Acta Academiae Paedagogicae Agriensis, Sectio Mathematicae, 24. (1997) pp. 123–129
A tanul´ ok viszonya a matematika tant´ argy tanul´ as´ ahoz ´ E ´ DR. OROSZ GYULAN Abstract. (The motivation system of the mathematics learning) The students of the Department of Mathematics study methodology. Our main purpose is to make our students teach mathematics the help of the given methods and make their lessons more interesting. For realising they have to know the motivation system of the mathematics learning. This paper is about our experiences. The structure of this paper is as follows: General thought about motivation, mathematics learning in practice conslusions about our experiment.
A motiv´ aci´ okutat´ asok szakirodalma napjainkban szinte k¨ onyvt´ arnyi anyagot tesz ki. Dolgozatunkban nem v´ allalkozhatunk ezek ismertet´es´ere. A k¨ ovetkez˝ okben n´eh´ any fontos, munk´ ankhoz kapcsol´ od´ o elvi-elm´eleti jelent˝ os´eg¨ u hazai eredm´enyt ismertet¨ unk, a [15] alapj´ an. Grasty´ an Endre ´es munkat´ arsai azokat az organikus alapokat t´ art´ ak fel, amelyekre az ember specifikus jelleg´et, t´ arsadalmi mivolt´ at meghat´ aroz´o funckci´ ok ´ep¨ ulnek. Feltev´es¨ ukb˝ ol a motiv´ aci´ os folyamat k´et ellent´etes el˝ ojel˝ u, egym´ ast felt´etelez˝ o rendszer ered˝ ojek´ent ´ertelmezhet˝ o, mely ugyanazon funkci´ o g´ atolt ´es g´ atolatlan v´ altozata. Bark´ oczi ´es Putnoky a mot´ıvumot, illetve a motiv´ aci´ ot gy˝ ujt˝ ofogalomk´ent ´ertelmezi, mely minden bels˝ o cselekv´esre, viselked´esre k´esztet˝ o t´enyez˝ ot mag´ aba foglal. Koz´eki B´ela foglalkozott a motiv´ aci´ o pedag´ ogiai-pszichol´ ogiai elm´elet´enek a´tfog´ o kimunk´ al´ as´ aval. A motiv´ aci´ o pedag´ ogiai-pszichol´ ogiai vizsg´ alat´ ahoz saj´ atos modellt alkotott. N´ezete szerint a motiv´al´ as ter¨ uletei: ´erzelmi kapcsolatok (affekt´ıv), ´ertelmi o¨szt¨ onz´es (kognit´ıv), mor´ alis (effekt´ıv) jellemz˝ ok. R´ okusfalvi P´ al a teljes´ıtm´eny motiv´ aci´ os o¨sszetev˝ oinek elemz´es´evel a rubinsteini felfog´ ast fejleszti tov´ abb. Juh´ asz Ferenc a mot´ıvumok fejleszt´es´enek nevel´esi vonatkoz´ asaival foglalkozik. Egyes r´eszter¨ uletek vizsg´ alat´ aval foglalkoztak t¨ obbek k¨ oz¨ ott: Sur´ anyi G´ abor (a tanul´ as motiv´ aci´ os h´ atter´et t´ arta fel), B´ek´esi Imre ´es Zsolnai J´ ozsef az anyanyelvi oktat´ as hat´ekonys´ agn¨ ovel˝ o pedag´ ogiai elj´ ar´ assorozatot a´ll´ıtott o¨ssze: Moln´ ar Dezs˝ on´e (tant´ argyi attit˝ udvizsg´ alatokat v´egzett).
124
Dr. Orosz Gyul´ an´e
Igen gazdag az oktat´ o-nevel˝ o munka hat´ekonys´ ag´ anak n¨ ovel´es´ere ir´ anyul´ o nevel´esi ´es oktat´ asi k´ıs´erletek sz´ ama. R´ethy Endr´en´e foglalkozik a tanul´ asi motiv´ aci´ o k´erd´es´enek oktat´ aselm´eleti h´ atter˝ u elemz´es´evel. A tanul´ as ´es a motiv´ aci´ o kapcsolat´ anak a´ttekint´ese alapj´ an meg´ allap´ıtja a k¨ ovetkez˝ oket: a tanul´ asi motiv´ aci´ o a tanul´ asi tev´ekenys´egre serkent˝ o bels˝ o fesz¨ ults´eg, melyet a k¨ ornyezet motiv´ al´ o hat´ as´ anak min˝ os´ege ´es a tanul´ asi tapasztalatok hat´ aroznak meg. T´ ag ´es nem k¨ onny˝ u a motiv´ aci´ oval, a matematika tanul´ as´ aval kapcsolatos kutat´ asok k´erd´esk¨ ore. Pszichol´ ogiai vizsg´ alatok igazolj´ ak, hogy jelenleg sok az elvi-elm´eleti tiszt´ azatlans´ ag a tanul´ asi motiv´ aci´ o ter´en. Eddig m´eg kev´es a matematikatan´ıt´ asi-tanul´ asi folyamat motiv´ aci´ os lehet˝ os´egeinek felt´ ar´ as´ aval foglalkoz´ o kutat´ asok sz´ ama. Ez´ert is fontos ezek h´ atter´enek elemz´ese, fejleszt˝ o, motiv´ al´ o elj´ ar´ asok kidolgoz´ asa. K´erd˝ o´ıves m´ odszerrel vizsg´ altuk a matematika tanul´ as´ anak motiv´ aci´ os rendszer´et, v´ alaszt keresve arra, hogy a jelen gyakorlatban milyen t´enyez˝ ok befoly´ asolj´ ak leger˝ osebben ennek hat´ekonys´ ag´ at. Az egy´en-k¨ ornyezetinterakci´ o hat´ asrendszer´eben folyamatosan ´es fokozatosan alakul ki a tanul´ asi motiv´ aci´ o rendszere. Vizsg´ alataink e rendszer hat´ekonys´ ag´ anak felt´ ar´ as´ ara ir´ anyultak. A vizsg´ alat m´ odszere Eger v´ aros a´ltal´ anos iskol´ aiban 350 tanul´ ot vizsg´ altunk, akik 13-14 ´evesek. A k´erd˝ o´ıvet a University of Lancester, Department of Educational Resarch (1975) k´erd´es´eit alapul v´eve a´ll´ıtottuk o¨ssze, adapt´ alva a matematika tant´ argyra. A k´erd˝ o´ıv 24 k´erd´es´et a tanul´ oknak egy o¨tfokozat´ u sk´al´ an jel¨ olve kellett megv´ alaszolniuk. A k´erd˝ o´ıvet az 1. mell´ekletben ismertetj¨ uk. A k´erd´esek h´ arom fontos ter¨ uletre ir´ anyultak. 1. A tanul´ as ´erzelmi-szoci´ alis dimenzi´ oja ter¨ ulet´en intenz´ıv befoly´ asol´ o t´enyez˝ o az iskola emp´ ati´ as, identifik´ aci´ os ´es affiliat´ıv k´esztet´esrendszere. E ter¨ uleten az al´ abbi t´enyez˝ oket vizsg´ altuk: ´erzelmi viszony a matematika tant´ argyhoz, a matematika tanul´ as´ ahoz, a tan´ arokhoz, a tanul´ ok teljes´ıtm´enye. 2. A megismer´esi (kognit´ıv) dimenzi´ ot tekintve a tanul´ ok megismer´esi ´erdekl˝ od´es´et, aktivit´ as´ at, kitart´ as´ at, o¨n´ all´ os´ ag´ at elemezt¨ uk. 3. Az o¨nintegr´ aci´ os mor´ alis (effekt´ıv) dimenzi´ oban a k¨ oteless´egtudatot ´es az o¨n´ert´ekel´est vizsg´ altuk. K´erd´eseinkkel arra kerest¨ unk v´ alaszt, hogy a matematikatanul´ asi motiv´ aci´ ora mely dimenzi´ o hat a leger˝ oteljesebben, s egy-egy dimenzi´ on bel¨ ul milyen e hat´ asok rangsora. A feldolgoz´ ast az o¨sszehasonl´ıt´ o rangsorol´ as m´ odszer´evel v´egezt¨ uk.
A tanul´ ok viszonya a matematika tant´ argy tanul´ as´ ahoz
125
Minden k´erd´esn´el, k´erd´escsoportn´ al kisz´ am´ıtottuk a transzform´ alt a´tlagot, ´es ezt a sz´ amot tekintett¨ uk a rangsorol´ as m´er˝ osz´ am´ anak cs¨ okken˝ o sorrendben. (A matematikai feldolgoz´ ast az EKTF sz´ am´ıt´ astechnika szakos hallgat´ oi v´egezt´ek.) A k´erd˝ o´ıveken o¨tfokozat´ u diszkr´et sk´ ala szerepelt, k´erd´esenk´ent meg volt hat´ arozva az ir´ any´ıtotts´ ag, s minden sk´ ala alapja (semleges jelleg˝ u v´ alasz) a k¨ oz´eppont volt. Valamennyi sk´ al´ at egy nulla b´ azis´ u, a [−100, +100] intervallumra kiterjed˝ o k¨ oz¨ os sk´ al´ ara transzform´ altunk az al´ abbi lek´epez´esi s´ema szerint.
A transzform´ alt a´tlag a transzform´ alt alapadatok a´tlaga. A t´ abl´ azatokban a csoportokat ´es k´erd´eseket a transzform´ alt a´tlag cs¨ okken˝ o sorrendj´eben rendezt¨ uk. A k´erd´esekhez n´egy adatot sz´ amoltunk ki: transzform´ alt a´tlag: a sk´ al´ ara vet´ıtett v´ alaszok a´tlaga; variancia: alapadatok varianci´ aja (sz´ or´ asn´egyzete) a transzform´ alt sk´ ala alapj´ an; sz´ or´ as: a variancia n´egyzetgy¨ oke; a´tlag: alapadatok a´tlaga az eredeti sk´ ala szerint. (Az elt´er˝ o ir´ any´ıtotts´ ag miatt nem szerepel a t´ abl´ azatokban). A matematikai feldolgoz´ as eredm´eny´enek egy r´esz´et a k¨ ovetkez˝ o oldalon l´ev˝ o t´ abl´ azatokban mutatjuk be. Eredm´ enyr´ eszlet ´ es r¨ ovid elemz´ ese Az elk´esz´ıtett t´ abl´ azatokat o¨sszehasonl´ıtva meg´ allap´ıthatjuk, hogy a matematika tanul´ as´ anak motiv´ alts´ ag´ at leger˝ osebben az ´erzelmi hat´ as befoly´ asolja, ezt k¨ oveti az ´ertelmi, v´eg¨ ul az erk¨ olcsi. A t´ abl´ azatok finomabb elemz´es´evel egy-egy dimenzi´ on bel¨ ul felt´ arhatjuk a k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o hat´ asok intenzit´ as´ at is. Az ´erzelmi dimenzi´ on bel¨ ul a leger˝ osebb hat´ ast a matematika´ or´ ak ´erdekess´ege jelenti. Ezt k¨ oveti a matematikatan´ arhoz val´ o viszony, majd a matematika tant´ argyhoz val´ o k¨ ot˝ od´es, s v´eg¨ ul a teljes´ıtm´eny ´es a szorong´ as.
126
Dr. Orosz Gyul´ an´e
Az empirikus vizsg´ alatok eredm´enyei igen hasznosak lehetnek a matematikatan´ıt´ as fejleszt˝ o, motiv´ al´ o modelljeinek kidolgoz´ as´ ahoz, amellyel a k¨ ovetkez˝ o munk´ ankban szeretn´enk foglalkozni. 1. A matematika´ or´ ak ´erdekess´ege
Transzform´ alt a´tlag: 38,75
K´erd´es sz´ ama
Transzform´ alt a´tlag
Variancia
Sz´ or´ as
19.
53,50
25,60
5,06
13.
42,00
30,47
5,52
23.
38,50
19,80
4,45
12.
21,00
24,50
4,95
2. Viszony a matematikatan´ arhoz
Transzform´ alt a´tlag: 30,80
K´erd´es sz´ ama
Transzform´ alt a´tlag
Variancia
Sz´ or´ as
9.
58,00
31,58
5,62
6.
50,50
24,60
4,96
5.
23,00
36,24
6,02
16.
16,00
26,42
5,14
20.
6,50
34,45
5,87
3. Viszony a matematika tant´ argyhoz
Transzform´ alt a´tlag: 29,63
K´erd´es sz´ ama
Transzform´ alt a´tlag
Variancia
Sz´ or´ as
3.
47,00
25,70
5,07
7.
31,00
46,92
6,85
4.
27,00
29,38
5,42
1.
13,50
12,46
3,53
4. Teljes´ıtm´eny, szorong´ as
Transzform´ alt a´tlag: 27,00
K´erd´es sz´ ama
Transzform´ alt a´tlag
Variancia
Sz´ or´ as
2.
42,50
38,94
6,24
10.
23,00
17,39
4,17
11.
22,00
41,99
6,48
24.
20,50
17,72
4,21
A tanul´ ok viszonya a matematika tant´ argy tanul´ as´ ahoz
127
Mell´ eklet N´ ev: Iskola:
Oszt´ aly:
F´ el´ evi oszt´ alyzatom matematik´ ab´ ol: M´ ult ´ ev v´ egi oszt´ alyzatom matematik´ ab´ ol: H´ uzd al´ a!
Fi´ u
L´ any
A matematika tant´ argyhoz kapcsol´ od´ o vizsg´ alathoz szeretn´ enk megtudni v´ elem´ enyeteket. Nincs j´ o vagy rossz v´ alasz. A v´ alaszad´ as u ´gy t¨ ort´ enik, hogy be´ırod azt a sz´ amot, amelyik legk¨ ozelebb a ´ll ahhoz, amit csin´ alsz vagy ´ erzel. 1. egy´ altal´ an nem 2. ritk´ an — alig 3. nem el´ eg gyakran 4. gyakran 5. nagyon sokszor 1. Sz´ıvesen foglalkozol-e matematik´ aval? 2. Fontos-e a matematik´ at tanulni? 3. Neh´ ez tant´ argy-e a matematika? ¨ 4. Or¨ ulsz-e, ha megoldasz egy feladatot? 5. Kapsz-e a matematikatan´ art´ ol k¨ ul¨ on feladatokat? ¨ ulsz-e, ha seg´ıt a tan´ 6. Or¨ ar, ha nem b´ırk´ ozol meg egy feladattal? 7. Szereted-e a matematik´ at? ¨ 8. On´ all´ oan oldod-e meg a h´ azi feladatot? 9. Seg´ıted a matematikatan´ ar munk´ aj´ at az o ´r´ an? 10. El´ egedett vagy-e a matematik´ aban el´ ert eredm´ enyeddel? 11. Megteszel-e mindent, hogy jobb eredm´ enyt ´ erj el? 12. Sz´ıvesen veszed-e, ha verseny van az o ´r´ an? 13. Tetszenek-e a tr´ ef´ as matematika feladatok? 14. J´ arsz-e matematika szakk¨ ore? 15. Volt´ al-e m´ ar matematikaversenyen? 16. Megk´ erdezed-e a tan´ art´ ol, ha nem ´ ertesz valamit az ´ or´ an? 17. Gyakorolsz-e, ha bizonytalan vagy valamiben? 18. K´ esz¨ ulsz-e a matematika dolgozatokra? 19. Szereted-e a matematikai j´ at´ ekokat? 20. Kapsz-e dics´ eretet a matematikatan´ art´ ol, ha j´ ol dolgozol az o ´r´ an? 21. Megoldod-e a szorgalmi feladatokat? 22. Bekapcsol´ odsz-e a matematika h´ azi versenybe? 23. Kedveled-e az u ´jszer˝ u, szokatlan feladatokat? 24. Izgulsz-e a matematika´ or´ akon?
128
Dr. Orosz Gyul´ an´e
Irodalom [1] Athinson, I. W.—Rayner, I. O.: Motivation and Achivement. Winston Sous, Washington, New York ´bosik Istva ´n: Szem´elyis´egform´ [2] Ba al´ as k¨ ozvetett hat´ asokkal. Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1982. [3] Danyilov, M. A.—Boldirev, N. I.: Pedag´ ogiai metodol´ ogia ´es kutat´ asm´ odszertan. Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1978. ´n: A tan´ [4] Falus Iva ari hat´ekonys´ agr´ ol ´es a tan´ ark´epz´esr˝ ol. Pedag´ ogiai Szemle, 1972. 12. sz. [5] Forrai Tiborn´ e: Iskolai teljes´ıtm´eny ´es szorong´ as. Akad´emiai Kiad´ o, Budapest, 1968. [6] Hajtman B´ ela: Bevezet´es a matematikai statisztik´ aba pszichol´ ogusok sz´ am´ ara. Akad´emiai Kiad´ o, Budapest, 1971. ´sz Ferenc: A motiv´ [7] Juha aci´ o szerepe a nevel´esben. Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1969. ´szlo ´ : Pedag´ [8] Kelemen La ogiai pszichol´ ogia. Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1981. ´ a ´d: M´er´es, ´ert´ekel´es, oszt´ [9] Kiss Arp alyoz´ as. Korszer˝ u nevel´es. Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1978. ´la: A motiv´ [10] Koz´ eki Be aci´ o pedag´ ogiai, pszichol´ ogiai fogalm´ ar´ ol. Magyar Pszichol´ ogiai Szemle, 1972. 3—4. sz. [11] Koz´ eki B´ ela: Motiv´ al´ as ´es motiv´ aci´ o. Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1975. [12] Koz´ eki B´ ela: A motiv´ al´ as ´es a motiv´ aci´ o o¨sszef¨ ugg´eseinek pedag´ ogiai-pszichol´ ogiai vizsg´ alata. Akad´emiai Kiad´ o, Budapest, 1980. ´ndor: Az oktat´ [13] Nagy Sa aselm´elet alapk´erd´esei. Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1981. ´ndor, A tanul´ [14] Nagy Sa as pedag´ ogiai k´erd´esei. OOK, Veszpr´em, 1983. [15] Piaget, J.—Fraisse, P.—Reuchlin, M: A k´ıs´erleti pszichol´ ogia m´ odszerei. Akad´emiai Kiad´ o, Budapest, 1967. ´ n´ [16] R´ ethy Endre e: A tan´ıt´ as-tanul´ asi folyamat motiv´ aci´ os lehet˝ os´egeinek elemz´ese. Akad´emiai Kiad´ o, Budapest, 1988.
A tanul´ ok viszonya a matematika tant´ argy tanul´ as´ ahoz
129
´ n´ [17] R´ ethy Endre e: A tan´ıt´ as-tanul´ as folyamat motiv´ aci´ os lehet˝ os´egeinek vizsg´ alata egy tant´ argyi t´ema feldolgoz´ asa sor´ an. Magyar Pedag´ ogia, 1974. 1. sz. [18] R´ ethy Endr´ en´ e: Az oktat´ asi folyamat faktoranal´ızise. Magyar Pedag´ ogia, 1978/a 3/4. sz. ´ ne ´: Motiv´ [19] R´ ethy Endre aci´ o a tan´ıt´ asi o´r´ an. Pedag´ ogiai K¨ ozlem´enyek 19 Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1978/b II. ´ A pedag´ ´ kusfalvy P.—Stuller Gy.—Kelemenn´ ´ th E.: [20] Ro e To ogusszem´elyis´eg ´es tan´ ark´epz´es. Tank¨ onyvkiad´ o, Budapest, 1981. [21] Rubinstein, Sz. L.: Az a´ltal´ anos pszichol´ ogia alapjai II. Akad´emiai Kiad´ o, Budapest, 1964. ˝ : A Gelperin-f´ele ,,´ertelmi cselekv´es” elm´elete. Pedag´ [22] Salamon Jeno ogiai Szemle, 1966. 6. sz. [23] Skemp, P. R: A matematikatanul´ as pszichol´ ogi´ aja. Gondolat, Budapest, 1975. [24] Skinner B. F.: A tan´ıt´ as technol´ ogi´ aja. Gondolat, Budapest, 1973.
´ n´ Dr. Orosz Gyula e ´zy Ka ´roly Teachers’ Training College Eszterha Department of Mathematics ´nyka u. 4. Lea 3301 Eger, Pf. 43. Hungary
