KAJIAN METODE THURSTONIAN DALAM MENGANALISIS DATA ORDINAL (Studi Kasus : Penilaian Tingkat Kepentingan Terhadap Berbagai Aspek dalam Menggunakan Transaksi Non Tunai)
INA WIDAYANTY
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2007
ABSTRAK INA WIDAYANTY. Kajian Metode Thurstonian dalam Menganalisis Data Ordinal (Studi Kasus : Penilaian Tingkat Kepentingan Terhadap Berbagai Aspek dalam Menggunakan Transaksi Non Tunai). Dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan ANANG KURNIA. Data ordinal biasanya digunakan dalam penelitian pada bidang sosial. Salah satu penggunaan data ordinal adalah ketika peneliti ingin menilai sikap, persepsi, atau reaksi seseorang terhadap sebuah pernyataan yang diajukan. Thurstone memperkenalkan metode untuk mengolah data ordinal tersebut diantaranya metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. Prinsip dasar metode-metode tersebut adalah mentransformasi data dari skala ordinal menjadi data berskala interval agar relevan dalam melakukan interpretasi. Selain itu, metode tersebut dapat menilai peringkat suatu atribut dan mengukur seberapa besar perbedaan kepentingan suatu atribut terhadap atribut lainnya. Metode Thurstone dapat mengurutkan peringkat atribut berdasarkan prinsip perbandingan berpasangan (pair comparison). Metode equal appearing interval dapat mengurutkan peringkat atribut berdasarkan penghitungan nilai median. Metode successive interval dapat mengurutkan peringkat atribut dan mampu menempatkan atribut pada kategori yang tertentu. Uji kesesuaian model dan penghitungan tingkat kesalahan dapat dilakukan pada metode Thurstone dan metode successive intervals. Metode equal appearing intervals tidak dapat menguji kesesuaian model dan mengukur tingkat kesalahan. Pada kasus penilaian tingkat kepentingan responden dalam menggunakan transaksi non tunai, hasil uji kesesuaian model pada metode Thurstone dan metode successive intervals menyatakan bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya dengan tingkat kesalahan masing-masing 2.3% dan 4.5%. Metode Thurstone relatif tidak sensitif terhadap perubahan bobot atau skala penilaian pada suatu atribut. Metode Thurstone hanya melihat bagaimana hasil penilaian berpasangan antara dua atribut, namun tidak mampu melihat perbedaan penilaian yang diberikan oleh responden terhadap atribut-atribut tersebut. Penilaian tingkat kepentingan dalam menggunakan transaksi non tunai memberikan hasil tiga peringkat teratas yang menunjukkan tingkat kepentingan paling tinggi dalam melakukan transaksi non tunai yaitu pada aspek tingkat kemudahan atau aksesibilitas, tingkat keamanan, dan kecepatan transaksi. Kenyamanan merupakan aspek yang tingkat kepentingannya paling rendah dibandingkan atribut lain.
KAJIAN METODE THURSTONIAN DALAM MENGANALISIS DATA ORDINAL (Studi Kasus : Penilaian Tingkat Kepentingan terhadap Berbagai Aspek dalam Menggunakan Transaksi Non Tunai)
INA WIDAYANTY
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2007
Judul Skripsi : Kajian Metode Thurstonian dalam Menganalisis Data Ordinal (Studi Kasus : Penilaian Tingkat Kepentingan terhadap Berbagai Aspek dalam Menggunakan Transaksi Non Tunai) Nama : Ina Widayanty NRP : G14102020
Menyetujui, Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS NIP. 131 878 950
Anang Kurnia, MSi NIP. 132 158 749
Mengetahui : Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS NIP. 131 473 999
Tanggal Lulus :
RIWAYAT HIDUP Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 2 Agustus 1984 dari ayah Muhammad Hidayat dan ibu Djuwita Legiawati. Penulis merupakan anak sulung dari empat bersaudara. Tahun 1996 penulis lulus Sekolah Dasar Negeri Pengadilan 3 Bogor kemudian dilanjutkan di SLTPN 4 Bogor sampai tahun 1999. Tahun 2002, penulis menamatkan pendidikan menengah lanjutan atas di SMU Negeri 1 Bogor dan pada tahun yang sama diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Pada tahun 2006, penulis mengikuti kegiatan praktek lapang di Center for Statistics and Public Opinion (CESPO). Semasa menjadi mahasiswa, penulis aktif pada berbagai organisasi kemahasiswaan, diantaranya sebagai anggota departemen kesekretariatan Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (Himpro GSB), anggota departemen syiar Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika (KAMMUS), dan redaktur media Islam NUANSA. Penulis pernah menjadi Juara III Statistika Ria 2005.
PRAKATA Segala puji dan syukur bagi Allah SWT yang telah memberikan karunia yang tak terbatas bagi penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat meraih gelar sarjana sains pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Lebih jauh dari itu, skripsi ini penulis buat sebagai pemenuhan rasa ingin tahu penulis terhadap salah satu analisis statistika yang berhubungan dengan konsep psikologi. Pada kesempatan ini, tema yang diangkat penulis adalah mengenai beberapa metode Thurstonian yang biasa digunakan dalam menganalisis data skala sikap (attitude scale). Metode yang dikaji yaitu metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. Ketiga metode tersebut akan dibandingkan dan diaplikasikan pada data penilaian tingkat kepentingan terhadap berbagai aspek dalam melakukan transaksi non tunai. Terakhir, penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari semua pihak demi perbaikan kualitas karya-karya selanjutnya. Semoga karya kecil ini dapat memberikan manfaat yang besar bagi pembaca.
Bogor, Januari 2007
Ina Widayanty
UCAPAN TERIMA KASIH Penulis menyadari sepenuhnya bahwa karya ini tidak akan dapat diselesaikan dengan baik tanpa adanya petunjuk, kemudahan, dan kasih sayang dari Sang Pemilik Ilmu. Oleh karena itu, penulis mengucapkan rasa syukur yang mendalam kepada-Nya atas seluruh nikmat dan karunia yang tak pernah henti kepada penulis. Alhamdulillaahi Rabbil ‘Aalamiin. Tak lupa shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada utusan-Nya, Muhammad SAW sebagai model pribadi terbaik sepanjang masa dalam menjalani kehidupan di bumi ini. Rasa terima kasih yang tulus penulis sampaikan kepada : 1.
Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS dan Bapak Anang Kurnia, MSi atas bimbingannya selama penulisan skripsi ini 2. Ibuku tercinta atas segala kasih sayang, doa, dan pengorbanan untuk penulis. Skripsi ini jadi kado ultahmu, Bu... Semoga aku bisa memberi yang terbaik … 3. Bapak dan ketiga adikku yang selalu memberi cinta, mendoakan, dan menyemangati penulis dengan caranya yang ‘tidak biasa’. 4. Seluruh dosen Departemen Statistika atas ilmu dan nasehat yang berharga dan bermanfaat bagi penulis. Semoga Allah menjadikannya sebagai amal yang tak pernah putus… 5. Guru-guruku sejak TK, SD, SMP, dan SMA, terutama untuk guru yang telah mengajariku mengenal huruf, membaca, dan menulis. Terima kasih atas kesabaran dalam mendidik dan mengajariku. Semoga seluruh perjuanganmu menjadi amalan yang mengantarkan ke surga… 6. Seluruh staf Departemen Statistika (Bu Markonah, Bu Sulis, Bu Dede, Bang Sudin, Mang Herman, Bang Dur, Pak Ian) atas bantuannya selama penulis belajar di IPB 7. Teman seperjuangan, senasib, dan sepenanggungan .. Statistika 39. Terima kasih atas kebersamaannya dalam segala suasana hati. Biar jauh di mata, tapi tetap dekat di hati. We are the one-one-one!! We are the best-best best!! We are the good…good…good… 8. Tici dan Isha (terima kasih atas semua dukungannya), Rian, Wiwin, Ochi, Rizka (teman satu bimbingan, konsultasi dan berbagi saran), Ibenk, Heri, Cerli (terima kasih telah menemani penulis selama PL di CESPO), Ida, Yoli, Yaumil (terima kasih sudah ‘menampung’ penulis di tempat kost untuk tidur, belajar,dll), Fahmi (partner seminar) 9. Kakah kelas dan adik kelas civitas statistika 10. Teman-teman di GSB, KAMMUS, NUANSA. Terima kasih telah memberiku kesempatan berekspresi… 11. Semua pihak yang telah membantu dan semua orang yang pernah hadir dalam hatiku, dalam lintasan pikiranku, dalam jangkauan pandangan dan pendengaranku. Terima kasih telah menginspirasi dan mewarnai lika-liku kehidupanku.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ....................................................................................................................... vii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................. vii DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................................................. vii PENDAHULUAN Latar Belakang .............................................................................................................. 1 Tujuan........................................................................................................................... 1 TINJAUAN PUSTAKA Penskalaan ................................................................................................................... 1 Skala Pengukuran .......................................................................................................... 1 Metode Thurstonian ...................................................................................................... 2 Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgements) ........................ ........... 2 Metode Equal Appearing Intervals.......................................................................... 4 Metode Successive Intervals .................................................................................... 5 BAHAN DAN METODE Bahan ............................................................................................................................ 6 Metode .......................................................................................................................... 6 HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data.............................................................................................................. 6 Metode Rataan ............................................................................................................... 7 Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgements) ......................................... 7 Metode Equal Appearing Intervals............................................................................... 7 Metode Successive Intervals ......................................................................................... 8 Perbandingan Hasil ....................................................................................................... 8 Pemilihan Metode Terbaik ............................................................................................ 9 KESIMPULAN ........................................................................................................................... 9 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................................10 LAMPIRAN ................................................................................................................................11
DAFTAR TABEL Halaman 1. Rataan Data Awal.......................................................................................................... 7 2. Nilai Skala pada Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgements) ........................................................................ 7 3. Nilai Skala pada Metode Equal Appearing Interval .................................................... 7 4. Nilai Skala dan Selang Kategori pada Metode Successive Intervals....................................................................................................... 8 5. Urutan Kepentingan Atribut pada Berbagai Metode .................................................... 8 6. Perbandingan Metode.................................................................................................... 9
DAFTAR GAMBAR 1. Skala Pengukuran .......................................................................................................... 1 2. Sebaran Data Atribut ..................................................................................................... 6
DAFTAR LAMPIRAN 1. 2. 3. 4.
Data Awal ......................................................................................................................11 Hasil Pengolahan dengan Metode Thurstone Kasus V ................................................12 Hasil Pengolahan dengan Metode Equal Appearing Intervals ....................................13 Hasil Pengolahan dengan Metode Successive Intervals ...............................................14
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Data ordinal biasanya digunakan pada penelitian sosial. Salah satu penggunaan data ordinal adalah ketika peneliti ingin menilai sikap, persepsi, atau reaksi seseorang terhadap sebuah pernyataan yang diajukan. Data ordinal dapat dianalisis secara sederhana dengan menggunakan analisis statistika deskriptif, seperti ditampilkan dalam bentuk tabel frekuensi, grafik, tabulasi silang, atau metode rataan. Thurstone memperkenalkan metode untuk mengolah data ordinal, khususnya mengenai penilaian sikap, persepsi, atau reaksi seseorang terhadap sebuah pernyataan atau atribut. Metode tersebut diantaranya metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. Ketiga metode ini dipilih karena prinsip dasar metode tersebut adalah mentransformasi data dari skala ordinal menjadi data berskala interval. Transformasi ini penting karena dalam penggunaan data ordinal responden mengalami keterbatasan untuk melakukan penilaian yang sesungguhnya. Beberapa responden yang memberikan penilaian yang sama terhadap suatu atribut dalam bentuk skala ordinal belum tentu memiliki penilaian yang sama pula ketika menilai suatu atribut dalam skala interval. Selain itu, metode tersebut dapat menilai peringkat suatu atribut dan mengukur seberapa besar perbedaan kepentingan suatu atribut terhadap atribut lainnya. Semakin seringnya data berskala ordinal ini digunakan dalam berbagai penelitian, maka kajian mengenai teknik analisis untuk mengolah data ordinal menjadi salah satu hal yang menarik dan penting untuk dilakukan. Tulisan ini membahas metode yang dikembangkan oleh Thurstone serta aplikasinya dalam dunia perbankan, khususnya pada transaksi non tunai. Tujuan 1.
Tujuan dari penelitian ini adalah : Membandingkan metode yang dikembangkan oleh Thurstone, yaitu metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals.
2.
Mengaplikasikan ketiga metode Thurstonian dalam menilai aspek-aspek yang dianggap penting ketika melakukan transaksi non tunai.
TINJAUAN PUSTAKA Penskalaan Menurut Steven (1959), penskalaan adalah suatu teknik bagaimana mendapatkan angka yang memberikan arti untuk menilai suatu atribut berdasarkan aturan tertentu. Alasan utama dilakukan penskalaan adalah mendapatkan suatu nilai yang dapat merepresentasikan sikap seseorang terhadap atribut yang diberikan oleh peneliti. Skala Pengukuran Berdasarkan tingkatannya, skala pengukuran dapat dibedakan menjadi skala nominal, ordinal, interval, dan rasio. Ilustrasi mengenai skala pengukuran dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Skala Pengukuran Skala nominal memiliki makna pembedaan. Artinya, skala ini hanya mampu membedakan antar objek yang bernilai sama. Contoh data berskala nominal adalah ketika membedakan jenis kelamin, jenis pekerjaan, suku, agama, dan sebagainya. Skala ordinal mempunyai satu tingkatan lebih tinggi dibandingkan skala nominal. Selain dapat membedakan suatu objek, skala ini pun mampu menggolongkannnya dalam suatu urutan lebih tinggi atau lebih rendah. Kelemahan skala ordinal adalah tidak mampu mengukur perbedaan jarak antara dua objek. Contoh data berskala ordinal adalah ketika mengukur tingkat kepuasan terhadap suatu objek yang dinilai dengan skala tertentu, misalkan dengan skala 1-5 dengan asumsi semakin tinggi nilai skala, maka semakin tinggi pula tingkat kepuasan responden, atau sebaliknya.
2
Skala interval dapat membedakan, mengurutkan, sekaligus dapat mengukur jarak antara dua objek. Skala interval tidak dapat dibandingkan secara rasio karena tidak memiliki nilai nol yang bersifat mutlak. Contoh data berskala interval adalah ketika mengukur suhu dan nilai IQ. Skala rasio adalah skala yang mampu membedakan, mengurutkan, membedakan jarak antara 2 objek, dan mengukur secara rasio perbedaan objek tersebut karena memiliki nilai nol yang bersifat mutlak. Contoh data berskala rasio adalah ketika mengukur tinggi dan berat badan. Metode Thurstonian Louis L. Thurstone mengembangkan metode yang digunakan untuk data hasil penskalaan. Beberapa metode tersebut adalah metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. A. Metode Thurstone (The law of comparative judgement) The law of comparative judgement merupakan salah satu hukum psikofisik yang pertama kali dikembangkan oleh Louis L. Thurstone pada tahun 1927. Psikofisik adalah ilmu yang mempelajari hubungan kuantitatif antara benda-benda atau kejadian fisik dengan respon dari pengamat. Benda-benda atau kejadian fisik disebut sebagai stimuli atau atribut yang berfungsi sebagai perangsang respon dari pengamat. Prinsip dasar metode Thurstone (the law of comparative judgement) ini adalah metode perbandingan berpasangan (pair comparisons) pada seluruh kemungkinan pasangan atribut. Seorang pengamat dapat memberikan penilaian terhadap seluruh pasangan atribut secara berulang-ulang pada kesempatan yang berbeda atau beberapa pengamat yang hanya sekali memberikan penilaian terhadap seluruh pasangan atribut. Penilaian tersebut akan diletakkan pada garis skala yang memuat semua nilai pengukuran. Garis skala ini disebut rangkaian psikologi (psychological continuum). Ketika pengamat melakukan penilaian, secara psikologis terdapat proses dalam diri pengamat untuk memberikan reaksi terhadap sebuah atribut. Proses ini disebut sebagai proses diskriminal. Thurstone menyatakan proses diskriminal adalah suatu proses identifikasi, pencirian, atau reaksi seseorang
terhadap atribut. Setiap proses diskriminal memiliki satu nilai rangkaian psikologi. Pada kenyataannya, pengamat seringkali memberikan penilaian pembandingan yang berbeda terhadap pasangan atribut yang sama pada kesempatan yang berbeda. Dengan kata lain, seorang pengamat memiliki proses diskriminal yang berbeda pada penilaian sebuah atribut dan akan membentuk sebaran frekuensi pada rangkaian psikologi proses diskriminalnya. Sebaran frekuensi proses diskriminal pada suatu atribut membentuk sebuah sebaran normal dengan nilai tengah sama dengan nilai modus dari atribut tersebut. Interpretasi nilai modus dari sebuah atribut adalah sebagai proses diskriminal yang paling sering berasosiasi dengan atribut tersebut atau sering disebut modal proses diskriminal. Simpangan diskriminal (discriminal deviation) adalah selisih proses diskriminal untuk suatu atribut pada suatu kesempatan dengan proses modus untuk atribut tersebut. Simpangan baku dari sebaran proses diskriminal disebut dispersi diskriminal (discriminal dispersion). Selisih penilaian dua stimulus pada suatu kesempatan penilaian disebut beda diskriminal atau discriminal difference. The law of comparative judgement merupakan sebuah persamaan yang menghubungkan proporsi dari frekuensi atribut i lebih tinggi daripada atribut j sesuai dengan kategori yang diberikan. Persamaan the law of comparative judgement dapat didefinisikan sebagai berikut :
S i − S j = Z ij σ i + σ j − 2rij σ iσ j 2
2
dengan : Si, Sj = Nilai skala dari atribut i dan j Zij = Nilai dari tabel normal baku yang berhubungan dengan proporsi penilaian pi>j. Bila pi>j lebih dari 0.5, maka Zij bernilai positif. Sedangkan Bila pi>j kurang dari 0.5, maka Zij bernilai negatif σi = Dispersi diskriminal dari atribut i σj = Dispersi diskriminal dari atribut j r = Korelasi antara simpangan diskriminal dari atribut i dan j Asumsi-asumsi yang mendasari persamaan di atas yaitu : 1. Setiap persamaan dalam deret atribut berasosiasi dengan suatu proses modus yang digunakan pengamat untuk mengidentifikasi atribut.
3
2.
3. 4.
5.
Proses modus untuk semua atribut setidaknya mempertahankan beberapa identitas walaupun atribut tersebut dikombinasikan dengan atribut lain dan menjadi suatu penilaian tunggal. Proses modus dapat disusun dalam suatu skala linear dengan peringkat yang sama terhadap atribut yang bersangkutan. Sebagai tambahan untuk menyusun proses diskriminal dalam peringkat, jarak pemisah linear di antara proses tersebut didasari asumsi bahwa sebaran dispersi diskriminal untuk sembarang atribut menyebar normal. Simpangan-simpangan diskriminal untuk atribut yang berbeda diasumsikan berkorelasi. Bila tidak berkorelasi, maka persamaannya menjadi :
S i − S j = Z ij σ i + σ j 2
6.
2
Semua selisih (Si-Sj) bernilai positif karena penilaian yang diberikan i>j dan sebaliknya
Berdasarkan perbedaan asumsi, pendekatan penilaian oleh pengamat dan perbedaan derajat penyederhanaan, maka aplikasi Thurstone ini diuraikan dalam lima kasus yang berbeda, yaitu : 1. Kasus I Dalam kasus ini, the law of comparative judgement diterapkan dalam bentuk lengkap dengan asumsi tiap-tiap atribut saling berkorelasi. Persamaan yang digunakan yaitu :
S i − S j = Z ij σ i + σ j − 2rij σ iσ j 2
2.
3.
2
Kasus ini dapat diaplikasikan pada pengukuran kualitatif dan kuantitatif. Pengamatan dilakukan oleh pengamat tunggal dengan penilaian berulang pada seluruh pasangan atribut. Kasus II Pengamatan dilakukan oleh sekelompok pengamat, masing-masing memberikan satu penilaian untuk tiap pasang atribut sebagai pengganti pengamatan berulang yang dilakukan oleh seorang pengamat. Persamaan yang digunakan sama dengan persamaan pada kasus I. Kasus III Asumsi yang digunakan yaitu asumsi pada kasus I dan kasus II ditambah dengan asumsi tidak ada korelasi antar simpangan diskriminal (r=0), sehingga persamaannya menjadi :
S i − S j = Z ij σ i + σ j 2
4.
2
Kasus IV Asumsi tambahan yang digunakan adalah dispersi diskriminal antar atribut tidak jauh berbeda, sehingga σj = σi + d. Dengan mensubstitusikan persamaan tersebut dengan persamaan pada kasus III dan diasumsikan nilai d2 sangat kecil sehingga dapat diabaikan, maka persamaan yang digunakan menjadi :
Si − S j =
Z ij 2
(σ
i
+σ j )
= 0.707 Z ij (σ i + σ j ) 5.
Kasus V Kasus ini adalah kasus paling sederhana yaitu mengasumsikan bahwa dispersi diskriminal antar atribut adalah homogen, sehingga persamaan yang digunakan adalah :
S i − S j = Z ij 2σ 2 = Z ij σ 2 Dengan asumsi semua dispersi diskriminal bernilai sama dengan satu, maka persamaan yang digunakan menjadi:
S i − S j = Z ij 2 Konstanta 2 dapat dihilangkan karena yang ingin dicari adalah jarak skala relatif antar atribut. Persamaan akhir yang digunakan untuk kasus V adalah :
S i − S j = Z ij Mosteller (1951) dalam Green (1954a) memberikan uji chi square untuk melihat kesesuaian model dari hasil yang diperoleh. Nilai Zij harapan dan Zij amatan dikonversikan menjadi proporsi harapan (P’ij) dan proporsi amatan (Pij) menggunakan transformasi normal baku. Proporsi ini kembali ditransformasi dengan transformasi arcsin, yaitu :
θ ij ' = arcsin p'ij Nilai Chi-Square dihitung dengan formula :
χ2 =
∑ (θ i< j
ij
− θ 'ij ) 2
821 / N
N adalah banyaknya penilaian yang diberikan untuk setiap pasangan atribut. Derajat bebas dari nilai chi square ini adalah
4
(k-1)(k-2)/2, dengan k adalah banyaknya atribut. Bila χ2 hitung kurang dari χ2(α; db=(k-1)(k-2)/2), berarti nilai amatan tidak berbeda nyata dengan nilai harapan, sehingga dapat dinyatakan bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya. Metode Thurstone memiliki kelebihan dibandingkan metode lainnya, yaitu mampu menghitung tingkat keakuratan dengan menggunakan nilai average discrepancy (AD). Semakin kecil nilai AD, maka semakin tepat peringkat yang diperoleh. Formula untuk menghitung nilai AD adalah : | P ' ij − Pij |
∑∑
AD =
k (k − 1) / 2 Prosedur penilaian dengan metode the law of comparative judgement ini adalah : 1. Melakukan perbandingan berganda pada seluruh pasangan atribut dan seluruh pengamatan. Aturannya adalah : 1 , bila atribut i > atribut j 0 , bila atribut i < atribut j Fij = 0.5, bila atribut i = atribut j
{
2.
3. 4.
5.
6.
7.
Menjumlahkan skor seluruh pengamatan dan menempatkan skor tersebut pada kolom dan baris yang mewakili tiap atribut. Tahap ini menghasilkan matriks frekuensi (Fij). Menghitung matriks proporsi (Pij) dengan cara mambagi unsur-unsur pada matriks frekuensi dengan jumlah responden. Mentransformasikan unsur-unsur dalam matriks proporsi menjadi nilai kurva normal baku (Zij). Menurut Green (1954), nilai Zij yang lebih dari +2.00 atau kurang dari -2.00 harus ditolak karena hal ini mencerminkan peluang keunggulan yang hampir sempurna (lebih dari 0.975) dan dianggap tidak mungkin terjadi. Menghitung rataan tiap kolom tanpa menyertakan unsur dari diagonal matriks, kemudian kolom diurutkan mulai dari kolom dengan rataan terkecil hingga terbesar. Menghitung selisih antar kolom terdekat. Atribut dengan rataan tertinggi dikurangi dengan atribut dengan rataan yang lebih rendah. Hasilnya merupakan jarak antara dua atribut yang saling berdekatan. Menghitung nilai skala tiap atribut dengan menetapkan nilai skala pertama bernilai nol. Nilai skala selanjutnya dihitung dengan mencari nilai kumulatif dari nilai skala sebelumnya.
B. Metode Equal Appearing Intervals Metode yang dikembangkan oleh Thurstone dan Chave (1929) ini memiliki prinsip dasar yaitu mencari median bagi seluruh atribut. Metode ini masih baik digunakan, walaupun sebaran datanya tidak simetrik. Prosedur penilaian dengan metode equal appearing intervals adalah sebagai berikut : 1. Menghitung frekuensi jawaban pada atribut ke-i dan kategori ke-j (Fij), proporsi (Pij), dan proporsi kumulatif (Cij). 2. Menghitung nilai median setiap atribut (Mi) dengan formula :
⎛ 0.5 − C i ( j −1) Mi = a + ⎜ ⎜ pj ⎝
⎞ ⎟b ⎟ ⎠
dengan : = Median atau nilai skala atribut Mi ke-i a = Batas bawah dari kategori tempat median berada Ci(j-1) = Proporsi kumulatif dari kategori di bawah kategori median berada pj = Proporsi dari kategori dimana median berada b = Lebar kategori diasumsikan sama dengan 1 Thurstone dan Chave (1929) dalam Edwards (1957) menggunakan jarak antar kuartil (JAK) untuk melihat keragaman penilaian pada sebuah atribut. Nilai JAK didapat dengan menghitung selisih antara nilai kuartil ketiga (Q3) dan nilai kuartil pertama (Q1) :
JAK = Q3 − Q1 ,
Nilai Q1 dan Q3 dapat dihitung dengan rumus:
⎛ 0.25 − C i ( j −1) Q1 = a + ⎜ ⎜ pj ⎝
⎞ ⎟b ⎟ ⎠
dengan : = Nilai kuartil pertama Q1 a = Batas bawah dari kategori tempat kuartil pertama berada Ci(j-1) = Proporsi kumulatif dari kategori di bawah kategori kuartil pertama berada pj = Proporsi dari kategori dimana kuartil pertama berada b = Lebar kategori diasumsikan sama dengan 1
5
⎛ 0.75 − Ci ( j −1) Q3 = a + ⎜ ⎜ pj ⎝
⎞ ⎟b ⎟ ⎠
dengan : = Nilai kuartil ketiga Q1 a = Batas bawah dari kategori tempat kuartil ketiga berada Ci(j-1) = Proporsi kumulatif dari kategori di bawah kategori kuartil ketiga berada = Proporsi dari kategori dimana pj kuartil ketiga berada b = Lebar kategori diasumsikan sama dengan 1 Nilai jarak antar kuartil yang besar merupakan indikasi utama bagi pertanyaan yang bersifat ambigu. Dengan kata lain, pernyataan-pernyataan yang diajukan oleh peneliti diinterpretasikan dengan cara yang berbeda-beda pada setiap responden. C. Metode Successive Intervals Metode successive intervals pertama kali dikemukakan oleh Saffir (1937). Metode ini direkomendasikan ketika terlalu banyak atribut yang dibandingkan bila menggunakan metode pair comparison. Thurstone menyarankan agar atribut yang digunakan memiliki keragaman yang relatif kecil. Keragaman atribut yang besar mengindikasikan adanya ambiguitas pada atribut tersebut. Teknik pengolahan data pada metode ini dibagi menjadi dua kasus, yaitu untuk kasus sel data lengkap dan sel data tidak lengkap. Kasus sel data lengkap yaitu bila seluruh sel data dalam tabulasi silang antara atribut dan kategori terisi seluruhnya. Prosedur penilaian dengan metode successive intervals untuk kasus matriks sel data lengkap adalah sebagai berikut : 1. Menghitung frekuensi jawaban pada atribut ke-i dan kategori ke-j (Fij), proporsi (pij), dan proporsi kumulatif (Pij). 2. Melakukan transformasi data dari proporsi kumulatif (Pij) menjadi nilai sebaran normal baku (Zij). 3. Menghitung rataan setiap atribut ke-i dan kategori ke-j.
Si =
1 c 1 p Z ij dan K j = ∑ Z ij ∑ p i =1 c j =1
Keterangan : Si = Rataan atribut ke-i (i=1,2,…c) Kj = Rataan kategori ke-j (j=1,2,…p)
4.
Nilai rataan kategori juga berfungsi sebagai batas kategori. Menghitung rataan dari seluruh rataan atribut (G) dengan rumus :
G= 5.
1 p ∑ Si p i =1
Menghitung nilai skala (SVi) dengan formula : SVi = G − S i
6.
Letakkan atribut pada kategori yang tepat berdasarkan nilai skala (SVi) dan batas kategori (Kj). Prosedur penilaian dengan metode successive intervals untuk kasus matriks sel data tidak lengkap adalah sebagai berikut : 1. Menghitung frekuensi jawaban pada atribut ke-i dan kategori ke-j (Fij), proporsi (pij), dan proporsi kumulatif (Pij). 2. Melakukan transformasi data dari proporsi kumulatif (Pij) menjadi nilai sebaran normal baku (Zij). Nilai Zij yang lebih dari +2.00 atau kurang dari -2.00 harus ditolak karena hal ini mencerminkan peluang keunggulan yang hampir sempurna (lebih dari 0.975) dan dianggap tidak mungkin terjadi. 3. Menghitung selisih normal baku dari kategori ke-j (Dij)dengan rumus :
Dij = Z i ( j +1) − Z ij
4.
Menghitung rataan dari Dij, yaitu Mj. Nilai M1 tidak ada karena tidak ada kategori sebelumnya.
Mj = 5.
1 p ∑ Dij p j =1
Menghitung nilai batas atas setiap kategori (tj). Nilai t1 sama dengan nol.
t j = t j −1 + M j
6.
Menghitung selisih batas atas kategori dengan nilai normal bakunya (Bij).
Bij = t j − Z ij
7.
Menghitung nilai skala setiap atribut (SVi) dengan merata-ratakan Bij.
SVi = 8.
1 p ∑ Bij p i =1
Letakkan atribut pada kategori yang tepat berdasarkan nilai skala (SVi) dan batas kategori (tj).
Mosteller (1951) dalam Green (1954b) memberikan uji chi square untuk melihat kesesuaian model dari hasil yang diperoleh. Uji ini serupa dengan uji yang digunakan pada metode Thurstone. Prinsip penghitungan nilai
6
BAHAN DAN METODE Bahan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah rawdata hasil survey yang dilakukan atas kerjasama antara Direktorat Akunting & Sistem pembayaran Bank Indonesia dan FEMIPB pada bulan Agustus 2006. Tujuan survey ini adalah meneliti persepsi, preferensi, dan perilaku masyarakat terhadap penggunaan pembayaran/transaksi non tunai. Transaksi non tunai dalam penelitian ini didefinisikan sebagai cara pembayaran yang dilakukan oleh nasabah tanpa menggunakan uang tunai sebagai alat pembayaran, namun menggunakan cek, kartu kredit atau kartu debet, dan lain sebagainya. Kuesioner disebarkan kepada 57 responden di Kampar dan Samarinda dengan metode purposive sampling. Responden yang berhak mengikuti survey ini adalah orangorang yang berumur 18-65 tahun dan pengeluaran per bulannya diatas Rp. 1.000.000. Dalam kuesioner ini responden diminta untuk memberikan penilaian tentang aspekaspek yang mendorong responden untuk melakukan transaksi non tunai dalam skala : 1 = Sangat Penting (SP) 2 = Penting (P) 3 = Biasa (B) 4 = Tidak Penting (TP) 5 = Sangat Tidak Penting (STP) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Aspek yang dinilai (atribut) adalah: Tingkat keamanan (V1) Akurasi transaksi (V2) Kecepatan transaksi (V3) Kemudahan / Aksesibilitas (V4) Biaya transaksi (V5) Kenyamanan (V6) Efisiensi (V7) Layanan Khusus (V8) Metode
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : 1. Melakukan eksplorasi data untuk setiap atribut. 2. Menganalisis data dengan menggunakan metode statistika deskriptif, yaitu metode rataan.
3. Menganalisis data dengan menggunakan metode Thurstone (the law of comparative judgement). 4. Menganalisis data dengan menggunakan metode equal appearing intervals. 5. Menganalisis data dengan menggunakan metode successive intervals. 6. Mengevaluasi hasil yang diperoleh dari metode analisis yang digunakan. 7. Menyimpukan aspek-aspek yang dianggap penting oleh responden dalam melakukan transaksi non tunai.
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Sebaran data dari kedelapan aspek yang dinilai tingkat kepentingannya dapat dilihat pada Gambar 2.
5
4
Skala
AD pun sama seperti metode Thurstone yaitu menghitung rata-rata perbedaan antara proporsi amatan dan proporsi harapannya.
3
2
1 v1
v2
v3
v4
v5
v6
v7
v8
Gambar 2 Sebaran Data Atribut Dari boxplot tersebut terlihat bahwa sebaran data untuk hampir seluruh atribut tidak simetrik. Hanya atribut V7 yang terlihat semetrik. Atribut V1-V5 memiliki sebaran data yang menjulur ke kanan. Hal yang sebaliknya terjadi pada atribut V6 dan V8. Terdapat pula data pencilan/outlier pada empat atribut pertama. Atribut V8 memiliki jarak antar kuartil terbesar. Secara deskriptif, hal ini menunjukkan bahwa atribut ini memiliki keragaman terbesar dibandingkan atribut lainnya. Metode Rataan Hasil dari metode rataan dapat dilihat pada Tabel 1. Karena skala ordinal yang digunakan bersifat menurun, maka nilai rataan yang semakin kecil mengindikasikan tingkat kepentingan yang semakin meningkat. Berdasarkan Tabel 1, aspek yang dinilai paling penting oleh responden dalam melakukan transaksi non tunai adalah tingkat keamanan, kemudian diikuti oleh aspek
7
kemudahan/aksesibilitas, kecepatan transaksi, dan akurasi transaksi. Aspek kenyamanan dinilai paling rendah tingkat kepentingannya dibandingkan aspek lainnya. Tabel 1 Rataan Data Awal ATRIBUT Keamanan Kemudahan Kecepatan Akurasi Biaya Efisiensi Layanan Khusus Kenyamanan
RATAAN 1.702 1.719 1.807 2.000 2.246 2.912 3.246 3.579
Metode rataan adalah metode paling sederhana dan mudah untuk digunakan, namun metode ini memiliki kelemahan bila digunakan pada data dengan sebaran yang tidak simetrik. Selain itu, data yang berasal dari data ordinal tidak dapat langsung diolah dengan mencari nilai rataan. Nilai rataan yang diperoleh menjadi tidak bermakna karena prinsip dasar dari skala ordinal hanya mampu membedakan data dalam suatu urutan lebih rendah ataupun lebih tinggi, namun tidak mampu mengukur jarak antara 2 atribut yang diukur. Meskipun demikian, hasil dari metode rataan ini dapat memberikan gambaran awal mengenai urutan kepentingan atribut yang diteliti. Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgement) Prinsip dasar yang digunakan pada metode ini adalah pair comparison pada seluruh pasangan atribut. Pengumpulan data pada penelitian ini tidak menggunakan prinsip pair comparison, tetapi menggunakan penilaian skala ordinal untuk menilai atributatribut yang diberikan oleh peneliti. Prinsip pair comparison digunakan dalam pngolahan data berdasarkan penilaian yang diberikan responden pada setiap pasangan atribut. Metode Thurstone mampu menampilkan peringkat kepentingan atribut. Analisis yang digunakan adalah metode Thurstone untuk kasus V (lima) dengan asumsi dispersi diskriminal antar atribut dianggap homogen. Pengujian kesesuaian model telah memberikan nilai χ2 hitung 6.149 dan nilai χ2 tabel dengan derajat bebas 21 dan taraf nyata 1% adalah 38.932. Dengan demikian, nilai amatan tidak berbeda nyata dengan nilai
harapannya, sehingga dapat dinyatakan bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya. Hasil metode ini ini disajikan pada Tabel 2. Aspek kemudahan melakukan transaksi adalah aspek yang dinilai paling penting dalam melakukan transaksi non tunai, sedangkan kenyamanan merupakan urutan yang paling rendah tingkat kepentingannya. Keunggulan analisis ini adalah dapat menghitung tingkat kesalahan dengan mengukur nilai AD. Nilai AD untuk hasil di atas adalah 0.023. Artinya, metode ini memberikan sekitar 2.3% ketidaktepatan hasil. Tabel 2 Nilai Skala pada Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgement)
ATRIBUT Kemudahan Keamanan Kecepatan Akurasi Biaya Efisiensi Layanan Khusus Kenyamanan
NILAI SKALA 0.957 0.910 0.906 0.753 0.688 0.328 0.224 0.000
Metode Equal Appearing Intervals Hasil dari metode equal appearing intervals disajikan pada Tabel 3. Aspek kecepatan transaksi memiliki nilai median terkecil dibandingkan dengan aspek lainnya. Artinya, aspek ini memiliki tingkat kepentingan yang paling tinggi dibandingkan ketujuh aspek lainnya. Kenyamanan merupakan aspek dengan tingkat kepentingan terendah dengan nilai median 3.970. Tabel 3 Nilai Skala pada Metode Equal Appearing Intervals
ATRIBUT Kecepatan Kemudahan Keamanan Akurasi Biaya Efisiensi Layanan Khusus Kenyamanan
NILAI SKALA 1.419 1.451 1.639 1.842 1.886 2.963 3.686 3.970
8
Metode Successive Intervals
Perbandingan Hasil
Metode successive intervals dapat menghasilkan selang kategori dan nilai skala setiap atribut, sehingga posisi relatif setiap atribut dapat diketahui. Hasil pengolahan dengan metode successive intervals disajikan pada Tabel 4.
Metode rataan memberikan hasil bahwa tingkat kemanan merupakan urutan terpenting dalam menggunakan transaksi non tunai, kemudian aspek kemudahan dan kecepatan pada urutan kedua dan ketiga. Metode Thurstone dan successive intervals memberikan hasil yang sama dalam menilai motivasi seseorang mengunakan transaksi non tunai. Menurut kedua metode ini, aspek kemudahan merupakan aspek terpenting, kemudian disusul oleh aspek keamanan dan kecepatan transaksi. Berdasarkan metode equal appearing intervals, aspek yang dinilai paling penting berturut-turut adalah kecepatan transaksi, kemudahan, dan tingkat keamanan. Seluruh metode memberikan hasil yang sama pada urutan tingkat kepentingan yang keempat hingga terakhir. Tingkat kenyamanan merupakan aspek yang dinilai paling rendah tingkat kepentingannya dibandingkan dengan aspek lainnya. Hasil selengkapnya mengenai urutan tingkat kepentingan atribut pada setiap metode disajikan pada Tabel 5.
Tabel 4
Nilai Skala dan Selang Kategori Atribut Menurut Metode Successive Intervals
Kategori Sangat Penting
Atribut (Nilai Skala) V4 (-0.196) V1 (-0.156) V3 (-0.115) V2 (-0.001)
Selang Kategori <0.000
Penting
V5 (0.265)
0.000-0.694
Biasa
V7 (0.806) V8 (1.042)
0.694-1.115
V6 (1.290)
1.115-1.708
Tidak Penting Sangat Tidak Penting Keterangan :
>1.708
V1:Keamanan ; V2:Akurasi ; V3:Kecepatan V4:Kemudahan ; V5:Biaya ; V6:Kenyamanan V7: Efisiensi ; V8: Layanan Khusus
Kelebihan metode successive interval adalah dapat menghitung batas setiap kategori secara obyektif, sehingga dapat menempatkan atribut pada kategori yang sesuai dengan nilai skalanya. Aspek kemudahan (V4), keamanan (V1), kecepatan (V3), dan akurasi (V2) termasuk dalam kategori sangat penting dalam melakukan transaksi non tunai. Biaya transaksi (V5) termasuk kategori penting. Aspek yang dinilai biasa oleh responden adalah aspek efisiensi (V7) dan layanan khusus (V8), sedangkan aspek yang diniliai tidak penting adalah aspek kenyamanan (V6). Uji kesesuaian model menghasilkan nilai χ2 hitung sebesar 30.261. Pada taraf nyata 1%, nilai χ2 dengan derajat bebas 21 adalah 38.932. Artinya, model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya. Metode ini pun dapat menghitung tingkat kesalahan dengan menggunakan nilai AD. Nilai AD yang diperoleh adalah 0.045 yang artinya metode ini memberikan ketidaktepatan hasil sebesar 4.5%.
Tabel 5 Urutan Kepentingan Atribut pada Berbagai Metode Atribut Rataan LCJ EAI Keamanan 1 2 3 Akurasi 4 4 4 Kecepatan 3 3 1 Kemudahan 2 1 2 Biaya 5 5 5 Kenyamanan 8 8 8 Efisiensi 6 6 6 Layanan Khusus 7 7 7 Keterangan : LCJ: The Law of Comparative Judgement EAI: Equal Appearing Intervals SI : Successive Intervals
SI 2 4 3 1 5 8 6 7
Hasil yang berbeda pada urutan kepentingan atribut keamanan, kecepatan, dan kemudahan untuk berbagai metode analisis data ordinal disebabkan atribut tersebut memiliki pola sebaran dan nilai tengah yang relatif tidak terlalu berbeda. Gambar 2 menggambarkan bahwa ketiga atribut tersebut memiliki sebaran data dan nilai tengah yang hampir sama. Kekonsistenan peringkat pada atribut akurasi, biaya, kenyamanan, efisiensi, dan layanan khusus disebabkan karena pola sebaran data dan nilai tengah atribut tersebut relatif berbeda. Perbandingan ketiga metode disajikan secara lengkap pada Tabel 6.
9
Tabel 6 Perbandingan Metode
Teknik Penghitungan
Asumsi
Batas Penskalaan Penghitungan Error Uji Kesesuaian Model
The Law of Comparative Judgement Transformasi ke sebaran normal baku dari matriks proporsi berdasarkan prinsip pair comparison Simpangan diskriminal menyebar normal Tidak ada Ada (Average discrepancy) Ada
Pemilihan Metode Terbaik Pemilihan metode terbaik dapat dilakukan dengan melihat sebaran data terlebih dahulu dan disesuaikan pula dengan tujuan penelitian. Metode Thurstone dapat digunakan untuk menilai peringkat atribut berdasarkan asumsiasumsi yang disepakati. Metode equal appearing intervals masih baik digunakan walaupun sebaran datanya tidak simetrik. Kelemahan metode equal appearing intervals adalah tidak dapat melakukan pengujian kesesuaian model dan menghitung tingkat kesalahan pendugaan. Metode successive intervals digunakan bila penelitian bertujuan untuk memberikan peringkat setiap atribut sekaligus mengelompokkan atribut berdasarkan kategori yang ditentukan. Pada kasus penilaian tingkat kepentingan responden dalam menggunakan transaksi non tunai, hasil uji kesesuaian model dengan menggunakan metode Thurstone dan successive intervals menunjukkan bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya. Tingkat kesalahan yang diukur dengan nilai AD pada metode Thurstone dan successive intervals masingmasing adalah 2.3 % dan 4.5%. Salah satu hal yang harus diperhatikan oleh peneliti adalah mengenai kesensitifan metode Thurstone bila data dikumpulkan dengan memberikan penilaian skala ordinal terhadap seluruh atribut, seperti yang dilakukan pada penelitian ini. Metode Thurstone tidak membedakan bobot penilaian setiap responden dalam menilai suatu atribut karena hal yang diperhatikan pada metode ini
Equal Appearing Interval
Successive Interval
Berdasarkan perhitungan langsung dari nilai pengamatan (Mencari nilai Median)
Transformasi ke sebaran normal baku berdasarkan proporsi kumulatif suatu atribut terhadap kategori tertentu
Sebaran Data tidak simetrik
Kenormalan Data
Tidak ada Tidak ada
Ada Ada (Average discrepancy) Ada
Tidak Ada
adalah bagaimana pola responden dalam menilai atribut secara berpasangan. Sebagai contoh, metode Thurstone memberikan penilaian bahwa Vx lebih penting daripada Vy, tanpa melihat berapa bobot atau nilai yang diberikan responden terhadap atribut Vx dan Vy. Bila terjadi perubahan bobot/nilai pada suatu atribut, maka akan berakibat langsung terhadap perubahan nilai rataan atribut, namun belum tentu mengubah hasil penilaian dengan metode Thurstone. Metode Thurstone relatif lebih stabil dibandingkan dengan metode rataan meskipun terdapat data pencilan. Hal ini terjadi karena metode Thurstone hanya melakukan perbandingan berpasangan terhadap atribut, tanpa mempedulikan besarnya bobot atau penilaian atribut tersebut. Bila peneliti menganggap besarnya bobot atau penilaian responden terhadap suatu atribut sebagai hal yang penting, maka hasil yang diperoleh dengan metode rataan dapat mengambarkan hal tersebut lebih jelas, namun demikian metode rataan lebih sensitif terhadap nilai pencilan.
KESIMPULAN Pengolahan data ordinal yang dikembangkan oleh Thurstone diantaranya adalah metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. Metode Thurstone dapat mengurutkan peringkat atribut berdasarkan prinsip perbandingan berpasangan. Metode
10
equal appearing intervals dapat mengurutkan peringkat atribut berdasarkan penghitungan nilai median. Metode successive intervals dapat mengurutkan peringkat atribut dan mampu menempatkan atribut pada kategori yang tertentu. Uji kesesuaian model dan penghitungan tingkat kesalahan dapat dilakukan pada metode Thurstone dan metode successive intervals. Pada kasus penelitian ini, hasil uji kesesuaian model dengan menggunakan metode Thurstone dan successive intervals menunjukkan bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data yang sebenarnya. Tingkat kesalahan yang diukur dengan nilai AD pada metode Thurstone adalah 2.3%, sedangkan tingkat kesalahan pada metode successive intervals sebesar 4.5%. Metode Thurstone relatif tidak sensitif terhadap perubahan bobot atau skala penilaian pada suatu atribut. Metode Thurstone hanya melihat bagaimana hasil penilaian berpasangan antara dua atribut, namun tidak mampu melihat perbedaan penilaian yang diberikan oleh responden terhadap atributatribut tersebut. Tingkat kepentingan paling tinggi dalam melakukan transaksi non tunai yaitu pada aspek tingkat kemudahan atau aksesibilitas, tingkat keamanan, dan kecepatan transaksi. Kenyamanan merupakan aspek yang tingkat kepentingannya paling rendah dibandingkan atribut lain.
DAFTAR PUSTAKA Edwards, A.L. 1957. The Method of Equal Appearing Intervals dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company. Green, B. 1954a. Paired Comparison Scaling Procedures dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company.
Green, B. 1954b. The Method of Successive Intervals dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company. Guilford, J.P. 1936. Psychometric Methods. London: Mc Graw-Hill Company Inc. Maranell, G.M. 1974. Scaling: A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company . Oktaviyanto, D. 2004. Kajian beberapa Metode Analisa Statistika Terhadap Data Ordinal. [Skripsi]. Bogor: Jurusan Statistika. FMIPA IPB. Stevens, S.S. 1959. Measurement. dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company. Thurstone, L.L. 1927. A Law of Comparative Judgement dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company . Thurstone, L.L. 1927. Psychophysical Analysis dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company . Toha, A. 1994. Metode Thurstonian: Pengolahan Data Pembandingan Stimulus Untuk Memperoleh Skala Dimensi Tunggal. [Skripsi]. Bogor: Jurusan Statistika. FMIPA IPB. Trochim, W.M.K. 2006. General Issues in Scaling. www.socialresearchmethods. net/kb/scalgen.htm (18 Oktober 2006)
11
Lampiran 1 Data Awal No Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
V1 1 2 1 4 3 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 3 3 2 2 2 1 2 1 3 2 1 1 3 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3
V2 2 1 2 2 4 1 2 3 1 2 5 2 1 3 2 1 1 2 2 1 1 1 1 3 1 1 3 2 3 1 1 1 1 3 2 3 3 4 2 2 1 2 2 2 5 1 2 2 2 2 1 1 1 4 2 3 2
V3 1 1 3 1 1 1 1 2 1 1 3 3 5 2 3 2 3 1 2 5 2 1 1 1 2 1 4 2 2 1 1 1 1 4 2 1 4 3 2 1 1 2 1 2 4 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
V4 1 4 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 4 2 1 2 1 1 2 2 2 2 4 1 3 1 1 4 2 1 3 2 2 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1
V5 4 1 2 1 5 1 3 1 4 4 1 4 1 1 1 5 1 4 3 1 3 2 3 1 2 2 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 2 1 3 2 1 1 4 2 1 1 4 3 5 3 1 4 3 3 4 4
V6 5 5 4 1 2 4 2 5 3 2 4 5 2 5 1 4 4 4 1 3 4 3 4 1 3 5 1 5 1 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 3 5 5 2 4 5 5 4 1 5 3 3 1 5 1 5
V7 3 3 5 3 2 5 4 1 5 3 5 1 4 1 4 3 5 3 5 4 1 4 2 5 5 1 2 1 1 3 2 5 3 2 1 1 2 1 4 5 3 4 4 1 3 3 3 3 2 3 4 4 1 1 4 1 2
V8 2 2 1 5 1 3 5 4 5 5 1 2 3 1 5 2 1 5 4 1 5 5 5 2 4 4 5 4 5 5 5 2 5 1 1 2 1 2 1 4 5 5 3 3 1 5 4 1 5 4 1 5 5 5 1 5 1
12
Lampiran 2 Hasil Pengolahan Dengan Metode Thurstone Kasus V Matriks Frekuensi – Atribut J (kolom) dinilai lebih penting daripada atribut I (baris) V6 V8 V7 V5 V2 V1 V3 V6 28.50 29.50 33.00 43.50 44.00 47.50 47.00 V8 27.50 28.50 31.50 39.50 39.50 42.50 41.00 V7 24.00 25.50 28.50 34.50 38.00 40.50 39.00 V5 13.50 17.50 22.50 28.50 32.00 33.50 32.50 V2 13.00 17.50 19.00 25.00 28.50 32.50 34.00 V1 9.50 14.50 16.50 23.50 24.50 28.50 30.50 V3 10.00 16.00 18.00 24.50 23.00 26.50 28.50 V4 7.00 15.00 13.00 24.00 25.00 29.00 28.00 Sums 133.00 164.00 182.00 243.00 254.50 280.50 280.50
V4 50.00 42.00 44.00 33.00 32.00 28.00 29.00 28.50 286.50
Matriks Proporsi – Matriks frekuensi dibagi jumlah responden V6 V8 V7 V5 V2 V6 0.5000 0.5175 0.5789 0.7632 0.7719 V8 0.4825 0.5000 0.5526 0.6930 0.6930 V7 0.4211 0.4474 0.5000 0.6053 0.6667 V5 0.2368 0.3070 0.3947 0.5000 0.5614 V2 0.2281 0.3070 0.3333 0.4386 0.5000 V1 0.1667 0.2544 0.2895 0.4123 0.4298 V3 0.1754 0.2807 0.3158 0.4298 0.4035 V4 0.1228 0.2632 0.2281 0.4211 0.4386 Sums 1.8333 2.3772 2.6930 3.7632 3.9649
V1 0.8245 0.7456 0.7105 0.5877 0.5701 0.5000 0.4649 0.5087 4.4211
V3 0.8245 0.7193 0.6842 0.5702 0.5965 0.5351 0.5000 0.4912 4.4211
V4 0.8772 0.7368 0.7719 0.5789 0.5965 0.4912 0.5088 0.5000 4.5263
V4 1.1611 0.6335 0.7451 0.1990 0.1542 -0.0220 0.0220 0.0000 2.8930
Matriks Z V8 0.0441 0.0000 -0.1323 -0.5040 -0.5040 -0.6608 -0.5809 -0.6335 -2.9714
V7 0.1989 0.1323 0.0000 -0.2668 -0.4310 -0.5546 -0.4796 -0.7448 -2.1456
V5 0.7165 0.5040 0.2668 0.0000 -0.1548 -0.2214 -0.1765 -0.1989 0.7356
V2 0.7448 0.5040 0.4310 0.1548 0.0000 -0.1765 -0.2445 -0.1548 1.2588
V1 0.9673 0.6609 0.5546 0.2214 0.1765 0.0000 -0.0882 0.0223 2.5149
V3 0.9326 0.5807 0.4794 0.1768 0.2442 0.0880 0.0000 -0.0220 2.4806
Matriks Selisih Nilai Z V8-V6 V7-V8 V6 0.0441 0.1548 V8 0.0441 0.1323 V7 0.0666 0.1323 V5 0.2125 0.2372 V2 0.2408 0.0730 V1 0.3065 0.1063 V3 0.3524 0.1013 V4 0.5274 -0.1113 Sums 1.7944 0.8257 k 8 8 Means 0.2243 0.1032
V5-V7 0.5176 0.3717 0.2668 0.2668 0.2762 0.3331 0.3031 0.5459 2.8812 8 0.3601
V2-V5 0.0283 0.0000 0.1642 0.1548 0.1548 0.0449 -0.0679 0.0441 0.5232 8 0.0654
V1-V2 0.2225 0.1569 0.1236 0.0666 0.1765 0.1765 0.1563 0.1771 1.2561 8 0.1570
V3-V1 -0.0346 -0.0801 -0.0751 -0.0445 0.0677 0.0880 0.0882 -0.0443 -0.0342 8 -0.0043
V4-V3 0.2284 0.0527 0.2656 0.0221 -0.0897 -0.1101 0.0220 0.0220 0.4124 8 0.0515
V6 V8 V7 V5 V2 V1 V3 V4 Sums
V6 0.0000 -0.0441 -0.1989 -0.7165 -0.7448 -0.9673 -0.9332 -1.1610 -4.7658
Atribut # 6 Nilai Skala 0.0000 Chi Square = 6.148
8 7 5 2 1 0.2243 0.3275 0.6877 0.7531 0.9101 ; Average Discrepancy = 0.023
3 0.9058
4 0.9573
13
Lampiran 3 Hasil Pengolahan Dengan Metode Equal Appearing Intervals Atribut
SP P B TP STP
JAK
1.639
1.139
F P Cp F P Cp
21 0.368 0.368
22 0.386 0.754
9 0.158 0.912
3 0.053 0.965
2 0.035 1.000
1.842
1.311
V2
F P Cp
31 0.544 0.544
14 0.246 0.789
6 0.105 0.895
4 0.070 0.965
2 0.035 1.000
1.419
1.378
V3
F P Cp
30 0.526 0.526
19 0.333 0.860
2 0.035 0.895
6 0.105 1.000
0 0.000 1.000
1.451
2.008
V4
f p cp
25 0.439 0.439
9 0.158 0.596
10 0.175 0.772
10 0.175 0.947
3 0.053 1.000
1.886
2.311
V5
f p cp
9 0.158 0.158
5 0.088 0.246
7 0.123 0.368
16 0.281 0.649
20 0.351 1.000
3.970
2.243
V6
f p cp
14 0.246 0.246
8 0.140 0.386
14 0.246 0.632
11 0.193 0.825
10 0.175 1.000
2.963
2.582
V7
f p cp
15 0.263 0.263
8 0.140 0.404
4 0.070 0.474
8 0.140 0.614
22 0.386 1.000
3.686
3.401
V8
= Sangat Penting = Penting = Biasa = Tidak Penting = Sangat Tidak Penting
STP 0 0.000 1.000
Nilai Skala
V1
Keterangan : V1 = Keamanan V2 = Akurasi V3 = Kecepatan V4 = Kemudahan V5 = Biaya V6 = Kenyamanan V7 = Efisiensi V8 = Layanan khusus
P 25 0.439 0.877
Urutan Kategori B TP 6 1 0.105 0.018 0.982 1.000
SP 25 0.439 0.439
f = Frekuensi p = Proporsi cp = Cumulative proportion (proporsi kumulatif) JAK = Jarak Antar Kuartil
14
Lampiran 4 Hasil Pengolahan Dengan Metode Successive Intervals Tabel Frekuensi SP 25 21 31 30 25 9 14 15
P 25 22 14 19 9 5 8 8
B 6 9 6 2 10 7 14 4
TP 1 3 4 6 10 16 11 8
STP 0 2 2 0 3 20 10 22
TOTAL 57 57 57 57 57 57 57 57
SP 0.439 0.368 0.544 0.526 0.439 0.158 0.246 0.263
P 0.439 0.386 0.246 0.333 0.158 0.088 0.140 0.140
B 0.105 0.158 0.105 0.035 0.175 0.123 0.246 0.070
TP 0.018 0.053 0.070 0.105 0.175 0.281 0.193 0.140
STP 0.000 0.035 0.035 0.000 0.053 0.351 0.175 0.386
TOTAL 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
Proporsi Kumulatif (Pij) SP V1 0.439 V2 0.368 V3 0.544 V4 0.526 V5 0.439 V6 0.158 V7 0.246 V8 0.263
P 0.877 0.754 0.789 0.860 0.596 0.246 0.386 0.404
B 0.982 0.912 0.895 0.895 0.772 0.368 0.632 0.474
TP 1.000 0.965 0.965 1.000 0.947 0.649 0.825 0.614
STP 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
Z i2 1.161 0.688 0.805 1.079 0.244 -0.688 -0.290 -0.244
Zi i3 2.107 1.355 1.252 1.252 0.745 -0.336 0.336 -0.066
v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 Proporsi (pij) V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
Nilai Zij V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 SP P B TP STP
Zi1 -0.155 -0.336 0.110 0.066 -0.155 -1.003 -0.688 -0.634
= Sangat Penting = Penting = Biasa = Tidak Penting = Sangat Tidak Penting
Z i4 1.811 1.811 1.620 0.383 0.933 0.290
15
Selisih Normal Baku (Dij) D i2 1.316 1.024 0.694 1.013 0.399 0.315 0.399 0.389
v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 Jumlah Rataan Dij (Mj) Batas Atas kategori (tj)
0
D i3
Di4
0.667 0.448 0.173 0.501 0.352 0.626 0.178
0.456 0.559 0.875 0.719 0.597 0.356
5.549 0.694
2.945 0.421
3.561 0.593
0.694
1.115
1.708
Selisih Batas Atas Kategori (tj) dengan Normal Baku (Bij = tj – Zij) Bi1 0.155 0.336 -0.110 -0.066 0.155 1.003 0.688 0.634
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
Bi2
Bi3
Bi4
-0.467 0.005 -0.111 -0.385 0.449 1.382 0.983 0.938
-0.175 -0.072 -0.072 0.435 1.516 0.844 1.246
-0.037 -0.037 0.154 1.390 0.841 1.484
Rataan Baris -0.156 -0.001 -0.116 -0.196 0.265 1.290 0.806 1.042
Selang Kategori dan Nilai Skala Peubah Menurut Metode Successive Intervals
Kategori
Sangat Penting
Atribut (Nilai Skala) V4 (-0.196) V1 (-0.156) V3 (-0.115) V2 (-0.001)
Selang Kategori <0.000
Penting
V5 (0.265)
0.000-0.694
Biasa
V7 (0.806) V8 (1.042)
0.694-1.115
V6 (1.290)
1.115-1.708
Tidak Penting Sangat Tidak Penting
>1.708
Keterangan : V1:Keamanan ; V2:Akurasi ; V3 :Kecepatan ; V4:Kemudahan ; V5:Biaya ; V6:Kenyamanan ; V7:Efisiensi ; V8:Layanan khusus
16
UJI KESESUAIAN MODEL Nilai Z’ij
v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8
-0.156 -0.001 -0.116 -0.196 0.265 1.290 0.806 1.042
1 0.000 0.156 0.001 0.116 0.196 -0.265 -1.290 -0.806 -1.042
2 0.694 0.850 0.694 0.809 0.890 0.428 -0.596 -0.113 -0.349
3 1.114 1.271 1.115 1.230 1.311 0.849 -0.176 0.308 0.072
4 1.708 1.864 1.708 1.823 1.904 1.443 0.418 0.902 0.665
1 0.562 0.500 0.546 0.578 0.395 0.099 0.210 0.149
2 0.802 0.756 0.791 0.813 0.666 0.275 0.455 0.364
3 0.898 0.868 0.891 0.905 0.802 0.430 0.621 0.529
4 0.969 0.956 0.966 0.972 0.925 0.662 0.816 0.747
2 63.604 60.413 62.779 64.396 54.684 31.656 42.427 37.085
3 71.383 68.658 70.686 72.049 63.584 40.990 52.001 46.642
4 79.835 77.922 79.354 80.290 74.152 54.448 64.625 59.807
Nilai P’ij v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 Nilai θ’ = arcsin √P’ 1 48.572 45.014 47.638 49.477 38.964 18.293 27.279 22.675
q v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 Nilai θ = arcsin √Pij
v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8
1 41.473 37.371 47.516 46.508 41.473 23.413 29.709 30.863
2 69.486 60.291 62.688 67.998 50.563 29.709 38.408 39.437
3 72.772 71.068 71.068 61.473 37.371 52.629 43.492
4 79.204 79.204 76.737 53.676 65.238 51.592
17
χ2 =
∑ ∑ (θ ∀i
∀j
ij
− θ ' ij ) 2
821 / N
=
435.864 = 30.261 821 / 57
Discrepancy Matrix (P ij -P’ij)
v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8
1 0.124 0.132 0.002 0.052 0.043 0.059 0.036 0.115
Average Discrepancy = 0.045
2 0.075 0.002 0.001 0.046 0.069 0.030 0.069 0.040
3 0.045 0.004 0.010 0.030 0.062 0.011 0.055
4 0.009 0.001 0.022 0.013 0.008 0.133
