METODE SHAPE DESCRIPTOR BERBASIS SHAPE MATRIX UNTUK ESTIMASI BENTUK STRUCTURING ELEMENT Sri Huning Anwariningsih1), Agus Zainal Arifin1), Anny Yuniarti1) 1) Program Magister Teknik Informatika, Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Kampus ITS, Jl. Raya ITS, Sukolilo, Surabaya, 60111 Email :
[email protected],
[email protected],
[email protected]
Abstrak Morfologi adalah salah satu metode pada pengolahan citra untuk analisa bentuk objek. Pemrosesan citra secara morfologi dilakukan dengan cara menerapkan sebuah structuring element (strel) terhadap sebuah citra dengan cara yang hampir sama dengan konvolusi. Structuring element memegang peranan penting dalam pengolahan citra dengan morfologi. Pemilihan bentuk dan ukuran structuring element sangat berpengaruh terhadap hasil pengolahan citra. Sebuah structuring element yang sesuai digunakan pada sebuah objek, belum tentu sesuai digunakan pada objek lain. Belum ada pedoman baku untuk menentukan bentuk structuring element. Umumnya pemilihan structuring element hanya didasarkan pada kemiripan bentuk dengan objek yang diteliti yang ditentukan secara manual. Pada penelitian ini diusulkan suatu metode estimasi bentuk structuring element berdasar pada representasi bentuk objek yang diteliti. Representasi bentuk yang digunakan berbasis shape matrix. Representasi objek ini akan membantu menentukan bentuk structuring element pada objek yang diteliti karena bentuk structuring element yang digunakan akan sesuai dengan representasi objek yang diteliti. Sedangkan untuk menguji kinerja, bentuk structuring element yang didapatkan diujicobakan untuk deteksi tepi menggunakan operasi morfologi gradien. Hasil uji coba pada 30 sampel data citra sintetis menunjukkan bahwa algoritma deteksi tepi menggunakan metode shape descriptor berbasis shape matrix ini terbukti dapat diandalkan dengan akurasi rata-rata sebesar 99,6 %. Sedangkan pada citra riil, algoritma algoritma deteksi tepi menggunakan metode shape descriptor berbasis shape matrix ini terbukti juga dapat diandalkan dengan akurasi rata-rata sebesar 98,4 %.
Kata kunci : deteksi tepi, morfologi gradien, representasi bentuk, structuring element, shape matrix
implementasi operasi pengolahan citra
PENDAHULUAN Operasi
morfologi
banyak
lain.
digunakan dalam pengolahan dan analisis
Dalam
operasi
citra misalkan untuk operasi perbaikan
pemilihan
citra (image enhancement) , ekstrasi fitur,
sangat mempengaruhi hasil pemrosesan
deteksi tepi, analisis bentuk, dan beberapa
citra. Penggunaan dua buah structuring
1
structuring
morfologi,
element
(strel)
element yang berbeda akan menghasilkan
Umumnya pemilihan bentuk structuring
hasil yang berbeda juga meski objek/citra
element hanya didasarkan pada kemiripan
yang dianalisa sama [1].
dengan
bentuk objek yang diteliti [2].
Ada beberapa bentuk structuring
Salah satu atribut yang penting untuk
element yang biasa digunakan, ada yang
mengenali sebuah objek adalah shape
berbentuk rectangle, square, disk, linear,
(bentuk). Bentuk merupakan representasi
dan diamond. Setiap bentuk structuring
dari sebuah objek [4]. Shape (bentuk)
element tersebut memiliki kelebihan dan
adalah salah satu atribut yang penting
kekurangan masing-masing. Structuring
untuk mengenali sebuah objek. Pemilihan
element berbentuk rectangle dan square,
bentuk stucturing element lebih didasarkan
dapat digunakan untuk mendeteksi tepi
pada kemiripan dengan bentuk objek. Oleh
bagian atas, bawah, pinggir kiri, dan kanan
karena itu bentuk objek dapat digunakan
dari sebuah objek. Sedangkan structuring
sebagai
element berbentuk disk dapat digunakan
element.
penentuan
bentuk
stucturing
untuk melakukan operasi dilasi/rotasi yang
Shape descriptor adalah teknik
tidak berhubungan dengan arah karena
untuk merepresentasikan bentuk objek.
structuring element berbentuk disk simetris
Sebuah representasi yang baik akan dapat
terhadap
Structuring
menggambarkan karakteristik intrinsik dari
element berbentuk line/linear hanya dapat
sebuah shape secara eksplisit. Representasi
mendeteksi single border [2].
sebuah shape juga harus invarian terhadap
objek
aslinya.
Bentuk structuring element yang
rotasi, scaling dan transformasi [4]. Salah
sesuai untuk satu objek belum tentu sesuai
satu teknik shape descriptor adalah shape
untuk objek lain. Deteksi sel tumor gastric
matrix.
lebih
informasi
tepat
menggunakan
structuring
Shape
matrix
global
dari
menggunakan sebuah
shape,
element berbentuk rectangle dibanding
kemudian mengubahnya menjadi sebuah
menggunakan
matrik
structuring
element
yang
mendeskripsikan
sebuah
[2].
shape. Beberapa penelitian mengemukakan
Sedangkan deteksi adanya retakan kecil
bahwa shape matrix dapat menggambarkan
(microcrack) pada batu dolomit lebih
bentuk objek serta invarian terhadap
cocok menggunakan structuring element
scaling,
berbentuk linear karena microcrack pada
Representasi
batu dolomit berbentuk garis-garis [3].
digunakan
berbentuk
diamond
Belum
ada
atau
linear
pedoman
rotasi,
dan
bentuk untuk
translasi objek
ini
mendeteksi
[5,6]. dapat bentuk
structuring element yang mendekati bentuk
dalam
objek yang diteliti.
pemilihan bentuk structuring element.
2
Oleh karena itu, penelitian ini
0 dimana nilai-nilai tersebut menunjukkan
mengusulkan metode baru untuk estimasi
tingkat gray scale setiap posisi. Nilai 1
bentuk structuring element yang dapat
untuk gray level warna putih dan nilai 0
digunakan
untuk gray level warna hitam.
mendeteksi
sebuah
objek.
Prinsip
Estimasi ini dilakukan dengan menganalisa
dasar
dari
matematika
objek.
morfologi adalah penggunaan structuring
Representasi shape yang digunakan pada
element yaitu bentuk dasar dari suatu objek
penelitian ini adalah berbasis shape matrix.
yang
Shape matrix memiliki keunggulan yaitu
struktur geometri dari objek lain yang lebih
sudah teruji
invarian terhadap translasi,
besar dan kompleks [8]. Tujuannya adalah
rotasi, dan scaling [7]. Selain itu shape
untuk memperoleh informasi mengenai
matrix dapat merepresentasikan region
bentuk dari suatu citra dengan mengatur
yang
bentuk dan ukuran suatu structuring
representasi
shape
memiliki
sebuah
hole.
Shape
matriks
digunakan
untuk
menganalisis
element.
memiliki karakteristik yang mirip dengan karakteristik structuring element. Dengan melakukan proses resizing terhadap bentuk
Structuring Element
dari shape matriks diharapkan dapat
Structuring element dapat diibaratkan
menentukan bentuk structuring element
dengan mask pada pemrosesan citra biasa
yang mirip dengan objek yang sedang
(bukan
diteliti.
element juga memiliki titik poros (disebut
secara morfologi).
Structuring
juga titik origin/ titik asal/titik acuan). Di MORFOLOGI
bawah ini adalah
Matematika
morfologi
element
merepresentasikan citra objek dua dimensi
contoh structuring
dengan titik poros di (0,0)
ditunjukkan dengan huruf “O” (Gambar
sebagai suatu himpunan matematika dalam
2.2).
ruang Euclidean E2, dimana dapat berupa ruang kontinyu R2 atau ruang diskrit Z2. B
Dulu sebuah citra dipandang sebagai suatu fungsi intensitas terhadap posisi (x,y),
(b) (a) Gambar 1. Contoh Structuring Element (a) titik “O” adalah titik poros, (b) representasi biner strel
sedangkan dengan pendekatan morfologi, suatu citra dipandang sebagai himpunan. Sebuah
objek
citra
A
dapat
direpresentasikan dalam bentuk himpunan
Bentuk structuring element pada
dari posisi-posisi (x,y) yang bernilai 1 atau
Gambar
3
1(a)
dapat
direpresentasikan
A⊕ B =
dalam bentuk matriks biner seperti pada
IA
(2)
x
x∈B
Gambar 1(b) di mana angka “1” dan angka “0” menunjukkan nilai gray level. Dalam morfologi, yang menjadi 3. Erosi
kunci penting adalah pemilihan structuring
Operasi erosi adalah kebalikan
element. Structuring element memiliki dua
dari operasi dilasi. Pada operasi ini, ukuran
komponen yang penting yaitu bentuk dan
objek
ukuran dimana keduanya mempengaruhi hasil
pengujian.
Pemilihan
diperkecil
sekeliling
bentuk
objek
dengan sehingga
mengikis citra
hasil
cenderung diperkecil menipis [9]. Operasi
structuring element juga mempengaruhi
erosi akan melakukan pengurangan pada
citra hasil operasi morfologi.
citra asal yang lebih kecil dibanding elemen penstruktur (strel).
Operasi-operasi Morfologi
Erosi A oleh B dinotasikan AΘB
Dalam morfologi ada beberapa operasi
didefinisikan sebagai :
yang dapat dilakukan, yaitu : 1. Translasi. Translasi artinya sebuah citra
AΘB = {w : Bw ⊆ A}
(3)
AΘB =
(4)
dideser pada arah (x,y) dimana (x,y) adalah koordinat
matriks.
Operasi
IA
b
b∈B
translasi 4. Opening
dinyatakan sebagai Aw = {(a, b) + ( x, y ) : (a, b) ∈ A}
Proses opening pada sebuah citra
(1) A oleh
strel
B dinotasikan
dengan
A o B dan didefinisikan sebagai proses
2. Dilasi
erosi yang dilanjutkan dengan proses dilasi
Operasi dilasi dilakukan untuk
dimana kedua proses tersebut dilakukan
memperbesar ukuran segmen objek dengan
secara berulang untuk semua titik (x,y).
menambah lapisan di sekeliling objek sehingga citra hasil dilasi cenderung
( A) opening = A o B = ( AΘB ) ⊕ B
menebal
Persamaan (5) dapat dituliskan ke dalam
[9].
Operasi
dilasi
akan
melakukan proses pengisian pada citra asal
bentuk
yang
A o B = U ( B + x : B + x ⊂ A)
memiliki
ukuran
lebih
kecil
dibandingkan structuring element (strel).
(5)
(6)
Operasi opening digunakan untuk
Dilasi A oleh B dinotasikan
memutus bagian-bagian dari objek yang
dengan A ⊕ B dan didefinisikan sebagai:
hanya terhubung dengan 1 atau 2 buah titik saja, dan menghilangkan objek yang sangat
4
kecil.
Operasi
opening
memperhalus
bersifat
kenampakan
6. Morphological Gradient
citra,
Operasi dilasi dan erosi seringkali
menyambung fitur yang terputus(break
digunakan
narrow joins), dan menghilangkan efek
untuk memaksimalkan operasi morfologi
pelebaran
pada image processing. Menurut Soille
pada
objek
(remove
protrusions).
[10]
bersamaan/dikombinasikan
menyatakan
ada
tiga
jenis
morphological gradient, yaitu : a. Basic
5. Closing Operasi closing adalah kombinasi
dimana
antara operasi dilasi dan erosi yang
gradient
c. External
oleh strel B dinotasikan dengan A • B dan
gradient
dilasi, sedangkan eroded_image adalah
(7)
citra hasil erosi.
Ada beberapa kegunaan operasi menutup
Persamaan untuk Morphological gradient
atau
menghilangkan lubang-lubang kecil yang
adalah:
ada
MG = ( A ⊕ B ) − ( AΘB )
segmen
dimana
Dimana dilated_image adalah citra hasil
A • B = ( A ⊕ B )ΘB
dalam
dimana
dilated_image – original_image.
didefinisikan sebagai :
(1)
–
original_image – eroded_image
dierosi. Proses closing pada sebuah citra A
:
dilated_image
b. Internal
didilasi terlebih dahulu, kemudian hasilnya
yaitu
gradient
eroded_image
dilakukan secara berurutan. Citra asli
closing
morphological
objek,
(2)
(8)
menggabungkan 2 segmen objek yang
Persamaan untuk Internal gradient adalah:
saling berdekatan (menutup sela antara 2
IG = A − ( A Θ B )
objek yang sangat berdekatan), (3)juga
Persamaan untuk External gradient adalah:
dilakukan
EG = ( A ⊕ B ) − A
dalam
beberapa
rangkaian
(9)
(10)
dilasi-erosi (misalnya 3 kali dilasi, lalu 3 kali erosi) apabila ukuran lubang atau jarak
Internal
antar objek cukup besar.
gradient
akan
mempertajam internal boundary dari obyek
Operasi closing juga cenderung
sehingga
obyek
akan
lebih
terang
akan memperhalus objek pada citra, namun
dibandingkan
dengan
Sedangkan
pada
pecahan (fuses narrow breaks and thin
boundary
obyek
gulf) dan menghilangkan lubang-lubang
dibanding
kecil pada objek.
(Gambar 2). Pada citra biner, internal
cara
menyambung
pecahan-
5
dengan
backgroundnya.
eksternal akan
dengan
gradient,
lebih
gelap
backgroundnya
gradient akan menjadi mask dari internal
harus dapat menggambarkan sebuah objek
boundary dari obyek [10].
secara akurat sehingga akan memudahkan menemukan bentuk asli sebuah objek setelah
objek
tersebut
telah
di-
rekonstruksi. Pada dasarnya bentuk sebuah objek
dapat
direpresentasikan
dalam
bentuk karakteristik internal dan eksternal. Pendekatan shape secara struktural merupakan salah cara representasi shape yang umum digunakan pada metode representasi shape pada morfologi [5, 11]. Shape didefiniskan sebagai Gambar 2. Citra Hasil Deteksi Tepi Menggunakan Morfologi Gradien
sekumpulan
titik yang saling terhubung [6]. Jadi sebuah objek dikatakan mempunyai bentuk jika semua titik pada objek tersebut terhubung.
Morfologi gradien dapat disebut citra tepi, karena dengan mengurangkan
Secara taksonomi, ada beberapa
operasi hasil penebalan dan penipisan
teknik dalam representasi shape yaitu
maka
dalam
akan
diperoleh
citra
yang
bentuk
contours,
region,
dan
menonjolkan tepi obyek, karena daerah
transforms. Contour-based sama dengan
non-tepi
boundary-based yaitu merepresentasikan
obyek
sudah
hilang
karena
shape berdasar boundary-nya. Region-
pengurangan tersebut.
based berdasar area dari suatu objek, sedangkan
REPRESENTASI OBJEK
teknik
transform
Shape (bentuk) adalah salah satu
merepresentasikan shape dalam bentuk
atribut yang penting untuk mengenali
koefisien transform, biasa menggunakan
sebuah objek. Pengenalan bentuk menjadi
transformasi
faktor yang penting dalam pengenalan
(Gambar 3).
Fourier
maupun
wavelet
suatu objek.
Representasi Shape Sebuah representasi yang baik akan dapat
menggambarkan
karakteristik
intrinsik dari sebuah shape secara eksplisit.
Gambar 3. Taksonomi Representasi Shape (Costa dan Cesar,2009)
Sebuah representasi shape yang bagus
6
Teknik region-based
dibagi menjadi
beberapa metode (Gambar 4).
A
Gambar 5. (a) Contoh Shape , (b) Shape Matrix (Goshtasby, 2005)
Pada konsep shape matrix, sebuah Gambar 4. Taksonomi Teknik Menggunakan Region-Based
Representasi
Shape
shape akan diubah menjadi bentuk matriks dengan melakukan kuantisasi polar pada shape tersebut (Gambar 5b). Asumsi titik
Representasi Shape Matrix
O adalah titik tengah dari shape dan garis
Shape Matrix dapat digunakan
OA dengan panjang L adalah radius terjauh
untuk merepresentasikan sebuah shape.
shape dihitung dari titik tengah O. Untuk
Shape matrix adalah kuantisasi polar dari sebuah
bentuk
dianalogikan
(Gambar
sama
5a)
dengan
mendapatkan shape matrix m x n , garis
yang
OA dibagi menjadi (n − 1) bagian dengan
sistem
jarak
koordinat. Titik tengah koordinat (0,0)
yang
sama.
Kemudian
dibuat
lingkaran - dengan titik pusat O – dengan
merupakan titik tengah dari shape objek
radius lingkaran masing-masing adalah
dan sumbu axis x merupakan sumbu yang
L /(n − 1), 2 L /(n − 1), ..., (n − 1) L /( n − 1) .
ditarik dari titik tengah menuju titik terjauh dari shape. Jika shape diubah ke dalam
Akan
bentuk koordinat polar (r, θ) maka shape
masing-masing lingkaran dengan garis OA
tidak akan dipengaruhi oleh posisi dan
pada i1 , i 2 ,..., in −1 , misalkan didapatkan
sudut rotasinya [7]. Shape matrix juga
titik potong (1), (2), (3), dan (4).
tidak dipengaruhi oleh skala dari shape
Kemudian dari setiap titik potong tersebut
objek tersebut. Shape matrix invariant
– dengan arah berlawanan jarum jam –
terhadap translasi, rotasi, dan scaling dari
setiap lingkaran dibagi menjadi m busur
shape tersebut [7].
yang sama dengan sudut dθ = 360 / m derajat.
7
didapatkan
titik
potong
antara
Sedangkan
untuk
menentukan
nilai-nilai elemen pada shape matrix dijelaskan pada algoritma di bawah ini: Pada shape matrix, sebuah objek akan
1. Bentuk sebuah matriks M berukuran
direpresentasikan dalam sebuah bentuk
mxn
matrik ukuran m x n. Karakteristik shape
2. For i = 0 to (n – 1)
matrix
For j = 0 to (m – 1)
3.
structuring
If titik dengan koordinat polar
4.
sama
sebuah objek. Bentuk shape matrix akan
otherwise M (i, j ) : = 0
berubah-ubah menyesuaikan bentuk objek
Selain memuat informasi tentang juga
Keduanya
tersebut menunjukkan posisi piksel dalam
then M (i, j ) : = 1
matrix
element.
karakteristik
elemen “1” atau “0” dimana nilai-nilai
berada di dalam shape,
shape
dengan
berbentuk matrik m x n dengan nilai
( iL /(n − 1), j (360 / m))
region,
mirip
yang diteliti. Hal ini menunjukkan bahwa
memuat
ada kemiripan antara representasi objek
informasi tentang boundary sehingga
dengan objek yang diteliti.
shape matrix juga dapat merepresentasikan sebuah region objek yang memiliki hole (Gambar 6). dapat digunakan untuk menentukan bentuk structuring element.
DESAIN PENGUJIAN Desain pengujian secara umum estimasi
Gambar 6. (a) Contoh Shape dengan Hole , (b) Shape Matrix (Goshtasby,
Fakta
ini
sesuai
structuring
element
berbasis shape matrix dari penelitian dapat
alasan
dilihat pada Gambar 7. Langkah-langkah
pemilihan bentuk structuring element.
yang dilakukan adalah (1) Penentuan citra
Pemilihan
element
uji dan citra ground truth, (2) Menentukan
berdasar kemiripan dengan objek yang
shape matrix dari citra uji dan melakukan
diteliti. Representasi objek berbasis shape
proses resizing pada shape matrix untuk
matrix dengan berbagai keunggulannya
dapat
bentuk
dengan
bentuk
structuring
menentukan
bentuk
structuring
element, (3) Melakukan operasi morfologi
8
gradien pada citra uji dengan structuring
morfologi gradien berbasis shape matrix
element
dengan citra ground.
hasil
langkah
(2),
dan
(4)
Menghitung akurasi citra hasil operasi
Menentukan Citra Uji dan citra ground truth
mulai
selesai
Menetukan representasi bentuk (shape matrix ) untuk dapat menentukan bentuk structuring element
Menghitung Kinerja Algoritma
Melakukan operasi morfologi gradient menggunakan strel yang didapat
Gambar 3.1. Desain Sistem . Selain itu, pengujian akan
Citra Uji Citra uji yang digunakan ada dua jenis
dilakukan terhadap objek yang memiliki
yaitu citra sintetis (Gambar 8(a)). dan juga
hole (Gambar 8(d)) dan juga objek-objek
citra asli (riil) (Gambar 8(b)). Citra uji
yang terpisah (Gambar 8(e)).
yang digunakan sebanyak 40 buah. Ukuran
Citra Ground Truth
citra sintetis dibuat sama yaitu 140 x 140
Sedangkan untuk pembuatan citra
piksel. Sedangkan ukuran citra riil tidak
ground truth dilakukan secara manual
ditentukan. Citra uji terdiri dari berbagai
menggunakan aplikasi Paint. Ukuran citra
bentuk baik bentuk yang beraturan maupun
ground truth disesuaikan dengan ukuran
bentuk yang tidak beraturan. Hal ini
citra yang diuji. Citra ground truth
bertujuan untuk menguji apakah bentuk
merupakan citra biner. Pada citra ground
structuring element yang diusulkan dalam
truth, tepi sebuah objek akan diberi warna
penelitian ini dapat digunakan untuk
putih, di mana warna putih diberi nilai ‘1’
mendeteksi tepi sembarang bentuk bangun.
(Gambar 9).
Selain
itu
untuk
menguji
ketepatan hasil penelitian, akan dilakukan
Skenario Uji Coba
percobaan juga terhadap citra yang di-
Uji coba pada penentuan bentuk
rotasi maupun yang diubah ukurannya
structuring element berbasis algoritma
(baik
shape matrix yang dikembangkan pada
diperbesar
maupun
diperkecil)
(Gambar 8(c)).
penelitian
9
ini
dilakukan
pada semua
kelompok sampel data citra uji. Pada
citra
asli.
Langkah
masing-masing citra uji, secara garis besar
melakukan evaluasi tingkat keberhasilan
akan dilakukan tiga tahap pengujian.
algoritma
Langkah pertama adalah mencari ukuran
sistem dalam melakukan deteksi tepi.
shape matrix dari objek pada citra uji.
Akurasi ini akan dibandingkan dengan
Penentuan ukuran shape matrix yang
algoritma yang menggunakan structuring
digunakan dalam pengujan berdasarkan
element yang berbentuk disk, diamond, dan
ukuran minimal shape matrix yang sudah
square.
dengan
terakhir
menghitung
mampu mendeteksi objek. Langkah kedua adalah melakukan pengujian proses deteksi tepi untuk mencari boundary dari objek
(b)
(a)
(c)
(e)
(d)
Gambar 8. Citra Uji (a) Citra Uji Normal, (b) Citra Uji dengan Perubahan Rotasi, (c) Citra Uji dengan Hole, (d) Citra Uji dengan Objek Terpisah, (e) Citra Riil
(a)
(b)
(c)
10 (d) Gambar 9. Citra-citra Ground Truth
(e)
adalah
akurasi
structuring element menyesuaikan dengan objek
yang
structuring
diteliti, element
benar-benar
sehingga yang
merupakan
bentuk
didapatkan representasi
bentuk objek yang diteliti. Akan tetapi pemilihan ukuran shape matrix m x n sangat mempengaruhi hasil representasi bentuk objek. Perlu penelitian lebih lanjut untuk
HASIL DAN PEMBAHASAN Setelah
dilakukan
membahas
tentang
metode
pemilihan ukuran shape matrix yang tepat.
pengujian
terhadap 40 citra uji dengan ukuran Tabel 1. Perhitungan Akurasi Citra Sintetis
structuring element 3 x 3, didapatkan hasil bahwa tingkat akurasi rata-rata deteksi tepi
No
Nama Objek
menggunakan bentuk structuring element
Akurasi (%) SM
Sq
Dia
Disk
berbasis shape matrix mencapai 99,6 %
1
Bentuk 1
99,99
99,99
98,33
98,33
(Tabel 1). Sedangkan akurasi rata-rata
2
Bentuk 2
97,98
97,97
98,00
98,00
3
Bentuk 3
98,28
98,28
98,20
98,20
4
Bentuk 4
99,61
99,61
98,51
98,51
5
Bentuk 5
99,97
99,98
99,31
99,31
elemen
6
Bentuk 6
99,76
99,76
99,34
99,34
berbasis pada shape representation dapat
7
Bentuk 7
99,98
99,98
99,15
99,15
diandalkan.
8
Bentuk 8
99,97
99,97
98,88
98,88
9
Bentuk 9
99,97
99,97
98,57
98,57
10
Bentuk 10
99,99
99,99
99,41
99,41
pada citra riil adalah 98,4% (Tabel 2). Hasil ini menunjukan bahwa metode penentuan
bentuk
structuring
Secara visual, citra hasil deteksi tepi
menggunakan
bentuk
structuring
11
Bintang
99,99
99,98
98,51
98,51
element berbasis representasi objek juga
12
Kotak
100,00
100,00
99,98
99,98
berhasil mendeteksi tepi objek pada citra
13
Flag
99,92
99,92
99,62
99,62
uji (Gambar 10).
14
Bunga
98,29
98,26
98,28
98,28
Pada penelitian ini, salah
15
100,00
100,00
99,82
99,82
satu faktor yang mempengaruhi akurasi
16
Kotak tumpul Layang
99,27
99,27
97,76
97,76
17
Lingkaran 1
99,99
99,99
99,00
99,00
18
Lingkaran 2
99,97
99,97
98,83
98,83
19
Oval
99,99
99,99
99,37
99,37
fakta bahwa metode shape descriptor
20
Persegi
100,00
100,00
99,98
99,98
berbasis shape matrix dapat diandalkan
21
PMI
100,00
100,00
99,94
99,94
untuk estimasi bentuk structuring element.
22
Segienam
99,99
99,99
99,28
99,28
23
Segitiga 1
100,00
100,00
99,05
99,05
hasil adalah bentuk dari objek dan citra ground truth. Dari penelitian didapatkan
Kelebihan dari metode ini adalah bentuk
11
24
Segitiga 2
99,91
99,91
98,73
98,73
dengan hole, dan citra dengan objek
25
Kepala
95,40
95,39
95,40
95,40
terpisah.
26
Trapesium
100,00
100,00
99,42
99,42
27
Tanjakan
99,69
99,69
99,39
99,39
28
Segilima
100,00
100,00
99,22
99,22
akurasi adalah bentuk objek dan nilai
29
Trapesium 2
100,00
100,00
99,30
99,30
threshold. Akurasi tertinggi hasil deteksi
30
Daun
99,99
99,99
99,27
99,27
tepi untuk keseluruhan data citra sintetis
Rata-rata
99,6
99,5
98,9
98,9
uji normal menggunan structuring element
Faktor yang mempengaruhi tingkat
berbasis shape matrix adalah 100 % dan Tabel 2. Perhitungan Akurasi Citra Riil No
Nama Objek
akurasi
Akurasi (%) SM
Sq
Dia
adalah
95,4
%.
Sedangkan akurasi rata-rata untuk citra Disk
1
Breast
97,02
96,41
96,81
96,81
2
Gigi
98,53
98,53
96,89
97,80
3
Sel Darah
99,52
99,51
98,06
98,06
Rata-rata
98,4
98,1
97,2
97,2
sintetis adalah 99,6 %. Sedangkan akurasi rata- rata data citra riil sebesar 98,4%.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Cun Jin, Xue , Fen-Zhen, Su, dan Junqi, Zhou., An Adaptive Algorithm to Define Optimal Size of Structuring Element, Journal of Image and Graphics, 11:317 – 324, 2006
.
[2] Gang Li, Tan, Su-pinWang, NanZhao, Gray-scale Edge Detection for Gastric Tumor Pathologic Cell Images by Morphological Analysis, Biology and Medicine Journal, 39: 947 – 952, 2009.
(a) (b) Gambar 10. Citra Hasil Deteksi Tepi (a) Ground Truth, (b) Shape Matrix SIMPULAN Algoritma berbasis shape matrix
[3] Obara, Boguslaw, Identification of Transcrystalline Microcracks Observed in Microscope Images of a Dolomite Structure using Image Analysis Methods Based on Linear Structuring Element Processing, Journal Computers & Geosciences, 33:151–158, 2007.
dapat digunakan untuk menentukan bentuk structuring element dari suatu objek baik pada citra sintetis maupun citra riil. Bentuk berbasis
terendah
shape
structuring matrix
juga
element dapat
menangani bentuk objek yang mengalami
[4] Loncaric, Sven, A Survey of Shape Analysis Techniques, Tesis Ph.D., University of Zagreb, Croasia, 1999.
perubahan scaling dan rotasi, bentuk objek
12
[5] Goshtasby, Ardeshir, Description and Discrimination of Planar Shapes Using Shape Matrices, IEEE Transaction On Pattern Analysis and Machine Intelligence, 7:738 – 743, 1985. [6] Costa, Luciano da Fontoura dan Cesar, Roberto Marconed, Jr, Shape Representation and Analysis: Theory and Practice , 2nd Edition, CRC Press, London, 2009. [7] Goshtasby, Ardeshir, Intersience 2-D and 2-D and 3-D Image Registration for Medical, Remote Sensing, and Industrial Applications, John Wiley & Sons, Inc., New York, 2005. [8]
Serra, J, Image Analysis and Mathematical Morphology, Academic Press, Inc., London, 1982.
[9] Murni, Aniati., Diktat Kuliah : Pengolahan Citra Digital, Universitas Indonesia, Jakarta, 2004. [10] Soille P., Morphological Image Analysis: : Principles and Applications, Springer Verlag, Germany, 1999. [11] Haralick. S, S. Sternberg, and X. Zhuang., Image Analysis Using Mathematical Morphology, IEEE Transactions on PAMI, 9: 532550, 1987.
13
