ABSTRAKT Předmětem této bakalářské práce je přehled současného stavu poznání v oblasti použití plastových ozubených kol ve strojírenství. Důraz je kladen na jejich výhody a nevýhody, konstrukční řešení, způsoby výpočtu (analytické, numerické pomocí metody konečných prvků (MKP)) , materiály, výrobu a kontrolu. Klíčová slova: plast, plastové ozubené kolo, poruchy materiálu, asymetrický profil zubu, MKP analýza, smrštění ozubeného kola, kontrola dvoubokým odvalem, kovová vložka.
ABSTRACT The bachelor work deals with actual state of knowledges in plastic gear industry. The emphasis is laid on their advantages and disadvantages, structural design, methods of calculation (analytical, through the finite element method (FEM)), materials, manufacturing and inspection. Key words: plastic material, plastic gear, material failure, asymmetric tooth profile, FEM analysis, gear shrinkage, gear rolling test, metal insert.
Bibliografická citace: DYMÁČEK, M. Plastová ozubená kola a jejich analýza pomocí MKP. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2006. 37 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Martin Vrbka, Ph.D.
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně, pod vedením vedoucího bakalářské práce Ing. Martina Vrbky, Ph.D., za použití uvedené literatury.
V Brně dne 17.5.2007
………………………….. Dymáček Martin
OBSAH
OBSAH ÚVOD 1 CÍL BAKÁLÁŘSKÉ PRÁCE 2 KONSTRUKCE A POUŽITÍ 2.1 Vyráběné druhy ozubených kol 2.2 Konstrukční řešeni 2.2.1 Spojení kola a hřídele 2.2.2 Kovové vložky 2.2.3 Asymetrický profil zubu 3 TYPY PORUŠENÍ 3.1 Adheze 3.2 Abraze 3.3 Důlková koroze (pitting) 3.4 Tečení materiálu 3.5 Teplotní únava 3.6 Lomové porušení 4 VÝPOČET 4.1 Analytické řešení 4.1.1 Ohybové namáhání 4.1.2 Kontaktní namáhání 4.2 Řešení pomocí MKP 4.2.1 Základy MKP 4.2.2 Postup při deformačně-napěťové analýze ozubeného kola 4.2.3 Výsledky MKP analýzy plastového ozubeného soukolí 5 MATERIÁLY 5.1 Materiál plastového ozubeného kola 5.1.1 Materiálové vlastnosti a jejich normalizace 5.1.2 Rozdělení nejpoužívanějších plastů pro ozubená kola 5.2 Materiál spoluzabírajícího ozubeného kola 6 ZPŮSOBY VÝROBY 6.1 Výroba vstřikováním 6.1.1 Popis výroby 6.1.2 Změna geometrie ozubeného kola po smrštění 6.2 Výroba třískovým obráběním 6.3 Netradiční metody výroby 7 KONTROLA A MĚŘENÍ 7.1 Kontrola profilu 7.2 Kontrola házivosti 7.3 Vizuální kontrola 7.4. Morfologie materiálu 8 ZÁVĚR 9 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ 10 SEZNAM OBRÁZKŮ
12 13 14 14 14 14 15 15 17 17 17 17 18 18 18 19 19 19 19 19 20 20 22 25 25 25 25 27 28 28 28 29 29 30 31 31 32 33 33 34 35 37
strana
11
ÚVOD
ÚVOD Plastová ozubená kola jsou v široké škále převodových aplikací dobrou alternativou k ozubeným kolům kovovým a dokonce nabízejí řadu výhod. Mají menší hmotnost, menší setrvačnost, jsou odolná vůči různým druhům koroze a jejich chod je mnohem tišší. Také často nevyžadují žádné mazání, protože mohou být zhotovena z materiálů plněných vlastním mazivem. Další jejich výhodou je, že mají obvykle nižší výrobní náklady než kola kovová a že mohou být navrhována v kombinaci s jinými prvky jako jeden kompaktní díl. První ozubená kola z termoplastů byla kola z čistého nylonu a acetalu, přenášející malé zatížení při nízkých otáčkách. Když začaly být výhody plastových ozubených kol z termoplastů zřejmé, a nové, kvalitnější materiály se staly dostupnými, nastal veliký rozmach v jejich používání. Plniva přidávaná do plastů zvýšila jejich pevnost a samomazné vlastnosti, a tak mohli konstruktéři začít používat plastová kola v náročnějších převodových aplikacích Používání plastů pro výrobu ozubených kol je komplikované, protože doposud nemáme k dispozici dostatek údajů o chování tohoto materiálu při zatěžování a mechanizmu jejich opotřebení. Když porovnáme snadno dostupné údaje o materiálech ozubených kol, zvítězí kovové materiály před plasty. Údaje o kovech jsou sestaveny a ověřeny řadou úspěšných aplikací a jsou skvěle pochopeny mnoha návrháři ozubených kol. Pozdější příchod plastů jako materiálu ozubených kol neposkytl dost času pro pochopení chování plastu při zatížení. Především speciální mechanické a tepelné vlastnosti plastů jsou problémem pro ty, kteří se chtějí pokusit popsat chování plastových ozubených kol v provozu.
Obr. 1-1 Ukázka plastových ozubených kol [18]
strana
12
CÍL BAKALÁŘSKÉ PRÁCE
1 CÍL BAKÁLÁŘSKÉ PRÁCE
1
Výhody unikátních vlastností plastů pro výrobu ozubených kol jsou nesporné. Plastová ozubená kola tak začínají v čím dál více převodových aplikacích nahrazovat svého ocelového předchůdce. Návrh a výroba však stále probíhají vývojem, a třebaže řada problémů již má své řešení, jsou známa pouze úzkému okruhu expertů. Pro širší technickou veřejnost tak není snadné dopátrat se jakýchkoli informací týkajících se této problematiky. A proto by tato práce měla dávat stručný souhrnný přehled o současném plastovém ozubeném kole, počínaje jeho návrhem, konče jeho poruchami.
strana
13
KONSTRUKCE A POUŽITÍ
2
2.1
2 KONSTRUKCE A POUŽITÍ 2.1 Vyráběné druhy ozubených kol Druhy plastových ozubených kol jsou v podstatě totožné s druhy ocelových ozubených kol. Mezi nejpoužívanější patří kola s přímým nebo šikmým čelním ozubením. Některé technologie jejich výroby dokonce umožňují vytvořit libovolný tvar ozubení, a tak se drobnými úpravami geometrie zubu zlepšuje řada jeho vlastností.
Obr. 2-1 Druhy ozubených kol [2]
Mezi používané druhy ozubených kol patří: - čelní s přímým a šikmým ozubením (viz Obr. 2-1 a,b), - kuželová (viz Obr. 2-1 c), - šneková (viz Obr. 2-1 d). 2.2
2.2 Konstrukční řešeni
2.2.1
2.2.1 Spojení kola a hřídele Způsobů spojení kola s hřídelí je mnoho. Patří mezi ně např. spojení pomocí klínu, pera, závitu, drážkového spoje, lisovaného spoje s hladkou nebo vroubkovanou stykovou plochou. Dalším užívaným spojením je nastříknutí kola na kovovou hřídel. Ta je z důvodu dobrého přenosu kroutícího momentu tvarově upravena prolisy, vroubkováním nebo vylisovanými výstupky. Hřídel a kolo mohou být také vyráběny jako jeden plastový celek. Jeho použití je však omezeno na aplikace s malým zatížením.
strana
14
KONSTRUKCE A POUŽITÍ
2.2.2 Kovové vložky Kovové vložky [7] jsou používány u plastových ozubených kol z mnoha důvodů: -dosažení vyšší rozměrové stability, -zvýšení odvodu tepla z plastového kola, -zvýšení únosnosti kola, -zvýšení tuhosti kola, -možnost opakované montáže a demontáže, -vytvoření díry s rozměrovými a geometrickými tolerancemi vhodnými pro spojení s hřídelí, -vyhnutí se dokončovacím operacím.
2.2.2
Způsoby spojování Ozubené kolo může být vyrobeno tak , že se na předem zhotovenou vložku nastříkne plastový ozubený věnec, nebo se věnec a vložka vyrobí zvlášť a dodatečně spojí. Vložky jsou obvykle vyráběny z oceli, litiny, hliníku nebo mosazi na vnějších závitořezech. V případě nastříkávaných věnců je výhodné, aby byl koeficient teplotní roztažnosti plastu a materiálu vložky podobný. Přiblížením jejich velikosti se sníží zbytkové napětí ve věnci, které vzniká vlivem smrštění materiálů při ochlazování po odlití. Pro dodatečně vkládané věnce se používají vložky drážkové, se samořezným závitem nebo uzpůsobené pro lisovaný spoj. U těchto spojení vznikají ve věnci vnitřní napětí, které mohou negativně ovlivnit jeho pevnost, proto se musí dbát na správné určení přesahu uložení, který je závislý na použitém materiálu obou částí. Také se musí brát ohled na minimální tloušťkou plastového ozubeného věnce v oblasti spojení. Nevýhodou použití kovových vložek s drážkami nebo závity je vznik koncentrace napětí na ozubeném věnci v místě spojení, kde dochází k náhlým změnám vnějšího profilu vložky.
Obr. 2-2 Ozubená kola s ocelovou vložkou [14]
2.2.3 Asymetrický profil zubu Při výrobě plastového ozubeného kola metodou třískového obrábění se obyčejně používají nástroje pro standardní ozubení. Lze také použít speciálně tvarovaných nástrojů a vyrobit nestandardní ozubení, to ale obnáší jistá omezení.
2.2.3
strana
15
KONSTRUKCE A POUŽITÍ
Je-li však kolo vyráběno metodou vstřikování, neexistují pro návrh jeho geometrie téměř žádná omezení. Tento způsob výroby tak dává návrhářům veliké možnosti, například při návrhu asymetrického profilu zubu (viz Obr.2-3). Základní myšlenkou změny profilu zubu bylo zvýšení únosnosti, snížení vibrací a hluku kola při záběru jednoho profilu na úkor druhého, namáhaného méně často nebo vůbec. Velikost asymetrie profilu zubu vychází z toho, jaké vlastnosti jsou upřednostňovány. Malý úhel záběrové přímky je výhodný pro snížení ohybového namáhání, kdežto pro snížení kontaktního namáhání, hluku a vibrací je výhodné volit tento úhel větší.
Obr. 2-3 Soukolí s asymetrickým profilem zubu [6]
Obr. 2-4 Průběh napětí v asymetrickém zubu [3]
strana
16
TYPY PORUŠENÍ
3 TYPY PORUŠENÍ
3
Rychlost a v způsob porušení plastového ozubeného kola je závislí na provozních podmínkách. V literatuře [2] se uvádí následující typy porušení.
3.1 Adheze Z mikroskopického pohledu dochází při styku zubů vlivem vysokých místních tlaků k malým svarovým spojením a jejich následnému vytrhování. U plastových kol tak často dochází k rozsáhlému poškození v oblasti roztečné kružnice. S rostoucím poškozením současně roste tření na bocích zubů a tudíž i jejich teplota. To podporuje průběh poškozování, které vede k nadměrnému ohýbání zubu v oblasti nad roztečnou kružnicí nebo dokonce k lomovému porušení. Toto porušení může být díky svému vzhledu zaměněno s únavovým porušením, avšak jeho průběh je zcela odlišný. Vzniku adheze se dá předcházet oddělením stykových ploch spoluzabírajících zubů mazivem. Nelze-li do oblasti styku zajistit přívod maziva, je dobré vyrobit kolo z materiálu s nízkými třecími vlastnostmi (např. POM plněný práškovým PTFE).
3.1
Obr. 3-1 Zeslabení zubu vlivem velkého zatížení [2]
3.2 Abraze Abrazivní opotřebení vzniká nejčastěji působením nečistot v podobě tvrdých částeček na povrchu zubu. Ty se dostávají do stykové oblasti a způsobují úběr materiálu, po kterém zůstávají nepatrné rýhy. K tomuto opotřebení dochází například je-li jedno kolo plastové plněné skleněnými vlákny a druhé z měkkého kovu. Při styku tvrdých skleněných vláken s měkkým kovem dochází k velikému otěru a částečky kovu začnou působit mezi koly jako brusivo.
3.2
3.3 Důlková koroze (pitting) Pitting se vyskytuje u plastových ozubených kol jen zřídka. Toto poškození má charakteristický vzhled v podobě důlků na stykových plochách zubů a dochází k němu pouze u kvalitně mazaných kol.
3.3
strana
17
TYPY PORUŠENÍ
3.4
3.4 Tečení materiálu Při vysokém kontaktním namáhání a skluzech v oblasti záběru soukolí dochází k zahřívání materiálu a tím i jeho změknutí. Výsledným efektem pak je tečení materiálu. U plastových ozubených kol dochází k tečení převážně v radiálním směru, což nemá příliš zhoršující vliv na vlastnosti kola. Avšak v horším případě, pokud nastane tečení v axiálním směru, dochází po krátké době k lomovému porušení.
Obr. 3-2 Deformace zubu způsobená vysokou teplotou [2] 3.5
3.6
3.5 Teplotní únava Při provozu soukolí ať už na sucho, tak i mazaném dochází k jeho teplotní únavě. Ta jé způsobena teplotními změnami v oblasti styku zubů. Jelikož mají plasty dobré izolační vlastnosti, nemůže se teplo vzniklé deformacemi a třením snadno odvést a dochází k místnímu zvýšení teploty. To snižuje pevnost materiálu.
3.6 Lomové porušení K lomovému porušení zubu dochází v důsledku jednorázového přetížení nebo únavy materiálu. Při chodu kola dochází k opakovanému ohybovému namáhání zubu, které způsobuje v oblasti kořene vznik a šíření únavových trhlinek. Pokud některá z nich dosáhne kritické velikosti, začne se nekontrolovatelně šířit a dochází k lomu. Trhlina obvykle zasahuje mírně do věnce kola. U materiálů s vysokou vrubovou houževnatostí se únavové trhliny šíří velmi pozvolna a někdy se jejich růst zcela zastaví. Podle literatury [1] se u kol z polyamidu únavové trhliny mohou objevit již po několika dnech provozu, ale k lomu dojde až po několika týdnech.
Obr. 3-3 Vylomení zubů vlivem přetížení [2]
strana
18
VÝPOČET
4 VÝPOČET
4
4.1 Analytické řešení
4.1
Většina výpočetních vztahů pro analýzu a konstrukci plastových ozubených kol byla převzata ze vztahů pro výpočet kol ocelových a modifikována na materiálové vlastnosti plastu, jako je malý modul pružnosti a jiné Poissonovo číslo. Řadu zásadních odlišností v materiálových vlastnostech plastu ale nezohledňují. Je to například nelineární chování materiálu při tahové zkoušce, nebo závislost velikosti modulu pružnosti na teplotě. Díky složitému materiálového chování plastů tak nelze přikládat výsledkům řešených analytickými vztahy velikou váhu.
4.1.1 Ohybové namáhání Pro hodnocení únosnosti zubů ocelových kol existuje řada norem, například ČSN 01 4686. V nich uvedené výpočty jsou velice obsáhlé a zohledňují vlivy výroby, montáže, materiálu, zatížení a geometrie, jako je například koncentrace napětí v oblasti kořene zubu. Pro plastová ozubená jsou ale z již zmíněného materiálového hlediska nevhodná. V literatuře [1] a dalších jsou přesto pro výpočet jejich ohybového namáhání uvedeny vztahy, které byli převzaty z těchto norem. Nelze jim tedy přikládat velikou váhu a slouží s velikými omezeními spíše pro orientační výpočet.
4.1.1
4.1.2 Kontaktní namáhání K tomuto druhu namáhání dochází ve valivém bodě zubu. Jedním z nejpoužívanějších způsobů jeho popisu je pomocí Hertzova tlaku. I když existuje pro kontrolu tohoto namáhání ozubených kol řada norem, jsou opět určena pro kola kovová. Materiálové chování plastu je pro hodnocení kontaktního namáhání dosti odlišné. Například pro výpočet zmíněného Hertzova tlaku musíme znát modul pružnosti a Poissonovo číslo obou spoluzabírajících kol. U ocelí jsou tyto charakteristiky při běžných provozních podmínkách téměř konstantní, u plastů ale výrazně závisí na napětí, teplotě a frekvenci zatěžování. Dalším problémem je určení teploty povrchové vrstvy. Ta je vlivem malé tepelné vodivosti mnohem vyšší než průměrná teplota celého kola. Výsledkům výpočtu kontaktního namáhání podle norem pro kovová ozubená kola tak opět nemůžeme přikládat velikou váhu.
4.1.2
4.2 Řešení pomocí MKP
4.2
Analytické výpočty napětí plastových ozubených kol jsou odvozeny ze vztahů pro ocelová kola. Výpočty ocelových ozubených kol prošly dlouholetým vývojem a jsou podloženy řadou experimentů a zkušenostmi generacemi návrhářů. I tak jsou v podstatě jen smluvní a jejich použití je omezeno jen na určité profily zubu. Rozmach v užití plastů pro ozubená kola nastal v posledních letech, a tak nebylo dost času pro rozvoj jejich analytického výpočtu. Obrovskou překážkou je nelineární materiálové chování plastů. Analytický výpočet má i tu nevýhodou, že ho nelze použít pro kola s nestandardním profilem zubu, který začíná být čím dál více
strana
19
VÝPOČET
používanější především u vstřikovaných plastových kol. Všechny tyto problémy je snaha řešit metodou konečných prvků (MKP).
4.2.1
4.2.1 Základy MKP Metoda konečných prvků [13] je metoda numerická jejíž prvopočátky sahají do padesátých let minulého století. Byla původně vyvinuta k řešení problémů pružnosti v kosmickém a jaderném průmyslu a její rozvoj šel ruku v ruce s rozvojem počítačové techniky, která je nezbytná pro numerické výpočty. Pro správný návrh ozubeného kola je nejpodstatnější určení jeho deformací a napětí. Pro tyto potřeby by se použilo deformační varianty MKP, jejíž východiskem je Lagrangeův variační princip, kde nezávislými funkcemi pružnosti jsou posuvy. Existuje také silová varianta, ve které jsou nezávislými funkcemi pružnosti napětí.Téměř všechny komerční programy jsou ale založeny na deformační variantě MKP. Základním principem deformační varianty MKP je, že ze všech možných deformovaných tvarů tělesa, odpovídajících definovaným okrajovým podmínkám (zatížení, vazby), se realizuje ten, jenž je energeticky nejméně náročný. To vystihuje obecný přírodní princip, že z možných dějů proběhne ve skutečnosti vždy ten, k jehož uskutečnění je zapotřebí minimální energie (např. ostří nože nebo sekery projde materiálem vždy cestou nejmenšího odporu).
4.2.2
4.2.2 Postup při deformačně-napěťové analýze ozubeného kola 1) Příprava modelu 2) Materiálové charakteristiky 3) Vytvoření konečnoprvkové sítě 4) Okrajové podmínky (zatížení a vazby) 5) Výpočet a analýza výsledků Příprava modelu Cílem je vytvořit přesnou geometrii ozubeného kola. Pro její vytvoření jsou dvě možnosti. Buď ji vytvořit přímo ve výpočtovém programu, anebo použít jiného programu, specializovaného na tvorbu geometrií a tu z něj poté převést do programu výpočtového. Protože je kreslení ve výpočtových programech často těžkopádné, využívá se často pro tvorbu složité geometrie druhá varianta. Možná je i kombinace obou zmíněných variant, kdy se v jednom programu vytvoří geometrie pouze z bodům a ty se ve druhém, výpočetním programu dodatečně propojí. Takto vzniklé úsečky lze s výhodou použít pro tvorbu konečnoprvkové sítě. Pří řešení úloh je výhodné využívat zjednodušení jako např. rotační symetrie, 2D řešení. To umožňuje použít výrazně nižší počet pro výpočet jednodušších prvků sítě. Uvedená zjednodušení je výhodné využít i při řešení čelního ozubeného soukolí. Díky rotační symetrii tak postačí řešit pouze část kola a pastorku, kde dochází k záběru zubů. A dále, za předpokladu neměnných napětí v osovém směru kola, lze řešit úlohu jako rovinnou.
strana
20
VÝPOČET
Materiálové charakteristiky Pro Hookovské materiály (s lineárním průběhem tahové zkoušky do meze úměrnosti) jako je například ocel, postačí k jejich určení pouze modul pružnosti v tahu a Poissonovo číslo. Těchto dvou materiálových charakteristik lze použít pro přibližný výpočet plastových kol. Jelikož se ale plasty nechovají podle Hookovského modelu, není vhodné výsledky tahové zkoušky popsat jedinou hodnotou modulu pružnosti v tahu a je potřeba je aproximovat. Jedním ze způsobů je nahradit křivku několika úsečkami. . Vytvoření konečnoprvkové sítě Velice důležitým faktorem na přesnost výpočtu je kvalita konečnoprvkové sítě (mesh). Pokud vytvoříme v oblastech modelu s velikým gradientem napětí (např. vruby) málo hustou síť, může dojít k tomu, že špička napětí bude mít na celkové napětí prvku malý vliv a tak dojde k zkreslení výsledků. Je proto důležité vytvořit v těchto místech síť dostatečně hustou. Pokud by se ale vytvořila příliš hustá síť na celém modelu, vedlo by to u složitějších případů k dlouhým výpočtovým časům. Proto se v oblastech s velikým gradientem napětí vytváří místní hustá síť. Obecně není snadné tato místa určit a proto se často vychází ze zkušeností výpočtáře. V případě čelního ozubeného kola jsou tato místa v okolí zaoblení na patě zubu (viz Obr.4-1), případně v místě kontaktu pastorku se spoluzabírajícím kolem.
Obr. 4-1 Zhuštění sítě prvků v okolí paty zubu [3]
Okrajové podmínky (zatížení a vazby) Okrajové podmínky jsou další nezbytnou částí výpočtového modelu. Jejich chybným stanovením by opět došlo k ovlivnění správnosti výsledků. Do okrajových podmínek zahrnujeme vazby a zatížení. Vazby Obecně se vazby rozdělují na vnější a vnitřní. Vnější vazbou popisujeme interakci modelu vůči okolnímu prostoru. To se uskutečňuje tak, že se odebírají stupně volnosti zvoleným uzlovým bodům (node) vytvořené sítě. Takto zamezíme posuvu a rotaci tělesa v nežádoucích směrech. Při stanovení vnějších vazeb pro čelní ozubené soukolí lze považovat ozubené kolo za nehybné a pastorek otočný kolem své osy. Je předpokládáno zatížení pastorku.
strana
21
VÝPOČET
Aby byla umožněna jeho rotace, jsou zamezeny posuvy pouze středu pastorku. Ozubenému kolu zamezíme pohyb zcela. Vnitřní vazbou popisujeme interakci mezi jednotlivými komponentami. V tomto případě to je kontakt mezi ozubeným kolem a pastorkem. Ten se modeluje pomocí kontaktních prvků. Pro správně nadefinovaný kontaktní pár je nutné po jeho vytvoření stanovit jeho vlastnosti. Například vzdálenost kontaktních ploch a kolmost jejich normál. Zatížení Kvalita modelu zatížení je další parametr, který ovlivňuje správnost řešení. Pro ozubená kola je typickým zatížením kroutící moment. Ten lze nahradit silou působící v uzlovém bodu na zvoleném rameni. Jelikož bylo při zadávání vazeb uvažováno zatížení pastorku, bude působiště síly některý uzlový bod sítě pastorku. Působí-li síla v bodě, vzniknou v jeho okolí napěťové špičky, proto by měl být zvolen v dostatečné vzdálenosti od vyšetřovaných míst. Výpočet a analýza výsledků Po proběhlém výpočtu se vyhodnotí výsledky, jako jsou například maximální redukovaná napětí podle teorie HMH nebo deformace. Abychom mohli pokládat výsledky za věrohodné, je potřeba je porovnat s výsledky získanými jiným přístupem. A to analytickým výpočtem, nebo experimentem na reálném kole se stejnými materiálovými vlastnostmi a stejným zatížením, jakých bylo použito v numerickém řešení. Protože pro plastová ozubená kola nejsou odvozeny kvalitní analytické vztahy, je nejlepší možností pro ověření správnosti výsledků provést experiment na reálném kole. 4.2.3
4.2.3 Výsledky MKP analýzy plastového ozubeného soukolí Cílem této elasticko-plastické analýzy [4] bylo nasimulovat chování acetalového ozubeného soukolí při rostoucím zatížení. K ověření správnosti řešení sloužily výsledky experimentů na reálném soukolí (viz Obr.4-2), ve kterých se zatěžovalo až do prvního porušení kola. Pro výpočtový model kol byla vytvořena normalizovaná geometrie a materiálové vlastnosti zadány na základě výsledků z tahové zkoušky.
Obr. 4-2 Průběh tahové zkoušky acetalu [4]
strana
22
VÝPOČET
Nejprve se zatěžovalo kolo až do oblasti plastické deformace (100% Strength Curve). V simulaci však došlo k překročení maximálního kroutícího momentu reálné zkoušky. Proto vznikl předpoklad, že k porušení kola dojde vlivem vad materiálu a dojde k lomu.
Obr. 4-3 Geometrie soukolí a výsledky první analýzy [4]
V prvním řešení bylo materiálové porušení založeno na deaktivaci elementů sítě (Deactivate Elements), při překročení meze pevnosti v tahu. Deaktivace elementů se ale šířila vlastní cestou, což způsobovalo kontakt zubu s oběma protějšími zuby.
Obr. 4-4 Výsledky prvního řešení porušení (Deactivate Elements) [4]
V druhém řešení byla proto nadefinovaná oblast v patní oblasti zubu, ve které jediné může docházet k porušení (Separate Elements).
strana
23
VÝPOČET
Obr. 4-5 Výsledky druhého řešení porušení (Separate Elements) [4]
V posledním řešení se pro určení materiálových vlastností zredukovali výsledky tahové zkoušky na 50% (50% Strength Curve). Zatěžovalo se opět do oblastí plastické deformace bez uvažování vzniku lomu. Výsledky obou řešení předpokládajících lom jsou v oblasti malých zatížení ve srovnání s experimentem velice podobné. Při vyšších zatíženích je první řešení příliš optimistické, a druhé naopak konzervativní. Nejpodobnější experimentu je ale poslední řešení s 50% redukcí napětí.
Obr. 4-6 Porovnání všech řešení analýzy [4]
Z této analýzy vyplívá, že řešení mechanických vlastností a návrh acetalových ozubených je velice složité. Za přijatelné lze považovat pouze řešení při malých zatíženích a deformacích.
strana
24
MATERIÁLY
5 MATERIÁLY
5
Volbu materiálu ovlivňuje řada aspektů. Například namáhání, které je předurčeno typem ozubeného kola a přenášeným kroutícím momentem. Dále také prostředí ve kterém kolo pracuje (velikost teploty, vlhkosti, způsob mazání atd.).
5.1 Materiál plastového ozubeného kola
5.1
5.1.1
5.1.1 Materiálové vlastnosti a jejich normalizace V plastikářském průmyslovém odvětví existuje mnoho firem zabývajících se produkcí a vývojem plastů, proto je na současném trhu nepřeberné množství druhů plastů s různými vlastnostmi a různým označením. Jejich materiálová normalizace je celosvětově velmi různorodá a nepřehledná. To je příčinou potíží při porovnávání vlastností plastů. Bohužel neexistují materiálové normy takového charakteru, jako jsou vytvořeny pro oceli a jiné kovové materiály. O sjednocovací úlohu se však snaží systém ISO. Jedná se o rozdělení plastů, které není materiálovou normou v pravém slova smyslu. K některým vybraným materiálům však jsou již vypracovány podrobné materiálové listy obsahující mechanické, elektrické a teplotní vlastnosti, hustotu a nasákavost. Ty byly vytvořeny na základě dat z firemní literatury nejdůležitějších výrobců.
5.1.2 Rozdělení nejpoužívanějších plastů pro ozubená kola Pro výrobu ozubených kol se používá mnoho plastů. Literatura [21] udává rozdělení materiálů (viz Obr.5-1). Z uvedených materiálů se podle [21] nevyužívá pouze PVC. Nejčastější materiál je však polyamid (PA). V praxi je vyráběn pod různými obchodními názvy (například Nylon, Silon, Nylatron, Nylasint, Akulon, Zytel). Je-li požadavek na odolnost materiálu proti vysokým teplotám, je vhodný například Polyetereterketon (PEEK), který krátkodobě snese teploty až 300°C. Pro ozubená kola s vyšším mechanickým zatížením se materiály zesilují skleněnými kuličkami, skleněnými vlákny nebo uhlíkovými vlákny (viz Obr.5-2).
5.1.2
Nylon 66 Je jedním z nejtvrdších neplněných nylonů. Zpracovává se většinou třískovým obráběním z normalizovaných polotovarů. Nylatron GS Obsahuje plnivo, sulfid molybdeničitý. Kola z tohoto materiálu mají oproti nylonu 66 větší pevnost, teplotní vodivost a menší náchylnost k opotřebení. Nylasint Porézní materiál plněný sulfidem molybdeničitým, grafitem a mazivem. Ve svých pórech může obsahovat až 30 hmotnostních procent maziva, proto zubená kola z tohoto materiálu nepotřebují vnější mazání.
strana
25
MATERIÁLY
Obr. 5-1 Rozdělení materiálů plastových ozubených kol [21]
Obr. 5-2 Materiálová struktura se skleněnými vlákny [9]
strana
26
MATERIÁLY
5.1.3 Požadavky na materiál Požadavky na materiál ozubeného kola jsou v základu pro všechny aplikace stejné.
5.1.3
Jsou to: - vysoká mez únavy, - velká rázová a vrubová houževnatost (brzdí šíření únavových trhlin), - minimální tření, - vysoká otěruvzdornost, - rozměrová stabilita při změnách teploty a vlhkosti, - schopnost tlumit rázy a chvění, - odolnost proti vodě, mazivům, rozpouštědlům a jiným chemikáliím používaným ve strojírenství, - odolnost proti zvýšeným teplotám a další. Některé aplikace samozřejmě mají na určité vlastnosti zvýšené nároky. Například dynamicky namáhaná kola, mezi něž patří i známá čelní kola s evolventním ozubením, vyžadují vyšší mez únavy než kola namáhaná staticky. Protože žádný plast neposkytuje jednoznačně nejlepší kombinaci požadovaných vlastností, je nutné při jeho volbě uvážit, které vlastnosti jsou především potřeba.
5.2 Materiál spoluzabírajícího ozubeného kola
5.2
Materiál páru ozubených kol není vhodné volit stejný. Je-li stejný, dochází k velikým opotřebením. Toto pravidlo platí především není-li zajištěno dobré mazání. Při chodu za sucha dochází vlivem tření ke vzniku tepla. To se díky dobré izolační vlastnosti plastu špatně odvádí a tak v oblasti styku nadměrně vzrůstá teplota, což má negativní vliv na opotřebení. Třecí teplo se dobře odvádí, je-li soukolí mazáno olejem. Pak je vliv materiálu spluzabírajícího kola malý. Nejpříznivější je, aby jedno kolo bylo kovové. To se vyrábí obvykle z oceli nebo z šedé litiny. Je-li plastové kolo plněno skleněnými vlákny, je lepší ocel kalená nebo cementovaná s broušeným ozubením. Je-li totiž použito oceli o menší tvrdosti než 50HRC dochází k velikému otěru a částečky oceli začnou působit mezi koly jako brusivo. Při záběru dvou ozubených kol z plastu bez mazání je třeba se omezit na velmi nízké rychlosti a občasný provoz, aby se zabránilo místnímu přehřátí a rychlému zničení kola. Vhodnost dvou plastových materiálů nelze předurčit, proto se určuje experimentem. Malé opotřebení vykazuje např. kombinace kola z POM a z PA.
strana
27
ZPŮSOBY VÝROBY
6
6 ZPŮSOBY VÝROBY Vzhled, počet kusů, velikost, materiál, kvalita ozubení jsou faktory určující výrobní metodu.
6.1
6.1 Výroba vstřikováním Nejčastější způsob výroby plastových ozubených kol je vstřikováním. Je to díky jeho vysoké produktivitě, a tudíž i nízké finální ceně. Vyžaduje však velké série výrobků (řádově desítky tisíc). Jen při takových sériích je možné rozpočítat do jednotlivých výrobků vyšší náklady na výrobu formy. Základem je tedy zhotovit formu (viz Obr.6-1), v níž je vytvořena dutina, kterou při procesu výroby bude vyplňovat roztavená plastická hmota. K vytvoření přesného tvaru se používají moderní technologie, jako frézování na CNC frézkách, vyjiskřování, obrábění na drátořezech (electrical discharge maschining EDM). Velice časté je použití drátořezů, protože umožňují zpracovávat vysoce tvrdé, opotřebení odolné materiály. Velikou výhodou výroby ozubených kol vstřikováním je, že můžeme do formy vytvořit libovolný tvar kola a tak nejsme při jeho výrobě omezeni tvarem nástroje, jak tomu je u frézování odvalovací nebo čelní frézou.
Obr. 6-1 Forma ozubeného kola pro vstřikování [20] 6.1.1
6.1.1 Popis výroby Při výrobě touto technologií se surovina – plastový granulát plní do násypky vstřikovacího lisu, ze které se sype do komory, kde je plastifikačním šnekem tlačena do válce Ve válci se ohřívá a ve formě taveniny vstupuje do trysky, kterou je vstřikována do formy. Po vychlazení se forma otvírá, výrobek se vyhazuje a celý cyklus se opakuje stále dokola. U novodobých vstřikovacích strojů počítač řídí hodnotu tlaku a teploty v dutině a tím optimalizuje proces výroby.
strana
28
ZPŮSOBY VÝROBY
Obr. 6-2 Schéma vstřikování plastů [8]
6.1.2 Změna geometrie ozubeného kola po smrštění Při výrobě vstřikováním dochází ke smrštění výlisku vůči jeho formě. Jeho velikost závisí na velikosti, geometrii a materiálu výrobku, na teplotě formy, lisovacím tlaku, času tuhnutí, navržení vtokových kanálků [7]. U výlisku s jednoduchým tvarem není obtížné určit jeho výsledné rozměry, u plastových ozubených kol tomu tak ale není. Problém spočívá v tom, že smrštění ozubeného kola je odlišné od izotropního smrštění. Při izotropním smrštění se všechny rozměry změní úměrně podle jediné konstanty. U plastových kol existují dva aspekty smršťování, makroplastický a lokální. Tělo a hlavní rysy symetrických ozubených kol budou mít přibližně stejnou hodnotu smrštění. Do těchto rysů zahrnujeme rozměry hlavové, patní, roztečné a základní kružnice.
6.1.2
Lokální smrštění v oblasti jednotlivých zubů má zcela odlišný smršťovací poměr. Hlavní důsledek tohoto odlišného smrštění je, že se tloušťka zubu nesmrští tolik, jako ostatní rozměry kola. Nejvíce se tento jev projevuje u neplněných krystalických materiálů, jako je acetyl a nylon. Existují počítačové programy pro návrh geometrie profilu plastového ozubeného kola, které umožňují smrštění připočítat. Je ale otázkou, jak se bude lišit návrh od vyrobeného kola. Další, praktičtější, způsob určení smrštění spočívá v tom, že se forma upravuje v závislosti na rozměrech ozubeného kola v ní vyrobeného. Podle toho, jak se liší rozměry kola vyrobeného od navrženého, se forma upravuje. I zde existují počítačové programy, které na základě naměřených hodnot její tvar optimalizují. 6.2
6.2 Výroba třískovým obráběním Tento způsob výroby je převážně užíván při výrobě rozměrných ozubených kol při kusové a malosériové výrobě, kdy se nevyplatí vyrábět formu pro vstřikování. Postup je vesměs stejný jako při výrobě kovových ozubených kol. Patří sem technologie výroby frézováním (dělícím nebo odvalovacím způsobem) a obrážením. Nevýhody oproti výrobě vstřikováním jsou v nižší tuhosti zubů, nižší kvalitě profilu a v omezení tvarem nástroje a možnostmi stroje při výrobě nestandardních ozubených kol.
strana
29
ZPŮSOBY VÝROBY
Těmito tradičními způsoby se vyrábějí také prototypy ozubených kol, které slouží k reálnému posouzení vlastností před zahájením výroby formy pro vstřikování. Kromě zmíněných nevýhod přibývá ještě ta, že výrobou z polotovarů (tyče, desky) zesílených skelnými vlákny mají kola odlišné strukturální vlastnosti, než kolo z tohoto materiálu vstřikované.
6.3
6.3 Netradiční metody výroby Pro výrobu prototypů ozubených kol se využívá technologie Rapid Prototiping, která umožňuje rychlou a levnou výrobu prostorových předmětů samonosné konstrukce. Na základě dat z CADu lze vytvořit libovolný tvar ozubeného kola. Takto vytvořené ozubené kolo ale nedosahuje takové přesnosti, pevnosti a kvality povrchu jako u konvenčních metod výroby, aproto je vhodné spíše pro svou hmatatelnost. Současně s trendem miniaturizace jde i výroba plastových ozubených kol. Při jejich výrobě mikro-vstřikováním je dosahováno miniaturních rozměrů řádově stovek mikrometrů. Hlavní roli při jejich výrobě hraje viskozita roztaveného plastu. Ta musí být kvůli dobrému plnění formy co nejmenší.
Obr. 6-3 Porovnání tří stupňové planetové převodovky s plastovou granulí [11]
strana
30
KONTROLA A MĚŘENÍ
7 KONTROLA A MĚŘENÍ
7
V procesu tvorby každého výrobku sehrává důležitou roli kontrola, tedy ověřování do jaké míry se odlišují jeho skutečné vlastnosti od požadovaných. U ozubených kol je nejdůležitější kontrola profilu zubu, roztečí a házení. U vstřikovaných ozubených kol je kontrola nepostradatelnou součástí výroby. Fyzické rozměry ozubených kol při vstřikovaní totiž nejsou tvořeny přímo, jak je tomu například u obrábění. Při výrobě formy se tak musí brát ohled na smrštění materiálu (viz Obr.7-1), které není snadné určit, jak bylo vysvětleno v kapitole 5. Při návrhu dobré formy se musí nejdříve odhadnout smrštění, vyrobit forma, odlít kolo a pak určit do jaké míry se návrh přiblížil požadovaným rozměrům. To se provádí přesným změřením profilu zubu a porovnáním s profilem požadovaným. Bohužel v současnosti neexistuje standardizovaný systém pro přímé měření smrštění ozubených kol. Kvalitu ozubeného kola můžeme hodnotit i z jiného úhlu pohledu. Pohledem na strukturu materiálu, neboli morfologii.
Obr. 7-1 Smrštění plastového ozubeného kola [20]
7.1 Kontrola profilu
7.1
Moderním způsobem je počítačově řízená kontrola na souřadnicových měřících strojích (viz Obr.7-2). Ty provádějí měření 3D-měřící sondou, která se pohybuje po profilu zubu konstantní rychlostí i silou. Naměřené hodnoty se automaticky zpracují a určí se odchylka od požadovaného evolventního profilu zubu.
Obr. 7-2 Měření geometrie profilu zubu [20]
strana
31
KONTROLA A MĚŘENÍ
Kontrola profilu je časově náročná laboratorní činnost, která je důležitá pro ověření a správné stanovení rozměrů kola, není ale dostačující. Proto kolo prochází řadou dalších kontrol, například kontrolou dvoubokým odvalem (gear rolling test) 7.2
7.2 Kontrola házivosti Změna osové vzdálenosti (házivost) ozubených kol způsobuje jejich nerovnoměrné a předčasné opotřebení a také má například negativní vliv na životnost ložisek. Kontrola dvoubokým odvalem (viz Obr.7-3, Obr.7-4 ) se používá především u čelních ozubených kol a spočívá v následujícím: 1) Výroba téměř dokonalého hlavního kola 2) Umístění kola z výroby proti hlavnímu kolu s malým předpětím 3) Chvilkový chod soukolí za tohoto malého předpětí 4) Zaznamenání změn osové vzdálenosti kol (viz Obr.7-2) Pokud je kontrolované kolo dokonalé, jeho osová vzdálenost bude přesně tam, kde byla specifikována a nemělo by docházet ke změně této pozice. Excentricita kola bude při jeho otáčení způsobovat sinusovou změnu osové vzdálenosti. Vzniklé odchylky jsou nežádoucí stejně tak jako nesprávně utvořený profil zubu. Způsoby jejich měření jsou různé a liší se podle daného měřícího zařízení. Jejich hodnoty se mohou odečítat z úchylkoměrů, nebo se převést do počítače, kde se zpracují a graficky vyhodnotí.
Obr. 7-3 Schéma kontroly dvoubokým odvalem [19]
Obr. 7-4 Kontrola dvoubokým odvalem [15]
strana
32
KONTROLA A MĚŘENÍ
Obr. 7-5 Grafické vyhodnocení házivosti ozubeného kola [19]
7.3
7.3 Vizuální kontrola V případech, kdy je ozubené kolo příliš malé, přichází na řadu vizuální kontrola pomocí mikroskopů, které dokáží pozorovaný objekt několiksetkrát zvětšit. Tato kontrola je vhodná především k odhalení výrobních vad.
Obr. 7-6 Mikroskopické měření ozubeného kola [20]
7.4. Morfologie materiálu
7.4
Materiálová struktura se vyšetřuje pod mikroskopem na tenkém prosvětleném vzorku (viz Obr.7-7). Důležitá je především jeho homogenita a vyvážený poměr napětí. Na vzorku lze také sledovat strukturu toku plastu při jeho vstříknutí do formy. Znalost jejího průběhu může například pomoci při optimalizaci umístění vtokových kolíků do formy. U ozubených kol z plastů zpevněných skleněnými nebo uhlíkovými vlákny je z hlediska jejich homogenity důležité, aby byla vlákna rovnoměrně rozvířená.
Obr. 7-7 Napěťová pole a struktura toku plastu [9]
strana
33
ZÁVĚR
8
8 ZÁVĚR Tato práce podává komplexní přehled o konstrukci, výpočtu, výrobě, kontrole a typech porušení plastových ozubených kol. Z předchozího textu plyne, že návrh kvalitního plastového ozubeného kola je složitý proces, pro který neexistují potřebné normativy. Z tohoto důvodu je nutná vzájemná provázanost návrhu, výroby a kontroly. Výhody používání plastových ozubených kol jsou v jejich specifických vlastnostech. Mezi ně patří: - odolnost proti korozi, - nižší výrobní náklady oproti ocelovým ozubeným kolům, - tlumení rázů a vibrací, - nízká hmotnost, - samomazné vlastnosti, - malá setrvačnost, - bezhlučný provoz, - schopnost vratné deformace, - odolnost vůči chemickým vlivům, - možnost výroby složitých tvarů a kompaktních dílů. Ozubená kolo z plastu mají ale i své nevýhody. Jsou to především: - nevhodnost pro velká zatížení, - nevhodnost pro přesné převodové aplikace, - nízká tepelná vodivost, - rozměrová nestabilita při změnách teploty a vlhkosti, - nemožnost provozu za vyšších teplot, - složité materiálové chování z hlediska výpočtu. Řada těchto nevýhod a omezení při současném zkvalitňování plastových materiálů zaniká. Díky tomu lze ocelové ozubené kolo nahradit plastovým i v náročnějších převodových aplikacích. Pro dobrý návrh ozubeného kola však není důležitá pouze kvalita materiálu, ale také jak je popsáno jeho chování v provozu. To není zcela objasněno, a tak i pomocí moderních výpočetních prostředků nelze přesně určit, jak se bude ozubené kolo chovat při velkých zatíženích.
strana
34
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
9 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
9
[1] ING. JAN KOLOUCH, Strojní součásti z plastů. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981. 260 s. ISBN 04-234-81. [2] GE Plastics. A Guide to Plastic Gearing [online]. 2006. PLA-749-REV3-0806. URL:
[3] ALEXANDER L. KAPELEVICH. Direct Gear Design: Bending Stress Minimization [online]. 2003. URL: [4] PAUL WYLUDA, DAN WOLF. Examination of finite element analysis and experimental results of quasi-statically loaded acetyl copolymer gears [online]. URL: [5] RODERICK E. KLEISS, JACK KLEISS JR. A practical guide for molding better plastics geared transmissions [online]. URL: [6] ROD KLEISS, JACK KLEISS. Plastic gears the heart of the matter [online]. URL: [7] Quality Transmission Components. Design of plastic gears [online]. URL: [8] Sotallia a.s. Princip vstřikování plastů [online]. URL: [9] LPM s.r.o. Materiálový list, Ozubená kola z technických plastů [online]. URL: [10] MARTIN KOPECKÝ. Diplomová práce: Pevnostní výpočet čelního soukolí s přímými evolventními symetrickými zuby pomocí MKP.VUT Brno, 2005. [11] MIKKEL KNIGHTS. Micromolding Sizing Up the Challenges [online]. URL: [12] Ústav konstruování. VUT Brno. Konstruování Strojů - Převody (Přednášky). URL: [13] PETRUŠKA, J. Počítačové metody mechaniky II [online]. 2003. URL: [14] Quality Transmission Components [online]. URL:
strana
35
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
[15] Precision Gage Company [online]. URL: [16] Performance Gear Systems [online]. URL: [17] American gear manufacturers association [online]. URL: [18] Gear Product News [online]. URL: [19] GEORGE SCHUETZ. DFGT - Double Flank Gear Testing [online]. URL: [20] Kleiss Gears, Inc. [online]. URL: [21] K2 plastics, Inc. [online]. URL:
strana
36
SEZNAM OBRÁZKŮ
10 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1-1 Ukázka plastových ozubených kol [18] Obr. 2-1 Druhy ozubených kol [2] Obr. 2-2 Ozubená kola s ocelovou vložkou [14] Obr. 2-3 Soukolí s asymetrickým profilem zubu [6] Obr. 2-4 Průběh napětí v asymetrickém zubu [3] Obr. 3-1 Zeslabení zubu vlivem velkého zatížení [2] Obr. 3-2 Deformace zubu způsobená vysokou teplotou [2] Obr. 3-3 Vylomení zubů vlivem přetížení [2] Obr. 4-1 Zhuštění sítě prvků v okolí paty zubu [3] Obr. 4-2 Průběh tahové zkoušky acetalu [4] Obr. 4-3 Geometrie soukolí a výsledky první analýzy [4] Obr. 4-4 Výsledky prvního řešení porušení (Deactivate Elements) [4] Obr. 4-5 Výsledky druhého řešení porušení (Separate Elements) [4] Obr. 4-6 Porovnání všech řešení analýzy [4] Obr. 5-1 Rozdělení materiálů plastových ozubených kol [21] Obr. 5-2 Materiálová struktura se skleněnými vlákny [9] Obr. 6-1 Forma ozubeného kola pro vstřikování [20] Obr. 6-2 Schéma vstřikování plastů [8] Obr. 6-3 Porovnání tří stupňové planetové převodovky s plastovou granulí [11] Obr. 7-1 Smrštění plastového ozubeného kola [20] Obr. 7-2 Měření geometrie profilu zubu [20] Obr. 7-3 Schéma kontroly dvoubokým odvalem [19] Obr. 7-4 Kontrola dvoubokým odvalem [15] Obr. 7-5 Grafické vyhodnocení házivosti ozubeného kola [19] Obr. 7-6 Mikroskopické měření ozubeného kola [20] Obr. 7-7 Napěťová pole a struktura toku plastu [9]
10
12 14 15 16 16 17 18 18 21 22 23 23 24 24 26 26 28 29 30 30 31 31 32 32 33 33 33
strana
37
