3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí Každému přetvoření stavební konstrukce odpovídá určitý druh namáhání, který poznáme podle výslednice vnitřních sil ve vyšetřovaném průřezu. Lze ji obecně nahradit čtyřmi složkami: a) normálovou silou N působící kolmo k rovině průřezu v jeho těžišti b) posouvající silou (smykovou) Q působící v rovině průřezu a prochází jeho těžištěm c) ohybovým momentem M, tj. momentem dvojice sil působících kolmo k průřezu a prochází jeho těžištěm d) kroutícím momentem T, tj. momentem dvojice sil působících v rovině průřezu; točí kolem podélné osy průřezu. U stavebních konstrukcí se moc nepočítá, pouze krajní nosníky ve stropě (a ve stojní výrobě jsou to hřídele). Případy namáhání, kdy výslednice vnitřních sdil je přímo jednou ze 4 uvedených složek, označujeme jako základní – prosté případy namáhání.

Základní namáhání 1. Tah a tlak Je-li výslednicí vnitřních sil ve vyšetřovaném průřezu normálová síla N, je namáhán prostým tlakem nebo prostým tahem. R=N - všechna vlákna průřezu se zkracují nebo prodlužují shodně - vnitřní síly jsou po průřezu rozloženy rovnoměrně (tzn. normálové napětí σ) - jednotka napětí ... MPa podmínka spolehlivosti:

... tah ... tlak Rtd ... podle materiálu (z tabulek)

další kroky ve výpočtu: návrh průřezu posouzení únosnost výpočet přetvoření – podle Hookova zákona (napětí je přímo úměrné poměrnému prodloužení)

E ... modul pružnosti ... poměrné prodloužení

1


2.

Vzpěrný tlak

Je to osový tlak štíhlých prvků. Dochází k němu dříve, než normálové napětí za prostého tlaku σc dosáhne nebezpečného napětí. -

-

neodpovídá předpokladům výpočtu normálového napětí v prostém tlaku proto, že nemůžeme zajistit dokonalou přímost osy prvku a nemůžeme zabránit jejímu sebemenšímu zakřivení nelze vyloučit sebemenší výstřednost tlakové síly, kterou považujeme za osovou vzniká nám další složka výslednice vnitřních sil a to ohybový moment záleží na délce konstrukce, způsobu upevnění na koncích, na velikosti a tvaru průřezu

Existuje určitá kritická hodnota síly Fkr tzv. kritické břemeno, při jehož dosažení mohou v prvku nastat trvalé výchylky. Při větší síle vznikne nerovnovážný stav, který končí zlomením prvku.

Fkr ... velikost síly kritického břemene E ... modul pružnosti Imin ... moment setrvačnosti průřezu ... vzpěrná délka = délka, v níž ohybová čára vytvoří oblouk sinusoidy

Napětí při vzpěrném tlaku:

štíhlostní poměr

... poloměr setrvačnosti štíhlost prutu vyjadřují 2 veličiny: vzpěrná délka l0 poloměr setrvačnosti imin

Podmínka spolehlivosti: ... součinitel vzpěrnosti

2


další kroky ve výpočtu:

návrh průřezu -

z podmínky bezpečnosti jsou 2 neznámé veličiny A a , jednu z nich odhadneme a postupným upřesňováním se dopracujeme správného návrhu

3. Prostý smyk Prvek je v určitém průřezu namáhán prostým smykem, je-li výslednicí vnitřních sil ve vyšetřovaném průřezu pouze posouvající síla, procházející těžištěm. R=Q - přibližně lze předpokládat, že vnitřní síly jsou v průřezu rozloženy rovnoměrně - tuto teorii můžeme použít pro výpočet spojů a spojovacích prostředků dřevěných a ocelových konstrukcí namáhaných smykem -

podmínka spolehlivosti: Qd ... posouvající smyková síla

další kroky ve výpočtu

návrh průřezu únosnost

Nýtové spojení: Jednostřižný nýt – může se usmyknout v jedné ploše

d ... průměr nýtu ...11, 13, 17, 21, 25, 28 ... mm únosnost jednostřižného nýtu: počet nýtů:

... minimálně však 2 nýty

Dvoustřižný nýt – může se usmyknout ve dvou plochách

únosnost dvoustřižného nýtu: 3


počet nýtů

... minimálně však 2 nýty

4. Prostý ohyb Prvek je v určitém průřezu namáhán prostým ohybem, je-li výslednicí vnitřních sil ohybový moment. Není však jedinou složkou výslednice, ale bývá provázen posouvající sílou. Jde tedy o kombinované namáhání ohybem a smykem. R=M působí-li moment v ose souměrnosti průřezu, jde o tzv. rovinný (jednoduchý) ohyb působí-li ohybový moment v jiné rovině procházející těžištěm průřezu, jde o tzv. šikmý (složený) ohyb jsou to nosníky, trámy, překlady...

-

všechny průřezy zůstávají i po deformaci

rovinné sousední průřezy se vzájemně natáčejí - v jedné oblasti nosníku se vlákna zkracují (tlačená oblast) a ve zbývající oblasti se vlákna prodlužují (tažená oblast) ke zkracování nebo prodlužování vláken dochází podle Hookova zákona v neutrální vrstvě zůstávají vlákna nepřetvořena a její průsečnice s rovinou průřezu je tzv. neutrální osa ve vrstvách rovnoběžných s neutrální vrstvou dochází k přetvoření všech vláken vrstvy a velikost tohoto přetvoření je úměrná vzdálenosti vrstvy od vrstvy neutrální

napětí za ohybu: z ... vzdálenost od kraje průřezu Wy ... průřezový modul (značí odpor průřezu na pootočení) -

velikost normálového napětí za ohybu σf závisí také na velikosti a tvaru průřezu. Výhodnější jsou průřezy vyšší než širší, protože vzdálenosti z budou větší. 4


-

nejvýhodnější je průřez, jehož plocha je soustředěna co nejdále od těžišťové plochy

-

u dřevěných konstrukcí se používají obdélníkové průřezy; jejich hospodárný poměr stran průřezu je 5:7 (b:h) obrazec napětí:

napětí v krajních vláknech: podmínka spolehlivosti: další kroky ve výpočtu: návrh průřezu pro obdélník: únosnost

5

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

Recommend Documents