Filozófusok / tudósok Történelem
Az atommag szerkezete Aristoteles
Dalton
J.J.Thomson
Bohr
Schrödinger
Pauli
Biofizika előadások 2014 október
Curie házaspár
Teller
Fermi
Yukawa
Einstein és Szilárd
Frank-Hertz kísérlet, fotoelektromos jelenség, Compton szórás, Zeeman-effektus, Stern-Gerlach kísérlet
Orbán József PTE ÁOK Biofizikai Intézet
http://www.cartage.org.lb/en/themes/sciences/physics/Atomicphysics/Atomicstructure/AtomicTimeli ne/AtomicTimeline.htm http://library.thinkquest.org/17940/texts/timeline/timeline.html
2
Az atom szó eredete: atomos (atomos), görög szó, jelentése oszthatatlan. Atommag nincs!
Thomson atom modellje (1906)
Atommodellek az atommag szempontjából
Démokritosz
• Az elektron felfedezése. • A mazsolás puding modell. • Atommag nincs, a pozitív töltés egyenletesen oszlik el az anyagban.
+ _+ _
elektron
+
+ +
Rutherford modell (1911) R0 = 1.4 · 10-15 m
a-részecskék
A pozitívan töltött magok körül találhatók az elektronok. Neutron nincs! 3
+ +
+ _++ _
+ + +
a 4 mérési elrendezés
Miből áll az atom? A Bohr-Sommerfeld modellnek (1915) megfelelően: • Negatív töltésű elektron(ok) → elektronfelhőben; az elektronok csak egy meghatározott térrészben lehetnek (maximum ~10-10 m távolságra)
Atommag szerkezetének megismerése
• Pozitívan töltött atommag → protonról, neutronról szó sincs! • A mag tovább nem bontható! 1. Az atommag valóban oszthatatlan? 2. Milyen részecske(k) van az atommagban? 3. Mi a feladata/tuk? 5
6
1
A legegyszerűbbtől kiindulva: Hidrogén atom
Chadwick értelmezése (1932)
„atomtervezés”
A Be és az α-részecske ütközésekor a protonnal megegyező tömegű, elektromos töltés nélküli részecske lépett ki.
9 4
p+
Az új részecskét neutronnak nevezte el. neutros: görög, semleges
1 proton, semmi más!
1891-1974. (fizikai Nobel-díj, 1935.)
Bonyolultabb atom: He (rendszám = 2)
Kidolgozzák az atommag neutront IS tartalmazó magmodelljét. Új értelmet nyer a rendszám!
tömegszám (A)
C
protonszám (Z)
N = A-Z; neutronszám
Az azonosan töltött részecskék taszítják egymást a Coulomb erő miatt. Kell legyen egy „ragasztó” hatás! Erősebb, mint az elektromos taszítás!
+ +
vagy rendszám (töltés)
Mire jó ez a részecske?
A valós He atom: rendszám = 2, tömegszám = 4
7
4 2
0
Tömegdefektus – kötési energia • Az atommagok tömege kisebb, mint az összetevő protonok és neutronok tömegeinek összege.
+ +
8
He
2 p+ és 2 n0 0
H
RHatom ≈ 10 -10 m; RHatommag ≈ 10 -15 m
James Chadwick
Heisenberg és Tamm (1932)
12 6
1 1
Méret?
Be 24He126C 01n
• A neutronok jelenléte elektromos szempontból még mindig nem magyarázza az atommag stabilitását!
• Az összetett magból látszólag hiányzó tömeg a mag kötési energiájával arányos. • Energia szabadul fel, ha a mag szabad nukleonokból épül fel.
• Mégis kimutatható az atommag stabilizációja.
m (Z m pr N mn ) mmag
• Ez azt jelenti, hogy a neutronok (is) olyan erő létrejöttében vesznek részt, ahol nem az elektromos töltés számít!
E m c 2
Mi ez az erő? 9
Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia
A (nukleon) kötési energia: megadja egy nukleonnak az atommagból való eltávolításához szükséges energiát (MeV).10
Magerő - Erős kölcsönhatás
Kölcsönhatások és tulajdonságaik
nukleon kötési energiája
kölcsönhatás
m0
töltés
Mire hat?
Relatív erősség
ható táv (m)
erős
0
színtöltés (r,g,b)
proton, neutron
1038
10-15
elektromágneses
0
1025
∞
gravitáció
0
1
∞
Az elektromos taszítást kompenzálja. ▪ nagy intenzitású (erős) ▪ rövid hatótávolságú (10-15m) ▪ mindig (!) vonzó erőhatás ▪ elektromos töltéstől független → ▪ a neutronokra is hat, sőt! ▪ p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki
11
elektromos elektromosan töltés töltött részecskékre tömeg
mindenre (anyag)
Magyar név
angol név
jelölés
nyugalmi tömeg (GeV/c²)
Fel*
Up
u
0,0015-0,005
elektromos töltés (e) 2/3
Le*
Down
d
0,017-0,025
-1/3
Bájos
Charm
c
1,1-1,4
2/3
Furcsa
Strange
s
0,06-0,17
-1/3
Felső / Tető*
Top / True
t
165-180
2/3
Alsó / Szépség*
Bottom / Beauty
b
4,1-4,4
-1/3
12
2
Nukleonszám növekedés hatásai Növekszik: nukleonszám → tömeg (-szám: A)
+ 0
0 +
Magmodellek
• atom sugár
r ~ A 3; A N Z
• atom térfogat
V ~ r3 ~ A
• atom felszíne
felület ~ r 2 ~ A
1
2
3
EB
13
Nem lineáris!
A folyadékcseppeknél tapasztalt jelenségekkel azonos hatások!
0
14
A
Folyadékcsepp modell (LDM)
1. Folyadékcsepp modell Liquid drop model (LDM)
Makroszkópikus tulajdonságokon alapul (kísérletek). Megmagyarázza: kötési energiát, tömeget, atommag stabilitását.
Összenyomhatatlan, „folyékony atommag” Bohr: az atommag sok tulajdonsága, különösen a nehéz atommagoknál, egy folyadékcsepp tulajdonságaira emlékeztet.
Modell (1935): Carl von Weizsäcker készítette Hans Bethe számításai alapján.
1. A magban minden nukleon nagyjából azonos energiával kötött. (EBneutron = EBproton !) 2. A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A). 3. Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal. Hofstaedter 4. Ebből következik, hogy az atommag sűrűsége minden atommagra mindig ugyanakkora.
2
EK a A A 3
Z2 A
1 3
A 2Z 2 A 32 A
EK Etérfogati E felületi ECoulomb EPauli Eanti Hund
5. méretfüggetlen sűrűség → összenyomhatatlan, 6. gömb alak, 7. a nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat kölcsön.
!
… ez meg mit jelent???
15
16
A többi tagot a kvantummechanika adja: A kötési energia a folyadékcsepp-modell szerint többféle energiából áll össze.
Pauli-energia (fermionok, Pauli-elv)
Klasszikus fizika alapján magyarázható energiatagok: A magban lévő nukleonok a szomszéd nukleonok erőterében mozognak: térfogati energia A felületen lévőknek kevesebb a szomszédja felületi energia Protonok elektromos töltése → elektrosztatikus energia tag Coulomb-energia
A p+ és n0 feles spinű részecskék, mint az e-.
Ep
anti-Hund energia
En
Pauli elv: Azonos kvantumszámú állapotok nem lehetségesek.
Anti-Hund szabály: Azonos típusú, de ellentétes spinű nukleonok szeretnek egy energiaszintre kerülni.
Az a, , , , paraméterek kísérletesen határozhatók meg – félempirikus formula! http://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_drop_model http://en.wikipedia.org/wiki/Bethe-Weizs%C3%A4cker_formula
17
18
3
Miért nem tökéletes az LDM?
A felületi és térfogati energiák aránya változik! (r2/r3 = 1/r) A Coulomb erő hatása növekszik!
Rendszám (atomi tömegegység)
Maximum: 55-62 között!
Az elektronfelhőnél is vannak hasonló mágikus számok: A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek! Rendszám (atomi tömegegység)
A modell: 62-t jósol!
Az illesztés majdnem tökéletes! De ...!
Finomszerkezet eltér a könnyű és a mágikus számú atomoknál: N vagy Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Ezeknél a kötésenergia az LDM által jósoltnál nagyobb!
Nukleononkénti kötési energia (MeV)
Nukleononkénti kötési energia (MeV)
Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében
62Ni 19
2. Atomhéj modell (gömbszimmetrikus)
Ok: Ezek az atomok lezárt (telített) nukleonhéjakat tartalmaznak. Ez a jelenség nincs benne az LDM-ben!
Akkor most mit tehetünk? Van-e jobb modell?
20
Atomhéj modell (ASM)
Atomic shell model (ASM) Az atomhéj modell az atommag mikroszkópikus tulajdonságain (energia szintek) alapul. Az atommag bizonyos tulajdonságai periodicitást mutatnak. A kvantummechanika (QM) képes az elektronok elektronpályákon való viselkedését leírni… Képes-e a QM a nukleonok viselkedését leírni?
Bartlet, Elsasser, 1934: „független részecske modell” Jensen és Göppert-Mayer, 1949: héjmodell Az összes nukleon közös erőteret hoz létre, melyben a nukleonok egymástól függetlenül mozoghatnak. A nukleonra felírt Schrödinger egyenlet megoldása kvantált paraméterekkel: energia, perdület, mágneses momentum, spin → kvantumszámok: atomhéjakat jellemzi (a spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes) A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak!
Elektronhéj – atomhéj analógia!
21
22
Radioaktivitás Sugárzások Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal
Elektron - J. J. Thomson (1897) Proton - E. Goldstein (1900) Atommag - E. Rutherford (1911) Neutron - James Cheidwick (1932) Kvarkok - Leon Lederman (1977) 23
4
56 26
Nukleononkénti kötési energia (MeV)
Az atommag instabilitása a radioaktivitás alapja
Atommag stabilitása
Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében
Fe
Rendszám (atomi tömegegység)
a-bomlás » a-sugárzás
Stabilitás elérésének módjai Maghasadás
magfúzió
A Z
X ZA24X 24He
A Z
X ZA24X a 4 Ra222 86 Rn 2 a
226 88
A: tömegszám (atomszám) Z: protonok száma
Kilépési sebességük elérheti a 15 000 000 m/s-ot (0,05 c) Vonalas spektrum (karakterisztikus)
Atomreaktor, atombomba
csillagok
http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/cosmicengine/sun_nuclear.html
238 92
226 222 210 U ,241 95 Am, 88 Ra , 86 Rn, 84 Po
http://www.princeton.edu/~chm333/2002/spring/Fusion/tour1/index.htm
-bomlás » -sugárzás
-bomlás » -sugárzás Negatív -bomlás
Pozitív -bomlás
Kísérlet: Curie 1911 Elmélet: Enrico Fermi, 1934
p n0 e νe
n0 p e νe A Z
X Z 1AX e e
A Z
X Z 1AX e e 22 11
Cs137 56 Ba e νe
137 55
- izotópok Kilépési sebességük elérheti a 180 000 000 m/s-ot (0,6 c) Folytonos spektrum (antineutrino)
izotópok
3 1
22 Na10 Ne e νe
132 40 H ,146C,137 55 Cs, 53 I ,19 K
11 6
22 C ,11 Na
5
-sugárzás
Sugárzások - összehasonlítás
Kísérőjelenség! Elektromágneses sugárzás (-foton) f>1019 Hz, illetve E>100 keV a gerjesztett atommagok alacsonyabb energiaállapotba történő átmenetekor keletkezik Fénysebességgel terjednek Vonalas spektrum (karakterisztikus)
22 11
137m 56
Ba137 56 Ba
m: metastabil állapot
• külső hatás nélkül keletkezik • fizikai és kémiai változások nem befolyásolják • ionizáló hatása van (fizika) • kémiai, biológiai hatása van
• • • • •
Aktivitás Élettartam Spektrum Áthatolóképesség és LET (lineáris energia transzfer)
40 132 Na,19 K ,137 55 Cs, 53 I
Összehasonlítás
Összehasonlítás
Átlagos élettartam 222 86
210 238 Rn,226 88 Ra , 84 Po, 92 U
a
Fizikai jellemzők:
4 s; 11 nap; 138 nap; 4,5∙109 év -
132 53
+
11 6
Spektrum
LET (ionizáció/mm)
a
Vonalas (karakterisztikus)
magas 8-10 000
Folytonos (neutrino miatt)
közepes 6-8
Vonalas (karakterisztikus)
alacsony 0,1-1
40 I ,13H ,146C,19 K
8 nap; 12 év; 5568 év; 1,2∙109 év; 7,6·10-22 s 22 C ,11 Na
20 m; 15 h 22 11
40 132 Na,19 K ,137 55 Cs, 53 I
2,6 év; 1,2∙109 év; 26 év; 8 nap
Összehasonlítás
Aktivitás (A) A radioaktív bomlás véletlenszerűen bekövetkező esemény!
Áthatolóképesség, hatótávolság
a
Kicsi Levegő: cm Plexi: mm
Közepes Levegő: m Plexi: cm Ólom: mm
Nagy Ólom: cm
Az 1 másodperc alatt bekövetkező magátalakulások száma. magátalakulás = bomlás Mértékegysége: Becquerel 1 Bq = 1 bomlás/másodperc. Figyelem! A radioaktív „bomlás” nem jelenti az atomok eltűnését!
Stabil izotóp Radioaktív izotóp Leánymag
Régebben használt mértékegysége a Curie. (1 Ci = 3,7 · 1010 Bq)
6
Bomlástörvény
Felezési idő – átlagos élettartam
N(0)
Bomlási állandó (): Jellemzi a bomlási sebességet. Megadja 1 atommag átalakulási valószínűségét.
N (t ) N ( 0) 2
t T1
2
N(0)/2 N(0)/e T1/2 t
A N (t ) Átlagos élettartam (t): A bomlási állandó reciproka.
N (t ) N ( 0) 2
Bomlatlan magok száma
N(0) : kezdeti bomlatlan atommagok száma N(t) :a t időpillanatban jelenlévő bomlatlan atommagok száma
t
1
2
t t
2
t
idő
N (t ) N ( 0) e
N (t ) N ( 0) e
t T1
t
t T1
2
e
t
t
1 1,443 T12 ln 2 T12
t
Radioaktivitás Milyen detektorokkal lehet az egyes radioaktív részecskéket detektálni? a → ködkamra → Geiger Müller számláló → Szcintillációs detektor
Miért van szükség ennyiféle detektorra? Eltérő az anyaggal való kölcsönhatásuk mértéke.
7
