45

Projekt:

Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech reg. č. CZ.1.07/2.3.00/45.0011

Studijní materiál Kurz DVPP – Jak bádat nad sluneční soustavou? Akreditace MŠMT č. j. : MSMT- 17532/2014-1-612 ze dne 24.7.2014 Autor: Mgr. Jaroslav Vyskočil

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

Mgr. Jaroslav Vyskočil: Kurz DVPP – Jak bádat nad sluneční soustavou?

str. 1

JAK BÁDAT NAD SLUNEČNÍ SOUSTAVOU?

Lektor: Jaroslav Vyskočil

(ZŠ s RVJ Liberec, Husova) (Technická univerzita v Liberci, Liberec) (Univerzita Hradec Králové, Přírodovědecká fakulta, HK) (MŠMT, Praha) (Národní ústav pro vzdělávání, Praha)

Kontakt: [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011


str. 2

ÚVOD Badatelsky orientované vyučování je dnes zatím rozvíjející se metodou využívanou při vzdělávání žáků. Tato metoda pěstuje v žácích přirozenou zvídavost a nechává je samostatně přicházet na nejrůznější řešení problémů. V češtině se již pro tuto vzdělávací metodu vžila zkratka BOV. Jedná se o český ekvivalent anglického IBSE = Inquiry Based Science Education – „učení se skrze bádání, zkoumání, pídění se po odpovědi“ a je tím myšlen vzdělávací směr v přírodovědných předmětech (Science), který využívá metody aktivního učení. Celý proces BOV se skládá ze čtyř základních fází: motivace, evokace, uvědomění a reflexe. Tyto fáze jsou dále v textu podrobně rozebrány u konkrétních aktivit.

BOV můžeme rozdělit na několik druhů: • • •

otevřené bádání – žáci si kladou otázky sami, vytvářejí hypotézy a postupy vedoucí k řešení otázek a formulaci závěrů strukturované bádání – otázky a často i možné postupy žákům předkládá učitel, žáci na tomto základě formulují hypotézy a poté problémy řeší a předkládají závěry potvrzující bádání – zde jsou otázky i postupy žákům poskytnuty, dokonce je známo i výsledné řešení otázek a problémů, jde o to, závěry znovu potvrdit

Následující studijní text představuje několik konkrétních aktivit se zaměřením na BOV. Aktivity jsou zaměřeny na vzdělávání v astronomii, konkrétně sluneční soustavy.

Text předkládá tyto druhy aktivit: A) Novinky ze Sluneční soustavy 1. Využití vývěvy v astronomickém vzdělávání – experimenty aplikované do vesmírného prostoru 2. Pozorování ve sluneční soustavě – praktické pozorování Slunce 3. Fotografie a sluneční soustava – práce s fotografiemi a bádání nad nimi 4. Úlohy z astronomie a astrofyziky – úlohy řešené badatelským způsobem



str. 3

A) Novinky ve Sluneční soustavě

Kolem Země noc ze 7. na 8. září kolem Země asteroid rozměry přibližně 20 metrů nejblíže asi 40 000 km planetka ze skupina Apollo – dnes známe asi 2000 těchto těles

Čeljabinský meteor 15. únor 2013, Rusko ze skupiny planetek Apollo (NEO) velikost 15 – 17 m, hmotnost 7 000 až 10 000 tun vstupní rychlost 15 km/s



str. 4

Obr. A1.: Kráter v Arizoně.

Měsíc sonda LRO (Lunar Reconnaissance Orbiter) NASA 600 mil. $, 2009 výzkum povrchu Měsíce, i polární regiony 2014 rozhodnuto o prodloužení mise rozlišení až 0,5 metru snímky lunárních modulů Apolla, cesty snímky sond Luna, nalezen koutový odražeč na Luně, dnes se opět využívá pro měření – zkoumají se některé jemné efekty teorie relativity



str. 5

Obr. A2.: Návštěva Měsíce v rámci programu Apollo.

Merkur rok 2011 – přílet sondy MESSENGER (MErcury Surface, Space ENvironment, GEochemistry, and Ranging – povrch, prostředí, geochemie, vyměření) složitá dráha – nutné ubrzdit pád do Slunce atmosféra z odpařených minerálů, dále H, He (ze Slunce) povrch byl tvarován vulkanickou aktivitou vznikla nová mapa planety (dříve jen od Marineru 10) spektrometr detekuje záření vyvolané dopadem RTG záření na povrch Merkuru ze Slunce



str. 6

Jupiter a jeho měsíce IO geologicky nejaktivnější těleso SS přes 400 činných sopek erupce – S, SO2 08/2013 – 3 mohutné erupce v rozmezí dvou týdnů předpoklad: 1 – 2 velké výbuchy za rok jedna erupce na IO = 8 metrů silný lávový příkrov na ploše asi 20 km2 (výpočet) Keck observatory na Havaji, 10 m dalekohled, IČ kamera

Obr. A3.: Sopečně nejaktivnější místo ve Sluneční soustavě – měsíc IO. EUROPA povrch z ledu (cca – 200°C) málo kráterů – mladý povrch, aktivita? velké množství tmavých trhlin (hloubka 10 km) podpovrchový oceán – kapalná voda, díky slapovým silám složení povrchu ? Z měření sondy Galileo na povrchu kyselé látky a H2O2 . Možná podmořské sopky, síra. Keck Observatory – spektroskopický výzkum objev interakce podpovrchového oceánu s ledovým povrchem dochází k výměně látek → oceán lze zkoumat z povrchu Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011


str. 7

mimo jiné na povrchu: epsomit (MgSO4·7H2O) – toto dopraveno z oceánu (krystalizace, oxidace z jiných minerálů) vázaná rotace přivrácená strana k Jupiteru světlejší, odvrácená nečervenalá transport hmoty z měsíce IO pomocí magnetického pole ?

Saturn a jeho měsíce TITAN Cassini (3,3 mld. $) NASA/ESA sonda USA k průzkumu Saturn, prstenců, měsíců přílet – 2004 atmosférická sonda Huygens, 2005 přistála na povrchu Titanu Cassini bude pracovat asi až do roku 2017 Na Titanu nalezeny uhlovodíky (CH4, C2H6) – různá skupenství, jezera hluboká až několik desítek metrů

Obr. A4.: Saturnův měsíc Titan v porovnání s Měsícem a Tritonem.



str. 8

ENCELADUS ledová koule albedo – 0,99 jižní pól – gejzíry u prasklin až 82 °C, jinde – 240 °C možná vulkanická aktivita voda, přítomnost uhlovodíků proč se taví voda, zdroj tepla neznámý Proč u jižního pólu?

Obr. A5.: Gejzír na jižním pólu měsíce Enceladus.

Exoplanety SONDA KEPLER (NASA) 600 mil. $ 2009, oběžná doba kolem Země 372 dnů v roce 2013 selhání navigačního systémů – řeší se hledání exoplanet metodou tranzitů – přechod exoplanety přes disk mateřské hvězdy velmi úspěšné – 134 exoplanet u 74 hvězd, či dvojhvězd jedná se o velmi přesný fotometr – zorné pole v souhvězdích Lyry, Labutě a Draka, opakovaně měří jasnosti 150 000 hvězd

1. Využití vývěvy v astronomickém vzdělávání Úvod Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011


str. 9

Vývěva je zařízení, které se dá využít k široké škále experimentů ve fyzice. Ne na všech školách je však vývěva dostupná. Pokud je, umožňuje to učiteli představit žákům a studentům velké množství fyzikálních zákonitostí z nejrůznějších oborů (mechaniky, termiky, akustiky, aj.). Experimenty s vývěvou se však dají aplikovat i na astronomická témata. Často se jedná o experimenty prováděné ve výše zmíněných oborech, jejich interpretace a i důsledky jsou však jiné. A hlavně: jedná se o experimentální podporu výuky astronomie, tedy o téma, kde experimenty nejsou běžnou (a často ani možnou) praxí. Mimo jiné jsou to experimenty značně motivační a i to je dnes u fyziky cenným bonusem. Souvislost vývěvy, vesmíru a badatelsky orientovaného vyučování (BOV) Pokud se zamyslíme nad vztahem vývěvy, vesmíru a BOV, nalezneme tu velmi úzké vazby. Vývěvou rozumíme zařízení, které odčerpává vzduch (či jiné plyny) z určitého uzavřeného prostoru a vytváří částečné vakuum různé kvality. Již po jedné větě jsme jednou nohou ve vesmíru, neboť ten obsahuje vakuum (různé kvality) ve své podstatné části. Pokud tedy vytváříme něco podobné, co se ve vesmíru nachází, proč toho nevyužít pro vzdělávání v astronomii? Vesmírné prostředí nám připravuje nejrůznější otázky, na než se dozvídáme odpovědi ne snadno a často pouze částečně. Mnohdy nám jsou otázky kladeny sami, tak jak vesmír poznáváme, jindy si otázky musíme sami klást a tím přicházet na neznámé. TOHOTO MŮŽEME VYUŽÍT PRÁVĚ V BADATELSKY ORIENTOVANÉM VYUČOVÁNÍ.

Obr. 1.: Olejová vývěva s recipientem a pohonem. © fotografie autora

Možnosti organizace vyučovací hodiny se zaměřením na BOV: Žáci jsou rozděleni do skupin a vyučující jim rozdá na papírcích problémové otázky. Otázek může být více, ale je vhodné, aby se jednalo vždy o otázky z jednoho experimentu. Žáci nad otázkami bádají,



str. 10

my je postupně obejdeme a s každou skupinkou promluvíme – nedáváme nevyžádané rady. Pouze při žádosti o radu, nasměrujeme žáky „správným“ směrem. Když žáci vyřeší problémové úkoly, představují je ostatním a navrhují způsoby řešení včetně jejího ověření. Společně s učitelem provedou experimenty, které jejich hypotézy ověří. Takto se vystřídají všechny skupiny. Na závěr učitel provede s žáky reflexy celé aktivity. Shrne výsledky učení, včetně jejich postupů, zopakují nejen znalosti, ale i dovednosti a algoritmy nutné pro řešení problémů. I. MOTIVACE (zaujmout) Jistou výhodou astronomicky zaměřených témat je, že žáky velmi často zajímají. Vesmír je sám od sebe značně motivující. To je velkou výhodou pro pedagogy. Otázky mohou být pro žáky provokativní, často v sobě mají část tajemna. II. EVOKACE (samostatné přemýšlení) Žáci přemýšlejí nad problémovými otázkami a vytvářejí hypotézy. Při zdárném průběhu některé skupinky zjišťují, že mnohé otázky (ač se zdají být rozdílné) mají shodné řešení. Žáci si často v této fází začnou sami klást otázky. Tyto podotázky jim pomáhají v tom, jak zdárně vyřešit zadané problémy. Žáci přicházejí na návrhy experimenty, kterými své hypotézy ověří. III. UVĚDOMĚNÍ (ověření postupů) Žáci nalézají odpovědi na předložené problémy, mají též odpovědi na své případné podotázky. Nyní zkoušejí a ověřují postupy, které vedou k vyřešení problémů. IV. REFLEXE (co už nyní víme) Žáci s učitelem shrnou výsledky bádání a definují si tak postupy, kterými je možné problémy řešit. Nacházejí postupně algoritmy na řešení problémových situací.



str. 11

Experiment A: Povídání na Měsíci Možnosti badatelských otázek: a) Mohl bych si s někým povídat na Měsíci? b) Slyšel bych zvonit na Měsíci můj mobilní telefon? c) Měly by na Měsíci smysl městské tlampače? Doprovodný text k experimentu, jeho popis a doplňující informace: Jak známo, Měsíc má atmosféru velmi řídkou, měsíční atmosférický tlak dosahuje hodnoty přibližně 3·10-13 kPa. Mnohé výzkumy poukazují na nová tajemství v měsíční atmosféře, první poznatky o ní objevil přístroj dovezený kosmickou lodí Apollo 17. Od té doby se v měsíční atmosféře objevily nejrůznější prvky a ionty. To vše však nemění nic na tom, že měsíční atmosféru můžeme považovat za velmi dobré vakuum. Hustotu atmosféry při povrchu Měsíce můžeme porovnat s hustotou vzduchu zemské atmosféry na jejím nejvzdálenějším okrají – přibližně v místech tam, kde obíhá Mezinárodní vesmírná stanice (výška kolem 400 km). Z předešlého úvodu je zřejmé, že v měsíční atmosféře se zvuk šířit nebude (či velmi, velmi špatně). Zvuk potřebuje ke svému šíření pružné hmotné prostředí a toho je v měsíční atmosféře pramálo. Sestavení experimentu je vhodné provést tak, jako by opravdu docházelo k telefonování. Pod recipient uzavřeme mobilní telefon, na který zatelefonujeme s druhého přístroje. Někoho z žáků (či sám učitel) do telefonu čte (či říká) text. Telefon pod recipientem má zapnutý reproduktor na nejvyšší hlasitost. Pokud nemáme ruční vývěvu a kompresor nám vydává hlasitější zvuk, musíme tento pokus upravit podle aktuálních akustických podmínek. Začneme vyčerpávat zvuk pod recipientem a za chvíli slyšíme, jak bychom se slyšeli na povrchu Měsíce. Tento pokus lze samozřejmě upravit i pro podmínky vesmírného prostoru, kosmonautů na oběžné dráze, aj.



str. 12

Experiment B: Stará jablka ve vesmíru Možnosti badatelských otázek: a) Jak udělat stará a scvrklá jablka opět lepšími? b) Jak se asi bude chovat scvrklé jablko, když ho astronaut vezme do kosmického prostoru?

Doprovodný text k experimentu, jeho popis a doplňující informace: Nápad je skutečně trochu bláznivý, ale pokud vyhazujete do odpadkového koše scvrklá jablka, můžeme nalézt místa, kde si opět pochutnáte na lesklých jablkách. Z vlastní zkušenosti známe, že jablko ponechané dlouho ve spíži, či v košíku na stole časem ztratí jistý objem vody a začne se scvrkávat. Takováto jablka obvykle vyhazujeme, či používáme k vaření. Kosmonauti se však těchto problémů nemusí obávat. Stačí vynést jablko ven, do kosmického prostoru a jablka opět získají své krásné plné tvary. A jak je to možné? Pokud dáme jablko pod recipient vývěvy a snížíme dostatečně tlak, dojde k tomu, že tlak uvnitř jablka bude větší, než v okolí a jablko se začne rozpínat do prostoru a zvětšovat tak svůj objem (viz. obr.3.). Tím se napne slupka na jablku a to vypadá o dost čerstvěji. A jaké to nese problémy? To je vidět ihned poté, co začneme tlak pod recipientem opět zvyšovat na atmosférický. Jablko se nám opět scvrkne. A co z toho vyplývá? Kosmonauti musí stará scvrklá jablka konzumovat ve volném vesmírném prostoru. To ovšem nese další problémy. A pokud by se je podařilo vyřešit, zklamání kosmonauta bude pravděpodobně značné. Přestože se mu jablko nádherně nafoukne do plných tvarů, jeho chuť bude stále jako u starého jablka. Vždyť to také staré jablko je. Ani celý vesmír nemůže jablku vrátit všechny kvality a to má jablko v historii fyziky zcela nezastupitelný význam.



Obr. 2.: Scvrklé jablko pod recipientem před snížením tlaku. © fotografie autora

str. 13

Obr. 3.: „Čerstvé“ jablko pod recipiente po snížení tlaku. © fotografie autora

Experiment C: Holení ve vesmírném prostoru Možnosti badatelských otázek: a) Co se bude dít s pěnou ve vesmírném prostoru? b) Stane se z pěny ve vesmírném prostoru kapalina? c) Je možné ještě více zvětšit objem pěny?

I běžné lidské činnosti, jako je například holení, může být ve vesmíru problematické. Jakou výhodu by mělo holení ve volném kosmickém prostoru? To Vám ukáže následující experiment. Pod recipient vložíme trochu pěny na holení (viz. obr. 4.) a začneme se snižováním tlaku. Skrytý bonus ihned objevíme (viz. obr. 5.). Pěny máme na oholení celé plně obsazené kosmické stanice. A princip? Ten je stejný jako u scvrklého jablka.



Obr. 4.: Malá dávka holicí pěny před snížením tlaku. © fotografie autora

str. 14

Obr. 5.: Stav pěny po snížení tlaku pod recipientem. © fotografie autora

Experiment D: Jak uvařit Coca – Colu? Možnosti badatelských otázek: a) Co se bude dít s Coca - Colou ve vesmírném prostoru? b) Vypaří se Coca – Cola, pokud bude ve vesmíru otevřena? Jedná se o klasický experiment s vývěvou – var za sníženého tlaku. Na úvod pokusu, který vykonáváme v astronomii, můžeme začít příběhem. Astronaut se vydal mimo kosmickou stanici a aby se mohl náležitě osvěžit, vzal si sebou láhev Coca-Coly. Po těžké práci se usadil na okraji stanice a díval se na Zemi. Právě přelétal nad Evropou. A nyní by přišlo vhod něco dobrého k pití. Vytáhl láhev Coca-Coly a za syčení (které neslyšel) pomalu otevíral uzávěr. K jeho nevelkému překvapení se stalo něco zajímavého. Objem láhve nepřestával „syčet“. Coca-Cola se začala vařit. A vařila se stále. Jak je to možné? Astronaut tedy rychle zavřel láhev. Obával se, že by obsah mohl vystříknout a opařit ho. Co myslíte?

Coca-Cola je vhodná kvůli svému unikajícímu oxidu uhličitému, který ještě zvýší efekt varu. Samozřejmě, že i tento nápoj zvýší u žáků zájem o pokus. Proč nevyužít oblíbený nápoj. A provedení pokusu? Pod recipient dáme skleničku s Coca-Colou a začneme se snižováním tlaku (obr. 6.). Ke zjištění výsledků stačí pouze pozorovat. Astronaut by se asi jevu nedivil, avšak údiv z řad žáků je zaručený. Relativně studená kapalina začne vřít (obr. 7.).



str. 15

A princip? Pokud si uvědomíme, že var nastává, když kapalina má takovou teplotu, že vznikající vodní pára má stejný tlak, jako je tlak okolního vzduchu (plynu), musí nám být princip jevu zřejmý. Pokud je tlak v okolí kapaliny nižší, než atmosférický, nastává var dříve, neboť pára kapaliny má dostatečný tlak již při nižší teplotě.

Obr. 6.: Uměle připravený nápoj, postupné snižování tlaku, na sklenici je již vidět její orosení. © fotografie autora

Obr. 7.: Var kapaliny při dostatečném snížení tlaku pod recipientem. © fotografie autora

Experiment E: Světlo a zvuk. Možnosti badatelských otázek: a) Je lepší ve vesmíru na kamaráda volat, či mu telefonovat? b) Je možné ve vesmíru využívat pro komunikaci klasické mobilní telefony? Fungují tam? V prvním experimentu jsme zjistili, že zvuk se ve vakuu nešíří. Můžeme tedy provést zajímavé porovnání šíření světla a zvuku. Pod recipient vložíme zdroj zvuku (budík, telefon, aj.) a zdroj světla (žárovku, LED, aj.). Oboje uvedeme v činnost a pomalu vyčerpáváme vzduch. Po určité době dojde k předpokládané změně. Světlo stále svítí, ale zdroj zvuku slyšet není. Jedná se o názorný důkaz, že elektromagnetické vlny se mohou šířit i vakuem, mechanické vlnění nikoliv. Vždy tento pokus ještě doplním videoukázkou části hry z pera Ladislava Smoljaka – Vyšetřování ztráty třídní knihy. Tam je proveden důkaz toho, že světlo je rychlejší zvuku. Jsem přesvědčen, že obě tyto ukázky jsou z pohledu didaktiky fyziky nenahraditelné.



str. 16

Experiment F: Na co být připraven při výstupu mimo kosmickou stanici? Možnosti badatelských otázek: a) Napadá vás, jaké problémy vás mohou potkat při výstupu a následném návratu mimo kosmickou stanici?

Alexej Leonov (*1934) byl prvním kosmonautem, který vystoupil do volného vesmírného prostoru. Tento počin se uskutečnil z kosmické lodě Voschod 2 v roce 1965. Cesta z kosmické lodi do vesmírného prostoru proběhla bez problémů, i 12 minutový pobyt mimo loď se zdařil bez obtíží. Ovšem při návratu do kabiny lodi se skafandr nafoukl více, než se předpokládalo. Leonov se do kabiny nemohl vejít. Musel do kabiny vlézt pomocí zcela nenatrénovaných manévrů, které vyžadovaly velké úsilí. V úzké komoře se poté musel v téměř neohybném skafandru otočit, aby důkladně zajistil vnější uzávěr průlezu. Štěstím bylo, že Leonov byl ve velmi dobré fyzické kondici. Díky tomu se dokázal vrátit do kosmické lodi v pořádku. Proč se však Leonovi ve vesmírném prostoru nafoukl skafandr? Odpověď je téměř shodná s jablky a pěnou na holení. Problém nafouknutého Leonova skafandru můžeme snadno demonstrovat pomocí lehce nafouknutého balónku, který umístíme pod recipient a vyčerpáme v jeho okolí vzduch. Tím jednoduše demonstrujeme podstatu Leonova problému s nafouknutým skafandrem.

Obr. 8.: Model Alexeje Leonova před výstupem do volného kosmického prostoru. © fotografie autora

Obr. 9.: Model Alexeje Leonova po výstupu po výstupu do volného kosmického prostoru. © fotografie autora



str. 17

Shrnutí závěrem Několik málo předešlých experimentů a příběhů, může být vhodným motivačním činitelem pro žáky. Uvedenými minipříběhy vztahující se většinou k astronautům můžeme navodit u žáků zvídavé chování a to je v oblasti fyziky (zde konkrétně astronomie) velmi žádoucí. Zároveň můžeme s žáky na těchto jevech zopakovat děje a fyzikální zákonitosti, kterými se již zabývali v předcházejících ročnících. Autor si je vědom toho, že se nejedná o žádné převratné experimenty v astronomii. Ovšem myslí si, že i kdyby se jednalo o jedinou kapičku benzínu v našem motivačně-zájmovém naladění žáků k fyzice, tak to splní svůj účel. Přece i jediná kapka benzínu způsobí to, že dojedeme o kousek dále.

Pro žáky na další promyšlení, či jako možnosti dalších experimentů 1. Jistě znáte magdeburské polokoule a slavný experiment, který s nimi provedl Otto von Guericke v roce 1650. Obě polokoule přiložíme k sobě a vyčerpáme z nich vzduch. Jejich oddělení je velmi nesnadné. Jak by tyto polokoule šly oddělit ve vesmírném prostředí, kde vládne téměř vakuum? 2. Proveďte následující pokus: vezměte si láhev se širším hrdlem a uvařené, oloupané vajíčko. Připravte si zápalky a kousek papíru ke spálení. Zapalte kousek papíru, vhoďte ho do láhve a na hrdlo posaďte uvařené vajíčko. Pokuste se popsat princip sledovaného jevu. Zamyslete se, zdali by tento pokus dopadl stejně i ve vakuu v kosmu.

K této aktivitě je přiložen pracovní list č. 2.



str. 18

2. Pozorování ve sluneční soustavě Pozorování objektů na obloze patří ke stěžejním aktivitám astronoma. Pro žáky je to značně motivující činnost. Pozorování Slunce Pozorování Slunce je relativně snadné a možné i ve školních podmínkách. Je možné ho pozorovat přímo přes sluneční filtr okem, či přes sluneční filtr dalekohledem, popř. provádět projekci před dalekohled. Všechny uvedené alternativy jsou možné a využitelné. Popis aktivity Bez velkých úvodních teorií pozveme žáky k pozorování Slunce. Na úvod můžeme děti vyzpovídat, co již o Slunci vědí. Žáky můžeme nechat na papír narýsovat kružnici a zadat žákům úkol: zakreslete, co uvidíte v dalekohledu/přes sluneční filtr/při projekci slunce na papír.

Obr. 10.: Snímek slunečního kotouče promítnutého na papír. Velká tečka vpravo nahoře je tranzitující Venuše, ve střední části jsou vidět náznaky slunečních skvrn. Tmavá část vlevo je způsobena přechodem oblačnosti přes sluneční kotouč. © J. Vyskočil, M. Skrbek



str. 19

Obr. 11.: Fotografie slunečního kotouče při pohledu do dalekohledu. Černá tečka vlevo dole je tranzitující Venuše, ostatní drobné tečky jsou sluneční skvrny. © J. Vyskočil, M. Skrbek

Žáci si zakreslí na papír útvary na slunečním disku. Rozdělí se do skupin a nyní nastává fáze hypotéz. Badatelská otázka: Co jsou černé skvrny, které jste viděli na povrchu Slunce? Žáci vytvářejí hypotézy, řeší je ve skupinkách. Poté dochází k vzájemnému informování- žáci si navzájem sdělují, k jakým výsledkům dospěli. Je vhodné, aby zde učitel nikterak do nápadů nezasahoval. Dochází ke konfrontaci nápadů. Po vzájemném si sdělení nápadů vybere učitel skupinky, které byly pravdě nejblíže a metodou postupných kroků se s pomocí ostatních dobere správnému řešení. Sluneční skvrny je možné ještě aktuálně ukázat a útvary diskutovat. Na webových stránkách České astronomické společnosti nalezneme odkaz na aktuální snímky Slunce z družice SOHO: http://www.astro.cz/obloha/slunce/. K této aktivitě je přiložen pracovní list č. 1.



str. 20

3. Fotografie a sluneční soustava Tato další část nás seznámí s konkrétní aktivitou pro žáky, která je zaměřena na výzkum sluneční soustavy. Aktivita obsahuje prvky badatelsky orientovaného vyučování, není na něj však zaměřena zcela. Podle obsahu sami poznáte, že tato aktivita je snadno modifikovatelná i na jiná témata. Popis aktivity: 1. Žáky ve třídě rozdělte na menší skupinky, cca po 4 – 5 žácích. 2. Každá ze skupinek dostane jednu fotografii (planety, měsíce, planetky, trpasličí planety, komety, aj.). Vhodná je veliká (A4) a kvalitní fotografie. 3. Žáci mají ve skupinkách několik minut, aby vymysleli několik otázek vztahujících se k obrázku. Např. pokud předložíte fotografii planety Saturn, otázky mohou být: Proč má planeta prstenec? Z čeho je prstenec tvořen? Jaký má planeta povrch? Žákům v této fázi neradíme. 4. Žáci nyní ve skupince vyberou nejlepší otázku, kterou si myslí, že vymysleli a přečtou ji ostatním. Vyučující (či žáci) je píše na tabuli. 5. Nyní máme na tabuli tolik otázek, kolik je ve třídě skupinek. 6. Přistupme nyní k výběru badatelské otázky. Každý žák dostane hlasovací papírek, na nějž má vybrat tři nejlepší otázky (podle něj). První nejlepší otázce dá 3 body, druhé nejlepší 2 body a třetí nejlepší 1 bod. Hodnocení provádí každý sám. Učitel lístečky vybere a udělá s žáky vyhodnocení (je možné dělat čárky podle počtu bodů pod otázky). 7. Otázka, která získá nejvíce bodů (je možné vybrat tři nejlepší otázky) se stává badatelskou otázkou, nad kterou budou žáci ve skupinkách bádat. 8. Nejprve každá ze skupinky přijde s hypotézou – jak si myslí, že se otázka řeší, jaká je na ní správná odpověď. 9. Poté bádají, pracují s učebnicemi, literaturou, internetem, aj. Žáci si dělají poznámky, pracují ve skupinkách. 10. Na závěr každá ze skupinek přinese své řešení a porovná ho s hypotézou. Z toho žáci s učitelem vyvodí příslušné závěry. Nakonec se celá práce i proces vyhodnotí.

Závěr



str. 21

Tato aktivita je odlišná od ostatních tím, že zcela nesvazuje zadáním. Nabízí žákům větší volnost ve výběru toho co budou zkoumat (ač je to ovlivněno vstupní fotografií, i jinými vlivy) a více se podílet na obsahu svého učiva. Zároveň dochází k řešení problému v týmech a v závěru k velice důležitému navrácení se k hypotézám a jejich porovnání se zjištěnými výsledky.

K této aktivitě je připraven pracovní list č. 3.

PŘÍKLADY MOŽNOSTÍ VHODNÝCH FOTOGRAFIÍ K AKTIVITĚ

© NASA, http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=PIA00144

Zdroj informací k obrázku pro ověření relevantnosti hypotéz: Tuto fotografii pořídila sonda Voyager 1 v únoru roku 1979. Na fotografii jevyobrazena značná část planety Jupiter se svými dvěma měsíci – Io a Europa. Na povrchu planety Jupiter vidíme oblačné pásy a velkou rudou skvrnu (vlevo). Všimněme si rozdílného vzhledu obou měsíců. Vlevo je měsíc Io – nejaktivnější známé sopečně činné těleso ve sluneční soustavě. Povrch je pokryt sírou a dalšími sopečnými produkty. I proto je jeho barva žluto – oranžová. Měsíc v pravé části fotografie se jmenuje Europa. Tento měsíc je pokryt silnou vrstvou ledu, proto je jeho vzhled světlý.



str. 22

© NASA, http://photojournal.jpl.nasa.gov/jpegMod/PIA00136_modest.jpg

Zdroj informací k obrázku pro ověření relevantnosti hypotéz: Na fotografii je zachycen asteroid 243 Ida. Na délku měří asteroid přibližně 56 km. Ida má velmi nepravidelný tvar a je pokryta krátery. Obíhá v hlavním pásu planetek mezi Marsem a Jupiterem. Tento snímek byl pořízen sondou Galileo v srpnu roku 1993. Velmi zajímavý je objekt v pravé části fotografie. Jedná se o přirozený satelit Idy, jehož délka je asi 1,5 km. Ačkoliv se z fotografie může zdát, že jeho aktuální poloha je vedle planetky, ve skutečnosti je v jejím popředí.



str. 23

4. Úlohy z astronomie a astrofyziky Početní úlohy jsou nedílnou součástí vzdělávání ve fyzice. Umožňují tak aplikovat teoretické poznatky na praktické problémy. Způsobů řešení a didaktických metod zabývajících se početními úlohami je velké množství. Úlohy se však dají řešit i s prvky badatelsky orientovaného vyučování.

Systém řešení úloh s prvky badatelsky orientovaného vyučování: I. Motivace a kladení otázek – u úloh, kde je zadání již dáno, závisí na formulaci úlohy. Měla by být pro žáky něčím zajímavá, např. tématem, formulací, příběhem, apod. II. Formulace hypotézy – úloha by měla obsahovat nejen čisté početní dosazení do daného vzorce, důraz je kladen na myšlenkové zpracování úlohy, výběru vhodných veličin k výpočtu, důraz je kladen i na grafické řešení, či znázornění situace. Žák podle zadání a jeho rozboru formuluje hypotézu, co by mohlo být řešením a které cesty k němu vedou. Hypotézou je i dílčí řešení vedoucí ke správnému výsledku. III. Řešení úlohy – žák plánuje své cesty, jež vedou ke správnému řešení, připravuje si podklady pro řešení (náčrtky, výpis veličin, správné převedení jednotek, získání dalších dat, jež nejsou v úloze, ale jsou nutné k jejímu správnému řešení). Žák si zaznamená výsledek. IV. Závěry, hledání souvislostí – žák formuluje závěry svého řešení a navrací se k hypotéze. Svou původní hypotézu porovnává s řešením, usuzuje o správnosti hypotézy a řešení úlohy. Řešení porovnává s podobnými situacemi, s nimiž se již setkal. Na závěr prezentuje své výsledky ostatním. Z řešení úloh by i měly vyházet další otázky, které si žák bude klást.



str. 24

Úloha 1.: Pozorování planety Venuše na obloze. Zadání a motivace: Planeta Venuše je po Měsíci a Slunci nejjasnějším objektem na obloze (pokud opomeneme umělá tělesa a ojedinělé úkazy). Venuše se dá na obloze pozorovat pouze v omezenou dobu a to buď ráno, před východem Slunce (Jitřenka), nebo večer po jeho západu (Večernice). To však neplatí po celý rok. Možnosti pozorování této naší nejbližší planety jsou tedy omezené. Pokuste se, odhadnou a následně vypočítat dobu mezi západem Slunce a západem Venuše v době, kdy je Venuše od Slunce na obloze vzdálena nejvíce, tj. přibližně 48° (tzv. největší elongace). Pozn.: Pro jednoduchost předpokládejme, že planeta Venuše obíhá Slunce v rovině ekliptiky a že zemská osa je na tuto rovinu kolmá.

Obr. 12.: Pohled na západní oblohu, vlevo je vidět dorůstající srpek měsíce, v jeho úrovni vpravo vidíme jasnou Venuši jako Večernici. Mezi nimi nahoře je o mnoho méně jasnější planeta Merkur. © Les Vaughn, http://www.space.com/21550-planet-mercury-observing-tips.html

Hypotéza:



str. 25

U formulace hypotézy velmi závisí na zkušenostech a znalostech žáků s astronomií. Pokud se někdo pozorováním oblohy zabývá, čas přibližně odhadne i zdůvodní. Ostatní s tím mohou mít jisté problémy. Ovšem, pokud učitel žákům vysvětlí, o jakou situaci se jedná, alespoň o hrubý odhad se může pokusit kdokoliv. Rozbor a řešení: Nejprve je nutné uvědomit si, co se na obloze odehrává. Kvůli otáčení Země kolem vlastní osy se nám objekty na obloze pohybují. Hvězdná obloha stále „stejně“, planety a ostatní tělesa sluneční soustavy se mezi hvězdami na obloze pohybují. Jak rychle se však obloha otáčí? Za 24 hodin o 360°, tedy: 360° = 15°/1ℎ 24 ℎ

Otázkou naší úlohy bylo, vypočítat, jaká doba uplyne mezi západem Slunce a západem Venuše. Z výše určeného je možné provést jednoduchý výpočet: 48° = , 15°

Z výpočtu nám vyhází, že planeta Venuše je po západu Slunce vidět ještě dlouhou dobu. Je však nutné si uvědomit, že tento čas je maximální, uvedená vzdálenost od Slunce nastává pouze výjimečně. Po zbytek roku je Venuše Slunci blíže (myšleno na obloze) a tím se i zkracuje čas jejího možného pozorování. Další zajímavou věcí k uvědomění je, že po západu Slunce pod obzor nenastává ještě tma a tedy i pozorovací podmínky nejsou ideální. Zároveň ne vždy má pozorovatel zcela čistý obzor bez stromů, či dalších objektů. To opět snižuje pozorovací čas Venuše. Nutné je si i uvědomit, že nízko nad obzorem se již velmi projevují nepříznivé vlivy neklidu atmosféry a v ten okamžik je opět pozorování velmi ztížené, či nemožné. Z uvedeného dalšího rozboru vidíme, že vypočítaná hodnota je pouze teoretická. Nové otázky, hledání souvislostí: Některé žáky může napadnout souvislost s planetou Merkur, neboť je to také vnitřní planeta. I u ní bychom mohli vypočítat dobu západu. Podle vzdáleností a vlastností planet můžeme usuzovat na jejich možnosti pozorování na obloze. K této aktivitě je přiložen pracovní list č. 4.



str. 26

Úloha 2.: Hmotnost zemské atmosféry Zadání a motivace: Planetu Zemi obklopuje atmosféra – vzdušný obal Země. Na obrázku vidíte zemskou atmosféru vyfotografovanou z vesmíru. Všichni tady na Zemi jsme ponořeni do ohromného vzduchového oceánu. Pokuste se nejprve odhadnout a následně vypočítat přibližnou hmotnost zemské atmosféry. Vycházejte z hodnoty atmosférického tlaku 1013 hPa, poloměr Země je 6 378 km.

Obr. 13.: Zemská atmosféra při pohledu z vesmíru. © NASA, http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/atmosphere.html

Hypotéza: Hypotézy od žáků budou nejrůznější. Jedna část žáků hmotnost zemské atmosféry silně podcení. Vyjdou ze zkušenosti, že přítomnost vzduchu příliš necítí a tedy i jeho hmotnost nebude velká. Druhá část žáků odhadne číslo větší a tím se možná přiblíží skutečnosti. Odhad i jeho vyvození je pro žáky důležité. Učí se odhadovat i věci, které sahají mimo jejich zkušenosti. Rozbor a řešení: Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011


str. 27

Postupů k řešení této úlohy je několik. Vzhledem k tomu, že se jedná o úlohu, kde je minimum vstupních informací, je nutné další fakta dohledat, či dopočítat. Vyjděme z následující úvahy, kdy tlak vzduchu při zemském povrchu odpovídá přibližné hodnotě 1013 hPa = 101 300 N·m-2. Z toho plyne, že tíha sloupce vzduchu nad zemským povrchem o ploše 1 m2 je 101 300 N. Hmotnost tohoto sloupce je tedy logicky 10 130 kg. Pokud nyní již známe hmotnost sloupce vzduchu nad 1 m2 zemského povrchu, stačí nám zjistit velikost povrchu Země a hmotnost jednoduše vypočítat. Za předpokladu, že Země je kulového tvaru, můžeme použít vzorec pro povrch koule: S (Země) = 4·π·r2, kde po vhodném dosazení dojdeme k hodnotě zemského povrchu 5·1014 m2. Z toho již jednoduše: m (zemské atmosféry) = 5·1014 m2 · 10 130 kg m (zemské atmosféry) = 5, 065·1018 kg Hmotnost zemské atmosféry vyšla v astronomických číslech. Možná by bylo vhodné toto číslo zapsat se všemi nulami a ještě převést na tuny. Žáci uvidí, že i tak je to ohromná hmotnost. Nové otázky, hledání souvislostí: Žáci se nyní vrátí k hypotéze a konfrontují ji s vypočítaným výsledkem. Pokud se jejich výsledek lišil hodně od předpovědi, mohou žáci zkusit analyzovat, proč se tak stalo, či jaké předsudky je k tomu vedly. Tato úloha souvisí s dalšími planetami, či měsíci, kde by bylo možné počítat hmotnost jejich atmosfér a provést jejich porovnání se zemskou. V závislosti na tom je možné i usuzovat na vlastnosti atmosfér i povrchů planet a měsíců. Proč má Měsíc a Merkur na svém povrchu tolik zachovalých kráterů? Proč panují na povrchu planety Venuše tak velké teploty?



str. 28

FIKTIVNÍ ASTRONOMICKÉ ÚLOHY Následující text předkládá několik úloh z astronomie. Některé úlohy se opírají o situace, které ve vesmíru nenastaly, jiné se opírají o práci s textem, z něhož je nutné vyhledat a vybrat potřebná data k provedení výpočtu. Úlohy mají komplexnější charaker, často je nutné provést více dílčích výpočtů, než se dostaneme k cíli. Úlohy dávají odpovědi na zajímavé otázky typu „co by kdyby“. Úlohy je opět možno řešit s badatelskými prvky. Výzkumné otázky jsou zde dány. Žák nejprve vytváří hypotézu – „kolik by to mohlo vyjít“. Zde je utváření hypotézy složitější, neboť není možné opírat se o předcházející zkušenosti z běžného života. Výpočtem dojde k ověření hypotézy. Získané výsledky se poté hodnotí a porovnávají. Na úvod jen poznamenejme, že mnohá řešení úloh jsou zjednodušené a neberou v úvahu velké množství proměnných, které do situací vstupují. Úlohy jsou tedy řešeny jako fyzikální modelové situace. U některých úloh je to ještě zdůrazněno.

Úloha 1.: Hmotnost lana ze Země na Měsíc

Obr. 14.: Země a Měsíc © NASA, https://solarsystem.nasa.gov/multimedia/display.cfm?IM_ID=1879

Zadání: V roce 1969 se poprvé lidstvu podařilo dopravit člověka na jiné vesmírné těleso ve vesmíru. Pro úspěšnost mise bylo zapotřebí mnoho věcí, komunikace byla zcela klíčová. Samozřejmě bezdrátová. Pojďme si představit, že by vesmírná loď při letu k Měsíci musela nést



str. 29

komunikační kabel ze Země až na Měsíc. Pomiňme veškeré konstrukční problémy a vypočítejme, jakou hmotnost by měl kabel vedený ze Země až k Měsíci. Využijte následující údaje: Předpokládejme, že by byl použit podobný komunikační kabel, který je natažen mezi evropským a americkým kontinentem. Byl by vyroben z mědi, jež má hustotu 8 960 kg/m3. Průměr kabelu je 69 mm. Kabel má tvar válce. Obvod oběžné dráhy Měsíce kolem Země je 0, 016 AU. Otázky: 1. Vypočítejte jaká je hmotnost kabelu vedeného ze Země až na Měsíc. Zanedbejte tloušťku atmosféry, i velikosti Země a Měsíce. 2. Pokud by bylo možno signál posílat pavoučím vláknem, jaká by byla hmotnost pavoučího vlákna ze Země na Měsíc? Víme, že průměrná hmotnost 20 metrů pavoučího vlákna činí 0, 5 mg. Řešení: 1. Hmotnost lana ze Země na Měsíc a) výpočet hmotnosti lana: Vypočítáme objem jednoho metru kabelu. Podle zadání má kabel tvar válce. V = π ⋅ r2 ⋅ h, kde r je poloměr válce a h jeho výška. V = π ⋅ 0,069 2 ⋅ 1 V = 3, 74 ⋅ 10-3 m3 Výpočet hmotnosti jednoho metru kabelu: m=ρ⋅V m = 8 960 kg/m3 ⋅ 3, 74⋅10-3 m3 m = 33 kg Vypočítáme vzdálenost Země - Měsíc. K tomu využijeme známého obvodu dráhy Měsíce kolem Země. Převod astronomických jednotek na kilometry: 0,016 AU ⋅ 150 000 000 km = 2 400 000 km O = 2 π r, kde r je poloměr kružnice, r= r=

π

!

π

r = 381 972 km Hmotnost kabelu tedy vypočítáme: m = 33 kg ⋅ 381 972 000 m m = 12 600 000 000 kg = 12 600 000 tun Odpověď: Hmotnost kabelu by činila neuvěřitelných 12 600 000 tun.



str. 30

2. Hmotnost pavoučího vlákna ze Země na Měsíc Vypočítáme hmotnost jednoho metru pavoučího vlákna. To jest 2, 5⋅10-5 gramů. m = 2, 5⋅10-5 g ⋅ 381 972 000 m m = 9 549, 3 g ≈ 9, 5 kg Odpověď: Hmotnost pavoučího vlákna nataženého ze Země na Měsíc by vážilo pouze necelých 10 kilogramů. Úloha 2.: Za jak dlouho bychom rozebrali celý Měsíc? Zadání: Kosmonauti Apolla 11 po prvním úspěšném přistání na Měsíci přivezli na Zem celkem 21, 5 kilogramů hornin. Ty byly podrobně zkoumány. Zkusme si položit hypotetickou otázku. Za jakou dobu by tímto způsobem kosmonauti rozebrali a rozvezli Měsíc celý? Cesta k Měsíci trvala 3 dny, 1 den byl pobytový a 3 dny trvala cesta zpět k Zemi. Průměr Měsíce je 0, 273 průměru zemského. Poloměr Země je 6 378 km. Průměrná hustota Měsíce je 3,344 g/cm3.

Obr. 15.: Posádka Apolla 15, odebírání vzorků na měsíčním povrchu. © NASA, Apollo 15 Crew, USGS, http://apod.nasa.gov/apod/ap040113.html

Otázky: 1. Vypočítejte, za jakou dobu by kosmonauti postupně odvezli celý Měsíc pomocí odebírání vzorků. Využijte výše uvedená data. 2. Vypočítanou dobu porovnejte se stářím vesmíru. Vesmír je starý 13, 7 mld. let. Řešení: 1. Doba rozvezení celého Měsíce Výpočet průměru Měsíce: Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011


str. 31

Poloměr Země je 6 378 km, jeho průměr tedy činí 12 756 km. Podle zadání je měsíční průměr 0,273 průměru zemského, tedy: 12 756 km ⋅ 0,273 = 3482,4 km Ze známých údajů musíme vypočítat hmotnost Měsíce. Předpokládejme, že Měsíc má tvar koule a vypočítáme tedy jeho objem ze známého průměru. Hmotnost poté dopočítáme podle hustoty uvedené v zadání. Poloměr Měsíce:

"#ů!ě#

=

$ % ,

= 1741,2 km

Objem Měsíce: V= π⋅r3 $

po dosazení dostaneme: V = π ⋅ 1741,2 3 $

V = 2,21⋅1010 km3 Hmotnost Měsíce dále vypočítáme: m=ρ⋅V m = 30344 kg/m3 ⋅ 2,21⋅1019 m3 m = 7,39⋅1022 kg Dále zjistíme, kolik cest by tedy bylo nutné podniknout, aby se Měsíc rozvezl celý: &,$'⋅( )

(,, *+

*+

= 3,5⋅1021 cest

Jak dlouhou dobu by to tedy trvalo, s předpokládaným časem jedné cesty 7 dní?

3,5⋅1021 cest ⋅ 7 dní = 2,4⋅⋅1022 dní = 6,6⋅⋅1019 let Odpověď: Než by se podařilo rozvozit celý Měsíc, trvalo by to 6,6⋅1019 let.

2. Porovnání se stářím vesmíru Vesmír je starý přibližně 13,7⋅109 let. Porovnání doby na rozvezení Měsíce se stářím vesmíru určíme: Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011

Mgr. Jaroslav Vyskočil: Kurz DVPP – Jak bádat nad sluneční soustavou? -,-⋅( )(' ./0 ($,&⋅( )' ./0

str. 32

= 5 000 000 000

Odpověď: Doba potřebná k rozvezení Měsíce je 5 000 000 000 krát větší, než je stáří vesmíru. Úloha je tedy pouze hypotetická a poukazuje na velmi nepatrnou část odebraných měsíčních vzorků v porovnání s celkovou hmotností Měsíce.



str. 33

Úloha 3.: Saturn na vodě Zadání: Planeta Saturn má průměrnou hustotu menší, než je hustota vody. Z toho vyplývá, že kdybychom mohli Saturn ponořit do ohromného bazénu s vodou, ploval by tam. Podobně, jako to dělají ledovce ve vodě. Je obecně známo, že z ledovce ponořeného ve vodě kouká nad d hladinu asi 1/10 celkového objemu. Jak by to však bylo se Saturnem?

Obr. 16.: Planeta Saturn. © NASA, http://nssdc.gsfc.nasa.gov/image/planetary/saturn/hst_saturn_storm.jpg

Hmotnost planety Saturn je 5,68⋅10 5,68 26 kg, jeho objem je 8,314 km3. Předpokládejme ponoření Saturnu do ohromného oceánu, hustota mořské vody je 1024 kg/m3. Otázka: 1. Vypočítejte, jaká část planety Saturn by byla ponořena (resp. vyčuhovala nad hladinu), kdyby se ponořil do ohromného oceánu. Řešení: 1. Vypočítejte, jakáá část planety Saturn by byla ponořena (resp. vyčuhovala nad hladinu), kdyby se ponořil do ohromného oceánu. Tíhová síla Saturnu: G(

)=m(

)⋅g

G(

)=ρ(

)⋅V(

)⋅g

Tíhová síla vytlačené vody:



str. 34

G (H2O) = m (H2O) ⋅ g Fvz = ρ (H2O) ⋅ V (H2O) ⋅ g, Fvz je vztlaková síla. Tíhová síla působící na Saturn, který na hladině plove je v rovnováze s hydrostatickou vztlakovou silou, která působí na ponořenou část planety Saturn. Poté platí: ρ(

)⋅V(

) ⋅ g = ρ (H2O) ⋅ V (H2O) ⋅ g,

kde ρ ( ) je hustota Saturnu, V ( objem vody vytlačené Saturnem.

) je objem Saturnu, ρ (H2O) je hustota vody a V (H2O) je

Úpravami dostaneme: 1 23 45 1 2

5

5

ρ 2

= ρ 23

45

dosazením za V (H2O) = V ( 1 2

1-

5 – 1 2789 :.89;7<=5 1 2

5

1 2789 :.89;7<=5 1 2

5

ρ 2

= ρ 23

ρ 2

= 1 - ρ 23

) – V (nad hladinou) postupně dostaneme: 5

455

5

-%&,$ >/!?

=1- ( 45

>/!?

= 0,329 → 32,9 %

Odpověď: Nad hladinu ohromného oceánu by vyčnívalo asi 33 % objemu planety Saturn.



str. 35

Úloha 4.: Kamikaze Luny 2 Zadání: Sonda Luna 2 byla prvním tělesem, která se dostalo na Měsíc. V září roku 1959 dopadla sonda do oblasti Moře dešťů. Sonda byla kulového tvaru o hmotnosti 390 kg a skládala se ze dvou polokoulí. Na jedné byly instalovány antény, na druhé kamerový systém.

Obr. 17.: Snímek kosmické sondy Luna 2. © NASA, https://solarsystem.nasa.gov/multimedia/display.cfm?Category=History&IM_ID=1891

Doba rotace Měsíce kolem vlastní osy trvá 27, 3 pozemského dne. Měsíc má hmotnost 7, 35·1022 kg, jeho průměr činí 3476, 2 km a gravitační zrychlení má hodnotu 1, 6 m/s2. Sonda Luna 2 Měsíc oblétala na selenocentrické dráze ve výšce 200 km nad povrchem Měsíce. Odtud také následně volným pádem padala na jeho povrch.

Otázky: 1. Planeta Země má tzv. geostacionární dráhu ve výšce přibližně 36 000 km nad povrchem. Tato dráha se zdá pozorovatelům ze Země jako statická, tzn. že družice má stejnou úhlovou rychlost jako Země. Vypočítejte výšku této dráhy, nazývané selenocentrické, pro Měsíc. 2. Vypočítejte rychlost dopadu sondy Luna 2 na měsíční povrch. Zanedbejte řídkou atmosféru Měsíce. Luna 2 padala volným pádem ze své oběžné dráhy ve výšce 200 km nad povrchem Měsíce.



str. 36

3. Jakou dobu padala Luna 2 na měsíční povrch?

Řešení: 1. Selenostacionární dráha: Vyjděme z předpokladu rovnosti dostředivé a gravitační síly: Fd = Fg

! . A B C

=κ⋅

! . D CB

,

(1)

kde m je hmotnost družice, M hmotnost Měsíce, R vzdálenost družice od středu Měsíce, v rychlost oběhu družice kolem Měsíce a κ je gravitační konstanta. Úpravami vyjádříme R: R=

κ . D

(2)

AB

Nyní musíme určit rychlost oběhu družice kolem Měsíce: Předpokládejme, že družice obíhá po kruhové dráze, poté dráha: s = 2⋅π⋅R. Doba jednoho otočení Měsíce kolem vlastní osy (perioda T) je 27, 3 pozemského dne. Převedení na sekundy je zřejmé: 27, 3 dní ⋅ 86 400 s = 2 358 720 s Do rovnice (2) tedy můžeme dosadit za v následující: E

V= = F

⋅ π ⋅ C F

Dosazení do rovnice (2):

R=

κ ⋅ D

(3)

B ⋅ π ⋅H B G J I

Z rovnice (3) vyjádříme vzdálenost R družice od středu Měsíce: ?

R = K κ ⋅

D ⋅ F B ⋅ πB

(4)

Po vhodném dosazení dostaneme: Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011


str. 37

R = 88 403,3 km Ovšem pozor! Jedná se o vzdálenost od středu Měsíce, nás by však zajímala výška od povrchu:

RG = R – r,

(5)

kde RG je výška selenocentrické dráhy nad povrchem Měsíce, R je výška selenocentrické dráhy od středu Měsíce a r je poloměr Měsíce. Dosazením do rovnice (5) dostaneme: RG = 88 403,3 – 1 738,1 RG = 86 665, 2 km

2. Rychlost dopadu Luny 2 na povrch Měsíce: Předpokládejme, že Luna 2 se nacházela před dopadem na selenocentrické dráze ve výšce 200 km nad povrchem Měsíce. Vyjdeme z dokonalé přeměny potenciální energie sondy na kinetickou energii: m⋅g⋅h=

(

⋅ m ⋅ v2,

(6)

kde h je výška sondy nad povrchem Měsíce, v rychlost sondy a g gravitační zrychlení Měsíce.

Úpravou rovnice (6) dostaneme: v = L2 ⋅ ℎ ⋅ M

(7)

Dosazením do rovnice (7): v = 800 m/s = 2880 km/h = 0,8 km/s

3. Doba pádu Luny 2 na Měsíc: Předpokládáme pád z výšky 200 km nad povrchem Měsíce. (

h = ⋅ g ⋅ t2, Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011


kde g je gravitační zrychlení na Měsíci (g = 1,6 m/s2).

str. 38

(8)

Z rovnice (8) vyjádříme čas t: t=K

⋅ N >

(9)

Dosazením do rovnice (9) dostaneme: t = 500 sekund



str. 39

PŘÍLOHY Pracovní listy k aktivitám



str. 40

Pracovní list č. 1.: Pozorování Slunce

Otázky: Jak vypadá Slunce zblízka? Co bychom viděli na Slunci dalekohledem? Co je na povrchu Slunce? Výzkum: Zakreslete, co jste viděli na slunečním povrchu. K nákresu využij předkreslený prázdný sluneční kotouč. Nezapomeňte si všímat i barvy Slunce.

Mé hypotézy: (Co jsem na Slunci viděl a CO TO BYLO?) ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Výsledky:



str. 41

Pracovní list č. 2.: Vývěva a astronomie

SLYŠEL BYCH SVÉHO KAMARÁDA PŘI POVÍDÁNÍ NA MĚSÍCI? Co si myslím a proč? __________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Výsledek experimentu: ________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Zdůvodnění: _________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

STARÁ JABLKA VE VESMÍRU Co se stane se seschlým jablkem pod vývěvou? _____________________________________ ___________________________________________________________________________ Nakreslete jablko před provedením experimentu a během experimentu. PŘED

BĚHEM

Proč se tak stalo? _____________________________________________________________ ___________________________________________________________________________



str. 42

PĚNA NA HOLENÍ VE VESMÍRNÉM PROSTORU Co se stane s holicí pěnou ve vesmírném prostoru?

___________________________________________________________________________ Nakreslete pěnu před provedením experimentu, během experimentu a po jeho skončení. PŘED

BĚHEM

PO

Proč se tak stalo? _____________________________________________________________ Porovnejte tento pokus s experimentem s jablky. Mají něco společného? ________________ ___________________________________________________________________________

VROUCÍ COCA – COLA

Co se stane s Coca – Colou ve volném vesmírném prostoru? __________________________ ___________________________________________________________________________ Do připraveného obrázku zakreslete, co jste viděli za děj ve sklenici:

Jak tento děj nazýváme? __________________________

Utvořte pracovní skupiny. Prodiskutujte daný děj, který jste viděli a pokuste se přijít na příčiny. Proč k tomu došlo?



str. 43

Zároveň se pokuste tento experiment zopakovat s jednoduchými pomůckami, které dostanete od vyučujícího: injekční stříkačka, kádinka s horkou vodou. Jak to tedy je? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

PROBLÉMY KOSMONAUTŮ PŘI NÁVRATU DO KOSMICKÉ STANICE Napište, s jakými problémy se může kosmonaut setkat při výstupu a návratu na kosmickou stanici:

Podle vyprávění učitele o kosmonautovi A. Leonovi se pokuste odhalit, proč nastaly uvedené problémy. Jaká byla jejich podstata? ___________________________________________________________________________ Experiment: zakreslete, k čemu došlo pod recipientem s modelem Alexeje Leonova. PŘED VÝSTUPEM DO KOSMU

PO VÝSTUPU DO KOSMU

Podstata experimentu: ________________________________________________________

Pracovní list č. 3.: Fotografie a astronomie 1. Prohlédněte si ve skupině předložený obrázek a napište si k němu několik otázek, které vás v souvislosti s ním napadají.



str. 44

2. Sdělte ostatním skupinám několik svých otázek. Sdělování probíhá nahlas a řídí ho učitel. 3. Vyberte ze svých otázek jednu nejzajímavější a zapište si ji. ___________________________________________________________________________ 4. Za skupinu napište na tabuli svoji výzkumnou otázku, vyučující je očísluje. 5. Nyní se bude hlasovat: na kousek lístečku (dostanete) napište, kterou otázku hodnotíte jako nejlepší (udělíte ji 3 body), kterou jako druhou nejlepší (udělíte ji 2 body) a kterou jako třetí nejlepší (udělíte ji jeden bod). Lísteček pak dejte učiteli a s ním společně vyhodnotíte tři nejlepší výzkumné otázky. 5. Výzkumné otázky jsou dány. Vaším úkolem je nyní nalézt na ni odpověď. Pracujete ve skupinách. 6. Výzkumné otázky jsou:

I.

II.

III.

Další myšlenkové postupy a řešení provádějte na volné papíry.

Pracovní list č. 4.: Úloha - Pozorování planety Venuše na obloze. Už jsi někdy viděl planetu Venuši na obloze? Pokud ne, chtěl bys ji spatřit?

Co máme řešit?



str. 45

Planeta Venuše je po Měsíci a Slunci nejjasnějším objektem na obloze (pokud opomeneme umělá tělesa a ojedinělé úkazy). Venuše se dá na obloze pozorovat pouze v omezenou dobu a to buď ráno, před východem Slunce (Jitřenka), nebo večer po jeho západu (Večernice). To však neplatí po celý rok. Možnosti pozorování této naší nejbližší planety jsou tedy omezené.

Odhadni a následně vypočítej dobu mezi západem Slunce a západem Venuše v době, kdy je Venuše od Slunce na obloze vzdálena nejvíce, tj. přibližně 48° (tzv. největší elongace). Pozn.: Pro jednoduchost předpokládejme, že planeta Venuše obíhá Slunce v rovině ekliptiky a že zemská osa je na tuto rovinu kolmá. Můj odhad: _____________ Nákres situace Níže je zakresleno Slunce, oběžná dráha Venuše, Země i se Zemí. Vaším úkolem je na volnou oběžnou dráhu dokreslit Venuši tak, aby byla v maximální elongaci od Slunce. Pozn.: Zamyslete se, kolik takových situací může nastat!

Výpočet

Návrat k odhadu. Jak to má být správně?

Zdroje literatury: [1] JIŘIŠTA, Lubomír. Proč a jak učit děti badatelsky – základy badatelsky orientované výuky. In: [online]. 2012 [cit. 2014-07-27]. Dostupné z: http://www.generacey.cz/ucastni-se-akci-asoutezi/proc-a-jak-ucit-deti-badatelsky-zaklady-badatelsky

[2] RYPLOVÁ, Renata a Jarmila REHÁKOVÁ. Přínos badatelsky orientovaného vyučování (BOV) pro environmentální výchovu: Případová studie implementace BOV do výuky na ZŠ. Envigogika. 2011, č. 6. Dostupné z: http://www.envigogika.cuni.cz/ Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech, reg. číslo CZ.1.07/2.3.00/45.0011


str. 46

[3] KLECZEK, Josip. Velká encyklopedie vesmíru. Academia, Praha 2002. Vydání první. ISBN 80-200-0906-1. [4] MACHÁČEK, Martin. Astrofyzika pro gymnázia. Prometheus, Praha 1998. Vydání první. ISBN 80-7196-091-8.

Zdroje obrázků: Použity Kliparty Microsoft Office Word 2007 – u obrázků není uveden zdroj. [ titulní strana] Open.NASA [online]. Dostupné z: http://open.nasa.gov/blog/2011/04/07/can-you-see-me-now-eyes-on-the-earth-and-onthe-solar-system/ Zdroje jsou vždy uvedeny pod jednotlivými obrázky.


45

Recommend Documents