ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE OVĚŘENÍ VÝSLEDKŮ ŽELEZNIČNÍHO MĚŘÍCÍHO SYSTÉMU AMBERG GRP 5000

Vedoucí práce: Ing. Bronislav Koska, Ph.D. Katedra speciální geodézie

Praha 2014

Patrik Manda

LIST ZADÁNÍ

ABSTRAKT Cílem této bakalářské práce je srovnání výsledků železničního kinematického skenovacího systému Amberg GRP 5000 a statického skenovacího systému Surphaser 25HSX. Měření proběhla v tunelu Pod Královskou Pěšinkou v obci Křivoklát.

Práce

popisuje

základní

principy

laserového

skenování,

charakteristiky systémů Amberg a Surphaser, matematický postup prostorové transformace mračna bodů a program, pomocí něhož je transformace počítána. Výsledky práce budou využity státní organizací Správa železniční dopravní cesty pro efektivnější použití systému Amberg.

KLÍČOVÁ SLOVA 3D model, měření, mračno bodů, pozemní laserové skenování, Cyclone, přesnost, tunel

ABSTRACT The objective of this bachelor thesis to compare the results of railway kinematic scanning system Amberg GRP 5000 and static scanning system Surphaser 25HSX. The measurements took place in the tunnel Pod Královskou Pěšinkou in village Křivoklát. This work describes the basic principles of laser scanning, Amberg and Surphaser system characteristics, spatial transformation mathematical proces and program, through which the transformation is calculated. Results will be used by state organization Správa železniční cesty for more efficient use of Amberg system.

KEY WORDS 3D model, measuring, point cloud, terestrial laser scanning, Cyclone, accuracy, tunnel

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem celou bakalářskou práci vypracoval samostatně na základě

uvedených

zdrojů

a

odborných

rad

vedoucího

práce

pana

Ing. Bronislava Kosky, Ph.D. V Praze 16.5.2014 ………………………………………. Patrik Manda

PODĚKOVÁNÍ Děkuji Ing. Bronislavu Koskovi, PhD. za odborné vedení mé bakalářské práce a velmi cenné rady ohledně zpracování a výpočtu, které mi poskytnul. Dále děkuji Ing. Tomáši Křemenovi, PhD. za asistenci a odborný dohled při samotném zaměřování tunelu.

Obsah 1

Úvod ............................................................................................................................................ 8

2

Laserové skenování .............................................................................................................. 9 2.1

Princip laserového skenování .................................................................................. 9

2.2

Základní typy skenerů ................................................................................................ 9

2.3

Použité skenery ...........................................................................................................12

2.3.1

Surphaser 25HSX ...............................................................................................13

2.3.2

Amberg GRP 5000..............................................................................................14

2.4

2.4.1

Software .................................................................................................................15

2.4.2

Hardware ..............................................................................................................16

2.5 3

Použitý software a hardware .................................................................................15

Využití laserového skenování u dopravních staveb ......................................17

Měření ......................................................................................................................................19 3.1

Lokalita zaměřované oblasti ..................................................................................19

3.2

Rekognoskace terénu ................................................................................................19

3.2.1 3.3

Měření se skenerem Surphaser .............................................................................21

3.3.1

Volba stanovisek a vlícovacích bodů ..........................................................22

3.3.2

Ovládání skeneru ...............................................................................................22

3.4

Měření se systémem Amberg .................................................................................23

3.4.1 4

Vliv povrchu objektu na měření ...................................................................20

Ovládání systému ...............................................................................................23

Zpracování měření ..............................................................................................................25 4.1

Zpracování měření .....................................................................................................25

4.1.1

Export a redukce dat .........................................................................................25

4.1.2

Registrace..............................................................................................................26

4.1.3

Čištění dat .............................................................................................................27

4.2

Operace v programu Cyclone .................................................................................28

4.2.1

Vytvoření Polyline křivky ...............................................................................28

4.2.2

Vytvoření řezů .....................................................................................................29

4.2.3

Vytvoření linií ......................................................................................................30

4.3

Výpočet v programu MATLAB ...............................................................................32

4.3.1

Import dat .............................................................................................................32

5

4.3.2

2D transformace .................................................................................................33

4.3.3

3D transformace .................................................................................................34

4.3.3.1

Načtení linií..................................................................................................34

4.3.3.2

Výpočet transformačního klíče ............................................................35

4.3.3.3

Oprava staničení ........................................................................................37

4.3.3.4

Výpočet 3D transformace.......................................................................38

Výsledky ..................................................................................................................................40

Závěr..................................................................................................................................................44 Použité zdroje ................................................................................................................................45 Seznam obrázků............................................................................................................................46 Obsah datového disku ................................................................................................................47 Seznam příloh ................................................................................................................................48

ČVUT v Praze

1. Úvod

1 Úvod Technologie 3D laserového skenování se v poslední době stále více uplatňuje v mnoha technických i jiných oborech. Umožňuje rychle, přesně a bezpečně získat velké množství bodů (tzv. mračno bodů) bezkontaktním způsobem. Určení bodů mračna je oproti klasickým geodetickým metodám neselektivní, což díky vysoké hustotě bodů umožňuje velmi kvalitně vystihnout tvar a proporce proměřovaného objektu. Obecně je při měření v tunelu zapotřebí získat co nejpřesnější představu o jeho reálném stavu, aby bylo možné jeho vlastnosti, jako jsou průjezdný profil, zakřivení a další, objektivně zhodnotit. V našem případě se jedná o železniční tunel, kde je zapotřebí porovnat přesnost dvou nezávislých 3D skenovacích systémů. Cílem bakalářské práce je porovnat výstupy železničního měřícího systému Amberg GRP 5000 s klasickým 3D skenerem Surphaser 25HSX. Zadavatelem práce je Správa železniční dopravní cesty, která používá měřící systém Amberg k zaměření starých železničních tunelů. Obě měření proběhla v jeden den, kvůli zajištění výluky provozu na železniční trase a zajištění nezměněného stavu tunelu pro obě měření. Aby bylo možné porovnat výsledky obou měření, je nezbytné mračno bodů z prvního měření natransformovat na druhé tak, aby se mračna vzájemně překrývala a bylo tedy možné objektivně posoudit odchylky souřadnic na jednotlivých bodech. K výpočtu samotné transformace bodů mračna byl vytvořen program v jazyce MATLAB, kde se jako vstupní data použije seznam souřadnic ze systému Amberg a výstupem jsou spočítané souřadnice v systému Surphaser. V takto překrytých mračnech se dají odchylky souřadnic jednoduše porovnat. Téma bakalářské práce jsem si vybral proto, že laserové skenování je v poslední době velmi rychle se rozvíjející technickou disciplínou, která se postupně začíná uplatňovat ve stále více různých odvětvích. Z toho důvodu má pro mě velký význam se v tomto oboru dále specializovat.

8

ČVUT v Praze

2. Laserové skenování

2 Laserové skenování Laserové skenování patří v současné době mezi nejrychleji se rozvíjející technické obory na poli určování prostorových dat. Tato bezkontaktní metoda nabízí bezesporu spoustu výhod v praktickém použití. Mezi ně lze s jistotou zařadit například rychlost, přesnost, bezpečnost a pohodlnost práce při měření. Všechny tyto aspekty vedou k dalšímu výraznému kladu a tím je finanční úspora při získávání prostorových dat v porovnání s jinými zastaralejšími měřickými metodami.

2.1 Princip laserového skenování Hlavním

principem

laserového

skenování

je

neselektivní

určování

prostorových souřadnic bodů měřeného objektu. 3D skenovací systém umožňuje na základě získaných prostorových souřadnic bodů modelování a vizualizaci složitých tvarů, libovolných terénů, archeologických a jiných objektů. Nasnímaný objekt může být pomocí speciálního softwaru zobrazen ve formě tzv. mračen bodů, na jejichž základě může být vytvořen model objektu, který lze přenést do CAD systému a dále s ním libovolně pracovat [1]. Výstupem ze skeneru je soubor zaměřených souřadnic 3D bodů, které se nazývají mračno bodů. Toto mračno bodů má předem zvolenou hustotu, která závisí na volbě operátora a technologické úrovni konkrétního přístroje. Přesnost určení těchto bodů závisí na vnějších podmínkách (atmosférické vlivy působící na laserový svazek, tvar a povrch zaměřovaného objektu), na vnitřních podmínkách (přesnost určování úhlů a vzdáleností samotným skenerem) a na přesnosti určení vlícovacích bodů (pouze v případě spojování více skenů do jednoho celku) [2].

2.2 Základní typy skenerů Výrobci z celého světa nabízí mnoho typů 3D skenovacích systémů s odlišnými vlastnostmi a konstrukcí. Z toho důvodu se tato podkapitola věnuje rozdělení skenovacích systémů do několika základních kategorií podle specifických kritérií. Následující dělení skenovacích systémů byla převzata z [1].

9

ČVUT v Praze


Dělení podle umístění skeneru 

Statické - je-li skener při měření umístěn pevně (v neměnné poloze, např. na stativu) vůči Zemi, hovoříme o systémech statických. Mezi statické systémy se řadí například skener Surphaser 25HSX.



Kinematické - pokud je skener umístěn na pohybujícím se nosiči (např. drezína, automobil, letadlo), jedná se o systémy kinematické. Skener Amberg GRP 5000 spadá díky své konstrukci do kategorie kinematických systémů.

Dělení podle metody určení souřadnic bodu 

Metoda prostorového protínání vpřed – při této metodě se vypočítávají

souřadnice

horizontálních (

měřeného bodu na

) a zenitových úhlů (

základě

určených

) a známé délky

základny b (obr. 1). Skenery využívající tuto metodu nazýváme základnové skenery.

Obr. 1 Princip metody prostorového protínání vpřed z úhlů [1]



Prostorová polární metoda – tato metoda je založena na prostorovém polárním určení souřadnic bodu. K jejich určení je třeba znát délku průvodiče d (měřená délka) a úhly

Úhly jsou získávány například

z polohy zrcadel, která rozmítají laserový svazek a délka je získána například impulsním dálkoměrem skeneru synchronizovaně s polohou

10

ČVUT v Praze


zrcadel (obr. 2). Skenery založené na této metodě se nazývají polární skenery.

Obr.2 Schematické znázornění prostorové polární metody [1]

Dělení podle principu určení délky 

Impulsní dálkoměr – impulsní dálkoměr je založen na principu měření tranzitního času (doba, kterou elektromagnetický impuls potřebuje k projití dvojnásobku měřené délky). Vzdálenost se vypočte ze známé rychlosti šíření impulsu a naměřeného tranzitního času.



Fázový dálkoměr – fázový dálkoměr je založen na principu měření fázového rozdílu mezi vyslaným a přijatým signálem.

Dělení podle dosahu 

D1 – systémy s velmi krátkým dosahem (0,1m až 2,0m)



D2 – systémy s krátkým dosahem (2m až 10m)



D3 – systémy se středním dosahem (10m až 100m)



D4 – systémy s dlouhým dosahem (100m až stovky m)

11

ČVUT v Praze


Dělení podle přesnosti 

P1 (0,01mm až 1mm) – systémy s vysokou přesností. Zpravidla jsou to skenery s malou základnou spadající do kategorie D1, u nichž vysoká přesnost s přibývající vzdáleností výrazně klesá.



P2 (0,5mm až 2mm) – skenery s velkou základnou a skenery přímo určující vzdálenost (polární skenery) s krátkým dosahem skenování D2.



P3 (2mm až 6mm) – polární skenery se středním dosahem D3 a s nepatrným poklesem přesnosti měření s narůstající vzdáleností.



P4 (10mm až 100mm) – polární skenery, které umožňují dlouhý dosah skenování D4, avšak s nižší přesností.

Dělení podle rychlosti skenování 

R1 – systémy s velmi vysokou rychlostí (více jak 100 000 bodů za sekundu). Do této kategorie spadají některé základnové skenery a skenery s polární metodou používající fázové dálkoměry.



R2 – systémy s vysokou rychlostí (5 000 až 100 000 bodů za sekundu). S touto rychlostí skenuje většina polárních skenerů používající pro měření délek tranzitní čas.



R3 – systémy se střední rychlostí (100 až 5 000 bodů za sekundu).



R4 – systémy s nízkou rychlostí (do 100 bodů za sekundu). Sem patří především přístroje, které nejsou primárně určeny na sběr velkého množství dat (například totální stanice se skenovacím modulem).

2.3 Použité skenery Jelikož je hlavním cílem práce ověřit přesnost systému Amberg GRP 5000, bylo potřeba použít jiný 3D skenovací systém, pomocí něhož bude možné přesnost ověřit. V tomto případě bylo žádoucí, aby byl druhý skener výrazně přesnější, než systém Amberg. Z toho důvodu byl vybrán skener Surphaser 25HSX, který dosahuje vysoké přesnosti. Obecně je při zpracování dat získaných metodou laserového skenování potřeba disponovat dostatečně výkonným a sofistikovaným výpočetním a softwarovým zázemím. Proto se tato kapitola

12

ČVUT v Praze


věnuje jak vlastnostem samotných laserových skenerů, tak použitým softwarům a počítači, na kterých probíhalo zpracování měření a výpočet transformací.

2.3.1 Surphaser 25HSX Jedná se o klasický statický polární skener od kanadského výrobce Basis Software, Inc. Vyniká velmi dobrými parametry a svými vlastnostmi se řadí spíše k lepším přístrojům tohoto typu. Pro měření v tunelu Pod Královskou Pěšinkou byla použit přístroj v konfiguraci IR_X. Při této konfiguraci je maximální dosah skeneru 70m (doporučená vzdálenost skenovaných objektů činí 0,4 – 30m), náhodná směrodatná odchylka činí 0,1mm na 3m a celková přesnost skeneru je do 0,5mm na 5m. U tohoto přístroje se rychlost měření pohybuje v rozmezí hodnot od 216 000 do 1,2 milionu bodů za sekundu, čímž spadá do kategorie R1, tudíž měření na stanovisku zvládne v řádu několika minut. Rychlost skenování přímo závisí na nastavení hustoty skenovaných bodů. Tuto hodnotu volí operátor na základě požadavků konkrétního měření [4].

Obr. 3 Polární skener Surphaser 25HSX [4]

Co se týče bezpečnosti a rizik s laserovým skenováním spojených se skener Surphaser 25HSX řadí do třídy 3R, což v praxi znamená, že jej lze považovat za relativně bezpečný. Problém může nastat při delším pohledu přímo do laserového paprsku, nebo při pohledu do laserového paprsku skrz optickou 13

ČVUT v Praze


soustavu. V těchto případech hrozí postiženému trvalé poškození zraku. Proto je při měření potřeba dbát na bezpečnost pracovního postupu a v případě měření v provozu také na tuto skutečnost upozornit ostatní přítomné osoby. Bezpečnost práce s laserovými zařízeními se řídí normou ČSN EN 60825 – Bezpečnost laserových zařízení a nařízením vlády č. 480/2000 Sb. O ochraně zdraví před neionizujícím zářením [10].

2.3.2 Amberg GRP 5000 Skenovací systém GRP 5000 od švýcarské firmy Amberg spadá do kategorie kinematických železničních skenerů. Typ GRP 5000 je postaven na platformě TGS FX, což je vozík, na který je možné instalovat jeden ze tří modulů (GRP 1000, GRP 3000 a GRP 5000). Samotný vozík umožňuje měření staničení, rozchodu a převýšení kolejnic (obr. 4).

Obr. 4 Skenovací systém Amberg GRP 5000 se všemy přídavnými moduly [6]

Modul GRP 5000 je z řady výše zmíněných modulů nejvyspělejší a jako jediný umožňuje laserově skenovat okolí tratě. To zajišťuje laserový skener, který je k vozíku připevněn pomocí speciálního nástavce. Skener měří body mračna pouze v rovině, přičemž operátor tlačí vozík kupředu. Tím je docíleno komplexního zaměření vybrané oblasti v okolí trati. Měřit je možné ve dvou různých režimech. Buď v režimu určování relativních souřadnic, kdy se ke

14

ČVUT v Praze


každému bodu ukládá údaj o staničení a 2D souřadnice (X a Y), nebo v režimu určování absolutních souřadnic, kdy je k vozíku ještě připevněn GPS modul (určení polohy metodou RTK) nebo odrazný hranol, jehož poloha je sledována motorizovanou totální stanicí. Během měření v druhém režimu jsou ukládány absolutní 3D souřadnice bodů mračna (X, Y a Z). V našem případě bylo měření provedeno v prvním režimu, kdy výstupní data obsahují údaj o staničení a příslušných rovinných souřadnicích. Hustota naskenovaných bodů závisí na dvou faktorech – v podélném směru je rozmístění bodů mračna ovlivněno rychlostí tlačení vozíku (čím je rychlost vyšší, tím je hustota nižší a naopak), kdežto v příčném směru (na profilu) je ovlivněno rychlostí otáčení hlavy skeneru. Tu je možné před měřením manuálně nastavit, avšak pro získání rovnoměrně rozložených bodů mračna je potřeba sladit nastavenou rychlost otáčení s rychlostí tlačení [6], [9]. Systém Amberg patří mezi ve světě hojně používané měřící systémy v oboru železniční dopravy. Mezi jeho hlavní přednosti patří všestrannost, jednoduchost obsluhy, rychlost měření, snadná přenositelnost a smontovatelnost.

2.4 Použitý software a hardware Jak u měření, tak u zpracování laserového skenování je třeba disponovat odpovídající výpočetní technikou a patřičným softwarovým vybavením. Tato kapitola obsahuje stručný popis počítačů použitých při zpracování a softwaru, pomocí něhož bylo realizováno.

2.4.1 Software Ovládání skeneru probíhá přes připojený notebook v softwaru SurphExpress Standard v.2.20. Vzhledem k objemnosti dat získaných mračen bodů, která obsahují řádově desítky milionů bodů, není běžný grafický software schopen taková data zobrazit. Z toho důvodu existují speciální programy, jejichž specializace je zpracování dat z laserového skenování a není pro ně problém značný objem dat. V našem případě byla vyexportovaná data z SurphExpress Standard importována do programu Geomagic Studio, kde bylo mračno zredukováno, hrubě očištěno a převedeno do formátu VTX.

15

ČVUT v Praze


Leica Cyclone Další zpracování mračen bodů bylo provedeno v programu Leica Geosystems HDS Cyclone, který se skládá ze šesti modulů. Moduly jsou navrženy tak, aby uspokojily různorodé potřeby uživatelů. Software s pomocí těchto modulů zvládá úkony od výběru a naskenování scén až po modelování konečných produktů. V našem případě byl použit modul Cyclone – REGISTER, který se používá ke spojení mračen z různých stanovisek a jejich umístění do uživatelem požadovaného souřadnicového systému. Dále byl použit modul Cyclone – MODEL, který slouží ke kompletnímu zpracování mračna bodů včetně možnosti prokládání bodů mračna různými geometrickými primitivy, jako jsou například přímka, rovina, válec a podobně. Pro náš případ bylo využito funkce prokládání rovinou a konstrukce přímky. Postup v programu Cyclone je detailně popsán v kap. 4.2. MATLAB Nejdůležitější a zároveň nejsložitější část této práce byl vývoj programu pro výpočet transformací nutných k porovnání výsledků z obou měření. Všechny výpočty byly provedeny v programu MATLAB R2010a. Jedná se o interaktivní programové prostředí a skriptovací jazyk čtvrté generace. MATLAB umožňuje počítání s maticemi, vykreslování 2D i 3D grafů funkcí, implementaci algoritmů, počítačovou simulaci, analýzu a prezentaci dat i vytváření aplikací včetně uživatelského rozhraní. Klíčovou datovou strukturou pro program MATLAB jsou matice. Vlastní programovací jazyk vychází z jazyku Fortran. Vývoj samotného programu a použité matematické postupy v prostředí MATLAB jsou detailně popsány v kap. 4.3. Podrobnosti práce v použitých softwarech jsou k dispozici na oficiálních stránkách výrobců [5], [7], [8].

2.4.2 Hardware Jak bylo uvedeno již výše, při zpracování dat z laserového skenování jsou kladeny vysoké nároky na výkon počítačů, na kterých je prováděno. K vlastnímu zpracování dat z měření v programu Cyclone byl využit školní počítač, 16

ČVUT v Praze


poskytnutý Katedrou speciální geodézie. Tato výpočetní stanice vyniká rychlostí procesoru a velikostí operační paměti. To jsou základní předpoklady, které jsou pro tento typ práce rozhodující. K vývoji softwaru v programu MATLAB postačil osobní počítač, u něhož pro tento účel není výkon tak důležitý. Nakonec z časových důvodů pro výpočet transformací na bodech mračna lépe posloužil opět školní počítač, který umožnil, díky většímu počtu jader, spustit více instancí programu MATLAB naráz. Porovnání parametrů obou počítačů je znázorněno níže (tab. 1).

Operační systém Procesor Počet jader procesoru Operační paměť

Osobní PC Windows 7 Ultimate 64-bit Intel Core i5 CPU M560 2,67 GHz 4 4 GB RAM

Školní PC Windows 7 Enterprise 64-bit Intel Core i7-3820 @ 3,60 GHz 8 64 GB RAM

Tab. 1 Srovnání výkonu použitých počítačů

2.5 Využití laserového skenování u dopravních staveb Laserové skenovací systémy se uplatňují při výstavbě, rekonstrukci a kontrole stavu dopravních staveb všeho druhu, zejména silnic a dálnic, železničních tratí, mostů, podjezdů, tunelů a dalších objektů. Při výstavbě se laserové skenovací systémy mohou využít hned na začátku pro vymodelování reálného stavu krajiny, kde bude budoucí stavba umístěna, při zemních pracích, ať už jde o výpočty kubatur nebo o kontrolu tvarů, při dokumentování a kontrole průběhu stavby a nakonec pro zhotovení dokumentace výsledné stavby. Při rekonstrukci nebo úpravě již existujících staveb je lze použít pro získání podkladů a zhotovení modelu reálného stavu objektů. Další možností je použití při budování nových dopravních staveb, jako je například kontrola nebo dokumentace již stávajících objektů [1]. V našem případě je systém Amberg používán například pro kontrolu průjezdného průřezu v železničních tunelech (obr. 5).

17

ČVUT v Praze


Obr. 5 Ukázka 3D modelu průjezdného průřezu železničního tunelu [6]

18

ČVUT v Praze

3. Měření

3 Měření Tato kapitola popisuje lokalitu měření (tunel Pod Královskou Pěšinkou), volbu vhodných stanovisek, umístění vlícovacích bodů a v neposlední řadě také problematiku měření obou systémů - statického (Surphaser) i kinematického (Amberg).

3.1 Lokalita zaměřované oblasti Obě měření byla provedena 31. října 2013 v tunelu Pod Královskou Pěšinkou, který se nachází ve vesnici Křivoklát ve Středočeském kraji. Tento tunel (obr. 6) o přibližné délce 155m je jeden z mnoha železničních tunelů na trati 174 (Beroun – Rakovník). Pro zajištění bezpečí při práci byla po dobu měření na trati 174 v tomto úseku zajištěna výluka dopravy.

Obr. 6 Tunel Pod Královskou Pěšinkou - severní vstupní portál

3.2 Rekognoskace terénu Při rekognoskaci terénu, resp. měřeného objektu je vhodné s přihlédnutím k možnostem a vlastnostem skeneru, hlavně k dosahu a hustotě skenování, naplánovat rozmístění stanovisek skenování a vlícovacích bodů. Je vhodné také 19

ČVUT v Praze

3. Měření

uvážit, jaký povrch a jaké tvary má skenovaný objekt a tomu přizpůsobit mezní úhly dopadu laserových svazků [1].

3.2.1 Vliv povrchu objektu na měření Jak je obecně známo, povrch skenovaného objektu působí na měření skenovacím systémem prostřednictvím své schopnosti odrážet optické záření. Tato schopnost závisí na vlastnostech dopadajícího záření (vlnová délka, polarizace), na materiálových (spektrální odraznost, propustnost a pohltivost) a geometrických vlastnostech povrchu (zde hlavně drsnost a úhel dopadu). Stěžejní složkou odraženého záření pro měření je záření odražené zpět do skeneru. Velikost takového záření závisí na způsobu odrazu od povrchu, úhlu dopadu a vlnové délce záření [1]. Ideálním odrazem záření pro laserové skenování je tedy odraz difuzní (rozptýlený). V našem případě představovaly menší problém kolejnice uvnitř tunelu. Na používaných tratích jsou díky působení projíždějících vlaků hlavy kolejnic obroušené od kol vlakových souprav. To na pojízdné hraně kolejnice vytváří lesklý povrch, který svým charakterem difuzní odraz neumožňuje, tudíž pro potřeby laserového skenování není vhodný (obr. 7). Do našeho zpracování však body na kolejnici vstupují, tudíž bylo nezbytné pojízdnou hranu kolejnic upravit.

Obr. 7 Lesklé vršky kolejnic (před nátěrem)

Nejvhodnější barvou pro odraz záření viditelného spektra je bílá. Bylo tedy třeba na pojízdnou hranu kolejnic nanést bílou barvu, která po zaschnutí díky 20

ČVUT v Praze

3. Měření

svému matnému povrchu umožní difuzní odraz dopadajícího záření (obr. 8), tudíž se body kolejnic v mračnu objeví a bude možné je zahrnout do zpracování. Jako ideální, z hlediska vlastností, aplikovatelnosti a finančních nákladů, se jevila bílá interiérová barva Primalex. Nános barvy byl proveden malířskou štětkou. K zajištění požadovaných vlastností postačil roztok s vodou v poměru 1:3.

Obr. 8 Kolejnice po nátěru bílou barvou (SŽDC)

3.3 Měření se skenerem Surphaser Vlastnosti skeneru Surphaser 25HSX jsou podrobněji popsány v kap. 2.3.1. Skenování bylo prováděno za přítomnosti Ing. Tomáše Křemena, Ph.D.

21

ČVUT v Praze

3. Měření

3.3.1 Volba stanovisek a vlícovacích bodů Nejprve bylo potřeba vhodně zvolit stanoviska a zároveň umístit vlícovací body. Použito bylo 8 vlícovacích bodů ve tvaru koule o průměru 0,145m. Vzhledem k délce a charakteru tunelu bylo zvoleno 17 za sebou rovnoměrně jdoucích stanovisek. Mezi sousedními stanovisky byly vždy umístěny 4 vlícovací body tak, aby na ně z obou stanovisek bylo bez problému vidět (obr. 9) a bylo tedy možné všechny 4 použít pro spojení konkrétní dvojice skenů. Jelikož bylo k dispozici pouze 8 vlícovacích bodů, byly vždy po měření na stanovisku zadní 4 přesunuty dopředu tak, aby vždy z každého stanoviska bylo vidět na 8 vlícovacích bodů zároveň (4 vepředu a 4 vzadu).

Obr. 9 Rozmístění stanovisek a vlícovacích bodů

3.3.2 Ovládání skeneru Skener byl ovládán přes notebook, který musel být připojen po celou dobu měření. Propojení se skenerem bylo realizováno přes rozhraní USB a samotný notebook byl napájen z vlastní baterie. Napájení skeneru bylo zajištěno externí

22

ČVUT v Praze

3. Měření

baterií připevněnou ke stativu. Ovládání skeneru probíhalo přes software SurphExpress a měřená data byla ukládána na pevný disk notebooku. Po spuštění SurphExpress je potřeba nastavit některé vstupní parametry. Jsou-li v programu nahrána data o skeneru, jako tomu bylo v našem případě, stačí jen nastavit adresář pro ukládání dat, režim skenování (1 pass –délka ke každému bodu je měřena jen jednou), konfiguraci skeneru (HQ – bližší objekty se světlými povrchy, HS – vzdálenější objekty s tmavými povrchy), oblast skenování (360° × 270°) a hustotu skenování (5 × 5mm pro nominální délku 10m), která ovlivňuje dobu samotného skenování a objem výsledných dat. Doba měření na jednom stanovisku trvala zhruba 6 minut a celkový objem naměřených dat z celého tunelu činí 17,2 GB.

3.4 Měření se systémem Amberg Vlastnosti železničního skenovacího systému Amberg GRP 5000 jsou podrobněji popsány v kap. 2.3.2. Přestože se o obsluhu systému starali odborní pracovníci z organizace SŽDC, pokusím se v následující kapitole popsat, jak se systémem zacházet.

3.4.1 Ovládání systému 3D skenovací systém Amberg spadá svou konstrukcí a vlastnostmi do kategorie kinematických systémů. To má pro měření v tunelu řadu výhod, jako je například rychlost skenování, absence vlícovacích bodů a skutečnost, že výstupem z měření je již kompletní mračno (nemusí se spojovat jednotlivé skeny, jako u statických systémů). Systém jako takový je složen z několika částí (vozík, řídítka, nástavec, skener, počítač), které je před měřením potřeba smontovat dohromady (obr. 10). Montáž není nikterak složitá záležitost, vše je zkonstruováno tak, aby to obsluze zabralo co nejméně času. Před samotným měřením se v počítači nastaví frekvence otáček hlavy skeneru a počet bodů změřených na jednu otáčku. V případě našeho měření byla frekvence nastavena na hodnotu 100Hz a počet bodů 5000 na jednu otáčku. Měření probíhá tak, že se spustí skenování a operátor tlačí vozík rovnoměrnou rychlostí před sebou. Čím rychleji se skener pohybuje směrem kupředu, tím nižší je výsledná hustota bodů a naopak. Pro operátora to 23

ČVUT v Praze

3. Měření

znamená, že musí na základě nastavených parametrů (frekvence a počet bodů) určit správnou rychlost tlačení, aby výstupem byly rovnoměrně rozmístěné body mračna. Během měření přístroj určuje hodnotu staničení, souřadnice X a Y v kolmých profilech, rozchod a převýšení kolejnic.

Obr. 10 Sestavený skenovací systém Amberg GRP 5000 (SŽDC)

Staničení je měřeno prostřednictvím otáček pravého kolečka (ve směru tlačení). Jelikož se během jízdy na kolečko nabalují nejrůznější nečistoty z povrchu kolejnice, je hodnota staničení často zatížena poměrně velkou nepřesností (řádově desítky cm na 100m staničení). Dále je potřeba dbát zvýšené pozornosti při průjezdu výhybkami a na velké dilatační spáry na stycích kolejnic.

24

ČVUT v Praze

4. Zpracování měření

4 Zpracování měření Kapitola Zpracování je stěžejní částí této bakalářské práce. Je zde popsána jak práce v programu Cyclone a dalších softwarech, tak vývoj programu pro výpočet transformací bodů mračna v prostředí MATLAB včetně popisu matematických postupů použitých při jeho tvorbě.

4.1 Zpracování měření Zpracování bylo prováděno na školním počítači s parametry popsanými v kap. 2.4.2. Obecně se zpracování prostorových dat skládá z více úkonů, které je potřeba pro získání kvalitního výstupu provést.

4.1.1 Export a redukce dat Výstupním formátem surových dat ze skeneru je formát C3D, který je potřeba převést do textového formátu, v našem případě to byl formát VTX. To však vyžaduje několik mezikroků. Převod z C3D do BTX K tomuto převodu slouží software SurphExpress. Export dat do formátu BTX je možný dvěma způsoby, ručně (manuálním nastavováním jednotlivých funkcí a parametrů) nebo pomocí programu ProcessC3d spouštěného v příkazovém řádku. Ruční převod je časově velmi náročný, proto byl tedy zvolen druhý způsob. Převod v tomto případě probíhá dávkově, bez nutnosti interakce uživatele. Takto bylo exportováno všech 17 skenů najednou. Soubory BTX obsahují prostorové souřadnice bodů, normály k bodům a informace o odrazivosti. Převod z BTX do VTX, redukce dat Následující zpracování probíhalo v softwaru Geomagic Studio. Zde byly otevřeny skeny ve formátu BTX. Body mračna mají nejednotnou hustotu, která se lineárně snižuje s rostoucí vzdáleností bodu od stanoviska. Pro objekty nacházející se blízko stanoviska je tedy hustota bodů zbytečně veliká. Ta je zpravidla doprovázena zbytečně velkým objemem dat, díky němuž by náročné 25

ČVUT v Praze


výpočetní operace znemožnily nebo přinejmenším značně ztížily budoucí zpracování. Proto byla provedena redukce dat pomocí funkce „Uniform“. Pro urychlení práce v softwaru je možné vytvořit makro s předdefinovanými funkcemi a tím si v případě většího počtu skenů značně ušetřit práci. Vytvořené makro se aplikuje u každého skenu, který se také nahrubo očistí od vadných a nepotřebných bodů. V této fázi není třeba provádět čištění pečlivě. Postačuje jen opravdu hrubé odstranění bodů nacházejících se mimo zaměřovaný objekt. Vzhledem k tomu, že se v našem případě jednalo o tunel, kde bylo minimum nepotřebných bodů, nebylo čištění nikterak zdlouhavé. Takto upravený sken se uloží jako soubor VTX.

4.1.2 Registrace Registrace

je

proces

sjednocení

jednotlivých

skenů

v lokálním

souřadnicovém systému do jediného souřadnicového systému. Provádí se v softwaru Cyclone, do kterého se skeny musí nejdříve naimportovat. Import se provádí v modulu Cyclone – Navigator, obsahující nabídky serverů, do kterých se ukládají databáze se soubory naměřených dat. V každém skenu je před registrací nutné vyhledat a označit vlícovací body. Jelikož byly jako vlícovací body během našeho měření použity speciální koule o průměru 0,145m, byl v nastavení vlastností objektů v programu zafixován průměr pro kouli na tuto hodnotu, aby byl při jejím prokládání vždy konstantní. Proces registrace byl v případě našeho tunelu poměrně zdlouhavý, jelikož bylo potřeba spojit 17 skenů do jednoho mračna bodů (obr. 11).

26

ČVUT v Praze


Obr. 11 Tunel po sjednocení (registraci) všech skenů

4.1.3 Čištění dat V naskenovaných mračnech bodů se zpravidla nacházejí i chybná nebo nepotřebná data, kterých je potřeba se pro lepší možnosti zpracování zbavit. Vzhledem k tomu, že se v našem případě jednalo o měření uvnitř tunelu, jediná místa, která vyžadují větší pozornost při čištění jsou vstupní portály do tunelu (viz obr. 11). Pro čištění je program Cyclone vybaven několika nástroji a funkcemi, které práci s daty velmi usnadní a celý proces urychlí. Za zmínku stojí nástroj Limit box, který uživateli umožní zobrazit jen tu část mračna, kterou v danou chvíli upravuje, nebo funkce Fence (ohrada), sloužící k ručnímu výběru libovolných bodů pomocí polygonu. Pro lepší manipulaci s modelem a přehlednost dat, byla očištěna místa u vstupních portálů do tunelu (obr. 12).

27

ČVUT v Praze


Obr. 12 Vstupní portál tunelu po očištění od přebytečných bodů

4.2 Operace v programu Cyclone Ještě před tím, než bylo možné provést 2D a 3D transformaci bodů a porovnat obě mračna ze systémů Amberg a Surphaser, bylo třeba určit jejich prvky. Těmi jsou u rovinné transformace posun a úhel stočení. U prostorové jsou to posun, rotace a měřítko. Proto bylo nutné na bodech mračna zkonstruovat několik typů geometrických objektů, pomocí nichž je možné transformační prvky vypočítat.

4.2.1 Vytvoření Polyline křivky Jako první bylo potřeba podél jedné z kolejnic vytvořit Polyline křivku. Jedná se o aproximační křivku, která se k aproximaci za sebou jdoucích bodů v CAD systémech používá nejčastěji. K proložení křivky byla vybrána levá kolejnice (po směru nárůstu staničení). Body byly odečítány na levé straně pojízdné hrany kolejnice (obr. 13) a rozestupy mezi nimi byly zvoleny tak, aby vycházel vždy jeden bod na úrovni každého druhého pražce (průměrně cca 1,1m). Po odečtení bodů v celé délce tunelu jimi byla proložena Polyline křivka. Tuto funkci má v sobě program Cyclone zabudovanou, tudíž není třeba data převádět do jiného CAD systému. Jelikož bylo třeba k nově vzniklé křivce dopočítat a nastavit hodnotu staničení, byla tato hodnota odečtena z polohy kulového čepu, který se nachází 28

ČVUT v Praze


ve stěně tunelu. Staničení obou systémů (Amberg a Surphaser) bude pak možné sladit a napasovat na sebe. Na pozici kulového čepu byla nastavena hodnota 100,0000m, aby se se staničením dalo dobře a přehledně pracovat.

Obr. 13 Ukázka odečtení bodu pro Polyline křivku

4.2.2 Vytvoření řezů Dalším krokem v určování transformačních prvků 3D transformace bylo vytvoření řezů tunelu, které jsou v místě řezu kolmé na Polyline křivku. Tyto řezy byly vytvořeny tak, aby byl mezi nimi konstantní rozestup 1m a počáteční řez začínal na hodnotě staničení 96,0000m. Dále bylo potřeba před generováním řezů nastavit tloušťku řezu 5cm a okolí, kam až se má řez v dané rovině vytvořit. To bylo nastaveno na hodnoty -3m doleva, 4m doprava, 6m nahoru a -1m dolu (obr. 14). Pak byly řezy automaticky vygenerovány programem Cyclone.

29

ČVUT v Praze


Obr. 14 Ukázka řezu tunelu (staničení 181,0000m)

4.2.3 Vytvoření linií Jako třetí krok bylo zapotřebí v každém řezu vytvořit linii, která má přesně specifikované vlastnosti. Linie, tvořící spojnici mezi levou a pravou kolejnicí (resp. levou a pravou hlavou koleje), musí být na obě kolejnice kolmá. Zároveň musí být umístěna 14mm pod úrovní pojízdné hrany (obr. 15). Aby bylo možné získat takovou linii, bylo potřeba nejdříve v rámci řezu ohraničit body na levé a pravé pojízdné hraně koleje a těmi proložit rovinu. Tato rovina byla následně posunuta rovnoběžně dolů o hodnotu 14mm. Tím byla získána rovina, ve které se hledaná linie nacházela. Navíc bylo možné prohlásit, že se linie nachází v rovině řezu. V tuto chvíli zbývalo pouze najít krajní body linie. Na vnitřních stranách hlav kolejí (v místě průniku roviny do hlavy) se tedy 30

ČVUT v Praze


na každé straně proložil výběr bodů rovinou tak, aby se protínala s výše zkonstruovanou linií. Tyto průsečíky byly prohlášeny za krajní body hledané linie.

Obr. 15 Vytvořená linie v řezu

Stejným způsobem byly vytvořeny všechny ostatní linie (obr. 16). Na místech, kde se díky horšímu překrytí sousedních skenů nedalo přesně odečíst polohu pojízdné hrany, nebylo možné linii s požadovanou přesností vytvořit. Taková místa proto do následujících výpočtů vůbec nevstupovala.

Obr. 16 Vytvořená Polyline křivka a zkonstruované linie

Všechny linie byly vyexportovány ve vektorovém formátu DXF a následně byly převedeny na textový formát, aby bylo možné souřadnice jejich krajních bodů načíst do programu MATLAB a dále s nimi pracovat. 31

ČVUT v Praze


4.3 Výpočet v programu MATLAB Tato kapitola se věnuje vývoji výpočetního skriptu v programu MATLAB. V první fázi se do programu naimportují linie vygenerované v programu Cyclone, parametry koleje a mračno získané z měření systémem Amberg. Poté se provede 2D transformace a 3D transformace a nakonec se přepočítané souřadnice mračna vyexportují do textového souboru, aby bylo možné je porovnat s mračnem ze systému Surphaser. V následujících podkapitolách je podrobně uvedeno, jaké matematické postupy a operace byly při vytváření výpočetního skriptu použity.

4.3.1 Import dat K výpočtu bylo potřeba do programu MATLAB naimportovat 3 typy textových souborů: parametry koleje, údaje o liniích a soubor bodů mračna ze systému Amberg. Soubory parametrů koleje a mračna ze systému Amberg dodala organizace SŽDC. Parametry koleje Z měření systémem Amberg byl vyexportován textový soubor, ve kterém jsou po 20cm staničení údaje o převýšení mezi kolejnicemi a jejich vzájemném rozchodu. Tato data vstupují do výpočtu 2D transformace. Údaje o liniích Jedná se o výstup z programu Cyclone (kap. 4.2.3.). Linie byly vytvořeny s rozestupem 1m staničení. V textovém souboru jsou mimo jiné údaje o souřadnicích krajních bodů linie. Tyto souřadnice vstupují do výpočtu 3D transformace. Mračno bodů Výstupní mračno bodů ze systému Amberg v textovém formátu. V souboru jsou ke každému bodu údaje o staničení, souřadnici X, souřadnici Y a odrazivosti. Souřadnice bodů tohoto mračna vstupují do výpočtu 2D transformace a následně i do výpočtu 3D transformace.

32

ČVUT v Praze


4.3.2 2D transformace Jako úplně první výpočet s mračnem bodů bylo potřeba provést 2D transformaci. Systém Amberg pracuje se dvěma k sobě vzájemně natočenými souřadnicovými systémy UTC a CTC (obr. 17). V obou případech se jedná o rovinné pravoúhlé souřadnicové systémy, kde je pro každý bod známo ještě staničení jdoucí po pravé koleji ve směru staničení. Rozdíl mezi UTC a CTC je tedy pouze v úhlu natočení. UTC je orientován svisle k zemi a CTC je dán spojnicí pojízdných hran koleje. Účelem výpočtu 2D transformace je určení úhlu, o který jsou tyto systémy vzájemně natočené. Jelikož bylo mračno z měření systémem Amberg

možné

vyexportovat

pouze

v systému

UCT,

bylo

nutné

jej

přetransformovat do systému CTC. V našem případě se tedy jedná o 2D transformaci ze systému UTC do systému CTC.

Obr. 17 Vzájemné natočení souřadnicových systémů CTC a UTC

Výpočet úhlu natočení Do tohoto výpočtu vstupují 2 textové soubory a to soubor parametrů koleje a soubor mračna bodů ze systému Amberg. Soubor s parametry koleje obsahuje geometrické údaje o koleji od staničení až po poloměr oblouku. Ty byly vygenerovány v profilech pro každých 20cm staničení. Pro naše účely bylo potřeba použít pouze 3 údaje: staničení (S), rozchod (R) a převýšení (dH). Úhel

33

ČVUT v Praze


natočení pro i-tý profil byl vypočten pomocí goniometrické funkce sinus v pravoúhlém trojúhelníku:

(

)

Úhly natočení v mezilehlých 20cm úsecích byly dopočteny pomocí lineární interpolace. Jak bylo již řečeno v kap. 4.3.1, mračno bodů v systému UTC obsahuje 3 základní údaje ke každému bodu. Jsou jimi staničení ( aY(

) a souřadnice X (

)

). Po určení úhlu natočení mezi systémy bylo následně možné sestavit

transformační rovnice pro i-tý bod mračna:

( ) ( )

( ) ( )

4.3.3 3D transformace V této fázi máme k dispozici vypočítané souřadnice bodů v systému CTC. To nám umožňuje souřadnice bodů mračna přepočítat pomocí 3D transformace tak, aby bylo možné výsledky měření ze systému Amberg porovnat s výsledky ze systému Surphaser. V této kapitole je uveden postup výpočtu 3D transformace krok po kroku.

4.3.3.1 Načtení linií Parametry linií (kap. 4.2.3) jsou podrobně probrány výše. Do programu MATLAB jsou načítány prostorové souřadnice jejich krajních bodů a navíc ke každé linii hodnota staničení jdoucího po levé straně pojízdné hrany levé kolejnice.

34

ČVUT v Praze


4.3.3.2 Výpočet transformačního klíče Aby bylo možné provést 3D transformaci, bylo nutné vypočítat hodnoty transformačního klíče (TK) pro každý bod mračna. Obvykle má prostorová transformace 7 prvků TK. Posuny po osách ( ,

,

), úhly rotace ( ,

, )

a měřítko (q). Jelikož se v našem případě jednalo o transformaci shodnostní, zkreslení je nulové a tudíž je měřítko rovno jedné. Nebylo tedy třeba ho do výpočtu zavádět. Výpočet posunů K výpočtu posunu byly použity souřadnice krajních bodů linií. Z nich byly pomocí aritmetického průměru vypočteny jejich středy. Souřadnice středů ( ,

) byly použity přímo jako hodnoty posunů ( ,

,

,

). V této fázi byly mezi

středy linií rozestupy cca 1m. Aby bylo možné vypočítat posuny i v úsecích mezi středy, bylo nutné těmito body aproximovat vhodnou křivku. Jako ideální se jevila křivka spline. Funkci aproximace křivkou spline má v sobě program MATLAB implementovanou, čímž se její výpočet značně urychlil. Výpočet úhlů rotací Úhly rotace ( ,

,

) byly vypočítány podle postupu uvedeného v [12].

Základem tohoto postupu je určení jednotkových vektorů souřadnicových os systému CTC v cílovém souřadnicovém systému (Surphaser). Nejprve je nutné určit tyto vektory pro středy linií. Orientace a umístění os (resp. jednotkových vektorů) pro střed linie je zřejmé z obr. 18.

35

ČVUT v Praze


Obr. 18 Orientace jednotkových vektorů vstupujících do 3D transformace



Určení vektoru ⃗⃗⃗⃗ – jednotkový vektor osy Y je dán koncovými body linie. Jeho počátek je ve středu linie n+1 a směřuje od pravého konce k levému (obr. 18).



Určení vektoru ⃗⃗⃗⃗ – jednotkový vektor osy X už je daný o něco složitěji. Nejprve je potřeba zkonstruovat rovinu, která prochází levým koncem linie n+1 a zároveň je kolmá na vektor ⃗⃗⃗⃗ . Dále se sestrojí rovina daná třemi body (koncové body linie n+1 a levý bod linie n). V tuto chvíli lze prohlásit, že vektor ⃗⃗⃗⃗ tvoří průsečnici těchto dvou rovin a to tak, že má počátek ve středu linie n+1 a nárůst směrem k linii n (obr. 18).



Určení vektoru ⃗⃗⃗⃗ – jednotkový vektor osy Z se vypočte jako vektorový součin vektorů ⃗⃗⃗⃗ a ⃗⃗⃗⃗ , čímž se docílí toho, že je na oba vektory kolmý a tudíž lze prohlásit, že jednotkovým vektorem osy Z opravdu je. V tomto případě bylo nutné zkontrolovat, jestli vektor ⃗⃗⃗⃗ míří nahoru a ne dolů (obr. 18).

Ve chvíli kdy jsou určeny všechny tři jednotkové vektory, je možné podle sestavit matici rotace:

(

)

36

ČVUT v Praze

, kde prvky


,

,

jsou souřadnice vektoru ⃗⃗⃗⃗ , prvky

souřadnice vektoru ⃗⃗⃗⃗ a prvky

,

,

,

,

jsou

jsou souřadnice vektoru ⃗⃗⃗⃗ . Samotné

úhly rotace se již dají vypočítat ze vztahů uvedených v [12]:

( ( (

) )

√ )

Tímto způsobem byly vypočteny transformační úhly na středech linií. V mezilehlých úsecích byly úhly lineárně vyinterpolovány pro každý bod mračna.

4.3.3.3 Oprava staničení Na počátku zpracování měření v programu Cyclone byla na levou stranu pojízdné hrany levé kolejnice skrze body aproximována křivka, na které bylo definováno prozatímní staničení (kap. 4.2.1). Z tohoto dočasného staničení vycházela staničení vygenerovaných linií. Jelikož měřící systém Amberg počítá staničení po pravé kolejnici ve směru jízdy, bylo potřeba staničení přepočítat na pravou kolejnici a vstupní hodnoty v programu MATLAB o vzniklé rozdíly opravit. Toho bylo docíleno tak, že pravými krajními body linií byla proložena nová Polyline křivka, které bylo přiřazeno nové staničení, vycházející z polohy betonového čepu ne stěně tunelu (obdobně jako v kap. 4.2.1). Kvůli ověření souladu staničení mezi systémy Amberg a Surphaser byly v tunelu odečteny v obou mračnech viditelné a snadno identifikovatelné identické body, na kterých byly hodnoty staničení porovnány. Porovnání těchto hodnot potvrdilo, že měření staničení systémem Amberg nedosahuje příliš vysoké přesnosti. Měření probíhá odvalováním kolečka podvozku, což v praxi představuje poměrně velké riziko nabalování nečistot na kolečko a nepřesnost při průjezdu přes dilatační spáry na stycích kolejnic nebo výhybku (kap. 3.4.1).

37

ČVUT v Praze


Odchylky staničení na identických bodech jsou přehledně znázorněny na grafu (obr. 19), kde je vidět, že je měření staničení zatíženo náhodnými chybami.

Obr. 19 Graf odchylek staničení systémů Surphaser a Amberg na identických bodech

Po tomto ověření byla hodnota přepočítaného staničení prohlášena za pro výpočet použitelnou.

4.3.3.4 Výpočet 3D transformace Výsledná 3D transformace, do které vstupují souřadnice bodů mračna v systému CTC a transformační klíč ke každé hodnotě staničení, byla pro i-tý bod provedena pomocí těchto vztahů:

( )

(

( )

(

( ) ( ) ( )

( )

(

, kde

( ),

( ),

( )

( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) jsou matice rotací, 38

( )) ( )

( )

)

)

ČVUT v Praze


( )

, kde

,

,

jsou posuny po souřadnicových osách a

,

,

jsou

souřadnice bodu na Spline křivce se stejným staničením jako i-tý bod,

( ) , kde

,

,

jsou prostorové souřadnice určovaného i-tého bodu a

,

jsou rovinné souřadnice určovaného i-tého bodu v CTC. Výsledný vztah pro 3D transformaci je:

, kde

je vektor obsahující nově vypočítané prostorové souřadnice bodu

v souřadnicovém systému Surphaser (SS). Takto vypočítané body byly uloženy a dále naimportovány do programu Cyclone.

39

ČVUT v Praze

5. Výsledky

5 Výsledky Tato kapitola se věnuje srovnání výsledků skenovacích systémů Amberg a Surphaser. Výstupy byly vyhotoveny v programu Cyclone, kde se mračna dala snadno porovnat. Z důvodu velkého objemu dat vstupujících do výpočtu a vysoké časové náročnosti jeho provedení byla transformace provedena pouze na vybraných úsecích. Úseků bylo vybráno celkem 5 a byly zvoleny tak, aby pokud možno rovnoměrně interpretovali oblast měření (obr. 20). Na obrázku je žlutě vybarveno mračno ze systému Surphaser a zeleně části mračna systému Amberg společně s údaji o staničení řezu oblasti.

Obr. 20 Přehled vybraných oblastí výpočtu 3D transformace

Každý úsek byl volen tak, aby měl šířku cca 0,5m a bylo tedy možné na něm bez problému vytvořit řez, na kterém se snadno porovnají hodnoty obou mračen. Dále je znázorněno 5 řezů obou mračen, na kterých jsou pro lepší přehlednost vyznačeny velikosti odchylek. Místo odečtení velikosti odchylky mračen bylo zvoleno v levé horní části řezu, aby bylo možné pozorovat vývoj odchylky stejné oblasti v závislosti na staničení (obr. 21 - 25). Červenou barvou je znázorněno mračno ze systému Surphaser a zelenou barvou mračno ze systému Amberg.

40

ČVUT v Praze



5. Výsledky

Řez 1

Obr. 21 Odchylka v řezu (staničení 115,0000m)



Řez 2


41

ČVUT v Praze



5. Výsledky

Řez 3




Řez 4


42

ČVUT v Praze



5. Výsledky

Řez 5


Na detailech řezů jsou zřetelně vidět odchylky mezi mračny. Místo, které je na výřezech zobrazeno, bylo vyhodnoceno jako místo, kde jsou odchylky největší. Na 1., 3., 4. a 5. řezu dosahují odchylky podobných hodnot. Oproti tomu na 2. řezu je odchylka výrazně vyšší. Může to být způsobeno nesouladem staničení nebo náhodnou místní anomálií. Pro lepší přehlednost jsou hodnoty odchylek uvedeny v tabulce: Staničení [m] 115,0000 128,0000 142,0000 155,0000 172,0000

Odchylka [mm] 22,9 41,3 13,2 17,5 15,0

Tab. 2 Odchylky v řezech mračen

Z hodnot je patrné, že hodnoty odchylek nejsou náhodné, jelikož všechny působí na stejnou stranu. Je možné, že za to může nízká přesnost měření staničení systémem Amberg. Nepřesné hodnoty ve staničení (respektive jejich nesoulad) při porovnání 2 systémů mohou znamenat nárůst jak podélných, tak příčných odchylek polohy bodů. Náhledy řezů jsou přiloženy na konci práce. 43

ČVUT v Praze

Závěr

Závěr Cílem bakalářské práce bylo porovnat výsledky měření železničního skenovacího systému Amberg GRP 5000 a statického skenovacího systému Surphaser 25HSX. Měření oběma systémy proběhla ve stejný den v tunelu Pod Královskou Pěšinkou. K porovnání výstupů byla zvolena metoda prostorové transformace mračna bodů systému Amberg. Metoda laserového skenování je časově velmi úsporná a pro měřiče poměrně nenáročná. Měření se systémem Surphaser trvalo cca 2 hodiny a se systémem Amberg pouze cca 15 minut. Ještě před měřením musel být však vyřešen problém s pojízdnými hranami kolejnic, které byly vlivem používání lesklé. To by znamenalo, že by je skener nedokázal zaměřit, tudíž by se neukázaly v mračnu. Problematika lesklých povrchů a vhodného řešení problému je uvedena v kap. 3.2.1. K provedení výpočtu bylo potřeba v programu Cyclone vytvořit linie s předem stanovenými parametry. Tvorba linií a úkonů tomu předcházejících je podrobně probrána v kap. 4.2. K provedení výpočtu byl zvolen programovací jazyk MATLAB. Výhodou tohoto programovacího jazyka je jeho schopnost pracovat s maticemi o velkých rozměrech. S tím je ale spojen fakt, že rychlost výpočtu je například při porovnání s jazykem C++ o poznání pomalejší. Z tohoto důvodu byla pro zhodnocení výstupů prostorová transformace vypočtena pouze pro 5 řezů tunelu, nikoliv pro celý tunel. V kap. 4.3 je popsán přesný postup výpočtu v programu MATLAB, včetně popisu matematického aparátu, který byl pro výpočet použit. Realizované srovnání výstupů obou metod prokazuje absenci hrubých chyb v těchto výstupech i v použité metodě jejich převodu do jednotného souřadnicového systému. Odchylky maximálně v řádu jednotek centimetrů jsou díky svému systematickému charakteru pravděpodobně způsobeny metodou ztotožnění výstupů obou systémů. K potvrzení tohoto předpokladu by byla nutná teoretická analýza přesnosti celého postupu. Ta by mohla v budoucnu být náplní další bakalářské nebo diplomové práce.

44

ČVUT v Praze

Použité zdroje

Použité zdroje [1] ŠTRONER, M. – POSPÍŠIL, B. – KOSKA, B. – KŘEMEN, T. – URBAN, R. – SMÍTKA, V. – TŘASÁK, P. 3D skenovací systémy. Praha: ČVUT, 2013. ISBN 978-80-01-05371-3. [2] PAVELKA, Karel. Laserové skenování – nová technologie sběru prostorových dat. Praha: ČVUT, 2006. Habilitační přednášky č. 14, ČVUT, Fakulta stavební. ISBN 80-01-03501-8. [3] ŠTRONER, Martin. Laserové skenování. [přednáška]. Praha: ČVUT, 2009. [Online] Dostupné z: http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/LSK/. [4] Surphaser 25HSX Specification. [Online] Surphaser. [cit 2014-05-10] Dostupné z: http://surphaser.com/pdf/25HSX_Apr_2013.pdf. [5] Leica Cyclone. [Online] Leica Geosystems. [cit 2014-05-10] Dostupné z: http://hds.leica-geosystems.com/en/Leica-Cyclone_6515.htm. [6] Amberg GRP 5000. [Online] Amberg Technologies. [cit 2014-05-10] Dostupné

z:

http://www.ambergtechnologies.ch/en/products/rail-

surveying/grp-system-fx/grp-5000/. [7] MATLAB R2010a. [Online] MathWorks. [cit 2014-05-12] Dostupné z: http://www.mathworks.com/support/sysreq/previous_releases.html. [8] SurphExpress Standard. [Online] Surphaser. [cit 2014-05-14] Dostupné z: ftp://surphaser.com/Customer/NRC/SurphExpress%20Manual%20v1.76 %20Apr%2025%202006.pdf. [9] ENGSTRAND, Andreas. Railway surveying – A case study of the GRP 5000. Stockholm: KTH, 2011. Diplomová práce, Royal Institute of Technology, Division of Geodesy and Geoinformatics. [10] Ochrana zdraví při práci s lasery. [Online] BOZPinfo. [cit 2014-05-14] Dostupné z: http://www.bozpinfo.cz/knihovna-bozp/citarna/tema_tydne/ BOZP_lasery110923.castdruha.html. [11] POESOVÁ, J. Laserové skenování pro potřeby geometrické analýzy žebrové klenby z doby Lucemburků na Pražském hradě. Praha: ČVUT, 2013. Bakalářská práce, ČVUT, Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie. [12] LAVALLE, S. M. Planning algorithms. [Online] Cambridge University Press. [cit 2014-05-14] Dostupné z: http://planning.cs.uiuc.edu/node103.html 45

ČVUT v Praze

Seznam obrázků

Seznam obrázků Obr. 1: Princip metody prostorového protínání vpřed z úhlů…………………...... 10 Obr. 2: Schematické znázornění prostorové polární metody …………………..… 11 Obr. 3: Polární skener Surphaser 25HSX ...................................................................…13 Obr. 4: Skenovací systém Amberg GRP 5000 se všemi přídavnými moduly... 14 Obr. 5: Ukázka 3D modelu průjezdného průřezu železničního tunelu………… 18 Obr. 6: Tunel Pod Královskou Pěšinkou - severní vstupní portál………………… 19 Obr. 7: Lesklé vršky kolejnic (před nátěrem)……………………………………………. 20 Obr. 8: Kolejnice po nátěru bílou barvou…………………………………………………. 21 Obr. 9: Rozmístění stanovisek a vlícovacích bodů………………………………..…… 22 Obr. 10: Sestavený skenovací systém Amberg GRP 5000…………………………… 24 Obr. 11: Tunel po sjednocení (registraci) všech skenů………………………….…… 27 Obr. 12: Vstupní portál tunelu po očištění od přebytečných bodů…………….…28 Obr. 13: Ukázka odečtení bodu pro Polyline křivku……………………………..…… 29 Obr. 14: Ukázka řezu tunelu (staničení 181,0000m)………………………………… 30 Obr. 15: Vytvořená linie v řezu……………………………………………………………..… 31 Obr. 16: Vytvořená Polyline křivka a zkonstruované linie………………….……… 31 Obr. 17: Vzájemné natočení souřadnicových systémů CTC a UTC………….…… 33 Obr. 18: Orientace jednotkových vektorů vstupujících do 3D transformace... 36 Obr. 19: Graf odchylek staničení systémů Surphaser a Amberg……………….… 38 Obr. 20: Přehled vybraných oblastí výpočtu 3D transformace……………...……40 Obr. 21: Odchylka v řezu (staničení 115,0000m)……………………………………… 41 Obr. 22: Odchylka v řezu (staničení 128,0000m)……………………………………… 41 Obr. 23: Odchylka v řezu (staničení 142,0000m)……………………………………… 42 Obr. 24: Odchylka v řezu (staničení 155,0000m)……………………………………… 42 Obr. 25: Odchylka v řezu (staničení 172,0000m)……………………………………… 43

46

ČVUT v Praze

Obsah datového disku

Obsah datového disku -

-

-

BP -

Bakalářská práce (bp.pdf)

-

Přílohy (prilohy.pdf)

Výpočetní skript -

transformace (adresář transformace)

-

přepočet staničení (adresář staniceni)

Výstupy -

řezy (adresář rezy)

-

detaily řezů (adresář detaily_rezu)

47

ČVUT v Praze

Seznam příloh

Seznam příloh Příloha 1

Řez 1 (staničení 115,0000m)

Příloha 2


Příloha 3


Příloha 4


Příloha 5


Příloha 6

Výpočetní skript 2D transformace (MATLAB)

Příloha 7

Skript určení transformačního klíče (MATLAB)

Příloha 8


48

ČVUT v Praze

Příloha 1

Seznam příloh


ČVUT v Praze

Příloha 2

Seznam příloh


ČVUT v Praze

Příloha 3

Seznam příloh


ČVUT v Praze

Příloha 4

Seznam příloh


ČVUT v Praze

Příloha 5

Seznam příloh


ČVUT v Praze

Seznam příloh

Příloha 6


%% Urceni uhlu rotace z UTC do CTC (2D transformace) k = size(parametry); for i=1:k(1) rot(i,1) = asin(P(i)/R(i)) end

;

parametry(:,4) = rot; Su = mracno(:,1); Xu = mracno(:,2); Yu = mracno(:,3);

%staniceni bodu %X-ova souradnice bodu v UTC %Y-ova souradnice bodu v UTC

Su = Su * dx; Su = round(Su); Su = Su / dx; mracno_utc = [Su , Xu , Yu]; %% Rozdeleni bodu linearni interpolaci S_int = S(1):1/dx:S(length(S)); for i=1:length(rot)-1 if rot(i) ~= rot(i+1) x = rot(i): (rot(i+1)-rot(i))/(dx/5) :rot(i+1)-(rot(i+1)rot(i))/(dx/5); end if rot(i) == rot(i+1) x = rot(i)*ones((dx/5),1); end roti(:,i) = x ; end [m,n] = size(roti); rot_int = reshape(roti,m*n,1); rot_int(length(rot_int)+1) = rot(length(rot)); %% 2D TRANSFORMACE bodu z UTC do CTC for i=1:length(mracno_utc) k = (Su(i)-S_int(1))/(1/dx) + 1; k = round(k); x = rot_int(k); Sc(i) = Su(i) ; Xc(i) = Xu(i) * cos(x) + Yu(i) * sin(x) ; Yc(i) = - Xu(i) * sin(x) + Yu(i) * cos(x) ; end mracno_ctc = [Sc(:) , -Xc(:) , Yc(:)];

ČVUT v Praze

Příloha 7

Seznam příloh

Skript určení transformačního klíče (MATLAB)

%% --------------- VYPOCET TRANSFORMACNIHO KLICE ------------------%% *************************** POSUN ******************************* % vypocet novych souradnic pomoci SPLINE interpolace for i=1:length(st_nove)-1 Xs(i,:) = xs(i):(xs(i+1)-xs(i))/dx:xs(i+1)-(xs(i+1)-xs(i))/dx; Ys(:,1+dx*(i-1):dx+dx*(i-1)) = spline(xs, ys, Xs(i,:)) ; Zs(:,1+dx*(i-1):dx+dx*(i-1)) = spline(xs, zs, Xs(i,:)) ; end Ys(length(Ys)+1) = ys(length(ys)); Zs(length(Zs)+1) = zs(length(zs)); Xs = (reshape(Xs',length(Zs)-1,1)); Xs(length(Xs)+1) = xs(length(xs)); Xs = Xs(dx+1:length(Xs)); Ys = Ys(dx+1:length(Ys)); Zs = Zs(dx+1:length(Zs));

% posun po ose X % posun po ose Y % posun po ose Z

%% *************************** ROTACE ****************************** for i=1:length(st)-1 %% Urceni jednotkoveho vektoru osy Y P2 = [xp(i+1), yp(i+1), zp(i+1)]; %vstupujici bod L2 = [xl(i+1), yl(i+1), zl(i+1)]; %vstupujici bod y105 = [L2(1)-P2(1), L2(2)-P2(2), L2(3)-P2(3)]; % jednotkovy vektor osy Y y105j = (1/sqrt(y105(1)^2+y105(2)^2+y105(3)^2)) * y105; %% L1 L2 P2

Urceni jednotkoveho vektoru osy X = [xl(i), yl(i), zl(i)]; %vstupujici bod = [xl(i+1), yl(i+1), zl(i+1)]; %vstupujici bod = [xp(i+1), yp(i+1), zp(i+1)]; %vstupujici bod

u = [L1(1)-L2(1), L1(2)-L2(2), L1(3)-L2(3)]; v = y105; n = [u(2)*v(3)-v(2)*u(3), u(3)*v(1)-v(3)*u(1), u(1)*v(2)-v(1)*u(2)]; % vypocet prusecnice 2 rovin Nsv = [y105(1), y105(2), y105(3)];% normala "svisle" roviny, primo y Nvod = [n(1), n(2), n(3)]; % normala "vodorovne" roviny, primo n x105 = [Nvod(2)*Nsv(3)-Nsv(2)*Nvod(3), Nvod(3)*Nsv(1)Nsv(3)*Nvod(1), Nvod(1)*Nsv(2)-Nsv(1)*Nvod(2)];

ČVUT v Praze

Seznam příloh

% jednotkovy vektor osy X x105j = (1/sqrt(x105(1)^2+x105(2)^2+x105(3)^2)) * x105; y105j = -y105j; %% Urceni jednotkoveho vektoru osy Z z105 = [x105j(2)*y105j(3)-y105j(2)*x105j(3), x105j(3)*y105j(1)y105j(3)*x105j(1), +(x105j(1)*y105j(2)-y105j(1)*x105j(2))]; % jednotkovy vektor osy Z z105j = (1/sqrt(z105(1)^2+z105(2)^2+z105(3)^2)) * z105; x105j; y105j; z105j; % matice rotace R = [x105j(:), y105j(:), z105j(:)]; % vypocet uhlu alfa (kolem osy Z) alfa(i+1) = atan(R(2,1)/R(1,1));

%*180/pi;

% vypocet uhlu beta (kolem osy Y) beta(i+1) = atan(-R(3,1)/sqrt(R(3,2)^2+R(3,3)^2));

%*180/pi;

% vypocet uhlu gama (kolem osy X) gama(i+1) = atan(R(3,2)/R(3,3));

%*180/pi;

ČVUT v Praze Příloha 8

Seznam příloh Výpočetní skript 3D transformace (MATLAB)

%% Vlastni 3D transformace bodu do SS for i=1:length(mracno_ctc) k = abs(Sc(i)-St(1))/(1/dx) + 1; k = round(k); alf = alfa_int(k); bet = beta_int(k); gam = gama_int(k); Rx = [1 0 0 0 cos(gam) sin(gam) 0 -sin(gam) cos(gam)]; Ry = [cos(bet) 0 -sin(bet) 0 1 0 sin(bet) 0 cos(bet)]; Rz = [ cos(alf) -sin(alf) 0 sin(alf) cos(alf) 0 0 0 1]; R = Rz * Ry * Rx ;

Px = Xs(k); Py = Ys(k); Pz = Zs(k); P = [Px, Py, Pz]'; xbod = 0; ybod = Xc(i); zbod = Yc(i); bod = [xbod, ybod, zbod]'; SS_vysl(i,:) = P + R * bod; end

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Recommend Documents