hajtások dinamikai vizsgálatával és azok szimulációjával foglalkozott [15][16]. A kutató munkából kandidátusi értekezés készült. Még R. A. Smadi a váltakozó áramú hidraulikus tengelykapcsolók konstrukciós és elméleti kérdéseivel foglalkozott [17][18]. R. A. Smadi munkája során elkészített egy váltakozó áramú hidraulikus berendezést (hidraulikus tengelykapcsoló) és vizsgálta a hajtás statikus és dinamikus viselkedését. Kutatási munkájából doktori disszertáció született [19].
A 2000-es években szintén Lukács J. kutatási munkájába doktoranduszként bekapcsolódva Czupy I. végzett kísérleteket. Munkája során a nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus hajtásokat vizsgálta. Az erdészeti fakitermelések után visszamaradt tuskók eltávolítására alkalmazta a kísérleti váltakozó áramú lineáris rezgető berendezést, majd a későbbiekben mezőgazdasági feladatoknál (gyümölcsfák törzsének rezgetése, gyümölcs rázás céljából) alkalmazta a technikát [20][21][22]. Munkájából doktori értekezést készített [23]
A fenti kutatási eredményekből arra lehetett következtetni, hogy olyan gépek és berendezések területén előnyös a váltakozó áramú hidraulikus technika alkalmazása, ahol a hajtó teljesítményt biztosítani mechanizmusokkal már nem gazdaságos, az egyenáramú hidraulikus rendszerek alkalmazása pedig bonyolult vagy egyáltalán nem kivitelezhető.
Az egyenáramú hidraulikus hajtások mellett a váltakozó áramú hidraulikus hajtásokkal több helyen – szerszámgépipar, járműipar (kerékhajtások), mezőgazdaság, erdészet, bányászat – célszerűen lehetne alkalmazni illetve az egyenáramú hidraulikus hajtást helyettesíteni. Természetesen a helyettesítés az egyenáramú hajtások jelentőségét nem csökkentené.
6
3. A váltakozó áramú hidraulikus rendszerek rövid ismertetése A váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtások típusai: •
szinkron váltakozó áramú hidraulikus (S-VAH),
•
nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus (VAH-M) és
•
aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás.
A következőkben bemutatom az egyes típusok kinematikai vázlatait, a fázisok számának változtatási lehetőségeit, az egyéb technikai jellemzőket, valamint meghatározom, hogy hol lehet elhelyezni az egyes típusokat a hajtástechnika területén.
3.1
Szinkron váltakozó áramú hidraulikus (S-VAH) hajtás:
A hajtás három főbb egységből áll: generátoregység, motoregység és a két egységet összekötő fázisvezetékek (3.1 ábra).
3.1 ábra. Az S-VAH hajtás kinematikai vázlata
Szinkron hidraulikus hajtás esetén, a hidrogenerátor és a hidromotor működtető periodikus tárcsái és a fázisdugattyúk méretei (átmérő, hossz, darabszám) és kialakításai megegyeznek. A váltakozó áramú hidraulikus szinkronhajtások sajátossága (a villamos szinkron hajtásokkal analóg módon), hogy a generátor bemenő tengelyén mérhető fordulatszám megegyezik a váltakozó áramú hidromotor a kimenő tengely fordulatszámával. A hidrogenerátor excenter tárcsája (2), a fázisdugattyúkat (3) működtetve, a fázis vezetékekben (4) pulzáló 7
folyadékmozgást biztosít. A pulzáló folyadékoszlop a hidromotor fázisdugattyúira (5) hatva, annak excenter tárcsáját (7) működtetve, a kimenő tengelyen (8) hajtónyomatékot biztosít. A terhelés hatására a hajtás kieshet a szinkron helyzetből. Ez azt jelenti, hogy a terhelés hatására, a terhelési szög (a hidrogenerátor és a hidromotor excenter tárcsáinak egymáshoz viszonyított szöghelyzete) olyan nagy lesz, hogy a hidrogenerátor nem képes hajtani a hidromotort. Ekkor a hajtást álló állapotban újra szinkron helyzetbe kell hozni és újraindítani. Az S-VAH hajtás nem nyomatékváltó. Alkalmazása hidraulikus tengelykapcsolóként célszerű, ugyanis a hidrogenerátor és a hidromotor be- és kimenő tengelye egymással tetszőleges szöget zárhat be, úgynevezett „rugalmas tengely” képezhető a fázisvezetékek tetszőleges térbeli kialakításával.
3.2
Nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus (VAH-M) hajtás
A hajtástechnikai feladatoknál sok esetben az állandósult állapotbeli nagyterhelés mellett meghatározó a nagy indítónyomaték. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a hajtás teljes terhelés mellett indítható, újraindítható legyen. Az indítási problémát a korszerű villamos hajtóművek szabályozásával, illetve villamos mechanikus hajtások kombinálásával lehet megoldani. A szinkron hajtásokkal ellentétben, a váltakozó áramú hidraulikus nem szinkron hajtások (3.2 ábra), nagy indítónyomatékú, fokozatmentesen szabályozható hajtások kialakítására alkalmas.
3.2 ábra. A VAH-M hajtás kinematikai vázlata.
8
A nem szinkron váltakozó áramú hidraulikus (VAH-M) hajtások egyszerűségük, kedvező dinamikus és indítás átviteli tulajdonságaik miatt sok helyen előnyösen helyettesíthetik a hagyományos hajtásokat.
A nem szinkron VAH hajtásoknál (3. ábra) a hidrogenerátor és a hidromotor fordulatszáma egymástól eltérő is lehet. A hidrogenerátor excenter tárcsája (2), a fázisdugattyúkat (3) működtetve a fázisvezetékekben (5) pulzáló folyadékmozgást biztosít, mely alternáló mozgásra kényszeríti a hidromotor fázisdugattyúit (6). Az alternáló mozgást, mozgás egyenirányítóval (7) (szabadonfutó), alakítjuk forgómozgássá a kimenő tengelyen (8). A hajtás megvalósítható kedvező fordulatszám tartománya (0-15 f/perc) és hajtó nyomatéka alapján, az alacsony fordulatú, nagy (extra) nyomatékú hajtások közé sorolható.
3.3
Aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás
Az aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás újdonság. Működési elve analóg a villamos aszinkron hajtással. A megvalósítható fordulatszám tartomány (50 -600 f/perc) magasabb a nem szinkron hajtásétól, emellett megmarad a nagy hajtónyomaték és szabályozhatóság lehetősége. A hidrogenerátor fázisdugattyúit működtető gerjesztő elem többféle kialakítású lehet (pl.: forgattyús tengely, periodikus tárcsák (excenter, ellipszis, sokszög, …)). Az A-VAH hajtás egyik változatának kinematikai vázlata a 3.3. ábrán látható.
3.3 ábra. AVAH hajtás kinematikai vázlata
9
A hidrogenerátor (VHG) excenter tárcsája (2) a fázisdugattyúkat (3) működtetve a fázisterekben (6) pulzáló folyadékmozgást biztosít. Az AVAH hajtás motoregysége nem tartalmaz alternáló fázisdugattyút és mechanikus mozgás átalakítót. A hidromotor egy geometriailag határolt tere, és a benne egyirányú forgómozgást végző felületelem párok alkotják a fázistereket. A fázisterekben (6) a forgó nyomástér a hidromotor (VHM) tengelyével (7) összekapcsolt forgó felület párokon hatva, adja a hajtó nyomatékot.
Az alternáló mozgás elmaradása, lényegesen leegyszerűsíti a hajtás konstrukciós megoldását, hasonlóan a többi VAH hajtáshoz, alkalmazható az építőszekrény elv a hajtás kialakításánál, így lehetővé válik az optimális hajtómű méretcsaládok kialakítása. Az A-VAH hajtás újdonságát elsősorban az aszinkron rendszerű váltakozó áramú hidromotor (A-VHM) szerkezeti megoldása jelenti, mert egyszerűsége mellett azt is lehetővé teszi, hogy a közepes fordulatszámú hajtásoknál is
az előbbi megoldáshoz hasonlóan
hajtásigényt is ki lehessen elégíteni.
10
extra indítónyomatékú
4. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások elméleti és konstrukciós vizsgálata. Az előzőekben bemutatott váltakozó áramú hidraulikus hajtások fázisvezetékeiben a munkafolyadék mozgása periodikus. A munkafolyadék oszlop a hidrogenerátor és a hidromotor közt végez alternáló mozgást.
A fázisvezetékekben lejátszódó tranziens jelenségek megismerése végett, a következőkben elvégezzük a fázisvezetékekben áramló munkafolyadék áramlástani elemzését. Célunk, hogy a fázisvezetékekben áramló munkafolyadék sebesség és nyomás jelleggörbéit meghatározzuk. A jelleggörbék ismeretében, megkapjuk, hogy a vizsgált csőszakaszokban fellépnek-e olyan áramlástani jelenségek, melyek zavarhatják a hajtás üzemszerű működését.
4.1 A VAH hajtások fázisvezetékeinek áramlástani vizsgálata
A következőkben modellezzük a fázis-folyadékáramot, mint rugalmas folyadék rugalmas csővezetékben történő instacionárius áramlását és előállítjuk az áramlást leíró egyenleteket. Az egyenletek bemutatása során az áramlást egydimenziósnak tekintjük és feltételezzük, hogy az áramlás sebessége és a folyadék nyomása csak az időtől, valamint a csővezeték középvonalán elhelyezkedő helykoordinátától függ.
Az A f zárt felülettel határolt V térfogatú csőszakaszra az impulzustétel a következő alakban írható fel:
r r r r d ρ v dV = f ρ dV − p d A + d S ∫V ∫A ∫A . dt V∫ f f
(4.1)
r
Ahol a tömegerő intenzitásvektora: f = − grad gh , és gravitációs erőtérben történő áramlás p
vizsgálata esetén bevezethető a P =
∫ p0
dp
ρ
nyomáspotenciál.
Ezeket felhasználva az impulzustétel a következő alakban is felírható:
r r r r ∂v ρ + ( v ∇ ) v dV = − ρ grad ( gh + P ) dV + d S ∫ ∂t ∫ ∫ . V V Af 11
(4.2)
Ha ismerjük a cső dx szélességű palástfelületén ébredő súrlódási erőt és ezt, valamint a dV = Adx egyenletet behelyettesítjük a (4.2) egyenletbe, majd elvégezve a matematikai
műveleteket kapjuk az alábbi egyenletet:
λ ∂v ∂ ∂v + v + ( gh + P ) + v v dx = 0 . ∂x ∂x 2D ∂t
∫ ρ L
Vizsgálatainkat
korlátozzuk
összenyomhatatlan
nyomáspotenciál a következőképpen módosul: P = Bevezetve az Y = gh + P = gh +
p
ρ
folyadékokra,
p
ρ
így
(4.3)
ρ = áll ,
és
a
(ahol, p = nyomás, ρ = sűrűség).
jelölést, valamint abból a feltételből kiindulva, hogy a
(4.3) integrál értékének tetszőleges kicsiny (L ) hosszúságánál is zérust kell adnia, megkapjuk az egydimenziós instacionárius áramlás mozgásegyenletét:
∂v ∂v ∂Y λ +v + + vv = 0. ∂t ∂x ∂x 2D
(4.4)
ahol, v
(x, t) a sebesség (m/s)
t
az idő (s)
λ
a csősúrlódási tényező
D
a csőátmérő (mm)
Y(x,t) = p(x,t)/ρ+g⋅h(x) a potenciális energia (MPa)
A csőszakasz vizsgálatához szükséges még az egydimenziós áramlásra felírt kontinuitási egyenlet:
d ρ A dx = 0 . dt ∫L
(4.5)
r r Ismeretes, hogy egy tetszőleges w(r , t ) vektormező vonalintegráljának idő szerinti deriválása a következő szabály szerint történik:
r d r r ∂w r r r r r wdr = ∫ + (v ∇ )w + w(v 0 ∇ ) dr . dt ∫L ∂t L
12
(4.6)
Azért, hogy az integrál-átalakítási tétel alkalmazható legyen, bevezetjük az alábbi jelöléseket: r r r r r dr = dx i ; w = Aρ i ; vr = vi . Ezeket a jelöléseket a kontinuitási egyenletbe behelyettesítve adódik:
d ∂ ∂v ∂ ( ) ( ) ρ Adx = ρ A + v ρ A + ρ A dx = 0 . ∫L ∂t dt ∫L ∂x ∂x
(4.7)
A (4.7) összefüggésből, a kontinuitási egyenlet differenciálalakja:
∂ (ρA) + v ∂ (ρA) + ρA ∂v = 0 . ∂t ∂x ∂x
(4.8)
A valóságos folyadékok rugalmas tulajdonságúak, ami azt jelenti, hogy egészen nagy nyomásváltozások esetén sűrűségük kismértékben megváltozik, amit a (4.9) összefüggéssel írhatunk le.
∆ρ
ρ
=−
∆V ∆p = . V Ef
(4.9)
A (4.9) összefüggésben a nyomásnövekedés hatására előálló térfogatváltozás − ∆V (térfogat csökkenés, ezért előjele negatív), E f a folyadék rugalmassági modulusa. Az előző összefüggés segítségével a (4.8) egyenletben a ρ sűrűség a p nyomással helyettesíthető, ugyanis a (4.9) egyenlet alapján írható, hogy:
1 ∂ρ 1 ∂p 1 ∂ρ 1 ∂p = = és . ρ ∂t E f ∂t ρ ∂x E f ∂x Ezek felhasználásával a (4.8) differenciálegyenlet az alábbi alakba írható át:
∂p 1 ∂A 1 ∂p ∂A ∂v + v + +v + =0 E f ∂t ∂x A ∂t ∂x ∂x
(4.10)
Az egyenletben szereplő második tag a nyomásváltozás miatt létrejövő fajlagos keresztmetszet-változást fejezi ki. Mivel ez is rugalmas alakváltozás, a (4.9) egyenletből következik:
∆A ∆p = A EA
(4.11)
Ahol, E A a csőkeresztmetszet változására vonatkozó rugalmassági tényező, ∆A pedig a nyomásnövekedés hatására bekövetkező keresztmetszet-növekedés.
13
A (4.11) egyenlet felhasználásával a (4.10) összefüggésben, az A keresztmetszet a p nyomással helyettesíthető, ugyanis a (4.11) alapján az A parciális deriváltjait:
1 ∂A 1 ∂p 1 ∂A 1 ∂p = = és összefüggésekből számíthatjuk ki. A ∂t E A ∂t A ∂x E A ∂x Ezek felhasználásával a (4.10) egyenlet a következő alakba írható át:
1 ∂p ∂v 1 ∂p + = 0. +v + E A ∂t ∂x ∂x E f
(4.12)
Tekintettel arra, hogy a mozgásegyenletben az Y , v függvények szerepelnek, ezért a fenti egyenletet is ezekkel kell felírnunk. Az Y definíciójának megfelelően ∆Y = g∆h +
1
ρ
∆p , és a ∆h = −∆x sin α összefüggésből a
(4.12) egyenletben szereplő nyomásderiváltak kifejezhetők:
∂p ∂Y =ρ ∂t ∂t
∂p ∂Y =ρ + ρ g sin α . ∂x ∂x
valamint
Itt felhasználtuk azt a tényt, hogy a geodetikus magasság csak az x koordináta függvénye, ezért
∂h = 0. ∂t
A p és h deriváltjait a (4.12) egyenletbe behelyettesítve kapjuk a kontinuitási-egyenlet számításra alkalmas alakját:
a2
∂v ∂Y ∂Y + +v + gv sin α = 0 . ∂x ∂t ∂x
(4.13)
ahol, a
a hullám terjedési sebessége (m/s),
g
a gravitációs gyorsulás (m/s2),
h
a geodetikus magasság (m) és
α
a csővezeték vízszintessel bezárt hajlásszöge (fok).
14
A (4.13) összefüggésben bevezettük az a nyomáshullám terjedési sebességet, melyet az alábbi összefüggéssel értelmezhetünk:
1 1 a = ρ + E f E A
−
1 2
(4.14)
ahol, ρ
a sűrűség (kg/m3),
Ef
folyadék rugalmassági modulusa (MPa) és
EA
a cső rugalmassági modulusa (MPa).
A (4.4) és (4.13) összefüggésekkel előállítottuk a fázisvezetékekben áramló folyadék mozgását leíró differenciál egyenleteket.
A (4.3) és (4.14) összefüggések alkotta differenciál egyenletrendszert az alábbi (4.1 ábra) modell, peremfeltételei (generátor dugattyú átmérő (dg), löket (2e), csőhossz (l), csőátmérő (dcs), cső falvastagság (t), csőanyag rugalmassági modulusa (E), hidromotor dugattyú átmérő (dm)) mellett oldottuk meg.
4.1. ábra. Az áramlástani vizsgálathoz használt kinematikai modell.
A fázisvezetékben lévő fázisfolyadékra ható gerjesztést egy excenter tárcsával állítjuk elő. A forgó excenter tárcsa a fázis-folyadékárammal a hidromotor egység munkafelületét működteti, amellyel szemben a csillagpont tere (mint állandó nyomású tér) tart egyensúlyt.
A vizsgálat során a generátor dugattyú Ag és a hidromotor Am munkafelületén vizsgáljuk a fázis-folyadékáram nyomásának, valamint sebességének változását.
15
A 4.1 ábrán látható modell peremfeltételei mellett, az (4.1) és (4.2) alkotta differenciál egyenlet rendszert megoldva kaptuk, hogy a fázisfolyadék sebessége és nyomása nem azonos fázisban változik, és veszélyes nyomáscsúcsok a csővezetékben nem alakulnak ki. A számítási eredményeket az adott peremfeltételek (ng=1000 1/min, e=5mm) mellett a 4.2 ábra szemlélteti.
4.2. ábra. A csővezeték két végén kialakuló nyomás és sebesség karakterisztikák (piros = nyomás, zöld = sebesség) Az elméleti számításokat méréssel igazoltuk. A mérés célja az volt, hogy az egyik fázisvezeték két végén (VHG és VHM mellett) mérjük a fázisnyomást. A mérés eredménye a 4.3 ábrán látható.
A fázisvezeték két végén mért nyomás értékek 35
fázisnyomások (bar)
30 25 20 15 10 5 0
idő (sec)
fázisnyomás a cső elején fázisnyomás a cső végén
4.3 ábra. A fázisvezeték két végén mért fázisnyomás értékei.
16
A diagramról látszik, hogy a cső elején és végén a fázisnyomás értéke gyakorlatilag megegyezik (a két görbe közti relatív eltérés 1,4 %). Bár a fázisvezeték nem minden keresztmetszettében van lehetőségünk mérni, de a korábbiakban elvégzett matematikai elemzés és a cső két végén kapott nyomás értékekből, következik, hogy a munkafolyadék nyomása minden időpillanatban és minden helyen (a fázisvezeték hossztengelye mentén vett egydimenziós áramlás) azonos. Ebből következően a fázisfolyadékot, mint koncentrált paramétert vehetjük figyelembe a további vizsgálataink során.
Az elvégzett elméleti számítások azt mutatják, hogy a váltakozó áramú hidraulikus hajtások fázisvezetékeiben, a munkafolyadék mozgása közben nem alakulnak ki veszélyes nyomás csúcsok és üzemszerűtlen működést okozó áramlási tranziensek sem.
A fentiekből kapott elméleti és gyakorlati eredmények alapján elmondható, hogy a váltakozó áramú hidraulikus hajtások fázisvezetékeiben áramló fázis-folyadékáram jellege, a váltakozó áramú villamos technikában alkalmazott összefüggésekkel analóg módon, jó közelítéssel tárgyalható. [4]
A fázis-folyadékáram jellemezhető az alábbi komponensekkel: •
Q0
fázis-folyadékáram amplitúdója (m3/s),
•
ω
fázis-folyadékáram frekvenciája (1/s) és
•
p
fázis-folyadékáram nyomása (bar).
A fázisvezetékekben a váltakozó áramú fázis-folyadékáram veszteségei, a villamos analógia alapján a következő képen értelmezhetők:
4.4 ábra. A váltakozó áramú folyadékáram összetevői.
A 4.4 ábrán látható, hogy a fázisvezeték modellje a hidraulikus ellenállások párhuzamos kapcsolásával szemléltethető. A jelölések értelmezése a következő:
17
•
RH
hidraulikus súrlódási ellenállás
•
XCH
hidraulikus kapacitív ellenállás
•
XLH
hidraulikus induktív ellenállás
•
QR
súrlódási folyadékáram
•
QC
kapacitív folyadékáram
•
QL
induktív folyadékáram
A fázisvezetékben létrejövő nyomásesések kifejezhetők a hidraulikus ellenállások és a folyadékáramok függvényeként. A munkafolyadék részecskéi mozgásuk közben egymáshoz súrlódnak, ennek következménye, hő fejlődés. A munkafolyadék hőmérsékletének növekedésével a viszkozitása is lecsökken, ezáltal a folyadékáram veszteségek (pl.: résolaj) megnőnek. A súrlódási nyomásesés az alábbi összefüggéssel írható le:
∆pR = QR ⋅ RH .
(4.15)
A fázisvezetékek anyagától, rugalmasságától függően (acél, gumi, réz) a hidraulikus ellenállások is változnak. Ez azt jelenti, hogy a csőanyag megválasztással különböző karakterisztikájú hajtások alakíthatók ki, ugyanolyan VHG és VHM konstrukciós kialakítások esetén. A fázisvezeték rugalmassága és a munkafolyadék összenyomódása hatással van a kapacitív nyomásesésre, mely az alábbi összefüggéssel írható le:
∆pC = −
1 QC dt. CH ∫
(4.16)
A fázis-folyadékárammal mozgatott (gyorsított, lassított) tömegek induktív veszteségeket okoznak. Törekedni kell a mozgó tömegek optimális megválasztására, ezzel csökkentve a veszteségeket. Az induktív nyomásesés az alábbi összefüggéssel írható le: ∆p L = LH ⋅
dQL . dt
(4.17)
A hidrogenerátor által előállított fázis-térfogatáram, a hajtó térfogatáram és a hidraulikus ellenállásokon elvesző térfogatáramok összege: Qg = Qh + QR + QC + QL A konstrukció tervezésénél, kialakításánál a veszteségeket minimalizálni kell.
18
(4.18)
A váltakozó áramú hidraulikus hajtások a fent részletezett volumetrikus és nyomási veszteségekkel (súrlódási, kapacitív, induktív) működtethetők. Emellett további volumetrikus veszteséget jelent a hidrogenerátor és a hidromotor fázistereinek résein elfolyó térfogatáram (résveszteség). A hajtás hatásfoka, ezen veszteségek figyelembe vételével határozható meg. A 4.5 ábrán látható a váltakozó áramú hidraulikus hajtás térfogatáram szalagja.
Qh
QQ
Qg Qbe
QrésVHM QR+L+C QrésVHG
VHG egység: - fázisterek résvesztesége,
Fázis-folyadékáram: - súrlódási, - kapacitív, - induktív veszteségek
VHM egység: - fázisterek résvesztesége - súrlódási veszteség
4.5 ábra. A váltakozó áramú hidraulikus hajtások térfogatáram szalagja
A 4.5 ábrán használt jelölések alapján felírható a váltakozó áramú hidraulikus hajtás hajtó térfogatáramának elvi összefüggése:
Qh = Qbe – Q rés VHG – Q R+L+C – Q rés VHM
(4.19)
A kapacitív tényező vizsgálatakor megjegyzendő, hogy a kapacitív térfogatáram a fázisvezetékek és a munkafolyadék rugalmasságával arányos. A váltakozó fázis-folyadékáram csővezetékben történő mozgása során, kapacitív áramként (kompresszió) a fázisvezetéket tágítja. Ez a hatás a depresszió szakaszában azonban csökkenti a hidrogenerátort működtető motor hajtónyomatékát, a hidrogenerátor fázis-dugattyúin keresztül. A (4.19) összefüggésből származtatható az összhatásfok elvi összefüggése, mivel a kísérleti berendezésen nem volt lehetőség ennek minden paraméterének mérésére és meghatározására, így a teljesség igénye miatt azon eredményeket a disszertációmban nem közlöm.
19
4.2 A váltakozó áramú hidrogenerátorok működtetési és konstrukciós kérdései
Az előbbiekben tárgyalt fázis-folyadékáramokat a váltakozó áramú hidraulikus hajtásokban a hidrogenerátor állítja elő. A következőkben bemutatom a hidrogenerátorok típusait, a különböző kialakításokat, a hidrogenerátorok szabályozási lehetőségeit és egyéb konstrukciós jellemzőket. A váltakozó áramú hidrogenerátor (VHG) a váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtások egyik fő egysége. Feladata, a fázisvezetékekben a pulzáló fázis-folyadékáram létrehozása. A fázisvezetékekben a hidraulikus közeget az a amplitúdóval mozgó, Ag hidrogenerátor dugattyúfelületek alternáló mozgásra késztetik. Az alternáló hidraulikus közeg (fázisfolyadékáram) a váltakozó áramú hidromotor (VHM) Am munkafelületeire hatva működteti azt. A fázisdugattyúk elhelyezkedése a hidrogenerátor tengelyéhez képest lehetnek, arra merőlegesek és azzal párhuzamosak, eszerint a hidrogenerátorok két csoportba oszthatók: •
radiális elrendezésű,
•
axiális elrendezésű.
Radiális elrendezésű váltakozó áramú hidrogenerátorok (4.6 ábra) esetén a fázisdugattyúk sugárirányban helyezkednek el. Axiális elrendezésű váltakozó áramú hidrogenerátorok esetén (4.7 ábra) a fázishengerek párhuzamosak a forgótengellyel.
4.6 ábra. Radiális elrendezésű VHG
4.7 ábra. Axiális elrendezésű VHG
A fázisdugattyúkat a működtető tárcsák (pl.: excenter, ferdetárcsa) mozgatják. A fázisdugattyúk lehetnek szabad illetve kötött mozgásúak is. A kötött mozgású fázisdugattyúk
20
esetében a működtető tárcsa és a fázisdugattyú kényszerkapcsolatban (pl.: kényszerpálya vezérlés) vannak. A szabad mozgású dugattyúk nincsenek kényszerkapcsolatban a működtető tárcsával.
A váltakozó áramú hidrogenerátorokat csoportosíthatjuk szabályozásuk szerint is. A VHG folyadékáramának szabályozása történhet: •
amplitúdó szabályozással, (4.8a. ábra)
•
frekvencia szabályozással, (4.8b. ábra)
•
amplitúdó és frekvencia szabályozással,
a,
b,
4.8 ábra. Állandó löketű (a), állandó frekvenciájú (b) VHG karakterisztika.
Hajtástechnikai feladatoknál sok esetben (szakaszos üzem, nagy terheléssel induló berendezések) fontos követelmény, hogy a hajtás teljes terhelés mellett indítható, újraindítható legyen. Az indításnál kerülni kell a lökésszerű hatásokat, mert nagy induktív nyomásnövekedést hoznak létre, ezért a VAH hajtás indításánál, nulla fázis-folyadékáramról indítunk, majd fokozatmentesen addig növeljük azt, még a hidraulikus teljesítmény el nem éri az indításhoz szükséges mechanikai teljesítményt (a veszteségektől eltekintünk), pt ⋅ Qátl = Pszüks = M t ⋅ ωh
(4.20)
A hajtó teljesítmény a hidromotor kimenő tengelyének forgó mozgását biztosítja. A váltakozó áramú hidromotor fordulatszámának fokozatmentes állítását a fázis-folyadékáram növelésével illetve csökkentésével lehet elérni. 21
A VHG szabályozása történhet állandó fázisdugattyú löket mellett, a VHG-t hajtó motor (pl.: villamos, robbanó) fordulatszámának szabályozásával, valamint állandó frekvencián a fázisdugattyúk löketének (amplitúdójának) szabályozásával.
A fázis-folyadékáram amplitúdó szabályozása esetén a VHG fázis-dugattyúinak löketét axiális elrendezésű hidrogenerátor esetén, a ferde tárcsa billenési szögének, radiális elrendezésű hidrogenerátor esetén a különböző geometriai méretekkel kialakított működtető tárcsákkel (excenter, ellipszis, sinus,..stb.) történik.
4.2.1. A VHG folyadékáramának amplitúdó szabályozása
A fázis-folyadékáram amplitúdójának állítása, az excenterrel működtetett hidrogenerátor esetén, kétféle képen valósítható meg: •
az excentricitás állításával (4.9 ábra),
•
fix excentricitás mellett, az osztott működtető tárcsák egymáshoz viszonyított szöghelyzetével (fázistér részek osztásával) (4.10 ábra).
4.9 ábra. Az excentricitás állítása a működtető tárcsán
4.10 ábra. A generátor fázisterének osztása
Az excentricitás állítása (4.9 ábra), a VHG álló állapotában, az excenter tárcsán (1) átmenő kettős excenter (2) elfordításával történik. A fázisdugattyú lökete a kettős excenterrel, nulla és a maximum (2e) közt fokozatmentesen állítható, hátránya, hogy az állítás csak álló állapotban történhet. A 4.10 ábrán látható megoldás előnyösebb, mert a fázisdugattyú amplitúdójának állítása, működés közben is megvalósítható. Az amplitúdó állítása az (1) és (2) excenter tárcsák fix
22
excentricitása (e) mellett, azok egymáshoz viszonyított szöghelyzetének változtatásával kapjuk az eredő fázis-folyadékáramokat: ~ ~ ~ Q1 + Q2 = Q
Q1 ⋅ sin ωt + Q2 ⋅ sin(ωt + ϕ ) = Q ⋅ sin(ωt + ψ )
(4.20) (4.21)
ahol, ψ az excenter tárcsák egymáshoz viszonyított szöghelyzete.
Az excenter működtető tárcsák elforgatása megvalósítható, egy nagy menetemelkedésű, jobbés balmenetes orsó - anya (3-4) kapcsolattal. A menetes orsót (3) hosszirányba elmozdítva, a két excenter tárcsa (1,2) egymáshoz képest ellentétes irányban fordul el. Az excenter tárcsákkal (1,2) kapcsolódó fázisdugattyúk fázisterei, a VHG fázistömbjében osztva vannak. A fázisdugattyúk folyadékáramainak (Q1, Q2) szuperpozíciója adja az eredő fázis-folyadékáramot. Ennek értéke maximális, ha az excenterek fázisban vannak (egymáshoz viszonyított szöghelyzetük 0°), és nulla az excenterek ellentétes állásánál (egymáshoz viszonyított szöghelyzetük 180°). Az eredő fázis-folyadékáram, a 0°-180° szögtartományban fokozatmentesen szabályozható. Az excenterek egymáshoz viszonyított szöghelyzetének állítása történhet kézi és automatikus módon. A kézzel állítható hidrogenerátor vázlatát mutatja a 4.11 ábra, ahol a sokszögtengelyhez (3) kapcsolt menetes orsóval (5) állítjuk be a kívánt szöghelyzetet, majd a megfelelő pozíciót rögzítjük (6). A rögzítésre a rázkódásból eredő esetleges elállítódás miatt van szükség.
4.11 A VHG folyadékáramának szabályozása kézi állítással. A kézi működtetésű megoldás előnye a kis gyártási költség és az egyszerű kivitelezhetőség, kezelhetőség.
23
Az excenterek mozgatása hidromechanikus módon is megoldható, két megoldást kiválasztva a lehetséges módszerek közül: •
egy oldalról hidraulikusan működtetett, szabályozott megoldás (4.12 ábra),
•
két oldalról hidraulikusan működtetett, szabályozott megoldás (4.13 ábra).
A 4.12 ábrán látható az egy oldalról hidraulikusan működtetett megoldás. A sokszögtengely (3) mozgatása hidraulikusan történik, a (7) bemeneten keresztül nyomást adva annak baloldalára, az excenterek (1,2) szöghelyzetének állítása a rúgó (5) ellenében megtörténik.
4.12 ábra. A VHG folyadékáramának szabályozása, egy oldalról hidraulikusan működtetett megoldással.
A rúgó összenyomódásából adódó rúgóerővel tart egyensúlyt a nyomásból származó erő. A rúgóval szembeni ellenerőt, egy nyomás szabályozott megoldással állandó értéken tarthatjuk, ezzel biztosítva az eredő fázis-folyadékáram konstans mennyiségét.
A két oldalról hidraulikusan működtetett, szabályozott megoldás látható a 4.13 ábrán. A sokszögtengely (3), mint egy kettős működésű hidraulikus munkahenger dugattyúja működtethető, melynek jobb (6) és bal (5) oldalára nyomást adva, az elmozgatja a vele összekapcsolt menetes orsókat (4), így az excenterek (1,2) szöghelyzete változtatható.
24
4.13 ábra. A VHG folyadékáramának szabályozása, két oldalról hidraulikusan működtetett megoldással.
A résveszteség miatt és a rezgések hatására elállítódás következhet be, ezért a beállított szöghelyzetnél a menetesorsót az adott pozícióban kell tartani. A pozícióban tartás megvalósítható helyzetszabályozással, azaz a menetesorsó helyzetét folyamatosan érzékelve, a vezérlés az orsó elállítódását korrigálja. A VHG fázis-folyadékáramának szabályozása történhet frekvencia szabályozással, melyet a következőkben mutatok be.
4.2.2. A VHG folyadékáramának frekvencia szabályozása
A VHG fázis-folyadékáramának frekvencia szabályozása többféle képen megvalósítható. A VHG fordulatszámának változtatásával, szabályozzuk a fázis-folyadékáram nagyságát. A cél a VHM kimenő tengelyének fordulatszám módosítása. A szabályozás lehet fokozatos és fokozatmentes. A fokozatos szabályozás általános esetben, egy fogaskerekes hajtómű közbeiktatásával (hajtó motor és a VHG közé) oldható meg. Ennek hátránya, hogy csak a hajtómű által megvalósítható diszkrét fordulatokat tudja szolgáltatni. Előnye, az egyszerűség és a kis költség. Villamos motorok esetén, léteznek többfordulatú (kettő-, négypólusú) motorok is, melyeknek hátránya, hogy alacsony fordulaton a teljesítmény veszteség nagy, az üzemeltetés nem gazdaságos. A fokozatmentes szabályozás, egyik módja, hogy a VHG-t hajtó motor (villamos, hidraulikus, belső égésű, egyéb) fordulatszámát szabályozzuk.
25
Ha a hidrogenerátor hajtó motorja villamos motor, a fokozatmentes fordulatszám szabályozás megvalósítható frekvencia váltóval. A frekvenciaváltóval megvalósítható, hogy a fix hálózati 50 Hz helyett, tetszőlegesen (bizonyos határok között) változtatható a villamos áram frekvenciája, azaz a villamos motor fordulatszáma. A szabályozás hátránya, hogy alacsony fordulatszám (n < 100 1/min) mellett nagy a motor vesztesége és a hajtó nyomaték nagyon alacsony. Ha a hidrogenerátor hajtó motorja egyenáramú hidromotor, fordulatszám változtatása megvalósítható fojtásos szabályozással. A megoldás hátránya, hogy a hidraulikus tápegység szivattyúja által előállított munkaképes folyadékáram, munkavégzés nélkül visszavezetjük a tartályba, azaz veszteséges a szabályozás. Előnye, hogy megfelelően választott hidromotor esetén, alacsony fordulatszám tartományban (50 – 500 1/min) is nagy hajtó nyomaték biztosítható. Mobil gépeknél vagy hálózati áram hiányában a hidrogenerátort meghajtó motor belső égésű, általában nagy teljesítményű diesel motor. A fordulatszám szabályozása itt a robbanó motoroknál szokásos módon történik. A nagyteljesítményű diesel motorok előnye, hogy mobil gépek esetében, például bányagépek, mezőgazdasági gépek esetén kizárólagosan ezek alkalmazhatók jó hatásfokkal a váltakozó áramú hidrogenerátorok hajtó motorjaként.
26
4.3 A váltakozó áramú hidrogenerátorok működtető tárcsáinak megoldás változatai
A különböző hidrogenerátor kialakításoknál meghatározó, hogy milyen módon hozzuk létre a fázisvezetékekben a fázis-folyadékáramot. Radiális elrendezésű hidrogenerátor esetében meghatározó tulajdonság, a fázisdugattyúk radiális elhelyezése, kialakítása és azok egymáshoz viszonyított szöghelyzete, a működtető tárcsa geometriája. A hidrogenerátor dinamikai és rezgéstani tulajdonságait befolyásolják a fázisdugattyúk tömegei és a működtető tárcsák konstrukciós kialakításai. A hidrogenerátor fázisdugattyúit különböző kialakítású periodikus tárcsával működtetjük. A működtető tárcsák a geometriai kialakításuk szerint a következők:
A
•
excenter tárcsa,
•
ellipszis tárcsa,
•
sinus tárcsa,
•
egyéb.
következőkben
a
különböző
működtető
tárcsák
konstrukciós
és
technológiai
paramétereinek vizsgálatával foglalkozom.
4.3.1 Az excenter tárcsa vizsgálata
Excenter tárcsát származtatunk, ha egy kör tárcsát, a körben a kör középpontjától e távolságra elhelyezkedő O pont körül forgatunk (4.14 ábra).
4.14 ábra. Az excenter tárcsa geometriai kialakítása.
A 4.14 ábrán látható, hogy a kör tárcsa az F erő hatására az O pont körül elforoghat. A forgó excenter tárcsát különböző mechanizmusok működtetésére lehet felhasználni. A radiális elrendezésű hidrosztatikus berendezésekben a folyadékáramot létrehozó fázisdugattyúkat, 27
excenter tárcsával működtetjük. A fázisdugattyúk mozgástörvényeit, az excenter geometriai adataiból meghatározhatjuk. A 4.15 ábra egy excenter tárcsát mutat a hozzá kapcsolódó fázisdugattyúval.
4.15 ábra. Az excenter tárcsa és a fázisdugattyú kapcsolódása. Felhasználva a 4.14 és 4.15 ábra jelöléseit a fázisdugattyú mozgásfüggvénye r(ϕ):
r rG = e ⋅ (sin ϕ ⋅ e x + cos ϕ ⋅ e y )
a G pont elmozdulása,
(4.22)
r R = R ⋅ (sin α ⋅ e x + cos α ⋅ e y )
a P pont elmozdulása a G-hez képest.
(4.23)
A (4.22) és (4.23) összefüggést összeadva, kapjuk ( rP = OP ):
r r r r r r r rP = rG + R = e ⋅ (sin ϕ ⋅ e x + cos ϕ ⋅ e y ) + R ⋅ (sin α ⋅ e x + cos α ⋅ e y )
(4.24)
A (4.24) összefüggést ex egységvektorral skalárisan megszorozva, adódik:
0 = e ⋅ sin ϕ + R ⋅ sin α
(4.25)
A 4.15 ábrán látható OG’P’ háromszögben felírható a sinus tételt:
sin ϕ = sin α =
R sin α e
(4.26)
e sin ϕ R
(4.27)
A (4.24) összefüggést ey egységvektorral skalárisan szorozva, kapjuk az y irányú mozgást:
y dug = e ⋅ cos ϕ + R ⋅ cos α
(4.28)
28
A 4.27 összefüggést átalakítva: e2 cos α = 1 − 2 ⋅ sin 2 ϕ R
(4.29)
A 4.29 összefüggést behelyettesítve a 4.28-ba, a dugattyú y irányú mozgása:
y dug = e ⋅ cos ϕ + R ⋅ 1 − mivel 1−
e2 << 1 R2
e2 ⋅ sin 2 ϕ 2 R
valamint a
sin 2 ϕ ≤ 1
(4.30) így:
e2 ⋅ sin 2 ϕ ≅ 1 R2
(4.31)
A (4.31) egyszerűsítést alkalmazva, a dugattyú y irányú mozgása:
r (ϕ ) = ydug ≈ e ⋅ cos ϕ + R
(4.32)
Az alkalmazott egyszerűsítések után megkaptuk a fázisdugattyú mozgástörvényét, melyet a következőkben az önzárási és erőtani elemzéseknél alkalmazok. Az excenter tárcsa az F = p·A (N) dugattyúerőből származó Fn erő hatására elfordul az O forgáspont körül. Az excenter és a dugattyú között létre jöhet olyan helyzet, amikor az F erőből származtatott nyomatékok hatására az excenter tárcsa és a ráható dugattyú között, önzárási állapot jön létre.
4.16 ábra. A fázisdugattyú erőhatása az excenter tárcsára Önzárás esetén az Fs súrlódó erő, forgást gátoló hatása, legyőzi az Fn erő forgató nyomatékát (4.16 ábra). Az önzárási állapot következménye, hogy az excenter tárcsa nem képes megmozdítani a fázisdugattyúkat. A tárcsa excentricitásának és sugarának függvényében megadható az excenter kontúrján azon szakaszok, melyeken belül az önzárási állapot fennáll.
29
Ezeket a szakaszokat, az általuk meghatározott körív hosszából, önzárási szögtartományoknak nevezzük. Az excenter tárcsára ható erőket, az önzárási állapot esetében a 4.17 ábra mutatja.
4.17 ábra. Az excenter tárcsára ható erők az önzárási állapotban A 4.17 ábrán látható erők által adott nyomatékok viszonyát írja le a következő összefüggés:
Fn ⋅ k n < Fs ⋅ k s
,
(4.33)
ahol, Fn normál erő (N), Fs súrlódó erő (N), kn a normál erő karja (m), ks a súrlódó erő karja (m).
Az egyes erőkhöz tartózó erőkarok nagysága (értéke): k s ≅ R + e ⋅ cos ϕ
k n ≅ e ⋅ sin ϕ
,
(4.34)
.
(4.35)
Ismeretes, hogy a súrlódó erő:
Fs = µ ⋅ Fn
(4.36)
Behelyettesítve a 4.33 összefüggésbe:
Fn ⋅ k n > µ ⋅ Fn ⋅ k s
(4.37)
A 4.37 összefüggést osztva Fn-el:
kn > µ = tgρ ks
(4.38)
30
ahol, µ
acél-acél közti súrlódási tényező (µ ≅ 0,1)
ρ
súrlódási félkúpszög (acél-acél párosítás esetén ρ ≅ 6°)
Sinus tételt felírva az erők által alkotott GOP háromszögben (4.17 ábra):
sin ϕ =
R ⋅ sin ρ e
(4.39)
A sin ρ = tg ρ közelítést alkalmazva a (4.39)-ből:
R R ⋅ tgρ = ⋅ µ < 1 e e
(4.40)
Az önzárást befolyásoló excenter tárcsasugár – excentricitás viszonyra, rendezés után adódik:
R < 10 e
(4.41)
Az R/e hányados értékétől függ, hogy a görbe (excenter külső felülete), mely pontjaiban lesz önzáró. Ha a határértékhez közeli a hányados, akkor a görbe szinte minden pontja önzáró lesz. Ha az R/e hányados értékét csökkentjük az önzárási tartományok csökkennek. Az önzárási tartományok, az αp szög ismeretében meghatározhatóak (4.18 ábra):
4.18 ábra. Az önzárási tartományok ábrázolása excenter tárcsa esetén A tgαp értékét megkapjuk, ha az r(ϕ) függvényt, osztjuk a deriváltjával: tgα p =
r (ϕ ) r&(ϕ )
(4.42)
31
továbbá értelmezhető az alábbi módon is:
tgα p =
1 1 R − e ⋅ cos ϕ = = tgρ µ e ⋅ sin ϕ
(4.43)
A (4.43) összefüggést átalakítva kapjuk:
R − cos ϕ 1 e = µ sin ϕ
(4.44)
A (4.44) összefüggést rendezve, kapjuk:
1 R R2 1 1 + ⋅ cos 2 ϕ − 2 ⋅ ⋅ cos ϕ + 2 − = 0 e µ e µ
(4.45)
A (4.45) összefüggésbe behelyettesítve az ismert paramétereket, egy cos(ϕ)-ben másodfokú, egy ismeretlenes algebrai egyenlethez jutunk, melynek gyökei: ± cos ϕ1
és
± cosϕ 2
A ϕ szög és a tgαp függvényében, az önzáró tartományok ábrázolása, a sugár-excentricitás hányadostól függően a 4.19 ábra látható.
tgαp önzáró
önzáró
önzáró
R <1 e µ
önzáró R >1 e
0
π/2
π
önzáró önzáró
ϕ
4.19 ábra. Önzárási tartományok az R/e hányados és a φ szög függvényében
32
4.3.2 Ellipszis tárcsa kialakítása
Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyek a sík két adott pontjától vett távolságainak összege állandó és az összeg nagyobb a két pont távolságánál (4.20 ábra). p
x E ng
A
F
r(ϕ)
x(ϕ)
2b
O
ϕ y(ϕ)
y
2a
4.20 ábra. Az ellipszis működtető tárcsa egyszerűsített ábrája
Az ellipszis alakú működtető tárcsa (4.20 ábra) forgáspontja a kis (2b) és nagytengelyek (2a) metszéspontjában (O) van. Az ellipszis tárcsát forgatva (4.21 ábra), láthatók a fázisdugattyúk véghelyzetei ( P1 P2 ):
4.21 ábra. A fázisdugattyúk véghelyzetei
A fázisdugattyúk mozgásának vizsgálata a 4.20 ábra segítségével elvégezhető. Az ellipszis általános egyenlete az x-y koordináta rendszerben:
x2 y2 + =1 a2 b2
(4.46)
ahol, az a paraméter az ellipszis nagytengelyének a fele, a b paraméter pedig a kistengely felét jelöli (4.20 ábra). Az ellipszis tárcsa ϕ szögelfordulásához tartozó sugár (r(ϕ)), az xy koordináta rendszerben: I.
x(ϕ ) = r (ϕ ) ⋅ cos ϕ
(4.47)
II.
y (ϕ ) = r (ϕ ) ⋅ sin(ϕ )
(4.48) 33
Behelyettesítve a (4.47) és (4.48) összefüggéseket a (4.46) összefüggésbe adódik:
(r (ϕ ) ⋅ cosϕ ) 2 (r (ϕ ) ⋅ sin ϕ ) 2 + =1 a2 b2
(4.49)
A (4.30) összefüggésben elvégezve a szükséges ekvivalens műveleteket és r(ϕ)-re rendezve:
r (ϕ ) =
a ⋅b cos ϕ ⋅ b 2 + sin 2 ϕ ⋅ a 2 2
(4.50)
Alkalmazva az a2 = b2 + c2 helyettesítést a (4.50) összefüggésre, kapjuk: r (ϕ ) =
a ⋅b b + c 2 ⋅ sin 2 ϕ 2
(4.51)
Az r(ϕ) ismeretében, meghatározható tg αp :
tgα p =
r (ϕ ) r&(ϕ )
(4.52)
Elvégezve a behelyettesítést és az ekvivalens átalakításokat, adódik:
2b 2 − 2 − 1 + cos 2ϕ K + cos 2ϕ tgα p = c = sin 2ϕ sin 2ϕ
(4.53)
A (4.53) összefüggést átalakítva, kapjuk:
tgα p =
( K − 1)tg 2ϕ + K + 1 2tgϕ
(4.54)
Az önzárási határhelyzetet vizsgálva, (tgϕ=H), behelyettesítve az αp=84° és ρ=6° határszögeket, kapjuk: (K − 1) ⋅ tg 2ϕ − 19 ⋅ tgϕ + ( K + 1) = 0
(4.55)
( K − 1) ⋅ H 2 − 19 ⋅ H + ( K + 1) = 0
(4.56)
34
A fenti (4.56) másodfokú egyenlet gyökeiként adódnak az önzárási határhelyzethez tartozó szögek: tgϕ1 =
tgϕ 2 =
19 + 19 2 − 4 ⋅ ( K 2 − 1) 2 ⋅ ( K − 1)
(4.57)
19 − 19 2 − 4 ⋅ ( K 2 − 1) 2 ⋅ ( K − 1)
(4.58)
A határszögek, a görbe fő paraméterei ismeretében, egyértelműen meghatározhatóak. A másodfokú egyenlet determinánsát megvizsgálva, a K konstansban szereplő paraméterek viszonyára, adódik: b2 < 4,275 c2
(4.59)
Ha az (4.59) egyenlőtlenség nem teljesül, akkor az ellipszis működtető tárcsa, kontúrjának minden pontjában, önzáró lesz. A hányados megválasztása úgy célszerű, hogy az önzárási tartományok minél kisebbek legyenek.
4.3.3 Sinus tárcsa kialakítása
A sinus tárcsát származtatunk (4.22 ábra), ha sinus görbét rajzolunk egy körre úgy, hogy a sinus határoló körei két koncentrikus kör, melyek sugár beli eltérése, megegyezik a sinus függvény a amplitúdójával (4.23 ábra).
4.22 ábra. A sinus működtető tárcsa geometriája (egyszerűsített ábra)
35
A középső kör lesz a sinus görbe középvonala (középköre), a legnagyobb sugarú kör a sinus maximális, a legkisebb sugarú kör, pedig a sinus minimális értékének határoló köre.
π/2 a a
0
π
r(ϕ)
3π/2 Rk 2π
4.23 ábra. A sinus tárcsa származtatása (egy sinus hullám ábrázolásával)
A sinus tárcsát forgatva (4.24 ábra) látható a fázisdugattyú véghelyzetei:
p
π/2
a a
π
0
p
3π/2 2π
4.24 ábra. A fázisdugattyú véghelyzetei
A fázisdugattyúk mozgásának vizsgálata, valamint az r(φ) függvény előállítása az x-y koordináta rendszerben a 4.23 és 4.24 ábra segítségével elvégezhető:
r (ϕ ) = Rk + a ⋅ sin( z ⋅ ϕ )
(4.60)
ahol,
a
a sinus amplitúdója, a dugattyú löketének fele
Rk
a középkör sugara (közepes sugár)
z
a sinus görbék száma
Az αp polárszög számításához, meg kell határozni az r(ϕ) függvény deriváltját:
r&(ϕ ) = a ⋅ z ⋅ cos( z ⋅ ωt )
(4.61)
36
Innen a tg αp:
tgα p =
r (ϕ ) Rk + a ⋅ sin( z ⋅ ϕ ) = r&(ϕ ) a ⋅ z ⋅ cos( z ⋅ ωt )
(4.62)
A tg αp a határhelyzetben véve és H-val helyettesítve:
H=
Rk + a ⋅ sin( z ⋅ ϕ ) a ⋅ z ⋅ cos( z ⋅ ωt )
(4.63)
A (4.62) összefüggést, trigonometriailag átalakítva és nullára rendezve: 2
R 2 (1 + H ⋅ z ) ⋅ cos ( zωt ) − ⋅ z ⋅ H ⋅ Rk ⋅ cos( zωt ) + k2 − 1 = 0 a a 2
2
2
(4.64)
A (4.64) összefüggés cos(zωt)-ben másodfokú, helyettesítve x-el és az együtthatókat összevonva kapjuk: A⋅ x2 − B ⋅ x + C = 0
(4.65)
A fenti (4.65) másodfokú egyenletet megoldva kapjuk, az önzárási határszögek értékét, melyek: cos( zωt )1, 2 =
Rk a ⋅ z ⋅ tgα p
(4.66)
A (4.66) összefüggésben tg αp = tg(90°-ρ) helyettesítést alkalmazva, a határszögekre vonatkozó második összefüggés:
cos( zωt )1, 2 =
Rk a ⋅ z ⋅ tg (90° − ρ )
(4.67)
A tárcsa geometriai paramétereit behelyettesítve a (4.66) összefüggésbe adódik, hogy a működtető tárcsa mely pontjaiban (tartományaiban) kerül önzáró állapotba. A sinus tárcsa előnye, hogy egy körülfordulására, a sinus hullámok számának (z) függvényében, a fázisdugattyúk több teljes löketet tesznek meg.
37
4.3.4. A fázisdugattyúra ható erőrendszer elemzése
A hidrogenerátor egységében a periodikus tárcsák a fázisdugattyúkat (4.25 ábra), alternáló mozgásra késztetve állítják elő a sinusosan váltakozó fázis-folyadékáramokat.
4.25 ábra. A fázisdugattyú egyszerűsített ábrája
A hidrogenerátor működtető periodikus tárcsáit az előző pontban foglaltak szerint lehetnek: excenter, ellipszis, sokszög és egyéb periodikus tárcsák. Az elkészített kísérleti berendezésben a hidrogenerátor működtető tárcsája, excenter tárcsa. A hidrogenerátor kialakításánál figyelembe vettük a VAH hajtás működése során fellépő igénybevételekhez, az anyagmegválasztási, felületi minőségi (finom felületi megmunkálású), keménységi (62-63 HRC) és geometriai szempontokat. A fázisdugattyúk homlokfelülete lehet sík-, hengeres- és gömbfelület. A gömbvég kialakítás ennél a konstrukciónál nem indokolt, mert a fázisdugattyú mozgása egyenes vonalú. A 4.26 ábrán látható excenter tárcsához, sík homlokfelületű fázisdugattyú kapcsolódik.
4.26 ábra. Sík homlokfelületű dugattyú kapcsolódva az excenter tárcsához
A fázisdugattyú kinematikája mellett, vizsgálni kell a működésből ható erőrendszert is. Az erőrendszer komponensei: súrlódó-, támasztó- és működtető erők. A működtető erő a 4.26 ábrán látható hidrogenerátor esetében az excenter tárcsáról átadódó erő, mellyel szemben a terhelés hatására előálló fázisnyomásból (pf) származó erő tart egyensúlyt. Az ωg fordulatszámmal forgó excenter tárcsa periodikus (jó közelítéssel szinuszos) fázisfolyadékáramot és fázisnyomást állít elő a fázisvezetékekben.
38
A 4.27 ábra a fázisnyomás alakulását mutatja, a forgó excenter tárcsa 0-2π periódusában.
4.27 ábra. A fázisnyomás alakulása egy excenter fordulat alatt
A fázisdugattyúk mozgását elemezve, a 4.27 ábráról látszik, hogy a legnagyobb fázisnyomás értékénél (f=180°) a dugattyú 2e+a (e=excentricitás, a=kezdeti kinyúlás, 4.28 ábra) értékkel nyúlik ki a fázishengerből. A nyomásból származó hidraulikus erő ekkor a legnagyobb. Ebből következik, hogy az excenterről a fázisdugattyúra ható erő is ekkor a legnagyobb. A dugattyúra ható excenter erő és a hidraulikus erő hatásvonala ekkor egy egyenesre esik (súrlódást elhanyagolva), a fázisdugattyú középvonalára, ezzel minimális radiális befeszítő erőt okozva. Vizsgáljuk meg a ϕ = 90° környezetében lévő excenter állásnál az erőhatásokat. Ekkor az excenterről, a dugattyúra ható erő, a fázisdugattyú középvonalától hozzávetőlegesen
e hosszúságú karon, nagy fázisnyomás mellett, forgató nyomatékkal terheli azt (4.28 ábra).
4.28 ábra. A dugattyút terhelő radiális erők (torzított ábra).
A befeszítő erő értéke ekkor jelentős és a fázisdugattyút a torzított 4.28 ábrán láthatóan, két pontban a fázishengerhez nyomja. A nagy dugattyú sebesség következtében a befeszítő erő hatására, lokális melegedési pontok jönnek létre a fázishenger palástján, mely az anyag kilágyulását okozhatja, melynek következményeként a dugattyú beragadhat (berág) a hideghegedés következtében. A fázisdugattyú berágási folyamata függ, a dugattyú hosszától, a dugattyú sebességétől, a befeszítő radiális erőtől és a dugattyúnak a fázis hengerben lévő
39
hosszától. A 4.29 ábrán a sík homlokfelületű, berágódott felületű fázis dugattyú látható.
4.29 ábra. Sík homlokfelületű, berágott dugattyú. A működtető tárcsák és a hozzá kapcsolódó fázisdugattyúk közti súrlódás csökkentése csökkenthető (egyébként a fázisdugattyúk befeszülhetnek, beszorulhatnak), az excenter tárcsára helyezett csapágygyűrűvel (4.30 ábra).
4.30 ábra. Excenter tárcsa, hengerpalástján csapággyal szerelve Lehetséges megoldás, a fázisdugattyú végébe épített csapágyazás is (4.31 ábra).
4.31 ábra. Fázisdugattyú csapágyazott véggel. A különböző megoldás változatok, kialakítások célja, a fázisdugattyúkra ható befeszítő erők csökkentése és a fázisdugattyúk élettartamának növelése.
A következőkben bemutatjuk, hogyan csökkenthető a fázisdugattyúkra ható befeszítő erő nagysága. Összehasonlítjuk a sík homlokfelületű és a kettős hengeres erőterelő betét alkalmazása esetén, a fázisdugattyúkra ható erőrendszereket.
40
A 4.27 ábrán látható ϕ = 90° excenter állásnál, a sík homlokfelületű fázisdugattyúra ható közelítő erőrendszer a 4.32 ábrán látható.
4.32 ábra. Sík homlokfelületű dugattyúra ható erőrendszer Az erőrendszer vizsgálatából kitűnik, hogy az FA és FB támasztó erők és a súrlódási tényező csökkentésével a befeszítő erők nagysága is csökken. A feladat megoldásához, egy kettős hengeres erőterelő bonomid betétet alkalmaztunk, ahol a dugattyúvég homlokfelülete hengeres. Az átalakított fázisdugattyú és a konstrukció a 4.33 ábrán látható.
4.33 ábra. Hengeres dugattyúvég és az erőterelő betét alkalmazása. A betét szélességi méretét úgy kell megválasztani, hogy a fázisdugattyú a 2π periódusban teljes felülettel feküdjön fel a betét felületén, különben aszimmetrikus terhelés lép fel és nagyobb felületi nyomás terheli a betét és a dugattyú érintkező felületét. Ekkor a felületen megoszló helyett, vonal menti lesz a betét és a fázisdugattyúvég érintkezése.
A 4.34 ábrán látható, hogy a hengeres erőterelő betét alkalmazásával, a fázisdugattyúra ható
FB2 befeszítő erő nagysága lényegesen kisebb, mint a sík homlok felületű fázis dugattyú esetében ható FB1 erő. Az erőterelő betét alkalmazásával az excenterről ható erő hatásvonalának és a fázis dugattyú középvonalának bezárt szöge, valamint a köztük lévő súrlódás is csökkent. 41
a,
b,
c, 4.34 ábra. A befeszítő erő csökkenése, bonomid betét alkalmazása esetén.
A fázisdugattyúk lehetnek kötött és szabad mozgásúak. Szabad mozgású dugattyúknál a visszatérítést a fázistér előfeszített alapnyomása biztosítja. Az alapnyomást a résveszteség pótló szivattyú tápnyomása szolgáltatja. A tápnyomás lecsökkentése esetén a fázisdugattyú elválhat a gerjesztő tárcsától, ez kopogást okoz. Az elválás, a dugattyúra ható tehetetlenségi erőből és a befeszülésből adódik. Ezért a dugattyúhoz csatlakozó csavar rúgót (4.34 ábra/b) olyan méretűre kell választani, hogy az a dugattyúra ható eltávolító erőt kompenzálni tudja. Továbbá a rúgó feladata az is hogy, a generátor helyzetétől és állapotától függetlenül, az erőterelő betétet az excenterhez szorítsa.
42
4.3.5 A működtető excenter tárcsák kiegyensúlyozási módszere
A géptervezés fontos része a káros rezgések elkerülése. A magasabb fordulatszámon működő gépek forgórészének nem megfelelő kiegyensúlyozása, káros rezgéseket kelthet, mely a gépet működésképtelenné teszi.
A váltakozó áramú hidraulikus generátor (továbbiakban: VHG) tervezése, ebből a szempontból különös figyelmet igényel. A kísérleti berendezés VHG egységének forgó tárcsája excenter tárcsa. Az excenter tárcsa, a VHG tengelyére van rögzítve. Az excenter nem megfelelő statikai és dinamikai kiegyensúlyozása esetén, a VHG működésképtelenné válhat.
A 4.11 ábrán látható esetet vizsgálva, a VHG egyszerűsített dinamikai modellje a 4.35 ábrán látható. Az A és B pontok a tengelyvégi csapágyazások.
4.35 ábra. A VHG dinamikai modellje
Az excenterek súlypontja az S1 és S2 pontok. Az m1 és m2 tömegek, a kiegyensúlyozó tömegek. A forgó tárcsákat mind statikailag mind dinamikailag ki kell egyensúlyozni. Amikor a tárcsák súlypontjai (S1, S2) a forgástengelybe esnek, azaz RS1 és RS2 értéke zérus, akkor a tárcsákat statikusan kiegyensúlyozottnak tartjuk. Dinamikailag akkor lesznek a tárcsák kiegyensúlyozottak, ha az A és B pontban ébredő támasztóerők forgás közben állandóak maradnak, ez akkor valósul meg, ha a forgástengely egyben tehetetlenségi főtengely is.
Az excenter tárcsákat egyenként egyensúlyozzuk ki, mert külön gépelemek, így külön-külön kell kezelni őket. Ha az excenterek ki vannak egyensúlyozva, akkor az A és B csapágyak közt bárhol elhelyezhetőek (természetesen van maradó kiegyensúlyozatlanság) nem adnak igénybevételt a tengelyvégi csapágyazásra.
43
Bizonyítható, hogy egy forgó tárcsa, két tömegponttal mindig kiegyensúlyozható. A kiegyensúlyozandó excenter tárcsa dinamikai modellje a 4.36 ábrán látható.
4.36 ábra. Az excenter dinamikai modellje. Az excenter tárcsa modelljét, az excenter tárcsa tömege és a ráhelyezett csapágy tömege adja. A két elem viszont eltérően terheli a tengelyvégi csapágyazást. Az excenter tárcsa az ωg fordulatszámmal forog, míg a csapágy külső gyűrűje e sugarú bolygómozgást végez. A ξζ, ηζ síkokra vonatkozó statikai nyomatékok segítségével, felírható: 2
(mexc + mcs ) ⋅ ξ S + ∑ mi ⋅ ξi = 0 i =1
(4.68)
2
( mexc + mcs ) ⋅ η S + ∑ mi ⋅ ηi = 0 i =1
(4.69)
A forgórész dinamikusan kiegyensúlyozott, ha az A és B pontokban ébredő támasztóerőknek nincs időben változó része. Ez akkor következik be, ha a z tengely az A és B ponthoz tartozó tehetetlenségi tenzor főtengelye, azaz a test súlypontja a z forgástengelybe esik: ez × J S ⋅ ez = 0
(4.70)
Ebből a feltételből következnek a ξηζ koordináta rendszerben az alábbi összefüggések: 2
J ξζ + ∑ miξiζ i = 0 i =1
(4.71)
2
Jηζ + ∑ miηiζ i = 0 i =1
(4.72)
A fenti egyenletek megoldásakor, az m1 és m2 kiegyensúlyozó tömegek síkját (ζ1, ζ2) és a forgástengelytől mért távolságát (R1, R2) felvesszük:
R1 = ξ12 + η12
(4.73)
R2 = ξ 22 + η 22
(4.74) 44
Ekkor az m1 és m2 tömegek nagyságát, és ξ tengellyel bezárt szögét kell meghatározni. A megoldást megkapjuk, ha az (4.68) és (4.71) összefüggéseket eξ-vel, a (4.69) és (4.72) összefüggéseket eη-vel megszorozva és kifejtve kapjuk az alábbi két egyenletet: ( mexc + mcs ) ⋅ RS + m1 ⋅ R1 + m2 ⋅ R2 = 0
(4.75)
J ξζ eξ + Jηζ eη + m1R1ζ 1 + m2 R2ζ 2 = 0
(4.76)
Az excenterek kiegyensúlyozását, a tárcsa két oldalsó síkjára rögzített vagy onnan kivett tömegekkel érhetjük el, azaz a kiegyensúlyozó síkok helyzete ismert, ekkor a (4.76) összefüggést a ξ’η’ζ’ , ξ”η”ζ” koordinátarendszerekbe (oldalsó síkok KR-ben) felírva kapjuk:
J ξ 'ζ ' e ξ + J η 'ζ ' eη + m 1 R 1ζ '1 = 0
(4.77)
J ξ ''ζ ''eξ + Jη ''ζ ''eη + m2 R2ζ ' '2 = 0
(4.78)
A konstrukciós kialakításból adódik, hogy a kiegyensúlyozó síkokon nem helyezhetjük el tetszőleges sugáron (R1, R2) a kiegyensúlyozó tömegeket. Ezeket ismertnek tekintve, az m1 és m2 tömegek, valamint azok szöghelyzete (ϕ1, ϕ2) a kiegyensúlyozó síkban számíthatók:
J ξ 'ζ ' + Jη 'ζ ' 2
m1 =
R1 ⋅ ζ 1 J ξ ''ζ '' + Jη ''ζ '' 2
m2 =
2
(4.79) 2
R2 ⋅ ζ 2
(4.80)
valamint a szöghelyzetek, tan ϕ1 = tan ϕ 2 =
Jη 'ζ ' J ξ 'ζ '
(4.81)
Jη ''ζ '' J ξ ''ζ ''
(4.82)
A kapott tömegek és a szöghelyzetek ismeretében az excenter tárcsák kiegyensúlyozhatók.
45
4.4 Váltakozó áramú hidromotorok
A váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtások egyik fő építési egysége a váltakozó áramú hidromotor (VHM). A hidromotor azon egység, melyet a hidrogenerátor által előállított fázisfolyadékáram hajt. A hidromotorok kialakítása és működési elve az egyes típusok esetén különbözőek, a kinematikai vázlatokat a 3. fejezetben bemutattam. A VAH hajtások egyik előnye, hogy a hidrogenerátor és a hidromotor tengelyei egymással tetszőleges szöget zárhatnak be, a fázisvezetékek megfelelő kialakításával.
A hidromotorok kimeneti mozgása lehet lineáris és forgó. A lineáris mozgású hidromotorok elsősorban rezgetési és anyagmozgatási feladatokra alkalmasak. A lineáris mozgás periodikus mozgás, mely felhasználható például sziták és rosták mozgatására, szemcsés anyagok továbbítására, betonelem gyártásban a nagyméretű sablonokban lévő frissbeton tömörítésére.
Lineáris hidromotorú VAH-M hajtást használt Lukács J. acél tengely felület keményítési műveletében. Szintén lineáris hidromotort alkalmazott Czupy I., aki az erdészeti fakitermelések után visszamaradt tuskók eltávolítása előtt, a gyökérzetet saját frekvencián rezgetve, a tuskót fellazítva a talajban, csökkentette a tuskó kiemeléséhez szükséges erő mértékét. Valamint gyümölcs betakarítás esetén, a fák törzsének különböző amplitúdóval és frekvenciával való rezgetése során. [20]
A forgó hidromotorok csörlési, vonszolási és extra nagy nyomatékú, extra lassú fordulatú (015 1/min) hajtástechnikai feladatokra alkalmasak. Ilyenek lehetnek például nagytömegű, nagyméretű tartályok és silók forgatása. Csörlési feladatoknál például, az előzőekben említett fakitermelések helyén, az erdészeti gépekhez kapcsolva, mint mobil hajtás alkalmas a kivágott fatörzsek vonszolására. Extra nagy nyomaték igény esetén, alkalmazható óceánjáró hajók dokkolási műveleteinél, ahol a több száz tonnás hajótesteket lehet, vontató hajók helyett kötélzettel a parthoz vontatni.
Forgó hidromotorú VAH-M hajtást alkalmazott Lukács J. csörlési, vonszolási feladatokra. A hajtás különlegessége, hogy extra nagy indító és hajtó nyomatéka van az extra alacsony (0-15 f/perc) fordulatszám tartományban. A hajtás fordulatszám szabályozása fokozatmentes [4,21].
46
4.4.1 A váltakozó áramú nem szinkron hidromotor (VHM)
A nem szinkron rendszerű hidromotorokban, a hidrogenerátor által pulzált fázis-folyadékáram (Qg) a fázisdugattyúkat alternáló mozgásra kényszeríti. A fázisdugattyúk a mozgás átalakítókhoz kapcsolódva hozzák létre az egyirányú, folyamatos forgó mozgást. A fázisdugattyúk az Rm nyomatéki sugáron hatva működtetik a hidromotor kimenő tengelyét.
4.37 ábra. A nem szinkron rendszerű hidromotor egy fázisának kinematikai vázlata. A hidromotorok fázis száma általános esetben megegyezik a hidrogenerátor fázisszámával. Ha a hidromotor több fázisú, mint a hidrogenerátor, akkor fázisszám váltót kell alkalmazni. A hidromotor fázisszáma – hasonlóan a hidrogenerátorhoz – 2 vagy 3 illetve ezek egész számú többszöröse lehet, így például egy 3 fázisú hidrogenerátorhoz, 3 vagy 6 fázisú hidromotor kapcsolható. A hidromotor alternáló fázisdugattyúit egyik irányból a hidrogenerátor fázis-folyadék árama működteti, a másik irányból való, újbóli munkavégző helyzetbe hozása (visszatérítése) többféle képen megoldható. A visszatérítés lehet mechanikus (pl.: rúgóval) és hidraulikus. A 4.38 ábrán egy rúgóval visszatérített egyfázisú hidraulikus hajtás látható.
4.38 ábra. Rúgóval visszatérített, egyszeres működésű, egyfázisú hidraulikus hajtás
47
A beáramló Qg folyadék áram a mozgás átalakítóval kapcsolódó fázisdugattyút a rúgó ellenébe kitéríti. A visszatérítést a rúgó összenyomódásából származó rúgóerő végzi. A generátor által pulzált folyadékáram nyomásából származó F = p · A erővel, a terhelés tart egyensúlyt.
A hidraulikus úton történő visszatérítés esetén, a fázisterekben lévő folyadékáramok egyensúlyát biztosítani kell, azaz a fázistérbe be (Qbe) - és kiáramló (Qki) folyadék mennyiségek előjeles összegének zérusnak kell lenni:
~
~
∑Q = Q
be
~ + Qki
(4.83)
A 4.39 ábrán egy kétfázisú, hidraulikus visszatérítésű nem szinkron hajtás látható.
4.39 ábra. Kétfázisú, hidraulikus visszatérítésű nem szinkron hajtás.
A 4.39 ábra jelölései alapján, a generátor + Qg folyadékárama az a fázisdugattyút elmozdulásra kényszeríti. Az a fázisdugattyú jobb oldali felülete ugyancsak + Qg folyadékáramot nyom a b fázisdugattyú jobb oldalához, melyet az a bal oldali felületével továbbít a generátor felé. Az a és b fázisdugattyúk felületei egyenlő nagyságúak. Látható, hogy a hidrogenerátor által adott és az oda visszaáramló folyadékáram mennyisége egyenlő. A visszatérítés túlnyomásmentes. A hidromotor fázisdugattyú löketének véghelyzetét a 4.39 ábrán látható módon szabályozhatjuk. A a fázisdugattyú elérve az elkerülő vezetéket megáll, a +Qg fázisfolyadékáram a hidraulikus diódán keresztül tovább halad a b fázisdugattyú felé és visszatéríti azt. A megoldás előnye, hogy a fázisdugattyú a löket végén nem ütközik a fázishenger fedelének. 48
A fázisosztás indokolt, ha a terhelés túl nagy. Ilyenkor egy dugattyú alkalmazása esetén, konstrukciós és egyéb szempontokból a dugattyú méretei nagyra adódhatnak, a tömítések kivitelezése nehézkes. A fázison belül, a fázisok megoszthatóak, ekkor két vagy több fázisdugattyúval hozzuk létre a terhelést legyőző erőt. Egy példa a fázisosztásra a 4.40 ábrán látható.
4.40 ábra. Osztott fázisú nem szinkron hidromotor (1 fázist kiemelve). A 4.40 ábrán látható módon a terhelés legyőzéséhez szükséges erőt négy fázisdugattyúval hozzuk létre. A négy fázisdugattyú ugyanahhoz a mozgás átalakítóhoz kapcsolódik, így azok együttesen adnak hajtó nyomatékot a kimenő tengelyre. A szimmetrikus kialakítás fontos, mert az egymással szemben lévő fázisdugattyúk mozgató erői (fázisnyomásból származó) így kiegyenlítik egymást és nem terhelik csavaró nyomatékkal a mozgás átalakító palástját. Továbbá a kisebb fázisdugattyú felületeket könnyebb tömíteni, ezzel a résveszteség csökkenthető, mintha egy nagy dugattyú felülettel állítanánk elő a szükséges erőt.
49
5. A váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) hajtás elméleti és gyakorlati vizsgálata. A váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) hajtás vizsgálatához szükséges kísérleti berendezést (5.1 ábra) a Miskolci Egyetem Szerszámgépek Tanszéke műhelyében elkészítettük. (a)
(b)
(c)
(d)
5.1 ábra. Kivitelezett A-VAH kísérleti berendezés.
A
doktoranduszi
munkában
elkészített
kísérleti
A-VAH
berendezés
háromfázisú,
hidrogenerátor (VHG) egységének (b) gerjesztő eleme excenter tárcsa. A VHG bemenő tengelyét egyenáramú hidromotor (a) hajtja. A váltakozó fázis-folyadékáram frekvenciáját, a hidrogenerátort hajtó motor fordulatszámának az állításával változtatjuk. Abban az esetben, ha a VHG-t hajtó motor – mint a kísérleti berendezésben is – egyenáramú hidromotor, akkor annak fordulatszámát egy hidraulikus fojtással szabályozhatjuk. A váltakozó fázisfolyadékáram amplitúdóját a hajtás álló állapotában, a hidrogenerátor kettős excenterének állításával változtathatjuk. A fázisvezetékek (c), merev, vastag falú acél csövek. A váltakozó áramú aszinkron hidromotor (d) (A-VHM) háromfázisú, a fázisokat fogazott elemek kapcsolják össze a hidromotor kimenő tengelyével.
A következőkben bemutatom, az A-VAH hajtás részegységeinek kinematikai vázlatait és ismertetem a hidrogenerátor és a hidromotor kinematikai és hidraulikai összefüggéseit.
50
Az 5.2 ábrán látható a kísérleti berendezés hidrogenerátor egysége.
fázishenger (tömb)
excenter tárcsa
5.2 ábra. A kísérleti berendezés hidrogenerátor egysége
Az 5.3 ábra mutatja a hidrogenerátor működtető excenter tárcsáját, a hozzá kapcsolódó fázisdugattyúkkal. A fázisdugattyúk mozgástörvényének ismeretében, meghatározható azok sebességei és gyorsulásai. A fázisdugattyú elmozdulásából (x1, x2, x3) és a fázisdugattyú átmérőjéből származtathatók a fázisdugattyúk sebességei és a fázis-folyadékáramok. Az egyes elmozdulások a fázisdugattyúk által meghatározott szögek függvénye. A fázisdugattyúk helyzetét meghatározó szögek (ϕ1, ϕ2, ϕ3) az 5.3 ábráról leolvashatóak. p2
fázisdugattyú
fázishengertér
p1 Q1
Q2
ϕ2
x2
G
P
R
r(ϕ)
e
x1
O
ϕ1
ng
hajtó excenter
x3
p3
Q3
5.3 ábra. A hidrogenerátort működtető excenter tárcsa, a hozzá kapcsolódó fázisdugattyúkkal
A tárcsa e excentricitása esetén a fázisdugattyúk maximális elmozdulása 2e. Az excenter tárcsa periodikus tárcsa, a hozzá kapcsolódó fázisdugattyúk mozgása jó közelítéssel (ko)szinuszos lesz.
51
A fentiekből következnek az egyes fázisdugattyúkhoz tartozó elmozdulások összefüggései:
x1 = e(1 − cos ϕ1 ) ,
(5.1)
x2 = e(1 − cos ϕ 2 ) , és
(5.2)
x3 = e(1 − cos ϕ 3 )
(5.3)
.
Ahol, e
az excentricitás mértéke (mm),
ϕ1, ϕ2, ϕ3
a dugattyúkhoz tartozó elfordulások szögei (rad).
A 5.3 ábrán látható fázisdugattyú elrendezések alapján, a fázisdugattyúk egymáshoz viszonyított szöghelyzeteire adódnak az alábbi fázisszögek:
ϕ1 = ω ⋅ t , ϕ2 = ω ⋅ t + ϕ3 = ω ⋅ t +
(5.4)
2π 3 , és
(5.5)
4π 3 .
(5.6)
Ahol, ω
a tárcsa szögsebessége (1/sec)
A fenti fázisszögek ismeretében, az (5.1), (5.2), (5.3) összefüggésekbe visszahelyettesítve kapjuk:
x1 = e(1 − cos(ω ⋅ t )) ,
(5.7)
x2 = e(1 − cos(ω ⋅ t +
2π )) 3 , és
(5.8)
x3 = e(1 − cos(ω ⋅ t +
4π )) 3 .
(5.9)
A fázisdugattyúk elmozdulásainak ismeretében meghatározhatók azok sebességei és gyorsulásai. A fázisdugattyúkhoz tartozó sebességek az elmozdulás idő szerinti első deriváltjaival egyenlők:
v = x& =
dx dt ,
(5.10) 52
Az (5.10) összefüggésből következik az egyes fázisdugattyúk sebességei (m/s):
v1 = e ⋅ ω ⋅ sin(ω ⋅ t ) ,
(5.11)
2π ) és 3 4π v3 = e ⋅ ω ⋅ sin(ω ⋅ t + ). 3 v2 = e ⋅ ω ⋅ sin(ω ⋅ t +
(5.12) (5.13)
A fázisdugattyúk sebességeinek ismeretében a fázis-folyadékáramok meghatározhatóak. A kontinuitási törvényből a Qi fázis-folyadékáram (m3/s), a Qi = A·vi összefüggéssel számítható, ahol vi a dugattyú sebessége (m/s), A pedig a fázisdugattyú felülete (m2). Az egyes fázis-folyadékáramok az előbbiek alapján:
Q1 = Q0 ⋅ sin ωt ,
(5.14)
Q2 = Q0 ⋅ sin(ωt +
2π ) 3 ,és
(5.15)
Q3 = Q0 ⋅ sin(ωt +
4π ) 3 .
(5.16)
A hidrogenerátor fázis-folyadékáramának amplitúdója:
Q0 = A ⋅ e ⋅ ω g
(5.17)
ahol, A
a hidrogenerátor fázisdugattyújának végfelülete (m2)
e
a működtető tárcsa excentricitása (m)
ωg
a hidrogenerátor szögsebessége (1/s)
A hajtás hidraulikus teljesítményének meghatározásához szükségesek a fázisnyomások összefüggéseinek ismerete. A 4. fejezetben ismertettem a fázis-folyadékáram csővezetékben történő áramlása közben fellépő folyadékáram veszteségeket, melyeket a (4.15) – (4.17) összefüggések írnak le. A számításnál a kapacitív veszteséget veszem figyelembe. A kapacitív veszteség a terhelés hatására létrejövő munkafolyadék összenyomódásból és a fázisvezetékek rugalmasságából adódik. A kapacitív fázis-folyadékáram figyelembevételével a nyomásesés összefüggése:
∆p =
1 ⋅ Qc dt C ∫ ,
(5.18) 53
Ahol az (5.18) összefüggésben:
C=
V0 E
hidraulikus kapacitás (m3/MPa),
Qc = Q0 ⋅ sin ωt
hidraulikus kapacitív folyadék áram (m3/s),
A hidraulikus kapacitást és a kapacitív fázis-folyadékáram összefüggéseit behelyettesítve és a (5.18) összefüggés integrálását elvégezve adódik:
∆p = −
E 1 ⋅ Q0 ⋅ ⋅ cos ωt + K V0 ω
(5.19)
A kezdeti feltételek (∆t=0-nál a ∆p=0) ismeretében K meghatározható:
0=−
E 1 ⋅ Q0 ⋅ ⋅ cos 0 + K V0 ω ,
(5.20)
Az (5.20) egyenletből kapjuk a K konstans értékét:
K =−
E 1 ⋅ Q0 ⋅ = p0 V0 ω .
(5.21)
A K konstans értékének meghatározása után az (5.21) összefüggést visszahelyettesítve a (5.19)be, adódik a nyomáskülönbség:
∆p = − p0 ⋅ cos ωt + p0 = p0 ⋅ (1 − cos ωt )
.
(5.22)
Az (5.22) összefüggésből az egyes fázisterekben lévő fázisnyomások:
p1 = p 0 ⋅ (1 − cos ωt ) ,
(5.23)
p2 = p0 ⋅ (1 − cos(ωt +
2π )) 3 , és
(5.24)
p3 = p0 ⋅ (1 − cos(ωt +
4π )) 3 .
(5.25)
Ahol, p0 a fázis-nyomás amplitúdója (MPa):
p0 =
E ⋅ Q0 V0 ⋅ ω .
(5.26)
54
A (5.26) összefüggésben: Q0
a fázis folyadékáram (m3/s),
ω
a generátor szögsebessége (1/s),
V0
a fázis tér térfogata (m3),
E
a folyadék rugalmassági modulusa (MPa).
A hidrogenerátor által előállított fázis-folyadékáram működteti a váltakozó áramú aszinkron hidromotort (A-VHM). A kísérleti berendezés hidromotor egysége az 5.4 ábrán látható.
5.4 ábra. A váltakozó áramú aszinkron hidromotort (A-VHM) Az 5.4 ábrán látható a hidromotor három fázisa. A fázisok fogaskerekes kapcsolaton keresztül kapcsolódnak a hidromotor kimenő tengelyével. A hidromotor egység egy fázisát egymással kapcsolódó fogazott elempárok (pl.: fogaskerék, csiga, csavar, egyéb) alkotják. A kapcsolódó elempárokat egyirányú forgómozgásra kényszeríti a hidrogenerátor által adott fázisfolyadékáram. A hidromotor egység kinematikai vázlata egy fázist kiemelve az 5.5 ábrán látható.
5.5 ábra. Az A-VHM egy fázisának kinematikai vázlata.
55
A terhelés hatására a fázistérben (c) létrejönnek a p1-3 fázis-nyomások, melyek a forgó felületpárokon (d) hatva hozzák létre fázisonként az alábbi erőket:
F1 = p1 ⋅ A ,
(5.27)
F2 = p2 ⋅ A és
(5.28)
F3 = p3 ⋅ A
(5.29)
,
ahol,
p1 , p 2 , p3 A
a fenti fázisnyomások (bar) a forgó felületpárok felülete (m2)
Az 5.5 ábrán látható kinematikai vázlat alapján, mondható, hogy a fogazott elempárok geometriai mérete határozza meg az Rm nyomatéki sugarat. A nyomatéki sugár és a fázisterekben a terhelés hatására létrejövő fázisnyomások adják a hidromotor hajtó nyomatékát.
A (5.27) – (5.29) erők, a forgó elempárok felülete (Am) és a nyomatéki sugár (Rm) ismeretében az egyes fázisok által adott nyomatékok a hidromotor kimenő tengelyére (b):
M 1 = F1 ⋅ Rm = p1 ⋅ Am ⋅ Rm
,
M 2 = F2 ⋅ Rm = p2 ⋅ Am ⋅ Rm M 3 = F3 ⋅ Rm = p3 ⋅ Am ⋅ Rm
(5.30) és
(5.31)
.
(5.32)
A hidromotor kimenő tengelyére számított eredő nyomaték:
M e = ( p1 + p2 + p3 ) ⋅ Am ⋅ Rm = pö ⋅ Am ⋅ Rm
(5.33)
A fázisnyomások összefüggéséből következően a hidromotor kimenő tengelyén előállított hajtó nyomaték (Nm):
M m = M e = 3 ⋅ p0 ⋅ Am ⋅ Rm
(5.34)
A hajtóművek két meghatározó paramétere a hajtó nyomaték és a fordulatszám. A fentiekben előállítottuk a hidromotor kimenő tengelyének eredő nyomatékát. A hidromotor fordulatszáma meghatározható a fázis-folyadékáramok és a hidromotor kapcsolásának ismeretében.
56
Az aszinkron váltakozó áramú hidromotor működtethető csillag- vagy deltakapcsolásban egyaránt. A kapcsolásoktól függően, a hidromotor kimenő tengelyének fordulatszáma változik. Az 5.6 ábrán csillagkapcsolású aszinkron hidromotor látható.
5.6 ábra. Csillagkapcsolású aszinkron hidromotor kinematikai vázlata. Csillag- és deltakapcsolásnál bármely téregység pontjába, be- és elfolyó fázis-folyadékáramok (forrás, nyelő) összege megegyezik. Az 5.6 ábrán egy pillanatfelvételt kiragadva a működésből, jelöltük a fázis-térfogatáram vektorokat csillagkapcsolás esetén. A Q1 és Q2 térfogatáramok források (hajtó áramok), míg a Q3 nyelő. A hajtó áramokra a Q1 > Q2 egyenlőtlenség igaz. Az elemzésből látható, hogy a domináns hajtóáram (Q1) adja a hidromotor kimenő tengelyének üresjárási fordulatszámát. Az 5.7 ábrán látható a háromfázisú csillagkapcsolású aszinkron hidromotor fázistérfogatáramai.
5.7 ábra. A fázis-folyadékáramok az idő függvényében (csillagkapcsolás). A fázis-folyadékáram görbék alatti terület, arányos az átlagos fázis-folyadékárammal. Az átlagos fázis-folyadékáram ismeretében a hidromotor üresjárási fordulatszáma számítható. 57
Az 5.7 ábrán látható görbék integrálásával kapjuk az átlagos hajtó folyadékáramot, csillagkapcsolás esetén:
Qátl =
3 2π
5π 6
∫Q
π
0
⋅ sin ωt ⋅ dωt
(5.35)
6
Az integrálást elvégezve kapjuk, hogy az átlagos fázis-folyadékáram értéke: Qátl ,cs = 0,827 ⋅ Q0
(5.36)
A Qátl folyadékáramot ismerve, meghatározható a forgó elempárok kerületi sebessége: vátl ,cs =
A Qátl 0,827 ⋅ Q0 0,827 ⋅ Ag ⋅ e ⋅ ω g = = = 0,827 ⋅ g ⋅ e ⋅ ω g Am Am Am Am
ahol,
Ag, Am: a hidrogenerátor és a hidromotor fázistereiben lévő erőképző felületek (m2).
(5.37)
Az átlagos kerületi sebességet ismerve, adódik a hidromotor kimenő tengelyének szögsebessége: ωm ,cs =
A ⋅ e ⋅ ωg ⋅ K v átl . = 0,827 ⋅ g Rm Am ⋅ R m
(5.38)
ahol, K: fordulatszám tényező (dimenzió nélküli). A K fordulatszám tényező, függvénye a résolajnak, a generátor fordulatszámnak és a fázisnyomásnak, értéke mérések alapján meghatározható.
A szögsebesség és a fordulatszám közti ismert átalakítás után, kapjuk a hidromotor kimenő tengelyének üresjárási fordulatszámát csillagkapcsolás esetén: nm ,cs ≅ 9,55 ⋅ ωm .
(5.39)
A csillag-delta villamos indítás analógiája alapján, a delta kapcsolású hidromotor fordulatszáma magasabb a csillagkapcsolású fordulatszámánál. Ez a vonali és fázis folyadékáramok közti kapcsolatból adódik, mely szerint hogy harmad akkora lesz az áram értéke csillag kapcsolásban, mint delta kapcsolás esetén. Az aszinkron hidromotor esetében, elvégeztük az elméleti számítást és a gyakorlati mérést, a fordulatszám különbségek meghatározására.
58
A deltakapcsolású aszinkron hidromotor fázis-folyadékáram görbéit az 5.8 ábra mutatja.
5.8 ábra. Deltakapcsolású aszinkron hidromotor kinematikai vázlata. Az 5.8 ábrán egy pillanatfelvételt véve a működésből, jelöltük a fázis-térfogatáram vektorokat deltakapcsolás esetén. A Q1 és Q2 térfogatáramok források (hajtó áramok), míg a Q3 nyelő. A hajtó áramok, Q1 > Q2 egyenlőtlenség esetére. Az elemzésből látható, hogy a hajtóáramok összege (Q1+Q2) adja a hidromotor kimenő tengelyének üresjárási fordulatszámát. A térfogatáram vektoros elemzésből látható, hogy a deltakapcsolásnál az 1. fázis forgó elempárjait mindkét hajtó fázis-térfogatáram működteti. Így belátható, hogy a delta kapcsolás esetén a hidromotor fordulatszáma magasabb lesz. Az 5.9 ábrán látható a háromfázisú deltakapcsolású aszinkron hidromotor fázis-térfogatáram görbéi.
5.9 ábra. A fázis-folyadékáramok az idő függvényében (deltakapcsolás).
59
A csillag és delta kapcsolások konstrukciós kialakításban különbözők. Csillag kapcsolás esetén, az 5.6 ábrán látható elemzés szerint, az összes fázis ugyanazzal (Q1-nek megfelelő) a fordulatszámmal forog. Delta kapcsolás esetén, az 5.8 ábrán látható elemzés szerint az egyes fázisok különböző fordulatszámmal forognak. Annak érdekében, hogy az aszinkron hidromotor kimenő tengelyét ne hajtsák különböző fordulatszámok, minden fázisba szabadonfutó beiktatása szükséges a forgóelem és a kimenő tengely közé. Ezzel a megoldással elérhető, hogy mindig csak a legmagasabb fordulatszámú fázis hajt, a többi fékező hatását a szabadonfutó feloldja. Deltakapcsolás esetén, az 5.9 ábrán látható görbék integrálásával adódik az átlagos hajtó folyadékáram:
Qátl , d =
6 2π
2π 3
∫π Q
0
⋅ sin ωt ⋅ dωt
(5.40)
3
Az integrálást elvégezve kapjuk, hogy az átlagos fázis-folyadékáram értéke: Qátl ,d = 0,95 ⋅ Q0
(5.41)
A Qátl folyadékáramot ismerve, meghatározható a forgó elempárok kerületi sebessége: vátl ,d =
A Qátl 0,95 ⋅ Q0 0,95 ⋅ Ag ⋅ e ⋅ ω g = = = 0,95 ⋅ g ⋅ e ⋅ ω g Am Am Am Am
ahol,
(5.42)
Ag, Am: a hidrogenerátor és a hidromotor működő felülete (m2).
Az átlagos kerületi sebességet ismerve, adódik a hidromotor kimenő tengelyének szögsebessége: ωm ,d =
A ⋅ e ⋅ ωg ⋅ K v átl . = 0,95 ⋅ g Rm Am ⋅ R m
(5.43)
ahol, K: fordulatszám tényező (dimenzió nélküli). A szögsebesség és a fordulatszám közti ismert átalakítás után, kapjuk a hidromotor kimenő tengelyének üresjárási fordulatszámát, deltakapcsolás esetén: nm ,d ≅ 9,55 ⋅ ωm .
(5.44)
A (5.36) és (5.41) összefüggések (Qátl,cs ≠ Qátl,d) összehasonlításából látszik, hogy a csillag kapcsolás esetén alacsonyabb az átlagos hajtó térfogatáram, mint delta kapcsolás esetén.
60
A hidromotor fordulatszámát leíró összefüggést, terheléses esetre is meghatároztuk. A terhelés növekedésének hatására a hidromotor fordulatszáma csökken mindaddig, amíg a terhelőnyomaték növekedésének mértéke le nem állítja a hidromotor kimenő tengelyének forgását. A terhelés növekedésével a fázisnyomás és a hidraulikus kapacitás növekedni fog. Ezt figyelembe véve, a hidromotor kimenő tengelyének fordulatszámára (terheléses) az alábbi összefüggés adódik:
A
p
g ωm,t = i ⋅ ⋅ e ⋅ωg ⋅ K − t ⋅ωg ⋅ Kt A ⋅ R m m R ⋅ Am
(5.45)
ahol, i = 0,827 (csillag kapcsolás esetén) vagy i = 0,95 (delta kapcsolás esetén) K
fordulatszám tényező
Kt
terhelési tényező (m3/MPa)
pt
terhelés hatására fellépő fázisnyomás (MPa)
Az elméleti összefüggések igazolására a kísérleti berendezésen üresjárási és terheléses méréseket végeztünk. A mérés ismertetését és a mérési eredményeket a következő fejezetben mutatjuk be.
61
6. Az A-VAH hajtás üresjárási és terheléses vizsgálata A kísérleti méréseket az 5.1 ábrán látható kísérleti berendezésen végeztük. A mérések célja, hogy igazoljuk az aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (A-VAH) hajtás, elméleti nyomaték és fordulatszám karakterisztikák összefüggéseit. A mérés sematikus vázlata a 6.1 ábrán látható.
6.1 ábra. A mérés elrendezése A fenti mérés összeállítással meghatározhatjuk a hajtóművek mértékadó jellemzőit, a hidromotor egység fordulatszámát és terhelhetőségét, illetve ezek összefüggéseit. A mérések során, mértük a hajtó egyenáramú hidromotor térfogatáramát (Q) és a hozzá tartozó nyomást (p). A váltakozó áramú hidromotor tengelyét műterheléssel terheltük. A gyakorlatban a hidromotort érő terhelések váltakozhatnak, így szükséges volt a műterhelés változtathatósága. Ezt a terhelő szivattyú tartály ágába helyezett fojtásával valósítottuk meg. A terhelés hatására előálló fázisnyomásokat (pf1, pf2, pf3) mértük. A hidromotor tengelyének fordulatszám szabályozását, a hidrogenerátort hajtó egyenáramú hidromotor fokozatmentes állításával valósítottuk meg. A terhelő szivattyú és a A-VHM közé nyomaték és fordulatszámmérő van elhelyezve. Ezzel mérhetjük a VHM által leadott nyomatékot (M) és fordulatszámot (n). A vizsgálandó jeleket HBM Spider 8 mérőerősítővel mértük és továbbítottuk a PC felé. A vizsgált jeleket a számítógép képernyőjén megjeleníthetjük, és adatbázisban elmenthetjük. Az elmentett adatbázisokból később táblázatok, jelleggörbék, karakterisztikák készíthető grafikus (diagramos) formában.
62
A fentiekben ismertetett méréssorozat célja, hogy bemutassa a hajtás üresjárási és terhelési állapotában a fázisnyomások, a hidromotor hajtónyomatékának és fordulatszámának változását.
b
a
c
6.2 ábra. A hajtó egyenáramú hidromotor, bemeneti fojtással és a mérő fejekkel. A fenti ábrán látható a nyomó ágba épített fojtás (a), valamint a nyomás (b) és a térfogatáram (c) mérésre használt érzékelők. Az érzékelőkhöz kapcsolt kijelzőről valós időben leolvasható a térfogatáram és a nyomás értéke. Ismerve a hajtó hidromotor egy fordulatra elnyelt olaj mennyiségét, a térfogatáram értékéből meghatározható a hidrogenerátor fordulatszáma. A vizsgálatot különböző excentricitások (amplitúdók) és hidrogenerátor fordulatszámok (frekvenciák) mellett végeztem. Az excentricitás állítása, csak a hidrogenerátor álló állapotában történhet. Minden beállított excentricitás mellett, a hidrogenerátor fordulatszámát adott tartományban változtattuk (6.1 táblázat). A 6.3 ábrán látható az aszinkron hidromotor és a hozzá kapcsolt mérő, terhelő egységek. e
b
d
a
c
6.3 ábra. A hidromotor kimenő tengelye és a hozzá kapcsolt terhelő berendezés.
63
A váltakozó áramú aszinkron hidromotor kimenő tengelyét fogazott szíj (a) köti össze a terhelő egységgel. A hidromotor üresjárási és terhelési üzeme közti váltást, elektromos tengelykapcsolóval (b) valósítottuk meg. Az elektromos tengelykapcsoló a fordulatszám mérőhöz (c) és a nyomatékmérőhöz (d) csatlakozik. A nyomatékmérő tengelye össze van kötve a terhelő egyenáramú szivattyú (e) meghajtó tengelyével. Elsőként a hajtás üresjárási vizsgálatát végeztük el. Az 1. táblázat szerinti excentricitások és hidrogenerátor fordulatszámok mellett, mértük a fázisnyomások és a csillag kapcsolású hidromotor fordulatszám értékeit. 6.1 táblázat. Az üresjárási mérések beállításai. amplitúdó (mm)
hidrogenerátor fordulatszám (1/min)
2,5
140
180
250
320
5
90
180
250
320
7,5
90
180
250
320
10
50
90
130
180
A mért adatokat adatbázisban tároltuk, melyekből tetszőleges jelleggörbéket készíthetünk a kívánt paraméter változásának bemutatására. A 6.4 ábra fix generátor fordulatszám mellett mutatja a három fázisvezetékben kialakult fázisnyomások jelleggörbéit. Üresjárási fázisnyomások (e=10 mm, ng=90 1/min) 60
fázisnyomás (bar)
50 40 1. fázisnyomás 30
2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
20 10 0 1
7
13
19
25
31
37
43
49
55
61
67
73
79
85
91
97
idő (sec)
6.4 ábra. A fázisvezetékekben fellépő fázisnyomások (üresjárás) Az 6.4 ábráról látható, hogy a VHG által előállított fázis-folyadékáramok periodikus jellegűek. A fázisnyomások alsó értékét, a résveszteség pótló szivattyú alapnyomása adja (kb. 5 bar), míg a felső értékek a terhelés (üresjárási is) következtében adódnak.
64
A hidromotor tengelyének üresjárási fordulatszám mérését is elvégeztük. A hidromotor fordulatszám elméleti összefüggéseinek (5.39, 5.44) helyességét, mérési eredményekkel támasztottuk alá. Azonos hidrogenerátor fordulatszám és excentricitás mellett mértük az aszinkron hidromotor kimenő tengelyének
üresjárási fordulatszámait csillag majd
deltakapcsolásban. A mérési eredmények igazolták az elméleti összefüggések helyességét. Az összehasonlító mérések fordulatszám-idő görbéit csillagkapcsolás esetén a 6.5 ábra, deltakapcsolás esetén a 6.6 ábra mutatja.
6.5 ábra. Az A-VHM kimenő tengelyének fordulatszáma (üresjárás, csillagkapcsolás). Az eredmények összehasonlíthatósága érdekében, a két kapcsolás esetén, ugyanazt a hidrogenerátor excentricitást (e) és fordulatszámokat (ng) állítottuk be.
6.6 ábra. Az A-VHM kimenő tengelyének fordulatszáma (üresjárás, deltakapcsolás).
Az ábrákról jól látható, hogy azonos hidrogenerátor paraméterek mellett, deltakapcsolásban magasabb hidromotor fordulatszámok adódnak, mint csillagkapcsolásban.
65
Az üresjárási mérések után, elvégeztük az A-VAH hajtás terheléses vizsgálatát. A terheléses mérések célja, hogy megismerjük az A-VAH hajtás nyomaték és fordulatszám karakterisztikáit.
A méréssorozatot az 6.1 táblázatban látható excentricitások beállítása mellett végeztük. Egy fix excentricitás mellett, több hidrogenerátor fordulatot beállítva és azt fixen tartva terheltük a hajtást. A műterhelést a 6.3 ábrán (e) látható terhelő szivattyú szolgáltatta. A hidromotor kimenő tengelye a fogazott szíjon keresztül biztosította a terhelő szivattyú meghajtását. A terhelő szivattyú tartály ágába, fojtás beépítésével hoztuk létre a terhelést.
A 6.7 ábrán látható karakterisztika felvétele, állandó excentricitás mellett (e=5mm) a hidrogenerátort hajtó motor fordulatszámának változtatásával történt.
6.7 ábra. A VHM nyomaték és fordulatszám karakterisztikái (terheléses eset)
A diagram egy görbéjét úgy kapjuk meg, hogy fix hidrogenerátor fordulat mellett, a kimenő tengely terhelését változtatjuk. A különböző terhelések mellett különböző hidromotor fordulatszámokat kapunk. Azaz a terhelés nélküli esettől (üresjárás), eljutunk a teljesen lefékezett (maximális terhelés) hidromotor tengelyig. A frekvencia és amplitúdó szabályozás módszerével, tetszőleges pontra rá lehet állni az aszinkron hajtás nyomaték-fordulatszám síkján.
A mérések során rögzített adatokat, diagramos formában a 8. melléklet ábrái szemléltetik.
66
7. Tézisek
1. Tézis
Az alábbi parciális differenciál egyenletrendszer segítségével bebizonyítottam, hogy merev és hidrodinamikailag rövid fázisvezetékek esetén a fázisvezetékekben keletkező nyomás hullámok, nem hoznak létre veszélyes nyomás csúcsokat.
a,
∂v ∂v ∂Y λ +v + + v v = 0, ∂t ∂x ∂x 2 D
b,
a2
∂v ∂Y ∂Y + +v + gv sin α = 0 . ∂x ∂t ∂x
A levezetett összefüggések segítségével kimutattam, hogy a váltakozó áramú aszinkron hidraulikus hajtás fázis-folyadékáramának nyomása és áramlási sebessége között a kapcsolat koncentrált paraméterként vizsgálható.
2. Tézis
Az alábbi összefüggésekkel bebizonyítottam, hogy a váltakozó áramú aszinkron hidromotor fázistereinek csillag- illetve delta kapcsolása, azonos hidrogenerátor paraméterek mellett, különböző üresjárati fordulatszámot biztosít a váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás kimenő tengelyén.
a,
n m ,d = 9,076 ⋅
b,
n m ,cs = 7,901 ⋅
A g ⋅ e ⋅ ωg ⋅ K Am ⋅ R m
,
A g ⋅ e ⋅ ωg ⋅ K Am ⋅ R m
67
8. A váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás továbbfejlesztése A továbbfejlesztési lehetőségek az alábbiak szerint csoportosíthatók: •
elméleti (1),
•
konstrukciós (2) és
•
hasznosítási szempontok és alkalmazási területek (3).
1. Az aszinkron hajtás fázisvezetékeinek anyagmegválasztásával (különböző rugalmassági tényezőjű anyagok) kialakíthatók különböző karakterisztikájú hajtások. A jelenleg alkalmazott merev fázisvezetékek (acélcsövek) helyett, rugalmas (gumicsövek) csövek beépítésével megváltoztatható a hajtás eredő impedanciája. A fázisvezetékek ellenállása a csőanyag és a munkafolyadék párhuzamosan kapcsolt kapacitásának eredőjeként vizsgálható. Ez a kialakítás jól alkalmazható olyan esetben, ahol a terhelés nagysága időben gyakran változik a működés során. Ekkor a rugalmas fázisvezetékek képesek a kimenő tengely fordulatszámának lengését csillapítani. A hidrogenerátor és a hidromotor közé különböző rugalmasságú fázisvezetékeket építve, más-más karakterisztikájú hajtások állíthatók elő.
2. A hidrogenerátor és a hidromotor új konstrukciós változatai alakíthatók ki. A kialakításnál alkalmazható az építőszekrény elve. A hidromotor fázistereinek osztását modulárisan megvalósítani, mely modulok könnyen egymáshoz kapcsolhatók, nyomatékképző hatásuk a kimenő tengelyen összegezhető. A modulok fázistér egységeiben lévő forgó nyomatékképző elemek homlokfelületén, a tömítések olyan megoldása, hogy magas nyomáson (500 bar) is kis résveszteség mellett üzemeltethető legyen a hidromotor. Ezzel kis befoglaló méretek mellett nagy teljesítmény érhető el.
3. A váltakozó áramú hidraulikus aszinkron hajtás alkalmazható, stabil és mobil munkagépeknél, valamint csörlési feladatok ellátására (pl.: bányászat, mezőgazdaság, erdészet, hajózás, anyagmozgatás, stb.). Stabil gépek esetében az aszinkron hidraulikus hajtás jól alkalmazható: A szilikátiparban a cementgyártásnál használt forgó csőkemencék, golyós dobmalmok több MW-os hajtásaiként, a több tonnás betonelem sablonok tömörítési (vibrálási) műveleténél.
69
Anyagvizsgáló berendezéseknél, szakító, fárasztó gépek hajtásaként. Mivel a frekvencia fokozatmentesen szabályozható, ezért (lineáris motorral) alkalmas acélsodrony kötelek különböző frekvenciákkal történő fárasztásos, valamint szakító vizsgálatára.
Mobil gépek esetében az aszinkron hidraulikus hajtás jól alkalmazható:
Az erdészeti fakitermelések során szükséges a tuskók jó, könnyű megközelíthetősége. Az aszinkron hajtás alkalmazható az erdészeti mobilgép kerékhajtásaként, a kerékbe épített hidromotorok külön-külön indításával leállításával, a mobilgép akár helyben is képes megfordulni. A bányászati és mezőgazdasági gépekben szintén alkalmazhatók a mobilgépek kerékhajtásaként. Emellett a bányászati homlokmarók, fúrógépek, nagy keverő tartályok, silók forgatására alkalmasak.
Csörlési feladatok ellátásánál:
Munkavégzés során sok esetben szükséges csörlési feladatok elvégzése. Az erdészeti mobilgéphez csatlakoztatott csörlőhajtást működtetve, a kivágott fatörzsek kötélzet segítségével, a rosszul vagy egyáltalán nem megközelíthető helyekről is könnyen felvonszolhatók, mozgathatók. Tengeri kikötőkben az óceánjáró hajók dokkolási műveletében (kötélzettel a parthoz vontatni a több ezer tonnás hajótesteket) és a fedélzeti anyagmozgatásban (nagy tároló konténerek mozgatása) egyaránt hasznosíthatók.
Az aszinkron hajtás ipari hasznosítása érdekében elvégzendő, a hajtás kísérleti működtetése az üzembiztosság és az élettartam vizsgálat szempontjából, majd az optimális felhasználási helyek meghatározása. Gyártási költségek szempontjából vizsgálva, azonos teljesítmény esetén, a váltakozó áramú hidraulikus hajtások gyártási költsége kevesebb, mint a villamos-mechanikus hajtásoké. Az
üzemeltetési
költségek
esetében,
a
fokozatmentesen
szabályozható
extra
indítónyomatékú aszinkron hajtás alkalmazásával, elkerülhető a nagy teljesítményű villamosmotorok indítási áramlökése.
70
9. Mellékletek Üresjárási fázisnyomások (e=10 mm, ng=50 1/min) 60
fázisnyomás (bar)
50 40 1. fázisnyomás 30
2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
20 10 0 1
8
15
22
29
36
43
50
57
64
71
78
85
92
99
idő (sec)
9.1 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
71
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=10 mm, ng=90 1/min) 60
fázisnyomás (bar)
50 40 1. fázisnyomás 30
2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
20 10 0 1
7
13
19
25
31
37
43
49
55
61
67
73
79
85
91
97
idő (sec)
9.2 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
72
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=10 mm, n g=130 1/min) 60
fázisnyomás (bar)
50 40 1. fázisnyomás 30
2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
20 10 0 1
6
11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 idő (sec)
9.3 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
73
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=10 mm, ng=180 1/min) 70
fázisnyomás (bar)
60 50 1. fázisnyomás
40
2. fázisnyomás
30
3. fázisnyomás
20 10 0 1
9
17
25
33
41
49
57
65
73
81
89
97
idő (sec)
9.4 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
74
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=7,5 mm, ng=90 1/min) 60
fázisnyomás (bar)
50 40 1. fázisnyomás
30
2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
20 10 0 1
8
15
22
29
36
43
50
57
64
71
78
85
92
99
idő (sec)
9.5 ábra Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
75
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=7,5 mm, ng=130 1/min) 70
fázisnyomás (bar)
60 50 1. fázisnyomás 2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
40 30 20 10 0 1
7
13 19 25
31 37 43 49 55 61 67
73 79 85 91 97
idő (sec)
9.6 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
76
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=7,5 mm, n g=250 1/min) 70
fázisnyomás (bar)
60 50 40
1. fázisnyomás
30
2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
20 10 0 1
7
13 19
25 31 37
43 49
55 61
67 73
79 85 91
97
idő (sec)
9.7 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
77
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=5 mm, ng=90 1/min) 45 40 fázisnyomás (bar)
35 30 1. fázisnyomás 2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
25 20 15 10 5 0 1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 idő (sec)
9.8 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
78
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=5 mm, ng=180 1/min) 50 45
fázisnyomás (bar)
40 35 30
1. fázisnyomás
25
2. fázisnyomás
20
3. fázisnyomás
15 10 5 0 1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 idő (sec)
9.9 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
79
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=5 mm, ng=250 1/min) 60
fázisnyomás (bar)
50 40 1. fázisnyomás 30
2. fázisnyomás 3. fázisnyomás
20 10 0 1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 idő (sec)
9.10 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
80
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=5 mm, ng=320 1/min) 60
fázisnyomás (bar)
50 40 1. fázisnyomás 2. fázisnyomás
30
3. fázisnyomás 20 10 0 1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 idő (sec)
9.11 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
81
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=2,5 mm, ng=180 1/min) 40 35
fázisnyomás (bar)
30 25 1. fázisnyomás 2. fázisnyomás
20
3. fázisnyomás 15 10 5 0 1
4
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 idő (sec)
9.12 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
82
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=2,5 mm, ng=250 1/min) 45 40
fázisnyomás (bar)
35 30 1. fázisnyomás
25
2. fázisnyomás 20
3. fázisnyomás
15 10 5 0 1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 idő (sec)
9.13 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
83
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
Üresjárási fázisnyomások (e=2,5 mm, ng=320 1/min) 40 35
fázisnyomás (bar)
30 25 1. fázisnyomás 2. fázisnyomás
20
3. fázisnyomás 15 10 5 0 1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 idő (sec)
9.14 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés nyomásmérő 1 nyomásmérő 2 nyomásmérő 3 fordulatszámmérő nyomatékmérő mérőerősítő
Típus HBM P6A HBM P6A HBM P6M HBM M HBM Spider8
84
Végkitérés 100 bar 200 bar 500 bar 3000 1/min 1 kNm -
e=2,5mm; ng=90-180-250-320 1/min csillagkapcsolás, üresjárás 160
A-VHM fordulatszám (1/min)
140 120 100 80 60 40 20 0 idő (sec)
9.15. ábra
Mérési adatok:
Megnevezés Típus fordulatszámmérő nyomatékmérő HBM M mérőerősítő HBM Spider8
85
Végkitérés 3000 1/min 1 kNm -
e=5mm, ng=90-180-250-320 1/min csillagkapcsolás, üresjárás 400
A-VHM fordulatszáma (1/min)
350 300 250 200 150 100 50 0 idő (sec)
9.16 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés Típus fordulatszámmérő nyomatékmérő HBM M mérőerősítő HBM Spider8
86
Végkitérés 3000 1/min 1 kNm -
e=7,5 mm ng=90-180-250 1/min csillagkapcsolás, üresjárás 500
A-VHM fordulatszáma (1/min)
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 idő (sec)
9.17 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés Típus fordulatszámmérő nyomatékmérő HBM M mérőerősítő HBM Spider8
87
Végkitérés 3000 1/min 1 kNm -
e=10mm; ng=50-90-130-180 1/min csillagkapcsolás, üresjárás 500
A-VHM fordulatszáma (1/min)
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 idő (sec)
9.18 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés Típus fordulatszámmérő nyomatékmérő HBM M mérőerősítő HBM Spider8
88
Végkitérés 3000 1/min 1 kNm -
9.19 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés Típus fordulatszámmérő nyomatékmérő HBM M mérőerősítő HBM Spider8
89
Végkitérés 3000 1/min 1 kNm -
9.20 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés Típus fordulatszámmérő nyomatékmérő HBM M mérőerősítő HBM Spider8
90
Végkitérés 3000 1/min 1 kNm -
9.21 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés Típus fordulatszámmérő nyomatékmérő HBM M mérőerősítő HBM Spider8
91
Végkitérés 3000 1/min 1 kNm -
9.22 ábra
Mérési adatok:
Megnevezés Típus fordulatszámmérő nyomatékmérő HBM M mérőerősítő HBM Spider8
92
Végkitérés 3000 1/min 1 kNm -
Irodalomjegyzék
[1] Constantinescu G.: Theory of wave Transmission. England, 1922. [2] Bergeron L.: Du comp de belier en hydraulique. An conp de fondre electricité. Paris, 1950 [3] Lukács J.: Szerszámgépek dinamikus vizsgálatára alkalmas hidraulikus rezgéskeltő generátor tervezésének kérdései. Egyetemi doktori értekezés. Miskolc 1969. [4] Lukács J.: Váltakozó áramú hidraulikus hajtások elméleti és konstrukciós kérdései Kandidátusi értekezés, Miskolc 1976. [5] Fűrész F., Harkay G., Kröell D. I., Lukács J.: Fundamentals of Hydraulic Power Transmission. Elsevier, 1988. [6] Prikryl, I.: Hibrid váltakozó áramlású hidraulikus mechanizmusok és alkalmazási területük. Pneu-Hidro '84 Konferencia, Győr, 1984, p. 259-269. [7] Prokes J.: Néhány probléma a váltakozó áramú hidraulika fejlesztése és alkalmazása terén Pneu-Hidro '75 Konferencia, Győr, 1975. [8] Prokes J.: Fázisvezérlés, új módszer a váltakozó áramú hidraulikában Pneu-Hídro '84 Kollokvium, Győr, 1984, p. 268-279. [9] ProkesJ.: Der hydrostatische Antrieb als System für die Informations übertragung. Ölhydraulik und Pneumatik. 7,8, 1969. [10] Hibi, A.: Three phase Altematmg Current Hydraulic Automatic Power Transmission Part1. Power. September 1979, p. 411-413. [11] Hibi, A.: Three phase Altemating Current Hydraulic Automatic Power Transmission Part2. Power. October 1979, p. 435-439. [12] Hibi, A.: Three phase Altemating Current Hydraulic Automatic Power Transmission Part3. Power. November 1979, p. 481-482. [13] Hibi, A.: Three phase Altemating Current Hydraulic Automatic Power Transmission Part4. Power. December 1979, p. 521-526. [14] Lukács J.: Váltakozó áramú hidraulikus energiaátvitel berendezéseinek illesztése hidraulikus transzformátor segítségével. Pneu-Hidro '84 Konferencia, Győr, 1984.
93
[15] Lukács J., Breznai A.: Synchronized Altemating Current Hydrostatic Power Transmission Intalnirea Intemationala a Specialistilor in Domeniul Hidropneumaticii, 7-8. 07. 1995, Nagybánya, Románia. [16] Lukács J., Breznai A.: Háromfázisú váltakozóáramú szinkron rendszerű hidrosztatikus hajtások dinamikai vizsgálata és szimulációja. MicroCAD. Miskolci Egyetem, 1996. [17] Lukács J., Smadi, R.: Váltakozó áramú hidraulikus tengelykapcsoló. XIII. Szerszámgép Konferencía és Kiállítás, 1998. [18] Lukács J., Smadi, R.: Váltakozó áramú hidrosztatikus tengelykapcsoló nyomásgerjesztő és nyomásvevő elemeinek szinkronhelyzete és annak kísérleti mérése. Magyar Tudomány Napja, Doktori Fórum, Miskolci Egyetem 1998. [19] Raid Ahmed Smadi: Váltakozó áramú hidraulikus tengelykapcsoló konstrukciós és elméleti kérdései. Doktori (PhD) értekezés. Miskolc 1998. [20] Czupy I., Horváth B., Lukács J.: Talaj-gyökér kapcsolat lazítása váltóáramú hidraulikus kísérleti berendezéssel. PNEU-HIDRO konferencia kiadványa. Miskolc 2004. p. 67-71. [21] Czupy I., Lukács J.: A váltakozó áramú hidraulikus hajtás alkalmazása rezgőmozgás létrehozására. Pneumatika, hidraulika, hajtástechnika, automatizálás. 2005. p. 57-59. [22] Czupy I.: Váltakozó áramú hidraulikák elméleti és konstrukciós kérdései: Constructional and Theoretical Issues of Alternating-current Hydraulic Drives. XXXII. Kutatási és Fejlesztési Tanácskozás. Gödöllő 2008: p. 60-64. [23] Czupy I.: Váltakozó áramú hidraulikus tuskólazító berendezés elméleti és konstrukciós kérdései. Doktori (PhD) értekezés. Sopron-Miskolc 2006.
94
Saját publikációk
Idegen nyelvű folyóirat cikk - (lektorált) Erdélyi János – Dr. Lukács János, GÉP Műszaki folyóirat LXI. 2010/9-10. Investigation of the asynchronous alternating current hydraulic (A-ACH) drive (p. 39-41)
Magyar nyelvű folyóirat cikk - (lektorált) Dr. Lukács János - Erdélyi János, GÉP Műszaki folyóirat LVII. 2006/8-9. Váltakozó áramú hidrogenerátor (VHG) működtető excenter tárcsáinak kiegyensúlyozási módszerei. (p. 54-57) Dr. Lukács János - Erdélyi János, Pneumatika, hidraulika, hajtástechnika, automatizálás IX. Évf. 2005. A váltakozó áramú hidrogenerátor fázisdugattyúinak működtetési és konstrukciós kérdései (p. 60-63) Erdélyi János - Fekete Tamás - Dr. Lukács János, Pneumatika, hidraulika, hajtástechnika, automatizálás XII. évf. 2008. A kontrakciós henger konstrukciós és működési tulajdonságai. (p.3-5) Erdélyi János - Dr. Lukács János – Dr. Tolvaj Béla, Pneumatika, hidraulika, hajtástechnika, automatizálás XII. évf. 2008. Instacionárius áramlás az A-VAH hajtás fázisvezetékeiben. (p.40-42) Erdélyi János - Dr. Lukács János – Dr. Tolvaj Béla, Pneumatika, hidraulika, hajtástechnika, automatizálás XIII. évf. 2009. A kísérleti aszinkron váltakozó áramú hidraulikus (AVAH) hajtás, elméleti és gyakorlati vizsgálata. (p. 25-29). Erdélyi János - Dr. Lukács János, Pneumatika, Hidraulika, Hajtástechnika, Automatizálás XIV. évf. 2010. A kísérleti aszinkron váltakozó áramú hidraulikus hajtás (AVAH). (p 17-20).
Magyar nyelvű konferencia cikk - (lektorált) Dr. Lukács János - Erdélyi János, Tavaszi Szél 2006. Kaposvár. Váltakozó áramú hidrogenerátorok (VHG) elméleti és konstrukciós kérdései. (p. 328-331) Erdélyi János, OGÉT 2006. XIV. Nemzetközi Gépész Találkozó. Marosvásárhely. Románia. Váltakozó áramú hidraulikus aszinkron (A-VAH) hajtás (p. 113-116) Dr. Lukács János - Erdélyi János, OGÉT 2004; XII. Nemzetközi Gépész Találkozó, Konferencia kiadvány. Váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtás fordulatszámának állítása, hidromechanikus vezérléssel (p. 184-188).
95
Magyar nyelvű konferencia cikk - (nem lektorált) Dr. Lukács János - Erdélyi János, Géptervezők és Termékfejlesztők XXI. Országos Szemináriuma. 2005. november 10-11. A fázisdugattyúk berágódásának kérdése, váltakozó áramú hidrogenerátoroknál. Dr. Lukács János - Erdélyi János, Doktorandusz Fórum 2005. november 9. Miskolci Egyetem. Váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtás, forgó elemes fázistérrel. (p. 40-42) Dr. Lukács János - Erdélyi János, Doktorandusz Fórum 2004. november. Miskolci Egyetem. Gépészmérnöki Kar. Szekciókiadvány. Extra nyomatékú váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtás. (p. 70-75). Dr. Lukács János - Erdélyi János, Pneu-Hidro XI. Nemzetközi Pneumatika - Hidraulika Konferencia 2004. Extra nyomatékú váltakozó áramú hidraulikus (VAH) hajtás. (p.115-119) Dr. Lukács János - Erdélyi János, GÉP műszaki folyóirat, 54. Évf. 2003, Géptervezők és Termékfejlesztők XIX. Országos Konferencia. Váltakozó áramú, hidraulikus (VAH) hajtások, hidromotor egységében, a csillagponti visszatérítő mozgás létrehozása (p.28-30).
96
