ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE A vízgazdálkodás története, helyzete és kilátásai A víz szerepe az egyén életében, a társadalomban, és a mezõgazdaságban. A vízügyi jog pillérei. Hidrológiai alapismeretek
Hidraulikai alapismeretek
Környezetgazdálkodás 2.
A hidraulika tárgya • A hidraulika a víz nyugalmi és mozgási állapotával foglalkozó tudomány, a fizika egyik fejezete. • A hidrosztatika a nyugalomban lévõ folyadékok egyensúlyával, határfelületükön és belsejükben ható nyomóerõkkel foglalkozik. • A hidrodinamika a folyadékok áramlási viszonyait, és az áramlási veszteségeket tárgyalja
Pascal törvénye Ha feltételezzük, hogy a folyadékra térfogati erõk nem hatnak, vagyis a nehézségi erõtér hatásától eltekintünk (ebben az esetben a vizsgált folyadékra csak felületi erõk hatnak), így megfogalmazhatjuk Pascal törvényét, amely szerint: A folyadékra vagy gázra ható külsõ felületi erõ által létrehozott nyomás a folyadékban vagy gázban minden irányban gyengítetlenül terjed.
A melioráció és vízgazdálkodás kapcsolata Káros víztöbblet, és az ellene való védekezés dombvidéken. Káros víztöbblet a síkvidéken. Tartós vízhiány okozta károk, és az ellenük való védekezés. A vízhasználatok és a környezetszennyezés kapcsolata Vízvédelmi alapismeretek Víztisztítási alapismeretek Szennyvíztisztítási alapismeretek
A vízoszlop nyomása A nyomás a felületre merõlegesen ható erõnek és a felület nagyságának hányadosa: (N/m2 = Pa) p = statikus nyomás F = nyomóerõ (N) A = felület (m2)
Euler egyenlete a gravitációs térben nyugvó folyadék nyomásának kifejezésére • Ha a folyadék felszínén nem hat külsõ felületi erõ, akkor a folyadék felszínétõl mért h mélységben a nyomás értéke: • Amennyiben a szabad felszínre ható, általában p0-lal jelölt külsõ légköri nyomást is figyelembe vesszük, akkor az elõbbi nyomás értéke: . • Ezt az összefüggést a hidrosztatika alapegyenletének nevezik. A benne szereplõ nyomások közül tehát p0-t külsõ légköri nyomásnak, a pt = gh mennyiséget túlnyomásnak, és a kettõ összegeként értelmezett pa nyomást abszolút nyomásnak nevezzük, ezekkel az elnevezésekkel tehát az elõbbi egyenlet a
1
Nyomásmagasság ábra A folyadék súlyereje • A ferde síkra (pl. csatorna rézsûjére) ható merõleges erõ megegyezik a sík bármely pontja és a víz felszínének távolságával, ezért a mért távolság elforgatásával minden pontban merõlegeseket szerkeszthetünk. A P/γ= h összefüggést alkalmazva a ferde sík pontjaiban kiszámítható a nyomás P (hγ) és a nyomóerõk eredõje (F). Három dimenziós térben h helyett V térfogattal számolunk, P helyett pedig F eredõerõt alkalmazzuk, így a következõ képletet kapjuk: • F = Vγ(N) • A gyakorlatban V felfogható egy A felület súlypontjában mért magasság és A felület szorzataként, így a képlet: • F = Ahsγ • A súlypont (hs) a ferde sík függõleges középvonalában és megközelítõleg annak alsó harmadában 2/3 h értéknél található.
• Miután a folyadék súlyerejét a összefüggéssel határozhatjuk meg, és az edény alakjától függõen a folyadéktérfogatok értéke más és más, látjuk, hogy a tartály aljára ható erõ nem feltétlenül egyenlõ a benne lévõ folyadék súlyerejével, hanem annál nagyobb is vagy kisebb is lehet. Ezt a jelenséget hidrosztatikai paradoxonnak nevezzük.
Közlekedõedények • Azokat az edényeket vagy edényrendszereket, melyek között a folyadék vagy gáz szabadon áramolhat, közlekedõ edényeknek nevezzük, és elõbbi megállapításunk kapcsán megfogalmazhatjuk a Elve: • Közlekedõedények száraiban az edény aljától számított ugyanazon magasságban a nyomások egyenlõk, ha az egyenlõ magasságban lévõ pontok még ugyanabban a folyadékban vannak.
Archimedes törvénye (felhajtóerõ) • A folyadékba merülõ testre oldal irányból ható erõk eredõje zérus, függõleges irányban fentrõl a súlyerõ (G), lentrõl a felhajtóerõ (F) hat. A súlyerõ a test átlag sûrûségétõl rt függ, a felhajtóerõ pedig Archimedes törvénye értelmében a test által kiszorított r sûrûségû folyadék tömegével egyezik. • A test olyan mélyen merül a folyadékba, hogy G és F egyensúlyba kerüljön. • Esetei: § § §
Hidrodinamika Lamináris és turbulens áramlás
Re =
Reynolds szám nyílt mederben: Re<580 lamináris Re = • v sebesség • D csõátmérõ § kinematikai viszkozitási tényezõ • R hidraulikus sugár
t
A vízmozgás energiái nyomás alatti csõben • Bernoulli-egyenlet: (ideális folyadékokra)
Reynolds-szám csõvezetékben: Re<2320 lamináris
< r A test úszik a folyadékban és F = G érvényesül = r A test teljesen belemerül és lebeg a folyadékban. F = G t > r A test elmerül a folyadékban, F < G t
vd ?
vR ?
z+
v2 2g
+
p
= állandó
?
A helyzeti (Z), sebességi (v2/2g) és nyomási energiák (P/γ) összege egy energiavonal mentén állandó.
Q = A1·v1= A2·v2=…= An·vn Folytonossági egyenlet • Reális folyadékokra: Z1 +
v12 2g
+
p1 ?
= Z2 +
v22 2g
+
p2 ?
+ hL
Megjelenik az energiaveszteség (hL), amely minden folyadékszállításkor fellép a csõvezetékekben
2
Vízmozgás veszteségei nyomás alatti csõben
• Hidraulikailag hosszú csõvezeték:
hL= súrlódás + helyi veszteség hvs= ?
Súrlódási veszteség:
hvh= ?
Helyi veszteség:
v2·l
Z1 +
2g·d v2
v12 2g
+
p1 ?
= Z2 +
v22 2g
p2 ?
+
2g Z1 +
v12 2g
p1
+
?
= Z2 +
v22 2g
+ hvs
Hny=p2/?
• Hidraulikailag rövid csõvezeték:
? hv= hvs + hvh
Összes veszteség:
Vízmozgás veszteségei nyomás alatti csõben
+
p2 ?
+ ? hvi
? H= ? hv Darcy-Weissbach összefüggés
A víz mozgatásához szükséges energia • Szivattyús gépcsoport méretezése: P=
QHm ? ?
[kW]
Q
v=
[m/s]
A
Nyílt meder méretezése • A trapézszelvényû csatorna paraméterei: A=b·h+h2·? nedvesített terület
R=A/P P=b+2h(1+? 2)1/2 nedvesített hidraulikus sugár C = sebességtényezõ felület h
a szállítómagasság Hm=? m+hv b
C=k·R1/6
sebesség tényezõ
v=C·(R·I)1/2 sebesség Chézy képlete
Folyadékmozgás szemcsés közegben Darcy- törvénye • Kétfázisú zónában: Q=
k
I = fenék esés k = sebességi tényezõ h = vízmélység b = fenék szélesség A = áramlási keresztmetszet v = sebesség = sûrûség
Q=A·v vízhozam
Folytonossági egyenlet
Folyadékmozgás szemcsés közegben • Teljes kút vízszállítása: k: szivárgási tényezõ
A· (l+x) t x
v=
k
(l+x)
Q=
x
k ? (H2-h2) H: talajvízszint a vízzáró réteg fölött ln(R/r)
h: kút vízszintje a vízzáró réteg fölött
• Háromfázisú zónában: v = -k
? hm ?x
• Teljes artézi kút vízszállítása: +1
Q = A·v
Q=
2 k ? m(H-h) ln(R/r)
R: a kút hatótávolsága r: a kút sugara m: a két vízzáró réteg távolsága
3
Vízhozammérés • Átfolyási szelvényterület és a víz középsebessége alapján Q= Av A folytonossági egyenlet gyakorlati alkalmazása. • Mûtárgyakkal: köbözés, bukók, mérõszûkületek, mérõlemez, mérõperem, mérõtorok, Venturi-csõ, szivornya.
Vízhozam mérés mérõbukókkal (bukógátak)
a) Bazin-féle b)Poncelet-féle a
b
c
c) Thomson-féle d)Cipoletti-féle
d
e) Lineáris
e
Szabad átbukás esetén a h vízoszlopmagasságból, és az egyes bukókhoz meghatározott képletekbõl számítható a vízhozam.
Vízhozam mérés mérõszûkülettel
Vízhozam mérés mérõperemmel és mérõtorokkal h
• Venturi csatorna µ: mûtárgyra jellemzõ tényezõ b: átfolyási keresztmetszet szélessége [m] h: a szûkületben mért duzzasztott vízoszlop magassága (m)
Q=µ·b · h ·(2 g
· h)1/2
• Parshall csatorna
F: csõkeresztmetszet d: peremátmérõ D: csõátmérõ ?: átfolyási viszonyszám m: szûkítési viszonyszám
Q=?Fm(2gh)1/2
m=
d D
h
2 50-200 mm átmérõ
A szûkítésekben megváltozó sebesség-nyomásviszonyok alapján számítható a vízhozam.
Vízhozam mérés Venturi-csõvel
Vízhozam mérés A szivornya két vége közti h vízoszlop különbség biztosítja a hidrosztatikai nyomáskülönbséget, ami mindaddig megmarad, amíg biztosítva van a közlekedõedények elve (a szabad áramlás) és nem tud kiegyenlítõdni a két oldal. A szivornyát az áramlás megindításához légteleníteni kell (fel kell tölteni folyadékkal).
A szivornya vízhozam képlete
200-1000 mm átmérõjû csõvezetékben A szûkítésekben megváltozó sebesség-nyomásviszonyok alapján számítható a vízhozam.
Q=µ·F·(2g·h)1/2
Nyílt csatornákban vízkivételre és vízhozam mérésre használható.
4
Vízhozam mérés • Felszíni úszóval
vf=
l t
• Botúszóval
vk =
vL h
vk= vf · a h: vízmélység L: merülési mélység v: botúszó sebessége Vk: függély középsebesség
Vízhozam mérés [m/s]
+
v(h-L) 2h
[m/s]
Vf: felszíni sebesség l: úsztatási hossz t: úsztatási idõ a: szorzótényezõ
ELÕADÁS ÖSSZEFOGLALÁSA • A hidraulika fontos törvényekre alapozva mutatja be a víz viselkedését statikus helyzetben és mozgásban. A valós folyadékok mindig másképp viselkednek, mint a modellként használt ideális víz. Az energiaveszteségeket azonban számítani lehet. • A vízhozamok mérésére minden vízhasználónak szüksége van. A vízhozam mérése teremti meg az alapját a vízdíjak beszedésének.
• Forgómûves sebességmérõ: v =a + b·n
a: mûszerállandó b: mûszerállandó n: fordulatszám
• Forgómûves vízmérõ: közvetlenül leolvasható. • Pitot csõ: v= (2g·h)1/2 [m/s] • Pitot-Darcy csõ A forgómû a víz áramlásával arányos vízhozamot folyamatosan akkumulálja a hozzátartozó számlálószerkezet segítségével.
ELÕADÁS ELLENÖRZÕ KÉRDÉSEI • Melyek a hidrosztatika fontosabb tételei? • Miért fontos az áramlás típusainak ismerete, melyeket Reynolds vizsgált. Milyen összefüggést állított fel? • Ismertesse Bernoulli egyenletét. • Melyek a vízhozam mérés fontosabb elvei?
Felhasznált források • Szakirodalom: Sulinet www.sulinet.hu/tovabbtan/felveteli/ttkuj/fizika/folymech/folymech.htm
• Egyéb források: internet • További ismeretszerzést szolgáló források: • Vermes László: Vízgazdálkodás Mg. Szaktudás Kiadó, Budapest, 1997
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET !
5
