ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE NÁDRAŽNÍHO NÁSTUPIŠTĚ CONCRETE STRUCTURE OF RAILWAY PLATFORM

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES

ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE NÁDRAŽNÍHO NÁSTUPIŠTĚ CONCRETE STRUCTURE OF RAILWAY PLATFORM

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS

AUTOR PRÁCE

JAN ŠIMON

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO 2012

doc. Ing. ZDENĚK BAŽANT, CSc.

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Studijní program Typ studijního programu Studijní obor Pracoviště

B3607 Stavební inženýrství Bakalářský studijní program s prezenční formou studia 3608R001 Pozemní stavby Ústav betonových a zděných konstrukcí

ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Student

Jan Šimon

Název

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště

Vedoucí bakalářské práce

doc. Ing. Zdeněk Bažant, CSc.

Datum zadání bakalářské práce Datum odevzdání bakalářské práce V Brně dne 30. 11. 2011

30. 11. 2011 25. 5. 2012

............................................. prof. RNDr. Ing. Petr Štěpánek, CSc. Vedoucí ústavu

............................................. prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc. Děkan Fakulty stavební VUT

Podklady a literatura Všechny t.č. platné předpisy a normy (včetně změn a doplňků), zejména: ČSN EN 1990: Zásady navrhování konstrukcí. 2004 ČSN EN 1991-1 až 4: Zatížení stavebních konstrukcí. 2004 – 2007 ČSN EN 1992-1-1: Navrhování betonových konstrukcí. Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. 2006 ČSN EN 1996-1-1 Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí – část 1- 1 Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce. 2006 Další potřebná literatura po dohodě s vedoucím bakalářské práce Zásady pro vypracování Proveďte návrh a posouzení oboustranné konzoly a spojitého průvlaku v rozsahu určeném vedoucím bakalářské práce. Výpočet zajistěte vhodným výpočetním programem, ověření proveďte běžným výpočtem. Vypracujte výkresy tvaru a výkresy vyztužení zadané konstrukce. Bakalářská práce bude odevzdána 1 x v listinné podobě a 2 x v elektronické podobě na CD s formální úpravou podle směrnice rektora č. 9/2007 (včetně dodatku č.1) a 2/2009 a směrnice děkana č. 12/2009. Předepsané přílohy A) Textová část B) Přílohy textové části B1) Použité podklady B2) Statický výpočet B3) Výkresy tvaru B4) Výkresy výztuže Licenční smlouva poskytovaná k výkonu práva užít školní dílo Popisný soubor závěrečné práce

............................................. doc. Ing. Zdeněk Bažant, CSc. Vedoucí bakalářské práce

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce

Abstrakt Bakalářská práce se zabývá návrhem nosné konstrukce zastřešení železničního nástupiště. Jedná se o monolitickou železobetonovou rámovou konstrukci, do které je vetknuta konzolová deska. Veškeré zatížení působící na nosnou konstukce je přenášeno pomocí železobetonových základovcýh patek. Obsah bakalářské práce je založen na dimenzování prvků nosné konstrukce podle mezního stavu únosnosti. Výstupem každého statického výpočtu je výkres tvaru a výztuže.

Abstract The bachelor´s work is has engeaged of the concept of a roof load-bearing construction of the railway covered platform. It is concernerd of a momolithic ferroconcrete scelet construction with a console panel. The weighting is put over to separate footing. The summary of the bachelor’s work is based upon dimenzation and designing elements of load-bearing construction accordance with ultimate limit state. Result of the each static calculation are design of armature .

Klíčová slova Nosná konstrukce, rámová konstrukce, sloup, průvlak, konzolová deska, základová patka, výztuž, železobeton, zatížení,kombinace zatížení, vnitřní síly, výkres výztuže, výkres tvaru Keywords load-bearing construction, frame construction, column, semi beam, cantilevered panel, separate footing, armature, ferroconcret, weighting, potentiality, plan of armature, design of profile

4


Bibliografická citace VŠKP ŠIMON, Jan. Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště. Brno, 2012. 118 s., 9 s. příl. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav betonových a zděných konstrukcí. Vedoucí práce doc. Ing. Zdeněk Bažant, CSc..

5


Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatně, a že jsem uvedl všechny použité‚ informační zdroje. V Brně dne 21. 5. 2012 ……………………………………………………… podpis autora 6


Poděkování: Na tomto místě bych chtěl především poděkovat svému vedoucímu mé bakalářské práce doc. Ing. Z. Bažantovi, CSc. nejen za jeho trpělivost a ochotu mi vždy pomoct, ale i za množství poskytnutých odborných rad a informací. Díky zároveň patří mojí rodině a blízkým za podporu při studiu.

7


Obsah 1. Úvod 2. Historie nádraží 3. Popis stávající konstrukce 4. Statické řešení o Použitý materiál o Zatížení 5. Stavební řešení 6. Navržené řešení o Konzolová deska o Rámová konstrukce Průvlak Sloup Základová patka 7. Technologický předpis přípravných prací a postup betonáže o Přípravné práce o Technologický postup Základová patka Sloup Průvlak, konzolová deska o Ošetřování betonu o Kontrola kvality o Bezpečnost a ochrana lidí při práci 8. Výpočtová část o Předběžný návrh konstrukce o Konzolová deska Zatěžovací stavy a ruční výpočet vnitřních sil Statický výpočet konzolové desky o Rámová konstrukce Zatěžovací stavy Statický výpočet rámové konstrukce - průvlak Statický výpočet rámové konstrukce – sloup Statický výpočet rámové konstrukce – základová patka 9. Závěr 10. Seznam podkladu 11. Seznam použitých norem 12. Přílohy výpočtové části o Kontrolní výpočet pomocí DEFORMAČNÍ METODY o Výpočet kontaktního napětí v základové spáře σz dle EC o Vliv dotvarování o Betonářská ocel – Třinecké železárny 13. Výkresová část o Schéma zastřešení o Výkres výztuže desky D1 o Výkres konzolové desky D1 o Rozdělení materiálu o Výkres průvlaku P1 o Výkres sloupu S1 a základové patky Z1 o Výpis výztuže desky D1 o Výpis výztuže průvlaku P1 o Výpis výztuže sloupu S1 a základové patky Z1

9 9 10 - 11 12 - 16 12 13 -16 17 18 - 21 18 18 - 21 20 20 - 21 21 22 – 24 22 22 - 23 22 22 - 23 23 24 24 24 25 – 104 26 - 27 28 - 43 29 - 39 40 - 43 44 - 104 45 - 54 55 -70 71 - 92 93 -104 105 106 106 107 – 118 108 - 115 116 117 118 Výkres č. 1 Výkres č. 2 Výkres č. 3 Výkres č. 4 Výkres č. 5 Výkres č. 6 Výkres č. 7 Výkres č. 8 Výkres č. 9 8


1. Úvod Objekt Nádraží Praha – Smíchov se nachází v pražské čtvrti Smíchov, která je součástí městské části Praha 5. Leží na levém břehu Vltavy naproti Vyšehradu a Podolí. Nádraží je důležitou spojnicí Prahy s Plzní a Pískem. Umožňuje běžnou přepravu obyvatel v rámci města, nebo také meziměstskou přepravu, která může být využívána například k rekreačním výletům do okolí Karlštejna, Černošic, Berouna apod.

2. Historie nádraží V roce 1847 začalo vyměřování železnice z Prahy přes Plzeň a Cheb do Bavorska. Řada odborníků nesouhlasila s výstavbou nového nádraží. Považovali Masarykovo nádraží za centrální železniční uzel v Praze, Smíchovem měly vlaky jen projíždět. Nakonec bylo rozhodnuto o vybudování nového nádraží. V roce 1862 byl slavnostně zahájen provoz železnice na Smíchovském nádraží. Za 2. světové války bylo nádraží zasaženo 50 zápalnými a tříštivými bombami. Další zásah do architektury nádraží přinesly až roky 1953 - 1956, kdy bylo celé nádraží zbouráno pro svou nedostatečnost. Nové, modernější nádraží bylo vybudováno podle projektu architektů Jana Zázvorky a Ladislava Žáka ve stylu poválečného klasicizujícího funkcionalismu. Výzdobu interiéru vytvořil akad. malíř Richard Wiesner. Posledním zásahem do vzhledu budovy nádraží byla výstavba metra trasy B. Smíchovské nádraží má kryté nástupiště a velmi dobrou návaznost na MHD - metro trasa B, tramvaje i autobusová doprava. Na Smíchovské nádraží přijíždějí příměstské i rychlíkové spoje hlavně ze směru Plzeň, Choceň, Děčín a Beroun. Nedaleko smíchovského kolejiště je zastávka Smíchov - severní nástupiště, odkud jezdí motorový vlak na kopcovitou trať zvanou Pražský Semmering.1

V popředí smíchovské nádraží, za ním Císařská louka, v pozadí Vyšehrad. Foto z r. 1865.

Smíchovské nádraží. Datum pořízení se odhaduje na r. 1910.

1

Srov. Přestavba Smíchovského nádraží. Dostupné z: http://arnika.org/prestavba-smichovskeho-nadrazi.

9


3. Popis stávající konstrukce Železniční nástupiště je zastřešeno železobetonovou rámovou konstrukcí, sestávající ze sloupů s kruhovým půdorysem, podélného dilatovaného průvlaku a konzolových „křídel“. Ta byla navržena spádem k podélnému průvlaku nad sloupy.

Stávající konstrukce je ve špatném stavu a hrozí, že může dojít ke ztrátě stability konstrukce. Z průzkumu plyne, že se stav konstrukce postupně zhoršuje díky především stáří konstrukce a povětrnostním vlivům. o Příklady vad: U mnoha sloupů těžce prosedá v jejich okolí povrch nástupiště, sloupy se protlačují, zřejmé jsou poklesy. Narušení betonů je dáno vlhkem a močí. Podélné průvlaky jsou v dilatacích výrazně poškozeny záteky (voda, střídání teploty), beton na dolním líci dilatačních konců odpadává ve velkých kusech a již viditelná (obnažená) výztuž rezaví – jde však povětšině o výztuž podkladní a třmínkovou. Nad zastřešením nástupištěm je střešní krytina vzdutá a popraskaná. Na střeše se nalézají zbytky kovových devastovaných konstrukcí a různé odpadky. Voda stéká do betonových prvků a těžce je narušuje.

o

Fotodokumentace:

Foto č. 1 Poškození paty sloupu.

Foto č. 2 Poškození průvlaku, v místě napojení na sloup.

10


Foto č. 3 Odhalená korodující výztuž.

Foto č. 4 Dilatační spára, odhalená korodující výztuž.

Foto č. 5 Odhalená korodující výztuž.

Foto č. 6 Střešní krytina.

o Příčiny vad: Za poškození konstrukce může mnoho faktorů. Prvním příkladem z nich jsou povětrnostní vlivy působící na konstrukci, druhým je samotné stáří konstrukce a třetím známým faktorem je porušení krytiny.

11


4. Statické řešení o Použitý materiál Beton Konstrukce je nepřetržitě vystavena povětrnostním vlivům, prostředí je tudíž střídavě suché a mokré, proto je navrhován beton C30/37. Pro základové konstrukce je navržen beton C16/20.

Pevnost v tlaku Pevnost v tahu Modul pružnosti

C30/37 fck = 30 MPa fctm = 2,9 MPa Ecm = 32 GPa

C16/20 fck = 16 MPa fctm = 1,9 MPa Ecm = 29 GPa

Návrhový pracovní diagram betonu v tlaku

Betonářská výztuž Do konstrukce je navržena betonářská výztuž B500B Charakteristika výztuže B500B Pevnost v tlaku Modul pružnosti

fyk = 500 MPa Es = 210 GPa

Pracovní diagram betonu betonářské oceli 12


o Zatížení Zatížení stálé – Vlastní tíha konstrukce Jednotlivé nosné konstrukce jsou zatíženy svojí objemovou tíhou materiálu. V tomto případě se jedná o železobeton. Objemová tíha železobetonu je určena dle platné normy. Nosná konstrukce bude zatížena konstrukcí vytvářející spád pro odvod dešťové vody. Jednotlivé objemové tíhy použitých vrstev jsou v souladu s platnou normou.

Název vrstvy Hydroizolační pás Penetrační nátěr Spádový beton

Tloušťka [m] 0,1

Objemová hmotnost [kNm3] 25

Gk [kNm2] 0,05 2,5 2,55

Zatížení sněhem

Konstrukce se nachází na území Prahy. Dle mapy sněhové oblasti Praha spadá pod I sněhovou oblast.

13


‫ = ܁‬µi ∗ ‫܋‬e ∗ ‫܋‬t ∗ ‫ܛ‬k µi ce ct sk

tvarový součinitel – úhel sklonu střechy je nulový µi = 0,8 součinitel expozice – normální typ krajiny, nedochází na stavbě k výraznému přemísťování sněhu ce = 1,0 součinitel tepla ct = 1,0 charakteristická hodnota zatížením sněhem na zemi – I sněhová oblast sk = 0,7 kPa ‫ = ܁‬૙, ૡ ∗ ૚, ૙ ∗ ૚, ૙ ∗ ૙, ૠ ‫ = ܁‬૙, ૞૟ ‫ۼܓ‬/‫ܕ‬2

Zatížení větrem

Na zatížení větrem je nahlíženo z hlediska pozemních staveb. Konstrukce se nachází na území Prahy. Dle mapy větrné oblasti Praha spadá pod II větrnou oblast.

Základní rychlost větru vb = cdir ∗ cseason ∗ vbo cdir

součinitel směru větru – je brána doporučená hodnota cdir = 1,0 cseason součinitel ročního období – je brána doporučená hodnota cdir = 1,0 vbo charakteristická hodnota zatížením větrem na zemi – II větrná oblast vbo = 25 m/s ‫ܞ‬b = ૚ ∗ ૚ ∗ ૛૞ = ૛૞ ‫ܕ‬/‫ܛ‬ 14


Střední rychlost větru vm(z) = cr(z) ∗ co(z) ∗ vb cr(z) součinitel drsnosti terénu ୸ ୸o

cr(z) = kr ∗ ln ( ) z zo kr

výška objektu z = 3,5 m parametr drsnosti terénu – IV kategorie terénu zo = 1 m součinitel terénu, který závidí na parametru drsnosti terénu 0,07

kr = 0,19 ∗ kr = 0,19 ∗ kr = 0,23

୸o ቀ୸ ቁ oII 0,07 ଵ ቀ଴,଴ହቁ

ଷ,ହ

cr(z) = 0,23 ∗ ln ቀ ଵ ቁ = 0,28

co(z) součinitel ortografie co(z) = 1

‫ܞ‬m(z) = ૙, ૛ૡ ∗ ૚ ∗ ૛૞ = ૠ, ૛૙ ‫ܕ‬/‫ܛ‬ Turbulence větru Iv(z) =

୩

౰ ౰౥

ୡo(z) ∗୪୬ ( )

co(z) součinitel ortografie co(z) = 1 k součinitel turbulence – je brána doporučená hodnota co(z) = 1 ۷v(z) =

‫ܓ‬૚ ૚ ∗‫( ܖܔ‬

૜,૞ ) ૚

= ૙, ૠૢ

Maximální dynamický tlak ଵ

qP(z) = ሾ1 + 7 ∗ Iv(z)ሿ ∗ ଶ ∗ ρ ∗ (vm(z))ଶ ρ

měrná hmotnost vzduchu ρ = 1,25 Kg/m3 ଵ

qP(z) = ሾ1 + 7 ∗ 0,79ሿ ∗ ଶ ∗ 1,25 ∗ (7,2)ଶ = 211,57 N/m2 = 0,212 KNm2

15


Tlak větru na povrchy - přístřešek volně stojící

Součinitel ‫܋‬pe A = - 0,7 B = - 1,3 C = - 1,6 D = - 0,6

we = qP(z) ∗ cpe ‫ܟ‬eA = ૙, ૛૚૛ ∗ (−૙, ૠ) = −૙, ૚૞ ۹‫ۼ‬/‫ܕ‬2 ‫ܟ‬eB = ૙, ૛૚૛ ∗ (−૚, ૜) = −૙, ૛ૠ ۹‫ۼ‬/‫ܕ‬2 ‫ܟ‬eC = ૙, ૛૚૛ ∗ (−૚, ૟) = −૙, ૜૝૝ ۹‫ۼ‬/‫ܕ‬2 ‫ܟ‬eD = ૙, ૛૚૛ ∗ (−૙, ૟) = −૙, ૚૛ૢ ۹‫ۼ‬/‫ܕ‬2 Při výpočtu zatížení větrem není uvažováno se silami, pro výpočet je uplatňován pouze tlak větru na povrch konstrukce. Na navržené zatížení větrem je nahlíženo z hlediska pozemních staveb.

Zatížení osamělou sílu Osamělá síla nahrazuje pracovníka, který vstupuje na konstrukci v případě drobných oprav nebo při velkém sněhovém zatížení, aby alespoň částečně odklidil (sházel) sníh z konstrukce. Při návrhu toto zatížení vstupuje do výpočtu jako liniové zatížení 1kNm.

16


5. Stavební řešení Práce řeší 1 dilatační celek z celkového zastřešení. Konstrukce je řešena jako rámová konstrukce, do které je vetknuta deska. Půdorysné rozměry jednoho dilatačního celku jsou 48,0 x 6,7 m. Rámová konstrukce je tvořena spojitým průvlakem o obdélníkovém průřezu a sloupy. Délka konzolové desky je na obě strany 3,35 m. Veškeré zatížení je přenášeno do podloží pomocí železobetonových monolitických patek. Základové patky mají rozměr 2,2 x 2,2 m. Rámová konstrukce

Průvlak Celková délka spojitého průvlaku je 48 metrů (jeden dilatační celek). (6 konzola + 12 vnější pole +12 vnitřní pole + 12 vnější pole + 6 konzola)

Sloup Délka sloupu je 4 m. Sloupy jsou rovnoměrně rozděleny po 12 m.

Konzolová deska Délka konzolové desky je 3,35 m. Výška desky je po celé délce konstantní 0,25 m.

Základová patka Základová patka je čtvercového tvaru. Rozměry patky jsou 2,2 x 2,2 metrů, výška patky 0,8 m. Komplexní inženýrsko-geologický průzkum nebyl k dispozici, na základě vnitřního řešení byla zjištěna zemina F4 CS (jíl písčitý, konzistence tuhá až pevná). Tabulková výpočetní pevnost Rdt 230 kPa. Pro výpočet se uvažuje 1 geotechnická kategorie. 17


6. Navržené řešení o Konzolová deska Pro řešení konzolové desky byl použit ruční výpočet. Model konstrukce byl konzolový nosník o délce 3,35 m.

Model konstrukce

Tento nosník byl zatížen 16 zatěžovacími stavy s charakteristickými hodnotami (vlastní tíha, nahodilé zatížení, sníh, vítr). Z výsledných charakteristických hodnot byly provedeny ručně kombinace pro mezní stav únosnosti pozemních staveb (rovnice 6.10a a 6.10b ČSN EN 1990). Vítr, který působí příznivě (vlivem sání) na konstrukci není započítáván do výsledného návrhového maximálního momentu. Na výsledný maximální moment byla navržena výztuž Ø 12 mm po 160 mm. Rozdělovací výztuž byla uvažována 20 % hlavní výztuže - Ø 6 mm po 160 mm. Dále byla navržena dolní výztuž z důvodu smršťování a dotvarování betonu Ø 8 mm po 160 mm a její konstrukční výztuže Ø 8 mm po 160 mm. U volného okraje desky je navržená příčná výztuž Ø 12 mm po 160 mm. o Rámová konstrukce Pro výpočet vnitřních sil byl použit výpočetní software, který využívá metodu konečných prvků. Celá konstrukce byla vymodelována ve 3D rozhraní a je sestavena z jednotlivých prvků (deska, prut).

Model konstrukce

Konstrukce byla zatížena 16 zatěžovacími stavy s charakteristickými hodnotami (vlastní tíha, nahodilé zatížení, sníh, vítr). Výsledné charakteristické hodnoty byly porovnány s ručním výpočtem pomocí zjednodušené deformační metody. Porovnané hodnoty se mírně lišily, avšak byly v dovolené toleranci. Z výsledných charakteristických hodnot byly ručně provedeny kombinace pro mezní stav únosnosti pozemních staveb (rovnice 6.10a a 6.10b ČSN EN 1990). Výsledné návrhové vnitřní síly byly porovnány s návrhovými hodnotami, které vyšly při použití nástavby softwarového programu RFEM. Výsledné hodnoty se rovnaly.

18


Vstupní údaje pro výpočetní software Pro ověření hodnot byla použita zjednodušená deformační metoda. Deformační metoda slouží pro výpočet napjatosti a deformace prutových konstrukcí. Prutová konstrukce je idealizována pomocí fiktivního modelu, který se skládá z prutů a styčníků. Deformační stav modelu je dán polohou všech jeho styčníků. 19


Průvlak Z výsledných charakteristických hodnot byly ručně provedeny kombinace pro mezní stav únosnosti pozemních staveb (rovnice 6.10a a 6.10b ČSN EN 1990). Na výsledné návrhové maximální ohybové momenty byla navržena nosná výztuž, která byla zakotvena na příslušné kotevní délky pomocí obálky tahových sil. Do průvlaku je navržena konstrukční výztuž Ø 12 z důvodu maximální vzdálenosti podélné výztuže.

M o m e n t

Návrhový moment [kNm]

Navržená výztuž

Podpora 1

-1187,765

8 Ø 25

Podpora 2

-770,001

5 Ø 25

Pole 1

318,551

3 Ø 20

Pole 2

435,617

4 Ø 20

Vznikající posouvající síly podpory jsou přibližně stejné, návrh výztuže je proveden na maximální posouvající sílu (je uvažována posouvající síla ve vzdálenosti d od líce podpory). Na návrhovou posouvající sílu jsou navrženy dvojstřižné třmínky Ø 8 po 220 mm. V místech zanedbatelné posouvající síly jsou navrženy konstrukční třmínky R 8 po 400 mm. V návrhu třmínků je uvažováno s vlivem kroucení (konce uzavřeného třmínku jsou zakotveny plným rozsahem).

S í l a

Podpora 1L Podpora 1P Podpora 2L Podpora 2P

Návrhová posouvající síla [kN] -452,737 454,472 -408,299 439,781

Navržená výztuž Dvojstřižné 2 Ø 8 po 220 mm

Sloup Rozdíl charakteristických vnitřních síl v krajním a vnitřním sloupu jsou zanedbatelný, proto je návrh proveden pouze na krajní sloup (větší vnitřní síly). K výpočtu návrhových momentů byly sestavny extrémní kombinace. - Max M – Odp. N a V - Min M – Odp. N a V - Max N – Odp. M a V - Min N – Odp. M a V Při výpočtu dimenzačních momentů není opomenut vliv imperfekcí prvního a druhého řádu.

20


Výpis návrhových vnitřních sil v sloupu V rovině rámu

Pata Max M N V Min M N V Max N M V Min N M V

Kolmo na rám

Hlava

78,492 -948,474 -59,98 3,847 -450,282 -12,357 -435,454 11,64 -8,329 -963,294 70,692 -53,449

Pata

-7,284 -450,282 -2,883 -157,434 -808,741 -43,549 -435,454 -21,654 -2,659 -963,294 -143,072 -44,439

Max M N V Min M N V Max N M V Min N M V


Hlava

76,8 -950,094 0 -76,8 -950,094 0 -435,454 0 0 -963,294 0 0


76,8 -950,094 0,48 -76,8 -950,094 -0,48 -435,454 0 0 -963,294 0 0

Na výsledné návrhové vnitřní síly je navržena výztuž 4 Ø 20 do rohů sloupu. Do sloupu je přidaná konstrukční výztuž z důvodu maximálních osových vzdáleností 4 Ø 12 (mezilehlá výztuž), která není započítávána do výpočtu. Do sloupu jsou navrženy třmínky (spony) Ø 8, které jsou zhuštěné v místě pracovních spár. Základová patka Pro stanovení napětí v základové spáře byl použit výpočet dle ČSN 73 1001. Zároveň byla provedena kontrola výsledných hodnot podle EN 1997 – 1. Při výpočtu se uvažuje 1 geotechnická kategorie (dimenzování na ohybový moment a protlačení, nepočítá se vliv sedání a naklonění). Napětí v základové spáře je velmi srovnatelné v obou směrech, z tohoto důvodu byl proveden návrh výztuže pouze v jednom směru (kolmo na rám). Napětí kolmo na rám je sice menší, ale při dimenzování na ohyb vyjde, že návrhový moment je větší právě v tomto směru, jelikož je sloup obdélníkový.

σds[kPa] σdd[kPa] σdd[kPa]

směr Ve směru rámu Kolmo na rám

221,45 221,02

250,46 249,9

215,904 215,356

Základová patka byla nadimenzována pomocí obou norem (ČSN 1001 i EN 1997 – 1). Při dimenzování patky podle součastné platné normy musela být provedena korekce (zahrnutí vlivu parciálních součinitelů zatížení podle ČSN). Při srovnání výsledků bylo prokázáno, že se přibližně shodují.

Směr

Typ normy

Kolmo na rám

ČSN EN

Návrhový Navržená výztuž na moment[kNm] běžný metr 218,87 Ø 16 po 170 253,89 Ø 16 po 200

21


7. Technologiský popis přípravných prací a postup betonáže o Přípravné práce Všechny použité složky pro výrobu betonu vyhovují platným normám a předpisům. Betonová směs se musí zpracovat po transportu co nejrychleji. Před ukládáním betonu do bednění se vykoná kontrola kvality betonu (zkouška rozlití kužele). Betonová směs se nesmí volně házet nebo spouštět do větší hloubky jak 1,0 m. Skladování výztuže bude na stavbě, kde bude uložena na podkladních dřevěných trámech tak, aby nedocházelo k jejímu průhybu. Jednotlivé pruty stejné velikosti budou svázány a označeny identifikačním štítkem. Montáž armokošů pro vyztužení základových patek, průvlaků a sloupu bude prováděno přímo na staveništi. Výztuž i bednící prvky musí být dostatečně chráněny proti povětrnostním vlivům. o

Technologický postup Základová patka - Základová spára Před zahájení vlastní betonáže je nutnost zkontrolovat základovou spáru, zdali je rovná čistá. - Podkladní beton C16/20 Je zhotoven do celé plochy stavební jámy v tloušťce 10cm. Po dostatečném zatvrdnutí, je doporučováno alespoň 1 denní přestávku, mohou pokračovat práce na osazování výztuže. - Zhotovení bednění Před montáží bednění je nutno opatřit bednící prvky ochranný odbedňovací nátěr. Bednění je zhotoveno ze systémových dílců. Je třeba dbát na správnost vnitřních rozměrů bednění a rovnost a tuhost bednění. - Ukládání výztuže B500B Uložení výztuže B500B bude provedeno přímo do bednění dle výkresu výztuže patky. Výztuž je kladena přímo na podkladní beton, kde zajistíme její polohu pomocí distančních tělísek - Betonáž betonu C16/20 Při ukládání je potřeba dbát na dodržení výšky shozu, která nesmí překročit 1,0 m. Po uložení do bednění bude beton vibrován ponorným vibrátorem. Je třeba dbát na dokonalé provibrování. Hlavici nutno ponořovat pomalu a svisle. Tloušťka zhutňované vrstvy nesmí překročit 1,25 x délky hlavice a musí proniknout do předcházející vrstvy do hloubky cca 50-100 mm. Hutníme do té doby, než dojde k vyplavování cementu na povrch. - Odbednění: Odbednění bude možné provést po částečném zatvrdnutí betonu, zhruba po uplynutí 3 dnů. - Technologická pauza: Pokračování betonování je možno provádět jen při pevnosti betonu aspoň 70% celkové pevnosti betonu. Zjištění pevnosti za pomocí tvrdoměru. Sloup - Pracovní spára Zajištění pracovní spáry aby byla dokonala čistá, bez jakýchkoli nečistot - Zhotovení bednění Před montáží bednění je nutno opatřit bednící prvky ochranný odbedňovací nátěr. Bednění je zhotoveno ze systémových dílců. Je třeba dbát na správnost vnitřních rozměrů bednění a rovnost a tuhost bednění.

22


- Ukládání výztuže B500B Uložení výztuže B500B bude provedeno přímo do bednění dle výkresu výztuže sloupu. Poloha výztuže B500B je zajištěna pomocí distančních tělísek, čímž je splněna podmínka o minimálním krytí. - Betonáž betonu C30/37 Při ukládání betonové směsi je potřeba dbát na dodržení výšky shozu, která nesmí překročit 1,0 m. Po uložení do bednění bude beton vibrován pomocí vibrační desky a ponorného vibrátoru. Je třeba dbát na dokonalé provibrování. Hlavici nutno ponořovat pomalu a svisle. Tloušťka zhutňované vrstvy nesmí překročit 1,25 x délky hlavice a musí proniknout do předcházející vrstvy do hloubky cca 50-100 mm. Hutníme do té doby, než dojde k vyplavování cementu na povrch. - Odbednění: Odbednění bude možné provést po částečném zatvrdnutí betonu, zhruba po uplynutí 3 dnů. - Technologická pauza: Pokračování betonování je možno provádět jen při pevnosti betonu aspoň 70% celkové pevnosti betonu. Zjištění pevnosti za pomocí tvrdoměru. Průvlak a deska - Pracovní spáry Zajištění pracovní spáry aby byla dokonala čistá, bez jakýchkoli nečistot - Zhotovení bednění Před montáží bednění je nutno opatřit bednící prvky ochranný odbedňovací nátěr. Bednění je zhotoveno ze systémových dílců. Je třeba dbát na správnost vnitřních rozměrů bednění a rovnost a tuhost bednění. - Ukládání výztuže B500B Uložení výztuže B500B bude provedeno přímo do bednění dle výkresu výztuže průvlaku resp. desky. Poloha výztuže B500B je zajištěna pomocí distančních tělísek, čímž je splněna podmínka o minimálním krytí. V místech předpokládaného vtoku pro odvod dešťové vody, bude výztuž upravena dle zásad - Betonáž betonu C30/37 Při ukládání betonové směsi je třeba dbát na dodržení výšky shozu, která nesmí překročit 1,0 m. Po uložení do bednění bude beton vibrován pomocí vibrační desky a ponorného vibrátoru. Je třeba dbát na dokonalé provibrování. Hlavici nutno ponořovat pomalu a svisle. Tloušťka zhutňované vrstvy nesmí překročit 1,25 x délky hlavice a musí proniknout do předcházející vrstvy do hloubky cca 50-100 mm. Hutníme do té doby, než dojde k vyplavování cementu na povrch. - Odbednění: Odbednění bude možné provést po částečném zatvrdnutí betonu, zhruba po uplynutí 3 dnů.

23


o

Ošetřování betonu V době tuhnutí a počátek tvrdnutí je nutné beton udržet v normálních tepelně-vlhkostních podmínkách. Beton je nutno ošetřovat po dobu 28 dnů kropením vodou na povrchu základů (voda musí mít podobnou teplotu jako beton) nebo použít vhodný nástřik nepropouštějící vodu. Rovněž je možné použít pro ošetření různé textilie, které se budou po dobu zrání betonu kropit, nebo se použije krycí folie

o

Kontrola kvality Je nutná kontrola správnosti montáže bednění (pomocí nivelačního přístroje zkontroluje umístění bednících desek s přesností ±5 mm), rovinnost zabedněné plochy, tuhost a stabilita bednění a důležité je hlídat provedení nátěrů bednění. Další kontroly se týkají osazení distančních podložek (vzdálenost, počet), umístění výztuže (množství a poloha prutů s možnou odchylkou ±5 mm). Během betonáže se kontroluje hutnění, tloušťka stropu a jeho rovinnost (±5 mm) a dále jeho ošetřování a nabývání požadované pevnosti. Tyto kontroly jsou prováděny nivelačním přístrojem + nivelační lať, vodováhou a případně olovnicí. Statik také kontroluje výztuž při přebírání - průměr výztuže, typ, rozměry a množství, neporušenost, korozi. V průběhu betonáže je potřeba kontrolovat správné ukládání betonové směsi do bednění, poloha výztuže. Dále je potřeba během průběhu betonáže kontrolovat polohu bednění. V případě požadavků investora budou odebrány tři vzorky betonu (krychle o rozměrech 150/150/150 mm) pro laboratoř. Pro realizaci betonových konstrukcí jsou povinné tyto zkoušky: o Průkazné: Mají ověřit ještě před zahájením prací vhodnost směsi. o Kontrolní: Provádějí se v průběhu prací, ověřují vlastnosti betonové směsi. Kontrola jakosti betonu se provádí na zkušebních krychlích.

o

Bezpečnost a ochrana lidí při práci Před zahájením prací musí být všichni pracovníci proškoleni v oblasti BOZP. Práce, které vyžadují kvalifikované pracovníky, mohou provádět pouze osoby s oprávněním tuto činnost vykonávat. Před začátkem stavebních prací musí zhotovitel zajistit, aby: -

Pracovníci by měli mít k vykonávání dané práce odbornou i zdravotní způsobilost. Měli by mít potřebné instrukce k provádění pracovních činností a měli být seznámeni se všemi riziky na pracovišti. - Pracovníci jsou vybaveni vhodnými ochrannými pomůckami a prostředky. - Mezi všemi účastníky budou dohodnuty a písemně stvrzeny vzájemné vztahy, závazky, povinnosti a odpovědnost za bezpečnost práce. - Pracovníci budou seznámeni se způsobem chování a případným nebezpečím a riziky na pracovišti. Při provádění stavebních prací je nutné dodržovat: -

-

Nařízení vlády č. 362/2005 Sb. O bližších minimálních požadavcích na ochranu a bezpečnost zdraví při práci na pracovištích s nebezpečím pádu z výšky nebo do hloubky. Nařízení vlády č. 591/2005 Sb. O bližších minimálních požadavcích na ochranu a bezpečnost zdraví při práci na staveništi. 24




8. VÝPOČTOVÁ ČÁST


AUTOR PRÁCE

JAN ŠIMON

AUTHOR


BRNO 2012



o Předběžný návrh konstrukce

Předběžný návrh konstrukce vychází ze známých půdorysných rozměru

Deska D1 Deska je navržena jako konzola, vetknutá do spojitého průvlaku. Délka vyložení je 3,1 metrů.

hd

hd,min

Navržena výška konzolové desky 250 mm.

L

239,28 mm 70 mm

Průvlak P1 Spojitý průvlak je podepřen čtyřmi sloupy s osovými vzdálenostmi 12 metrů.

hp

~

L

hp

~

12

p

bw

~

hp

hp

~

900

p

Navržena výška průvlaku je 900 mm. Šířka průvlaku je 400mm.

~

~

26

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce Sloup S1 A

N

,

N1(deska) = 8,8 * 12 * 6,7 = 707,52 kN N2(průvlak) = 0,4 * 0,9 * 12 * 25 = 108,0 kN N3(sníh) = 0,56 * 12 * 6,7 = 45,02 kN ,

A

, ,

0,054 m

b = a = (A)1/2 = (0,054)1/2 = 231 mm

Návrh sloupu 500/400

27


KONZOLOVÁ DESKA

28


o Zatěžovací stavy a ruční výpočet vnitřních sil konzolové desky Pro výpočet vnitřních sil konzolové desky je použit konzolový nosník o rozpětí 3,35 m, který je zatížen jednotlivými zatíženími.

1 ZS – Zatížení stálé – vlastní tíha Tento zatěžovací stav zahrnuje nejen vlastní tíhu desky, průvlaku a sloupu, ale i vlastní tíhu spádového betonu včetně navaření hydroizolačních pásu z důvodu ochrany před povětrnostními vlivy.


Tloušťka Objemová hmotnost [m] [kNm3] ‐ ‐ ‐ ‐ 0,1 25

Gk [kNm2] 0,05 ‐ 2,5 2,55

29


Výpočet vnitřních sil

Fiz

Raz

Miz

0

8,8 3,35 Raz

0 29,48 kN

0 Mz = ‐ 8,8 3,35

,

49,38 kNm

30

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 2 ZS – Zatížení proměnné – osamělé břemeno Osamělá síla nahrazuje pracovníka, který vstupuje na konstrukci v případě drobných oprav nebo při velkém sněhovém zatížení aby alespoň částečně odklidil (sházel) sníh z konstrukce. Tento zatěžovací stav simuluje nejhorší variantu polohy osamělého břemena. Jedná se o stav, kdy je toto břemeno na konci konstrukce.


Fiz

Raz

Miz

0 1 Raz

0 1 kN

0 Mz = ‐ 1 3,35 3,35 kNm

31

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 3 ZS – Zatížení proměnné – sníh – PLNÝ Výpočet sněhového zatížení viz kapitola 6


Fiz

Raz

Miz

0

0,56 3,35 0 Raz 1,876 kN

0 Mz = ‐ 0,56 3,35

,

3,1423 kNm

32

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 4 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH I Výpočet sněhového zatížení viz kapitola 6 .


Fiz

Raz

Miz

0

0,56 1,675 0 Raz 0,938 kN

0 Mz = ‐ 0,56 1,675

,

0,785 kNm

33

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 5 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH II Výpočet sněhového zatížení viz kapitola 6


Fiz

0 Raz

Miz

0,56 1,675 0 Raz 0,938 kN

0

Mz,1 = ‐ 0,56 1,675

Mz,2 = ‐ 0,56 1,675 2,357 kNm

,

,

0,785 kNm 1,675

34

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 6 ZS – Zatížení proměnné – vítr – Boční směr větru Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 Tento zatěžovací stav simuluje zatížení, které působí na konstrukci v řezu A.


Fiz

Raz

0 0,129 0,67

Miz

0,67 Mz,1 = 0,129 0,67 2 Mz,2 = 0,344 0,67 Mz,2 = 0,344 0,67

,

,

0,344 0,67 2,01

0,67 2

2,01 0,15

0

0

2,68 ,

0,344 0,67

0,618 kN

Raz

0,15 2,01

2,01 0,15

2,01 2

0,67

0,785 kNm

0,843 kNm

0,077 kNm

35

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 7 ZS – Zatížení proměnné – vítr – Boční směr větru Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 Tento zatěžovací stav simuluje zatížení, které působí na konstrukci v řezu B.


Fiz

Raz

Miz

3,35 Mz,1 = 0,27 3,35 0,344 0,67 2 , 0,67 0,334 Mz,2 = 0,67 0,27

,

0 0,344 0,67 0,27 3,35 Raz 1,135 kN

0

0

0,67 2,68 2,209 kNm 2 0,137 kNm

36

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 8 ZS – Zatížení proměnné – vítr – Čelní směr větru Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 Tento zatěžovací stav simuluje zatížení, které působí na konstrukci v řezu A.


Fiz

0 Raz

Miz

2,68 Mz,1 = 0,15 2,68 2 , Mz,2 = 0,67 0,277

0,277 0,67 0,061 kNm

0,67 2

0,277 0,67 0,15 2,68 Raz 0,583 kN

0

0

2,68

1,084 kNm

37

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 9 ZS – Zatížení proměnné – vítr – Čelní směr větru Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 Tento zatěžovací stav simuluje zatížení, které působí na konstrukci v řezu B.


Fiz

Raz

Miz

3,35 Mz,1 = 0,344 3,35 0,277 0,67 2 , Mz,2 = 0,67 0,27 0,67 0,334

,

0 0,277 0,67 0,344 3,35 Raz 1,333 kN

0

0

0,67 2,68 2,476 kNm 2 0,137 kNm

38

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 9 ZS – Zatížení proměnné – vítr – Čelní směr větru Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 Tento zatěžovací stav simuluje zatížení, které působí na konstrukci v řezu C.


Fiz

0 Raz

Miz

2,68 Mz,1 = 0,127 2,68 0,277 0,67 2 , 0,061 kNm Mz,2 = 0,67 0,277

0,67 2

0,277 0,67 0,127 2,68 Raz 0,526 kN

0

0

2,68

1,008 kNm

39


STATICKÝ VÝPOČET KONZOLOVÉ DESKY

40

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce  Výpis vnitřních sil

SN

ÍH

STÁLE SÍLA P R O M Ě V N Í N T É R

ZS

Raz

MZ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

29,480 1,000 1,876 0,938 0,938 ‐0,618 ‐1,135 ‐0,583 ‐1,333 ‐0,526

‐49,380 ‐3,350 ‐3,142 ‐0,785 ‐2,357 0,785 2,209 1,084 2,476 1,008

 Vytvoření kombinací podle rovnic 6.10a a 6.10b

6.10a ∑

6.10b ∑

G, j k, j "+"γP G, j k, j "+"γP

"+"

Q, 1

0, 1

k, 1 "+" ∑

"+"γQ,1 Qk, 1"+" ∑

Q, i

Q, i

0, i

0, 1

k, j

k,i

G, j

1,35 1,0

Q, j

1,5 (0,0) 0,85

0, 1

0,5

0, 1

0,7 í

Maximální moment o 6.10a 1,35 * 49,380 + 0 * 3,35 + 1,5 * 0,5 * 3,142 = 69,019 kNm o 6.10b 0,85 * 1,35 * 49,380 + 0 * 3,35 + 1,5 * 3,142 = 61,376 kNm

í

41


Beton C30/37

Návrh: Nosná výztuž: Ø = 12 mm Rozdělovací výztuž: Ørv = 6 mm

αcc ck

Krycí vrstva výztuže:

Prostředí XC4, Kategorie S4 Cnom = cmin + Δcdev Cmin = max { cmin,b ; cmin,dur ; 10 } = max { 25 ; 30 ; 10 } = 30 mm Δcdev= 10 mm Cnom = 30 + 10 = 40 mm

D1 = 40 + = 46 mm D = hs – D1 =250 – 46 = 204 mm

As1,req

fcd

γC

αcc = fck = γC = fcd

doporučenná hodnota 1,0 Charakteristická pevnost v tlaku součinitel spolehlivosti 1,0

fctm

,

= 20 MPa

2,6 MPa

 Dimenzování desky Moment ve vetkNutí ‐ M1 = 57,288 kNm

Ø

D1 = cnom +

Ocel B500 fyd

1

1

MEd

,

3

,

mez kluzu součinitel spolehlivosti = 434,78MPa

As1,req

8,13 10‐4 mm2 Ø 12 po 135 mm ‐4 , s1

,

1

cd

As1,req

1

2

γs

,

cd

yd

yk

fyk = γS = fyd

Kontrola vyztužení As,min As1, min

0,26

ctm

As1

0,26

2

,

6

2

As,max ,

, ,

yk

3,2 10‐4 mm2

As1, min 0,0013 b d 0,0013 1 0,204 2,68 10‐4 mm2 As1, max 0,04 b d 0,04 1 0,204 8,16 10‐3 mm2 VYHOVUJE!! Kontrola průřezu X Xlim εyd

yd

Es

200 MPa

εyd

εcu3

Es

,

2,17‰

3,5‰

x

xlim

As1

yd

λ

cd

εcu3 εcu3 εyd

X

‐4

,

d

,

,

, ,

,

0,022 0,204

0,126

Xlim

42


Posouzení průřezu Ed

MRd z As1 fyd Z d 0,5 λ x 0,204

MRd MRd

Ed

Rozdělovací výztuž

Rd

0,5 0,8 0,022

0,1952 mm

0,1952 8,38 10‐4 434,78 106 71,120 KNm ,

Rd

,

Asr As1 20% Asr 8,38 10‐4 0,2 1,676 10‐4 mm2 Ø 6 po 160 mm As1 1,77 10‐4 mm2

43


RÁMOVÁ KONSTRUKCE

44


o Zatěžovací stavy Pro výpočet vnitřních sil byl použit výpočetní software, který využívá metodu konečných prvků. Celá konstrukce byla vymodelována ve 3D rozhraní a je sestavena z jednotlivých prvků (deska, prut).

Model konstrukce

Půdorys konstrukce

Podélný řez konstrukce

Příčný řez konstrukce 45

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 1 ZS – Zatížení stálé – vlastní tíha Tento zatěžovací stav zahrnuje nejen vlastní tíhu desky, průvlaku a sloupu, ale i vlastní tíhu spádového betonu včetně navaření hydroizolačních pásu z důvodu ochrany před povětrnostními vlivy.


Tloušťka Objemová hmotnost [m] [kNm3] ‐ ‐ ‐ ‐ 0,1 25

Gk [kNm2] 0,05 ‐ 2,5 2,55

46

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 2 ZS – Zatížení proměnné – osamělé břemeno Osamělá síla nahrazuje pracovníka, který vstupuje na konstrukci v případě drobných oprav nebo při velkém sněhovém zatížení aby alespoň částečně odklidil (sházel) sníh z konstrukce. Tento zatěžovací stav simuluje stav kdy osamělé břemeno je na levé straně konstrukce 3 ZS – Zatížení proměnné – osamělé břemeno Osamělá síla nahrazuje pracovníka, který vstupuje na konstrukci v případě drobných oprav nebo při velkém sněhovém zatížení aby alespoň částečně odklidil (sházel) sníh z konstrukce. Tento zatěžovací stav simuluje stav kdy osamělé břemeno je na pravé straně konstrukce 47

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 4 ZS – Zatížení proměnné – sníh – PLNÝ Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 5 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH I Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 48

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 6 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH II Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 7 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH III Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 49

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 8 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH III Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 9 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH IV Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 50

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 10 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH V Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 11 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH VI Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 51

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 12 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH VII Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 13 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH VIII Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 52

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 14 ZS – Zatížení proměnné – sníh – ŠACH IX Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 15 ZS – Zatížení proměnné – vítr – Boční směr větru Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6 53

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 16 ZS – Zatížení proměnné – vítr – Čelní směr větru Výpočet zatížení větrem viz kapitola 6

54


STATICKÝ VÝPOČET RÁMOVÉ KONSTRUKCE ‐ PRŮVLAK

55

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce 

Výpis vnitřních sil (charakteristické hodnoty)

Momenty

SÍ

LA

STÁLE

P R O S M N Ě Í N H N É

VÍ TR

ZS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

M1L ‐850,10 ‐15,16 ‐15,16 ‐52,73 ‐52,62 ‐0,11 ‐53,64 0,92 ‐26,37 ‐26,37 ‐26,70 ‐26,03 ‐26,37 ‐26,37 174,01 152,79

M1P

‐748,20 ‐13,49 ‐13,49 ‐46,44 ‐48,39 1,96 ‐30,58 ‐15,86 ‐23,22 ‐23,22 ‐23,43 ‐23,01 ‐23,22 ‐23,22 129,43 116,75

M2L ‐524,92 ‐9,83 ‐9,83 ‐32,68 ‐27,94 ‐4,75 ‐6,32 ‐26,36 ‐16,34 ‐16,34 ‐16,28 ‐16,40 ‐16,34 ‐16,34 28,75 38,15

M2P

‐551,31 ‐10,26 ‐10,26 ‐34,31 ‐28,67 ‐5,64 ‐21,20 ‐13,11 ‐17,16 ‐17,16 ‐17,13 ‐17,19 ‐17,16 ‐17,16 39,31 47,41

M3L ‐551,31 ‐10,26 ‐10,26 ‐34,31 ‐5,64 ‐28,67 ‐21,20 ‐13,11 ‐17,16 ‐17,16 ‐17,13 ‐17,19 ‐17,16 ‐17,16 39,31 47,41

M3P

‐524,92 ‐9,83 ‐9,83 ‐32,68 ‐4,75 ‐27,94 ‐6,32 ‐26,36 ‐16,34 ‐16,34 ‐16,28 ‐16,40 ‐16,34 ‐16,34 28,75 38,15

M4L ‐748,20 ‐13,49 ‐13,49 ‐46,44 1,96 ‐48,39 ‐30,58 ‐15,86 ‐23,22 ‐23,22 ‐23,43 ‐23,01 ‐23,22 ‐23,22 129,43 116,75

M4P

‐850,10 ‐15,16 ‐15,16 ‐52,73 ‐0,11 ‐52,62 ‐53,64 0,92 ‐26,37 ‐26,37 ‐26,70 ‐26,03 ‐26,37 ‐26,37 174,01 152,79

Mpole1 Mpole3 Mpole2 217,83 304,69 217,83 4,15 5,59 4,15 4,15 5,59 4,15 13,60 18,96 13,60 15,37 10,24 ‐1,50 ‐1,50 10,24 15,37 ‐19,18 32,38 ‐19,18 32,64 13,42 32,64 6,80 9,48 6,80 6,80 9,48 6,80 6,73 9,51 6,73 6,87 9,45 6,87 6,80 9,48 6,80 6,80 9,48 6,80 1,83 ‐33,58 1,83 ‐4,37 ‐35,36 ‐4,37

Posouvající síly

SÍ


VÍ TR

LA

STÁLE

ZS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

V 1L ‐324,03 ‐5,98 ‐5,98 ‐20,16 ‐20,01 ‐0,14 ‐19,91 ‐0,25 ‐10,08 ‐10,08 ‐10,09 ‐10,07 ‐10,08 ‐10,08 61,44 54,77

V1P

324,99 5,99 5,99 20,21 20,98 ‐0,77 1,94 18,27 10,11 10,11 10,12 10,09 10,11 10,11 ‐35,86 ‐35,74

V 2L ‐291,41 ‐5,44 ‐5,44 ‐18,15 ‐17,53 ‐0,62 1,71 ‐19,86 ‐9,07 ‐9,07 ‐9,05 ‐9,1 ‐9,07 ‐9,07 18,93 22,69

V2P

314,88 5,83 5,83 19,59 16,83 2,76 18,92 0,67 9,8 9,8 9,8 9,79 9,8 9,8 ‐27,33 ‐30,98

V 3L ‐314,88 ‐5,83 ‐5,83 ‐19,59 ‐2,76 ‐16,83 ‐18,92 ‐0,67 ‐9,8 ‐9,8 ‐9,8 ‐9,79 ‐9,8 ‐9,8 27,33 30,98

V3P

291,41 5,44 5,44 18,15 0,62 17,53 ‐1,71 19,86 9,07 9,07 9,05 9,1 9,07 9,07 ‐18,93 ‐22,69

V 4L ‐324,99 ‐5,99 ‐5,99 ‐20,21 0,77 ‐20,98 ‐1,94 ‐18,27 ‐10,11 ‐10,11 ‐10,12 ‐10,09 ‐10,11 ‐10,11 35,86 35,74

V4P

324,03 5,98 5,98 20,16 0,14 20,01 19,91 0,25 10,08 10,08 10,09 10,07 10,08 10,08 ‐61,44 ‐54,77

Kroutící moment

SÍ LA

STÁLE


VÍ TR

ZS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

MTMAX 0 15,67 15,67 0 0 0 0 0 13,16 13,16 0 0 5,39 5,39 0 0

56


 Vytvoření kombinací podle rovnic 6.10a a 6.10b

6.10a ∑ G, j

k, j "+"γP "+"

Q, 1

0, 1

k, 1 "+" ∑

Q, i

0, i

0, 1

k, j

k,i

6.10b

∑

Příčel – Momenty v podporách

G, j

1,35 1,0

Q, j

1,5 (0,0)

0,85

G, j k, j "+"γP

"+"γQ,1 Qk, 1"+" ∑

Q, i

M1L = M4P o 6.10a 1,35 * (‐850,10) + 0 * (‐15,16) + 1,5 * 0,5 * (‐53,64) = ‐1187,765 KNm o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐850,10) + 0 * (‐15,16) + 1,5 * (‐53,64) = ‐1055,949 KNm

0, 1

0, 1

0,5 0,7 í

í

M1p = M4L o 6.10a 1,35 * (‐748,20) + 0 * (‐13,49) + 1,5 * 0,5 * (‐48,39) = ‐1046,363 KNm o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐748,20) + 0 * (‐13,49) + 1,5 * (‐48,39) = ‐931,145 KNm

M2P = M3L o 6.10a 1,35 * (‐551,31) + 0 * (‐10,26) + 1,5 * 0,5 * (‐34,31) = ‐770,001 KNm o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐551,31) + 0 * (‐10,26) + 1,5 * (‐34,31) = ‐651,366 KNm

Příčel – Momenty v poli

Mpole1= Mpole3 o 6.10a 1,35 * 217,83 + 0 * 4,15 + 1,5 * 0,5 * 32,64 = 318,551 KNm o 6.10b 0,85 * 1,35 * 217,83 + 0 * 4,15 + 1,5 * 32,64 = 298,919 KNm

M2L = M3P o 6.10a 1,35 * (‐524,92) + 0 * (‐9,83) + 1,5 * 0,5 * (‐32,68) = ‐733,152 KNm o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐524,92) + 0 * (‐9,83) + 1,5 * (‐32,68) = ‐653,366KNm

Mpole2 o 6.10a 1,35 * 304,69+ 0 * 5,59 + 1,5 * 0,5 * 32,38 = 435,617 KNm o 6.10b 0,85 * 1,35 * 304,69 + 0 * 5,59 + 1,5 * 32,38 = 398,202 KNm

57


Příčel – Posouvající síly

V1L = ‐ V4P o 6.10a 1,35 * (‐324,03) + 0 * (‐5,98) + 1,5 * 0,5 * (‐19,91) = ‐452,373 KN o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐324,03) + 0 * (‐5,98) + 1,5 * (‐19,91) = ‐401,689 KN

V2L = ‐ V3P o 6.10a 1,35 * (‐291,41) + 0 * (‐5,44) + 1,5 * 0,5 * (‐19,86) = ‐408,299 KN o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐291,41) + 0 * (‐5,44) + 1,5 * (‐19,86)= ‐364,183 KN V2P = ‐ V3L o 6.10a 1,35 * 314,88 + 0 * 5,83 + 1,5 * 0,5 * 19,59 = 439,781 KN o 6.10b 0,85 * 1,35 * 314,88 + 0 * 5,83 + 1,5 * 19,59 = 390,710 KN

Příčel – Kroucení

V1p = ‐ V4L o 6.10a 1,35 * 324,99 + 0 * 5,99 + 1,5 * 0,5 * 20,98 = 454,472 KN o 6.10b 0,85 * 1,35 * 324,99 + 0 * 5,99 + 1,5 * 20,98 = 404,396 KN

o 6.10a 0 * (15,67) + 1,5 * 0,5 * (13,16) = 9,87 KN o 6.10b 1,5 * (15,67) + 1,5 *0,5* (‐13,16) = 33,375 KN

58

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce  Dimenzování příčle na ohybový moment Beton C30/37 cd

cc

ck

C

cc =

doporučenná hodnota 1,0 Charakteristická ck = pevnost v tlaku součinitel C = spolehlivosti 1,0 = 20 MPA cd

Moment nad podporou ‐ M1 = ‐1187,765 KNM

Návrh: Podélná výztuž: Ø = 25 mm Třmínky: Øsv = 8 mm Krycí vrstva výztuže:

Prostředí XC4, Kategorie S4

Cnom = cmin + Δcdev

Cmin = max { cmin,b ; cmin,dur ; 10 } = max { 25 ; 30 ; 10 }

Charakteristická mez kluzu součinitel

= 30 mm Δcdev= 10 mm Cnom = 30 + 10 = 40 mm

spolehlivosti

D1 = cnom + Øt +

D1 = 40 + 8 + = 60,5 mm Z kčních důvodu D1 = 64,5 mm D = hs – D1 = 900 – 64,5 = 835,5

,

ctm

2,6 MPa

Ocel B500 yk yd s

yk =

S =

yd

,

= 434,78MPA

s1,req

s1,req

Ø

cd

1

1

Ed

2

yd

0,4 0,8355 20 1 434,78

cd

2 1187,765 103 0,4 0,83552 20 106

1

2 37,19 10‐4 s1,req 8 Ø 25 39,27 10‐4 s1 Změna D1 a D!! s1,h 1 s1,d 2 1

2

s1

1

,

,

,

,

,

0,079

D = hs – D1 = 900 – 79 = 821 mm

59


s1,req

,

,

1

,

Kontrola vyztužení As,min

As1, min

0,26

ctm

As1

3

,

,

2

,

2 37,88 10‐4 s1 s1,req VYHOVUJE!!

s1,req

1

6

As,max ,

0,26

,

,

5,11 10‐4 mm2

,

yk

As1, min 0,0013 b d 0,0013 0,4 0,821 4,27 10‐4 mm2 As1, max 0,04 b d 0,04 0,4 0,821 0,013 mm2 VYHOVUJE!! Kontrola průřezu lim εyd

yd

Es

200 MPA

εyd

εcu3

Es

,

2,17‰

3,5‰

x

As1

yd

λ

cd

εcu3

xlim

Posouzení průřezu Ed

εcu3 εyd

‐4

, ,

d

,

0,266

, ,

,

,

0,821

0,507

lim

Rd


MRd MRd

Moment nad podporou – M2 = 770,001 kNm

Návrh: Podélná výztuž: Ø = 25 mm Třmínky: Øsv = 8 mm

0,5 0,8 0,266

0,715 mm

0,715 39,27 10‐4 434,78 106 1220,09 KNm Ed

,

,

Rd

Krycí vrstva výztuže: Prostředí XC4, Kategorie S4 Cnom = cmin + Δcdev Cmin = max { cmin,b ; cmin,dur ; 10 } = max { 25 ; 30 ; 10 } = 30 mm Δcdev= 10 mm Cnom = 30 + 10 = 40 mm 60

Železobetonová konstrukce nádražního nástupiště Bakalářská práce Ø

D1 = cnom + Øt +

D1 = 40 + 8 + = 60,5 mm Z kčních důvodu D1 = 64,5 mm D = hs – D1 = 900 – 64,5 = 835,5

s1,req

As1,req

cd

1

1

yd

,

,

1

,

Ed

2

cd

1

3

, ,

2

,

6

As1,req 20,04 10‐4 mm2 5 Ø 25 As1 24,54 10‐4 mm2

Kontrola vyztužení s,min

As1, min

0,26

ctm

s1

,

0,26

s,max

,

,

5,19 10‐4 mm2

,

yk


yd

Es

200 MPA

εyd

cu3

Es

,

2,17‰

3,5‰

x

As1

yd

λ

cd

xlim

Posouzení průřezu

εcu3

εcu3 εyd

‐4

,

,

d

,

0,167

, , ,

,

0,8355

0,516

lim

Ed


MRd MRd

Rd

0,5 0,8 0,167

0,769 mm

0,769 24,54 10‐4 434,78 106 819,01 KNm Ed

,

Rd

,

61


Moment v poli – Mpole1= Mpole3 = 318,551 kNm


Krycí vrstva výztuže: Prostředí XC4, Kategorie S4 Cnom = cmin + Δcdev Cmin = max { cmin,b ; cmin,dur ; 10 } = max { 20 ; 30 ; 10 } = 30 mm Δcdev= 10 mm Cnom = 30 + 10 = 40 mm

D1 = cnom + Øt +

D1 = 40 + 8 + = 58 mm D = hs – D1 = 900 – 58 = 842 mm

As1,req

As1,req

Ø

cd

1

1

MEd

,

,

1

,

2

yd

cd

1

3

,

,

,

2

6

As1,req 8,96 10‐4 mm2 3 Ø 20 As1 9,42 10‐4 mm2

Kontrola vyztužení s,min

As1, min

0,26

ctm

s1

,

0,26

s,max

,

, ,

yk

5,24 10‐4 mm2


yd

Es

200 MPA

εyd

cu3

Es

,

2,17‰

x

xlim

As1 λ

yd

,

cd

εcu3 εcu3 εyd

‐4

,

d

,

,

, ,

,

0,063 0,844

0,521

lim

3,5‰

62



Ed


MRd MRd

Moment v poli – Mpole2 = 435,617 kNm


Krycí vrstva výztuže: Prostředí XC4, Kategorie S4 Cnom = cmin + Δcdev Cmin = max { cmin,b ; cmin,dur ; 10 } = max { 20 ; 30 ; 10 } = 30 mm Δcdev= 10 mm Cnom = 30 + 10 = 40 mm

Rd

0,5 0,8 0,063

0,818 mm

0,818 9,42 10‐4 434,78 106 335,022 KNm ,

Ed

,

Rd

D1 = cnom + Øt +

D1 = 40 + 8 + = 58 mm D = hs – D1 = 900 – 56 = 842 mm

As1,req

As1,req

Ø

cd

1

1

yd

,

,

1

,

MEd

2

cd

1

3

, ,

,

2

6

As1,req 12,395 10‐4 mm2 4 Ø 20 As1 12,57 10‐4 mm2 Kontrola vyztužení As,min As1 As,max

As1, min

0,26

ctm yk

0,26

,

,

, ,

5,24 10‐4 mm2

As1, min 0,0013 b d 0,0013 0,4 0,844 4,388 10‐4 mm2 As1, max 0,04 b d 0,04 0,4 0,844 0,014 mm2 VYHOVUJE!! 63


εyd

yd

Es

200 MPA

εyd

Es

εcu3

,

Kontrola průřezu

x

As1

yd

λ

cd

εcu3

,

xlim


εcu3 εyd

d

lim ‐4

,

2,17‰

3,5‰

,

, ,

0,085 0,844

,

0,521

lim

Ed

,


MRd MRd

Rd

0,5 0,8 0,085

0,81 mm

0,81 12,57 10‐4 434,78 106 442,679 kNm ,

Ed

,

Rd

k

 Výpočet kotevních délek D Beton C30/37 doporučenná hodnota 1,0 ctk0,5 = Charakteristická pevnost v tahu součinitel C = výztuží spolehlivosti betonu

,

cc =

,

α α α α

1 1 1 1

Vliv tvaru prutu Vliv minimální betonové krycí vrstvy Vliv ovinutí příčnou výztuží Vliv jednoho nebo více příčně přivařených

α

1

Vliv tlaku kolmého na rovinu odštěpování

f

ctd

1,0

Ocel B500

, ,

= 1,3 MPA

l

Ø

,

2,25 η

η

= 434,78MPA

,

η

f

σ ,

ME

f

1,0 0,7 Součinitel závislý na soudržnosti a poloze prutu při betonáži 1,0

η yd

σ

α

, ,

γ

f

MR

,

,

,

Ø ,

64


Krajní podpora

σ

f

8 Ø 25 ME MR

,

f

2,25 η

l

l

l

,

l l

,

Vnitřní podpora

σ

f

l

l

l l l

f

η

Ø

434,78

,

,

d1 = 821 mm

,

σ

423,26 MPa

2,25 1,0 0,7 1,33

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1204,71

,

max 0,3 l

, 10 Ø , 100

max 0,3 1204,71 , 10 25 , 100 max 361,41 , 250 , 100 Návrh 370 mm

ME MR

Ø

,

d1 = 8355 mm ,

f

434,78

,

2,25 η

η

f

,

σ ,

384,009 MPa

2,25 1,0 0,7 1,33

,

2,095 MPa

1145,61 mm

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1145,61

,

1204,71 mm

Návrh 1210 mm

,

5 Ø 25

,

1204,71 mm

,

2,095 MPa

1145,61 mm

Návrh 1150 mm

max 0,3 l , , 10 Ø , 100 max 0,3 1145,61 , 10 25 , 100 max 343,68 , 250 , 100 Návrh 350 mm

65


Krajní pole

σ

f

l

l

l l l

Vnitřní pole

σ

f

l

l

l l l

3 Ø 20 ME MR

,

f

Ø

434,78

,

2,25 η ,

d1 = 0,844 mm

f

η

2,25 1,0 1,0 1,33

,

σ

423,355 MPa

707,36 mm

,

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 707,36 , , ,

2,9925 MPa

707,36 mm

Návrh 710 mm

max 0,3 l , , 10 Ø , 100 max 0,3 707,36 , 10 25 , 100 max 212,21 , 250 , 100 Návrh 220 mm

4 Ø 20 ME MR

,

f

Ø

434,78

,

2,25 η ,

d1 = 0,844 mm

η

f

2,25 1,0 1,0 1,33

,

σ

420,88 MPa 2,9925 MPa

703,22 mm

,

1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 703,22 703,22 mm Návrh 710 mm , , ,

max 0,3 l , , 10 Ø , 100 max 0,3 703,22 ; 10 25 ; 100 max 209,96 , 250 , 100 Návrh 210 mm

Výpočet posunutí momentové čáry pro výpočet tahového napětí

A1

(Vnější podpora) z 0,9 d 0,9 821

a

cotg θ

738,9 mm

369,45 2,5

923,625

Návrh 930 mm

66


A2

(Vnitřní podpora) z 0,9 d 0,9 835,5

a

A2

(Vnější a vnitřní pole) z 0,9 d 0,9 844

a

cotg θ

320,32 2,5

cotg θ

751,9 mm 812,545

Návrh 820 mm 759,6 mm

379,8 2,5

949,5

Návrh 950 mm

 Dimenzování příčle na posouvající síly Návrhová únosnost prvku bez smykové výztuže Rd, c Rd, c

VEd,(c) VEd,(c)

Smyková výztuž se nemusí navrhovat Smyková výztuž se musí navrhovat!!

CRd,c

VRd, c ,

,

k

1

ρ1

Asl

bw d

1/3

vmin bw d

0,12

,

C

CRd,c k 100 ρ1 fck

1

1,48

2,0

0,02

w

Předpoklad: Dovedení 2 Ø 20 do podpory Asl 6,28 10‐4 mm2

ρ1

v min

0,035 k3/2 fck 3/2

VRd, c VRd, c VRd, c

0,12 1,48 100 1,86 10‐3 30 1/3 0,4 0,842 0,106 0,347 0,4 0,844 0,117 MN 0,117 MN

Je třeba navrhnout smykovou výztuž!!

,

‐4 l

,

,

1,86 10‐3

0,02

0,035 1,483/2 303/2

0,347

67


Průběh posouvajících sil

Není třeba posuzovat návrhovou posouvající sílu do vzdálenosti d od líce uložení. Uvažuji návrhovou posouvající sílu ve vzdálenosti 0,5 a + d = 0,5 * 500 + 842 = 1 092 mm od teoretické podpory

Navrhuji pouze na největší posouvající sílu!! Ed,max

Ed,1

1

+d)

Ed,max

,

0,25 +0,842 )]

Pro zvolenou hodnotu cotg θ = 2,5 vychází únosnost tlakové diagonály:

Ed

Rd,max

Rd,max

Ed

Ed,1 Ed,1

1 +d )] =

371,758 KN

0,06 0,9 d

Rd,max

ck w

θ 2

0,06 0,9 0,842 ck

θ

0,528

0,7578

0,528 30 0,4 Rd,max

,

, 2

,

1655,66 KN

Lze navrhnout smykovou výztuž za předpokladu cotg θ = 2,5

68


Smyková výztuž musí splnit podmínku: VEd VRd,s

Kde: VRd,s

ρv fywd bw z cotg θ

Takže: ρw

ρw

VEd ywd

w

θ ,

1,128 10‐3

Minimální stupeň vyztužení

Pro předpokládané svislé dvojstřižné třmínky 2 Ø 8 Asw 1,01 10‐4 mm2

,

ρw,min

,

,

√ ck yk

,

√

8,764 10‐4

1,128 10‐3

ρw

ρw,min

, ,

Asw w

1

Nutná osová návrhová vzdálenost třmínků

s1

Asw ,

ρw

w

‐4

,

0,75 0,4

s1,max

0,2238 m

‐3

,

0,75 0,842

0,632

Navržená vzdálenost je

Návrhová posouvající síla na mezi únosnosti přenášená třmínky:

VRd,s

Asw

ywd

1

θ

‐4

,

) *434783 * 0,7578 * , ,

1

Ve střední části třmínky navrženy dle kčních zásad

s1,max 0,75 0,4 Navržená vzdálenost je

0,75 0,842 2

378,148 KN

0,632

69


 Dimenzování příčle na zachycení mezního stavu kroucení

,

A = b * h = 0,9 * 0,4 = 0,36 m2 u = 2 * (b + h) A , 0,138 m t ,

bk = b ‐ tef = 0,4 – 0,138 = 0,262 m hk = h ‐ hef = 0,9 – 0,138 = 0,762 m uk = 2 * (bk ‐ hk) = 2 * (0,262 + 0,762) = 2,048m Ak = bk * hk = 0,262 * 0,762 = 0,1996 m2

TR TR

, , ,

2 A t f 2 0,1996 0,138 1,33 ,

/

,

73,12 kNm

/

Není nutno navrhnout výztuž proti kroucení!!

70


STATICKÝ VÝPOČET RÁMOVÉ KONSTRUKCE ‐ SLOUP

71




Výpis vnitřních sil (charakteristické hodnoty)

ZS

STÁLE SÍ

LA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


VÍ TR

MY,PATA

N

MY,HLAVA MZ,PATA

51,67 ‐103,59 ‐1,7 0,58 ‐1,7 0,58 ‐6,4 3,18 ‐2,11 1,92 ‐4,3 1,25 11,65 ‐23,45 17,05 ‐8,47 ‐3,2 1,59 ‐3,2 1,59 ‐3,33 1,65 ‐3,07 1,53 ‐3,2 1,59 3,2 1,59 45,32 ‐22,48 36,63 ‐18,17

‐690,04 ‐12,36 ‐12,36 ‐41,68 0,64 ‐42,32 ‐22,56 ‐19,13 ‐20,84 ‐20,84 ‐20,87 ‐20,81 ‐20,84 ‐20,84 100,4 93,41

0 36,05 ‐36,05 0 0 0 0 0 30,3 ‐30,3 0 0 0 0 0 0

MZ,HLAVA VY,PATA 0 36,05 ‐36,05 0 0 0 0 0 30,3 ‐30,3 0 0 0 0 0 0

VY,HLAVA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

VZ,PATA

0 0,02 ‐0,02 0 0 0 0 0 0,03 ‐0,03 0 0 0 0 0 0

VZ,HLAVA

‐38,82 ‐0,64 ‐0,64 ‐2,39 ‐1,01 ‐1,39 ‐8,77 6,38 ‐1,2 ‐1,2 ‐1,24 ‐1,15 ‐1,2 ‐1,2 16,95 13,7

‐32,22 ‐0,64 ‐0,64 ‐2,39 ‐1,01 ‐1,39 ‐8,77 6,38 ‐1,2 ‐1,2 ‐1,24 ‐1,15 ‐1,2 ‐1,2 16,99 13,73

SLOUP V ROVINĚ RÁMU

Vytvoření kombinací podle rovnic 6.10a a 6.10b 6.10a ∑ G, j k, j "+"γP "+" Q, 1 0, 1 k, 1 "+" ∑

Q, i

0, i

6.10b ∑

0, 1

k, j

Kombinace pata

1,35 1,0

γQ, j

1,5 (0,0)

MAX moment Odpovídající normálová síla Max M o 6.10a 1,35 * 51,67 + 1,5 * 0,5 * 11,65 = 78,492 kN o 6.10b 0,85 * 1,35 * 51,67 + 1,5 * 11,65 = 76,766kNm Odpovídající N 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * (‐22,56) = ‐ 948,474 kN Odpovídající V 1,35 * (‐38,82) + 1,5 * 0,5 * (‐8,77) = ‐ 58,98 kN



G, j

ξ 0,85 Ψ0, 1 0,5 sníh Ψ0, 1 0,7 vítr

G, j k, j "+"γP

"+"γQ,1 Qk, 1"+" ∑

Q, i

k,i

72


MIN moment Odpovídající normálová síla Min M o 6.10a 1,0 * 51,67 + 1,5 * 0,5 * (‐8,47) + 1,5 * 0,7* (‐22,48) = 21,714 kNm o 6.10b 0,85 * 1,0 * 51,67 + 1,5 * (‐22,48) + 1,5 * 0,5 * (‐8,47) = 3,847 kNm Odpovídající N 0,85 * 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 100,4 + 1,5 * 0,5 * (‐19,13) = ‐ 450,282kN Odpovídající V 0,85 * 1,0 * (‐38,82) + 1,5 * 16,95 + 1,5 * 0,5 * (‐6,38) = ‐ 12,357 kN

MIN normálová síla Odpovídající moment Min N o 6.10a 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * (‐42,32) = ‐ 963,294 kN o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * (‐42,32) = ‐ 728,341 kN Odpovídající M 1,35 * 51,67 + 1,5 * 0,5 * 1,25 = 70,692 kN Odpovídající V 1,35 * (‐38,82) + 1,5 * 0,5 * (‐1,39) = ‐ 53,449 kN

Kombinace hlava

MAX moment Odpovídající normálová síla Max M o 6.10a 1,0 * (‐103,59) + 1,5 * 0,5 * 17,05 + 1,5 * 0,7 * 45,32 = ‐ 43,217 kN o 6.10b 0,85 * 1,0 * (‐103,59) + 1,5 * 45,32 + 1,5 * 0,5 * 17,05 = ‐ 7,284 kNm Odpovídající N 0,85 * 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 100,4 + 1,5 * 0,5 * (‐19,13) = ‐ 450,282kN Odpovídající V 0,85 * 1,0 * (‐32,22) + 1,5 * 16,99 + 1,5 * 0,5 * 6,38 = ‐ 2,883 kN

MAX normálová síla Odpovídající moment Max N o 6.10a 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * 0,64 + 1,5 * 0,7* + 100,4 = ‐ 584,14 KN o 6.10b 0,85 * 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 100,4 + 1,5 * 0,5 * 0,64 = ‐ 435,454 kN Odpovídající M 0,85 * 1,0 * 51,67 + 1,5 * (‐22,48) + 1,5 * 0,5 * 1,92 = 11,640 kN Odpovídající V 0,85 * 1,0 * (‐38,82) + 1,5 * 16,95 + 1,5 * 0,5 * (‐1,01) = ‐ 8,329 kN

73


MAX normálová síla Odpovídající moment Max N o 6.10a 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * 0,64 + 1,5 * 0,7 * 100,4 = ‐ 584,14 kN o 6.10b 0,85 * 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 100,4 + 1,5 * 0,5 * 0,64 = ‐ 435,454 kN Odpovídající M 0,85 * 1,0 * (‐103,59) + 1,5 * 45,32 + 1,5 * 0,5 * (‐2,11) = ‐ 21,654 kN Odpovídající V 0,85 * 1,0 * (‐32,22) + 1,5 * 16,99 + 1,5 * 0,5 * (‐1,01) = ‐ 2,659 kN

MIN normálová síla Odpovídající moment Min N o 6.10a 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * (‐42,32) = ‐ 963,294 kN o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * (‐42,32) = ‐ 728,341 kN Odpovídající M 1,35 * (‐103,59) + 1,5 * 0,5 * (‐4,3) = ‐ 143,072 kN Odpovídající V 1,35 * (‐32,22) + 1,5 * 0,5 * (‐1,39) = ‐ 44,439 kN

MIN moment Odpovídající normálová síla Min M o 6.10a 1,35 * (‐103,59) + 1,5 * 0,5 * (‐23,45) = ‐ 157,434 kNm o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐103,59) + 1,5 * (‐23,45) = ‐ 154,044 kNm Odpovídající N 0,85 * 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * (‐22,56) = ‐ 808,741 kN Odpovídající V 0,85 * 1,35 * (‐32,22) + 1,5 * 0,5 * (‐8,77) = ‐ 43,549 kN

74


V ROVINĚ RÁMU:

Pata Max M N V Min M N V Max N M V Min N M V

Hlava

78,492 ‐948,474 ‐59,98 3,847 ‐450,282 ‐12,357 ‐435,454 11,64 ‐8,329 ‐963,294 70,692 ‐53,449


‐7,284 ‐450,282 ‐2,883 ‐157,434 ‐808,741 ‐43,549 ‐435,454 ‐21,654 ‐2,659 ‐963,294 ‐143,072 ‐44,439

 Průřezové a materiálové charakteristiky:  Průřezové rozměry

d1 = d2 = cnom + Øt +

αcc =

= 40 + 8 + = 58 mm d = h – d1 = 500 – 58 = 442 mm z1 = 0,5* h – d1 = 0,5 * 500 – 58 = 192 mm z2 = 0,5* h – d2 = 0,5 * 500 – 58 = 192 mm

doporučenná hodnota 1,0

Materiály Beton C30/37

fck =

Charakteristická

fcd

γC =

pevnost v tlaku součinitel spolehlivosti

fctm

Ocel B500

fyk =

mez kluzu

fyd

γS =

součinitel

Es

Spolehlivosti 200 MPa

εcu3

3,5‰

Ø

αcc

1,0

ck

γC

20 MPa

,

2,6 MPa

,

434,78 MPa

yk

γs yd

εyd

ξbal,1

ξbal,2

Es

,

εcu3

εcu3 εyd

2,17‰

εcu3 εcu3 εyd

, ,

, ,

, ,

0,617 2,641

75


Posouzení průřezu Stanovení štíhlosti: V rovině rámu je sloup spojen oboustranně vetknut do konstrukce lo 0,5 l lo 0,5 4 2 m

Určení dimenzačních veličin pro posouzení sloupu NEd MEd M0Ed M2

Teorie prvního řádu (Účinky od zatížení bez deformace kce, včetně účinků imperfekcí)

M0Ed

ei

M1

NEd

ei

M1,Ed

948,474

M2,Ed

808,741

M3,Ed

435,454

M4,Ed

963,294

Teorie druhého řádu (Podmínky rovnováhy na deformované konstrukci) Účinky druhého řádu mohou být zanedbány pokud:

Pro obdélníkový průřez:

i

λ

λlim

n

NEd

5 10‐3 m

o

,

, ,

i

√ ,

,

5 10‐3 5 10‐3

, , ,

5 10‐3

83,234 kNm 161,53 kNm 13,817 kNm 173,128 kNm

0,144

√

5 10‐3

,

A = 0,7

n1

B = 1,1

n2

C= 2,2 (Ve směru rámu)

n3

C= 0,7 (Kolmo na rám)

N3

NEd Ac

λ , A B C √n

3

,

,

,

,

6

0,237

6

0,202

3

, ,

, ,

75

cd

, ,

min

13,889

o

, ,

3

6

0,108

6

0,241

3

76


λlim,1

,

λlim,2

,

λlim,3

,

λlim,4

,

Účinky druhého řádu jsou zanedbány!!

¨

Rozměry průřezu: Rozměry: Plochy výztuží:

Výpočet bodů interakčního diagramu

, ,

√0,237 , ,

√0,202 , ,

69,59

λ

13,889

75,38

λ

13,889

λ

103,09

√0,108 , ,

69,01

√0,241

λ

13,889 13,889

h = 0,5 m, b = 0,4 m d1 = 58 mm d2 = 58 mm d = 442 mm d´= 442 mm z1 = 192 mm z2 = 192 mm 2 Ø 20 As1 = 6,28 * 10‐4 mm2 2 Ø 20 As2 = 6,28 * 10‐4 mm2 Σ As = 12,56 * 10‐4 mm2

Bod 0: Jedná se případ tlakového porušení při rovnoměrném rozdělení přetvoření εs2 v tlačeném betonu po celé výšce průřezu

NRd0

b h η fcd

NRd0

MRd0

MRd0

σ

As1 σs

0,4 0,5 1,0 20 103 As2 σs z2

1,26 10‐3 400,0

4546,09 kN

As1 σs z1

6,28 10‐4 0,198

εs2 E

As2 σs

6,28 10‐4 0,198

0,02 200 10

400,0 MPa

400,0 f

0 kNm

434,78 MPa

77


Bod 1: Jedná se případ, kdy neutrální osa prochází těžištěm výztuže As1. Výztuž As1 není namáhána a na únosnosti se podílí pouze tlačená část betonu a tlačená výztuž As2

NRd1

b λ d η fcd

NRd1

0,4 0,8 0,448 1,0 20 103

NRd1

3140,24 KN

MRd1

b λ d η fcd 0,5 h

MRd1

0,4 0,8 0,448 1,0 20 103 0,5 0,5

6,28 10‐4 434,78 103 0,198

Bod 2:

Jedná se případ, kdy neutrální osa leží ve vzdálenosti Xbal,1 od tlačeného okraje průřezu. Tento případ představuje rozhraní mezi tlakovým a tahovým porušením (mezi malou a velkou výstředností v tlaku)

NRd, bal

λ ξbal,1 b d η fcd

NRd, bal

0,8 0,617 0,4 0,448 1,0 20 103 0,0 )

NRd, bal

MRd, bal

λ ξbal,1 b d η fcd 0,5 h

MRd, bal

0,8 0,617 0,4 0,448 1,0 20 10

6,28 10‐4 434,78 103 0,198

MRd, bal

354,78 KNm

As2 σs2

λd

6,28 10‐4 434,78 103

As2 σs2 z2 0,8 0,448

257,06 kNm

1738,66 KN

As2 σs2

As1 σs2

λ ξbal,1 d 3

As2 σs2 z2

0,5 0,5

As1 σs1 z1

0,8 0,617 0,448

6,28 10‐4 434,78 103 0,198

78


Bod 3: Jedná se případ namáhaný prostým ohybem. Bod 3 lze počítat bez nebo se započítáním tlačené výztuže As2 tlačenou výztuž nelze plně započítat. Tlačená výztuž je zanedbána

NRd, 3

x

0 kN As1

yd cd

,28 10‐4 434,78

,

, λ

0,042 m

MRd0

fyd As1 d

MRd0

6,28 10‐4 434,78 103 0,442

Bod 4: Jedná se případ, kdy působiště tahové síly na mezi porušení leží v těžišti výztuže As2. Rozhraní mezi malou a velkou výstředností tahu

NRdt, bal

As1 fyd

NRdt, bal

6,28 10‐ 4 434,78 103

MRdt, bal

As1 fyd z1

MRdt, bal

6,28 10‐ 4 434,78 0,192

0,8 ,

116,097 kNm

273,04 kN

52,42kNm 79


Bod 5: Jde o případ, kdy působiště tahové síly leží v těžišti výztuži As1 a As2

NRdt0

As1 fyd

NRdt0

6,28 10‐ 4 434,78 103

NRdt0

546,08 kN

MRdt0

As1 fyd z1

MRdt0

MRdt0

As2 fyd

6,28 10‐ 4 434,78 103

As2 fyd z2

6,28 10‐ 4 434,78 0,192

6,28 10‐ 4 434,78 0,192

0 kNm

Bod Z: Mezi body 1 až 4 je možné najít bod Z, který znázorňuje případ hranice plného využití tlačené výztuže As2

NRd, z

λ ξbal,2 b d2 η fcd

NRd, z

0,8 2,641 0,4 0,058 1,0 20 103 0,0 )

NRd, z

MRd, bal

MRd, bal

MRd, bal

As2 σs2

As1 σs2

980,34 KN λ ξbal,2 b d2 η fcd

h

λ ξbal,2 d2 /2 3

0,8 2,641 0,4 0,058 1,0 20 10

6,28 10‐4 434,78 103 0,192

0,5

As2 σs2 z2

As1 σs1 z1

0,8 2,641 0,058 /2

6,28 10‐4 434,78 103 0,192

289,86 KNm

80


Interakční diagram

N[kN]

5000 0 4000

1

3000

2000 2

1000

M[kNm]

0 ‐400,0

‐300,0

‐200,0

‐100,0

3 4100,0

0,0

200,0

300,0

400,0

5 ‐1000

81


SLOUP KOLMO NA RÁM

Vytvoření kombinací podle rovnic 6.10a a 6.10b 6.10a ∑ γG, j Gk, j "+"γPP"+"γQ, 1 Ψ0, 1 Qk, 1 "+" ∑

6.10b ∑

Kombinace pata MAX moment Odpovídající normálová síla Max M o 6.10a 1,5 * 0,0 * 36,5 +1,5 * 0,5 * 30,3 = 31,815 kN o 6.10b 1,5 * 36,05 +1,5 * 0,5 * 30,3 = 76,8 kNm Odpovídající N 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * (‐12,36) + 1,5 * (‐20,84) = ‐ 950,094 kN Odpovídající V 1,35 * (0) + 1,5 * (0) + 1,5 * (0) = 0 KN



γG, j

1,35 1,0

γQ, j

1,5 (0,0)

ξ 0,85 Ψ0, 1 0,5 sníh Ψ0, 1 0,7 vítr

Ψ0, 1

0,0 síla

ξγG, j Gk, j "+"γPP"+"γQ,1 Qk, 1"+" ∑

γQ, i Ψ0, i Q k,i

γQ, i Ψ0, 1 Qk, j

MIN moment Odpovídající normálová síla Min M o 6.10a 1,5 * 0,0 * (‐36,5) +1,5 * 0,5 * (‐30,3) = 31,815 kN o 6.10b 1,5 * (‐36,05) +1,5 * 0,5 *(‐ 30,3) = ‐ 76,8 kNm Odpovídající N 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * (‐12,36) = ‐ 950,094 kN Odpovídající V 1,35 * (0) + 1,5 * (0) + 1,5 * (0) = 0 kN MAX normálová síla Odpovídající moment Max N o 6.10a 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * 0,64 + 1,5 * 0,7 * 100,4 = ‐ 584,14 kN o 6.10b 0,85 * 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 100,4 + 1,5 * 0,5 * 0,64 = ‐ 435,454 kN Odpovídající M 0 kN Odpovídající M 0 KN MIN normálová síla Odpovídající moment Min N o 6.10a 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * (‐42,32) = ‐ 963,294 kN o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * (‐42,32) = ‐ 728,341 kN 82


Odpovídající M 0 KN Odpovídající V 0 KN

Kombinace hlava

MAX moment Odpovídající normálová síla Max M o 6.10a 1,5 * 0,0 * 36,5 +1,5 * 0,5 * 30,3 = 31,815 kN o 6.10b 1,5 * 36,05 +1,5 * 0,5 * 30,3 = 76,8 kNm Odpovídající N 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * (‐12,36) + 1,5 * (‐20,84) = ‐ 950,094 kN Odpovídající V 1,35 * (0) + 1,5 * (0,02) + 1,5 * (0,03) = 0,48 kN

MIN moment Odpovídající normálová síla Min M o 6.10a 1,5 * 0,0 *(‐ 36,5) +1,5 * 0,5 *(‐ 30,3) = 31,815 kN o 6.10b 1,5 * (‐36,05) +1,5 * 0,5 *(‐ 30,3) = ‐ 76,8 kNm Odpovídající N 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * (‐12,36) + 1,5 * (‐20,84) = ‐ 950,094 kN Odpovídající V 1,35 * (0) + 1,5 * (‐0,02) + 1,5 * (‐0,03) = ‐ 0,48 kN MAX normálová síla Odpovídající moment Max N o 6.10a 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * 0,64 + 1,5 * 0,7 * 100,4 = ‐ 584,14 kN o 6.10b 0,85 * 1,0 * (‐690,04) + 1,5 * 100,4 + 1,5 * 0,5 * 0,64 = ‐ 435,454 kN Odpovídající M 0 kN Odpovídající M 0 kN MIN normálová síla Odpovídající moment Min N o 6.10a 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * 0,5 * (‐42,32) = ‐ 963,294 kN o 6.10b 0,85 * 1,35 * (‐690,04) + 1,5 * (‐42,32) = ‐ 728,341 kN Odpovídající M 0 kN Odpovídající V 0 kN

83


Kolmo na rám:

Pata


Hlava

76,8 ‐950,094 0 ‐76,8 ‐950,094 0 ‐435,454 0 0 ‐963,294 0 0


 Průřezové a materiálové charakteristiky:  Průřezové rozměry

d1 = d2 = cnom + Øt +

= 40 + 8 + = 58 mm d = h – d1 = 400 – 58 = 342 mm z1 = 0,5* h – d1 = 0,5 * 400 – 58 = 142 mm z2 = 0,5* h – d2 = 0,5 * 400 – 58 = 142 mm

Ø

 Materiály  Beton C30/37

αcc =


fck =

Charakteristická

γC =


fctm

Ocel B500

fyk =

mez kluzu

fyd

γS =

součinitel

Es εcu3

spolehlivosti 200 MPa 3,5‰

fcd

αcc

1,0

ck C

20 MPa

,

2,6 MPa

434,78 MPa

yk

,

s

εyd

ξbal,1

ξbal,2

,

yd

Es

cu3 cu3

2,17‰

yd

76,8 ‐950,094 0,48 ‐76,8 ‐950,094 ‐0,48 ‐435,454 0 0 ‐963,294 0 0

cu3 cu3

yd

, ,

, ,

, ,

0,617 2,641

84


Posouzení průřezu Stanovení štíhlosti: Sloup kolmo na rám je konzolovitě vetknut do základové desky lo 0,5 l lo 2 4 8 m

Určení dimenzačních veličin pro posouzení sloupu NEd MEd M0Ed M2

Teorie prvního řádu (Účinky od zatížení bez deformace kce, včetně účinků imperfekcí)

M0Ed

ei

M1

NEd

ei

M1,Ed

950,094

M2,Ed

950,094

M3,Ed

435,454

M4,Ed

963,294

Teorie druhého řádu M2 (Podmínky rovnováhy na deformované konstrukci) Účinky druhého řádu mohou být zanedbány pokud:

Pro obdélníkový průřez:

i

λ

λlim

n

NEd

0,02 m

o

, , , ,

0,02

95,202 kNm

0,02

95,202 kNm

0,02

8,709 kNm

0,02

19,266 kNm

i

√ ,

,

0,115

√

,

A = 0,7

n1

B = 1,1

n2

C= 2,2 (Ve směru rámu)

n3

C= 0,7 (Kolmo na rám)

n4

λ

min

69,56

o

, A B C √n NEd Ac

,

, ,

,

,

6

0,237

6

0,237

3

, ,

3

, ,

,

75

cd

, ,

3

6

0,108

6

0,241

3

85


λlim,1

,

λlim,2

,

λlim,3

,

λlim,4

,

Účinky druhého řádu nejsou zanedbány!!

Metoda založená na jmenovité křivosti

2

, ,

√0,237 , ,

√0,237 , ,

√0,108 , ,

√0,241

Ed

22,143

λ

34,641

22,143

λ

34,641

32,802

λ

34,641

21,958

λ

34,641

i

ei

yd

,

Kr

u u

1

nu

nu,1

1

nu,2

1

nu,3

1

nu,4

1

Kr,1

,

Kr,2

,

Kr,3

,

Kr,4

,

,

cd

,

,

,

,

,

,

, ,

,

, ,

,

, , ,

,

1,465

,

1,465

,

1,465

,

1,465

,

yd

Ac

,

,

As

,

,

,

,

bal

, ,

,

1,153

1,153

1,086

1,149

0,0109

86


K

β

0,35

β

0,35

Účinný součinitel dotvarování φef 0, pokud součastně platí:

h0 = (2 * AC)/u

λ

h0=(2*0,2)/1,8 = 0,222m

φef,(∞,t0)

M E NE

1,153 1 0,0109

0,0126

1,153 1 0,0109

0,0126

1,086 1 0,0109

0,0118

1,149 1 0,0109

0,0125

c = součinitel křivosti

e1

0,0126 8

0,081 m

e1

0,0126 8

0,081 m

e1

0,0118 8

0,076 m

e1

0,0125 8

0,08 m

1

β φef

1

ck

0,036 0

0,036

8 10

kosnstatní křivost dle sinusoidy

75

69,56

2

viz příloha vliv dotvarování

, , , , ,

8 – 10

,

75

1

M2,1

950,094 0,081

M2,2

950,094 0,081

M2,3

435,454 0,076

M2,4

963,294 0,08

,

=0,10

0,4

=0,02

0,4

=0,02

0,4

76,96 kNm 76,96 kNm 33,09 kNm 77,06 kNm

87


Dimenzační moment MEd M0Ed M2

MEd,1

MEd,2

MEd,3

8,709

MEd,4

19,266

95,202

76,96

95,202

172,162 kNm

76,96

33,09

172,162 kNm

41,804 kNm

77,06

96,329 kNm

Rozměry průřezu:

h = 0,4 m, b = 0,5 m

¨

Rozměry: Plochy výztuží:

d1 = 58 mm d2 = 58 mm d = 342 mm d´= 342 mm z1 = 142 mm z2 = 142 mm 2 Ø 20 2 Ø 20

Výpočet bodů interakčního diagramu

Bod 0: Jedná se případ tlakového porušení při rovnoměrném rozdělení přetvoření εs2 v tlačeném betonu po celé výšce průřezu

NRd0

b h η fcd

NRd0

MRd0

MRd0

σ

= 6,28 * 10‐4 mm2 As2 = 6,28 * 10‐4 mm2 Σ As = 12,56 * 10‐4 mm2

As1 σs

0,4 0,5 1,0 20 103 As2 σs z2

1,26 10‐3 434,78

4546,09 kN

As1 σs z1

6,28 10‐4 0,198

εs2 E

As2 σs

6,28 10‐4 0,198

0,02 200 10

400,0 MPa

434,78 f

0 kNm

434,78 MPa

88


Bod 1: Jedná se případ, kdy neutrální osa prochází těžištěm výztuže As1.Výztuž As1 není namáhána a na únosnosti se podílí pouze tlačená část betonu a tlačená výztuž As2

NRd1

b λ d η fcd

As2 σs2

NRd1

0,5 0,8 0,342 1,0 20 103

NRd1

3009,04 KN

MRd1

b λ d η fcd 0,5 h

MRd1

0,5 0,8 0,342 1,0 20 103 0,5 0,4

6,28 10‐4 434,78 103 0,142

Bod 2:

λd

6,28 10‐4 434,78 103

As2 σs2 z2 0,8 0,342

211,69 kNm

Jedná se případ, kdy neutrální osa leží ve vzdálenosti Xbal,1 od tlačeného okraje průřezu. Tento případ představuje rozhraní mezi tlakovým a tahovým porušením (mezi malou a velkou výstředností v tlaku)

NRd, bal

λ ξbal,1 b d η fcd

NRd, bal

0,8 0,617 0,5 0,342 1,0 20 103 0,0 )

NRd, bal

MRd, bal

λ ξbal,1 b d η fcd 0,5 h

MRd, bal

0,8 0,617 0,5 0,342 1,0 20 10

6,28 10‐4 434,78 103 0,142

MRd, bal

1687,72 KN

As2 σs2

As1 σs2

λ ξbal,1 d 3

As2 σs2 z2

0,5 0,4

As1 σs1 z1

0,8 0,617 0,342

6,28 10‐4 434,78 103 0,142

272,67 KNm

89


Bod 3: Jedná se případ namáhaný prostým ohybem. Bod 3 lze počítat bez nebo se započítáním tlačené výztuže As2 tlačenou výztuž nelze plně započítat. Tlačená výztuž je zanedbána

NRd, 3

x

0 kN As1

yd cd

,28 10‐4 434,78

,

, λ

0,034 m

MRd0

fyd As1 d

MRd0

6,28 10‐4 434,78 103 0,342

Bod 4: Jedná se případ, kdy působiště tahové síly na mezi porušení leží v těžišti výztuže As2. Rozhraní mezi malou a velkou výstředností v tahu

NRdt, bal

As1 fyd

NRdt, bal

6,28 10‐ 4 434,78 103

MRdt, bal

As1 fyd z1

MRdt, bal

6,28 10‐ 4 434,78 0,142

0,8 ,

89,65 kNm

273,04 kN

38,77 kNm

90


Bod 5: Jde o případ, kdy působiště tahové síly leží v těžišti výztuži As1 As2

NRdt0

As1 fyd

As2 fyd

NRdt0

6,28 10‐ 4 434,78 103

NRdt0

546,08 kN

MRdt0

As1 fyd z1

MRdt0

6,28 10‐ 4 434,78 0,142

MRdt0

0 kNm

6,28 10‐ 4 434,78 103

As2 fyd z2 6,28 10‐ 4 434,78 0,142

Bod Z: Mezi body 1 až 4 je možné najít bod Z, který znázorňuje případ hranice plného využití tlačené výztuže As2

NRd, z

λ ξbal,2 b d2 η fcd

As2 σs2

As1 σs2

NRd, z

0,8 2,641 0,5 0,058 1,0 20 103 0,0)

NRd, z

MRd, bal

MRd, bal

MRd, bal

1225,424 KN λ ξbal,2 b d2 η fcd

h

λ ξbal,2 d2 /2 3

0,8 2,641 0,5 0,058 1,0 20 10

6,28 10‐4 434,78 103 0,142

0,4

As2 σs2 z2

As1 σs1 z1

0,8 2,641 0,058 /2

6,28 10‐4 434,78 103 0,142

247,49 KNm

91


Interakční diagram

N[kN] 5000 0 4000

3000

1

2000 2 M[kNm]

1000

0 ‐400,0

‐300,0

‐200,0

‐100,0

3 0,0

4 100,0

200,0

300,0

400,0

5 ‐1000

92


STATICKÝ VÝPOČET RÁMOVÉ KONSTRUKCE – ZÁKLADOVÁ PATKA

93


Základová patka Z1 •

Posouzení základové patky dle ČSN 73 1001

Rozměry základové patky: L = 2,2 m B = 2,2 m H = 0,8 m Zatížení Výpis charakteristických (provozních) hodnot

SÍ

LA

STÁLE

VÍ TR


ZS

PX

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

38,82 0,64 0,64 2,39 1,39 1,01 8,77 -6,38 1,2 1,2 1,24 1,15 1,2 1,2 -16,95 -13,7

PY

PZ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-690,04 -12,36 -12,36 -41,68 -42,32 0,64 -22,55 -19,12 -20,84 -20,84 -20,87 -20,81 -20,84 -20,84 100,4 93,41

MX

MY

0 36,04 -36,05 0 0 0 0 0 30,3 -30,3 0 0 0 0 0 0

51,67 0,85 0,85 3,18 1,25 1,92 11,65 -8,48 1,59 1,59 1,65 1,53 1,59 1,59 -22,48 -18,17

MZ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

94


Výpis návrhových (výpočtových) hodnot Parciální součinitele spolehlivost zatížení:

SÍ

LA

STÁLE

VÍ TR


ZS

PX

PY

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

38,82 0,64 0,64 2,39 1,39 1,01 8,77 -6,38 1,2 1,2 1,24 1,15 1,2 1,2 -16,95 -13,7

PZ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-690,04 -12,36 -12,36 -41,68 -42,32 0,64 -22,55 -19,12 -20,84 -20,84 -20,87 -20,81 -20,84 -20,84 100,4 93,41

γG γQ γQ γQ

= 1,1 ሺ0,9ሻ = 1,4 = 1,4 = 1,2

Stavební výrobky Zatížení sněhem Zatížení větrem Nahodilé zatížení

MX

MY

0 36,04 -36,05 0 0 0 0 0 30,3 -30,3 0 0 0 0 0 0

51,67 0,85 0,85 3,18 1,25 1,92 11,65 -8,48 1,59 1,59 1,65 1,53 1,59 1,59 -22,48 -18,17

MZ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Podlaha

Název vrstvy Betonová dlažba Kladecí lóže Betonový podklad Drcené kamenivo

Tloušťka Objemová hmotnost 3 [m] [kN/m ] 0,08 0,05 0,10 0,27

21,0 4,0 23,0 16,5

Gk

Gd 2

8,635

Apatky = 4,84 m2 Apatky bez sloupu = 4,64 m2

2

[kN/m ] [kN/m ] 1,680 1,848 0,200 0,220 2,300 2,530 4,455 4,901 9,499

Fk = 8,635 * 4,64 = 40,06 kN Fd = 9,499 * 4,64 = 44,07 kN

95


Vlastní tíha patky 2 Zatěžovací stav Fk = 2,2 * 2,2 * 0,8 *25 = 96,8 kN Fd = 96,8 * 1,1 = 106,48 kN Nahodilé zatížení Pro 2 ZK Pro 3 ZK

Fk = 4,64 * 6 = 27,84 kN Fk = (4,64/2) * 6 = 13,92 kN

Pro 2 ZK Pro 3 ZK

Fd = 27,84 * 1,2 = 33,444 kN Fd= 13,92 * 1,2 = 16,707 kN

3 Zatěžovací stav

Sestavení kombinací pro podélný směr a, Stálé b, Stálé + Nahodilé N c, Stálé + Nahodilé M a,

N = 690,04 + 96,8 + 40,06 = 826,9 kN M = 51,67 + 0,8 * 38,82 = 82,726 kNm ex =

b,

M N

୑ ୒

=

଼ଶ,଻ଶ଺ ଼ଶ଺,ଽ

= 0,10 m

N = 826,9 + 27,84 + 42,32 + 12,36 = 909,42 kN M = 51,67 + 0,8 * 38,82 + 0,8 * 1,39 + 0,8 * 0,64 = 84,35 kNm ex =

୑ ୒

଼ସ,ଷହ

= ଽ଴ଽ,ସଶ = 0,093 m

Výpočet polohy těžiště X= A1 = 0,1 m2 *13,92 A2 = 2,42 m2 A = 2,32 m2

c,

ଶ,ସଶ∗଴,ହହି଴,ଵଶହ∗଴,ଵ ଶ,ଷଶ

= 0,568 m

M = 51,67 + 0,85 + 11,65+ 0,8 * (38,82 + 0,64 + 8,77) + 0,568 M = 110,66 kNm N = 826,9 + 22,55 + 13,92 + 12,36 = 875,73 kN ex =

୑ ୒

ଵଵ଴,଺଺

= ଼଻ହ,଻ଷ = 0,126 m

Sestavení kombinací pro příčný směr a, Stálé b, Stálé + Nahodilé N c, Stálé + Nahodilé M 2 Zatěžovací stav

a,

M N

N = 690,04 + 96,8 + 40,06 = 826,9 kN M = 0 kNm ey =

୑ ୒

=

଴

଼ଶ଺,ଽ

= 0,0 m

96


b,

N = 826,9 + 27,84 + 42,32 + 12,36 = 909,42 kN M = 0 kNm

2 Zatěžovací stav

ey =

୑ ୒

=

଴ ଽ଴ଽ,ସଶ

= 0,0 m

Výpočet polohy těžiště X= c,

A1 = 0,1 m2 A2 = 2,42 m2 A = 2,32 m2

ଶ,ସଶ∗଴,ହହି଴,ଵ∗଴,ଵ ଶ,ଷଶ

= 0,569 m

M = 0,568 *13,92 + 36,04 +30,3 = 74,26 kNm N = 826,9 + 12,36 + 13,92 + 20,84 = 874,02 kN ey =

୑ ୒

଻ସ,ଶ଺

= ଼଻ସ,଴ଶ = 0,085 m

Napětí v základové spáře ୒

୒

σds = ୅ = ሺ୐ିଶ∗ୣ ሻ∗ሺ୆ିଶ∗ୣ ሻ ef

x

y

଼ଶ଺,ଽ

σds = ሺଶ,ଶିଶ∗଴,ଵሻ∗ሺଶ,ଶିଶ∗଴ሻ = 187,93 kPa

a, Stálé

ଽ଴ଽ,ସଶ

b, N

M

σds = ሺଶ,ଶିଶ∗଴,଴ଽଷሻ∗ሺଶ,ଶିଶ∗଴ሻ = 205,25 kPa

b, M

N

σds = ሺଶ,ଶିଶ∗଴,ଵଶ଺ሻ∗ሺଶ,ଶିଶ∗଴,଴଼ହሻ = 221,45 kPa

b, M

N

σds = ሺଶ,ଶିଶ∗଴,ଵଶ଺ሻ∗ሺଶ,ଶିଶ∗଴,଴଼ହሻ = 221,02 kPa

଼଻ହ,଻ଷ ଼଻ସ,଴ଶ

Největší napětí v 3 zatěžovací kombinaci! σd,reg = σdd −

୊patା୊podlା୊nah ୅

୒

୒

σdd = ୅ = ሺ୐ିଶ∗ୣ ሻ∗ሺ୆ିଶ∗ୣ ሻ ef

x

y

Podélný směr M = 56,837 + 16,31 + 1,02 + (42,702 + 12,278 + 0,768) * 0,8 + 0,568 *16,704 = 128,25 kNm N = 759,044 + 31,57 + 14,832 + 44,06 + 106,48 + 16,704 = = 972,692 kN ex =

୑ ୒

=

ଵଶ଼,ଶହ ଽ଻ଶ,଺ଽଶ

= 0,132 m

Příčný směr M = 43,248 + 42,42 + 0,569 * 16,704 = 94,95 kNm N = 759,044 + 29,176 + 14,832 + 44,06 +106,48 + 16,704 = = 970,298 kN ex =

୑ ୒

ଽସ,ଽହ

= ଽ଻଴,ଶଽ଼ = 0,097 m 97


Podélný směr

ଽ଻ଶ,଺ଽଶ

ોdd = ሺଶ,ଶିଶ∗଴,ଵଷଶሻ∗ሺଶ,ଶିଶ∗଴,଴ଽ଻ሻ = ૛૞૙, ૝૟ ‫܉۾ܓ‬ ોd,reg = 250,46 −

Příčný směr

ଵ଺,଻଴ସ ାଵ଴଺,ସ଼ାସସ,଴଺଺ ସ,଼ସ

= ૛૚૞, ૢ૙૝ ‫܉۾ܓ‬

ଽ଻଴,ହଽ଼

ોdd = ሺଶ,ଶିଶ∗଴,ଵଷଶሻ∗ሺଶ,ଶିଶ∗଴,଴ଽ଻ሻ = ૛૝ૢ, ૢ ‫܉۾ܓ‬ ોd,reg = 249,9 −

ଵ଺,଻଴ସ ାଵ଴଺,ସ଼ାସସ,଴଺଺ ସ,଼ସ

= ૛૚૞, ૜૟૞ ‫܉۾ܓ‬

Dimenzování patky je provedeno na hodnotu 215,904 kPa (podélný směr – v rovinně rámu) z důvodu zanedbatelného rozdílu napětí. Pd = 215,907 * 2,2 = 474,988 KNm Dimenzování patky dle ČSN Posouzení na ohyb dle ČSN

a = 0,9 m 0,15 * 0,4 = 0,06 m L = 0,06 + 0,9 = 0,96 m

Materiálové charakteristiky použitého materiálu Beton B20 Rbd = 11,5 MPa Rbtn = 0,9 MPa Ocel R 10505 Rsd = 450 MPa Krytí základové patky je 50 mm. Výpočet momentu pro dimenzování základové patky 1 1 Md = 2 ∗ pd ∗ L2 = 2 ∗ 474,988 ∗ 0,962 = 218,87 kNm

D = he – 50 = 800 – 50 D = 750 mm

Předpoklad výpočtu:

୑ౚ ∗଴,଼ହ ୢ ౩ౚ

‫ۯ‬smin = ୖ ‫=ܠ‬

ୖ౩ౚ ∗୅౩ౣ౟౤ ୖౘౚ ∗୐

‫= ܕܑܔܠ‬

ଵ

ଵ∗

రఱబ రమబ

=

ଶଵ଼,଼଻

= ଴,଼ହ∗଴,଻ହ∗ସହ଴ ∗ଵ଴య = ૠ, ૟૜ ∗ ૚૙ି૝ ‫ܕ‬૛

ସହ଴ ∗଻,଺ଷ∗ଵ଴షర ଵଵ,ହ∗ଶ,ଶ

∗d=

ଵ

ଵ∗

రఱబ రమబ

= ૙, ૙૚૜૞ ‫ܕ‬

∗ 0,75 = ૙, ૞૟ ‫ܕ‬

X <Xlim 98


Stupeň vyztužení ଵ

ୖౘౚ౪ ୖ౩ౚ

ଵ ଷ

଴,ଽ ∗ ସହ଴

‫ܜܛૄ ≥ ܖܑܕܛۯ‬,‫ = ܖܑܕ‬ଷ ∗ = ∗

∗ B ∗ he 2,2 ∗ 0,8 = ૚, ૚ૠ ∗ ૚૙ି૜ ‫ܕ‬૛

Ø 16 po 170 mm As = 11,83 ∗ 10-4 mm2 Posouzení ohybového momentu ‫ = ܝۻ ≤ ܌ۻ‬Fୡ ∗ zୠ ∗ γ୳ ଵ

zୠ = he − ଶ ∗ x୬ = 0,8 −

଴,଴ଵଷହ ଶ

ଶ଴

= 0,793 m

ଶ଴

γ୳ = 1,0 − ୦୳ ା ହ଴ = 1,0 − ଼଴଴ାହ଴ = 0,976 Fୡ = γ ∗ R ୠୢ ∗ x୬ ∗ B = 1,0 ∗ 11,5 ∗ 10ଷ ∗ 0,0135 ∗ 2,2 = = 341,55 kN ‫ = ܝۻ‬341,55 ∗ 0,976 ∗ 0,793 = ૛૟૝, ૜૝ૡ ‫ܕۼܓ‬ ‫ܝۻ ≤ ܌ۻ‬

Vyhovuje!!

Posouzení protlačení ܏ ‫܌‬,‫ܝ ܏ ≤ ܠ܉ܕ‬ ܏ ‫܌‬,‫= ܠ܉ܕ‬

஺೎ ∗஢d ௨೎ೝ

=

ଷ,଼଼ ∗ଶଵହ,ଽ଴ସ ସ,ଷଵ

= ૛૙૚, ૡૠ ‫ܕۼܓ‬

܏ ‫ = ܝ‬g ୠ୳ + g ୱ୳ ܏ ‫ = ܝ܊‬0,42 ∗ h ∗ 1,0 ∗ R ୠ୲ୢ = 0,42 ∗ 0,8 ∗ 1,0 ∗ 0,9 ∗ 10ଷ = ૜૙૛, ૝ ‫ܕۼܓ‬

Ac = 3,88 m2

܏ ‫ = ܝܛ‬૙ ‫ۼܓ‬/‫ܕ‬

Ucr = 4,31 m

܏ ‫ = ܝ‬૜૙૛, ૝ ‫ۼܓ‬/‫ܕ‬ ܏ ‫܌‬,‫ܝ ܏ ≤ ܠ܉ܕ‬

Vyhovuje!!

Dimenzování patky dle EUROKÓDU Pd = 215,907 * 2,2 = 474,988 KNm Návrhový moment je třeba upravit pomocí doručeného součinitele 1,16

a = 0,9 m 0,15 * 0,4 = 0,06 m L = 0,06 + 0,9 = 0,96 m

‫ۻ‬d = ૛૚ૡ, ૡૠ ∗ ૚, ૚૟ = ૛૞૜, ૡૢ ‫ܕۼܓ‬

99


Posouzení na ohyb dle EUROKÓDU Návrh: Nosná výztuž: Ø = 16 mm Beton C16/20 ݂cd = ߙcc ߙcc = ݂ck = ߛC =

௙ck ఊC


Krycí vrstva výztuže: Cnom = 50 mm Ø ଶ ଵ଺ = ଶ

Charakteristická

D1 = cnom +


D1 = 50 + 58 mm D = hs – D1 = 800 – 58 = 0,742 mm ‫ܣ‬s1,req =

݂cd =

ଵ଺ ଵ,ହ

= 10,66MPa

‫ܣ‬s1,req =

௕ ௗ ௙cd ௙yd

൬1 − ට1 −

ଵ∗଴,଻ସଶ∗ଵ଴,଺଺ ସଷସ,଻଼

൬1 − ට1 −

݂ctm = 1,9 MPa

‫ܣ‬s1,req = 8,05 ∗ 10-4 ݉݉2

Ocel B500B

Kontrola vyztužení

fyd =

fyk = γS =

୤yk ஓs

ଶ ெEd ൰ ௕ ௗ2 ௙cd

ଶ∗ሺଶହଷ,଼ଽ∗ଵ଴3ሻ ൰ ଵ∗଴,଻ସଶ2∗ሺଵ଴,଺଺∗ଵ଴6ሻ

As,min ≤ As1 ≤ As,max

mez kluzu součinitel spolehlivosti

ହ଴଴

fyd = ଵ,ଵହ = 434,78MPA

As1, min = 0,26

୤ctm ୠୢ ୤yk

= 0,26

ଶ,଺ ∗ଵ∗଴,ଶ଴ସ ସଷସ,଻଼

= 7,33 ∗ 10-4 mm2

As1, min = 0,0013 b d = 0,0013 ∗ 1 ∗ 0,204 = 9,646 ∗ 10-4 mm2 As1, max = 0,04 b d = 0,04 ∗ 1 ∗ 0,742 = 0,029 mm2 Nutno navrhnout výztuž na minimální stupeň vyztužení!! Ø 16 po 200 mm ‫ۯ‬s1 = ૚૙, ૙૞ ∗ ૚૙-4 ‫ܕܕ‬2 Kontrola průřezu X ≤ Xlim

εyd =

୤yd ୉s

x=

Es = 200 MPA εyd =

ସଷସ,଻଼ ଶ଴଴

= 2,17‰

୅s1 ୤yd ୠ ஛ ୤cd

xlim =

=

கcu3 கcu3ା கyd

൫ଵ଴,଴ହ ∗ ଵ଴ ൯ ∗ସଷସ,଻଼ -4

ଵ ∗଴,଼∗ଶ଴

∗d=

ଷ,ହ ଷ,ହ ାଶ,ଵ଻

= 0,05 m

∗ 0,742 = 0,46 m

X ≤ Xlim

εcu3 = 3,5‰

100


Posouzení průřezu ‫ۻ‬Ed ≤ ‫ۻ‬Rd MRd = z As1 fyd Z = d − 0,5 λ x = 0,742 − 0,5 ∗ 0,8 ∗ 0,05 = 0,722 mm MRd = 0,722 ∗ ൫10,05 ∗ 10-4 ൯ ∗ 434,78 ∗ 106 MRd = 315,48 KNm ‫ۻ‬Ed = ૛૞૜, ૡૢ ≤ ‫ۻ‬Rd = ૜૚૞, ૝ૡ ۹‫ۼ‬/‫ܕ‬ • Výpočet kotevních délek D ‫ = ܌܊ܔ‬હ૚ ∗ હ૛ ∗ હ૜ ∗ હ૝ ∗ હ૞ ∗ ‫܊ܔ‬,‫܊ܔ ≥ ܌ܙܚ‬,‫ܖܑܕ‬

Beton C16/20 ߙcc =

doporučenná hodnota 1,0 ݂ctk0,5 = Charakteristická pevnost v tahu ߛC = součinitel výztuží spolehlivosti betonu ݂ctd = 1,0

ଵ,ଷ =0,86 ଵ,ହ

αଵ = 1 αଶ = 1 αଷ = 1 αସ = 1

Vliv tvaru prutu Vliv minimální betonové krycí vrstvy Vliv ovinutí příčnou výztuží Vliv jednoho nebo více příčně přivařených

αହ = 1

Vliv tlaku kolmého na rovinu odštěpování lୠ,୰୯ୢ =

MPa

Ocel B500

Ø ସ

∗ ୤ ౩ౚ σ

ౘౚ

fୠୢ = 2,25 ∗ ηଵ ∗ ηଶ ∗ fୡ୲ୢ ηଵ = 1,0 ሺ0,7ሻSoučinitel závislý na soudržnosti a poloze prutu při betonáži ηଶ = 1,0

ହ଴଴

݂yd = ଵ,ଵହ = 434,78MPA

fୡ୲ୢ = αୡ୲ ∗

୊

୤ౙ౪ౡ,బ,బఱ γౙ

σୱୢ = ୅౩

౩

‫܌܊ܔ‬,‫ܠ܉ܕ = ܖܑܕ‬൫૙, ૜ ∗ ‫܊ܔ‬,‫ ܌ܙܚ‬, ૚૙ Ø , ૚૙૙ ൯ Kotvení výztuže patky fୠୢ = 2,25 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 0,86 = 1,935 MPa e = 0,15 * c = 0,15 * 0,4 = 0,06 m zi = 0,9 * d =0,9 * 0,742 = 0,6678 m x = xmin = h/2 = 0,8 / 2 = 0,4 m ze = e + a1 – x/2 = 0,06 + 0,9 – 0,4/2 = 0,76 m R = pd * x * L = 474,988 * 0,4 * 2,2 = 417,989 kN 101


R * ze = Fs * zi Fs = R * ze/zi = 417,989 * 0,76/0,6678 = 475,699 kN σୱୢ =

୊౩ ୅౩

=

ସ଻ହ,଺ଽଽ ଶସ,ଵଶ

lୠ,୰୯ୢ =

Ø ସ

= 197,221 MPa ∗

ଵଽ଻,ଶଶଵ ଵ,ଽଷହ

= 407,69 mm

lୠୢ = 1,0 ∗ 1,0 ∗ 1,0 ∗ 1,0 ∗ 1,0 ∗ 407,69 = 407,69 mm Návrh 630 mm

Posouzení protlačení dle EUROKÓDU Omezení smykové únosnosti těsně kolem sloupu ‫܄‬۳‫܌‬,‫઺ = ܠ܉ܕ‬૙ ∗ d=

ୢౘ ାୢౢ ଶ

d=

଻ସଶା଻ଶ଺ ଶ

2203,94

‫܄‬۳‫܌‬,‫ܠ܉ܕ‬ ‫ܝ‬૙ ∗‫܌‬

≤ ‫܌܀܄‬,‫ܠ܉ܕ‬

ν = 0,6 ∗ ቀ1 − = 734 mm

୤ౙౡ ቁ ଶହ଴

ଵ଺

= 0,6 ∗ ቀ1 − ଶହ଴ቁ = 0,562

Vୖୢ,୫ୟ୶ = 0,5 ∗ ν ∗ fୡୢ = 0,5 ∗ 0,562 ∗ 10,66 = 2995,46 V୉ୢ,୫ୟ୶ = pୢ ሺB ∗ L − cଵ cଶ ሻ = 474,988 ∗ ሺ2,2 ∗ 2,2 − 0,5 ∗ 0,4ሻ = w଴ =

ୡమభ ଶ

+ cଵ ∗ cଶ =

଴,ହమ ଶ

+ 0,5 ∗ 0,4 = 0,325

୑ ∗୦౜ ∗୚ుౚ ୳ β଴ = 1 + kത ∗ ుౚ ∗ ୛బ ୚ ుౚ,ౣ౗౮

β଴ = 1 + 0,625 ∗ V୉ୢ,୫ୟ୶ = β଴ ∗

୚ుౚ,ౣ౗౮ ୳బ ∗ୢ

‫܄‬۳‫܌‬,‫ = ܠ܉ܕ‬૚, ૞૛ ∗

బ

ଶହଷ,଼ଽ∗଴,଼∗ଶ,ଽଽ ଵ,଼ ∗ ଴,ଷଶହ ଶଶ଴ଷ,ଽସ

= 1,52

≤ Vୖୢ,୫ୟ୶

૛૛૙૜,ૢ૝ ૚,ૡ∗૙,ૠ૜૝

= ૛૞૜૞, ૞૟ ≤ ‫܌܀܄‬,‫ = ܠ܉ܕ‬૛ૢૢ૞, ૝૟

Výpočet smykové únosnosti pro 0,5 *d ≤ a ≤ d Výpočet je proveden pomocí tabulkového softwaru excel 2007

102


Použité vzorce: V୉ୢ ሺaሻ ≤ MAX ൜ Vୖୢ,ୡ ሺaሻ =

ଶୢ ୟ

Vୖୢ,ୡ ሺaሻ V୍୫୧୬ ሺaሻ

∗ Cୖୢ,ୡ ∗ k ୦ ∗ ሺ100 ∗ ρ୍ ∗ fୡ୩ ሻଵ/ଷ

Cୖୢ,ୡ =

଴,ଵ଼ ஓౙ ଶ଴଴

k ୦ = 1 + ටୢ [୫୫] ≤ 2 ୅

౩ ρ୍ = ୐∗ୢ

V୍୫୧୬ ሺaሻ =

ଶୢ ୟ

V୉ୢ ሺaሻ = βୡ

ଷ/ଶ

∗ 0,035 ∗ k ୦

∗ ඥfୡ୩

୚ుౚ,౨౛ౚ ሺୟሻ ୢ∗୳ሺୟሻ

β଴ = 1 + kത ∗ ୚

୑ుౚ

ుౚ,౨౛ౚ ሺୟሻ∗୛౗

V୉ୢ,୰ୣୢ ሺaሻ = σୠୢ ∗ ሺB ∗ L − Aሺaሻሻ Aሺaሻ = ሺcଵ + 2aሻ ∗ ሺcଶ + 2aሻ + ሺ4 − πሻ ∗ aଶ ሻ Wୟ = 0,5cଵଶ + cଵ cଶ + 2cଶ a + 2cଶ a + 4aଶ + aπcଵ uୟ = uሺaሻ = 2 ∗ ሺcଵ + cଶ ሻ + 2aπ

103

Posouzení patky na protlačení dle ČSN EN 1992‐1‐1 Hodnota ohybového momentu v patě sloupu síly Med

253,890 kNm

Hodnota maximálního přitížení v základové spáře pd,max

474,988 kN

Vstupní hodnoty: c1

0,500

m

c2

0,400

m

Aeff d u0

3,954 0,734 1,800

m m m

ρl k CRd,c

0,00464 1,112 0,12

kh

2

0,5 d 0,6 d 0,7 d 0,8 d 0,9 d d

2

a

ui

Wi

Acont,i (A)

m

m 2,706 3,167 3,628 4,089 4,551 5,012

‐ 1,195 1,369 1,543 1,717 1,891 2,065

m 1,515 1,935 2,407 2,932 3,509 4,139

0,367 0,440 0,514 0,587 0,661 0,734

2

Ai

Ved,red,i

βi

νed,i

νrd,c,i

νmin,i

Posouzení

m2 2,439 2,019 1,547 1,022 0,445 ‐0,185

kN 1158,508 958,992 734,610 485,363 211,250 ‐87,728

‐ 1,115 1,121 1,140 1,190 1,397 0,124

kPa 650,145 462,387 314,453 192,483 88,365 ‐2,961

kPa 4246,501 3538,750 3033,215 2654,063 2359,167 2123,250

kPa 1583,919 1319,933 1131,371 989,949 879,955 791,960

νed,i ≤ max(νrd,c,i;νmin,i) Vyhoví Vyhoví Vyhoví Vyhoví Vyhoví Vyhoví


9. Závěr V rámci bakalářské práce bylo vypracováno možné řešení a posouzení nástupiště železničního nádraží Praha Smíchov. Jako řešení bylo zvolna rámová konstrukce, do které je vetknuta deska. Veškeré zatížení bylo přenášeno pomocí železobetonových patek do podloží. Velký důraz byl kladen především na přenesení nabytých znalostí ze studia pro inženýrskou praxi, čehož bylo naplněno využitím skutečného objektu i odbornou diskuzí s vedoucím bakalářské práce. Z tohoto hlediska pro mě byla bakalářská práce velkým přínosem do budoucí praxe.

105


10. Seznam použitých podkladů [1] Skripta: Statika stavebních konstrukcí I– Prof. Ing. Jaroslav Kadlčák, DrSc., Ing. Jiří Kytýr, CSc. Skripta: Statika stavebních konstrukcí II – Prof. Ing. Jaroslav Kadlčák, DrSc.,Ing. Jiří Kytýr,CSc. [2] [3] Skripta: Stavební mechanika, Doplňkový výklad a sbírka příkladů – Ing. Z. Bažant, CSc., [4] [5]

[6] [7] [8]

[9]

[10]

Doc.Ing. J. Benda, CSc., Ing M. Svoboda Navrhování betonových konstrukcí příručka k ČSN EN 1992 – Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. a kolektiv Navrhování betonových konstrukcí 1, prvky z prostého a železového betonu Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. a kolektiv Příklady posouzení betonových prvků dle Eurokódů – Ing. Miloš Zich, Ph.D a kolektiv Technické podklady firmy BEST v elektronické podobě Betonářská ocel: Žebírková betonářská ocel v tyčích. TŘINECKÉ ŽELEZÁRNY – MORAVIA STEEL [online]. 2005. vyd. 2005, 30‐04‐2012 [cit. 22‐05‐2012]. Dostupné z: http://www.trz.cz/vyrd/21F0309B59BEA577C125701E00261CC0. Přestavba Smíchovského nádraží. Arnika [online]. 2010 [cit. 22‐05‐2012]. Dostupné z: http://arnika.org/prestavba‐smichovskeho‐nadrazi. Stavební výkresy pražského nástupiště ‐ doc. Ing. Zdeněk Bažant, CSc.

11. Seznam použitých norem ČSN 73 0035 Zatížení stavebních konstrukcí

ČSN 73 1001 Základová půda pod plošnými základy ČSN 73 1201 Navrhování betonových konstrukcí ČSN EN 1990 Základy navrhování konstrukcí ČSN EN 1991 Zatížení konstrukcí ČSN EN 1992 Navrhování betonových konstrukcí ČSN EN 1997 Navrhování geotechnických konstrukcí

106




12. PŘÍLOHY VÝPOČTOVÉ ČÁSTI


AUTOR PRÁCE

JAN ŠIMON

AUTHOR


BRNO 2012



Kontrolní ruční výpočet pomocí DEFORMAČNÍ METODY Kontrolní výpočet na zatěžovacím stavu č. 4 – Sníh plný

o

Průřezy jednotlivých prvků Sloup

Průřezové charakteristiky A = a ∗ b = 0,5 ∗ 0,4 = 0,2 ݉2 3 ଵ ଵ ‫ܫ‬y = ∗ b ∗ hଷ = ଵଶ ∗ 0,5 ∗ 0,4 = 5,2 ∗ 10ିଷ ݉4 ଵଶ

Příčel

Průřezové charakteristiky A = a ∗ b = 0,9 ∗ 0,4 = 0,36 ݉2 3 ଵ ଵ ‫ܫ‬y = ଵଶ ∗ b ∗ hଷ = ଵଶ ∗ 0,4 ∗ 0,9 = 0,0243 ݉4

o

o

o

Momentové podmínky Mk + M12 + M15 = 0 M21 + M26 + M23 = 0 M32 + M37 + M34 = 0 M43 + M48 + Mk = 0 Patrové podmínky A15 + A26 + A37 + A48 = 0 Jednotlivé tuhosti

K12 = 1 K23 = 1

Kଵହ =

K ଶ଺ =

‫=ܓ‬ ହ,ଶ∗ଵ଴షయ ଴,ଶସଷ ହ,ଶ∗ଵ଴షయ ଴,ଶସଷ

ଵଶ ସ ଵଶ ∗ ସ

∗

۷ ۷૙

∗

‫ۺ‬૙ ‫ۺ‬

= 0,64

= 0,64

108


Výpočet o Primární momenty ୐మ ଺మ = 3,752 ∗ = 67,536 KNm ଶ ଶ ଵ ଵ ଶ Mଵଶ = − ቀ ∗ q ∗ L ቁ = − ቀ ∗ 3,752 ∗ 12ଶ ቁ = −45,024 KNm ଵଶ ଵଶ ଵ ଵ Mଶଵ = ቀଵଶ ∗ q ∗ Lଶ ቁ = ቀଵଶ ∗ 3,752 ∗ 12ଶ ቁ = 45,024 KNm ଵ ଵ Mଶଷ = − ቀ ∗ q ∗ Lଶ ቁ = − ቀ ∗ 3,752 ∗ 12ଶ ቁ = −45,024 KNm ଵଶ ଵଶ ଵ ଵ Mଷଶ = ቀଵଶ ∗ q ∗ Lଶ ቁ = ቀଵଶ ∗ 3,752 ∗ 12ଶ ቁ = 45,024 KNm ଵ ଵ Mଷସ = − ቀ ∗ q ∗ Lଶ ቁ = − ቀ ∗ 3,752 ∗ 12ଶ ቁ = −45,024 KNm ଵଶ ଵଶ ଵ ଵ Mଷଶ = ቀଵଶ ∗ q ∗ Lଶ ቁ = ቀଵଶ ∗ 3,752 ∗ 12ଶ ቁ = 45,024 KNm ୐మ ଺మ M୩ = − ቀq ∗ ቁ = − ቀ3,752 ∗ ቁ = −67,536 KNm ଶ ଶ

M୩ = q ∗

o

Koncové momenty M୩ = M୩ Mଵଶ = Mଵଶ + Kଵଶ ∗ ሺ2 ∗ φଵ + φଶ ሻ Mଵହ = Mଵହ + Kଵହ ∗ ሺ2 ∗ φଵ + 3γ୍ ሻ Mଶଵ = Mଶଵ + K ଶଵ ∗ ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶଷ = Mଶଷ + K ଶଷ ∗ ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶ଺ = Mଶ଺ + K ଶ଺ ∗ ሺ2 ∗ φଵ + 3γ୍ ሻ Mଷଶ = Mଷଶ + K ଷଶ ∗ ሺ2 ∗ φଷ + φଶ ሻ Mଷ଻ = Mଷ଻ + K ଷ଻ ∗ ሺ2 ∗ φଷ + 3γ୍ ሻ Mଷସ = Mଷସ + K ଷସ ∗ ሺ2 ∗ φଷ + φସ ሻ Mସଷ = Mସଷ + K ସଷ ∗ ሺ2 ∗ φସ + φଷ ሻ Mସ଼ = Mସ଼ + K ସ଼ ∗ ሺ2 ∗ φସ + 3γ୍ ሻ M୩ = M୩

o

Doplnění do koncových momentů M୩ = 67,536 Mଵଶ = −45,024 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଵ + φଶ ሻ

Mଵହ = 0 + 0,64 ∗ ሺ2 ∗ φଵ + 0ሻ Mଶଵ = 45,024 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶଷ = −45,024 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶ଺ = 0 + 0,64 ∗ ሺ2 ∗ φଶ + 0ሻ Mଷଶ = 45,024 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଷ + φଶ ሻ Mଷ଻ = 0 + 0,67 ∗ ሺ2 ∗ φଷ + 0ሻ Mଷସ = −45,024 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଷ + φସ ሻ Mସଷ = 45,024 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φସ + φଷ ሻ Mସ଼ = 0 + 0,67 ∗ ሺ2 ∗ φସ + 0ሻ M୩ = −67,536

M୩ = 67,536 Mଵଶ = −45,024 + ሺ2 ∗ φଵ + φଶ ሻ

Mଵହ = 1,28 ∗ φଵ Mଶଵ = 45,024 + ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶଷ = −45,024 + ሺ2 ∗ φଶ + φଷ ሻ Mଶ଺ = 1,28 ∗ φଶ Mଷଶ = 45,024 + ሺ2 ∗ φଷ + φଶ ሻ Mଷ଻ = 1,28 ∗ φଷ Mଷସ = −45,024 + ሺ2 ∗ φଷ + φସ ሻ Mସଷ = 45,024 + ሺ2 ∗ φସ + φଷ ሻ Mସ଼ = 1,28 ∗ φସ M୩ = −67,536

109


o

Výpočet momentových podmínek – 4 rovnice o 4 neznámých Mk + M12 + M15 = 0 M21 + M26 + M23 = 0 M32 + M37 + M34 = 0 M43 + M48 + Mk = 0

67,536 + ሾ−45,024 + ሺ2 ∗ φଵ + φଶ ሻሿ + ሾ1,28 ∗ φଵ ሿ = 0 ሾ45,024 + ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻሿ + ሾ1,28 ∗ φଶ ሿ + ሾ−45,024 + ሺ2 ∗ φଶ + φଷ ሻሿ = 0 ሾ45,024 + ሺ2 ∗ φଷ + φଶ ሻሿ + ሾ1,28 ∗ φଷ ሿ + ሾ−45,024 + ሺ2 ∗ φଷ + φସ ሻሿ = 0 ሾ45,024 + ሺ2 ∗ φସ + φଷ ሻሿ + ሾ1,28 ∗ φସ ሿ + ሺ−67,536ሻ = 0 22,512 + 3,28 ∗ φଵ + φଶ = 0 φଵ + 5,28 ∗ φଶ + φଷ = 0 φଶ + 5,28 ∗ φଷ + φସ = 0 −22,512 + 3,28 ∗ φସ + φଷ = 0

૎૚ ૎૛ ૎૜ ૎૝ o

= −ૠ, ૜ૢ = ૚, ૠ૜ = −૚, ૠ૜ = ૠ, ૜ૢ

Výpočet koncových momentů ‫ = ܓۻ‬૟ૠ, ૞૜૟ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૚૛ = −45,024 + ሺ2 ∗ ሺ−7,39ሻ + 1,73ሻ = −૞ૡ, ૙ૠ૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૚૞ = 1,28 ∗ ሺ−7,39ሻ = −ૢ, ૝૞ૢ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૚ = 45,024 + ൫2 ∗ 1,73 + ሺ−7,39ሻ൯ = ૝૚, ૙ૢ૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૜ = −45,024 + ൫2 ∗ 1,73 + ሺ−1,73ሻ൯ = −૝૜, ૛ૢ૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૟ = 1,28 ∗ 1,73 = ૢ, ૝૞ૢ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜૛ = 45,024 + ሺ2 ∗ ሺ−1,73ሻ + 1,73ሻ = ૝૜, ૛ૢ૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜ૠ = 1,28 ∗ ሺ−1,73ሻ = −ૢ, ૝૞ૢ ۹‫ۼ‬/‫ܕ‬ ‫ۻ‬૜૝ = −45,024 + ሺ2 ∗ ሺ−1,73ሻ + 7,39ሻ = −૝૚, ૙ૢ૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૝૜ = 45,024 + ൫2 ∗ 7,39 + ሺ−1,73ሻ൯ = ૞ૡ, ૙ૠ૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૝ૡ = 1,28 ∗ 7,39 = ૢ, ૝૞ૢ ۹‫ܕۼ‬ ‫ = ܓۻ‬−૟ૠ, ૞૜૟ ۹‫ܕۼ‬

o

Srovnávací výsledky pomocí použitého programu při řešení 2D konstrukce ‫ = ܓۻ‬૟ૠ, ૞૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૚૛ = −૞૟, ૢ૞ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૚૞ = − ૚૙, ૞ૢ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૚ = ૝૚, ૚૛ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૜ = −૝૜, ૟ૠ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૟ = ૛, ૞૞ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜૛ = ૝૜, ૟ૠ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜ૠ = −૛, ૞૞ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜૝ = −૝૚, ૚૛ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૝૜ = ૞૟, ૢ૞ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૝ૡ = ૚૙, ૞ૢ ۹‫ܕۼ‬ ‫ = ܓۻ‬−૟ૠ, ૞૝ ۹‫ܕۼ‬ 110


Kontrolní výpočet na zatěžovacím stavu č. 4 – Sníh šach I

o

Průřezy jednotlivých prvků Sloup

Průřezové charakteristiky A = a ∗ b = 0,5 ∗ 0,4 = 0,2 ݉2 3 ଵ ଵ ‫ܫ‬y = ଵଶ ∗ b ∗ hଷ = ଵଶ ∗ 0,5 ∗ 0,4 = 5,2 ∗ 10ିଷ ݉4

Příčel

Průřezové charakteristiky A = a ∗ b = 0,9 ∗ 0,4 = 0,36 ݉2 3 ଵ ଵ ‫ܫ‬y = ଵଶ ∗ b ∗ hଷ = ଵଶ ∗ 0,4 ∗ 0,9 = 0,0243 ݉4

o

o

o

Momentové podmínky Mk + M12 + M15 = 0 M21 + M26 + M23 = 0 M32 + M37 + M34 = 0 M43 + M48 + Mk = 0 Patrové podmínky A15 + A26 + A37 + A48 = 0 Jednotlivé tuhosti

K12 = 1 K23 = 1

Kଵହ =

K ଶ଺ =

‫=ܓ‬ ହ,ଶ∗ଵ଴షయ ଴,ଶସଷ ହ,ଶ∗ଵ଴షయ ଴,ଶସଷ

ଵଶ ସ ଵଶ ∗ ସ

∗

۷ ۷૙

∗

‫ۺ‬૙ ‫ۺ‬

= 0,64

= 0,64 111


Výpočet o Primární momenty M୩ = 0 Mଵଶ = 0 Mଶଵ = 0

୯ୟయ

ଷ,଻ହଶ∗଺య

Mଶଷ = − ቆଵଶ୐మ ሺ6b + Lሻቇ = − ቆ ଵଶ∗ଵଶమ ሺ6 ∗ 6 + 12ሻቇ = −14,07 KNm Mଷଶ = ቆ

୯ୟమ

ଵଶ୐మ

ଵ ∗ ଵଶ

Mଷସ = − ቀ ଵ

ሺ6bଶ + 3ab + aLሻቇ = ቆ ଵ ଵଶ

q ∗ Lଶ ቁ = − ቀ ଵ

ଷ,଻ହଶ∗଺మ ଵଶ∗ଵଶమ

ሺ6 ∗ 6ଶ + 3 ∗ 6 ∗ 6 + 6 ∗ 12ሻቇ = 30,954 KNm

∗ 3,752 ∗ 12ଶ ቁ = −45,024 KNm

Mଷଶ = ቀଵଶ ∗ q ∗ Lଶ ቁ = ቀଵଶ ∗ 3,752 ∗ 12ଶ ቁ = 45,024 KNm M୩ = − ቀq ∗

o

୐మ ቁ ଶ

= − ቀ3,752 ∗

଺మ ቁ ଶ

= −67,536 KNm

Koncové momenty M୩ = M୩ Mଵଶ = Mଵଶ + Kଵଶ ∗ ሺ2 ∗ φଵ + φଶ ሻ Mଵହ = Mଵହ + Kଵହ ∗ ሺ2 ∗ φଵ − 3γ୍ ሻ Mଶଵ = Mଶଵ + K ଶଵ ∗ ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶଷ = Mଶଷ + K ଶଷ ∗ ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶ଺ = Mଶ଺ + K ଶ଺ ∗ ሺ2 ∗ φଵ − 3γ୍ ሻ Mଷଶ = Mଷଶ + K ଷଶ ∗ ሺ2 ∗ φଷ + φଶ ሻ Mଷ଻ = Mଷ଻ + K ଷ଻ ∗ ሺ2 ∗ φଷ − 3γ୍ ሻ Mଷସ = Mଷସ + K ଷସ ∗ ሺ2 ∗ φଷ + φସ ሻ Mସଷ = Mସଷ + K ସଷ ∗ ሺ2 ∗ φସ + φଷ ሻ Mସ଼ = Mସ଼ + K ସ଼ ∗ ሺ2 ∗ φସ − 3γ୍ ሻ M୩ = M୩ Aଵହ =

Aଶ଺ =

Aଷ଻ = Aସ଼ = o

୏భఱ ୐భఱ ୏మల ୐మల ୏యళ ୐యళ ୏రఴ ୐రఴ

∗ ሺ3 ∗ φଵ − 6 ∗ γ୍ ሻ

∗ ሺ3 ∗ φଶ − 6 ∗ γ୍ ሻ ∗ ሺ3 ∗ φଷ − 6 ∗ γ୍ ሻ ∗ ሺ3 ∗ φସ − 6 ∗ γ୍ ሻ

Výpočet momentových podmínek – 5 rovnic o 5 neznámých 1,

‫ۻ‬k + ‫ۻ‬12 + ‫ۻ‬15 = ૙ M୩ = 0 Mଵଶ = 0 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଵ + φଶ ሻ Mଵହ = 0 + 0,64 ∗ ሺ2 ∗ φଵ − 3γ୍ ሻ

0 + ሺ2 ∗ φଵ + φଶ ሻ + ሾ1,28 ∗ φଵ − 1,923γ୍ ሿ = 0 ૜, ૛ૡ ∗ ૎૚ + ૎૛ − ૚, ૢ૛઻۷ = ૙

M୩ = 0 Mଵଶ = ሺ2 ∗ φଵ + φଶ ሻ Mଵହ = 1,28 ∗ φଵ − 1,92γ୍

112


2,

‫ۻ‬21 + ‫ۻ‬26 + ‫ۻ‬23 = ૙ Mଶଵ = 0 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶଷ = −14,07 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ

Mଶ଺ = 0 + 0,64 ∗ ሺ2 ∗ φଶ + 3γ୍ ሻ

Mଶଵ = ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ Mଶଷ = −14,07 + ሺ2 ∗ φଶ + φଷ ሻ Mଶ଺ = 1,28 ∗ φଶ − 1,92γ୍

ሺ2 ∗ φଶ + φଵ ሻ + ሾ−14,07 + ሺ2 ∗ φଶ + φଷ ሻሿ + ሾ1,28 ∗ φଶ + 1,92γ୍ ሿ = 0 ૎૚ + ૞, ૛ૡ ∗ ૎૛ + ૎૜ − ૚, ૢ૛઻۷ = ૚૝, ૙ૠ 3,

‫ۻ‬32 + ‫ۻ‬37 + ‫ۻ‬34 = ૙ Mଷଶ = 30,954 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଷ + φଶ ሻ

Mଷଶ = 30,954 + ሺ2 ∗ φଷ + φଶ ሻ

Mଷ଻ = 0 + 0,67 ∗ ሺ2 ∗ φଷ − 3γ୍ ሻ Mଷସ = −45,024 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φଷ + φସ ሻ

Mଷ଻ = 1,28 ∗ φଷ − 1,92γ୍ Mଷସ = −45,024 + ሺ2 ∗ φଷ + φସ ሻ

‫ۻ‬43 + ‫ۻ‬48 + ‫ۻ‬k = ૙ Mସଷ = 45,024 + 1 ∗ ሺ2 ∗ φସ + φଷ ሻ Mସ଼ = 0 + 0,67 ∗ ሺ2 ∗ φସ + 3γ୍ ሻ M୩ = −67,536

Mସଷ = 45,024 + ሺ2 ∗ φସ + φଷ ሻ Mସ଼ = 1,28 ∗ φସ − 1,92γ୍ M୩ = −67,536

‫ۯ‬15 + ‫ۯ‬26 + ‫ۯ‬37 + ‫ۯ‬48 = ૙ ଴,଺ସ Aଵହ = ସ ∗ ሺ3 ∗ φଵ − 6 ∗ γ୍ ሻ

Aଵହ = ሺ0,48 ∗ φଵ − 0,96 ∗ γ୍ ሻ

ሾ30,954 + ሺ2 ∗ φଷ + φଶ ሻሿ + ሾ1,28 ∗ φଷ − 1,92γ୍ ሿ + ሾ−45,024 + ሺ2 ∗ φଷ + φସ ሻሿ = 0 ૎૛ + ૞, ૛ૡ૎૜ + ૎૝ − ૚, ૢ૛઻۷ = ૚૝, ૙ૠ 4,

ሾ45,024 + ሺ2 ∗ φସ + φଷ ሻሿ + ሾ1,28 ∗ φସ − 1,92γ୍ ሿ + ሺ−67,536ሻ = 0 ૎૜ + ૜, ૛ૡ ∗ ૎૝ − ૚, ૢ૛઻۷ = ૛૛, ૞૚૛ 5,

Aଶ଺ = Aଷ଻ = Aସ଼ =

଴,଺ସ ∗ ሺ3 ସ ଴,଺ସ ∗ ሺ3 ସ ଴,଺ସ ∗ ሺ3 ସ

∗ φ ଶ − 6 ∗ γ୍ ሻ ∗ φ ଷ − 6 ∗ γ୍ ሻ ∗ φ ସ − 6 ∗ γ୍ ሻ

Aଶ଺ = ሺ0,48 ∗ φଶ − 0,96 ∗ γ୍ ሻ Aଷ଻ = ሺ0,48 ∗ φଷ − 0,96 ∗ γ୍ ሻ Aସ଼ = ሺ0,48 ∗ φସ − 0,96 ∗ γ୍ ሻ

ሺ0,48 ∗ φଵ − 0,96 ∗ γ୍ ሻ + ሺ0,48 ∗ φଶ − 0,96 ∗ γ୍ ሻ + ሺ0,48 ∗ φଷ − 0,96 ∗ γ୍ ሻ + ሺ0,48 ∗ φସ − 0,96 ∗ γ୍ ሻ = ૙ ૙, ૝ૡ ∗ ૎૚ + ૙, ૝ૡ ∗ ૎૛ + ૙, ૝ૡ ∗ ૎૜ + ૙, ૝ૡ ∗ ૎૝ − ૜, ૡ૝ ∗ ઻۷ = ૙

૜, ૛ૡ ∗ ૎૚ + ૎૛ − ૚, ૢ૛઻۷ = ૙ ૎૚ + ૞, ૛ૡ ∗ ૎૛ + ૎૜ − ૚, ૢ૛઻۷ = ૚૝, ૙ૠ ૎૛ + ૞, ૛ૡ૎૜ + ૎૝ − ૚, ૢ૛઻۷ = ૚૝, ૙ૠ ૎૜ + ૜, ૛ૡ ∗ ૎૝ − ૚, ૢ૛઻۷ = ૛૛, ૞૚૛ ૙, ૝ૡ ∗ ૎૚ + ૙, ૝ૡ ∗ ૎૛ + ૙, ૝ૡ ∗ ૎૜ + ૙, ૝ૡ ∗ ૎૝ − ૜, ૡ૝ ∗ ઻۷ = ૙ ૎૚ = −૙, ૙૟ ૎૛ = ૛, ૢ૟ ૎૜ = ૚, ૛૝ ૎૝ = ૠ, ૜૛ ઻۷ = ૚, ૝૜

113


o

Výpočet koncových momentů ‫ = ܓۻ‬૙ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૚૛ = ሺ2 ∗ ሺ−0,06ሻ + 2,96ሻ = ૛, ૡ૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૚૞ = 1,28 ∗ ሺ−0,06ሻ − 1,92 ∗ 1,43 = ૛, ૡ૛ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૚ = ሺ2 ∗ 2,96 + ሺ−0,06ሻሻ = ૞, ૡ૟ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૜ = −14,07 + ሺ2 ∗ 2,96 + 1,24ሻ = −૟, ૢ૚ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૟ = 1,28 ∗ 2,96 − 1,92 ∗ 1,43 = ૚, ૙૝૜ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜૛ = 30,954 + ሺ2 ∗ 1,24 + 2,96ሻ = ૜૟, ૜ૢ૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜ૠ = 1,28 ∗ 1,24 − 1,92 ∗ 1,43 = −૚, ૚૞ૡ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜૝ = −45,024 + ሺ2 ∗ 1,24 + 7,32ሻ = −૜૞, ૛૛૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૝૜ = 45,024 + ሺ2 ∗ 7,32 + 1,24ሻ = ૟૙, ૢ૙૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૝ૡ = 1,28 ∗ 7,32 − 1,92 ∗ 1,43 = ૟, ૟૛૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ = ܓۻ‬−૟ૠ, ૞૜૟ ۹‫ܕۼ‬

o

Srovnávací výsledky pomocí použitého programu při řešení 2D konstrukce ‫ = ܓۻ‬૙ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૚૛ = ૜, ૙૞ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૚૞ = ૜, ૙૟ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૚ = ૞, ૡ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૜ = −ૠ, ૛૞ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૛૟ = ૚, ૝૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜૛ = ૜૟, ૝૛ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜ૠ = −૚, ૚૙ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૜૝ = −૜૞, ૜૚ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૝૜ = ૞ૢ, ૢૢ ۹‫ܕۼ‬ ‫ۻ‬૝ૡ = ૠ, ૞૝ ۹‫ܕۼ‬ ‫ = ܓۻ‬−૟ૠ, ૞૝ ۹‫ܕۼ‬

114


115

78,492

3,847

948,474

808,741

435,454

963,294

maxM

minM

MaxN

MinN

kN

Ned2

0,000

53,449 963,294

0,000

0,000

0,000

435,454

8,329

0,000

0,000

kN

Ved2

12,357 950,094 76,800

76,800

kNm

Med2

Kolmonarám

59,980 950,094

kN

Ved1 kN 226,521 136,860 226,521 136,860 226,521 136,860 226,521 136,860

Zed,min

Zed,max

Ned1* kN 1174,995 1085,334 1035,262 945,601 661,975 572,314 1189,815 1100,154

Ned1+Zed

Med1*

27,933

11,640

6,039

30,508

kN/m

Med1+Ved1*h

Ned2* kN 1176,615 1086,954 1176,615 1086,954 661,975 572,314 1189,815 1100,154

Ned2+Zed

Med2*

0,000

0,000

76,800

76,800

kN/m

Med2+Ved2*h

e1 m 0,026 0,028 0,006 0,006 0,018 0,020 0,023 0,025

Med1*/Ned1*

e2 m 0,065 0,071 0,065 0,071 0,000 0,000 0,000 0,000

Med2*/Ned2*

Tímtokontolnímsrovnávacímvýpotembylodokázáno,žepoužitámetodavýpotunaptípodleSN731001sepibližnrovnáposouzenídleEC

70,692

11,640

kNm

kN

m Ko

Med1

Vrovinrámu

Ned1

ce na bi

Výpoetzd: Zed,max=Fvlastnítíhy*1,35+Fpodlahy*1,35+Fnahodilého*1,5 Zed,max=96,8*1,35+40,06*1,35+27,84*1,5=226,521kN Zed,min=Fvlastnítíhy*1,0+Fpodlahy*1,0+Fnahodilého*0 Zed,min=96,8*1,0+40,06*1,1+27,84*0=136,86kN

Návrhovévnitnísílyjsouzjištnyzextrémníchkombinacípivýpotusloupu

VýpoetkontaktníhonaptívzákladovéspáezdleEC

kPa 264,321 245,919 200,851 182,521 138,994 120,474 251,191 232,675

m2 4,445 4,413 5,154 5,181 4,763 4,751 4,737 4,728

z1 Ned1*/Aeff

Aeff (L2e1)*(B2e2)

z2 kPa 264,685 246,286 228,275 209,805 138,994 120,474 251,191 232,675

Ned2*/Aeff

kPa 217,883 218,009 181,473 181,528 92,192 92,197 204,389 204,398

z2Zed/A

pd

ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE NÁDRAŽNÍHO NÁSTUPIŠTĚ CONCRETE STRUCTURE OF RAILWAY PLATFORM

Recommend Documents