TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
BAB IV ANALISIS
4.1.
ANALISIS PEMBEBANAN
4.3.4. Beban Mati (D)
Beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu struktur atap yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari struktur itu. Yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen seperti berat sendiri, berat gording, penutup atap (metal roof), dan plafond. Dalam analisis, semua beban diatas dijadikan beban terpusat. Dalam Peraturan Muatan Indonesia (PMI), beban mati atap ditetapkan 50 kg/m2, sudah berikut genteng, gording, kaso. Karena jarak antar kuda-kuda adalah 10 m, maka diambil nilai beban yang ditransfer ke portal kanan dan kirinya dengan pembagian 1 : 1 dari tengah bentang.
S = 6 .6 2 0
A 1 = 1 .6 5 5 L 2=10 25°
1 .5 6
Gambar 4.1 Struktur 1/2 rangka atap dengan 3 buah kuda-kuda
Dengan demikian, beban maksimum dipikul oleh kuda-kuda yang berada di tengah bentang, yang secara total menahan beban sepanjang 10 m per satuan lebar. Maka beban
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-1
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
atap yang telah diketahui dikonversikan menjadi beban garis kemudian beban mati tsb dikonversikan menjadi beban titik yang letaknya pada join atas batang batang vertikal. PD = qm x L2 x (a/cos α) PD = 50 kg/m2 x 10 m x (1.5/cos 35)m = 827.53 kg
Plafond Diambil berat Plafond adalah 18 kg/m2, beban ini merata pada bidang datar rangka kudakuda sehingga jika dijadikan beban terpusat pada joint bagian bawah menjadi : qm = 18 kg/m2 x 10 m x 1.5 m = 270 kg Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;
Gambar 4.2 Model pembebanan beban mati
4.3.5. Beban Hidup (L)
Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu struktur, khusus pada atap ke dalam beban hidup termasuk beban yang berasal dari air hujan, baik akibat genangan maupun akibat tekanan jatuh (energi kinetik) butiran air dan beban yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak. Beban orang yang merupakan beban hidup(La) menurut PMI adalah sebesar 100 kg yang diletakkan di joint rangka atap searah dengan arah sumbu global (arah gravitasi).
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-2
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
P = 100kg Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;
Gambar 43 Model pembebanan beban hidup
4.3.6. Beban Angin (W) Beban ini merupakan beban tidak permanen yang bekerja pada rangka atap yang disebabkan adanya selisih tekanan udara. Pada beban angin ini terbagi atas tekanan tiup dan tekanan isap. Beban angin yang diperhitungkan dalam struktur rangka atap berdasarkan PMI adalah sebesar 25 kg/m2. Berdasarkan koefisien angin dengan atap segi-tiga dengan sudut kemiringan α sebagai maka: Koefisien angin tiup pada atap (di pihak angin α < 65° ) = (0.02α – 0.4) Koefisien angin hisap pada atap (di belakang angin untuk semua α ) = – 0.4 beban yang menentukan adalah P = 25 kg/m2 Maka gaya tiup dan isap oleh angin dapat dihitung sebagai berikut : Gaya tiup pada atap = (0.02α – 0.4)P. L2 kg/m = (0.02 x 35 – 0.4) x 25 x 10 kg/m = 25kg/m Gaya isap pada atap = - 0.4. P. L2 kg/m
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-3
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
= - 0.4 x 25 x 10 = - 100 kg/m
Beban diatas masih merupakan beban merata pada bidang miring, jadi perlu dijadikan beban titik. Dimana beban angin ini bekerja tegak lurus terhadap bidang kontak. 9 Gaya tiup pada atap Pw1 = 25 kg/m x (1.5/cos 35) = 41.38 kg Karena beban tersebut tegak lurus terhadap bidang miring, maka beban tersebut dapat diproyeksikan terhadap arah x dan y Py = 41.38 kg * cos 35 = 37.5 kg Px = 41.38 kg * sin 35 = 17.49 kg 9 Gaya isap pada atap Pw2 = - 100 kg/m x (1.5/cos 35) = -165.5 kg Karena beban tersebut tegak lurus terhadap bidang miring, maka beban tersebut dapat diproyeksikan terhadap arah x dan y Py = -165.5 kg * cos 35 = - 150 kg Px = -165.5 kg * sin 35 = - 69.95 kg Karena beban angin ada yang bertanda positif dan negatif maka yang terjadi adalah bidang miring atap menerima tekanan angin tiup dan tekanan angin isap. Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan dalam kondisi sebagai berikut (jika angin bertiup dari kiri ke kanan).
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-4
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Gambar 4.4 Model pembebanan beban angin
4.2.
ANALISIS STRUKTUR
Dari beban yang telah dihitung yaitu beban mati(D), beban hidup(L), dan beban angin(W) akan dihitung gaya dalam axial ( tekan tarik) pada struktur rangka atap dengan menggunakan SAP V10.0.1 dan akan dibuktikan perhitungannya dengan cara manual. Untuk penggunaan SAP terlebih dahulu dilakukan momen release untuk menghilangkan adanya momen pada sistem truss, jadi hanya ada axial saja.
4.3.4. Gaya Dalam Akibat Beban Mati (D)
Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;
Gambar 4.5 Model pembebanan beban mati
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-5
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
4.3.5. Gaya Dalam Akibat Beban Hidup(L)
Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;
Gambar 4.6 Model Pembebanan Beban Hidup
4.3.6. Gaya Dalam Akibat Beban Angin(W)
Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut
Gambar 4.7 Model Pembebanan Beban Angin
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-6
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Gambar 4.8 Label Joint dan Frame
Kombinasi pembebanan yang terdapat dalam SNI – 03 – xxxx – 2000 mengenai Tata Cara Perencanaan Struktur Kayu Untuk Bangunan Gedung adalah sebagai berikut: ¾ 1.4 D ¾ 1.2D + 1.6L + 0.5(La atau H) ¾ 1.2D + 1.6(La atau H) + (0.5L atau 0.8W)) ¾ 1.2D ± 1.3W + 0.5L + 0.5(La atau H) ¾ 1.2D ± 1.0E + 0.5L ¾ 0.9D ± (1.3W atau 1.0E)
Dalam define combination dalam SAP, disederhanakan menjadi beberapa kombinasi yang menentukan sesuai dengan beban yang ada sebagai berikut: ¾ 1.4 D ¾ 1.2D + 1.6L ¾ 1.2D ± 1.3W + 0.5L
Gambar 4.9 Diagram Aksial akibat kombinasi beban
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-7
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Hasil gaya dalam pada struktur rangka atap akan dibuat dalam bentuk tabel hasil dari SAP adalah sebagai berikut: Tabel 4. 1 Gaya axial batang akibat kombinasi gaya dalam
TABLE: Element Forces - Frames
TABLE: Element Forces - Frames
Frame
OutputCase
P
Frame
OutputCase
P
Text
Text
Kgf
Text
Text
Kgf
A1
1.4D
11540.552
C1
1.4D
2253.666
A1
1.2D+1.6L
11117.311
C1
1.2D+1.6L
2171.014
A1
1.2D+1.3W+0.5W
10447.528
C1
1.2D+1.3W+0.5W
2093.526
A1
1.2D-1.3W+0.5W
10102.156
C1
1.2D-1.3W+0.5W
1919.463
A2
1.4D
9891.901
C2
1.4D
-2253.666
A2
1.2D+1.6L
9529.124
C2
1.2D+1.6L
-2171.014
A2
1.2D+1.3W+0.5W
8916.026
C2
1.2D+1.3W+0.5W
-2093.526
A2
1.2D-1.3W+0.5W
8697.988
C2
1.2D-1.3W+0.5W
-1919.463
A3
1.4D
9891.901
C3
1.4D
3487.391
A3
1.2D+1.6L
9529.124
C3
1.2D+1.6L
3359.493
A3
1.2D+1.3W+0.5W
8916.026
C3
1.2D+1.3W+0.5W
3239.586
A3
1.2D-1.3W+0.5W
8697.988
C3
1.2D-1.3W+0.5W
2970.236
A4
1.4D
6594.601
C4
1.4D
3487.391
A4
1.2D+1.6L
6352.749
C4
1.2D+1.6L
3359.493
A4
1.2D+1.3W+0.5W
5853.023
C4
1.2D+1.3W+0.5W
2566.155
A4
1.2D-1.3W+0.5W
5889.653
C4
1.2D-1.3W+0.5W
3643.667
A5
1.4D
6594.601
C5
1.4D
-2253.666
A5
1.2D+1.6L
6352.749
C5
1.2D+1.6L
-2171.014
A5
1.2D+1.3W+0.5W
5853.023
C5
1.2D+1.3W+0.5W
-1658.333
A5
1.2D-1.3W+0.5W
5889.653
C5
1.2D-1.3W+0.5W
-2354.657
A6
1.4D
9891.901
C6
1.4D
2253.666
A6
1.2D+1.6L
9529.124
C6
1.2D+1.6L
2171.014
A6
1.2D+1.3W+0.5W
8279.302
C6
1.2D+1.3W+0.5W
1658.333
A6
1.2D-1.3W+0.5W
9334.713
C6
1.2D-1.3W+0.5W
2354.657
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-8
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS A7
1.4D
9891.901
D1
1.4D
-12732.090
A7
1.2D+1.6L
9529.124
D1
1.2D+1.6L
-12265.151
A7
1.2D+1.3W+0.5W
8279.302
D1
1.2D+1.3W+0.5W
-11037.124
A7
1.2D-1.3W+0.5W
9334.713
D1
1.2D-1.3W+0.5W
-11634.273
A8
1.4D
11540.552
D2
1.4D
-12732.090
A8
1.2D+1.6L
11117.311
D2
1.2D+1.6L
-12265.151
A8
1.2D+1.3W+0.5W
9492.442
D2
1.2D+1.3W+0.5W
-11062.205
A8
1.2D-1.3W+0.5W
11057.242
D2
1.2D-1.3W+0.5W
-11609.191
B1
1.4D
-1158.542
D3
1.4D
-9094.350
B1
1.2D+1.6L
-1156.191
D3
1.2D+1.6L
-8760.822
B1
1.2D+1.3W+0.5W
-1103.360
D3
1.2D+1.3W+0.5W
-7708.035
B1
1.2D-1.3W+0.5W
-984.684
D3
1.2D-1.3W+0.5W
-8485.819
B2
1.4D
378.000
D4
1.4D
-9094.350
B2
1.2D+1.6L
324.000
D4
1.2D+1.6L
-8760.822
B2
1.2D+1.3W+0.5W
324.000
D4
1.2D+1.3W+0.5W
-7733.117
B2
1.2D-1.3W+0.5W
324.000
D4
1.2D-1.3W+0.5W
-8460.738
B3
1.4D
-1158.542
D5
1.4D
-9094.350
B3
1.2D+1.6L
-1156.191
D5
1.2D+1.6L
-8760.822
B3
1.2D+1.3W+0.5W
-1103.360
D5
1.2D+1.3W+0.5W
-7444.596
B3
1.2D-1.3W+0.5W
-984.684
D5
1.2D-1.3W+0.5W
-8749.259
B4
1.4D
378.000
D6
1.4D
-9094.350
B4
1.2D+1.6L
324.000
D6
1.2D+1.6L
-8760.822
B4
1.2D+1.3W+0.5W
324.000
D6
1.2D+1.3W+0.5W
-7544.920
B4
1.2D-1.3W+0.5W
324.000
D6
1.2D-1.3W+0.5W
-8648.935
B5
1.4D
-1158.542
D7
1.4D
-12732.090
B5
1.2D+1.6L
-1156.191
D7
1.2D+1.6L
-12265.151
B5
1.2D+1.3W+0.5W
-806.646
D7
1.2D+1.3W+0.5W
-10322.031
B5
1.2D-1.3W+0.5W
-1281.398
D7
1.2D-1.3W+0.5W
-12349.365
B6
1.4D
378.000
D8
1.4D
-12732.090
B6
1.2D+1.6L
324.000
D8
1.2D+1.6L
-12265.151
B6 B6
1.2D+1.3W+0.5W 1.2D-1.3W+0.5W
324.000 324.000
D8 D8
1.2D+1.3W+0.5W 1.2D-1.3W+0.5W
-10422.355 -12249.041
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-9
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS B7
1.4D
-1158.542
B7
1.2D+1.6L
-1156.191
B7
1.2D+1.3W+0.5W
-806.646
B7
1.2D-1.3W+0.5W
-1281.398
Tabel 4. 2 Gaya Maksimum Tiap Batang/ Frame Gaya Maksimum Frame Kode
Jenis
Text
Text
P Tarik (Kgf)
Tekan (Kgf)
11540.552
-
A
Batang Horizontal Bawah
B
Batang Vertikal Penyangga
378.000
-1281.398
C
Batang Diagonal Penyangga
3643.667
-2354.657
D
Batang Diagonal Atas
-
-12732.090
Gaya dalam hasil perhitungan SAP perlu dilakukan cek secara manual. Untuk mengecek hasil diatas dilakukan metode keseimbangan gaya pada join, dimana : ΣFx = 0 ΣFy = 0 Cek gaya akibat beban mati (D) dengan kombinasi 1.4D maka pembebanan menjadi:
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-10
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Gambar 4.10 Model Pembebanan akibat kombinasi 1.4D
Reaksi perletakan yang terjadi RA = RB = 6146.168 kg
K e s e im b a n g a n J o in t 1 5 7 9 .2 7 1 k g 189 kg
1 1 5 8 .5 4 2 k g D 1
1 R 1 = 6 1 4 6 .1 6 8
J o in t 1 6 D 2
D 1 A 1
kg
B1
Gambar 4.11 Reaksi Perletakan dan keseimbangan joint
Pada joint 1 (perletakan) : ΣFy = 0 (PD1 x sin 35) + 6146.168 – 579.271 - 189 = 0 PD1 = -(5377.897)/sin 35 = -12725.188 kg Î dari SAP diperoleh P D1= -12732.09 kg Æ OK!
ΣFx = 0 (PD1 cos 35) + PA1 = 0
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-11
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
PA1 = 12725.188 kg x cos 35 = 11532.94 kg Î dari SAP diperoleh PA1= 11540.552 kg Æ OK!
Pada join 16 : ΣFx = 0 (PD1 cos 35) - (PD2 cos 35) = 0 PD2 = PD1 = -12725.188 kg Îdari SAP diperoleh PD2= -12732.09 kN Æ OK!
ΣFy = 0 (PD1 x sin 35) - (PD2 x sin 35) + (PB1) + 1158.542 kg = 0 PB1 = -1158.542 kg Îdari SAP diperoleh P B1= -1158.542 kg Æ OK
Dapat disimpulkan bahwa perhitungan dari SAP sudah benar dan dapat digunakan untuk mendesain penampang setiap frame.
4.3.
DESAIN PENAMPANG
Perencanaan elemen elemen struktur harus berdasarkan gaya-gaya yang terjadi pada struktur rangka atap ( dalam hal ini gaya yang terjadi hanya tekan dan tarik) yang akan direncanakan. Dalam perencanaan elemen dipengaruhi beberapa faktor, yaitu ; 1. Nilai ekonomis 2. Berat sendiri penampang sekecil mungkin
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-12
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
3. Desain penampang terhadap empat jenis batang unutk kemudahan dalma pelaksanaan di lapangan 4. Struktur kuat terhadap beban ultimate selama masa layan. 5. Struktur kaku
Dalam perencanaan elemen elemen batang pada rangka atap, pendimensian dibagi menjadi 4 jenis, yaitu A, B, C, dan D. Dimana diambil gaya dalam terbesar dari masing-masing kelompok. Dibawah ini disajikan gaya max tiap kelompok
Tabel 4.3 Gaya Maksimum Tiap Batang/ Frame Kode Batang
Jenis Batang
A
Gaya Maksimum (kg)
Batang Desain
Panjang Batang (m)
Tarik
Tekan
Batang Bawah
11540.55
-
A1
1.5
B
Batang Vertikal
378.000
-1281.398
B5
2.098
C
Batang Diagonal
3643.67
-2354.657
C5
2.051
D
Batang Atas
-
-12732.09
D1
1.655
Catatan: Khusus untuk batang jenis B (Batang Vertikal) dan C (Batang Diagonal) didesain terhadap gaya tekan karena lebih menentukan akibat tekuk penampang.
Gambar 4.11 Label Joint dan Frame
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-13
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Desain kayu yang digunakan dalam perencanaan ini adalah kayu yang digunakan adalah kayu kelas II mutu B dengan tegangan yang diijinkan sbb: σ//tr = σ//tk
:
85 kg/cm2
σ│tkτ
:
40 kg/cm2
τ//
:
12 kg/cm2
E
:
100.000 kg/cm2
4.3.1. Penampang Monolit Akibat terjadi gaya tekan pada suatu batang akan menyebabkan terjadi tekuk. Sehingga dalam merencanakan batang tekan selain memperhitungkan kuat tekan, bahaya tekuk juga harus diperhitungkan agar nantinya struktur tidak mengalami kegagalan. Karena bila tekuk yang terjadi melebihi toleransi akan dapat menimbulkan masalah. Asumsi : Kayu yang dipakai adalah kayu dimana serat searah dengan gaya tekan yang terjadi pada batang
P
P
Gambar 4.12 Profil kayu tekan
Untuk menghitung tegangan yang terjadi pada batang tekan dapat ditentukan dengan rumus di bawah ini :
σ tk // =
P.ω A
dimana ω adalah angka tekuk yang nilainya berdasarkan λ. Dimana
λ=
k.L i
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-14
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Dalam perencanaan dibuat λx = λy, dengan cara b = 2h ( supaya ekonomis) Untuk struktur truss (sendi-sendi), k =1
I A
i=
¾ Perencanaan Batang B (Batang Vertikal/ Tegak)
Batang B atau batang tegak ada yang bekerja sebagai batang tarik dan juga tekan. Dalam desain, batang tekan lebih menentukan karena faktor tekuk. Oleh sebab itu batang B akan di desain terhadap bahaya tekuk sebagai batang tekan.
Contoh perhitungan batang B5 Data : Pmax= 1281.398 kg L
= 2.098 m = 209.8 cm
σ tk // (ijin)= σ tr // (ijin) = 85 kg/cm2 (Data kayu Kelas II)
Asumsi awal gunakan profil kayu 6/12. A = 72 cm2
ix =
λx =
1 * 6 *12 3 Ix = 12 = 3.46 cm ; i y = A 6 *12
1 *12 * 6 3 Iy = 12 = 1.73 cm A 6 *12
kI x 1 * 209.8 = = 60.64 <150 → OK ! i 3.46
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-15
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
λy =
kI y i
=
1* 209.8 = 121.13 <150 → OK! 1.73
λ = [λ x , λ y ] = 121.13 ⇒ Rumus Euler (λ > 100)
EulerÎ ω =
300 3 .5 3.5 * ⎛⎜ 2.5 + λ ⎞⎟ = 6 6 100 ⎠ 10 10 2 ⎝ 121.132 λ
300
121.13 ⎞ ⎛ * ⎜ 2 .5 + ⎟ = 4.67 100 ⎠ ⎝
σ tk // =
P.ω A
σ tk // =
1281.398 kg x 4.67 = 83.11 kg < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 72 cm 2
Batang tegak sebagai Batang Induk
Batang atas
Batang diagonal
Gambar 4.13 Tampak sambungan atas
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-16
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
¾ Perencanaan Batang C (Batang Diagonal)
Contoh perhitungan batang C5
Data : Pmax = 2354.657 kg L
= 2.051 m = 205.1 cm
Asumsi awal gunakan profil kayu 8/12. A = 96 cm2
Ix = A
ix =
1 8 * 12 3 12 = 3.46 cm ; i y = 8 * 12
λx =
kI x 1 * 205.1 = = 59.27 <150 → OK ! i 3.46
λy =
kI y i
=
Iy A
=
1 12 * 8 3 12 = 2.31 cm 8 * 12
1 * 205.1 = 88.79 <150 → OK! 2.31
λ = [λ x , λ y ] = 88.79 ⇒ Rumus Tetmayer (0 ≤ λ ≤ 100) TetmayerÎ ω =
300 300 = = 2.45 − 2λ + 300 − 2 (88.79) + 300
σ tk // =
P.ω A
σ tk // =
2354.657 kg x 2.45 = 60.09 kg / cm 2 < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 2 96 cm
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-17
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
¾ Perencanaan Batang D (Batang Atas)
Contoh perhitungan batang D1
Data : Pmax = 12732.09 kg L
= 1.655 m =165.5 cm
Asumsi awal gunakan profil kayu 16/16 A = 256 cm2 1 16 * 16 3 Ix 12 = = 4.61 cm ; i y = A 16 * 16
ix =
λx =
kI x 1 * 165.5 = = 35.90 < 150 → OK ! i 4.61
λy =
kI y i
=
Iy A
=
1 16 * 16 3 12 = 4.61 cm 16 * 16
1 *165.5 = 35.90 <150 → OK! 4.61
λ = [λ x , λ y ] = 35.90 ⇒ Rumus Tetmayer (0 ≤ λ ≤ 100) Tetmayer Î
ω=
300 300 = = 1.31 − 2λ + 300 − 2 (35.90) + 300
σ tk // =
P.ω A
σ tk // =
12732.09 kg x 1.31 = 65.15 kg < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 256 cm 2
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-18
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Kesimpulan:
Untuk desain penampang struktur rangka atap kayu kelas II B
Tabel 4.4 Desain akhir setiap jenis batang tekan Kode Batang
Jenis Batang
B
Dimensi b
h
Batang Vertikal
6
12
C
Batang Diagonal
8
12
D
Batang Atas
16
16
h
b
Gambar 4.14 Penampang melintang batang rangka atap
Secara keseluruhan desain yang dilakukan terkesan boros, hal ini dilakukan karena perhitungan berat sendiri struktur belum dilakukan, sehingga setelah kemudian berat sendiri struktur diperhitungkan akan mendapatkan ukuran kayu yang optimum. Ukuran kayu yang tidak ada dipasaran akan dilakukan pemotongan dengan special design.
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-19
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
4.3.2. Penampang Kayu Lapis
Akibat terjadi gaya tekan pada suatu batang akan menyebabkan terjadi tekuk. Sehingga dalam merencanakan batang tekan selain memperhitungkan kuat tekan, bahaya tekuk juga harus diperhitungkan agar nantinya struktur tidak mengalami kegagalan. Karena bila tekuk yang terjadi melebihi toleransi akan dapat menimbulkan masalah. Asumsi :
Kayu yang dipakai adalah kayu dimana serat searah dengan gaya tekan yang terjadi pada batang
P
P
Gambar 4.15 Profil kayu tekan Kayu Lapis
Untuk menghitung tegangan yang terjadi pada batang tekan dapat ditentukan dengan rumus di bawah ini :
σ tk // =
P.ω A
dimana ω adalah angka tekuk yang nilainya berdasarkan λ. Dimana
λ=
k.L i
Untuk struktur truss (sendi-sendi), k =1
i=
I A
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-20
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
¾ Perencanaan Batang B (Batang Vertikal/ Tegak)
Batang B atau batang tegak ada yang bekerja sebagai batang tarik dan juga tekan. Dalam desain, batang tekan lebih menentukan karena faktor tekuk. Oleh sebab itu batang B akan di desain terhadap bahaya tekuk sebagai batang tekan.
Contoh perhitungan batang B5 Data : Pmax= 1281.398 kg L
= 2.098 m = 209.8 cm
σ tk // (ijin)= σ tr // (ijin) = 85 kg/cm2 (Data kayu Kelas II) Dari perhitungan balok monolit diperoleh dimensi balok yang dibutuhkan adalah 12/12. Pada perencanaan kayu lapis digunakan kayu dengan ukuran 2/12 sebanyak 3 buah sebagai penampang. Kemudian kayu berukuran 3/12 sebanyak 2 buah digunakan sebagai klos.
Y
12 X
2
3
2
3
2
A = 72 cm2
Ix =
1 * 6 * 12 3 = 864cm 4 12
1 1 I Y = 2 * ( * 12 * 2 3 + 12 * 2 * 5 2 ) + ( *12 * 2 3 ) = 1209.33cm 4 12 12
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-21
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Ix 864 = = 3.46 cm ; i y = 72 A
ix =
Iy A
=
1209.33 = 4.10 cm 72
Tekuk pada sumbu bahan (x-x)
λx =
Lx 209.8 = = 60.64 ix 3.46
Tekuk pada sumbu bebas bahan
λ w = λ2 y + f
m 2 λ1 2
Keterangan : f = 3 → klos dengan menggunakan paku m = 3 → Penampang kolom terdiri atas 3 penampang 209.8 = 51.17 4.10
λy =
Ly
λ1 =
L1 69.93 = = 20.21 i1 3.46
iy
=
3 2
λ w = 51.17 2 + 3 (20..21) 2 = 66.76 λ x = 60.63 λ w = 66.76
berarti kolom menekuk pada sumbu bebas bahan
λ = [λ x , λ y ] = 66.76 ⇒ Rumus Tetmayer (0 ≤ λ ≤ 100) TetmayerÎ ω =
300 300 = = 1.80 − 2λ + 300 − 2 (66.76 ) + 300
σ tk // =
P.ω A
σ tk // =
1281.398 kg x 2.46 = 32.03 kg < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 2 72 cm
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-22
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Cek Kuat Geser
D=
Ww 1.80 *P = *1281.398 = 38.44 kg 60 60
S y = 2 * (12 * 2 * 5 2 ) + (12 * 1 * 0.5 2 ) = 1203cm 3
τ maz = •
b*Iy
=
_ 38.44 * 1203 = 6.37 kg / cm 2 < τ = 12kg / cm 2 ⇒ OK ! 6 * 1209.33
Gaya geser yang dipikul klos (L)
L=
•
D*Sy
D*Sy Iy
L1 =
38.44 * 1203 * 69.93 = 2674.04 kg 1209.33
Desain paku yang diperlukan
Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan. 2 3 2 3 2
Diameter paku:
dn ≤
1 1 tk = * 20 = 2.8mm 7 7
Coba paku 25x60
L( syarat ) = 8dn = 8 * 2.5 = 20mm L(tersedia) = Ln − tk = 60 − 20 = 40mm L(tersedia) > L( syarat ) ⇒ OK! N1 =
500dn 2 500 * (0.25) 2 = = 25kg / paku 1 + dn 1 + 0.25
N 2 = 2 N 1 = 2 * 25 = 50kg / paku Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-23
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Kontrol tegangan yang terjadi: •
Batang penyambung dibebani sentris S = 2674 . 04 kg
`
•
An = 80 % * Ab = 38 . 8 cm 2
σ tk // =
_ S 2674 . 04 = = 68 . 92 kg / cm 2 < σ An 38 . 8
tk //
= 85 kg / cm 2
Batang induk dibebani secara eksentris Per batang S
2
=
2674.04 = 1337.02kg 2
An = 80 % * Ab = 29 . 2 cm 2
σ tk // = 1 . 5
_ 1337 . 04 S /2 = 1 .5 * = 68 . 68 kg / cm 2 < σ 29 . 2 An
Jumlah paku yang dibutuhkan =
tk //
= 85 kg / cm 2
2674.04 = 53.4 ⇒ 54 paku 50
Pemasangan pakunya sebagai berikut:
+ + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Muchamad Ramdhan (15004099)
L/3
L/3
L/3
IV-24
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
¾ Perencanaan Batang C (Batang Diagonal)
Contoh perhitungan batang C5
Data : Pmax = 2354.657 kg L
= 2.051 m = 205.1 cm
Berdasarkan perhitungan pada balok monolit diperoleh profil kayu 8/12. Dalam desain dengan menggunakan kayu lapis dipakai kayu berdimensi 3/12 sebanyak 2 buah sebagai penampang dan kayu berdimensi 2/12 sebanyak 1 buah sebagai klos. Dengan demikian dimensinya sama dengan balok monolit. Perekat yang digunakan adalah paku
Y
12 X
3
2
3
A = 72 cm2
Ix =
1 * 6 * 12 3 = 864cm 4 12
IY = 2 * (
ix =
1 * 12 * 33 + 12 * 3 * 2.5 2 ) = 504cm 4 12
Ix 864 = = 3.46 cm ; i y = A 72
Iy A
=
504 = 2.65 cm 72
Tekuk pada sumbu bahan (x-x)
λx =
L x 205.1 = = 59.28 3.46 ix
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-25
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Tekuk pada sumbu bebas bahan
λ w = λ2 y + f
m 2 λ1 2
Keterangan : f = 3 → klos dengan menggunakan paku m = 2 → Penampang kolom terdiri atas 2 penampang 205.1 = 77.39 2.65
λy =
Ly
λ1 =
L1 68.37 = = 25.8 i1 2.65
iy
=
2 2
λ w = 77.39 2 + 3 (25.8) 2 = 89.37 λ x = 59.28 λ w = 89.37
berarti kolom menekuk pada sumbu bebas bahan
λ = [λ x , λ y ] = 89.37 ⇒ Rumus Tetmayer (0 ≤ λ ≤ 100) TetmayerÎ ω =
300 300 = = 2.47 − 2λ + 300 − 2 (89.37 ) + 300
σ tk // =
P.ω A
σ tk // =
2354.657 kg x 2.47 = 80.78 kg / cm 2 < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 2 72 cm
Cek Kuat Geser
D=
Ww 2.47 *P = * 2354.657 = 96.93 kg 60 60
S y = 2 * (12 * 3 * 2.5 2 ) + 2(12 *1 * 0.5 2 ) = 192cm 3
τ maz =
D*Sy b*Iy
=
_ 96.93 *192 = 6.45kg / cm 2 < τ = 12kg / cm 2 ⇒ OK ! 6 * 504
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-26
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
•
Gaya geser yang dipikul klos (L)
L=
•
D*Sy Iy
L1 =
96.93 *192 * 68.37 = 2524.6 kg 504
Desain paku yang diperlukan
Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan. 3 2 3
Diameter paku:
dn ≤
1 1 tk = * 20 = 2.8mm 7 7
Coba paku 25x60
L( syarat ) = 8dn = 8 * 2.5 = 20mm L(tersedia) = Ln − tk = 60 − 20 = 40mm L(tersedia) > L( syarat ) ⇒ OK! N1 =
500dn 2 500 * (0.25) 2 = = 25kg / paku 1 + dn 1 + 0.25
N 2 = 2 N 1 = 2 * 25 = 50kg / paku
Kontrol tegangan yang terjadi: •
Batang penyambung dibebani sentris
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-27
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
S = 2366 . 8 kg
`
•
An = 80 % * Ab = 30 cm 2 _ S 2524 . 6 σ tk // = = = 84 . 1kg / cm 2 < σ An 30
tk //
= 85 kg / cm 2
Batang induk dibebani secara eksentris Per batang S
2
=
2524.6 = 1262.3kg 2
An = 80 % * Ab = 38 . 8 cm 2 _ S /2 1262 . 3 σ tk // = 1 . 5 = 1 .5 * = 48 . 80 kg / cm 2 < σ An 38 . 8
Jumlah paku yang dibutuhkan =
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + + +
+ + + + +
+ + + + +
tk //
= 85 kg / cm 2
2524.6 = 50.5 ⇒ 51 paku 50
L/3
L/3
L/3
¾ Perencanaan Batang D (Batang Atas)
Contoh perhitungan batang D1
Data : Pmax = 12732.09 kg L
= 1.655 m =165.5 cm
Berdasarkan perhitungan pada balok monolit diperoleh profil kayu 16/16. Dalam desain dengan menggunakan kayu lapis dipakai kayu berdimensi 6/16 sebanyak 1 buah dan 8/16 sebanyak 1 buah sebagai penampang. Kemudian digunakan kayu berdimensi 2/16 sebanyak 1
Muchamad Ramdhan (15004099) Y
IV-28
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
buah sebagai klos. Dengan demikian dimensinya sama dengan balok monolit yaitu 16/16. Perekat yang digunakan adalah paku. y
16 X
6
2
8
A = 224 cm2
Ix =
1 *14 *16 3 = 4778.67cm 4 12
1 1 I Y = ( *16 * 6 3 + 16 * 6 * 5 2 ) + ( *16 * 83 + 16 * 8 * 4 2 ) = 5418.67cm 4 12 12
ix =
Ix 4778.67 = = 4.62 cm ; A 224
iy =
Iy A
=
5418.67 = 4.91cm 224
Tekuk pada sumbu bahan (x-x)
λx =
Lx 165.5 = = 35.82 ix 4.62
Tekuk pada sumbu bebas bahan
λ w = λ2 y + f
m 2 λ1 2
Keterangan : f = 3 → klos dengan menggunakan paku m = 2 → Penampang kolom terdiri atas 2 penampang
λy =
Ly iy
=
165.5 = 33.7 4.91
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-29
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
λ1 =
L1 55.17 = = 11.94 i1 4.62
2 2
λw = 33.7 2 + 3 (11.94) 2 = 39.54 λ x = 35.82 λw = 39.54
berarti kolom menekuk pada sumbu bebas bahan
λ = [λ x , λ y ] = 39.54 ⇒ Rumus Tetmayer (0 ≤ λ ≤ 100) ω=
Tetmayer Î
300 300 = = 1.36 − 2λ + 300 − 2 (39.54 ) + 300
σ tk // =
P.ω A
σ tk // =
12732.09 kg x1.36 = 77.30 kg < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK! 2 224 cm
Cek Kuat Geser ⎛ λ ⎞ Ww ⎛ 39.54 ⎞ 1.36 D=⎜ w ⎟ *P = ⎜ *12732.09 = 190.18 kg ⎟ ⎝ 60 ⎠ 60 ⎝ 60 ⎠ 60 S y = (16 * 6 * 25 2 ) + (16 * 8 * 4 2 ) = 4448cm 3
τ maz = •
D*Sy b*Iy
=
_ 190.18 * 4448 = 11.15kg / cm 2 < τ = 12kg / cm 2 ⇒ OK ! 14 * 5418.67
Gaya geser yang dipikul klos (L)
L=
D*Sy Iy
L1 =
190.18 * 4448 * 55.17 = 8612.71 kg 5418.67
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-30
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
•
Desain paku yang diperlukan
Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan. y
16 X
6
2
8
Coba paku 55 x160
L( syarat ) = 8dn = 8 * 5.5 = 44mm L(tersedia) = Ln − tk = 160 − 100 = 60mm L(tersedia) > L( syarat ) ⇒ OK! 500dn 2 500 * (0.55) 2 N1 = = = 97.58kg / paku 1 + dn 1 + 0.55 N 2 = 2 N1 = 2 * 97.58 = 195.16kg / paku
Kontrol tegangan yang terjadi: •
Batang penyambung dibebani sentris S = 8612 . 71 kg
`
•
An = 80 % * Ab = 102 . 4 cm 2 _ S 8612 . 71 σ tk // = = = 84 . 10 kg / cm 2 < σ An 102 . 4
tk //
= 85 kg / cm 2
Batang induk dibebani secara eksentris Per batang S
2
=
8612.71 = 4306.36kg 2
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-31
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
An = 80 % * Ab = 102 . 4 cm 2 _ S /2 4306 . 36 σ tk // = 1 . 5 = 1 .5 * = 63 . 08 kg / cm 2 < σ An 102 . 4
Jumlah paku yang dibutuhkan =
+ + + +
+ + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + + +
+ + + +
+ + + + + + + + + + + + + +
+ + + +
tk //
= 85 kg / cm 2
8612.71 = 44.13 ⇒ 45 paku 195.16 L/3
L/3
L/3
4.4. ANALISIS UJI GESER DI LABORATORIUM
•
Deskripsi:
Pada percobaan uji geser kayu searah serat ini dilakukan 6 kali pengujian terhadap benda uji. Tiga benda uji merupakan model dari balok monolit dan tiga benda uji lainnya merupakan model dari kayu lapis (dengan perekat paku). Baik benda uji balok monolit maupun kayu lapis memiliki total dimensi yang sama. Jenis kayu yang digunakan adalah kayu kelas II yaitu mahoni. Berikut ini adalah gambaran dari benda uji:
Gambar 4.16 benda uji tampak samping
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-32
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
Gambar 4.17 benda uji tampak depan
Gambar 4.18 benda uji tiga dimensi
•
Langkah-langkah pengujian
1. Pasang benda uji pada alat uji geser searah serat kayu 2. Jalankan alat uji geser. 3. Perhatikan hasil bacaan angka pada alat. 4. Saat benda uji sudah failed, lihat angka yang ditunjukkan oleh benda uji. 5. Hasil tersebut menunjukan besarnya gaya geser yang terjadi (dalam satuan kg) 6. Untuk mendapatkan besarnya gaya geser yang terjadi, maka nilai pada bacaan alat tersebut harus dibagi dengan luas permukaan benda uji geser tersebut. 7. Kemudian dilakukan analisis terhadap hasil uji kekuatan geser kayu searah serat tersebut.
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-33
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
•
Data hasil pengujian
Berikut ini hasil pembacaan besarnya kuat geser pada alat: Tabel 4.5 Data hasil pengujian
Benda Uji ke-
Balok monolit (kg)
Kayu Lapis (kg)
1
215
5
2
225
5
3
210
5
Luas permukaan benda uji adalah 25 cm2, sehingga didapatkan besarnya nilai kuat gesernya (τ), yaitu: Tabel 4.6 nilai kekuatan geser searah serat kayu
Benda Uji ke-
•
Balok monolit (kg/cm2)
Kayu Lapis (kg/cm2)
1
8.6
0.2
2
9
0.2
3
8.4
0.2
Rata-rata
8.67
0.2
Analisis
Berdasarkan hasil pengujian kuat geser kayu searah serat yang dilakukan di laboratorium, dapat dilihat bahwa besarnya kuat geser benda uji balok monolit rata-rata adalah 8.67 kg/cm2 dan benda uji kayu lapis adalah 0.2 kg/cm2. Selain itu, terlihat juga bahwa besarnya kekuatan geser kayu lapis di laboratorium sangat kecil nilainya dibandingkan dengan balok monolit. Hal ini disebabkan oleh kurang kuatnya perekat pada kayu lapis tersebut. Paku yang digunakan kurang banyak dan kurang kuat sehingga tidak
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-34
TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS
terjadi perlekatan yang sempurna. Akan tetapi, secara umum terlihat bahwa kekuatan geser balok monolit lebih besar daripada kayu lapis. Besarnya perbandingan kuat geser balok monolit dan kayu lapis sangat dipengaruhi juga dengan perekat yang digunakan. Dalam hal ini diperlukan paku yang sangat banyak agar bisa diperoleh kayu lapis yang punya kerekatan mendekati sempurna. Selain paku, perekat lain yang dapat digunakan adalah lem dan penjepit baja.
Muchamad Ramdhan (15004099)
IV-35