BAB IV ANALISIS PERCOBAAN
Sesuai dengan tujuan penulisan tugas akhir ini, dilakukan analisis terhadap percobaan yang sudah dilakukan. Analisis yang dilakukan meliputi : 4.1 Analisis Pengadaan Data
Analisis ketelitian target :
Target untuk ujicoba penentuan distorsi radial dan ujicoba penentuan panjang fokus dipasang pada bidang datar. Koordinat target pada bidang datar diukur menggunakan mistar teliti, standar deviasi pengamatan titik-titik target pada bidang datar tersebut sebesar ± 0.025 mm senilai dengan ± 0.068 mikron pada sensor (CCD). Nilai ini diperoleh dari taksiran bacaan terkecil yang masih mampu ditaksir manusia yaitu seperempat ukuran terkecil mistar (1mm). Ketelitian penempatan titik target ini memberikan pengaruh yang besar terhadap hasil hitungan, terutama penempatan titik tengah. Oleh karenanya penempatan titik tengah dilakukan dengan menggunakan bantuan teodolit.
Analisis ketelitian jarak :
Ketelitian pada saat melakukan pengukuran jarak untuk menentukan besarnya panjang fokus sebesar ± 0.025 mm atau senilai dengan ± 0.068 mikron pada system koordinat CCD. Nilai ini berlaku pada pengukuran jarak untuk fokus tak hingga dan fokus untuk menentukan skala (λ). Nilai kesalahan yang mungkin terjadi tidak terlalu signifikan mempengaruhi hasil panjang fokus lensa, sehingga bisa dikatakan pengukuran jarak cukup teliti.
Analisis pengambilan data (pemotretan) :
Pemotretan dilakukan sedemikian rupa dimana posisi kamera fiks dan tegak lurus terhadap bidang datar. Sehingga diperoleh foto dimana titik pusat foto merupakan
34
titik pusat target. Jika titik pusat target bukan merupakan titik tengah foto maka sulit untuk menerapkan persamaan transformasi yang digunakan untuk proses perhitungan. Dalam penelitian ini pemotretan dilakukan berulang-ulang sampai diperoleh foto dengan titik tengah target tepat berada dipusat foto.
Analisis dijitasi titik-titik target :
Dijitasi titik-titik target dilakukan dengan menggunakan software Arc-GIS, standar deviasi pengamatan titik target hasil digitasi adalah ± 2 mikron pada system koordinat CCD. 4.2 Analisis Pengolahan Data
Ujicoba penentuan panjang fokus
Analisis ujicoba penentuan panjang fokus dibagi menjadi 2 yaitu : - Panjang fokus untuk objek tak hingga Pemotretan dilakukan dengan jarak 39,83m, jarak ini dianggap cukup signifikan untuk merepresentasikan jarak tak hingga. Nilai panjang fokus yang didapatkan adalah sebesar 7.8856213 mm. Pada jarak tersebut hanya memberikan pengaruh sebesar 2.51067E-05 mm terhadap panjang fokus, karena sangat kecil sekali sehingga pengaruhnya dianggap tidak cukup signifikan (bisa diabaikan). - Panjang fokus untuk menentukan skala (λ) untuk input distorsi radial Pengamatan jarak untuk menentukan panjang fokus dilakukan sebanyak 2x pengamatan dengan software Arc-GIS. Dari dua pengamatan (dijitasi sebanyak 2 kali pada objek yang sama) tersebut diperoleh nilai panjang fokus (Tabel 4-1). f (mm)
pengamatan-1
pengamatan-2
7.885111503
7.885178075
Tabel 4-1 Panjang fokus dari 2 kali pengamatan
35
- Uji statistik terhadap panjang fokus Hasil pengamatan panjang fokus menunjukkan hasil yang berbeda, oleh karena itu dilakukan uji statistik untuk mengetahui nilai panjang fokus yang secara statistic dikatakan signifikan. Uji statistik dilakukan terhadap variable perubahan panjang fokus (fij) dari pengamatan 1, 2 dan panjang fokus tak hingga, yang nilainya diestimasi sebagai berikut:
f ij
(4-1)
(df ij )
Hipotesa nol yang digunakan dalam uji statistik ini adalah Ho : fij = 0 Ho : fij ≠ 0 Statistik yang digunakan untuk uji ini adalah T
f ij / f ij
(4-2)
Statistik T mempunyai distribusi Student (t) jika hipotesa nol adalah benar. Selang dimana hipotesa nol ini ditolak adalah [Wolf and Ghilani, 1997] : T >tdf,α/2
(4-3)
dimana df adalah derajad kebebasan, α adalah level signfikan yang digunakan dalam uji statistik. Dengan tingkat kepercayaan 99% maka nilai T diterima pada selang - 1.960 dan 1.960. pengamatan 1-2
pengamatan 1-th
pengamatan 2-th
αij
0.059056711
0.049505858
0.049505858
fij
-6.65724E-05
-0.000509786
-0.000443214
T
-0.001127263
-0.010297489
-0.00895275
pergeseran signifikan
tidak
tidak
tidak
Tabel 4-2 Hasil uji statistik
Dari hasil uji statistik perubahan nilai f dari ketiga pengamatan tidak signifikan.
36
Ujicoba penentuan koreksi distorsi radial
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai parameter distorsi (k1, k2, k3) berbeda untuk tiap panjang fokus yang berbeda dari pengamatan-1 dan pengamatan-2, hal ini mengakibatkan besarnya koreksi distorsi radial juga tidak sama. Perbedaan ini diilustrasikan pada Gambar 4-1. distorsi radial lensa 5.00E-02
distorsi lensa (mm)
4.50E-02 4.00E-02 3.50E-02 3.00E-02
pengamatan-1
2.50E-02
pengamatan-2
2.00E-02 1.50E-02 1.00E-02 5.00E-03 0.00E+00
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
jarak radial (mm)
Gambar 4-1 variasi distorsi radial lensa terhadap perbedaan panjang fokus
Pada kurva diatas nilai koreksi distorsi radial lensa pada kamera Nikon Coolpix 7900 adalah positif, ini menunjukkan bahwa kamera yang diujicoba mempunyai karakteristik distorsi negatif/ barrel distortion (seperti ditunjukkan pada Gambar 3-10), karena koreksi berlawanan arah dengan distorsi. (Gambar 4-2) kurva distorsi radial - koreksi distorsi radial
distorsi radial (mm)
3.00E-01 2.00E-01
distorsi pengamatan-1
1.00E-01
distorsi pengamatan-2
0.00E+00 -1.00E-01
0
1
2
3
4
5
koreksi pengamatan-1 koreksi pengamatan-2
-2.00E-01 -3.00E-01
jarak radial (mm)
Gambar 4-1 kurva distorsi radial dan koreksi panjang fokus
37
4.3 Analisis Ketelitian Hasil Pada analisis ini diasumsikan bahwa seluruh kesalahan yang timbul bersifat random dan tidak ada korelasi antara kesalahan yang ada pada setiap tahap hitungan. Penentuan taksiran simpangani baku (σ)/standar deviasi dibagi menjadi dua : - Simpangan baku untuk panjang fokus 2 f
2
f d'
f D
d'
2 D
f d
2
(4-4)
d
dimana σf adalah simpangan baku panjang fokus, σD adalah simpangan baku pengamatan jarak, σd adalah simpangan baku pengamatan target, σd’adalah simpangan baku dijitasi titik-titik target. Dengan menggunakan persamaan di atas, maka besarnya simpangan baku pengamatan (dalam system koordinat CCD) adalah sebagai berikut :
σf (mm)
pengamatan-1
pengamatan-2
fokus tak hingga
±0.0417594008616375
±0.0417594006979891
±0.0265891407511607
Tabel 4-3 Simpangan baku pengamatan panjang fokus
- Simpangan baku untuk distorsi radial Menggunakan
hitung
perataan
parameter,
secara
umum
tahapan
perhitungannya adalah sebagai berikut : - menentukan besarnya nilai ukuran setelah dikoreksi, dengan rumus : L
AX
(4-5)
- menentukan besarnya residu/ koreksi, dengan rumus : V
L L
(4-6)
38
- menghitung variansi baku setelah perataan, dengan rumus : 2 0
V t PV n u
(4-7)
dimana, X adalah parameter (K1, K2, K3), A adalah matriks desain, L adalah nilai ukuran setelah dikoreksi, L adalah nilai ukuran sebelum dikoreksi, V adalah koreksi, n adalah banyaknya ukuran, u adalah banyaknya parameter. Dengan menggunakan persamaan di atas, maka besarnya simpangan baku pengamatan (dalam system koordinat CCD) adalah sebagai berikut : σo(mm)
pengamatan-1
pengamatan-2
±0.0025995889
±0.0025996808
Tabel 4-4 Simpangan baku pengamatan koreksi distorsi radial lensa
4.4 Analisis Perbandingan Terdapat perbedaan hasil penjang fokus dan besarnya distorsi radial (Tabel 4-2). Hal ini karena jarak pemotretan target pada percobaan dengan software Australis sangat pendek (± 0.5m) bila dibandingkan dengan jarak pemotretan target pada ujicoba metode “sederhana”(39.83mm). Selain itu juga pemotretan titik target pada metode „sederhana‟ dilakukan hanya sekali dan hanya dari satu sisi, sedangkan pemotretan untuk Australis dilakukan dari berbagai sisi dan jumlah foto yang menjadi input datanya lebih dari satu. Sehingga ada perbedaan model matematik yang digunakan untuk mencari nilai parameter hitungan, akibatnya nilai parameter yang dihasilkan juga berbeda. Perbedaan distorsi radial diilustrasikan pada Gambar 4-5. p-fokus tak hingga f (mm)
7.885621289
australis 7.7657
Tabel 4-5 Perbedaan panjang fokus hasil ujicoba dan software Australis
39
p-fokus tak hingga
australis
K1
0.0027123
0.00314873
K2
0.0000367
3.89308E-05
K3
-1.8586E-06
-4.31604E-06
Tabel 4-6 Perbedaan parameter distorsi radial hasil ujicoba dan hasil perhitungan dengan software Australis
Hasil plotting menunjukkan pola yang sama, sehingga bisa dikatakan proses hitungannya benar, perbedaan ini disebabkan karena perbedaan nilai panjang fokus yang digunakan dalam proses perhitungan koreksi distorsi radial. Gambar 4-2 koreksi distorsi radial
distorsi radial (mm)
6.00E-02 5.00E-02 pengamatan pada fokus tak hingga
4.00E-02 3.00E-02
australis
2.00E-02 1.00E-02 0.00E+00 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
jarak radial (mm)
Gambar 4-2 Perbedaan koreksi distorsi radial akibat perbedaan panjang fokus ( fokus ujicoba danfokus hasil perhitungan dengan software Australis)
40
