ANALISIS PENGARUH TORSI PADA KOLOM BANGUNAN BERTINGKAT YANG TIDAK SIMETRIS Bekro Sitepu1 dan Johannes Tarigan2 Departemen Teknik Sipil, Universitaas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan Email :
[email protected] 2 Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitaas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan Email :
[email protected]
1
ABSTRAK Beban torsi pada struktur sering sekali diabaikan oleh perencana. Hal ini disebabkan karena anggapan bahwa torsi yang terjadi pada struktur bangunan kenyataanya, pada saat terjadi gempa maka struktur bangunan akan mengalami beban torsi yang cukup besar. Hal ini disebabkan karena beban gempa cendrung memutar sangat kecil sehingga dianggap tidak berbahaya pada komponen struktur. Namun bangunan dengan arah vertikal. Eksentrisitas diantara pusat kekakuan bangunan dan pusat massa bangunan dapat menyebabkan gerakan torsi selama terjadinya gempa. Beban torsi ini dapat meningkatkan displacement pada titik ekstrim banguan dan menimbulkan masalah pada elemen penahan beban lateral yang berlokasi pada tepi gedung. Kolom umumnya dapat dirancang dengan tipe bujur sangkar, bulat, peresegi panjang. Dalam torsi ada 3 jenis analisa antaralain 1. Torsi pada tampang tebal seperti bujur sangkar, bulat dan persegi panjang. 2. Torsi pada tampang tipis terbuka seperti profil I, profil canal, profil z. 3. Torsi pada tampang tipis teetutup seperti tampang hollow dan pipa. Dari hasil perhitungan diadapat persentase penambahan luasan tulangan torsi antara kolom bujur sangkar dan dan kolom bulat adalah sekitar 7.862 %, persentase untuk penambahan tulangan pada kolom bujur sangkar dan kolom persegi panjang adalah sekitar 6.983%, sedangkan persentase penambahan luasan tulangan kolom bulat dan kolom persegi panjang adalah 15.394%. Kata kunci: Torsi, kolom, tulangan torsi. ABSTRACT Torsion load on the structure is often ignored by the planners. This is due to the assumption that the torsion which occurs in very small structures that are considered harmless to the components of the structure. But the fact is, at the time of the earthquake the structure of that building will run into substantial torsion load. This is due to the seismic load tends to rotate the building in the vertical direction. Eccentricity between the center of stiffness and the center of mass of the building structure can cause the torsion movement during an earthquake. This torsion load can increase the displacement at the extreme point of that building and cause problems in the lateral load resisting elements located on the edge of the building. Column generally designed with a type of square, round, and rectangle. In the torsion there are 3 types of analysis they are: 1. Torsion on a thick look, like a square, round and rectangular. 2. Torsion on the thin look open, like I profile, canal profile, z profile. 3. Torsion on a thin look covered, like hollow and pipes. From the calculation we got the percentage of the additional torsion reinforcement area between the square column and round column is about 7,862%, the percentage of the additional reinforcement on square column and rectangular column is about 6,983%, while the percentage of the additional reinforcement area of round column and rectangular columns is 15,394 %. Keywords: Torsion, columns, torsion reinforcement.
1
1.
PENDAHULUAN Dalam merencanakan suatu struktur bangunan kita perlu menganalisa komponen struktur yang mengalami beban torsi. Hal ini diperlukan untuk menghindari kegagalan pada struktur. Pada kesempatan ini penulis mencoba menganalisa tegangan pada kolom akibat torsi, kombinasi dengan momen lentur, gaya geser dan gaya normal. Hal tersebut akan sangat jelas jika denah struktur berbentuk L, T, Z, C, dimana deletasi tidak ada (tanpa deletasi). (Steffie Tumilar, HAKI 2009) Dalam torsi ada 3 jenis analisa antara lain 1. Torsi pada tampang tebal seperti bujur sangkar, bulat dan persegi panjang. 2. Torsi pada tampang tipis terbuka seperti profil I, profil canal, profil z. 3. Torsi pada tampang tipis teetutup seperti tampang hollow dan pipa. Kesemuanya teori torsi tersebut akan mengacu kepada soap film analogi. (Timoshenko, 1986), (Tarigan J, 2013). Pada penelitian ini akan ditujukan kepada kolom bertampang tebal yaitu bujur sangkar, bulat dan persegi panjang dengan perbandingan b=1/2 h. dimana b adalah lebar persegi panjang dan h adalah tinggi persegi panjang. Dimana ketiga tampang tersebut mempunyai luasan tampang yang sama. Hasil outputnya adalah menentukan kolom manan yang palin baik untuk memikul momen torsi dengan kombinasi momen lentur, geser dan normal.
2.
METODE
Tegangan torsi pada tampang persegi adalah berbentuk parabola.
s
t Gambar 1. Tampang persegi
Untuk menetukan tegangan torsi pada penampang persegi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ini : τZX = G.v’ (
)
τZY = G.v’ (
)
Dengan metode soap film analogi maka τZX dan τZY dapat dihitung dari persamaan torsi : +
= -2G.v’(z)
2
τb
τb
a
b Gambar 2. Tampang persegi mengalami tegangan akibat torsi
Secara umum khusus untuk tampang persegi, besar inertia torsinya adalah J= Jika
, maka J dihitung dengan rumus J=
(
)
τmaks = dimana Sedangkan τb = χ.τmaks dimana τb adalah tegangan pada sisi terpendek
Dimana α, β dan χ dapat dilihat pada tabel dibawah ini, berdasarkan perbandingan a dan b : Tabel 1. Nilai koefisien α, β dan χ ( Johannes arigan) a/b
Α
β
χ
1
0,141
4,81
1.000
1,5
0,196
4,33
0,853
2
0,229
4,06
0,796
2,5
0,249
3,88
0,768
3
3
0,263
3,74
0,753
4
0,281
3,55
0,745
5
0,291
3,43
0,744
6
0,299
3,35
0,743
8
0,307
3,26
0,743
10
0,312
3,20
0,743
~
0,333
3,00
0,743
Pada tampang bulat, jika terjadi torsi maka tampang tersebut tidak mengalami warping( perubahan bentuk pada tampang). Dalam artian bahwa luas dan bentuk penampang tidak mengalami perubahan sama sekali ketika sesudah dan sebelum mengalami torsi.
MT dA ρ r
Gambar 3. Penampang bulat mengalami torsi Dari gambar diatas didapat persamaan torsi sebagai berikut : MT = ʃ ρ dv
; Dimana dv = τ . dA
Maka : MT = ʃ ρ τ d A Dimana : dv = tegangan torsi seluas d A dA = luasan τ = tegangan geser
4
Sedangkan inertia polar pada penampang bulat (J) adalah J = π r4
MT τmax
τmax τmax
τmax Gambar 4. Tampang lingkaran mengalami tegangan akibat torsi
Untuk aplikasi dari penelitian ini, akan dianalisa suatu konstruksi bangunan bertingkat 5 (lima lantai) yang tidak simetris. Portal bangunan direncanakan menggunakan mutu beton (fc’) = 35 pa dan mutu tulangan baja (fy) = 400 Mpa. Perencanaan dilakukan berdasarkan Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SNI 03-2847-2002 (Anonim 1, 2002) Adapun data-data yang dipergunakan dalam analisa struktur adalah bangunan bertingkat lima fungsi bangunan adalah perkantoran. Sedangkan luasan ketiga penampang kolom direncanakan sama. Untuk Denah bangunan jarak antara portal arah memanjang dan melintang direncanakan 8 m, sedangkan tinggi kolom 4 m. Menurut Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Banguanan Gedung, SNI 03-28472002 (Anonim 1, 2002) modulus elastisitas untuk beton dihitung dengan rumus : √ √ Untuk pembebanan pada struktur ada 4, yaitu 1. Beban sendiri. 2. Beban mati (Anonim 3. 1983) 3. Beban hidup (Anonim 3. 1983) 4. Beban gempa (Anonim 2, 2002). Untuk menentukan gaya-gaya dalam pada struktur akan digunakan software dan kemudian akan ditentukan tegangan dan tulangan pada kolom bujur sangkar, kolom bulat dan kolom persegi panjang terhadap momen torsi, momen lentur, gaya geser dan gaya normal akibat gempa (Anonim 2, 2002).
5
Gambar 5. Denah Rencana Bangunan Lantai dasar, 2, 4,dan atap
Gambar 6. Denah Rencana Bangunan Lantai 3 dan 5
6
Gambar. 7. Tampak Depan Rencana Bangunan Untuk beban gempa, digunakan respon spektrum sebagai simulasi gempa, yaitu memakai respon spektrum gempa rencana berdasarkan Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung. SNI-1726-2002 (Anonim 2, 2002). Respon spektrum gempa rencana menurut gempa dibawah nilai ordinatnya dikalikan dengan factor koreksi I/R, dimana I adalah Faktor keutamaan gedung ( I = 1), sedangkan R adalah factor reduksi gempa representative dari suatu struktur bangunan. Pada kasus ini bangunan direncanakan pada wilayah gempa 3 dengan kondisi tanah sedang. Berdasarkan peraturan gempa Indonesia dengan data-data seperti diatas maka akan diperoleh data grafik desainn respon spektrum sebagia berikut. koefisien gempa Cv adalah : Cv = 𝛙 Ao I Dimana untuk daerah gempa zona 3 dan kondisi tanah sedang diperoleh 𝛙 sebesar 0.8, dan Ao adalah percepatan puncak mika tanah yakni 0.22 dan I adalah factor keutamaan gedung sebesar 1.25 sehingga diapat : Cv = 0.8 x 0.22 x 1 Cv = 0.176
3.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan tulangan pada kolom direncanakan menurut Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SNI 03-2847-2002 (Anonin 1, 2002). Dalam perencanaan tulangan ini digunakan gaya-gaya dalam masimum yang terjadi pada kolom. Adapun kolom yang ditinjau adalah kolom 247. Sedangkan tulangan yang direncanakan adalah tualangan momen, geser dan geser akibat torsi.
7
Dari hasil dari analisa yang dilakukan maka didapat gaya-gaya dalam (kolom 247) yaitu momen lentur 1724.72 KNm, gaya lintang 509.079 KN, gaya normal 2446.88 KN, dan torsi 68.33 KNm. Dari hasil perhitungan untuk luasan tulangan akibat momen lentur pada kolom didapat luasan tulangan untuk masing-masing kolom adalah 18247.6 mm2 untuk kolom bujur sangkar, 20854.4 mm2 untuk kolom bulat, 10427.2 mm2 untuk kolom persegi panjang. Sedangkan luasan tulangan akibat gaya lintang (tulangan geser) dipakai tulangan minimum, karena penampang kolom masi cukup kuat memikul beban geser yang terjadi. Namun demikian tulangan geser akibat torsi masih harus diperhitungkan karena torsi yang terjadi pada penampang kolom lebih besar dari pada torsi minimum. Luasan tulangan akibat torsi ada dua, yaitu tulangan arah melintang (sengkang) dan arah memanjang (tulangan utama). Untuk tulangan geser arah melintang akibat torsi yang didapat dari hasil perhitungan akan dikonversi langsung menjadi spasi atau jarak sengkang yang dipakai pada kolom. Dari hasil perhitungan didapat jarak sengkang kolom bujur sangkar, kolom bulat, kolom persegi panjang berturut-turut adalah 250 mm, 200 mm, 250 mm. sedangkan luasan tulangan geser akibat torsi arah memanjang adalah 1085.568 mm2 untuk kolom bujur sangkar, 1006.44 mm2 untuk kolom bulat, 1161.373 mm2. Untuk tulangan memanjang akibat torsi akan dijumlahkan dengan luasan tulangan akibat momen yang kemudian akan dipakai untuk menetukan jumlah tulangan utama yang perlukan untuk masing-masing kolom. Dari hasil perhitungan diatas maka dapat kita lihat persentase luasan tulangan geser akibat torsi arah memanjang anatars setiap kolom. Untuk kolom bujur sangkar dan kolom bulat didapatkan persentase penambahan luasan tulangannya sekitar 7.862 %, untuk kolom bujur sangkar dan kolom persegi panjang sekitar 6.983% dan 15.394 % untuk kolom bulat dan persegi panjang. Tabel 2. Perbandingan luasan tulangan torsi pada penampang kolom kolom bujur sangkar
kolom bulat
kolom persegi panjang
luasan tulangan akibat momen (mm2)
18247.6
20854.4
10427.2
luasan tulangan longitudinal akibat torsi(mm2)
1085.568
1006.44
1161.373
jumlah luasan tulangan momen dan tulangan torsi longitudinal (mm2)
19333.168
21860.84
11588.573
250
200
250
spasi tulangan puntir (mm) pesentase luasan tulangan longitudinal pada kolom bujur sangkar dan kolom bulat (%)
7.862
pesentase luasan tualangan longitudinal pada kolom bujur sangkar dan kolom persegi panjang (%)
6.983
pesentase luasan tualangan longitudinal pada kolom bulat dan kolom persegi panjang (%)
15.394
8
untuk inersia torsi pada penampang bujur sangkar adalah J = α a3 b J = α a3 b, dimana a/b = 1 maka α = 0,141 sehingga didapat J = 0,141 x 703 x 70 = 3385410 cm4 . inersia torsi untuk penampang bulat J = ½ π r4 dimana r = 39.505 sehingga didapat J = ½ x 3,14 x 39.5054 = 3823912.244 cm4. sedangkan untuk penampang bujur sangkar J = α a3 b, dimana a/b = 2 maka α = 0,229 sehingga didapat J = 0,229 x 49.53 x 99 = 2749706.079 cm4. Pada penampang bujur sangkar Tegangan Geser akibat Torsi Arah Sumbu zy, τzy maks = γ T, dari tabel 2.2 jika a/b = 1 maka β = 4.81, maka : γ = didapatkan γ = = 0,1402 x 10-4 sehingga τzy maks = (0,1402 x 10-4) x 683300 = 9.582 N/cm2. Sedangkan tegangan geser araah sumbu zx, τzx maks = χ τzy maks, dari tabel 2.2 jika a/b = 1 maka χ = 1 sehingga τzx maks = (1)( 9.582) = 9.582 N/cm2 Diagram tegangan geser akibat torsi : τzx = 9.582 N/cm2
τzy = 9.582N/cm2
Pada penampang bulat tegangan geser akibat torsi adalah τmaks =
=
= 0.4412 N/cm2
Diagram tegangan geser akibat torsi : τmax = 0.441 N/cm2
τmax = 0.441N/cm2
Pada penampang bujur sangkar tegangan geser akibat torsi tegangan arah sumbu zy adalah τzy maks = γ T . Dari tabel jika a/b = 2 maka β = 4.06 sehingga γ = = = 0,1674 x 10-4 . Maka : τzy maks = (0,1674 x 10-4) x 683300 = 11.44 N/cm2. Sedangkan Tegangan geser akibat torsi arah sumbu zx adalah τzx maks = χ τzy maks. Dari tabel 2.2 jika a/b = 2, maka χ = 0.796, maka didapatkan τzx maks = (0.796)( 11.44) = 9.103 N/cm2
9
Diagram tegangan geser akibat torsi pada penampang persegi panjang : τzx = 9.103 N/cm2
τzy = 11.44 N/cm2
Untuk penampang bujur sangkar tegangan geser akibat gaya lintang adalah τmaks =
=
=
2
15.584 N/cm
Diagram tegangan geser akibat geser :
τzx = 15.584 N/cm2
Pada penampang bulat tegangan geser akibat gaya lintang adalah τmaks = Diagram tegangan geser akibat geser :
=
= 13.8525 N/cm2
τzx = 13.852
N/cm2 Seadangkan untuk penampang persegi panjang tegangan geser akibat gaya lintang adalah τmaks = 2
= 15.584 N/cm
Diagram tegangan geser akibat geser :
τzx = 15.584 N/cm2
10
=
Tabel 3. Perbandingan gaya geser pada penampang kolom Kolom Bujur Sangkar
Kolom Bulat
Kolom Persegi panjang
(70 x 70) cm
D = 79.01 cm
(49.5 x 99) cm
inersia Torsi
3385410 cm4
3823912.244 cm4
2749706.079 cm4
Tegangan Geser akibat Torsi
9.582 N/cm2
0.441 N/cm2
11.44 N/cm2
Tegangan Geser akibat Gaya Lintang
15.584 N/cm2
13.852 N/cm2
15.584N/cm2
Tegangan geser akibat torsi + akibat gaya lintang
25.166 N/cm2
14.293 N/cm2
27.024 N/cm2
Dimensi
4.
KESIMPULAN DAN SARAN Dari hasil analisa yang telah dilaksanakan maka kolom dengan tampang bulat yang paling baik memikul momen torsi, kemudian kolom bujursangkar dan terakhir kolom persegi panjang. Berdasarkan perhitungan mekanika dapat disimpulkan bahwa inersia torsi penampang mulai dari yang terbesar adalah penampang bulat, penampang bujur sangkar dan terakhir adalah persegi panjang. Penampang yang paling aman memikul tegangan geser akibat torsi dan gaya lintang adalah penampang bulat, selanjutnya penampang bujur sangkar dan terakhir penampang persegi panjang. Penampang yang membutuhkan paling besar jumlah luasan tulangan torsi adalah penampang persegi panjang, penampang bujur sangkar dan paling kecil adalah penampang bulat. Persentase penambahan luasan tulanagan torsi kolom bujur sangkar dan kolom bulat adalah 7.862%. Persentase penambahan luasan tulangan kolom bujur sangkar dan kolom persegi panjang adalah 6.983%. Persentase penambahan luasan tulangan kolom bulat dan kolom persegi panjang adalah 15.394%. Diperlukan pengkajian lebih mendalam dan wilayah peninjauan yang lebih luas untuk dapat melihat efisiensi dari jenis-jenis kolom yang dapat dipakai dalam perencanaan struktur. Dengan demikian diharapkan dapat diperoleh hasil yang lebih akurat. Jika kita merencanakan suatu gedung yang denahnya tidak simetris jika kita tidak melakukan deletasi maka kita harus memperhatikan keamanan kolom terhadap torsi. Selanjutnya diperlukan kajian lebih mendalam untuk perhitungan tulangan daktalitas dimana didalamya ada kombinasi torsi, dan gaya-gaya dalam lainnya. 5. DAFTAR PUSTAKA Anonim 1. 2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung. SNI 03-2847-2002. Bandung. Anonim 2. 2002. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung. SNI-17262002. Bandung Anonim 3. 1983. Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung. Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan. Bandung Dipohusodo, Istimawan. 1996. Struktur Beton Bertulang, Gramedia :Jakarta. Sitepu, Bekro. 2013. Analisis Pengaruh Torsi pada Kolom Bangunan Bertingkat yang Tidak Simetris. Tugas Akhir Departemen Teknik Sipil USU. Medan. Tarigan, Johannes. 2013. Analisa Struktur Lanjut. Bahan Kuliah Departemen Teknik Sipil USU. Medan. Timoshenko, S.& Goodier, J.N.1986. Theory of Elasticity, Third Edition, Trans. Sebayang, Ir. Darwin. Teori Elastisitas. Erlangga : Jakarta. Tumilar, Steffie. 2008. Petunjuk Penggunaan Ketentuan Seismik dan Angin Berdasarkan ASCE 7-05 dan IBC 2006. HAKI : Jakarta.
11
Tumilar, Steffie. 2008. Petunjuk Perancangan Struktur Berdasarkan Ketentuan ASCE7-05, IBC-2009 dan ACI 318-08. HAKI : Jakarta. Wahana Komputer. 2010. Analisa Struktur Bangunan dan Gedung dengan SAP 2000. Andi : Yogyakarta. Wang, C.K. & Salmon, C.G. 1993. Disain Beton Bertulang. Erlangga : Jakarta. Vis, W.c. & Kusuma, Gideon. 1993. Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang. Erlangga : Jakarta.
12
