-
ISSN 0216 3128
134
Zuhair, dkk
ANALISIS KRITIKALITAS KISI BATANGBAHAN BAKAR MOX DALAM LARUTAN PLUTONIUM-URANIUM NITRAT Zuhair, Suwoto Pusat Pengembangan
Siste11lReaktor Maju - BATAN.
ABSTRAK ANALISIS KRITIKALITAS KISI BATANG BAHAN BAKAR MOX DALAM LARUTAN PLUTONIUMURANIUM NITRAT. Rangkaian eksperimen kritikalitas dilakukan dengan larutan (Pu+U) nitrat yang konsentrasinya bervariasi dari I hingga 255 g (Pu+U)/liter. Kisi batang bahan bakar MOX dibenamkan dalam larutan (Pu+U) nitrat hingga ketinggian tertentu dimana kondisi kritikalitas dicapai. Untuk memodelkan 301 batang bahan bakar digunakan model kisi heksagonal. Faktor kritikalitas untuk setiap eksperimen dihitung oleh program transport Monte Carlo MCNP-4C dengan memanfaatkan data tampang lintang neutron energi kontinu ENDF/B-VI don JENDL-3.2. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa, pada umumnya, reaktivitas hasil simulasi lebih besar daripada hasil eksperimen. Pustaka JENDL-3.2 cenderung memberikan hasil di atas prediksi dengan perbedaan 0,32-1,25% Pustaka ENDF/B-VI memberikan estimasi kritikalitas sedikit lebih baik daripada JENDL-3.2 dengan perbedaan 0,04-0,66% Secara keseluruhan, akurasi perhitungan MCNP-4C cukup tinggi dalam simulasi eksperimen kritikalitas kisi batang bahan bakar MOX dalam larutan (Pu+U) nitrat. Oleh karena itu, dianjurkan untuk menggunakan MCNP-4C sebagai program perhitungan untuk mengetahui aspek kritikalitas sistem MOX heterogen yang dimoderasi larutan fisil.
ABSTRACT CRITICALITY ANALYSIS OF MOX FUEL ROD LATTICE IN PLUTONIUM-URANIUM NITRATE SOLUTION. A series of criticality experiments have been done with (Pu+U) nitrate solution which concentration was varied from 1 to 255 g (Pu+U)/liter. MOX fuel rod lattice was immersed in (Pu+U) nitrate solution III/titcertain height where criticality condition was achieved. Hexagonal lattice was used to model 301 fuel rods. Criticality factors for every experiments were calculated by MCNP-4C Monte Carlo transport code with ENDF/B-VI and JENDL-3.2 continuous energy neutron cross-section data. The results of calculation showed that, in general. computed reactivities were higher than that of experiments. The JENDL-3.2 libraJYgave ol'er predicted results with differences of 0,32-1,25% The ENDF/B-Vllibrary gave criticality estimation slightly better than JENDL-3.2 with differences of 0,04-0,66% All in all, the MCNP4C calculation gU\'e high accuracy in criticality experiment simulation of MOX fuel rod lattice in (Pu+U) nitrate solution. Therefore, it is recommended to choose MCNP-4C as a calculation code for determining the criticality aspect offissile material moderated heterogeneous MOX system.
PENDAHULUAN
S
ejak dimulainya PL TN secara komersial sampai sekarang, lebih dari 600 ton plutonium telah terakumulasi. Tahun 2005 diperkirakan akumulasi plutonium mencapai 1000 ton clan tahun 2010 sekitar 1500 ton. Karena 1 ton plutonium fisil secara teoretik mempunyai energi scIara dengan 22 juta MWh listrik, maka beberapa negara memilih untuk memproses ulang daur bahan bakar bekasnya. Bahan bakar bekas diproses ulang secara kimia untuk diambil plutoniumnya, lalu difabrikasi menjadi bahan bakar MaX. Rencana memanfaatkan bahan bakar Max dalam reaktor pembangkit listrik air ringan (L WR) di Jepang dikenal dengan sebutan Pu-thermal Plan. Melalui pendaur-ulangan bahan bakar uranium dalam LWR, konsumsi uranium diperkirakan akan berkurang sebanyak 25%>. Selama langkah pemrosesan bahan bakar MaX, clcmcn bakar dibcnamkan dalam lamtan yang mcnghasilkan material fisil.
Serangkaian eksperimen kritikalitasl'] telah dilakukan di Battelle-Pacific Northwest Laboratories oleh R.c. Lloyd clan E.D. Clayton untuk menentukan dimensi kritis dari kisi batang bahan bakar MaX dalam lamtan (Pu+U) nitrat. Data eksperimental ini sangat berguna dalam memvalidasi perhitungan-perhitungan kritikalitas untuk kondisi-kondisi kompleks yang ditemukan selama siklus disolusi. Aspek-aspek kritikalitas dari sistem MaX heterogen yang dimoderasi dengan lamtan fisil hams diketahui dengan pasti untuk menghindari kecelakaan kritikalitas nuklir yang dapat terjadi di fasilitas kritik yang menggunakan bahan bakar cair. Bagi komunitas fisika reaktor, data eksperimental selain digunakan untuk memvalidasi teknik perhitungan kritikalitas, juga untuk memvalidasi data nuklir yang dimanfaatkan. Kemajuan dalam teknologi komputer memungkinkan pemanfaatan data nuklir energi kontinu bersama dengan program Monte Carlo untuk menganalisis berbagai macam problema
Prosiding Pertemuan dan Presentasilimiah Penelitian Dasar lImo Pengetahuan dan Teknologl Nukllr P3TM-BATAN
Yogyakarta,
8 Jull 2003
ISSN 0216
Zuhair, dkk
dalam aplikasi teknik nuklir. MCNP-4C[2] merupakan eontoh sebuah program transport Monte Carlo yang menggunakan data tampang lintang neutron energi kontinu. Reliabilitas MCNP-4C telah dibuktikan eukup tinggi dalam simulasi eksperimen-eksperimen kritikalitas. Tujuan makalah ini adalah menganalisis korelasi-korelasi antara basil eksperimen clan perhitungan 3-D dari kritikalitas kisi batang bahan bakar MOX dalam larutan (Pu+U) nitrat. Makalah ini menyajikan pemodelan reaktor seutuhnya berbasis model fisika kisi yang eukup akurat yang dapat memberikan kontribusi signifikan bagi fisikawan reaktor. Program Monte Carlo MCNP-4C dipilih untuk perhitungan kritikalitas karena kemampuan pemodelan geometrinya seeara detil clan rinci, representasi yang tepat dari efek transport clan pemanfaatan tampang lintang energi kontinu.
- 3128
135
Pustaka ENDF/B-VI[3] clan JENDL-3.i4] dimanfaatkan untuk melengkapi analisis kritikalitas.
DESKRIPSI EKSPERIMEN Perangkat bahan bakar yang digunakan dalam eksperimen kritikalitas dengan reflektor air, vents, dump lines, clan lain-lain, diperlihatkan seeara skematik dalam Gambar 1. Perangkat ini disusun oleh sebuah kisi yang terdiri dari 301 batang bahan bakar yang diletakkan dalam bejana silindris berdiameter dalam 55,5 em clan terbuat dari stainless-steel tire 304 L. Ketebalan dinding bejana adalah 0,079 em, bagian bawah bejana memiliki tebal 1,429 em clan bagian atasnya 1,270 em. Bejana ini, disebut bejana dalam, diisi oleh larutan (Pu+U) nitrat.
KISISEGITIGA JARAK=3,05em PUSATKE PUSAT. 1,058e!!L VENT
~021_em
T--
KETEBALAN DINDING ~-0,079 em-- -- ---OIameterdalam= 55,5 em
106,7em -m__-
Ketinggian=
AIR diameter- 102 em' -301-BATAr..j"G . BAH,A{4 BAKAR LARUTAN (Pu+U) ~IIRA T
DUMPVALVEdanLlNE----------
Gambar 1. Batang bahan bakar MOX dalam larutan fisil.
Bejana dalam berada di dalam sebuah bejana luar silindris yang lebih besar dengan diameter dalam 101 em clan berisi air yang berfungsi sebagai reflektor. Reflektor air di bawah bejana dalam memiliki ketebalan 20 em clan level air dibuat sedemikian rupa sehingga ketinggiannya sarna seperti bagian alas daTi bejana dalam. Bejana eksperimental dihubungkan dengan sistem penanganan larutan yang ditempatkan dalam ruang perangkat kritik. Larutan (Pu+U) nitrat ditambahkan sedikit demi sedikit ke dalam perangkat kisi yang telah dimuati 30 I batang bahan bakar MOX hingga ketinggian tertentu dimana kondisi kritikalitas dieapai.
Batang bahan bakar MOX terbuat daTi eampuran PuO2-U(nat)O2 (25,2 wt% plutonium) dengan kelongsong stainless-steel tire 316. Batangbatang bahan bakar ini berdiameter luar 0,495 em clan panjang 69,22 em. Deskripsi yang lebih detil diberikan dalam Tabel I. Kisi batang bahan bakar memiliki pitch segitiga dengan jarak pusat ke pusat 3,05 em. Sebanyak 30 I batang bahan bakar seeara esensial menempati seluruh area daTi bejana dalam. Luas bejana didesain sesuai dengan area total gel kisi, yaitu 301 (y>p2..J3), dimana p adalah 3,05 em. Dari Gambar 1 dapat diamati, batang bahan bakar yang paling dekat bcljarak 0,021 em daTi dinding bcjana, sedangkan yang paling jauh berjarak 1,058 em.
Prosiding Pertemuan dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir P3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003
-
136
ISSN 0216 3128
Zuhair, dkk
Tabel 1. Deskripsi batang bahan Bakar MOX. Dimensi lem): D.D.*
D.L.* Kolom bahan bakar 0,495 0,513 0,584 Kelongsong (SS 316) Endcap bagian bawah End spacer bagian atas Celah udara bagian atas Endcap bagian atas Ko osisi bahan bakar: 25,2 wt% Pu Bahan bakar per batang (g): Pu02-U(nat)02: 138,4:1:1,23 Pu: 30,75:1:0,03, U: 91,16:1: 1,03, 0: 16,49:1:0,17
-" 0.564
Panjan: 69,22 72,90 0,356 0,635 1,773 0,563
-..-
0.356
-*3.327
! 72.90
Densitas bahan bakar (glem3): 10,35:1:0,09 (teoretik 93,34:1:0,79%)
69.215
L
Komposisi isotopik Pu dalam batang bahan bakar: Pu-238: 0,04:1:0,01 at.% Pu-239: 86,19:1:0,06 at.% Pu-240: 11,88:1:0,06 at.% Pu-241: 1,73:1:0,01 at.% Pu242: 0,16:1:0,01 at.% * D.D.= diameter dalam, D.L.= diameter luar.
PERHITUNGAN DENSIT AS ATOM DAN MODEL MCNP-4C Perhitungan kisi batang bahan bakar MOX dalam larutan (Pu+U) nitrat meliputi perhitungan densitas atom material struktur, batang bahan bakar MOX, larutan (Pu+U) nitrat dan model yang disiapkan untuk perhitungan kritikalitas dengan MCNP-4C. Perhitungan kritikalitas disederhanakan dengan mengabaikan pengaruh vent, dump lines dan kisi atau plat-plat spacer mengingat deskripsi detilnya tidak tersedia. Dalam batang bahan bakar, upper end spacer dianggap terbuat dari material Ineonel 600. Pegas (spring) di bagian eelah udara dianggap terbuat dari stainless steel tire 302 dan bagian eelah udara kemudian dihomogenisasi dengan pegas. Komposisi standard dari stainless steel dan Ineonel 600 dipilih dan diaplikasikan dalam perhitungan. Perhitlillgan Dellsitas Atom Material Struktllr Densitas atom sehap clemen dalam material struktur (stainless steel, Inconel 600, dan air) yang diperlihatkan dalam Tabel 2 ditentukan dari fraksi berat (wfi)' berat atom (Ai) dan densitas massa material (p) menggunakan hubungan: Ni=(pxwfixNA)/Ai dimana N A adalah konslanla Avogadro
Prosiding
Pertemuan
:t: 0.318
(= 6,022045 x 1023 mol-I). Data elemen dan berat atom setiap isotop yang digunakan dalam perhitungan diadopsi dari JAERI Review 95-013. Sebagai eontoh, densitas atom karbon dalam stainless steel 316 dengan p = 7,75 3 glcm, wf = 0,08 wt% dan AC = 12,01l1 adalah: NC = 3,1085xlO-4 atomlbam-em. Perhitungan Densitas Atom Batang Bahan Bakar MOX Komposisi isotopik plutonium dan uranium adalah yang paling renting dalam perhitungan kritikalitas sehingga densitas atornnya harus dihitung seakurat mungkin. Untuk mengetahui densitas atom plutonium, uranium dan oksigen dalam batang bahan bakar MOX digunakan data yang disajikan dalam Tabel I. Fraksi berat dari plutonium, uranium dan oksigen dihitung terlebih dahulu dan didapatkan: wfpu = 22,2182 wt%, wfU = 65,8671 wt%, wfO = 11,9147 wt%. Dengan menggunakan kembali hubungan Ni
= (p
x wfi x N A) / Ai, akan diperoleh
densitas
atom
oksigen NO = 4,6415x 10-2 atomlbam-em. UQtJlk plutonium dan uranium harus ditentukan berat atom rerata dari perkalian fraksi atom dengan berat atom isotopnya menggunakan hubungan:
A = afl x Al + af2 x A2 + af3 x A3 + ... + afi x Ai
dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan P3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003
dan Teknologl Nukllr
137
ISSN 0216- 3128
Zuhair, dkk
Tabel 2. Komposisi clandensitas atom clemen dalam material struktur. Fraksi Elemen Densitas Material struktur berat (wt%) (g/cm3) 0,08 Karbon, C 7,75 Stainless steel tire 316 25,0 Chromium, Cr (kelongsong batang bahan 20,5 Nikel, Ni bakar clanend caps) 54,42 Besi, Fe 0,24 Karbon, C 7,92 Stainless steel tire 304L 0,29 Tembaga, Cu (bejana dalam) 0,19 Kobalt, Co 0,060 Nitrogen, N 1,54 Mangan, Mn 0,027 Fosfor, P 0,005 Sulfur, S 0,47 Silikon, Si 18,33 Chromium, Cr 9,33 Nikel, Ni 0,31 Molybdenum, Mo . 69,208 Besi, Fe Inconel 600 Karbon, C 0,08 8,47 0,5 Mangan, Mn (end spacer) 0,5 Tembaga, Cu 0,2 Silikon, Si 15,5 Chromium, Cr 8,0 Besi, Fe 75,22 Nikel, Ni 0,15 Karbon, C 7,86 Stainless steel tire 302 0,10 Chromium, Cr (2,278) (pegas dalam celah udara 18,0 Nitrogen, N bagian ala dihomogensisasi 9,0 Nikel,Ni dengan void) 72,75 Besi, Fe 11,189 0,9973 Hidrogen, H Air (reflektor) Oksigen, a 88,811
Bila diketahui berat atom isotop Pu-238= 238,0496, Pu-239= 239,0522, Pu-240= 240,0538, Pu-241= 241,0568 clan Pu-242= 242,0587, maka data daTi Tabel 1 dapat digunakan untuk menghitung berat atom Terata plutonium sehingga menghasilkan Apu = 239,2103. Densitas atom plutonium diperoleh daTihubungan Ni = (p x NA) / Ai, clan didapatkan Npu = 5,7891xl0-3 atom! barn-em. Densitas atom setiap isotop plutonium kemudian ditentllkan dengan mengalikan densitas atom plutonium clan fraksi atomnya (sebagai contoh:
Npu-238
diperoleh
Npu-238
4,9897xl0-3,
=
afpu-238
x Npu)
= 2,3157xl0-6,
Npu-240 = 6,8775xl0-4,
1,0015xtO-4, Npu-242 = 9,2626xl0-6
sehingga
Npu-239
=
Npu-241 = atom/barn-
Densitas atom (atom/barn-cm) 3,1085E-04 2,2440E-02 1,6302E-02 4,5479E-02 9,5303E-04 2, 1766E-04 1,5377E-04 2,0431E-04 1,3370E-03 4,1576E-05 7,4361E-06 7,9816E-04 1,6814E-02 7,5821E-03 1,541lE-04 5,9106E-02 3,3974E-04 4,6423E-04 4,0 134E-04 3,6323E-04 1,5205E-02 7,3067E-03 6,5373E-02 1,7132E-04 4,7490E-03 9,7941E-05 2,1037E-03 1,7870E-02 6,6675E-02 3,3338E-02
Tabel3. Komposisi isotopik clandensitas atom batang bahan bakar Max. Fraksi atom
Densitas atom
(at%)
(atom/barn-cm)
U-234
0,0054
8,7799E-7
U-235
0,720
1,2419E-4
U-238
99,275
1,7122E-2
Pu-238
0,04
2,3157E-6
Pu-239
86,19
4,9897E-3
Pu-240
11,88
6,8775E-4
Pu-241
1,73
1,00 15E-4
Pu-242
0,16
9,2626E-6
Isotop
a
11,9147*
4,6415E-2
* fraksi berat (wt%)
em. Dengan cara serupa dapat ditentukan densitas atom sctiap isotop uranium clan hasil pcrhitungannya dirangkum dalam Tabcl 3. Presiding Pertemuan dan Presentasilimiah
Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir
P3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003
ISSN 0216- 3128
138
Zuhair, dkk
Perllitungan Densitas Atom Larutan (Pu+U) Nitrat
NU
Komposisi isotopik dan plutonium clan uranium dalam larutan disajikan dalam Tabel 4. Perhitungan densitas atom larutan menggunakan kembali hubungan Ni = (pxN A) / Ai, namun sebelum itu ditentukan terlebih dahulu berat atom relata menggunakan hubungan:
NNO3 = 375x10-3 x 6,022045xl023 /62,0053
A = [wfll AI + wf21 A2 + wf31 A3 + ... + wfiI Ad-I
Fraksi atom ditentukan dan fraksi berat clan berat atom reratanya menggunakan hubungan afi = wfi x A / Ai, (sebagai contoh: afpu-238 = wfpu238xApufApu-238) sehingga diperoleh afpu-238 = 0,018084, afpu-239 = 93,886, afpu-240 = 5,6788, afpu-241 = 0,35717 clanafpu-242 = 0,078054 at%.
= 4,5534x 10-4 atom/barn-cm
Tabel 4. Komposisi isotopik dan plutonium clan uranium dalam larutan (Pu+U) nitrat. Plutonium (wt%) Pu-238: Pu-239: Pu-240: Pu-241: Pu-242:
Uranium (wt%) U-235: U-236:
0,018:i: 0,0008 93,843:i: 0,0150 5,700:i: 0,0130 0,360:i: 0,0040 0,079 :i: 0,0004
= 180xlO-3 x 6,022045x1023 /238,0593
0,659 0,012 U-238: 99,329
= 3,6421x10-3 atrn/barn-cm NN
= NNO3= 4,5534x 10-4 atom/barn-cm
NO
= 3xNNO3= 1,0926x10-2 atom/barn-cm
Densitas atom setiap isotop plutonium dihitung dengan mengalikan densitas plutonium clan fraksi atornnya (sebagai contoh: Npu-238 = afpu238 x Npu) clan dihasilkan Npu-238 = 3,5336E-8, Npu-239
Untuk menghitung berat atom relata plutonium, diterapkan data dari Tabel 4 clan diperoleh Apu = 239,1616. Dengan cara serupa dapat ditentukan berat atom relata uranium clan akan diperoleh AU = 238,0593. Dalam molekul NO3 terdapat 1 atom N clan 3 atom o sehingga berat atom relata NO3 = AN + 3 AO = 14,0062 + 3x15,9997 = 62,0053. Eksperimen 115 dengan konsentrasi Pu = 77,6 gll, U = 180,0 g/l clanNO3 = 375 g/l diambil sebagai contoh: Npu
= 77,6x10-3 x 6,022045 x 1023 /239,1616 = 1,9540x 10-4 atom/barn-cm
= 1,8345E-4,
Npu-240
= 1,1096E-5,
Npu-241 = 6,9790E-7 clan Npu-242 = 1,5252E-7. Dengan cara serupa dapat ditentukan fraksi atom setiap isotop uranium clan densitas atornnya. Impuritas yang diukur dalam larutan, termasuk gadolinium clan besi, memiliki jumlah yang sesuai dengan rasio berat sebagai berikut: GdlPu= 2,40 x 10-4 Fe/Pu= 1,66 x 10-2 Komposisi isotop alam dari gadolinium dihitung agar supaya dapat memanfaatkan beberapa pustaka dalam perhitungan. Chromium clan nikel juga memiliki rasio yang sarna dengan besi seperti dalam stainless steel 304L. Densitas atom yang dihitung untuk setiap isotop dalam larutan (Pu+U) nitrat dirangkum dalam Tabel 5 clan 6.
Tabel S. Densitas atom setiap isotop dalam tarutao (Pu+U) Nitrat. Eksperi men
Oensitas atom (atom/bam-cm) U-235
U-236
U-238
115
3,0392E-06
5,5107E-O8
091
2,5529E-06
4,6290E-08
093
2,2693E-06
094 095
Pu-238
Pu-239
4,5230E-04
3,5336E-08
1,8345E-04
3,7993E-04
2,8323E-O8
1,4704E-04
4,1 I 46E-08
3,3772E-04
2,518IE-08
1,3073E-04
1,9012E-O6
3,4472E-08
2,8294E-04
2,1 129E-08
1.6192[-06
2,9360[-08
2,4098E-04
1,7987E-08
096
1,2596[-06
2,2839E-08
1,8745E-04
1,4025E-08
097
1,0333[-06
1,8736E-O8
1,5378E-04
098
8,2902E-07
1,5032E-08
099
6,3316E-07
100 101
Pu-241
Pu-242
1,1096E-05
6,9790E-07
1,5252E-07
8,8942E-06
5,5940E-07
1,2225E-O7
7,9075E-06
4,9734E-07
1,0869E-07
1,096%-04
6,6349E-06
4,1730[-07
9,1195[-08
9,3380[-05
5,6482E-06
3,5525[-07
7,7634[-08
7,2813E-O5
4,4042E-06
2,7700E-07
6,0535E-08
1,1521E-08
5,9811E-O5
3,6177E-06
2,2754E-O7
4,9725E-08
1,2338E-O4
9,2438E-09
4,7990E-05
2,9028E-06
1,8257E-O7
3.9898E-O8
1,148IE-08
9,4229E-O5
6,9670E-O9
3,6170E-O5
2,1 878E-O6
1.3760E-O7
3.0071 E-O8
4,8965[-07
8,8783[-09
7,2871 [-05
5,3732E-09
2,7896[-05
1.6873E-06
1,0612E-O7
2,3192E-08
1,18I')E-O8
2,1430E-10
1,7589[-06
9,1072[-11
4.7281 [-07
2,8599E-O8
1,7987E-09
3,9308E-IO
Prosiding
Pertemuan
Pu-240
dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar lImo Pengetahuan P3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003
dan Teknologi Nuklir
ISSN 0216
Zuhair, dkk
Eksperi men 115 091 093 094 095 096 097 098 099 100 101
Gd
Fe
7,133IE-08 5,7175E-08 5,0833E-08 4,2652E-08 3,6309E-O8 2,8312E-O8 2,3256E-08 1,8660E-O8 1,4064E-08 1,0847E-08 1,8384E-IO
1,389IE-05 I,ll 34E-O5 9,8988E-06 8,3057E-06 7,0706E-O6 5,5132E-06 4,5287E-O6 3,6337E-06 2,7387E-O6 2,1 I 22E-O6 3,5800E-08
-3128
139
Densitas atom (atom/bam-cm) N Ni 3,642IE-03 3,9514E-06 1,7819E-06 1,4283E-06 3,0467E-03 3,1673E-06 2,797 I E-03 2,81 59E-06 1,2698E-06 2,3766E-03 2,3627E-06 1,0655E-06 9,0701 E-O7 2,0474E-O3 2,0 114E-06 7,0724E-07 1,6559E-03 1,5684E-06 1,4840E-03 5,8095E-07 1,2883E-06 1,3005E-03 1,0337E-06 4,6614E-07 7,7908E-07 3,5132E-07 1,1509E-03 1,0402E-03 2,7096E-07 6,0086E-O7 4,5925E-09 1,8356E-04 1,01 84E-08
H
0
5,7133E-02 5,8673E-O2 5,9427E-02 6,0 179E-02 6,1539E-O2 6,2399E-02 6,2806E-02 6,3212E-02 6,3522E-02 6,3924E-02 6,5893E-02
3,8514E-02 3,7642E-02 3,7319E-02 3,6545E-02 3,6324E-02 3,5680E-02 3,5391 E-02 3,5083E-O2 3,4807E-02 3,4694E-O2 3,3407E-O2
Cr
Tabel 6. Densitas atom untuk setiap isotop gadolinium dalam larutan (Pu+U) nitrat. Eksper imen 115 091 093 094 095 096 097 098 099 100 lOl
Gd-152
Gd-154
1,4765E-10 1,1835E-IO 1,0522E-IO 8,8286E-II 7,5157E-II 5,8604E-II 4,8139E-II 3,8625E-II 2,9112E-ll 2,2452E-11 3,8054E-13
1,5885E-09 1,2732E-09 1,I320E-O9 9,498IE-lO 8,0857E-IO 6,3048E-lO 5,1789E-IO 4,1554E-IO 3,1319E-IO 2,4155E-IO 4,0940E-12
Densitas atom (atom/bam-cm) Gd-157 Gd-155 Gd-156 1,1185E-08 1,4724E-08 1,0714E-08 1,1802E-08 8,9655E-09 8,5881 E-09 7,9709E-09 7,6354E-09 1,0493E-08 8,804IE-09 6,6881 E-09 6,4065E-O9 5,6935E-09 5,4539E-09 7,4949E-09 4,4395E-09 5,8441E-09 4,2526E-09 3,6467E-09 3,4932E-09 4,8005E-O9 2,9260E-09 3,8518E-O9 2,8029E-09 2,9031 E-09 2,2053E-09 2,1 I 25E-09 1,7009E-09 1,6293E-09 2,2390E-09 3,7949E-II 2,8828E-II 2,7614E-II
Batang bahan bakar Max dimodelkan dengan model 3-D sesuai dengan spesifikasi geometri clan ukuran yang sebenamya. Untuk memodelkan 301 batang bahan bakar yang sebagian terbenam dalam larutan nitrat digunakan model kisi heksagonal[5] clan dalam perhitungan MCNP-4C dimanfaatkan opsijilliattice. memahami
eara
memodelkan
m
= (r - r sin30o)/ (0 - r eos30o) = (r-0,5r) / (0-0,5r~3) = 0,5f / (-0,5r~3) = -l!~3. ~
~
kisi
Untuk menghitung bidang-bidang kisi heksagonal yang dibentuk olch scgitiga sarna sisi digunakan Gambar 2 yang memperlihatkan diagram clemen [0,0,0]. Dari Gambar 3 dapat didefinisikan 6 permukaan untuk clemen kisi [0,0,0]. Nomor permukaan untuk bidang dipilih sesuka hajj clan disini dapat dibedakan 2 bidang, yaitu permukaan 7, 9, 1O clan 12 sebagai bidang umum clan permukaan 8 clan II sebagai bidang sederhana. Permukaan 7 melalui titik (0, r) clan (r eos30o, r sin30o). Titik dalam arah Z dapat
Pertemuan
-,
~
~
~
'
(0, r)
~:
,
,
,
I I I I
heksagonal dalam perhitungan MCNP-4C dijelaskan sebagai berikut: Sel samail dalam bidang X- Y untuk kisi heksagonal harus memiliki sisi berlawanan daTi sel kisi 6 sisi yang sarna panjang clan sejajar. Besaran yang menentukan 6 permukaan daTi sel kisi disebut pitch. Pitch untuk perangkat ini didefinisikan sebagai jarak pusat ke pusat clan bernilai 3,05 em.
Prosiding
1,5330E-08 1,2288E-08 1,0925E-08 9,1 665E-09 7,8034E-09 6,0847E-09 4,9981 E-O9 4,0104E-O9 3,0226E-09 2,3311E-09 3,9511E-1I
mempunyai sebarang nilai, jadi dibutuhkan sebuah persamaan berbentuk y = mx + b. Gradien m diberikan oleh:
Model MCNP-4C
Untuk
Gd-160
Gd-158 1,764IE-08 1,4140E-08 1,2572E-08 1,0548E-08 8,9797E-09 7,0019E-09 5,7515E-09 4,6149E-09 3,4782E-09 2,6825E-09 4,5467E-II
I I I I I I I I
0
:
\
(r cos 30,r sin 30)
,
, ,
~
7
,
,
30.00
[0.0,0]
r COg 30° = p/2
,
,
8 9
10
"~,
-'-~'
,,-
r = (p/2) / (~3/2) = p/~3
Gambar 2. Diagram clemen (0,0,0].
dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan P3TM-BATAN Yogyakarta, B Juli 2003
I I I I I I I
Pitch 1= P
11
,
dan Teknotogi Nuklir
ISSN 0216- 3128
140
Dengan memilih titik a, dalam kasus ini (0, f), clan mensubstitusikannya ke dalam persamaan, koefisien b dapat diperoleh.
r = -1I..J3x 0 + b ataub = r. KareIia itu persarnaan untuk permukaan 7 menjadi y =-1I..J3x + r.
1I..J3x + 1 Y + 0 z = r dimana r telah didefmisikan sebagai p/..J3. Karena itu koefisienkoefisien persamaan untuk permukaan 7 adalah: C=O
D = p/..J3
atau B =..J3 C = 0
A= 1
D=p
Pitch p telah didefinisikan sebagai 3,05 em sehingga bidang umum permukaan 7 dituliskan sebagai: 7 p I 1.73205 0 3.05 Permukaan 8 melalui gumbo X pactap/2 daD karena itu permukaan 8 didefinisikan sebagai : 8 px
P
1
1.73205
0
-3.05
10
P
1
1.73205
0
-3.05
11
Px
-1.525
12
P
-1
1.73205
0
3.05
Untuk mendefinisikan kisi heksagonal (lat= 2) dibuat sebuah card sebagai gel 5. Sel 5 ini diisi dengan universe I clan menjadi milik universe 2. Universe 1 adalah beberapa card dalam MCNP-4C yang memodelkan geometri batang ballaD bakar. Importance neutron= I melengkapi kisi heksagonal yang dideskripsikan oleh gel 5.
1.525
Dengan logika serupa dapat dibuktikan bidang umum pemmkaan 9, 10 clan 12 serta bidang sederhana II dituliskan sebagai :
50
9
Untuk gel kisi heksagonal, pemberian indeks seperti diperlihatkan dalam Gambar 3 diperlukan untuk menggambarkan elemen-elemen kisi dalam opsi fill lattice. Permukaan pertama adalah clemen [1,0,0], ke dua [-1,0,0], ke tiga [0,1,0], kemudian [0,-1,0], [-1,1,0] clan [1,-1,0] masing-masing adalah permukaan ke empat, ke lima clan ke enam Bila kisi terbatas dalam arab Z, permukaan ke tujuh adalah elemen [0,0,1], ke delapan [0,0,-1] daD seterusnya. Sangat renting mengetahui bagaimana clemen-clemen diberi indeks hila fill card yang dispesifikasikan penuh digunakan untuk melukiskan clemen-clemen kisi. Dalam seluruh kasus, hat ini menentukan bagaimana melakukan desain kisi.
MCNP-4C ingin persamaan ini berbentuk Ax + By + Cz = D dimana A = -m dan D = r,jadi:
A = 1/..J3 B = 1
Zuhair,dkk -,
-8 11 -7 10 -12 9 lat=2 fill=1 u=2 imp: n=1 PenmJI
PenmJI<,U\l<..3
~..) b.It>mbth [.1, I ,0]
, ,/-' ,
,,
\
--
, -' --'-~ .-. -
,.
Indtl<sl<..)
;:.
'-~
-. -. ,
b.It>mbth pJ, I, 0]
-.--. ~'1,
,,
I I II
Pmnul<,U\l<.-) Indtl<sl<.-Ib.~ [-1,0,0]
....
, , ,,
f-: : ~'-'
7
Pmnul<,U\I<..1 ..
: :
h\d")'"." - 1
t,_"-",,b;}, [1,0,0)
/'.-"
'"
Pmnul
-f
rooo.01
-'-.
\
.,,-"'--------
Pamukunl<.-6 Indtks 1<0-1boIt>mbth, ko-)bo~ [1,-1,0)
Gambar 3. Indeks yang mengidentifikasi elemen kisi heksagonal.
HASIL PERHITUNGAN DISKUSI
DAN
Rangkaian eksperimen kritikalitas dilakukan dengan tarutao (Pu+U) nitrat yang konsentrasinya bervariasi dari I hingga 255 g (Pu+U)/liter. Kondisi kritikalitas ditentukan sebagai fungsi ketinggian tarutao di dalam bejana dalam. Tabel 7 merangkum data eksperimen kritikalitas. Kandungan plutonium/uranium rclatif dalam larutan bervariasi sebagaimana diperlihatkan dalam Tabel ini. Prosiding
Pertemuan
Konsentrasi plutonium berkisar dari 0,2 sampai 77,6 gPulliter. Ketinggian kritis dari tarutao dengan konsentrasi 0,2 gPulliter adalah 52,73 em, ketinggian kritis paling keeil yang diamati adalah 18,74 em untuk tarutao (Pu+U) yang mengandung 62,2 gPulliter. Nampak bahwa untuk meneapai kondisi kritikalitas dibutuhkan volume tarutao yang besar untuk konsentrasi Pu yang keeil. Pcrhitungan dengan program transport Monte Carlo MCNP-4C diawali dengan membuat
daD Presentasi IImiah Penelitian Dasar lImn Pengetahuan P3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003
daD Teknologi Nuklir
ISSN 0216
Zuhair, dkk
input data untuk memodelkan geometri batang bahan bakar, bejana dalam clanluar lengkap dengan permukaan batas clan densitas atomnya. Kemudian membuat koefisien-koefisien persamaan untuk set kisi heksagonal clan opsi fill kisi heksagonal. Densitas larutan (Pu+U) nitrat clan kontrol kritikalitas dibuat untuk melengkapi input data MCNP-4C. Perhitungan MCNP-4C dilakukan di fasilitas komputasi yang ada di Safety Study Engineering, Radiation Protection Division, JNC Tokai Works'[6].
Faktor kritikalitas untuk setiap eksperimen yang dihitung memanfaatkan data tampang lintang neutron energi kontinu ENDF/B-VI clan JENDL3.2. Untuk melukiskan geometri perangkat kritik seeara keseluruhan dan detil dalam model MCNP4C dibutuhkan 58 sel yang didefinisikan oleh 27 permukaan batas. Data hamburan neutron termal S(a,p) untuk memodelkan efek ikat kirnia dari air clan larutan (Pu+U) nitrat dimasukkan dalam perhitungan. Hal ini untuk mempertimbangkan interaksi neutron dengan hidrogen dalam air clan dalam larutan pada energi di bawah -4 eV. Perhitungan MCNP-4C dikerjakan dengan 3000 neutron per siklus clan tebakan awal untuk kefl I. Sebanyak 10 siklus diskip sebelum akumulasi data kerf dimulai, clan 1000 siklus total
-3128
141
dikerjakan dalam perhitungan. Sumber fisi diletakkan dalam larutan clan berada di pusat silindris bejana dalam pada ketinggian 12 em dari dasar bejana. Kondisi batas vakum dikenakan pada batas luar dari sistem perangkat kritik ini. Nilai-nilai faktor multiplikasi efektif (keff) yang dapat diamati dalam Tabel 7 dan dihitung dengan pustaka JENDL-3.2 clanENDF/B-VI sangat sesuai dengan basil eksperimen, khususnya eksperimen 099 untuk ENDF/B-VI clan 096 untuk JENDL-3.2, masing-masing dengan perbedaan 0,04% dan 0,32%. Nilai-nilai keff untuk setiap eksperimen hampir seluruhnya berada di atas kondisi kritikalitas (kefl I). Pustaka JENDL-3.2 merniliki keeenderungan memberikan basil di atas prediksi dengan perbedaan 0,32-1,25% sedangkan ENDF/B-VI memberikan estimasi kritikalitas sedikit lebih baik daripada JENDL-3.2 dengan perbedaan 0,04-0,66%. Nilai-nilai kerf di atas estimasi dengan JENDL-3.2 diketahui disebabkan oleh tampang lintang tangkapan U235 dalam jangkauan energi resonansi dari pustaka JENDL3.2 yang sedikit lebih keeil daripada ENDF/B-VI, clanoleh tampang lintang (n, p) dari N14 yang lebih keeil dalam daerah energi termal[7].
Tabel 7. Data eksperimen kritikalitas batang bahan bakar MOX dalam larutan (Pu+U) nitrat clanbasil perhitungan MCNP-4C. Eksper imen
Ketinggian kritis (em)
115 091 093 094 095 096 097 098 099 100 101
19,205 18,740 18,839 18,867 19,035 19,515 20,317 21,316 22,883 24,727 52,730
Komposisi kimia larutan (Pu+U) nitrat Konsentrasi Konsentrasi Molaritas NO3 Total aS3m Plutonium (gi/) Uranium (gi/) (gin 3,25 375,0 77,6 180,0 62,2 151,2 2,77 313,7 55,3 134,4 2,61 288,0 46,4 112,6 2,24 244,7 39,5 95,9 1,95 210,8 74,6 1,62 170,5 30,8 25,3 61,2 1,54 152,8 20,3 49,1 1,41 133,9 1,35 15,3 37,5 118,5 29,0 107,1 11,8 1,29 0,7 0,2 0,3 18,9
KESIMPULAN Rangkaian eksperimen kritikalitas kisi batang bahan bakar Max yang dibenamkan dalam lamtan (Pu+U) nitrat hingga ketinggian tertentu dihitung oleh program transport Monte Carlo MCNP-4C. Data tampang lintang neutron energi kontinu ENDF/B-VI clan JENDL-3.2 dimanfaatkan untuk melengkapi analisis kritikalitas. Model kisi heksagonal digunakan untuk memodelkan 301 batang bahan bakar MaX.
Hasil perhitungan kefTdengan MCNP-4C ENDF/B-V1 JENDL-3.2 1,00659:1:0,00169
1,01223:1:0,00153
1,00201:1: 0,00184 1,00393:1: 0,00170
1,00426:1: 0,00166 1,01251 :1:0,00186 1,00372:1: 0,00177 1,00855:1: 0,00144 1,00323:1: 0,00159
1,00384:1:0,00172 1,00504:1:0,00168 1,00315:1: 0,00158
1,00159:1:0,00151 1,00081 :I: 0,00189 0,99965:1:0,00151 1,00313 :1:0,00152 1,00076:1: 0,00136
1,00813:1:0,00135 1,00554:1: 0,00169
1,00336:1:0,00140 1,00479:1: 0,00146
1,00360:1:0,00143
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa, pada umurnnya, reaktivitas basil simulasi lebih besar daripada hasil eksperimen. Pus taka JENDL-3.2 eendemng memberikan hasil di alas prediksi dengan perbedaan 0,32-1,25%. Pustaka ENDF/BVI memberikan estimasi kritikalitas sedikit lebih baik daripada JENDL-3.2 dengan perbedaan 0,040,66%. Seeara keseluruhan, akurasi perhitungan MCNP-4C eukup tinggi dalam simulasi eksperimen kritikalitas kisi batang bahan bakar Max dalam lam tan (Pu+U) nitrat. aleh karena itu, dianjurkan
Presiding Pertemuan dan Presentasilimiah Penelltian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir P3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003
ISSN 0216 - 3128
142
untuk menggunakan MCNP-4C sebagai program perhitungan untuk mengetahui aspek kritikalitas sistem MOX heterogen yang dimoderasi tarutao fisH.
TANYAJAWAB $:1,
Molya ~
UCAP AN TERIMAKASIH Ucapan terimakasili yang khusus karni sampaikan kepada Dr. Yoshio Shimizu dari Safety Study Engineering, Radiation Protection Division, mc Tokai Works, yang memberikan dorongan terus menerus melalui diskusi yang sangat bermanfaat dalam riset ini. Koreksi, komentar dan saran dari Dr. Ferhat Aziz, M.Sc. yang sangat membantu dalam perbaikan rnakalah ini sungguh karni hargai.
.
1. R.c. LLOYD and E.D. CLAYTON, "Criticality Safety Data Applicable to Processing Liquid-Metal Fast Breeder Reactor Fuel", Nue/. Sci. Eng., 59, 21-26, 1976
3. J.S. HENDRICKS, S.c. FRANKLE, J.D. COURT, "ENDFIB-VI Data for MCNP", Los Alamos National Laboratory Report, LA12891,1994 4. K. KOSAKO, F. MAEKA W A, et a/., "FSXLIB-J3R2: A Continuous Energy Cross Section Library for MCNP Based on JENDL3.2", JAERI, DC 94-020, 1994
7. Japanese Nuclear Data Committee, "Activity Report of Japanese Nuclear Data Committee in Period of April 1999 to 2001", Nihon Genshiryoku-Gakkai Shi (J. At. Energy Soc. Jpn.), 44 III, 106,2002
Prosiding
Pertemuan
Sebetulnya perlu analisis lanjutan untuk mengetahui perbedaan pengguna kedua pus taka. JENDL-3.2 memang lebih cocok untuk perangkat yang memanfaatkan bahan bakar MOX dengan moderai air, namun hila moderasinya larutan nitrat, yang terjadi justeru sebailknya. ENDF/B-VI sedikit lebih baik dalam menghasilkan nilai keff karena tampang lintang U-235 yang sedikit lebih besar didaerah energi resonansi don tampang lintang (n,p) dari N-/4 yang lebih besardalam daerah energi termal daripada JENDL-3.2, seperti yang disinggung dalam Japanse Nue/ear Data Committee.
M Rusna AI Rasa ~ Kenapa basil eksperimen kritikalitasnya lebih kecil daripada basil perhitungan dan apa yang dapat saudara predeksi dari perbedaan tersebut. ~ Pada kondisi konsentrasi berapa kritikalitas dari batang bahan bakar yang paling optimum terjadi clan apa saran clan komentar saudara tentang kondisi tersebut. Zuhair
.
5. C.D. HARMON II, R.D. BUSCH, J.F. BRIESMEISTER, and R.A. FORSTER, "Criticality Calculations with MCNP: A Primer", LA-12827-M, August 1994 6. ZUHAIR, "Criticality Safety Analysis for Nuclear Fuel Cycle Facilities", Final Report, MEXT Program, Japan Nuclear Cycle Development Institute (JNC) Tokai Works, March 23, 2002
Mengapa basil perhitungan dengan ENDFIBVI lebili baik daripada JENDL-3.2 ?
Zuhair
PUST AKA
2. J.F. BRIESMEISTER, ed., "MCNP General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4C", LA-13709-M, April 2000
Zuhair, dkk
Pada umumnya perhitungan MCNP-4C hampir selalu memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tinggi dun cukup dekat dengan eksperimen. Program perhitungan kritikalitas biasanya bersifat konservatif sellingga hasilnya cenderung lebih besar daripada
Rohadi ~ Mengapa basil simulasi lebih tinggi dari eksperimen ? }- Berapa kandul1ganPu ? Zuhair
. .
Pertanyaan ini serupa dengan pertanyaan sdr. M Husna Al Hasa, jadi jawabnya bisa dilihat kembali. Kandungan Plutunium di batang bahan bakar MOX adalall 22,2/82 wt %.
dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan P3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003
dan Teknologi Nuklir
