Mísení při šaržovité přepravě ropy

Mísení při šaržovité přepravě ropy Ing. Michal Netušil, Ing. Daniel Maxa, Ph.D. Školitel: Prof. Ing. Pavel Ditl, DrSc.

Abstrakt Práce se zabývá problematikou šaržovité přepravy ropovody. Pozornost je soustředěna na hodnocení velikosti směsných zón. Přiblížena je aplikace potrubních pístů využívaných jak při spouštění, tak i při provozu potrubí. Jako relevantní modelový případ pro hodnocení velikosti směsných zón je zvolena přeprava ropovodem IKL. Proveden je rozboru fyzikálně chemických vlastností přepravovaných rop. Vytvořen je model odpovídající parametrům skutečného provozu přepravy rozdílných ropných šarží. Pro určení směsných zón je vytvořena komplexní analýza potrubí skládající se z určení tlakového, teplotního a rychlostního profilu podél potrubí. Z výsledků analýzy bylo zjištěno, že ropovod IKL je specifický případ. Přepravní kapacita IKL je využívána pouze z 30 %. V situacích, kdy teplota okolí klesne k velmi nízkým teplotám a viskozita přepravovaného média tím pádem vzroste, může režim proudění přejít do laminární oblasti. Laminární proudění je pro přepravu ropy výjimečné a standartní empirické výpočty pro určení směsných zón nelze použít. V tomto případě je proto použito analytické řešení. Dosažené výsledky velmi dobře odpovídají poskytnutým provozním datům IKL. Pro případ přechodu do laminárního proudění je doporučeno použití potrubního pístu oddělujícího šarže. Veškeré simulační algoritmy jsou vytvořeny v Matlabu. Parametry výpočtu je možné upravit pro další případy potrubní přepravy. Klíčová slova ropovod, mísení, šaržovitá přeprava, IKL Úvod Česká republika (ČR) jakožto vnitrozemský stát nemá možnost využívat pro dopravu energetických surovin lodní dopravu. Ložiska zemního plynu (ZP) a ropy jsou na našem území téměř vyčerpaná. Proto potrubní přeprava zajišťuje základní dodávky ZP a ropy a ČR je na nich zcela závislá. Oba typy dálkovodů jsou z hlediska výstavby a technických parametrů podobné. V případě potrubní přepravy ropy do ČR jsou dodávky od roku 1995 diversifikovány. Po dlouhá léta byla ropa do Česka dovážena pouze přes jediný ropovod Družba, který sem původně směřoval z někdejšího Sovětského svazu a činil zemi závislou na jeho politice. Po pádu východního bloku vznikly snahy o zmenšení závislosti na jediném dodavateli, což vyústilo ve stavbu ropovodu IKL. Ropovod IKL byl dimenzován tak, aby plně pokryl případný výpadek ropovodu Družba. V současnosti je ČR ropovodem IKL zásobována cca ze 30%. Spotřeba ropy se pohybuje okolo 8 109 kg/rok a klesá. To je dáno nízkou využitou kapacitou 25% - 30 % českých rafinérii (Litvínov, Kralupy nad Vltavou) [1]. Změny v produktovém portfoliu rafinérií jsou velmi omezené a často provozují zastaralé technologie. To vedlo 6/2012 k odstavení

rafinérské výroby Parama v Pardubicích. Letos Paramo odstaví další dva provozy, propanové odasfaltování a mísírny olejů [2].

Obr. 1 Mapa ČR s vyznačenými zásobujícími ropovody včetně zpracujících rafinérií. Hlavními dodavateli ZP do ČR jsou ze ¾ Rusko a z ¼ Norsko. Spotřeba ZP v ČR se pohybuje okolo 9 109 mst3/rok a do budoucna s ohledem na energetickou koncepci ČR poroste. V zájmu energetické bezpečnosti a integrace energetických trhů byla snaha zdroje ZP dále diversifikovat. 3/2012 byl spuštěn provoz Česko-polského plynovodu STORK. V roce 2015 má být přístavu Swinoujscie spuštěn terminál na zkapalněný zemní plyn a rovněž první polský vrt na břidlicový plyn. Očekávána je tudíž další výstavba vysokotlakých potrubních propojení s Polskem. Návrh potrubí, jeho provoz a případné opravy a rozšíření se řídí podle platných norem. Základní normou pro návrh dálkovodů hořlavých kapalin je ČSN 65 0204. Pro návrh vysokotlakých potrubí do 100 bar (VTL) se vychází především z ČSN EN 1594. Pod pojmem dálkovodu se rozumí potrubní systém s pracovním přetlakem (PN) 5 až 100 barů a se jmenovitým průměrem (DN) nad 100 mm. Dálkovody vedou pod zemí v hloubce okolo 1 m. Dálkovody jsou vyráběny svařováním trubek, krytých pasivním antikorozním asfaltovým nátěrem, plastovým povlakem či speciální hmotou. Za příslušenství dálkovodu jsou považovány stanice, čistící technologie, korozní ochrana, měřící a řídící zařízení včetně zabezpečení. Mezi ostatní vybavení dálkovodu se počítá technologie zaplňování, vypouštění a čištění. Dále detektory úniků, měřiče přetlaku, průtoku, teploty a aktivní protikorozní ochrany. Dálkovod je veden koridorem - pruhem území umožňující společné uložení s jinými potrubími. Z bezpečnostních důvodů je nutné dodržovat vzdálenosti souběhu a křížení s jinými potrubími a kabely.

Tlaková ztráta vzniklá třením tekutiny při přepravě potrubím je kompenzována v přečerpávacích stanicích. V nich je pomocí čerpadel zvýšen tlak média. V případě havárie musí dojít k automatickému přerušení toku bez vzniku tlakového rázu. Pro případ dynamického namáhání, například hydraulickým rázem či vnějšími vlivy (vítr, tlaky a síly), je potrubí vybaveno pojistnými ventily. Uzavírací armatury se dělí na hlavní (sekční, odbočkové a hraniční) a pomocné (pojišťovací, obchvatové, odvzdušovací, zavzdušovací, kontrolní ap.). Armatury musí být ovladatelné z místa servopohonem nebo ručně, případně ovladatelné dálkově. Největší přípustná vzdálenost sekčních uzavíracích armatur je 15 km. Rychlost uzavírání musí být dostatečně pomalá, aby se zamezilo tlakovým rázům. Dálkovody Musí být vybaveny pomocnými armaturami pro zavzdušnění, odvzdušnění, vypouštění kapaliny, měření tlaku, případně měření teploty, odběr vzorků a detekci průchodu potrubních pístů. Základním parametrem pro návrh potrubí je předpokládaná přepravní kapacita. S přihlédnutím k přepravovaným médiím, délce potrubí a provoznímu tlaku se zvolí průměr potrubí. Potrubí je projektováno s jednotným vnějším průměrem. Návrhová rychlost proudění je výsledkem hydraulického výpočtu a jeho optimalizace (plyny 10-15 m/s, kapaliny 0,8-1,5 m/s). Důležitým parametrem přepravy je teplota okolí. Výchozím materiálem pro trubky a kompletační díly musí být ocel jemnozrnná, plně uklidněná. Použita ocel musí mít minimální zaručenou mez kluzu Re > 340 MPa. Ocel musí být zaručeně svařitelná. Nejvyšší uhlíkový ekvivalent CEVmax < 0.45%, chemická čistota (P+S)max < 0.030%. Oceli pro trubky se používají dle ČSN EN 10208-2. Preferuje se materiál normalizačně žíhaný. Výpočet tloušťky stěny potrubí se provádí dle ČSN EN 1594. Při standardních podmínkách vedení potrubí lze ve většině případů použít zjednodušeného výpočtu zohledňujícího pouze obvodové napětí vyvozené vnitřním přetlakem. Standartní podmínky uvažují vedení potrubí v zemi s krytím potrubí max. 1,5 m a statické zatížení hmotností média. Pokud tyto podmínky uvažovat nelze, je nutné zohlednit veškerá další napětí vnesena do potrubí a použít např. výpočet dle hypotézy H-M-H. Potrubí je rovněž vybaveno zařízením SCADA (supervisory control and data acquisition). Hlavní funkcí je přenos dat umožňující dálkové monitorování a ovládaní trasového uzávěru (snímání tlaku v potrubí, stavy armatur, ovládaní armatur). Životnost potrubí je dána mnoha faktory. Pro představu Ropovod Družba je v provozu již 41 let. Stavěl se v letech 1961 až 1972 a od té doby byl několikrát zmodernizován. Po částech se zlepšuje izolace potrubí na úroveň současných technologií. Potrubí je pod neustálým dohledem řídicího systému. Automatický sběr dat o stavu ropovodu doplňují hlášení terénních pracovníků. Největší nebezpečí incidentu při potrubní přepravě představuje vnější poškození cca 50 %. Vnější poškození je často způsobeno nedodržením bezpečnostního koridoru při zemních pracích, či nepředvídatelnými vlivy okolí (sesuvy půdy, zemětřesení, záplavy atd.). Známé jsou i případy úmyslného „navrtání“ ropovodu za účelem neoprávněného odběru ropy. Tato činnost je obzvláště nebezpečná a často končí smrtelnými haváriemi. Dalším důležitým faktorem je korozní aktivita okolí. Vnější koroze je 2x častější oproti vnitřní a představuje zhruba 10 % incidentů. Konstrukční či materiálová závada, s ohledem na vysoké požadavky kontroly při výstavbě,

nejsou tak časté a pohybují se v řádu procent. Nesprávná obsluha je z evidovaných příčin incidentů na potrubí nejméně častá [3]. Potrubní písty Pojmem ježek je míněno mechanické zařízení, které se vkládá do potrubí a cestuje společně s přepravovanou tekutinou. Běžným tvarem jsou axiálně spojené disky, případně cylindro-kónický gelový náboj. Ježci mají různé Obr. 2 Ropovody v Evropě se zvýrazněným účely a mohou být rozděleni do dvou skupin. ropovodem TAL. Konvenční slouží pro čištění hrubých mechanických nečistot vzniklých svařováním trubek při stavbě potrubí a k odvodnění potrubí po tlakové zkoušce. Další typy umožňují povlakování vnitřních stěn. Pro zlepšení průtokové charakteristiky se provádí čištění parafinických úsad, tvořících se v průběhu provozu. Další aplikací je oddělení po sobě přepravovaných šarží. Druhou skupinou jsou ježci „inteligentní“ poskytující informace o stavu potrubí. Slouží k měření nerovností vnitřního povrchu a geometrie potrubí. K tomu slouží vychýlitelné detektory umístěné po obvodu a připojené k záznamovému zařízení uvnitř ježka. Ve výsledcích se mohou ukázat detaily (obvod svaru, ovalita potrubí či promáčknutí). Pomocí ježka je možné online kamerovým záznamem monitorovat vnitřek potrubí či měřit tloušťku stěny. Principem měření tloušťky stěny je často, ale ne výlučně, odraz vypouštěného zvukového signálu. Použití ježků není jednoduché. Často jejich aplikace skýtá technické problémy, a operace vyžaduje pečlivou kontrolu a koordinaci. Vždy je tu riziko, že ježek zavedený do potrubí zablokuje tok a bude nutné jej z potrubí vyřezat. Provozovatel proto musí důkladně zvážit rizika a ekonomii jejich použití. Náklady spjaté s použitím inteligentních ježků se pohybují od 1000 do 5000 Kč/km [4]. Největším problémem ježků jsou periodické rychlostní výkyvy. Při průchodu potrubím se ježek, vážící občas až 900 kg, zastavuje na místech svarů a dalších nerovnostech dokud tento odpor není překonán tlakem. Po překonání ježek akceleruje a může dosáhnout rychlostí až 25 m/s. Tento provoz je spojen s nižší účinností použité funkce ježka a může vést k havárii. Jsou známé případy, kdy ježek vlivem nerovností a akcelerace protrhl potrubí v místě jeho zakřivení. Průměr těsnících disků je 102-105% průměru potrubí, délka ježků je zhruba 1,5 násobek průměru. Měřící a kovové disky mají průměr 99% potrubí. Výrobci inteligentních ježků uvádějí doporučenou rychlost pro optimální výkonnost. Rychlost se pohybuje od 0,5-4 m/s. V případech konvenčních ježků se rychlost v potrubích pro kapalné produkty pohybuje od 1-5 m/s a pro plynné produkty 2-7 m/s [4]. Ropovod IKL Ke zrodu myšlenky výstavby ropovodu IKL (Ingolstadt – Kralupy nad Vltavou – Litvínov) a její následné realizaci došlo v letech 1990 – 1995. Potřeba vzniku tohoto nového

ropovodu byla dána změnou politické a ekonomické situace ve světě. Rozhodnutí o výstavbě bylo učiněno na základě vznikajících problémů těžařských společností v Rusku a s tím spojenými potencionálními problémy s dodávkami ropy ropovodem Družba. Využití ropovodu Adria jako další alternativy nevyhovovalo potřebám z důvodu nedostatečné kapacity a navíc v budoucnu hrozilo reálné nebezpečí vyloučení ČR z odběru v rámci zvyšujícího se objemu odběru ropy Slovenskou republikou a Maďarskem. Původně plánovaná trasa ropovodu z Ingolstadtu přes Kralupy nad Vltavou do Litvínova byla změněna na dnešní podobu trasy Vohburg an der Donau - Nelahozeves (u Kralup nad Vltavou), nicméně jméno ropovodu IKL bylo zachováno. Přestože byla stavba finančně i technicky velmi náročná, podařilo se ji zrealizovat v rekordně krátké době. Zajímavostí ropovodu IKL je jeho umístění do dna koryt několika řek (Regen - uložení v hloubce 6 m a Dunaj – v 3,5 m). Konečná verze trasy ropovodu na českém území rozhodla o stavbě Centrálního Tankoviště Ropy (CTR) Nelahozeves. Výstavba CTR probíhala v letech 1990 - 1997. Toto tankoviště ropy slouží ke skladování a blendingu ropy z ropovodů IKL a Družba a zároveň k distribuci ropy k zákazníkovi. Ve Vohburgu je ropovod IKL napojen na ropovod TAL (Transalpine Pipeline). Státem vlastněný přepravce ropy MERO získal 11/2012 od společnosti Shell 5 % podíl v ropovodu TAL. Vlastnictví podílu dává ČR důležitá vlastnická práva. Akcionáři s podílem minimálně 5 % mají nejen právo nominovat svého zástupce do řídícího výboru společnosti, ale především mají přednostní právo transportu své ropy. Ropovod TAL vede z italského Terstu do Německa a proudí jím ropa z Kaspické oblasti, Blízkého východu a severní Afriky [5]. Základní charakteristika ropovodu IKL Celková délka ropovodu 350 km (178 km v Bavorsku) Kapacita ropovodu 10 mil. t/rok (možnost rozšíření 15 mil. t/rok) Vnější průměr potrubí 28" (711 mm) + izolace PE, 3 mm Tloušťka stěn 8,8 mm - 12,5 mm Provozní tlak 65 bar Vohburg, 20 bar Nelahozeves Obsah ropovodu 140 000 m3 Tankoviště Vohburg 200 000 m3 (3 x 40 000, 1 x 80 000) Čerpací stanice Vohburg 1 510 m3/hod. při 10 mil. m3 Tankoviště Nelahozeves 800 000 m3 (plán rozšíření 1 200 000 m3) Rychlost proudění ropy v potrubí 0,3 - 1,1 m/s. Směsné zóny Mísení (axiální disperze) následných šarží v potrubí je závislé na několika kritériích. Hlavním kritériem je Reynoldsovo číslo (Re). Vedlejším kritériem mísení je Schmitovo číslo (Sc). Axiální disperze při turbulentním proudění má především konvektivní charakter a je způsobena rychlostními gradienty podél průřezu trubky. Při laminárním proudění se vytvoří parabolický rychlostní profil, který se postupně rozšiřuje a dochází tak k výraznému mísení. Situace je znázorněna na grafu níže, kde je vynesena závislost Peclétova čísla axiální disperze (Peax) - poměr disperzního koeficientu v axiálním směru ke konvekci na Re [6].

10 (ax)

Pe =

EC -uD 10

10

0 Sc=1 (plyny)

Tichacek aj. (1957)

-1

10

3

Sc=100 (kapaliny)

Taylor (1959)

10

4

10

5

Re= uD

10

6

Obr. 3 Závislost axiální disperze na Re. Z grafu je patrný strmý nárůst axiální disperze (až o dva řády) pro oblast Re < 2 103 odpovídající laminárnímu proudění. Nárůst je výraznější v případech vyššího Sc čísla charakteristického pro kapaliny. Tématem axiálního mísení se v historii zabývala řada autorů. Bylo provedeno mnoho pokusů, na jejichž základě byly vytvořeny empirické modely. Základní modely jsou vytvořeny pro turbulentní režim proudění. Pro dálkovou potrubní přepravu je turbulentní režim s ohledem na vzájemné mísení následných šarží mnohem výhodnější. Jako smíšený objem (Vm [m3]) je v pracích uvažována směs obsahující minimálně 1 - 5 % objemu sousední šarže. Veškeré uvedené modely uvažují konstantní hodnotu Re po celé délce toku. Pro výpočet této střední hodnoty je dosazována hodnota kinematické viskozity 50:50 směsi šarží při vstupní teplotě a průměrná rychlost proudění. Ropa a její fyzikálně-chemické vlastnosti Ropa je složena z plynných látek (metan, etan, propan, butany, oxid uhličitý a sulfan), kapalných látek (n-alkany, izoalkany, cykloalkany, aromáty a sloučeniny obsahující heteroatomy S, N, O) a tuhých látek (parafíny a asfalteny). Ropa se obvykle charakterizuje obsahem jednotlivých uhlovodíků, obsahem síry, hustotou, viskozitou a bodem tuhnutí. Většinou platí, že čím je ropa těžší, tj. čím větší má hustotu, tím větší má obsah heteroatomů. Hustota a obsah heteroatomů vybraných druhů ropy je uvedena v tabulce níže [7]. Směs látek tvořících ropu je separována na základě rozdílné teploty varu v destilačních kolonách. Teplota varu látek se stejným počtem uhlíkových atomů roste v řadě: izoalkany < n-alkany < cykloalkany < aromáty < polární sloučeniny. Rozdestilováním ropy získáme frakční složení ropy. Se stoupajícím bodem varu frakce se zvětšuje složitost směsi a koncentrace heteroatomů. Lehčí frakce lze předestilovat za normálního tlaku, těžší frakce lze získat pouze destilací za sníženého tlaku a některé nelze předestilovat ani za hlubokého vakua. U lehčích frakcí se stanoví skupinové složení (obsah alkanů, alkenů, cykloalkanů a aromátů). U těžších frakcí se určí obsahy asfaltenů, vanadu a niklu.

Obvykle získávané frakce, typické destilační rozmezí, H/C atomární poměr a průměrnou molekulovou hmotnost ukazuje následující tabulka [7]. Tab. 1 Hustota a obsah heteroatomů vybraných druhů ropy. Země původu

Druh ropy

Alžírsko Ázerbájdžán Norsko Rusko Mexiko

Saharan blend Azeri blend Oseberg blend REB Maya

Hustota 15°C [kg/m3]

Obsah síry [% hm.]

Obsah dusíku [% hm.]

798 800 847 866 920

0,12 0,56 0,25 1,55 3,40

0,03 0,33 0,13 0,18 0,37

Tab. 2 Frakční složení ropy, destilační rozmezí, H/C atomární poměr a průměrná Mr. Frakce Plynné uhlovodíky Lehký benzin Těžký benzin Petrolej Plynový olej Vakuové destiláty Vakuový zbytek

Teplota varu [°C] <5 30 - 85 85- 190 190 - 270 270 - 370 370 - 550 nad 550

Obsažené n-alkany C1 - C4 C5 - C6 C11 - C15 C7 - C10 C16 - C22 C23 - C45 nad C46

Poměr [H/C] 2,6 2,3 2 1,9 1,8 1,7 1,4

Mr [g/mol] 50 80 110 200 250 400 1 000

Obecně platí, že čím je frakce těžší, tj. čím má destilační rozmezí při vyšší teplotě, tím má větší obsah heteroatomů a menší H/C atomární poměr. Čím je menší atomární poměr H/C, tím více obsahuje aromatických uhlovodíků a případně polyaromatických pryskyřic a asfaltenů. Frakční složení různých druhů ropy ukazuje další tabulka [7]. Tab. 3 Frakční složení různých druhů ropy. Obsah frakce (% hm.) do 200 °C 200 - 370 °C 370 - 550 °C nad 550 °C Saharan blend, Alžírsko 44 32 20 4 Brega, Libye 31 33 26 10 REB, Rusko 22 29 31 18 Maya, Mexiko 17 21 24 38 Druh ropy

Při přepravě ropy potrubím hraje obzvláště důležitou roli viskozita. Látky s větší molekulovou hmotností, a tedy i látky s vyšším bodem varu mají při stejné teplotě viskozitu větší než látky s menší molekulovou hmotností. Změna viskozity s teplotou je velmi důležitá a závisí na uhlovodíkovém složení. Nejmenší změnu vykazují n-alkany, největší alkylaromáty. U ostatních typů uhlovodíků záleží na počtu kruhů, dvojných vazeb, délce alkylů, jejich rozvětvení

apod. Ropy s vysokým obsahem parafínů (vyšší nasycené alifatické uhlovodíky) vykazují při teplotách nižších než 10°C, v důsledku segregace krystalů nenewtonské chování, které lze přibližně vystihnout reologickým modelem newtonské kapaliny s mezí toku (Binghamova kapalina). Tyto, podobně jako i jiné vazké produkty a suroviny je možné čerpacích stanicích podél trasy předehřívat na vyšší teplotu postačující k tomu, aby na mezistaničním úseku ochlazením nevzrostla viskozita a tím i tlakový spád nad únosnou mez. Model simulující ropovod IKL Pro model je uvažována jako první přepravovaná šarže směs rop Saharan blend z Alžírska, která je následována směsí rop Azeri Light Blend z Ázerbájdžánu. Pro model byly uvažovány parametry odpovídající reálnému provozu. Vstupní tlak v tankovišti Vohburg 62 bar (snížen oproti maximálnímu o 3 bar). Průměrná rychlost proudění je uvažována 0,3 m/s (sníženo oproti návrhové vzhledem k současnému nižšímu vytížení ropovodu). V souladu s parametry IKL jsou dále uvažovány: celková délka potrubí 350 km, vnitřní průměr 690 mm a průměrná tloušťka stěny 10 mm. Modelové výpočty jsou provedeny v následujícím pořadí. Prvně je vypočtena tlaková ztráta prouděním. Předpokladem, že veškerá ztráta tlaku je disipována v teple, je spočteno ohřátí ropy prouděním. Následně je vypočítán teplotní profil podél ropovodu. Platnost je ověřena porovnáním výsledků se získanými provozními daty IKL z měsíců 12/2012, 1/2013 a 3/2013. Na základě teplotního profilu je odvozen rychlostní profil v jednotlivých vzdálenostech od vstupu ropy do ropovodu. V posledním kroku je spočtena délka směsné zóny přepravovaných šarží. Tlaková ztráta prouděním Výškový profil trasy, včetně uvažovaného lineárního tlakového spádu NPSH (Net Positive Suction Head – sací výška) s rozměrem [m] znázorňuje graf níže [8]. Hned pod ním je znázorněna vypočtená NPSH pomocí třecích ztrát prouděním. NPSH byla spočtena na základě Bernoulliho rovnice.

Obr. 4 Porovnání vypočteného a zveřejněného výškového profilu IKL.

Střední Reynoldsovo kritérium pro odhadnutou střední dynamickou viskozitu šarží (23 mPa s) vychází 7 200. Tato hodnota je > 2300 a odpovídá oblasti turbulentního proudění. Při turbulentním proudění závisí součinitel třecích ztrát na drsnosti potrubí. Pro použité ocelové bezešvé potrubí se hodnota nerovností vnitřního povrchu pohybuje okolo 0,3 mm. Vztáhnou-li se tyto nerovnosti k průměru potrubí, získáme bezrozměrnou drsnost k*. Následně pomocí závislosti λF = f(k*, Re), např. Moodyho diagram, lze λF stanovit. Z grafu lze odečíst λF = 0,034. Za předpokladu, že se ztráty třením disipují v teplo se médium ohřeje o 3,77 K. Celková tlaková ztráta činí 58 bar. Zohledněním rozdílu nadmořských výšek začátku a konce potrubí IKL 169 m se citelná ztrátu tlaku z celkové ztráty sníží na 45 bar. Odečtením této hodnoty od vstupního tlaku 62 bar získáme výsledný tlak p2 v CTR Nelahozeves 17 bar. Teplotní profil potrubí Teplotní profil byl modelován tak, aby vstupní hodnoty odpovídaly poskytnutým provozním datům pro období 12/2012 až 3/2013. Obecně se jedná o nejchladnější část roku, při které dochází k nejkritičtějším parametrům proudění. Vlivem nízké teploty se viskozita transportovaných šarží výrazně zvýší. V důsledku nárůstu vazkých sil se turbulentní charakter proudění může změnit v laminární. Teplota ropných šarží v tankoviště ve Vohburgu se v zimním období pohybuje okolo 15 °C. Vertikální teplotní profil zeminy, v níž je potrubí uloženo, je závislý na fyzikálních vlastnostech zeminy, ročním období a klimatické oblasti. Pro klimatické podmínky ČR lze vycházet z normy ČSN 06 0210. Teploty okolí byly použity z meteorologických stanic v blízkosti trasy IKL (Přimda, Plzeň, Ruzyně a Doksany). Teplota v hloubce uložení potrubí se dle normy pohybovala v rozmezí 2 až -1 °C. Hloubka, ve které teplota dosáhne konstantní hodnoty, se pohybuje od 3-4 m. Teplota v této hloubce byla uvažována 2 až 3°C. Uložení potrubí IKL je v hloubce 1 m od horní hrany potrubí v zemi. Tepelný tok převedený stěnou trubky délky L o teplosměnném povrchu S = πDL byl spočten pomocí vzorce Q = K S ΔT. Tepelný tok se rozdělí na část, která proudí od axiální osy vzhůru směrem k venkovní teplotě a část proudící dolů do zeminy. Důvodem rozdělení je rozdílná koncová teplota, proti které teplo proudí (vzhůru - teplota okolí, dolů - teplota v hloubce neovlivněné okolím). Součinitel odporu stěny potrubí je RS = 1/λS ln(D/D-2t), kde konduktivita stěny λS – nízkouhlíkatá ocel je 50 W/m/K. Součinitel odporu zeminy je Rλ = 1/λZ ln(R+r/r), kde konduktivita λZ – zeminy písčité vlhké je 2,3 W/m/K, hlíny suché 0,7 a vlhké 2 W/m/K [9]. Rozměr R určuje vzdálenost k ustálené teplotě a r je poloměr potrubí. V případě toku vzhůru je uvažovaná vzdálenost 1 m (hrana potrubí k povrchu) a u toku dolů je odhadována dle normy ČSN 06 0210 v závislosti na teplotě okolí (2-3 m od dolní hrany potrubí). Rα = 1/αD, odpor přestupu, kde α je součinitel přestupu tepla a závisí na Nusseltově - Nu resp. Reynoldsově - Re a Prandltově - Pr kritériu. Z porovnání vypočtených odporů Rα = 0,1; RS = 0,005 a Rλ = 0,67 pro prostup vzhůru a Rλ = 1,01 pro prostup dolů je zřejmé, že hlavním brzdícím mechanismem je kondukce zeminou a odpor prostupem stěnou potrubí můžeme zanedbat. Pro výpočet teplotního profilu je použita tepelná bilance potrubí. Tepelný tok odevzdaný médiem je roven rozdílu přestupu do okolí a disipativního vzniku.

(1) Výpočet je proveden diferenčně rozdělením potrubí na úseky a je součástí příloh práce. Výsledné profily společně s poskytnutými daty jsou uvedeny na grafu níže.

Obr. 5 Teplotní profil IKL v období 12/2012 1/2013 a 3/2013. Z grafu je patrné, že naměřená teplotní data v úvodním úseku potrubí (do 50 km od tankoviště) se od numerického modelu odchylují. Deviace jsou nejpatrnější pro 12/2012. Dle dat na určitých úsecích dochází dokonce k ohřátí přepravované ropy. To by vysvětlovala pouze přítomnost termálně aktivní oblasti (není potvrzena) či výrazná disipace tlaku v teplo. Pravděpodobnější jsou však výkyvy použitých teplotních senzorů. Zbývající část trasy je modelem popsána velmi dobře a odchylky modelu od dat nepřekračují 6%. Rychlostní profil v potrubí Vzhledem k velkému průměru ropovodu a nízkému využití přepravní kapacity je průměrná rychlost proudění oproti ostatním ropovodům nižší. Připočte-li se k tomu faktu vyšší viskozita ropy způsobená nízkými okolními teplotami, nastává v extrémních případech přechod do laminárního režimu proudění Při obecném empirickém přístupu k turbulentnímu proudění je rychlostní profil vyjadřován mocninovou závislostí mezi střední časovou rychlostí a odlehlostí od stěny. (2) Kde ymax je souřadnice maximální rychlosti umax. Při proudění v potrubí závisí hodnota exponentu n na Re a mění se od hodnoty 6 při Re = 4 103 do 10 při Re = 4 106. V literatuře se

nejčastěji setkáváme s hodnotou exponentu n = 7, která odpovídá Re přibližně 105. Mocninový rychlostní profil má dva nedostatky související s hodnotou gradientu rychlosti. Při y=ymax není gradient rychlosti rovný nule a naopak na stěně při Obr. 6 Radiální profil smykového napětí. y = 0 se gradient blíží nekonečnu. Mocninový rychlostní profil je tedy nevhodný pro určení smykového napětí na stěně, a proto je zpravidla doplňován Blasiovou korelaci pro vypočet τs [10]. (3) V případě laminárního vyvinutého proudění ve válcové trubce je v cylindrických souřadnicích jediná nenulová složka rychlosti uz, která je závislá pouze na radiální souřadnici. Smykové napětí je přímo úměrné poloměru [11]. Z rovnice kontinuity a Navier-Stokesovi rovnice do směru „z“ zapsané v cylindrických souřadnicích ve tvaru: (4) obdržíme parabolický rychlostní profil: (5) V případě 3/2013 se pro počáteční úsek (200 km od vstupu) Re>2300. Od 200. do 300.tého km 2300>Re>2000 je vytvořen přechodový model mezi turbulentním a laminárním profilem. Pro zbývající úsek (posledních 50 km) je použit čistě laminární profil.

Obr. 7 Rychlostní profil v případě proudění v období 3/2013.

Smísení šarží u Šarže A Mísení šarží je v turbulentním režimu Šarže B Mix proudění počítáno na základě postupu publikovaného v [12]. Výpočet předpokládá, že Obr. 8 Představa mísení šarží. k mísení dochází u stěny potrubí. Šarže B tlačí šarži A před sebou. Část šarže A ulpívající u stěny se mísí s následující šarží, viz obrázek vedle. Pro Laminární proudění je směsný objem odvozen pomocí distribučních funkcí. Hledanou relaci odvodíme z požadavku, který musí platit v kterémkoliv okamžiku t resp. t*. Podíl B ve výstupním proudu = Podíl částic ve vystupujícím proudu mladších než t*. Bezrozměrný čas t* je čas normalizovaný střední dobou prodlevy. Matematický přepis bilance: (6) Distribuce F(t) představuje rozložení doby prodlevy částic, tj. objemový podíl částic s dobou prodlevy kratší než t dělený celkovým objemovým průtokem. Distribuce E(t) představuje rozložení stáří částic ve výstupním proudu.

Obr. 9 Rychlostní profil laminárního proudění.

Obr. 10 Rozložení doby prodlevy částic

Přisoudíme-li částicím na poloměru r v úseku délky l dobu prodlevy t, bude podíl částic s dobou prodlevy kratší než t dán objemem tělesa vzniklého rotací šrafované plochy v obr. výše okolo osy z. Žádná částice nemůže vykázat dobu prodlevy t* <. 1/2 . Nejkratší doba prodlevy přísluší částicím, které se budou pohybovat v ose potrubí. Pokud se dodrží předpoklad, že smíšený produkt obsahuje minimálně 1% objemu sousední šarže, pak v hledaném okamžiku musí být F=0,99. Této hodnotě přísluší redukovaný čas t* = 5 neboli t = 5 tstř = . Při průtoku se za tento čas znehodnotí objem 5V. Kde V je objem potrubní trasy s laminárním režimem proudění. Tento závěr platí bez ohledu na průtok nebo průměr potrubí pokud Re < Rekrit . V případě přepravy v období 3/2013 byl stanoven přechod do laminární oblasti zhruba v poslední 1/5 potrubí. Z provedené analýzy vyplývá, že právě tato oblast laminárního proudění postačuje ke kontaminaci veškeré následné šarže B. Porovnání vypočteného smíšeného objemu s literaturou. Porovnání získaných výsledků je provedeno s modely uvedenými v literatuře. Pro porovnání je zvolen případ přepravy 12/2012. Dále jsou výpočty demonstrovány na imaginárním případu, který uvažuje maximální využití návrhové kapacity IKL (rychlost přepravy 1,1 m/s) ve

stejném období. Proudění je pro tento případ silně turbulentní a podél ropovodu se mění podstatně méně. Tab. 4 Porovnání modely predikovaných hodnot smíšených objemů. Modely pro stanovení smíšeného objemu Vm [m3]

Využití přepravní kapacity

Modifikovaný model [12]

Smith, Schulze

Birge

Taylor

Austin, Palfrey

30 %

5430

1826

352

743

989

100 %

671

585

352

561

630

Závěr K cíli práce, hodnocení velikosti směsných zón při šaržovité přepravě ropy ropovody, bylo dospěno postupnými kroky. V prvním kroku bylo identifikováno potrubí, ve kterém přeprava ropy probíhá. Zmíněny jsou platné normy týkající se výstavby a provozu potrubí. Pozornost byla zamířena na konkrétní případ ropovodu IKL, který je v šaržovitém režimu provozován a na jehož příkladu byla velikost směsných zón zkoumána. V dalším kroku je provedena simulace přepravy ropy. Postup tvorby modelu byl následující. Prvně určit tlakovou ztrátu, díky ní stanovit teplotní profil a na základě něj určit rychlostní profil. Při modelování jsou respektovány stanovené závislosti viskozity. Rychlostní profil je použit k finálnímu určení směsných zón. Poslední částí práce je hodnocení velikosti směsných zón. Jako zásadní parametr při určení směsného objem byl identifikován charakter proudění. Z provedené analýzy vyplývá, že ropovod IKL je pro stávající využití předimenzován. Následkem toho dle modelu dochází k výraznému mísení šarží. Efekt je umocněn v případě nízkých teplot okolí, kdy dochází k přechodu do laminárního režimu proudění. V případě laminárního režimu je mísení podstatně intenzivnější. Nárůst směsné zóny je patrný z tabulky 4 porovnávající modely mísení. Empirické historické modely vykazují oproti analytickému řešení značné odchylky. Jediný z nich, modifikovaný model, změnu režimu proudění reflektuje a predikuje směsný objem výrazně vyšší. V případě 100 % využití přepravní kapacity IKL se již pohybuje v silně turbulentním proudění, pro které jsou empirické modely navrženy. Odchylky modelů jsou pro tento případ nepatrné. Pro případy přechodu do laminárního proudění je proto doporučeno použití potrubního pístu, který by šarže od sebe oddělil a zabránil tak jejich mísení. Použití pístu by mělo být podloženo ekonomickou kalkulací porovnávající rizika a vícenáklady použití potrubního pístu s dosaženou úsporou při separaci smíšených šarží.

Tato práce byla podpořena studentským grantem ČVUT: SGS13/066/OHK2/1T/12

Reference [1] Ministerstvo financí České republiky. ROPA trh a jeho vyhlídky, situace v ČR, prezentace Smilovice 2012 [online]. [cit. 2013-05-13]. Dostupné z: http://www.mfcr.cz/cps/rde/xbcr/mfcr/Ropa_trh_a_jeho_vyhlidky_situace_v_CR.ppt. [2] Zpráva ČTK. Pardubické Paramo propouští a plánuje odstavit další dva provozy [online]. ©2013 [cit. 2013-05-01] Dostupné z: http://www.denik.cz/pardubicky-kraj/pardubicke-paramopropousti-a-planuje-odstavit-dalsi-dva-provozy-20130501.html [3] Koza, V. Produktovody a energovody - Výstavba plynovodu. Přednášky, VŠCHT, 2012 [4] Tiratsoo, J. N. H. Pipeline Pigging Technology. 2nd Edition. Gulf Professional Publishing, 1992. 460 p. ISBN 0-87201-426-6 [5] Zpráva Finanční noviny. MERO získalo podíl v ropovodu TAL [online]. ©2012 [cit. 201304-01]. Dostupné z:http://www.financninoviny.cz/zpravy/statni-prepravce-ropy-mero-ziskalpodil-v-ropovodu-tal/868186 [6] Ditl, P. Difúzně separační pochody. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2008. 231 p. ISBN 978-8001-03972-4 [7] Blažek, J. Základy zpracování a využití ropy. Přednášky, VŠCHT, 2012 [8] Oficiální stránky společnosti MERO Germany AG [online]. [cit. 2013-04-01]. Dostupné z: http://www.mero-germany.de [9] Oficiální stránky TZB info [online]. [cit. 2013-04-05]. Dostupné z: http://forum.tzbinfo.cz/114029-pasivni-dum [10] Šesták, J. Rieger, F. Přenos hybnosti. tepla a hmoty. Vydavatelství ČVUT, Praha, 1993. 299 p. ISBN 80-01-00957-2 [11] Rieger, F. Novák, V. Jirout, T. Hydromechanické procesy I. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2005. 209 p. ISBN 80-01-03286-8 [12] Udoetok, E. S. Nguyen, A. N. A disc pig model for estimating the mixing volumes between product batches in multiproduct pipelines. Journal of Pipeline Engineering, 2009. Vol. 8, 11 p.