A Zene Elmélete Szerző: Hollai keresztély Az Ember és a Zene kapcsolatának többféle módjáról beszélhetünk. 1) Az alkotó, a zeneszerző és a műve közti kapcsolat. 2) Az előadó és a zenemű közti kapcsolat. 3) Az elemző, a művet boncolgató ember és az alkotás közti kapcsolat. 4) A művet tanító ember kapcsolata az alkotással. 5) A zenetörténetben megjelenő, egymásra épülő stílusok közös mozzanatai, a kvázi stílusok feletti örökös elvek kitapintása. Természetesen ezeket a viszonyokat nem éles határ választja el egymástól. Lehet, hogy az alkotó és az előadó ugyanaz a személy. Az előadó is természetesen elemzi az előadandó művet. Ugyanígy, a tanítás és az elemzés nem választható szét, de az is előfordulhat, hogy az alkotó, előadó és a tanító is egy személy. Talán az 5. pont az, ami leginkább magában álló feladat, másrészt ez az a pont, mely leginkább tud kapcsolatot teremteni más, rokon diszciplínákkal. Ez volna az igazi zeneelmélet, e dolgozat fejezeteinek a tárgya. A teljes tanulmány PDF formátumban.
Fejezetek 1) 2) 3) 4) 5)
Bevezetés. Az időbeli metrika. A térbeli metrika. Az időbeli akusztika. A térbeli akusztika.
Első fejezet - Bevezetés A gondolkodásunkat 1800-ig futtatjuk, a klasszikus kor végéig, hogy a romantika vívmányai ne okozzanak zavart. Másrészt azért húzzuk ezt a határt, mert csak akkor tudunk pontosan beszélni a romantikáról, ha tisztáztuk az előtte lévő stílusok elemeit, felépítményeit, s csak akkor van 1
reményünk arra, hogy a mai zene világában is tájékozódni tudunk, ha sikerül a 19. századról viszonylag tiszta képet alkotnunk.
Konszonancia E fogalom meghatározásához jó kiindulásnak tűnik a szó elemzése. A „con” szócska két dolgot feltételez: egynél több van jelen, e több valamilyen kapcsolatban áll egymással. Ellenpróba: ha a több eggyé olvad, vagy, ha a több elveszti a kapcsolatot egymással, végtelenül függetlenednek az egységek egymástól, akkor mindkét esetben megszűnik a fenti feltételek egyike, tehát megszűnik a konszonancia. A Zenében annyiszor valósul meg a konszonancia, ahány szinten tud találkozni két új tendencia, két idegen összetevő. Tehát csakis úgy lehet beszélni a konszonanciáról, ha előzőleg tisztázzuk, hogy éppen a fejlődés melyik szintjén vizsgálódunk. Abszolút konszonancia nincsen! Nagyobb összefüggésben: Bartókon nem lehet számon kérni Palestrina összhangzattanának a konszonanciáját. E fogalom legegyszerűbb gyakorlati megoldása: valami közös – valami idegen.
Mi a Zene (A következőkben nem taglaljuk a zene esztétikai és pszichológiai kérdéseit.) Egy lehetséges felelet. Meghatározzuk azokat az összetevőket, melyeket a zeneszerzők 1800-ig megkíséreltek pontosan írásban rögzíteni. 1) A metrikai értékek pontos viszonyát az időben (az egy-szólamot illetően). 2) A metrikai értékek pontos viszonyát a térben (az egyszerre hangzásban). 3) A különféle frekvenciák pontos viszonyát az időben (a dallam). 4) A különféle frekvenciák pontos viszonyát a térben (összhangzat). Nem határozták meg pontosan: az abszolút magasságot (Bach idejében legalább 4-féle „a” volt használatban ), a hangszínt (gyakran átírtak egy szólamot egyik hangszerről a másikra), a hangerőt (a használt F-P jelzés nagyban függött az éppen adott hangszertől), a tempót (csak hozzávetőlegesen jelezték; a konvencionális tempót igen gyakran egyegy tétel-típus, tánctétel ismert figurái határoztak meg). Jellemző: a hangvilla, a metronóm, a hangszerelés különös fontossága, egyedisége, az érzékeny billentyűs hangszer, a zongora mind az 1800-as évek után válnak a zene fontos tényezőivé, kapnak stílust alakító szerepet. Összefoglalva: a fent említett 4 pontot boncolgatva, ezek mentén kutakodva lehet reményünk a fenti kérdés vázlatos megválaszolására. 2
A fentiek alapján két nagy területre osztom a zenét: a metrikai szférára , és az akusztikai szférára. [Nevezetes tény, hogy a metrikai szféra mint művészet, jóval korábban is létezett: Azt lehet mondani, hogy a zene művészi megjelenése - metrikai szempontból -, jóval a 18. század előtt - már az ókorban - alapjaiban létrejött az időmértékes verselésben; A hexameter ritmikája pontosan fedi a zenei-ritmika fogalmát.] Téziseim: 1) A zene metrikai és akusztikai szférája igen hasonló mozzanatokat mutat fel a fejlődése folyamán. Egyszóval: egy bizonyos párhuzamosságot találhatunk a fejlődésükben. 2) Mindkét szférának van: időbeli és térbeli dimenziója, melyekben bizonyos reciprok összefüggéseket találunk. Egyszóval: a zene elméletét úgy lehetne világosan tárgyalni, ha egymás mellett elhelyezkedő 4 oszlopban, párhuzamosan beszélnénk az alkotó elemek fejlődésének lépéseiről.
A két szféra párhuzamosságának a bemutatása. Metrikai szféra Akusztikai szféra 1) A tér egy pontjában a kettő Az idő egy pontjában a kettő fogalmának fogalmának a megjelenése. a megjelenése. 2) A metrikai szféra: a zenei-idővel való Az akusztikai szféra: a zenei-térrel való bánás, az ezzel való alkotás. bánás, a tér használata az alkotáshoz. Írása: elvont jelekkel. Írása: lerajzolással, (a neumák rajzolataival), konkrét tér. 3) Az Idő = a megmért múlt. A Tér = a megtapasztalt jelen, ami van. 4) Mérés: az egységek számolása; egy A hallás a rendezett frekvencia érzékelése; egység még nem jelent zenét. a szinusz-hang még nem zenei elem. 5) Az egyenletes egységek sorozata a Az egy hang részhangjai a viszonyítás számolás feltétele. előfeltétele. 6) A sorozat adja az idő stabilitását A részhangok adják a zenei hang stabilitását 7) Az aritmetikai számolás, absztrakció, A színes hang fizikai tünemény, konkrétum, jelenti az egyszerű időt kiterjedése van, jelenti az egyszerű teret. 8., A zenei idő: a különböző konszonáns A zenei tér a különböző színes hangok sorozatok kapcsolata. (lásd: alább) konszonáns viszonya.
Metrika. A ritmust író, játszó zenész az idővel bánik. Mi az idő? – itt az elégséges válasz a következő: a megmért egymásutániság. Hogyan mérünk? – Egy állandónak elfogadott egységet elkezdünk számolni; a föld keringése, a föld forgása, az egyenletesen lengő inga mozgása stb. Az ember számára a
3
legfontosabb kritérium az, hogy az idő-egység belátható, számolható legyen; se túl apró, se túl hosszú. A túl apró értékek sora összefolyik, a túl hosszú értéket az ember nem tudja pontosan összemérni, összehasonlítani. (A középkor végének zenészei számára fontossá vált ezen egységnek megközelítőleg pontos meghatározása: „nyugodtan lépegető ember 2 lépése közt eltelt idő”, „az emberi szív dobogása”, a „2 láb hosszú inga lengésideje”. Ezek mind kb. a 65-75 MM-ot adják.) Az ilyen értékek sorjázása még csak fizikai számolás, hasonlóan ahhoz, hogy az egy hang hangoztatása még nem zene [a párhuzamosság]. A Téziseim/2 pontban vázoltuk, hogy a metrikának is két dimenziója van. A két dimenziónak, az akusztikában külön-külön nevük van: beszélünk a dallamról (időbeliség) és beszélünk az összhangzásról (térbeliség). Ezzel szemben a metrikában nem szoktuk említeni a két dimenziót, nincsen nevük, bár itt is meg kell különböztetnünk a metrika összefüggéseinek a két dimenzióját. Az egyszólamúságnak is van természetes metrikája, másrészt a többszólamúság egyszerre hangzó szólamainak is van saját metrikájuk, melyek egy időben viszonyulnak egymáshoz; a polifónia ritmusa; a térbeli ritmus. A téziseim pontban említettük, hogy a két dimenzió nem független egymástól, hanem egymás reciprokjaként alakulnak.
Második fejezet - Az időbeli metrika. Ahogyan az akusztikai szférának van rendszere: a felhangrendszer (bizonyos esetekben helyesebb, ha részhang-rendszerről beszélünk.) Úgy a metrikában is beszélhetünk rendszerről: a számolási-rendszerről. (a továbbiakban SzR.), aminek a képe hasonlít a gyermekek golyókból álló számológépjéhez. ◘ ◘+◘ ◘+◘+◘ ◘+◘+◘+◘ ◘+◘+◘+◘+◘
Két különböző időegység kapcsolata: A két azonos egység nem jelent újat; csak a számolási sort adja. A recitálás jellegzetessége, vagy az un. duda-nóta ritmusa a magyar népzenében. Két komplikált arányban álló egység nehezen értelmezhető. Két egyszerű arányban álló egység, pl. a kétszeres nagyság könnyen ad jól felfogható kapcsolatot:
4
alap-érték + alap-érték + kétszeres érték. Ezzel megvalósult a metrikai konszonancia: különböző értékek kapcsolata úgy, hogy azonos SzR-ben viszonyíthatjuk őket. A SzR-ben gondolkodva: az „alap-érték” második „fel-értékével”, azonos a hosszabbik hang „első fel-értéke”. Megfigyelendő: mindig a hosszabbik illeszkedik a rövidebbikhez -, ha egy modern zenei passzázst, melyben sok különféle érték szerepel, pontosan szeretnék megszólaltatni, csak úgy lehetek sikeres, ha megkeresem a legnagyobb közös osztót, s e szerint számolom ki az egyes értékek időtartamát. [ahogyan nincsen al-hangrendszer, ugyanúgy nincsen al-értékrendszer sem – a párhuzamosság] Az egyszólamúságban a gyakorlat 3 szintet ad rendszerint. a) az apró értékeket, melyeket párosával számolunk, b) azt az értéket, melyet alap-értéknek érzünk, c) ennek a kétszeresét. Így érthetjük meg azt, hogy ha egy dalban csak 1 érték szerepel (a duda megszólalását utánozva, akkor azt negyedekkel szokás lejegyezni, kvázi a központi értékkel). Másrészt azt, hogy az apró értéket párban számoljuk, mintha az alapérték osztaléka lenne, amit ellensúlyoz az alapértékek kétszerese. Itt, természetesen nem az osztás jelenik meg, hanem az ember egy bizonyos, természetes számolási technikája: ha az ember egyik karját elveszti, akkor „félkarúnak” mondjuk, ami mögött az a gondolat áll, hogy az „egész” kar tulajdonképpen 2 kar.
A metrika célja. Egy sorozat növekszik a végtelenség felé, ezért a könnyebb számolhatóság kedvéért a zenei érzékünk szakaszosítja az időt. Mint a köznapi életben nem azt mondom, hogy 21’910 napos vagyok, hanem azt, hogy 60 éves. Más esetben hónapokra, hetekre osztjuk az évet, bár tudjuk azt, hogy az 365 nap. Az ember életében a szakaszosítás természetes és ősi technikája a munkanapok után következő nyugalom napja. A metrikai képletek természete is a megnyugvás, a metrikai lejtés. Bár összetett esetben ennek az ellenkezője is megjelenik. [hasonlatosan az akusztikai egyszólamúsághoz: a dallam természete az ereszkedés, de összetettebb esetben jellegzetesen emelkedik is; pl: zsoltártónusok; a párhuzamosság!] A megnyugvás legegyszerűbb képlete: │ C+C+O │ (magyar népzenei zárlatok, egyházi énekek zárlatai). Összetettebb képletek: │ C + C +C +C +│ O + O │Más: │C +C+ C +C + │C +C + O │. A szakaszosítást a szöveges zenében a verssorok zárlatai is támogatják, rendszerint a megnyugvó képlettel. Egy nemzetközileg is jól ismert dallam egy sora és a metrikája:
5
A daktilusz-szerű képlet – összetettebb esetben – a dallam elején szokott megjelenni.
Megjegyzendő, hogy e dallam 2. és 4. ütemében a prozódia éppen az anapesztusz-szerű képletet kívánná! (E dallam rokonainál is megjelenik ez a daktilusz-szerű képlet a dallam közben, bizonyos műzenei hatást jelezve; „Kis kece lányom”, „János úr készül”.) Mindenesetre: az utolsó sor metrikája tisztán adja a lassulással kialakított szakaszosítást. A fenti dal elemzése metrikai szempontból. a) a 2. ütemben daktilusz szól, tehát éppen tovább visz, de az 1. ütemhez képest megnyugtat a benne szereplő negyed érték, ezzel a két ütem egységgé szerveződik. b) a 3- 4. ütemet a szöveg szervezi eggyé az első kettővel. c) az 5. és 6. ütemet a 6. ütem további lassítása, a két negyed érték szervezi eggyé. d) a 7. ütem visszhangozza az első ütem metrikáját, amit a 8. ütem két negyede ismét a hatodik ütem lassításával zár le, tesz egységgé a hetedik ütemmel. A 7. ütem mozgalmassága emlékeztet az első és a harmadik ütem nyolcad-párosaira, de ezek most már a megnyugtató két negyeddel zárják a dallamot. Így: a metrika egy 8 ütemes egységgé szervezi az egész dalt, amit a vers szerkezete is támogat. Akkor beszélünk jó prozódiáról, amikor a vers belső rendje és a metrikai rend összevág.
6
A hármas metrum Az ember természetesen lépésekkel, párosával számol (mint a fent említett fél-kar – egykar esetében, vagy a pár virsli – fél pár virsli esetében). A hármas összerakodás jóval ritkább az egyszólamúságban – rendszerint műzenei hatás áll a hátterében. Ebben az esetben is egyenletes egységekkel számolunk, és az egységek végtelen sorjázását hosszabb értékekkel szakaszosítjuk. A hármas csoportok megjelenésének fő területe a tánczene, amit a különféle mozgások alakítanak ki. A templomi egyszólamúság hármas tételei is lelassult táncdallamok emlékei. A kettes rend jóval egyszerűbb voltát mutatja az, hogy Bartók „Gyermekeknek” című munkájának az első 2 füzetében (42 tétel) csak 4 nem szimmetrikus ütemű tételt találunk. A hármas tételekben is él a konszonancia követelménye; a SzR alap-értékének a 3. fel-értéke azonos a háromig tartó értékek sorozatának az első tagjával. A legegyszerűbb és közismert dallam:
Példák a templomi egyszólamúságból: Éneklő Egyház (ÉE) Cantus Catholici – 1561
Relatíve röviddel indul, de a második ütem trochaikussá válik (emelkedővé), bár az összértéket figyelve: lassul. S az utolsó érték a megnyugtató, a teljes ütem értéke. A hármasban 3 érték fordul elő – mindegyik konszonáns érték -, de a zárás itt is a leghosszabb érték. Nevezetes az ÉE („Éneklő Egyház” – magyar egyházi ének-gyűjtemény) 133. éneke, mely a hármas csoportosítás egy jellegzetes tánc-képletét mutatja, de a záró sor az egész dallamon végig futó ritmust átalakítja, megnyugtatja egy kvázi templomosabb képlettel:
7
Végül nézzünk meg egy magyar népdalt is, amely a legpontosabban mutatja a hármas rendet:
Az első sor metrikája végig fut a további 3 soron, tehát e dallamot nem a metrika szervezi, hanem a dallam és a szöveg; itt csak az első két ütemet szervezi a ritmus, a második ütemben szereplő jambussal; a három röviddel szemben a jambusban szereplő hosszúval, ami a hármas csoport legegyszerűbb megnyugtató, záró képlete. Érdekessége e dalnak, hogy ha a szövegét nem ismernénk, akkor beoszthatnánk 3 x 2be is az első 6 hangot, de a szöveg rendteremtő ereje rendezi 2 X 3-ba.
A metrikai tonalitás az egyszólamúságban E kifejezés szokatlannak tűnik a metrikával kapcsolatosan, de a fejlettebb dallamokban megjelenő három szintből a középső tonalitásként működik. Jellemző, hogy ezt a szintet írják a dallamot lejegyző szakemberek negyedeknek, a kvázi fő-mértékegységnek, miközben az apró értékek sem osztalékok (igen fontos!), csak „rövid mértékegységek”, melyekkel szemben a fél-értékek, mint ellensúlyok szerepelnek, gyakran csak virtuálisan, mint a képletekből kialakult kettes ütem érzete. Egy példa:
8
Természetesen a negyedeket számoljuk mint fő-értéket, melyet apróznak a nyolcadok, és megkétszereznek az ütemek érzete. A hármas csoportok tonalitása nem ilyen egyszerű; ez is az oka annak, hogy mint fentebb említettük a hármas összerakódás nem olyan természetes, mint a kettes.
Az „A” példában, a kettes csoportban a negyed a centrum, mert a fél érték pontosan kétszeres, s a nyolcad pontosan az ½ -szerese. A „B” példában a hosszú érték háromszorosát jelenti a negyednek, de a nyolcad itt is csak a ½ -szeres értéket jelent a negyedhez, tehát felborul az egyensúly. A „C” példában helyre áll az egyensúly, de a triola az értékek osztását jelenti, ami a műzenében is késői jelenség. Elképzelhető a következő is, de itt a hosszú hang irracionális értéket ad az egyszólamúságban.
9
A megoldás az, hogy a középső csoportot úgy kell lassítani, hogy az ugyanolyan arányt mutasson a felsőhöz, mint az alsóhoz. Ez a gondolat spekulációnak látszik, de az eredmény – meglepő módon – a gyakorlatban előforduló leggyakoribb képleteket fogja adni.
Ilyen módon a felső érték éppen a kétszerese a középső képletnek, s ennek éppen az ½szerese az alsó képlet.
10
A metrikai és az akusztikai tonalitás összehasonlítása. Ezen összehasonlítással megpróbálunk még tisztább képet kapni a „metrikai tonalitás” fogalmáról, bár ezzel előre szaladunk a későbbi fejezetekhez, a tonalitás Rameau-féle meghatározásához. Ahogyan a hangzatokat, hangnemeket kvintoszlopba tudjuk rendezni, illetve, ahogyan a zenetörténet folyamán kvintoszlopba rendeződtek, úgy a metrikai értékeket is oszlopba lehet rendezni. A lényeges különbség az, hogy a kvintoszlop mint stabil háttér szerepel, mely mentén egy konkrét mű tonalitása kialakul. Pl.: egy D dúr tételben egyszerre csak túlsúlyba kerül az A dúr, sőt még az E dúr is megjelenik, akkor érzem, hogy a szerző D dúrból átment az A dúr hangnembe; mondom, hogy „felemelkedett a domináns hangnembe” a kvintoszlop mentén. Tehát: kvintoszlop stabil, melyben a tonalitás, a súlypont változik. Ezzel szemben a metrikában a súlypont mindig a 72MM-hoz igazodik, mint stabil ponthoz. Tehát a metrikai tonalitásom stabil, amit az éppen megszólaló értékek egyensúlya ad ki, viszont a tempó változik aszerint, hogy milyen értékek adják ki a súlypontot. A 16. sz.-ban a Brevis és a Chroma-párok együtt-szereplése adja ki a Minima értéket, mint a polifon énekes stílus számolási egységét, a tétel metrikai tonikáját. A zenetörténeti fejlődésben az értékek tovább aprózódása adja majd az alább tárgyalandó, rövidebb értékekkel jelzett tonalitást, a számolandó kisebb egységeket. Ábrázolva:
11
Harmadik fejezet - A térbeli ritmus E fejezet témája ugyancsak az idő mérésével foglalkozik, tehát a metrika tárgykörébe tartozik, de a műzene, a többszólamúság (a 9.-10.sz.-tól) egy új dimenziót adott a metrikának, amit a „térbeli ritmus” (a továbbiakban: Ri/t) terminussal illethetünk. Ekkor az egyszerre hangzó dallamok egy-egy metrikai egységének a viszonyát tanulmányozzuk - mondhatjuk – a térben. Azaz: az egyszerre hangzó két ritmus-képlet viszonyát. Az időbeli ritmus természete az egységek összerakódása a halmaz kialakulása felé irányult, ezért az áttekinthetőség érdekében szakaszosítani kell a végtelen felé tartó sort. A Ri/t természete az egység aprózódása az osztás mentén. Az egyre apróbb értékek keletkezése, ugyancsak a számolhatatlanság, az áttekinthetetlenség felé vezet, ezért az a feladat mutatkozik, hogy az apróbb értékeket össze kell tartani, hogy ne essenek szét megfoghatatlan pergéssé, mint a kis-dob esetében. [a reciprok viszony] Ennek zenei technikája a lüktetés létrehozása. Kétféle lüktetésről beszélünk: a) a dinamikus lüktetésről, b) a metrikus lüktetésről. A dinamikus lüktetést az előadó finom mozgása valósítja meg; ez az előadó-művészet tárgykörébe tartozik. A metrikai lüktetés fogalma tartozik e fejezethez.
A lüktetés Két szélső pont közötti ingadozást nevezzük lüktetésnek (ebből következik, hogy nincsen „3-as lüktetés”!; legfeljebb aszimmetrikus kettes). Az ember természetesen érzi, hogy 2 apróval szemben az ugyanakkora időtartamot jelentő hosszú érték súlyosabbnak tűnik (köznapi példával: 1 ezres többet ér, mint 2 ötszázas). Konkrétan: a két apró közötti megszakítás is időt vesz igénybe, tehát a valós hangzás összértéke kevesebb, mint a hosszúé. A lüktetés legegyszerűbb metrikai megoldása a daktilusz-szerű képlet. Szemben az Ri/i szakaszosítását legegyszerűbben megvalósító anapesztusz-szerű képlettel. [reciprok viszony] Tehát az aprózás is egyenletes értékeket ad, mint elemi esetben az összerakódás [a reciprok viszony], de itt az apró értékek összetartásának az igénye lép fel, amit a lüktető képletek szolgálnak.
12
A térbeli ritmus megszületése és helye A többszólamúság kialakulásával kerül szembe két metrikai képlet egy időben. Az ősi formája az, amikor a cantus-firmus hosszú értékeit az ellenszólam aprózni kezdi. A gregorián énekek lelassulásával jönnek létre a Brevis értékű hosszú hangok (a brevis szó eredetileg a „rövidet” jelentette!), melyekkel szemben eleinte azonos értékű hangok szóltak, majd a ritmus-írás kialakulásával az ellenszólam aprózni kezdi e hosszú értékeket. Az egyszólamúságnak nem volt szüksége írásbeliségre, elméletre. A metrika elvont jellege miatt éppen a ritmus pontos és könnyen érthető lejegyzése okozta a többszólamúság megszületésével, a 12.-13.-14. sz. igen komplikált írás-kísérleteit. Ezt a komplikációt még tetézte az a zenetörténeti tény, hogy a 16.sz.-ig a hármas rend volt az uralkodó, az egykori jambikus diméter örökségeként. A 16. sz-i polifónia klasszikus jellegének egyik összetevője a szimmetrikus ritmus kialakulása és egyszerűsége volt. Palestrina stílusára jellemző, hogy a hármas rend (a perfectum) önállóan nem szokott megjelenni, csak mint egy rövidebb szakasz a kettes osztású tételekben. A 16. sz. rendszeresen használt értékei: Brevis Semibrevis (egész érték) Minima (fél érték) Semiminima (negyed érték) Chroma (nyolcadok párban) Tehát e korban 5 szintű a metrikai rendszer, melynek súlypontjában a fél-értékek hangzanak. A fél-érték az egy ütésnyi érték, melyet számol az énekes, kvázi a metrikai tonika. A két szélső pont a díszítő érték tovább aprózása, aminek ellentéte a kezdőhangként előforduló Brevis, és a zárlatokban rendszeresen előforduló nagy késleltetés, bezárva a Brevis értékkel. E körülményből következik az is, hogy a szerzők nem utaltak a tempóra. A korabeli mértékegység tempóját meghatározta a zenei köztudat, amit az elméletírók meg is próbáltak különféleképpen meghatározni (lásd följebb). Az adott tétel tempóját pedig meghatározta a szélső értékek egyensúlya, a tonikai érték, ami igazodott az általánosan elfogadott „abszolút” mértékegységhez. Két példa G. P. da Palestrina „Lapidabant Stephanum” motettájából:
13
A fenti idézetekben a következőket kell megfigyelnünk: A 6., 8., 81., 83. tempus nyújtott ritmusai mutatják, hogy nincsen éles ritmus, tehát elől a hosszabbik és utána következik az apró érték. A 7. tempusban megjelenő anapestus-szerű képlet csakis így fordulhat elő; nekifut egy szinkópának. A 7. tempus végén halljuk a normál késleltetést, ami határozottan kidomborítja a súlyossúlytalan kapcsolatot, s ez által a 2/2 –es ütem megszólalását. A 81-82. tempus nagy-késleltetése pedig a tétel zárásához közeledő lassulását idézi elő, amikor kvázi 2 / 1 -ben gondolkodunk – szakszóval: „integer valor írás” -, hangsúlyozván a Brevis jelenlétét, mint az ütem keretét, a Chroma párok ellentéteként. 14
E néhány tempus-nyi részlet pontosan mutatja az egész tétel metrikájáról mondható megfigyeléseket. a) a fenti anyag metrikája az időbeli és térbeli ritmus törvényeinek az együttállása, komplexicitása; ezért mondhatom klasszikusnak. b) A 7. tempus első felében több az apró, mint a 2. felében, amivel erősen hangsúlyozza a zárást metrikusan is. Ugyan ez a helyzet a 82. tempus-ban is. c) A 81. tempus cambiata nevű díszítései is berendezik a metrikát azáltal, hogy a 3. hangjuk relatíve súlytalan helyre esnek. d) A 83. tempus-ban is világosan kirajzolódik, hogy mely szólamok szinkópáznak melyik szólamokhoz, tehát az, hogy a szinkópázó egész értékek esnek a felütésre. e) A szinkópákat nevezhetjük metrikai disszonanciának, mert feloldandó feszültséget hoznak a kialakult lüktetésbe. f) Ennek egy összetettebb formáját halljuk a 81. tempusban, amikor a basszus egyenletes mérőegységeivel szemben a felső három szólamban szinkópásan elhelyezett nyújtott ritmusokat hallunk – a felső szólamban (Cantus) egy előlegzéssel -, melyek a tempus végén oldódnak. Összefoglalva: a fél-értékek szintjén megvalósulnak az időbeli ritmus törvényei is, és a térbeli ritmus törvényei is. A fél-érték aprózódik az osztás mentén, illetve ehhez hasonlóan a negyed is tovább nyolcad-párokra. A fél-értékek összerakódnak egész értékké – a nem szinkópázó egész értékek -, ill. az egész értékek tovább Brevis-szé. A Brevis a 16. sz.-ban már 2 ütem kerete, tehát ebben az esetben már létrejön az ütemek összerakódása, amivel szemben éppen a lassítást érzékelteti a teljes Brevis-nyi késleltetés.
A hármas csoportok berendezkedése A hármas rend a térben is külön tanulmányozást igényel [reciprok viszony]. A gond abból származik, hogy e korban még nem gyakorlat a hármas osztás, nincsen még hármas ütem. A korabeli elméletírók még csak „trochaikus” ütemről beszélnek, melyben a leütés kétszer annyi időt jelent, mint a felütés. Palestrina-nál is míg a kettes rend állandó berendezkedést mutat, addig a hármas rend többféle formájával találkozunk, egy-egy rövidebb részletként. A „Cantionum Sacrarium” No. 1. „Dies Sanctificatus”.
15
16
A „Dies sanctificatus” részlet 23 –as signuma azt jelenti, hogy az előző rész 2 félértékének az idejével egyenlő e részlet 3 fél-értékének az ideje; egész egyenlő pontozott egésszel – a másfeles arány. Tehát látszólag gyorsul a tempó, de az előző részben a díszítések (átfutás stb.) negyedekben mozogtak, e részben viszont csak fél- és egész-értékek szerepelnek. A valóságos tempót ez a két érték egyensúlya, közép-értéke, tonikája adja: a fél-érték egy kicsit gyorsabb, mint a számolási egység, az egész-érték pedig egy kicsit lassabb az általános egységnél. A gyakorlatban ez igen jól beválik! A Lauda Sion („Cantionum Sacrarium” No. 12) Φ 3 signuma azt jelenti, hogy az addigi imperfect Brevis idő-értéke azonos e részlet perfect Brevisének az értékével = Brevis egyenlő pontozott Brevisszel. (67.-69. tempus)
17
Látszólag gyorsul a tempó, de a néhány átfutás értéke fél-érték, s egyetlen további aprózás fordul elő, a zárlatban a negyedek párosa. A tonalitást illetően hasonló helyzet alakul ki, mint az időbeli hármasnál: pontozott Brevis egyenlő → három egész-értékkel, → hat fél-értékkel, tehát az egész- értékek nem osztódnak 3 részre, azaz nem jelentenek súlypontot, tonikát. Ezért a központba a Semibrevis + Brevis képlet kerül jambikusan, s a virtuális pontozott Brevis ellensúlyát a néhány fél-értéknyi átfutás, s az egyszeri negyed-pár díszítés adja.
A gyakorlatban itt is teljesen kielégítő tempót jelent, ha az addigi Brevis-értékkel vesszük azonosnak az Egész + Brevis képlet idejét. Az előadásnál ilyenkor az a gond, hogy míg a szimmetrikus részt le-fel ütéssel tudjuk vezetni: fél↓ + fél↑, addig ezen a helyen egy gyorsabb hármas ütemet ütni teljesen stílustalan; ilyenkor mindig át kell mennünk az egész értékek egyenkénti számolásába (a kotta-állványnak egyenkénti érintésébe , a „tactus”-ba; az addigi 2 egész érték lesz egyenlő a folytatás 3 egész értékével).
A metrika változása a kora-barokkban A 16. sz. hangszeres zenéjének természetes első lépése a nevezetes, polifon-énekes tételek megszólaltatása volt. Pl.: Bakfark Bálint lant-zenéje. A század végére azonban kialakulnak az önálló hangszeres zene első lépései. Ennek az új hangszeres technikának alapvető formáit igen jól tanulmányozhatjuk Girolamo Diruta „Il Transilvano” 1 c. művének a 4. részében, a Diminutioni [aprózások] cím alatt. A lényeges mozzanat az, hogy a kézzel játszott szólamok ritmusa más, mint a háttérben levő összhangzat, a néha csak teljesen virtuálisan érzékelhető hangzat mozgása.
1
Girolamo Diruta „Il Transilvano” – Zászkaliczky – Pernye – Barlay köreadása – Editio Musica Budapest 1981
18
A két felső vonalrendszeren látható egyszerű harmónia sorral szemben, Diruta bemutat a harmadik vonalrendszeren egy lehetséges aprózást, majd a következő példában a szopránt még tovább aprózza tizenhatodokkal. A következő példákban, következetesen bemutatja az alt-szólam aprózásait, a tenorét és a basszusét is (Minuta sopra le parte del Basso). Tehát: egyrészt halljuk a hangzatok mozgását, másrészt az aprózó szólam sokkal rövidebb értékeit is. A kor variációs technikájában hallhatunk erre sok példát. S. Scheidt: Variációk egy J. Dowland Gagliardára:
19
Ez az új gyakorlat azt jelenti, hogy léteznek a konkrétan hangzó ritmusképletek, de a háttérben érezzük a virtuálisan jelen levő hosszabb értékeket is, melyeket a hangzatok mozgása jelent. Amikor a 3. variációban tovább aprózódik a ritmus, akkor nem a lassabb értékek hiánya fog megjelenni, nem lassulnia kell a zenének, hogy a megfelelő tonalitás kialakuljon, hanem a rejtőzködő lassú értékek fogják az egyensúlyt megteremteni, s így jön létre a barokk virtuozitás!
20
Diruta az említett kötet befejezéseként bemutat néhány korabeli díszítést. Ezekből nézzünk meg kettőt.
Az idézetben ráismerünk a 17.-18. sz. díszítés-táblázataiban szereplő különféle figurákra, melyeket Diruta „groppi” névvel jelöl. A következő aprózás a későbbiekben már nem használatos, de, mint látni fogjuk, 1600 körül gyakori figurája az új stílusnak.
21
Ezen iskola-példák után tanulmányozzuk Cl. Monteverdi 1610 körül keletkezett 6szólamú Magnificatját. A zsoltártónusban énekelt Magnificat szöveg végig az „alla Breve” gondolkodás szerint szerepel. Ezzel ellentétben a díszítő szólamok a 16. sz.-hoz képest jóval több aprózást használnak, s ami lényegesen új, hogy gyakran szerepel a tizenhatod érték is a tételekben, a „Semichroma”.
22
A basszust az orgona is játssza hosszabb negyed girlandokkal, a 6. tempusz végén súlytalanról lefelé ugrik, ami az énekes-stílusban nem szokás, illetve lehetne kambiata, de ennek éppen az a lényege, hogy a második tag disszonál, amit itt nem hallunk. A 7. tempuszban, a ten. II. énekli az accenti-t a fenti díszítés táblázat szerint. A témánk szempontjából talán a legnevezetesebb tétel a 6. – „Et misericordia” a 3 voci.
Ebben a tételben szembesülünk azzal a ténnyel, hogy az új stílus aprózásai lassítják a zenét, amit Monteverdi szavakkal is leír. (a metrikai tonalitás a korábbi fél-értékekkel szemben a negyed érték felé változik.) A pontozott nyolcadok a súlyos nyolcadokat jelentik – accenti -, ahogyan Diruta nevezi ezeket a figurákat.
23
A témánk szempontjából egy nevezetes hangszeres mű a 17. elejéről. S. Scheidt Tabulatura Nova-jából (1624) a 2. tétel: Fantasia super „Io son ferito” Palestrina madrigál témájára. Itt kimondottan is találkozik a 16. sz. stílusa – a prima pratica -, a 17. sz. hangszeres stílusával – seconda pratica -, amely e műben orgonán szólal meg. A Palestrina tétel eleje:
S. Scheidt ezt a témát később használja augmentálva is:
A 67. ütem körül jelennek meg a Monteverditől hallott aprózó figurák:
24
Összefoglalva a fenti tételekből levonható metrikai tanulságokat. Egyrészt még jelen van a 16. sz. énekes stílusának a metrikája, ami egyértelműen a Minimák (a fél-értékek) köré szerveződtek, s ekkor ki tudtuk mondani, hogy a fél-érték, ami a Brevis és a Chroma párok közötti értéket jelenti, a stílus metrikai tonalitása. Ez jelenti a szólamkönyvből éneklő énekes természetes számolási egységét, ami kb. a 72 MM körüli értéket adja. Ezzel szemben, bár még megjelenik a Brevis érték is, igen természetesen hangzanak a nyolcad figurák, az accenti képletekkel súlyosan is, de éppen ezekben képletekben megjelennek a tizenhatodok is, sőt a Monteverdi idézetben még hangsorként is. Palestrinánál ritkán fordul elő ilyen koloratúra-szerű futam, s akkor is csak mindig 4 nyolcad alakban. Tehát azt lehet mondani, hogy az előforduló értékek skálája megnőtt; (lásd fent a metrikai oszlopot) ritkán előforduló Brevis és a túlsúlyba kerülő nyolcad figurák, s azokat kiegészítő Semichromák (tizenhatodok) lesznek a két szélső határ. Ezáltal a fél-érték és a negyed érték kerül középre, egy nehezen megfogható helyre; ez lesz az új stílus metrikai tonalitása, ami azt is jelenti, hogy ilyen művet nem tudunk, nem is lehet, nem is szabad végig egyenletes tempóban eljátszani. G. Frescobaldi is alaposan tárgyalja a változó tempót, s Anthoni Noordt (1620-1675) műveiben is ezzel a metrikai szélsőséggel találkozunk. A kétféle tempó stabil szemben állásából születik meg a gyors és a lassú tétel gyakorlata. Lásd a Monteverdi idézeteket.
18. század metrikája A 18. századra jut el a zene fejlődése arra a fokra, hogy tételen belül nincsen szükség, és nem is lehet, hogy a tempó lényegesen változzon. 25
Ez az előfeltétele J. S. Bach monumentális művei létrejöttének; az ütemek kérlelhetetlen pontossággal rakódnak egymásra, mint egy gótikus templom kváderkövei. Ez azt is jelenti, hogy a tempó megválasztásakor az egész tétel metrikai berendezkedését kell figyelembe venni, hogy a közben megjelenő gyorsabb vagy lassabb mozgású részeket azonos tempóban tudjuk előadni. A változó belső mozgások azzal tudják a tétel érzelmi struktúráját kifejezni, hogy a tempó azonos. Egy szonáta tétel belső metrikai sűrűsödése vagy ritkulása éppen azáltal tud formaalkotó tényezővé lenni, hogy a tempó azonos. Egy variáció témájának a tempóját úgy kell megválasztani, hogy minden variáció beleilleszkedjék. TÉZISEM. Amikor az előadó az előadandó mű tempóját keresi, akkor tulajdonképpen a tétel tonalitását határozza meg. Ez azt jelenti, hogy a metrikai tonalitás fix ponttá válik. Ebből az is következik, hogy 1800-ig a jó előadás tempóját maga a tétel metrikája adja meg. Ha a tétel elejéről eltüntetnénk a szerző tempójelzését, akkor is a tétel belső metrikai mozgásából ki lehet tapintani a jó tempót (természetesen az előadó ízlése egy bizonyos határok közti másságot megenged). Más szóval: egy adagio tételt, a szerzői utasítás nemismerete miatt sem fogunk allegro játszani.
A 18. század metrikai tonalitásának vázlata, s néhány példa Nyugalom vagy egyenes-vonalú egyenletes mozgásról akkor beszélünk, ha a ráható erők eredője nulla. Így is mondhatom: ha a szélső pontok kiegyenlítik egymást. Zeneileg szólva: a szélső pontok súlypontja a tonika. (Ennek Rameau-féle meghatározását lásd az összhangzati tonalitás tárgyalásakor!). A szükséges táblázat, s néhány példa a fent mondottakhoz.
26
Röviden. Ha csak negyed szerepel egy tételben, akkor az természetesen a 72-es tempó szerint fog mozogni. Ha negyed is és nyolcad is szerepel a tételben, akkor a súlypont a kettő közé esik, azaz: 72 = pontozott nyolcaddal. Ha negyed és tizenhatod is szerepel a tételben, akkor a súlypont a nyolcadra esik, azaz: 72 = nyolcaddal. A fenti táblázat szerint: negyed = 36-tal. (tehát az apró értékek megjelenése lassítja a tempót (lásd kora-barokk). Ha negyeddel szemben egész is szerepel, akkor 72 = fél érték (lásd Palestrina; a hosszú értékek gyorsítják a tempót). Ha tizenhatod és egész szerepel a tételben, akkor a súlypont a negyedre esik, azaz: 72 = negyeddel (a fenti táblázatban látszik, hogy a negyed helye középen van). Ha a tizenhatod és a fél szerepel a tételben, akkor a súlypont a pontozott nyolcadra esik, azaz: 72 = pontozott nyolcad lesz, ami a negyednél lassabb étéket jelent, és a nyolcadnál gyorsabbat. A fenti táblázat használata. A baloldali részt fixnek vesszük, és ehhez mérjük hozzá az elemzett mű tonalitását. Ha az elemzett műben csak nyolcadok és felek szerepelnek, akkor a tétel súlypontja a negyed lesz; ezt a pontot a baloldali részhez igazítjuk, akkor a negyed = 72 MM-mal. Ha az elemzett műben csak tizenhatodok és negyedek szerepelnek, vagy harminckettedek és felek, akkor a súlypont a nyolcadra esik. Ekkor ezt a pontot igazítjuk a
27
baloldali 72-höz, a központhoz, akkor azt kapjuk, hogy a negyed tempója = 36-os metronómmal. Ha az elemzett műben harminckettedek és egészek szerepelnek, akkor a súlypont a pontozott nyolcad lesz. Ezt az értéket a baloldali 72-eshez igazítva, azt kapjuk, hogy a negyed értéke = 51-es metronómmal. Ebből is látszik az, amit a kora-barokkban tapasztaltunk, hogy a relatíve apróbb értékek lassítják a zenét, és fordítva. Tehát ez a mérési technikánk: a fix baloldalhoz, igazítjuk a jobb oldali érték-oszlopot, mint egy csúszkáló mérőlécet, amit már korábban a kvintoszlophoz hasonlítottunk. (A pontozott hangjegy értékének a metronóm szerinti tempóját úgy tudjuk meghatározni, hogy a táblázatbeli hosszabb és rövidebb értékek közepét keressük meg. Például a pontozott negyed esetében a 72 és 36 közötti felező pontot; ez az 51-es metronóm lesz (a 36 és 72 mértani közepe az 51-es MM – mértani közepet kell számolnunk, mert a metrikai oszlop is mértani rendben áll, hasonlóan az akusztikai oktáv-sorozathoz, ahol az oktávok szintén mértani sorozat tagjai. „A” – „a” „a1 „ = 110 – 220 - 440 stb.) [megfelelés]
Példák 1) J. S. Bach Wohltemperiertes Clavier / I. első, C-dúr prelúdiuma. A metrikai tényezők: a) az egésztételen végig mozgó tizenhatodok, b) ezt a mozgást ellensúlyozzák a rejtve hangzó, állandó egész értékek. E két mozgás súlypontja a negyed érték. (negyed = 72MM) c) a konkrét figurák szinte végig felenként mozognak. A tizenhatodok és a felek viszonya viszont a pontozott nyolcadot adják súlypontnak. (negyed = 51MM) Az előző 72-es érték és az 51-es érték kiegyenlítődése a negyed = 60,5 (a 72 és 51 mértani közepe. Tehát a súlypont kiszámítása első lépésben a szélső értékek összevetéséből adódott, majd megfigyeltük az előforduló belső értékek további hatását. Rendszerint ezek is kiegyenlítik egymást, de e tételben nem voltak negyedek és nyolcadok, ezért volt jelentős szerepe még a belső felező mozgásnak is. Ez a tempó, úgy tűnik, pontosan megfelel az előadó-művészet gyakorlatában szokásos tempónak! 2) Az első pillanatra hasonló metrikai képet látunk Bach G-dúr cselló suite (BWV 107) első tételében, a Prélude-ben. De a belső metrikai képletek, bizonyos pontokon változatosabbak, egy kicsit megváltoztatva a végső eredményt. A két szélső érték: a végig jelen levő tizenhatod mozgás, s a 37-38. ütemben szereplő Brevis értékig tartó rejtett orgonapont. Ebből adódó súlypont a pontozott negyed. (negyed = 102 MM) Ezt a viszonylag gyors tempót nem fékezi a többi közbülső érték jelenléte, a nyolcadoló mozgások a 31-36 ütemekben és a kromatikus 37-38. ütemekben, mert ezen nyolcadoló 28
dallamok alatt mindkét esetben éppen hosszú orgonapont szól, ami gyorsítja a zenét. A figurák felenkénti mozgása, s az egyszer-egyszer megjelenő negyed mozgás, pl. 24 ütemben intenzíven hangzó kromatizáló motívum szintén a pontozott negyedet adja súlypontnak. Tehát negyed egyenlő 102-es tempóval. Összefoglalva azt mondhatjuk, hogy ez a tétel egy kicsit gyorsabb, mint a fentebb tárgyalt „C” dúr prelúdium; itt is találkozik az elméleti megfontolás a művészi gyakorlattal.
A fenti Bach művek tempója a gyakorlatban meglehetősen kialakult hagyománnyal rendelkeznek. Nem így a Bach-i korálok esetében; itt gyakran eltérnek a karnagyok elképzelései. 3) Bach Máté-passió „Ich will hier bei dir steher” előadásakor. A vázolt tonalitás-meghatározás technikával következőkre juthatunk: Szereplő értékek: negyedek (a dallam alapmozgása), felek (a záró hangzatok értékei a koronás negyedek, illetve a pontozott felek. Ezeket kiegyenlítve mondhatjuk, hogy összesen 11 fél érték szerepel e tételben), sok a nyolcadoló mozgás (11 negyednyi a basszusban). A felek és a nyolcadoló mozgások éppen a 72-es metronómot adják. Ezt az eredményt jelentősen módosítja az a tény, hogy a többi szólamban is vannak nyolcadoló helyek, pl. az első ütemben.) Tehát a nyolcadolás kétszeresen esik latba. A többi szólamban is megjelenő aprózást, sűrűsödést úgy értékelem, hogy az eredményt fél szinttel lassabbra veszem (még legalább 13 negyed értéknyi nyolcaddal kell így számolnunk). Ennek eredménye: a 72-es metronóm félszintű lassítása, negyed = 51es MM, ami - úgy tűnik - a legművészibb megoldás. Ezt indokolja az a kívánalom, hogy a koronáknál ne essünk ki a tempóból, s az, hogy legyen időnk a hangzatok felfogására, a harmóniák szépséges kapcsolatainak az élvezésére. (Ezen igény, sajnos ma nagyon sokszor nem merül fel az előadókban.) 29
Igen jól érezhető a szopránban megjelenő nyolcad-pár lassító hatása! 4/a)
W. A. Mozart – Kv. 284 – D dúr Szonáta – III. tétel Variációk – Andante. A téma. Értékek: nyolcadok, negyedek, felek – az akkordok virtuális mozgása, pontozott egész - a 12 ütem második felétől kezdődő V. fok, ill. az azt folytató szünet és a téma fejének az újra indítása tulajdonképpen egy pontozott egészet jelent. Ezen értékek összesítése a pontozott negyed súlypontot jelenti, mely eredményt lassítja, az hogy a nyolcadok a jobb kézben is hangzanak: sűrűsödik a mozgás. S, ahogyan a korálban is, az apró értékek mozgása több szólamban, egy fél szinttel lefelé vitték a tonalitást, lassították az előadás tempóját, úgy ebben az esetben is a fenti eredmény helyett a tonika a negyed érték lesz, azaz a 72 MM lesz a megfelelő tempó. Ezt a tempót jól lehet tartani a variációk során, az egyre aprózódó mozgás esetében is. Nevezetes észrevétel: Hans Buchner a 16. sz. elején a nyugodtan lépegető ember mozgásával határozta meg az abszolút tempót – az Andante kifejezés éppen ezt a lépegetést jelenti olaszul! 4)b A 11. variáció. A hangzó értékek: hatvannegyedek, harminckettedek – a díszítéseket is ide lehet venni, 30
tizenhatodok - a basszusban a témabeli nyolcadok helyett, (érdekes, hogy a BK tempója ezáltal nem változott!) nyolcadok, negyedek – a zárlatok basszusai, felek – az akkordok mozgása. (az akkordok felenkénti mozgása hasonló a témabeli mozgáshoz, ezért ezek tempója viszont kétszer lassabbá válik!) Összefoglalva a XI. variáció első 16 ütemét (8 ütem + ismétlés), ezt mondhatjuk: Az első 8 ütemben tizenhatodok, nyolcadok, negyedek és felek vannak; eredmény: tonika = pontozott nyolcad. A második 8 ütemben a hatvannegyedek, díszítések aprózásai jelentősen lassítják a tonikát, eredmény: tonika =pontozott tizenhatod. A két érték összesítése: tonika = nyolcad, azaz nyolcad = 72-es MM-mal. Egyszóval: ez a tétel kétszer olyan lassú, mint a téma, ami azt jelenti, hogy kétszer olyan hosszú ideig tart. A témában is és a 11. variációban is a tonika ugyanaz maradt, mindkét esetben a 72-es MM, de a témában a negyed képviselte a tonikát, míg a 11. variációban a nyolcad. A téma szerkezete lett időben kétszeresen hosszabb.A súlypont jelentőségének a vizsgálata.
31
Az „A” példát, ha 72-es tempóval játszom, akkor csakugyan lassú tétel lesz belőle, de a súlypontja a fél értékre esik, tehát hamis tempót ad, bár kétszer olyan hosszú lesz a téma, illetve a szerkezet, mint az eleve leírt formában. Ha a „B” példát 72-es tempóban játsszuk, akkor gyors tétel lesz belőle, és a súlypontja a nyolcadra esik, de a téma, a szerkezete fele idő alatt fog elhangzani.
Tehát Mozart „feladata” az volt, hogy egyrészt lassú tételt írjon, s a szerkezet kétszeresére nőjön, 32
másrészt úgy, hogy a tonalitás mégis a nyolcadra essen; a nyolcad legyen egyenlő 72-es metronómmal. Tehát a súlypont, a tonalitás-érzet jelentősége abban áll, hogy a fenti kirovásoknak mindenben megfelel a 11. variáció.
4/c) A XII. variáció. A hangzó értékek. Tizenhatodok, nyolcadok, negyedek – a 9. ütemtől a B.K. figurái, felek, pontozott felek – az első ütemek akkordjai, egész, - a 6. és 23. üt. Az összesítés: súlypont = negyed érték. Az első 8 ütemben a fél érték a tonika, amit ellensúlyoz a második 8 ütemben kialakuló nyolcadnyi tonika. Hasonlóan alakul a tonalitás a téma második felében is (9+9 üt.) Tehát a tempó azonos marad! A gyorsaságot az jelenti, hogy maga a téma lesz rövidebb azáltal, hogy az ütemek lesznek rövidebbek egy-egy negyeddel. Ezt a rövidülést a kóda 5 ütemmel növeli meg (a témában a periódus 32 negyednyi, a 12 variációban pedig csak 24 negyednyi hangzik el).
Negyedik fejezet. A zene akusztikai szférája. A KONSZONANCIA fogalma e téren is érvényes.
Mi a zene? Egy másik megközelítés –, amely a bevezetésben mondottakat kiegészíti. Általában: az emberi ténykedés, alkotás két összetevő eredője. 1) Az ember idegrendszere, vérmérséklete, memóriája, örökölt és szerzett képességei – vázlatosan. Ezekkel kapcsolatban szoktunk tehetségről beszélni. 2) Az embertől független, objektív fizikai törvények. Például: egy futball-meccs eredménye függ a játékosok fizikai és szellemi „tehetségén”, másrészt függ a fizikai törvényeken: gravitáción; a labda nem röpülhet akármilyen pályán ballisztikus görbe, légellenállás, a labda rugalmassága stb. 33
Konkrétan a zenében: 1) Az emberi tényezők a zenében: a pontos metrikai érzék, - arányérzék -, az akusztikai hatásokat felbontó képesség (éles fül), - a felhangrendszer jelenlétének a pontos érzékelése -, a zenei emlékező-tehetség, fantázia, biológiai adottságok, zenetörténeti műveltség, kulturális környezet stb.; egyszóval a zenei tehetség. 2) Az akusztikai törvények. E fejezett témája ez a 2. pont. Az akusztikai szférát természetesen osztjuk 2 dimenzióra: beszélünk az időbeli kapcsolatokról, a Dallamról, és a térbeli kapcsolatokról, a Hangzatról.
A komma (Azért tárgyaljuk e jelenséget e fejezet elején, mert e fogalom az Időbeli szféra mindkét dimenziójában egyformán szerepel.) Igen kicsi hangköz, ami abból adódik, hogy az akusztikai tisztaságot (a felhangrendszerhez való igazodást) többféle hangköz segítségével lehet elérni. a) Ha a kiinduló hang frekvenciáját 2-vel szorozzuk: az oktáv-köz. b) Ha a kiinduló hang frekvenciáját 3-mal szorozzuk, a duódecimákkal lépegetünk felfelé, s a 12. duódecimával a „hisz”-hez jutunk el, ami egy igen kicsivel magasabb lesz, mint a hozzá közel álló kiinduló hang oktávja (312/ 219). Az un. pythagoraszi komma. c) Ha a kiinduló hangról n3-eket ugrunk felfelé, akkor pedig olyan „hisz”–hanghoz jutunk el, amely alacsonyabb, mint a tiszta oktáv. (53 / 27). d) A zenét alaposan befolyásoló kis hangköz akkor jön létre, ha a túllépő és az alullépő kis hangközök egyszerre fejtik ki hatásukat. Az így keletkező kis eltérést füllel is biztosan lehet hallani (81/80). A továbbiakban a „komma” szóval mindig erre a kis közre utalunk. Bemutatás: Brácsa játssza a 4. húrján a „kis-c” hangot. Ehhez egy másik hangszer megkeresi a „e2” hangot, a „kis c” 5. részhangját. Majd egy hegedű megszólaltatja az 1. húrján az „e2” hangot, amit a hangoláskor tiszta kvintekkel ért el (a 4. húrja is t5-re van a brácsa 4. húrjától). Ekkor nagyon hallhatóan megszólal a Komma, ami a nagyterces és a tisztakvintes hangolás eredménye. Ez a hangköz mindig zavar, ha egy hang a t5-tel és a t4-jával társul. Az ilyen motívumokban mindig megindul a részleges kiegyenlítődés.
34
Az időbeli dimenzió. Az egyszólamúság kialakulása mögött sok tényező áll: a hallás fejlettségi szintje, földrajzi és kulturális tényezők. Ezek teszik a népzene világát igen sokszínűvé. E változatosságban azonban van egy tényező, amely minden zenei kultúrában megjelenik egy bizonyos fejlődési fokon. Szabolcsi Bence2 utal német kutatók eredményére, mely szerint a „g-f-d” és ritkábban a „ge-d” triton földrajzi helytől függetlenül, és egymástól is függetlenül, egy bizonyos fokon, általános zenei képződményként jelennek meg. A kérdés az, hogy ez véletlenszerű jelenség-e? Felelet: A tritonok megjelenése, földrajzi helytől függetlenül, bizonyos akusztikai törvények meghallásának a következménye. A zene akusztikai szféráját elemezve a zenei-hangok viszonyát, kapcsolatát tanulmányozzuk. Tehát a zene akusztikai eleme a hangköz. A magában hangzó hang megfigyelése a természettudomány körébe tartozik; illetve a mai akusztikai kísérletek tárgya. Az eddigiek értelmében beszélünk időbeli és térbeli hangközről. Az időbeli közt vizsgálva arra a következtetésre jutok, hogy a dallam eleme az egy-hang változása. (nem 2 hang összerakódása!). Az a benyomásom, hogy az első hangból születik meg a második, az induló-hangból hajlik ki a folytatás. Erre utalnak a sokat használt kifejezések: „uni sono”, „una voce”, az „egy hanggal” kifejezés az „azonos dallamot” jelenti, s nem az egy hangmagasságban való „éneklést”, nem a recitálást jelenti.
2
Szabolcsi Bence – in Egyetemes Művelődéstörténet és Ötfokú Hangsorok – 1937, II. kiadás: A Melódia Története 1957 – a 21.o.-tól, ill. a függelékben. Ed. Rózsavölgyi.
35
Az egyszerű ember is ezt mondja: „de felvitte a hangját”, vagy ha egy szöveghez más dallamot is ismer: „tudom én azt más hangon is énekelni”. A bizánci liturgiában is a „hang” szó egy dallamkészletet jelent. A latin „tonus” [=hang] A. Guidonál azonos jelentésű a fordulattal, a tipikus dallammenettel. Amikor a 9.-10. sz.-ban „föltalálják” a hangjegyírásnak a ma is ismert formáját – a korábbi betű-írással szemben -, akkor a szöveg fölé a dallamot rajzolással, a hajlítások ábrázolásával kezdik lejegyezni. [neumák = a kézjelek grafikus formái]. Bár hangszeren is hangzik a dallam, mégis úgy tűnik, hogy az egy-hang változásához a legmegfelelőbb hangszer az emberi ének-hang. A hangszer inkább a hangok összerakását teszi lehetővé (főleg a csembaló, zongora, orgona).
Az elmélet Ha a változást elfogadjuk az elmélet alapjául, akkor több, eddig nem megoldott kérdésre kapunk feleletet. A matematika a változást összeadással írja le. A részhangrendszer a dallam kialakulásában is fontos szerepet játszik. A változás matematikai formulázása: X; X+n1 ; X+n2 ; → így tovább. A dallamtanban, ha a kiinduló-hang például a „g”, = 1/1, (vagy 2/2, 3/3; és így tovább), amihez hozzáadódik a „d” hang : 3/3 + 1/3 = 4/3, akkor megkaptuk a t4-köz arány-számát, a tiszta kvártot mint primer hangközt, s nem, mint gyakran az elméleti próbálkozásokban, a tiszta kvint megfordítását! Bartók említi, hogy a nép zenéjében a tiszta kvárt a legbiztosabb hangköz. Ha a kiinduló-hang a „g”, amihez az „e” hang adódik hozzá, akkor azt így írhatjuk le: 5 /5 + 1/5 = 6/5, ami a kis terc arány-száma. Ezzel megkaptuk a föntebb említett triton matematikai magyarázatát; azt hogy ez a triton (amit Szabolcsi Bence [i. m.] „makám”-nak nevez) egy fizikai törvényszerűség következménye, ami nem függ földrajzi helytől, kultúrától; ami ugyanúgy előfordul a kínai zenében, mint a gregorián dallamosságban. Tehát feleletet kaptunk: a) a dallam kialakulásában is fontos szerepet játszik a felhangrendszer, b) elsődleges közként találjuk meg a tiszta-kvártot és a kis-tercet, c) a dallam ereszkedő természetére. (a számolásban az elsődleges mozdulatunk az összeadás) Ez a dallami „természet” összevág a gége természetével, mely a feszesebb állapotból a lazulás felé tendál, azaz a mélyebb felé. Antik zeneelmélet is felülről lefelé írja le a hangsorait; ezt őrzi még ma is a húros hangszerek húr-számozása (vonósok, pengetősök). Érdekes megfigyelés, hogy az ikerszavainkban, melyeket a fülünk alakít ki, rendszerint a magasabbik magánhangzó szerepel elől: ki-be, ide-oda, le-föl, föl-alá, ding-dong, bim-bam, ping-pong, tik-tak stb. Az összhangzattant tanulmányozva kiderül, hogy az 1/2-es és az 1/4-es arány nem jelent új hangot: (pl: „d”-hez a „d1”). Ennek ellentéteként: a dallamtanban a plusz 1/2 és a plusz 36
1
/4 idegen hangként lép fel. (a t5 éneklése lefelé gondot szokott okozni; az ember ilyenkor megkeresi a hangköz alapját, s onnan ugorva a kvintet, tisztázza magában az ereszkedő kvintet.) A kvintváltó dallamszerkezetek esetében, az elemi dallam megismétlése alsó kvinten, tulajdonképpen úgy hat, mint az induló dallam megismétlése a legrokonibb „idegen” hangról indulva. Természetesen az összetettebb dallamok esetében mindig megjelennek az emelkedő közök is, amelyeket kivonással kell leírnunk. Tiszta kvint fölfelé: 3/3 – 1/3 = 2/3, ← a tiszta kvint arány száma; A nagy terc fölfelé: 5/5 – 1/5 = 4/5 ← a nagy terc arányszáma. Ezen arányszámok hasonlítanak az összhangzati közök arányszámaihoz, de nagyon figyelnünk kell arra, hogy egy ember nem tud összhangzati kvintet énekelni! E tények összevágnak a metrika azon tulajdonságával, hogy ott is előfordul az”emelkedő” metrika, a daktilusz-szerű képlet, de a végső tendencia a megnyugvás felé mutat, mint az egyszólamúságban az ereszkedés az alsó záróhang felé tendál.
Hangsorok Az antik világ hangsorairól szólva elégségesnek tűnik a következő néhány megjegyzés. a) A hangzó zene biztosan létezett népzenei szinten. b) Művészi alkotásként élt az irodalomban, a hexameterben mint az oly stabil és kizárólagos ritmikai képletek sorozata, mely hatos csoportok pontosan megfelelnek a zene időbeli törvényszerűségeinek. (lásd: „az időbeli metrika” fentebbi fejezetét). c) A zene létezett mint matematikai tudomány Püthagorasztól Boethius-ig. Az antik hangsor készleten is, mely összefoglalja a kor „tiszta” hangsorait, jól látszik ez a spekulatív háttér.
37
Lényeg: hogy a felső négy-hangban 1 kis-lépés van, s ez a négy-hang kvinttel lejjebb ugyanúgy ismétlődik meg. Ahol ez pontos ismétlődés nem valósul meg, azok a „mixo-„ hangsorok. A Hét Szabad Művészetek hetedik pontja alatt A Musica is a hangok matematikai és fizikai összefüggéseit tárgyalja.
Bizánci hangsorok Az ókor végétől a bizánci egyházi-énekes zene rendje így alakult, s tulajdonképpen még ma is ez a gyakorlat. Kerestek a bibliában olyan helyeket, ahol a bibliai személy énekel (ide tartozik a Magnificat is). Kilenc ilyen helyet tart nyilván a bizánci kultúra. Ezek közül Mózes búcsú énekét túl szomorúnak találták, ezért 8 ének jött használatba. Ezekhez óriási parafrázisokat készítettek, az un. ódákat. Ezeknek az ódáknak az eleje adta a minta dallamot (heirmosz), amely adta a mintát az óda továbbénekléséhez. Tehát ezek nem a mai értelemben vett hangsorok, hanem egy-egy tipikus indítást, fordulat-készletet jelentettek. Ez a 8 hangsor rendszere, az oktoechosz. Később a szent liturgia további 4 fontosabb szövegéhez is készült 8-8 dallam. Ezért a bizánci liturgia ma is 40 dallamot használ. A vasárnapok jellegét is egy-egy echosz határozza meg. Tehát pl. a 3. vasárnapon az öt liturgikus szöveghez a 3. tónus dallamait használják. Ez a rendszer hasonlít azokhoz a népdal-gyűjteményekhez, melyek nem a záróhanghoz rendezik a dallamokat, hanem a tipikus kezdéshez, illetve a bennük előforduló jellegzetes fordulatok szerint.
Nyugateurópai hangsorok A karoling-korban (751-től) lényegesen átalakul a zenei gondolkodás. A „d”-ről induló tetrachordot, mint igazodási alapot, alulról fölfelé kezdik használni. Aurelianus Reomensis (9. sz.), - „Musica disciplina” -, amikor rendezi a hangsorokat és lefekteti a gregorián ének szabályait, a „d” -ről fölfelé indítja a hangsorokat: 38
ptotus, deuterus, tritus, tetrardus. Így lesz a „d”-ről induló hangsor az első, szemben az antik fríggel. Az is igen fontos, hogy ez már nem spekuláció – Musica -, hanem élő zene, azaz: ÉNEK. Tehát a „d” tetrachord fontos szerepet kap e korban, mert e tetrachord hangjairól lehet indítani azokat a hangsorokat, amelyek a gregorián dallamok rendezéséhez szükségesek: „d” dór, „e” fríg, „f” lyd, ami rendszeresen kiegészül a „b” módosítással, tehát tulajdonképpen az „f” ión bujkál mögötte és a „g” mixolyd. Ez a kor a gregorián-ének nagy virágzásának, gazdagodásának a kora. E sokszínű anyagot már nem lehetett néhány tipikus fordulattal rendezni; megszületik a záró-hanghoz való rendezés elve. A karoling-kor másik jellegzetessége, hogy az elméletet illetően erősen tájékozódik a görög kultúra felé, amit bizánci közvetítéssel vél megragadni; az elnevezések jórészt görög kifejezések. A 4-féle hangsorból úgy készít 8 hangsort, hogy a záróhang és a hangkészlet viszonya szerint mindegyik hangsorból 2-2 féle rendet vesz tudomásul. Ha a dallam anyaga főleg a záróhang felett mozog, s fontos hang a kvint, akkor azt autentikusnak nevezik. Ha a dallam anyaga körülveszi a záróhangot, s a másik fontos hang lejjebb ereszkedik, akkor azt plagálisnak nevezik. A fentiekből jól látszik, hogy átveszik a 8-as szám fontosságát, de teljesen félreértik azt! Ugyan ilyen félreértés (amit a későbbi zeneelmélet még többféle félreértéssel tetéz), a „plagális” kifejezés, ami a bizánci liturgia nem-ismeretéből fakad. A gregorián énekkincs fejlődése, gazdagodása azt is jelenti, hogy mind az ereszkedő fordulatok, mind az emelkedő fordulatok, egy-egy dallamon belül természetes egységgé forrnak össze. Ezt a fejlődést a magyar népzenében is jól követhetjük az A-A5 -A5-A típusú kupolás dallamokban. A gregoriánban – egyszerű esetben egy-egy zsoltártónus nyitó-és záróformulájában. Összetett esetben egy-egy díszes himnuszban (lásd alább: „A solis ortus cardine”).
A hangközök szerveződése az ősi stílusokban Az elemi közök kapcsolataiból, majd ezen kapcsolatok kapcsolataiból épül fel az Egészdallam. Első mozzanat. A recitáló hangról az énekes leereszti a hangját, s ha érzi a zenei törvényeket, akkor a megérkező-hang az alsó t4 szokott lenni; új hang, de rokon a felhangrendszer alapján (egyszerű tónusok). Az első mozzanat variációja Az induló-hangról az alsó k3-re érkezik meg az énekes (magyar gyermekdalokban). Második mozzanat. A tiszta kvárt és a kis terc egy dallammá szerveződik: az ereszkedő kvárt érkező-hangja egyúttal a k3 induló-hangja lesz, amit csak emelkedve tehet meg, mert lefelé továbblépve, túllépne a t5-en. Így megszületett a fent említett triton, melynek nevezetessége, hogy két hangja közös, két hangja más, tehát a konszonancia-elv tartja össze őket. 39
A ritkábban előforduló tritonnak nevezi Szabolcsi Bence azt a három-hangot, amikor a szekund köz alul hangzik a tritonban, tehát a kiinduló hang a közös.
A konszonanciát a 14. sz.-ban még concordantia-nak nevezték; „amikor az egyik hang a másikat dallamilag folytatja”(J. de Grocheo3). Harmadik mozzanat.
A tetraton és tetrachord
Két triton szerveződéséből születik meg a tetraton, melyet a közös k3 tart össze, míg a szélső hangok különböznek. A két kis terc azonos, a két t4 különböző – a konszonancia elv. Ez a tetraton az un. pentatónia alap struktúrája, amely tovább bővül a „c” hanggal, és természetesen kiegészül az alsó „a”-val. Ez a hangkészlet ma is él pl. a kínai zenében.
3
Johannes de Grocheo - 1300 körül, Párizsban működő zeneteoretikus. „De Musca” traktátus alkotója. Magyarul: Örök Muzsika – Zeneműkiadó 1977 Részlet a Theoriából. Fordította: Rajeczky Benjamin.
40
A tetrachordot szintén nevezhetjük két triton szerveződésének, de úgy, hogy a kvárt a közös és a két triton más-más. („g-f-d” és a „g-e-d”). Mindkét négy-hangnak az a gondja a tisztaság szempontjából, hogy egyik hangközük egész kommányi eltérést mutat az akusztikusan tiszta rendhez képest. A tetraton kvintje szűkebb egy egész kommával a 3/2 arányú kvintnél. A tetrachord kis-szekundja pedig egy egész kommával bővebb a 16/15 arányú kisszekundnál.
A Karoling-kor újfajta hallása, zenei tájékozódása A nyugat-európai énekes nagy lépése a fejlődés útján, hogy meghallja az emelkedő hangközök konszonanciáját, meghallja az emelkedő hangközökben az egymásutániságot szervező erőt, fölfedezi a dallamosság gazdagításának új lehetőségét. Az emelkedő közök egyenrangú felekként épülnek össze az ereszkedő közökkel, alakítanak ki egy új énekes stílust, létre hozva a gregorián roppant sokszínűségét. Az emelkedő t5 igen gyakran indít egy-egy gregorián dallamot, mely hangköz köré fonódik a folytatás. Karácsony, 3. mise Introitus.
Az emelkedő triton (3-hang gyakran) szerepel egy-egy díszesebb, mozgalmasabb dallam-folyam vázaként. Húsvét - Graduale.
A magyar népzenében a gyermekdalok természetes váza is az emelkedő triton. 41
A dallamok rendezése A) szempont: a dallamok hangterjedelme szerint. B) szempont: az egész dallam mozgásának összképe szerint. A hangterjedelem szempontjából egyszerűnek nevezem a dallamot, ha csak egy hanggal lépi túl a t5 kiterjedést; tehát akkor, ha nem érzem a dallam fölött egy magasabb elemi dallam jelenlétét, ha nem érzem a magasabban fekvő tetrachord, pentachord vagy az esetleges kvintváltás alakító hatását. Egy gregorián himnusz.
A magyar gyermekdalok világából igen jó példa a fenti „A búza mezőben” c. dal. Összetettnek nevezem, ha az egész dallam szerkezetéből jól kivehető a két szint jelenléte; a legegyszerűbb eset a tiszta kvintváltó dallam szerkezete.(lásd alább). Ilyen összetett gregorián dallam a később elemzendő „A solis ortus cardine” himnusz.
42
Érdekes adalék: még a 16. sz.-ban is, egy-egy hangsort szolmizáció-váltással énekeltek: pl. a dór hangsor szolmizációja: „re-mi-fa-sol” + re-mi-fa-sol, és lefelé: „sol-fa-mi-la-sol-fa-mi-re” (lefelé mindig másutt történt a váltás!). A másik igen fontos szempont egy-egy dallam jellemzéséhez, hogy megfigyeljük a teljes dallam általános mozgásirányát. Vannak dallamok, melyek jellemzője a kizárólagos ereszkedés. Például a magyar népzene ősi stílusának példái. Egy a legegyszerűbb dallamok közül. Kodály:- A Magyar Népzene
Tehát: ezt a dallamot kizárólagosan ereszkedőnek, mert az egész dallam tendenciája az ereszkedés, másrészt összetettnek nevezem, mert a kvintváltás nagyon tisztán domborítja ki, hogy két egyszerű dallamból rakódik össze. Formája: A Av A5 Av5. E dallam első felének a hangsora a tetraton, amely egy kvinttel lejjebb megismétlődik. (Ilyenkor látjuk, hogy a pentaton kifejezés nem pontos, mert valójában kétszer négy hangról van szó – az első sorban szereplő „g” nem azonos a második sor indító hangjával, elvileg. A gyakorlatban a kétféle „g” kiegyenlítődik [lásd az alábbi pontunkat: Tonalitás, kiegyenlítődés.]. Végül is: félhang nélküli hétfokúság-ról kellene beszélnünk e dal hangsorát illetően!) A Karoling-kor hangközeiben intenzíven megjelenő emelkedés az egész tétel szerkezetében is megjelenik, egy-egy dallam teljes formájában is érvényesül. Ekkor beszélek a kupolás forma –ról. A legegyszerűbb formáit a zsoltártónusokban találjuk.
43
A gazdagabb gregorián dallamokat ez a kupolás forma alakítja. Lásd alább az „A solis ortus cardine” himnuszt. A magyar népzene ugyancsak gazdag rétege az un. újstílus, aminek jellemzője szintén a kupolás forma. Az első és negyedik sor az alaphangon indul, míg a középső két sor a kvinttel magasabb régióban mozog. A legegyszerűbb esetben A5 –tel jelölve, gazdagabb esetben BB-vel jelölve, illetve más formákban, de a lényeg mindig az emelkedés és ereszkedés közös formaalkotó ereje.
Kiegyenlítődés – tonalitás elve. A nyugat-európai újfajta hallásnak van még egy következménye: jóval érzékenyebb lesz a zenész füle a pici hangközre, a fentebb tárgyalt kommára. Az antik tetrachordok közül a „e”-re érkező és a „c”-re érkező tetrachordok akusztikusan teljesen tisztán szólaltathatók meg.
Ha az első tetrachordhoz alul, az „a” hang alatti t5 csatlakozik, akkor az alacsonyabb „g” hangot (dekommás) fog kívánni, mint a már meglevő „g”, az „e” k3-ce. A kétféle „g” között egy kommányi lesz a különbség. A természetes megoldás az, hogy kialakul egy közbülső magasság, a kiegyenlített negyedik lépcső, a fél kommával módosult egyetlen „g” hang, ennek következménye, hogy az „f-g-a” menetben a szekundok egyenlő távolságra kerülnek egymástól, fél-fél kommát módosulva, s a „d-g” kvárt egy fél kommányit bővül.
44
Ez a kiegyenlítés természetesen hat a második lépcsőre is a tiszta k3 érdekében, aminek hatására az „e” hang alacsonyabb lesz, és a közbülső k2 bővül. Ha a második tetrachordhoz fölül társul egy t5, akkor az magasabb „d” hangot kíván (adkommás), mint a meglevő „d”, az „f” hang k3-e. E kétféle „d” között a különbség a teljes komma. A természetes megoldás itt is a közbülső „d” hang, a kiegyenlített második lépcső, a fél kommával módosult egyetlen „d” hang, ennek következménye, hogy a „c-d-e” menetben a szekundok egyenlő távolságra kerülnek egymástól, fél-fél kommát módosulva, s a „d-g” kvárt egy fél kommányit bővül Ez a kiegyenlítődés természetesen hat a negyedik lépcsőre is a „d-f” kis-terc érdekében, aminek következménye a fél kommával emelkedő „f” hang és a fél kommával bővülő k2. Ez a kiegyenlítődés nem a gyakorlat adta szükséges rossz, hanem az így keletkezett feszültség éppen egy bizonyos fényességet ad a dallamnak. A kiegyenlítődés: egy magasabb-rendű tisztaság! Az így kialakuló pentachordokban a kiegyenlített szekund közöket egy „E” betűvel jelölöm. A fél kommával bővülő kis-szekundokat „k2f” rövidítéssel fel jelölöm.
Természetesen a fenti módosulások csak vázlatosak, a valóságban a kölcsönhatások sokkal finomabb kiegyenlítődést hoznak létre. Lényeg: az egész komma, mint fentebb említettük, jól hallható; ezzel szemben a fél komma már a hallási küszöbünkön belül van. 81 /80 = 1,0125. Az „a1” esetében 440 helyett 445.5 Hz. A fél komma az „a1” esetében (a fél komma = √1.0125 ) 1.00623 x 440 = csak 442.74 Hz. A tonalitás szempontjából pedig igen fontos, hogy az így létrejövő kicsit módosult hangközök teszik lehetővé a dallam elemi közeinek az összeilleszthetőségét, az egész dallam egységét. Az egyszerű dallam esetében az egyszerű kiegyenlítődésről beszélek. Az összetett dallam esetében az összetett kiegyenlítődésről beszélek, arról, amikor a kiegyenlítődés két pentachordnyi dallamot forraszt egységbe. (az összhangzati megfelelés: 2 akkord kapcsolata = egyszerű zárlat; 2 egyszerű zárlat kapcsolata = összetett zárlat)
45
[Itt okvetlenül gondolnunk kell arra, hogy többféle rendszer alakul ki a zenetörténet folyamán; nem kell rögtön a teljes kiegyenlítődésre, a teljes temperálódásra gondolnunk!]
A hexachord A kor elméletének új struktúrája a hexachord. Az egykori teoretikusok különféle magyarázatokat adtak a hexachord létrejöttére: a három t4 egysége; sőt még vallási magyarázatot is adtak a 6-os szám miatt. A helyesnek az látszik, hogy a fenti két pentachord összeépülése, egy szekunddal eltolva adja ki a hexachord hangjait. Arezzo-i Guido (11. sz. első fele) a zenepedagógiai munkásságának egyikeként, a kisszekund helyét a szt. János himnuszra írt tandallamával gyakoroltatta a növendékeivel, amit megerősített még azzal is, hogy egy nagy F-fel és egy nagy C-vel (a mai kulcsok) jelölte azt a vonalat, amely alatt a kis-szekund található.
46
Amikor a két pentachord úgy épül össze, hogy a kis-terces pentachord negyedik lépcsőjén indul fölfelé a nagy-terces pentachord, akkor megkapjuk az összetett dallamok hangsorainak a lehetséges hangkészletét. (lásd alább, az „A solis ortus cardine” himnusz elemzése kapcsán.) A tonalitás fogalma, a tonalitás megvalósulása tulajdonképpen a tétel egységének a technológiája; azt jelenti, hogy egy központból lesz megérthető az egész tétel, egy rendszerbe illeszthető be az egész zenei anyag. Ezt az egységet zavarja meg a komma jelenléte, illetve: éppen az egység megteremtésének az érdekében egyenlíti ki a zenész a komma által okozott feszültséget. Nem a dallam igazodik a kiegyenlítődéshez, hanem a dallam hozza létre a kiegyenlítődést, a dallamban szereplő közök összképe határozza meg a temperatúrát, az egységesülést, a TONALITÁST. Tehát, ha egy dallam tonalitását keressük, akkor a dallam egységét próbáljuk kitapintani, úgy előadni az illető dallamot, hogy azt egy zenei szervezetként tudjuk felfogni. [szolfézs órai megközelítéssel: egy dallamot csak egy alaphanggal lehet elénekelni! ]
A komma megjelenése az egyszerű, elemi dallamot is szétfeszíti. az egész összetett dallam két szintjének a találkozásánál is mindig megjelenik a komma, mint áthangoló tényező.
Kiegyenlítődés a gyakorlatban A fentebbi „Volt nekem egy kecském” dal második és harmadik sora között, ahol is elméletileg a két „g” között kommányi a különbség, amit igazol az ősi stílusunkban oly gyakran megjelenő dallami módosulás éppen a második sor végén, amely tul.kép. ezt a kényes helyet kerülgeti. A magyar népdalkincs fejlődése azonban egyértelműen mutatja, hogy a kétféle „g” hang a magyar népi énekes fülében is azonos frekvenciát jelent. Például az alábbi dalban:
47
A dalt indító „d” hang közvetlenül ugrik – többször is – az alsó szint „g” hangjára.
Kiegyenlítődés az egyszerű rendszerekben.
E dal többszöri eléneklésekor jól érezzük, ahogyan az „f-d” kisterc kvázi befészkeli magát a nagy-terces pentachord keretei közé! A két kis-terc intenzív hangoztatása idézi elő a kiegyenlítődést. A fentihez hasonló eredményre jutunk a moll pentachord esetében is. 48
Itt a „g-e” kis terc keresi a helyét a kisterces pentachordban, a 3. sor elején hangzó két kis-terc idézi elő a kiegyenlítődést. Amikor az énekes a dallamra gondol, akkor egyszerre megjelenik a fülében a dallamban rejlő összes kiegyenlítő hatás is, azaz egy egységes zenei képletet hall meg. Számára már csak egyetlen második, ill. negyedik lépcső létezik a dalban. Másrészt a gyakorlatban egy-egy dallam többször is meg szokott egymásután szólalni, illetve több versszakkal éneklik a gyerekek, és sok hasonló egyszerű hangsorú dalt ismernek, ami technikailag mint egy fésű, szintén a kiegyenlítődést idézi elő. Ezen spekulációval háromféle nagyterces pentachordot kell tudomásul vennünk, az „a ”hangról indulva: a) „a1 ---------- h1 ---------- h1 ---------- cisz2 ---------- d2 ---------- e2 „ 440 488,888 495 550 586,666 660 a „tiszta” b) 440 493,888 554,36 587,32 659,25 a mai temperatúra c) 440 491,9 550 590.320 660 a részlegesen kiegyenlített hangolódás. 1
Ha összevetjük a fenti frekvenciákat, akkor arra az eredményre jutunk, hogy a nagyterces pentachordra kiszámolt kiegyenlítődés és a temperált skála közti eltérés a hallási felbontóképességünk határai közt marad, kivéve a nagy tercet. Megfigyelés: a kis gyermek fülében a tiszta kvint igen biztosan ül, tehát a pentachord készletű gyermekdalokban e hangköz igen stabil keretként működik. A tiszta-kvinten belüli kiegyenlítődést mondhatjuk a temperálás első fokának. (temperare = kiegyenlít, elsimít) A n3-es pentachord igen egyszerűen bővül felül egy szekunddal. Ezt nagyon sok gyermekdalunkban halljuk. A tisztaság szempontjából mint a módosult második lépcső t5-je hangzik. A fenti „Creator alme siderum” egyszerű gregorián himnusz hangsora is egy ilyen kibővült pentachord, azaz: hexachord. 49
Ehhez hasonlóan a k3-es pentachord is igen egyszerűen bővül lefelé egy szekunddal. Például a következő gregorián dallam egyszerű hangsora:
Ehhez hasonló hangsorú a magyar gregoriánból vett, sokat énekelt himnusz is:
A kiegyenlítődés menete a hexachord esetében.
A fentiek értelmében a „c” és „e” hangok között a „d” hangnak ki kell egyenlítődnie. Hasonlóan az „f” és „a” hangok között csakis kiegyenlített „g” hang lehetséges. 50
A fenti „szerkezet” eredménye: az alsó két kiegyenlített szekund éppen egy n3-et ad, a fél kommával bővülő k2 + kiegyenlített szekund éppen egy k3-et ad. Tehát a „c-e-g” kapcsolat tiszta marad. Ugyanígy: a felső két kiegyenlített szekund szintén n3-et ad, s a „d-e-f” hangok ilyen kapcsolata szintén egy k3-et ad. Tehát a „d-f-a” kapcsolat is tiszta marad. Az eddig leírt meggondolás a kiegyenlítéssel kapcsolatban azt eredményezi, hogy az egységes dallamban nincsen egész kommás feszültség. A tonalitás a tiszta-kvintes és a nagy-terces hangolás (lásd: szyntonikus komma) eggyé-szervezése a kiegyenlítés által. Más szóval: a t5-ekből származó „túllépő” „hisz”, és az „alullépő” „hisz” következményeinek a kiegyenlítődéséről beszélünk az egyszólamúságban (a többszólamúság majd további kiegyenlítődést fog hozni, egészen a teljes kiegyenlítődésig). Az időbeli akusztikában, a dallamban megjelenő kiegyenlítődést tehát részlegesnek mondom, mert a teljes kiegyenlítődés a 18. sz. vívmánya.
Gregorián dallamok elemzése a fentiek alapján „A solis ortus cardine”. E dallamnak a szövege még az ókor legvégéről származik. Formája a kupolás forma, melyben világosan hallatszik a két szintre való tagolódás; alul a kis-terces pentachord, melynek negyedik lépcsőjére épül a nagy-terces pentachord. Hangsora: fríg.
51
Az első és utolsó sor berendezkedése a kis-terces pentachordhoz igazodik. Tehát: a „d-a” tiszta kvint, az „e-f„ a kicsit bővebb kis-szekund, ami nagyon jól hangzik a fríg hangsorban, a „d-g” a bővebb kvárt, a „d-f” és az „e-g” pedig az akusztikusan tiszta kis-terc. Az így berendezkedett alsó szint „g-a” hangjai azonosak a felső szint nagy-terces pentachordjának az első két hangjával. Ezáltal egységesül a dallam, ez szüli meg a dallam tonalitását! A második sor „h” hangja, mint záróhang, teljesen stabil, mert a „g” nagy-terce, illetve a záróhang tiszta-kvintje. Ha a felső szint nagy-terces pentachordját elfogadjuk, azaz az „a-c” közt tiszta kistercnek halljuk, akkor az az érdekes helyzet áll elő akusztikusan, hogy az oktáv fél kommával bővebb hangköz lesz, a „d1-d2 köz nem lehet tiszta!, mert a felső nagy-terces pentachord tiszta- kvintje az alsó kis-terces pentachord kissé emelt „g” hangjára, az emelt kvártra támaszkodik. A klasszikus gregorián dallamokban (a 12. sz.-nál korábbi keletkezésűek) nem tűnik fontosnak az oktáv hangköz; az oktáv nem rendezi a dallamokat. E dallam összképének a vázlata a kiegyenlítődés szempontjából.
52
Tehát a „g-a” hangok azonos kiegyenlítődése teszi lehetővé a két pentachord egységét. A közök a fentiek alapján: a bővült kis-szekund = 16/15-ös kis-szekund + fél komma a kiegyenlített nagy-szekund = E =a 9/8-os és a 10/9-es szekundok mértani közepével, kis-terc = E + k2f, nagy-terc = E + E, fél kommával bővült kvárt = E + E + k2f, tiszta kvint = E + E + k2f + E, ezekből következik, hogy a t5 + bővült kvart túllép a t8-on.
„Te lucis ante terminum” himnusz elemzése. Hangsora: hypomixolyd. Formája : összetett, kupolás, négy sor.
53
Az első és utolsó sort pontosan megragadhatjuk a kis-terces pentachord alapján, a közben megjelenő „d” kvázi hármashangzat alapján. A zárlati „a-g-f-g” fordulat alkotja a miyolyd zárlat tipikus esetét, azt, hogy a „g” záróhang a nagy-terc kiegyenlített közepe. A második és harmadik sor felemelkedik a „g” nagy-terces pentachordba, de nem éri el a „d1” hangot, kikerüli a „d-d1 „oktáv kérdését - bár rejtetten ott van, ha az „a-c1” kis-tercet tisztán énekeljük. Másrészt hangsúlyosan megszólal az „f”, szemben a „h” hanggal - mint a „c1” alatti t5 -, (lásd fentebb: t5 = „E + E + E + k2f”), s ilyenkor halljuk a gregoriánban közvetetten, de gyakran előforduló „f-h” tisztaságát, a három kiegyenlített nagy-szekund kapcsolatát (E + E + E). Egyetlen kérdéses hely a harmadik sor „c1-g” kvárt ugrás tisztasága. Itt éreznünk kell az előző „a-c1” és a „g” hang stabilitását, azaz: a fél kommával bővebb t4 ugrás lefelé nem jelent gondot a tisztaság szempontjából. Összefoglalva az eddig tanulmányozott közöket: minden köz vagy tiszta vagy fél kommával bővebb.
Az un. késő-gregorián, már a kibomló műzene kortársa (13-14 sz.). Meghatározó hangjai a „c – g – c1”, tehát a t5-hez a t4 társul, s ezek együtt a tiszta-oktávot adják. Ez a stabilitása az oktávnak kvázi összeszorítja a hangsor lehetőségeit a tisztaság szempontjából. A VIII. gregorián mise (De angelis) első és második Kyrie-je.
54
Egy közismert Mária- antiphona első két sora:
A fenti két dallamból világosan hallatszik: 1) a „c1” és a „c2” oktáv tisztaságának a követelménye, 55
2) a „c-e-g” stabilitása, 3) az „a-f-d” fontossága 4) a 2 sor végén a „d” hang csak átfutásként szólal meg az előző „g” után, egyébként pedig nem kerül szorosabb kapcsolatba e kvárt hangköz két hangja, viszont igen hangsúlyos a „c-f” kapcsolat a zárásban. Ezekből a tényekből arra következtethetünk, illetve azt hallhatjuk ki, hogy az eddigiekben oly fontos kiegyenlített 2. lépcső helyén inkább egy alacsony (dekommás) „d” lesz a helyes. Ezt az elképzelést a nagyban igazolja az egész dallamból kiugró fordulat:
A „c2 – h1 – a1 - g1” tiszta tetrachordra felel egy kvinttel lejjebb az „f 1 – e1 – d1 – c1” tetrachord, ami nagyon hasonlít az antik lyd hangsorra, tehát minden kvint tiszta, s a „g1-a1-c2” triton kapcsolata az „f1-d1-c1” tritonnal is nagyon szervezi a dallamot. E dallamokban a tonalitást, az egységet az adja, hogy nem szerepel bennük a tonalitást zavaró komma, a „d-g” hangok intenzív kapcsolata! Talán ez az „egy-szerűség” az oka e dallamok népszerűségének!
Negyedik fejezet. Térbeli akusztika-összhangzattan Emlékeztető. A dallamról szólva beszéltünk a zenei időbeliségről, az egymásutániságról, amikor azt figyeltük meg, hogy az egyetlen hangból hogyan születik meg a következő hang. Tehát a legfontosabb tényező a kiinduló-hang, amiből „kifolyik” az egész dallam. Ekkor beszéltünk a változásról, amit a matematika összeadással ír le. Ezzel szemben beszélünk a térbeliségről, a két hang egyszerre-hangzásáról, amikor azt figyeljük meg, hogy két hang milyen akusztikai viszonyt hoz létre egy időben, amit a matematika arányítással ír le. Itt a legfontosabb tényező a basszus, amihez aránylik a felette levő hang, viszonyulnak a hangok. Ezért az összhangzattanban a „a basszusra-építkezés” elvéről beszélünk. A zenei köznyelvben ilyenkor szoktunk beszélni konszonanciáról és disszonanciáról. Ezért a konszonancia fogalmát újból tisztáznunk kell, s talán egy kicsit bővíthetjük is.
Konszonancia E fogalom két valaminek a jelenlétét feltételezi, másrészt két olyan valamiről gondolkodik, melyek kapcsolatot teremthetnek egymással. 56
Tehát: nincsen konszonancia, ha egy valami van jelen – akkor sem, ha az több valamiből olvadt össze -, s akkor sem, ha az alkotók függetlenedtek egymástól. Egyszóval: a konszonancia középút az eggyé-olvadás és a széthangzás között. Gyakorlatilag: két alkotó között valami közös és valami idegen. Konvencionálisan, csak mint a disszonancia ellentétéről szoktunk beszélni e fogalomról. Ti.: éppen a jó együtthangzás keresése közben találkozhatunk a széthangzással. Az egyszólamúságnak nem volt gondja a széthangzás, mert eleve egy hangból indult ki. Ha figyelmesen tanulmányozzuk az összhangzattan könyvek lényegét, akkor is erre a két irányra bukkanunk: lehet disszonancia, de ezt fel kell oldanunk, lehet egy hangon, tiszta kvinten, tiszta oktávon találkozni, de ezeket „szét kell oldanunk”. A fogalom bővítése. Egy mű előadásakor: egy darabot lehet teljesen konvencionálisan is előadni, de lehet teljesen extrém módon is, amikor értetlenül távozom a koncertteremből. Tehát a jó előadáshoz kell az előadó egyénisége, másrészt a stílus ismerete, hogy az előadó az előadáskor ne lendüljön ki a szerző világából. Egy uniszónó is lehet konszonáns: egyrészt megegyezik a két hangszer hangjainak a frekvenciája, másrészt a két hangszer hangszíne más-más. A kánon-éneklést két irányban szokta elrontani a nem eléggé képzett együttes: rossz helyen lépnek be a többiek, zavar keletkezik, a többi szólamot éneklő tagok elbizonytalanodnak, s egyszer csak mindenki a kezdő énekessel énekel uniszónóban. Tulajdonképpen a zenei hangra is mondhatjuk, hogy konszonancia: egyik szélsőség az abszolút csönd, míg a másik a végtelenül sok rendezetlen frekvencia együtthangzása. Igen fontos következtetés: a konszonancia fogalmához mindig hozzá kell tennünk a szint meghatározását, melyen éppen e fogalomról beszélünk, és hozzá kell tennünk az idő faktort is, mert, ami disszonancia a 16.sz.-ban, az lehet, hogy később már nem az. Ez különösen érvényes a modern zenével kapcsolatosan.
A hangzat és az összhangzattan felépülése A térbeli összefüggések megértéséhez is a felhangrendszer meghallása az alap mozzanat. Másrészt ismernünk kell a fül, mint egy vevőkészülék technikáját. A fülünk elsődlegesen egy oktávnyit fog fel. Ehhez hasonlóan a furulya elsődlegesen csak egy oktávot tud megszólaltatni, a magasabb hangokat csak átfújással lehet belőle kicsalni, megszólaltatni. A fülünk is az oktávon túli közök meghallásához újabb technikákat vet be (a sortűz elmélet). Tehát: a meghallott hangközt is elsődlegesen az oktávon belül bíráljuk el. A hangzat első lépése: két hang konszonáns találkozása, a térbeli hangköz. 57
A tiszta kvint. E hangközről ezt mondhatom: az oktávon belül ilyen nincsen, de ha a duódecimát – a harmadik részhangot - egy oktávval lejjebb hozom, akkor a kvint minden második részhangja egybeesik az alaphang valamelyik részhangjával, tehát valami közös, valami idegen. (Ha minden közös, akkor egy hangról van szó, ha semmisem, akkor a függetlenedést érezzük.) Ez az egyetlen köz, ami a fenti kirovásnak megfelel, azaz az oktávon belül alkot konszonanciát; ezért a tiszta kvint az összhangzattan legfontosabb köze. A nagy-terc. E hangközről a fentieket nem mondhatom el, a nagy-terc önmagában nem lesz konszonancia. A decimára mondhatom ki a fenti konszonancia elvet: minden második részhangja azonos az alap valamelyik részhangjával. Ha a decima a kvinttel együtt szólal meg, akkor eltűnik az oktávnál nagyobb lyuk két hang között, s a fülünk be tudja fogadni.
A második lépés: két konszonáns hangköz konszonáns találkozása. Ekkor beszélek a konszonáns hangzatról. Itt ismét az előző elvre kell gondolnunk: ha minden közös, akkor egy közről van szó, ha semmisem közös, akkor egymástól független közökről van szó. A konszonáns találkozásnak két lehetősége van: vagy az alapjuk a közös vagy a tetejük.
Ezzel megbeszéltük a dúr és moll hangzat konszonanciáját. Eredmény: a hármashangzat 4 hangból áll, melyekből kettő azonos és kettő különbözik. Ez az oka, hogy olyan tételek, melyekben elsősorban a hangzat a fontos, természetesen négyszólamúak, pl. Bach koráljai.
58
A fenti elképzelés egyszerűen mutatja be a moll hangzat konszonanciáját, mely igen sok fejtörést okozott már a teoretikusok számára, a kis-terc megindokolása kapcsán. Ti a felhangrendszerben – a végtelenségig kiszámolva sem –nem fordul elő az alapra épített kisterc! A basszusra építkezés elve szerint ezért a moll-zárlat disszonanciának tűnik, amit a barokk előszeretettel a tétel végén, a felhangrendszerhez igazodva, nagy-terccel hoz helyre (pikardiai terc – eredeti értelme: az üres kvint helyett megszólaló nagy-terc!). Az oktáv eltolás lehetősége a fenti találkozásoknak sokféle formáját teszi lehetővé. Itt is találhatunk egy bizonyos középutat: a fenti felrakás, mint a legtermészetesebb és az egészen tömörített felrakás között - pl. a dúr akkord kvártszext megfordítása között. Harmadik lépés: két konszonáns hangzat konszonáns kapcsolata. Ha a két hangzat alapja szekund lépésre van egymástól, akkor nincsen közös hang. Ha a két hangzat alapja tercre van egymástól, akkor sok a közös hang. Ha a két hangzat kvártra vagy kvintre van egy mástól, akkor legalább egy közös hang van.
Az első kapcsolat valósítja meg a legpontosabban a konszonancia elvet: két „g” találkozik két „g” vel, míg a másik két-két hang adja az idegent. Ezért oly természetes a „mollbeli hangzat” a dúr hangsorban, ill. mollban a dúr V. fok. A második, harmadik kapcsolatban csak egy-egy közös-hang van. Negyedik lépés: két konszonáns akkordkapcsolat konszonáns összeépülése. Négy hangzat úgy épül egybe, hogy kettő azonos, s kettő más. A fentiekből ez többféleképpen jöhet létre; a legegyszerűbben az alábbiak szerint – ilyenkor szoktunk szekvenciáról beszélni.
59
A tovább lépéshez tisztáznunk kell, hogy a fenti megfontolások csakis elméletiek. A gyakorlatban a hangzatok kapcsolatát a többszólamúság hozza létre; a szólam a konkrét, s a hangzat az elvont akusztikai jelenség. A többszólamúság a megfontolásainkhoz behozza a metrikai szféra tényezőit, és a hangzatok sorrendiségének a kérdését is. A zárlat. Egy zeneműben az összhangzati kapcsolatok a tétel végén válnak a legfontosabbá; hangzati kapcsolatok tudják leginkább megállítani, befejezni, lezárni a tételt. Ezért a zárlati kapcsolatok lesznek a legfontosabbak az illető tétel összhangzattanában. A zárlatok bizonyos fejlődésen mentek át a zenetörténet folyamán, éppen a polifónia fejlődésének a következményeként. Kezdetben (14.-15.sz) a két-,esetleg háromszólamú tételek esetében a hangközök milyensége volt a fontos a zárlatban, és csakis az utolsó előtti és az utolsó hangköz volt meghatározó. Az utolsó-előtti hangköznek mindig nagy-szextnek kellett lennie. Ezt eleinte „lyd- zárlatnak” nevezték, majd ennek kiterjesztései lettek a „burgund zárlatok”. Mivel a zárlatban a két utolsó hangzat jellegzetes összhangzati fordulat, állandó szereplője egy-egy tételrész végének, ezért ez a két hangzat külön nevet is kap a hangzatok sorában, amely jelöli a szerepét=funkcióját a zárlatban: a másik hangzat és az alap-hangzat. A másik hangzat felső szólama rendszerint valamilyen dallami-ritmikai díszítéssel párosul (az alábbi példákban csak egyetlen alsó váltóhanggal). Lásd az alábbi összefoglaló táblázatot:
60
A fenti vázlatokból kitűnik, hogy az utolsóelőtti felső hang mindig kis-szekund lépést tesz – lényegében – a felső záró-hanghoz. Ez alól két kivételt látunk a fenti táblázatban: 1) Az „a” zárlat esetében az utolsó-előtti nagy-szext igénye vagy úgy valósul meg, hogy az alsó szólam „b”-t énekel, s ekkor a felső szólam nagy-szekunddal érkezik a záróhangra. Vagy a középső szólam nem kvárttal kíséri a dallamot, hanem oktávot ugrik lefelé és ezzel előre vetíti a későbbi egyszerű zárlatot, miközben a dallam utolsó lépése mégis a k2 lesz. A második szólam rendszerint t4-tal igazodik a felső szólamhoz (a faux-bourdon emléke), de az „a” zárlat esetében ez a „disz” hang lenne, ami e kor hangolási gyakorlatában még nem volt lehetséges. (a „disz” és az „esz” nem fedte egymást.) 2) Az „e” zárlatban ez a „modernebb megoldás” sem lehetséges, mert itt a „disz” hangra elsődlegesen volna szükség; éppen a dallami kis-szekund miatt. E tény messze előrevetíti hatását, indokolva, hogy miért nincsen sem a 16. sem a 18.sz-ban fríg zárlat, hanem az mindig az „a” moll V. fokán való megállást jelenti! (ezt a kapcsolatot még Liszt Ferenc is igen gyakran használja műveiben!)
61
A 17-18. sz.-ra kialakuló V-I szerű zárlatban, a felső szólamban, az alaphang és az utolsóelőtti hang közti kis-szekund lépésnek van még egy akusztikai háttere, ami teljesen megegyezik a fenti eredménnyel. Amikor mollban az utolsó két hangzat találkozik, ami tiszta-kvint süllyedést jelent, akkor tulajdonképpen egy központi hang körül, mint tengely körül kapcsolódik a két hangzat. A dúr és a moll hangzatok konszonanciájából kitűnik, hogy a felső akkordban a n3 felfelé épül, míg az alsóban lefelé. Ha a két akkord szorosan reflektál egymásra, akkor a felső csakis dúr lehet az alsó mollal szemben.
Zárlat a 16-18. sz.-ban Kétféle zárlatról beszélünk: egyszerű zárlat – a két alaphangzat között csak egy másik konszonáns hangzat szól, összetett zárlat – a két alaphangzat között mindkét másik konszonáns akkord megjelenik. A sorrendiség: az egyszerű zárlat esetében vagy V-I-V-szerű a kapcsolat (g-c-g basszussal), vagy I-V-I -szerű, de mollban ilyenkor az utolsó hangzat az „üres kvint”. Az összetett zárlat esetében pedig állandósul a sorrend. Mindkét másik hangzat az alap akkord közé kerül, ami azt jelenti, hogy a hangsor 4. lépcsője és a 7. lépcsője szoros kapcsolatba kerülnek egymással. Rendszerint az első mozdulat: alaphangzat + a mélyebbik hangzat, majd ezután: a magasabbik hangzat + alaphangzat. Ez a rajzolat adódik ki: V↘ I↘ I IV A fordított sorrendet szokás „plagális” zárlatnak nevezni, de ez nem jellemző a 18. sz.-ra. Kapcsolat a metrikával: a záró hangzatnak a súlyra kell esnie, tehát metrikailag úgy kell berendezkednie a megelőző hangzatoknak, hogy ez a feltétel teljesüljön. Az összetett zárlat három utolsó akkordja jellegzetes kapcsolat, amely meghatározza a tonalitását annak a zenei résznek, amelyet lezár.
62
Az összetett-zárlatnak erről a három pontjáról J. Ph. Rameau 1750-ben, a „Démonstration du principe de l’armonie…”4 című könyvében ezeket írja (e könyvében a t5ek kapcsolatát tárgyalja): „…minthogy a főhang [principal] egyszerre kettőt rezegtet meg , egyiket fölül, a másikat alul, amelyeknek én mindenütt a DOMINANS & ALSÓ-DOMINANS nevet adtam…” 3 9 27 Quinte au dessous, Générateur, ou Son principal, Quinte au dessus, ou sous-dominante ou encore, note tonique ou dominante ( kvint alul tonikai hang kvint fölül ) fa ut sol A számok a kvintek elhelyezkedését jelölik a felhangrendszerben, tehát a tonika helye a középen van! A „Qinte au dessous” kifejezés „szubdomináns” – latinos fordítása = „domináns alatti” zavaró; bár Rameau korában a hangközöket skálázással ragadták meg, így a 4. lépcső éppen az ötödik alatt szerepel = subdomináns, de az igazi értelme - a fentiek alapján -: alsódomináns! (dominans inferior, ha mindenképpen latinosítani akarjuk az elnevezését!). Tehát ilyen értelemben a „domonáns” szó a másik hangzat-ot jelenti; alul is van és felül is van másik hangzat! S e két hangzat egyensúlya adja a tonalitást. Ez a három kvint egymásra épülése egyúttal a kvint-oszlop fogalmát, értelmét is behozza a zeneelméletbe. A kvintoszlop fogalma megfelel a metrikai számolási rendszer fogalmának; itt a kvintek egymásra-épülése, ott az egymást kétszerező egységek oszlopa. Hármashangzatokban gondolkodva: dúr akkordok kvintenkénti emelkedése mellett fut a párhuzamos moll akkordok oszlopa – kb. felezve a dúr kvintoszlopot. Ehhez hasonlóan az egyenletes osztásokból létrejövő oszlop mellett létrejön a kisebb értékű aszimmetrikus kettesek oszlopa; az elméletünk elején említett megfelelések: I---♪ ♪
D h G
I---♪ d --I-I
e C
d---I O-- d-d
a
O --d
Az oktáv-eltolással létre jönnek a megfordítások, azaz a hangzatok olyan felrakásai, amikor a basszusban nem a hangzat alaphangja szól.
4
J. Ph. Rameau: Démonstration du principe de l’Harmonie, servant de base a tout l’Art Musical theorique et pratique. – 31. oldal: „…comme le principe en fait frémir deux en meme-temps, l’une au-dessus, l’autre audessous, auxquelles jai donné partout ailleurs le nom de DOMINANTE, & de SOUS-DOMINANTE…”
63
Kétféle eshetőség lehet a következménye: az illető hangzat eredeti szerepe egy kissé elbizonytalanodik, az illető hangzatot egy másik hangzat díszítésének hallom, átvéve annak funkcióját. Ha hangsúlyra kerül a kvártszext akkord, az akkord kvintjére épülő hangzat, akkor azt egy másik hangzat díszítéseként érzékeljük. Itt is jelentős a metrikai helyzet. Az akusztikai jelenségek másik megfelelése a metrikában található jelenségekkel. Nevezetes példa: a kettes és a hármas kapcsolatának két lehetősége van a metrikában: két azonos értékhez társul egy harmadik azonos érték: egész egész + egész = 3/1 .Ezt az időbeli növekedést a 15. sz. tempus imperfectum és tempus perfectum elnevezéssel illette. – Az összerakódó egységek azonosak, az őszidőtartam másfélszeres -. Ezzel szemben: az azonos egység 2 részre osztása vagy három részre osztása esetében: az időtartam azonos, de a kis egységek megrövidülnek; ekkor beszélünk trioláról. Ennek pontosan megfelel az akusztikában kialakuló következő kettősség: a „C” dúr és az „a”moll kapcsolata esetén a hangkészlet azonos, de a domináns akkordok különböznek. A „C” dúr és „c” moll hangnemek esetében a domináns akkord, esetleg még a pikárdiai terc is azonos, de a hangkészletek más-más hangsorból származnak. Mindkét esetben (a metrikában és az akusztikaiban) a második kapcsolat az újabb a zenetörténetben (a triola és az azonos-nevű dúr-moll kapcsolata).
Hangnem, vezetőhang, félzárlat. Egy-egy tétel teljes hangkészletének az elnevezéséről, a zenetörténeti fejlődés függvényében, kétféleképpen kell beszélnünk: 1) Palestrina stílusát egyrészről még meghatározza az énekes-modalitás, de másrészről már meghatározó módon jelen vannak az összhangzati törvények. Ezért egy-egy tétel hangkészletének a berendezkedését összhangzatos hangsornak kell neveznünk. Pl.: összhangzatos dór hangsor. 2) A 18. századra a kor stílusa elveszíti az énekes-modalitás jelleget, s az egész tételrész zenei anyagát a három funkció határozza meg; ekkor beszélünk a hangnemről. 3) A hangnem zártsága teszi lehetővé a félzárlat érzetet, azaz azt, hogy a várt I. fok nem jelenik meg, hanem a megfelelő metrikai elrendezés miatt az V. fokon áll meg a zene ideiglenesen. A 16. sz.-i összhangzatos hangsor, amely mögött mindig a 3 hexachord állott, ahol a hexacurdum naturale-hoz (a középső hexachord) egyaránt csatlakozhatott a durum „h” hangja és a molle „b” hangja, egy bizonyos nyitottságot élvezett.
64
Az átmenetet a 16. sz.-i összhangzatos hangsorokból a későbbi dúr-moll rendszerbe jelzi Glareanus 5 nyitása azzal, hogy a 8 tónus rendszerét (oktoechosz) bővíti az aeol és a hypoaeol”, valamint a ión és a hypojon hangsorokkal, ezért a művének a címe is „Dodecachordon”. (12 hang) Tehát az elméletébe még beveszi a moduszokat, de már jelzi a következő század két fontos hangsorát, melyekből lesz a hangnem. Bach még gyakran – látszólagosan – a moll hangnemet dórnak jelzi: a „b”-s hangnemekben egy „b”-vel kevesebbet ír elő. Például a „d” mollhoz előre nem ír ki módosító jelet, de amikor szükséges az alsó-domináns funkcióhoz, akkor természetesen megjelenik nála is a „b”. Ezért nevezik az orgonára írt második „d” moll tokkátát „dórnak” – ami megkülönböztetésnek jó -, de valójában helytelen elnevezés. A „Das Wohltemperierte Clavier” előszavában többek közt ezt írja: „24 prelúdium és Fúga ut-re-mi –ben, valamint re-mi-fa”-ban. Tehát számára a moll hangnem elméletileg a dór volt! A 17-18. században kialakuló vezetőhang-érzet, az összetett zárlat hangsúlyosabb jelenléte, a 4. és 7. lépcső összezártsága, a 4. lépcső fölött állandóan megjelenő b4 ezt a nyitottságot zárja be, és szüli meg a hangnemet. Egyúttal lehetetlenné teszi a dór hangnemet, a fríget végképen megszünteti, a lyd már régen „f” dúr, s a mixolyd is eltűnik az állandó „fisz”, az V. fok jelenléte miatt. Az „aeol” pedig állandóan változik a 6. és 7. lépcső éppen szükséges módosításai miatt. Ez a zártság teszi lehetővé a másik-hangnem érzetet, és az egyik hangnemből a másikba való átmenetet, a modulációt. Ettől kezdve egy tétel tonalitását már nem az akkordok, a mellék-vezetőhangos kapcsolatok, hanem a hangnemek konszonáns kapcsolata adja. Egy központi hangnemhez konszonánsan kapcsolódik a felső másik-hangnem, a domináns-hangnem. Más a vezetőhang, más az V. fokú akkord, de a felső I. foka és a IV. foka megegyezik a központi hangnem egy-egy fokával. Mollban a felső másik hangnem a párhuzamos dúr. Nagyon más a jelleg, más az V. fok, de nagyon közösnek érezzük a hangkészletet; az V. fok n3-e is illeszkedik a központi hangnembe. A központi hangnemhez konszonánsan kapcsolódik az alsó másik-hangnem is Az alsó másik-hangnem dúrban is és mollban is az alsó kvint hangsora. Dúrban a leszállított 7. lépcső vezető-hanggá teszi a 3. lépcsőt. Közös az alsó-hangnem I. és V. foka a központi hangnem egy-egy fokával. Más a leszállított 7. lépcső és a IV. fokú hangzat. Mollban a IV. fok mássága változó a lehetséges módosítások miatt: gyakran a IV. fok terce n3 lesz, másrészt a IV: fok alatti n3 igen jellegzetes másságot, a nápolyi-hangot jelenti, ami csakis mollban fordulhat elő. Közös a hangkészlet nagy része.
5
Glareanus (Heinrich Loris) 1488-1563 – Dodecachordon Basel – 1519-1539
65
Összefoglalva. A barokk kétrészességben (a szvit főtételei) és a szonáta-formában, ugyanúgy megvalósul a központ körüli, hangnemek adta egyensúly, mint az összetett zárlatban, csak nagyobb arányokban, s ellenkező sorrendben. Tehát beszélünk: egy-egy zenei anyag egyensúlyáról, hangneméről, és beszélünk az egész tétel egyensúlyáról, tonalitásáról, a jól megalkotott formáról, az egész tétel hangneméről. Azaz: megkülönböztetendő a részek hangneme, és az egész tétel hangneme.
A disszonáns hármashangzatok. A hangzatok konszonanciájának a fenti leírásából kitűnik a t5 fontossága. Ha a kvint bővül, akkor rendszerint egy kromatikus átmenettel van dolgunk. A szűkített kvint természetesen adódik a hangsor 7. és 4. hangjából, ami közvetve jelenik meg az összetett zárlatban, a IV. fok alapja, és az V. fok terce között. Másrészt közvetlenül is mint a VII. fok alapja és kvintje. Tehát ki kell mondanunk (a szokásos tankönyvekkel szemben), két konszonáns hangzat van, és vannak disszonáns hangzatok, melyek csak speciális helyzetben fordulnak elő. A bővített hangzatról nem szükséges többet beszélnünk. A szűkített-kvintes hangzat rendszerint szext megfordításban szerepel. Ha súlyra esik, akkor mint a hangsor második fokának a díszítése hangzik, s a hangsor 7. lépcsője lefelé halad tovább. Ha súlytalanra esik, akkor a benne szereplő bővített kvárt feszültsége tovább viszi a szólamot fölfelé, rendszerint az alaphangra. A bővített kvárt tetejét nevezzük vezető-hangnak; olyan hangnak, amely erősen feltételezi a benne szereplő feszültség fölfelé való oldását. Ezt a feszültséget rendszerint előkészíti a szerző azzal, hogy a bővített kvárt alaphangját előbb szólaltatja, mint magát a vezetőhangot.
Ennek az előkészítésnek az az oka, hogy a vezetőhang keresi a helyét, ti. ilyenkor ez a hang nem a hangsor 5. lépcsőjének a nagy-terce, sem a 3. lépcső t5-je, hanem az „f1” és az „f2” közti oktáv felezéseként szólal meg; ezzel megjelenik a zenében az osztás-elvű-ség. 66
A bővített kvárt oly szorosan kapcsolja a vezetőhangos akkordot az oldó akkordhoz, hogy azok együtt jelentenek a továbbiakban egy funkciót!; a szűkített kvintnek nincsen saját helye a kvintoszlopban. Ezt a funkció-azonosságot abból is láthatjuk, hogy – a fenti példát figyelve – a „d-f-h” hangzat ugyanúgy meghatározza a „C” dúrt, mint maga a „C” hangzat. Az „f” hang jelzi, hogy nem lehetek magasabban a kvint-oszlopban, mint „C” dúr, a „h” hang pedig jelzi, hogy nem lehetek mélyebben a „C” dúrnál. Tehát azonos funkciót jelent a szűkített kvintes hangzat az őt oldó konszonanciával! Ez a kapcsolat kitágítja a tonalitás kialakulásának a lehetőségét.
Ezek a fenti, vázlatosan leírt kapcsolatok igen gyakran előfordulnak Bach, Mozart műveiben mint egy-egy mű nyitó akkord-sorozata; még Beethoven I. szimfóniája is így indul. A tonalitás tovább-bővítését jelenti az egész szonátaforma hangnemi berendezkedése, amikor egy-egy funkciót egy-egy hangnem hordoz. Itt a sorrend fordított: V I ↗ I ǁ ↗
A négyeshangzatok, disszonanciák. 1) Dallami díszítések, elsősorban a késleltetések. 2) Disszonáns hármashangzatok, első sorban az olyan szext-akkordok, amelyben b4 szerepel. 3) Négyes-hangzatok. A dallami díszítések a 16. századra nagyon pontosan körülírható és elnevezhető módon rendeződnek. A disszonáns hármas-hangzatok közül a bővített csak igen ritkán fordul elő. Ezzel szemben a fent tárgyalt VII6-szerű kapcsolatok nagyon gyakoriak. A 16. században még nem beszélhetünk négyes-hangzatról, bár egy bizonyos formája gyakran előfordul: a II56-szerű akkord. Egy példa G. P. da Palestrina Canticum Canticorum című művének a 2. tételéből.
67
Magyarázat: valójában az alsó szólam „f” hangjának a feloldása késik a 2. szólam „g”-jével szemben, mintha a „C” akkordhoz egy 4-3-as késleltetés lenne. De, amíg késlekedik az „f” hang, addig a „b” és „d” hangok nem idegen hangok, s mire az „f” hang oldódik, addigra a „b” és „d” hangok is a helyükre kerülnek. Tehát egy késleltetésnek, amely mértékegységnyi ideig szól, a komplikáltabb feloldásáról van szó; maga a „szeptim-hang” egy díszítésből származik. Ez a példa rögtön azt is mutatja, hogy a „szeptim-hang” nem hirtelen ugrással szólal meg, hanem, mert késleltetés, már az előző mértékegységen is azonos hang volt (ilyenkor szokás a szeptim-hang előkészítéséről beszélni). A következő századok négyes-hangzatai is mind hasonló képen születnek meg: vagy egy akkordhanggá vált késleltetésből vagy egy egységnyivé hosszabbodott átfutó-hangból vagy váltóhangból. Ennek továbbfejlődése az, amikor egy feszesebb késleltetésből születik meg az ugyancsak díszítésből született négyeshangzat.
68
A II56 esetét már megbeszéltük. Az V7 és a megfordításainak a születését mutatja az első vázlat. Hasonló a második példában a II2 mozgása is. A harmadik vázlat: nevezetes a IV56 – V56 hangzatok kapcsolata, az „e” hang itt is mint a „d” hang késleltetése hangzik, a basszus „a” hangját tulajdonképpen az V 56-et megelőző súlyos váltóhangként érezzük. Negyedik vázlat: a szűkített-szeptim gyakran csak felső váltóhangként szerepel, de gyakran akkord-hanggá válik azáltal, hogy metrikailag igazodik a basszushoz. Itt érdemes megjegyezni, hogy H. Riemann6 a VII6 és a VII7 akkordokat „hiányos” V7nek, illetve „hiányos V. fokú szeptnóna akkordnak nevezi; a történetietlen szemlélet a 19. században! A VII6 már régen szól a 16. században, míg az V7 csak a következő századok tüneménye. A VII7 a 18. században pedig inkább az V5/6 késleltetése. Különös szerepe van az összhangzattanban a szűkített-szeptimakkordnak: egyrészt, mert az V56 feszesebb változata; ugyan azt a helyet nyomatékosítja, másrészt: mert az oktávot 4 egyenlő részre osztja – az osztáselvűséget tovább fejlesztve -, s ez által az enharmonikus átértelmezésnek három lehetőségét kínálja a modulációkhoz. (lásd: Bach „Kromatikus fantáziáját”.) Az V7-szerű szerű hangzatban és a megfordításaiban szintén megjelenik a „h-f” szűkített-kvint vagy megfordítása, valamint a VII7-szerű akkordban is. Tehát ezen akkordokban is megjelenik a fent tárgyalt vezető-hang! S ahogyan a VII6-szerű hangzatnak nincsen saját funkciója, úgy ezek a vezető-hangos hangzatok is mindig az oldás funkcióját erősítik meg. A leggyakoribb ilyen hangzat a II56 emelt basszussal és a IV7 emelt basszussal.
6
Riemann, Karl Wilhelm Julius Hugo 1849-1919 in „System der musikal. Rhytmik u. Metrik” 1903 Funktionsbezeichnung.
69
Ilyenkor beszélhetünk váltó-vezetőhangról, de nagyon helytelen a váltó-domináns kifejezés (ez is Riemann találmánya!), mert ezek az akkordok éppen a dominánst erősítik meg. Tehát beszélhetünk: az egyszerű domináns hármashangzatról és beszélhetünk a vezetőhanggal megerősített domináns funkcióról! Más szóval a feszes domináns hangzatról. ugyanígy: egyszerű tonikai vagy alsó-domináns hármashangzatról és vezetőhanggal megerősített tonikai, ill. alsó-domináns funkcióról; feszes-tonikáról és feszes alsó-dominánsról. Ezek a vezető-hangos akkordok és oldásaik gyakran alkotnak szekvenciát. Ritkán a hangsor összes hangjához, kivéve a VII. fokhoz. Bizonyítván, hogy a hangsor ezen fokára nem épül önálló hangzat. Rejtve még a hexachord a zene alapja, amihez a 7. lépcső csak mint az V. fok terce jön hozzá. Egy ilyen szekvencia vázlata:
Mozart (280 Kv.) F dúr szonátájának az I. tételében, a 18. és a 100. ütemben, 34 –I6 szerű menetben megszólal a teljes fenti szekvencia. Az ilyen szekvenciákban, Mozart rendszerint a II. fokot dúrosítja, esetleg a III. fokot is.
Ennek a mellék-vezetőhangos szekvenciának egy érdekes tömörítését halljuk 70
Mozart: KV. 550-ös G-moll Szimfónia I tételének az 54. ütemétől (vázlatosan C dúrba transzponálva.)
Ezeket az V7-szerű akkordokat nevetséges „domináns-szeptim”-nek nevezni. Fülünkben a funkció-érzet nem 2 másodpercenként értékel, mint valami mechanikus mérőberendezés, hanem nagy léptékben érzékel, és ezt egy hangnembelinek érzi, s a szerző is biztosan így gondolta, mert a szekvencia sohasem megy tovább a VII fokra. A mellék-vezetőhangos szekvenciában pontosan halljuk, hogy hol az igazi tonika, mert halljuk, hogy hol az igazi vezetőhang; ott, ahol megtörik a szekvencia minden esetben a 18. században. Az egymásba oldódó mellék-vezetőhangos szekvenciánál különösen érdekes, ahogy Mozart „elmerészkedik” az V7-szerű IV7 –ig, de ott megtorpan, négyszer is megszólaltatja, s váltóhangként meg is mutatja a további oldás lehetőségét, de mégsem viszi tovább a szekvenciát, hanem módosítással zárlatot készít.
Egyéb módosítások. A zenei köznyelv alterált-akkordok néven ismeri e hangzatokat. Ez az elnevezés tipikusan a 19. század terminológiája, amikor a szokásos hangzatokat veszi kiindulásnak, s úgy véli, hogy ezeket módosítja a szerző. Ha jobban megfigyeljük a zenei fejlődést, akkor be kell látnunk, hogy ez is a történetietlen szemléletről árulkodik. 71
1) A leggyakoribb módosítás a moll hangsor V. fokának a terce (fentebb megbeszéltük ennek szükségességét). Világosan látszik, hogy egy harmóniai törvényszerűség módosítja a hangsort. Tehát hangsort módosító hangzatokról kell beszélnünk; maga hangzat a legtisztább konszonancia. 2) A moll tételek végén felhangzó (elsősorban a barokkban) nagy-terc, az un. pikárdiaiterc szintén a hangsort módosítja. 3) A „nápolyi szext”. A moll hangsor II. fokában hangzó bővített kvárt disszonanciáját oldja fel, amikor a hangsor második lépcsőjét módosítja lefelé, megerősítvén mollban az alsó-domináns funkciót. 4) Amikor a szerzőnek igénye, hogy dúrban is jobban aláhúzza a subdomináns funkciót, akkor folyamodik az azonos nevű mollból vett valamelyik akkordhoz, úgy hogy a basszusban mindig a leszállított 6. lépcső hangozzék.
A 18. században ritkán fordul elő - Bachnál is találunk ilyen kapcsolatot -, hogy a nápolyi szext dúrban is felhangzik, de úgy hogy már előtte mindig mollosodnak a körülmények - mint itt is -, Mozart a már előtte megszólaló mollból-vett VI. fokkal tesz ezt. 5) A legjellegzetesebb módosítás az, amikor két módosítás épül össze egy hangzatba. A mollbeli IV6 (ami mollban természetesen mindig jelen van) és a váltó-vezetőhangos hangzatok közül valamelyik. Tehát a hangsor leszállított 6. lépcsője és a felemelt 4. lépcsője hangzik egyszerre, innen a nevük: bővített-szextes hangzatok. Egy példa, amikor szorosan egymásután hangzik a két akkord (Bach: C-moll orgona Fantáziájából BWV. 537) vett vázlat):
72
Egy példa, amikor már egyszerre hangzik a két módosítás Bachnál:
A bővített szext hangköz mindkét tagja módosításnak hat, még mollban is – mint az alábbi példában –, mely módosítások különösen megerősítik a következő hangzat felsődomináns funkcióját, ezért igen gyakran a félzárlat előtti súlytalan helyen szólalnak meg. PL. Mozart - D dúr zongora szonáta ( KV 284) III. tétel – VII. (minore) variáció 3-4. ütemében.
73
Elemzés: I – I2 fölemelt kvárttal, azaz: mellék-vezetőhangos I. fokú szekund akkord a IV. fokú szexthez, amely mollban is az emelt 6. lépcsőt tartalmazza a kromatika érdekében, s ez után szólal meg súlytalan helyen a bővített szextes IV. fokú szext, hogy az I 46 – V súlyos kapcsolattal kialakítsa a félzárlatot. Díszítésekkel ebből a IV6–ből II34 is és IV56 is szokott válni, de ezek az elnevezések csak formálisak, a lényeg mindkét estben a bővített szext jelenléte. A következő példában, Mozart a díszítéssel még tovább is szalad az „a” moll félzárlatban:
A bővített IV56 akkordnak fontos tulajdonsága, hogy enharmonikus a k2-dal feljebb levő hangnem V7-jével. Mozart így könnyen modulál, de mindig csak úgy, hogy mollból fölfelé dúrba és viszont. Dúrból dúrba sohasem! Az 576-os D-dúr szonáta, I. tétel, az expozíció után.
74
Itt nagyon meg kell gondolnunk, hogy a „disz” hang kétszeresen is determinált arra, hogy fölfelé oldódjon, s e helyett szeptim-hangként lefelé oldódik. Tehát Mozart fülében a két hang teljesen azonos frekvenciát jelent! S azt sem mondhatjuk, hogy a hangzás közben megváltozott valami – mint ahogyan karvezetők szokták mondani -, hisz az, hogy melyik a kettő közül ez a bizonyos hang, csak az oldáskor derül ki, de ekkor már visszafelé nem lehet változtatni a kérdéses hangon. Egyszóval ez a „disz-esz” egy borotva élen álló hang, amely mindkét irányban tud tovább lépni!
A kiegyenlítődés kérdése. Az időbeli akusztika tanulmányozásakor megállapítottuk, hogy már a pentachordban is megindul a részleges kiegyenlítődés azáltal, hogy a 2. lépcsőre egyaránt hat a 4. és az 5. lépcső távolsága. Az összhangzat hatására ez tovább fejlődik. A 16. századi kiegyenlítődés. Ezerötszáz körül lényeges változások mennek végbe a zene történetében. 1) A fő zenei áramlat áthelyeződik Németalföldről Itáliába. 2) Az uralkodó kis-terces hangsorok helyett inkább a nagy-terces hangsorok kerülnek előtérbe. Lásd: a „L’omme armé” dallam nagy-tercessé válik Palestrina kezében, szemben a 15. századi feldolgozásokkal. 3) Míg korábban a perfectum volt az uralkodó a metrikában, s csak egy-egy közbülső rész ment át imperfectumba, addig Palestrinánál már az imperfectum az uralkodó, s csak egy-egy rövidebb szakasz megy át perfectumba. 4) A többszólamúság a parafoniával indul, a kvint és kvárt párhozamokkal, a nagy-terc sokáig disszonanciának számított. Palestrina korára a nagy-terc lesz a mindent meghatározó hangköz. A szokásos módosítások mind e közhöz igazodnak: „C” rendszerben az „e”-hez a „gisz”; „a”-hoz a „cisz”; „d”-hez a „fisz”; és a hexachordum molleban a „b” hang is ilyen nagy-tercre van a „d” alatt. 75
Mindez egy kvárttal feljebb transzponálva is lehetséges; az 1 „b”-s, un. transzponált rendszerben. A stílus teljes hangkészlete az „esz”-től a „gisz”-ig terjed. De, mivel a kvintek tisztaságát az a gyakorlat befolyásolja, hogy a nagy-terc közé beszorítva képzeli, hallja meg a zenész a kvinteket, minden kvint a komma negyedrészével szűkebb lesz; az 5/4-es nagy-terc és a 4 kvinttel elérhető nagy-terc között jelentkezik a komma, amit a 4 kvintre nézve 4 részre kell osztani (negyedik gyököt vonva!). Az „esz”-től –, ilyen szűkebb kvintenként ugorva – a „gisz” alacsony lesz! És az „esz-gisz”, mint „esz-asz” szűk kvárt lesz! Ezt az un. középhangos hangolást Arnolt Schlick7 írja le. Schlick ezt a hangolást a „kis-f”-el kezdi, s a 4 kvintet az „a2”-ig rendezi be, aminek az az eredménye, hogy minden kvintje – mint fentebb említettük - egy 1/4 kommával szűkebb lesz; ezeket nevezem – jobb híján – csökött kvintnek; a „szűk kvint” félreérthető elnevezés lenne! Schlick a tiszta kvintekből származó nagy-tercet (a pythagoraszit) „durvának” tartja, és úgy törekszik a kiegyenlítődés felé, hogy azt javasolja, hogy a „gisz” legyen egy kicsit magasabb, hogy az „a” zárlatban is lehessen használni; a „cisz-gisz” közre úgysincsen szükség, és „asz”ként is lehessen használni. Másrészt javasolja, hogy az orgonista ne abban a fekvésben játsszon, melyben az énekesek énekelnek, és az ügyes orgonista csak egy rövid ideig tartsa ezt a billentyűt, így nem oly feltűnő a különbség; egyébként úgyis hamis minden orgona!!! Maga a kiegyenlítődés a két szélső pont között jön létre Palestrina-nál: az „esz – gisz” között. A fenti Palestrina példában (Canticum Canticorum 2. tétel) világosan hallható, hogy a kvázi II56 „g” hangja azonos az V. fok „g” hangjával. Azaz: a „b”-hez tartozó „g” hang csakis kiegyenlített lehet. A kiegyenlítődés másik nevezetes esete az, hogy az „A-dúr” akkordot egyformán oldja „d”-mollra és „D” –dúrra Palestrina. Pl.: az alábbi idézet harmadik szólamának, az első tempuszában hangzó „f” hangja helyett, a következő tempuszban „fisz” hangzik. A „C” hexachord második hangja a kiegyenlített – más szóval a „közép-d”, amihez természetesen a „g” fölötti kiegyenlített „a” tartozik, s ezért mindegy ebben a stílusban, hogy az „A” dúr akkord mire oldódik A kiegyenlítettségre a legmarkánsabb példa az, amikor Palestrina szekvenciát alkot az összes lehetséges dúr hangzattal. Az alábbi példában, az egy „b”-s rendszerben (a”transzponált” rendszerben), a „cisz-esz” között.
7
Schlick, Arnolt 1460-1521 után „Spiegel der Orgelmacher und Organisten” 1511-Speyer, - Das Acht Capittel (az orgona hangolás) - újabb kiadás: Mainz 1959
76
„Canticum Canticorum” kötet, No. 10 „Vulnerasti cor meum”, 58. tempustól. (vázlat:)
A 16. századi hexachord hangolódásához tisztáznunk kell néhány fogalmat. 1) A „C” hexachordban elvileg kétféle „d” hang lehetséges. Az a „d”, amelyik a negyedik lépcső alatti kis-tercet jelenti, nevezzük „dekommás d” hangnak. Azt a „d”-t, mely az 5. lépcső alatt t4-ra helyezkedik el, nevezzük „adkommás d” hangnak. E két hang különbsége a fentebb bemutatott 81/80 –as komma = 1,0125. 2) A kiegyenlítődés már az egyszólamúságban is e két „d” hangból egy közbülső „d”-t hozott létre, amelyet ezután az egyszerűség kedvéért „közép-n2”-nak nevezünk. 3) E közép-n2 a „g” hang fölött is megjelenik, mint a „d” t5-je.
77
Ezek alapján a Schlick-féle hangolás a következő hexachordot eredményezi, ami pontosan fedi Palestrina korának a hangolódását is.
A harmadik vonalrendszer az eredményt mutatja. A kis nyilak egy-egy negyed kommányi eltérést jelentenek. (az 4/5 –ös nagy-terc és a 4 kvinttel elért „e” között egész kommányi az eltérés.) Tehát a „d” hang fél kommányival lesz alacsonyabb a 2 kvinttel elért „d” hangnál. Az oktávok mindig tiszták. Az „a” hang már 3/4 kommával alacsonyabb – mert olyan „d”-nek a kvintje, ami fél kommával már süllyedt. Így jutunk el az „e”-hez, ami a 4-kvintes „e”-nél egy egész kommával alacsonyabb. Az „f” hang negyed kommával magasabb, mert az „f-c” kvint csökött. A „g” hang negyed kommával alacsonyabb – a csökött kvint -, így az „f-g” között egy fél kommányi lesz a különbség, egy közép-n2. Mivel az „a” hang 3/4 -del mélyebb a kvintekkel elért „a”-nál és az „f” egy negyeddel magasabb, ezért éppen kijön az egész komma, ami ahhoz kell, hogy az „f-a” hangköz a hangoláshoz szükséges 4/5-ös nagy-terc legyen. Érdekessége e hangolásnak, hogy a kis-szekundok mindig 1/4 kommával bővebbek. Ha e rendhez tovább építem a „G” hexachordot, akkor annak minden hangja tisztaoktáv vagy tiszta-prím lesz a „C” hexachordhoz képest bár az egész hexachord egy negyed kommányival alacsonyabban szól!
Út a teljes kiegyenlítődés felé. Az 1600 körül beköszöntő új stílus, a barokk, az igen kikristályosodott énekkari polifóniát a hangszeres virtuozitással és a drámai szenvedéllyel szinte felőrölte. 78
1) A kromatika a korábbi tiszta hexachord-rendszert aprózza fel. 2) Az apró értékek a világos és nyugodt metrikát mozgatják meg. Erről igen részletesen beszél G. Frescobaldi a köteteinek az előszavában. 3) Ez a metrikai aprózódás hozza magával, hogy az addigi dallami-díszítések önállósulnak, s megjelennek a négyeshangzatok, melyek egyre gazdagítják a zene feszültség-oldás készletét. A 16. sz.-ban is van kromatika, de szigorúan csak úgy, hogy a módosított és a módosítatlan alakot kvázi ütemvonal választja el egy mástól. Palestrinánál gyakori a közvetett kromatika, a „kereszt-állás”, de ez is a fenti szabály szerint, tehát a súlytalan ütésen szólal meg az egyik alak, s súlyoson hangzik a másik, s mindig egy kvinten belül. Ezzel szemben Frescobaldinál már gyakori az ütésen belüli kromatika is. Összehasonlítás: Palestrina fentebb idézett művének a 16. tételéből a 31. tempusz és Frescobaldi: Capricciók első kötete (1626) 7. darabjából, az 57. ütemtől. (Capriccio Cromatico…).
A négyeshangzat megjelenésével már találkoztunk Palestrinánál is (lásd Négyeshangzatok pontban: Canticum Canticorum No. 2-ben). A barokk-korban ez gyakorivá válik, és a hangsor minden fokán előfordul. Frescobaldinál két mozzanat váltja ki a négyeshangzat érzetet: 1) Bár a 4/2 ütemmutató áll a tétel elején, de a szólamok mozgása már áthajlik a 8 /4 –be, tehát lassul a zene (Monteverdi idevágó kifejezései: ha a metrika Palestrinásabb, akkor beszél a „prima pratica”-ról, ha már a negyed a mértékegység, akkor beszél a „seconda pratica”-ról.)
79
2) Ehhez járul, hogy a késleltetés oldása nem várja meg az akkordban való feloldást, hanem már új hangzatban oldódik a széthangzás, tehát a disszonancia önállósult, s ez az önállósult disszonáns hang jelenti a négyeshangzat disszonáns hangját. G. Frescobaldi „Fiori Musicali” kötetéből, a „Cunctipotens Genitor Deus” témára írt utolsó előtti Kyrie tétel 13-14 üteme jó példa a fentiekre.
A 18. sz.-i kiegyenlítődés. Már 1630-ban, a római San Lorenzo templomba építendő orgona hangolásakor G. Frescobaldi javasolja az oktáv egyenletes osztású temperálását. (amit bizonyos konzervatív erők megakadályoztak.) Ugyanebben az időben Marin Mersenne8 (1588-1648; aki kapcsolatban állt Descartestal, G. B. Doni-val, J. Titelouz-zal) így vélekedik: a 12 fokú, egyenletes lebegésű temperatúra a legszerencsésebb megoldás, mert így lesz a legkisebb eltérés a „tiszta” hangközöktől, hogy a fület a legkevésbé sértse a hangolás. Majd azt is elmagyarázza, hogy a nagy-szekund 2 ilyen kis köz, a kis-terc három ilyen kis köz stb. Többek közt ezt mondja: „ mindegy, hogy hol kezdjük, mert minden hang és félhang egyenlő”. Elméletet nem ad hozzá, de megjegyzi, hogy a hangszerépítőknek is így egyszerűbb a dolguk. Majd német földön A. Werckmeister9 foglalkozik több könyvében a hangolással, és a „Harmonologia Musica” (1702) c. könyvében egyértelműen leírja az oktáv egyenletes osztású temperatúráját. Megjegyzi, hogy korábban 4 kvintnél engedményeket tett: „g-d; d-a; a-e; és h-fisz” között, de ebben a könyvében már az oktáv egyenletes osztását magyarázza, propagálja, és azt is megjegyzi, hogy vannak „együgyű zenészek”, akik nem akarják használni
8
Mersenne, Marin – Harmonie universelle contenant la théorie et la prtique de la musique Párizs 16361637 „…il n’importe par au l’on commence, puis que tous les tons et les demy-tones sont egaux…” 9 Werckmeister, Andreas 1645-1706 – Erweiterte und verbessrte Orgel-Probe - Frankfurt am Main és Leipzig 1698, Harmonologia Musica oder Kurze Anleitung zur Musicalischen Composition 1702 Franckfurth und Leipzig.
80
az összes hangnemet, de neki van egy speciális módszere az egyenletes hangolásra, ami tkp. a bővített hármasokkal való hangolást jelenti. Ez a könyve tulajdonképpen egy összhangzattan- és ellenponttan könyv, csak közben a 27 §-tól újból kitér a hangolásra – látszik, hogy ez nagyon foglalkoztatja őt. Érdekes példát találunk a 12. oldalon, ahol a hangközöket magyarázza a „Temperierte Clavier”-on. Például: átmenetben a szűkített kvárt helyett használható a nagy-terc!
[ezt a példát Buxtehude, aki kapcsolatban állt Werckmeister-rel, egy tokkátájában fel is dolgozta.] Történeti tény. hogy Bach 1714-ben ismeri meg Frescobaldi „Fiori Musicale”-ját, melyben szerepel a „Ricercare Cromatico post il Credo” tétel, melynek kromatikája hatott Bachra, s ennek következményei a Kromatikus Fantázia és Fúga, valamint a G-moll orgona Prelúdium újra-fogalmazása.
E példa mutatja, hogy teljesen kiegyenlítettek a kis-tercek s a velük enharmonikus bővített-szekundok. A szűkített szept-akkordok átértelmezési lehetőségének egyik rendkívüli példáját halljuk a Máté-Passió vége felé, az „Erbarm es Gott!” recitativo végén:
81
A második akkord tkp. „fisz” moll IV.-fokú szűkített szeptim-akkordja lenne, amit enharmonikusan átértelmez Bach, majd a zenekar „disz” hangjával egyszerre énekelteti az alt „esz” hangját, amivel átmegy „g” mollba. Ennek a kiegyenlítődésnek a legszélsőségesebb formáját adja Bach a G-moll orgona Prelúdiumában. (BWV: 535)
82
Ez az akkord sor tulajdonképpen egy V 5/6-szerű hangzat kromatikus csúsztatása, amelyben a kvintszext szextje mindig késik a szeptimről. (A szűkített szeptim-hangzat tulajdonképpen egy V5/6-szerű hangzat díszítése: a szext késik a szeptimről.) Az első ütemben ezt pontosan így is írja Bach, de amikor transzponálja ezt az ütemet, akkor teljesen ötletszerűen írja le ezt a kapcsolatot. A második ütem „eisz” hangja helyett „f”-et ír, s az oldást pedig átírja enharmonikusan. Tehát: Bachnak mindegy volt, hogy „eiszt” ír-e vagy „f”-et, s az is mindegy volt neki, hogy ezt „fisz”- mollban teszi-e vagy „gesz”- mollban. Nevezetes tény, hogy a W. Cl. I. kötet „esz”-moll prelúdiumához „disz”-mollban írta a fúgát! Bachnak több művében találkozunk ilyen kromatikus akkord-csúsztatással: Kromatikus Fantázia vége; 5. Brandenburgi koncert/ I tétel; E-moll Partita – itt lefelé is és fölfelé is! A fent idézett Mozart 576-os „D” –dúr szonáta modulációja is arról tanúskodik, hogy a szerző fülében a „disz” és az „esz” hangok azonosak – ez az alapja minden enharmonikus modulációnak.
83
Összefoglalva a kiegyenlítődés eddigi mozzanatait. 1) Már Palestrinánál megjelenik a VII6-szerű akkordokban a bővített kvárt, ami az oktávot két egyenletes részre osztja. 2) A diatonikus szekvencia nem jellemző a 16. század stílusára, de dúr akkordokból álló szekvenciát mégis találunk – ritkán - (a fentebbi C. C. -10. tételből vett példa) Palestrina műveiben. Az osztás eredménye csakis egyenletes lehet (matematika). Ebben az esetben a középhangú hangolás „esz-cisz” közti kvintek egyenletes hangolásának az eredménye a kiegyenlítődés. 3) A 18. században megjelenő szűkített szeptim-akkordok már 4 egyenlő részre osztják a hangolást. Ennek szinte iskolás példáját találjuk Bach Kromatikus Fantáziájában. Le kell szögeznünk, hogy kétféle zenei hallás van ebből a szempontból is: Van, aki külön-külön érzékeli a hangközöket, akkordokat, az ilyen ember nehezen tudja elfogadni a kiegyenlítődést. (pl: hangszerépítők; ilyen volt G. Silbermann is, Bach barátja!) Van, aki egyben hallja a hangnemet, esetleg az egész tételt; az ő számára minden pillanatban ott van az összes zenei tényező, melyek kialakítják az egyenletes osztását az oktávnak. (VII6-szerű akkordok, késleltetés, a hangsort módosító-akkordok, a szűkítettszeptimes akkordok és a kromatika.) A nagy zeneszerzők talán ilyenek voltak. Ennek alapján kijelenthetjük, hogy az egyenletes temperálás nem szükséges rossz, hanem magasabb rendű tisztaság!
Az oktáv egyenletes osztásától való idegenkedés oka. Az okot abban lelhetjük meg, hogy ebben az esetben is két valamiről gondolkodunk: 1) Egyrészt, ebben az esetben a stílus adta mechanikus műveletről van szó; a stílus követeli meg az egyenletes szekundokat; erre épül az egész stílus! Mondhatnók: az egyenletes szekundokkal játszik a 18. századi szerző! 2) Egészen mást kérdés az, hogy maga a stílus belső élete kiegyenlített-e vagy sem; az eddigiek éppen arról tanúskodnak, hogy a zene belső szervezettsége még nagyon is kötődik a hangnemi tonalitáshoz, a szekvenciák sohasem érnek körbe, a kvintkör még nem alakul ki egy tételen belül! Ez a klasszikus tonalitás! Jellemzői: A hangok és a hangnem viszonya – az 5. lépcsőt nem szokták lefelé módosítani 1800 előtt. Tehát mégsem mindegy, hogy „fisz”-t írunk-e vagy „gesz”-t – „C” dúrban. A hangzatok viszonya a hangnemhez – a VII. fok még nem jelent önálló hangzati alapot, a VII.-foknak nincsen vezető-hangja, a mellék-vezetőhangos szekvencia mindig megtörik a IV5/6 –VII. fok kapcsolatánál – lásd a fenti szekvenciákat. Tehát bármennyire is felőrli a kromatika a hangnemet, mindig van egy pont, ahol kiderül a hangnem alapja! A hangnemek és a kvintoszlop viszonya – 1800 előtt a legmeredekebb moduláció-sor sem ér össze a kiinduló hangnemmel. Tehát csak kvint-oszlopról beszélhetünk e korban! 84
Szemben Beethoven-nel, aki az Opusz-39 (1789) alatt két prelúdiumban is – kisebb motívumokkal – végig modulál „C” dúrból „C” dúrba; mondhatom „körbe-modulált”. Ezzel megszületett a klasszikus hallást elhagyó kvintkör. A következő idézetben, Mozart az „V7 – I4/6-szerű kapcsolattal 11 kvintet jár be, de az utolsó lépést nem teszi meg, nem lép az „F”-ről a „B”-re, azaz nem zárja a kvintek sorozatát, nem jön létre a kvintkör! Külön érdekessége, hogy a „Desz” dúr V7-jét „cisz” moll I4/6-jére oldja.
B—esz---Asz---cisz---Fisz---h---E---a—D—g---C---F Ezt az idézetet teljesen kromatikusnak halljuk egészen az F-dúr akkordig, de amikor az „F” után nem „B” jön, akkor megtörik a tiszta-kvintek sorozata, és halljuk, hogy a „H”-ra épülő akkord az a 7. lépcső, amely a III. fokra oldódik, tehát „C”-ben vagyunk! Az idézetekben szereplő szekvenciák összehasonlítása. 1) A „mellék-vezetőhangos szekvencia”. A hangsor minden fokához illeszt a szerző egy vezetőhangot – kivéve a 7. fokhoz. Ez a szekvencia megtörik a IV. fok után, mert a hangsorban itt is van k2, de a szekvencia megy tovább; a III. fokhoz a VII. fokú öt-szeptim-szerű akkord képez vezetőhangot (ilyenkor látszik, hogy a VII. fok a szűkített kvint miatt nem él, de ha a kvintje tiszta lesz, rögtön működik.) Igazán csak a IV7 – VII kapcsolat nem tud mellék-vezetőhangos kapcsolat lenni. A hangnem előre adott, csak ezt teljesíti ki a szekvencia! 2) Az egymásba oldódó mellék-vezetőhangok kihagyják az oldó akkordot, ill. rögtön a kvinttel lejjebb levő V7-szerű akkordba oldódnak, de a IV7 nem oldódik tovább, mert nincsen hová oldódjon, nincsen alatta t5.
85
A hangnem előre adott, mint fent, s a szekvencia csak a hangnemet színesíti; külön-külön funkciója nincsen az akkordoknak! Tehát itt is maga a szekvencia jelenti a tonikát, mint az előző szekvenciában! 3) Mozart c-moll Fantáziájából vett idézet (a fenti) szekvenciája nem egy eleve tudott hangnemet valósít meg, különösen a teljes kromatikájával és a t5-enkénti lépésekkel! A hangnem akkor alakul ki, amikor nem lép a „B”- V7 –szerű akkordra tovább – vissza a kiinduló hangzatra –, hanem a „H” -V7-ről a „C”-dúrba illeszkedő szekvenciával folytatja. Azaz: a kvintoszlopot éppen a „H” előtt akasztja meg. 4) A Bach: G-moll orgona-prelúdiumból vett idézet tkp. nem szekvencia, nem kvintenként lépegető hangzatok sora, ezért nem is a kvintkört valósítja meg, hanem egyszerűen a kiegyenlített oktávot; ezt neveztem korábban a kiegyenlítés „mechanikus létrehozásának!” Itt egyszerűen az oktáv egyenletes osztásának a zenei bemutatásáról van szó! Megfigyelendő, hogy Bach a „Das Wohltemperierte Clavier” –ban nem kvintenként írja az egymásután következő prelúdium és fúgákat, hanem kromatikusan! (ekkor már ismerte rokona, barátja közvetítésével A. Werckmeister gondolatait! - Johann Gottfried Walther, anyai ágon rokon, aki 1704-ben, Halberstadt-ban Werckmeister tanítványa volt.) Összefoglalva: Az enharmonikus „disz – esz” hangok csakis a stílushoz igazódva folytatódhatnak! A stílus mindig jelen van a maga teljes dallami és harmóniai apparátusával, a maga szabta törvényeivel, bár teljesen temperált talajon mozog, s mivel a 18. század stílusa a dúr-moll tonalitásba igazodik, az oktáv egyenletes osztása nem jelenthet atonális feloldódást, valami homogén színtelenséget! 2016. július 06.
Hollai Keresztély
86
