264
Ekspansi Tenaga Air Untuk Ketahanan Energi Melalui Pengoperasian Waduk Tunggal Studi Kasus Waduk Paya Bener Takengon Azmeri Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Syiah Kuala
[email protected]
Intisari Pembangunan Waduk Paya Bener diharapkan untuk dapat memenuhi kebutuhan air bersih bagi penduduk Kota Takengon. Selain untuk kebutuhan air bersih, Waduk Paya Bener memiliki debit air sungai yang kontinu dan tinggi jatuh air yang berpotensi untuk menghasilkan energi dari pembangkit listrik tenaga air. Sehingga selain dapat memenuhi kebutuhan air bersih juga diharapkan akan menghasilkan energi listrik dari potensi tenaga air yang tersedia. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka studi ini bertujuan untuk menerapkan fungsi tujuan memaksimalkan total energi dari waduk dengan memperhatikan fungsi kendala terhadap karakteristik waduk yang ada untuk memperoleh energi listrik sekaligus dapat memenuhi kebutuhan air bersih masyarakat di hilirnya. Hasil studi ini diharapkan dapat membantu manajemen Waduk Paya Bener dalam menentukan rencana pengoperasian untuk ketahanan energi dan pelayanan kebutuhan air bersih masyarakat kota Takengon. Total energi listrik yang dihasilkan berdasarkan inflow waduk pada tahun kering sebesar 291 MWH dan pada tahun normal sebesar 407 MWH sampai tahun 2030. Terjadinya penurunan produksi energi sampai jangka panjang lebih disebabkan karena konflik kepentingan dengan kebutuhan air bersih. Produksi yang dihasilkan dari pembangkit listrik pada Waduk Paya Bener sangat dibutuhkan segera untuk dapat meningkatkan ketahanan energi secara lokal. Kata kunci: ekspansi tenaga air, operasi waduk, Waduk Paya Bener
PENDAHULUAN Laju pertumbuhan penduduk kota Takengon cenderung bertambah seiring dengan permintaan atas kebutuhan dasar air bersih dan kebutuhan lainnya termasuk kebutuhan akan energi listrik. Sementara di lain pihak ketersediaan debit sungai konstan. Pemenuhan kebutuhan air bersih bulanan kota Takengon hanya 59,63% yaitu kebutuhan air sebesar 212.987,52 m3/bulan sementara ketersediaan air hanya 127.008,00 m3/bulan (Ampera, 2010) Menghadapi kekurangan tersebut di hulu Sungai Arul Pestak direncanakan Waduk Paya Bener. Site waduk berada pada ketinggian 1500 meter dari permukaan
265
laut, dengan beda tinggi antara kota dan waduk mencapai 300 meter, serta luas Daerah Aliran Sungai (DAS) seluas 4 km2. Lokasi waduk ditempuh dengan jarak 6 km dengan kota Takengon (Ampera, 2010). Dari studi pendahuluan yang telah dilakukan memberikan informasi bahwa Waduk Paya Bener memiliki debit air sungai yang kontinu dan tinggi jatuh yang berpotensi untuk menghasilkan energi dari pembangkit tenaga air. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka studi ini bertujuan untuk memaksimalkan total energi dari waduk dengan memperhatikan batasan-batasan terhadap karakteristik waduk yang ada untuk memperoleh energi listrik. Tujuan di atas tentunya dengan tetap dapat memenuhi kebutuhan air bersih masyarakat di hilirnya. Hasil studi ini diharapkan dapat membantu manajemen Waduk Paya Bener dalam menentukan rencana pengoperasian untuk ketahanan energi dan pelayanan kebutuhan air bersih kepada masyarakat kota Takengon. Lingkup studi ini adalah untuk menganalisa potensi energi listrik dari Waduk Paya Bener terhadap kapasitas rencana waduk dan untuk menyediakan air bersih domestik dan pemeliharaan biota sungai (maintenace flow). Kebutuhan air bersih kota Takengon akan diproyeksikan dari tahun 2012 sampai 2030. tinjauan PUSTAKA Teknik optimasi dalam pengoperasian waduk Mengoptimalkan suatu kondisi dalam pengelolaan sumber daya air diperlukan suatu evaluasi model pengoperasian waduk dengan berbagai modifikasi. Sistem pengoperasian waduk secara optimal memiliki peranan penting dalam memenuhi kebutuhan air di hilir (Azmeri, 2008). Terdapat tiga tahap yang perlu dilakasanakan untuk memecahkan suatu masalah kedalam bentuk model optimasi yang benar yaitu: a. Mengidentifikasi fungsi objektif, merupakan fungsi yang dioptimasi, sebagai f(x) dapat berupa maksimum, minimum, atau memperoleh kesesuaian dengan suatu nilai (value). b. Mengidentifikasi decision variabel secara kuantitatif dan menentukan ketelitiannya, sebagai variabel keputusan (x). c. Mengidentifikasi faktor-faktor tertentu yang memberikan batasan (constraint) bagi decision variabel maupun sumberdaya air. Tahapan ini menghasilkan persamaan kendala (constraints) yaitu persamaan aljabar atau ketidaksamaan, sebagai g(x). Optimasi memiliki ungkapan matematika yang menjelaskan sistem dan responnya terhadap input untuk berbagai parameter desain. Ketiga elemen dasar dalam analisa sistem disusun dalam bentuk model matematik menjadi fungsi tujuan (objective function), variable keputusan (decision variable) dan fungsi kendala (contraint function) (Ossenbruggen, 1984). Beberapa model teknik optimasi antara lain: Program Linier, Program Non Linier dan Program Dinamik.
266
Volume tampungan waduk Volume tampungan waduk diperoleh berdasarkan hasil pengukuran topografi, sehingga diperoleh bentuk hubungan elevasi waduk, luas genangan permukaan, dan volume tampungan (Wurbs, 1996). Gambar 1 merupakan kurva hubungan antara nilai elevasi/TMA (water surface elevation), volume tampungan (storage volume), dan luas genangan air (water surface area) Waduk Paya Bener. Elevasi dasar waduk Paya Bener berada pada elevasi 1540 m di atas permukaan laut.
Gambar 1. Kurva Hubungan Elevasi, Volume, dan Luas Genangan Waduk Paya Bener (Sumber: Ampera, 2010) METODOLOGI STUDI Penyusunan kerangka optimasi sistem pengoperasian Waduk Paya Bener menggunakan prinsip sebagai berikut: Fungsi tujuan (objective function) Fungsi tujuan adalah memaksimalkan total energi tahunan. Max Energi : Etotal =
. ........................................... (1)
dengan : Etotal : Produksi energi tahunan ρ : rapat massa air (1000 kg/m3) g : percepatan gravitasi (9,81 m/det2) Rt : release air waduk untuk memutar turbin pada bulan ke-t (m3) Ht : head efektif atau tinggi jatuh air efektif (m) η1 : efisiensi turbin η2 : efisiensi generator t : periode pengoperasian waduk (detik) Fungsi kendala/batasan (constraints) 1. Batasan tinggi muka air pengoperasian Tampungan waduk yang dapat dioperasikan adalah tampungan konservasi (lifestorage). Tinggi muka air selama pengoperasian waduk harus berada di antara tinggi muka air minimum operasi (lower rule curve) dan tinggi muka air maksimum
267
(upper rule curve). Batasan tersebut diberlakukan untuk tinggi muka air waduk di periode pengoperasian dari bulan kedua (t = 2) sampai dengan akhir periode pengoperasian (t = 13). Hmin ≤ Ht ≤ Hmaks t = 2,...,13 . .............................................................. (2) dengan : Hmin : TMA minimun waduk (m3) pada elevasi 1550 m dpl Hmaks : TMA maksimum waduk (m3) pada elevasi 1562 mdpl Nilai tinggi muka air minimum operasi suatu waduk ditentukan berdasarkan elevasi terendah bangunan intake. Untuk keamanan waduk nilai ini diambil lebih tinggi dari elevasi terendah intake yang ada pada waduk tersebut. Nilai batas tinggi maksimum operasi suatu waduk ditentukan berdasarkan elevasi puncak spillway dan biasanya diambil lebih rendah dari elevasi puncak spillway. 2. Kebutuhan air di hilir waduk Release air yang keluar harus lebih besar atau sama dengan kebutuhan air di hilir waduk. Kebutuhan air di hilir waduk terdiri dari kebutuhan air bersih Kota Takengon dan kebutuhan maintenance flow. Rt ≥ Qht
...................................................................................................... (3)
dengan : Qht : kebutuhan total di hilir pada bulan t (m3). 3. Hubungan elevasi/TMA, volume dan luas genangan waduk Hubungan antara TMA dan volume waduk adalah sebagai berikut: TMAt = a. Vtb + Htr.......................................................................................................................................................... (4) Hubungan genangan dan volume waduk adalah sebagai berikut : .At = c. Vtd . ................................................................................... (5) dengan : TMAt : tinggi muka air pada bulan t (m) Htr : tinggi tail race turbin (m) a.Vtb = H : tinggi jatuh air (m) a, b : konstanta a dan b diperoleh melalui regresi antara nilai H dan V At : luas genangan pada bulan t (km2) c, d : konstanta c dan d diperoleh melalui regresi antara nilai A dan V. Nilai a, b, c, d yang merupakan konstanta yang nilainya diperoleh dari hasil analisis data tampungan waduk. Persamaan (4) dan (5) merupakan bentuk persamaan non-linier, sehingga volume tampungan waduk merupakan peubah terhadap luas genangan dan tinggi muka air pengoperasian waduk. Dengan demikian maka produksi energi yang dihasilkan juga berubah-ubah setiap waktu, karena harga E = f(H).
268
4. Batasan TMA awal pengoprerasian waduk Periode awal pengoperasian Waduk Paya Bener ditetapkan pada bulan Januari. Setelah menetapkan periode awal pengoperasian waduk, maka perlu ditentukan TMA awal waduk. TMA awal di bulan Januari pada model pengoperasian Waduk Tiro adalah 1560 m. TMA tersebut dijadikan pedoman dalam mengoperasikan waduk yaitu nilai yang mendekati waduk dalam kondisi penuh yang ditinjau dari kondisi inflow bulanan yang akan masuk ke waduk. Agar air waduk dapat mencukupi untuk kebutuhan air bersih tahun berikutnya, maka perlu diupayakan agar muka air waduk pada awal pengoperasian (bulan Januari) tahun berikutnya lebih besar atau sama dengan tinggi muka air pada awal pengoperasian (bulan Januari) tahun sebelumnya. TMA13 ≥ TMA1 ............................................................................................................................................................... (10) dengan : TMA1 : tinggi muka air pada awal pengoperasian (bulan Januari) (m) TMA13 : tinggi muka air pada bulan Januari tahun berikutnya (m). Taraf muka air minimum tidak dilampaui lebih rendah, sebagai tindakan pembatasan pada waktu debit inflow waduk kurang. Taraf muka air maksimum tidak dilampaui lebih tinggi, untuk menjaga agar apabila terjadi banjir tidak akan menimbulkan bahaya. HASIL STUDI DAN PEMBAHASAN Debit andalan (dependable Flow) Perhitungan debit sungai dilakukan dengan menggunakan metode Mock untuk DAS Arul Pestak dari data hujan tahun 1999 sampai 2008. Selanjutnya diperoleh debit andalah dari luas DAS seluas 4 km2. Debit andalan diperoleh dengan mengurutkan debit bulanan dari urutan besar ke urutan kecil (probability). Dari probabilitas dipilih debit keandalan tahun basah 20%, tahun normal 50% dan tahun kering 80%.
Gambar 4. Debit Andalan Waduk Paya Bener
269
Kebutuhan air Kebutuhan air diperhitungkan untuk keperluan air bersih baik domestik dan nondomestik, serta kebutuhan maintenance sebagai persediaan air untuk keseimbangan ekosistem sungai. Kebutuhan air bersih dihitung berdasarkan proyeksi pertambahan penduduk pada Kecamatan Bebesen, Kecamatan Kebayakan dan Kecamatan Laut Tawar. Dalam perhitungan kebutuhan air bersih diambil 78 ltr/hari/orang (Anonim, 2005). Proyeksi peningkatan kebutuhan air penduduk seiring dengan pertambahan jumlah penduduk. Air untuk maintenace flow adalah sebesar 10% dari total ketersediaan air tiap-tiap bulan (Azmeri, 2004). Disebabkan kebutuhan air yang dilayani hanya air bersih dan maintenance flow, maka kebutuhan air memiliki trend yang lurus sepanjang tahun. Besarnya kebutuhan air total untuk jangka waktu pendek, menengah dan panjang sampai tahun 2030 disajikan pada Tabel 1. Tabel 1. Kebutuhan Air di Hilir Waduk Paya Bener Tahun 2012 2015 2020 2030
Kebutuhan Air (m3/det) 0,08 0,12 0,14 0,17
Neraca air Waduk Paya Bener Analisa neraca air DAS Arul Pestak dilakukan untuk kepastian diperlukannya Waduk Paya Bener untuk memenuhi kekurangan air. Ketersediaan air serta kebutuhan air total daerah layanan sebagai neraca air Waduk Paya bener disajikan pada Gambar 5.
Gambar 5. Grafik Neraca Air DAS Arul Pestak Dari grafik di atas pada tahun kering (Q80) mulai terjadi kekurangan air pada kondisi eksisting pada bulan-bulan kering bila dibandingkan dengan kebutuhan saat ini. Kebutuhan air yang semakin meningkat (sampai tahun 2030) menyebabkan pada tahun 2012 dan selanjutnya kekurangan air semakin tinggi. Kekurangan air tersebut dapat diatasi dengan dibangun waduk untuk menampung air pada waktu terjadi surplus air di sungai dan dapat dipakai sewaktu terjadi kekurangan air. Namun pada tahun basah tidak terjadi kekurangan air, sehingga pengoperasian waduk lebih difokuskan pada tahun normal dan kering.
270
Kehilangan air akibat evaporasi Besarnya evaporasi pada permukaan waduk dapat dihitung berdasarkan hubungan antara evapotranspirasi potensial dan evaporasi diberikan pada Tabel 1. Tabel 2.
Evaporasi pada Permukaan Waduk Paya Bener Bulan m/bulan Bulan m/bulan
Jan 0,085 Jul 0,086
Feb 0,087 Agust 0,086
Mar 0,097 Sept 0,080
Apr 0,092 Okt 0,079
Jun 0,081 Des 0,073
Mei 0,085 Nov 0,075
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa evaporasi maksimum terjadi pada Bulan Maret sebesar 0,097 m/bln, evaporasi minimum terjadi pada Bulan Desember sebesar 0,073 m/bln. Dari tabel evaporasi Waduk Paya Bener terlihat bahwa mulai bulan Januari sampai April, evaporasi yang terjadi mengalami peningkatan. Hal ini dikarenakan pada bulan tersebut mulai memasuki musim kemarau. Mulai bulan September sampai Desember mulai mengalami penurunan dikarenakan pada bulan tersebut mulai memasuki musim hujan. Hasil optimasi pengoperasian dan produksi energi Waduk Paya Bener Optimasi pengoperasian Waduk Paya Bener dengan menggunakan program non linier memberikan informasi besarnya release air tiap bulan untuk memenuhi kebutuhan air di hilir waduk serta besarnya produksi energi yang dihasilkan. Besarnya inflow, release, dan kebutuhan air berdasarkan jenis tahun kering dan normal untuk pengoperasian tahun 2020 dan 2030 disajikan pada Gambar 6 dan 7. Inflow Normal, Release dan Kebutuhan PENGOPERASIAN TAHUN 2030
2,000 1,800 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000
1,400 1,200 Volume (MCM)
Volume (MCM)
Inflow Normal, Release dan Kebutuhan PENGOPERASIAN TAHUN 2020
1,000 0,800 0,600 0,400 0,200
Jan
Feb
Mar
April
Mei
Jun
Jul
Agts
Sept
Okt
Nop
0,000
Jan
Feb
Mar
April
Mei
Jun
Jul
Agts
Sept
Okt
Nop
Des
Inflow
0,504
0,460
0,438
0,690
0,522
0,301
0,276
0,304
0,457
0,736
0,663
0,821
1,856
Release
0,503
0,454
0,498
0,499
0,504
0,474
0,488
0,490
0,484
0,517
0,497
1,201
0,389
Kebutuhan 0,773
0,699
0,767
0,768
0,775
0,730
0,751
0,753
0,745
0,796
0,765
0,804
Des
Inflow
0,504
0,460
0,438
0,690
0,522
0,301
0,276
0,304
0,457
0,736
0,663
0,821
Release
0,364
0,332
0,372
0,522
0,512
0,328
0,336
0,339
0,343
0,698
0,639
Kebutuhan 0,358
0,324
0,352
0,366
0,360
0,328
0,336
0,339
0,343
0,381
0,364
Gambar 6. Inflow, Release, dan Kebutuhan Air Tahun Normal (Tahun 2020 dan 2030) Inflow Kering, Release dan Kebutuhan PENGOPERASIAN TAHUN 2030
1,400
1,200
1,200
1,000 Volume (MCM)
Volume (MCM)
Inflow Kering, Release dan Kebutuhan PENGOPERASIAN TAHUN 2020
1,000 0,800 0,600 0,400
0,600 0,400 0,200
0,200 0,000
0,800
0,000
Jan
Feb
Mar
April
Mei
Jun
Jul
Agts
Sept
Okt
Nop
Des
Inflow
0,141
0,078
0,090
0,172
0,128
0,084
0,075
0,085
0,126
0,181
0,200
0,255
1,212
Release
0,358
0,316
0,352
0,350
0,356
0,340
0,350
0,351
0,345
0,363
0,354
1,055
0,378
Kebutuhan 0,762
0,673
0,748
0,745
0,758
0,723
0,744
0,747
0,734
0,773
0,753
0,793
Jan
Feb
Mar
April
Mei
Jun
Jul
Agts
Sept
Okt
Nop
Des
Inflow
0,141
0,078
0,090
0,172
0,128
0,084
0,075
0,085
0,126
0,181
0,200
0,255
Release
0,347
0,298
0,333
0,344
0,344
0,321
0,330
0,332
0,332
0,358
0,351
Kebutuhan 0,347
0,298
0,333
0,344
0,344
0,321
0,330
0,332
0,332
0,358
0,351
Gambar 7. Inflow, Release, dan Kebutuhan Air Tahun Kering (Tahun 2020 dan 2030)
271
Berdasarkan grafik 6,7 dan 8, pada tahun kering dan normal release bulanan dapat memenuhi sampai pada akhir pengoperasian pada tahun 2023. Semakin meningkatnya kebutuhan menyebabkan pada bulan-bulan kering terjadi kekurangan air, sehingga sampai pada tahun 2030 waduk tidak dapat lagi memenuhi kebutuhan air secara penuh. Oleh karena itu, pada proses optimasi perlu untuk melepaskan batasan pengoperasian waduk dimana release air waduk harus lebih besar dari kebutuhan tidak dapat diterapkan setelah tahun 2023. Namun hal tersebut dapat menimbulkan kendala, apabila dalam jangka panjang inflow waduk tidak dapat dikembalikan pada elevasi air normal. 10
Inflow TAHUN KERING Release Demand
9 8
Inflow TAHUN NORMAL Relase
9
Demand
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1 0
0 2012
2015
2020
2025
2012
2030
2015
2020
2025
2030
Gambar 8. Inflow, Release, dan Kebutuhan Air Tahunan (Tahun Kering dan Normal) 500
484
484
482
Produksi Energi TAHUN KERING (MWH) Produksi Energi TAHUN NORMAL (MWH)
450
350
407
401
400
350
349 311
300
283
291
250 2012
2015
2020
2025
2030
Gambar 9. Produksi Waduk Paya Bener pada Tahun Normal dan Kering Keadaan kekurangan air tersebut secara jangka panjang (tahun 2030) menyebabkan produksi energi yang dihasilkan cenderung semakin berkurang seperti yang diperlihatkan pada Gambar 9. Ada perbedaan yang terjadi pada tahun kering, dimana pada pada tahun 2020, waduk tetap dipaksa untuk memenuhi 100% kebutuhan di hilir waduk. Hal ini menyebabkan head air di waduk menjadi menurun. Hal tersebut berpengaruh secara langsung terhadap produksi energi yang menurun. Namun pada tahun 2025 dan 2030, batasan release ≥ kebutuhan di hilir dalam pengoperasian dilepas. Hal ini bertujuan untuk memperoleh hasil energi yang optimum. Pada tahun 2025 untuk tahun kering dapat memenuhi 57% dan tahun 2030 memenuhi 47% dari kebutuhan air di hilir waduk.
272
Demikian juga yang terjadi pada tahun normal. Peningkatan kebutuhan air sampai pada tahun 2030 menyebabkan waduk harus dioperasikan dengan melepas batasan release ≥ kebutuhan di hilir. Sehingga pada tahun 2025 untuk tahun normal waduk dapat memenuhi 78% dan tahun 2030 memenuhi 65% dari kebutuhan air di hilir waduk. Pelepasan kebutuhan air tersebut menyebabkan menurunnya produksi listrik. Terjadinya peningkatan produksi energi tahun 2030 dibanding 2025 disebabkan karena waduk tetap dapat memenuhi kebutuhan air sebesar 47%. Bila hanya fokus memaksimalkan energi, maka produksi listrik akan meningkat, namun berefek pada tidak ada kebutuhan air yang dapat dipenuhi di hilir waduk. Hal ini tentu kontra bila ditinjau dari tujuan awal pembangunan Waduk Paya Bener yaitu bertujuan untuk memenuhi kebutuhan air bersih. Oleh karena itu, operator waduk harus dapat dengan tepat menentukan relase air waduk untuk menghidari conflict of interest di antara kebutuhan air bersih dan produksi energi. KESIMPULAN Berdasarkan hasil perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan maka penulis mengambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: a. Proyeksi kebutuhan air mendatang didasarkan pada laju pertumbuhan penduduk sebesar 3,1% pertahun penduduk kecamatan yang mendiami kawasan kota. Tingkat pertumbuhan ini relatif tinggi disebabkan pengembangan kawasan di Kota Takengon. b. Berdasarkan analisa neraca air yang dilakukan mulai tahun 2012 sampai 2030, menunjukkan bahwa Waduk Paya Bener memang dibutuhkan untuk menampung air pada waktu terjadi surplus air di sungai Arul Pestak dan dapat dipakai sewaktu terjadi kekurangan air. Namun pada tahun basah tidak terjadi kekurangan air. c. Berdasarkan total energi tahunan untuk tahun kering, total energi cenderung mengalami penurunan setiap tahun. Penurunan energi dikarenakan semakin banyak debit yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan di hilir yang semakin besar, sehingga menurunkan tinggi jatuh air (head). Penurunan tinggi jatuh air memberikan pengaruh yang sangat signifikan terhadap penurunan energi. d. Pada tahun 2025 untuk tahun kering dapat memenuhi 57% dan tahun 2030 memenuhi 47% dari kebutuhan air di hilir waduk. Dan pada tahun 2025 untuk tahun normal aduk dapat memenuhi 78% dan tahun 2030 memenuhi 65% dari kebutuhan air di hilir waduk. Total energi listrik yang dihasilkan berdasarkan inflow waduk pada tahun kering sebesar 291 MWH dan pada tahun normal sebesar 407 MWH sampai tahun 2030. Produksi yang dihasilkan dari pembangkit listrik pada Waduk Paya Bener sangat dibutuhkan segera untuk dapat meningkatkan ketahanan energi secara lokal.
273
UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan terima kasih disampaikan kepada “Ampera” mahasiswa Magister Teknik Sipil Unsyiah yang telah ikut bersama dalam penelitian ini. REFERENSI Ampera, 2010. Studi Keandalan Waduk Paya Bener Untuk Memenuhi Kebutuhan Air Bersih Kota Takengon: Tesis Magister Teknik Sipil Unsyiah, Banda Aceh. Anonim, 2005, Standar Kebutuhan Air Domestik dan Non Domestik Perkotaan Jakarta. Azmeri, 2004. Analisis Ketersediaan Air dan Sistem Operasi Waduk Suka WanaSungai Cimahi, Tesis, Institut Teknologi Bandung, Bandung. Azmeri, 2008. Permodelan Trade off Pengoperasian Waduk Kaskade Menggunakan Algoritma Genetika, Disertasi, Institut Teknologi Bandung, Bandung. Azmeri dan Saputra, M., 2011. Optimization of Water Utilization for Electric Energy at Tiro Reservoir, Pidie District , Jurnal Teknik Sipil, Volume 1, Tahun I, No. 1, September 2011, halaman 91-100, ISSN 2088-9321. Miller, E. R., 2000 : Optimization-Foudations and Applications, A WileyInterscience Publication, Canada. Ossenbruggen P. J, 1984, System Analisys for Civil Engineers, New York. Wurbs A.R 1996, Modelling and Analysis of reservior System Operations Prentice Hall PTR. Upper Saddle River NJ 07458. USA
