A KÉMIAI KÉPLETEK
Oktatási segédanyag „A képletek (a tapasztalati, a molekula- és a szerkezeti képletek) egyszerű és egyértelmű módot nyújtanak a vegyületek jelölésére.”1.) 41.o.
A többféle kémiai képlet felírásának és jelrendszerének
nemzetközileg egyeztetett és elfogadott szabályai vannak. A tapasztalati képlet a vegyület sztöchiometriai összetételét adja meg. Az elemek egymás mellé írt vegyjelét tartalmazza. A vegyjelek
Petőcz György
alsó indexével fejezzük ki az összetevők legegyszerűbb arányát. ( Az indexben szereplő számoknak nem lehet egynél nagyobb közös osztójuk.) Az 1-es indexet nem írjuk ki. A tapasztalati képletből nem tudjuk a molekulatömeget kiszámítani.( Több, különböző nagyságú
Laboratóriumi munkához szükséges alapvető kémiai számítások
molekulának is lehet azonos a tapasztalati képlete.) A molekulaképlet a valóságban önállóan létező molekula minőségi és mennyiségi összetételét fejezi ki. Ez a molekulatömegnek megfelelő képlet, ennek alapján számítható a relatív molekulatömeg. Természetesen
a
molekulaképlet
megegyezhet
a
tapasztalati
képlettel. A szerkezeti képlet a molekulát alkotó atomok kapcsolódását, térbeli elrendeződését mutatja. A képletekkel kapcsolatos számítások egyik nagy csoportja a molekulát alkotó atomok kísérletileg meghatározható elemanalízis adataiból ( ezek az összetevők tömegének százalékos értékét 1
2
tartalmazzák ) indul ki, melyekből a tapasztalati képlet minden
( HCHO ) éppen úgy megfelel, mint például a szőlőcukor ( C6H12O6),
további
de még sok más vegyület is, amelyek a ( CH2O )p képlettel adhatók
nélkül
megadható.
A
molekulaképlet
felírásához
a
kísérletileg szintén meghatározható molekulatömeg, vagy a molekula
meg.
nagyságával összefüggő valamilyen adat szükséges.
2. Példa: Adjuk meg az 1. példában leírt vegyület molekulaképletét,
1. Példa: Egy vegyület 40,00% szenet, 6,67% hidrogént és 53,33%
ha molekulatömeg kísérletileg meghatározott értéke 60g/mol!
oxigént tartalmaz. Adjuk meg a vegyület tapasztalati képletét!
Megoldás: A ( CH2O )p képlettel jellemzett anyag molekulatömege
Megoldás:
p!30 , tehát
Induljunk ki 100 g vegyületből! Ez a 100 g vegyület
p ! 30 = 60 ,
40 g szenet, 6,67 g hidrogént és 53,33 g oxigént tartalmaz. A 100 g vegyületben van
amiből p = 2 , tehát a molekulaképlet
C2H4O2.
40 = 3,33 mol szén 12
A szerkezeti képletét még mindig nem tudjuk, hiszen lehet ecetsav (
6,67 = 6,67 mol hidrogén 1
formiát is ( HCOOCH3 ) és még több lehetőség is van, ennek
CH3COOH ), lehet glikolaldehid ( HOCH2CHO ), de lehet metil-
53,33 = 3,33 mol oxigén 16 Ezek szerint a képlet felírható lenne C3,33 H6,67 O3,33 formában, de a legegyszerűbb arányt ennek 3,33-ad része adja: 3,33 mol szén , ebből a molarány:
3,33 =1 3,33
eldöntése további információt igényel. A képletekkel kapcsolatos számítások másik nagy csoportja a molekulát alkotó atomok számával, oxidációs állapotával kapcsolatos adatokból indul ki. A megadott információk alapján többismeretlenes egyenleteket lehet felállítani, kihasználva azt, hogy a molekulák
6,67 mol hidrogén
⇒
6,67 =2 3,33
kifelé semlegesek, így a molekulában szereplő összetevők oxidációs
3,33 mol oxigén
⇒
3,33 =1 3,33
3. Példa: Egy vegyület +6-os oxidációfokú kénatomot és 3,5-szer
CH2O
állapotainak algebrai összege nulla. annyi oxigénatomot tartalmaz, mint amennyi nátriumatomot. Mi a vegyület tapasztalati képlete?
Hogy ténylegesen melyik vegyületről van szó, az ebből az arányokat
Megoldás:
kifejező tapasztalati képletből nem derül ki, hiszen a formaldehid
A feladat alapján:
3
Legyen a vegyület képlete 3,5 x = z 4
NaxSyOz
Az oxidációs állapot alapján:
x + 6y = 2z
A z értékét behelyettesítve:
x + 6y = 3,5 ! 2x
Tömegtört W : Az oldott anyag tömegének és az oldat tömegének
y=x
hányadosa.
Megadja,
hogy
a
kérdéses
komponens
tömege
Ha x = 1, akkor z értéke nem egész szám,
hányadrésze az elegy összes tömegének. ( Megmutatja, hogy az elegy
ha
1 tömegegységében hány tömegrész a kérdéses komponens. )
A képlet:
x = 2, akkor
y=2
és
z=7
Na2S2O7 ( nátrium-diszulfát, nátrium-piroszulfát )
Számértékét megkapjuk, ha az elegyben lévő kérdéses komponens tömegét
osztjuk
az
elegy
teljes
tömegével.
Számértéke
a
tömegszázalékban kifejezett érték századrésze. OLDATKONCENTRÁCIÓK
W=
oldott anyag tömege oldat tömege
[ dimenzió nélkül ]
A gyakrabban használt koncentrációfajták: Tömegszázalék m/m % ( w% ): Az oldat tömegében oldott anyag
4. Példa: Hány tömegszázalékos az az oldat, melynek 32,50 g-jában
tömegének százalékos értéke. Megadja, hogy a kérdéses komponens
4,03 g oldott anyag van? Mekkora az oldott anyagra és az oldószerre
tömege hány százaléka az elegy összes tömegének. ( Megmutatja,
vonatkoztatott tömegtört értéke?
hogy az elegy 100 tömegegységében hány tömegegység a kérdéses
Megoldás: A)
komponens.) Számértékét megkapjuk, ha az elegyben lévő kérdéses komponens tömegét osztjuk az elegy teljes tömegével és a kapott hányadost szorozzuk 100-zal. ( A gyakorlatban az elegyek összetételének
megadásakor
a
„százalék”
kifejezés
m/m% =
Woldott anyag =
alatt
tömegszázalékot értünk. Ha nem tömegszázalékkal dolgozunk, akkor
Woldószer =
mindig megadjuk, hogy milyen százalékról van szó. ) m/m % =
oldott anyag tömege 100 oldat tömege 5
4,03 100 = 12,4 % 32,50 4,03 = 0,124 32,50
32,5 − 4,03 = 0,876 32,5
B)
6
32,50 g oldatban van 4,03 g oldott anyag 100,00 g oldatban van z g oldott anyag z=
Térfogattört V/V ( Φ ) Az oldott anyag térfogatának és az oldat
4,03 ⋅ 100,00 = 12,40 g 32,50
térfogatának hányadosa. Megadja, hogy a kérdéses komponens térfogata hányadrésze az elegy összes térfogatának. ( Megmutatja,
32,50 g oldatban van 4,03 g oldott anyag és 32,50-4,03 g oldószer 1,00 g oldatban van x g oldott anyag és x=
y
g oldószer
4,03 ⋅ 1,00 = 0,124 g tehát Woldott anyag= 0,124 32,50
hogy az elegy 1 térfogategységében hány térfogategység a kérdéses komponens.) Számértékét megkapjuk, ha az elegyben lévő kérdéses komponens
térfogatát
osztjuk
az
elegy
teljes
térfogatával.
Számértéke a térfogatszázalékban kifejezett érték századrésze. V/V =
32,5 − 4,03 y= = 0,876 g azaz Woldószer = 0.876 32,5
oldott anyag térfogata oldat térfogata
[ dimenzió nélkül ]
Térfogatszázalék V/V % ( φ% ) Az oldat térfogatában oldott anyag
5. Példa: Hány cm3 tiszta ecetsavat kell bemérni 250 cm3 18
térfogatának százalékos értéke. Oldat térfogategységben oldott
térfogatszázalékos ecetsavoldat készítéséhez?
térfogat.
Megoldás:
Megadja, hogy a kérdéses komponens térfogata hány százaléka az
A)
elegy összes térfogatának.( Megmutatja, hogy az elegy 100
a 250-nek a 18%-a: 250!0,18 = 45 tehát 45,00 cm3 ecetsavat kell bemérni
térfogategységében hány térfogategység a kérdéses komponens.) Számértékét megkapjuk, ha az elegyben lévő kérdéses komponens térfogatát osztjuk az elegy teljes térfogatával és a kapott hányadost
B)
100 cm3 oldat tartalmaz 18 cm3 ecetsavat 250 cm3 oldat tartalmaz x cm3 ecetsavat
szorozzuk 100-zal. oldott anyag térfogata V/V % = 100 oldat térfogata
7
x=
250 ⋅ 18 = 45 cm3 100
8
Molszázalék x (n/n % ): Az oldat moljainak és az oldott anyag moljainak százalékos értéke. Megadja, hogy az elegyben lévő
A NaCl-ra vonatkoztatott moltört:
XNaCl =
molszázalék
anyagok összes moljainak hány százaléka az adott komponens
3 = 0,0625 48
xNaCl = 6,25%
moljainak a száma. Megmutatja, hogy az elegy 100 moljában hány mol van az adott komponensből. Számértékét megkapnatjuk, ha a kérdéses komponens molszámának és az elegyben lévő különböző
A vízre vonatkoztatott moltört
oldott anyag moljainak száma 100 oldatban levő molok száma
2
molszázalék
kémiai anyagok moljai összegének hányadosát szorozzuk százzal. x%=
XH O =
45 = 0,9375 48
x H O = 93,75% 2
Az oldat tartalmaz 3 mol NaCl-t, ennek tömege: 3!58,45 = 175,35 g és
45 mol vizet, melynek tömege
45!18,02 = 810,9 g
Az oldat tömege = 986,25g Moltört X Az adott komponens moljai számának és az elegyben levő összes molok számának hányadosa. Megmutatja, hogy 1 mol
175,35 986,25 = 0,178
elegyben hányadrész mol adott komponens található. Értéke
Az oldat tömegtörtje
századrésze a molszázalék értékének.
Az oldat tömegszázalékos összetétele:17,8%
X==
oldott anyag moljainak száma oldatban levő molok száma
[ dimenzió nélkül ] B)
6. Példa: 3 mol mennyiségű NaCl-t 45 mol vízben oldunk. Mekkora
Ha 48 mol elegy tartalmaz 3 mol NaCl-t, akkor 100 mol elegy tartalmaz y mol NaCl-t
lesz az oldat moltörtje, tömegtörtje, molszázalékos, tömegszázalékos
y=
összetétele?
Az oldat moljainak száma 3 + 45 = 48
100 ⋅ 3 = 6,25 azaz 48
xNaCl = 6,25% melyből
XNaCl = 0,0625 Megoldás:
A)
Az oldat moljainak száma
3 + 45 = 48 Mivel
9
∑ x =100 ezért xH2O = 100 - 6,25 = 93,75% 10
7. Példa: Hány molos az az ammónium-klorid-oldat, melyet úgy és
∑X=1
készítettünk, hogy 75 g ammónium-kloridot kis mennyiségű vízben
XH2O = 1 - 0,0625= 0,9375
feloldunk, majd ezt az oldatot 500 cm3-es mérőlombikban jelig töltjük Az oldat tartalmaz 3mol NaCl-t, melynek tömege 3!58,45 = 175,35 g és 45 mol vizet,melynek tömege
45!18,02 = 810,90 g
fel ? Megoldás:
Az oldat tömege = 986,25 g
M NH Cl = 53,50 g/mol 4
75 53,5 c NH Cl = = 2,8 mol/dm3 0,5 4
Ha 986,25 g oldatban van 175,35 g oldott anyag, akkor 100 g oldatban van
A)
z g oldott anyag B)
100 ⋅ 175,35 = 17,8 azaz az oldat: 17,8 tömegszázalékos, z= 986,25
M NH Cl = 53,50 g/mol, tehát 4
Ha 53,5 g NH4Cl 1 mol, akkor 75 g NH4Cl x mol
tömegtörtje 0,178 x=
Molkoncentráció vagy molaritás c ( anyagmennyiség-koncentráció,
75 ⋅ 1 = 1,4 mol 53,5
kémiai koncentráció, mol/dm3-es koncentráció, molos oldat ( M ) ): Az adott komponens moljainak száma az elegy térfogategységében (
500 cm3 oldatban van 1,4 mol NH4Cl
1 dm3-ében. ) Megmutatja, hogy 1000 cm3 oldatban hány gramm-
1000 cm3 oldatban van y mol NH4Cl
molekulatömegnyi oldott anyag van. Értékét megkaphatjuk, ha az adott anyag moljainak számát osztjuk az elegy dm3-ben kifejezett térfogatával. ( Az anyag moljainak száma ( n ) az anyag grammban kifejezett tömegének és a relatív molekulatömegnek a hányadosa. ) oldott anyag moljainak száma c= oldat térfogata [ dm 3 ]
3
[ mol/dm ]
y=
1000 ⋅ 1,4 = 2,8 mol, tehát 500
c=2,8 mol/dm3
Raoult-koncentráció vagy molalitás CR : Az oldott molok száma az oldószer tömegegységében ( 1 kilogrammjában, azaz 1000 grammjában ). Kifejezi az adott komponens moljainak számát az oldószer 1000 g-jában. Megmutatja, hogy 1 kg oldószerben hány
11
12
Értékét
9. Példa: Mekkora az 5.példában készített oldat molaritása? ( Az
megkaphatjuk, ha az adott anyag moljainak számát osztjuk az
oldat sűrűsége 1,130 g/cm3 ) Nézzük meg a 3. példában készített
oldatban levő oldószer kg-ban kifejezett tömegével.
ugyanilyen oldat egyéb koncentrációkkal kifejezett értékeit!
gramm-molekulatömegnyi
oldott
anyag
oldott anyag moljainak száma oldószer tömege [ kg ]
CR =
van
oldva.
[ mol/kg oldószer ]
8. Példa: Mekkora a molalitása a 810 cm víz és 175,35 g nátriumklorid elegyítésével készült oldatnak? ( ρvíz = 1,000 g/cm3 ) A)
Az oldat térfogata V =
810 + 175,35 = 872 cm3 1,130
175,35 58,45 c= = 3,44 mol/dm3 0,872
3
Megoldás:
A)
Megoldás:
MNaCl = 58,45 g/mol
175,35 58,45 = 3,7 mol/1000g víz CR = 0,81
B)
Raoult koncentrációból kiindulva:
3,7 mol NaCl tömege 3,7!58,45 = 216,265 g Ha 3,7 mol NaCl van 1000 + 216,265 g oldatban, akkor
B) Ha 810 g víz tartalmaz 175,35 g NaCl-t, akkor 1000 x=
-
„
-
x
x
g NaCl-t
1000 ⋅ 175,35 =216,48 810
x=
-
„
-
3,7 ⋅ 1000 ⋅ 1,13 = 3,44 mol, azaz c = 3,44 mol/dm3 1216,265
Tömegkoncentráció, Ha 58,45 g NaCl 1 mol, akkor 216,48 g NaCl y mol y=
216,48 ⋅ 1 58,45 = 3,7 tehát CR = 3,7 mol/1000g víz
1000 cm3 = 1000!1,130 g oldatban
g/dm3-es
Oldat
térfogategységben ( 1 dm3-ben ) oldott tömeg. Megadja az adott komponens grammban kifejezett tömegét az oldat 1 dm3-ében. Értékét megkaphatjuk, ha az oldott anyag grammokban kifejezett tömegét osztjuk az oldat dm3-ben kifejezett térfogatával. oldott anyag tömege [ g ] oldat térfogata [ dm 3 ]
13
koncentráció:
14
[ g/dm3 ]
B) g/100cm3: Oldat térfogategységben ( 100 cm3-ben ) oldott tömeg
Ha 1dm3oldatban van 8,5 g AgNO3 , akkor 0,25
Megmutatja az 100 cm3 oldatban levő oldott anyag tömegét
-
x=
3
grammban kifejezve. Értéke tizedrésze a g/dm -ben kifejezett
„
-
x g AgNO3
0,25 ⋅ 8,5 = 2,125 g 1
koncentráció értékének. oldott anyag tömege [ g ] oldat térfogata [10 ⋅ dm 3 ]
Ha 169,89 g AgNO3 1mol, akkor
[ g/100cm3 ]
3
10. Példa: Mennyi ezüst-nitrátot kell bemérni 250 cm 8,5 g/dm
8,5 y=
3
-
„
-
y mol
8,5 ⋅ 1 = 0,05 mol y 169,89
⇒
c = 0,05 mol/dm3
koncentrációjú oldat készítéséhez? Mekkora az így készült oldat mol/dm3-ben és g/100cm3-ben kifejezett koncentrációja? Megoldás:
Ha 1dm3oldatban van 8,5 g AgNO3 , akkor 0,1
A) x
⇒
8,5 = 250
x = 2,125 g
z=
„
-
z
-
„
0,1 ⋅ 8,5 = 0,85 g 1
⇒
0,85 g/100cm3
1000
Ha a bemérést táramérlegen végezzük ( amely grammban két tizedesjegy pontosságú mérést tesz lehetővé ), akkor az eredményt - a kerekítés általános szabályai szerint – két tizedesjegy pontossággal kell megadni, tehát 2,13 g ezüst-nitrátot kell bemérni. M AgNO = 169,89 g/mol 3
8,5 = 0,05 mol/dm3-es 169,89
8,5 g/dm3 koncentráció megfelel és
8,5 = 0,85g/100cm3-es koncentrációnak. 10
15
g/100g oldószer: Oldószer tömegegységben ( 100 grammban ) oldott tömeg. Kifejezi a 100g oldószerben oldott anyag tömegét grammban. ( Ezt elterjedten használják szilárd anyagok oldhatósági táblázataiban a kémiai szakirodalomban.) oldott anyag tömege [ g ] oldószer tömege [ 10 ⋅ kg ]
[ g/100g oldószer ]
11. Példa: Mennyi vízből kell forrón telített kálium-nitrát oldatot készíteni, ha 1,23 kg kálium-nitrátot szeretnénk átkristályosítani? Az
16
anyag hány százaléka válik ki, ha 20ºC-ra vagy 0ºC-ra hűtjük le az
Ha 100 g víz old 0 ºC-on 13,3 g sót és 20ºC-on 31,6 g sót, akkor
oldatot?
500 A)
Megoldás:
Oldhatósági táblázatból a KNO3 oldhatósága
0ºC-on 13,3 g/100g víz, 20ºC-on 31,6 g/100g víz, 100ºC-on 246
y=
-
„
-
y
500 ⋅ 13,3 = 66,5 g 100
⇒
„
-
-
z -
„
-
Kiválik: 1230 - 66,5 = 1163,5 g
g/100g víz. 1230 = 500 g 246 100 Az
anyagkiválás
százalékos
Ha 1230 g 100 %
500 cm3 víz szükséges
⇒
értéke
független
a
1163,5 g v % v=
tényleges
1163,5 ⋅ 100 = 94,6 % 1230
mennyiségtől, így az oldhatósági adatokból is számolható ( 100 g vízre vonatkoztatott mennyiség ): z=
0ºC-on
13,3 !100 = 5,4 % marad oldatban, tehát 94,6 % válik ki. 246 20ºC-on 100 g vízre vonatkoztatva kiválik 246 – 31,6 = 214,4 g, ami
500 ⋅ 31,6 = 158 g 100
⇒
Kiválik: 1230 - 158 = 1072 g,
ami az összes sónak
1072 ⋅ 100 = 87,2 %-a. 1230
12. Példa: Az ecetsav sűrűsége 1,0497 g/cm3. A 40%-os,419,52 g/dm3 koncentrációjú ecetsavoldatnak számítsuk ki az alábbi jellemzőit!
214,4 !100= 87,2 % 246
a) sűrűségét b) tömegtörtjét c) térfogattörtjét, térfogatszázalékos koncentrációját
B)
Ha 246 g só oldódik 100 g vízben, akkor
1230 x=
-
„
-
x
-
1230 ⋅ 100 = 500 g 246
17
„
-
d) moltörtjét, molszázalékos koncentrációját e) molaritását f) molalitását g) g/100 cm3, valamint
18
h) g/100 g víz egységekben a koncentrációját Megoldás: A)
419,52 60,05 Molaritás c = = 6,99 g/mol 1
M CH COOH = 60,05 g/mol 3
a)
3
1 dm oldatban 419,52 g ecetsav van, ami az oldat tömegének 40 %-
419,52 ⋅ 100 = 1048,8 g, amiből az a, tehát az 1 dm3 oldat tömege 40
f) Molalitás
oldat sűrűsége 1048,8 g/dm3 = 1,0488 g/cm3 b) Tömegtört a tömeg % századrésze: W = 0,40 40 1,0497 c) Térfogattört: 100 = 0,3997, ami 39,97 V/V% 1,0488
d) Moltört: X CH COOH 3
40 60,05 = 40 60 = 0,1667 + 60,05 18,02
B)
g)
419,52 = 41,952 g/ 100 cm3 10
h)
40 = 66,67 g / 100 g víz 0,6
a)
Ha 100g oldatban van 40g ecetsav, akkor x
X H O = 1 – 0,1667 = 0,8333
x =
2
Molszázalék a moltört százszorosa: x CH COOH = 16,67
40 60 ,05 CR = 60 = 11,10 mol/ 1000 g víz 1000
419,52 g ecetsav
100 ⋅ 419,52 = 1048,8 g tömegű oldatban van 40
419,52 g ecetsav, ugyanannyi, amennyi 1 dm3 oldatban
3
x H O = 100- 16,67 = 83,33 2
Ha 1000 cm3 oldat tömege 1048,8 g, akkor 1
y
e) y=
1⋅ 1048,8 = 1,0488 g tehát 1000
ρ CH COOH = 1,0488 g/cm3 3
19
g
20
x CH COOH = 16,67 %
x H O = 83,33 %
X CH COOH = 0,1667
X H O = 0,8333
3
b)
A 40 tömeg % =
40 = 0,4 tömegtört 100
3
e)
c)
x
419,52
x
2
Ha 1 mol ecetsav 60,05 g, akkor
1000 cm3 oldatban van 419,52 g, azaz 1,0497 cm3 ecetsav 100
2
419,52 x=
cm3 ecetsav
1⋅ 419,52 = 6,986 mol, azaz 60,05 c = 6,986 mol/dm3
419,52 100 ⋅ 1,0497 = 39,97 cm3 y= 1000
f)
Az oldat 39,97 V/V%-os, térfogattörtje 0,3997 60 g vízben 40g, azaz 1000g
d) 100 g oldatban van 40 g ecetsav, ami 60 g víz, ami
40 = 60,05
0,6661 mol
60 = 3,3304 mol 18,016
összes molok száma 3,9965
x=
x mol 1000 ⋅ 0,6661 = 11,10 mol 60
CR = 11,10 mol/1000g víz g) 1000 cm3 oldatban van 419,52 g ecetsav 100
3,9965 molból 0,6661 mol ecetsav és 3,3304 mol víz 100
40 = 0,6661 mol ecetsav van 60,05
x
y 100 ⋅ 3,3304 y= = 83,33 mol 3,9965
100 ⋅ 0,6661 = 16,67 mol x= 3,9965
x x=
100 ⋅ 419,52 = 41,95 g 1000
41,95 g / 100 cm3 h) 60 g vízben van 40 g ecetsav
21
22
100
x x=
vagy:
100 ⋅ 40 = 66,67 g 60
m1!w1 + m2!w2 +…...+ mm!wm = (m1 + m2 + … + mm )!wo
66,67 g/ 100g oldószer ahol mi a Wi tömegtörtű, vagy wi tömegszázalékos oldat OLDATOK KEVERÉSE
tömege.
Az azonos minőségű anyagot tartalmazó oldatok keverésével kapcsolatos
számítások
esetében
tulajdonképpen
két
utat
választhatunk: 1)
2) oldott
anyag
Az összekeverendő és az összekevert oldatokban lévő molszámának
azonossága
alapján
végzett
számításokban azt használjuk ki, hogy az elegyítés előtt az Az összekeverendő és az összekevert oldatok és
oldatokban lévő oldott anyag ( és oldószer ) molszámainak összege
oldott anyagok tömegazonossága alapján végzett számításokban azt
megegyezik az elegyítés után kapott oldatban lévő oldott anyag és (
használjuk ki, hogy az elegyítés előtt az oldatok tömegének összege
oldószer ) molszámával Ez az összefüggés a térfogatok és a
megegyezik az elegyítés után kapott oldat tömegével ( a tömegek
molkoncentrációk között állapít meg összefüggést:
additívek ), valamint az elegyítés során az oldott anyag össztömege nem változik, tehát az elegyítés előtti oldatokban lévő oldott anyag (
c1V1 + c2V2 +……+ cvVv = czVz
és oldószer tömegek ) összege egyenlő az elegyítés után kapott oldatban lévő oldott anyag ( és oldószer ) tömegével. ( Ez
ahol ci a Vi térfogatú oldat mol/dm3-ben megadott
oldattérfogatok esetében nincs így, a térfogatok nem additívek.) Ezt
koncentrációja.
az összefüggést a keverési egyenlet fejezi ki, mely a tömegtörtek vagy a tömegszázalékos összetétel és a tömegek közötti összefüggést
13. Példa: Készítendő 2900 g 48 %-os kénsavoldat 1,190 g/cm3 és
írja le:
1,830 m1!W1 + m2!W2 +.…..+ mm!Wm = (m1 + m2 + … + mm )!Wo 23
g/cm3
sűrűségű
kénsavoldatok
térfogatokat kell összekeverni? 24
elegyítésével.
Milyen
Megoldás: 1) Táblázatból: az 1,190 g/cm3 sűrűségű oldat 26,47 %-os, és 1,830 g/cm3
92,10 %-os
Ha a hígabb oldatból kell x g, akkor a másikból ( 2900-x ) g kell x ! 26,47 + ( 2900 - x ) ! 92,10 = 2900 ! 48 x = 1948,65 g ami
1948,65 = 1637,5 cm3 kell a 1,190
hígabb oldatból.
2900 = 2101,45 cm3 ( Érdemes összehasonlítani ezt a térfogatot az 1,380 1) megoldás eredményeként kapott térfogatokkal! ) A molszám-egyenlőségen alapuló egyenletben ( c1V1 + c2V2 +……+ cvVv = czVz ) a V = m/ρ helyettesítéssel az alábbi egyenletet kapjuk: c1
m m m1 + c2 2 = c3 3 ρ ρ3 ρ1 2
volta miatt m1 + m2 = m3
2900 – 1948,65 = 951,35 g, ami
951,35 = 519,9 cm3 kell a 1,830
3,21
töményebb oldatból. 2) A molszám-azonosságon alapuló megoldás kicsit körülményesebb: Táblázatból:
, melyben a tömegek additív
Az 1,190 g/cm3 sűrűségű oldat 314,99 g/dm3-es, azaz
314,99 = 3,21 mol/dm3-es. 98,08
m1 2900 − m1 2900 + 17,47 = 6,82 1,830 1,380 1,190
m1 = 1949,61 g
ez
1949,61 = 1638,3 cm3, ami az előző 1,190
megoldáshoz viszonyítva 0,05 %-os eltérés ( a kerekítések miatt ). m2 = 2900 – 1949,61 = 950,39 g ⇒ V2 =
Az 1,830 g/cm3 sűrűségű oldat 1713,61 g/dm3-es, azaz
950,39 519,3 cm3 1,830
A két megoldást összehasonlítva látható, hogy az első egyszerűbb, rövidebb és pontosabb.
1713,61 = 17,47 mol/dm3-es. 98,08
14. Példa: Milyen molaritású lesz az a nátrium-hidroxid, melyet úgy
A 48 %-os kénsavoldat sűrűsége 1,380 g/cm3 és 668,61
készítünk, hogy összeöntünk 210 cm3 12,5 mol/dm3 és 160 cm3 299
668,61 = 6,82 mol/dm3-es, a készítendő 2900 g az 98,08
g/dm3 koncentrációjú NaOH oldatot, majd desztillált vízzel 500 cm3-
g/dm3-es, tehát
re töltjük fel? Megoldás: 1) A keletkező oldatnak nem ismerjük a tömegét, ezért tömegegyenlőség alapján nem számolhatunk.
25
26
A 210 cm3 12,5 mol/dm3-es oldat tartalmaz 0,210 ! 12,5 = 2,625 mol = 2,625 ! 40,01 = 105,026 g NaOH-t 160 cm3 299 g/dm3-es oldat tartalmaz 0,160 ! 299 = 47,84 g NaOH-t A kész 500cm3 oldat tartalmaz 105,026 + 47,84 = 152,866 g NaOH-t, ez
152,866 = 3,82 mol, ennek molaritása 40,01
3,82 = 7,64 mol/dm3 0,5
SZÁMOLÁS KRISTÁLYVIZES ANYAGOKKAL A kristályos anyagok egy része meghatározott mennyiségű kristályvízzel
A 299 g/dm3 az
299 =7,473 mol/dm3 40,01
Molszám-egyenlőség alapján: 12,5 ! 210 + 7,473 ! 160 = x ! 500 x = 7,64 mol/dm3
A
koncentrációk
mindig
anyagtartalomra vonatkoznak, a kristályvíz az oldószer víz mennyiségét növeli. A számításoknál ezt úgy vehetjük figyelembe, hogy
2)
kristályosodik.
1) átszámítjuk oda-vissza, hogy a kristályvíz nélküli anyag
mennyisége mekkora mennyiségű kristályvíz tartalmú anyagban van. 2)
A
kristályvizes
anyagot
oldatként
fogjuk
fel,
kiszámítjuk %-os összetételét és úgy számolunk, mintha oldatokat kevernénk. 15. Példa: Készítendő 100 cm3 0,2 mol/dm3 -es kobalt-klorid oldat kristályos CoCl2. 6H2O-ból. Hány mg-ot kell bemérni ? MCoCl 2 = 129,82 g/mol Megoldás:
1)
1000 cm3 oldatban van 0,2 mol CoCl2 100
x
x=
100 ⋅ 0,2 = 0,02 mol 1000
1/a) 0,02 ! 129,82 = 2,5964 g CoCl2 129,82 g CoCl2-t tartalmaz 237,93 g CoCl2!6H2O 2,5964 x=
27
x 2,5964 ⋅ 237,93 = 4,7586 g, 4758,6 mg-ot kell bemérni 129,82
28
1/b) Egyszerűbben megkapjuk a pontosabb eredményt, ha figyelembe vesszük azt, hogy 1 mol kristályvizes kobalt-klorid 1mol kristályvíz nélküli kobaltkloridot tartalmaz. 0,02 mol, az 0,02 ! 237,93 = 4,7586 g. Tehát 4758,6 mg kristályvizes kobalt-kloridot kel bemérni. 2) 0,2 mol az 0,2 ! 129,82 = 25,964 g CoCl2 van 1 dm3 oldatban, akkor 100 cm3-ben ennek tizede, 2,5964 g 129,82 van. A kristályos kobalt-klorid 100 = 54,56 % kobalt237,93 kloridot tartalmaz, tehát a szükséges mennyiség 2,5964 100 = 4,7588 g, 4758,8 mg kristályos anyagban van. 54,56 Pontosabb eredményt kapunk, ha a % kiszámításakor több
x=
1850 ⋅ 41,6 = 76,96 g ez az oldat tömegének 4 %-a, amiből 1000
Az oldat tartalmaz 1924 ! 0,04 = 76,96 g CuSO4-t Adjunk az oldathoz x g CuSO4!5H2O-t, ekkor az oldat tömege: ( 1924 + x ) g A készített oldat tartalmaz [( 1924 + x )!0,14 ] g CuSO4-t. Az eredeti oldathoz kell még {[( 1924 + x )!0,14 ] – 76,96 } g CuSO4 Ez a mennyiségű CuSO4 a hozzáadott x g CuSO4!5H2O-ban van Ha 249,59 g CuSO4!5H2O tartalmaz 159,61 g CuSO4-t, akkor x
{[( 1924 + x )!0,14 ] – 76,96 } g-ot
249,59 ! {[( 1924 + x )!0,14 ] – 76,96 } = 159,61x x = 385,1939 g kristályos réz-szulfátot kell bemérni.
tizedesjegy értékre kerekítünk.
2) 16. Példa: Hány mg kristályos réz-szulfátot ( CuSO4!5H2O ) kell 3
Kiszámítjuk a 4 %-os oldat tömegét:
Ha 1000 cm3 oldatban van 41,6 g CuSO4, akkor 1850
4
2
= 249,59 g/mol, ennek CuSO4
159,61 100 = 63,95 % 249,59
Kiszámítjuk a 4 %-os oldat tömegét:
hogy 14 %-os oldatot kapjunk ? MCuSO 4 = 159,61 g/mol. 1)
M CuSO ⋅5 H O tartalma
3
hozzáadni 1850 cm 4 %-os 41,60 g/dm koncetrációjú oldathoz, Megoldás:
76,96 100 = 1924 g 4
az oldat tömege:
Ha 1000 cm3 oldatban van 41,6 g CuSO4, akkor 1851
x
x
29
30
x=
1850 ⋅ 41,6 = 76,96 g ez az oldat tömegének 4 %-a, 1000 76,96 100 = 1924 g 4
amiből az oldat tömege:
A keverési egyenlet szerint: 1924 ! 4 + m ! 63,95 = (1924 + m ) ! 14 m = 385,1852 g kristályos réz-szulfátot kell bemérni. Pontosabb eredményt kapunk, ha a % számításakor nem kerekítünk: 159,61 1924 ! 4 + m ! 100 = (1924 + m ) ! 14 249,59 m = 385,1939 g
Táblázatok használata: lineáris interpolálás, extrapolálás Feladataink
megoldásához
gyakran
használunk
különböző
táblázatokat. Ezek a kémiai táblázatok az esetek többségében nem lineáris összefüggést tartalmaznak, hiszen akkor egy egyszerű képlet segítségével leírhatók lennének. Nyilvánvaló, hogy akármilyen részletes is egy táblázat, minden adatot mégsem tartalmazhat. Ha olyan adatra van szükségünk, ami a táblázatban nem szerepel, de a táblázat két adata közé esik, akkor ehhez tartozó értéket a lineáris interpolálás segítségével adhatjuk meg. Ennek lényege, hogy az ismeretlen adatot a táblázatban szereplő kisebb és nagyobb adat segítségével úgy kapjuk meg, hogy a két érték között – bár tudjuk, hogy nem így van – egyenes arányosságot feltételezünk. Az így elkövetett hiba annál kisebb lesz, minél közelebb van a keresett érték a megadotthoz, ezért mindig a közelebbi értékhez viszonyítunk. 17. példa: Mekkora az 1,164 g/cm3-es sűrűségű HCl oldat tömegszázalékos összetétele? Megoldás:
A függvénytáblázat5) 19.2. fejezete szerint 1,160 g/cm3-es HCl oldat 32,14 %-os 1,165
- . „ ._
33,16 %-os
A kettő különbsége: 0,005 g/cm3-es sűrűség különbséghez tartozik 1,02 %-os eltérés 1,165-1,164 = 0,001
31
-
.„
32
._
x
- . „ ._
x=
0,001 ⋅ 1,02 = 0,204 %, ennyivel kevesebb a 33,16%-nál 0,005
GYAKORLÓ FELADATOK
33,16 - 0,204 = 32,956 Az 1,164 g/cm3-es oldat 32,956 %-os
1.)
Írja fel annak a vegyületnek a tapasztalati képletét, mely 16,40% szenet, 1,37% hidrogént 65,62% oxigént és 16,61%
3
18.Példa: Mekkora a sűrűsége a 410 g/dm koncentrációjú KOH oldatnak?
magnéziumot tartalmaz! 2.)
5)
Megoldás: A függvénytáblázat 19.1.fejezete szerint:
hidrogén:2,06 %, klór:73,17 %. Mi a vegyület tapasztalati
3
3
A 404,95 g/dm -es KOH oldat sűrűsége 1,300 g/cm a 420,38
- . „ ._
képlete? Mi lesz a molekulaképlete, ha a molekulatömege 290,7
1,310
g/mol?
A kulönbség:
3.) 3
3
15,43 g/dm -es konc. eltéréshez adódik 0,010 g/cm különbség 410-404,95 x=
„
- . .
_
x
Egy vegyület elemanalízis adatai a következők: szén:24,77 %,
„
- . .
Három szénhidrogén egyaránt 7,7% hidrogént tartalmaz, az egyik normál állapotban gáz, literenként 1,16g tömegű, a másik
_
folyadék, gőzének tökéletes elégéséhez 7,5-szer annyi térfogatú
(410 − 404,95) ⋅ 0,01 = 0,003 15,43
oxigén szükséges, a harmadik molekulatömege 104 g/mol. Írjuk fel a molekulaképletüket! 3
Az oldat sűrűsége 1,300 + 0,003 = 1,303 g/cm
4.)
Egy vegyület oxigénen kívül +6-os oxidációfokú kénatomot és ugyanannyi nátriumatomot tartalmaz. Mi a vegyület tapasztalati képlete?
1.)
Mi annak a 21 atomból álló vegyületnek a tapasztalati képlete, melyben az Si + 4 oxidációfokú és kettővel több oxigénatomot tartalmaz, mint hidrogénatomot?
6.)
A 14,3%-os oldat 300g-ja mennyi oldott anyagot és oldószert tartalmaz?
33
34
7.) 8.)
A 2300 g 26,7%-os vizes oldat készítéséhez hány cm3 vízre és
17.) Hány tömeg %-os az az oldat, melyet úgy készítünk, hogy
mennyi oldandó anyagra van szükség?
10,525 g Na2SO4-t oldunk kevés vízben, és azt 500 cm3-re
Hány cm3 13,9 %-os, 1,155 g/cm3 sűrűségű vizes oldat
töltjük?
készíthető 564,25 g szilárd anyag oldásával, és milyen térfogatú
18.) Hány cm3 ecetsavat tartalmaz az 1,014 g/cm3 sűrűségű 11 %-os ecetsavoldat 300 cm3-e ? Az ecetsav sűrűsége 1,050 g/cm3.
vízben kell oldani? 9.)
Mennyi konyhasót és vizet tegyünk a meglévő 6,3 liter 8%-os
19.) A 29,90 %-os nátriumhidroxid oldat sűrűsége 1,330 g/cm3. Mekkora az oldat molaritása, molalitása, moltörtje, mol %-a és
sóoldathoz, hogy 8,5 liter 20%-os konyhasóoldatot kapjunk?
g/dm3 -ben kifejezett koncentrációja ?
10.) Mekkora térfogatú 33,5%-os sósav oldatot kell bemérni 10 liter 0,5 mol/dm3 koncentrációjú oldat készítéséhez ?
20.) .A 38,60 %-os nátriumhidroxid oldat sűrűsége 1,420 g/cm3.
11.) A tömény kénsav 98%-os. Hány ml szükséges 500 cm3 3 molos
Mekkora az oldat molaritása, molalitása, moltörtje, mol %-a és g/dm3 -ben kifejezett koncentrációja ?
oldat készítéséhez? 12.) Készítendő 2800 ml 0,5 molos H2SO4 oldat. Hány cm3 vizet és
21.) A 18 %-os Na2SO4 oldat sűrűsége 1,171 g/cm3. Mekkora az oldat molaritása, molalitása, moltörtje, mol %-a és g/dm3-ben
tömény kénsavat ( 98 % -t ) kell elegyíteni? 13.) Felhígítunk 3,4 ml 1,116 molos sósavoldatot 100 cm3-re. Milyen moltörtű oldatot kapunk?
kifejezett koncentrációja ? 22.) 215 g 22 %-os konyhasóoldatot fedetlen edényben felejtettünk.
14.) A 90 V/V%-os etilalkohol 85,8 w%-os. Mekkora a sűrűsége, ha
Egy hét múlva 18,6 g só vált ki és 26 %-os sóoldat maradt
a tiszta etilalkohol sűrűsége 0,789 g/cm3?
vissza. Mennyi vizet tegyünk hozzá, hogy az eredeti
15.) Az 55,8 V/V%-os etilalkohol sűrűsége 0,923 g/cm3. Mekkora az egyéb koncentrációegységekben kifejezett töménysége, ha a
oldatkoncentrációt kapjuk? 23.) 180
tiszta etilalkohol sűrűsége 0,789 g/cm3 ?
23
%-os
konyhasóoldatból
a
víz
sóoldatnak mekkora a tömege? 1.)
Milyen koncentrációjú az az oldat, melyet úgy kapunk, hogy 0,5 moltörtű NaOH oldat 20 g-ját 250 cm3-re hígítjuk?
35
elpárolgása
következtében 17,6 g só vált ki. A visszamaradt 26 %-os
16.) Hány tömeg %-os az az oldat, melyet úgy készítünk, hogy 10,525 g Na2SO4-t oldunk 500 cm3 vízben ?
g
36
25.) Mekkora térfogatú és tömegtörtű oldatot kapunk 2380 cm3 91,5%-os, 0,819 g/cm3 sűrűségű és 1347cm3 16,4%-os, 0,976 g/cm3 sűrűségű etilalkohol oldatok összeöntésével? 26.) Mennyi vizet kell elpárologtatni 1684g 0,18 tömegtörtű cukoroldatból, hogy 8/25 tömegtörtű oldatot kapjunk? 27.) .35 cm3 90 %-os 1,066 g/cm3 sűrűségű és 35 cm3 101,26 g/dm3 koncentrációjú, 1,0126 g/cm3
34.) Hány gramm kristályos réz-szulfátot ( CuSO4·5H2O ) kell hozzáadni 300 g 8%-os oldathoz, hogy 11%-ost kapjunk? 35.) Hány mg kristályos rézszulfátot kell hozzáadni 1625 cm3 6 %os 63,72 g/dm3 koncetrációjú oldathoz, hogy 14 %-os oldatot kapjunk ? 36.) Hány ml 6 %-os 62,94 g/dm3 koncentrációjú FeCl3 oldathoz kell
sűrűségű ecetsav oldatot
adni 2345,6 mg FeCl3. 6H2O-t, hogy 35 %-os, 473,55 g/dm3
összeöntünk, majd 500 cm3 végtérfogatra töltünk fel, melynek
koncentrációjú oldatot kapjunk ? Mekkora lesz az elkészült
sűrűsége 1,052 g/cm3. Milyen V/V % oldatot kapunk, ha a tiszta
oldat térfogata ?
ecetsav sűrűsége 1,0497 g/cm3 ? 28.) Készítendő 250 cm3 0,25 mol/dm3 koncentrációjú 1,038 g/cm3 sűrűségű rézszulfát oldat! A 8 %-os 1,084 g/cm3 sűrűségű rézszulfát oldatból hány ml-t kell bemérni ? 29.) Készítendő 250 cm3 0,1 mol/dm3 koncentrációjú 1,014 g/cm3 sűrűségű réz-szulfát oldat! A 8 %-os 1,084 g/cm3 sűrűségű rézszulfát oldatból hány ml-t kell bemérni ? 30.) Mennyi CoCl2·6H2O-t kell bemérni 250 cm3 11%-os oldat készítéséhez ? 31.) 100 cm3 vízben 23 g rézgálicot ( CuSO4·5H2O ) oldunk. Hány %-os oldatot kapunk ? 32.) Készítendő 250 cm3 0,15 mol/dm3 -es kobalt-klorid oldat kristályos CoCl2. 6H2O-ból. Hány mg-ot kell bemérni ? 33.) Készítendő 500 cm3 16 %-os 1,183 g/cm3 sűrűségű nikkelszulfát oldat. Hány mg NiSO4. 6H2O-t kell bemérni ? 37
38
FELHASZNÁLT ÉS AJÁNLOTT IRODALOM 1.)
TARTALOMJEGYZÉK
Fodorné Csányi Piroska és Simándi László: Szervetlen Kémiai nevezéktan. Magyar Kémikusok Egyesülete, Budapest, 1995.
2.)
Maleczkiné
Szeness
Márta:
Kémiai
számítások-kémiai
gondolatok. Veszprémi Egyetem, Veszprém, 1995. 3.)
Rózsahegyi
Márta,
Wajand
Judit:
Rendszerező
mintapéldákkal, feladatokkal. MOZAIK
Oktatási
kémia Stúdió,
Szeged, 1992. 4.)
Villányi Attila: Ötösöm lesz kémiából. Novotrade Kiadó, Négyjegyű
1
OLDATKONCENTRÁCIÓK
4
OLDATOK KEVERÉSE
22
SZÁMOLÁS KRISTÁLYVIZES ANYAGOKKAL
26
TÁBLÁZATOK HASZNÁLATA: LINEÁRIS
Budapest, 1990. 5.)
A KÉMIAI KÉPLETEK
INTERPOLÁLÁS, EXTRAPOLÁLÁS GYAKORLÓ FELADATOK
függvénytáblázatok.
Nemzeti
33
Tankönyvkiadó,
Budapest.
39
31
40
