Exploratory Factor Analysis Decision Process: Guide for Students and Researchs – Bagian 1 ADNAN SAUDDIN Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM
[email protected]
ABSTRAK
Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi: Januari – Juni 2014 Artikel No.: 8 Halaman: 50 - 59 ISSN Print: 2355-083X ISSN Online: Prodi Matematika UINAM
Bagaimana seharusnya kita menggambar hubungan antara setiap variabel yang diikutkan suatu penelitian,, khususnya penelitian yang jumlah variabelnya sangat banyak merupakan pertanyaan sederhana, namun akan memberikan efek yang besar terhadap tidak validitas hasil penelitian yang dilakukan. Analisis factor merupakan sebuah teknik analisis statistic yang dapat membantu penelitian melakukan pengelompokan terhadap sekumpulan variabel dalam factor-faktor, dimana setiap variabel dalam satu variabel memiliki variansi yang besar. Penggunaan ilmu statistika sebagai alat untuk menganalisis, apalagi jika penggunaan ilmu statistic dibantu dengan menggunakan software seperti Minitab, SPSS, SAS. Bahwa menggunakan software dalam menghitung statistika, sebuah ungkapan “apapun yang kita masukkan dalam suatu software statistic pasti tetap akan menghasilkan sesuatu berupa angka”, pertanyaanya adalah apakah output yang dihasilkan tersebut valid atau tidak?ini merupakan pertanyaan penting. Oleh karena itu, pada artikel ini diberikan penjelasan, prosedur analisis data dengan analisis eksplorasi fatkor. Kata Kunci: Analyisis factor, orthogonal, loading factor, validitas, EFA
Analisis factor adalah suatu teknik interdependensi (kebergantungan antara) yang tujuan utamanya adalah untuk mendefinisikan struktur diantara variable yang diteliti. Variabel-variabel tersebut apakah mereka berdiri sendiri-sendiri atau mereka merupakan kumpulan variabel yang secara berkelompok menjelaskan tentang suatu keadaan. Dalam hal tersebut, variabel yang berada dalam satu kelompok merupakan variabel yang memiliki hubungan yang tinggi antara satu dengan yang lainnya. Dengan kata lain, variabelvaraibel yang tingkat korelasinya antara satu dengan yang laiinya tinggi dinyatakan sebagai satu kelompok variabel (Faktor)
akan tetapi hal tersebut sulit dilakuan dengan 80 karakateristik yang saling terpisah. Atau kita katakan variabelnya terlalu banyak sehingga menyulitkan peneliti untuk membuat keputusan terkait dengan variabel-variabel tersebut,. Untuk itu, sebagaimana dipahami bahwa konsumen hanya ingin mengetahui secara umum atau mengevaluasi dimensi-dimensi daripada memandang ke-80 item yang ada. Artinya, konsumen mungkin saja dan kebanyakanya atau pada kenyataannya berfikir secara sederhana saja seperti; bagaimana penjualnya? Dimana penjualnya dapat dinilai dari berbagai sudut pada konsumen; seperti kecakapan, pengetahuan, sikap, kepekaan, keramahan, suku dan mudah menolong, dll.
Sebagai ilustrasi, andaikan suatu penelitian yang berkaitan dengan sebuah toko retil yang akan melakukan indentifikasi terhadap 80 karakteristik toko-toko retil dan pelayanannya yang dijadikan konsumen sebagai pandangan utamanya dalam memilih toko retil tempat mereka berbelanja. Peneliti atau pemilik toko retil tersebut ingin memahami bagaimana sebenarnya pelangggan membuat keputusan,
Untuk mengidentifikasi dimensi-dimensi tersebut, penelitian dapat menilai setiap dari dimensi dengan indicator-indikator atau itemitem yang spesifik dari setiap dimensi (80 item dari contoh yang diberikan). Faktor analisis selanjutnya dapat digunakan untuk mengidentifikasi dimensi-dimensi tersebut. dari keseluruhan item (80 item) yang memiliki korelasi yang tinggi dikumpulkan dalam satu
1. PENDAHULUAN
50
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 dimensi. Dalam makalah ini akan diberikan penjelasan langkah-demi-langkah dalam analisis factor. Analisis factor menyediakan alat yang menggambarkan secara lebih mantap struktur keterhubungan-antar (inter-correlasi) antara variable dengan jumlah yang sangat banyak dengan mendefinisikan kumpulan variable yang saling berkorelasi tinggi yang selanjutnya disebut Faktor. Grup-group dari variable-variabel tersebut (factor-faktor), yang didefinisikan saling berkorelasi dengan korelasi yang tinggi, diasumsikan mewakili dimensi antar data. pada makalah ini akan memberikan penjelasan baik secara statistic maupun secara konseptual tentang bagaimana seharus langkah yang diambil oleh seorang peneliti atau mahasiswa ketika ingin mengunakan analisis factor. 2. TINJAUAN PUSTAKA Vektor acak X teramati, dengan p komponen, mempunyai parameter-parameter dan masing-masing merupakan vektor rata-rata dan matriks kovariansi. Dalil yang menyatakan bahwa model factor X adalah terjadinya independen linear sekumpulan kecil variable acak tak teramati, F1, F2, , Fm , disebut common factor, dan p sumber variasi tambahan , 2, , m disebut error atau kadang disebut 1 juga factor khusus. Model analisis factor adalah
2
F F 21 1
p
F p1 1
1
11 1
F F 22 2
12 2
Asumsikan bahwa E F
Fm F 2m m
1m
1
,
0
m 1
cov F
E FF
I
m m
0
,
p 1
0 0
(0.3)
p p
0
E
F
Mp
0
Dan bahwa F dan sehingga F
E
M1 0 0 M2
M
E
cov
cov
a. Model Orthogonal Faktor
X1 X2
Jumlah besaran yang tak teramati yang cukup banyak, verifikasi secara langsung model factor dari pengamatan kurang X1, X2, , X p membantu. Namun demikian dengan beberapa tambahan asumsi seputar vektor acak F dan , model (0.2) memberikan implikasi hubungan kovariansi tertentu, yang dapat periksa.
adalah independen, 0
p m
Asumsi-asumsi tersebut dan persamaan (0.2) disebut model factor orthogonal. Struktur kovariansi orthogonal a. cov X
LL
untuk
model
factor
M
atau var Xi
2 i1
cov Xi , X j
i1
b. cov X, F
2 im j1
Mi im
(0.4)
jm
L
2
atau Xp
F p2 2
F pm m
p
(0.1)
L
p 1
Koefisisen
p m
ij
ij
(0.5)
(0.2)
Bagian dari variansi variable ke- i yang berkonstribusi dengan m common factor disebut communality. Bagian dari var Xi ii
disebut loading dari variable ke- i
tersebut yang menyatakan factor tertentu sering disebut uniqueness atau variansi tertentu.
Yang dapat dituliskan dalam notasi matriks, yaitu X
cov Xi , Fj
F
m 1
p 1
factor ke- j , dengan demikian matriks L merupakan matriks factor loading. Perhatikan bahwa factor khusus ke- i , i , hanya berkaitan dengan respon ke- i dari X i .
b. Metode Estimasi Metode principal component Analisis principal component factor dari matriks kovariansi sampel S ditetapkan dalam model 51
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 pasangan
nilai
ˆ,ˆ e1 , ˆ2, ˆ e2 , 1 ˆ
ˆ
eigen-vektor
eigen dimana
, ˆp , ˆ ep ˆ.
Misalkan m p adalah jumlah common factor. maka matriks dari estimasi loading factor ij diberikan oleh 1
p
2
ˆˆ e
F
ˆˆ e
1 1
2
ˆ ˆ e m m
2
(0.6)
Estimasi variansi tertentu diberikan oleh elemen diagonal dari matriks S - LL , sehingga M1 0 0 M2
M
0
0 0
m
dengan M i
sii
2 ij
j 1
Mp
0
Adalah matriks berukuran p yang dirotasikan.
Oleh karena loading asal agak sulit untuk diinterpretasikan, biasanya untuk memudahkan membacanya, factor loading tersebut dirotasikan hingga mendapat struktur yang sederhana. Skor Faktor Nilai estimasi dari common factor disebut factor score. Besaran ini biasanya digunakan untuk tujuan diagnosis. untuk mendapatkan skor factor disini akan menggunakan metode WLS, yaitu Untuk vektor rata-rata μ , loading factor L dan variansi diketahui untuk factor model X L F p 1
(0.7)
2 i1
2 i2
2 im
p
Maksimum Likelihood Jika factor umum F dan factor tertentu ε dapat diasumsikan berdistribusi normal, maka estimasi dengan maksimum likelihood dari factor loading dan variansi tertentu dimungkinkan untuk didapatkan. Pada saat Fj dan j merupakan gabungan normal, pengamatan Xj juga normal, fungsi like likelihood L
,
2
n 2
e
1 tr 2
1
LFj
n j 1
xj
x xj
x
n x
LL
melalui
c. Rotasi Faktor Suata transformasi factor loading disebut factor ˆ merupakan matriks estimasi factor rotasi. Jika L loading berukuran p m yang diperoleh dari metode ekstraksi factor (pca, atau yang lainnya), maka ˆ* L
52
ˆ dimana TT LT
TT
1
i 1
p 1
(0.10)
2 i
1
x
Lf
1
x
Lf
i
(0.11) Dengan menggunakan teknik yang dikemukakan oleh Bartlet, estimasi ˆf dari f untuk meminimumkan (0.11), diperoleh
ˆf
L
L
1
3. PROSES FAKTOR a.
(0.9) Bergantung pada L dan
p 1
(0.8)
Analisis factor principal component dari matriks korelasi sampel adalah diperoleh dengan terlebih dahulu menghitung R .
np 2
p 1
p 1
Jumlah kuadrat error, terboboti adalah
Communalities diestamasi sebagai hi2
m dari loading
L
1
x
KEPUTUSAN
(0.12) ANALISIS
Tujuan Analisi Faktor
Sebagaimana umumnya penelitian, pasti x memiliki tujuan. Tujuan dari penelitian tersebut secara spesifik dalam menentukan analisis apa yang dibutuhkan atau yang digunakan untuk mengolah data yang telah dikumpukan. Secara umum tujuan dari analisis teknik analisis factor adalah mendapatkan suatu cara meringkas atau mengumpulkan informasi yang terdapat dalam sekumpulan variabel asal ke dalam himpunan baru yang lebih kecil dimensinya, komposit dimensi atau variasi (factor) dengan tingkat kehilangan informasi yang sangat kecil-yaituuntuk mencari dan mendefinisikan konstruk dasar dimensi yang diasumsikan keadaannya sama dengan variabel asal.
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 Tahap 1
Tahap 2
Masalah Penelitian Apakah berkaitan dengan analysis Explorasi atau Konfirmatory Faktor? Pilih Tujuan Penelitian: Peringkasan Data dan Identifikasi Struktur Reduksi Data
Menentukan Unit Analisis Analisis factor bekerja pada dua sisi dari hubungan antar variabel, yaitu; (1) mengidentifikasi keterkaitan antar variabel (2) mengidentifikasi keterkaitan antar responden. Dua hal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut: Jika tujuan penelitian untuk meringkas karakteristik, factor analisi akan diterapkan dengan menggunakan matriks korelasi dari variabel-variabel. Dan ini merupakan analisis factor yang paling umum digunakan yang merujuk pada analisis factor R. Analisi factor juga dapat diterapkan untuk matriks korelasi dari setiap responden yang didasarkan pada karakteristiknya masing-masing, analisis ini merujuk pada analisis factor Q (biasanya dilakukan dengan analisis cluster)
Stuktural Equation Modelling
Pilih Jenis Faktor Analisis Apa yang dikelompokkan-Variabel atau Item Pengamatan? Tahap 3
Item Pengamatan Q-Jenis Analisis Faktor atau Cluster Analysis
Rancangan Penelitian Variabel Apa yang akan Diikutkan? Bagiamana Variabel-Variabel tersebut Diukur? Berapa Ukuran Sampel yang direncakan?
Variabel R-Jenis Analysis Faktor
Asumsi-Asumsi Normalitas, Linearitas, Homocedastisitas, Homogenitas,
Ke Tahap 4
Dari Tahap 3
Tahap 4
Total Variansi Ekstrak Faktor dengan No Analisi Komponene
Pemilihan Method Faktor Apakah Variansi Total atau Hanya Common Variansi yang akan Dianalisis?
Common Variansi Ekstrask faktor dengan common faktor analisi
Menentukan Matriks Faktor Menentukan Jumlah Faktor yang dihasilkan Ya
Memilih Metode Rotasi Haruskah Faktor berkorelasi (Oblique) Atau Tidak Berkorelasi (Orthogonal)
Tahap 5 Orthogonal Method Varimax Equimax Quatimax
Interpretasi Matriks faktor Rotasi Dapatkah loading signifikan diperoleh? Dapatkan faktor diberi nama? Apakah Communalities mencukupi?
Oblique Method Oblimin Promax Ortho
Ya
Membuat skala penjumlahan
Menghitung Skor Faktor
Pilih Variabel yang menyakinkan
Model Faktor Spesifikasi Ulang Kemana Variabel yang telah dihapus? Apakah Mau Merubah Jumlah Faktor? Apakah Mau Menggunakan Jenis Rotasi lain? No
Tahap 6
Validasi Matriks Faktor Pisah/Multi sampel Analisis terpisah untuk subgroup Identifikasi kasus berpengaruh
Untuk mendapatkan tujuan tersebut analisis factor bekerja pada; (1) menentukan unit analisis, (2) melakukan peringkasan data atau mereduksi dimensi data, (3) pemilihan variabel, (4) menggunakan hasil analisis factor dengan teknik multivariate lain.
Meringkas Data Versus Reduksi Data Meringkas Data, merupakan konsep dasar dalam meringkas data adalah mendefinisikan struktur. Melalui struktu, peneliti dapat melihat sekumpulan variabel pada berbagai level. Dimulai dari variabel secara individual secara detail ke level yang lebih umum, yaitu setiap variabel secara invidu dikumpulkan dalam satu himpunan yang mewakili satu konsep. Sebagai contoh, “Toko Khusus”, maka untuk menjawab apakah toko tersebut benar-benar khusus, kita perlu melihat dari beberapa kriteria, misal harganya yang lebih murah. Analisis factor sebagai teknik analisis interdependensi berbeda dari teknik dependensi. Analisis factor tidak mengenal yang namanya variabel independen dan variabel dependen atau istilah variabel prediktor. Dalam analisis factor seluruh variabel secara simultan dipertimbangkan tanpa ada perbedaan, antara dependent atau independent. Analisis factor memakai konsep variansi, komposit linear dari kumpulan variabel. Tujuan dari meringkas data adalah mendefinisikan jumlah factor yang kecil yang memadai untuk menggambarkan kumpulan variabel asal,
53
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 Jika kita analogikan terhadap teknik dependensi, setiap factor yang terbentuk dari kumpulan variabel yang memiliki korelasi yang tinggi antara setiap variabel tersebut dalam satu factor, dimana setiap factor dengan factor yang lainnya memiliki variansi yang besar, maka factor-faktor tersebut merupakan variabel yang yang tidak dapat diukur secara langsung atau dikenal dengan variabel laten. Kemudian, setiap variabel secara keseluruhan meramalkan factor secara langsung. Akibatnya, setiap factor (variasi) dapat dipandang sebagai variabel independen yang merupakan fungsi dari keseluruhan himpunan variabel teramati. Mereduksi Data, berkaitan dengan (1) mengidentifikasi variabel yang representative dari kumpulan besar variabel untuk digunakan dalam serangkan analisis multivariate, (2) membuat himpunan baru dengan jumlah yang lebih kecil yang secara parsial atau keseluruhan menggantikan variabel asal. Walaupun dalam analisis multivariater selalu dapat menggunakan varabel dengan jumlah besar, akan tetapi secara alamiah setiap peneliti selalu mencari kumpulan variabel yang lebih sedikit yang benar-benar signifikan pengaruhnya yang akan diikutkan dapat penelitian. Meringkas data melakukan indentifikasi dimensi atau factor akhir. Selanjutnya estimasi factor Memilih Variabel Menggunakan analisis factor, apakah digunakan untuk meringkas atau mereduksi data, peneliti seharus senantiasa mempertimbangkan konsep dari jaring-jaring variabel dan memutuskan untuk menggunakan factor tersebut untuk analisi factor.
54
Secara implisit peneliti menentukan dimensi yang pontesial dapat diidentifikasi melalui karakter-karakter tertentu. Peneliti harus mengingat bahwa analsisi factor selalu menghasilkan factor. selanjutnya, analisis factor selalu merupakan kandidat yang potensial sebagai gerbang dalam menjelaskan suatu fenomena.
Bahwa penggunaan analisis factor harus selalu didasari oleh konsep untuk variabel yang akan dianalisis. b. Merancangan Analisis Faktor Analisis factor terdiri dari tiga keputusan-(1) menghitung data input (matriks korelasi) untuk mendapatkan tujuan yang telah ditentukan dari kelompok variabel atau respon; (2) merancang penelitian model sejumlah variabel; (3) ukuran sampel. Korelasi Antar Variabel Menghitung korelasi dalam analisis factor dapat dilakukan dari dua sudut pandang, (1) pengelompokkan berdasarkan variabel atau item; (2) pengelompokan berdasarkan responden. Kedua mendasarkan perhitungan matriks korelasinya pada data input. Pemilihan Variabel dan Pengukuran Ada dua pertanyaan penting, yaitu (1) jenis variabel yang dapat digunakan dalam analisis factor? (2) berapa banyak variabel yang seharusnya diikutkan dalam analisis? Jenis variabel merupakan hal utama untuk mendapatkan nilai korelasi. Variabel numeric atau metric mudah untuk dihitung korelasinya dibanding dengan nonmetric. Jika variabel nonmetric diikutkan satu pendekatan yang dapat digunakan adalah dengan membuat variabel lain yang disebut variabel dummy. Peneliti juga harus meminimalkan jumlah variabel yang diikutkan, namun masih dapat merepresentasikan masalah dalam suatu factor. Ukuran Sampel Jumlah sampel yang disarankan untuk analisis factor 100 sample atau lebih. Beberapa yang perlu diperhatikan terkait ukuran sampel-(1) ukuran sampel atau pengamatan harus lebih banyak dari jumlah variabel; (2) sampel lebih dari 50, (3) minimum pengamatan adalah 5 untuk setiap variabel.
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 c.
Asumsi Dalam Analisis Faktor
Asumsi dalam analisis factor terdiri dari dua bagian; yaitu-(1) asumsi konseptual, dan (2) asumsi statistic. Asumsi konseptual lebih diperhatikan dibanding asumsi statistic. Asumsi konseptual berkaitan dengan sekumpulan variabel yang dipilih dan sampel yang dipilih. Dasar asumsi analisis factor adalah beberapa struktur yang diperhatikan berada dalam himpunan variabel yang dipilih. Adanya variabel yang saling berkorelasi dan sederatan definisi dari factor tidak menjamin relevansinya, meskipun secara statistic mereka dikatakan memenuhi. Merupakan tanggung jawab peneliti untuk memastikan bahwa pola hubungan yang ada valid secara konseptual dan sesuai untuk dianalisis dengan analisis factor. Penelitian juga harus memastikan bahwa sample berasal dari sampel homogeny untuk menyesuaikan dengan struktu factor. Asumsi Statistik biasanya berupa, kenormalan, homoscedasticity, dan linearitas hanya diterapkan pada keadaan yang mengurangi korelasi pengamatan. Uji normalitas sudah mencukupi jika hanya ingin melakukan uji signifikansi factor, tapi uji-uji tersebut jarang digunakan. Mengukur Korelasi Keseluruhan Variabel, mengukur matrik korelasi dimaksudkan untuk memastikan bahwa penelitian dapat menerapkan analisis factor. Jika didapati korelasinya tidak lebih besar dari 0.3, maka factor analisis tidak perlu. (matriks korelasi) Uji Bartlett of sphericity. Measure of sampling adequacy (MSA). o Nilainya diantara 0 dan 1 o > = 0.80 bermanfaat o > = 0.70 cukup o >= 0.60 sedang-sedang o >= 0.50 sangat buruk o <= 0.50 tidak pantas MSA naik seiring dengan (1) naiknya ukuran sampel, (2) rata-rata korelasi naik, (3) jumlah variabel, (4) jumlah factor naik.
Peneliti harus selalu memperhatikan MSA, jika MSA dibawah 0.50 maka peneliti harus mempertimbangkan untuk menghapus variabel agar MSA mencapai nilai di atas 0.50. d. Menurunkan Kesesuaian
Faktor
dan
Menilai
Setelah variabel ditentukan dan matriks korelasi telah dihitung, dengan demikian peneliti telah siap untuk menggunakan analisis factor yang mendaari struktrur relasi. Selanjutnya, keputusan yang harus dibuat adalah (1) metode ekstraksi factor (common factor analisis versus component analysis) dan (2) jumlah factor yang dipilih untuk menghadirkan struktur mendasari data. Memilih Metode Ekstraksi Terdapat dua metode, yaitu mempartisi varians variabel, dan common factor versus component anaylsis. Mempartisi Varians Variabel Total variansi dari sembarang variabel dapat dibagi (dipartisi) ke dalam tiga jenis variansi: 1. Common Factor, didefinisikan sebagai variansi dalam variabel yang dibagi pakai dengan semua variabel lain dalam analisis. Variansi ini dihitung didasarkan pada korelasi variabel dengan semua variabel lain dalam analisis. Communality variabel meruapakan estimasi penggunaan bersama, atau common, variansi antara variabelvariabel. 2. Specific variansi, disebut juga unique variansi, merupakan variansi yang berkaitan dengan variabel tertentu saja. 3. Error Variansi, muncul dari proses pengumpulan data yang tidak reliable, kesalahan pengukuran, komponen acak dalam fenomena pengukuran. Common factor analysis versus component analysis Pemilihan dari kedua metode ini didasarkan pada dua kriteria-yaitu; (1) tujuan dari analisis factor, (2) jumlah pengetahuan awal (prior knowledge) yang berkaitan dengan variansi dalam variabel. Component analisis digunakan ketika tujuannya untuk meringkas beberap informasi asal 55
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 (variansi) dalam meminimumkan jumlah factor untuk tujuan prediksi. Sebaliknya, common factor analysis digunakan utamanya untuk mengidentifikasi factor yang mendasari atau dimensi yang menggambarkan variabel yang bagi penggunaan. perbandingan antara kedua metode tersebut dengan variabel yang tidak terjelaskan versus variansi yang terjelaskan, yaitu:
Componenet analysis, dikenal juga dengan principal component analysis (analisis komponen utama), mempertimbangkan total variansi dan mengambil factor yang memuat proporsi terkecil dari variansi dari setiap variabel (unique variance) dan error variansi. Common factor analysis, perhatikan variansi bersama, andaikan bahwa unique dan error variance bukan bagian dari yang diperhatikan dalam mendefinisikan struktur dari variabel. Bagaimana seharusnya peneliti memilih dari kedua metode tersebut? Component factor analisis lebih cocok ketika: Reduksi data merupakan perhatian utama, memfokuskan analisis pada jumlah minimum factor yang dibutuhkan untuk menghitung porsi minimum dari total variansi yang digambarkan dalam himpunan asal variabel. Pengetahuan awal menyatakan bahwa variansi khusu dan error merepresentasikan suatu proporsi kecil secara relative dari total variansi. Common factor lebih cocok ketika:
Tujuan utama adalah untuk mengidentifikasi dimensi laten atau konstruk yang digambarkan dalam variabel asal. Peneliti mempunyai sedikit pengetahuan seputar jumlah variansi error dan khusus dan oleh Karen ingin mengeliminasi varians tersebut. Kriteria Memilih Jumlah Faktor untuk di Ekstrak Berapa jumlah factor yang layak? Kedua metode analisis factor menitik beratkan pada kombinasi 56
linear terbaik dari variabel-terbaik dalam kombinasi tertentu variabel variabel asal untuk variansi dalam data terhadap kombinasi linear lain. Oleh karena itu, factor pertama ditampilka sebagai rangkuman terbaik dari relasi linear yang diharapkan dalam data. factor kedua didefinisikan sebagai kombinasi linear terbaik dari variabel, yang orthogonal terhadap factor pertama. Orthogonal terhadap factor pertama, factor kedua harus diturunkan dari variansi sisa setelah factor pertama telah diekstrak. Selanjutnya, factor kedua didefinisikan sebagai kombinasi linear dari variabel yang dihitung untuk beberapa variansi yang masih belum terjelaskan setelah efek dari factor pertama telah dihilangkan dari data. proses tersebut terus berlanjut, mengekstraksi factor terhitung untuk variansi terkecil dan terkecil hingga semua variansi terjelaskan. Dalam memutuskan kapan berhenti proses penentuan factor, peneliti harus mengkombinasikan konseptual (berapa banyak factor yang seharus dalam satu struktur?) dengan fakta-fakta empiris (berapa banyak factor yang dapat mendukung?) Latent Root Criteria, teknik yang umum digunakan adalah latent root criteria. Laten root atau nilai eigen digunakan dalam menentukan berapa jumlah factor yang dipilih. Jika nilai eigen besar dari 1dipertimbangkan signifikan; factor dengan latent root atau nilai eigen kurang dari 1 dinyatakan tidak signifikan. Mengunakan nilai eigen dalam penentuan factor ketika jumalh variabel lebih dari 20 dan 50. Jika jumlah variabel kurang dari 20, kecenderungan metode ini mengekstrak jumlah factor kecil. Prior criteria, jika peneliti telah memiliki keyakinan akan jumlah factor yang berkaitan dengan variabel yang diteliti, maka penelitian dapat menentukan diawal ketika proses analisis dilakukan. Sehingga software dipaksa untuk berhenti menghitung ketika jumlah factor yang disinyalir telah diperoleh. Percentage of Variance Criteria, merupakan satu pendekatan yang didasarkan pada persentase kumulatif dari total variansi yang diekstrak
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 dengan factor berturut-turut. Kapan berhenti? Ketika mencapai 95%, dibidang ilmu social, biasa menggunakan 60%. Scree Test Criteria, scree test diperoleh dengan memplot nilai eigen atau latent root dengan jumlah factor dalam kondisi terurut secara kumulatif. e.
Interpretasi Faktor
Untuk memberikan arah dalam proses menginterpretasi struktur factor dan memilih solusi akhir, tiga dasar proses akan dijelaskan. Dalam setiap proses, beberapa hal penting (rotasi factor, signifikansi factor loading, dan interpretasi factor) akan dijumpai. Tiga Proses Interpretasi Faktor Interpretasi factor merupakan suatu siklus yang alamiah. Pertama peneliti mengevaluasi hasil awal, kemudian membuat sejumlah penilaian dalam tampilan dan perbaikan hasil tersebut, dengan kemungkinan perbedaan analisis tersebut ditentukan ulang, membutuhkan langkah evaluasi. Ketiga proses interpretasi factor tersbut dijelaskan sebagai berikut: Estimasi Matrisk Faktor, Pertama matriks factor awal tanpa rotasi dihitung, didapatkan factor loading untuk setiap variabel pada setiap factor. Loading factor merupakan korelasi setiap variabel dan factor. loading mengindikasikan derajat keterhubungan antara variabel dan factor, dengan loading tinggi membuat variabel representative dari factor. Rotasi Faktor, Solusi factor tanpa rotasi (unrotated) diperoleh dengan tujuan reduksi data, tapi peneliti harus mengajukan sebuah pertanyaan apakah solusi factor tanpa rotasi akan memberikan informasi yang cukup interpretasinya cukup memadai dari variabel yang diuji. Jawabanya tidak. Oleh Karena itu harus dilakukan rotasi. Interpretasi Faktor dan Spesifikasi Ulang, proses akhir, peneliti mengevaluasi loading rotasi factor untuk setiap variabel dalam rangka menentukan aturan dan kontribusi variabel tersebut dapat menetapak struktur factor. kaitannya dengan proses evaluasi, dimungkinkan untuk mespesifikasi ulang model yang telah diperoleh dengan; (1) Menghapus variabel dari
analisis, (2) melakukan analisis dengan metode rotasi yang berbeda untuk interpretasi, (3) diperlukan untuk mengekstrak jumlah factor yang berbea, atau (4) ingin merubah dari satu metode ekstraksi ke metode ekstraksi yang lain. Rotasi Faktor Tool penting dalam menginterpretasi factor adalah Faktor Rotasi. Pengertian rotasi artinya secara tepat menyatakan apa. orthogonal factor rotation. Gambar 1. berikut menjelaskan orthogonal rotasi factor. diberikan lima variabel (V1, V2, V3, V4, dan V4) dengan dua factor-Faktor I dan Faktor II. Faktor II tanpa rotasi merupakan sumbu vertical Faktor I tanpa rotasi merupakan sumb horizontal Setiap sumbu diberi label (+1, -1). Factor loading untuk variabel 2 (V2) pada factor II tanpa rotasi ditentukan dengan menggambarkan garis titik dari garis sumbu vertical ke titik V2. Faktor loading untuk variabel 2 (V2) pada factor I tanpa rotasi ditentukan dengan menggambarkan garis titik dari garis sumbu vertical ke titik V2. Unrotated Factor II +1.0
rotated Factor II V1
V2 +1.0
+0.5
-1.0
-0.5
+0.5
-0.5
V5
+1.0 V3 V4
Unrotated Factor I
rotated Factor I
-1.0
GAMBAR 1. ROTASI FAKTOR ORTHOGONAL
Rotasi Faktor Oblique Methode Rotasi Orthogonal. Tujuan dari semua metode rotasi adalah untuk menyederhanakan baris dan kolom matrik factor sebagai jembatan dalam melakukan interpretasi. 57
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 Dalam matrik factor, kolom menyatakan factor, dengan baris berkaitan dengan variabel loading factor. Tiga pendekatan yang digunakan dalam metode rotas orthogonal: 1.
2.
3.
Quartimax. Menyederhanakan baris suatu matrik factor; yaitu merotasi factor asal sehingga variabel load tinggi pada satu factor dan dimungkinkan rendah pada factor lain. Varimax. Menyederhanakan kolom matriks factor. kemungkinan penyederhanan maksimum dapat diperoleh jika hanya terdapat 1 dan 0 dalam kolom. Method varimax, memaksimumkan jumalh variansi yang dibutuhkan dalam loading matrik factor. Equimax. Merupakan gabungan antara quartimax dan varimax.
Metode Rotasi Oblique. Kebanyakannya sama degan metode orthogonal, kecuali pada rotasi oblique membolehkan factor yang saling berkorelasi daripada mengatasi independensi antar fakto. Pemilihan metode rotasi. Tidak ada panduan khusus dalam pemilihan metode rotas, akan tetapi kebanyakan software secara default ada pada varimax. Memutuskan Signifikansi Factor Loading Signifikansi secara praktik. Tidak didasarkan pada hal yang bersifat matematis akan tetapi berdasarkan pada pengalaman dengan membuat suatu pengujian awal dar matriks fakto dalam model factor loading. Karen factor loading adalah korelasi dari variabel-variabel dengan factor, kuadrat loading adalah jumlah total variansi variabel. Dengan kriteria:
58
Factor
loading dalam rentang ±0.30 hinggaa ±0.40 dipertimbangkan sebagai level minimal untuk interpretasi struktu Loading ±0.50 atau lebih besar dipertimbangkan signifikansi secara praktikal
Loading lebih dari ±1.70 dipertimbangkan mengindikasikan struktur yang terdefinsikan dengan baik dan tujuan dari analisis factor.
Signifikasi dengan Statistik. Sebagaimana telah diisyaratkan sebelumnya bahwa factor laoding merepresentasikan korelasi antara varibel asli dan faktonya. Peneliti dalam menggunakan konsep power statistic untuk menentukan factor loading yang dipertimbangkan signifikan untuk sampel yang berbeda. Interpretasi Matriks Faktor 1. Uji loading matriks factor 2. Indentifikasi signifikansi loading untuk setiap variable 3. Nilai komunalitis variabel 4. Tentukan model faktor jika perlu 5. Beri tanda pada factor 4. RINGKASAN TAHAPAN ANALISIS Berikut ringkasan dari tahapan-tahapan dalam analisis eksplanatori factor analisis: 1. Merumuskan masalah yang sesuai dengan analisis eksplanatoi factor dengan tujuan Meringkas Data 2. Merancanga Analisis factor: Menentukan Ukuran Sampel Memilih variable Menghitung korelasi 3. Menetapkan Asumsi 4. Menurunkan Faktor dan Menilai Kesesuaian 5. Interpretasi Faktor 5. DAFTAR PUSTAKA Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2012). Multivariate Data Analysis (Seventh Edition ed.). New Jersey: John Wiley & Sons. Harris, R. J. (2001). A Primer of Multivariate Statistics (Third Edition ed.). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Rencher, A. C., & Christensen, W. F. (2012). Method of Multivariate Analysis (Third Edition ed.). New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
Jurnal MSA Vol. 2. No. 1 Ed. Jan-Juni 2014 Seber, G. A. (2007). A Matrix Handbook for Statisticians. New York: A John Wiley & Sons. Inc. Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2013). Using
Multivariate Statistics (Sixth Edition ed.). New Jersey: Pearson. Timm, N. H. (2002). Applied Multivariate Analysis. New York: Springer.
59
