Konferensi Nasional Teknik Sipil I (KoNTekS I) – Universitas Atma Jaya Yogyakarta Yogyakarta, 11 – 12 Mei 2007
ANALISIS TORSI PADA BANGUNAN ASYMMETRI DENGAN MODEL STATIK 3D Beta Gustria Mahasiswa Program Studi Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya Yogyakarta Jl.Babarsari 44 Yogyakarta
[email protected]
ABSTRAK Struktur bangunan asymmetri mengalami torsi akibat dari gaya gempa. Torsi pada bangunan ini harus diperhitungkan dalam merancang struktur bangunan. Makalah ini mencoba merancang struktur rangka bangunan dengan loncatan bidang muka (bangunan asymmetri) untuk menahan beban gempa sesuai persyaratan SNI 03-1726-2002 dan memperhitungkan torsi yang terjadi. Struktur dianalisis dengan model statik 3 dimensi menggunakan ETABS. Pengaruh torsi pada masing-masing lantai didistribusikan ke elemen-elemen vertikal dengan persamaan (Vi” = Vi + Vi’), dimana effek torsi tidak terduga juga diperhitungkan dalam analisis struktur ini. Kombinasi beban yang ditinjau adalah kombinasi beban sesuai SNI 03-2847-2002 dan diperluas sesuai SNI 03-1726-2002. Dengan perbandingan gaya-gaya dalam yang tidak memperhitungkan torsi. Hasil analisis struktur ini memberikan gaya-gaya dalam yang distribusinya lebih realistis terhadap gempa dibandingkan struktur yang tidak memperhitungkan torsi. Sehingga gaya-gaya dalam yang diterima masing-masing rangka menjadi lebih realistis untuk digunakan merancang elemen-elemen struktur bangunan bersangkutan. Kata kunci : asymmetri, statik 3D, torsi.
1. LATAR BELAKANG Struktur bangunan dengan loncatan bidang muka merupakan salah satu bangunan asymmetri yang mempunyai momen-momen torsi besar dan eksentrisitas yang berbeda akibat dari beban gempa desain sehingga seharusnya dilakukan perhitungan effek torsi dengan analisis dinamik 3 dimensi, tetapi pada Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1726-2002) memperbolehkan untuk dilakukan dengan analisis statik ekuivalen dengan syarat bahwa panjang tonjolan tidak lebih dari 25% dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah tonjolan tersebut dan struktur yang menunjukkan loncatan bidang muka tidak kurang dari 75% dari ukuran terbesar denah struktur bagian gedung sebelah bawah. Berdasarkan estimasi momen-momen torsi dan gaya-gaya lateral akibat gempa pada gedung dengan loncatan bidang muka lebih dari 25% dari ukuran terbesar denah struktur gedung yang dianalisis dengan statik ekuivalen 2 dimensi sebelumnya menghasilkan bahwa distribusi gaya-gaya dalam yang terjadi pada struktur tersebut menjadi tidak teratur. Alasan tersebut yang menjadi dasar penulis untuk melakukan analisis lebih lanjut dengan menggunakan model struktur bangunan asymmetri statik 3 dimensi yang sesuai dengan peraturan SNI 03-1726-2002.
ISBN 979.9243.80.7
329
Beta Gustria
2. RUMUSAN MASALAH Makalah ini membahas prosedur analisis secara sederhana dengan konsep eksentrisitas statik ekuivalen model 3 dimensi yang dapat dipakai untuk mengestimasi momen momen torsi tingkat berdasarkan gaya geser masing-masing tingkat dan menentukan gaya-gaya lateral tiap tingkat pada struktur bangunan.
3. DASAR TEORI Pada beban ekstrem seperti beban gempa, dimana sturktur dirancang untuk mengalami respon inelastik yang diharapkan adalah pemencaran energi yang stabil melalui mekanisme yang telah ditentukan. Struktur yang memiliki tingkat yang lebih dari satu (multistory), maka torsi yang terjadi tiap tingkatnya akan berbeda tergantung dari eksentrisitas tiap tingkatnya baik yang ditinjau arah X atau arah Y. Gedung dengan loncatan bidang muka mempunyai eksentrisitas yang berbeda antara tingkat yang ditambahkan loncatan bidang mukanya dengan yang tidak ada loncatan bidang mukanya. Peraturan menegaskan, bahwa eksentrisitas rencana harus ditinjau baik dalam analisis statik maupun dalam analisis dinamik. Pusat massa lantai tingkat sebagai titik tangkap beban statik ekuivalen atau gaya gempa dinamik adalah dari lantai setiap tingkatnya. Dasar-dasar perhitungan dalam perencanaan torsi adalah sebagai berikut: Mtxy = Vi . edi .................................................... (1) dengan: Mtxy = momen torsi Vi
= gaya geser nominal masing-masing tingkat
edi
= eksentrisitas tingkat ke-i
dimana eksentrisitas ditinjau berdasarkan SNI 03-1726-2002 pasal 5.4.3 yang dapat ditentukan dengan memperhitungkan pusat massa sebagai berikut : untuk 0 < e ≤ 0,3 b : ed = 1,5 e + 0,05 b ................................................(2) atau ed = e + 0,05 b ....................................................(3) b adalah ukuran terbesar horizontal terbesar denah struktur gedung pada lantai tinkat itu. Dua persamaan tersebut dipilih yang pengaruhnya paling menentukan subsistem struktur gedung yang ditinjau. Vixy’ =
Vi × xi Mt ..................................................(4) Ii
dengan : Vixy’ = geser tak terduga akibat beban gempa tiap rangka tingkat ke-i
330
Vi
= geser nominal akibat beban gempa tiap rangka tingkat ke-i
xi
= jarak gaya geser tiap rangka terhadap pusat lantai tingkat ke-i
Ii
= inersia polar tingkat ke-i
Mt
= momen torsi masing-masing tingkat
ISBN 979.9243.80.7
Analisis Torsi pada Bangunan Asymmetri dengan Model Statik 3D
Sehingga gaya geser akibat beban gempa nominal dan geser tak terduga adalah :
Vixy”=Vi+Vixy’ ...................................................(5) dengan Vixy” = gaya geser yang seharusnya diperoleh oleh masing-masing lantai tiap rangka.
4. ANALISIS TORSI Struktur yang akan dibangun menggunakan beton bertulang dengan mutu beton fc’ 30 MPa dan mutu baja fy 400 MPa, direncanakan pada wilayah gempa 3 di atas tanah lunak. Berat beban mati dan beban hidup direncanakan sesuai Peraturan Pembebanan Indonesia (1983) dan beban gempa yang dihitung berdasarkan SNI 03-1726-2002.
4m
4m
4m 4m 4m 5m
A
B 9m
C 6m
D 9m
E 8m
Gambar 1. struktur rangka bangunan Ada 8 rangka pada struktur arah Y dengan jarak masing-masing rangka adalah 6 meter. Dimensi-dimensi struktur yang digunakan adalah sebagai berikut : 1. Kolom Lantai 1 – 3 untuk rangka A, D dan E untuk rangka B dan C Lantai 4 – 6 untuk rangka A dan D untuk rangka B dan C
: 700 x 700 mm : 750 x 750 mm : 700 x 700 mm : 650 x 650 mm
2. Balok Arah X lantai 1 – 3 bentang 6 m dan 9 m bentang 8 m lantai 4 – 6 Arah Y untuk lantai 1 – 6
: T 400 x 700 mm : T 350 x 500 mm : T 400 x 650 mm : T 400 x 600 mm
Hasil perhitungan jumlah beban mati dan beban hidup (Wi) serta beban gempa (Fi) yang diterima untuk arah X dan arah Y setiap lantainya dapat dilihat pada tabel berikut ini. ISBN 979.9243.80.7
331
Beta Gustria
Tabel 1. Berat lantai dan Beban gempa masing-masing lantai Lantai
hi (m)
Wi (KN)
Wi xhi(KN.m)
Fi x,y (KN)
P6
25.00
7739.22
193,480.50
1103.62909
P5
21.00
10282.482
215,932.12
1231.695035
P4
17.00
10282.482
174,802.19
997.0864572
P3
13.00
10443.332
135,763.32
774.4054046
P2
9.00
10528.53
94,756.77
540.5006078
P1
5.00
12292.364
61,461.82
350.5834049
Dari gaya gempa (Fi x,y) pada tabel 1, kemudian dianalisis dengan menggunakan program ETABS untuk memperoleh gaya geser nominal (Vi) tanpa memperhitungkan torsi pada elemen-elemen struktur setiap tingkatnya. Jumlah gaya geser nominal yang diperoleh masing-masing tingkat dapat dilihat pada tabel 2 dan gambar 2 adalah bentuk distribusi dari gaya geser tersebut. Tabel 2. Distribusi Gaya Geser (Vi) Lantai
hi (m)
Vi (KN) 1103.629
6
25
1103.62909
5
21
2335.324125
4
17
3332.410583
3
13
4106.815987
2
9
4647.316595
1
5
4997.90
2335.324
3332.411
4106.816
4647.317
4997.90
Gambar 2. gaya-gaya geser nominal Struktur akan dianalisis dengan dasar kombinasi beban sesuai SNI 03-2847-2002 dan kombinasi diperluas sesuai SNI 03-1726-2002 yaitu sebagai berikut : 1. 1,4 D 2. 1,2 D + 1,6 L 3. 1,2 D + 1,0 L ±1,0 E (1,2 D + 1,0 L +1,0 Ex + 0,3 Ey);(1,2 D + 1,0 L +1,0 Ex - 0,3 Ey) (1,2 D + 1,0 L -1,0 Ex + 0,3 Ey);(1,2 D + 1,0 L -1,0 Ex - 0,3 Ey) (1,2 D + 1,0 L +0,3 Ex + 1,0 Ey);(1,2 D + 1,0 L +0,3 Ex - 1,0 Ey) (1,2 D + 1,0 L -0,3 Ex + 1,0 Ey);(1,2 D + 1,0 L -0,3 Ex - 1,0 Ey) 4. 0,9 D ±1,0 E (0,9 D +1,0 Ex + 0,3 Ey); (0,9 D +1,0 Ex - 0,3 Ey) (0,9 D +1,0 Ex - 0,3 Ey); (0,9 D -1,0 Ex - 0,3 Ey) (0,9 D +0,3 Ex + 1,0 Ey); (0,9 D +0,3 Ex - 1,0 Ey) (0,9 D -0,3 Ex + 1,0 Ey); (0,9 D -0,3 Ex - 1,0 Ey)
332
ISBN 979.9243.80.7
Analisis Torsi pada Bangunan Asymmetri dengan Model Statik 3D
Dalam hal ini nilai E ditetapkan berdasarkan ketentuan SNI 03-1726-2002 sehingga dari semua kombinasi beban dan eksentrisitas rencana (ed) dapat diketahui kombinasi yang paling menentukan. Gaya geser tersebut didistribusikan untuk mendapatkan inersia polar masing-masing rangka, menentukan pusat massa dan pusat geser setiap tingkatnya. Pusat kekakuan masing-masing tingkat diperoleh dari selisih antara pusat massa dan pusat geser. Pada lantai 2 sampai lantai 6 memiliki pusat massa dan pusat geser yang sama sehingga nilai eksentrisitas rencananya (ed) sama sedangkan untuk lantai 1 memiliki pusat massa dan pusat geser yang berbeda sehingga eksentrisitas rencana harus dihitung dengan persamaan (2) dan (3). Dengan masing-masing eksentrisitas rencana (ed) dan jumlah gaya geser setiap tingkat, maka diperoleh momen torsi setiap tingkatnya yang dihitung dengan persamaan (1) dan selanjutnya dihitung distribusi gaya geser tak terduga (Vi’) yang diterima masing-masing rangka menggunakan persamaan (4). Gaya geser tak terduga (Vi’) merupakan gaya geser tambahan yang diterima oleh setiap rangka struktur, gaya geser tersebut dijumlahkan dengan gaya geser nominal sebelumnya sehingga diperoleh gaya geser yang sebenarnya (lebih realistis) untuk frame. Hasil perhitungan distribusi gaya geser vertikal akibat memperhitungkan torsi masing-masing rangka dapat dilihat pada tabel berikut ini. Tabel 2. Distribusi Gaya Geser Vertikal Rangka Arah X (Vix”) Lantai
hi (m)
R_1
R_ 2
R_ 3
R_ 4
R_ 5
R_ 6
R_ 7
R_ 8
6
25
115.50
121.65
128.11
134.59
141.07
147.57
154.07
161.04
5
21
105.64
118.94
132.86
146.80
160.72
174.65
188.61
203.40
4
17
55.40
74.64
94.50
114.40
134.30
154.20
174.16
195.60
3
13
11.47
35.54
59.93
84.35
108.77
133.19
157.66
183.49
2
9
-29.44
-1.94
25.80
53.50
81.20
108.92
136.60
165.88
1
5
-46.04
-19.37
6.01
31.37
56.73
82.07
107.41
132.38
Tabel 3. Distribusi Gaya Geser Vertikal Rangka Arah Y (Viy1”) ;(ed = -3,95) Lantai
hi (m)
R_A
R_B
R_C
R_D
R_E
6
25
300.05
270.65
263.47
269.43
-
5
21
313.54
341.43
325.05
251.62
-
4
17
278.87
275.29
251.65
191.19
-
3
13
256.84
199.42
170.88
147.21
-
2
9
179.73
167.72
134.96
58.19
-
1
5
-404.48
-208.42
-125.15
-130.39
1223.09
Tabel 4. Distribusi Gaya Geser Vertikal Rangka Arah Y (Viy2”) ;(ed = -5.3) Lantai
hi (m)
R_A
R_B
R_C
R_D
R_E
6
25
300.05
270.65
263.47
269.43
-
5
21
313.54
341.43
325.05
251.62
-
4
17
278.87
275.29
251.65
191.19
-
3
13
256.84
199.42
170.88
147.21
-
2
9
179.73
167.72
134.96
58.19
-
1
5
-467.35
-241.61
-129.90
-98.98
1293.87
ISBN 979.9243.80.7
333
Beta Gustria
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa dengan memperhitungkan torsi pada struktur bangunan sangat mempengaruhi distribusi gaya geser yang diterima oleh elemenelemen struktur bangunan sehingga menjadi lebih signifikan. Hasil tersebut selanjutnya dianalisis lagi menggunakan program ETABS dengan kombinasikombinasi beban yang telah ditentukan sebelumnya untuk mendapatkan gaya-gaya dalam yang nantinya dapat digunakan untuk merancang elemen-elemen struktur yang lebih resistance terhadap gempa dibandingkan bangunan yang tidak memperhitungkan torsi. Berikut adalah gambar gaya-gaya geser hasil analisis yang dianggap paling menentukan dengan memperhitungkan torsi akibat beban gempa.
Gambar 3. gaya-gaya geser rangka 8
Gambar 4. gaya-gaya geser rangka A
334
ISBN 979.9243.80.7
Analisis Torsi pada Bangunan Asymmetri dengan Model Statik 3D
Gambar 5. gaya-gaya geser rangka B
Gambar 6. gaya-gaya geser rangka C
Gambar 7. gaya-gaya geser rangka D
ISBN 979.9243.80.7
335
Beta Gustria
Dapat dilihat dengan jelas bahwa adanya perbedaan gaya-gaya dalam yang terjadi antara struktur bangunan yang tidak memperhitungkan torsi dengan struktur bangunan yang memperhitungkan torsi. Hal ini seharusnya dilakukan pada semua struktur bangunan yang akan dibangun mengingat bahwa dengan mendistribusikan kekuatan dan daktilitas yang dibutuhkan untuk menahan beban gempa ekstrem pada lokasilokasi tertentu pada struktur bangunan adalah tujuan utama dalam perancangan struktur yang akan kita bangun.
5. KESIMPULAN Analisis yang dilakukan oleh penulis pada makalah ini belum begitu sempurna dan masih sederhana, sehingga diperlukan modifikasi lainnya untuk mendapatkan hasil yang lebih realistis lagi. Dengan program-program bantuan yang ada sekarang, anda dapat mencoba merencanakan bentuk model bangunan asymmetri lainnya dan dilakukan dengan analisis dinamik 3 dimensi, maka akan didapatkan struktur bangunan yang lebih spesifikasi dan akurat sesuai yang dituntut oleh peraturan yang berlaku. Dengan harapan struktur yang dirancang dapat memberikan jaminan struktur yang dapat dipertanggung jawabkan melalui mekanisme yang telah ditentukan.
6. DAFTAR PUSTAKA 1. Badan Standardisasi Nasional (2002), Tata Cara Perencanaan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002), Jakarta. 2. Badan Standardisasi Nasional (2002). Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1726-2002), Jakarta. 3. Tso, W. K. (1990), Static Eccentricity Concept For Torsional Moment Estimations, Journal of Structural Engineering,Vol 116, No.5.
336
ISBN 979.9243.80.7
