3D ANALÝZA ŽELEZNIČNÍ ESTAKÁDY NA TRATI

MODELOVÁNÍ V MECHANICE

OSTRAVA, ÚNOR 2006

3D ANALÝZA ŽELEZNIČNÍ ESTAKÁDY NA TRATI PRAHA – HLAVNÍ NÁDRAŽÍ 3D ANALYSIS OF MULTISPAN RAILWAY BRIDGE IN THE RAILROAD TRACK PRAGUE – MAIN RAILWAY STATION Jan Pěnčík1, Aleš Florian2

Abstract Construction „Nové spojení" in Prague includes the multispan railway bridge consisting of four tracks which is constructed in the railroad track Prague – Main railway station. Its length is approximately 437 m. The program ANSYS was used to simulate control tests and to analyse the left outer span and one inside typical span of the bridge supporting structure. The paper presents detailed 3D analysis models including the element types which were used for the modelling of the individual structural parts and solved loading cases with result examples.

1 Úvod Jednou z priorit České republiky je kvalitní tranzitní železniční a silniční doprava. Splnění priority si vyžaduje výstavbu a rekonstrukci silnic, dálnic a železničních tratí. V současné době se v Praze dokončuje rozsáhlá rekonstrukce železničního uzlu Praha, která započala na začátku 90. let minulého století. K rekonstrukci se přistoupilo z důvodu nevyhovujícího technického a kapacitního stavu. Před rekonstrukcí existovalo v pražském železničním uzlu jediné dvojkolejné spojení mezi nádražím Libeň a Masarykovým nádražím. Další pražská nádraží, tj. Hlavní nádraží, nádraží Vysočany, Holešovice a Libeň, byla propojena pouze spojením jednokolejným. Toto jednokolejné spojení vybudované v roce 1872, již přestalo vyhovovat svými směrovými i sklonovými poměry, vlakové soupravy mohly po těchto tratích projíždět rychlostí 50 km/hod, někde pouze rychlostí 30 km/hod a v některých úsecích byly z důvodu náročných sklonových poměrů jízdy moderních rychlíkových souprav zcela vyloučeny. Současně neexistovalo přímé spojení mezi Masarykovým nádražím a nádražím Vysočany [1]. Jednou ze staveb rekonstrukce železničního uzlu Praha je stavba „Nové spojení“. Jedná se o liniovou dopravní stavbu dvoukolejně propojující Hlavní nádraží s nádražím v Libni, Vysočanech a Holešovicích (obr. 1). Současně stavba spojuje všechna nádraží s Masarykovým nádražím [2]. Realizací stavby „Nové spojení“ dojde rovněž k vyloučení nákladní železniční dopravy z centra, k centralizaci železničních zařízení (dep, dílen a opraven) a k vybavení železničního uzlu jednotným systémem elektrické trakce a zabezpečovacím zařízením. Pro cílový stav kolejového uspořádání, včetně všech návazností na okolí, je třeba v rámci stavby „Nové spojení“ vybudovat 267 stavebních objektů, např. 2 dvoukolejné tunely, 25 mostních objektů, protihlukové stěny, kolektory, opěry atd. Celá stavba, 1 Ing. Jan Pěnčík, Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 602 00 Brno, ([email protected]) 2 Doc. Ing. Aleš Florian, CSc., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 602 00 Brno, ([email protected])

1


OSTRAVA, ÚNOR 2006

kterou zhotovuje sdružení „Pražské spojení“ zahrnující firmy Skanska ŽS, a. s., SUDOP Praha a.s., SSŽ, a. s., Metrostav, a. s. a Subterra, a.s. se investičně přiblíží k 10 miliardám Kč [2].

nádraží Holešovice

nádraží Libeň

nádraží Vysočany

Masarykovo nádraží

železniční estakáda

Hlavní nádraží Obr. 1: Cílové propojení pražských nádraží, umístění železniční estakády přes Masarykovo nádraží

Velmi důležitým objektem stavby „Nové spojení“ je čtyřkolejná železniční estakáda přes Masarykovo nádraží o délce 437 metrů, která překlene tratě Libeň – Hlavní nádraží a Praha – Trutnov. Generálním projektantem železniční estakády je SUDOP Praha a.s. Autory urbanistického a architektonického řešení jsou Ing. arch. P. Kotas a Ing. arch. P. Šafránek (obr. 2). Konstrukční řešení zpracoval Ing. R. Šafář [3]. a)

b)

Obr. 2: Nosná konstrukce železniční estakády přes Masarykovo nádraží (a), pohled na železniční estakádu přes Masarykovo nádraží ve směru na vrch Vítkov (b) [4]

2 Popis nosné konstrukce železniční estakády Nosná konstrukce čtyřkolejné železniční estakády přes Masarykovo nádraží, která se nachází v km 3,993 HK, je vyrobena z předpjatého betonu. Při její výstavbě se kombinuje technologie prefabrikovaného a monolitického betonu (viz. kapitola 3.1). Konstrukce je navržena jako spojitá o 12 polích, situovaná ve směrovém oblouku. Rozpětí polí v ose nosné konstrukce je 39,87 + 34,90 + 9 x 37,00 + 31,50 m. Příčný řez nosné konstrukce je ve vnitřních polích navržen jako tří-komorový

2


OSTRAVA, ÚNOR 2006

(obr. 2a, 4a), v levém krajním poli, tj. poli délky 39,90 m, jako pěti-komorový (obr. 4b) z důvodu většího počtu kolejí v tomto poli (5 kolejí). Příčný řez má proměnnou výšku, která se mění z 3,20 m v polovině rozpětí polí na 3,70 m nad mezilehlými pilíři. Změna výšky je provedena náběhem dolní desky, jejíž tloušťka se mění z 0,30 m v polovině rozpětí polí na 0,80 m nad mezilehlými pilíři. Nosná konstrukce je vyztužena ve všech komorách příčníky, které ztužují konstrukci v podélném směru (obr. 3). Příčníky ve vnitřní komoře slouží rovněž jako deviátory volných kabelů.

Obr. 3: Podélný řez nosnou konstrukcí typického pole délky 37,00 m [5]

Nosná konstrukce je předepnuta ve třech směrech – podélném, příčném a svislém. V podélném směru je předepnuta soustavou vnitřních kabelů se soudržností vedenou ve stěnách a soustavou vnějších kabelů bez soudržnosti vedenou ve střední komoře. V příčném směru je pomocí vnitřních kabelů se soudržností předepnuta horní deska a v dolní části v místě mezipodporových příčníků je předepnuta dolní deska soustavou přepínacích tyčí. Přepínací tyče jsou rovněž použity při předepnutí stěn v místě mezipodporových příčníků. a)

b)

Obr. 3: Tří-komorový příčný řez ve vnitřních polích (a), pěti-komorový příčný řez v levém krajním poli (b) [5]

3 Analýza nosné konstrukce V rámci expertní a kontrolní činnosti byl firmou Stráský, Hustý a partneři s.r.o. vypracován odborný posudek nosné konstrukce železniční estakády spočívající

3


OSTRAVA, ÚNOR 2006

v provedení kontroly statického a konstrukčního řešení. V rámci kontroly statického řešení byla provedena prostorová analýza typického vnitřního pole [6], tj. pole délky 37,00 m a levého krajního pole [7], tj. pole délky 39,90 m.

4 Výpočtové modely nosné konstrukce K vytvoření výpočtových modelů typického vnitřního a levého krajního pole nosné konstrukce byla použita realizační výkresová dokumentace předaná generálním projektantem stavby [5] a projektantem nosné konstrukce. Kromě geometrie nosné konstrukce byly rovněž předány materiálové charakteristiky v konstrukci použitých materiálů a průřezové charakteristiky přepínacích lan a tyčí. K prostorové analýze typického vnitřního a krajního pole nosné konstrukce byl použit program ANSYS. Při vytváření prostorových výpočtových modelů byly použity prvky uvedené v tab. 1. Jejich použití pro modelování jednotlivých konstrukčních částí nosné konstrukce analyzovaných polí je uvedeno v kapitole 4.1 a 4.2. LINK8

SHELL63

SOLID45

SOLID92

SOLID95

SURF154

Tab. 1: Prvky použité při vytváření geometrie typického vnitřního a levého krajního pole nosné konstrukce

4.1

Výpočtový model typického vnitřního pole

Výpočtový model typického vnitřního pole byl tvořen třemi poli délky 37,00 m. Příčný řez nosné konstrukce, ve vnitřních polích tří-komorový, byl při vytváření modelu rozdělen na 7 částí, které odpovídaly technologii výstavby příčného řezu (obr. 3a, 4): (1) základní část z monolitického betonu, tj. dolní deska s náběhem, (2) horní monolitická deska, (3) dolní prefabrikát D, (4) horní prefabrikát v místě střední komory HS, (5) výztuhy dolního prefabrikátu, (6) horní prefabrikát v místě krajní komory HP a (7) mezipodporové příčníky a ztužující příčníky.

Obr. 4: Tří-komorový příčný řez nosné konstrukce, dělení na části

K modelování všech částí nosné konstrukce (položka 1 až 7) typického vnitřního pole byl použit prvek SOLID45. Prvek byl současně použit při modelování (obr. 5) ložisek (8), roznášecích desek příčného předpětí v dolní (9) a horní (10) části příčného řezu a roznášecích desek svislého předpětí stěn a mezipodporových příčníků (11). Prvek SHELL63 byl použit k modelování roznášecích desek podélného předpětí.

4


OSTRAVA, ÚNOR 2006

Obr. 5: Pohledy na nosnou konstrukci typického vnitřního pole, dělení na části

Prvek LINK8 byl použit k modelování podélného předpětí, tj. vnitřních kabelů se soudržností a vnějších kabelů bez soudržnosti. Vzájemné spolupůsobení prvků modelujících nosnou konstrukci s prvky podélného předpětí bylo zajištěno pomocí tuhých vazeb. Příčné a svislé předpětí nebylo modelováno diskrétně pomocí prvků, ale bylo do modelu zahrnuto pomocí metody ekvivalentních zatížení jako vnější zatížení. Napětí v předpínacích kabelech a tyčích bylo uvažováno průměrnou hodnotou, ztráty předpětí byly vypočteny pomocí programu NEXIS32. Prvky SOLID92 a SOLID95 nebyly u výpočtového modelu typického vnitřního pole použity. Geometrie výpočtového modelu je zřejmá z obr. 6. a)

b)

Obr. 6 Geometrie výpočtového modelu: typické vnitřního pole (a), detail podélného předpětí modelovaného prvky LINK8 (b)

4.2

Výpočtový model levého krajního pole

Kromě výpočtového modelu typického vnitřního pole byl vytvořen výpočtový model levého krajního pole délky 39,87 m a jemu přilehlých dvou polí délky 34,90 + 37,00 m (obr. 7). Důvodem detailní analýzy krajního pole byla velikost jeho rozpětí, která vzhledem k rozpětí následujících polí byla značně větší a neodpovídala konstrukčním zásadám pro spojité nosníky, u kterých se doporučuje, aby rozpětí krajních polí bylo maximálně rovno 0,7 násobku rozpětí vnitřních polí. Velikost rozpětí krajního pole byla

5


OSTRAVA, ÚNOR 2006

způsobena nevhodným již existujícím dispozičním uspořádáním pod nosnou konstrukcí. Druhým důvodem detailní analýzy bylo excentrické uložení nosné konstrukce na podpěře P1 (obr. 9), kde ložisko nebylo umístěno v ose stěny příčného řezu. Třetím důvodem detailní analýzy bylo rozdílné uspořádání příčného řezu, který z pětikomorového uspořádání v krajním poli přecházel před podpěrou P1 na uspořádání tříkomorové (obr. 10).

Obr. 7: Výpočtový model levého krajního pole a dvou přilehlých polí

Příčný řez nosné konstrukce, který je v levém krajním poli pěti-komorový, resp. tříkomorový, byl při vytváření modelu rozdělen podobně jako příčný řez typického vnitřního pole rovněž na 7 částí, které odpovídaly technologii výstavby příčného řezu (obr. 3b, 8). Popis konstrukčních částí je uveden v kapitole 4.1.

Obr. 8: Pěti-komorový příčný řez nosné konstrukce, dělení na konstrukční části

Obr. 9: Pohled na nosnou konstrukci typického vnitřního pole nad podpěrou P1, dělení na části

K modelování všech částí nosné konstrukce (položka 1 až 7) levého krajního pole byl použit prvek SOLID45. Prvek byl současně použit při modelování (obr. 9) ložisek (8), roznášecích desek příčného předpětí v dolní (9) a horní (10) části příčného řezu a roznášecích desek svislého předpětí stěn a mezipodporových příčníků (11). Prvek SHELL63 byl použit k modelování roznášecích desek podélného předpětí a dvou přilehlých polí. Při modelování předpětí byly použity stejné postupy jako v případě typického vnitřního pole. Prvky SOLID92 a SOLID95 byly použity v místě přechodu pěti-komorového na tříkomorový příčný řez (obr. 10). Pouze v tomto

6


OSTRAVA, ÚNOR 2006

místě byla vytvořena volná síť prvků (free mesh), jinde byla síť prvků mapovaná (mapped mesh). Geometrie výpočtového modelu je zřejmá z obr. 11.

Obr. 10: Základní část (1) z monolitického betonu, tj. dolní deska se dvěma, resp. jednou stěnou, přechod z pěti-komorového příčného řezu na tří-komorový příčný řez u podpěry P1 spojením stěn

Obr. 11 Geometrie výpočtového modelu: levé krajní pole (a), detail podélného předpětí modelovaného prvky LINK8 (b)

5 Výpočet Cílem prostorové analýzy typického vnitřního a levého krajního pole byla kontrola návrhu nosné konstrukce provedená podle platných norem [8], [9], proto výpočty provedené systémem ANSYS byly materiálově i geometricky lineární. Při výpočtech bylo využito symetrie nosné konstrukce v příčném směru. I přes použití symetrie byl výpočtový model typického vnitřního pole tvořen 651740 uzly, 602962 prvky a výpočtový model levého krajního pole byl tvořen 265984 uzly, 278838 prvky. Počet řešených stupňů volnosti byl v případě výpočtového modelu typického vnitřního pole, resp. levého krajního pole, 978739, resp. 858654. 5.1

Zatěžovací stavy a jejich kombinace

Výpočtové modely typického vnitřního i levého krajního pole byly zatíženy stejnými zatěžovacími stavy. Zatěžovací stavy s okrajovými podmínkami v příčném směru byly zvoleny tak, aby bylo možné určit účinky od zatížení stálého G0, ostatního stálého G1, předpětí P a nahodilého zatížení V. Jako nahodilé zatížení byl uvažován zatěžovací vlak ČSD T podle [9]. Nahodilé zatížení bylo ve výpočtových modelech uvažováno v takových pozicích, aby bylo možné zjistit extrémní účinky v poli a nad podporou při plném zatížení čtyř kolejí (M4_TP, M4_KP) a při zatížení dvou kolejí na jedné straně

7


OSTRAVA, ÚNOR 2006

příčného řezu (M2_TP, M2_KP). V případě plného zatížení čtyř kolejí byly uvažovány symetrické okrajové podmínky v příčném směru a velikost působícího zatížení byla podle [9] redukována na 73%. V případě zatížení dvou kolejí na jedné straně příčného řezu bylo zatížení uvažováno 100% a při výpočty byly kombinovány symetrické a antimetrické okrajové podmínky. Detailní popis zatěžovacích stavů a jejich kombinací je uveden v tab. 2. M4_TP BC: symetrické M4_KP

zatížení 4 kolejí

BC: symetrické

M2_TP

BC: symetrické +

BC: antimetrické +

BC: symetrické M2_KP

zatížení 2 kolejí

BC: symetrické

BC: symetrické +

BC: antimetrické +

Poznámka: TP…typické vnitřní pole; KP…levé krajní pole; BC…okrajové podmínky v příčném směru Tab. 2: Zatěžovací stavy a kombinace zatěžovacích stavů pro stanovení extrémních účinků v poli a nad podporou při plném zatížení čtyř kolejí a dvou kolejí na jedné straně příčného řezu pro výpočtový model typického vnitřního a levého krajního pole

6 Vyhodnocení Vyhodnocení bylo provedeno pro výpočtové modely, zatěžovací stavy a jejich kombinace uvedené v kapitole 4 a 5.1. Při vyhodnocení byl kladen důraz zejména na kontrolu normálových napětí v podélném SZ a příčném SX směru, maximálních S1 a minimálních S3 hlavních napětí a smykových napětí ve svislé SYZ rovině v místě styku dolního prefabrikátu D (3) se základní částí z monolitického betonu (1) a ve vodorovné SXZ rovině v místě styku horní monolitické desky (2) se základní částí z monolitického betonu (1). Pro ilustraci výsledků je na obr. 12 až obr. 19 zobrazen průběh svislé deformace UY [m] a průběh normálového napětí SZ [Pa] v podélném směru pro modely označené v kapitole 5.1 jako M4_TP, M4_KP, M2_TP a M2_KP pro případ umístění nahodilého zatížení k získání extrémních účinků v poli (obr. 12 až 15) a nad podporou (obr. 16 až 19). Pro jednotlivé konstrukční prvky nosné konstrukce byla na základě získaných výsledků určena místa s lokálními extrémy a místa s koncentrací napětí, např. oblasti podpor, příčníků, horní desky v místě mezipodporového příčníku atp. Shrnutím všech získaných výsledků bylo možné konstatovat, že se normálová i smyková napětí v konstrukci pohybovala v intervalu +3,5 MPa až –7,0MPa. V porovnání s dovolenými hodnotami napětí betonu v tlaku lze konstatovat jeho nízké využití s rezervou cca 40%.

8


OSTRAVA, ÚNOR 2006

Obr. 12 M4_TP – průběh svislé deformace UY a normálového napětí SZ (extrémní účinek v poli)

Obr. 13 M4_KP – průběh svislé deformace UY a normálového napětí SZ (extrémní účinek v poli)

Obr. 14 M2_TP – průběh svislé deformace UY a normálového napětí SZ (extrémní účinek v poli)

Obr. 15 M2_KP – průběh svislé deformace UY a normálového napětí SZ (extrémní účinek v poli)

9


OSTRAVA, ÚNOR 2006

Obr. 16 M4_TP – průběh svislé deformace UY a normálového napětí SZ (extrémní účinek nad podporou)

Obr. 17 M4_KP – průběh svislé deformace UY a normálového napětí SZ (extrémní účinek nad podporou)

Obr. 18 M2_TP – průběh svislé deformace UY a normálového napětí SZ (extrémní účinek nad podporou)

Obr. 19 M2_KP – průběh svislé deformace UY a normálového napětí SZ (extrémní účinek nad podporou)

10


OSTRAVA, ÚNOR 2006

7 Závěr Prostorová analýza typického vnitřního a levého krajního pole poskytla projektantům nosné konstrukce železniční estakády představu o jejím globálním chování a upozornila na problematická místa, resp. místa s možným výskytem extrémních napětí. Současně přispěla k rozhodnutí o nutné optimalizaci nosné konstrukce.

Poděkování Autoři příspěvku by rádi poděkovali firmě Stráský, Hustý a partneři s.r.o. za umožnění spolupráce na kontrolním posudku nosné konstrukce železniční estakády. Jmenovitě by chtěli poděkovat prof. Ing. Jiřímu Stráskému, CSc. za konzultace a technickou pomoc. Příspěvek vznikl s pomocí výzkumného záměru MSM0021630511 “Progresivní stavební materiály s využitím druhotných surovin a jejich vliv na životnost konstrukcí” na fakultě stavební VUT v Brně.

Literatura [1]

WWW.KONSTRUKCE.CZ,

ŽELEZNICE V PRAZE S NOVOU DIMENZÍ:

WWW.KONSTRUKCE.CZ/INDEX.PHP?CLANEK=287

[2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

WWW.METROSTAV.CZ, PRVNÍ ROK STAVBY "NOVÉHO SPOJENÍ" V HLAVNÍM MĚSTĚ JE ZA NÁMI: WWW.METROSTAV.CZ/CZ/AKTUALITY/AKTUALNI_INFORMACE/DETAIL?ID=1006 WWW.ESTAV.CZ, NOVÉ SPOJENÍ – ZÁSADNÍ ZMĚNA PRAŽSKÉHO ŽELEZNIČNÍHO UZLU: WWW.ESTAV.CZ/ZPRAVY/CLANEK098.ASP WWW.NOVESPOJENI.CZ SUDOP Praha a.s. VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE GENERÁLNÍHO PROJEKTANTA STAVBY Florian, A., Pěnčík, J., POSOUZENÍ MOSTU PŘES MASARYKOVO NÁDRAŽÍ, PROSTOROVÁ ANALÝZA TYPICKÉHO POLE, s. 1-156, Brno, 2005 Florian, A., Pěnčík, J., POSOUZENÍ MOSTU PŘES MASARYKOVO NÁDRAŽÍ, PROSTOROVÁ ANALÝZA KRAJNÍHO POLE, s. 1-148, Brno, 2005 ČSN 73 6207 NAVRHOVÁNÍ MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ Z PŘEDPJATÉHO BETONU ČSN 73 6203 ZATÍŽENÍ MOSTŮ

11

3D ANALÝZA ŽELEZNIČNÍ ESTAKÁDY NA TRATI

Recommend Documents