AES kriptográfiai algoritmus

AES kriptográﬁai algoritmus Smidla József Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Pannon Egyetem

2012. 2. 28.

Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

1 / 65

Tartalom 1

Bevezetés

2

Alapműveletek Összeadás, kivonás Szorzás

3

Kulcs kiterjesztés

4

Kódolás Kulcs hozzáadása Bájt helyettesítés Sor forgatás Oszlop keverés

5

Dekódolás Inverz sor forgatás Inverz bájt helyettesítés Inverz oszlop keverés

6

Példa Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

2 / 65

Bevezetés: Élet az AES előtt Előd: DES (Data Encryption System) 1

IBM szakemberei fejlesztették ki

2

Blokk kódoló

3

56 bites kulcs

4

Bit alapú

5

S-dobozok és P-dobozok építik fel


AES

2012. 2. 28.

3 / 65

Bevezetés: Élet az AES előtt Előd: DES (Data Encryption System) 1

IBM szakemberei fejlesztették ki

2

Blokk kódoló

3

56 bites kulcs

4

Bit alapú

5

S-dobozok és P-dobozok építik fel

Problémák 1

Elavult, gyenge

2

Nehezen implementálható

3

Sokan nem bíztak benne


AES

2012. 2. 28.

3 / 65

Az AES születése Az amerikai kormánynak új titkosítási szabványra volt szüksége, amely biztonságosabb, és mindenki megbízik benne. 1

2

1997-ben a NIST (National Institute of Standards and Technology) kriptográﬁai versenyt ír ki Elvárások az új szabvánnyal szemben: Szimmetrikus blokk-kódoló Minden részlete legyen nyilvános 128, 192 és 256 bites kulcsok támogatása Hardveresen és szoftveresen hatékonyan megvalósítható Bárki használhassa

3

2000-ben bejelentették, hogy a Rijndael nevű algoritmus nyert, alkotói: Joan Daemen és Vincent Rijmen


AES

2012. 2. 28.

4 / 65

Alapműveletek


AES

2012. 2. 28.

5 / 65

XOR Kizáró vagy: A XOR B = C C akkor és csak akkor igaz, ha A és B nem egyenlőek

Igazságtábla A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

A XOR B = C 0 1 1 0


→

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

AES

A XOR B = C 0 1 1 0

C XOR B ≡ A 0 0 1 1

2012. 2. 28.

6 / 65

Alapműveletek: Összeadás, kivonás Alapegység: polinomokat reprezentáló bájtok 0x53 = 01010011 = x 6 + x 4 + x + 1 A műveleteket ilyen polinomok között végezzük, GF(28 ) algebra szerint.

Összeadás, kivonás A ⊕ B = A ⊖ B = A XOR B Példa: 0x53 ⊕ 0xAB = 0x53 ⊖ 0xAB = 01010011 ⊕ 10101011 01010011 10101011 -------11111000 = 0xF8 (x 6 + x 4 + x + 1) ⊕ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) = x7 + x6 + x5 + x4 + x3 Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

7 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorozzuk össze az 0x53 és 0xAB által reprezentált polinomokat GF(28 ) algebrában: (x 6 + x 4 + x + 1) ◦ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) =


AES

2012. 2. 28.

8 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorozzuk össze az 0x53 és 0xAB által reprezentált polinomokat GF(28 ) algebrában: (x 6 + x 4 + x + 1) ◦ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) = [(x 13 + x 11 +x 8 + x 7 ) ⊕ ( x 11 +x 9 + x 6 + x 5 )] ⊕ [(x 9 + x 7 +x 4 + x 3 ) ⊕( x 7 +x 5 + x 2 + x)] ⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) =


AES

2012. 2. 28.

8 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorozzuk össze az 0x53 és 0xAB által reprezentált polinomokat GF(28 ) algebrában: (x 6 + x 4 + x + 1) ◦ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) = [(x 13 + x 11 +x 8 + x 7 ) ⊕ ( x 11 +x 9 + x 6 + x 5 )] ⊕ [(x 9 + x 7 +x 4 + x 3 ) ⊕( x 7 +x 5 + x 2 + x)] ⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) = (x 13 + x 9 +x 8 + x 7 + x 6 + x 5 ) ⊕ ( x 9 + x 5 +x 4 + x 3 + x 2 + x)⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) =


AES

2012. 2. 28.

8 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorozzuk össze az 0x53 és 0xAB által reprezentált polinomokat GF(28 ) algebrában: (x 6 + x 4 + x + 1) ◦ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) = [(x 13 + x 11 +x 8 + x 7 ) ⊕ ( x 11 +x 9 + x 6 + x 5 )] ⊕ [(x 9 + x 7 +x 4 + x 3 ) ⊕( x 7 +x 5 + x 2 + x)] ⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) = (x 13 + x 9 +x 8 + x 7 + x 6 + x 5 ) ⊕ ( x 9 + x 5 +x 4 + x 3 + x 2 + x)⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) = (x 13 + x 8 + x 7 + x 6 + x 4 +x 3 + x 2 + x ) ⊕ ( x 6 + x 4 + x +1) =


AES

2012. 2. 28.

8 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorozzuk össze az 0x53 és 0xAB által reprezentált polinomokat GF(28 ) algebrában: (x 6 + x 4 + x + 1) ◦ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) = [(x 13 + x 11 +x 8 + x 7 ) ⊕ ( x 11 +x 9 + x 6 + x 5 )] ⊕ [(x 9 + x 7 +x 4 + x 3 ) ⊕( x 7 +x 5 + x 2 + x)] ⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) = (x 13 + x 9 +x 8 + x 7 + x 6 + x 5 ) ⊕ ( x 9 + x 5 +x 4 + x 3 + x 2 + x)⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) = (x 13 + x 8 + x 7 + x 6 + x 4 +x 3 + x 2 + x ) ⊕ ( x 6 + x 4 + x +1) = x 13 + x 8 + x 7 + x 3 + x 2 + 1


AES

2012. 2. 28.

8 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorozzuk össze az 0x53 és 0xAB által reprezentált polinomokat GF(28 ) algebrában: (x 6 + x 4 + x + 1) ◦ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) = [(x 13 + x 11 +x 8 + x 7 ) ⊕ ( x 11 +x 9 + x 6 + x 5 )] ⊕ [(x 9 + x 7 +x 4 + x 3 ) ⊕( x 7 +x 5 + x 2 + x)] ⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) = (x 13 + x 9 +x 8 + x 7 + x 6 + x 5 ) ⊕ ( x 9 + x 5 +x 4 + x 3 + x 2 + x)⊕ (x 6 + x 4 + x + 1) = (x 13 + x 8 + x 7 + x 6 + x 4 +x 3 + x 2 + x ) ⊕ ( x 6 + x 4 + x +1) = x 13 + x 8 + x 7 + x 3 + x 2 + 1 Viszont a szorzást modulo aritmetikával végezzük el: (x 6 + x 4 + x + 1) ◦ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) mod (x 8 + x 4 + x 3 + x + 1) x 13 + x 8 + x 7 + x 3 + x 2 + 1 mod (x 8 + x 4 + x 3 + x + 1) Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

8 / 65

Alapműveletek: Szorzás x 13 + x 8 + x 7 + x 3 + x 2 + 1 mod (x 8 + x 4 + x 3 + x + 1) 1

Szorozzuk be az x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 polinomot x 5 -el, és a kapott polinomot adjuk hozzá az eredetihez:


AES

2012. 2. 28.

9 / 65


Szorozzuk be az x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 polinomot x 5 -el, és a kapott polinomot adjuk hozzá az eredetihez: ( x 13 + x 8 +x 7 + x 3 + x 2 + 1) ⊕ ( x 13 +x 9 + x 8 +x 6 + x 5 ) = x9 + x7 + x6 + x5 + x3 + x2 + 1


AES

2012. 2. 28.

9 / 65



2

Szorozzuk be az x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 polinomot x-el, és a kapott polinomot adjuk hozzá az eredményhez:


AES

2012. 2. 28.

9 / 65



2

Szorozzuk be az x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 polinomot x-el, és a kapott polinomot adjuk hozzá az eredményhez: ( x 9 +x 7 + x 6 + x 5 +x 3 + x 2 +1) ⊕ ( x 9 + x 5 +x 4 + x 2 +x) = x7 + x6 + x4 + x3 + x + 1


AES

2012. 2. 28.

9 / 65



2

Szorozzuk be az x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 polinomot x-el, és a kapott polinomot adjuk hozzá az eredményhez: ( x 9 +x 7 + x 6 + x 5 +x 3 + x 2 +1) ⊕ ( x 9 + x 5 +x 4 + x 2 +x) = x7 + x6 + x4 + x3 + x + 1

Tehát: (x 6 + x 4 + x + 1) ◦ (x 7 + x 5 + x 3 + x + 1) mod (x 8 + x 4 + x 3 + x + 1) = x7 + x6 + x4 + x3 + x + 1 Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

9 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorzás bitműveletek segítségével: 0x53 ◦ 0xAB mod 0x11B = 01010011 ◦ 10101011 mod 100011011


AES

2012. 2. 28.

10 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorzás bitműveletek segítségével: 0x53 ◦ 0xAB mod 0x11B = 01010011 ◦ 10101011 mod 100011011 Végezzük el a szorzást: Az 10101011 bitsorozat 7., 5., 3., 1. és 0. bitje 1 −→ Toljuk el a 01010011 bitsorozatot 7, 5, 3, 1, és 0 pozícióval, és adjuk össze a keletkezett bitsorozatokat


AES

2012. 2. 28.

10 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorzás bitműveletek segítségével: 0x53 ◦ 0xAB mod 0x11B = 01010011 ◦ 10101011 mod 100011011 Végezzük el a szorzást: Az 10101011 bitsorozat 7., 5., 3., 1. és 0. bitje 1 −→ Toljuk el a 01010011 bitsorozatot 7, 5, 3, 1, és 0 pozícióval, és adjuk össze a keletkezett bitsorozatokat 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 XOR ----------------------------0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1


AES

Eltolva 7 bittel Eltolva 5 bittel Eltolva 3 bittel Eltolva 1 bittel Eltolva 0 bittel

2012. 2. 28.

10 / 65

Alapműveletek: Szorzás Szorzás bitműveletek segítségével: 0x53 ◦ 0xAB mod 0x11B = 01010011 ◦ 10101011 mod 100011011 Végezzük el a szorzást: Az 10101011 bitsorozat 7., 5., 3., 1. és 0. bitje 1 −→ Toljuk el a 01010011 bitsorozatot 7, 5, 3, 1, és 0 pozícióval, és adjuk össze a keletkezett bitsorozatokat 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 XOR ----------------------------0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1

Eltolva 7 bittel Eltolva 5 bittel Eltolva 3 bittel Eltolva 1 bittel Eltolva 0 bittel

1-esek indexei: 13, 8, 7, 3, 2, 0 A bitsorozat által reprezentált polinom: x 13 + x 8 + x 7 + x 3 + x 2 + 1 Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

10 / 65

Alapműveletek: Szorzás A szorzás első lépéseként kapott bitsorozat: 10000110001101 Van a 7-esnél nagyobb pozíción 1-es bit −→ modulo aritmetika


AES

2012. 2. 28.

11 / 65

Alapműveletek: Szorzás A szorzás első lépéseként kapott bitsorozat: 10000110001101 Van a 7-esnél nagyobb pozíción 1-es bit −→ modulo aritmetika Toljuk el az 100011011 bitsorozatot úgy, hogy a legmagasabb helyi értékű bitje az előző bitsorozat 1-es bitjeire illeszkedjen, majd a kapott bitsorozatokat adjuk össze az eredetivel


AES

2012. 2. 28.

11 / 65

Alapműveletek: Szorzás A szorzás első lépéseként kapott bitsorozat: 10000110001101 Van a 7-esnél nagyobb pozíción 1-es bit −→ modulo aritmetika Toljuk el az 100011011 bitsorozatot úgy, hogy a legmagasabb helyi értékű bitje az előző bitsorozat 1-es bitjeire illeszkedjen, majd a kapott bitsorozatokat adjuk össze az eredetivel 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 Redukálandó bitsorozat 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 5-el eltolt redukáló bitsorozat --------------------------- XOR


AES

2012. 2. 28.

11 / 65

Alapműveletek: Szorzás A szorzás első lépéseként kapott bitsorozat: 10000110001101 Van a 7-esnél nagyobb pozíción 1-es bit −→ modulo aritmetika Toljuk el az 100011011 bitsorozatot úgy, hogy a legmagasabb helyi értékű bitje az előző bitsorozat 1-es bitjeire illeszkedjen, majd a kapott bitsorozatokat adjuk össze az eredetivel 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 Redukálandó bitsorozat 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 5-el eltolt redukáló bitsorozat --------------------------- XOR 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 Legmagasabb 1-es bit: 9.


AES

2012. 2. 28.

11 / 65

Alapműveletek: Szorzás A szorzás első lépéseként kapott bitsorozat: 10000110001101 Van a 7-esnél nagyobb pozíción 1-es bit −→ modulo aritmetika Toljuk el az 100011011 bitsorozatot úgy, hogy a legmagasabb helyi értékű bitje az előző bitsorozat 1-es bitjeire illeszkedjen, majd a kapott bitsorozatokat adjuk össze az eredetivel 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 Redukálandó bitsorozat 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 5-el eltolt redukáló bitsorozat --------------------------- XOR 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 Legmagasabb 1-es bit: 9. 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1-el eltolt redukáló bitsorozat --------------------------- XOR


AES

2012. 2. 28.

11 / 65

Alapműveletek: Szorzás A szorzás első lépéseként kapott bitsorozat: 10000110001101 Van a 7-esnél nagyobb pozíción 1-es bit −→ modulo aritmetika Toljuk el az 100011011 bitsorozatot úgy, hogy a legmagasabb helyi értékű bitje az előző bitsorozat 1-es bitjeire illeszkedjen, majd a kapott bitsorozatokat adjuk össze az eredetivel 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 Redukálandó bitsorozat 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 5-el eltolt redukáló bitsorozat --------------------------- XOR 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 Legmagasabb 1-es bit: 9. 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1-el eltolt redukáló bitsorozat --------------------------- XOR 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 Legmagasabb 1-es bit: 7.


AES

2012. 2. 28.

11 / 65



AES

X

2012. 2. 28.

11 / 65


X

A kapott polinom: x 7 + x 6 + x 4 + x 3 + x + 1 Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

11 / 65

Kulcs kiterjesztés


AES

2012. 2. 28.

12 / 65

Kulcs kiterjesztés

A 128 bites kulcsot ki kell terjeszteni, hogy a titkosítás minden iterációjában más kulcs értékeket használjunk A kulcs: k0 , k1 , k2 , k3 , k4 , k5 , k6 , k7 , k8 , k9 , k10 , k11 , k12 , k13 , k14 , k15 A kulcs bájtjait 4 sorba rendezzük: k0 k1 k2 k3

k4 k5 k6 k7

k8 k9 k10 k11

k12 k13 k14 k15

Ezt a kulcs táblázatot kiterjesztjük 44 oszlopra w [i]: a kulcs táblázat i. oszlopa, ahol 0 ≤ i < 44


AES

2012. 2. 28.

13 / 65

Kulcs kiterjesztés

A kulcs oszlop minden i ≥ 4 sorszámú oszlopát a következő módon számoljuk ki: 1 2

Legyen temp = w [i − 1] Ha i osztható 4-el, akkor: a) temp bájtjait forgatjuk: temp = [w0 , w1 , w2 , w3 ] −→ [w1 , w2 , w3 , w0 ] b) temp minden bájtját egy S-doboz segítségével kicseréljük c) temp új első bájtjához hozzáadjuk az x i/4−1 mod (x 8 + x 4 + x 3 + x + 1) polinomot reprezentáló bájtot

3

w [i] = w [i − 4] XOR temp


AES

2012. 2. 28.

14 / 65

Kulcs kiterjesztés példa w[0] 0x0F 0x15 0x71 0xC9

w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[2] 0x0C 0xB7 0xAD 0xD6

w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

AES

w[4]

w[5]

w[6]

w[7]

2012. 2. 28.

15 / 65

Kulcs kiterjesztés példa w[0] 0x0F 0x15 0x71 0xC9 1

w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4]

w[5]

w[6]

w[7]

i = 4, temp = [0xAF, 0x7F, 0x67, 0x98], i osztható 4-el


AES

2012. 2. 28.

15 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4]

w[5]

w[6]

w[7]

1


2

temp-et forgatjuk: temp = [0x7F, 0x67, 0x98, 0xAF]


AES

2012. 2. 28.

15 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4]

w[5]

w[6]

w[7]

1


2


3

temp bájtjait kicseréljük: temp = [0xD2, 0x85, 0x46, 0x79]


AES

2012. 2. 28.

15 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4]

w[5]

w[6]

w[7]

1


2


3


4

x i /4−1 = x 0 = 1 = 0x01, ezt XOR-oljuk temp első bájtjával: temp = [0xD3, 0x85, 0x46, 0x79]


AES

2012. 2. 28.

15 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4]

w[5]

w[6]

w[7]

1


2


3


4

5

x i /4−1 = x 0 = 1 = 0x01, ezt XOR-oljuk temp első bájtjával: temp = [0xD3, 0x85, 0x46, 0x79] w[4] = w[0] XOR temp = [0xDC, 0x90, 0x37, 0xB0]


AES

2012. 2. 28.

15 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59



w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

AES

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5]

w[6]

w[7]

2012. 2. 28.

16 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5]

w[6]

w[7]

i = 5, nem osztható 4-el, temp = w[4] = [0xDC, 0x90, 0x37, 0xB0]


AES

2012. 2. 28.

16 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5]

w[6]

w[7]

1


2

w[5] = w[1] XOR temp = [0x9B, 0x49, 0xDF, 0xE9]


AES

2012. 2. 28.

16 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5]

w[6]

w[7]

1


2

w[5] = w[1] XOR temp = [0x9B, 0x49, 0xDF, 0xE9] w[0] 0x0F 0x15 0x71 0xC9

w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59



w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98 AES

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6]

w[7]

2012. 2. 28.

16 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59



w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

AES

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6]

w[7]

2012. 2. 28.

17 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6]

w[7]

i = 6, nem osztható 4-el, temp = w[5] = [0x9B, 0x49, 0xDF, 0xE9]


AES

2012. 2. 28.

17 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6]

w[7]

1


2

w[6] = w[2] XOR temp = [0x97, 0xFE, 0x72, 0x3F]


AES

2012. 2. 28.

17 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6]

w[7]

1


2

w[6] = w[2] XOR temp = [0x97, 0xFE, 0x72, 0x3F] w[0] 0x0F 0x15 0x71 0xC9

w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59



w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98 AES

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6] 0x97 0xFE 0x72 0x3F

w[7]

2012. 2. 28.

17 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59



w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

AES

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6] 0x97 0xFE 0x72 0x3F

w[7]

2012. 2. 28.

18 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6] 0x97 0xFE 0x72 0x3F

w[7]

i = 7, nem osztható 4-el, temp = w[6] = [0x97, 0xFE, 0x72, 0x3F]


AES

2012. 2. 28.

18 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6] 0x97 0xFE 0x72 0x3F

w[7]

1


2

w[7] = w[3] XOR temp = [0x38, 0x81, 0x15, 0xA7]


AES

2012. 2. 28.

18 / 65


w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59


w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6] 0x97 0xFE 0x72 0x3F

w[7]

1


2

w[7] = w[3] XOR temp = [0x38, 0x81, 0x15, 0xA7] w[0] 0x0F 0x15 0x71 0xC9

w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59



w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

AES

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6] 0x97 0xFE 0x72 0x3F

w[7] 0x38 0x81 0x15 0xA7

2012. 2. 28.

18 / 65

Kódolás


AES

2012. 2. 28.

19 / 65

Kódolás 1 2 3

Beolvassuk a kódolandó 16 bájtos blokkot az állapot táblázatba Az állapothoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [0-3]-as oszlopait Végrehajtunk 9 iterációt, jelölje i az aktuális iteráció sorszámát, és i értéke 1-től 9-ig halad a) b) c) d)

Bájt csere Sorok eltolása Oszlopok keverése Az állapothoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [i*4, (i+1)*4-1] oszlopait

4

Bájt csere

5

Sorok eltolása

6

Az állapothoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [40, 43]-as oszlopait

A kulcs hozzáadása után 10 iterációt hajtunk végre, de az utolsóból kihagyjuk az oszlopok keverését. Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

20 / 65

Inicializálás

Bemenet: 16 bájtos blokk, és 16 bájtos kulcs Bemenet: a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , a9 , a10 , a11 , a12 , a13 , a14 , a15 A bemenetet egy 4*4-es táblázatba rendezzük

a0 a1 a2 a3

a4 a5 a6 a7

a8 a9 a10 a11

a12 a13 a14 a15

A titkosító algoritmus ezen táblázaton végez el különféle transzformációkat.


AES

2012. 2. 28.

21 / 65

Kulcs hozzáadása A kódolás i. iterációjában a kiterjesztett kulcs [i ∗ 4, (i + 1) ∗ 4 − 1] oszlopait hozzáadjuk a jelenlegi állapot oszlopaihoz. s0,0 s1,0 s2,0 s3,0

s0,1 s1,1 s2,1 s3,1

s0,2 s1,2 s2,2 s3,2

s0,0 ⊕ w0,i s1,0 ⊕ w1,i s2,0 ⊕ w2,i s3,0 ⊕ w3,i


s0,3 s1,3 s2,3 s3,3

w0,i w1,i ⊕ w2,i w3,i

s0,1 ⊕ w0,i +1 s1,1 ⊕ w1,i +1 s2,1 ⊕ w2,i +1 s3,1 ⊕ w3,i +1

w0,i +1 w1,i +1 w2,i +1 w3,i +1

s0,2 ⊕ w0,i +2 s1,2 ⊕ w1,i +2 s2,2 ⊕ w2,i +2 s3,2 ⊕ w3,i +2

AES

w0,i +2 w1,i +2 w2,i +2 w3,i +2

w0,i +3 w1,i +3 w2,i +3 w3,i +3

=

s0,3 ⊕ w0,i +3 s1,3 ⊕ w1,i +3 s2,3 ⊕ w2,i +3 s3,3 ⊕ w3,i +3

2012. 2. 28.

22 / 65

Bájt helyettesítés

Minden bájt értékét lecseréljük egy S-doboz szerint.

s0,0 s1,0 s2,0 s3,0

s0,1 s1,1 s2,1 s3,1

s0,2 s1,2 s2,2 s3,2

s0,3 s1,3 s2,3 s3,3

′

=⇒

s0,0 ′ s1,0 ′ s2,0 ′ s3,0

′

s0,1 ′ s1,1 ′ s2,1 ′ s3,1

′

s0,2 ′ s1,2 ′ s2,2 ′ s3,2

′

s0,3 ′ s1,3 ′ s2,3 ′ s3,3

′

Ahol si ,j = S-doboz(si ,j )


AES

2012. 2. 28.

23 / 65

Bájt helyettesítés S-doboz: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

63 CA B7 04 09 53 D0 51 CD 60 E0 E7 BA 70 E1 8C

7C 82 FD C7 83 D1 EF A3 0C 81 32 C8 78 3E F8 A1

77 C9 93 23 2C 00 AA 40 13 4F 3A 37 25 B5 98 89

7B 7D 26 C3 1A ED FB 8F EC DC 0A 6D 2E 66 11 0D

F2 FA 36 18 1B 20 43 92 5F 22 49 8D 1C 48 69 BF

6B 59 3F 96 6E FC 4D 9D 97 2A 06 D5 A6 03 D9 E6

6F 47 F7 05 5A B1 33 38 44 90 24 4E B4 F6 8E 42

C5 F0 CC 9A A0 5B 85 F5 17 88 5C A9 C6 0E 94 68

30 AD 34 07 52 6A 45 BC C4 46 C2 6C E8 61 9B 41

01 D4 A5 12 3B CB F9 B6 A7 EE D3 56 DD 35 1E 99

67 A2 E5 80 D6 BE 02 DA 7E B8 AC F4 74 57 87 2D

2B AF F1 E2 B3 39 7F 21 3D 14 62 EA 1F B9 E9 0F

FE 9C 71 EB 29 4A 50 10 64 DE 91 65 4B 86 CE B0

D7 A4 D8 27 E3 4C 3C FF 5D 5E 95 7A BD C1 55 54

AB 72 31 B2 2F 58 9F F3 19 0B E4 AE 8B 1D 28 BB

76 C0 15 75 84 CF A8 D2 73 DB 79 08 8A 9E DF 16

Példa: 0x13-at 0x7D-re helyettesítjük, azaz az 1-es sor és 3-as oszlopában lévő elemre. Smidla József (RSZT)

AES

2012. 2. 28.

24 / 65

Sor forgatás

A második sor elemeit 1-el balra forgatjuk, a harmadik sort 2-vel, a negyediket 3-al: s0,0 s1,0 s2,0 s3,0

s0,1 s1,1 s2,1 s3,1


s0,2 s1,2 s2,2 s3,2

s0,3 s1,3 s2,3 s3,3

=⇒

AES

s0,0 s1,1 s2,2 s3,3

s0,1 s1,2 s2,3 s3,0

s0,2 s1,3 s2,0 s3,1

s0,3 s1,0 s2,1 s3,2

2012. 2. 28.

25 / 65

Oszlop keverés

Az állapot táblázat c. oszlopának elemeit az alábbi módon keverjük össze: ′ s0,c = (0x02 ◦ s0,c ) ⊕ (0x03 ◦ s1,c ) ⊕ s2,c ⊕ s3,c ′ s1,c = s0,c ⊕ (0x02 ◦ s1,c ) ⊕ (0x03 ◦ s2,c ) ⊕ s3,c ′ s2,c = s0,c ⊕ s1,c ⊕ (0x02 ◦ s2,c ) ⊕ (0x03 ◦ s3,c ) ′ s3,c = (0x03 ◦ s0,c ) ⊕ s1,c ⊕ s2,c ⊕ (0x02 ◦ s2,c ) s0,0 s1,0 s2,0 s3,0

s0,1 s1,1 s2,1 s3,1


s0,2 s1,2 s2,2 s3,2

s0,3 s1,3 s2,3 s3,3

′

=⇒

AES

s0,0 ′ s1,0 ′ s2,0 ′ s3,0

′

s0,1 ′ s1,1 ′ s2,1 ′ s3,1

′

s0,2 ′ s1,2 ′ s2,2 ′ s3,2

′

s0,3 ′ s1,3 ′ s2,3 ′ s3,3

2012. 2. 28.

26 / 65

Dekódolás


AES

2012. 2. 28.

27 / 65

Dekódolás

Az üzenet dekódolásához a kódolási lépések inverzét kell végrehajtani. Ugyanazt a kiterjesztett kulcs táblázatot használjuk, amit a kódoló is alkalmazott. Tudjuk, hogy A XOR B = C, és C XOR B = A, azaz ha egy kulcs bitsorozatot 2x XOR-olunk egy A bitsorozathoz, akkor visszakapjuk az eredeti bitsorozatot → A kulcs táblázat sorait visszafele haladva kell hozzáadni az állapothoz. A kódolásnál alkalmazott lépések inverzeit fordított sorrendben alkalmazzuk.


AES

2012. 2. 28.

28 / 65

Dekódolás

1 2 3

Beolvassuk a dekódolandó 16 bájtos blokkot az állapot táblázatba Az állapothoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [40-43]-as oszlopait Végrehajtunk 9 iterációt, jelölje i az aktuális iteráció sorszámát, és i értéke 9-től visszafele halad 1-ig a) b) c) d)

Inverz sor forgatás Inverz bájt csere Az állapothoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [i*4, (i+1)*4-1] oszlopait Inverz oszlop keverés

4

Inverz sor forgatás

5

Inverz bájt csere

6

Az állapothoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [0, 3]-as oszlopait


AES

2012. 2. 28.

29 / 65

Inverz sor forgatás

A kódolásnál használt sor forgatás inverze: A sorokat a másik irányba kell forgatni. s0,0 s1,0 s2,0 s3,0

s0,1 s1,1 s2,1 s3,1


s0,2 s1,2 s2,2 s3,2

s0,3 s1,3 s2,3 s3,3

=⇒

AES

s0,0 s1,3 s2,2 s3,1

s0,1 s1,0 s2,3 s3,2

s0,2 s1,1 s2,0 s3,3

s0,3 s1,2 s2,1 s3,0

2012. 2. 28.

30 / 65

Inverz bájt helyettesítés Az állapot bájtjait az inverz S-doboz alapján cseréljük ki. Inverz S-doboz:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

52 7C 54 08 72 6C 90 D0 3A 96 47 FC 1F 60 A0 17

09 E3 7B 2E F8 70 D8 2C 91 AC F1 56 DD 51 E0 2B

6A 39 94 A1 F6 48 AB 1E 11 74 1A 3E A8 7F 3B 04

D5 82 32 66 64 50 00 8F 41 22 71 4B 33 A9 4D 7E

30 9B A6 28 86 FD 8C CA 4F E7 1D C6 88 19 AE BA

36 2F C2 D9 68 ED BC 3F 67 AD 29 D2 07 B5 2A 77

A5 FF 23 24 98 B9 D3 0F DC 35 C5 79 C7 4A F5 D6

38 87 3D B2 16 DA 0A 02 EA 85 89 20 31 0D B0 26

BF 34 EE 76 D4 5E F7 C1 97 E2 6F 9A B1 2D C8 E1

40 8E 4C 5B A4 15 E4 AF F2 F9 B7 DB 12 E5 EB 69

A3 43 95 A2 5C 46 58 BD CF 37 62 C0 10 7A BB 14

9E 44 0B 49 CC 57 05 03 CE E8 0E FE 59 9F 3C 63

81 C4 42 6D 5D A7 B8 01 F0 1C AA 78 27 93 83 55

F3 DE FA 8B 65 8D B3 13 B4 75 18 CD 80 C9 53 21

D7 E9 C3 D1 B6 9D 45 8A E6 DF BE 5A EC 9C 99 0C

FB CB 4E 25 92 84 06 6B 73 6E 1B F4 5F EF 61 7D


AES

2012. 2. 28.

31 / 65

Inverz oszlop keverés

Az állapot táblázat c. oszlopának elemeit az alábbi módon keverjük össze: ′ s0,c = (0x0E ◦ s0,c ) ⊕ (0x0B ◦ s1,c ) ⊕ (0x0D ◦ s2,c ) ⊕ (0x09 ◦ s3,c ) ′ s1,c = (0x09 ◦ s0,c ) ⊕ (0x0E ◦ s1,c ) ⊕ (0x0B ◦ s2,c ) ⊕ (0x0D ◦ s3,c ) ′ s2,c = (0x0D ◦ s0,c ) ⊕ (0x09 ◦ s1,c ) ⊕ (0x0E ◦ s2,c ) ⊕ (0x0B ◦ s3,c ) ′ s3,c = (0x0B ◦ s0,c ) ⊕ (0x0D ◦ s1,c ) ⊕ (0x09 ◦ s2,c ) ⊕ (0x0E ◦ s3,c ) s0,0 s1,0 s2,0 s3,0

s0,1 s1,1 s2,1 s3,1


s0,2 s1,2 s2,2 s3,2

s0,3 s1,3 s2,3 s3,3

′

=⇒

AES

s0,0 ′ s1,0 ′ s2,0 ′ s3,0

′

s0,1 ′ s1,1 ′ s2,1 ′ s3,1

′

s0,2 ′ s1,2 ′ s2,2 ′ s3,2

′

s0,3 ′ s1,3 ′ s2,3 ′ s3,3

2012. 2. 28.

32 / 65

Példa


AES

2012. 2. 28.

33 / 65

Példa Kódoljuk a (61 62 63 64 65 66 67 üzenetet a (0F 15 71 C9 47 D9 E8 59 0C B7 segítségével! 0x61 0x62 1 A kezdő állapot táblázat: 0x63 0x64

2

A kulcs táblázat első 4 oszlopa:


68 69 6A 6B 6C 6D 6E 6F 70) AD D6 AF 7F 67 98) kulcs 0x65 0x66 0x67 0x68

0x69 0x6A 0x6B 0x6C

0x6D 0x6E 0x6F 0x70

0x0F 0x15 0x71 0xC9

0x47 0xD9 0xE8 0x59

0x0C 0xB7 0xAD 0xD6

AES

0xAF 0x7F 0x67 0x98

2012. 2. 28.

34 / 65

Példa: kulcs kiterjesztés 1

temp = w[3] = (0xAF 0x7F 0x67 0x98)

2

temp forgatása: temp = (0x7F 0x67 0x98 0xAF)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0xD2 0x85 0x46 0x79) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x01-et: temp = (0xD3 0x85 0x46 0x79) w[4] = w[0] XOR temp, w[5] = w[1] XOR w[4], w[6] = w[2] XOR w[5], w[7] = w[3] XOR w[6]

A kulcs táblázat első 8 oszlopa: w[0] 0x0F 0x15 0x71 0xC9

w[1] 0x47 0xD9 0xE8 0x59



w[3] 0xAF 0x7F 0x67 0x98

w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

AES

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9

w[6] 0x97 0xFE 0x72 0x3F

w[7] 0x38 0x81 0x15 0xA7

2012. 2. 28.

35 / 65


temp = w[7] = (0x38 0x81 0x15 0xA7)

2

temp forgatása: temp = (0x81 0x15 0xA7 0x38)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0x0C 0x59 0x5C 0x07) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x02-t: temp = (0x0E 0x59 0x5C 0x07) w[8] = w[4] XOR temp, w[9] = w[5] XOR w[8], w[10] = w[6] XOR w[9], w[11] = w[7] XOR w[10]

A kulcs táblázat [4,11] oszlopai: w[4] 0xDC 0x90 0x37 0xB0

w[5] 0x9B 0x49 0xDF 0xE9


w[6] 0x97 0xFE 0x72 0x3F

w[7] 0x38 0x81 0x15 0xA7

w[8] 0xD2 0xC9 0x6B 0xB7

AES

w[9] 0x49 0x80 0xB4 0x5E

w[10] 0xDE 0x7E 0xC6 0x61

w[11] 0xE6 0xFF 0xD3 0xC6

2012. 2. 28.

36 / 65


temp = w[11] = (0xE6 0xFF 0xD3 0xC6)

2

temp forgatása: temp = (0xFF 0xD3 0xC6 0xE6 )

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0x16 0x66 0xB4 0x8E) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x04-t: temp = (0x12 0x66 0xB4 0x8E) w[12] = w[8] XOR temp, w[13] = w[9] XOR w[12], w[14] = w[10] XOR w[13], w[15] = w[11] XOR w[14]

A kulcs táblázat [8,15] oszlopai: w[8] 0xD2 0xC9 0x6B 0xB7

w[9] 0x49 0x80 0xB4 0x5E


w[10] 0xDE 0x7E 0xC6 0x61

w[11] 0xE6 0xFF 0xD3 0xC6

w[12] 0xC0 0xAF 0xDF 0x39 AES

w[13] 0x89 0x2F 0x6B 0x67

w[14] 0x57 0x51 0xAD 0x06

w[15] 0xB1 0xAE 0x7E 0xC0

2012. 2. 28.

37 / 65


temp = w[15] = (0xB1 0xAE 0x7E 0xC0)

2

temp forgatása: temp = (0xAE 0x7E 0xC0 0xB1)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0xE4 0xF3 0xBA 0xC8) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x08-t: temp = (0xEC 0xF3 0xBA 0xC8) w[16] = w[12] XOR temp, w[17] = w[13] XOR w[16], w[18] = w[14] XOR w[17], w[19] = w[15] XOR w[18]

A kulcs táblázat [12,19] oszlopai: w[12] 0xC0 0xAF 0xDF 0x39

w[13] 0x89 0x2F 0x6B 0x67


w[14] 0x57 0x51 0xAD 0x06

w[15] 0xB1 0xAE 0x7E 0xC0

w[16] 0x2C 0x5C 0x65 0xF1

AES

w[17] 0xA5 0x73 0x0E 0x96

w[18] 0xF2 0x22 0xA3 0x90

w[19] 0x43 0x8C 0xDD 0x50

2012. 2. 28.

38 / 65


temp = w[19] = (0x43 0x8C 0xDD 0x50)

2

temp forgatása: temp = (0x8C 0xDD 0x50 0x43)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0x64 0xC1 0x53 0x1A) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x10-t: temp = (0x74 0xC1 0x53 0x1A) w[20] = w[16] XOR temp, w[21] = w[17] XOR w[20], w[22] = w[18] XOR w[21], w[23] = w[19] XOR w[22]

A kulcs táblázat [16,23] oszlopai: w[16] 0x2C 0x5C 0x65 0xF1

w[17] 0xA5 0x73 0x0E 0x96


w[18] 0xF2 0x22 0xA3 0x90

w[19] 0x43 0x8C 0xDD 0x50

w[20] 0x58 0x9D 0x36 0xEB

AES

w[21] 0xFD 0xEE 0x38 0x7D

w[22] 0x0F 0xCC 0x9B 0xED

w[23] 0x4C 0x40 0x46 0xBD

2012. 2. 28.

39 / 65


temp = w[23] = (0x4C 0x40 0x46 0xBD)

2

temp forgatása: temp = (0x40 0x46 0xBD 0x4C)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0x09 0x5A 0x7A 0x29) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x20-t: temp = (0x29 0x5A 0x7A 0x29) w[24] = w[20] XOR temp, w[25] = w[21] XOR w[24], w[26] = w[22] XOR w[25], w[27] = w[23] XOR w[26]

A kulcs táblázat [20,27] oszlopai: w[20] 0x58 0x9D 0x36 0xEB

w[21] 0xFD 0xEE 0x38 0x7D


w[22] 0x0F 0xCC 0x9B 0xED

w[23] 0x4C 0x40 0x46 0xBD AES

w[24] 0x71 0xC7 0x4C 0xC2

w[25] 0x8C 0x29 0x74 0xBF

w[26] 0x83 0xE5 0xEF 0x52

w[27] 0xCF 0xA5 0xA9 0xEF

2012. 2. 28.

40 / 65


temp = w[27] = (0xCF 0xA5 0xA9 0xEF)

2

temp forgatása: temp = (0xA5 0xA9 0xEF 0xCF)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0x06 0xD3 0xDF 0x8A) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x40-t: temp = (0x46 0xD3 0xDF 0x8A) w[28] = w[24] XOR temp, w[29] = w[25] XOR w[27], w[30] = w[26] XOR w[29], w[31] = w[27] XOR w[30]

A kulcs táblázat [24, 31] oszlopai: w[24] 0x71 0xC7 0x4C 0xC2

w[25] 0x8C 0x29 0x74 0xBF


w[26] 0x83 0xE5 0xEF 0x52

w[27] 0xCF 0xA5 0xA9 0xEF

w[28] 0x37 0x14 0x93 0x48

AES

w[29] 0xBB 0x3D 0xE7 0xF7

w[30] 0x38 0xD8 0x08 0xA5

w[31] 0xF7 0x7D 0xA1 0x4A

2012. 2. 28.

41 / 65


temp = w[31] = (0xF7 0x7D 0xA1 0x4A)

2

temp forgatása: temp = (0x7D 0xA1 0x4A 0xF7)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0xFF 0x32 0xD6 0x68) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x80-t: temp = (0x7F 0x32 0xD6 0x68) w[32] = w[28] XOR temp, w[33] = w[29] XOR w[32], w[34] = w[30] XOR w[33], w[35] = w[31] XOR w[34]

A kulcs táblázat [28, 35] oszlopai: w[28] 0x37 0x14 0x93 0x48

w[29] 0xBB 0x3D 0xE7 0xF7


w[30] 0x38 0xD8 0x08 0xA5

w[31] 0xF7 0x7D 0xA1 0x4A

w[32] 0x48 0x26 0x45 0x20

AES

w[33] 0xF3 0x1B 0xA2 0xD7

w[34] 0xCB 0xC3 0xAA 0x72

w[35] 0x3C 0xBE 0x0B 0x38

2012. 2. 28.

42 / 65


temp = w[35] = (0x3C 0xBE 0x0B 0x38)

2

temp forgatása: temp = (0xBE 0x0B 0x38 0x3C)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0xAE 0x2B 0x07 0xEB) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x1B-t: temp = (0xB5 0x2B 0x07 0xEB) w[36] = w[32] XOR temp, w[37] = w[33] XOR w[36], w[38] = w[34] XOR w[37], w[39] = w[35] XOR w[38]

A kulcs táblázat [32, 39] oszlopai: w[32] 0x48 0x26 0x45 0x20

w[33] 0xF3 0x1B 0xA2 0xD7


w[34] 0xCB 0xC3 0xAA 0x72

w[35] 0x3C 0xBE 0x0B 0x38

w[36] 0xFD 0x0D 0x42 0xCB

AES

w[37] 0x0E 0x16 0xE0 0x1C

w[38] 0xC5 0xD5 0x4A 0x6E

w[39] 0xF9 0x6B 0x41 0x56

2012. 2. 28.

43 / 65


temp = w[39] = (0xF9 0x6B 0x41 0x56)

2

temp forgatása: temp = (0x6B 0x41 0x56 0xF9)

3

4 5

temp bájtjainak helyettesítése S-dobozzal: temp = (0x7F 0x83 0xB1 0x99) temp[0]-hoz hozzáadunk 0x36-t: temp = (0x49 0x83 0xB1 0x99) w[40] = w[36] XOR temp, w[41] = w[37] XOR w[40], w[42] = w[38] XOR w[41], w[43] = w[39] XOR w[42]

A kulcs táblázat [36, 43] oszlopai: w[36] 0xFD 0x0D 0x42 0xCB

w[37] 0x0E 0x16 0xE0 0x1C


w[38] 0xC5 0xD5 0x4A 0x6E

w[39] 0xF9 0x6B 0x41 0x56

w[40] 0xB4 0x8E 0xF3 0x52

AES

w[41] 0xBA 0x98 0x13 0x4E

w[42] 0x7F 0x4D 0x59 0x20

w[43] 0x86 0x26 0x18 0x76

2012. 2. 28.

44 / 65

Példa: Kulcs hozzáadása az iterációk előtt

Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [0,3] oszlopait: 0x61 0x62 0x63 0x64

0x65 0x66 0x67 0x68

0x69 0x6A 0x6B 0x6C

0x6D 0x6E 0x6F 0x70 0x6E 0x77 0x12 0xAD


⊕

0x0F 0x15 0x71 0xC9

0x47 0xD9 0xE8 0x59

0x22 0xBF 0x8F 0x31

0x65 0xDD 0xC6 0xBA

0xC2 0x11 0x08 0xE8

AES

0x0C 0xB7 0xAD 0xD6

0xAF 0x7F 0x67 0x98

2012. 2. 28.

=

45 / 65

Példa: 1. iteráció

0x6E 0x77 0x12 0xAD

0x22 0xBF 0x8F 0x31

0x65 0xDD 0xC6 0xBA

0xC2 0x11 0x08 0xE8

S-doboz −−−−−−→

0x9F 0xF5 0xC9 0x95

0x93 0x08 0x73 0xC7

0x4D 0xC1 0xB4 0xF4

0x25 0x82 0x30 0x9B

0x9F 0x08 0xB4 0x9B

0x93 0xC1 0x30 0x95

0x4D 0x82 0xC9 0xC7

0x25 0xF5 0x73 0xF4

Oszlop keverés −−−−−−−−−−−→

0x12 0xD3 0x52 0x2B

0xC0 0xCF 0x96 0x6E

0x09 0xD5 0x14 0x09

0xC9 0xB5 0x31 0x1A


AES

Sor forgatás −−−−−−−−−→

2012. 2. 28.

46 / 65

Példa: Kulcs hozzáadása az 1. iteráció végén

Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [4,7] oszlopait: 0x12 0xD3 0x52 0x2B

0xC0 0xCF 0x96 0x6E

0x09 0xD5 0x14 0x09

0xC9 0xB5 0x31 0x1A

0xCE 0x43 0x65 0x9B


0xDC 0x90 0x37 0xB0

⊕

0x5B 0x86 0x49 0x87

0x9E 0x2B 0x66 0x36

AES

0x9B 0x49 0xDF 0xE9

0x97 0xFE 0x72 0x3F

0x38 0x81 0x15 0xA7

=

0xF1 0x34 0x24 0xBD

2012. 2. 28.

47 / 65


0xCE 0x43 0x65 0x9B

0x5B 0x86 0x49 0x87

0x9E 0x2B 0x66 0x36

0xF1 0x34 0x24 0xBD


0x8B 0x1A 0x4D 0x14

0x39 0x44 0x3B 0x17

0x0B 0xF1 0x33 0x05

0xA1 0x18 0x36 0x7A

0x8B 0x44 0x33 0x7A

0x39 0xF1 0x36 0x14

0x0B 0x18 0x4D 0x17

0xA1 0x1A 0x3B 0x05


0x88 0x2C 0x27 0x05

0x58 0x8E 0x98 0xA4

0x64 0xFB 0xB0 0x66

0x49 0xDD 0xC2 0xD3


AES


2012. 2. 28.

48 / 65

Példa: Kulcs hozzáadása a 2. iteráció végén

Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [8,11] oszlopait: 0x88 0x2C 0x27 0x05

0x58 0x8E 0x98 0xA4

0x64 0xFB 0xB0 0x66

0x49 0xDD 0xC2 0xD3 0x5A 0xE5 0x4C 0xB2


0xD2 0xC9 0x6B 0xB7

⊕

0x11 0x0E 0x2C 0xFA

0xBA 0x85 0x76 0x07

AES

0x49 0x80 0xB4 0x5E

0xDE 0x7E 0xC6 0x61

0xE6 0xFF 0xD3 0xC6

=

0xAF 0x22 0x11 0x15

2012. 2. 28.

49 / 65


0x5A 0xE5 0x4C 0xB2

0x11 0x0E 0x2C 0xFA

0xBA 0x85 0x76 0x07

0xAF 0x22 0x11 0x15


0xBE 0xD9 0x29 0x37

0x82 0xAB 0x71 0x2D

0xF4 0x97 0x38 0xC5

0x79 0x93 0x82 0x59

0xBE 0xAB 0x38 0x59

0x82 0x97 0x82 0x37

0xF4 0x93 0x29 0x2D

0x79 0xD9 0x71 0xC5


0xE0 0xE2 0x8E 0xF8

0x08 0x1D 0x53 0xE6

0x59 0x9F 0x42 0xE7

0x36 0x86 0x16 0xB2


AES


2012. 2. 28.

50 / 65


Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [12,15] oszlopait: 0xE0 0xE2 0x8E 0xF8

0x08 0x1D 0x53 0xE6

0x59 0x9F 0x42 0xE7

0x36 0x86 0x16 0xB2 0x20 0x4D 0x51 0xC1


0xC0 0xAF 0xDF 0x39

⊕

0x81 0x32 0x38 0x81

0x0E 0xCE 0xEF 0xE1

AES

0x89 0x2F 0x6B 0x67

0x57 0x51 0xAD 0x06

0xB1 0xAE 0x7E 0xC0

=

0x87 0x28 0x68 0x72

2012. 2. 28.

51 / 65


0x20 0x4D 0x51 0xC1

0x81 0x32 0x38 0x81

0x0E 0xCE 0xEF 0xE1

0x87 0x28 0x68 0x72


0xB7 0xE3 0xD1 0x78

0x0C 0x23 0x07 0x0C

0xAB 0x8B 0xDF 0xF8

0x17 0x34 0x45 0x40

0xB7 0x23 0xDF 0x40

0x0C 0x8B 0x45 0x78

0xAB 0x34 0xD1 0x0C

0x17 0xE3 0x07 0xF8


0x8F 0xCB 0xF1 0xBE

0xA3 0xB6 0x85 0x2A

0xCC 0xA7 0x32 0x1B

0xEF 0x3B 0xE9 0x36


AES


2012. 2. 28.

52 / 65


Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [16,19] oszlopait: 0x8F 0xCB 0xF1 0xBE

0xA3 0xB6 0x85 0x2A

0xCC 0xA7 0x32 0x1B

0xEF 0x3B 0xE9 0x36

0xA3 0x97 0x94 0x4F


0x2C 0x5C 0x65 0xF1

⊕

0x06 0xC5 0x8B 0xBC

0x3E 0x85 0x91 0x8B

AES

0xA5 0x73 0x0E 0x96

0xF2 0x22 0xA3 0x90

0x43 0x8C 0xDD 0x50

=

0xAC 0xB7 0x34 0x66

2012. 2. 28.

53 / 65


0xA3 0x97 0x94 0x4F

0x06 0xC5 0x8B 0xBC

0x3E 0x85 0x91 0x8B

0xAC 0xB7 0x34 0x66


0x0A 0x88 0x22 0x84

0x6F 0xA6 0x3D 0x65

0xB2 0x97 0x81 0x3D

0x91 0xA9 0x18 0x33

0x0A 0xA6 0x81 0x33

0x6F 0x97 0x18 0x84

0xB2 0xA9 0x22 0x65

0x91 0x88 0x3D 0x3D


0x57 0xF6 0xE0 0x5F

0xE0 0xF6 0x5F 0x2D

0xD8 0xF8 0xF0 0x8C

0xBA 0xE0 0x24 0x67


AES


2012. 2. 28.

54 / 65

Példa: Kulcs hozzáadása az 5. iteráció végén

Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [20,23] oszlopait: 0x57 0xF6 0xE0 0x5F

0xE0 0xF6 0x5F 0x2D

0xD8 0xF8 0xF0 0x8C

0xBA 0xE0 0x24 0x67

0x0F 0x6B 0xD6 0xB4


0x58 0x9D 0x36 0xEB

⊕

0x1D 0x18 0x67 0x50

0xD7 0x34 0x6B 0x61

AES

0xFD 0xEE 0x38 0x7D

0x0F 0xCC 0x9B 0xED

0x4C 0x40 0x46 0xBD

=

0xF6 0xA0 0x62 0xDA

2012. 2. 28.

55 / 65


0x0F 0x6B 0xD6 0xB4

0x1D 0x18 0x67 0x50

0xD7 0x34 0x6B 0x61

0xF6 0xA0 0x62 0xDA


0x76 0x7F 0xF6 0x8D

0xA4 0xAD 0x85 0x53

0x0E 0x18 0x7F 0xEF

0x42 0xE0 0xAA 0x57

0x76 0xAD 0x7F 0x57

0xA4 0x18 0xAA 0x8D

0x0E 0xE0 0xF6 0x53

0x42 0x7F 0x85 0xEF


0x28 0xE1 0xDC 0xE6

0x5C 0xFC 0x7F 0x44

0x82 0x87 0xEC 0xA2

0x6F 0xC7 0x06 0xF9


AES


2012. 2. 28.

56 / 65


Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [24,27] oszlopait: 0x28 0xE1 0xDC 0xE6

0x5C 0xFC 0x7F 0x44

0x82 0x87 0xEC 0xA2

0x6F 0xC7 0x06 0xF9

0x59 0x26 0x90 0x24


0x71 0xC7 0x4C 0xC2

⊕

0xD0 0xD5 0x0B 0xFB

0x01 0x62 0x03 0xF0

AES

0x8C 0x29 0x74 0xBF

0x83 0xE5 0xEF 0x52

0xCF 0xA5 0xA9 0xEF

=

0xA0 0x62 0xAF 0x16

2012. 2. 28.

57 / 65


0x59 0x26 0x90 0x24

0xD0 0xD5 0x0B 0xFB

0x01 0x62 0x03 0xF0

0xCB 0x03 0x7B 0x47

0x70 0xAA 0x79 0x36

0x7C 0xAA 0x60 0x0F


0xA0 0x62 0xAF 0x16

0xE0 0xF7 0x2B 0x8C


0xCB 0xF7 0x60 0x36

0x70 0x03 0x2B 0x0F

0x7C 0xAA 0x7B 0x8C

0xE0 0xAA 0x79 0x47


0xB4 0x07 0xF7 0xB0

0x4A 0x82 0x72 0x2F

0x72 0x9C 0x07 0x50

0x7E 0xE4 0xCE 0xE4

AES


2012. 2. 28.

58 / 65


Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [28,31] oszlopait: 0xB4 0x07 0xF7 0xB0

0x4A 0x82 0x72 0x2F

0x72 0x9C 0x07 0x50

0x7E 0xE4 0xCE 0xE4 0x83 0x13 0x64 0xF8


0x37 0x14 0x93 0x48

⊕

0xF1 0xBF 0x95 0xD8

0x4A 0x44 0x0F 0xF5

AES

0xBB 0x3D 0xE7 0xF7

0x38 0xD8 0x08 0xA5

0xF7 0x7D 0xA1 0x4A

=

0x89 0x99 0x6F 0xAE

2012. 2. 28.

59 / 65


0x83 0x13 0x64 0xF8

0xF1 0xBF 0x95 0xD8

0x4A 0x44 0x0F 0xF5

0x89 0x99 0x6F 0xAE


0xEC 0x7D 0x43 0x41

0xA1 0x08 0x2A 0x61

0xD6 0x1B 0x76 0xE6

0xA7 0xEE 0xA8 0xE4

0xEC 0x08 0x76 0xE4

0xA1 0x1B 0xA8 0x41

0xD6 0xEE 0x43 0x61

0xA7 0x7D 0x2A 0xE6


0x49 0x82 0x3F 0x82

0x9D 0x35 0x32 0xC9

0xBC 0xB5 0x1D 0x0E

0x1E 0xC5 0xBF 0x72


AES


2012. 2. 28.

60 / 65


Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [32,35] oszlopait: 0x49 0x82 0x3F 0x82

0x9D 0x35 0x32 0xC9

0xBC 0xB5 0x1D 0x0E

0x1E 0xC5 0xBF 0x72 0x01 0xA4 0x7A 0xA2


0x48 0x26 0x45 0x20

⊕

0x6E 0x2E 0x90 0x1E

0x77 0x76 0xB7 0x7C

AES

0xF3 0x1B 0xA2 0xD7

0xCB 0xC3 0xAA 0x72

0x3C 0xBE 0x0B 0x38

=

0x22 0x7B 0xB4 0x4A

2012. 2. 28.

61 / 65


0x01 0xA4 0x7A 0xA2

0x6E 0x2E 0x90 0x1E

0x77 0x76 0xB7 0x7C

0x22 0x7B 0xB4 0x4A


0x7C 0x49 0xDA 0x3A

0x9F 0x31 0x60 0x72

0xF5 0x38 0xA9 0x10

0x93 0x21 0x8D 0xD6

0x7C 0x31 0xA9 0xD6

0x9F 0x38 0x8D 0x3A

0xF5 0x21 0xDA 0x72

0x93 0x49 0x60 0x10


0xD4 0x28 0x65 0xAB

0xDA 0x59 0xE8 0x7B

0x3A 0xB0 0xED 0x1B

0x96 0xB1 0x2A 0xA7


AES


2012. 2. 28.

62 / 65


Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [36,39] oszlopait: 0xD4 0x28 0x65 0xAB

0xDA 0x59 0xE8 0x7B

0x3A 0xB0 0xED 0x1B

0x96 0xB1 0x2A 0xA7

0x29 0x25 0x27 0x60


0xD4 0x4F 0x08 0x67

0xFD 0x0D 0x42 0xCB

⊕

0xFF 0x65 0xA7 0x75

AES

0x0E 0x16 0xE0 0x1C

0xC5 0xD5 0x4A 0x6E

0xF9 0x6B 0x41 0x56

=

0x6F 0xDA 0x6B 0xF1

2012. 2. 28.

63 / 65


0x29 0x25 0x27 0x60

0xD4 0x4F 0x08 0x67

0xFF 0x65 0xA7 0x75

0x6F 0xDA 0x6B 0xF1

0xA5 0x84 0x5C 0xA1


0xA5 0x3F 0xCC 0xD0


0x48 0x4D 0x7F 0xD0

0x16 0x57 0xCC 0x85

AES

0x48 0x84 0x30 0x85

0x16 0x4D 0x5C 0x9D

0xA8 0x57 0x7F 0xA1


0xA8 0x3F 0x30 0x9D

2012. 2. 28.

64 / 65

Példa: Kulcs hozzáadása a 10. iteráció végén Az állapot táblázathoz hozzáadjuk a kulcs táblázat [40,43] oszlopait: 0xA5 0x84 0x5C 0xA1

0x48 0x4D 0x7F 0xD0

0x16 0x57 0xCC 0x85

0xA8 0x3F 0x30 0x9D

0x11 0x0A 0xAF 0xF3

0xB4 0x8E 0xF3 0x52

⊕

0xF2 0xD5 0x6C 0x9E

0x69 0x1A 0x95 0xA5

0xBA 0x98 0x13 0x4E

0x7F 0x4D 0x59 0x20

0x86 0x26 0x18 0x76

=

0x2E 0x19 0x28 0xEB

A kódoló kimenete: (0x11 0x0A 0xAF 0xF3 0xF2 0xD5 0x6C 0x9E 0x69 0x1A 0x95 0xA5 0x2E 0x19 0x28 0xEB)


AES

2012. 2. 28.

65 / 65

AES kriptográfiai algoritmus

Recommend Documents