NME Közleményei, Miskolc, I. Sorozat, Bányászat, 34(1986) kötet, 1-4. füzet, 35-41.
A BÁNYÁSZATI JÖVESZTÉSTECHNIKA NÉHÁNY ALAPVETŐ KÉRDÉSE BOHUS GÉZA összefoglalás: A bányászati jövesztésteehnika fejlesztése elképzelhetetlen a megfelelő elméleti alapok és újabb összefüggések feltárása nélkül. Ebben a tanulmányban a dinamikus kőzetmegbontás néhány kevésbé is mert összefüggésére szeretnénk irányítani a figyelmet.
A jövesztési munka tervezése elképzelhetetlen a munka tárgyának, a kőzetnek a rá ható erők során várható viselkedésbeli ismerete nélkül. Mindaddig, amíg pl. nem tudjuk, hogy egy adott ásványi nyersanyag meghatározott módon végzett jövesztésekor milyen folyamatok játszódnak le magában a kőzetben, nem beszélhetünk a jövesztés tervezéséről, csak próbálkozásról. A próba eredménye pedig lehet pozitív is és negatív is szerencsénk től, megérzésünktől függően. A tervezéshez elengedhetetlenül tudni kell azt is, hogy mi ként határozzák meg a jövesztés várható eredményét a kőzet szerkezeti és fizikai-mechani kai tulajdonságai. A következőkben a jövesztésteehnika néhány alapvető Összefüggésével ismerked jünk meg, melyekkel a bányászati gyakorlatban viszonylag keveset foglalkoznak, pedig a jelentőségük igen nagy. A kőzetmechanikában ismert, hogy a nyomás gyorsabban növekszik az alakválto zásnál (más szavakkal: a gyors igénybevételeknél az alakváltozás elmarad a terhelés möDR. BOHUS GÉZA oki. bányamérnök, egyetemi doeens a műszaki tudomány kandidátusa Nehézipari Műszaki Egyetem, Bányaműveléstani Tanszék 3515. Miskolc-Egyetemváros A kézirat beérkezett: 1986. fan. 8.
35
gött), a Hooke-törvény ismert formája érvényét veszti: o>E'
e .
( a - a feszültség; E - a tugalmassági modulus; e - a deformáció). A potenciális energia felhalmozódása eredményeként egy határérték túllépése után repedés kezdődik, amikor megváltozik az egyenlőtlenség iránya: o<E'e
.
Az általános kifejezés, vagyis a Hooke-törvény érvényességének kiterjesztése: o = E> en. A kőzetek viselkedését a kőzetparaméterek és az alakváltozási sebesség határozzák meg. Ha az alakváltozási sebesség nagy, akkor ugyanaz a kőzet ridegen, ha kicsi, képléke nyen viselkedik. Amikor a kőzet valamely részecskéjét v sebességgel kitérítik, akkor abban a közeg akusztikus merevségével (p • Q) arányos feszültség jön létre: o — p * Ci • v . (p - a kőzet sűrűsége; Q — a kőzetben terjedő hangsebesség; v — a nyomáshullám átha ladásakor kitérő kőzetrészecske sebessége). Törés akkor kezdődik, amikor a nagy energiájú feszültséghullám Crnél kissé las súbb nyíróhullámai beérkeznek, mert a törés nagyobb valószínűséggel következik be nyí rás hatására. Deformációkról csak akkor van értelme beszélni, ha ugyanazt az anyagi részecskét tekintve egyszersmind annak deformálatlan állapota is létezik. A feszültséghullám okozta impulzusáramlás szempontjából az egyes anyagi részecs kék mindenkori statikus egyensúlyi helyzetétől mért elmozdulás vektorait deformáció ként lehet értelmezni. A rugalmas hullám a mechanikai kölcsönhatásoknak az a fajtája, amelynek jellemző extenzív mennyisége az impulzus. Ennek áramlása - transzportja — során az elmozdulás vektorok kiegyenlítődése valósul meg. Az impulzushoz, mint extenzív mennyiséghez egy intenzív mennyiség is rendelhető: a sebesség, ami az impulzus konvektív áramlására jellem ző. Az impulzusáramlásnak azt a fajtáját, amikor a jellemző intenzív mennyiség a defor máció, konduktív, vagy vezetéses áramlásnak nevezik. Az impulzus mindkét típusú áram lása egyidejűleg is felléphet: pl. ilyen a hanghullámok terjedése folyóvízben vagy a vizsgá latunk tárgyát képező kőzetben. (Ebben az esetben a deformációk szerepét a térfogatvál tozások —sűrűsödések és ritkulások — veszik át). A konduktív impulzusáramlás kialakulá sának mélyebb okát kétségtelenül az anyag atomos felépítésében és az atomok közötti 36
bonyolult kölcsönhatásokban kell keresni. (Tudjuk, hogy az anyagok csak bizonyos nagy ságot meg nem haladó erőhatásokkal szemben viselkednek rugalmasan. Nagyobb erőha tások után az atomok új egyensúlyi helyzetbe kerülnek, amely nem egyzik meg az erőha tás előtti egyensúlyi helyzetükkel. Ilyen esetben az anyagban maradó - ún. statikus — deformációk keletkeznek.) Az atomok között bonyolult kölcsönhatások közvetítik az impulzust egyik részecs kétől a másikig. Ezeknek a folyamatoknak lényeges vonása, hogy az anyagi részecskék impulzusukat csak fokozatosan adják le: ha egy részecske többletimpulzusra tesz szert, akkor a szom szédos anyagi részecskékkel olyan kölcsönhatásba lép, melynek során fokozatosan leféke ződik, miközben impulzusát továbbadja. Az impulzus tehát nem pillanatszerűen — mint eddig feltételeztük - hanem véges idő alatt adódik át az egyik részecskétől a másikig. Sőt, az atomi kölcsönhatások révén az impulzus lényegesen gyorsabban áramlik, mint amilyen gyorsan a részecskék konvektív áramlásuk során szállíthatják. Ez indokolja a rugalmas hul lámok viszonylag nagy (több km/s értékű) sebességét. További következmény az is, hogy a rugalmas hullámoknál a konduktív impulzusáram mellett a konvektív módon szállított impulzus többnyire elhanyagolható (szilárd anyagok rugalmas deformációi esetén feltétle nül). Az összehasonlítás természetesen a kétfajta impulzusáramlás erősségére vonatkozik. Az impulzusáramlás erősségét — hasonlóan más áramlások erősségéhez — az áramlás irá nyára merőleges felületen egységnyi idő alatt átáramló impulzus mennyiségével jellemez zük. Legyenek az 1. ábrán AlrA2, A3-mal jelölt felületek merőlegesen az áramlás irányá ra. Jelöljük továbbá a konduktív impulzusáramlás sebességét Q-lel. Mivel így egységnyi idő alatt a konduktív módon terjedő impulzus éppen Q távolsággal jut tovább a terje dés irányába, könnyű belátni, hogy az A n felületen egységnyi idő alatt csak azoknak az anyagi részecskéknek az impulzusa juthat keresztül,, melyek az A i alaplappal és A 3 fedő lappal határolt Q magasságú hasáb belsejében helyezkednek el. Hasonlóan, ha a konvektív módon terjedő impulzus sebessége v, akkor egységnyi idő alatt csak azok az anyagi ré szecskék juthatnak keresztül az A i felületen, amelyek az A1 alap- és A2 fedőlapokkal ha tárolt, v magasságú hasáb belsejében vannak. Az utóbbi hasáb térfogatában levő részecs kék összimpulzusa jelenti a konvektív impulzusáram erősségét, az előző hasáb térfogatáben levő részecskék összimpulzusa pedig a konduktív impulzusáram erősségét. A szilárd anyagokban terjedő rugalmas hullámoknál Q > v, ezért az 1. ábra kisebb hasábjának tér fogata elhanyagolhatóan kicsi a másik hasáb térfogata mellett. A gyakorlatban Crt a kö zegben terjedő rugalmas hullám sebességének, v-t a közeg rezgési sebességének nevezik. (A természetben előfordulhat a fordított eset is, amikor a konvektív impulzusáram lás erőssége nagyobb a konduktívénál. Ha egy test valamely közegben nagyobb - konvek tív — sebességgel mozog, mint az adott közegben terjedő rugalmas hullám, akkor ún. lö késhullámok keletkeznek. A lökéshullámoknak a robbantástechnikában igen jelentős sze repük van.)
37
V
271 ^2t
A3-
z: P7 c.
impulzusáramlás
iránya
7. áira A konduktív éi konvektív impulzusáramlás erősségének összehasonlítása
Üssük meg a többé-kevésbé rugalmas kőzetet. Ez az erő inerciaerőként egy ideig megmarad a kőzetben és azt összenyomja, majd kihúzza, mint egy rugót. Ha a rugalmas kőzetrészecske helyi sebessége (v) elég nagy, akkor azt a mozgási energiát nem tudja már rugalmas energiaként tárolni és a nagy húzófeszültségek miatt repedés keletkezik. Azt a v sebességet, amikor a törés bekövetkezik, kritikus sebességnek nevezik és értéke: °h/i kr
ahoU °h,d — a kőzet dinamikus szakítószilárdsága. Ez az összefüggés azt jelenti, hogy valamilyen szilárd test kritikus sebessége annyi szor kisebb a benne terjedő hang sebességénél, ahányszor kisebb annak dinamikus szakí tószilárdsága a rugalmassági modulusnál. A kőzetek dinamikus szakítószilárdságának és rugalmassági modulusának hányado sa nagyságrendileg 10"*, ezért
A kőzetben terjedő hangsebesség 1500 m/s < ci< 7000 m/s határok között változik, ezért a kőzetek kritikus sebessége: 0,15 m/s
0,70 m/s.
A kőzetek kritikus sebessége fontos szerepet kap a jövesztéstechnikában. így pl. a robbantások szeizmikus hatásának becslése a keltett rezgés sebességének a kritikus sebes38
séghez való hasonlítás útján lehet eredményes. A fúrástechnikában az ütve-forgatva fúrás nál a fúrás egyik feltétele az elég nagy — a kőzet kritikus sebességét kétszer meghaladó — felütési sebesség elérése. A jövesztőfej rezonanciája is akkor veszélyes, ha a benne keltett rezgési sebesség eléri a kritikus sebességet. Nézzük most meg, mennyire használjuk ki az ilyen dinamikus igénybevételt: Akkor, amikor a kőzetet a fenti módon elszakítjuk, még mielőtt a szakadás bekö vetkezne, bizonyos energiarész elvész a húzás során. Ez az elvesző energia (nem számítva a hőveszteségeket) egyenlő a közepes húzóerő (Ff,) és a behatás kőzetkörnyezetének olyan /méretű kiterjedése 5 megnyúlásának szorzatával, ameddig V> V^. A deformáció a húzó erővel arányos. Általában elfogadják, hogy a kőzetmegbontás kezdeti fázisában érvényes a rugalmasságtan Hooke-törvénye, ami egyszerű formában: oh = E- e. ahol e — a kőzet deformációja. A húzóerő: 6
Fh=Ey
Sm,
mely kifejezésben Sm - a kőzettartomány keresztmetszete. A szilárd testek, így a kőzetek többsége igen kis deformáció hatására elszakad. Hú záskor a húzóerő 0-tól Fh értékig nő, tehát az átlagos húzóerő: 1/2 Ff,. A húzás során kifej tett munka: 1
Ah= — Fh- 8 . 8 értékét az előző összefüggésből behelyettesítve: Ah =
ft ' l 2'E-Sm
Az Fh erő egyenesen arányos a oh húzófeszültséggel és a test Sm keresztmetszeté vel: Fh = °h ' $m , ezért
ol'Sm'l Ah = n
?E
39
Az Sm • / szorzat nem más, mint a terhelés alatt levő test V térfogata. A húzáshoz szüksé ges energia tehát arányos a test térfogatával: Ah =
ai 2E
Amikor a kőzet gyors húzóigénybevétel (pl. robbantás) következtében elszakad és két részre válik, az akkor előidézett ah érték éppen megegyezik a pillanatnyi oh> á dinami kus szakítószilárdsággal. Mivel a töréshez szükséges energia
IE a kőzetaprításra fordított energiahányad, az ún. energiaátadási tényező: £=
Ah Q ' Epotl
vagyis t =
Th4 ZH£
V -*- * 0,1 .. . 0,4.
(í'potj - az egységnyi tömegű töltet robbanásakor felszabaduló energia; q - a töltet tö mege.) A V/q hányadosa az a kőzetmennyiség, amennyi 1 kg robbanóanyag átalakulásakor felaprózódott. Reciprok értékét fajlagos robbanóanyag-felhasználási tényezőnek nevezik: Q
<7fajl = — •
A közepes erősségű robbanóanyagok kőzetaprításra fordított hányadosát tehát ah d, E, /Tpotl és <7faji ismeretében meg tudjuk becsülni. Az itt bemutatott számítás nem tekinthető túl pontosnak, viszont a számítás gondo latmenete akkor sem fog változni, ha pontosabban számolunk. A lényeg viszont eléggé egyértelmű: aránylag kevés energia fordítódik kőzetaprításra. A robbantásnál felszabadí tott energia többi része felmelegíti a kőzetet, a szükségesnél messzebbre dobja ki a kőzet darabokat, továbbá a levegő és a környező talaj mozgásba hozására fordítódik. Mindezek alapján elmondható, hogy az évszázadok óta használt kőzetrobbantási el járás igen kis hatékonyságú művelet. A robbantástechnikában tehát még nagy lehetőségek vannak a robbantásos kőzetaprítás eredményességének növelésére.
40
A kőzetjövesztés - akár géppel akár robbantással történik, - mindig impulzusszerű terheléssel jár. E tanulmánnyal az impulzus keltette nyomáshullám hatására bekövetkező kőzetaprítás néhány elméleti kérdésének tisztázásához kívántunk hozzájárulni a teljesség igénye nélkül. IRODALOM 1. 2. 3.
BOHUS, G.: Bányászatijövesztéstechnika (NME-jegyzet, kézirat, megjelenés alatt) ПОКРОВСКИЙ, Г. И.: Взрыв. Москва, Изд. Недра, 1973. СТАНЮКОВИЧ, К. Р.: Физика взрыва. Москва, Изд. Наука, 1975.
SOME BASIC QUESTIONS IN MINING CUTTING TECHNIQUE by G. BOHUS Summary Mining cutting technique cannot be developed without proper theoretical analysis and establis hing new relationships. This study tries to draw attention to a few not well known relationships of rock fragmentation.
EINIGE GRUNDSÄTZLICHEN FRAGEN DER GEWINNUNGSTECHNIK IM BERGBAU von G. BOHUS Zusammenfassung Die Entwicklung der Gewinnungstechnik im Bergbau kann auf die theoretischen Grundlagen und neue Zusammenhänge nicht verzichten. Im Aufsatz wird die Aufmerksamkeit auf einige weniger bekannten Zusammenhänge der dynamischen Gesteinszerkleinerung gerichtet.
НЕКОТОРЫЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГОРНО-ДОБЫВАЮЩЕЙ ТЕХНИКИ Г. БОХУШ Резюме Развитие горно-добывающей техники невозможно без соответствующих теоретических основ и вскрытия все новых зависимостей. Работа ставит своей целью привлечь внимание к некоторым зависимостям динамического разрушения пород, которые известны в меньшей степени.
41
