Formuleblad - Stoomturbines A 58.81 Intrede Straalbuis (m2) Keel straalbuis (m2)
A1 s, v1 C1
. m⋅ s ⋅ v1 A1 = C1
= Oppervlakte intrede straalbuis (m2) = Soortelijk volume medium (m2/kg) = Intredesnelheid (m/s)
Idem als boven: s, v1 wordt eveneens uit Mollierdiagram of tabellen gehaald, waarbij pk = ± 0,57 pb. C1 wordt d.m.v. formule Zeuner verder berekend. Voor uittrede straalbuis geldt zelfde werkwijze.
p e = Π p ⋅ pb
Kritische drukverhouding:
Bij rechte straalbuis Bij divergerende (<)straalbuis Bij convergerende (>) straalbuis Bij converg-diverg straalbuis
pe pe pe pe
≥ 0,57 pb < 0,57 pb ≥ 0,57 pb < 0,57 pb
Πp
= = pb = ca = cmax = ckritisch =
pe
Cmax Cmax Cmax Cmax
Drukverhouding (± 0.57 voor kritische drukverh.) Einddruk (bar) Begindruk (bar) Instroomsnelheid in straalbuis (m/s) Maximale snelheid Kritische snelheid, hoogst mog. stroomsnelheid.
= Ckritisch > Ckritisch = Ckritisch Toegepast to snelheden ± 450m/s > Ckritisch De Lavalse buis genaamd
Schoepsnelheid U: Omtreksnelheid loopschoep. Omdat loopschoep van bepaalde lengte, snelheid aan top groter dan aan voet. Voor berekeningen neemt met halve schoephoogte
LAVAL
=
Formule Zeuner Uitstroomsnelheid straalbuis (m/s)
C0
= Theoretische uitstroomsnelheid straalbuis (m/s)
∆h
= Warmteval over straalbuis (kJ/kg) = Aanstroomsnelheid voor straalbuis (m/s)
Ca
C0 = 2000 ⋅ ∆h + Ca 2
gelijkdruk turbine
Stoomsnelheid C: absolute stoomsnelheid. Te berekenen bij uittrede straalbuis = C1 = intrede eerste schoep. C2 = uitstroom eerste schoep
Kinetische energie (J)
Wet behoud energie Ideale omtreksnelheid (m/s) Relatieve intreesnelheid (m/s) Schoepuittrede snelheid (m/s)
Kinetische energie stoom =
1 m⋅C 2 2
m
Relatieve snelheid W: Snelheid stoomdeeltje t.o.v.draaiende schoepenwiel. 1 m⋅C 2 + m⋅h = 1 m⋅C 2 + m⋅h U a 1 0 2 2 2 C1 U = 1 2 ⋅ C1 ⋅ cosα 1 "1
=
Massadeeltje stoom (kg)
W = C1 - vectorisch - U - vectorisch = = =
Schoep omtreksnelheid (m/s) Stoom intreesnelheid (m/s) Absolute intreehoek
Hiervoor geldt: α 2 = 90°⇒ cos α 2 = 0 Absolute intreehoek "1: hoek stoomuitstroom straalbuis = hoek waaronder hartlijn straalbuis op schoepenwiel staat.
W1 = C12 + U 2 − 2C1 ⋅ U ⋅ cos α 1
W2 = W1
C1 = W2 2 + U 2 − 2W2 ⋅ U ⋅ cos β 2 Relatieve intreehoek $1: hoek stoom relatief gezien tussen schoepen komt = hoek waaronder schoepen geconstrueerd intreezijde bij juiste omtreksnelheid ontstaat botsingsarme intrede stoom loopschoepkanalen
Relatieve uittreehoek
Aantal omwentelingen
C1 ⋅ sin α W
β 2 = β1 = inv sin n=
U
π ⋅ Dg
n=
C1 cosα 2 ⋅ π ⋅ Dg
n
=
toerental, rotatiefrequentie (omwentelingen/sec) (=Hz)!!
Ds
=
Diameter schoepenwiel (m)
m m ∆Cu
= = =
Massastroom stoom door turbine (kg/s) Massadeeltje stoom (kg) Verandering van absolute stoomsnelheid
C2
=
(m/s) Absolute uittreesnelheid (m/s)
α2
=
Absolute uittreehoek, indien "2 = 90/,dan
Absolute uittreehoek "2: hoek waaronder stoom uit schoep komt.
Schoepkracht Laval (N)
m ∆t ∆Cu = C1 ⋅ cosα 1 − C2 ⋅ cosα 2 ⋅ (C1 ⋅ cos α 1 − C2 ⋅ cosα 2 ) Fschoep = m ⋅ ∆Cu Fschoep = m
= m
C2 = C1 sin α 1 (bij optimaal schoeprendement "2 = 90/) Relatieve uittreehoek $2: hoek waaronder stoom relatief gezien uit schoep komt. Onder deze hoek zal schoep uittreezijde eindigen.
Formuleblad - Stoomturbines A Vermogen Laval (W)
Pschoep = Fschoep ⋅ U
Stromingsrendement
η schoep =
58.81
E k ,in − E k .uit
Ek,in
= Kinetische energie stoom intrede loopwiel
E k ,in
Ek,iut
= Kinetische energie stroom uittrede loopwiel
E k − in = 1 / 2 m ⋅ C 1 2
E k , uit = 1 / 2 m ⋅ C 2 2
η stro min g = (1 − sin 2 α 1 ) × 100% η stro min g = cos 2 α 1 × 100% Termisch rendement (Rankine rendement) Inwendige rendement turbine
hvs has hvw hasth
hvs − has hvs − hvw h − has = vs hvs − hasth
ηth ,therm = ηth ,therm
ªh 0
= = = =
Enthalpie verse stoom intrede turbine. Enthalpie afgewerkte stoom. Enthalpie voedingswater. Enthalpie afgewerkte stoom bij isentrope warmteval. = hvs- hasth = isetrope warmteval
Schoepenwieldiameter D: Diameter schoepenwiel gemeten op gemiddelde schoephoogte
CURTIS Uitstroomsnelheid straalbuis (m/s) Gunstigste omtreksnelheid (m/s)
= gelijkdruk turbine C0 = 2000 ⋅ ∆h + Ca 2
U=
1 ⋅ C1 ⋅ cosα 1 2 ⋅ mc
bij ideale omtreksneleheids geldt tevens:
∆Cu,1e trap = (4mc − 2) ⋅ U ∆Cu,trtap = (4a − 2) ⋅ U
Uittredesnelheid laatste loopwiel
C1 = C 2 ⋅ sin α1
Uittredesnelheid loopwielen
C tr =
2 2 ( a ⋅ U ) + C1
Wtr =
2 2 ( b ⋅ U ) + C1
Relatieve snelheden loopwielen
C0 ªh C0
= Theoretische uitstroomsnelheid straalbuis (m/s) = Warmteval over straalbuis. = Aanstroomsnelheid voor straalbuis (m/s)
mc
= Aantal trappen.
tr = trapnr. a = mc - tr + 1 = aantal trappen - trapnummer + 1 3 traps T 1e trap = 10U (4a - 2) 2e trap = 6U 3e trap = 2U C1 = Stoom uittredesnelheid laatste loopwiel (m.s) Cl = Stoom intredesnelheid 1e loopwiel (m/s) tr = trapnr. a = mc - tr + 1 = aantal trappen + 1 3 traps T 1e trap = 6U (a.U) 2e trap = 4U 3e trap = 2U tr = trapnr. b = mc - tr = aantal trappen - trapnummer 3 traps T 1e trap = 5U (b.U) 2e trap = 3U 3e trap = U
W1,tr = W2,tr
tbv snelheidsdriehoeken en drukval schema:
De drukval vindt volledig (in één keer) in de straalbuis plaats
volgorde snelheidslijnen tbv zig-zag model (schoep - omkeerschoep): W1 - C2 - ... ... - Wi,j - C1
Schoepkrachten (N)
Fschoep ,totaal = Fschoep ,1 + Fschoep , x
Schoepvermogens (W)
p schoep ,tot . = Pschoep ,1 + Pschoep , x = m ⋅ ∆ h0 ⋅ η str , c
.
Stromingsrendement η s tro m in g = η s tro m in g η s tro m in g
Straalbuis Wrijvingcoëfficient
Ps c h r o e p Pth e o r e tis c h
=
E k , in − E k , u it
∑
Zie schoepkrachtenformule bij Laval Zie schoepvermogenformule bij Laval
∆ C u ⋅U
Turbines indeelbaar naar:
1 0 0 0 ⋅ ∆ h0
C = =1− l E k , in C1 = 1 − sin 2 α 1 = c o s 2 α 1
- wijze van stoomafvoer
2
- condensatie turbine - tegendruk turbine (SV processtoom); - aftap-condesatie turbine (voorwarmers);
Cl = ϕ ⋅C0
- aftap-tegendrukturbine. - naar bouwwijze - meerhuizige turbine s (HD-MD-LD); - turbines met meerbuizige uitlaten (diabolo vorm)
C 0= n=
uittredesnelheid stoom straalbuis (m/s) Wrijvingcoëfficient (0.94 < ϕ < 0.97)
Formule - Stoomturbines A 58.81 Schoep wrijvingscoëfficiënt
W2 = ψ ⋅ W1
W1 W2
ψ
= Relatieve intredesnelheid trap (m/s) = Relatieve uittredesnelheid trap (m/s) = Schoepwrijvingscoëfficiënt
= Gelijkdrukturbine
ZOELLY theoretisch:
Uitstroomsnelheid straalbuis
mz
∆h C0 = 2000 ⋅ 0 + Ca 2 mz
∆htrap =
Ideale omtreksnelheid Uittredesnelheid
= Aantal druktrappen Stoomsnelheden (kinetische energie) nemen af met kwadraat aantal Zoelly-trappen
∆h0 mz
U = 1 2 C1 ⋅ cos α1
Ideaal dan geldt: α 2 = 90°;
C2 = C1 ⋅ sin α 1
⋅ ∆Cu Fschoep,totaal = mz ⋅ m
Schoepkracht
=
Idem Laval, vermenigvuldigd met aantal trappen
=
Idem Laval, vermenigvuldigd met aantal trappen
⋅ ∆Cu ⋅ U Pschoep,totaal = mz ⋅ m
Schoepvermogen Stromingsrendement
η stroming =
Pschoep Ptheoretisch
=
m ⋅ ∆Cu ⋅ U ∆h0 mz
m ⋅1000 ⋅
Uitstroomsnelheid vorige trap = aanstroomsnelheid betreffende trap ( W1 - W2)
η stroming ,max = cos 2 α1
Optimaal (maximaal) stromingsrendement
PARSONS = reactieturbine reactiegraad
overdruk turbine
Stoom expandeert zowel in leid- als loopschoepen, vandaar overdrukturbine. Reactiekracht als gevolg van expansieproces in loopschoepen benut, daardoor Parsonsturbine gerangschikt onder Reactieturbines
R. G.=
reactie arbeid
=
totale arbeid
R. G. =
reactie arbeid reactie arbeid + actie arbeid
1 m ⋅ (W 2 − W 2 ) W2 2 − W12 2 1 2 = 1 m ⋅ (C 2 − C 2 ) + 1 m ⋅ (W 2 − W 2 ) C12 − C2 2 + W2 2 − W12 1 2 2 1 2 2
\
voor R.G. = 50% geldt: Relatieve intreesnelheid (m/s)
C 12 − C 2 2 = W 2 2 − W 12 W1 =
C 12 + U
2
⇒
− 2 ⋅ C 1 ⋅U ⋅ co s α 1 ;
C1 = W2 en W1 = C2 C1 = W2 en W1 = C2
⋅ s in α
"1 = $2 en $1 = "2
Relatieve uittreehoek β
1
C = in v s in W
1
Belangrijkste verschil zuivere reactie- (ZRT) en actieturbine (AT): S Mechanische energie (arbeid) bij ZRT ontstaat door toenemen relatieve stoomsnelheid in roterende straalbuizen, ook wel loopwielen, dus door snelheidsverandering stoom S Mechanische energie (arbeid) bij AT ontstaat door afnemen absolute stoomsnelheid in schoepkanalen. Dit gebeurt door richtingverandering v/d stoom in loopschoepen (principe van gelijkdruk turbines)
Turbine uitvoering Parsons: Zoelly:
Trommelrotor Schijvenrotor
3
Formuleblad - stoomturbines A 58.81 Naar uittrede werkende kracht (N)
100% balancering
Fnaar uittrede = ∆pgem ⋅ Agem p − puittrede pgem = int rede 2 Agem = 1 4 π ⋅ ( Dgem2 − Drotor 2 ) Dint rede, gem − Duittrede, gem Dgem = 2
F pgem Agem Dgem
= Kracht in N = Druk in N/m2 = Opp. in m2 = Diameter in m
De naar uittrede werkende kracht kan gigantische waarden aannemen. Krachten worden opgevangen door evenwichtszuiger op rotor aangebracht. Een zijde zuiger in contact met intrede, andere zijde in contact met uittrede (drukvereffeningsleiding)
Fuittrede = Fint rede pin − puit π π ⋅ ⋅ ( Dgem2 − Drotor 2 ) = ( pin − puit ) ⋅ ⋅ ( Devenw 2 − Drotor 2 ) 2 4 4 Dgem2 − Drotor 2 = Devenw 2 − Drotor 2 \ 2 Dgem2 + Drotor 2 Devenw = 2
Uitstroomsnelheid straalbuis
Resulterende krachten uittrede worden middels een Michell-blok opgevangen (beperking diameter balanceerzuiger, beter inwendig rendement). Bij gelijke afmetinen draait Parsons Turbine meer omw/sec, en ∆h0 C0 = 2000 ⋅ stroomsnelheden zijn afgenomen met factor %2. Ook 2 ⋅ mp uittredeverlies laatste trap is afgenomen. (beter inwendig rendement dan vergelijkbaar Zoelly)
Omtreksnelheid
U p = C0, p ⋅ cos α 1 = π ⋅ Dgem ⋅ n ⋅ cos α 1
Grootnadeel wanneer toegepast als hoge-druk machine, )p over leidschotten groter; zware constructie nodig =duur, daarom weinig toegepast als hoge-druk turbine
Uitstroom 1e schoep
Bij rechthoekige snelheidsdriehoeken:
Er geldt: C2 = W2
rotatiefrequentie (toerental) turbine
C2 = C1 ⋅ sin α 1 2000 ⋅ n=
∆h0 ⋅ cosα1 2 ⋅ mp
⋅ ∆Cu Fschoep,totaal = m p ⋅ m
Schoepvermogen
⋅ ∆Cu ⋅ U Pschoep,totaal = m p ⋅ m
∆Cu ⋅ U 1000 ⋅ ∆h0 U ⋅ (2C1 ⋅ cos α 1 − U ) η stro min g = 1000 ⋅ ∆h0 ∆h0 = 1 2 C12 + (W2 2 − W12 )
η stro min g =
en W2 = C1 , dan geldt:
= Rotatiefrequentie(omw/s)
Voor ∆h0 uitgedrukt in J/kg vervalt deling met 1000 en geldt:
η stro min g =
η stro min g =
U ⋅ (2C1 ⋅ cosα 1 − U ) ∆h0 2 U U 2 ⋅ cosα 1 − C1 C1 1
∆h0 =
W2 = C1
Dgem ⋅ π
Schoepkracht
Stromingsrendement
n
en
1
2 2 ( C1
+ 2C1 ⋅ U ⋅ cosα 1 − U 2 )
2 1 + 2 ⋅ U ⋅ cosα 1 − U 2 C1 C1
Gemakshalve: 2
U U 2⋅ ⋅ cosα 1 − = a C1 C1 Stromingsrendement wordt groter naarmate a groter wordt
η stro min g =
1
a 2 [1 + a ]
De Parsonturbine heeft een groter stromingsrendement dan Zoelly
4
Formuleblad - Stoomturbines A 58.81 Optimaal (maximaal) stromingsrendement
2
U = cos α 1 C1
hstro min g, max =
radiale turbine (vorige zijn axiaal)
=
Ljungström
2 cos a1 1 + cos 2 a1
Belangrijkste verschil: Mechanische energie onstaat door Zuivere actie’s: afnemen absolute snelheid in schoepkanalen. Gebeurt door richtingsverandering stoom in loopschoenen (principe gelijk drukT’s). Zuivere reactieT’s: door toenemen relatieve stroomsnelheid in roterende straalbuizen (loopwielen), dus door snelheidsverandering stoom.
Loopschoenen Doortocht van de loopschoepen Druk vóór en achter loopwiel Kracht in axiale richting Omzetting in kinetische energie
Relatieve snelheid Ontstaan van de schoepkracht Omtreksnelheid (in ideale geval)
Gelijkdrukturbines (Actie-turbines)
Overdrukturbines (Reactieturbines)
Symmetrisch Gelijkblijvend Gelijk Neen In straalbuizen, dus
A-symmetrisch Afnemend (convergerend) Vóór het loopwiel groter Ja, als gevolg van ∆p De warmte vindt voor de helft in de leidschoepen en voor
C = 2000∆h0
de helft in de loopschoepen plaats
Constant, maar verandert van richting Door richtingsverandering v/d stoom
Verandert van richting en grootte Door richtingsverandering en versnelling v/d stoom
U = 1 2 C1 .cos α
U = C1. cos α 1
Laval voor Zoelly
Laval voor Parsons Dg ,l
Om warmteval in eerste trap wat groter te laten wordt deze vorm toegepast.
C1,l U = 1 = = mz Dg , z U z C1, z
Dg ,l mz = Dg , z
Curtis voor Zoelly Voordeel turbine korter, lichter (snelle druk en temp daling eerste trappen) en daarmee goedkoper bij zelfde vermogen.
U g ,c
Dg ,c mz = mc Dg , z
2
1 mc 1 mz
Dg ,c
Curtis voor Parsons
HD turbine uitgevoerd als Curtis of Laval
MD turbine uitgevoerd als Zoelly
Centripetale kracht loopschoepen
t.g.v. toerental:
2
Dg , p
=
U g ,c U g, p
=
⋅ C1,c 1 2 ⋅ mc = 2 ⋅ mc C1, p
mp
LD turbine uitgevoerd als Parsons Fcp
= Centripetale kracht (N)
m
= Massa schoep (kg) = Hoeksnelheid (rad/s)
r
= straal massamiddenpunt schoep (m) = Doorbuiging door centripetale kracht (m)
e
= Afstand massamiddenpunt t.o.v. geometrische as (m)
Aschoep
= Doorsnede schoep (m2)
Fcp = m ⋅ ω ⋅ r
ω
Fcp = m ⋅ ω 2 ⋅ (γ + e)
γ
ω = 2π ⋅ n
(n = f in Hz)
Fcp = Aschoep ⋅ h ⋅ ρ ⋅ (2π ⋅ n) 2 ⋅ r σ=
1 / 2 C1,l 1 Ul = = / 2 mp Up C1, p
Idem als boven, vaak 2 voorgeschakelde Curtis uitgevoerd 2 Dg ,c 2 m = ⋅ m ⋅ met 2 of 3 snelheidstrappen. Is p c Dg , p lichter, korter en dus goedkoper.
2
Trekspanning op schoepvoet
=
∆h0 2
Dg , p Toegesapst i.v.m. regelmogelijkheden, 2 Dg.l straalbuisregeling is namelijk niet mogelijk. Voorgeschakeld wiel heet m p = 2 ⋅ Dg , p regelwiel. 1
2
1 C mc 1,c = = = Dg , z U g,z C1, z Dg ,c
Dg ,l
C = 2000
Fcp Aschoep
h
= Hoogste schoep (m) = Soortelijke massa schoepenmateriaal (kg/m3)
n
= Rotatiefrequentie - toerental - (omw/s)
ρ
Schoeperosie door condenseren stoom in turbine (te hoog vacuüm condensor). Tevens aanslag HD-T losgemaakt die via herverhitter MD-LD-T kunnen beschadigen.
5
Formuleblad - stoomturbines A 58.81 Stabiele toestand
Labiele evenwicht Kritieke hoeksnelheid Kritieke rotatiefrequentie
Fe
F ω2 < e m 2 Fe ω = m Fe ωk = m
Kracht op loopschoepen: - centripetale kracht - axiale kracht tgv optredende wrijving - tangentiële kracht tgv snelheidsverandering stoom - tangentiële kracht tgv drukverschil over schoepen
nk =
1 ⋅ 2π
Fe m
nk =
1 ⋅ 2π
g f
Fe :1 = G: f
γ =
= Kracht om as eenheid van afwijking te geven (N)
Krachten op leischoepen: - tangentiële kracht tgv snelheidsveranderingen stoom - axiale kracht tgv drukverschil over schoepen. G g
en G = m ⋅ g
f γ
2
m ⋅ ω ⋅ ⋅e
e
Fe − m ⋅ ω 2
CONDENSORS Omrekenverhoudingen 1 bar = 105 Pa (N / m 2 )
p g h
= = = = =
Zwaartekracht (N) Valversnelling (m/s) Doorzakking door zwaartekracht (m) Doorbuiging door centripetale kracht (m) Afstand massamiddelpunt tov geometrische as (m)
= Statische druk (Pa of N/m2) = Zwaartekracht (m/s2) = Kolomhoogte (m)
meter vloeistofkolom p = ρ ⋅ g ⋅ h (hoogsteverschil) 1 mwk (meter waterkolom) = 9.91 ⋅ 103 Pa 1 mmkk (milimeter waterkolom) = 133 Pa warmtegeleidings plaat (W of J/s)
Termen:
Q=
Q=
d
= = = = =
r1 r2
= Binnenstraal buis = Buitenstraal buis
l
= Lengte buis
α
= Warmteoverdrachtscoëfficiënt (W/m2.K)
A
λ
Warmtegeleidingsvermogen: k = Warmteweerstand:
Warmtegeleiding in ronde buis (W of J/s)
Q
A ⋅ λ ⋅ ∆T d
d
λ
λ d
W / m2 ⋅ K
∆T
Warmtestroom door de wand (W of J/s) Oppervlakte wand (m3) Warmtegeleidingscoëfficiënt (W/m.K) Temp. verschil over de wand (K) Dikte wand (m)
m2 ⋅ K / W
2π ⋅ l ⋅ λ ⋅ ∆T r ln 2 r1
vereenvoudigde functie (geringe fout): Q=
Warmteoverdracht door convectie (W of J/s)
π ⋅ (r1 + r2 ) ⋅ l ⋅ λ ⋅ ∆T r2 − r1
Q = α ⋅ A ⋅ (T1 − T2 )
In pijpenbundelwisselaar: Q = A ⋅ k ⋅ ∆Tgem
∆Tgem = Log. gem. temp. verschil (K) ∆Tgroot = Temp. verschil inkomende stoffen (Ain - Bin)
∆Tklein = Temp. verschil uitgaande stoffen (Auit - Buit)
∆Tgem =
∆Tgroot − ∆Tklein ∆Tgroot ln ∆Tklein
Stof A Stof B
= Af te koelen stof = Koelmedium
6
Formuleblad - Stoomturbines A 58.81 Totale warmte overdrachtscoëfficiënt Totale WOC
k=
1
α1
1
+
α2
+
κ α1
d
λ
α2
Wet van behoud van energie
.
.
= Totale warmteoverdrachtscoefficient = Warmteoverdracht door filmlaag warmteafgevend medium damp-staal (kW/m2.K) = Warmteoverdracht door filmlaag warmte-opnemend medium staal-water (kW/m2.K)
Qtoe = Qaf
Q = A. k . ∆ Tgem = m1 . ∆ T1 . c1 = m2 . ∆ T2 . c2 .
(
.
)
(
)
ms . hturbine,uit − hcondensaat = mkw . ckw . t kw,uit − t kw,in = k . A. ∆t gem
∆t max = td − t kw,in ∆t min = td − t kw,uit
Formule van Grashof
∆t gem =
∆t max − ∆t min Q = ∆t max k .A ln ∆t min •
.
(
Q = m. c. ∆t = k . A. ∆t gem = ms . hT ,uit − hcond
Carnot rendement
T −T ηc = 1 2 = 1 − T1
ηc =
Koelwaterveelvoud
)
T2 T1
m ⋅ ( s2 − s1) ⋅ T1 − m ⋅ ( s2 − s1) ⋅ T2 m ⋅ ( s2 − s1) ⋅ T1
m1 m2 c1 c2 κ
= = = = =
Massastroom warmte-afgevend medium (Kg/s) Massastroom warmte-opnemend medium (Kg/s) Soortelijke warmte warmte-afgev.med. (KJ/Kg.K) Soortelijke warmte warmte-opn.med. (KJ/Kg.K) WOC (W/m2.K)
ckw,uit ∆t gem td ∆t max ∆t min c κ
= = = = = = =
Soortelijke warmte koelwateruitrede (kJ/kg.K) ∆t gem tussen koelwaterin-uit en condensaatverz.temp (K) condensaatverz.temp behorende bij vacuumdruk (K) Temp.verschil koelwaterin en condensaatverz.temp (K) Temp.verschil koelwateruit en condensaatverz.temp (K) Soortelijke warmte (water 4,2 kJ/kg.K) Warmte-overdrachtscoefficient (kW/m2.k)
T1 T2 s1 s2
= = = =
Toegevoerde warmte [van turbine] (K) Afgevoerde warmte [van condensor] (K) Entropie stoom (verzadiging) Entropie condensaat/voedingswater (verzadiging)
.
KVV =
Ongeveer 50 - 60 liter koelwater nodig om 1 kg stoom te condenseren. In hoofdstuk koeltorens wordt zelfs over 70 liter gesproken.
mkw .
ms
Grädigkeit
Condensor vacuüm
∆t2 = td − tu Theoretische is grädigheid = 0, in praktijk blijkt deze ongeveer 2-5 /C te zijn onder normale omstandigheden en schone condensor ..
Vacu u m = (1 − pcon ).100% =
b .100% B
pcon = B − b
Stoomtemp Condensor
t kw , uit − t kw ,in ∆ t gem t ⋅e −t kw , uit kw,in tc = t kw, uit − t kw ,in •
Condensorbelasting Aantal pijpen
Q CB = A
x = Ds ⋅
e
∆ t gem
l=
•
mkw ⋅ SV 1 ⋅ π ⋅ di 2 ⋅ Vc 4
A x ⋅ Ds ⋅ π ⋅ du
tu
= Grädigkeit = Condensatietemp. (verzadigingstemp.) condensor behorende bij die condensordruk (/C) = Koelwateruittrede temp. (/C)
pcon B b
= = =
tc
Condensordruk Omgevingsdruk afgelezen barometerstand 1 mm kwikkolom = 1,33 mbar = Stoomtemperatuur in condensor (condensaat)
= Stoomdruk is in tabellenboek middels interpolatie af te leiden.
−1
Voor dubbele doorstroming geldt Ds = 2
Condensor pijplengte
∆t2 td
CB • Q
= Condensorbelasting (kJ/m2 . s) = Energiewaarde (zie blz 5 onderaan: massabalans)
Ds M kw SV di Vc
= = = = =
Aantal doorstroming v/h circulatiewater Massastroom koelwater (kg/s) Soortelijk volume koelwater (SVwater = 0,001 m3/kg) Inwendige pijpdiameter (du- 2x pijpdikte) Snelheid circulatiewater door pijpjes (m/s)
l A x du
= = = =
Lengte 1 condensorpijp (m) Verkoelend opp. VO (m2) Aantal condensorpijpen (bij enkele doorstroming) Uitwendige diameter condensorpijp (m)
7
Formuleblad - Stoomturbines A 58.81 Regeneratieve Condensors
= = = = =
afgewerkte stoom uit turbine Onderste gedeelte condensor (hotwell) Water dat met te lage temp in de hotwell valt Voor opwarming hotw. tot verzadigingstemp. Regenereren van condensaat
t natte bol tuit tomg tin ∆t
= = = = =
Natte bol temp. Wandtemp koeltoeren (/C) Condensaattemp. koeltorenuittrede (/C) Buitenlucht tempo. (/C) Af te koelen condensaat, koeltorenintrede (/C) Koelzone (/C)
T T0 Ta
= = = = = = = = =
Gem. metaaltemp. Na t-uren (K) Omgevingstemperatuur. (K) Aanvangstemp. Direct na afzetten turbine (K) tijd (s) Afkoel-tijdconstante systeem (s) Soortelijke warmte materiaal (kJ/kg.K) Af te koelen massa (kg) Warmte overdrachtscoefficient (kJ/m 2.s.K) Af te koelen opp. (m 2 )
SSI H TB AVB VB SODB
= = = = = =
Snel Sluit Inrichting met de hand De toerenbeveiliging De Axiale verplaatsingsbewaking De Vacuumbeveiliging De smeeroliedrukbeveiliging
m D h ∆p
z
= = = = =
Massa weglekkende pakkingbusstroom (kg/h) !! Pakkingbusdiameter Dgem gemeten hart spleet (mm) Hoogte spleet (mm) !! Drukverschil omgeving (bar) !! aantal spleten
Ek Ep s h p vst
= = = = = =
Kinetische energie Potentiele energie Entropie Enthalpie Druk medium (stoom) Snelheid stoom
St af
Staf + LLc = Tc + Tst , af = RC
LLc Tc Tst , af
RC
KOELTORENS Natte bol temp.
tnatte bol = tuit − tomg ∆t = tin − tuit
OVERIGEN Afkoeling turbinehuis
T − T0 = (Ta − T0 )e −τt −t τ= T − T0 ln Ta − T0 c. m τ= α. A
t
τ c m
α A
Snelsluitinrichting
SSI=H-TB-AVB-VB-SODB
Lekverlies labyrintafdichting
m = 2.
D.h.∆p z
∑ (E
k
+ E p ) = Cons tan t
Energie omzetting Labyrint
s = ↑ en p = ↓
Wet van Black
ml =
per afdichting geldt: in spleet: E k ↑ E p ↓ , vst ↑, s↑ , h ↓ in ruimte: vst ↓ , E k ⇒ E p ,h ↑ oorsprongkelijke waarde
•
t.b.v. Luchtcondensor
•
m ⋅ (has − hc ) cl ⋅ ∆tl •
•
m inspuit Benodigde hoeveelheid inspuitwater
•
(m st − m ontl ) ⋅ (hos − hkoudeher ) = hkoudeher − hinspuit
(Enige voorwarmer in install.)
Percentage aftapstroom
α=
hvw − hc x 100% haft − hc
hvw = α . haft + (1 − α ).hc
•
m h c •
m inspuit • m st • montl hos hkoudeher hinspuit
α hvw haft hc
Enthalpie voedingswater - ketel ∆haft ,vw =
(hvo − hc ) n +1
= massastroom lucht / stoom (kg/s) = Enthalpie afgewerkte stoom / lucht (kJ/kg) = Soortelijke warmte materiaal (kJ/kg.K) = Massastroom inspuitwater (kg/s) = Stoomproductie (kg/s) = Stoomontwijkingen aftappen en ontluchtingen (kg/s) = Enthalpie oververhitte stoom (kJ/kg) = Enthalpie koude been herverhitter (kJ/kg) = Enthalpie inspuitwater / voedingswater (kJ/kg) = Percentage aftapstroom = Enthalpie voedingswater na voorverwarmer (water, gegeven druk) = Enthalpie aftapstroom (stoom, gegeven druk, temp Stoomtabel 4) = Enthalpie condensaat (water bij condensordruk)
∆haft ,vw = Warmteval per voorwarmer = Aantal voorwarmers
n
Warmteval per voorwarmer
8
Formuleblad - Stoomturbines A 58.81 Theoretische arbeid per kg stoom
Met 1 aftapvoorwarmer:
Toe te voeren warmte in ketel
Met 1 aftapvoorwarmer:
Wth = (1 − α )⋅(ha − he ) + α ⋅(ho − haft )
he = Enthalpie stoom intrede condensor ho = Enthalpie oververhitte stoom
q = ho − hvw = (1 − α )⋅(ho − hc ) + α ⋅ (ho − haft ) Zonder voorwarmer:
Thermische rendement
ηtherm =
ho − he ho − hc
Met 1 aftapvoorwarmer:
T.T.D.
α (ho − haft ) (1 − α ) = α (ho − haft ) (ho − hc ) + (1 − α ) (ho − he ) +
ηtherm
Terminal Temperature Difference
TTD = Taft − Tvw , uit
ηtherm = max voor
α (ho − haft ) , dit is bij 1 2 (ho − he ) 1− α
Bij mengvoorwarmers TTD = 0
TTD = Zo klein mogelijk (veroorzaakt therm. verlies) Taft = Verzadigingstemp. aftapstoom (K) Tvw , uit = Temp. Uittredende voedingswater (K)
9
