KARAKTERISTIK DELTA PULSE WIDTH MODULATED UNTUK APLIKASI UNINTERRUPTIBLE POWER SUPPLY

JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 1, April 2003

23

KARAKTERISTIK DELTA PULSE WIDTH MODULATED UNTUK APLIKASI UNINTERRUPTIBLE POWER SUPPLY Mochamad Ashari Jurusan Teknik Elektro - Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), email: [email protected]

Abstrak - Paper ini menyajikan karakteristik Delta Pulse Width Modulated untuk aplikasi uninterruptible power supply. Delta PWM merupakan teknik pembangkitan sinyal dimana frekuensi carrier dihasilkan dari integrasi sinyal output. Metode inii menghasilkan frekuensi carrier yang besarnya bervariasi dan berbanding terbalik dengan harga hysterisis H, konstanta integrator K dan catu tegangan E. Karakteristik dan besar harmonisa delta PWM didesain dengan cara memilih nilai-nilai resistor dan tegangan supplyE yang sesuai. Kata kunci: pulse width modulation, hysterisis delta modulator, voltage source inverter, uninterruptible power supply, tegangan dan frekuensi konstan.

2. PINSIP KERJA DELTA MODULATOR

Blok diagram pembangkit PWM Delta Modulator disajikan pada Gambar 1. Sebuah sinyal referensi vr dibandingkan dengan sinyal feedback vf dan menghasilkan suatu sinyal error Verr. Pada metode ini sinyal feedback sekaligus merupakan sinyal carrier. Sinyal carrier didapatkan dari proses integrasi sinyal output. Sinyal PWM, Vpwm. dibangkitkan dari sebuah komparator hysterisis yang mempunyai 2 level yaitu ±E, dimana E adalah catu tegangan komparator, Sinyal ini merupakan sinyal output yang selanjutnya digunakan untuk mengendalikan power semiconductor pada voltage source inverter.

1. PENDAHULUAN

Voltage Source Inverter (VSI) banyak digunakan sebagai uninterruptible power supply (UPS) [1]-[3], disamping sebagai pengendali motor induksi [4]-[5]. Dalam aplikasinya sebagai UPS, tegangan efektif dan frekuensi VSI dijaga agar nilainya konstan terhadap perubahan beban. Pada umumnya tegangan output VSI dibangkitkan dengan metode Sinusoidal PWM, yaitu membandingkan sinyal referensi dan sinyal segitiga seperti pada Gambar 1[6]. Teknik sinusoidal PWM ini memerlukan sebuah komparator dan pembangkit sinyal segitiga yang konstan. Tegangan output komparator berupa pulsa-pulsa yang lebarnya berubah mengikuti amplitudo sinyal referensi (sinusoida). Tegangan output yang dihasilkan mempunyai distorsi harmonisa yang relatif rendah. Delta modulator adalah metode alternatif untuk membangkitkan sinyal PWM. Blok diagram metode pembangkitan delta PWM terlihat pada Gambar 1. Teknik ini menggunakan hysterisis band dan tanpa memerlukan osilator khusus sebagai pembangkit sinyal carrier. Sinyal segitiga (carrier) dibangkitkan dari umpan balik sinyal error yang diintegrasikan. Delta modulator menyajikan sistem kontrol yang lebih mudah dan simple [7]-[9].

Gbr. 1: Diagram blok sinusoida PWM dan delta PWM

Hysterisis Band

Verror

PWM

Verr

Paper ini menyajikan karakteristik delta modulator untuk VSI, khususnya pada saat beroperasi dengan tegangan dan frekuensi yang konstan.

Gbr. 2: Bentuk gelombang sinyal of verr, dan vpwm pada pembangkitan Delta modulator

JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 1, April 2003

24

Gambar 2 menunjukkan bentuk gelombang sinyal verr, dan vpwm. Tegangan peak-to-peak dari sinyal error disebut hysterisis band, H. Lebar hysterisis H dapat diubah-ubah tergantung pada gain dan variasi komponen pada rangkaian implementasi. Sinyal output PWM berupa pulsa yang lebarnya bervariasi. Sinyal PWM diperoleh dari membandingkan gelombang sinusoida referensi dan sinyal feedback. Pada saat sinyal feedback lebih besar dari pada sinyal referensi, maka tegangan komparator ekivalen dengan “high”. Sebaliknya, pada saat vf < vr, output komparator adalah “low”. Lebar pulsa pada saat perioda positif dan periode negatif dapat dihitung dengan persamaan berikut [8]:

Δt + =

2H ⎛ V ϖ cos(ϖ r t ) ⎞ KE ⎜1 − r r ⎟ KE ⎝ ⎠

f c − min =

KE ⎡ Vr2ϖ r2 ⎤ ⎢1 − ⎥ 4H ⎣ K 2 E 2 ⎦

(7)

Jadi, pembangkitan dengan Delta Modulator akan menghasilkan sinyal carrier yang besarnya tidak konstan. Frekuensi sinyal carrier akan mencapai maksimum pada saat gelombang referensi mencapai puncaknya serta akan mencapai minimum pada saat gelombang referensi mencapai nilai nol.

3. DIAGRAM UNTUK IMPLEMENTASI

Diagram skema untuk implementasi pembangkitan PWM dengan delta modulator ditunjukkan pada Gambar 3.

(1) Op-1

Op-2

R2

Δt − =

2H ⎛ V ϖ cos(ϖ r t ) ⎞ KE ⎜1 + r r ⎟ KE ⎠ ⎝

C1

(2)

R3

R1

Op-3

dimana: Gbr. 3: Rangkaian implementasi delta modulator

H = hysteresis band K = time constant integrator E = catu tegangan comparator Vr = amplitudo sinyal referensi ωr = frekuensi angular sinyal referensi Dari persamaan (1) dan (2) dapat diperoleh periode (TC) dan frekuensi sinyal carrier (fC) yaitu:

TC = Δt + + Δt −

(3)

1 Δt + + Δt −

(4)

fC =

H=

Sehingga, persamaan frekuensi carrier adalah:

fc =

KE ⎡ 0.5Vr2ϖ r2 (1 + cos 2ϖ r t ) ⎤ ⎢1 − ⎥ 4H ⎣ K 2E2 ⎦

f c − max

R2 E R2 + R3

(8)

Lebar hysterisis dapat ditentukan menggunakan persamaan (8) dengan memilih variasi nilai resistor R2, R 3 dan tegangan komparator E.

(5)

Dari persamaan (5), frekuensi carrier maksimum dan minimum dapat dihitung. Frekuensi maksimum diperoleh pada saat ωrt=π/2, 3π/2 dan seterusnya. Sebaliknya fc akan minimum pada saat ωrt=0, 2π dan seterusnya.

KE = 4H

Rangkaian pada Gambar 3 adalah bersesuaian dengan diagram blok yang ditunjukkan pada Gambar 1. Opamp pertama (Op-1) adalah yang terhubung dengan sinyal referensi vr. Op-amp ini berfungsi sebagai komponen penjumlah (summing point) antara sinyal referensi dan sinyal feedback. Keluaran dari summing point selanjutnya dilakukan pembatasan lebar pita hysterisis (H) oleh Op-amp kedua. Lebar pita hysterisis adalah sebagai berikut:

Op-amp yang ketiga adalah integrator yang berfungsi untuk mengintegralkan output dari op-amp hysterisis, Op-2. Op-amp ini menghasilkan sinyal feedback (vf) yang berupa gelombang segitiga dan merupakan hasil integrasi dari gelombang kotak. Konstanta waktu dari integrator ditentukan oleh: K=

(6)

1 R1C1

(9)

JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 1, April 2003

Konstanta ini akan mempengaruhi gelombang segitiga yang terbentuk.

kemiringan

Ketiga op-amp pada rangkaian diatas dicatu oleh sebuah sumber tegangan simetri, ±E/2. Tegangan catu ini harus didesain sangat stabil pada sebuah harga tertentu dan besar tegangannya tidak perlu diubahubah. Kestabilan tegangan catu akan mempengaruhi unjuk kerja komparator. Simbol pentanahan (ground) pada rangkaian diatas menunjukkan tegangan antara, yaitu nol.

H K

25

=3 = 500

volt

Gambar 4 menunjukkan hasil simulasi bentuk gelombang vr, vf, verr. dan vpwm. Terlihat bahwa sinyal feedback (vf) mempunyai frekuensi yang tidak konstan. Hal ini terlihat dari lebar tiap gelombang segitiga yang berbeda. Lebar gelombang di daerah puncak sinusoida terlihat lebih sempit, sebaliknya menjadi semakin lebar didaerah perpotongan dengan sumbu x. Perubahan frekuensi carrier ini dapat pula diamati dari sinyal error verr.

4. ANALISIS, SIMULASI DAN DISKUSI

Unjuk kerja delta modulator dapat dianalisis dari persamaan-persamaan diatas. Berikut ini adalah persamaan frekuensi carrier sebagai hasil substitusi antara (5), (8) dan (9).

fc =

( R 2 + R3 ) ⎡

⎢1 − 4 R1 R2 C1 ⎣

0.5Vr2ϖ r2 R12 C12 (1 + cos 2ϖ r t ) ⎤ ⎥ E2 ⎦ (10)

Frekuensi maksimum dan minimum dari sinyal carrier adalah:

f c − max =

f c − min =

( R 2 + R3 )

(11)

4 R1 R2 C1

(R2 + R3 ) ⎡

⎢1 − 4 R1 R2 C1 ⎣

Vr2 R12 C12ϖ r2 ⎤ ⎥ E2 ⎦ (12) Gbr. 4: Bentuk gelombang vr, vf, verr. dan vpwm

E = 24 volt Vr = 9 volt fr = 50 Hz

20

18

16

14

12

10

8

Time (ms)

(14) Gbr. 5: Variasi frekuensi carrier

Dari kombinasi diatas maka didapatkan beberapa parameter penting antara lain: kHz fc-max = 1 fc-min = 0.944 kHz

6

0

Tegangan komparator E, tegangan maksimum sinyal referensi Vr dan frekuensi sinyal referensi fr ditentukan sebagai berikut:

4

(13)

1010 1000 990 980 970 960 950 940 930 920 910 2

C1= 0.1 μF R1= 20 kΩ R2= 1 kΩ R3= 7 kΩ

Freq (Hz)

Berdasarkan persamaan (11), apabila diinginkan frekuensi maksimum sebesar 1 kHz, maka salah satu kombinasi nilai kapasitor dan resistor adalah sebagai berikut:

(15)

Fenomena variasi frekuensi carrier dapat lebih dijelaskan oleh diagram balok seperti pada Gambar 5. Frekuensi tertinggi terjadi pada saat t=5ms dan 15 ms yaitu sebesar 1 kHz, sedangkan frekuensi terendah sebesar 0.944 kHz terjadi pada saat t=0 ms dan 10 ms.

JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 1, April 2003

Pada kombinasi ini perbedaan antara frekuensi minimum dan maksimum adalah sebesar 5.5%. Adanya variasi frekuensi carrier akan menyebabkan tingkat cacat harmonisa semakin tinggi. Gambar 6 menunjukkan spectrum harmonisa dari sinyal delta PWM yang terbangkit. Harmonisa terbesar yang muncul pertama kali adalah disekitar frekuensi carrier, yaitu sekitar 1 kHz. Terlihat bahwa amplitudo frekuensi dasar hampir sama dengan harmonisa yang berada disekitar 1 kHz. Karena frekuensi carrier bervariasi, maka amplitudo harmonisa disekitar 1 kHz terlihat melebar, tidak meruncing ke satu frekuensi tertentu. Di daerah ini terdapat empat frekuensi dominan yaitu 800 Hz, 850 Hz, 950 Hz dan 1000 Hz. Harmonisa-harmonisa kelipatan tinggi juga muncul pada daerah 2 kHz dan 3 kHz, tetapi amplitudonya semakin rendah.

Dari persamaan (18), tegangan Vr dan frekuensi fr untuk UPS adalah konstan, sehingga perubahan frekuensi carrier hanya tergantung pada hysterisis (H), kontanta integrator (K) dan catu tegangan komparator (E) seperti pada persamaan (19).

Δf c ≅

1 HKE

(19)

4.1. Pengaruh Lebar Hysterisis H

Lebar H ditentukan oleh nilai R2, R3 dan E, seperti yang tertulis pada persamaan (8), sedangkan dari persamaan (10), nilai resistor R2 dan R3 akan mempengaruhi frekuensi carrier yang terbangkit. Jadi dengan mengubah nilai R2, dan R3 akan mengubah lebar H dan frekuensi carrier sekaligus. Gambar 7 dan 8 menunjukkan variasi frekuensi carrier dan hysterisis H untuk kombinasi dasar seperti pada (13) dan (14).

10000

5

9000

4.5

Frekuensi (Hz)

8000

4

7000

3.5

H

6000

3

5000

2.5

4000

2

fc-max

3000

1.5

2000

1

fc-min

1000

0.5

Δf c = f c − max − f c − min Δf c =

Δf c =

(R2 + R3 )Vr2ϖ r2 R1C1 4 R2 E Vr2ϖ r2 4 HKE

2

(16)

(18)

1500

1300

1100

900

Gbr. 7: Frekuensi carrier dan hysterisis untuk R2 antara 100 Ω ~ 1500 Ω

Perubahan nilai R2 menyebabkan perubahan yang linier terhadap nilai hysterisis H dan exponensial terhadap frekuensi carrier. Sebaliknya, jika diinginkan perubahan yang linier pada frekuensi carrier maka nilai resistor R3 yang harus diubah. Apabila Δfc disajikan dalam prosentase terhadap nilai fc-max, maka variasi nilai R2 dan R3 tidak mengubah prosentase tersebut. Dari persamaan (18) dan (6) diperoleh:

Δf c (17)

700

Resistor R2 (Ohm)

Gbr. 6: Spektrum PWM Delta Modulator

Besar perbedaan frekuensi maksimum dan minimum didapatkan dari pengurangan pada persamaan (11) dan (12).

500

300

0 100

0

Untuk aplikasi pada UPS, diperlukan suatu PWM yang mampu bekerja pada tegangan dan frekuensi output yang konstan serta mengandung cacat harmonisa yang relatif rendah. Untuk menekan cacat harmonisa, maka variasi frekuensi carrier pada delta modulator harus diperkecil.

Hysterisis (V)

26

f c − max

= Vr2ϖ r2

(20)

JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 1, April 2003

3000

harmonisa lain yang terletak diantara frekuensi tersebut telah tereduksi.

4.50 4.00

fc-max

3.50

2000

3.00 2.50

1500

fc-min 1000

2.00 1.50 1.00

H

500

Hysterisis (V)

2500 Frekuensi (Hz)

27

0.50 19

17

15

13

9

11

7

0.00 5

0 Resistor R3 (k-Ohm)

Gbr. 8: Frekuensi carrier dan hysterisis untuk R3 antara 5 kΩ ~ 20 kΩ

4.2. Pengaruh Konstanta Integrator K Gbr. 10: Spektrum tegangan PWM untuk K=1000

Perubahan Freq

fc-max

9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00

Perubahan Frekuensi (%)

4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

500 526 555 588 625 666 714 769 833 909 1000 1111 1250 1428 1666 2000

Frekuensi Max (Hz)

Konstanta integrator merupakan fungsi dari resistor R1 dan C1. Dari persamaan (11) dan (17) dapat dilihat bahwa perubahan pada nilai R1 dan C1 akan mempengaruhi frekuensi maksimum dan prosentase perubahan frekuensi carrier.

Konstanta Integrator (K)

Gbr 11: Spektrum tegangan PWM untuk K=2000 Gbr. 9: Pengaruh K terhadap frekuensi maksimum dan prosentase perubahan frekuensi

Gambar 9 menunjukkan bahwa untuk harga K yang semakin kecil frekuensi maksimum yang terbangkit semakin rendah. Prosentase perbedaan antara frekuensi maksimum dan minimum juga semakin besar. Sebaliknya, jika nilai K dipilih relatif besar maka frekuensi carrier hampir konstan disekitar frekuensi maksimumnya. Pada nilai K yang lebih besar diperoleh distorsi harmonisa yang lebih rendah. Gambar 10 adalah spectrum tegangan PWM untuk K=1000. Dibandingkan dengan Gambar 6, dimana K=500, distorsi harmonisa pada K=1000 telah terjadi penurunan yang cukup signifikan pada distorsi harmonisa. Harmonisa-harmonisa hanya muncul pada frekuensi 2000 Hz dan kelipatannya. Harmonisa-

Gambar 11 adalah spectrum tegangan PWM untuk K=2000. Pada kondisi ini frekuensi carrier terbangkit sebesar 4 kHz dan harmonisa yang muncul adalah kelipatan 4 kHz. Pada harga ini terjadi pereduksian harmonisa yang sangat besar dibanding dengan harga K sebelumnya. 4.3. Pengaruh Catu Tegangan E

Gambar 12 menunjukkan efek tegangan E terhadap perubahan lebar hysterisis H dan frekuensi carrier minimum fc-min. Kurva hysterisis dan frekuensi merupakan prosentase terhadap nilai acuan, yaitu pada saat E=24 V, H=3V dan fc-min = 944 Hz.

JAVA Journal of Electrical and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 1, April 2003

28

-5 -10 -15 -20 -25 -30

-1.0 -2.0 -3.0 -4.0 -5.0 -6.0

[5]

[6]

16.7

12.5

8.3

4.2

0.0

-4.2

-8.3

-12.5

-16.7

-20.8

Hysterisis H

Perubahan freq (%)

4.0 3.0 2.0 1.0 0.0

Frekuensi

-25.0

Perubahan H (%)

[4] 20 15 10 5 0

Perubahan E (%)

[7]

Gbr. 12: Efek perubahan tegangan E terhadap hysterisis H dan frekuensi carrier fc-min

Apabila tegangan komparator turun sebesar 25% dari 24 V, maka lebar H akan mengalami penurunan sebesar 25%, sedangkan frekuensi carrier minimum juga turun sebesar 4.6%. Nilai frekuensi carrier minimum dipengaruhi oleh tegangan E, sedangkan frekuensi maksimum fc-max berharga tetap. 5. KESIMPULAN

[8]

[9]

W Choi, H.W. Kim and S.K. Sul, “New Current Control Concept Minimum Time Current Control in the Three Phase PWM Converter”, IEEE Trans. Power Electron., vol. 12, pp.124-131, 1997. D.C. Lee, S.K. Sul, and M.H. Park, “High Performance current regulator for a fieldoriented controlled induction motor drive”, IEEE Trans. Ind. Applicat., vol. 30, pp. 12471257, Sep/ Oct 1994. Michael Boost and P.D. Ziogas, "State-of Art Carrier PWM Techniques: A Critical Evaluation", IEEE Transc. on Industry Applicat., vol. 24, no. 2, March/ April 1988, pp.271-280. Naser Abdel Rahim and john Equaicoe, ”A Single Phase Delta Modulated Inverter for UPS Application”, IEEE Trans. On Ind. Electronics, vol. 40, No. 3, June 1993, pp. 347354. M. A. Rahman, J.E. Quicoe and M.A. Choundhury, ”Performance Analysis of Delta PWM Inverters”, IEEE Trans. On Power Electronics, Vol. PE-2, July 1987, pp.227-233. C.F. Christiansen, M.I. Valla, and C.H. Rivetta, “A synchronization technique for static delta PWM inverters”, IEEE Trans. on Ind. Electronics, vol. 35, no. 4, pp.502-507, Nov. 1998.

Adanya variasi frekuensi carrier pada delta modulator menyebabkan tingkat distorsi harmonisa menjadi cukup tinggi. Besar variasi frekuensi carrier adalah berbanding terbalik dengan harga hysterisis H, konstanta integrator K dan catu tegangan E. Sehingga harga-harga H, K dan E harus dipilih yang sebesar mungkin agar diperoleh distorsi harmonisa yang minimum.

PUSTAKA ACUAN

[1]

[2]

[3]

Ashari, M., W.W.L. Keerthipala and C.V. Nayar, “A Single Phase Parallely Connected Uninterruptible Power Supply/ Demand Side Management System”, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 15, No. 1, March 2000, pp.97-102. Nayar, C.V., M. Ashari and W.W.L Keerthiphala, “A Grid-interactive Photovoltaic Uninterruptible Power Supply System Using Battery Storage and a Back up Diesel Generator”, IEEE Transac. on Energy Conversion, vol. 15, no. 3, Sep. 2000, PE-085EC (03-2000), pp. 348-353. Ashari, M., C.V. Nayar and S. Islam, “An Improved Uninterruptible Power Supply System”, Proceeding of 9th International Conference on Harmonics and Quality of Power, vol. 2, 1-4 October 2000, University of Florida, USA, pp. 558-553.

Mochamad Ashari memperoleh gelar Insinyur pada tahun 1989 dari Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya. Pada tahun 1997 dan 2001, dia menyelesaikan studinya untuk program S2 (M.Eng) dan S3 (PhD) dalam bidang Electrical Engineering dari Curtin University of Technology, Australia. Pada tahun 2001 dia menjadi research fellow pada Centre for Renewable Energy and Sustainable Technologies Australia (CRESTA), Curtin University. Dr. Ashari bergabung dengan ITS sejak tahun 1989 sebagai staf pengajar di Jurusan Teknik Elektro. Proyek industri yang aktif dikerjakan meliputi studi/ perencanaan filter harmonisa, perbaikan power factor, koordinasi relay dan sistem integrasi kelistrikan. Topik riset yang aktif dikerjakan meliputi power elektronik untuk industri, power konverter, power quality dan pemanfaatan energi terbarukan.