ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA BERDASARKAN NEWMAN’S ERROR ANALYSIS PADA SISWA KELAS VIII SMPN 27 PADANG Kartina1, Rita Desfitri1, Puspa Amelia1 1 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Bung Hatta E-mail :
[email protected] Abstract This research aims to analyze the student’s error in doing real problems and to describe the factors that lead the student make mistakes in doing mathematical story problems using Newman’s Error Analysis. This research used a qualitative approach and the type of research is descriptive. Used in this research were 29 student in eighth grade students of Junior High School 27 Padang E school. Data collection was performed by the method of testing and interviews. Based on the results of the data analysis we concluded that (1) by 89,66% of students make the mistake of reading matter, the form can not illustrate the picture correctly, (2) by 89,66% of students do understand about the error, with no write what is known and what in question (3) by 24,14% of students made a mistake about the transformation, in the form of misuse of formula (4) by 34,48% of students make the mistake of process skills, such as errors in the calculation and (5) by 72,41% of students make the mistake of writing the final answer, the form error writing about the conclusion. The factors that cause students to make mistakes can be grouped into two problems: 1) problems in linguistic fluency and conceptual understanding that correspond with level of simple reading and understanding meaning of problems, 2) problems in mathematical processing. Keywords: Error Analysis, Real Problem, Newman’s Error Analysis. PENDAHULUAN Matematika
ilmu
diwujudkan dalam bentuk soal cerita. Soal
pengetahuan yang memegang peranan penting
cerita merupakan modifikasi dari soal-soal
dalam
hitungan yang berkaitan dengan kenyataan
Dengan
merupakan
perkembangan
dunia
mempelajari
diharapkan
pendidikan.
matematika,
mampu
siswa
mengembangkan
kemampuannya dalam berfikir kritis, logis, cermat,
sistematis
di
lingkungan
siswa
(Raharjo,2009:2). Berdasarkan pengalaman saat PLK dan observasi pada tanggal 4 dan 5 Januari 2016 di
permasalahan.
kelas VIII SMPN 27 Padang, terlihat bahwa
Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari
saat guru memberikan soal yang terkait dengan
yang terkait dengan matematika biasanya
penggunaan rumus langsung, siswa tidak
suatu
efisien
ada
dalam
menyelesaikan
dan
yang
mengalami
kesulitan.
Namun,
saat
guru
memberikan soal cerita tentang materi yang berkaitan,
siswa
memahaminya
banyak
yang
meskipun
guru
Adapun beberapa bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah sebagai
kesulitan telah
berikut.
menjelaskan beberapa kali dengan langkahlangkah penyelesaian yang rinci dan jelas. Akibatnya ketika diberikan latihan dengan soal cerita yang berbeda, siswa masih banyak yang melakukan
kesalahan
dalam
menyelesaikannya. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa berupa kesalahan membuat ilustrasi gambar, kesalahan mengidentifikasi hal yang diketahui dan ditanyakan oleh soal, kesalahan dalam menentukan rumus, kesalahan dalam melakukan perhitungan atau pengoperasian dan kesalahan penulisan solusi soal. Pada tanggal 6 Januari 2016, penulis memberikan sebuah soal cerita kepada 14
Gambar 2. Contoh Kesalahan Siswa 1 Dari gambar 2 tersebut terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan dalam membuat ilustrasi gambar, akibatnya terjadi kesalahan dalam mengidentifikasi hal yang diketahui dan yang ditanya soal. Selain itu, juga terjadi kesalahan penulisan solusi soal.
orang siswa kelas VIIIA SMPN 27 Padang. Soal cerita tersebut tentang subpokok bahasan menghitung panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema Pythagoras. Dari hasil pekerjaan siswa dapat dilihat bahwa masih banyak yang melakukan kesalahan. Soal cerita yang diberikan: Gambar 3. Contoh Kesalahan Siswa 2 Dari gambar 3 tersebut terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan dalam perhitungan Gambar 1. Soal Cerita Materi Pythagoras
atau pengoperasian dan kesalahan penulisan solusi soal.
Suatu kesalahan diklasifikasikan ke dalam kesalahan membaca atau pengkodean (reading or decoding error/R), jika siswa tidak mampu membaca suatu kata kunci atau simbol
dalam
teks
menghalanginya
soal
dalam
sehingga
menyelesaikan
masalah. Dalam geometri, kesalahan membaca atau pengkodean dapat berupa kesalahan membuat ilustrasi gambar dari soal. Suatu
Gambar 4. Contoh Kesalahan Siswa 3
kesalahan diklasifikasikan ke dalam kesalahan Dari gambar 4 tersebut terlihat bahwa
memahami (comprehension error/C), jika
siswa melakukan kesalahan dalam menentukan
siswa telah mampu membaca semua kata
rumus
dalam soal, tetapi tidak dapat memahami
yang
digunakan
dan
kesalahan
penulisan solusi soal. Dari
kalimat
kesalahan-kesalahan
yang
tertentu
sehingga
menyelesaikan
masalah.
dikaji
diklasifikasikan
ke
lanjut
mengenai
tipe-tipe
dapat
melanjutkan pada tahap selanjutnya dalam
dilakukan siswa tersebut dapat diteliti dan lebih
tidak
Suatu dalam
kesalahan kesalahan
kesalahan serta faktor penyebab terjadinya
transformasi (transformation error/T), jika
kesalahan
kesalahan
siswa telah memahami apa yang pertanyaan
Newman atau Newman’s Error Analysis
inginkan untuk diselesaikan tetapi tidak dapat
(NEA) adalah salah satu metode sederhana
mengidentifikasi/menentukan
yang dapat digunakan untuk mendiagnosis
barisan
kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan
menyelesaikan
masalah.
matematika
diklasifikasikan
ke
tersebut.
(dalam
Analisis
White,
2010:133).
operasi
yang
operasi
dibutuhkan Suatu dalam
atau untuk
kesalahan kesalahan
Menurut Newman (dalam White:2005), tipe-
keterampilan proses (process skill error/P),
tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan
jika
soal adalah sebagai berikut: (1) reading or
menentukan operasi atau barisan operasi yang
decoding error (2) comprehension error (3)
cocok, tetapi tidak mengetahui prosedur yang
transformation error (4) process skill error (5)
dibutuhkan
encoding error.
tersebut
siswa
mampu
untuk
secara
mengidentifikasi/
menyelesaikan
akurat.
Suatu
operasi kesalahan
diklasifikasikan kedalam kesalahan penulisan
jawaban akhir (encoding error/E), jika siswa
menggunakan teknik purposive sampling dan
sudah
untuk
kelas yang dijadikan sampel adalah kelas VIIIE
masalah, tetapi salah dalam
karena memiliki rata-rata nilai UAS pada
bekerja
menyelesaikan
dengan
benar
mengungkapkan solusi yang diterima secara
semester ganjil paling rendah.
tertulis.
Instrumen
Setelah dilakukan analisis terhadap kesalahan
yang
dideskripsikan
dilakukan,
faktor
maka
penyebab
siswa
melakukan kesalahan tersebut. Prakitipong dan Nakamura (2006:113) menyatakan bahwa dalam menyelesaikan masalah menggunakan prosedur Newman terdapat dua jenis kendala yang
menghalangi
peserta
didik
untuk
mendapatkan jawaban yang benar, yaitu: (1) Permasalahan dalam kelancaran berbahasa dan pemahaman konseptual yang sesuai dengan tingkat membaca sederhana dan memahami makna masalah. Kendala ini dikaitkan dengan tahapan membaca (reading) dan memahami (comprehension) makna suatu masalah. (2) Masalah dalam pengolahan matematika yang terdiri
dari
keterampilan
transformsi proses
(transformation),
(process
skill),
dan
yang
digunakan
dalam
penelitian ini adalah tes dan wawancara. Soal tes
yang
digunakan
berupa
tes
uraian
berbentuk soal cerita materi balok dan kubus yang terdiri dari enam butir soal yang dikerjakan seluruh siswa kelas VIIIE sebanyak 29
orang
siswa.
Kemudian
wawancara
dilakukan setelah hasil tes selesai diperiksa dan dipilih empat orang siswa yang tergolong kelompok
bawah
yang
bersedia
untuk
diwawancarai. Wawancara yang dilakukan merujuk
kepada
panduan
atau
petunjuk
wawancara yang dikemukakan Newman (The Newman’s Error Analysis Interview Prompts). Teknik analisis data hasil tes adalah dengan menghitung persentase siswa yang melakukan
kesalahan
untuk
setiap
tipe
kesalahan dengan rumus sebagai berikut. Pk =
penulisan jawaban akhir (encoding). Setelah METODOLOGI PENELITIAN Metode penelitian
ini
yang adalah
analisis
data
hasil
wawancara dilakukan dengan berpedoman
digunakan metode
itu,
dalam
penelitian
kualitatif dengan jenis deskriptif. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 27 Padang. Pengambilan sampel
pada pendapat Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2014:246-253), yaitu meliputi: (1) data reduction (reduksi data), (2) data display
(penyajian
data),
dan
(3)
conclusion
drawing/verification (kesimpulan). HASIL DAN PEMBAHASAN Data
ini
diperoleh
setelah
siswa
menyelesaikan tes tertulis. Data ini digunakan
SP-24 SP-25 SP-26 SP-27 SP-28 SP-29 Jumlah Siswa yang Salah
1 1 4 4 2 1 26
0 1 2 2 2 2 26
0 1 0 0 0 0 7
1 0 0 0 0 0 10
0 1 1 4 0 1 21
untuk mengidentifikasi tipe kesalahan siswa. Siswa dikatakan melakukan suatu tipe Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi kubus dan
kesalahan tertentu apabila siswa tersebut minimal melakukan sebuah
kesalahan pada
tipe tersebut. Berikut disajikan persentase
balok dapat dilihat pada tabel 1 berikut.
siswa yang melakukan kesalahan untuk tiap Tabel 1. Jumlah Kesalahan Siswa Jumlah Kesalahan Kode Siswa R C T P SP-01 3 1 0 1 SP-02 1 1 0 1 1 3 0 0 SP-03 1 2 1 1 SP-04 2 4 0 0 SP-05 0 4 1 0 SP-06 0 0 2 1 SP-07 0 2 0 1 SP-08 3 1 0 0 SP-09 SP-10 1 2 1 2 SP-11 2 1 0 1 SP-12 3 3 0 0 1 3 0 0 SP-13 1 0 1 3 SP-14 3 2 0 0 SP-15 SP-16 2 2 0 0 3 2 0 0 SP-17 SP-18 1 1 0 1 SP-19 3 2 0 0 2 2 2 0 SP-20 2 2 0 0 SP-21 3 4 0 0 SP-22 SP-23 4 4 0 0
tipe kesalahan. E 4 3 0 4 0 1 2 1 1 0 0 0 3 1 5 1 1 3 2 1 0 7 5
89.66% 89.66% 90.00% 72.41%
80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 34.48%
40.00% 24.14%
30.00% 20.00% 10.00% 0.00% R
C
T
P
E
Gambar 5. Persentase Kesalahan Siswa Dari gambar 5 tersebut terlihat bahwa tipe kesalahan membaca atau pengkodean (R) dan tipe kesalahan memahami (C) adalah tipe kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa dengan persentase yang sama yaitu 89,66%. Selanjutnya, tipe kesalahan penulisan
jawaban akhir (E) sebanyak 72,41%, tipe
pada saat penulisan jawaban akhir dan tidak
kesalahan keterampilan proses (P) sebanyak
mengetahui
34,48%, dan tipe kesalahan tranformasi (T)
digunakan.
satuan
yang
tepat
untuk
sebanyak 24,14%. Kemudian
berdasarkan
wawancara
KESIMPULAN Berdasarkan
yang dilakukan dengan empat orang siswa, diperoleh informasi bahwa faktor penyebab siswa melakukan kesalahan membaca atau pengkodean (R) adalah karena siswa tidak dapat memaknai kata kunci yang terdapat dalam soal dan tidak bisa membedakan objek satu dengan yang lain. Penyebab siswa melakukan kesalahan memahami (C) adalah karena
siswa
tidak
mampu
memahami
keseluruhan kalimat soal dengan benar dan tidak mampu mengidentifikasi kalimat inti sehingga hal yang diinginkan soal terlewatkan. Penyebab
siswa
melakukan
kesalahan
transformasi (T) adalah karena siswa tidak mampu menentukan rumus yang digunakan dan melewatkan informasi penting yang terdapat dalam soal untuk menentukan rumus yang digunakan. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan keterampilan proses (P) adalah karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan (komputasi). Faktor penyebab
siswa
melakukan
kesalahan
penulisan jawaban akhir (E) adalah karena siswa tidak mampu mengidentifikasi hal yang ditanyakan
soal
dengan
benar
yang
menyebabkan berubahnya makna jawaban
hasil
penelitian
dan
pembahasan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
(1)
siswa
melakukan
kesalahan
membaca atau pengkodean (R) sebanyak 89,66%, yaitu berupa kesalahan membuat ilustrasi gambar yang dimaksud soal, (2) kesalahan memahami (C) sebanyak 89,66%, terdiri dari kesalahan dalam mengidentifikasi hal yang diketahui dalam soal dan kesalahan dalam mengidentifikasi hal yang ditanyakan oleh soal, (3) kesalahan transformasi (T) sebanyak 24,14%, terdiri dari kesalahan dalam menentukan rumus
yang digunakan dan
kesalahan dalam mengidentifikasi operasi atau rangkaian
operasi
yang
digunakan,
(4)
kesalahan keterampilan proses (P) sebanyak 34,48%,
terdiri
dari
kesalahan
dalam
perhitungan (komputasi), kesalahan dalam mengunakan
algoritma
dan
kesalahan
keterampilan proses dalam mengubah satuan ukuran, (5) kesalahan penulisan jawaban akhir (E) sebanyak 72,41%, terdiri dari kesalahan dalam
menuliskan
solusi
soal
sehingga
menyebabkan berubahnya makna jawaban dan kesalahan penulisan jawaban akhir karena
tidak menyertakan satuan yang tepat pada solusi soal. Sedangkan
faktor-faktor
yang
menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam
menyelesaikan
soal
cerita
adalah
sebagai berikut: (1) permasalahan dalam kelancaran berbahasa dan konseptual yang sesuai dengan tingkat membaca sederhana dan
International Cooperation Education. 9(1). 111-122.
in
Raharjo, Marsudi, dkk. 2009. Pembelajaran Soal Cerita di SD. Sleman: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika. Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.
memaknai masalah yang meliputi: a) tidak mampu memaknai kata kunci yang terdapat dalam soal, b) tidak mampu membedakan objek satu dengan yang lain, c) tidak mampu memahami keseluruhan kalimat soal dengan benar, dan d) tidak mampu mengidentifikasi kalimat inti sehingga hal yang diinginkan soal terlewatkan. (2) masalah dalam pengolahan matematika, yang meliputi: (a) melewatkan informasi penting yang terdapat dalam soal untuk menentukan rumus yang digunakan, b) tidak
mampu
menentukan
rumus
yang
digunakan, c) kurang teliti dalam melakukan perhitungan (komputasi), d) tidak mampu mengidentifikasi hal yang ditanyakan soal dengan benar yang menyebabkan berubahnya makna jawaban, dan e) tidak mengetahui satuan yang tepat untuk digunakan.
DAFTAR PUSTAKA Prakitipong. N. & Nakamura. S. 2006. Analysis of Mathematics Performance of Grade Five Students in Thailand Using Newman Procedure. Jurnal of
White. A. L. 2005. Active Mathematics in Classroom: Finding Out Why Children Make Mistakes – And Then During Something To Help Them. Sydney University of Western Sidney. White. A. L. 2010. Numeracy, Literacy and Newman’s Error Analysis. Jurnal of Science and Mathematics Educations in Southeast Asia 2010. Vol. 33 No. 2, 129 – 148.
