BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, menunjukan bahwa siswa pertama dan siswa kedua tidak memiliki kesulitan pada tahap membaca dan memahami, walaupun ada sedikit perbedaan dalam penulisan jawaban, siswa pertama pada lembar jawaban pada tahap membaca dan memahami langsung menyelesaiakan soal tanpa mengikuti prosedur, tetapi siswa pertama mengerti prosedur dalam mengerjakan soal hal ini yang terungkap dalam wawancara, sedangakan siswa kedua mengerjakan soal sesuai dengan prosedur. Kedua siswa ini juga tidak mengalami kesulitan pada tahap membuat model atau kalimat matematika, siswa yang pertama mampu menuliskan dalam lembar jawaban dan memberikan keterangan saat diwawancarai, sedangkan siswa yang kedua mampu menuliskan dalam lembar jawaban tetapi tidak dapat memberikan keterangan lengkap sesuai yang tertulis pada lembar jawaban. Pada tahap selanjutnya yaitu melakukan perhitungan kedua siswa ini mengalami kesulitan karena tidak mampu melakukan perhitungan dengan baik. Siswa pertama mengalami kesulitan perhitungan yaitu pengurangan pada bagian mencari nilai x dan perkalian pada bagian penbuktian, sedangkan siswa kedua mengalami kesulitan perhitungan yaitu perkalian pada bagian mencari nilai x. Kesulitan yang dialami kedua siswa tidak hanya pada tahap melakukan
perhitungan saja tetapi pada tahap menarik kesimpulan dari hasil akhir perhitungan, kesulitan yang dialami siswa pertama pada tahap menarik kesimpulan dari hasil akhir perhitungan yaitu tidak dapat membuktikan kebenaran jawaban yang diperoleh dari hasil perhitungan dan tidak tahu maksud dari membuktikan kebenaran jawaban yang dieroleh. Demikian juga hal yang sama dialami oleh siswa kedua yaitu tidak mampu membuktikan kembali kebenran jawaban yang diperoleh dari hasil akhir perhitungan serta tidak tahu maksud dari membuktikan kebenaran jawaban yang diperoleh. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kedua siswa dengan kemampuan yang relatif sama tersebut memiliki kesulitan yang relatif sama karena pada tahap melakuan perhitungan kedua siswa tidak dapat melakukan perhitungan dengan baik, kesulitan siswa pertama pada tahap melakukan perhitungan yaitu pada bagian pengurangan dan perkalian, sedangkan siswa kedua pada bagian perkalian, kemudian pada tahap menarik kesimpulan dari hasil akhir perhitungan, kedua siswa tidak dapat membuktikan kembali kebenaran jawaban dari hasil akhir perhitungan dan tidak tahu pada saat membuktikan kembali kebenaran jawaban dari hasil akhir perhitungan apa yang harus dibuktikan.
B. Saran Dengan melihat kesimpulan yang diperoleh, maka peneliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut: 1. Bagi Guru Lebih memperhatikan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika
khusunya
saat
melakukan
perhitungan
dan
menarik
kesimpulan dari hasil akhir perhitungan dan membiasakan siswa untuk menyelesaikan soal-soal cerita yang menggambarkan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari agar siswa terbiasa sehingga saat mengerjaan soal cerita siswa sudah tahu harus berbuat apa. 2. Bagi Siswa Sealu meningkatkan kesadaran untuk belajar agar mampu memahami cara mengerjakan soal cerita dengan baik sehingga tidak ada kesulitan atau hambatan yang dialami saat menyelesaikan soal cerita. 3. Bagi Peneliti Lain Agar dapat melakukan penelitian lebih lanjut tentang kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita tidak hanya pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dengan mengunakan metode atau strategi lain untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelsaikan soal cerita serta cara mengatasinya.
DAFTAR PUSTAKA Alus Wilhelmina. 2015. Analisis kemampuan berpikir kreatif siswa dalam memecahkan masalah matematika siswa pada materi bangun datar. Skripsi. Kupang: UNWIRA. Ashlock. 2003. Pengertian Soal Cerita. http://eprints.ung.ac.id/555/3/2013-286206-151409481-bab2-12012014123324.pdf diakses tanggal 25 januari 2016( 08:20) Erman, 2003. Evaluasi Pembelajaran Matematika(Drs.Turmudi, M.Ed, M.Sc).Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia Bandung Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta:Depenkeb Huda, Nizle, Angel Gustina Kencana. 2013. “Analisis Kesulitan Siswa Berdasarkan kemampuan Pemahaman dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi Kubus dan Balok di Kelas VIII SMP Negeri 30 Muaro Jambi”. Pendidikan Matematika FMIPA FKIP Universitas Jambi. Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung. Lidinillah Didin.2008. Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar: Jurnal Pendidikan Dasar. Mangunsong Roswinda. 2014. Analisis Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pokok Bahasan Bilangan Bulat Kelas VIIA SMP Katolik Giovanni Kupang Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Kupang: UNWIRA Muncarno. 2008. Penerapan Model penyelesaian Soal Cerita dengan LangkahLangkah Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas 1 SMP. Jurnal Nuansa Pendidikan. Polya, 1985. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika Menurut Polya. Diakses tanggal 25 januari 2016 (08:48) Polya, G. 1973, How To Solve It. New Jersey: Princeton University Press. Parera Jos Daniel. 1993. Keterampilan Bertanya Dan Menjelaskan. Jakarta:Jl. Kramat IV No. 11. Erlangga.
Salim,Peter dan Yenni. 1991. Kamus Bahasa Indonesia Kontemporer. Jakarta:Modern Englis Press. Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdiknas Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan R & D. Bandung: Alfabeta Winkel W. S. 1987. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Jl. Palmerah Selatan 22 Lt, IV. Pt. Grmedia.
LAMPIRAN-LAMPIRAN
Lampiran 01 Kisi-kisi penulisan soal
KISI-KISI PENULISAN SOAL Kompetensi Dasar Membuat
dan
Indikator
menyelesaikan Menyelesaikan
model matematika dari masalah
No. Soal model
1
Soal
Jawaban
Esar membeli tiga pensil dan empat Langkah I
matematika dari masalah
buku di toko Roman dengan harga Rp. Menentukan yang diketahui dan yang
sehari-hari yang berkaitan
11.000,-. Jika Anly membeli lagi ditanyakan dalam soal:
dengan sistem persamaan
sebuah pensil dan tujuh buku ditoko Diketehui :
linear dua variabel
yang sama dengan harga Rp.15.000,-. Esar membeli tiga pensil dan empat
yang berkaitan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
Berapakah harga dua pensil dan enam buku di toko Roman dengan harga Rp. buku?
11.000,-. Jika Anly membeli lagi sebuah pensil dan tujuh buku ditoko yang sama dengan harga Rp.15.000,-. Ditanya: Berapakah harga dua pensil dan enam
buku? Langkah II Menentukan model matematika dari soal
yang
diketahui
dan
yang
ditanyakan. Misalkan x = pensil dan y = buku, maka model matematikanya adalah Diketahui: 3x + 4y = 11.000,... per I x + 7y = 15.000,... per II ditanya: 2x + 6y = .........? Langkah III Menggunakan metode gabungan untuk
menyelesaikan model matematika yang ada. a. Metode eliminasi Cara I: eliminasi variabel x agar variabel x dari kedua persamaan dapat dieliminasi maka keofesien x harus
disamakan
dengan
cara
persamaan I dikali 1 dan persamaan II dikali 3
b. Metode substitusi Dari cara I kita memperoleh nilai y, sehingga untuk mendapatkan nilai x langkah selanjutnya mensubstitusikn nilai y ke salah satu persamaan. 3x + 4y = 11.000,... per I 3x + 4 (2.000) = 11.000 3x + 8.000
= 11.000
3x
=11.000 – 8.000
3x
= 3.000
Langkah IV
Nilai x dan y yang diperoleh dengan cara gabungan disubstitusikan ke dalam pertanyaan dalam soal: harga dari 2 pensil dan 6 buku adalah: 2x + 6y = .....? 2(1.000) + 6(2.000) = ....? 2.000 + 12.000 = 14.000 Jadi harga 2 pensil dan 6 buku adalah Rp. 14.000,00 Langkah V Menguji kembali apakah jika nilai x dan y disubstitusikan kedalam salah satu persamaan nilainya akan sama atau seharga.
a. 3x + 4y = 11.000,... per I Masukan nilai x dan y yang diperoleh, x = 1.000 dan y = 2.000 3x + 4y =11.000 3(1.000) + 4(2.000) = 11. 000 3.000 + 8.000
= 11.000
11.000 = 11.000, seharga. b. x + 7y = 15.000,... per II Masukan nilai x dan y yang diperoleh, x = 1.000 dan y = 2.000 x + 7y = 15.000 1.000 + 7(2.000) = 15.000 1.000 + 14.000 = 15.000 15.000 = 15. 000, seharga.
Jadi nilai x dan y yang diperleh dengan metode gabungan memenuhi.
2
Harga 12 buah jambu dan 8 buah Langkah I mangga adalah Rp. 36.000,00. Harga Menentukan yang diketahui dan yang 20 buah jambu dan 30 buah mangga ditanyakan dalam soal: adalah
Rp.
85.000,00.
harga 5 buah jambu mangga?
Berapakah Diketehui : dan 4 buah Harga 12 buah jambu dan 8 buah mangga adalah Rp. 36.000,00. Harga 20 buah jambu dan 30 buah mangga adalah
Rp. 85.000,00. Ditanya: Berapakah harga 5 buah jambu dan 4 buah mangga? Langkah II Menentukan model matematika dari soal
yang
diketahui
dan
yang
ditanyakan. Misalkan x = buah jambu dan y = buah mangga, maka model matematikanya adalah Diketahui: 12x + 8y
= 36.000,... per I
20x + 30y = 85.000,... per II
ditanya: 5x + 4y = .........? Langkah III Menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan model matematika yang ada. c. Metode eliminasi Cara I: eliminasi variabel y agar variabel y dari kedua persamaan dapat dieliminasi maka keofesien y harus
disamakan
dengan
cara
persamaan I dikali 30 dan persamaan II dikali 8
3
rafael memiliki 2 bilangan rasional, Langkah I jumlah dari kedua bilangan rafael Menentukan yang diketahui dan yang adalah 63. Selisih dari kedua bilangan ditanyakan dalam soal: tersebut adalah 15. Tentukan nilai dari Diketehui : dua bilangan yang dimiliki rafael!
rafael memiliki 2 bilangan rasional, jumlah dari kedua bilangan rafael adalah 63. Selisih dari kedua bilangan tersebut adalah 15. Ditanya: Tentukan nilai dari dua bilangan yang dimiliki rafael! Langkah II Menentukan model matematika dari soal
yang
diketahui
dan
yang
ditanyakan. Misalkan x = bilangan pertama dan y = bilangan
kedua,
maka
model
matematikanya adalah Diketahui: x+y
= 63,... per I
x-y
= 15,... per II
ditanya: x = .....? dan y = .........? Langkah III Menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan model matematika yang ada. e. Metode eliminasi
Cara I: eliminasi variabel x agar variabel x dari kedua persamaan dapat dieliminasi maka keofesien x harus disamakan, karena koefesien dari masing-masing variabel sudah sama maka langsung dieliminasi salah satu variabel
b. Metode substitusi Dari cara I kita memperoleh nilai y, sehingga untuk mendapatkan nilai x
langkah selanjutnya mensubstitusikn nilai y ke salah satu persamaan x + y = 63,... per I x + 24 = 63 x
=63 – 24
x
= 39
Langkah IV Jadi nilai x = 39 dan y = 24 Langkah V Menguji kembali apakah jika nilai x dan y disubstitusikan kedalam salah satu persamaan nilainya akan sama atau seharga. a. x + y = 63,... per I
Masukan nilai x dan y yang diperoleh, x = 39 dan y = 24 x + y =63 39 + 24
= 63
63 = 63, seharga. b.x - y = 15,... per II Masukan nilai x dan y yang diperoleh, x = 39 dan y = 24 x - y = 15 39 – 24 = 15 15 = 15, seharga. Jadi nilai x dan y yang diperleh dengan metode gabungan memenuhi.
Lampiran 02 Validasi soal
VALIDASI SOAL
No Butir soal 1 Esar membeli tiga pensil dan empat buku di
Valid
Tidak valid
toko Roman dengan harga Rp. 11000,-. Jika Anly membeli lagi sebuah pensil dan tujuh buku di toko yang sama dengan harga Rp.15000,-. Berapakah harga dua pensil dan enam buku? 2
Harga 12 buah jambu dan 8 buah mangga adalah Rp. 36.000,00. Harga 20 buah jambu dan 30 buah mangga adalah Rp. 85.000,00. Berapakah harga 5 buah jambu dan 4 buah mangga?
3
Rafael memiliki 2 bilangan rasional, jumlah dari kedua bilangan rafael adalah 63. Selisih dari kedua bilangan tersebut adalah 15. Tentukan nilai dari dua bilangan yang dimiliki rafael!
Validator
(.......................................................)
Keterangan
Lampiran 03 Tugas pemecahan masalah
[Type the document title] Nama Kelas Hari, Tanggal
: : :
Jawablah soal berikut dengan lengkap, jelas dan benar! 1. Harga 12 buah jambu dan 8 buah mangga adalah Rp. 36.000,00. Harga 20 buah jambu dan 30 buah mangga adalah Rp. 85.000,00. Berapakah harga 5 buah jambu dan 4 buah mangga?
Lampiran 04 Hasil jawaban siswa pertama
Lampiran 05 Hasil jawaban siswa kedua
Lampiran 06 Pedoman wawancara
PEDOMAN WAWANCARA No. Indikator 1 Membaca dan memahami
2
Membuat kalimat matematika atau model matematika
3
Melakukan perhitungan (komputasi)
4
Menarik kesimpulan dari hasil akhir perhitungan
Pertanyaan Bagaimana cara anda membaca dan memahami soal tersebut? Setelah membaca dan memahami sola tersebut apa yang anda lakukan selanjutnya? Dari model matematika tersebut bagaimana cara menentukan penyelesaiannya? Bagaimana cara anda membuktikan kembali kebenaran jawaban anda?
Lampiran 07 Transkrip wawancara
TRANSKRIP WAWANCARA SUBJEK PERTAMA (BN) Tanggal Tes : 17 Maret 2016 Tanggal Wawancara : 01 April 2016 P1 BN1 P2 BN2 P3 BN3 P4 BN4 P5
Selamat siang ade? Siang pa Bagaimana kabar ade? Baik pa Ade nama lengkapnya siapa? Nama lengkap saya Belinda P. M. Nahak Biasa di pangil? Vivi Vivi, ada beberapa pertanyaan yang ingin pa tanyakan berkaitan dengan hasil pekerjaan vivi dari soal yang pa kasih yang pertama, dari soal yang pa kasih, vivi bisa baca itu soal dan paham itu soal dengan baik atau tidak? BN5 Bisa pa P6 Berapa kali vivi baca soal itu supaya bisa paham itu soal? BN6 Saya membacanya sekitar tiga kali P77 Pa bisa minta tolong vivi untuk baca sekali lagi! BN7 Bisa pa! Soalnya: " Harga 12 buah jambu dan 8 buah mangga adalah Rp. 36.000,00. Harga 20 buah jambu dan 30 buah mangga adalah Rp. 85.000,00. Berapakah harga 5 buah jambu dan 4 buah mangga?" P8 Dari soal itu bagaimana cara vivi memahamiya? BN8 Eh..... Cara memahami soal tersebut kita harus membaca dengan teliti dan seksama P9 Apa yang vivi pahami dari soal tersebut, misalnya tersebut merupakan soal cerita atau bukan, atau soal tersebut berkaitan dengan materi apa? BN9 Yang saya pahami dari soal ini adalah cara mengerjakan soal cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV P10 Dari soal itu informasi apa saja yang vivi peroleh setelah membaca dan memahami soal itu? BN10 Informasi yang saya peroleh adalah diketahui: Harga 12 buah jambu dan 8 buah mangga adalah Rp. 36.000,00. Harga 20 buah jambu dan 30 buah mangga adalah Rp. 85.000,00. dan yang ditanyakan Berapakah harga 5 buah jambu dan 4 buah mangga P11 Dari informasi itu yang vivi lakukan selanjutnya apa supaya bisa menyelesaikan soal itu? BN11 Eh..... Yang saya lakukan selanjutnya adalah membawa informasi tersebut kedalam bentuk matematika P12 Apakah setelahnya membawanya kedalam bentuk matematika, vivi bisa kerja itu soal dengan baik atau tidak? BN12 Eh.....saya bisa mengerjakannya dengan baik, eh..... Tapi menurut saya ada beberapa kekeliruan dalam proses pengerjaan yang saya kerjakan P13 Dari soal itu, setelah membawanya ke dalam bentuk matematika, apakah ada cara
yang digunakan untuk menyelesaikannya? BN13 Ada! P14 Caranya apa? BN14 Ada dua cara dalam spldv, cara eliminasi dan substitusi, eh... Tetapi saya menngunakan cara eliminasi karna menurut saya lebih gampang P15 Eh.....setelah memilih menggunkan cara eliminasi, bagaimana cara vivi menyelesaikan soal tersebut dengan menggunkan cara eliminasi? BN15 Eh..... Caranya yang pertama (sambil menunujk pekerjaannya)
mengeliminasi x untuk mendapatkan y, dan yang kedua mengeliminasi y untuk mendapatkan y, eh.... Dalam soal tersebut duabelas buah jambu dan delapan buah mangga yang berharga tiga puluh enam ribu dalam pengerjaanya saya mengubah jambu tersebut saya misalkan dengan x dan mangga saya misalkan dengan y jadi kita dapat mengubahnya ke dalam persamaan matematika yaitu duabelas x yaitu duabelas jambu, ‘dan’ kita ubah menjadi tambah lalu lapan buah mangga menjadi lapan y sama dengan tiga puluh enam ribu, lalu yang berikunya, duapuluh buah jambu kita ubah menjadi duapuluh x ‘dan’ diubah menjadi tambah, lalu tigapuluh buah mangga diubah menjadi tigapuluh y harganya adalah delapanpuluh lima ribu P16 Dari soal itu vivi misalkan x sama dengan jambu dan y sama dengan mangga, bagaimana cara vivi mengeliminasi x atau y? BN16 Untuk mengeliminasi langkah pertama adalah menyamakan bilangan-bilangan tersebut dengan cara mengalikannya agar mendapatkan hasil yang sama,
contohnya persamaan tersebut saya kali dengan duapuluh dan duabelas agar mendapatkan hasil yang sama, seperti dua ratus emapt puluh x, eh.... Dalam mengalikan kita tidak boleh hanya dalam angka tersebut tapi mengalikannya harus semua persamaan tersebut agar kita dapat menghitungnya dengan baik, eh.....contoh seperti ( sambil menunjuk pekejaanya)
dua ratus empat puluh x saya sudah menyamakannya jadi dua ratus empat puluh x tambah seratus enam puluh y sama dengan tujuh ratus dau puluh ribu lalu persamaan yang kedua dua ratus empat puluh x tambah tiga ratus emam puluh y sama dengan satu juta dua puluh ribu lalu dikurangkan atau dieliminasi P17 Setelah itu apakah vivi memperoleh nilai yang mau dieliminasi, misalkan nilai x atau y? BN17 Ya, dapat P18 Nilainya sama dengan berapa? BN18 Nilai y-nya saya mendapatkan disini (sambil menunjuk pekerjaannya)
nilai y-nya sama dengan seribu lima ratus P19 Nah setalah dapat nilai y bagaimana cara yang vivi lakukan untuk dapat nilai x? BN19 Untuk mendapatkan nilai x, saya mengeliminasi y untuk dapat nilai x, caranya juga seperti yang di atas ( sambil menunjuk pekerjaanya)
tetapi yang ini kita mengubahnya jadi dua belas x tambah lapan y, ah....bukan dikalikan dengan dua puluh atau dua belas lagi melainkan dengan tiga puluh dan delapan jadi hasilnya tiga ratus enam puluh x dan seratus enam puluh x , y kita mendapatkan hasil dua ratus empat puluh y dan dua ratus empat puluh y pada persamaan kedua dan pertama nilai y sama, lalu kita mengalikan tiga puluh enam dan lapan puluh lima hasilnya adalah tiga puluh enam dikalikan dengan tiga puluh hasilnya adalah satu juta delapan puluh ribu, lapan puluh ribu kalikan dengan lapan hasilnya enam ratus lapan puluh ribu. Pada eliminasi ini saya mengalami beberapa kesulitan dalam perhitungan, eh...mungkin hasil saya tidak maksimal P20 Setelah menggunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai salah satu variabel x atau y, apakah vivi yakin dengan cara itu jawaban yang vivi peroleh sudah benar? BN20 Eh....kalau menurut saya, saya belum terlalu yakin karna pada saat itu saya terlalu terburu-buru untuk mengerjakannya P21 Apakah vivi dapat menunjukan bahwa hasil pekerjaan itu benar atau tidak? BN21 Saya dapat, tapi tidak benar, tapi saya dapat menunjukannya. Eh (sambil menunjuk pekerjaanya)
misalnya kita memilih salah satu persamaan misalnya persamaan dua belas x tambah delapan y. Eh....kita sudah memperoleh nilai x dan y kita sisa memasukan kedalam persamaan tersebut misalkan nilai x saya mendapatkan empat ribu (
sambil
P1
D1 P1
menunjukan
nilai
x
yang
diperoleh)
eh...jadi dua belas dikali empat ribu lalu ditambah lapan dikali y, nilai -nya saya mendapatkan seribu lima ratus jadi lapan dikali seribu lima ratus hasilnya dua belas dikali empat ribu hasilnya empat puluh lapan ribu dan lapan kali seribu lima ratus hasilnya dua ribu tiga ratus lalu saya menambahkan kedua bilangan tersebut dan mendapatkan lima puluh ribu tiga ratus, dan setelah dilihat kembali hasilnya tidak sama dengan persamaan tersebut Dari semua yang vivi lakukan mulai dari membaca, memahami, membuat model matematika, melakukan perhitungan, serta membuktikan kembali, kesulitan yang vivi alami dibagian mana? Eh...menurut saya kesulitan yang saya alami adalah pada bagian perhitungan dan saya kurang teliti dalam mengerjakan soal, karna terburu-buru. Baik, terima kasih vivi atas waktu dan kerjasamanya.
TRANSKRIP WAWANCARA SUBJEK KEDUA (BK) Tanggal Tes : 17 Maret 2016 Tanggal Wawancaara : 01 April 2016 P1 BK1 P2 BK2 P3 BK3 P4 BK4 P5
BK5 P6 BK6 P7 BK7
P8 BK8
Selamat siang ade? Siang pa Bagaimana kabar ade? Baik pa Ade nama lengkapnya siapa? Nama lengkap saya Bernardino Antonius Kase Biasa di pangil? Bernard Bernard, ada beberapa pertanyaan yang ingin pa tanyakan berkaitan dengan hasil pekerjaan bernard dari soal yang pa kasih yang pertama, dari soal yang pa kasih, Bernard bisa baca itu soal dan paham itu soal dengan baik atau tidak? Bisa pa Berapa kali bernard baca soal itu supaya bisa paham itu soal? Saya membacanya kurang lebih dua sampe empat kali Pa bisa minta tolong bernard untuk baca sekali lagi! Bisa pa! Soalnya: ". Harga 12 buah jambu dan 8 buah mangga adalah Rp. 36.000,00. Harga 20 buah jambu dan 30 buah mangga adalah Rp. 85.000,00. Berapakah harga 5 buah jambu dan 4 buah mangga?" Dari soal itu bagaimana cara bernard memahamiya? Eh..... Cara memahaminya yang pertama (sambil menunjuk pekerjaannya)
disini ditulis harga dua belas jambu dan delapan buah mangga adalah tiga puluh enam ribu, dan dan disitu saya membuat misalkan jambu adalah x dan mangga adalah y dan dibagian terakhir ditanyakan berapakah harga lima buah jambu dan empat buah mangga, disitu (sambil menunjuk pekerjaanya)
P9 BK9 P10 BK10 P11 BK11 P12 BK12 P13 BK13
saya menulisnya apa yang ditanyakan dari soal tersebut adalah nilai lima x tambah empat y, Apa yang bernard pahami dari soal tersebut, misalnya soal tersebut merupakan soal cerita atau bukan? Yang saya pahami ini adalah soal cerita Apakah ada kaitanya dengan materi yang bernard pelajari sehari-hari? Ya Berkaitan dengan materi apa? Berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel Setelah membaca soal itu apakah bernard memperoleh informasi tertentu dari soal itu?, misalkan yang diketahui dan yang ditanyakan! Ya saya memperoleh informasi Berdasarkan informasi yang bernard peroleh langkah selanjutnya yang bernard lakukan untuk mengerjakan soal itu, apa? Langkah selanjutnya untuk mengerjakan soal ini saya menggunakan metode eliminasi yaitu yang pertama (sambil menunjuk pekerjaanya)
Mencari nilai y atau mengeliminasi nilai x untuk mendapatkan nilai y, yang kedua saya mencari nilai x atau mengeliminasi y untuk dapat nilai x
P14 BK14 P15 BK15
Apakah ada cara atau metode yang lain yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut? Tidak ada Setelah itu bagaimana langkah-langkah bernard menyelesaikan soal tersebut? Langkah-langkah yang dilakukan pertama adalah (sambil menunjuk pekerjaannya)
mencari nilai dua puluh x ditambahkan dengan tiga puluh y sama dengan delapan puluh lima ribu dan dua belas x ditambah delapan y sama dengan tiga puluh enam ribu disini saya menggunakan tiga dan lima agar mendapatkan pernyataan nilai x yang sama yaitu enam puluh agar bisa dikurangi dan mendapatkan nilai y, disini seteah mengurangi saya mendapatkan lima puluh y sama dengan tujuhh puluh lima ribu, y sama dengan tujuh puluh lima ribu dibagi lilma puluh, disini saya mencoret lima puluh yang nol-nya satu dengan nol yang di atas agar dapat dengan mudah membagikanya dan hasil akhirnya saya mendapatkan y sama dengan seribu lima ratus P16 Setelah mengeliminasi x untuk mendapatkan nilai y, apakah cara yang sama bernard pake untuk memperoleh nilai x? BK16 Ya dengan cara yang sama, tetapi disini (sambil menunjuk pekerjaanya)
ada bedanya sedikit yaitu pada saat proses perkalianya disini saya menggunakan lapan dan tiga puluh agar mendapatkan nilai yang sama yaitu y sama dengan dua ratus empat puluh agar dikurangi bisa mendapatkan dua ratus x , disini dua ratus x diperoleh dari seratus enam puluh dikurangi tiga ratus enam puluh karna dua ratus empat puluh kurang dua ratus empat puluh hasilnya nol maka disini saya hanya menulis negatif dua ratus x, setelah itu saya membagikannya lima ratus tujuhh puluh dua ribu dengan dua ratus hailnya dua ribu lapan ratus enam puluh P17 Setelah memperoleh nilai x dan y dari soal tersebut dengan mnggunakan metode eliminasi, apakah bernard dapat menentukan nilai dari soal yang ditanyakan? BK17 Nilai dari soal yang ditanyakan yaitu nilai lima x ditambahkan dengan empat y di sini (sambil menunjuk pekerjaannya)
P18 BK18 P19 BK19 P20 BK20 P21 BK21
saya menulisnya lima x tambah empat y, karna nilai x dan y telah diketahui, maka saya menulisnnya lima dikali dua ribu delapan ratus enam puluh yaitu x ditambahkan dengan empat dikalikan seribu lima ratus, disini saya mendapatkan hasilnya empat belas ribu tiga ratus ditambah enam ribu hasilnya dua puluh ribu tiga ratus Ya, setelah memperoleh yang ditanyakan yaitu nilai lima x tambah empat y, apakah bernard yakin bahwa jawaban yang bernad peroleh unutk nilai x dan nilai y itu sudah benar? Saya sedikit ragu-ragu Ragu-ragu itu karna apa? Ragu-ragu karna pada saat proses perkalian saya mengalami kesulitan, sehingga mungkin saya ada keliru dengan hasil yang lain Tapi bernard yakin kalo jawaban yang bernard peroleh itu sudah benar? (hanya menggaruk kepala) Kalo begitu bagaimana cara bernard menunjukan bahwa jawaban dari nilai x dan y yang bernard peroleh sudah benar? (sambil menunjuk pekerjaanya)
disini pembuktian yang pertama saya menulis dua belas x ditambahkan lapan y sama dengan tiga puluh enam ribu, disini dua belas dikalikan dengan dua ribu lapan ratus enam puluh ditambahkan dengan lapan dikalikan seribu lima ratus, saya telah mengalikannya dan mendpatkan hasil tiga puluh empat ribu tiga ratus dua puluh ditambahkan dengan dua belas ribu, setelah itu saya jumlahkan hasil kedua bilangan ini dan mendapatkan hasil empat puluh enam ribu tiga ratus dua puluh sama dengan tiga puluh enam ribu P22 Apakah jawabannya benar, sesuai dengan yang bernard mau cari? BK22 Benar P23 Kalo begitu untuk persamaan yang kedua bagaimana cara bernard membuktikannya? BK23 (sambil menunjukan pekerjaanya)
Persamaan kedua, dua puluh x ditambahkan dengan tiga puluh y sama dengan delapan puluh lima ribu, disini dua puluh x dikalikan dengan dua ribu lapan ratus enam puluh ditambahkan dengan tiga puluh dikalikan dengan seribu lima ratus sama dengan lapan puluh lima ribu, setelah saya mengalikannya saya mendapatkan hasil lima puluh tujuhh ribu dua ratus di tambahkan dengan empat puluh lima ribu sama dengan lapan puluh lima ribu disini saya mendapatkan hasil seratus dua ribu dua ratus sama dengan delapan puluh lima ribu P24 Oke baik, Dari semua yang bernard lakukan mulai dari membaca, memahami, membuat model matematika, melakukan perhitungan, serta membuktikan kembali, kesulitan yang bernard alami dibagian mana? BK24 Kesulitan atau hambatan yang saya alami mungkin aga sedikit keliru dengan hasil-hasil jawaban yang lain P25 Lalu hambatan atau kesulitan yang bernard rasa paling berat saat mengerjakan soal itu dibagian mana? BK25 Mungkin dibagian hasilnya, saya tidak percaya dengan hasil saya sendiri P25 Baik, terima kasih bernard atas waktu dan kerjasamanya.
Lampiran 08 Nilai ujian semestar ganjil kelas VIII E
Lampiran 09 Surat-surat penelitian
RIWAYAT PENULIS
Nama
: Petrus Hendrikus Bau Seran Sonbay
TTL
: Lolowa, 01 Februari 1991
Alamat
: Jl. Gerbang Madya, Kelapa Lima
Telp
: 085337808192
Nama Ayah
: Johanes Seran Sonbay
Nama Ibu
: Wilhelmina Hoar (Almh)
Pendidikan : 1. SD Inpres Tala
(1996 – 1999)
2. SD GMIT Oebufu
(1999 – 2001)
3. SD Inpres Oepei
(2001 – 2003)
4. SD Inpres Tala
(2004 – 2005)
5. SMPK ST. Gregorius Buraen
(2006 – 2009)
6. SMA Negeri 1 Amarasi Selatan
(2010 – 2012)
7. Universitas Katolik Widya Mandira Kupang (2012 – 2016)
Demikian riwayat singkat penulis dan dibuat sebenar-benarnya
