Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Wij vestigen uw aandacht op de auteursrechten die van toepassing zijn op dit werk. In dit kader is elke reproductie, verspreiding (in welke vorm ook) of vertaling, zelfs gedeeltelijk, van de teksten en illustraties in dit document enkel toegelaten met de schriftelijke toestemming van het WTCB. Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwbedrijf WTCB, instelling erkend door toepassing van de besluitwet van 30 januari 1947 Hoofdkantoor: Lombardstraat 42, 1000 Brussel Samenstelling van de werkgroep: Michel Wagneur, onafhankelijk expert Filip Van Rickstal, Paul Van den Bossche, WTCB Jacques Dekeyser, SECO Verslaggever: E Dupont WTCB

2

Inhoudsopgave 1.

Inleiding ............................................................................................................................... 4

2.

Onderwerp ......................................................................................................................... 4

3.

Toepassingsgebied ........................................................................................................... 5

4.

Symbolen ............................................................................................................................ 5

5.

Windkracht - algemene formule en coëfficiënten ..................................................... 5 5.1.

De aerodynamische druk w .................................................................................... 5

5.2.

De dynamische piekdruk qp(ze) ............................................................................ 6

5.2.1.

Windbelastingsklassen...................................................................................... 7

5.3.

De zones van een plat dak ..................................................................................... 8

5.4.

Zonnepanelenveld – zones – beschermingseffect ............................................. 8

5.4.1. Bepaling van de PV-windzones van niet-symmetrische panelen zonder achtersluitplaat................................................................................................................ 10 5.4.2. 5.5. 6.

7.

Definitie van de PV-wind zones van symmetrische panelen .................. 11

De globale krachtcoëfficiënt cf,PV en reductiecoëfficiënt ψmc ....................... 13

Studie van de grenstoestanden ................................................................................... 15 6.1.

Bezwijkgrenstoestanden ........................................................................................ 15

6.2.

Evenwichtstoestanden ........................................................................................... 15

Studie van een secundaire structuur: geometrie en hefboomarmen .................. 17 7.1.

Rechtvaardiging van de keuze van de constructie......................................... 17

7.2.

Symbolen .................................................................................................................. 17

7.3.

Afmetingen .............................................................................................................. 18

7.4.

Hoeken ...................................................................................................................... 18

7.5.

Constructie zonder achterdeflector / achtersluitplaat .................................... 19

7.5.1.

Belastingssituaties ............................................................................................ 19

7.5.2.

Evenwicht tegen kantelen ............................................................................ 19

7.5.3.

Evenwicht tegen oplichten: .......................................................................... 20

7.5.4.

Evenwicht tegen verschuiven: ..................................................................... 20

7.6.

Constructie met achtersluitplaat of achterste zonnepaneel ......................... 21

7.6.1.

Belastingssituaties ............................................................................................ 21

7.6.2.

Evenwicht tegen kantelen: ........................................................................... 22

7.6.3.


7.6.4.


7.7.

Voorbeelden van ballast voor een constructie met 1 helling ........................ 27


Augustus 2013

3 7.8.

Voorbeelden van ballast voor een constructie met 2 hellingen ................... 31

7.9.

Constructies met 1 helling en met deflector (achtersluitplaat) ...................... 34

7.9.1.

Evenwicht tegen kantelen: ........................................................................... 35

7.9.2.


7.9.3.


7.9.4.

Praktische waarden van de ballast............................................................. 37

7.9.5. Voorbeeld van de berekening van de ballast voor een paneel met deflector ........................................................................................................................... 37

Bijlage 1 – Zonnepanelenveld - cf,PV verkregen via proeven en berekening – Asymmetrisch rijprofiel ................................................................................................ 40 Bijlage 2 - Dynamische piekdruk qp(z) (N/m²) bij vb,0=26 m/s ............................................... 41 Bijlage 3 – Gedetailleerde beschrijving van de zones m.b.t. de krachtcoëfficiënten voor verschillende configuraties van asymmetrische PV-generatoren ............. 43 Bijlage 4 – Gedetailleerde beschrijving van de zones m.b.t. de krachtcoëfficiënten voor verschillende configuraties van symmetrische PV-generatoren ............... 46 Bijlage 5 - Bibliografie ...................................................................................................................... 49


Augustus 2013

4

1.

Inleiding

Gezien het aantal schadegevallen met zonne-installaties op daken, zelfs met losgerukte panelen, bij windsnelheden met een relatief korte terugkeerperiode, vond het WTCB het een goed idee om via dit document een evaluatiemethode aan te bieden voor de belastingen waaraan deze panelen worden blootgesteld. Het document is gebaseerd op een eerder beperkt aantal proeven in de windtunnel. Toch denken wij dat de voorgestelde benadering redelijke waarden oplevert die het risico op schade gevoelig zouden moeten beperken. Aan de hand van de opgegeven waarden kunnen de krachten worden beoordeeld die inwerken op de zonnepanelen om de evenwichtstoestanden tegen kantelen, oplichten en/of verschuiven te verifiëren wanneer hun stabiliteit moet worden verzekerd door middel van ballast. Wanneer verschillende panelen aan elkaar worden vastgemaakt, moet ook de stabiliteit van de draagconstructie worden gecontroleerd en moeten alle nodige maatregelen worden genomen om vervormingen ten gevolge van temperatuurschommelingen te voorkomen.

2.

Onderwerp

Dit document specificeert de winddrukken die op zonne-installaties op platte daken van toepassing zijn bij gebrek aan proeven en een correcte verwerking van de resultaten van dergelijke proeven uitgevoerd op prototypes die representatief zijn voor het toegepaste systeem. Het vult de aspecten aan die in het Wetenschappelijk Rapport nr. 11 van het WTCB werden behandeld rond de berekening van de windbelasting, en bepaalt bovendien de evenwichtstoestanden en de ballasten die nodig zijn voor de stabilisatie van zonnepanelen op platte daken. Het biedt ontwerpers van dergelijke systemen de nodige elementen voor de dimensionering van de ballast voor de zonnepanelen. Waarschuwing: De stabiliteitsberekeningen vereisen over het algemeen specifieke competenties en kennis. De ontwerper moet deze bezitten en nagaan of de ontwerpomstandigheden toelaten om zich op dit document te baseren. Bovendien is dit document bedoeld voor normaal gebruik. Voor alle ongewone handelingen of niet standaard-toepassingen zijn aanvullende specificaties nodig die aangepast zijn aan het risico dat men wil dekken. De verschillende opgegeven waarden in dit document zijn gebaseerd op de recentste documenten en de actuele kennis. Dit sluit niet uit dat er voor bepaalde situaties aanvullende proeven of controles nodig zijn om een nauwkeuriger beoordeling mogelijk te maken.


Augustus 2013

5

3.

Toepassingsgebied

Fotovoltaïsche of thermische zonne-installaties op platte daken. De volgende grenzen zijn van toepassing:  dakhelling lager dan 5°  helling van de zonnepanelen ten opzichte van het dakvlak lager dan 30°, (zie §5.5),  beperkt tot de centrale zones van het platte dak H en I zoals bepaald in EN 19911-4.(zie §5.3),  nokhoogte van het paneel ten opzichte van het dakvlak (hp) mag niet meer bedragen dan 15 % van de gebouwhoogte aan de laagste rand.

4.

Symbolen

Fd(w):

rekenwaarde van de windkracht [Pa],

w:

netto winddruk [Pa],

qp(ze):

dynamische piekwinddruk.

γQ :

partiële belastingsfactor,

γinf :

partiële belastingsfactor voor de evenwichtstoestand

cf,PV :

krachtcoëfficiënt voor het zonnepaneel, afhankelijk van de plaatsingsconfiguratie,

cFx, cFy, cFz :

krachtcoëfficiënt in de richtingen x, y, z

ze :

referentiehoogte voor de windberekening

cf, :

krachtcoëfficiënt

qp(ze) :

dynamische piekdruk

5.

Windkracht - algemene formule en coëfficiënten

Voor gedetailleerde informatie over de berekening van de wind verwijzen wij naar het wetenschappelijke rapport nr. 11 van het WTCB of naar NBN EN 1991-1-4. Om de berekening van de windkracht te vereenvoudigen, worden belastingsklassen voorgesteld. Deze zijn gebaseerd op de volgende theorie:

5.1.

De aerodynamische druk w

De aerodynamische druk w die inwerkt op een oppervlak, is gelijk aan

w  q p ( ze )  c f

vgl. 1

waarin -

qp(ze) = de dynamische piekdruk

-

cf, = de krachtcoëfficiënt


Augustus 2013

6

5.2.

De dynamische piekdruk qp(ze)

De dynamische piekdruk qp(ze) is afhankelijk van -

de referentiehoogte van de wind ze, die over het algemeen gelijk is aan de hoogte van het gebouw. Niettemin is het soms nodig deze hoogte te verhogen of te verlagen. Voor meer informatie verwijzen wij naar het WR nr. 11 van het WTCB, § 4.1.2.1

-

de ruwheidscategorie van het terrein: NBN EN 1991-1-4 vermeldt 5 ruwheidscategorieën, namelijk:

Tabel 1 – Ruwheidscategorie Terreinruwheidsca tegorieën

0

Zee of kustgebied met wind aanstromend over de open zee

I

Meren of vlak en horizontaal gebied met verwaarloosbare vegetatie en zonder obstakels

II

Gebied met lage begroeiing als gras en vrijstaande obstakels (bomen, gebouwen) met een tussenruimte van ten minste 20 obstakelhoogtes

Voorbeelden

Terreinruwheidscateg orieën

III

Gebied met regelmatige begroeiing of gebouwen of geïsoleerde obstakels met tussenruimte van ten hoogste 20 obstakelhoogtes (zoals dorpen, voorstedelijk terrein, blijvend bos)

I V

Gebied waar ten minste 15 % van de oppervlakte is bedekt met gebouwen met een gemiddelde hoogte boven 15 m

Voorbeelden

De volgende koppelingen geven een visuele voorstelling en vergemakkelijken de ruwheidscategorie van het terrein: www.cstc.be/go/cint, http://www.bbri.be/antenne_norm/eurocodes/nl/modules.html; http://www.bbri.be/antenne_norm/eurocodes/modules/category/cat_nl.html ‐ -

de referentiesnelheid van de wind v , die in België varieert van 23 m/s tot 26 b,0 m/s. de terugkeerperiode van de wind, aangeduid met de coëfficiënt cprob, die in het geval van de hoofd- en secundaire structuren en hun verankeringen gelijk is aan 1 voor een terugkeerperiode van 50 jaar, en 25 jaar voor vulelementen en hun bevestigingen


Augustus 2013

7

Tabel 2 – Terugkeerperiode Soort elementen

Terugkeerperiode

cprob

verankeringen

50 jaar

1

Zonnepaneel

25 jaar

0,9597

5.2.1. Windbelastingsklassen De onderstaande tabel geeft windbelastingsklassen op basis van de hierboven uiteengezette theorie. Tabel 3 – Windbelastingsklassen

De windbelastingsklassen groeperen de verschillende combinaties van referentiesnelheid vb,0, referentiehoogte ze en ruwheidscategorieën waarvoor de dynamische piekdruk qp(ze) gelijk is. Bijvoorbeeld in klasse 4 is de windbelasting van een ontwerp in ruwheidscategorie I (Platteland) op een referentiehoogte ze = 5m bij een referentiesnelheid van 25 m/s dezelfde als voor een ontwerp in ruwheidscategorie II (Wallenlandschap) op een referentiehoogte ze =15m bij een referentiesnelheid van 24 m/s. Voor deze 2 ontwerpsituaties bedraagt de dynamische piekdruk qp(ze) 950 Pa. De dynamische piekdruk qp(ze) is niet de ontwerpdruk van de installaties. Zie de vergelijkingen 1 en 2. Merk ook op dat de referentiehoogten respectievelijk beperkt werden tot 30 m in ruwheidscategorie IV, tot 21 m in ruwheidscategorie III en tot 16 m in ruwheidscategorie II voor een aantal van de laagste windbelastingsklassen. Deze voorzorgsmaatregel wordt gerechtvaardigd door het feit dat hoe hoger het Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Augustus 2013

8 gebouw en de ruwheidscategorie zijn, hoe groter de kans dat men rekening moet houden met het feit dat het gebouw uitsteekt boven de omgeving en ten opzichte van de ruwheid van het omliggend terrein. Deze beperkingen zijn in het blauw aangegeven in de bovenstaande tabel. Voor referentiehoogten die deze begrenzingen overschrijden, is een analyse van de terreinruwheid noodzakelijk met betrekking tot het project (zie de koppelingen vermeld onder Tabel 1) en wordt de procedure toegelicht in het WR 11 § 4.1.2.3.

5.3.

De zones van een plat dak

De norm EN 1991-1-4 bepaalt 4 windzones op een plat dak, afhankelijk van de windrichting. De zoneverdeling van het dak wordt, wanneer alle windrichtingen beschouwd worden, gegeven in de volgende afbeelding. Er zijn dus 2 randzones, de zones F en G, waar er sterke turbulenties optreden, en 2 centrale zones, H en I, die worden gekenmerkt door een eerder laminaire stroming van de wind. In dit document wordt enkel de plaatsing van de zonnepanelen in de centrale zones H en I besproken.

Afbeelding 1 – Zones van een plat dak

5.4.

Zonnepanelenveld – zones – beschermingseffect

Op basis van de analyse van windtunnelproeven kunnen verschillende windbelastingszones worden gedefinieerd in een zonnepanelenveld op een plat dak. De panelen kunnen een symmetrisch of asymmetrisch profiel, met of zonder sluitplaat, vertonen. Het effect van de wind zal verschillen naargelang zijn invalsrichting op het paneel en de plaats van het paneel in het veld.


Augustus 2013

9

Afbeelding 2 -Symmetrische en asymmetrische profielen van (rijen) panelen met en zonder achterdeflector Afhankelijk van het profiel dat de rij vormt in de wind, kan het verschil beduidend zijn. Voor alle soorten panelen die in dit document besproken worden geldt:

L : lengte van de voorzijde van het paneel, l : lengte van de helling of van de achterdeflector / achtersluitplaat van het paneel, j : lengte van de nok van het paneel, Lc : lengte van het zonnepanelenveld, lc : lengte van de rij zonnepanelen, az : eenheidsmaat voor de definitie van de PV-zones: az=lc/12, bz : eenheidsmaat voor de definitie van de PV-zones: bz=Lc/12, hp : nokhoogte van het paneel ten opzichte van het dakvlak, dr : afstand tussen twee rijen panelen Wanneer een paneel tot verschillende PV-windzones behoort, dient men er voor dit paneel vanuit te gaan dat de meest ongunstige PV-zone van toepassing is op het hele paneel. De volgende afbeeldingen tonen de belastingszones van de PV-panelen voor alle windrichtingen samen. Hierbij is geen rekening gehouden met de reductiecoëfficiënt cdir afhankelijk van de invalsrichting van de wind, aangezien de oriëntatie van de generatoren kan verschillen.


Augustus 2013

10

5.4.1.

Bepaling van de PV-windzones van niet-symmetrische panelen zonder achtersluitplaat

Voor niet-symmetrische rijprofielen:

Negatieve cf,PV+ zones

Positieve cf,PV+ zones

Afbeelding 3.a – PV-zones – Niet-symmetrische constructies De gedetailleerde beschrijving van de zones m.b.t. de krachtcoëfficiënten voor verschillende configuraties van generatoren vindt u in Bijlage 3


Augustus 2013

11

5.4.2. Definitie van de PV-wind zones van symmetrische panelen

Voor symmetrische rijprofielen:

Negatieve cf,PV- zones


Afbeelding 3.b – PV-windzones – Symmetrische constructies De gedetailleerde beschrijving van de zones voor de krachtcoëfficiënten van verschillende configuraties van generatoren vindt u in Bijlage 4. De volgende afbeelding toont een naar het zuiden gerichte symmetrische generator in de centrale zone van een plat dak.


Augustus 2013

12

Afbeelding 4 – Voorbeeld van een naar het zuiden gerichte generator in de centrale zone van een plat dak Het ontstaan van verschillende PV-zones kan verklaard worden door het feit dat de rijen panelen beschermd kunnen worden door, ten opzichte van de windrichting, stroomopwaarts gelegen rijen van panelen. Om dit effect mogelijk te maken, mag de afstand dr niet groter zijn dan 5 hp van het paneel. Een generator met 3 rijen van 7 panelen geeft de volgende zonering wat de negatieve cf - -coëfficiënten betreft:

Afbeelding 5 – Voorbeeld van beschermingseffect en zones voor negatieve cf- coëfficiënten En voor positieve cf+ -coëfficiënten


Augustus 2013

13

Afbeelding 6 – Voorbeeld van beschermingseffect en zones voor positieve cf+ coëfficiënten

5.5.

De globale krachtcoëfficiënt cf,PV en reductiecoëfficiënt ψmc

Via de krachtcoëfficiënt cf,PV kennen we het globaal effect van de wind op de PVconstructie. Hij geeft het gelijktijdige effect van de wind aan weerszijden van het zonnepaneel. De coëfficiënt verschilt dus naargelang de windbelasting op de betreffende panelen, d.w.z. naargelang de zone van het dak waarin zij zich bevinden en hun eigen plaats in het zonnepanelenveld (PV-zones). De vergelijkingen van de resultaten van de windtunnelproeven voor panelen in de centrale zone en de krachtcoëfficiënten cf die gelden voor geïsoleerde daken in de betekenis van EN 1991-1-4 § 7.3, uitgaande van een obstructie φ=1, wijzen op een reële analogie tussen beide situaties. Wanneer de panelen in velden op het plat dak geplaatst zijn, is het effect van de wind onder bepaalde omstandigheden verschillend naargelang het paneel zich aan de rand of in het midden van het veld bevindt. De panelen aan de rand, vooral de hoekpanelen, worden veel zwaarder belast en hebben een beschermend effect op de centrale panelen. Zoals voorheen gesteld is het hiervoor wel nodig dat de afstand dr niet groter is dan 5 hp. Deze bescherming komt tot uiting in de reductiecoëfficiënten ψmc analoog aan die in tabel 7.8 van EN 1991-1-4. De volgende tabel vergelijkt de totale krachtcoëfficiënten cf,PV die resulteren uit de berekening volgens EN 1991-1-4 (cf,PV = ψmc x cf) met de resultaten van de windtunnelproeven voor een asymmetrisch rijprofiel zoals in Afbeelding 2, waarbij de Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Augustus 2013

14 panelen in de centrale zone1 van het dak geplaatst zijn en een hoek van 30° vormen ten opzichte van het dakvlak. Tabel 4 – Vergelijking van de berekeningen en de proefresultaten EN 1991-1-4 – Geïsoleerde daken met 1 helling Onderdruk Overdruk

Windtunnelproef Zones PV I PV II PV III PV IV

Onderdruk

Overdruk

cf,PV -

cf,PV +

cf,PV -

cf,PV +

-1,4 -1,1 -0,9 -0,7

+ 1,2 + 1,1 + 0,8 + 0,8

-1,4 -1,1 -1,0 -1,0

+ 1,2 + 1,2 + 1,1 + 0,7

We stellen vast dat de waarden van de norm EN 1991-1-4 aan de veilige kant zijn. In PV-zone IV evenwel, die over het algemeen een kritieke zone is wat de draagconstructie van het dak betreft, leiden de mc-waarden tot overgedimensioneerde ballasten. Bijgevolg mogen de volgende reductiecoëfficiënten worden toegepast Tabel 5 - Reductiecoëfficiënten mc voor PV-zones volgens proeven PV-zones Reductiecoëfficiënt bij overdruk Reductiecoëfficiënt bij onderdruk

PV I

PV II

PV III

PV IV

mc

1

0,9

0,7

0,6

mc

1

0,8

0,6

0,5

Wanneer we dezelfde redenering doortrekken voor andere ontwerpsituaties om andere rijprofielen te kunnen uittekenen, kunnen de volgende waarden worden toegepast voor de paneelprofielen met 1 helling en met 2 hellingen. Tabel 6 – cf,PV voor paneelprofiel met 1 en 2 hellingen α* 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30°

1

cf,PV -waarden van de panelen met 1 helling PV I PV II PV III PV IV 0,2 0,2 0,1 0,1 -1,3 -1,0 -0,8 -0,7 0,4 0,4 0,3 0,2 -1,4 -1,1 -0,8 -0,7 0,5 0,5 0,4 0,3 -1,4 -1,1 -0,8 -0,7 0,7 0,6 0,5 0,4 -1,4 -1,1 -0,8 -0,7 0,8 0,7 0,6 0,5 -1,4 -1,1 -0,8 -0,7 1,0 0,9 0,7 0,6 -1,4 -1,1 -0,8 -0,7 1,2 1,1 0,8 0,7 -1,4 -1,1 -0,8 -0,7

cf,PV -waarden van de panelen met 2 hellingen PV I PV II PV III PV IV 0,2 0,2 0,1 0,1 -1,3 -1,0 -0,8 -0,7 0,3 0,3 0,2 0,2 -1,3 -1,0 -0,8 -0,7 0,4 0,4 0,3 0,2 -1,3 -1,0 -0,8 -0,7 0,4 0,4 0,3 0,2 -1,3 -1,0 -0,8 -0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 -1,3 -1,0 -0,8 -0,7 0,7 0,6 0,5 0,4 -1,3 -1,0 -0,8 -0,7 0,9 0,8 0,6 0,5 -1,3 -1,0 -0,8 -0,7

Wanneer er toch panelen in de randzones G en hoekzones F worden geplaatst, moeten de

cf,PV -waarden van de bovenstaande tabel worden vermenigvuldigd met 1,5 Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Augustus 2013

15 Sommige ontwerpers geven er de voorkeur aan bijkomende reductiecoëfficiënten te gebruiken op basis van de grootte van het zonnepanelenveld, met als argument het overdragen van de belasting van de zwaarst belaste zones (PV-zones I, II) naar de minst belaste zones (PV-zones III, VI). In duurzaam ontwerp situatie moet dan worden gecontroleerd of de constructie van het zonnepanelenveld sterk genoeg is om deze belasting over te dragen naar de minder belaste zones,



de constructie van de zones van het zonnepanelenveld waarnaar de overdracht plaatsvindt, in staat is deze extra belasting op te nemen.



Dit wordt zelden ter plaatse gecontroleerd. Bovendien stellen we voor bepaalde paneelhellingen een aanzienlijke positieve drukcoëfficiënt vast waarmee rekening moet worden gehouden bij de controle van de goede daagkracht van het dak. Wat de bevestiging van het membraan betreft, deze kan bij onderdruk worden gedimensioneerd alsof het dak niet was voorzien van panelen, aangezien de zuidenwind die een cf,PV,+ veroorzaakt op het paneel, tegelijk onder het paneel een onderdruk veroorzaakt waarvan de ordegrootte gelijk is aan cpe voor een plat dak in zone H en I.

6.

Studie van de grenstoestanden

6.1.

Bezwijkgrenstoestanden

De bezwijk grenstoestand wordt gekenmerkt door een rekenwaarde van de windbelasting waarbij er geen verlies van evenwicht mag optreden. Op basis van de veronderstellingen in rapport 11 van het WTCB, wordt de rekenwaarde van de windbelasting als volgt uitgedrukt:

Fd ,U ( w)   Q  q p ( ze )  c f , PV

vgl. 2

waarin

Q: de partiële factor = 1,35 voor de verbinding met de hoofdstructuur van het gebouw qp(ze): de dynamische piekdruk, zie Tabel 3. cf,PV: de krachtcoëfficiënt met betrekking tot het profiel van de PV-installatie, zie Tabel

-

6.2.

Evenwichtstoestanden

3 evenwichtstoestanden moeten bestudeerd worden die de belastende en stabiliserende componenten van de wind en van de blijvende belastingen (ballast en eigen gewicht van de installatie) bevatten, namelijk kantelen, oplichten en verschuiven. De aanbevolen belastingssituaties om de 3 evenwichtstoestanden te bestuderen, zijn die welke beschreven staan in § 7.3 van EN 1991-1-4, namelijk 

voor profielen met 1 helling (asymmetrisch)


Augustus 2013

16

Geval 1

Geval 2

Afbeelding 7 – belastingssituaties voor paneelprofielen met één helling 

voor profielen met 2 hellingen (symmetrisch) Geval 1

Geval 2

Geval 3

Geval 4

Geval 5

Geval 6

Afbeelding 8 – belastingssituaties voor paneelprofielen met twee hellingen De PV-constructie moet voorzien zijn van windverbanden en in staat zijn de temperatuureffecten op te vangen (dilatatievoeg, verankeringen, ...)


Augustus 2013

17

7.

Studie van een secundaire structuur: geometrie en hefboomarmen

7.1.

Rechtvaardiging van de keuze van de constructie

De geometrie van de hieronder afgebeelde constructie heeft het voordeel dat de ballast zich aan de uiteinden bevindt. Dit biedt een niet onaanzienlijk voordeel wat de stabiliteit tegen kantelen betreft, waarbij de hefboomarmen maximaal zijn. Constructies waarbij het paneel buiten de ballast uitsteekt, vereisen een zwaardere ballast voor eenzelfde paneeloppervlakte en eenzelfde windbelasting Deze geometrie wordt gebruikt bij wijze van voorbeeld, het is aan de ontwerper om in overeenstemming met de gekozen geometrie aangepaste formules op te stellen.

Met achtersluitplaat

Afbeelding 9 – Belastingsschema van de panelen

7.2.

Symbolen

L l

: lengte van de voorzijde het paneel, : lengte van de helling of van de achterdeflector / achtersluitplaat van het paneel als het systeem op die manier is ontworpen, : lengte van de rij panelen die stevig aan elkaar zijn vastgemaakt, : hoek tussen de helling van het dak en de helling van het paneel, : hoek van het dak ten opzichte van het horizontale vlak, : hoek tussen de achterste arm of het achterdeflector / achtersluitplaat en het dak,

j α* α’ γ


Augustus 2013

18 : hoek tussen de achterste arm (achterdeflector / achtersluitplaat) en de verticale as, u : projectie van de lengte van het paneel L op het horizontale vlak, z : projectie van de lengte van het paneel L op het verticale vlak, x : projectie van de lengte van de achterste draagarm (achterdeflector / achterzijde) l op het horizontale vlak, y : hoogteverschil tussen de 2 steunpunten van het paneel, A : drukoppervlak van de wind, oppervlakte van het zonnepaneel, A ’: drukoppervlak van de wind, oppervlakte van de achterdeflector / achtersluitplaat, Fd1(w) : rekenwaarde van de windbelasting op het zonnepaneel, Fd2(w) : rekenwaarde van de windbelasting op het achtersluitplaat, Fd(gk,1) : rekenwaarde van het gewicht van het zonnepaneel, Fd(gk,2) : rekenwaarde van het gewicht van het achtersluitplaat of het achterpaneel, Fd(B2) : Gewicht van de noodzakelijke stabiliserende ballast, op de voet van de achterste draagarm (of van het achterdeflector / achtersluitplaat) geplaatst, Fd(B1) : Gewicht van de noodzakelijke stabiliserende ballast, op de voet van het zonnepaneel geplaatst Fd(Gk) : totaal gewicht van de installatie, eigen gewicht en ballast. f : wrijvingscoëfficiënt β

7.3.

Afmetingen

L  sin( *) cos(90   ) v  L  sin( *)  tg (90   ) u  L  cos( ' *) x  l  sin(  ) y  L  sin( ' *)  v  cos(  ) z  l  cos(  )

l

u  0,5  x cos( ) b  d  sin( ) d

e  0,75  L  l  sin(90     *) c  0,5  L  l  sin(90     *)

7.4.

Hoeken

  90     '


Augustus 2013

19    L  sin( ' *)  l  cos(  )     arctg   L  cos( ' *)  l  tg (  )  2      

7.5.

Constructie zonder achterdeflector / achtersluitplaat

7.5.1. Belastingssituaties Wat de geïsoleerde constructies betreft, in de zin van NBN EN 1991-1-4 § 7.3, wordt de wind gemodelleerd als één enkele geconcentreerde kracht die inwerkt op dit oppervlak zoals in afbeelding 7.16. van NBN EN 1991-1-4 Bij onderdruk moeten dus de volgende 2 situaties worden bestudeerd: Geval 1

Geval 2

Afbeelding 10 – Belastingssituaties bij asymmetrische panelen

7.5.2. Evenwicht tegen kantelen 7.5.2.1. Berekening van de ballast Fd(B2) Geval 1 is de meest ongunstige Belastend moment door de wind: evenwichtsvergelijking rond punt 1

M 1Fd 1( w )  0,75  L  A  Fd 1 ( w) Stabiliserend moment door het eigen gewicht:

M 1Fd ( gk ,1)   G , inf  g k ,1  0,5  u Noodzakelijke ballast om punt 2 te stabiliseren tegen kantelen:

Fd ( B2,r ) 

M 1Fd 1( w)  M 1Fd ( gk ,1)

 G ,inf  u  x 


Augustus 2013

20 7.5.2.2. Berekening van de ballast Fd(B1) Geval 2 is de meest ongunstige Belastend moment door de wind: evenwichtsvergelijking rond punt 2

M 2 Fd 1 ( w)  c  A  Fd 1 ( w)

……………………… vgl. 3

Stabiliserend moment door het eigen gewicht:

M 2 Fd ( gk ,1)   G , inf  g k ,1  (0,5  u  x ) Noodzakelijke ballast om punt 2 te stabiliseren tegen kantelen:

Fd ( B1,r ) 

M 2 Fd ( w)  M 2 Fd ( gk ,1)

 G ,inf  u  x 

7.5.3. Evenwicht tegen oplichten: Opwaartse belasting door de wind: S Fd 1 ( w )  A  Fd 1 ( w)  cos( ' *) Noodzakelijke ballast om de constructie te stabiliseren tegen oplichten:

Fd ( B1 2,s ) 

 S Fd 1( w)   G ,inf  A  g k ,1

 G ,inf

7.5.4. Evenwicht tegen verschuiven: Schuifbelasting door de wind en het eigen gewicht De maximale resultante parallel aan het dakvlak kan worden veroorzaakt door overdruk of onderdruk van de wind, afhankelijk van de hellingshoek en de krachtcoëfficiënten. Rekening houdend met de helling van de panelen en de wrijvingscoëfficiënt, is bij een plat dak evenwel de stabiliserende component van de wind bij overdruk altijd groter dan de belastende verschuivingscomponent. We onderzoeken dus alleen de wind bij onderdruk. Bovendien moet er rekening mee worden gehouden dat de ballast en het eigen gewicht van de installatie wanneer die op een niet horizontaal dak gemonteerd wordt, zelf ook een horizontale kracht impliceren die de verschuiving door de wind nog versterkt. Bijgevolg moet voor de wind bij onderdruk en de verschuivingscomponent rekening worden gehouden met permanente lasten: Resultante van de verschuiving door de wind en de blijvende belastingen

G Fd 1 ( w pp )  A  Fd 1 ( w)  sin( *)   G  A  g k ,1  Fd ( B1 2, g )   sin( ' )

Resultante loodrecht op het dakvlak Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Augustus 2013

21 Wind: S Fd 1, g ( w  )  A  Fd 1 ( w)  cos( *) Blijvende belastingen: F d g k   G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2  Fd ( B1 2 , g )  cos( ' ))

Noodzakelijke ballast om verschuiven te voorkomen

GFd 1( w pp ) f   G ,inf



S Fd 1, g ( w  )

 G ,inf

 Fd g k  0

Aangezien Fd(B1+2,g) aan weerszijden van de vergelijking verschijnt, moet de vergelijking worden uitgewerkt, wat uiteindelijk het volgende geeft:

CA  Fd ( B1 2, g ) 

S Fd 1, g ( w  )

 G ,inf

  G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2 )  cos( ' )

 inf  cos( ' ) 

 G  sin  ' f   G ,inf

waarin

CA 

A  Fd 1 ( w)  sin( *)   G  sin( ' )  ( A  g k ,1  A' g k , 2 ) f   G ,inf

Vervolgens moet worden nagegaan of de maximale ballast die vereist is tegen oplichten of verschuiven Fd ( B1 2 )  max Fd ( B1 2 ,s ); Fd ( B1 2 , g ) kleiner is dan de ballast





die nodig is tegen kantelen, namelijk Fd ( B1 2 )  Fd ( B1,r )  Fd ( B2,r ) Als dit niet het geval is, moet de ballast Fd(B1+2) in dezelfde verhoudingen worden verdeeld als de ballast tegen kantelen, namelijk:

Fd ( B1,r )

Op punt 1: Fd ( B1 )  Fd ( B1 2 ) ) 

Op punt 2: Fd ( B2 )  Fd ( B1 2 ) 

7.6.

Fd ( B1,r )  Fd ( B2,r ) Fd ( B2,r ) Fd ( B1,r )  Fd ( B2,r )

Constructie met achtersluitplaat of achterste zonnepaneel

7.6.1. Belastingssituaties Wat de geïsoleerde constructies betreft, in de zin van NBN EN 1991-1-4 § 7.3, wordt de wind gemodelleerd als één of twee geconcentreerde krachten die inwerken op de plaatsen zoals in afbeelding 7.17. van NBN EN 1991-1-4 Bij onderdruk moeten dus de volgende situaties worden bestudeerd:


Augustus 2013

22

Belastingsgevallen met achtersluitplaat

Geval 1

Geval 2

Geval 4

Geval 5

Geval 3

Geval 6

Afbeelding 11 – Belastingsgevallen bij symmetrische panelen

7.6.2. Evenwicht tegen kantelen: De situaties 4, 5 en 6 moeten worden bestudeerd.

7.6.2.1. Berekening van de ballast Fd(B2) Belastend moment door de wind: evenwichtsvergelijking rond punt 1 



Geval 4:

M 1 Fd 1 ( w)  0,5  L  A  Fd 1 ( w)  b  A'Fd 2 ( w) Geval 5:

M 1 Fd 1 ( w)  0,5  L  A  Fd 1 ( w) 

Geval 6:

M 1Fd 1 ( w)  b  A'Fd 2 ( w) Stabiliserend moment door het eigen gewicht:

M 1Fd ( gk )   G , inf  g k ,1  0,5  u  g k , 2  (u  0,5  x ) 


Augustus 2013

23 Noodzakelijke ballast om punt 2 te stabiliseren tegen kantelen:

Fd ( B2, r ) 

max(M 1Fd ( w) )  M 1Fd ( gk )

 G ,inf  u  x 

7.6.2.2. Berekening van de ballast Fd(B1) Belastend moment door de wind: evenwichtsvergelijking rond punt 2 

Geval 4:

M 1Fd 1 ( w)  e  A  Fd 1 ( w)  0,5  l  A'Fd 2 ( w) 

Geval 5:

M 1Fd 1 ( w)  e  A  Fd 1 ( w) 

Geval 6:

M 1Fd 1 ( w)  0,5  l  A'Fd 2 ( w) Stabiliserend moment door het eigen gewicht:

M 1Fd ( gk )   G ,inf  Fd ( g k ,1 )  (0,5  u  x)  Fd ( g k , 2 )  0,5  x  Noodzakelijke ballast om punt 1 te stabiliseren tegen kantelen:

Fd ( B1, r ) 

max(M 1Fd ( w) )  M 1Fd ( gk )

 G ,inf  u  x 

7.6.3. Evenwicht tegen oplichten: Opwaartse belasting door de wind: situatie 4 is de meest ongunstige

S Fd ( w)  A  Fd 1 ( w)  cos( ' *)  A' Fd 2 ( w)  sin(  )

Stabiliserend gewicht van de constructie

Fd ( g k )   G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2 ) Noodzakelijke ballast om de constructie te stabiliseren tegen oplichten:

Fd ( B1 2, s ) 

 S Fd ( w )  Fd ( g k )

 G , inf

7.6.4. Evenwicht tegen verschuiven: Schuifbelasting door de wind en het eigen gewicht Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Augustus 2013

24 De maximale resultante parallel aan het dakvlak kan worden veroorzaakt door overdruk of onderdruk van de wind, afhankelijk van de hellingshoek en de krachtcoëfficiënten. Rekening houdend met de wrijvingscoëfficiënt, is bij een plat dak evenwel de stabiliserende component van de wind bij overdruk altijd groter dan de verschuivingscomponent. We onderzoeken dus alleen de wind bij onderdruk. Bovendien moet er rekening mee worden gehouden dat de ballast en het eigen gewicht van de installatie wanneer die op een niet horizontaal dak gemonteerd wordt, zelf ook een horizontale kracht impliceren die de verschuiving door de wind nog versterkt. De gevallen 4, 5 en 6 moeten worden bestudeerd: 

Geval 4:

o Resultante volgens het dakvlak ten gevolge van de wind en het eigengewicht

G Fd 1 2 ( w pp )  A  Fd 1 ( w )  sin( *)  A' Fd 2 ( w)  sin( )   G  A  g k ,1  A' g k , 2  Fd ( B1 2, g )   sin( ' )

o Resultante loodrecht op het dak 

Wind: S Fd 1 2 ( w  )  A  Fd 1 ( w)  cos( *)  A' Fd 2 ( w)  cos( )



Blijvende belasting: F d g k   G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2  Fd ( B1 2, g )  cos( ' )

o Noodzakelijke ballast om verschuiven te voorkomen

GFd 1 2 ( w pp ) f   G ,inf



S Fd 1 2 ( w  )

 G ,inf

 Fd g k  0


CA  Fd ( B1 2, g ) 

S Fd 1 2 ( w  )

 G ,inf

  G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2 )  cos( ' )

 inf  cos( ' ) 

 G  sin  ' f   G ,inf waarin

CA 



A  Fd 1 ( w)  sin  *  A'Fd 2 ( w)  sin( )   G  sin( ' )  ( A  g k ,1  A' g k , 2 ) f   G ,inf

Geval 5:


G Fd 1 ( w pp )  A  Fd 1 ( w )  sin( *)   G  A  g k ,1  A' g k , 2  Fd ( B1 2, g )   sin( ' )


Augustus 2013

25 o Resultante loodrecht op het dakvlak 

Wind: S Fd 1, g ( w  )  A  Fd 1 ( w)  cos( *)



Blijvende belasting: F d g k   G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2  Fd ( B1 2, g )  cos( ' )

o Noodzakelijke ballast om verschuiven te voorkomen

GFd 1( w pp ) f   G ,inf



S Fd 1, g ( w  )

 G ,inf

 Fd g k  0


CA 

S Fd 1, g ( w  )

 G ,inf

Fd ( B1 2, g ) 

  G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2 )  cos( ' )

 inf  cos( ' ) 

 G  sin  ' f   G ,inf

waarin

CA  

A  Fd 1 ( w)  sin  *  G  sin( ' )  ( A  g k ,1  A' g k , 2 ) f   G ,inf

Geval 6:


G Fd 2 ( w pp )   A' Fd 2 ( w)  sin( )   G  A  g k ,1  A' g k , 2  Fd ( B1 2, g )   sin( ' ) o

o

Verticale resultante 

Wind: S Fd 2, g ( w  )  A' Fd 2 ( w)  cos( )



Blijvende belasting F d g k   G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2  Fd ( B1 2 , g )  cos( ' )


GFd 2 ( w pp ) f   G ,inf



S Fd 2( w  )

 G ,inf

 Fd g k  0


CA  Fd ( B1 2, g ) 

S Fd 2( w  )

 G ,inf

  G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2 )  cos( ' )

 inf  cos( ' ) 

 G  sin  ' f   G ,inf

waarin


Augustus 2013

26

CA 

 A'Fd 2 ( w)  sin( )   G  sin( ' )  ( A  g k ,1  A' g k , 2 ) f   G ,inf

Vervolgens moet worden nagegaan of de maximale ballast die vereist is tegen oplichten of verschuiven Fd ( B1 2 )  max Fd ( B1 2 ,s ); Fd ( B1 2 , g ) kleiner is dan de ballast





die nodig is tegen kantelen, namelijk Fd ( B1 2 )  Fd ( B1,r )  Fd ( B2,r ) Als dit niet het geval is, moet de ballast Fd(B1+2) in dezelfde verhoudingen worden verdeeld als de ballast tegen kantelen, namelijk:





Op punt 1: Fd ( B1 )  Fd ( B1 2 ) ) 

Op punt 2: Fd ( B2 )  Fd ( B1 2 ) 

Fd ( B1,r ) Fd ( B1,r )  Fd ( B2,r ) Fd ( B2,r ) Fd ( B1,r )  Fd ( B2,r )


Augustus 2013

.

27

7.7. Voorbeelden van ballast voor een constructie met 1 helling PV-zones Krachtcoëfficiënten L = j = 1m Dakhelling α’≤ 2° (3,5 cm/m) Helling van het paneel/dak α*= 30°

PV-zone I cf,PV = -1,4 /+1,2

PV-zone II cf,PV = -1,12 /+1,08

PV-zone III cf,PV = -0,84 /+0,84

PV-zone IV cf,PV = -0,7 /+0,72

Windbelastingsklasse 0: Ruwheidscategorie IV - ze ≤10 m Gewicht van de installatie ≥ 200 N/m² Rekenwaarde van de winddruk Fd(w) – ELU [Pa] Ballast tegen kantelen N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen oplichten N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen verschuiven (f= 0,5) - (N/(m[j]xm[L])

-845

714

-676

643

-507

500

-423

428

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

452

505

336

389

220

273

163

216

267

298

192

222

117

145

80

107

681

761

519

601

356

442

274

363

Windbelastingsklasse 1: Ruwheidscategorie IV - ze ≤15 m - Ruwheidscategorie III - ze ≤5 m Gewicht van de installatie ≥ 200 N/m² Rekenwaarde van de winddruk Fd(w) – ELU [Pa] Ballast tegen kantelen N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen oplichten N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen verschuiven (f= 0,5) - (N/(m[j]xm[L+l])

-1043

881

-834

793

-626

617

-521

529

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

587

640

444

497

302

355

230

283

354

386

262

293

169

199

123

152

870

949

671

751

471

554

370

455


Augustus 2013

.

PV-zones Krachtcoëfficiënten L = j = 1m Dakhelling α’≤ 2° (3,5 cm/m) Helling van het paneel/dak α*= 30°

28

PV-zone I cf,PV = -1,4 /+1,2

PV-zone II cf,PV = -1,12 /+1,08



Windbelastingsklasse 2: Ruwheidscategorie IV - ze ≤ 25 m - Ruwheidscategorie III – ze ≤ 9 m Ruwheidscategorie II - ze ≤ 3 m - Gewicht van de installatie ≥ 200 N/m² Rekenwaarde van de winddruk Fd(w) – ELU [Pa] max Ballast tegen kantelen N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen oplichten N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen verschuiven (f= 0,5) - (N/(m[j]xm[L])

-1328

1122

-1063

1010

-797

786

-664

673

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

782

835

600

653

419

472

328

381

481

514

363

395

245

276

186

216

1143

1221

889

968

635

716

508

590

Windbelastingsklasse 3: Ruwheidscategorie IV - ze ≤ 38 m - Ruwheidscategorie III – ze ≤ 15 m Ruwheidscategorie II - ze ≤ 5 m - Ruwheidscategorie I - ze ≤ 2 m - Gewicht van de installatie ≥ 200 N/m² Rekenwaarde van de winddruk Fd(w) – ELU [Pa] max Ballast tegen kantelen N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen oplichten N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen verschuiven (f= 0,5) - (N/(m[j]xm[L+l])

-1563

1321

-1250

1188

-938

924

-781

792

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

943

996

729

782

515

568

408

461

586

619

447

479

308

339

238

269

1367

1444

1069

1146

770

849

620

701


Augustus 2013

. PV-zones Krachtcoëfficiënten L = j = 1m Dakhelling α’≤ 2° (3,5 cm/m) Helling van het paneel/dak α*= 30°

29

PV-zone I cf,PV = -1,4 /+1,2

PV-zone II cf,PV = -1,12 /+1,08




-1328

1122

-1063

1010

-797

786

-664

673

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

782

835

600

653

419

472

328

381

481

514

363

395

245

276

186

216

1143

1221

889

968

635

716

508

590


-1563

1321

-1250

1188

-938

924

-781

792

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

943

996

729

782

515

568

408

461

586

619

447

479

308

339

238

269

1367

1444

1069

1146

770

849

620

701


Augustus 2013

. PV-zones Krachtcoëfficiënten L = j = 1m Dakhelling α’≤ 2° (3,5 cm/m) Helling van het paneel/dak α*= 30°

30

PV-zone I cf,PV = -1,4 /+1,2

PV-zone II cf,PV = -1,12 /+1,08



Windbelastingsklasse 4: Ruwheidscategorie IV - ze ≤ 38 m - Ruwheidscategorie III – ze ≤ 23 m Ruwheidscategorie II - ze ≤ 8 m - Ruwheidscategorie I - ze ≤ 4 m - Ruwheidscategorie 0 - ze ≤ 2,5 m Gewicht van de installatie ≥ 200 N/m² Rekenwaarde van de winddruk Fd(w) – ELU [Pa] Ballast tegen kantelen N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen oplichten N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen verschuiven (f= 0,5) - (N/(m[j]xm[L])

-1818

1537

-1455

1383

-1091

1076

-909

922

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

1118

1171

869

922

620

673

495

549

700

733

538

571

376

408

295

327

1611

1687

1264

1341

917

995

743

822


-2082

1759

-1665

1583

-1249

1231

-1041

1055

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

1298

1351

1013

1066

728

781

586

639

817

851

632

665

446

479

354

386

1862

1938

1465

1542

1067

1145

869

947


Augustus 2013

.

7.8.

31

Voorbeelden van ballast voor een constructie met 2 hellingen PV-zones

PV-zone I cf,PV V = -1,3 /+0,5

Krachtcoëfficiënten L = l = j = 1m Dakhelling α’≤ 2° (3,5 cm/m) Helling van het paneel/dak α*=β= 15°

PV-zone II cf,PV = -1,04 /+0,43



Windbelastingsklasse 0: Ruwheidscategorie IV - ze ≤10 m Gewicht van de installatie ≥ 200 N/m² Rekenwaarde van de winddruk Fd(w) – ELU [Pa] Ballast tegen kantelen N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen oplichten N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen verschuiven (f= 0,5) - (N/(m[j]xm[L])

-765

536

-612

482

-459

375

-382

321

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

323

291

230

198

137

105

91

59

331

298

238

205

146

112

100

65

627

565

484

417

344

264

281

182

Windbelastingsklasse 1: Ruwheidscategorie IV - ze ≤15 m - Ruwheidscategorie III - ze ≤5 m Gewicht van de installatie ≥ 200 N/m² Rekenwaarde van de winddruk Fd(w) – ELU [Pa] Ballast tegen kantelen N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen oplichten N/(m[j]xm[L]) Ballast tegen verschuiven (f= 0,5) - (N/(m[j]xm[L+l])

-944

661

-755

595

-566

463

-472

397

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

432

400

317

285

202

171

145

113

439

407

325

292

211

177

154

120

796

737

618

556

441

372

356

278


Augustus 2013

. PV-zones Krachtcoëfficiënten L = l = j = 1m Dakhelling α’≤ 2° - (3,5 cm/m) Helling van het paneel/dak α*=β= 15°


32

PV-zone II cf,PV = -1,04 /+0,40


PV-zone IV cf,PV = -0,91 /+0,28


-1202

842

-961

758

-721

589

-601

505

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

589

557

443

411

297

265

224

192

596

564

450

418

304

272

232

199

1041

985

813

754

586

523

474

406


-1414

990

-1131

891

-848

693

-707

594

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

718

686

546

514

374

342

288

256

725

693

553

521

382

349

296

263

1243

1187

974

917

706

646

573

509


Augustus 2013

. PV-zones Krachtcoëfficiënten L = l = j = 1m Dakhelling α’≤ 2° - (3,5 cm/m) Helling van het paneel/dak α*=β= 15°


33

PV-zone II cf,PV = -1,04 /+0,40


PV-zone IV cf,PV = -0,91 /+0,28


-1646

1153

-1316

1037

-987

807

-823

692

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

859

827

659

627

459

427

359

327

866

834

666

634

466

434

366

334

1463

1409

1150

1094

837

779

682

621


-1884

1319

-1507

1187

-1130

924

-942

792

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

Fd(B1)

Fd(B2)

1004

972

775

743

545

514

431

399

1010

978

781

749

553

520

438

406

1690

1636

1331

1276

973

916

794

736


Augustus 2013

.

7.9.

34

Constructies met 1 helling en met deflector (achtersluitplaat)

Wanneer een constructie met één helling is uitgerust met een achtersluitplaat, fungeert dit als deflector en wordt een groot gedeelte van de luchtstroom afgeleid, zodat deze niet meer onder het zonnepaneel kan terechtkomen. Dit resulteert in een vermindering van de totale windbelasting in vergelijking met panelen zonder deflector. De modellering van de windkrachten op een constructie met deflector is complexer vanwege de verschillende turbulenties die hierbij ontstaan en vanwege de luchtcirculaties binnen en buiten de constructie. Afbeelding 12 – Paneel met achtersluitplaat Het bepalen van de ballast op basis van krachtcoëfficiënten cFr volgens de coördinaten X, Y, Z is te Belastingszones verkiezen boven de bepaling van een krachtcoëfficiënt cf,PV loodrecht op de zonnepanelen. De volgende afbeelding toont de belastingszones van de PV-panelen voor alle windrichtingen samen. Hierbij is geen rekening gehouden met de reductiecoëfficiënt cdir afhankelijk van de invalsrichting van de wind, aangezien de oriëntatie van de generatoren kan verschillen.

Afbeelding 13 – Zones bij panelen met achtersluitplaat

De zoneverdelingsregels zijn:

3a z 

lc

4

3bz 

Lc

4

, wanneer een paneel tot verschillende PV-zones

behoort, dient men er voor dit paneel vanuit te gaan dat de meest ongunstige PV-zone van toepassing is op het hele paneel. Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken Augustus 2013

.

35

Op een plat dak kunnen de belastingsgevallen van de panelen als volgt worden geschematiseerd.

Afbeelding 14 – Schematische voorstelling van panelen met achterdeflector  u  L  cos( *)  

x  l  sin(  )

z  L  sin( *)

 l

L  sin( *) cos(90   )

 a=0,75 voor de berekening van het moment M2 en 0,25 voor de berekening van het moment M1. De volgende 3 evenwichtstoestanden moeten worden bestudeerd

7.9.1. Evenwicht tegen kantelen: 7.9.1.1. Berekening van de ballast Fd(B2) Belastend moment door de wind: evenwichtsvergelijking rond punt 1

M 1 Fd 1 ( w )  A   Q  q p ( z e )  ( c FZ  0,75  u  c FX  0,75  z ) Stabiliserend moment door het eigen gewicht:

M 1Fd ( gk )   G , inf  g k , 2  (0,5  u  x )  g k ,1  0,5  x  Noodzakelijke ballast om punt 1 te stabiliseren tegen kantelen:

Fd ( B2, r ) 

M 1Fd ( w )  M 1Fd ( gk )

 G , inf  u  x 

Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken Augustus 2013

.

36

7.9.1.2. Berekening van de ballast Fd(B1) Belastend moment door de wind: evenwichtsvergelijking rond punt 2

M 2 Fd 1 ( w )  A   Q  q p ( z e )  cFZ  ( x  0,75  u )  ( c FX  0,25  z )  Stabiliserend moment door het eigen gewicht:

M 2 Fd ( gk )   G ,inf  g k ,1  (0,5  u  x )  g k , 2  0,5  x  Noodzakelijke ballast om punt 1 te stabiliseren tegen kantelen:

Fd ( B1, r ) 

7.9.2.

M 2 Fd ( w ) )  M 2 Fd ( gk )

 G , inf  u  x 

Evenwicht tegen oplichten:

Opwaartse belasting door de wind:

S Fd ( w )  A   Q  c FZ  q p z e Stabiliserend gewicht van de constructie

Fd ( g k )   G ,inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2 ) Noodzakelijke ballast om de constructie te stabiliseren tegen oplichten:

Fd ( B1 2 , s ) 

7.9.3.

S Fd ( w )  Fd ( g k )

 G ,inf

Evenwicht tegen verschuiven:

Schuifbelasting door de wind en het eigen gewicht De maximale resultante evenwijdig aan het dakvlak kan worden veroorzaakt door overdruk of onderdruk van de wind, afhankelijk van de hellingshoek en de krachtcoëfficiënten. Aangezien we voor panelen die voorzien zijn van een deflector enkel rekening houden met nagenoeg horizontale platte daken, wordt er geen rekening gehouden met de verschuiving veroorzaakt door het eigen gewicht en de ballast. o

o

Schuifbelasting door de wind

GFd 1 2 ( w )  A   Q  c FX  q p z e Resultante loodrecht op het dak


.

37



Wind: S Fd 1 2 ( w  )  A   Q  c FZ  q p z e



Eigen gewicht van de installatie: F d g k   G , inf  ( A  g k ,1  A' g k , 2 )

o


Fd ( B1 2, g ) 

GFd 1 2 ( w  pp ) S Fd 1 2 ( w  )   Fd g k f   G , inf  G ,inf

Nauwkeurige waarden voor de wrijvingscoëfficiënten f kunnen proefondervindelijk worden bepaald.

7.9.4. Praktische waarden van de ballast In de volgende ontwerpomstandigheden o o o o o o

plat dak met een helling ’≤ 2°, helling van het paneel ten opzichte van het dak 15°≤ *≤ 25°, partiële belastingsfactoren γQ =1,35 en γG,inf = 0,95, een wrijvingscoëfficiënt f = 0,5 een paneeloppervlakte van 1 m² de panelen zijn voorzien van achtersluitplaten,

o

het eigen gewicht van de installatie bedraagt gk ≥ 200 N/m²

o

een dynamische piekwinddruk qp(ze) = 500 Pa (zie Tabel 3),

bedraagt de aanbevolen ballast bc=450 N/m² paneel. De volgende ballastreductiecoëfficiënten kunnen worden toegepast op de verschillende PV-zones Tabel 5 – Reductiecoëfficiënten mc voor PV-zones bij panelen met deflector PV-zones Ballastreductiecoëfficiënt mc

PV I 1

PV II 0,70

PV III 0,50

Het vereiste ballastgewicht wordt dus als volgt bepaald:

Fd ( B1 2 )  bc 

 mc  A  q p ( ze ) q p ( ze ), ref

 450 

 mc  A  q p ( ze ) 500

 0,9  mc  A  q p ( z e )

7.9.5. Voorbeeld van de berekening van de ballast voor een paneel met deflector Stel een installatie met 7 rijen van 8 panelen  Afmetingen van de panelen: L = 1,5 en j=1m, voorzien van een achterdeflector,  Afmetingen van de generator van 56 panelen Lc = 20 m ; lc = 8,0 m,  Referentiehoogte voor de wind ze =5m,  Ruwheidscategorie van de site van het project II: bosrijk gebied,


.

38

 Helling van de panelen 20°, Zonering van het zonnepanelenveld  3az = lc /4 = 2,0 m  3bz = Lc /4 = 5 m Dit geeft grafisch:

Paneel veld

zones

Zones toewijzing aan panelen

Afbeelding 15 – oefening in de berekening van de ballast Berekening van de ballast  Referentiehoogte voor de wind ze =5m, ruwheidscategorie van de site van het project II: bosrijk gebied, Tabel 3 geeft de dynamische piekdruk qp(ze) = 815 Pa.  De in § 7.9.4 vermelde regels geven: PV I: 0,9  815  1,5  1100 N per paneel, voor de andere PV-zones,


.

PV-zones PV I 1   Ballastreductiecoëfficiënt mc N 1100 Ballast per paneel

39

PV II 0,70 770

PV III 0,50 550

De gemiddelde ballast voor het bestudeerde project bedraagt 466,3 N/m² (47 kg/m²)


. Bijlage 1 – Zonnepanelenveld - cf,PV verkregen via proeven en berekening – Asymmetrisch rijprofiel Overzicht van de gemiddelde krachtcoëfficiënten bepaald op basis van windtunnelproeven op een PV-generator en vergelijking met die verkregen via berekening


40

.

41

Bijlage 2 - Dynamische piekdruk qp(z) (N/m²) bij vb,0=26 m/s In de volgende tabel is "ze" meesteal gelijk aan de hoogte van het gebouw, maar dit klopt niet altijd. Voor nauwkeuriger gegevens kunt u het wetenschappelijke rapport 11 van het WTCB, § 4.1.2.1. raadplegen. Om de ruwheidscategorieën te bepalen, volstaat het niet de ruwheidscategorie te nemen van de plaats waar het gebouw zich bevindt, maar wel die van het terrein dat de wind over een zekere afstand op zijn weg vindt voor hij de te berekenen installatie bereikt. Deze afstand noemen we de "straal van de hoeksector" en deze is afhankelijk van ze. Vanwege het belang van de keuze van de ruwheidscategorie, wordt ten zeerste aanbevolen § 4.1.2.3 van het WR 11 te lezen om een oordeelkundige keuze te maken.

Dynamische piekdruk qp(z) (N/m²) – cprob²=1 Terreincategorieën Hoogte ze (m)

0

I

II

III

IV

50 45 40 35 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 9 8 7 6 5 2 1

1672 1644 1612 1576 1536 1518 1499 1478 1456 1431 1405 1376 1343 1305 1261 1236 1208 1177 1142 1100 903 765

1609 1578 1544 1506 1463 1444 1423 1401 1377 1351 1323 1291 1256 1216 1170 1143 1114 1081 1043 1000 793 651

1465 1432 1395 1354 1307 1286 1264 1240 1215 1187 1157 1123 1086 1043 994 966 935 900 861 815 601 601

1180 1145 1107 1064 1016 995 972 948 921 893 862 828 790 748 698 670 639 605 566 522 522 522

895 862 825 784 738 718 696 673 648 622 593 561 526 486 441 441 441 441 441 441 441 441


.

42

Druk

met

en

(50 jaar)

Dynamische piekdruk


.

. 43

Bijlage 3 – Gedetailleerde beschrijving van de zones van de krachtcoëfficiënten voor verschillende configuraties van asymmetrische PVgeneratoren

   

j : breedte van een zonnepaneel, lc : lengte van een rij zonnepanelen Lc : lengte van de generator az = de maximale waarde tussen j en l/12

1 of 2 rij(en) van panelen Negatieve cf,PV+ zones


3 of 4* rijen van panelen Negatieve cf,PV+ zones



.

. 44






.

. 45

9 en meer rijen van panelen Negatieve cf,PV+ zones



.

. 46

Bijlage 4 – Gedetailleerde beschrijving van de zones m.b.t. de krachtcoëfficiënten voor verschillende configuraties van symmetrische PV-generatoren

1 of 2 rij(en) van panelen Negatieve cf,PV+ zones





.

. 47


rij



.

9 rijen van panelen of meer* Negatieve cf,PV+ zones



. 48

.

Bijlage 5 - Bibliografie NBN EN 1991-1-4 - Belastingen op constructies – Deel 1-4: Algemene belastingen – Windbelasting WTCB-Rapport nr. 11 – Toepassing van de Eurocodes op het ontwerp van buitenschrijnwerk


. 49

Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Recommend Documents