Kuliah ke-10: Beberapa Aplikasi Game Theory untuk Persaingan Rus’an Nasrudin DIE FEUI
May 7, 2013
Pendahuluan Strategi Dominan Ancaman Repeated Game SPNE: Sequential Game Ilutrasi Permainan Sekuensial: Entry Deterence
Pendahuluan
I
Kuliah terakhir: Keseimbangan Nash sebagai konsep umum prediksi keluaran dari model-model persaingan.
I
Cournot-output, Bertrand-harga, dan Stackelberg-sekuensial.
I
Selanjutnya, seting atau kondisi yang dihadapi perusahaan dalam persaingan di industrinya sangatlah beragam. Apakah semua tindakan lawan relevan untuk diperhitungkan? Bagaimana jika ’game’-nya diulang? Di luar pemain utama dalam oligopoli, mungkinkah ada kompetitor baru?
Strategi Dominan
Perhatikan matrik payoff berikut. Apa yang dapat Anda simpulkan tentang langkah yang akan diambil oleh Firm B.
Definisi Definisi: Strategi dominan adalah langkah yang akan selalu dimainkan/dipilih oleh seorang pemain terlepas dari apapun langkah lawan. Pada ilustrasi di atas, advertise adalah langkah yang akan selalu diambil oleh Firm A. Pada situasi seperti ini, pada dasarnya kedua pemain hanya perlu mempertimbangkan baris 1 matrik payoff/eliminasi baris 2. Sehingga penentuan keseimbangan Nash menjadi lebih sederhana, yaitu: (Advertise, Advertise) Prinsip: Sebuah keseimbangan Nash sudah pasti melibatkan strategi dominan.
Ilustrasi lain dari permainan sekuensial: Ancaman I
I
I
Untuk mempertahankan posisi strategisnya, misalnya sebagai perusahaan dominan, perusahaan dapat menerapkan ancaman/threats untuk mempertahankan posisi strategisnya. Misalnya untuk mendominasi share, perusahaan dominan dapat menggunakan ancaman menurunkan harga. Perhatikan matrik payoff berikut ini. Menurut Anda, apakakah ancaman dari perusahaan 1(incumbent) kredible?
Di Oligopoli, apa yang terjadi jika ’the prisoner’s dilemma’ diulang? I
Masih ingatkah Anda dengan prediksi keseimbangan Nash(NE) dari ’the prisoner’s dilemma’ ? NENR : (Confess, Confess)
I
Apakah keseimbangan ini akan dipertahankan jika game-nya berulang? Tidak logis jika diulang, akan lebih baik: NER (Silent, Silent)
I
Pengulangan bisa menjadikan strategi yang bukan NE menjadi NE.
I
Ide ini jika kita aplikasikan dalam konteks ”Bertrand Trap” maka tidak logis bagi produsen untuk bersaing dengan perang harga terus menerus.
Tit-for-Tat Game
I
Untuk permainan berulang, setiap pemain dapat merespon (membalas) langkah lawan pada periode sebelumnya. Strategi ini dikenal Tit-for-Tat.
I
Ada dua asumsi terkait waktu pengulangan: finite atau infinite. Apa implikasi berujung atau tidaknya pengulangan ini terhadap keseimbangan Nash-nya? Gunakan ilustrasi persaingan harga.
I
I
I
Untuk Tit-for-Tat finite NEnya adalah komitmen untuk menetapkan harga tinggi menjadi tidak terwujud. Mengapa? Untuk Tit-for-Tat infinite NEnya adalah sebaliknya, komitmen harga tinggi menjadi binding.
Sequential Game
I
Model Stackelberg adalah salah satu contoh dari sequential game.
I
Representasi dari game ini tidak dalam bentuk matrik payoff tapi bentuk yang dikenal sebagai extensive form.
I
Solusi atau equilibriumnya dapat dicari dengan prinsip backward induction.
Konsep: Rangkaian langkah yang akan dipilih dalam sequential game dimana setiap pemain mencapai NE disebut sebagai SPNE(subgame perfect Nash equilibrium).
Ilustrasi
Dua produsen sereal bersaing dalam menentukan jenis produk: crispy atau sweet. Seting permainannya adalah Perusahaan 1 menentukan jenis produknya terlebih dahulu berikutnya Perusahaan 2 merespon. Payoff yang akan terjadi adalah sebagai berikut. Jika kedua perusahaan menentukan jenis yang sama, baik crispy atau sweet, maka kedua perusahaan akan rugi, katakanlah masing-masing rugi 5 juta. Perusahaan 1 lebih menguasai jenis crispy, dan begitu pula untuk perusahaan 2. Jika keduanya menentukan jenis yang berbeda, Perusahaan yang menguasai jenis produk akan mendapatkan profit 2 kali profit perusahaan yang tidak menguasai, yaitu 20:10. I Gambarkan extensive form dari ilustrasi persaingan ini. I Selanjutnya dengan teknik backward induction carilah subgame perfect
Nash equilibrium dari persaingan ini.
Entry Deterence I
Perusaan incumbent dapat mempertahankan dominasinya dengan mencegah kompetitor masuk.
I
Hal ini dapat dilakukan dengan mempergunakan ancaman, misalnya perang harga.
I
Agar strategi ini efektif, perusahaan incumbent harus menunjukkan komitmen terkait strategi perang harga ini.
I
Perhatikan matrik payoff berikut dan ubahlah menjadi extensive form.
Entry Deterence I
I
I I
Kita mengetahui dari bagian sebelumnya bahwa ancaman semacam ini tidak kredible. Karena dalam strategi perusahaan 1, high price adalah strategi dominan. Untuk itu perusahaan incumbent dapat memberikan sinyal bahwa ia serius dengan strategi low price dengan menginvestasikan 50 untuk meningkatkan output dan menurunkan harga. Matrik payoff yang baru dapat kita lihat sebagai berikut. Sekarang terlihat bahwa strategi dominan perusahaan incumbent adalah low price.
