BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pengembangan Lembar Tugas Lembar tugas pemecahan masalah disusun berdasarkan kompetensi dasar matematika

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pengembangan Lembar Tugas Lembar tugas pemecahan masalah disusun berdasarkan kompetensi dasar matematika SMA kelas XI. Lembar tugas pemecahan masalah matematika dikembangkan dalam bentuk uraian terdiri dari soal aplikasi turunan fungsi. Peneliti menyusun tiga lembar tugas pemecahan masalah, yaitu lembar Tugas Pemecahan Masalah I, Lembar Tugas Pemecahan Masalah II, dan lembar Tugas Pemecahan Masalah III. Validasi dilakukan terlebih dahulu sebelum penggunaan lembar tugas pemecahan masalah. Validasi dilakukan oleh satu dosen pendidikan matematika dan dua guru matematika SMA.. Tugas pemecahan masalah aplikasi turunan fungsi untuk mengidentifikasi tingkat metakognisi siswa setelah divalidasi hasilnya adalah sebagai berikut. 1. Tugas Pemecahan Masalah I (digunakan saat wawancara pertama) Soal: Kita akan membuat kotak tanpa tutup dari sehelai karton yang berbentuk persegi dengan panjang 30 cm, dengan cara memotong persegi kecil yang identik pada keempat sudut karton tersebut. Carilah ukuran kotak yang volumenya maksimum dan tentukan pula volume maksimumnya! 2. Tugas Pemecahan Masalah II (digunakan saat wawancara kedua) Soal: Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi kecil identik yang sisinya x dm. Carilah ukuran kotak yang volumenya maksimum dan tentukan pula berapa volume maksimumnya! 3. Tugas Pemecahan Masalah II (digunakan saat wawancara kedua) Soal: Sebuah kotak segiempat tanpa tutup dibuat dari selembar karton berukuran panjang 30 cm dan lebar 21 cm, dengan cara memotong persegi identik pada keempat pojok dan melipat ke atas sisi-sisinya. Carilah ukuran kotak yang volumenya maksimum dan tentukan pula volume maksimumnya!

commit to user 37


digilib.uns.ac.id 38

B. Subyek Penelitian Subyek dalam penelitian ini adalah 6 siswa dari kelas XI IPA SMA Negeri 1 Jakenan. Pemilihan subyek diawali dengan pemberian angket mengenai motivasi belajar siswa. Setiap subyek penelitian mewakili satu kategori motivasi belajar siswa untuk mengetahui tingkat metakognisi siswa dalam mempelajari materi aplikasi turunan fungsi. Setiap kategori motivasi belajar matematika siswa (tinggi, sedang, dan rendah) dipilih 2 subyek penelitian dengan pertimbangan bahwa 2 subyek tersebut cukup memberikan informasi mengenai tingkat metakognisi siswa. Berdasarkan data skor angket motivasi belajar siswa, kategori motivasi belajar siswa dapat ditentukan dengan kriteria sebagai berikut: Motivasi belajar tinggi jika X

X gab

Motivasi belajar sedang jika X gab Motivasi belajar rendah jika X

1 S 2 gab

1 Sgab 2 X gab

X

X gab

1 Sgab 2

1 S 2 gab

dengan:

X

: skor angket motivasi

X gab : rata-rata skor angket motivasi Sgab : standart deviasi (Ummah, 2012 : 36). C. Analisis Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa Pada penelitian ini, angket yang digunakan adalah angket motivasi belajar siswa yang sebelumnya telah disusun Afifatul Ummah (2012). Angket ini dipilih karena telah digunakan dalam penelitian untuk mengetahui tingkat motivasi belajar siswa dan telah melalui uji validitas dan dinyatakan valid. Angket motivasi belajar matematika siswa yang isinya telah dinyatakan valid, selanjutnya diujicobakan kepada 60 siswa kelas XI-IPA SMA Negeri 7 Surakarta pada hari kamis, 10 April 2014. Angket yang digunakan untuk uji coba dapat dilihat pada Lampiran 1.2. Hasil uji coba angket tersebut adalah sebagai berikut:

commit to user



1. Pada perhitungan konsistensi internal angket digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson. Berdasarkan uji konsistensi internal tersebut, dari 36 butir soal yang diujicobakan diperoleh 30 butir soal mempunyai konsistensi dan 6 butir soal mempunyai konsistensi internal tidak baik (< 0,3). 6 butir soal tersebut adalah butir nomor 3, 4, 5, 8, 18, dan 21. 2. Pada perhitungan indeks reliabilitas angket digunakan rumus Alpha. Perhitungan indeks reliabilitas angket diperoleh r11 = 0.881898779. Hasil perhitungan r11 > 0,7 menunjukkan angket motivasi belajar matematika siswa dinyatakan reliabel. 3. Berdasarkan hasil uji validitas isi, hasil uji konsistensi internal, dan hasil perhitungan indeks reliabilitas angket motivasi belajar matematika siswa, diperoleh 30 butir soal digunakan dalam penelitian dan 6 butir soal lainnya yaitu nomor 3, 4, 5, 8, 18, dan 21 dibuang atau tidak digunakan dalam penelitian karena sudah ada butir soal lain yang digunakan untuk memenuhi indikator angket motivasi belajar matematika siswa. Perhitungan konsistensi internal dan perhitungan indeks reliabilitas tiap butir angket dapat dilihat pada Lampiran 3.2 dan Lampiran 3.3. Angket disusun kembali dan digunakan dalam pengelompokan siswa berdasarkan motivasi belajar matematika. Susunan angket motivasi belajar matematika siswa dapat dilihat pada Lampiran 1.4. Angket motivasi belajar matematika siswa tersebut diberikan kepada 34 siswa kelas XI-IPA 2 SMA Negeri 1 Jakenan. Data motivasi belajar matematika siswa berupa skor motivasi belajar matematika X. Selanjutnya, data dikelompokkan dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata X dan standar deviasi (s), sehingga diperoleh X gab = 74.55882 dan Sgab = 7.266324. Penentuan kategori adalah sebagai berikut. 1. Motivasi belajar matematika tinggi : X

X gab

1 S . 2 gab

Sehingga X > 78.19199 termasuk kategori motivasi belajar matematika tinggi. 2. Motivasi belajar matematika sedang : X

X gab

commit to user

1 S . 2 gab



Sehingga, 70.92566

X

19199 termasuk kategori motivasi belajar

matematika sedang. 3. Motivasi belajar matematika rendah : X

X gab

1 S gab . 2

Sehingga, X < 70.92566 termasuk kategori motivasi belajar matematika rendah. Berdasarkan data yang diperoleh, menunjukkan bahwa kelas XI-IPA 2 terdiri dari 34 siswa, terdapat 11 siswa dalam kategori motivasi belajar matematika tinggi, 13 siswa dalam kategori motivasi belajar matematika sedang dan 10 siswa dalam kategori motivasi belajar matematika rendah. Setiap kategori tersebut dipilih 2 subyek penelitian. Kategori siswa berdasarkan tingkat motivasi belajar matematika dapat dilihat pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Kategori Siswa Berdasarkan Tingkat Motivasi Belajar Matematika Nomor Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Nama Abdul Mufid Aditya Akbar Sumarga Anggreani Annandhofah S. Aprilia Nor O. Ayu Andhika P. Bangun Iswahyudi Cika Revitayani Decy Arinta D. Devit Rustianto Dewi Wulansari Dwi Lulus F. Eka Wijaya Ester Ariyawati Febidhea Ayu M. Handi Riyas Ilham Ainun Naim Maria Ulfa Aulia Muhammad Irfan Prihmukti S.D.H. Rika Indratik Rike Nurdiyansyah

Skor 73 74 75 77 80 66 63 74 66 80 77 87 66 75 79 83 83 66 87 73 74 85 72

commit to user

Tingkat Motivasi Belajar Matematika Motivasi Sedang Motivasi Sedang Motivasi Sedang Motivasi Sedang Motivasi Tinggi Motivasi Rendah Motivasi Rendah Motivasi Sedang Motivasi Rendah Motivasi Tinggi Motivasi Sedang Motivasi Tinggi Motivasi Rendah Motivasi Sedang Motivasi Tinggi Motivasi Tinggi Motivasi Tinggi Motivasi Rendah Motivasi Tinggi Motivasi Sedang Motivasi Sedang Motivasi Tinggi Motivasi Sedang



24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Rizqi Nur Azizah Setyo Nugroho Siti Mutmainatus Z. Tinta Fera Titta Latifiah Tri Wahyuni Triana Yetty M. Ulfa Wahyu Nur S. Widhi Apriliani Yuyun Margiyanti

82 80 78 84 65 70 66 61 73 65 76

Motivasi Tinggi Motivasi Tinggi Motivasi Sedang Motivasi Tinggi Motivasi Rendah Motivasi Rendah Motivasi Rendah Motivasi Rendah Motivasi Sedang Motivasi Rendah Motivasi Sedang

D. Analisis Data Wawancara Berbasis Tugas Subyek dalam penelitian ini adalah 6 siswa sebagai berikut. 1. Siswa berinisial FAM, subyek dengan motivasi belajar matematika tinggi dan memiliki kemampuan komunikasi baik berdasarkan informasi guru yang selanjutnya siswa tersebut disebut subyek T 1. 2. Siswa berinisial RI, subyek dengan motivasi belajar matematika tinggi dan memiliki kemampuan komunikasi baik berdasarkan informasi guru yang selanjutnya siswa tersebut disebut subyek T 2. 3. Siswa berinisial EW, subyek dengan motivasi belajar matematika sedang dan memiliki kemampuan komunikasi baik berdasarkan informasi guru yang selanjutnya siswa tersebut disebut subyek S 1. 4. Siswa berinisial PSDH, subyek dengan motivasi belajar matematika sedang dan memiliki kemampuan komunikasi baik berdasarkan informasi guru yang selanjutnya siswa tersebut disebut subyek S 2. 5. Siswa berinisial ANO, subyek dengan motivasi belajar matematika rendah dan memiliki kemampuan komunikasi baik berdasarkan informasi guru yang selanjutnya siswa tersebut disebut subyek R1. 6. Siswa berinisial DLF, subyek dengan motivasi belajar matematika rendah dan memiliki kemampuan komunikasi baik berdasarkan informasi guru yang selanjutnya siswa tersebut disebut subyek R2. Guna memperoleh data mengenai tingkat metakognisi siswa saat menyelesaikan masalah aplikasi turunan fungsi, dilakukan wawancara berbasis

commit to user



tugas kepada keenam subyek. Setelah diperoleh data dari hasil wawancara, selanjutnya dilakukan analisis data. Dalam analisis data, digunakan pengkodean data wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pengkodean data hasil wawancara adalah sebagai berikut. 1. Pewawancara, disimbolkan dengan Px,y, dengan: a. x = wawancara ke I, II, atau III b. y = urutan dialog wawancara ke 1, 2, 3, ... 2. Subyek dengan kategori tingkat motivasi belajar matematika tinggi, disimbolkan dengan Tp,q,r, dengan: a. p = subyek 1 atau subyek 2 b. q = wawancara ke I, II, atau III c. r = urutan dialog wawancara ke 1, 2, 3, ... 3. Subyek dengan kategori tingkat motivasi belajar matematika sedang, disimbolkan dengan Sp,q,r, dengan: a. p = subyek 1 atau subyek 2 b. q = wawancara ke I, II, atau III c. r = urutan dialog wawancara ke 1, 2, 3, ... 4. Subyek dengan kategori tingkat motivasi belajar matematika tinggi, disimbolkan dengan Rp,q,r, dengan: a. p = subyek 1 atau subyek 2 b. q = wawancara ke I, II, atau III c. r = urutan dialog wawancara ke 1, 2, 3, ... 5. Px,y T p,q,r , Px,y Sp,q,r , atau Px,y Rp,q,r adalah urutan dialog yang menunjukkan adanya indikasi aktivitas metakognisi. Selama proses wawancara berbasis tugas berlangsung, subyek diminta mengerjakan tugas pemecahan masalah. Tugas pemecahan masalah divalidasi terlebih dahulu oleh Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si. (dosen Pendidikan Matematika UNS), Drs. Siswanto, M.Si. (guru matematika SMA N 1 Jakenan), dan Drs. Raspani (guru matematika SMA N 1 Jakenan) sebelum digunakan untuk pengambilan data. Lembar validasi tugas pemecahan masalah dapat dilihat pada Lampiran 2. Revisi

commit to user



dilakukan dalam bentuk penyederhanaan dan penulisan soal supaya lebih mudah dipahami siswa. Berikut merupakan deskripsi, triangulasi data, dan hasil analisis data berdasarkan hasil wawancara berbasis tugas. 1. Deskripsi, Triangulasi, Analisis Data, dan Pembahasan Hasil Analisis Data Subyek dengan Tingkat Motivasi Belajar Matematika Tinggi T1 a. Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi T1 pada tahap perencanaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap perencanaan pemecahan masalah subyek T 1 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek T1 pada wawancara ke-I. Kutipan I PI,3

: dibaca berapa kali dek soalnya?

T1,I,3

: dua kali.

P I,4

: Adek sudah pernah dapat soal seperti ini sebelumnya?

T1,I,4

: Belum.

P I,5

: Okee, kira-kira soal ini tentang apa, dek?

T1,I,5

: Ini mas, mencari volume kotak maksimum yang dibuat dari karton berbentuk bujur sangkar dengan panjang sisi 30cm.

P I,6

: Iyaa, setelah itu, kira-kira bagaimana nanti adik menyelesaikannya?

T1,I,6

: Membuat gambar perseginya dan panjang sisinya, terus mencari ukuran kotaknya, yaa udah mas, trus dicari volumenya. Kutipan II

T1,I,8

: Ini berarti??? (sambil menunjuk gambar yang dibuat)

P I,9

: Yaa gimana soalnya? Itukan pojoknya dipotong persegi itu, nanti dibuat kotak. Bisa membayangin?

T1,I,9

: Oh iyaa mas, tapi nanti tanpa tutup.

commit to user



P I,10

: Hlaa iyaa, soalnya emang gitu kan? Yaa, dilanjutin aja.

T1,I,10 : Ini nanti cari volumenya mas. 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T 1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek memahami masalah yang ditunjuk berarti apa yang diketahui dan

berarti apa yang

ditanyakan. Subyek telah menuliskan data yang diketahui untuk merencanakan pemecahan masalah, tetapi kurang lengkap karena hanya menuliskan panjang 30 cm. Namun, subyek menuliskan data yang ditanya dengan lengkap, yaitu volume maksimum dan ukurannya. Meskipun demikian, subyek sudah dapat mengungkapkan apa yang dicari dan informasi yang diketahui pada permasalahan. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek T1 pada wawancara ke-II. P II,3

: Dibaca berapa kali dek soalnya?

T1,II,3

: Satu.

P II,4

: Satu? Masih ingat soal kemarin yaa? Ini nanti mau dikerjakan seperti kemarin atau cara yang beda?

T1,II,4

: Seperti kemarin, yaitu menggambar dulu persegi panjang dan ukuran panjang dan lebarnya, mencari ukuran kotak, trus dicari volumenya mas.

P II,5

: Oh seperti kemarin? Ini soalnya tentang mencari volume ya dik?

T 1,II,5 : Ya mas, mencari volume kotak maksimum yang dibuat dari karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan 8 dm. P II,6

: Yaa udah, bisa langsung dikerjain aja dek.

commit to user



4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek memahami masalah. Hal ini dapat dilihat pada hasil tes tertulis, subyek menulis

Subyek telah menuliskan data yang

diketahui untuk merencanakan pemecahan masalah, tetapi kurang lengkap karena hanya menuliskan panjang 8 dm dan 5 dm dan subyek juga menuliskan data yang ditanya yaitu volume maksimum dan ukurannya. Meskipun demikian, subyek sudah dapat mengungkapkan apa yang dicari dan informasi yang diketahui pada permasalahan. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek T 1, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kesesuaian respon subyek dalam memecahkan masalah. Dengan kata lain, jika data yang diperoleh pada saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasis tugas II sama, maka data tersebut dapat dikatakan sebagai data yang valid. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.2. Tabel 4.2 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek T 1 Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I

Wawancara berbasis tugas II

Pada wawancara berbasis tugas I, subyek mengetahui masalah dengan jelas (PI,5-T1,I,5), mekipun ada bagian membingungkan(T1,I,8PI,9). Namun, subyek mengetahui cara mengatasi kebingungannya (T1,I,9-PI,10). Subyek juga dapat

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek mengetahui masalah dengan jelas (PII,5-TI1,I,5) dan subyek masih mengingat pekerjaan sebelumnya (PII,3-T1,II,4) (wawancara berbasis tugas I). Subyek juga dapat

commit to user



mengungkapkan strategi yang mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam akan digunakan dalam memecahkan masalah (P I,6-T1,I,6). memecahkan masalah (PII,4-T1,II,4) Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Subyek dapat mengungkapkan masalah (apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan) dan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah pada wawancara berbasis tugas I. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga dapat mengungkapkan masalah dan strateginya. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap perencanaan pemecahan masalah menurut polya (dalam siswono, 2008) merupakan tahap mengidentifikasikan semua unsur yang ada dalam soal dan diharapkan siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari tiap soal dan membuat alternatif penyelesaian dan menyusun rencana untuk menyelesaikan soal tersebut. Pada tahap ini akan timbul pertanyaan (seperti: apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan) dalam permasalahan dan subyek mengingat-ingat permasalahan serupa dan mencoba mengingat teknik pemecahan masalahnya, sehingga subyek dapat menentukan strategi yang akan digunakan. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek mengetahui masalah dengan jelas (P I,5-T1,I,5). Subyek dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah yaitu menggunakan gambar (P

I,6-T 1,I,6).

yang menunjukkan kebingungan (T 1,I,8- P

I,9),

mengatasi kebingungan tersebut (T1,I,9- P

Meskipun ada bagian

subyek mengetahui cara I,10).

Pada hasil tertulis

permasalahan I, subyek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Hal ini dibuktikan . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T1

commit to user



pada tahap perencanaan pemecahan masalah I dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang digunakan untuk memecahkan masalah, dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek mengetahui masalah dengan jelas (P II,5-TI1,I,5) dan mampu mengingat pekerjaannya pada wawancara berbasis tugas I (P II,3- T1,II, 4). Subyek juga dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah, yaitu menggunakan gambar untuk mempermudah (T1,II,4). Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek menulis apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Hal ini dibuktikan dengan subyek . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T1 pada tahap perencanaan pemecahan masalah II dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang digunakan dalam memecahkan masalah, dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek T1 melakukan proses aktivitas metakognisi pada tahap perencanaan pemecahan masalah yang meliputi: mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang akan digunakan dalam memecahkan masalah, dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. b. Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi T1 pada tahap pemantauan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemantauan pemecahan masalah subyek T1 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek T1 pada wawancara ke-I.

commit to user



Kutipan I P I,11

: Okee, nanti volumenya volume apa dek? Maksunya kotaknya bentuknya seperti apa?

T1,I,11 : Kubus mas. P I,12

: Kalau kubus rumus volumenya gimana?

T1,I,12 : S pangkat tiga mas. P I,13

: Dilanjutin aja dek, cari sisinya.

T1,I,13 : (melanjutkan menulis volume kubus) Yang ini, 30-2x mas. P I,14

: Yaa, berarti sama semua itu yaa sisinya?

T1,I,14 : Bentar mas, untuk sisi yang jadi panjang dan lebar 30-2x, sisi yang jadi tinggi x. P I,15

: Panjang dan lebar didapat 30-2x dan tingginya x. Dari situ panjang dan lebar sama dan yang beda tingginya. Tadi kubuskan? Volumenya sisi pangkat tiga, berarti sisinya sama, apakah nanti 30-2x itu sama dengan x?

T1,I,15 : Hehehe, belum tentu mas. Ternyata ini belum tentu kubus mas. P I,16

: Trus apa?

T1,I,16 : Mungkin balok mas. P I,17

: Trus kalau balok rumus volumenya apa?

T1,I,17 : Panjang kali lebar kali tinggi. P I,18

: Yaa, tadi kok bilangnya kubus kenapa?

T1,I,18 : Hlaa tadi kan kartonnya persegi, yaa tak kira kubus deh mas. Kutipan II P I,20

: Yaa, udah dapet fungsi untuk volumenya dek?

T1,I,20 : Yaa. P I,21

: Trus langkah selanjutnya apa dek?

T1,I,21 : Emmhh, pake nilai stasioner mas. P I,22

: Nilai stasioner?

T1,I,22 : Iyaa mas, inikan soalnya mencari maksimum jadi nantikan diturunkan, trus disamadengankan nol, itu kan stasioner mas.

commit to user



Kutipan III P I,24

: Itu didapat apa dek?

T1,I,24 : persamaan kuadrat mas. P I,25

: Trus gimana menyelesaikannya?

T1,I,25 : difaktorkan mas. Kutipan IV P I,27

: Didapet berapa dek x-nya?

T1,I,27 : x=15 sama x=5 P I,28

: Kemudian?

T1,I,28 : Disubstitusikan kesini mas. (sambil menunujuk fungsi volume yang didapat dan melanjutkan) T1,I,28 : Hlooo kok nol mas? P I,29

: Untuk x berapa tadi?

T1,I,29 : x=15 P I,30

: Hlaa gimana, bisa nol atau mau diteliti lagi?

T1,I,30 : Yaa nol mas. (Kemudian melanjutkan) T1,I,30 : Untuk x=5 didapat 2000 mas. P I,31

: Iyaa, berarti yang dipakai yang mana?

T1,I,31 : x=5 P I,32

: Abis itu apa dek?

T1,I,32 : Ini tadikan mencari volume maksimum dan ukuran kotaknya mas, volume maksimum kan 2000, berarti mencari ukurannya. Kutipan V T1,I,35 : Emmhh, bentar mas (mengecek beberapa saat sambil melihat gambar). Oh ya mas, kalau x=15 nggak mungkin yaa, nanti kepotong jadi 2 ini, harusnya nggak usah dihitung tadi x=15-nya mas, hehee, yaa udah deh mas. P I,36

: Hahaha, nggak apa-apa, tapi ini udah deh? (nggak = tidak)

2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T 1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, didapat informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah, yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 30-2x, lebar 30-2x, dan tinggi x. Dari ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner (v = 0) untuk mencari volume maksimum. Pada persamaan kuadrat yang didapat, subyek mencari akar-akarnya dengan cara pemfaktoran. Subyek melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat dan didapatkan akar-akar yang sudah benar. Subyek tidak mengalami kesulitan saat melakukan perhitungan di lembar coretan. Pada pekerjaan subyek, didapat hasil yang

commit to user



sudah benar yaitu panjang 20 cm, lebar 20 cm, tinggi 5 cm, dan volume maksimum 2000 cm3. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek T1 pada wawancara ke-II. Kutipan I P II,7

: Ini nanti kotaknya bentuknya seperti apa dek?

T1,II,7

: Balok.

P II,8

: Nggak kubus seperti kemari?

T1,II,8

: Nggak, kemarin juga nggak kubus mas.

P II,9

: Ya, tapi kan jawaban pertamanya kubus kemarin. Kenapa kok ini langsung balok?

T1,II,9

: Soalnya yang ini panjang dan lebarnya beda. (Maksudnya karton pada soal ini yang akan dibuat kotak panjang dan lebar beda atau persegi panjang dan pada soal sebelumnya bujur sangkar atau persegi). Kutipan II

P II,11

: Oh ya dek, berarti nanti pakai turunan lagi ya dek? Nilai stasioner?

T1,II,11 : Ya mas.

Kutipan III P II,13

: x-nya didapat berapa dek?

T1,II,13 : x1=10/3 dan x2=1

P II,14

: Kira-kira yang dipakai yang mana dek?

T1,II,14 : Sebentar mas. Emmm.. x=10/3 nggak bisa mas.

P II,15

: Kenapa dek?

T1,II,15 : Ini kan 10/3, jadi 3,3 trus lebarnya ini kan 5dm, jadi nanti

melebihi mas 5dm mas, jadi nggak bisa, yang dipakai x=1. P II,16

: Oh gitu? Oke-okee-okeee... Ya udah udah dilanjutin aja.

T1,II,16 : (melanjutkan pekerjaannya untuk x=1, dan tidak memerikan

x=10/3 ke fungsi volume yang didapat ) P II,17

: Didapat berapa dek?

commit to user



T1,II,17 : Ini mas. (sambil menunjuk jawabannya 18 dm3)

4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T 1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah, yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 8-2x, lebar 5-2x, dan tinggi x. Berdasarkan ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner (v = 0) untuk mencari volume maksimum. Dari persamaan kuadrat yang didapat, subyek mencari akar-akarnya dengan cara pemfaktoran. Subyek melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat dan didapatkan akar-akar yang sudah benar. Nilai x yang didapat dari

commit to user



pemfaktoran persamaan kuadrat, subyek hanya memeriksa nilai x = 1 ke dalam volume kotak dalam x untuk mencari volume maksimum. Kemudian, nilai x = 1 juga digunakan untuk mencari ukuran kotaknya. Hal tersebut dilakukan karena subyek mengetahui bahwa untuk x = 10/3 tidak akan menghasilkan volume maksimum. Subyek tidak mengalami kesulitan saat melakukan perhitungan di lembar coretan. Pada hasil pekerjaan subyek, didapat hasil yang sudah benar yaitu panjang 6 dm, lebar 3 dm, tinggi 1 dm, dan volume maksimum 18 dm3. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek T 1, selanjutnya dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.3. Tabel 4.3 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek T1 Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek menyadari kesalahan konsep dan mampu memperbaiki kesalahan yang dilakukan, serta dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (PI,11T1,I,18). Subyek mampu mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x serta sebagai pembanding dan pengecekan perhitungan saat memecahkan masalah (T1,I,35- P I,36), sehingga subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (PI,20-T1,I,32)

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (PII,7-T1,II,9). Subyek mampu mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x, serta mempercepat proses (perhitungan) dalam memecahkan masalah (PII,14T1,II,16), sehingga subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (P II,11-T1,II,17)

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian data hasil wawancara berbasis tugas I dan data hasil wawancara

commit to user



berbasis tugas II. Subyek menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya. Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik, sehingga subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar pada wawancara berbasis tugas I. Hal serupa juga didapat dari wawancara berbasis tugas II, subyek menyadari kesalahan konsep yang pernah dilakukan dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik, sehingga subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap pemantauan pemecahan masalah menurut Polya (dalam Siswono, 2008) merupakan tahap melaksanakan semua rencana yang telah dibuat sebelumnya untuk mencari solusi dari permasalahan. Pada tahap ini subyek mengaplikasikan strategi yang telah dibuat sebelumnya. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek menyadari kesalahan konsep dan dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan beserta alasan yang mendukung pemikirannya (PI,11-T1,I,18). Subyek

dapat mengaplikasikan

strategi yang telah

direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x serta sebagai pembanding dan pengecekan perhitungan saat memecahkan masalah (T1,I,35- P I,36). Pada hasil tertulis permasalahan I dari pekerjaan subyek, subyek mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar yaitu didapatkan hasil 2000 cm3 dengan ukuran panjang kotak 20 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 5 cm. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa subyek T1 pada tahap pemantauan pemecahan masalah I menyadari kesalahan konsep dan dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan, serta dapat memberikan alasan yang

commit to user



mendukung pemikirannya. Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan serta dapat melakukan perhitungan dengan benar. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek menyadari kesalahan konsep yang pernah dilakukan dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (P II,7-T1,II,9). Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x, serta untuk mempercepat proses (tidak perlu menghitung) (PII,14-T1,II,16) dalam memecahkan masalah. Pada hasil tertulis permasalahan II subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar, yaitu 18 dm3 dengan ukuran panjang 6 dm, lebar 3 dm dan tinggi 1 dm. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa subyek T1 pada tahap pemantauan pemecahan masalah II menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya. Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan serta dapat melakukan perhitungan dengan benar. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek T1 melakukan proses aktivitas metakognisi pada tahap pemantauan pemecahan masalah yang meliputi: menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan

alasan

yang

mendukung

pemikirannya,

dapat

mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik dan dapat melakukan perhitungan dengan benar. c. Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi T 1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemeriksaan pemecahan masalah subyek T 1 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek T1 pada wawancara ke-I.

commit to user



Kutipan I P I,33

: sudah dek?

T1,I,33 : Yaa mas, didapat itu. Tapi mau saya teliti lagi mas. P I,34

: Yaa, mau diteliti dan dicek dengan cara yang lain?

T1,I,34 : Yaa mas, ini dari rumus volume, panjang kali lebar kali tinggi, jadi 20x20x5, oh yaa, sama mas 2000. P I,35

: Iyaa, trus mau dicek lagi?

T1,I,35 : Emmhh, bentar mas (mengecek beberapa saat sambil melihat gambar). Oh ya mas, kalau x=15 nggak mungkin yaa, nanti kepotong jadi 2 ini, harusnya nggak usah dihitung tadi x=15-nya mas, hehee, yaa udah deh mas. Kutipan II P I,36

: Hahaha, nggak apa-apa, tapi ini udah deh? (nggak = tidak)

T1,I,36 : Udah mas. P I,37

: Fix dek? (Fik = tanda sudah yakin dengan jawabannya)

T1,I,37 : Yaa, Fik mas. 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T 1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan dengan adanya

J

Hal tersebut menunjukkan bahwa subyek

melakukan pemeriksaan terhadap hasil pekerjaannya. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek T1 pada wawancara ke-II. Kutipan I P II,20

: Mau dicek lagi?

commit to user



T1,II,20 : (mengecek lagi dengan rumus volume ) Udah.

P II,21

: Udah? Mau dicek lagi?

T1,II,21 : Sudah mas.

Kutipan II P II,22

: Yakin dek?

T1,II,22 : Yakin mas.

P II,23

: Okee, trimakasih.

T1,II,23 : Trimakasih kembali.


Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan yang dibuktikan dengan adanya penulisan

Hal ini

menunjukkan bahwa subyek melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek T 1, selanjutnya dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.4. Tabel 4.4 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek T1 Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, Pada wawancara berbasis tugas II, subyek tidak memeriksa semua subyek tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi langkah yang telah dilakukan,

commit to user



hanya pada hasil akhir jawaban. Ukuran balok yang telah didapat (panjang, lebar, dan tinggi) dari perhitungan, subyek gunakan untuk mengecek volume maksimum yang didapat dari rumus turunan fungsi menggunakan rumus umum balok v=p.l.t (PI,33-T 1,I,34) dan subyek meyakini hasil yang diperoleh adalah benar (PI,36 -T 1,I,37).

tetapi hanya pada hasil akhir jawaban menggunakan turunan fungsi dengan rumus umum volume balok v=p.l.t dengan p, l, dan t yang telah diperoleh sebelumnya. (PII,20-T1,II,21). Berdasarkan hasil pemeriksaan tersebut, subyek meyakini hasil yang diperoleh adalah benar (PII,21T1,II,22)

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian data hasil wawancara berbasis tugas I dan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi subyek hanya memeriksa hasil akhir yang diperoleh dan subyek meyakini hasil tersebut adalah benar. Hal serupa juga didapat dari hasil wawancara berbasis tugas II, subyek juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi subyek hanya memeriksa hasil akhir jawaban dan subyek yakin hasil yang diperoleh adalah hasil yang benar. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh adalah data yang valid. 6) Analisis Data Tahap pemeriksaan pemecahan masalah menurut polya (Siswono, 2008) merupakan tahap melakukan pemeriksaan kembali atau evaluasi dari hasil yang diperoleh, baik secara keseluruhan maupun hanya sebagian. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban. Ukuran balok yang telah didapat (panjang, lebar, dan tinggi) dari perhitungan, subyek gunakan untuk mengecek volume maksimum yang didapat dari rumus turunan fungsi menggunakan rumus umum balok v=p.l.t (P I,33-T1,I,34) dan subyek meyakini hasil yang diperoleh adalah benar (PI,36-T1,I,37). Pada hasil tertulis permasalahan I, subyek menuliskan kesimpulan dengan adanya kata Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T 1 pada tahap

commit to user



pemeriksaan pemecahan masalah I melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh dan meyakini bahwa jawaban tersebut benar. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban menggunakan turunan fungsi dengan rumus umum volume balok v=p.l.t dengan p, l, t telah diperoleh sebelumnya (P II,20-T1,II,21) dan subyek meyakini hasil yang diperoleh adalah benar (PII,21- T1,II,22). Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek menuliskan kesimpulan yang ditandai dengan adanya Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah II melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh dan meyakini bahwa jawaban tersebut benar. Berdasarkan analisis di atas, subyek T 1 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah yang meliputi: evaluasi terhadap hasil yang diperoleh, tidak memeriksa semua langkah yang dilakukan dan subyek meyakini hasil yang telah diperoleh. d. Pembahasan Berdasarkan data yang diperoleh pada wawancara I dan wawancara II yang kemudian dianalisis menggunakan triangulasi sumber, diperoleh hasil bahwa subyek dengan motivasi belajar matematika tinggi T1 adalah sebagai berikut. 1) Tahap perencanaan, subyek T 1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang

akan

digunakan

untuk memecahkan

masalah,

dan

dapat

mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek T1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik dan dapat melakukan perhitungan dengan benar.

commit to user



3) Tahap pemeriksaan, subyek T1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: memeriksa hasil akhir jawaban, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukan dan meyakini hasil yang telah diperolehnya. Berdasarkan uraian dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika tinggi T 1 adalah semireflective use. 2. Deskripsi, Triangulasi, Analisis Data, dan Pembahasan Hasil Analisis Data Subyek dengan Tingkat Motivasi Belajar Matematika Tinggi T2 a. Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi T2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap perencanaan pemecahan masalah subyek T 2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-I. Kutipan I P I,4

: Dibaca berapa kali tadi?

T 2,I,4

: Dua.

P I,5

: Kira-kira udah pernah dapet atau pernah baca soal seperti ini?

T 2,I,5

: Belum mas....

P I,6

: Oke deh kalau belum, nggak apa-apa. Kira-kira tentang apa soal ini? (oke deh = ya sudah)

T 2,I,6

: Tentang nilai stasioner.

P I,7

: Nilai stasioner?? Nilai stasioner itu apa dek?

T 2,I,7

: Nilai stasioner itu jika mau mencari nilai minimum atau maksimum mas, nanti turunannya disamadengankan nol.

P I,8

: Ohh.... trus kalau dalam soal ini, yang diketahui dan apa yang ditanyakan dek?

T 2,I,8

: Mencari volume, eh.. ukuran kotak agar volume maksimum.

P I,9

: Itu yang ditanyakan, trus yang diketahuinya?

commit to user



T 2,I,9

: Yang diketahuinya persegi panjang sisi 30 cm dari sehelai karton akan dibuat kotak.

P I,10

: Kira-kira nanti adek ngerjainnya seperti apa?

T 2,I,10 : Emmhh..... membayangkan bangunnya dulu. P I,11

: Trus?

T 2,I,11 : Trus, menggambarnya, menaruh panjang sisinya 30cm, dan membuat persegi pada keempat sudutnya, kemudian mencari panjang, lebar, dan tingginya, mencari volume, kemudian diturunkan, kemudian nilai stasioner tadi untuk mencari volume maksimumnya mas. P I,12

: Ya udah, coba langsung dikerjakan aja dek. Kutipan II

P I,15

: Kenapa dek? Soalnya dibaca lagi kalau masih bingung.

T 2,I,15 : Emmhh, dengan jalan memotong bujur sangkar kecil keempat sudutnya, berarti keempat sudutnya dipotong. P I,16

: Yaa, trus kalau gitu, bisa mbayangin kalau itu nanti bisa dibuat kotak tanpa tutup?

T 2,I,16 : Yaa.... P I,17

: Kalau kotak itu, yang ini jadi apa? (sambil menunjuk sudut pada gambar bujur sangkar, yang ada gambar bujur sangkar kecilnya atau yang dipotong)

T 2,I,17 : Tinggi mas. P I,18

: Itu tingginya trus gimana ukurannya?

T 2,I,18 : Dimisalkan x (menuliskan x pada gambar, beberapa saat kemudian berhenti, dan membaca soal lagi). 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut ini potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T 2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat adanya penulisan Jadi subyek telah menuliskan data yang diketahui untuk merencanakan pemecahan masalah yaitu persegi dengan panjang 30 cm akan dibuat kotak. Subyek juga menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal dengan lengkap yaitu volume maksimum kotak dan ukurannya. Dari hal tersebut dapat diketahui bahwa subyek dapat mengungkapkan informasi apa yang diketahui dan apa yang dicari pada permasalahan. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-II. T 2,II2, : Udah... P II,3

: Dibaca berapa kali dek?

T 2,II,3 : Satu. P II,4

: Satu kali? Masih ingat soal yang kemarin ya, kok dibaca cuma satu kali? Inikan soalnya seperti kemarin, ini tentang apa dek?

T 2,II,4 : Ya ini mas sama, mencari ukuran dan volume maksimum dari kotak, tapi yang ini dibuat dari persegi panjang yang panjangnya 8 dm dan lebar 5 dm mas. P II,5

: Trus nanti dikerjain seperti kemarin atau cara yang beda?

T 2,II,5 : Sama, menggambar dulu persegi panjangnya beserta panjang dan lebarnya dan membuat persegi disudut

sudutnya mas, baru

dicari volume maksimumnya, tapi tergantung nanti juga. P II,6

: Ya udah, langsung dikerjain aja dek.


commit to user



Berdasarkan gambar tersebut, didapat informasi bahwa subyek memahami masalah. Hal ini dapat dilihat bahwa pada gambar tersebut telah menuliskan data yang diketahui untuk merencanakan pemecahan masalah, tetapi kurang lengkap karena hanya menuliskan sebuah bangun yang memiliki panjang 8 dm dan 5 dm dan menuliskan apa yang ditanyakan yaitu volume maksimal dan ukuran kotak. Meskipun demikian, subyek sudah dapat mengungkapkan informasi yang diketahui dan apa yang dicari pada permasalahan. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek T 2, selanjutnya dilakukan perbandingan pada antara wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kesesuaian respon subyek dalam memecahkan masalah. Dengan kata lain, jika data yang diperoleh pada saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasis tugas II sama, maka data tersebut dapat dikatakan sebagai data yang valid. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.5. Tabel 4.5 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek T 2 Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek T2 mengetahui masalah dengan jelas (P I,6-T2,I,9), mekipun ada bagian yang menunjukkan kebingungan (PI,14-P,I,15). Namun, subyek mengetahui cara mengatasinya (T2,I,15-T2,I,16). Subyek juga dapat

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek T2 mengetahui masalah dengan jelas dan subyek masih ingat dengan pekerjaan yang dikerjakan sebelumnya (PII,4T2,II,4) (wawancara berbasis tugas I). Subyek juga dapat mengungkapkan strategi yang

commit to user



mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam akan digunakan dalam memecahkan masalah (PII,5- PII,6). memecahkan masalah (P I,10-PI,12). Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian data hasil wawancara berbasis tugas I dan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek T2 dapat mengungkapkan data yang diketahui dan ditanya dalam masalah serta dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga dapat mengungkapkan masalah dan dapat mengungkapkan strateginya. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap perencanaan pemecahan masalah merupakan tahap mengidentifikasikan semua unsur yang ada dalam soal dan diharapkan siswa dapat menentukan data yang diketahui dan yang ditanyakan dari tiap soal, dan membuat alternatif penyelesaian dan membuat rencana untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara menyusun strategi yang akan digunakan. Pada tahap ini akan timbul pertanyaan (seperti: apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan) dalam permasalahan dan subyek mengingat-ingat permasalahan serupa sekaligus mencoba mengingat teknik pemecahan masalahnya, sehingga subyek dapat menentukan strategi yang akan digunakan. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek T2 mengetahui data yang diketahui dan yang ditanyakan pada masalah dengan jelas (P I,6-T 2,I,9). Meskipun ada bagian yang membingungkan

(PI,14-P I,15),

subyek

T2

dapat

mengetahui

cara

mengatasinya (T 2,I,15-T2,I,16). Subyek T2 dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (PI,10-P I,12). Pada hasil tertulis permasalahan I, subyek T2 menuliskan informasi data yang diketahui dan yang ditanyakan. Hal ini dibuktikan dengan subyek

commit to user



. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah I dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang

digunakan

untuk

memecahkan

masalah,

dan

mampu

mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek T 2 mengetahui masalah dengan jelas dan subyek juga mengingat pemecahan masalah pada wawancara berbasis tugas I (P II,4T 2,II,4). Subyek juga dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah, yaitu menggunakan gambar untuk mempermudah pemecahan masalah (P II,5-P II,6). Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek T 2 menuliskan yang ditanyakan dan informasi yang diketahui. Hal ini dibuktikan . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah II dapat mengungkapkan masalah dengan jelas,

mengetahui cara yang digunakan untuk

memecahkan masalah, dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Berdasarkan analisis di atas, subyek T 2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap perencanaan pemecahan masalah yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang akan digunakan untuk memecahkan masalah, dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. b. Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi T2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemantauan pemecahan masalah subyek T 2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi.

commit to user



1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-I. Kutipan I T2,I,19 : Yaa ini menentukan rumus volume dulu mas. Ini volume kotak dari persegi, volume kubus... PI,20

: Volume kotak atau kubus?

T2,I,20 : Volume kotak kan sama aja volume kubus. PI,21

: Masak dek? Kotakkan bisa balok juga???

T2,I,21 : Yaa mas, tapi ini kan dari bujur sangkat atau persegi mas. Nanti kalau persegikan jadinya kubus... PI,22

: Yaa udah dilanjutin aja....

T2,I,22 : (menulis rumus volume kubus s3) PI,23

: Trus mencari apa dek?

T2,I,23 : Panjang sisi dulu mas. PI,24

: Trus apa lagi dek?

T2,I,24 : Ini mas dimasukin (30-2x) 3. PI,25

: Bukan, maksudnya, kalau kotak akan ada tinggi, trus lebar, panjang kan? Meskipun kalau kubus itu tinggi, lebar, dan panjangnya sama..

T2,I,25 : Yaa mas.. PI,26

: Coba diperiksa satu-satu, tinggi, lebar, dan panjangnya sama.

T2,I,26 : (mulai memeriksa) PI,27

: Yang jadi tinggi nanti apa?

T2,I,27 : x PI,28

: Trus panjangnya?

T2,I,28 : 30-2x. PI,29

: Apakah nanti x itu sama dengan 30-2x?

T2,I,29 : Belum tau mas... PI,30

: Jadi ini nanti volume apa?

T2,I,30 : dibuat balok dulu aja mas, hehehe... PI,31

: Ya udah, dilanjutin aja.

commit to user



T 2,I,31 : Rumus balok mas, v=p.l.t (sambil mengganti rumus kubus dengan rumus balok) Kutipan II T2,I,34 : (menulis p, l, dan t. Kemudian mensubstitusikan nilai p, l, t yang didapat ke rumus volume balok dalam x) PI,35

: Okee, ini didapat fungsi volume dalam x yaa, setelah itu apa lagi dek?

T2,I,35 : Ya tadi mas, ni diturunkan dan kemudian disamadengankan nol. (kemudian melanjutkan) PI,36

: Didapat apa itu dek?

T2,I,36 : Emmhh, persamaan kuadrat mas.. PI,37

: Bagaimana menyelesaikannya?

T2,I,37 : Dengan menggunakan difaktorkan atau rumus abc mas... PI,38

: Ya udah dilanjutuin aja dek.

T2,I,38 : (melanjutkan dengan pemfaktoran, agak kesulitan karena koefisien x2 tidak 1, tapi kemudian disederhanakan dengan dibagi 12) PI,39

: Kenapa dibagi 12 dek?

T2,I,39 : Biar lebih mudah. PI,40

: Trus mau difaktorkan?

T2,I,40 : Yaa kalau bisa mas... (mencoba difaktorkan dan didapat hasil pemfaktorannya) PI,41

: Setelah dapat itu diapakan dek?

T2,I,41 : Diperiksa ke volumenya mas, untuk mengetahui mana yang nanti maksimum. PI,42

: Okee, dilanjutin aja.

T2,I,42 : (menghitung untuk x = 15 dan didapat hasilnya nol) T2,I,42 : Haslinya kok nol mas? PI,43

: Mau dicek lagi?

T2,I,43 : Yaa mas sebentar (melihat gambar). Ini untuk panjang 30-2x, untuk x=15 maka nanti panjangnya jadi nol, bila panjangnya nol

commit to user



berarti nanti volumenya juga nol, yaa mas, hasilnya nol. Oh ya mas, kalau bisa dilihat seperti ini (menunjuk gambar) sebenarnya ini nggak harus dihitung tidak apa apa ya mas, soalnya dari sini kan sudah kelihatan. PI,44

: Hahaha, bisa juga dek. Ya udah, sekarang untuk x=5?

T2,I,44 : (pada saat menghitung x=5) untuk x=5 hasilnya 4700. PI,45

: didapat dek 4700?

T2,I,45 : Sebentar mas. Oh yaa, ada kesalahan hitung mas, ni didapat 2000. PI,46

: Hloo gimana? Dicek lagi aja kalau masih belum yakin?

T2,I,46 : Sudah mas... PI,47

: Okee, jadi volume maksimum pada saat kapan dek?

T2,I,47 : Pada saat x-nya 15 mas, yaitu volumenya 2000 cm3. PI,48

: Habis itu mau mencari apa dek?

T2,I,48 : Ini mas ukuran kotaknya (sambil mensubstitusikan nilai x yang didapat ke p,l,t) 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T 2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, didapat informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 30-2x, lebar 30-2x, dan tinggi x. Dari ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak yang kemudian didapat volume kotak dalam x. Subyek juga menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner (v = 0) untuk mencari volume maksimum. Penggunaan nilai stasioner menghasilkan persamaan kuadrat. Selanjutnya subyek mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran dan didapatkan akar-akar yang benar. Dari nilai x yang didapat dari pemfaktoran persamaan kuadrat, subyek mengecek nilai x yang menghasilkan volume maksimum. Nilai x yang terpilih subyek gunakan untuk mencari ukuran kotak. Pada pekerjaan subyek, didapat hasil yang sudah benar yaitu panjang 20 cm, lebar 20 cm, tinggi 5 cm, dan volume maksimum 2000 cm 3. Berdasarkan hasil tersebut, dapat diketahui bahwa langkah-langkah pemecahan masalah yang digunakan oleh subyek sudah benar. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-II. Kutipan I PII,7

: Untuk soal yang ini nanti kotaknya bentuknya apa dek?

T2,II,7 : Kalau ini balok mas. PII,8

: Tidak kubus?

T2,II,8 : Tidak mas. PII,9

: Kenapa?

commit to user



T2,II,9 : Ya kalau inikan sudah jelas mas, terbuat dari persegi panjang, jadi balok, hehe. PII,10

: Ya udah, dilanjutin aja. Kutipan II

PII,13

: Oh ini pakai nilai stasioner lagi ya?

T2,II,13 : Ya mas. Kutipan III PII,17

: Didapat x berapa dek?

T2,II,17 : x=1 dan x=10/3 (kemudian melanjutkan) PII,18

: Hloo dek, kok ini yang dicek cuma x=1, x=10/3nya nggak?

T2,II,18 : Hlaa enakan pakai x=1, kalau x=10/3 ruwet gitu mas, hitungannya. Trus mungkin hasilnya sama, mungkin hloo yaa.. PII,19

: Hlaa kalau nanti hasilnya malah lebih maksimum dari pada yang x=1 gimana?

T2,II,19 : Sebentar mas (Melihat ukuran lebar). Hla ini juga mas, lebarnya kan5-2x, kalau x=10/3, berarti nanti negatif, lebar kan nggak mungkin negatif mas, jadi nggak bisa mas. Ya jadi pakai x=1 mas. PII,20

: Berarti alasanya itu? Nggak karna ruwet ngitungnya?

T2,II,20 : Hahaha, mulanya juga gitu mas, menghitung yang mudah dulu saja. PII,21


PII,22


T2,II,22 : Volumenya 18 dm 3 mas. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T 2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu, dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 8-2x, lebar 5-2x, dan tinggi x. Dari ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak yang kemudian didapat volume kotak dalam x. Subyek menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner (v = 0) untuk mencari volume maksimum. Penggunaan nilai stasioner menghasilkan persamaan kuadrat. Selanjutnya subyek mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran dan diperoleh akar-akar yang sudah benar. Subyek hanya menggunakan x=1 untuk mecari volume maksimum yang kemudian digunakan juga untuk mencari ukuran kotak. Hal tersebut dilakukan karena subyek mengetahui bahwa x = 10/3 tidak menghasilkan volume

commit to user



maksimum. Pada hasil pekerjaan subyek, didapat jawaban yang sudah benar yaitu panjang 6 dm, lebar 3 dm, tinggi 1 dm, dan volume maksimum 18 dm 3. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek T 2, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.6. Tabel 4.6 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek T2 Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek menyadari kesalahan konsep dan mampu memperbaiki kesalahan yang dilakukan, serta dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (T2,I,19- T2,I,30). Subyek dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x, sebagai pembanding dan pengecekan perhitungan dalam memecahkan masalah (T2,I,42- T2,I,43). Subyek juga mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar meskipun sebelumnya salah dalam melakukan perhitungan, tetapi dapat membenarkan (T 2,I,44- T 2,I,48).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (PII,7-P II,10). Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x, memudahkan sekaligus mempercepat proses perhitungan dalam memecahkan masalah (PII,13T2,II,20). Selain itu, subyek juga mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (P II,17-T2,II,22).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas pada tabel 4.6, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek T2 menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya. Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik. Selain itu, subyek mampu

commit to user



mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar walaupun mengalami kesalahan perhitungan, tetapi subyek dapat memperbaikinya. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek T 2 dapat memberikan

alasan

yang

mendukung

pemikirannya,

dapat

mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik, dan mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan dengan proses yang benar. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data valid. 6) Analisis Data Tahap pemantauan pemecahan masalah

merupakan tahap

melaksanakan semua rencana yang telah dibuat sebelumnya untuk mencari solusi dari permasalahan. Pada tahap ini subyek mengaplikasikan strategi yang telah dibuat sebelumnya. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek menyadari kesalahan konsep dan dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan, serta dapat memberikan alasan yang mendukung

pemikirannya

(T 2,I,19-T 2,I,30).

Subyek

juga

dapat

mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x serta sebagai pembanding dan pengecekan perhitungan dalam memecahkan masalah (T2,I,42-T2,I,43). Selain itu, subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar meskipun sebelumnya salah dalam melakukan perhitungan (didapat hasil 4700 cm 3), subyek dapat membenarkan (T2,I,44T 2,I,48), sehingga didapatkan hasil 2000 cm3 dengan ukuran kotak, panjang 20 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 5 cm. Hal ini sesuai dengan hasil tertulis permasalahan I. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah I menyadari kesalahan konsep, dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan, dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dan dapat memperbaiki perhitungan yang salah menjadi perhitungan yang benar.

commit to user



Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek T2 dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya (PII,7-P II,10). Subyek juga dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi dalam x untuk memudahkan dan mempercepat proses perhitungan dalam memecahkan masalah (PII,13-T2,II,20), sehingga subyek memperoleh volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (PII,17T 2,II,22), yaitu 18 dm3 dengan ukuran panjang 6 dm, lebar 3 dm dan tinggi 1 dm. Hal ini dapat dibuktikan dari hasil tertulis permasalahan II subyek T 2. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah II dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dan melakukan perhitungan dengan benar. Berdasarkan analisis di atas, subyek T 2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemantauan pemecahan masalah yang meliputi menyadari kesalahan konsep, dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik dan melakukan perhitungan dengan benar. c. Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi T 2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap perencanaan pemecahan masalah subyek T 2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-I. Kutipan I PI,50

: Mau dicek atau tidak dek?

T2,I,50 : Yaa mas. (mengecek) PI,51

: Sudah dek?

T2,I,51 : Bentar mas, mau saya cek pake rumus volume dulu

commit to user



T2,I,51 : Sudah mas... ini hasilnya sama kok. Kutipan II PI,52

: Sudah yakin?

T2,I,52 : Sudah mas. PI,53

: Okee. Trimkasih yaa dek.

T2,I,53 : Iyaa mas, sama-sama. 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek T 2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan. Hal ini dibuktikan dengan subyek menuliskan menunjukkan bahwa subyek melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek T2 pada wawancara ke-II. Kutipan I PII,23

: Iyaa, Ini sudah fix?

T2,II,23 : Sudah mas, ini juga sudah saya cek dengan rumus v= p.l.t, hasilnya juga sama. Kutipan II PII,24

: Berati sudah selesai, yakin ya?

T2,II,24 : Ya mas. PII,25

: Makasih ya dek.

T2,II,25 : Ya, sama-sama mas.

commit to user




Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan yang dibuktikan dengan adanya penulisan

Hal ini

menunjukkan bahwa subyek T 2 melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek T 2, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.7. Tabel 4.7 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek T2 Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (T 2,I,51). Ukuran balok yang telah didapat (panjang, lebar, dan tinggi) dari perhitungan, subyek gunakan untuk mengecek volume maksimum yang didapat dari rumus turunan fungsi dengan menggunakan rumus umum balok v=p.l.t (P I,51-T2,I,51) dan subyek

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (T2,II,23). Subyek memeriksa hasil akhir yang menggunakan turunan fungsi dengan rumus umum volume balok v=p.l.t dengan p, l, dan t telah diperoleh sebelumnya. (P II,23-T 2,II,23). Berdasarkan hasil pemeriksaan tersebut, subyek

commit to user



meyakini hasil yang diperoleh meyakini hasil yang diperoleh adalah benar (PI,52-T2,I,53). adalah benar (P II,24 -T2,II,25) Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek T 2 tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban dan subyek meyakini hasil yang diperoleh adalah benar. Hal serupa juga dilakukan pada wawancara berbasis tugas II, subyek T 2 tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban dan subyek meyakini hasil yang diperoleh adalah benar. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data valid. 6) Analisis Data Tahap pemeriksaan pemecahan masalah merupakan tahap melakukan pemeriksaan kembali atau evaluasi dari hasil yang diperoleh, baik keseluruhan maupun hanya sebagian. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek T 2 tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban. Ukuran balok yang telah didapat (panjang, lebar, dan tinggi) dari perhitungan, subyek gunakan untuk mengecek volume maksimum yang didapat dari rumus turunan fungsi menggunakan rumus umum balok v=p.l.t (PI,51-T2,I,51) dan subyek meyakini hasil yang diperoleh adalah benar (PI,52-T2,I,53). Pada hasil tertulis permasalahan I, subyek menuliskan kesimpulan dengan adanya kata Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek T 2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah I melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh dan meyakini bahwa jawaban adalah benar. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek T2 juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban menggunakan rumus

commit to user



umum volume balok v=p.l.t dengan p, l, t telah diperoleh sebelumnya (PII,23-T2,II,23) dan subyek meyakini hasil yang diperoleh adalah benar (PII,24 -T 2,II,25). Pada hasil tertulis permasalahan II yang dikerjakan, subyek

menuliskan kesimpulan yang dibuktikan dengan adanya penulisan kata , dapat disimpulkan bahwa subyek T 2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah II melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh dan meyakini bahwa jawabannya benar. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek T2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah yang meliputi: melakukan evaluasi terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukannya dan subyek meyakini hasil yang telah diperolehnya. d. Pembahasan Berdasarkan data yang diperoleh pada wawancara I dan wawancara II yang kemudian dianalisis menggunakan triangulasi sumber, diperoleh hasil bahwa subyek dengan motivasi belajar matematika tinggi T2 adalah sebagai berikut. 1) Tahap perencanaan, subyek T2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang akan digunakan untuk memecahkan masalah, dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek T 2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik dan dapat melakukan perhitungan dengan benar. 3) Tahap pemeriksaan, subyek T2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukannya dan meyakini hasil yang didapat.

commit to user



Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika tinggi T 2 adalah semireflective use. 3. Deskripsi, Triangulasi, Analisis Data, dan Pembahasan Hasil Analisis Data Subyek dengan Tingkat Motivasi Belajar Matematika Sedang S1 a. Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika sedang S1 pada tahap perencanaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap perencanaan pemecahan masalah subyek S 1 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek S1 pada wawancara ke-I. PI,3

: Dibaca berapa kali tadi?

S1,I,3

: Dua kali.

PI,4

: Kira-kira udah pernah dapet atau pernah baca soal seperti ini?

S1,I,4

: Belum mas....

PI,5

: Oh belum. Kira-kira tentang apa soal ini?

S1,I,5

: Tentang pemecahan turunan fungsi mas.

PI,6

: Iya. Tapi maksud mas, soal ini mengenai apa, apa to masalahnya?

S1,I,6

: Masalahnya mencari volume maksimum.

PI,7

: Trus apa lagi dek yang diketahui?

S1,I,7

: Ya ini panjang sisi mas.

PI,8

: Sisi dari apa?

S1,I,8

: Sisi dari persegi yang akan dibuat kotak.

PI,9

: Ya nanti kira-kira adek mau mengerjakannya seperti apa? Langkah-langkahnya seperti apa?

S1,I,9

: Ini mas, menulis yang diketahui, trus ditanya, trus menjawab soalnya.

PI,10

: Ya, iya dek. Maksud mas langkah untuk menjawabnya ini apa dulu?

commit to user



S1,I,10 : Oh, menggambar, trus menjawab pertanyaannya. PI,11

: Ya itu juga sudah mau menjawab pertanyaanya dek, maksudnya langkah setelah menggambar apa, gitu?

S1,I,11 : Mencari volume maksimumnya mas. PI,12

: Hahaha, ya udah ya udah, langsung dikerjakan aja dek.

2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

Berdasarkan gambar diatas, dapat dilihat bahwa subyek melakukan penulisan kata

Namun, subyek hanya menuliskan

sebagian informasi yang diketahui pada permasalahan, yaitu hanya menuliskan panjang 30 cm. Subyek juga hanya menuliskan sebagian yang ditanya, yaitu hanya V yang menunjukkan volume. Meskipun kurang lengkap dalam menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan, subyek tetap dapat mengungkapkan data yang dicari dan informasi yang diketahui pada permasalahan. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek S1 pada wawancara ke-II. P II,4

: Dibaca berapa kali dek?

S1,II,4

: Dua kali.

P II,5

: Ini kan soalnya seperti kemarin, nanti ngerjainnya seperti kemarin atau beda?

S1,II,5

: Seperti kemarin.

P II,6

: Oh seperti kemarin, langsung dikerjain aja dek.

S1,II,6

: (Mulai mengerjakan dan didapat )

P II,7

: Itu yang diketahui dan ditanyakan ya? Trus?

S1,II,7

: Ya ini panjang, lebar, tinggi dan mencari ukuran volume kotak yang maksimum.

commit to user



P II,8

: Dilanjutin aja dek.

S1,II,7

: Ya ini panjang, lebar, tinggi dan mencari ukuran volume kotak yang maksimum.

P II,8

: Sebentar dek, ini katanya mau dikerjakan seperti kemarin, langkahnya seperti apa?

S1,II,8

: Ya ini mas, menggambar dulu, trus dicari ukuran kotak yang volumenya maksimum.

P II,9

: Ya udah, dilanjutin aja dek.

4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 1 pada saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek memahami masalah. Hal ini dapat dilihat dari hasil tes tertulis, subyek menuliskan kata

untuk merencanakan pemecahan

masalah. Subyek kurang lengkap dalam menuliskan informasi yang didapat yaitu hanya menuliskan l = 5 dm, p = 8 dm. Namun, subyek menuliskan yang ditanyakan dengan lengkap yaitu ukuran kotak yang volumenya maksimum dan volume maksimumnya. Meskipun demikian, subyek dapat mengungkapkan data yang dicari dan informasi yang diketahui pada permasalahan. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek S1, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kesesuaian respon subyek dalam memecahkan masalah. Dengan kata lain, jika data yang

commit to user



diperoleh saat wawancara berbasis tugas I dengan wawancara berbasis tugas II sama, maka data tersebut dapat dikatakan sebagai data yang valid. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.8. Tabel 4.8 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek S1 Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek S1 mengetahui masalah dengan jelas (PI,5-S1,I,8) dan subyek dapat mengungkapkan sebagian strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (PI,9PI,12).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek S1 mengetahui masalah dengan jelas (P II,5-S1,II,7) dan subyek dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (PII,8PII,9).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Subyek S1 dapat mengungkapkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah, serta dapat mengungkapkan

sebagian

strategi

yang

akan

digunakan

dalam

memecahkan masalah pada wawancara berbasis tugas I. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga dapat mengungkapkan masalah dan mengungkapkan strateginya. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap perencanaan pemecahan masalah merupakan tahap mengidentifikasikan semua unsur yang ada dalam soal dan diharapkan siswa dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari tiap soal, serta membuat alternatif penyelesaian dan membuat rencana untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara menyusun strategi yang akan digunakan. Pada tahap ini akan timbul pertanyaan (seperti: apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan) dalam permasalahan dan subyek mengingat-ingat permasalahan serupa sekaligus mencoba mengingat

commit to user



teknik pemecahan masalahnya, sehingga subyek dapat menentukan strategi yang akan digunakan. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek S 1 mengetahui yang diketahui dan yang ditanyakan dalam masalah dengan jelas (PI,5-S 1,I,8). Subyek juga dapat mengungkapkan sebagian strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (PI,9P I,12). Pada

diketahui dan yang ditanyakan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S1 pada tahap perencanaan pemecahan masalah I dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan dapat mengungkapkan sebagian penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek S1 mengetahui apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam

masalah

dengan

jelas

(P II,5-S1,II,7).

Subyek

juga

dapat

mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (PII,8-PII,9). Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek dapat menuliskan informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Hal ini

tertulis permasalahan II. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S1 pada tahap perencanaan pemecahan masalah II dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek S1 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap perencanaan pemecahan masalah yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan dapat mengungkapkan sebagian penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah.

commit to user



b. Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika sedang S 1 pada tahap pemantauan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemantauan pemecahan masalah subyek S1 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek S1 pada wawancara ke-I. Kutipan I PI,15

: Oh ya dek, nanti kira-kira kotak yang dihasilkan bentuknya seperti apa? Balok atau kubus?

S1,I,15 : Balok. PI,16

: Kenapa kok balok dek?

S1,I,16 : Ya, karena kotak kan bisanya ada tingginya mas. PI,17

: Kubus juga ada hloo?

S1,I,17 : Iya juga mas, tapi mungkin tingginya ini beda dengan panjangnya mas. PI,118

: Oh gitu?

S1,I,18 : Iya makanya saya milihnya balok mas. PI,19

: Ya udah kalau gitu. Berarti kalau gitu rumus volumenya gimana?

S1,I,19 : Rumusnya... PI,20

: Coba diingt-ingat.

S1,I,20 : Oh ya, rumus volume balok itu panjang kali lebar kali tinggi. PI,21

: Yaa udah, diteruskan aja dek. Kutipan II

PI,30

: Udah dapat panjang, lebar, tinggi. Langkah selanjutnya apa dek?

S1,I,30 : Mencari tingginya. PI,31

: Mencari tingginya? Tinggikan udah dapat t = x.

S1,I,31 : Eh, mencari volumenya mas. PI,32

: Oh mencari volume, silakan.

S1,I,32 : (Melanjutkan dan hingga didapat )

commit to user



PI,33

: Didapat volume berapa dek?

S1,I,33 : Ini mas 900.... (berhenti dan kurang yakin dengan jawabannya, saat itu subyek kurang mengalikan x (sebagai tinggi) dalam perhitungannya )

PI,34

: Hlaa gimana? Rumusnya volume tadi gimana?

S1,I,34 : p.l.t mas. PI,35

: Iya. Udah dikali semua?

S1,I,35 : Oh ya, ini x nya belum dikalikan, lupa ( ) PI,36

: Didapat berapa?

S1,I,36 : Ini mas 900x - 120x2 + 4x3. Kutipan III S1,I,37 : Setelah ini, x=0 atau apa gitu hlo mas (mungkin yang dimaksud turunannya=0) PI,38

: x=0? Gimana itu?

S1,I,38 : Emmh... Eh, diturunkan dulu ini mas. PI,39

: Ya, terus?

S1,I,39 : Oh ya, yang disamadengankan nol itu turunannya mas, kemarin seperti itu. Nilai stasioner kelihatannya mas, kalau mencari nilai maksimum itu turunannya disamadengankan nol. PI,40

: Ya udah, diilanjutin aja dek. Kutipan IV

S1,I,46 : Rumus abc, kuarat..... oh ya, kuadrat sempurna. PI,47

: Ya, ini nanti mau pakai cara yang apa?

S1,I,47 : Pemfaktoran. PI,48

: Yaa silahkan.

S1,I,48 : (melanjutkan tapi malah memakai rumus abc) PI,49

: Pemfaktoran atau rumus abc?

S1,I,49 : Emh, ini angkanya banyak, jadi pakai rumus abc aja mas, hehehe. PI,50

: Ya udah silahkan. Masih ingat rumus abc?

S1,I,50 : Ya ini mas.

commit to user



Kutipan V PI,52


S1,I,52 : x=15 atau x=5 Kutipan IV PI,57

: Untuk x=15 didapat berapa dek?

S1,I,57 : Nol mas. PI,58

: Untuk x=5 didapat berapa?

S1,I,58 : 2000 mas. PI,59

: Berarti volume maksimunya berapa?

S1,I,59 : 2000 mas. PI,60

: Berarti yang dipakai x yang mana?

S1,I,60 : x yang 5 ini mas. PI,61

: Iyaa, udah dapat volume maksimum. Setelah ini mencari apa?

S1,I,61 : Ukurannya mas, tadi dicari ukurannya kotak juga. PI,62

: Berarti panjangnya berapa?

S1,I,62 : Ini mas, panjang sama dengan 30-2x5 sama dengan 20 mas. PI,63

: Lebar dan tingginya?

S1,I,63 : Lebarnya juga 30-2x5, jadi 20 juga. Tingginya 5. PI,64

: Terus sudah?

S1,I,64 : Ini volumenya v=pxlxt jadi 20x20x5 = 2000, sama dengan yang tadi mas. 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 30-2x, lebar 30-2x, dan tinggi x. Berdasarkan ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner. Berdasarkan nilai stasioner didapatkan persamaan kuadrat.

commit to user



Berdasarkan gambar diatas, persamaan kuadrat yang didapat untuk mencari nilai x (akar persamaan kuadrat) menggunakan rumus abc, dan didapat x=15 dan x=5. Nilai x yang didapat digunakan untuk menentukan volume maksimum kotak dengan mensubstitusikannya ke volume kotak dalam x. Setelah didapat volume maksimum 2000 cm3, nilai x digunakan untuk mencari ukuran kotaknya. Didapat hasil panjang 20 cm, lebar 20 cm, tinggi 5 cm. Langkah-langkah yang dilakukan subyek S1 sudah benar dan hasil yang didapat juga benar. Meskipun demikian, subyek beberapa kali melakukan kesalahan perhitungan, tetapi menyadari kesalahan dan dapat membenarkan. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek S1 pada wawancara ke-II. Kutipan I PII,10

: Ini nanti kotaknya apa dek?

S1,II,10 : Balok mas. PII,11

: Seperti kemarin berarti ya?

S1,II,11 : Ya mas.

commit to user



PII,12

: Kenapa kok balok lagi dek?

S1,II,12 : Hlaa kalau ini jelas kotaknya dari persegi panjang mas, panjang dan lebar udah beda, ya ini berarti balok lagi. PII,13

: Ya udah dilanjutin aja dek.

S1,II,13 : (melanjutkan pekerjaannya) PII,14

: Udah didapat volume dalam x, abis itu apa dek?

S1,II,14 : Mencari turunannya mas. PII,15

: Terus apa lagi?

S1,II,15 : Turunannya disamadengankan nol? PII,16

: Kenapa disamadengankan nol? Apa itu?

S1,II,16 : Karena nilai stasioner mas. PII,17

: Nilai stasioner? Apa itu?

S1,II,17 : Nilai stasioner ya itu nilai asli itu diturunkan trus disamadengankan nol, ya ini untuk mencari nilai maksimum tau minimum mas. PII,18

: Oh gitu, ya udah dilanjutin aja dek. Kutipan II

PII,27

: Ini mau pakai apa? Rumus abc lagi?

S1,II,27 : Pemfaktoran aja, biar beda, pengen coba yang lain. PII,28

: Ya udah dilanjutkan aja.

S1,II,28 : (Melanjutkan dan mengalami kesulitan) PII,29

:Gimana? Bisa nggak? Diingat-ingat, pemfaktoran biar mudah diapakan dulu?

S1,II,29 : Oh ya, disederhanakan mas. PII,30

: Kalau gitu dicoba aja. Kutipan III

S1,II,31 : Ini didapat x=10/3 atau x=1 PII,32

: Iya, abis itu?

PII,33

: Untuk x=10/3 didapat berapa dek?

S1,II,33 : -200/27 PII,34

: Untuk yang x=1?

commit to user



S1,II,34 : (Melanjutkan untuk x=1 ) PII,35

: Didapat berapa?

S1,II,35 : 18 mas. PII,36

: Jadi yang dipakai yang mana?

S1,II,36 : Yang 18. PII,37

: Kenapa yang ini nggak dipakai?

S1,II,37 : Karena negatif. PII,38

: negatif nggak dipakai kenapa?

S1,II,38 : Karena volume itu nggak boleh negatif. Kuliah IV S1,II,41 : Ini mas ukurannya. PII,42

: Ya, dicari aja dek.

S1,II,42 : (Meneruskan mencari ukuran dan didapat ) PII,43


S1,II,43 : Panjangnya sama dengan 6, lebarnya 3, dan tingginya 1. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran balok, yaitu panjang 8-2x, lebar 5-2x, dan tinggi x. Berdasarkan ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner. Penggunaan nilai stasioner, didapatkan persamaan kuadrat. Dalam mencari nilai x (akar persamaan kuadrat) digunakan pemfaktoran, dan didapat x=10/3 dan x=1. Kedua nilai x tersebut diperiksa dan dipilih yang menghasilkan volume maksimum.

Berdasarkan gambar di atas, menunjukkan bahwa nilai x yang menghasilkan volume maksimum adalah x=1 dengan volume yang didapat 18 dm3. Dari nilai x yang terpilih digunakan untuk mencari ukuran kotak dan didapat panjang 6 dm, lebar 3 dm, tinggi 1 dm. Langkah-langkah yang dilakukan subyek sudah benar dan menghasilkan jawaban yang benar 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek S1, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.9. Tabel 4.9 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek S1 Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah

commit to user



Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek dapat memberikan jawaban beserta alasan pendukungnya (P I,15PI,21). Subyek mengalami sedikit kesulitan dalam perhitungan walaupun pada akhrinya dapat memperbaikinya (P I,30-S1,I,36). Dengan mengingat-ingat materi sebelumnya, subyek dapat melakukan prosedur pemecahan masalah sesuai dengan permasalahan (S1,I,37-PI,40, S1,I,46S1,I,50). Subyek juga mampu mendapatkan ukuran dan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (P I,57S1,I,64).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek dapat memberikan jawaban beserta alasan pendukungnya (PII,10-PII,13; PII,36S 1,II,38). Subyek dapat memecahkan masalah sesuai dengan prosedur (P II,15-PII,18). Meskipun mengalami sedikit kesulitan perhitungan, tetapi pada akhirnya dapat menyelesaikan permasalahan dengan benar (S 1,II,34-PII,38). subyek juga mampu mendapatkan ukuran dan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (S1,II,41-S1,II,43).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas pada tabel 4.9 terdapat kesesuaian data hasil wawancara berbasis tugas I dan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek S1 dapat

mengungkapkan

jawaban

beserta

alasan

pendukung

atas

jawabannya. Subyek melakukan prosedur sesuai dengan permasalahan. Meskipun subyek mengalami sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan, subyek dapat menyelesaikannya. Subyek juga mampu mendapatkan ukuran dan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek S1 dapat

mengungkapkan

jawaban

beserta

alasan

pendukung

atas

jawabannya. Subyek mengalami sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan, tetapi akhirnya mampu mendapatkan ukuran dan volume maksimum kotak melalui proses yang benar. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap pemantauan pemecahan masalah

merupakan tahap

melaksanakan semua rencana yang telah dibuat sebelumnya untuk mencari

commit to user



solusi dari permasalahan. Pada tahap ini, subyek mengaplikasikan strategi yang telah dibuat sebelumnya. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek memberikan jawaban beserta alasan pendukungnya ketika menyebut kotak yang dihasilkan adalah balok (P I,15-P I,21). Meskipun subyek mengalami sedikit kesulitan dalam perhitungan, subyek dapat melakukan dengan benar saat mencari fungsi volume dalam x (P I,30-S1,I,36). Subyek melakukan prosedur sesuai permasalahan menggunakan nilai stasioner v =0 (S1,I,37-PI,40) dan menyelesaiakan persamaan kuadrat menggunakan rumus abc (S1,I,46-S1,I,50). Subyek juga mendapatkan ukuran volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (PI,57-S1,I,64).

Hal

tersebut juga

didukung

dengan

hasil

tertulis

permasalahan I dari subyek S1. Subyek mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar yaitu didapatkan hasil 2000 cm 3 dengan ukuran panjang balok 20 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 5 cm. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S1 pada tahap pemantauan pemecahan masalah I dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan, dan subyek dapat memecahkan masalah sesuai dengan prosedur. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek S1 memberikan alasan pendukung atas jawaban yang diungkapkan (PII,10-PII,13; PII,36-S1,II,38). Subyek juga melakukan prosedur sesuai permasalahan menggunakan nilai stasioner v =0 (PII,15-PII,18) dan menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan pemfaktoran. Meskipun mengalami sedikit kesulitan, subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (S1,II,34P II,38). Hal tersebut juga didukung dari hasil tertulis permasalahan II subyek S 1. Subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar yaitu volume maksimum kotak 18 dm3 dengan ukuran panjang 6 dm, lebar 3 dm dan tinggi 1 dm. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S1 pada tahap pemantauan

commit to user



pemecahan masalah II dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan dan subyek dapat memecahkan masalah sesuai prosedur. Berdasarkan analisis di atas, disimpulkan bahwa subyek S1 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemantauan pemecahan masalah yang meliputi: dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, dapat menyelesaikan perhitungan walaupun sedikit kesulitan dan subyek dapat memecahkan masalah sesuai prosedur. c. Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi S1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemeriksaan pemecahan masalah subyek S1 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek S1 pada wawancara ke-I. Kutipan I PI,64

: Terus sudah?

S1,I,64 : Ini volumenya v=pxlxt jadi 20x20x5 = 2000, sama dengan yang tadi mas. PI,65

:Ya. Mau dicek lagi?

S1,I,65 : Iyaa mas, sebentar. PI,66

: Sudah?

S1,I,66 : Sudah mas. Kutipan II PI,67

: Yakin sama jawabannya?

S1,I,67 : Ya dari pendirian saya udah betul mas. Hehehe PI,68

: Ya, trimakasih ya dek.


commit to user



Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan. Hal ini dibuktikan dengan adanya penulisan

adi. Hal tersebut

menunjukkan bahwa subyek S1 melakukan pemeriksaan terhadap hasil pekerjaannya. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek S1 pada wawancara ke-II Kutipan I PII,43

: Ya, mau dicek lagi atau sudah?

S1,II,43 : Ya, mau dicek lagi. PII,44

: Silahkan.

S1,II,44 : Ya (mengecek dengan v=p.l.t, v=6.3.1, v=18). Kutipan II PII,46

: Yakin?

S1,II,46 : Yakin. (terlihat ragu-ragu) PII,47

: Ya udah, makasih ya dek.

S1,II,47 : Iya mas, sama-sama. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi) bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan dengan dituliskan

Hal tersebut menunjukkan bahwa subyek S1

melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh.

commit to user



5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek S1, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.10. Tabel 4.10 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek S1 Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (PI,65-S1,I,66). Ukuran balok yang telah didapat (panjang, lebar, dan tinggi) dari perhitungan, subyek gunakan untuk mengecek volume maksimum yang didapat dari rumus turunan fungsi dengan rumus umum balok v=p.l.t (S1,I,64). Namun, subyek masih kurang yakin dengan hasil yang diperoleh (PI,67- P I,68).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (PII,43-S1,II,44). Subyek memeriksa hasil akhir yang didapat menggunakan turunan fungsi dengan rumus umum volume balok v=p.l.t dengan p, l, dan t telah diperoleh sebelumnya (S1,II,44). Namun, subyek kurang yakin jika hasil yang diperoleh adalah hasil yang benar (P II,46-S1,II,47)

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek S1 tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban dan subyek kurang yakin dengan hasil yang diperoleh. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban. Subyek S1 juga kurang yakin dengan hasil yang diperoleh. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid.

commit to user



6) Analisis Data Tahap pemeriksaan pemecahan masalah merupakan tahap melakukan pemeriksaan kembali atau evaluasi dari hasil yang diperoleh, baik keseluruhan maupun hanya sebagian. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (PI,65-S1,I,66). Namun, subyek kurang yakin dengan hasil yang diperoleh (P I,67-S1,I,68). Pada hasil tertulis permasalahan I, subyek memeriksa hasil yang diperoleh menggunakan rumus volume balok secara umum v=p.l.t dengan panjang, lebar, dan tinggi yang telah diperoleh sebelumnya, sehingga diperoleh hasil yang sama yaitu 2000 cm 3. Subyek juga menuliskan kesimpulan dengan adanya penulisan Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah I melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh, tetapi kurang yakin dengan jawaban yang diperoleh. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek S 1 juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (PII,43-S1,II,44). Namun, subyek kurang yakin dengan hasil yang diperoleh (P II,46-S1,II,47). Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek memeriksa hasil yang didapat menggunakan rumus volume balok secara umum v=p.l.t dengan p, l, t telah diperoleh, sehingga diperoleh hasil yang sama yaitu 18 dm 3. Subyek juga menuliskan kesimpulan yang ditandai dengan adanya penulisan kata Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah II melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh, tetapi kurang yakin dengan jawaban yang didapat. Berdasarkan analisis di atas, subyek S 1 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah yang meliputi: melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukan dan subyek kurang yakin dengan hasil yang diperoleh.

commit to user



d. Pembahasan Berdasarkan data yang diperoleh pada wawancara I dan wawancara II yang kemudian dianalisis menggunakan triangulasi sumber, diperoleh hasil bahwa subyek dengan motivasi belajar matematika sedang S1 adalah sebagai berikut. 1) Tahap perencanaan, subyek S 1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan mampu mengungkapkan sebagian penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek S1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, dapat menyelesaikan masalah walaupun sedikit kesulitan saat melakukan perhitungan dan dapat memecahkan masalah sesuai prosedur. 3) Tahap pemeriksaan, subyek S1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukan dan kurang yakin dengan hasil yang telah didapat. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika sedang S1 adalah strategic use. 4. Deskripsi, Triangulasi, Analisis Data, dan Pembahasan Hasil Analisis Data Subyek dengan Tingkat Motivasi Belajar Matematika Sedang S2 a. Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika sedang S2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap perencanaan pemecahan masalah subyek S 2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek S2 pada wawancara ke-I. PI,7

: Ya, tidak apa-apa. Kira-kira soal ini tentang apa dek?

commit to user



S2,I,7

: Tentang turunan fungsi.

PI,8

: Ya, maksudnya di dalam soal ini, masalah yang akan diselesaikan tentang apa?

S2,I,8

: Itu hloo, apa ya?? Hehe

PI,9

: Yang di dalam soal ini hlo..

S2,I,9

: Ya ini ada persegi dengan panjang 30cm yang akan dibuat kotak dan dicari volume maksimum dan ukurannya.

PI,10

: Ya, nanti cara adek menyelesaikannya seperti apa kira-kira?

S2,I,10 : Ya ini nggambar perseginya, trus menentukan rumus....emm, rumus volume, trus diturunkan. Sesudah diturunkan itu dicari volume maksimumnya mas. PI,11

: Ya udah, langsung dikerjakan aja dek.


Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek S2 memahami masalah. Hal ini dapat dilihat bahwa pada hasil tes tertulis, subyek menuliskan kata

eskipun kurang lengkap

dalam menuliskannya, yaitu hanya menuliskan yang diketahui sisi 30 cm dan yang ditanya v maks dan ukurannya, subyek sudah dapat mengungkapkan data yang dicari dan informasi yang diketahui pada permasalahan. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek S2 pada wawancara ke-II. S2,II,4

: Ya

PII,5

: Inikan soalnya hampir sama seperti kemarin, mau dikerjain seperti kemarin atau cara yang beda?

S2,II,5

: Tak coba sama aja mas.

commit to user



PII,6

: Ya, soalnya seperti apa ini?

S2,II,6

: Ini mas, mencari ukuran dan volume maksimum kotak yang terbuat dari persegi panjang dengan ukuran panjang 8 dm dan lebar 5 dm.

PII,7

: Okee, langsung dikerjain aja dek.

S2,II,7

: Digambar dulu ya mas?

PII,8

: Ya terserah adek. Hlaa nanti ngerjainnya seperti apa?

S2,II,8

: Hehehe. Ya digambar dulu mas, dicari rumus volumenya, trus diturunkan dan dicari volume maksimumnya.

PII,9

: Ya udah, langsung dikerjakan saja dek.

4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 2 pada saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek S2 memahami masalah. Hal ini dapat dilihat pada hasil tes tertulis, subyek eskipun kurang lengkap dalam menuliskannya, yaitu hanya menuliskan yang diketahui panjang sisi sebuah bangun 30 cm lebar 8 cm dan yang ditanya v maks dan ukurannya, subyek sudah dapat mengungkapkan data yang dicari dan informasi yang diketahui pada permasalahan. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek S2, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari berbeda. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kesesuaian respon subyek dalam memecahkan masalah. Dengan kata lain, jika data yang diperoleh pada saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasis tugas II sama, maka data tersebut dapat dikatakan sebagai data yang valid.

commit to user



Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.11. Tabel 4.11 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek S2 Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek S2 mengetahui masalah dengan jelas (P I,7-S 2,I,9) dan subyek dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (PI,10-P I,11).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek S2 mengetahui masalah dengan jelas (PII,6-PII,7) dan subyek dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (S2,II,7PII,9).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara

berbasis

tugas

II.

Subyek

S2

tidak

hanya

dapat

mengungkapkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah, tetapi subyek juga dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah pada wawancara berbasis tugas I. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek dapat mengungkapkan masalah dan dapat mengungkapkan strategi yang digunakan. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap perencanaan pemecahan masalah merupakan tahap mencari hubungan antara data yang diketahui dan membuat rencana untuk menyelesaikan masalah dengan cara menyusun strategi yang akan digunakan. Pada tahap ini akan timbul pertanyaan (seperti: apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan) dalam permasalahan dan subyek mengingat-ingat permasalahan serupa dan mencoba mengingat teknik pemecahan masalahnya, sehingga subyek dapat menentukan strategi yang akan digunakan Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek S2 mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

commit to user



dalam

masalah

dengan

mengungkapkan

sebagian

jelas

(P I,7-S2,I,9).

strategi

yang

Subyek

akan

juga

dapat

digunakan

dalam

memecahkan masalah (PI,10-PI,11). Pada hasil tertulis permasalahan I, subyek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Hal

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah I dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek S2 mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah dengan jelas (PII,6-PII,7). Subyek dapat mengungkapkan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah (S2,II,7- P II,9). Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek juga menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Hal ini

Dengaan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah II dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek S2 melakukan aktivita metakognisi pada tahap perencanaan pemecahan masalah yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. b. Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika sedang S 2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemantauan pemecahan masalah subyek S 2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi.

commit to user



1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek S2 pada wawancara ke-I. Kutipan I PI,18

: Ya udah dilanjutin aja dek. Oh yaa, tadi kok mengira-kiranya kotaknya ini balok kenapa dek?

S2,I,18 : Hlaa ini kan mas, ini kan ada tingginya. Tingginya x, kan x nggak sama dengan panjangnya yang 30-2x PI,19

: Masak dek?

S2,I,19 : Ya. PI,20

: Ya udah, dilanjutin aja. Kutipan II

S2,I,20 : (Melanjutkan mengerjakan) Ini ngitungnya dua-dua mas? PI,21

: Hla gimana? Tinggal substitusi dan mengalikan kan?

S2,I,21 : Ya mas (melanjutkan mengerjakan lagi) PI,22

: Udah didapat apa itu?

S2,I,22 : volume balok dalam x mas. PI,23

: Setelah itu apa dek?

S2,I,23 : Diturunkan. PI,24

: Yaa dilanjutin aja dek. Kutipan III

PI,28

: Ya dilanjutin aja dek.

S2,I,28 : Eh, nilai stasioner dulu mas. PI,29

: Apa itu nilai stasioner?

S2,I,29 : Ini mas disamadengankan nol (sambil menunjuk turunannya) PI,30

: Ini apa? Hehe

S2,I,30 : Ini yang disamadengankan nol itu turunannya. PI,31

: Oh gitu? Kenapa kok nilai stasioner itu turunannya disamadengankan nol dek?

S2,I,31 : Karena, mencari volume maksimum itu disamadengankan nol. PI,32

: Maksudnya? Coba deh pakai kata-kata sendiri yang bagus.

commit to user



S2,I,32 : Ya itu mas, kalau mencari nilai maksimum dari suatu fungsikan diturunkan, trus disamadengankan nol, atau disebut juga nilai stasioner. Kutipan IV PI,41

: Ya, ini mau pakai cara apa?

S2,I,41 : Difaktorkan. PI,42

: Ya udah dilanjutkan aja dek.

S2,I,42 : (melanjutkan, tapi agak mengalami kesulitan) PI,43

: Gini-gini dek, kalau mau difaktorkan, biar mudah ini diapakan dulu?

S2,I,43 : Oh ya mas, dibagi dulu. Kutipan V PI,49


S2,I,49 : Untuk x=15 didapat 0, dan x=5 didapat 1200 (pada saat menghitung untuk x=5, pada awalnya didapat 1200) PI,50

: Trus mana yang dipakai?

S2,I,50 : x=5 PI,51


S2,I,51 : Ini mas mencari ukuran balok mas. Tadi volume v=p.l.t, berarti mencari panjang, lebar, dan tinggi. PI,52

: Ya udah, coba dilanjutkan aja dek.

S2,I,52 : (melanjutkan pekerjaan ) PI,53

: Udah didapat p = 20, l = 20, dan t = 5. Trus volume maksimumnya 1200 ini?

S2,I,53 : Iyaa. PI,54

: Ini sudah?

S2,I,54 : Sudah. PI,55

: Mau dicek lagi? Mungkin dengan cara yang berbeda?

S2,I,55 :Ya, tak cek dulu mas. PI,56

: Silahkan.

S2,I,56 : (mengecek volume denga rumus v=p.l.t)

commit to user



PI,57

: Dapat berapa?

S2,I,57 : 2000 mas. PI,58

: Tadi dapat berapa?

S2,I,58 : 1200 mas. PI,59

: Hlaa kok beda? Yang benar mana?

S2,I,59 : Sebentar mas, ini yang salah yang mana yaa? (mengalami kesulitan. Bingung bagian mana yang salah. Dicek dari awal lagi. Tidak tahu bagian mana yang salah) PI,60

: Gimana dek? Mungkin ada hitungan yang salah, coba cek hitungannya.

S2,I,60 : (setelah lama mengecek, akhirnya tahu letak kesalahannya) PI,61

: Yaahh, sip. Berarti volume maksimumnya berapa?

S2,I,61 : 2000 cm3. 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk

commit to user



ukuran kotak, yaitu panjang 30-2x, lebar 30-2x, dan tinggi x. Dari ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner. Dari nilai stasioner, didapatkan persamaan kuadrat.

Berdasarkan gambar diatas, persamaan kuadrat dicari akar-akarnya (nilai x) oleh subyek dengan menggunakan pemfaktoran. Didapat x=15 dan x=5.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, nilai x yang didapat subyek gunakan untuk menentukan volume maksimum kotak dengan mensubstitusikannya ke volume kotak dalam x. Setelah didapat volume maksimum 2000 cm3, nilai x digunakan untuk mencari ukuran kotaknya. Didapat hasil panjang 20 cm, lebar 20 cm, tinggi 5 cm. Langkah-langkah yang dilakukan subyek sudah benar dan hasil yang didapat juga benar. Meskipun demikian, subyek beberapa kali melakukan kesalahan perhitungan, tetapi menyadari kesalahan dan dapat membenarkan. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek S2 pada wawancara ke-II. Kutipan I PII,10

: Nanti kotaknya bentuknya apa?

S2,II,10 : Ini nanti kayaknya balok mas. PII,11


S2,II,11 : Ini karena persegi panjang mas, lebar sama panjangnya nanti jelas sudah beda mas. PII,12

: Ya, okee bisa dilanjutin dikerjakan saja dek. Kutipan II

PII,17

: Okee setelah itu?

S2,II,17 : Ini difaktorkan mas. (melanjutkan dan setelah beberapa saat sadarbahwa harus dibuat turunannya sama dengan nol terlebih dulu) Eh, ini disamadengankan dulu mas. PII,18

: Kenapa disamadengankan nol dek?

S2,II,18 : Karena, ini mas. Mencari volume maksimum mas. f nya disamadengankan nol dulu. PII,19

: f atau v?

S2,II,19 : oh yaa v mas, hehehe PII,20

: Ya dilanjutin saja dek.

S2,II,20 : Ya mas. PII,21

: Itu udah didapet persamaan kuadrat, mau diapakan?

S2,II,21 : Difaktorkan mas, tapi sebelumnya dibagi dulu.

commit to user



PII,22

: kenapa dibagi dulu?

S2,II,22 : Biar mudah memfaktorkannya mas. PII,23

: Okee, dilanjutin saja dek Kutipan III

PII,24


S2,II,24 : x=10/3 atau x=1 PII,25

: Setelah daat itu diapakan dek?

S2,II,25 : Diinikan, dihitung. PII,26

: Dihitung?

S2,II,26 : Ini mas dimasukkan kesini (sambil menunjuk volume yang didapat) PII,27


S2,II,27 : (melanjutkan) PII,28


S2,II,28 : -200/27 PII,29

: Itu bisa dipakai atau nggak?

S2,II,29 : Nggak. PII,30

: kenapa?

S2,II,30 : Karena pecahan,eh karena negatif, hahaha PII,31

: Gimana to? Karena pecahan atau negatif?

S2,II,31 : Negatif. PII,32

: Kenapa kok negatif nggak bisa dipakai?

S2,II,32 : Karena volume tu nggak bolek negatif. PII,33

: Tapi kok jawabannya nggak yakin?

S2,II,33 : Hehehe PII,34

: Ya udah, dilanjutin aja dek.

S2,II,34 : (Melanjutkan untuk x=1) PII,35


S2,II,35 : Ini untuk x= 1 didapatkan hasil 18 mas. PII,36

: Okee, berarti yang dipakai yang mana?

S2,II,36 : Ini mas, 18.

commit to user



PII,37

: Ya itu untuk volumenya.

S2,II,37 : Ya mas, berarti yang dipakai x=1 Kutipan IV PII,41

: Udah dek?

S2,II,41 : Ini mas, panjangnya dapat 6 dm, lebar 3 dm, dan tinggi 1 dm. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran balok, yaitu panjang 8-2x, lebar 5-2x, dan tinggi x. Berdasarkan ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek menuliskan cara memecahkan masalah menggunakan nilai stasioner. Dari nilai stasioner, subyek mendapatkan persamaan kuadrat yang selanjutnya dicari akarnya dengan pemfaktoran. Diperoleh x=10/3 dan x=1.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, menunjukkan bahwa nilai x yang didapat digunakan untuk menentukan volume maksimum kotak dengan mensubstitusikannya ke volume kotak dalam x. Didapat volume maksimum 18 dm3. Nilai x digunakan untuk mencari ukuran kotaknya. Ukuran yang didapat subyek adalah panjang 6 dm, lebar 3 dm, tinggi 1 dm. Langkah-langkah yang telah dilakukan subyek tersebut sudah benar dan menghasilkan jawaban yang benar. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek S2, selanjutnya dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada

commit to user



hari berbeda. Rangkuman data yang diperoleh saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.12. Tabel 4.12 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek S2 Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek dapat memberikan jawaban beserta alasan pendukungnya (P I,18PI,20). Subyek mengalami sedikit kesulitan sehingga salah dalam menghitung dan kesulitan mengetahui letak kesalahan, tetapi akhrinya dapat menemukan dan memperbaikinya (S2,I,49-S2,I,61). Subyek melakukan prosedur pemecahan masalah sesuai dengan permasalahan (PI,28- S2,I,32; PI,41S2,I,43), sehingga subyek mampu mendapatkan ukuran dan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (P I,53S2,I,61)

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek dapat memberikan jawaban beserta alasan pendukungnya (PII,10-P II,12) meskipun kurang yakin dengan alasanyang diberikan (P II,29P II,34). Subyek melakukan prosedur pemecahan masalah sesuai permasalahan. Meskipun subyek bingung (S2,II,17- P II,23) dan mengalami sedikit kesulitan perhitungan, subyek akhirnya dapat menyelesaikan dengan benar (P II,28-S2,II,37). Subyek juga mampu mendapatkan ukuran dan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (S2,II,35-S2,II,41)

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas pada tabel 4.12 terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek S 2 dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung atas jawabannya. Subyek melakukan prosedur sesuai dengan permasalahan. Namun, subyek mengalami sedikit kesulitan dan salah dalam menghitung perhitungan serta kesulitan mengetahui letak kesalahan walaupun subyek akhirnya dapat menemukan dan memperbaikinya. Selain itu, subyek juga mampu mendapatkan ukuran dan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek S 2 dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung atas jawaban yang diberikan meskipun ragu-ragu. Subyek mengalami sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan, tetapi dapat menemukan ukuran

commit to user



dan volume maksimum kotak melalui proses yang benar. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap pemantauan pemecahan masalah

merupakan tahap

melaksanakan semua rencana yang telah dibuat sebelumnya untuk mencari solusi dari permasalahan. Pada tahap ini subyek mengaplikasikan strategi yang telah dibuat sebelumnya. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek memberikan jawaban beserta alasan pendukungnya saat menyebut kotak yang dihasilkan adalah balok (PI,18-PI,20). Subyek melakukan prosedur yang sesuai dengan permasalahan. Namun, subyek mengalami sedikit kesulitan sehingga salah dalam perhitungan, yaitu volume maksimum didapat 1200 cm 3 dan sedikit kebingungan mengetahui letak

kesalahannya

walaupun

akhirnya

dapat

menemukan

dan

memperbaiki jawabannya dengan didapat volume maksimum 2000 cm3 dan jawabannya benar (S2,I,49-S2,I,61). Subyek melakukan prosedur pemecahan masalah sesuai permasalahan menggunakan nilai stasioner v =0 (P I,28-S2,I,32) dan menyelesaiakan persamaan kuadrat menggunakan pemfaktoran (PI,41-S2,I,43) dengan benar. Subyek juga mendapatkan ukuran volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (PI,53-S2,I,61). Hal tersebut juga didukung dari hasil tertulis permasalahan I dari subyek S2. Subyek mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar yaitu didapatkan hasil 2000 cm3 dengan ukuran panjang kotak 20 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 5 cm. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah I dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan dan sedikit bingung mencari letak kesalahan, serta subyek memecahkan masalah sesuai prosedur.

commit to user



Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek S2 dapat memberikan jawaban beserta alasan pendukungnya, yaitu ketika memberikan alasan kotak yang dihasilkan berbentuk balok (PII,10-P II,12), tetapi terdapat bagian kurang yakin saat memberikan alasan memilih volume maksimumnya (P II,29-P II,34). Subyek sudah

melakukan

prosedur

pemecahan

masalah

sesuai

dengan

permasalahan menggunakan nilai stasioner v =0 (S2,II,17-PII,23) dan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan permfaktoran (P II,24-PII,25). Subyek juga mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar (S2,II,35-S2,II,41). Hal tersebut juga didukung dari hasil tertulis permasalahan II subyek S 2. Subyek mampu mendapatkan volume maksimum kotak yang ditanyakan melalui proses yang benar yaitu volume maksimum kotak 18 dm 3 dengan ukuran panjang 6 dm, lebar 3 dm dan tinggi 1 dm. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S 2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah II dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung meskipun ragu-ragu, sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan, dan subyek melakukan prosedur yang sesuai ketika memecahkan masalah. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek S2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemantauan pemecahan masalah yang meliputi: dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan, jika terjadi kesalahan subyek ragu-ragu dan sedikit kebingungan mencari letak kesalahannya, dan subyek melakukan prosedur yang sesuai ketika memecahkan masalah. c. Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika sedang S2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemeriksaan pemecahan masalah subyek S2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi.

commit to user



1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek S2 pada wawancara ke-I. Kutipan I S2,I,54 : Sudah. PI,55

: Mau dicek?

S2,I,55 :Ya, tak cek dulu mas. PI,56

: Silahkan.

S2,I,56 : (mengecek volume denga rumus v=p.l.t ) Kutipan II PI,62

: Sudah? Mau dicek lagi.

S2,I,62 : Sudah ini mas. Hehe PI,63

: Yakin?

S2,I,63 : Yakin nggak yakin mas. PI,64

: Hloo kok gitu. Ya udah makasih ya dek.

S2,I,64 : Iyaa mas, sama-sama. 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

Berdasarkan gambar di atas, didapat informasi bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan. Hal ini dibuktikan dengan adanya penulisan menunjukkan bahwa subyek S 2 melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh.

commit to user



3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek S2 pada wawancara ke-II Kutipan I PII,42

: Sudah? Berarti udah selesai? Mau diteliti lagi?

S2,II,42 : Ya mas, bentar. (Mengecek jawabannya lagi, dan menghitung dengan rumus volume v=p.l.t) S2,II,42 : Udah mas, hasilnya juga sama kok. PII,43

: Ya, sudah dek? Kutipan II

PII,44

: Yakin?

S2,II,44 : Yakin (dijawab dengan suara pelan). PII,45

: Okee, trimakasih ya dek.

S2,II,45 : Iya sama-sama. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek S 2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah dilakukan. Hal tersebut ditandai dengan

yang

menunjukkan bahwa subyek S 2 melakukan pemeriksaan terhadap hasil pekerjaannya 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek S2, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.13.

commit to user



Tabel 4.13 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek S 2 Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (P I,55-P I,56). Ukuran balok yang telah didapat (panjang, lebar, dan tinggi) dari perhitungan, subyek gunakam untuk memeriksa volume maksimum yang didapat dari rumus turunan fungsi menggunakan rumus umum balok v=p.l.t (S 2,I,56). Namun, subyek masih kurang yakin dengan hasil yang didapat (S2,I,62- S2,I,64).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (P II,42-PII,43). Subyek memeriksa hasil akhir yang didapat menggunakan turunan fungsi dengan rumus umum volume balok v=p.l.t dengan p, l, dan t telah diperoleh sebelumnya (S2,II,42). Namun, subyek kurang yakin jika hasil yang diperoleh adalah hasil yang benar (P II,44-S2,II,45)

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas. terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek S2 tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban dan subyek S2 masih kurang yakin dengan hasil yang diperoleh. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek juga tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban dan subyek S2 masih kurang yakin dengan hasil yang didapat. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap pemeriksaan pemecahan masalah merupakan tahap melakukan pemeriksaan kembali atau evaluasi dari hasil yang diperoleh, baik keseluruhan maupun hanya sebagian. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek S2 melakukan pemeriksaan hasil akhir, tetapi tidak mengecek semua langkah yang telah dilakukan (PI,55-PI,56). Subyek kurang

commit to user



yakin dengan hasil yang diperoleh (S2,I,62-S2,I,64). Pada hasil tertulis permasalahan I, subyek juga memeriksa hasil yang didapat menggunakan rumus volume balok secara umum v=p.l.t dengan panjang, lebar, dan tinggi yang telah diperoleh, sehingga diperoleh hasil yang sama yaitu 2000 cm 3. Subyek juga menuliskan kesimpulan yang diawali dengan penulisan Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S 2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah I melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh, tetapi kurang yakin dengan jawaban yang diperoleh. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek S2 tidak memeriksa semua langkah yang telah dilakukan, tetapi hanya pada hasil akhir jawaban (PII,42-PII,43) dan subyek kurang yakin dengan hasil yang diperoleh (PII,44-S2,II,45). Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek memeriksa hasil yang didapat menggunakan rumus volume balok dengan rumus umum v=p.l.t dengan p, l, t telah diperoleh sehingga diperoleh hasil yang sama yaitu 18 dm 3. Subyek juga menuliskan kesimpulan yang diawali dengan Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek S2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah II hanya melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh dan kurang yakin dengan jawaban yang diperoleh. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek S2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah yang meliputi: melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukan dan subyek kurang yakin dengan hasil yang telah diperoleh. d. Pembahasan Berdasarkan data yang diperoleh pada wawancara I dan wawancara II yang kemudian dianalisis menggunakan triangulasi sumber, diperoleh hasil bahwa subyek dengan motivasi belajar matematika sedang S2 sebagai berikut. 1) Tahap perencanaan, subyek S 2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan mampu

commit to user



mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek S2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan, subyek ragu-ragu dan sedikit kebingungan mencari letak kesalahannya bila terjadi kesalahan, dan subyek dapat memecahkan masalah sesuai prosedur. 3) Tahap pemeriksaan, subyek S2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukan dan subyek kurang yakin dengan hasil yang telah diperoleh. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika sedang S2 adalah strategic use. 5. Deskripsi, Triangulasi, Analisis Data, dan Pembahasan Hasil Analisis Data Subyek dengan Tingkat Motivasi Belajar Matematika Rendah R1 a. Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika rendah R 1 pada tahap perencanaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi subyek R1 dan tahap perencanaan pemecahan masalah saat memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek R1 pada wawancara ke-I. PI,3

: Dibaca berapa kali?

R1,I,3

: Satu.

PI,4

: Sudah paham dek? Ini soalnya tentang apa? Jangan dikerjain dulu.

R1,I,4

: Tentang sing UK10. (sing = yang)

PI,5

: Iyaa, itu materinya, maksudnya yang disoal ini tu tentang apa?

R1,I,5

: Aplikasi turunan fungsi (membaca judul soal)

PI,6

: Hehehe, iyaa maksudnya disoal ini tentang apa?

commit to user



R1,I,6

: maksude tentang opo? (maksude tentang opo = maksudnya tentang apa)

PI,7

: Ini hloo, soal ini mencari apa?

R1,I,7

: Mencari ukuran kotak ngno kok. Mencari luas. (ngno = gitu)

PI,8

: Luas?

R1,I,8

: Volum... volume... kok volume sih, kan itu persegi yaa? (kebanyakan soal yang didapat subyek berhubungan dengan luas)

PI,9

: Hlaa gimana? Belum pernah dapat soal seperti ini?

R1,I,9

: Udah kayake tapi aku lupa.

PI,10

: Oh udah tapi lupa...

R1,I,10 : Gimana ini? PI,11

: Hlaa gimana, katanya udah pernah dapet? Dikerjakan, dibaca atau cuma dilihat aja?

R1,I,11 : Mung tak delok tok. (Mung tak delok tok = Cuma tak lihat aja) PI,12

: Yaa diperhatikan lagi soalnya. Ini mencari apa tadi?

R1,I,12 : Volume kotak. 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek R1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

Berdasarkan gambar di atas, subyek R1 skan informasi apa yang diketahui pada permasalahan, yaitu hanya menuliskan panjang bangun 30 cm. Mengenai yang ditanyakan, subyek sudah menuliskan dengan lengkap, yaitu volume maksimum dan ukurannya. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek R1 pada wawancara ke-II. Kutipan I PII,1

: Hai dek, uah siap ngerjain soal lagi?

commit to user



R1,II,1 : Siap nggak siap, disiap-siapin. PII,3

: Sudah? Dibaca berapa kali?

R1,II,3 : Dua. PII,4

: Seperti soal kemarin nggak?

R1,II,4 : Mirip-mirip. PII,5

: Berarti ada yang beda? Apa yang beda?

R1,II,5 : Angkanya. PII,6

: Tentang apa berarti?

R1,II,6 : Ya mencari ukuran dan volume maksimum kotak gitu kok, dari persegi panjang, di soal seperti itu. PII,7

: yaa udah, langsung dikerjain aja dek.

R1,II,7 : (langsung mengerjakan ) Kutipan II PII,12

: Ohh... Nanti ngerjain sama nggak? Atau punya cara lain?

R1,II,12 : Belum tahu karena ini baru langkah awal. PII,13

: Maksudnya dibayangin nanti caranya beda atau sama.

R1,II,13 : Sama. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek R1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di atas, subyek R1

diketahui pada permasalahan, yaitu hanya menuliskan panjang bangun 8 dm dan lebar 5 dm. Mengenai yang ditanyakan, subyek menuliskan dengan lengkap, yaitu volume maksimum dan ukurannya. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek R1, selanjutnya dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis

commit to user



tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kesesuaian respon subyek dalam memecahkan masalah. Dengan kata lain, jika data yang diperoleh pada saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasis tugas II sama, maka data tersebut dapat dikatakan sebagai data yang valid. Rangkuman data yang diperoleh saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.14. Tabel 4.14 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek R1 Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek R1 memahami masalah, tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas. (PI,4-R1,I,8). Subyek mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan konsep (rumus) (R1,I,7-P I,9).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek R1 memahami masalah tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas (P II,1-P II,7). Subyek masih ingat dengan masalah sebelumnya (permasalahan I (PII,4-R1,II,4)), tetapi subyek masih mengalami kesulitan dan kebingungan (PII,12-R1,II,13).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek R1 dapat memahami masalah, tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas, serta mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan konsep (rumus). Pada wawancara berbasis tugas II, subyek dapat memahami masalah, tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas. Subyek masih mengalami kesulitan dan kebingungan, meskipun masih mengingat permasalahan I. Hal ini menunjukkan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap perencanaan pemecahan masalah merupakan tahap mencari hubungan antara data yang diketahui dan membuat rencana untuk menyelesaikan masalah dengan cara menyusun strategi yang akan digunakan. Pada tahap ini akan timbul pertanyaan (seperti: apa yang

commit to user



diketahui dan apa yang ditanyakan) dalam permasalahan dan subyek mengingat-ingat permasalahan serupa dan mencoba mengingat teknik pemecahan masalahnya, sehingga subyek dapat menentukan strategi yang akan digunakan. Tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek R2 dapat memahami masalah, tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas (P I,4-R1,I,8) dan mengalami kesulitan serta kebingungan memikirkan konsep (rumus) (R1,I,7-PI,9). Namun, dari hasil tertulis permasalahan I, subyek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

meskipun

kurang lengkap.

Dengan

demikian,

dapat

disimpulkan bahwa subyek R1 pada tahap perencanaan pemecahan masalah I memahami masalah, tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas, mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan konsep (rumus). Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek R1 memahami masalah, tetapi tidak dapat diungkapkan dengan jelas (PII,1-PII,7). Subyek ingat dengan masalah sebelumnya (permasalahan I (P II,4-R1,II,4)), tetapi subyek masih mengalami kesulitan dan kebingungan (PII,12-R1,II,13). Meskipun demikian, pada hasil tertulis permasalahan II, subyek dapat menuliskan apa yang ditanyakan dan informasi yang diketahui dalam permasalahan walaupun subyek kurang lengkap dalam menuliskannya. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R 1 pada tahap perencanaan pemecahan masalah II memahami masalah, tetapi tidak dapat diungkapkan dengan jelas, mengalami kesulitan dan kebingungan. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek R1 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap perencanaan pemecahan masalah yang meliputi: dapat memahami masalah, tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas, mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan konsep (rumus).

commit to user



b. Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika rendah R1 pada tahap pemantauan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi subyek R1 dan pemantauan pemecahan masalah saat memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek R1 pada wawancara ke-I. Kutipan I R1,I,27 : Iyaa mas, sama. Tingginya x. PI,28

: Ya udah, dilanjutin dek.

R1,I,28 : (melanjutkan hingga) PI,29

: Hlaa kok berhenti?

R1,I,29 : Ya gimana ini mas? (kesulitan dalam menghitung volume) PI,30

: Ya udah, dikalikan pelan-pelan (sedikit membantu)

PI,31

: Iyaa, didapet fungsi volume dalam x yaa. Tadi disoal yang dicari apa?

R1,I,31 : Volume maksimum. PI,32

: Iyaa, setelah itu apa dek?

R1,I,32 : Apa mas?. PI,33

: Adek udah dapat materi mencari nilai minimum dan maksimum dalam turunan kan?

R1,I,33 : Udah, tapi nggak mudeng mas. PI,34

: Yang diturunkan trus

R1,I,34 : Diturunkan trus dinaikkan. PI,35

: Haha, bukan itu, diturunkan trus disamadenganke nol itu hloo.

R1,I,35 : Pas-pas... PI,36

: Hahaha, gimana? Ingat nilai stasioner?

R1,I,36 : Nggak PI,37

: Ini hloo, kalau mencari nilai minimum atau maksimum diturunkan, kemudian disamadengankan...

commit to user



R1,I,37 : Nol!!! PI,38

: Hlaa itu tahu. Yaa, dilanjutin aja dek.

R1,I,38 : (melanjutkan didapat 0=12x - 240x + 900) Udah nih mas. Kutipan II PI,39

: Ya trus?

R1,I,39 : Gimana nih mas? PI,40

: Itu didapat apa? Ingat persamaan kuadrat?

R1,I,40 : Ingat, kenapa? Maksudnya difaktorkan mas? PI,41

: Ya itu bisa juga, masih ingat cara menyelesaikan persamaan kuadrat?

R1,I,41 : Ya PI,42

: Apa aja?

R1,I,42 : Difaktorkan, dianu a b a b PI,43

: Rumus abc?

R1,I,43 : Ya, satunya? PI,44

: Kuadrat sempurna. Masih ingat bentuk umum persamaan kuadrat?

R1,I,44 : Gimana to mas? PI,45

: Inikan persamaan kuadrat, bisa difaktorkan.

R1,I,45 : Itu susah mas, nggak bisaa... PI,46

: Ayo dicoba saja?

R1,I,46 : (kesulitan dalam melakukan perhitungan mencari akar persamaan kuadrat) PI,47

: (mengarahkan perhitungan) Kutipan III

R1,I,47 : (membuat garis bilangan ) PI,48

: Buat apa itu dek?

R1,I,48 : Ini mencari negatif dan positif, iyaa nggak mas? PI,49

: Hlaa tadi gimana? Katanya nilai stasioner?

R1,I,49 : Berarti nggak perlu ya mas? PI,50

: Hlaa tadi soalnya gimana?

commit to user



R1,I,50 : Halah... Mencari volume maksimum. PI,51

: Didapat x 15 dan 5, trus?

R1,I,51 : Oh ya, ini dimasukkan dalam ini (volume) mas. PI,52

: Kenapa dimasukkan?

R1,I,52 : Iyaa ini untuk mencari volume maksimumnya, iyaa nggak sih mas? (kurang yakin) PI,53

: Hahaha, dilanjutin aja dek.

R1,I,53 : Ya mas. R1,I,53 : (melanjutkan pekerjaannya ) PI,54

: Hloo, dimasukin kemana?

R1,I,54 : Gimana mas? PI,55

: Ini volumenya yang mana?

R1,I,55 : Oh, ya ini mas (menunjuk fungsi volume dalam x) hehehe PI,56

: Ya udah, dilanjutin. Kutipan IV

R1,I,56 : Kok nol? Yaa nggak sih? PI,57

: Hlaa gimana, dicek lagi kalau nggak yakin.

R1,I,57 : (mengecek kemudian melanjutkan) PI,58

: Didapat volume maksimumnya pada x berapa?

R1,I,58 : x=5 PI,59

: Itu udah selesai apa yang ditanyakan?

R1,I,59 : Belum. Mencari ukuran kotak. Ini x PI,60

: x? Ukuran kotak kan ada panjang, lebar, tinggi? Trus?

R1,I,60 : (diam) PI,61

: Ini sudah menjawab pertanyaan atau belum pekerjaan adek?

R1,I,61 : Ada yang sudah. PI,62

: Kalau ada yang sudah, berarti ada yang belum.Yang belum apa?

R1,I,62 : Apa mas? Wahh... PI,63

: Tadi 2000 apa?

R1,I,63 : Volume. PI,64

: Yang belum berarti apa di soal?

commit to user



R1,I,64 : Ukurannya mas. PI,65

: Ya, berarti mencari apa?

R1,I,65 : x. PI,66

: x katanya udah dapet 5 ini?

R1,I,66 : t mas. PI,67

: Ya, berarti t nya?

R1,I,67 : t = x = 5. PI,68

: Trus panjang, lebarnya?

R1,I,68 : Iyaa ini mas.(melanjutkan) R1,I,69 : Udah mas. (didapat v= 2000 cm3 p=20, l=20, t=5) 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek R1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 30-2x, lebar 30-2x, dan tinggi x. Berdasarkan ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek sebelumnya menulis volume kotak dengan rumus kubus, tetapi kemudian diganti dengan rumus volume balok. Setelah didapat volume kotak dalam x, subyek menggunakan nilai stasioner untuk mencari volume maksimum. Beberapa kali subyek kesulitan dalam melakukan operasi perhitungan. Dari hasil operasi nilai stasioner, subyek memperoleh persamaan kuadrat yang kemudian dicari akar-akarnya (mencari nilai x) dengan cara pemfaktoran. Nilai x yang didapat kemudian dicek untuk menentukan nilai x yang memberikan volume maksimum. Setelah melakukan perhitungan, diketahui bahwa nilai x=5 menghasilkan volume maksimum yaitu 2000 cm3. Dengan nilai x=5 juga diperoleh ukuran kotak, yaitu panjang 20 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 5 cm. Pada hasil tes tertulis tersebut, subyek sudah melakukan langkah-langkah yang benar dalam proses memecahkan masalah, walaupun mengalami beberapa kesulitan. Hasil akhir yang diperoleh juga sudah benar. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek R1 pada wawancara ke-II. Kutipan I PII,8

: Kotaknya nanti apa dek?

R1,II,8 : Balok. PII,9

: Nggak kubus seperti kemarin?

R1,II,9 : Nggak. PII,10

: Kenapa?

R1,II,10 : Kemarin khilaf. PII,11

: Oh khilaf? Atau sekarang udah belajar?

R1,II,11 : Iyaa, udah banyak perubahan.

commit to user



Kutipan II PII,15

: Setelah dapet fungsi volume dalam x trus apa?

R1,II,15 : Nilai stasioner. PII,16

: Nilai stasioner itu apa?

R1,II,16 : Pokoke sama dengan nol. (Pokoke = pokoknya) PII,17

: Diajarin guru seperti itu ya atau dari buku? Atau karena kemarin (tugas permasalahan I) ngerjainnya seperti itu?

R1,II,17 : Dua-duanya PII,18

: Ohh... berarti tinggal ngikuti gitu ya?

R1,II,18 : He em (He em = iyaa) Kutipan III PII,19

: Difaktorkan lagi?

R1,II,19 : Iyaa. PII,20

: Udah ada kemajuan dek, nggak terlalu mengalami kesulitan seperti kemarin? (masih mengalami sedikit mengalami kesulitan)

R1,II,20 : Hehehe, udah belajar, tapi masih susah mas. PII,21

: Okee. Didapat berapa?

R1,II,21 : x=10/3 sama x=1 (kemudian melanjutkan ) PII,22

: Udah dek? Dapet berapa itu untuk x=10/3?

R1,II,22 : -200/27 PII,23

: Dipakai nggak?

R1,II,23 : Nggak PII,24

: Kenapa?

R1,II,24 : Karena negatif. PII,25

: Iyaa, kenapa negatif nggak dipakai.

R1,II,25 : Yaa itu nanti volumenya malah minimum. PII,26

: Minimum? Volume bisa negatif nggak? Nggak tahu?

R1,II,26 : (geleng-geleng) PII,27

: Yaa udah, dilanjutin aja dek Kutipan IV

PII,28


commit to user



R1,II,28 : 10 PII,29

: berarti x yang dipakai?

R1,II,29 : x=1 PII,30

: Okee, selanjutnya?

R1,II,30 : (melanjutkan didapat ukuran kotak ) PII,31

: Udah?

R1,II,31 : Udah. 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek R1 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat model matematika untuk ukuran balok, yaitu panjang 8-2x, lebar 5-2x, dan tinggi x. Berdasarkan ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek menggunakan nilai stasioner untuk mencari volume maksimum, kemudian menggunakan pemfaktoran untuk mencari akar-akar dari persamaan kudrat yang didapat. Pada proses mencari volume subyek salah dalam melakukan perhitungan, sehingga didapat volume maksimum yang salah, yaitu 10 dm3. Meskipun volume maksimum yang diperoleh salah, subyek dapat memperoleh ukuran kotak yang benar, yaitu panjang 6 dm, lebar 3 dm, tinggi 1 dm. Secara keseluruhan, langkah-langkah yang dilakukan subyek sudah benar. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek R1, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.15. Tabel 4.15 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek R1 Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas Pada wawancara berbasis tugas II, I, subyek dapat memberikan subyek masih ingat tahap pemecahan jawaban, tetapi membutuhkan permasalahan I, tetapi masih belum

commit to user



pertanyaan pancingan (R1,I,27R1,I,38). Subyek mengalami kesulitan dalam perhitung (PI,39-P I,47) dan kebingungan untuk melakukan langkah selanjutnya (P I,32-PI,37) sehingga membutuhkan arahan dari P. Subyek melakukan kesalahan dan langkah-langkah yang kurang tepat dalam melakukan prosedur pemecahan masalah (R1,I,47PI,56). Selain itu, subyek juga tidak yakin dengan langkahlangkah yang dilakukan (R1,I,56R1,I,57). Untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan, subyek membutuhkan pertanyaan pemancing (P I,58R1,I,69).

dapat menjelaskan jawabannya (PII,8R1,II,11). Subyek tidak hanya mengalami kesulitan dalam melakukan perhitungan (P II,19R1,II,20), tetapi subyek juga tidak yakin dengan langkah-langkah yang dilakukan sehingga tidak bisa menjelaskannya. Hal itu dikarenakan subyek hanya mengingat pemecahan masalah pada permasalahan I (PII,15R1,II,18) dan subyek tidak dapat menjelaskan jawabannya bila ada sesuatu yang baru (tidak seperti permasalahan sebelumnya) (P II,22PII,27). Untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan, subyek membutuhkan pertanyaan pemancing, Namun, subyek masih salah dalam melakukan perhitungan (hasil akhir belum tepat) (P II,28R1,II,31).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas pada tabel 4.15 terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek R1 tidak hanya mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan perhitungan dan langkah-langkah pemecahan masalah, tetapi subyek juga masih membutuhkan pertanyaan pancingan untuk dapat mengungkapkan

jawaban

dan

memberi

alasan

pendukung

atas

jawabannya. Dikaitan dengan pemecahan masalah, subyek tidak yakin dengan langkah-langkah yang digunakan dan untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan, subyek membutuhkan pertanyaan pemancing. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek R1 juga mengalami kesulitan dalam perhitungan sehingga salah dalam menentukan hasil akhir. Subyek juga tidak yakin dengan langkah yang dilakukan karena hanya mengingat pemecahan masalah pada langkah I dan sesuai dengan buku serta apa yang diterangkan guru. Subyek masih banyak membutuhkan pertanyaan

commit to user



pemancing. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap pemantauan pemecahan masalah

merupakan tahap

melaksanakan semua rencana yang telah dibuat sebelumnya untuk mencari solusi dari permasalahan. Pada tahap ini subyek mengaplikasikan strategi yang telah dibuat sebelumnya. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek dapat memberikan jawaban, tetapi membutuhkan pertanyaan pancingan (R1,I,27-R1,I,38), yaitu ketika mencari volume kotak dalam x dan penggunaan nilai stasioner. Subyek tidak hanya kebingungan menyelesaikan persamaan kuadrat (PI,39-PI,47), tetapi juga menentukan volume maksimum (P I,32-PI,37), sehingga subyek tidak yakin atas jawaban yang didapat. Tidak jarang

1,I,56-R 1,I,57).

Subyek melakukan prosedur yang kurang tepat seperti saat membuat garis bilangan (R1,I,47-PI,56). Untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan dibutuhkan pertanyaan pemancing (PI,58- R1,I,69). Pada hasil tertulis pemecahan masalah I, subyek melakukan banyak pengulangan dan perbaikan

perhitungan..

Namun,

pada

akhirnya

subyek

dapat

menyelesaikan permasalahan I dengan jawaban yang benar yaitu dengan diperoleh volume 2000 cm 3, dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 20, dan tinggi 5 cm. Berdasarkan penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa subyek R1 pada tahap pemantauan pemecahan masalah I mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan perhitungan. Subyek kurang yakin dan melakukan kesalahan dalam langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan serta membutuhkan pertanyaan pancingan untuk pemecahan masalah. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek R1 mengalami kesulitan dalam melakukan perhitungan (PII,19-R1,II,20), yaitu ketika menyelesaikan persamaan kuadrat. Subyek mengingat

pemecahan

permasalahan

commit to user

I,

tetapi

belum

mampu



mengungkapkan jawaban (PII,8-R1,II,11) tentang kotak yang terbentuk. Subyek kurang yakin dengan jawaban yang diperoleh sehingga tidak dapat menjelaskan

langkah-langkah yang dilakukan dikarenakan

hanya

mengingat pemecahan masalah pada permasalahan I (P II,15-R1,II,18). Subyek juga membutuhkan pertanyaan pemacing, tetapi tetap melakukan kesalahan dalam perhitungan sehingga diperoleh hasil akhir yang salah (PII,28-R1,II,31). Pada hasil tertulis pemecahan permasalahan II, juga diperoleh hasil akhir yang salah, yaitu 10 dm 3, tetapi ukuran sudah benar yaitu panjang 6 dm, lebar 3 dm, dan tinggi 1 dm. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R1 pada tahap pemantauan pemecahan masalah II masih mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan perhitungan. Subyek juga kurang yakin dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan serta subyek dapat melanjutkan pemecahan masalah jika diberikan pertanyaan pancingan. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek R1 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemantauan pemecahan masalah yang meliputi: mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan perhitungan sehingga tidak dapat melanjutkan, untuk dapat melanjutkan memecahkan masalah membutuhkan arahan dan subyek juga kurang yakin dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan. c. Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi R1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi subyek R 1 dan tahap pemeriksaan pemecahan masalah saat memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek R1 pada wawancara ke-I. R1,I,69 : Udah mas. (didapat v= 2000 cm3 p=20, l=20, t=5) PI,69

: Udah? Mau dicek?

commit to user



R1,I,70 : Udah mas, nyerah (Nggak mau ngecek lagi) PI,70

: Yaa udah, makasih yaa dek.

2) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek R1 pada wawancara ke-II R1,II,31 : Udah. PII,32

: Mau dicek nggak?

R1,II,32 : Nggak mas. PII,33

: Makasih yaa.

R1,II,33 : Ya sama-sama. 3) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek R1, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.16. Tabel 4.16 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek R1 Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah

Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek R1 tidak melakukan pemeriksaan hasil yang diperoleh (R1,I,69-P I,70).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek R1 tidak melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh (R1,II,31- R1,II,33).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian antara data hasil wawancara berbasis tugas I dengan data hasil wawancara berbasis tugas II yaitu subyek R1 tidak melakukan pemeriksaan hasil yang telah diperoleh. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid.

commit to user



4) Analisis Data Tahap pemeriksaan pemecahan masalah merupakan tahap melakukan pemeriksaan kembali atau evaluasi dari hasil yang diperoleh, baik secara keseluruhan maupun hanya sebagian. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek R1 tidak melakukan pemeriksaan hasil yang diperoleh (R1,I,69-P I,70) dengan mengatakan pernyataan tidak memeriksa. Pada hasil tertulis permasalahan I juga tidak ada penekanan hasil. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah I tidak melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek R1 tidak melakukan pemeriksaan hasil (R1,II,31-R1,II,33). Subyek juga tidak melakukan penekanan terhadap hasil yang diperoleh, sehingga subyek tidak mengetahui bahwa hasil yang diperoleh belum benar. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah II tidak melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek R1 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah tidak melakukan pemeriksan kembali atau evaluasi terhadap hasil yang diperoleh. d. Pembahasan Berdasarkan data yang diperoleh dari wawancara I dan wawancara II yang kemudian dianalisis menggunakan triangulasi sumber, diperoleh hasil bahwa subyek dengan motivasi belajar matematika rendah R1 adalah sebagai berikut. 1) Tahap perencanaan, subyek R1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat memahami masalah, tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas, mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan konsep (rumus). 2) Tahap pematauan, subyek R1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan

commit to user



perhitungan sehingga tidak dapat melanjutkan, untuk dapat melanjutkan memecahkan masalah masih membutuhkan arahan dan kurang yakin dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan. 3) Tahap pemeriksaan, subyek R1 tidak melakukan pemeriksan kembali atau evaluasi terhadap hasil yang diperoleh. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika rendah R1 adalah aware use. 6. Deskripsi, Triangulasi, Analisis Data, dan Pembahasan Hasil Analisis Data Subyek dengan Tingkat Motivasi Belajar Matematika Rendah R2 a. Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika rendah R2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap perencanaan pemecahan masalah subyek R 2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek R2 pada wawancara ke-I. PI,3

: Dibaca berapa kali?

R2,I,3

: Dua kali.

PI,4

: Sudah pernah dapet soal seperti ini dek?

R2,I,4

: Dulu sudah mas, tapi dulu nggak bisa ngerjain.

PI,5

: Ya, nggak pa pa, berarti nanti bisa ya? Nanti adek ngerjainnya seperti apa? Maksunya langkah pertama ngerjain nanti gimana?

R2,I,5

: Mencari volume.

PI,6

: Langkah pertama mengerjakan? Gini-gini, ini yang ditanyakan apa?

R2,I,6

: Mencari volume.

PI,7

: Itu yang ditanyakan, yang diketahui?

R2,I,7

: Ini, sisinya 30cm, nanti ini dibuat kotak.

PI,8

: Ya nanti adek ngerjainya langkah pertamanya apa?

commit to user



R2,I,8

: Gimana mas?

PI,9

: Ya nanti langkahnya seperti apa? Langsung dikerjain atau gimana? Tau mau membuat gambar atau gimana?

R2,I,9

: Ya, menggambar dulu mas.

PI,10

: Yaa, dilanjutin aja dek.

2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek R2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

Berdasarkan gambar di diatas, subyek R2 kurang lengkap dalam menuliskan informasi apa yang diketahui, yaitu hanya menuliskan panjnag sisi 30 cm. Untuk apa yang ditanyakan subyek sudah menuliskan dengan lengkap, yaitu v maks dan ukurannya. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek R2 pada wawancara ke-II. PII,3

: Sudah? Dibaca berapa kali dek?

R2,II,3 : Dua PII,4

: Inikan soalnya seperti kemarin, yang diketahui apa?

R2,II,4 : Ini mas, persegi panjang dengan ukuran 8 dm dan 5 dm akan dibuat balok. PII,5

: Yang ditanyakan?

R2,II,5 : Mencari volume malsimum dan ukurannya mas. PII,6

: Yaa, nanti adik kerjainnya sama seperti kemarin atau cara yang lain?

R2,II,6 : Seperti kemaren... PII,7

: Oh seperti kemarin? Langkahnya seperti apa?

R2,II,7 : Menggambar dulu, menghitung. PII,8

: Menghitung? Menghitung apa?

R2,II,8 : Volume.

commit to user



PII,9

: Berarti langsung mencari volume?

R2,II,9 : Iya. PII,10

: Berarti langsung ketemu volume dek?

R2,II,10 : Ya pokok e ngno mas. Trus diturunkan, nilai stasioner, didapat nilai, kemudian dimasukkan dan didapat hasilnya. (pokok e ngno = pokoknya gitu) 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek R2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

Berdasarkan gambar di diatas, subyek R2

diketahui, yaitu hanya menuliskan panjang 8 dm dan lebar 5 dm, tetapi subyek sudah menuliskan dengan lengkap pada yang ditanya, yaitu vmaks dan ukurannya. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek R2, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kesesuaian respon subyek dalam memecahkan masalah. Dengan kata lain, jika data yang diperoleh dari saat wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasis tugas II sama, maka data tersebut dapat dikatakan sebagai data yang valid. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.17. Tabel 4.17 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek R2 Tahap Perencanaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis Pada wawancara berbasis tugas II, subyek tugas I, subyek R2 R2 memahami masalah (P II,4-P II,7) dan memahami masalah (P I,6- masih ingat dengan pemecahan masalah

commit to user



R2,I,7). Namun, subyek mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan langkah-langkah dalam memecahkan permasalahan (R2,I,4-P I,9).

permasalahan I sehingga subyek menggunakan langkah seperti pemecahan masalah pada permasalahan I (PII,6- R2,II,9). Namun, subyek masih mengalami kesulitan dan kebingungan dalam menjelaskan (PII,9- R2,II,10).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian data hasil wawancara berbasis tugas I dan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek R2 dapat memahami masalah, tetapi mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan langkah-langkah dalam memecahkan permasalahan. Pada wawancara berbasis tugas II, subyek R2 dapat memahami masalah dan dapat menyebutkan langkah-langkah yang akan digunakan dalam memecahkan permasalahan karena masih ingat dengan pemecahan masalah pada permasalahan I. Akan tetapi, subyek masih mengalami kesulitan dan kebingungan dalam mengungkapkannya. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap perencanaan pemecahan masalah merupakan tahap mencari hubungan antara data yang diketahui dalam membentuk model matematika dan membuat rencana untuk menyelesaikan masalah dengan cara menyusun strategi yang akan digunakan. Pada tahap ini akan timbul pertanyaan (seperti: apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan) dalam permasalahan dan subyek mengingat-ingat permasalahan serupa dan mencoba mengingat teknik pemecahan masalahnya, sehingga subyek dapat menentukan strategi yang akan digunakan. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas

I, subyek R 2 memahami masalah (PI,6-R2,I,7) dan dapat

mengungkapkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Namun, subyek mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan langkah yang akan digunakan dalam pemecahan masalah, sehingga membutuhkan pertanyaan pemancing (R2,I,4-PI,9). Pada hasil tertulis permasalahan I,

commit to user



subyek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan meskipun kurang lengkap.menentukan ukuran kotak dalam x. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah I dapat memahami masalah, tetapi mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan langkah-langkah pemecahan permasalahan. Pada tahap perencanaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek R2 dapat memahami masalah (P II,4-P II,7) dan dapat menyebutkan langkah-langkah yang akan digunakan dalam memecahkan permasalahan karena masih ingat dengan pemecahan masalah pada permasalahan I (PII,6- R2,II,9). Namun, subyek masih mengalami kesulitan dan kebingungan dalam menjelaskannya. Meskipun demikian, pada hasil tertulis permasalahan II subyek dapat menuliskan apa yang ditanyakan dan informasi apa yang diketahui dalam permasalahan walaupun subyek menuliskannya kurang lengkap . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R2 pada tahap perencanaan pemecahan masalah II dapat memahami masalah, tetapi mengalami kesulitan dan kebingungan dalam menjelaskan langkah-langkah yang akan digunakan. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek R2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap perencanaan pemecahan masalah yang meliputi: dapat memahami masalah, mengalami kesulitan dan kebingungan dalam menetukan langkah-langkah yang akan digunakan dalam pemecahan masalah. b. Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika rendah R2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemantauan pemecahan masalah subyek R2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek R2 pada wawancara ke-I.

commit to user



Kutipan I PI,11

: Ini kotaknya nanti balok atau kubus dek?

R2,I,11 : Balok. PI,12

: Kenapa kok Balok?

R2,I,12 : Alaahhhh... PI,13

: Hloo gimana? Kenapa kok balok? Hehee

R2,I,13 : Yaa ini nanti jadi balok mas. PI,14

: Oh ya udah, dilanjutun aja.

R2,I,15 : (Melanjutkan) R2,I,15 : Iya nggak sih mas? kethok e tek kliru? (kethok e tek kliru = kelihatannya kok salah) PI,16

: Hlaa gimana? Dicek lagi aja.

R2,I,16 : (Mengecek) kethok e tek kliru. PI,17

: Gimana, ada yang salah?

R2,I,17 : Emmhh, ini? Gini mas? PI,18

: Ditulis aja.

R2,I,18 : Ihh, ngko nek kliru? (ngko nek kliru = nanti kalau salah) PI,19

: Yaa ndak apa-apa.

R2,I,19 : (Melanjutkan) PI,20

: Udah? Didapat volume dalam x itu. Setelah itu apa dek?

R2,I,20 : Diturunkan. PI,21

: Setelah diturunkan?

R2,I,21 : Disamadengankan nol PI,22

: Samadengankan nol? Kenapa kok disamadengankan nol?

R2,I,22 : Nilai stasioner. PI,23

: Nilai stasioner?

R2,I,23 : Yaa pokok e gitu pas. (pokok e = pokoknya) PI,24

: Pak guru ngajarinnya gitu atau dibuku seperti itu?

R2,I,24 : Yaa seperti itu mas. PI,25

: Yaa udah dilanjutin aja.

commit to user



Kutipan II R2,I,26 : Habis ini gimana mas, aku kok lupa. PI,27

: Hlaa gimana? Itu sudah dapet apa?

R2,I,27 : Persamaan kuadrat. PI,28

: Berarti dicari akarnya kan? Ada berapa cara itu?

R2,I,28 : Berapa yaa? Dua? PI,30

: Kalau dua apa aja?

R2,I,30 : Disamakan penyebut, eh, itu limit, piye mas? PI,31

: Hlaa gimana persamaan kuadrat itu?

R2,I,31 : Pemfaktoran itu? PI,32

: Yaa dicoba aja.

R2,I,32 : Hlaa nek kliru. (nek kliru = kalau salah) R2,I,32 : (melanjutkan mencari akar dengan pemfaktoran ) PI,33

: Didapat x berapa?

R2,I,33 : x=15 sama x=5 Kutipan III PI,34

: Abis itu?

R2,I,34 : Dikalikan. PI,35

: Dikalikan?

R2,I,35 : Yaa ini, dikalikan dengan ini (menunjuk volume) PI,36

: dikalikan gimana?

R2,I,36 : Ya seperti itu mas. PI,37

: maksudnya, dimasukkan ke sini?

R2,I,37 : Yaa dimasukkan.. PI,38

: Yaa udah, dilanjutkan. Kutipan IV

R2,I,39 : Hloo kok nol, kliru kliru kliru. PI,40

: Hlaa gimana?

R2,I,40 : Eh, yo yo yo iki (yo yo yo iki = ya ya ya ini) PI,41

: Gimana?

R2,I,41 : Ya ya, ini mas.

commit to user



PI,42

: Ya, itu untuk x = 15.

PI,43

: Udah untuk x = 5?

R2,I,43 : Ini (sambil menunjuk gambar) PI,44

: Berarti volume maksimum yang mana?

R2,I,44 : Ini 2000. PI,45

: Berarti x yang dipakai?

R2,I,45 : x = 5 PI,46

: Abis itu apa?

R2,I,46 : Volume. PI,47

: Tadi katanya volume udah? Gimana to?

R2,I,47 : Eh, ukuran mas. PI,48

: Yaa udah dilanjutin

R2,I,48 : (Melanjutkan) PI,49

: Udah selesai?

R2,I,49 : Udah. (sambil menunjuk hasil untuk p=20, l=20, t=5) 2) Hasil Tertulis Permasalahan I Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek R2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah I.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa subyek R2 menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut subyek membuat model matematika untuk ukuran kotak, yaitu panjang 30-2x, lebar 30-2x, dan tinggi x. Berdasarkan ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Setelah didapat volume kotak dalam x, subyek menggunakan nilai stasioner untuk mencari volume maksimum. Dari hasil operasi nilai stasioner, subyek memperoleh persamaan kuadrat yang kemudian dicari akar-akarnya (nilai x) dengan cara pemfaktoran. Nilai x yang didapat kemudian digunakan untuk mencari volume maksimum. Didapat volume maksimum 2000 cm 3 untuk x=5. Dengan nilai x=5 juga diperoleh ukuran kotak, yaitu panjang 20 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 5 cm. Pada hasil tes tertulis tersebut, subyek sudah melakukan langkah-langkah yang benar dalam proses memecahkan masalah. Hasil akhir yang diperoleh juga sudah benar. 3) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek R2 pada wawancara ke-II. Kutipan I PII,15

: Ini nanti kotaknya bentuknya kubus atau balok?

R2,II,15 : Balok. PII,16


R2,II,16 : Inikan sisinya dipotong jadi tinggi, jadi nanti ukurannya.... PII,17

: Ukurannya kenapa? Nggak sama gitu?

R2,II,17 : Mungkin.. PII,18

: Mungkin? Kenapa nggak percaya diri gitu dek?

R2,II,18 : Emmh... ya sepertinya gitu mas, lupaa.... Kutipan II R2,II,10 : Ya pokok e ngno mas. Trus diturunkan, nilai stasioner, didapat nilai, kemudian dimasukkan dan didapat hasilnya. (pokok e ngno = pokoknya gitu) PII,11

: Kenapa kok nilai stasioner dek?

commit to user



R2,II,11 : Emmhh, ya itu. PII,12

: Ya itu gimana? Di buku seperti itu atau diajarin guru seperti itu?

R2,II,12 : Diajarin guru seperti itu. Kutipan III R2,II,19 : (Melanjutkan mengerjakan) eemmhh, ini min atau plus yaa? PII,20

: Hlaa gimana, min atau plus? Dikerjain sebisanya aja dek, nggak usah grogi, hehehe. Inikan seperti kemarin, katanya juga mau pakai cara yang sama?

R2,II,20 : Wah aku lupa mas, nanti kalau salah gimana? PII,21

: Nggak apa-apa dek, ditulis saja. Kutipan IV

PII,22


R2,II,22 : Diturunkan ya mas, lalu nilai stasioner, yaa nggak sih mas? PII,23

: Hahaha, ditulis saja dek, nggak usah ragu.

R2,II,23 : (mengerjakan) PII,24

: Tuh dah dapat itukan, persamaan kuadrat. Mau mencari nilai x nya dengan cara apa?

R2,II,24 : Faktorkan mas. Kutipan V PII,27

: Iyaa, setelah itu?

R2,II,27 : Itu dimasukin ke ukurannya mas. PII,28

: Yang mana yang dimasukin? Apa sudah tau yang mana x yang dipakai?

R2,II,28 : Oh iyaa mas, diperiksa dulu, dimasukin ke volume. PII,29

: Yaa, dikerjain aja.

R2,II,29 : Sulit kok mas. PII,30

: Tinggal dihitung kok sulit.

R2,II,30 : (Melanjutkan) PII,31

: didapat berapa?

R2,II,31 : -200/27 dan 18. PII,32

: Yang dipakai yang mana?

commit to user



R2,II,32 : Ini mas 18. PII,33

: 18 itu apa?

R2,II,333 : Ini volumenya mas, x yang dipakai 1 ini mas? PII,34

: Hlaa gimana?

R2,II,34 : Iyaa mas, ini dimasukkan ke ukurannya tadi. PII,35

: Dilanjutin aja.

R2,II,35 : (Melanjutkan) PII,36

: Udah dek?

R2,II,36 : Sudah mas. PII,37

: Ukurannya berapa?

R2,II,37 : Ini (menunjuk p= 6, l=3, t=1) 4) Hasil Tertulis Permasalahan II Berikut merupakan potongan gambar hasil tertulis dari pekerjaan subyek R2 saat menyelesaikan tugas pemecahan masalah II.

commit to user



Berdasarkan gambar di atas, diperoleh informasi bahwa subyek menuliskan cara memecahkan masalah yaitu dengan menggambar segiempat yang dipotong persegi pada masing-masing sudutnya dan dengan gambar tersebut, subyek membuat modem matematika untuk ukuran balok, yaitu panjang 8-2x, lebar 5-2x, dan tinggi x. Berdasarkan ukuran tersebut, subyek membuat model matematika untuk volume kotak. Subyek menggunakan nilai stasioner untuk mencari volume maksimum, kemudian menggunakan pemfaktoran untuk mencari akar-akar dari persamaan kudrat yang didapat. Pada pekerjaan subyek diperoleh jawaban yang sudah benar yaitu volume maskimum kotak adalah 18 dm 3 dengan ukuran panjang 6 dm, lebar 3 dm, tinggi 1 dm. Secara keseluruhan, langkah-langkah

yang

dilakukan

subyek

dalam

memecahkan

permasalahan sudah benar. 5) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek R2, selanjutnya dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh dari wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasisi tugas II disajikan pada tabel 4.18. Tabel 4.18 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek R2 Tahap Pemantauan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan (P I,11- R2,I,13; PI,21-R2,I,24) dan tidak yakin dengan jawabannya (R2,I,15-PI,17; R2,I,18-PI,19; PI,32-R2,I,32). Subyek mengetahui kesalahan dan untuk membenarkankan membutuhkan pertanyaan pemancing (PI,28PI,32). Subyek juga kebingungan melakukan langkah selanjutnya sehingga membutuhkan pertanyaan pemancing (R2,I,26-

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan (P II,15-R2,II,18; R2,II,10-R2,II,12) dan tidak yakin dengan jawabannya (R 2,II,22R2,II,24). Subyek mengalami kesulitan dalam perhitungan (R2,II,19-P II,21) dan kebingungan melakukan langkah selanjutnya dan untuk melanjutkan langkah selanjutnya membutuhkan pertanyaan pemancing (P II,27-

commit to user



R2,I,28). Untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan, subyek juga membutuhkan pertanyaan pemancing (R2,I,39-R2,I,49).

R2,II,30). Untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan subyek juga membutuhkan pertanyaan pemancing (P II,31- R2,II,37).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas pada tabel 4.18 terdapat kesesuaian data hasil wawancara berbasis tugas I dan data hasil wawancara berbasis tugas II. Pada wawancara berbasis tugas I, subyek R2 dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan dan tidak yakin dengan jawabannya. Subyek juga mengalami kesulitan dalam perhitungan,

kebingungan

dalam

menentukan

langkah-langkah

pemecahan masalah, dan membutuhkan pertanyaan pemancing untuk membantu memecahkan masalah. Pada saat wawancara berbasis tugas II, subyek R2 juga dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan dan tidak yakin dengan jawabannya. Subyek mengalami kesulitan dalam perhitungan, kebingungan dalam menentukan langkah-langkah pemecahan masalah, dan membutuhkan pertanyaan pemancing untuk membantu memecahkan masalah. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 6) Analisis Data Tahap pemantauan pemecahan masalah

merupakan tahap

melaksanakan semua rencana yang telah dibuat sebelumnya untuk mencari solusi dari permasalahan. Pada tahap ini subyek mengaplikasikan strategi yang telah dibuat sebelumnya. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan (PI,11- R2,I,13; P I,21-R2,I,24) (pokok

pokok e ngno

dan tidak yakin dengan jawabannya (R2,I,15-PI,17; R2,I,18-

P I,19; PI,32-R2,I,32) dengan sering

ngko nek kliru?

(nanti kalau salah?), kethok e tek kliru (kelihatannya kok salah?) . Subyek mengetahui

kesalahannya

dan

untuk

membenarkan

jawaban

membutuhkan pertanyaan pemancing (P I,28P I,32), yaitu ketika salah dalam

commit to user



menyebutkan cara mencari akar persamaan kuadrat. Subyek kebingungan melanjutkan langkah berikutnya (R2,I,26- R2,I,28 , subyek membutuhkan pertanyaan pemancing. Untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan, subyek juga membutuhkan pertanyaan pemancing (R2,I,39-R2,I,49). Pada hasil tertulis pemecahan masalah I, subyek juga melakukan banyak pengulangan dan perbaikan perhitungan. Subyek dapat menyelesaikan permasalahan I dengan jawaban yang benar yaitu dengan diperoleh volume 2000 cm 3, dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 20, dan tinggi 5 cm. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R2 pada tahap pemantauan pemecahan masalah I dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan pendukung. Subyek juga mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan perhitungan dan menentukan langkahlangkah pemecahan masalah. Subyek kurang yakin dengan pekerjaannya, serta membutuhkan pertanyaan pancingan untuk melanjutkan langkah pemecahan masalah berikutnya. Pada tahap pemantauan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek R2 dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan (P II,15-R2,II,18; R2,II,10-R2,II,12) dengan mengatakan pokok e ngno (pokoknya be (R2,II,22-R2,II,24

Subyek juga

mengalami kesulitan dalam perhitung (R2,II,19-PII,21), yaitu saat melakukan perhitungan volume dalam x (pengurangan atau penjumlahan). Subyek mengalami kebingungan untuk melanjutkan langkah berikutnya. Subyek membutuhkan pertanyaan pemancing untuk melanjutkan langkah berikutnya (PII,27-R2,II,30). Untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan, subyek juga membutuhkan pertanyaan pemancing (PII,31- R2,II,37). Pada hasil tertulis pemecahan permasalahan II subyek memperoleh hasil akhir yang sudah benar, yaitu diperoleh volume maksimum 18 dm3 dengan ukuran panjang 6 dm, lebar 3 dm, dan tinggi 1 dm. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R2 pada tahap pemantauan pemecahan

commit to user



masalah II, dapat memberi jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan pendukung. Subyek kurang yakin dengan pekerjaannya, mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan perhitungan dan menentukan langkah-langkah

pemecahan

masalah,

membutuhkan

pertanyaan

pemancing untuk melanjutkan pemecahan masalah. Berdasarkan analisis di atas, subyek R2 melakukan aktivitas metakognisi pada tahap pemantauan pemecahan masalah yang meliputi: dapat memberi

jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan

pendukung. Subyek mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan perhitungan dan menentukan langkah-langkah pemecahan masalah. Subyek kurang yakin dengan pekerjaannya, membutuhkan pertanyaan pemancing untuk melanjutkan pemecahan masalah. c. Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Berikut merupakan kutipan wawancara subyek dengan tingkat motivasi belajar matematika tinggi R2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah. Wawancara berbasis tugas dilakukan untuk mengetahui tingkat metakognisi dan tahap pemeriksaan pemecahan masalah subyek R2 dalam memecahkan aplikasi turunan fungsi. 1) Wawancara I Berikut kutipan wawancara subyek R2 pada wawancara ke-I. R2,I,49 : Udah. (sambil menunjuk hasil untuk p=20, l=20, t=5) PI,50

: Mau dikoreksi lagi nggak?

R2,I,50 : Nggak-nggak mas. PI,51

: Bener nggak?

R2,I,51 : Iyaa. PI,52

: Ya udah, makasih yaa dek.

2) Wawancara II Berikut kutipan wawancara subyek R2 pada wawancara ke-II R2,II,37 : Ini (menunjuk p= 6, l=3, t=1) PII,38

: Nggak dicek atau diperiksa lagi?

R2,II,38 : Nggak mas.

commit to user



PII,39

: Ini nggak dirapikan dulu volume dan ukurannya?

R2,II,39 : Nggak mas, udah didapat tuh. PII,40

: Bener nih, udah?

R2,II,40 : Iyaa mas. PII,41

: Ya udah, makasih yaa dek.

R2,II,41 : Iyaa mas, sama-sama. 3) Triangulasi Setelah diperoleh data hasil wawancara dan hasil tes tertulis subyek R2, dilakukan perbandingan antara hasil wawancara berbasis tugas I dengan hasil wawancara berbasis tugas II yang dilaksanankan pada hari yang berbeda. Rangkuman data yang diperoleh pada wawancara berbasis tugas I dan wawancara berbasis tugas II disajikan pada tabel 4.19. Tabel 4.19 Triangulasi Hasil Wawancara Subyek R2 Tahap Pemeriksaan Pemecahan Masalah Wawancara berbasis tugas I


Pada wawancara berbasis tugas I, subyek R2 tidak melakukan pemeriksaan hasil yang diperoleh (PI,50-PI,52).

Pada wawancara berbasis tugas II, subyek R2 tidak melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh (PII,38-R2,II,40).

Berdasarkan kedua data wawancara berbasis tugas di atas, terdapat kesesuaian data hasil wawancara berbasis tugas I dan data hasil wawancara berbasis tugas II, yaitu subyek R2 tidak melakukan pemeriksaan hasil yang telah diperoleh. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa data yang diperoleh merupakan data yang valid. 4) Analisis Data Tahap pemeriksaan pemecahan masalah merupakan tahap melakukan pemeriksaan kembali atau evaluasi dari hasil yang diperoleh, baik keseluruhan maupun hanya sebagian. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas I, subyek R2 tidak melakukan pemeriksaan hasil yang diperoleh (PI,50-PI,52) dengan mengatakan pernyataan tidak memeriksa. Pada hasil

commit to user



tertulis permasalahan I juga tidak ada penekanan hasil. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah I tidak melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh. Pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah wawancara berbasis tugas II, subyek R2 tidak melakukan pemeriksaan hasil (P II,38-R2,II,40) dengan mengatakan pernyataan tidak memeriksa. Pada hasil tertulis permasalahan II, subyek juga tidak melakukan penekanan terhadap hasil yang diperoleh. Oleh karena itu, subyek tidak mengetahui bahwa hasil yang diperoleh belum benar. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subyek R2 pada tahap pemeriksaan pemecahan masalah II tidak melakukan pemeriksaan terhadap hasil yang diperoleh. Berdasarkan analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek R2 pada

tahap

pemeriksaan

pemecahan

masalah

tidak

melakukan

pemeriksaan atau evaluasi terhadap hasil yang diperoleh. d. Pembahasan Berdasarkan data yang diperoleh pada wawancara I dan wawancara II yang kemudian dianalisis menggunakan triangulasi sumber, diperoleh hasil bahwa subyek dengan motivasi belajar matematika rendah R2 adalah sebagai berikut. 1) Tahap perencanaan, subyek R2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi:

dapat

memahami

masalah

mengalami

kesulitan

dan

kebingungan dalam menetukan langkah-langkah yang akan digunakan dalam pemecahan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek R2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan pendukung,

mengalami kesulitan dan kebingungan dalam

melakukan perhitungan dan menentukan langkah-langkah pemecahan masalah, serta subyek kurang yakin dengan pekerjaannya dan membutuhkan pertanyaan pemancing untuk melanjutkan pemecahan masalah berikutnya.

commit to user



3) Tahap pemeriksaan, subyek R2 tidak melakukan pemeriksan kembali atau evaluasi terhadap hasil yang diperoleh. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika rendah R2 adalah aware use. E. Pembahasan Masalah Berdasarkan analisis data wawancara berbasis tugas yang telah dilakukan, berikut ulasan mengenai tingkat metakognisi siswa pada setiap kategori motivasi belajar matematika. 1. Tingkat Metakognisi Subyek dengan Motivasi Belajar Matematika Tinggi a. Subyek T1 1) Tahap perencanaan, subyek T1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara yang akan digunakan untuk memecahkan masalah, dan mampu mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek T1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: menyadari kesalahan konsep dan mampu memberi alasan yang mendukung pemikirannya, mampu mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik dan mampu melakukan perhitungan dengan benar. 3) Tahap pemeriksaan, subyek T1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: melakukan evaluasi terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukannya dan meyakini hasil yang telah diperolehnya. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika tinggi T 1 adalah semireflective use. b. Subyek T2 1) Tahap perencanaan, subyek T2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas, mengetahui cara

commit to user



yang

akan

digunakan

untuk memecahkan

masalah,

dan

dapat

mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek T2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: menyadari kesalahan konsep dan dapat memberikan alasan yang mendukung pemikirannya, dapat mengaplikasikan strategi yang telah direncanakan dengan baik dan dapat melakukan perhitungan dengan benar. 3) Tahap pemeriksaan, subyek T2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: melakukan evaluasi terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukannya dan meyakini hasil yang telah diperoleh. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika tinggi T 2 adalah semireflective use. 2. Tingkat Metakognisi Subyek dengan Motivasi Belajar Matematika Sedang a. Subyek S 1 1) Tahap perencanaan, subyek S 1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan dapat mengungkapkan sebagian penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek S1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan walaupun dapat diselesaikan, dan melakukan prosedur yang sesuai ketika memecahkan masalah. 3) Pada tahap pemeriksaan, subyek S 1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi melakukan evaluasi terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukannya dan kurang yakin dengan hasil yang telah diperolehnya.

commit to user



Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika sedang S1 adalah strategic use. b. Subyek S 2 1) Pada tahap perencanaan, subyek S 2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi dapat mengungkapkan masalah dengan jelas dan dapat mengungkapkan penggunaan strategi yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek S2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat mengungkapkan jawaban beserta alasan pendukung, sedikit kesulitan dalam melakukan perhitungan, bila terjadi kesalahan subyek ragu-ragu dan sedikit kebingungan mencari letak kesalahannya, dan dapat memecahkan masalah dengan prosedur yang sesuai. 3) Tahap pemeriksaan, subyek S2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: melakukan evaluasi terhadap hasil yang diperoleh, tetapi tidak memeriksa semua langkah yang dilakukannya dan subyek kurang yakin dengan hasil yang telah diperolehnya. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika sedang S2 adalah strategic use. 3. Tingkat Metakognisi Subyek dengan Motivasi Belajar Matematika Rendah a. Subyek R 1 1) Tahap perencanaan, subyek R1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat memahami masalah, tetapi tidak dapat mengungkapkan dengan jelas, mengalami kesulitan dan kebingungan memikirkan konsep (rumus). 2) Tahap pematauan, subyek R1 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: mengalami kesulitan dan kebingungan dalam melakukan perhitungan sehingga tidak dapat melanjutkan, untuk dapat melanjutkan memecahkan masalah masih membutuhkan arahan serta subyek kurang yakin dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang dilakukan.

commit to user



3) Tahap pemeriksaan, subyek R1 tidak melakukan pemeriksan kembali atau evaluasi terhadap hasil yang diperoleh. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika rendah R1 adalah aware use. b. Subyek R 2 1) Tahap perencanaan, subyek R2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat memahami masalah mengalami kesulitan dan kebingungan dalam menetukan langkah-langkah yang akan digunakan dalam pemecahan masalah. 2) Tahap pematauan, subyek R2 melakukan aktivitas metakognisi yang meliputi: dapat memberikan jawaban, tetapi tidak dapat memberikan alasan pendukung,

mengalami kesulitan dan kebingungan dalam

melakukan perhitungan dan menentukan langkah-langkah pemecahan masalah serta subyek kurang yakin dengan pekerjaannya, untuk melanjutkan langkah pemecahan masalah membutuhkan pertanyaan pemancing. 3) Tahap pemeriksaan, subyek R2 tidak melakukan pemeriksan kembali atau evaluasi terhadap hasil yang diperoleh. Berdasarkan penjelasan dan kesesuaian indikator, dapat disimpulkan bahwa tingkat metakognisi subyek dengan motivasi belajar matematika rendah R2 adalah aware use.

commit to user

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pengembangan Lembar Tugas Lembar tugas pemecahan masalah disusun berdasarkan kompetensi dasar matematika

Recommend Documents