GEOTEKNIK FORENSIK (FORENSIC GEOTECHNICAL ENGINEERING) TOPIK KHUSUS – CEC 715 SEMESTER GANJIL 2012/2013 Dr.Eng. Agus S. Muntohar
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
1
Geoteknik Forensik
ESTIMASI PENURUNAN FONDASI
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
2
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
3
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
4
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
5
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
6
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
7
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
8
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
9
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
10
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
11
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
12
Estimasi Penurunan fondasi
PENURUNAN ELASTIS
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
13
Penurunan Elastis: Elastis: Definisi dapat kembali ke posisi semula, penurunan segera
Ditentukan oleh modulus elastisitas tanah: ◦ Kondisi tak terdrainase (undrained): Eu ◦ Kondisi terdrainase (drained): Ed
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
14
Penurunan Elastis Q
σ
E
E
H
εz
ρ = H σ/E = H.εz
Kondisi umum tegangan dan regangan
ρ=
∞
εz .dz
Dr.Eng. 0 Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
15
Paramater Elastisitas: Lempung
Tipikal nilai Eu ◦ ◦ ◦ ◦
Kondisi tak terdrainase
Lempung = lunak2000 - 5000 kPa Lempung keras = 5000 - 10000 kPa Lempung kaku = 10000 - 25000 kPa Lempung sangat kaku = 25000 - 60000 kPa
Tipikal Eu/cu ◦ Semua jenis lempung = 200 - 300
Tipikal angak Poisson νu ◦ Semua jenis lempung = 0.5 (tidak terjadi perubahan volume) Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
16
Paramater Elastisitas: Elastisitas: Pasir
Tipikal nilai Ed ◦ ◦ ◦ ◦
Kondisi terdrainase
Pasir lepas = 10000 - 17000 kPa Pasir kepadatan sedang = 17500 - 25000 kPa Pasir padat = 25000 - 50000 kPa Pasir sangat padat = 50000 - 85000 kPa
Tipikal angka Poisson νd ◦ Pasir lepas = 0.1 ~ 0.3 ◦ Pasir padat = 0.3 ~0.4 (terjadi (terjadi perubahan volume) Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
17
Distribusi Tegangan : Beban Titik
Teori Boussinesq
Q
σ z = Q Iσ
R
z2
z
σz
Iσ = faktor pengaruh tegangan Iσ = 3 1 2π [1+(r/z)2]5/2
ψ
r
σr σθ
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
18
Distribusi Tegangan : Beban Lingkaran load, q dr By integration of Boussinesq solution over complete area: [1σz = q [1-
dθ a
r z
1 ] = q.Iσ [1+(a/z)2]3/2
σz Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
19
Distribusi Tegangan : Beban Persegi L
Menggunakan prinsip beban titik, dimana bekerja pada salah satu ujung bentuk perseginya. Tentuka m = B/z dan n = L/z Selesaikan dengan grafik Newmark atau persamaan :
σz = q.Iσ Iσ = 1 4π π
B
σz z
2+n2+1)1/2 2mn(m 2mn(m2+n2+1)1/2 . m2+n2+2 + tan-1 2 2 2 2 2 2 m +n -m n +1 m +n +1 m2+n2-m2n2+1 Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
20
Perubahan Tegangan Total 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0
Iσ
1 2 3
z/B
4 L/B = 1 L/B = 2 L/B = 10
5 6 7 8
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
21
Penghitungan Penurunan Tentukan regangan vertikal : 2. Jumlahkan regangan tiap lapisan : 1.
Q
∞
εz = 1 [σ σz - ν ( σr + σθ )] E 2ψ-2ν εz = Q .(1+ν ν).cos3ψ.(3cos ν) ψ. 2 2pz E 0
ρ=
εz .dz
Q πrE
(1 (1--ν2 )
z
σz r
∞
ρ=
R
ψ
σr σθ
∞
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
22
Penurunan Fondasi Lingkaran Beban,, q Beban dr
Di pusat : ρ=
dθ
2q(1-ν ν2).a
a
r
E Di tepi :
z
ρ = 4q(1-ν ν2).a σz
πE
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
23
Penurunan di Ujung Fondasi Persegi L
Metode Schleicher’s ρ = q.B
1 - ν2 E
B
Iρ
m = L/B
1+ m2 + 1 1 Iρ = m ln π m
σz z
+ ln m+ m2 + 1 Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
24
0.26
Iσ
Area covered with uniform normal load, q
0.24 0.22 0.20
nz mz
y
m = 3.0 m = oc m = 2.5 m = 2.0 m = 1.8 m = 1.6 m = 1.2 m = 1.4 m = 1.0 m = 0.9
x z
m = 0.8
σz = σ q.I
0.18
m = 0.7
z
0.16 0.14
m = 0.6
Note: m and n are interchangeable
m = 0.5
0.12
m = 0.4
0.10
m = 0.3
0.08 m = 0.2
0.06 0.04
m = 0.1
0.02 0 0.01 2 3 4 5
m = 0.0
0.1
2 345
1.0
2 3 45
10
VERTICAL STRESS BELOW A CORNER OF A UNIFORMLY LOADED FLEXIBLE Dr.Eng. Agus S. Muntohar RECTANGULAR AREA. Department of Civil Engineering
25
Penurunan di Tengah Fondasi Persegi
L L/2
B
B/2
ρcentre = 4q.B 2
1 - ν2 E
Iρ
Superposisi untuk titik yang berbesa Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
26
Penurunan dibawah Tanah (Dua (Dua lapisan): lapisan ): Metode Steinbrenner ρcorner = q.B
1 - ν2 E
Iρ
Iρ = F1 +
q
1-2ν 1-ν
F2
X B H
E Y Kaku Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
27
Faktor Pengaruh Metode Steinbrenner 0
0.1
0.2
Values of F1 ( 0.3
0.4
) and F2 ( 0.5
) 0.6
0.7
0.8
L/B = 1
Depth factor d = H/B
2 L/B = 2 4 L/B = 5
F1 F2
6 L/B = 5 L/B = 10 8 L/B = oo
L/B = 2 L/B = 1
10
L/B = 10 L/B = oo
Influence values for settlement beneath the corner of a uniformly loaded Dr.Eng. Muntohar rectangle on an elastic layer (Depth D) overlying a Agus rigid S. base
Department of Civil Engineering
28
Penurunan dibawah Tanah Berlapis : q ρ = ρ(H1,E1) + ρ(H1+H2,E2) - ρ(H1,E2)
H1
B
E1 E2
H2
“Rigid” Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
29
Superposisi menggunakan Metode Steinbrenner L
B
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
30
Pengaruh Gedung Yang Berdekatan
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
31
Fondasi Fleksibel vs Kaku F
Tegangan
Defleksi
ρcentre
F
Tegangan
Defleksi
Faktor kekakuan: RF = 0.8
0.8 ρcentre Dr.Eng. Agus S. Muntohar
Department of Civil Engineering
32
Faktor Koreksi Kedalaman (Depth Factor) 1.1
Depth Factor
1 0.9
z
0.8
B
0.7 0.6 0.5 0
2.5
5
7.5
10
z/B
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
33
Estimasi Penurunan fondasi
PENURUNAN KONSOLIDASI
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
34
Konsolidasi Primer
Suatu fenomena perubahan volume yang dapat terjadi pada tanah pasir dan lempung. Lebih sering identik terjadi pada lapisan lempung. Air keluar dari tanah bersamaan dengan meningkatnya tegangan efektif dan kuat geser. Amount can be reasonably estimated in lab, but rate is often poorly estimated in lab Hanya dapat kembali ke semula secara sebagian
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
35
Uji Oedometer (Laboratorium Laboratorium)) Pengukuran/data : Perubahan tinggi benda uji (∆h) Beban (P)
P
Hubungan yang dicari Angka pori (e) Tegangan (σ)
h
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
36
Tinggi
Kurva perubahan tinggi dan waktu
ho
Interval Waktu pengukuran t :15s, :15s, 30s, 1m, 2m, 3m, 5m, 10m, 15m, 30m, 1h, 2h, 3h, 6h, 12h, 24h, 36h, 48h, 60h ….etc.
Elastis
Konsolidasi utama
Konsolidasi sekunder
Dibuat untuk tegangan:12.5, tegangan:12.5, 25, 50, 100, 200, 400, 800 and 1600 KPa
log t
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
37
Angka pori pori,, e = f(h) e
1.00 e = 0.8
1
2.65
Volume relatif
Berat jenis
1+e
1.917
h = 1.9 cm diameter = 6.0 cm W = 103.0 g Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
38
Perubahan Tegangan Total 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0
Iσ
1 2
z/B
3 4 L/B = 1 L/B = 2 L/B = 10
5 6 7 8
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
39
Perubahan Tekanan Pori dan Tegangan Efektif
∆σ = ∆u + ∆σ′ Pada t = 0 : ∆σ = ∆u Pada t = ∞ : ∆σ = ∆σ′
σ′f σ′i Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
40
Tegangan NonNon-Linier qnet
z Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
41
Tegangan Non p′-c Linier C H NonC H
σ′f ρ = Σ 1+e 1+eo log σ′i + 1+ 1+e ec log p′c r
Cr
c
1.2 1.1 1 0.9
e
0.8 0.7
Clay
0.6 0.5
σ′i
0.4 10
p′c 100
σ′f
Cc 1000
σv
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
42
Koefisien Pemampatan Volume ρ = Σmv.∆σ′.∆H
1.2 1.1 1
Clay
0.9
e
0.8 0.7 0.6
(1+ (1+e eo). ).m mv
0.5 0.4 0
200
400
600
800
1000
σv
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
43
Laju Konsolidasi
h h= =HH/ 2
Flow
T = cv ti / H2 U = 90% : T = 0.848 Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
44
Koefisien Konsolidasi Koefisien konsolidasi, cv (m2/yr) Hasil uji laboratorium dikenal memberikan hasil yang lebih rendah (underestimate) Bergantung pada metode untuk menentukan cv yang bergantung pada penentuan faktor waktu Tv (misal untuk mencapai 90% konsolidasi).
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
45
Konsolidasi Sekunder Cα Sebagai fenomena rayapan (creep) Tidak terjadi perubahan tekanan pori Mulai terjadi pada akhir konsolidasi primer
cα/Cc
cα =
≈ 0.05
∆e log (t2 / t1)
ρ=
cαH (1+ (1+e ep)
log (t2/t1)
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
46
Penurunan Total ρtot = RF x DF ( ρelas + ρpr.con + ρsec ) RF = roughness factor (0.8 ~ 1) DF = depth factor
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
47
Contoh Penghitungan
(Silahkan ikuti pertemuan di kelas)
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
48