Ini akan membentuk empat orbital hibrida sp3 yang setara dan masingmasing berarah dari pusat ke titik sudut tetrahedron, masing-masing membentuk sudut 109,5° dengan yang lain. Fungsi gelombang adalah :
Molekul metana terjadi karena bertumpuknya orbital 1s dari H dengan empat orbital hibrida sp3 dari C. Ikatan C – H dalam metana sangat kuat, karena efektifnya tumpukan orbital sepanjang arah itu. Didalam etana, kedua atom C juga menggunakan orbital sp3 ini. Ikatan C – C berupa ikatan sigma yang terjadi karena bertumpuknya dua orbital sp3, satu masing-masing atom C. struktur senyawa NH 3 juga dapat diterangkan dengan hibridisasi sp3. N : 1s2 2s2 2p x 2p y 2p z Kelima electron terluar menempati empat orbital hibrida dengan sepasang electron menempati satu orbital dan tiga electron lainnya masingmasing menempati tiga orbital lainnya sebagai electron-elektron yang tidak berpasangan. Ketiga electron ini selanjutnya berpasangan dengan electron 1s dari H membentuk molekul NH 3. Pasangan electron yang menempati satu orbital hibrida disebut pasangan menyendiri karena tidak membentuk ikatan. Tolakmenolak antara pasangan-pasangan electron ini menyebabkan sudut H-N-H lebih besar sedikit sari 109,5° dan karenanya sudut H-N-H sedikit lebih kecil dari 109° yaitu 107,3°. Hal yang serupa berlaku bagi molekul H 2 O dua orbital hibrida ditempati oleh dua pasang electron menyendiri sedangkan dua orbital lainnya digunakan membentuk ikatan OH. O : 1s2 2s2 2p x 2p y 2p z Tolak-menolak antara pasangan-pasangan electron menyebabkan sudut - O – e lebih besar sedangkan sudut H-O-H lebih kecil 109,5° yaitu 104,5°.
Dalam molekul etilena C 2 H 4 terdapat ikatan sigma maupun ikatan pi antara kedua atom C. C : 1s2 2s2 2p x 2p y C* : 1s2 2s2 2p x 2p y 2p z Dalam molekul ini keadaan mantap tercapai bila atom-atom C itu masing-masing menggunakan dua dari orbital p untuk membentuk orbital hibrida sp2
yang
coplanar. Ketiga orbital hibrida dari tiap-tiap atom C digunakan untuk
membentuk ikatan sigma C – C maupun C – H.
Orbital 2p z yang tidak ikut didalam hibridisasi tegak lurus pada orbital hibrida. Orbital 2p z dari atom C membentuk ikatan pi, ikatan ini tidak sekuat ikatan sigma tetapi cukuo kuat karena dalam hal ini kedua orbital p ini sejajar.ikatan pi ini akan diperlemah apabila ikatan C – C itu dipuntir, karena itu etilena tidak berotasi dalam ikatan bebas seperti etana.
Electron pi mempunyai dua awan muatan, satu diatas dan yang lain dibawah bidang molekul. Kedua awan ini bergantungan tak dapat dipisah-pisah dan bidang molekul merupakan bidang simpul orbital pi. C : 1s2 2s2 2p x 2p y 2p z Dalam molekul asitilen, C 2 H 2 masing-masing atom C menggunakan hibridisasi sp untuk membentuk ikatan C – H dan C – C yang bersifat ikatan sigma.
Pada masing-masing atom C masih tersisa dua electron tidak berpasangan 2p y dan 2p zv . Electron-elektron ini membentuk dua ilatan pi sehingga ikatan C – C adalah ikatan ganda tiga.
Awan muatan dari keempat lektron pi ini berbentuk silinder yang menyelubungi sumbu molekul C – C. Orbital Terdelokalisasi Dalam valensi terarah diatas tidak dijelaskan apakah metode V.B. atau M.O. yang digunakan. Teori M.O. yang umum membahas gerak electron dalam orbital yang mencakup semua inti atom didalam molekul. Konsep pembentukan ikatan adalah penting dalam ilmu kimia sehingga penerapan teori M.O., ini dilokalkan pada sesuatu ikatan, jadi hanya mencakup pasangan inti atom didalam molekul itu. Teori M.O. terlokalisasi dan teori V.B. dapat diterapkan sama baikknya untuk struktur molekul sederhana. Ada beberapa struktur yang akan lebih rapi dibahas denngan menggunakan M.O. terdelokalisasi. Tinjau sebuah molekul benzena. Masing-masing ato C berhibridisasi sp2 dan ketiga orbital hibrida coplanar ini digunakan untuk membentuk ikatan sigma C – C dan C – H sehingga diperoleh cincin segi enam.
Masing-masing atom C masih memiliki satu electron pada orbital 2p, katakan 2p z yang tegak lurus pada bidang segi enam itu. Electron-elektron ini dapat membentuk iaktan pi dengan sesamanya yang terdekat sehingga akan membentuk tiga ikatan pi terdelokalisasi. Tetapi tidak ada alasan mengapa tumpukan orbital 2p z dan menghasikan suatu orbital molekul terdelokalisasi. Awan muatan dari keenam electron ini berupa sepasang donat segi enam, saty diatas dan yang lain dibawah bidang molekul. Bidang molekul itu sendiri adalah bidang simpul dari orbital terdelokalisasi. Dengan adanya delokalisasi, energi molekul akan lebih rendah dan molekul akan lebih mantap. Selisih antara energi keenam electron didalam benzena dengan tiga kali energi sepasang electron pi didalam etilena disebut sebagai energi delokalisasi, pada hakekatnya energi ini adalah suatu bentuk energi resonansi didalam teori V.B. karena suatu orbital molekul hanya dapat
ditempati sepasang electron ( dengan spin berlawanan ) sedangkan disini ada enam electron pi maka orbital molekul terdelokalisasi tersebut diatas haruslah terdiri dari sekurangnya tiga orbital. Memang untuk electron-elektron benzena dikenel tiga electron bonding dan tiga orbital anti bonding.
Hibridisasi s p d Untuk bilangan kuantum utama n akan terdapat n2 orbital, n=1
n2 = 1
1 orbital (1s)
n=2
n2 = 4
4 orbital (2s, 2p x , 2p y , 2p z )
n=3 3d xy )
n2 = 9
9 orbital (3s, 3p x , 3p y , 3p z , 3d z 2, 3d xz , 3d yz , 3d x 2- y 2,
Lima orbital 3d ini memiliki bilangan kuantum magnet m = -2, -1, 0, +1, +2 dengan n = 3, l = 2. Subskrip xy, yz, xz,
x2
-y2,dan z2 digunakan untuk
menunjukkan bagian sudut dari fungsi gelombang yang bersangkutan. Sebagai contoh :
Salah satu hibridisasi yang sering dijumpai adalah sebuah orbital s, tiga orbital p dan dua orbital d, semua dari bilangan kuantum utama yang sama ( hibridisasi sp3d2). Untuk orbital d disini diambil orbital 2d z dan d x 2- y 2, orbital d yang lain akan memberikan hasil yang sama. Kombinasi linier yang terjadi adalah :
Keenam orbital hibrida ini berarah dari pusat bertitik sudut octahedron teratur. Orbital d juga bisa berasal dari kulit (n-1) sementara s dan p dari kulit n, sehingga hibridisasinya d2sp3 = sp3d2. Logam transisi yang membentuk senyawa kompleks MX 6 biasanya berhibridisasi d2sp3 misalnya : Co(NH 3 ) 6 .
Hibridisasi s p d Yang sering dijumpai sp3d2 semua dari bilangan kuantum yang sama. Contoh : logam transisi yang membentuk kompleks MX6 yaitu Keenam orbital hibrid berarah dari titik pusat ketitik sudut octahedron.
Orbital d dapat berasal dari kulit (n-1) sementara s dan p dari kulit n. Bentuk hibridisasinya : p* = 1s2 2s2 2p6 3s 3p x 3p y 3p z 3d. Kelima orbital hybrid sp3d berarah ke bipiramidal trigonal. Contoh : PF5, tiga ikatan P – F coplanar dan saling membentuk sudut 120° sedangkan dua ikatan lainnya ┴ bidang itu.
Atom platina dalam kompleks Pt(NH 3 ) 2 Cl 2 menunjukkan pembentukan empat ikatan kovalen tetapi hibridisisasinya bukan sp3 seperti pada CH 4 melainkan dsp2 yang bersifat coplanar segi empat. Hibridisasi yang sering dijumpai adalah hibridisasi d4sp3 yang memberikan delapan orbital hibrida dengan arah dari pusat ke titik sudut dodekahedron. Tabel VIII.2 Beberapa maca hibridisasi Sederhana
Hibridisasi
Tipe
Pan. rel
Contoh
Tipe
Pan. rel
Bentuk
Contoh
s
1
H2
sp
1,93
Linier
Cl-Hg-Cl
p
1,73
Cl 2
sp2
1,99
Trigonal
BCl 3
d
Tidak
-
sp3
2,00
Tetrahedral
CH 4
digunak
dsp2
2,69
Bujursangkar
K 2 Ni(CN) 4
an
d2p2
2,92
Octahedral
K 4 Fe(CN) 6
sendiri
dsp3
2,8
Trigonal
PCl 5
bipiramida 4
2
d sp
-
Dodekahedral
K 4 Mo(CN) 8
Orbital tak setara Hibridisasi yang diuraikan diatas, diambil senyawa antara atom pusat dengan sejumlah atom lain yang identik. Karena itu ikatan-ikatan menjadi identik, seperti hal CH 4 dan PF 5 . Tetapi jika diambil atom lain yang tidak identik maka ada kemungkinan ikatan menjadi tidak identik. Contoh : Dalam CH 4
Semua sudut H – C– H = 109.5º
Dalam CH 3 Cl Semua sudut H – C– H = 110.5º Dalam CHCl 3 Semua sudut Cl – C– Cl = 110º Hibridisasi dan Energi Ikatan Untuk molekul dwiatom, energi ikatan = energi disasosiasi ikatan yakni energi yang dibutuhkan untuk memutuskan ikatan didalam molekul itu, contoh : OH (radikal)
H= 101,2 kkal/ mol. Untuk molekul rumit, energi ikatan = harga
rata- rata; sedemikian sehingga bangunnya = entalpi pembentukan molekul itu dari atom- atom penyusunnya dalam keadaan standar. Contoh : H2O
H + OH
ΔH = 119,9 kkal/ mol
OH
H+O
ΔH = 101,2 kkal/ mol
H2O
2H + O
ΔH = 212,2 kkal/ mol
Maka energi ikatan OH di dalam molekul air ialah
x 221.2 = 110,6 kkal/ mol.
Perbedaan antara energi ikatan dengan harga energi disasosiasi ikatan biasanya disebabkan oleh 2 hal :
A. Energi stabilisasi dari atom penyusun Contoh : Disasosiasi air menghasilkan radikal OH yang memiliki satu elektron tak berpasangan, sedangkan disasosiasi radikal OH ini memberikan atom oksigen dengan dua elektron tak berpasangan. Elektron tak berpasangan ini dapat beresonansi dan menurunkan energi atom bebas O sebanyak 17,1 kkal. Mol dibandingkan dengan bila tak ada resonansi. Bila energi ini diperhitungkan maka energi disasosiasi seharusnya : = 101,2 + 17,1 = 118,3 kkal/ mol B. Energi resonansi Contoh : Energi ikatan CH dalam alkana adalah 101 kkal/ mol tetapi disasosiasi Toluena,
CH2
CH3
+
H
Hanya membutuhkan energi sebesar 77 kkal/ mol. Selisih sebesar 24 kkal/ mol disebabkan oleh penstabilan radikal benzyl oleh resonansi.
Kuat ikatan diukur oleh energi ikatan. Sedangkan energi ikatan bertalian dengan banyaknya tumpukan antara orbital- orbital. Jadi diharapkan mekin panjang orbital itu akan membentuk ikatan yang lebih kuat. Ternyata tidak selalu demikian, sehingga bila jari- jari orbital s adalah r(=1), maka panjang orbital hibrida sp, sp2 dan sp3 masing- masing adalah 1.93, 1.99, 2.00. Diharapka kuat ikatan C – H naik menurut muatan tersebut, tapi table dibawah ini menunjukkan urutan sebaliknya. Tabel VII.4 Hibridisasi dan Kuat Panjang Ikatan Molekul
Hibridisasi
Asetilen
sp
Panjang ikatan C-H
Energi ikatan C-H
(i)
(kkal/mol)
1,057
121
Etilena
sp2
1,079
106
Metana
3
sp
1,094
103
Radikal CH
(p)
1,120
80
Tabel VIII.3 menunjukkan mekin besar karakter s dari orbital hibrida karbon akan menyebabkan makin pendeknya ikatan C – H. Gejala yang sama dijumpai untuk ikatan C – X dengan X ialah karbon, halogen, oksigen dan nitrogen. Pedoman bahwa makin panjang orbital akan makin intensif tumpukan dalam pembentukan ikatan hanya penting dalam arti kualitatif antara lain untuk menentukan arah mana akan terbentuk ikatan yang terkuat. Besarnya integral tumpukan merupakan ukuran yang lebih baik untuk kuat ikatan. VIII.2.2 Resonansi Struktur hipotetik dari molekul H 2 adalah : HA
(1)
HB
(2)
dengan
fungsi
gelombang
1
Dan
HA
(2)
HB
(1)
dengan
fungsi
gelombang
2
Struktur sebenarnya adalah “hybrid resonansi” dari kedua struktur diatas ψ
dengan
1
= C1 +
1.
Struktur hipotetik dipilih berdasarkan peranannya didalam kombinasi :
Dan harus memenuhi persamaan : 1. Energi struktur- struktur hipotetik harus sama 2. Kedudukan relative inti harus kurang lebih sama 3. Jumlah elektron tak berpasangan harus sama Contoh :
C1
Nitrometana yang memiliki salah satu O-nya adalah O18 Struktur hipotetik : O18
CH3
N+ OO
CH3
N+ O18-
Efek isotop disini diabaikan. Dari molekul lain diketahui bahwa NO ikatan rangkap lebih pendek dari NO ikatan tunggal tetapi ternyata dalam nitrometana kedua NO memiliki panjang yang harus sama. Jadi struktur sebenarnya adalah :
dengan struktur yang merupakan adonan dan superposisi dari dan ketiga persyaratan tersebut diatas terpenuhi
. Disini
, kedudukan inti relatif
sama dan sama- sama tidak memiliki elektron tak berpasangan) Contoh lain : Karbondioksida yang strukturnya biasa ditulis O = C = O Ternyata ikatan CO panjangnya 1.15 Å padahal ikatan rangkap CO yang biasa (seperti pada katone) = 1.22 Å dan bila ganda tiga panjang ikatan terhitung = 1.10 Å. Jadi ikatan CO sebenarnya adalah diantara ikatan rangkap dan ikatan ganda tiga. Ini dapat diterangkan dengan struktur- struktur berikut : O =C=O
I
O+ = C = O-
II
O- = C = O+
III
Sehingga keadaan molekul sebenarnya adalah :
Tenaga ikat C = O diketahui sebesar 175 kkal sehingga panas pembentukan molekul O = C = O kurang lebih dua kali lipat yakni 305 kkal, tetapi fakta menunjukkan bahwa panas pembentukan CO 2 adalah 383 kkal, sehingga selisih 33 kkal menunjukkan bahwa CO 2 yang sebenarnya adalah lebih stabil daripada O = C = O. Perbedaan energi antara keadaan sebenarnya dengan keadaan yang paling stabil dari struktur hipotetik disebut “Energi Resonansi“.
Benzena merupakan contoh yang paling baik dalam menerangkan resonansi karena benzena sangat stabil meskipun struktur konvensional yang dikemukakan Kekule adalah tiga ikatan rangkap, molekulnya planar dan semua ikatan C – C mempunyai ikatan yang sama. Kita dapat menulis kelima struktur konvensionalnya sebagai berikut
Kekule
Dewar
Struktur yang sebenarnya diberikan oleh,
dimana peranan struktur Kekule lebih penting dari dewar ( struktur Dewar kurang stabil karena energinya lebih besar yang disebabkan panjangnya ikatan yang menyebrangi cincin benzena yang lemah itu). Ikatan- ikatan diantara karbon didalam Benzena hasil hybrid resonansi semuanya setara (bukan ikatan tunggal atau rangkap). Fakta menunjukkan bahwa jarak antara Karbon dengan
Karbon adalah 1.39 Å sedangkan jarak C – C tunggal dalam Hidrokarbon jenuh adalah 1.54 Å dan jarak C = C rangkap dalam ethylene adalah 1.32 Å. Perlu ditekankan bahwa kelima struktur hipotetik itu sebenarnya tidak ada. Jadi sama sekali sekali tidak ada.
1. Jumlah yang sama dari
dan
2. Kesetimbangan tautrometri antara
3. Bentuk
pada suatu saat dan
pada waktu yang lain
Molekul Benzena sendiri hanya memiliki struktur tunggal yang tak dapat digambarkan secara langsung dengan diagram iktan konvensional. Strukturstruktur hipotetik tetap harus memiliki ketiga persyaratan yang telah disebutkan diatas sehingga harus dibedakan antara resonansi dan tautometri. Contoh Tautometri CH3
H3C
C
CH3
H3C
O
Keto
CH OH
enol
Disini : 1. Posisi atom H yang terikat pada atom C berbeda 2. Ada kesetimbangan antara keto ~ enol 3. Banyaknya masing- masing tautometri bergantung pada kandungan energinya ( E enol > E keto ) jadi banyaknya enol << keto Jadi resonansi itu tak ada faktanya tetapi Tautometri benar- benar ada. Perbedaan diantara Resonansi dan Tautometri dapat dijelaskan lagi dengan meninjau momen- dipolenya Jika N 2 O adalah hybrid resonansi dari N = N+ = O dan N = N- - O- maka karena dipole yang menyususn struktur memiliki orientasi yang berlawanan maka resultance dipole-nya dari molekul yang sebenarnya adalah kecil sekali.
Jika kedua bentuk tersebut adalah tautometri ( hanya berbeda posisi elektron) maka kedua bentuk akan menyusun dirinya sedemikian rupa sehingga memberikan dipole moment rata- rata yang besar. Ternyata momen dipolenya kecil jadi kedua bentuk diatas adalah resonansi. Jadi aturan bahwa energi yang menyusun struktur harus sama ( hamper sama) jelas pada benzena dimana struktur dewar kurang berarti didalam kombinasi yang menyusun molekul sebenarnya karena energinya jauh lebih besar dari struktur Kekule Demikian juga perbaikan dari Heitler – London oleh Winbaun yang menyertakan struktur- struktur ionic moleku H 2 , ternyata kurang berarti karena energinya cukup besar (lebih besar daripada struktur kovalen H A (1) + H B (2) dan atau H A (2) + H B (1). VIII.2.3 Geometri Molekul dan Teori VSEPR Penataan iktana disekitar atom pusat dalam molekul sederhana BeCl 2 (hibridisasi sp), BCl 3 (hibridisasi sp2) dan CH 4 (hibridisasi sp3) menghasilkan molekul yang secara geometris simetris. Geometri molekul memberikan sudut Cl Be Cl sebesar 180° (linier), Cl B Cl sebesar 120° (segitiga planar) H C H sebesar 109.5°. Dalam penataan ikatan tersebut, pasangan elektron dalam tiap orbital ikatan hendaknya sejauh mungkin dari pasangan dalam orbital yang lain. Dengan demikian tolakan neto antara pasangan- pasangan elektron dapat diminimalkan. Pendekatan untuk menjelaskan geometri molekul termaksud dinamakan Model tolakan pasangan elektron kulit valensi atau VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion). Asas meminimalkan tolakan antara pasangan elektron kulit valensi berlaku juga untuk tolakan antar pasangan- pasangan elektron dalam orbital bonding ( orbital ikatan) dan orbital non bonding. Dalam molekul CH 4 , tepat sama. Agar tolakan netto antara pasangan- pasangan elektron seminimal mungkin, sudut- sudut ikatan adalah sudut tetrahedral beraturan sebesar 109.5°. Pada molekul NH 3 satu dari empat orbital hibrida sp3 mengandung satu pasangan elektron menyendiri sehingga awan muatannya hanya dipengaruhi oleh inti nitrogen saja dan orbital tersebut lebih besar daripada orbital ikatan yang berada diantara dua inti N dan H, Karena tolakan antara pasangan elektron menyendiri dengan pasangan elektron dalam orbital ikatan, maka ikatan
NH didesak untuk lebih berdekatan satu sama lain sehingga sudut HNH adalah 107,3° (lebih kecil dari 109,5°) Pada molekul H 2 O yang memiliki dua orbital hibrida sp3 yang mengandung pasangan elektron menyendiri, efek tolakannya menjadi lebih besar sehingga sudut HOH menjadi lebih kecil daripada 107,3° yakni sebesar 104,5°. Dari sudut ikatan dalam molekul CH 4 , NH 3 , H 2 O yang berbeda tampak bahwa energi tolakan antara pasangan- pasangan elektron kulit valensi beranekaragam. Urutan energio tolakan adalah LP – LP > LP – BP > LP – BP . Dengan LP ada;ah pasangan elektron menyendiri dan BP adalah pasangan elekton dalam orbital ikatan. Berdasarkan pada model VSEPR dapat diramalkan penataan geometric pasangan- pasangan elektron dalam kulit valensi atom pusat A untuk molekul AB n dari jumlah pasangan menyendiri di sekitar A. Ramalan struktur didasarkan pada asumsi berikut : 1. Bila tidak ada pasangan elektron menyendiri dalam kulit valensi atom pusat, penataan geometric pasangan elektron kulit valensi akan identik dengan geometri molekul. 2. Jika terdapat pasangan elektron menyendiri, bentuk yang benar dari molekul dapat diramalkan dengan memperhitungkan selisih energi tolakan anatara pasangan ikatan dan pasangan menyendiri. 3. Bila terdapat lebih dari delapan elektron dalam kulit valensi atom pusat dan terdapat satu atau lebih pasangan elektron menyendiri maka pasangan menyendiri selalu mengambil posisi yang akan meminimalkan antaraksi 90°. Penerapan model VSEPR akan membantu dalam menerangkan sifat- sifat senyawa baik pada ion maupun pada molekul. Pengubahan NH 3 menjadi ion ammonium
NH 4 +
yang
tidak
memiliki
pasangan
elektron
menyendiri
mengakibatkan geometri NH 4 _ identik dengan CH 4 dengan sudut tetrahedral beraturan sebesar 109,5°. Jika NF 3 melainkan 102,1° karena F laebih electronegative akan menarik elektron lebih kuat. Suatu ikatan rangkap seperti C = C dan C = O mengandung lebih dari sepasang elektron sehingga akan menghuni ruangan yang lebih besar dari satu pasangan tunggal serta mengakibatkan sudut ikatan yang berbeda pula. Sudut ikatan X – C – X (X adalah H, F, atau Cl) dalam molekul yang memiliki ikatan rangkap akan lebih
kecil dari 120°. Membandingkankan sudut ikatan akan member banyak informasi tentang senyawa walaupun disadari bahwa teori VSEPR kadang tidak memadahi untuk menerangkan geometri beberapa molekul lain karena banyak factor sebenarnya yang mempengaruhi geometri molekul itu. VIII.3 Teori Orbital Molekul (MO) untuk H 2 dan H 2 + Teori Orbital Molekul (MO) bertolak dari sistem dimana inti- inti atom telah berjarak satu sama lain seperti kedudukan kesetimbangan dalam molekul mantap. Andaikan mlekul H 2 yang sederhana yaitu dua atom H yang identik saling terikat oleh sejumlah elektron. Kedua atom H ini kemudian bergabung membentuk atom gabungan dengan massa dan muatan yang dua kali lipat dari inti H A atau inti H B tunggal. Pendekatan lewat atom gabungan adalah sangat kualitatif sedangkan pendekatan yang lebih matematis adalah dengan metoda Kombinasi Linier Orbital Atom ( metode LCAO). Bila diandaikan molekul H 2 masin- masing adalah inti A dan B. Jika elektron berada di dekat inti A maka fungsi gelombangnya adalah
atau orbital atom A. Begitu pula
adalah orbital atom B yang
menggambarkan bila elektron berada didekat inti B. Untuk mendapatkan persamaan gelombang yang menggambarkan keadaan dengan energi terendah yakni elektron terikat oleh kedua inti dilakukan kombinasi linear orbital atom. Persamaan gelombangnya dapat dinyatakan sebagai
N adalah tetapan normalisasi yang dipilih sedemikian hingga pengintegralan ke seluruh ruang dari
yaitu
memberikan jawaban 1 atau
dimana dt=dx dy=dz elemen volum. Untuk mendapatkan nilai koefisien C A dan C B digunakan metoda variasi yang akan memberikan energi terendah untuk ????….. Bila energi E dianggap fungsi C A dan C B maka
.
Penyelesaian matematik persamaan ini menghasilkan dua nilai yaitu C A = C B dan C A sehingga hasil totalnya adalah : dan
Fungsi gelombang
disebut orbital molekul ikatan ( orbital molekul
bonding) yang menggambarkan keadaan dengan rapat elektron yang besar diaerah antar kedua inti. Fungsi gelombang
disebut orbital molekul anti ikatan
( orbital molekul anti bonding). Orbital molekul anti ikatan memiliki energi yang lebih tinggi dengan rapat elektron yang menjauhi daerah antar inti. Fungsi gelombang
lebih dtabil
daripada , karena memiliki energi lebih rendah yang berkaitan dengan tolak menolak antar inti yang berkurang dengan tingginya rapat elektron di daerah antar inti. Untuk menunjukkan sifat simetri dari fungsi gelombang (gerade= genap) dan
ditulis
biasa ditulis
(ungerade= ganjil). Orbital disebut simetrik jika
fungsi gelombangnya tidak berubah tanda bila koordinat (x, y, z) dari elektron diganti oleh (-x, -y, -z). Untuk molekul fungsi gelombangnya adalah : dan
menggambarkan elektron berada di dekat inti A dan
menggambarkan
elektron berada di dekat inti B. Untuk molekul ini teori orbital molekul menberikan energi dan panjang ikatan yang sama seperti yang diberikan oleh teori ikatan valensi. Kedua metode menggunakan teknik kombinasi linear. Perbedaannya adalah metode ikatan valensi bertolak dari struktur – struktur hipotetik dan
untuk
yang menggambarkan
sedangkan metode orbital molekul menekankan penempatan
elektron dalam orbital yang telah ditetapkan yaitu
dan
.
VIII. Orbital Ikatan dan Anti Ikatan Orbital ikatan atau orbital bonding dan orbital anti ikatan atau orbital anti bonding merupakan orbital molekul hasil pertumpukan ( overlapping) dari orbitalorbital atom. Sebagai contoh :
1s
+
Orbital atom
1s
+
Orbital atom
Orbital molekul
Orbital molekul
ikatan
ikatan
2s
+
2s
2s
+
2s*
2p x
+
2p x
2p x
+
2p x *
2p y
+
2p y
2p y
+
2p y *
2p z
+
2p z
2p z
+
2p z *
3s
+
3s
3s
+
3s*
Tanda * menunjukkan anti ikatan ( anti bonding). Disini berlaku hokum kekekalan atau konservasi orbital yakni jumlah orbital sebelum dan sesudah pertumpukan tetap sama. Tampak bahwa dari dua orbital atom yang bertumpukan akan diperoleh dua orbital molekul yakni molekul ikatan ( bonding) dan anti ikatan ( anti bonding). Orbital molekul (sigma) ditulis σ sedangkan orbital molekul pi ditulis π. Orbital ikatan memiliki energi yang selalu lebih rendah dari orbital ikatan yang sejenis, misal Urut- urutan energi orbital molekul adalah sebagai berikut : σ1s < σ1s* < σ2s < σ2s* < σ2p x < π2p y = π2p z < π2p y * = π2p z * < σ2p x dan dan seterusnya. Perlu dicatat bahwa berbeda dengan orbital molekul umumnya, maka energi π2p y * jauh lebih tinggi diatas π2p z * sedangkan π2p y = π2p z dan π2p y *= π2p z *, karena orbital p y dan p z bersifat degenerate yakni memiliki tingkat energi yang sama walaupun fungsi gelombangnya berbeda. Perbedaan antara orbital molekul ikatan dan anti ikatan disamping perbedaan
energinya
menyangkut
pula
perbedaan
tentang
distribusi
elektronnya. Pada orbital molekul ikatan, elektron dipusatkan didaerah antar inti ikatan, elektron- elektron berada jauh ( terpisah) dari daerah antar inti. VIII.5 Orbital Sigma, Pi, dan Prinsip Aufbau Seperti pernah dikemukakan, orbital molekul ada yang disebut orbital sigma dengan lambang σ dan orbital pi dengan lambang π.Orbital sigma adalah orbital yang tidak memiliki bidang simpul (nodal plane) sedangkan orbital pi adalah orbital yang memiliki bidan simpul.
Pertumpukan antar orbital atom s, antar orbital hibrida, antar orbital atom px
dan kombinasi diantara ketiga macam orbital tersebut senantiasa
menghasilkan orbital molekul sigma. Sedangkan pertumpukan antar orbital atom p y dengan p y serta orbital atom p z dengan p z senantiasa menghasilkan ikatan atom orbital molekul pi. Diantara ketiga orbital p, sebetulnya tidak harus p x yang pertumpukannya menghasilkan orbital sigma, tetapi yang jelas hanya satu orbital p yang menghasilkan orbital sigma dan dua yang lain adalah pembentuk orbital pi. Disini dipilih orbital p x sebagai pembentuk orbital sigma sehingga orbital p y dan p z masing-masing akan menghasilkan orbital pi bila saling bertumpukan (overlapping).
Seperti urutan energi orbital atom dimana penataan elektron mengikuti prinsip aufbau maka urutan energi molekul pun mengikuti aufbau prinsip ( Building principle) sebagai berikut : σ1s < σ1s* < σ2s < σ2s* < σ2p x < π2p y = π2p z < π2p y * = π2p z * < σ2p x < σ2p x * < σ3s < σ3s* dan seterusnya.
Perlu dicatat bahwa energi σp x * (σp x *anti bonding) jauh diatas energi (degenerate) yang dapat dipahami dengan mudah dengan melihat diagram energi tersebut diatas. σp x < σp y = σp z < σp y * = σ2p z * < σ 2p x * degenerate
degenerate
Orbital molekul Pi P y dan P Z serta orbital molekul Pi P y * dan P Z * memiliki sifat degenerate yakni mempunyai energi yang sama meskipun dengan fungsi gelombang yang berbeda.
