BAB II KAJIAN TEORITIK. Matematika, Regulasi Diri, dan Model Kooperatif tipe Two Stay Two Stray. a. Pengertian pemahaman konsep matematika

5

BAB II KAJIAN TEORITIK

A. Deskripsi Kontekstual Pada bab ini peneliti akan membahas tentang Pemahaman Konsep Matematika, Regulasi Diri, dan Model Kooperatif tipe Two Stay Two Stray. 1. Pemahaman Konsep Matematika a. Pengertian pemahaman konsep matematika Pemahaman menurut Harjanto (2005) adalah kemampuan untuk menangkap pengertian dari sesuatu. Hal ini dapat ditunjukan dalam bentuk menerjemahkan sesuatu, misalnya angka menjadi kata atau sebaliknya, menafsirkan sesuatu dengan cara menjelaskan atau intisari, dan memperkirakan kecenderungan pada masa yang akan datang. Sedangkan konsep menurut Oemar Hamalik (2009) adalah suatu kelas atau kategori objek-objek atau orang yang memiliki ciri-ciri umum. Selanjutnya pemahaman konsep menurut Sanjaya (2009) adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interpretasi data dan mampu mengaplikasi konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya. Sedangkan menurut Wardhani (2008) adalah menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, dan tepat dalam pemecahan masalah. Menurut Jihad dan Haris (2012),

5 Upaya Meningkatkan Pemahaman..., Esa Fahmi Jatipermana, FKIP, 2017

6

pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukan siswa dalam menafsirkan sesuatu dengan cara menjelaskan atau intisari dan melakukan prosedur atau algoritma secara luwes, akurat efisien, dan tepat. Pada PERMENDIKBUD no.58 tahun 2014 lampiran III juga menyatakan

bahwa

pemahaman

konsep

matematika

kompetensi

dalam

menjelaskan

keterkaitan

antar

merupakan konsep

dan

menggunakan konsep maupun algoritma secara luwes, efesien dan tepat dalam pemecahan masalah. Berdasarkan pengertian pemahaman konsep menurut beberapa ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika merupakan

kemampuan siswa dalam mengungkapkan kembali,

menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikannya secara luwes dan tepat dalam berbagai pemecahan masalah. Indikator kemampuan pemahaman konsep matematika yang digunakan dalam penelitian ini, menurut Jihad dan Haris (2012) adalah sebagai berikut : 1) Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu mampu mengungkapkan kembali yang telah dipelajari berdasarkan konsep esensial sebuah objek. 2) Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), yaitu mampu mengelompokan suatu objek menurut jenisnya berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki sesuai dengan konsepnya.

Upaya Meningkatkan Pemahaman..., Esa Fahmi Jatipermana, FKIP, 2017

7

3) Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep yang dipelajari, yaitu mampu membedakan atau memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep. 4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis (gambar & model matematika), yaitu mampu memaparkan konsep secara berurutan dan menyajikannya ke dalam berbagai bentuk representasi matematika sehingga orang lain dapat memahami pendapatnya. 5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep, yaitu mampu mengkaji mana syarat perlu atau syarat cukup yang terkait dengan suatu objek. 6) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, yaitu mampu menyelesaikan soal dengan tepat yang sesuai dengan prosedur yang benar. 7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, yaitu mampu menerapkan konsep serta prosedur dalam menyelesaikan persoalan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

b. Kendala dalam memahami konsep matematika Adapun kendala

atau

kenyataan siswa dilapangan dalam

memahami konsep matematika menurut Hamzah B. Uno (2012), antara lain: siswa hanya menghafal konsep dan kurang mampu menggunakan konsep tersebut jika menemui masalah dalam kehidupan nyata yang


8

berhubungan dengan konsep yang dimiliki. Bahkan siswa kurang mampu menentukan masalah dan merumuskannya. Sebagian besar siswa kurang mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan begaimana pengetahuan tersebut akan dimanfaatkan atau diaplikasikan pada situasi baru. Oleh karena itu, guru perlu memperhatikan langkah dalam mengajarkan suatu konsep menurut Oemar Hamalik (2009), sebagai berikut: 1) Tetapkan perilaku siswa yang diharapkan setelah mempelajari konsep, yaitu : siswa dapat menyebutkan contoh-contoh konsep, siswa dapat menyatakan ciri-ciri konsep, siswa dapat memilih dan membedakan antara contoh dan bukan contoh, siswa mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan konsep tersebut. 2) Melakukan kajian terhadap konsep dan menetapkan yang mana yang akan diajarkan kepada siswa. Setelah itu guru merancang prosedur mengajarkan konsep tersebut. 3) Mengetahui

pemahaman

siswa

tentang

konsep

dengan

cara

memberikan tes awal. Apabila ternyata ada sejumlah siswa yang tidak mengetahui suatu konsep maka guru meminta siswa yang telah mengetahui konsep bertindak sebagai tutor terhadap siswa lainnya. 4) Memberikan contoh-contoh yang positif dan yang negatif mengenai konsep.


9

5) Presentasi siswa dan penguatan guru. Penguatan secara sering atau lebih banyak akan lebih mempercepat pemahaman konsep. 6) Menilai belajar konsep, kegiatan penilaian terhadap penguasaan konsep dan sekaligus sebagai penguatan atau umpan balik untuk perbaikan selanjutnya.

c. Pemahaman Konsep pada Materi Lingkaran Pada materi lingkaran kelas VIII ini akan membahas beberapa subbab yang perlu dipahami oleh siswa, antara lain: (1) pengertian lingkaran, (2) unsur-unsur lingkaran, (3) keliling dan luas lingkaran, dan (4) hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring, (5) garis singgung lingkaran, (6) lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. ( Dewi Nuharini & Tri Wahyuni, 2008)

Lingkaran 1) Pengertian Lingkaran Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang dinamakan titik pusat lingkaran. 2) Unsur-unsur Lingkaran Di dalam lingkaran kita dapat temukan bagian-bagian lingkaran yang umumnya disebut unsur-unsur lingkaran. Adapun unsur-unsur lingkaran, antaralain: jari-jari, diameter, busur, tali busur, apatema, tembereng dan juring. (Sukino & Simangunsong, 2006)


10

a) Jari-jari Lingkaran Jari-jari lingkaran adalah jarak titik-titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran. Dinotasikan dengan "𝑟". b) Busur Lingkaran Busur lingkaran adalah lengkungan lingkaran yang terletak di antara dua titik pada lingkaran. Dinotasikan dengan “ ̂ ”. c) Tali Busur Lingkaran Garis di dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. d) Diameter Lingkaran Diameter lingkaran adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Dinotasikan dengan "𝑑". e) Apotema Tali Busur Apotema adalah jarak tali busur dengan titik pusat lingkaran, atau penggal garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus tali busur. f) Tembereng Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur dihadapan tali busur. g) Juring Lingkaran Juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut.


11

Berikut ini adalah contoh unsur-unsur lingkaran:

Keterangan: a) Titik O = pusat lingkaran b) Garis OA = OB = OD = jari-jari lingkaran c) AB = diameter lingkaran d) Garis lurus BD = tali busur lingkaran e) Garis lengkung AD dan BD = busur lingkaran f) Garis OE = apotema g) Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur = juring lingkaran (misal AOD) h) Daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan dua jari-jari = tembereng (yang diarsir)

3) Keliling dan Luas Lingkaran Sebelum menghitung keliling dan luas lingkaran, siswa perlu mengetahui pendekatan nilai 𝜋 (𝑝𝑖). Adapun kegiatan siswa dalam menemukan pendekatan nilai 𝜋 (𝑝𝑖) sebagai berikut:


12

(a) Siswa membuat lingkaran dengan jari-jari 1 𝑐𝑚, 1,5 𝑐𝑚, 2 𝑐𝑚, 2, 5 𝑐𝑚, dam 3 𝑐𝑚. (b)Siswa mengukur diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris. (c) Siswa mengukur keliling lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benang diukur menggunakan penggaris. (d)siswa membuat tabel seperti di bawah ini dan mengisi hasil pengukuran yang telah diperoleh. Lingkaran berjari-jari 1 cm 1,5 cm 2 cm 2,5 cm 3 cm

Diameter

Keliling

… … … … …

… … … … …

𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 𝑫𝒊𝒂𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓 … … … … …

(e) siswa menyimpulkan hasil yang diperoleh. Dari kegiatan tersebut maka siswa akan menemukan bahwa nilai 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

akan memberikan nilai yang mendekati 3,14 atau jika

dinyatakan dalam bilangan pecahan adalah 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

22 7

. Untuk selanjutnya, nilai

disebut sebagai konstanta 𝜋 (𝜋 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑐𝑎: 𝑝𝑖).

Maka diperoleh persamaan

𝒌𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒂𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓

= 𝝅. Persamaan ini dapat

digunakan untuk mengitung keliling lingkaran. Jadi 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒 𝒂𝒕𝒂𝒖

𝟐𝟐 𝟕


13

a) Menghitung Keliling Lingkaran Pada pembahasan di atas diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan

𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 (𝐾) 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 (𝑑)

menunjukan bilangan yang sama

atau tetap disebut 𝜋. 𝐾

Karena 𝑑 = 𝜋, sehingga didapat 𝐾 = 𝜋 . 𝑑. Panjang diameter adalah 2 × 𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖, maka 𝑑 = 2𝑟 Jadi didapat rumus keliling (𝐾) lingkaran dengan diameter (𝑑) atau jari-jari (𝑟) adalah: 𝐾 = 𝜋𝑑

𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐾 = 2𝜋𝑟

b) Menghitung Luas Lingkaran Untuk menemukan rumus luas lingkaran, siswa perlu melakukan kegiatan sebagai berikut: (1)Siswa membuat lingkaran dengan jari-jari = 10cm. (2)Siswa membagi lingkaran tersebut menjadi dua bagian sama besar dan mengarsir satu bagian. Gambar (i) (3)Siswa membagi lingkaran tersebut menjadi 12 bagian sama besar dengan cara membuat juring sama besar dengan sudut pusat 30𝑜 . (gambar (i)). Gambar (ii)


14

(4)Siswa membagi salah satu juring yang tidak diarsir menjadi dua bagian sama besar. (5)Siswa menggunting lingkaran beserta 12 juring tersebut. (6)Siswa mengatur potongan-potongan juring dan disusun setiap juring sehingga membentuk mirip persegi panjang, seperti gambar (ii). Jika lingkaran dibagi menjadi juring-juring yang tak berhingga banyaknya, kemudian dipotong dan disusun seperti gambar (ii) maka hasilnya akan mendekati bangun persegi panjang. Pada gambar (ii) panjang persegi panjang sama dengan setengah keliling lingkaran (3,14 × 10 𝑐𝑚 = 31,4 𝑐𝑚) dan lebarnya sama dengan jari-jari lingkaran (10 𝑐𝑚). Jadi luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas persegi panjang dengan 𝑝 = 31,4 𝑐𝑚 dan 𝑙 = 10 𝑐𝑚. ↔ 𝑝×𝑙 ↔ 31,4 𝑐𝑚 × 10 𝑐𝑚 ↔ 314 𝑐𝑚2. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa luas lingkaran dengan jari-jari 𝑟 sama dengan luas persegi panjang dengan panjang 𝜋𝑟 dan lebar 𝑟, sehingga diperoleh: 𝐿 = 𝜋𝑟 × 𝑟 𝐿 = 𝜋𝑟 2 1

1

2

Karena 𝑟 = 2 𝑑, maka 𝐿 = 𝜋 (2 𝑑)


15

1

= 𝜋 (4 𝑑 2 ) 1

𝐿 = 4 𝜋𝑑2 Jadi dapat diambil kesimpulan bahwa luas lingkaran 𝐿 dengan jarijari 𝑟 atau diameter 𝑑 adalah: 𝐿 = 𝜋𝑟 2

1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐿 = 𝜋𝑑2 4

4) Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Untuk menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring siswa perlu melakukan kegiatan sebagai berikut: (1)Siswa membuat lingkaran dengan pusat di O berjari-jari 5𝑐𝑚. (2)Siswa membuat sudut pusat ∠𝐴𝑂𝐵 = 30𝑜 dan ∠𝐶𝑂𝐷 = 60𝑜 , seperti gambar (i) Gambar (i) (3)Siswa menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, ̂ 𝑑𝑎𝑛 𝐶𝐷 ̂ untuk kemudian mengukur 𝐴𝐵 mengetahui hubungannya, dengan menggunakan benang.

Gambar (ii)


16

(4)Siswa menjiplak juring OAB dan memotong sekeliling juring OAB. Kemudian mengukur juring OCD dengan menggunakan juring OAB. (gambar (ii)) (5)Menentukan apakah besar perbandingan antara kedua sudut pusat, panjang kedua busur, dan luas kedua juring sama.

Jika kegiatan tersebut dilakukan dengan teliti maka akan diperoleh bahwa: ̂ 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐴𝑂𝐵 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐴𝐵 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 1 = = = ̂ 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐶𝑂𝐷 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐶𝐷 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐶𝐷 2

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkarang berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.

Melihat gambar di atas diperoleh: ̂ 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐴𝑂𝐵 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐴𝐵 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 = = ̂ 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐶𝑂𝐷 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐶𝐷 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐶𝐷


17

Sekarang mengamati gambar di atas ini, akan diperoleh: Misalkan

∠ 𝐶𝑂𝐷 = 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑝𝑢𝑡𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑢ℎ = 360𝑜 maka

keliling

lingkaran= 2𝜋𝑟, dan luas lingkaran = 𝜋𝑟 2dengan 𝑟 jari-jari. Sehingga diperoleh: ̂ 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 ∠𝐴𝑂𝐵 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐴𝐵 = = 360𝑜 2𝜋𝑟 𝜋𝑟 2 ̂ , luas juring 𝐴𝐵 dan luas tembereng Maka rumus panjang busur 𝐴𝐵 𝐴𝐵 adalah ̂ = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝐵 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 =

𝛼 × 2𝜋𝑟 360𝑜

𝛼 × 𝜋𝑟 2 360𝑜

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 𝐴𝐵 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 ∆ 𝐴𝑂𝐵

5) Sudut Pusat dan Sudut Keliling Perhatikan gambar di samping ∠ 𝐴𝑂𝐵 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 ∠ 𝐴𝐶𝐵 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 Sudut pusat dan sudut keliling saling berhubungan

jika

sama-sama

menghadap busur yang sama.


18

Terlihat bahwa ∠ 𝐴𝑂𝐵 menghadap busur 𝐴𝐵, dan ∠ 𝐴𝐶𝐵 juga menghadap busur 𝐴𝐵. Sehingga: ∠ 𝐴𝑂𝐵 = 2 × ∠ 𝐴𝐶𝐵 6) Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik singgungnya. 𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑎 adalah garis singgung yang menyinggung lingkaran di titik A. 𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑎 tegak lurus dengan 𝑂𝐴. Maka panjang 𝐴𝐵 = √𝑂𝐵2 − 𝑂𝐴2 a) Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran


19

𝐴𝐵 disebut garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 𝑃 dan 𝑄. 𝑅 = jari-jari lingkaran 𝑃 𝑟 = jari-jari lingkaran 𝑄 Panjang 𝐴𝐵 = 𝐶𝑄. Panjang garis singgun persekutuan dalam 𝐴𝐵 adalah : 𝐴𝐵 = √𝑃𝑄 2 − (𝑅 + 𝑟)2 b) Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

𝐴𝐵 disebut garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 𝑃 dan 𝑄. 𝑅 = jari-jari lingkaran 𝑃 𝑟 = jari-jari lingkaran 𝑄 Panjang 𝐴𝐵 = 𝐶𝑄. Panjang garis singgun persekutuan luar 𝐴𝐵 adalah : 𝐴𝐵 = √𝑃𝑄 2 − (𝑅 − 𝑟)2

( Dewi Nuharini & Tri Wahyuni, 2008)


20

7) Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar segitiga a) Lingkaran dalam segitiga Lingkaran dalam segitiga adalah lingkaran yang menyinggung bagian dalam ketiga sisi segitiga itu. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga : 𝑟=

=

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶 1 2 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶

Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga ΔPQR: (1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan Δ PQR. (2) Kemudian, lukislah garis bagi P, Q, dan R. Ketiga garis bagi berpotongan di 𝑂. (3) Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus PQ. (4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam Δ PQR.


21

𝑅

(1)

𝑅

(2)

𝑂

𝑃

𝑅

(3)

𝑄

𝑃

𝑄

𝑅

(4)

𝑂

𝑂

𝑃

𝑄

𝐴

𝑃

𝐴

b) Lingkaran luar segitiga Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga.

Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga : 𝑟=

𝐴𝐵. 𝐵𝐶. 𝐶𝐴 4 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶

Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga ΔPQR: (1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya ΔPQR.


𝑄

22

(2) Kemudian, lukislah garis sumbu PQ, QR, RP. (3) Hubungkan O dan Q. (4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari OQ dan berpusat di O.

(1)

𝑅

(2)

𝑅

O

𝑃

(3)

𝑄

𝑃

𝑄

(4)

𝑅

O

O

𝑃

𝑅

𝑄

𝑃

(Siswono & Lastiningsih, 2007)


𝑄

23

2. Regulasi Diri Siswa a. Pengertian regulasi diri Konsep regulasi diri menurut Ormrod (2008), kemampuan setiap individu untuk memonitor, mengontrol cara belajar, mengevaluasi diri, menilai diri, dan memberikan respon bagi dirinya sendiri. Sebagaimana dikemukakan oleh Bandura (1991) bahwa “Self-regulation is a multifaceted phenomenon operating through a number of subsidiary cognitive processes inscluding self-monitoring, standard setting, evaluative judgment, self-appraisal, and effective self-reaction.” Ini yang sering disebut dengan regulasi diri atau pengaturan diri. Menurut Santrock (2010) regulasi diri adalah memunculkan dan memonitor sendiri pikiran, perasaan, dan perilaku untuk mencapai suatu tujuan. Tujuan yang dimaksud disini dapat berupa tujuan akademik maupun tujuan sosioemosional. Zimmerman (1990) mengemukakan bahwa, teori regulasi diri merupakan belajar yang diatur sendiri oleh siswa yang penekanannya pada: (a) tentang bagaimana siswa memilih, mengatur, atau menciptakan lingkungan belajar yang menguntungkan untuk diri mereka sendiri, (b) serta tentang bagaimana siswa merencanakan dan mengontrol bentuk dan jumlah instruksi mereka sendiri. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa regulasi diri merupakan suatu proses aktif dan konstruktif siswa dalam menetapkan tujuan untuk proses belajarnya dan berusaha untuk mengontrol,


24

mengatur, memotivasi, dan merencanakan diri dalam belajarnya untuk menghasilkan tujuan belajar yang optimal. Menurut Ormrod (2008), cara untuk menjadi pembelajar yang benar-benar efektif, siswa harus terlibat dalam beberapa aktivitas mengatur diri (regulasi diri). Peningkatan regulasi diri dalam belajar dapat melalui proses-proses berikut: 1) Penetapan tujuan, yaitu siswa mengatur diri dan menetapkan tujuan yang ingin mereka capai, serta mengaitkan suatu konsep/ topik dengan tujuan jangka panjang. 2) Perencanaan, yaitu siswa mengatur diri dan menentukan bagaimana baiknya menggunakan waktu dan sumber daya yang tersedia untuk tugas-tugas belajar. 3) Motivasi diri, yaitu siswa mengatur diri dan memiliki keyakinan diri yang tinggi akan kemampuan mereka menyelesaikan suatu tugas belajar dengan sukses. 4) Kontrol atensi, yaitu siswa mengatur diri berusaha memfokuskan pada tugas yang dihadapinya dan mengoptimalkan usaha untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. 5) Penggunaan strategi belajar yang fleksibel, yaitu siswa memiliki strategi belajar yang berbeda tergantung tujuan-tujuan yang ingin mereka capai.


25

6) Monitor diri, yaitu siswa memonitor kemajuan mereka dalam kerangka tujuan yang telah ditetapkan dan mengubah strategi belajar atau memodifikasi tujuan bila dibutuhkan. 7) Mencari bantuan yang tepat, yaitu siswa mencari bantuan orang lain yang akan memudahkan mereka untuk bekerja secara mandiri dikemudian hari. 8) Evaluasi diri, yaitu siswa mengatur diri menentukan apakah yang mereka pelajari itu telah memenuhi tujuan awal mereka. Idealnya, mereka juga menggunakan evaluasi diri untuk menyesuaikan penggunaan berbagai strategi belajar dalam kesempatan-kesempatan di kemudian hari.

b. Kendala dalam proses regulasi diri siswa Kendala dalam proses regulasi diri siswa salah satunya adalah kenakalan anak. Kenalan anak merupakan efek dari regulasi diri yang kurang baik, regulasi diri anak sangat dipengaruhi oleh hubungan dengan orang tua, karena orang tua adalah sosok yang telah memberikan pengetahuan, motivasi, dan pengasuhan serta lingkungan pembelajaran (Gillespie, & Seibel, 2006). Guru juga memberikan sumbangan penting dalam pembentukan regulasi diri anak atau siswanya, dengan mengidentifikasi keperluan, kebutuhan siswanya dan memberikan petunjuk agar lebih berkembang ke arah yang baik, motivasi dan pemodelan yang dilakukan oleh guru dapat ditiru oleh siswanya (Florez,


26

2011). Akhirnya ketika anak mendapatkan rangsangan diri dari luar baik berupa pengetahuan, motivasi, ataupun perlakuan yang mengarah tindakan positif, maka anak akan mempunyai regulasi diri yang baik. Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini proses perilaku regulasi diri yang akan diukur meliputi: (a) siswa mampu menetapkan tujuan belajarnya, (b) siswa mampu merencanakan belajarnya, (c) siswa mampu memotivasi diri, (d) siswa mampu mengontrol belajarnya, (e) siswa mampu menggunakan strategi belajar yang fleksibel, (f) siswa mampu memonitor diri dalam belajarnya, (g) siswa mampu mencari bantuan yang tepat, dan (h) siswa mampu mengevaluasi hasil belajarnya.

3. Model Kooperatif Tipe TSTS a. Pengertian Model Kooperatif Tipe TSTS Menurut Huda (2014), model kooperatif tipe TSTS merupakan model yang dapat digunakan dalam semua mata pelajaran dan untuk semua tingkatan usia peserta didik. Model kooperatif tipe TSTS merupakan sistem pembelajaran kelompok dengan tujuan agar siswa dapat mengontrol diri, saling bekerja sama, bertanggung jawab, saling membantu menyelesaikan masalah, dan saling mendorong satu sama lain untuk berprestasi. Model ini juga melatih siswa untuk bersosialisasi dengan baik. Menurut Lie (2008), struktur model kooperatif tipe TSTS memberi kesempatan kepada kelompok untuk membagikan hasil dan informasi


27

dengan kelompok lain. Banyak kegiatan belajar mengajar yang diwarnai dengan kegiatan-kegiatan individu. Siswa bekerja sendiri dan tidak diperbolehkan melihat pekerjaan siswa yang lain. Padahal dalam kenyataan hidup di luar sekolah, kehidupan dan kerja manusia saling bergantung satu dengan yang lainnya. Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa model kooperatif tipe TSTS menunjukkan pembelajaran berkelompok yang melibatkan siswa agar dapat mengontrol dirinya, saling bekerja sama, bertanggung jawab, saling membantu menyelesaikan masalah, dan saling mendorong satu sama lain. b. Sintak Model Kooperatif Tipe TSTS Menurut

Shoimin

(2014),

penerapan

model

pembelajaran

kooperatif tipe TSTS terdiri dari beberapa tahapan, yaitu sebagai berikut : 1) Persiapan Guru menyiapkan silabus dan sistem penilaian, desain pembelajaran, menyiapkan tugas dan pembagian kelompok yang setiap anggotanya heterogen berdasarkan prestasi akademik siswa. Guru melakukan kegiatan awal diantaranya: mengecek kehadiran siswa dan memberi motivasi kepada siswa. Guru memberikan motivasi. Guru menyampaikan tentang model pembelajaran yang digunakan,

yaitu

model

kooperatif

tipe

TSTS.

Guru

juga

menyampaikan bahwa pada pelaksanaan model ini diharapkan akan


28

membantu siswa dalam meningkatkan regulasi dirinya, yaitu pada tahap kegiatan kelompok. Guru mengingatkan materi prasyarat. 2) Presentasi Guru Guru menyampaikan materi pembelajaran sesuai dengan rencana pembelajaran yang telah dibuat. Pada tahap ini, akan membantu memberikan pemahaman konsep matematika kepada siswa. 3) Kegiatan Kelompok Pembelajaran menggunakan Lembar Kerja Kelompok (LKK) yang harus dikerjakan dan dipahami oleh tiap siswa dalam satu kelompok. Kelompok yang sudah berdiskusi memecahkan masalah yang diberikan oleh guru, kemudian 2 anggota meninggalkan kelompoknya dan bertamu ke kelompok yang lain, sementara anggota yang lainnya tinggal dalam kelompok bertugas menyampaikan hasil kerja dan informasi mereka ke tamu, setelah memperoleh informasi dari anggota yang tinggal, tamu mohon diri untuk kembali ke kelompoknya masing-masing dan melaporkan temuannya serta mencocokkan dan membahas hasil kerja mereka. Pada tahap ini, akan merangsang regulasi diri siswa dalam pembelajaran dan menguatkan pemahaman konsep lingkaran kepada siswa karena siswa dituntut untuk berdiskusi, mencari informasi dari teman kelompok yang lain dan membagikan informasi kepada teman sekelompoknya.


29

4) Formalisasi Setelah

belajar

dalam

kelompok

dan

menyelesaikan

permasalahan yang diberikan oleh guru, salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya untuk dikomunikasikan atau didiskusikan dengan kelompok yang lainnya. Kemudian guru membahas dan mengarahkan ke bentuk formal. Tahap ini, siswa akan dapat memahami materi yang sedang dipelajarinya. 5) Evaluasi dan Penghargaan Siswa diberi soal kuis untuk dikerjakan di depan. Pada penelitian ini, soal kuis diambil dari soal-soal evaluasi. Selanjutnya dilanjutkan dengan pemberian penghargaan kepada siswa yang mengerjakan soal kuis tersebut dengan benar. Tahap ini sebagai evaluasi dan timbal balik terhadap siswa.

Dapat disimpulkan bahwa sintak model kooperatif tipe TSTS ini diperlukan

kerjasama

dalam

kelompok,

mengontrol

waktu,

tanggungjawab, mencari bantuan yang tepat, mencari dan membagikan informasi serta mengevaluasi belajarnya agar siswa dapat benar-benar memahami konsep matematika. c. Kelebihan dan Kekurangan Model Kooperatif Tipe TSTS Kelebihan dan kekurangan model kooperatif tipe TSTS menurut Shoimin (2014) sebagai berikut:


30

1) Kelebihan a) Mudah dipecah menjadi berpasangan. Hal ini mendukung siswa untuk saling bersosialisasi dan bekerjasama. b) Lebih banyak tugas yang dapat dilakukan, karena ada kerjasama team/ kelompok. c) Dapat diterapkan pada semua kelas/tingkatan. d) Kecenderungan belajar siswa menjadi lebih bermakna, karena siswa bukan hanya dituntut untuk mengerjakan tugas yang diberikan guru, namun siswa juga memahami materi pelajaran belajar meregulasi diri. e) Menciptakan lingkungan belajar yang aktif, siswa akan lebih berani mengungkapkan pendapatnya. f) Dapat meningkatkan kemampuan berbicara siswa. g) Membantu meningkatkan pemahaman konsep siswa karna ada diskusi dan tutor sebaya. 2) Kekurangan a) Proses pembelajaran membutuhkan waktu yang lama, yaitu hingga 2 pertemuan untuk sampai sintak pembelajaran selesai. b) Membutuhkan banyak persiapan (waktu, dana, dan tenaga). c) Guru cenderung kesulitan dalam mengelola kelas. d) Siswa membutuhkan sosialisasi yang lebih baik. e) Jika jumlah siswa ganjil dapat menyulitkan dalam pembentukan kelompok.


31

f) Siswa mudah melepaskan diri dari keterlibatan dan tidak memperhatikan guru. d. Cara Memaksimalkan Keberhasilan Pembelajaran Kooperatif Adapun

cara

memaksimalkan

keberhasilan

pembelajaran

kooperatif menurut Huda (2014), yaitu : 1) Menjelaskan bahwa kerjasama adalah sebuah tujuan yang sangat penting. 2) Mengajari ketrampilan khusus yang dibutuhkan dalam bekerjasama. 3) Membuat peraturan kerjasama. 4) Mendorong

tiap

kelompok

untuk

saling

bekerjasama

dan

berkontribusi. 5) Mengajak siswa untuk merenungkan makna pentingnya mengontrol diri 6) Membagi peran pada anggota kelompok. 7) Menyelaraskan pembelajaran kooperatif dengan tugas.

B. Penelitian yang Relevan Ada beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini. Yang pertama adalah penelitian yang dilakukan oleh Bahrul Arif (2009) berjudul “Penerapan Pembelajaran Kooperatif Model Two Stay Two Stray (TSTS) untuk Meningkatkan Aspek Kognitif dan Aspek Afektif Siswa Kelas VII D SMP Negeri 1 Singosari”. Hasil penelitian menunjukan bahwa penerapan model kooperatif tipe TSTS pada mata pelajaran fisika dapat meningkatkan aspek


32

kognitif dan afektif siswa. Peningkatan aspek kognitif ditandai dengan meningkatnya nilai rata-rata siswa dari sebelum tindakan 62 meningkat pada siklus I menjadi 72, meningkat pada siklus II menjadi 80 dan meningkat pada siklus III menjadi 88. Peningkatan nilai rata-rata aspek afektif dari siklus I sebesar 76 meningkat menjadi 83 pada siklus II dan meningkat menjadi 91 pada siklus III. Penelitian yang relevan kedua adalah penelitian Diyah, Edi dan Bambang (2012) dengan judul “Penerapan Pembelajaran Two Stay Two Stray terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep dan Minat”. Dengan hasil peneliatian bahwa model pembelajaran Two Stay Two Stray dapat meningkatkan minat belajar, ketuntasan belajar dan kemampuan pemahaman konsep siswa. Peningkatan minat belajar siswa ditunjukan berdasarkan persentase siswa yang sangat berminat sebelum mendapatkan pembelajaran mendengan model Two Stay Two Stray sebesar 15,8%, sedangkan persentase siswa yang sangat berminat setelah mendapatkan pembelajaran dengan model Two Stay Two Stray sebesar 31,58%. Penelitian yang relevan ketiga adalah penelitian yang dilakukan oleh Ismawati dan Hindarto (2011) berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Struktural Two Stay Two Stray untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA. Hasil penelitian menunjukan bahwa setelah melaksanakan model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural tipe TSTS, hasil belajar kognitif berupa pemahaman konsep fisika mengalami peningkatan yang signifikan dari 45,5% menjadi


33

87,5%. Dan hasil belajar afektif siswa mengalami peningkatan secara signifikan pada siklus I maupun siklus II, hal tersebut tampak pada perubahan sikap siswa kearah yang lebih baik, indikator setiap aspek telah terpenuhi. Serta hasil belajar psikomotorik mengalami peningkatan ketrampilan sosial siswa mencapai 93%.

C. Kerangka Pikir Berdasarkan latar belakang terdapat persoalan pemahaman konsep matematika dan regulasi diri siswa belum sesuai dengan yang diharapkan oleh guru. Peneliti mencoba menerapkan model kooperatif tipe TSTS dalam pembelajaran matematika. Secara teoritis, pada model ini terdapat tahapantahapan yang dapat membantu meningkatkan pemahaman konsep matematika dan regulasi diri siswa. Adapun tahapan-tahapan penerapan model kooperatif tipe Two Stay Two Stray dalam pembelajaran, yaitu : (1) tahap persiapan, yaitu guru menyiapkan silabus dan sistem penilaian, desain pembelajaran, menyiapkan tugas dan membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang setiap anggotanya heterogen berdasarkan prestasi akademik siswa. (2) tahap presentasi guru. Pada tahap ini, akan membantu menanamkan pemahaman konsep Lingkaran kepada siswa dan memotivasi tentang pentingnya regulasi diri kepada siswa. Guru menyampaikan tentang model pembelajaran yang digunakan, yaitu model kooperatif tipe TSTS. Guru juga menyampaikan bahwa pada pelaksanaan model ini diharapkan akan membantu siswa dalam meningkatkan regulasi dirinya, yaitu pada tahap kegiatan kelompok. (3) tahap


34

kegiatan kelompok. Pada tahap ini, akan merangsang regulasi diri siswa dalam pembelajaran dan menguatkan pemahaman konsep Lingkaran kepada siswa karena siswa dituntut untuk berdiskusi, menangkap informasi dari teman kelompok yang lain dan membagikan informasi kepada teman sekelompoknya. (4) tahap formalisasi. Tahap ini, guru akan mengetahui kemampuan pemahaman konsep siswa dari melihat penyampaian memecahkan persoalan yang telah diberikan guru. (5) evaluasi kelompok dan penghargaan Tahap ini sebagai evaluasi dan timbal balik terhadap siswa. Dengan

demikian

diharapkan

guru

mampu

menerapkan

model

pembelajaran kooperatif tipe TSTS dengan baik sehingga pemahaman konsep matematika dan regulasi diri siswa meningkat sesuai yang diharapkan.

D. Hipotesis Berdasarkan kajian teori dan kerangka pikir di atas dapat dirumuskan hipotesis penelitian yaitu: 1. Melalui model kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TSTS) dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa. 2. Melalui model kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TSTS) dapat meningkatkan regulasi diri siswa.


BAB II KAJIAN TEORITIK. Matematika, Regulasi Diri, dan Model Kooperatif tipe Two Stay Two Stray. a. Pengertian pemahaman konsep matematika

Recommend Documents