2 rangka atap dengan 3 buah kuda-kuda

TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS

BAB IV ANALISIS

4.1.

ANALISIS PEMBEBANAN

4.3.4. Beban Mati (D)

Beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu struktur atap yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari struktur itu. Yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen seperti berat sendiri, berat gording, penutup atap (metal roof), dan plafond. Dalam analisis, semua beban diatas dijadikan beban terpusat. Dalam Peraturan Muatan Indonesia (PMI), beban mati atap ditetapkan 50 kg/m2, sudah berikut genteng, gording, kaso. Karena jarak antar kuda-kuda adalah 10 m, maka diambil nilai beban yang ditransfer ke portal kanan dan kirinya dengan pembagian 1 : 1 dari tengah bentang.

S = 6 .6 2 0

A 1 = 1 .6 5 5 L 2=10 25°

1 .5 6

Gambar 4.1 Struktur 1/2 rangka atap dengan 3 buah kuda-kuda

Dengan demikian, beban maksimum dipikul oleh kuda-kuda yang berada di tengah bentang, yang secara total menahan beban sepanjang 10 m per satuan lebar. Maka beban

Muchamad Ramdhan (15004099)

IV-1


atap yang telah diketahui dikonversikan menjadi beban garis kemudian beban mati tsb dikonversikan menjadi beban titik yang letaknya pada join atas batang batang vertikal. PD = qm x L2 x (a/cos α) PD = 50 kg/m2 x 10 m x (1.5/cos 35)m = 827.53 kg

Plafond Diambil berat Plafond adalah 18 kg/m2, beban ini merata pada bidang datar rangka kudakuda sehingga jika dijadikan beban terpusat pada joint bagian bawah menjadi : qm = 18 kg/m2 x 10 m x 1.5 m = 270 kg Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;

Gambar 4.2 Model pembebanan beban mati

4.3.5. Beban Hidup (L)

Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu struktur, khusus pada atap ke dalam beban hidup termasuk beban yang berasal dari air hujan, baik akibat genangan maupun akibat tekanan jatuh (energi kinetik) butiran air dan beban yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak. Beban orang yang merupakan beban hidup(La) menurut PMI adalah sebesar 100 kg yang diletakkan di joint rangka atap searah dengan arah sumbu global (arah gravitasi).


IV-2


P = 100kg Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;

Gambar 43 Model pembebanan beban hidup

4.3.6. Beban Angin (W) Beban ini merupakan beban tidak permanen yang bekerja pada rangka atap yang disebabkan adanya selisih tekanan udara. Pada beban angin ini terbagi atas tekanan tiup dan tekanan isap. Beban angin yang diperhitungkan dalam struktur rangka atap berdasarkan PMI adalah sebesar 25 kg/m2. Berdasarkan koefisien angin dengan atap segi-tiga dengan sudut kemiringan α sebagai maka: Koefisien angin tiup pada atap (di pihak angin α < 65° ) = (0.02α – 0.4) Koefisien angin hisap pada atap (di belakang angin untuk semua α ) = – 0.4 beban yang menentukan adalah P = 25 kg/m2 Maka gaya tiup dan isap oleh angin dapat dihitung sebagai berikut : Gaya tiup pada atap = (0.02α – 0.4)P. L2 kg/m = (0.02 x 35 – 0.4) x 25 x 10 kg/m = 25kg/m Gaya isap pada atap = - 0.4. P. L2 kg/m


IV-3


= - 0.4 x 25 x 10 = - 100 kg/m

Beban diatas masih merupakan beban merata pada bidang miring, jadi perlu dijadikan beban titik. Dimana beban angin ini bekerja tegak lurus terhadap bidang kontak. 9 Gaya tiup pada atap Pw1 = 25 kg/m x (1.5/cos 35) = 41.38 kg Karena beban tersebut tegak lurus terhadap bidang miring, maka beban tersebut dapat diproyeksikan terhadap arah x dan y Py = 41.38 kg * cos 35 = 37.5 kg Px = 41.38 kg * sin 35 = 17.49 kg 9 Gaya isap pada atap Pw2 = - 100 kg/m x (1.5/cos 35) = -165.5 kg Karena beban tersebut tegak lurus terhadap bidang miring, maka beban tersebut dapat diproyeksikan terhadap arah x dan y Py = -165.5 kg * cos 35 = - 150 kg Px = -165.5 kg * sin 35 = - 69.95 kg Karena beban angin ada yang bertanda positif dan negatif maka yang terjadi adalah bidang miring atap menerima tekanan angin tiup dan tekanan angin isap. Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan dalam kondisi sebagai berikut (jika angin bertiup dari kiri ke kanan).


IV-4


Gambar 4.4 Model pembebanan beban angin

4.2.

ANALISIS STRUKTUR

Dari beban yang telah dihitung yaitu beban mati(D), beban hidup(L), dan beban angin(W) akan dihitung gaya dalam axial ( tekan tarik) pada struktur rangka atap dengan menggunakan SAP V10.0.1 dan akan dibuktikan perhitungannya dengan cara manual. Untuk penggunaan SAP terlebih dahulu dilakukan momen release untuk menghilangkan adanya momen pada sistem truss, jadi hanya ada axial saja.

4.3.4. Gaya Dalam Akibat Beban Mati (D)

Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;

Gambar 4.5 Model pembebanan beban mati


IV-5


4.3.5. Gaya Dalam Akibat Beban Hidup(L)

Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;

Gambar 4.6 Model Pembebanan Beban Hidup

4.3.6. Gaya Dalam Akibat Beban Angin(W)

Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut

Gambar 4.7 Model Pembebanan Beban Angin


IV-6


Gambar 4.8 Label Joint dan Frame

Kombinasi pembebanan yang terdapat dalam SNI – 03 – xxxx – 2000 mengenai Tata Cara Perencanaan Struktur Kayu Untuk Bangunan Gedung adalah sebagai berikut: ¾ 1.4 D ¾ 1.2D + 1.6L + 0.5(La atau H) ¾ 1.2D + 1.6(La atau H) + (0.5L atau 0.8W)) ¾ 1.2D ± 1.3W + 0.5L + 0.5(La atau H) ¾ 1.2D ± 1.0E + 0.5L ¾ 0.9D ± (1.3W atau 1.0E)

Dalam define combination dalam SAP, disederhanakan menjadi beberapa kombinasi yang menentukan sesuai dengan beban yang ada sebagai berikut: ¾ 1.4 D ¾ 1.2D + 1.6L ¾ 1.2D ± 1.3W + 0.5L

Gambar 4.9 Diagram Aksial akibat kombinasi beban


IV-7


Hasil gaya dalam pada struktur rangka atap akan dibuat dalam bentuk tabel hasil dari SAP adalah sebagai berikut: Tabel 4. 1 Gaya axial batang akibat kombinasi gaya dalam

TABLE: Element Forces - Frames

TABLE: Element Forces - Frames

Frame

OutputCase

P

Frame

OutputCase

P

Text

Text

Kgf

Text

Text

Kgf

A1

1.4D

11540.552

C1

1.4D

2253.666

A1

1.2D+1.6L

11117.311

C1

1.2D+1.6L

2171.014

A1

1.2D+1.3W+0.5W

10447.528

C1

1.2D+1.3W+0.5W

2093.526

A1

1.2D-1.3W+0.5W

10102.156

C1

1.2D-1.3W+0.5W

1919.463

A2

1.4D

9891.901

C2

1.4D

-2253.666

A2

1.2D+1.6L

9529.124

C2

1.2D+1.6L

-2171.014

A2

1.2D+1.3W+0.5W

8916.026

C2

1.2D+1.3W+0.5W

-2093.526

A2

1.2D-1.3W+0.5W

8697.988

C2

1.2D-1.3W+0.5W

-1919.463

A3

1.4D

9891.901

C3

1.4D

3487.391

A3

1.2D+1.6L

9529.124

C3

1.2D+1.6L

3359.493

A3

1.2D+1.3W+0.5W

8916.026

C3

1.2D+1.3W+0.5W

3239.586

A3

1.2D-1.3W+0.5W

8697.988

C3

1.2D-1.3W+0.5W

2970.236

A4

1.4D

6594.601

C4

1.4D

3487.391

A4

1.2D+1.6L

6352.749

C4

1.2D+1.6L

3359.493

A4

1.2D+1.3W+0.5W

5853.023

C4

1.2D+1.3W+0.5W

2566.155

A4

1.2D-1.3W+0.5W

5889.653

C4

1.2D-1.3W+0.5W

3643.667

A5

1.4D

6594.601

C5

1.4D

-2253.666

A5

1.2D+1.6L

6352.749

C5

1.2D+1.6L

-2171.014

A5

1.2D+1.3W+0.5W

5853.023

C5

1.2D+1.3W+0.5W

-1658.333

A5

1.2D-1.3W+0.5W

5889.653

C5

1.2D-1.3W+0.5W

-2354.657

A6

1.4D

9891.901

C6

1.4D

2253.666

A6

1.2D+1.6L

9529.124

C6

1.2D+1.6L

2171.014

A6

1.2D+1.3W+0.5W

8279.302

C6

1.2D+1.3W+0.5W

1658.333

A6

1.2D-1.3W+0.5W

9334.713

C6

1.2D-1.3W+0.5W

2354.657


IV-8

TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS A7

1.4D

9891.901

D1

1.4D

-12732.090

A7

1.2D+1.6L

9529.124

D1

1.2D+1.6L

-12265.151

A7

1.2D+1.3W+0.5W

8279.302

D1

1.2D+1.3W+0.5W

-11037.124

A7

1.2D-1.3W+0.5W

9334.713

D1

1.2D-1.3W+0.5W

-11634.273

A8

1.4D

11540.552

D2

1.4D

-12732.090

A8

1.2D+1.6L

11117.311

D2

1.2D+1.6L

-12265.151

A8

1.2D+1.3W+0.5W

9492.442

D2

1.2D+1.3W+0.5W

-11062.205

A8

1.2D-1.3W+0.5W

11057.242

D2

1.2D-1.3W+0.5W

-11609.191

B1

1.4D

-1158.542

D3

1.4D

-9094.350

B1

1.2D+1.6L

-1156.191

D3

1.2D+1.6L

-8760.822

B1

1.2D+1.3W+0.5W

-1103.360

D3

1.2D+1.3W+0.5W

-7708.035

B1

1.2D-1.3W+0.5W

-984.684

D3

1.2D-1.3W+0.5W

-8485.819

B2

1.4D

378.000

D4

1.4D

-9094.350

B2

1.2D+1.6L

324.000

D4

1.2D+1.6L

-8760.822

B2

1.2D+1.3W+0.5W

324.000

D4

1.2D+1.3W+0.5W

-7733.117

B2

1.2D-1.3W+0.5W

324.000

D4

1.2D-1.3W+0.5W

-8460.738

B3

1.4D

-1158.542

D5

1.4D

-9094.350

B3

1.2D+1.6L

-1156.191

D5

1.2D+1.6L

-8760.822

B3

1.2D+1.3W+0.5W

-1103.360

D5

1.2D+1.3W+0.5W

-7444.596

B3

1.2D-1.3W+0.5W

-984.684

D5

1.2D-1.3W+0.5W

-8749.259

B4

1.4D

378.000

D6

1.4D

-9094.350

B4

1.2D+1.6L

324.000

D6

1.2D+1.6L

-8760.822

B4

1.2D+1.3W+0.5W

324.000

D6

1.2D+1.3W+0.5W

-7544.920

B4

1.2D-1.3W+0.5W

324.000

D6

1.2D-1.3W+0.5W

-8648.935

B5

1.4D

-1158.542

D7

1.4D

-12732.090

B5

1.2D+1.6L

-1156.191

D7

1.2D+1.6L

-12265.151

B5

1.2D+1.3W+0.5W

-806.646

D7

1.2D+1.3W+0.5W

-10322.031

B5

1.2D-1.3W+0.5W

-1281.398

D7

1.2D-1.3W+0.5W

-12349.365

B6

1.4D

378.000

D8

1.4D

-12732.090

B6

1.2D+1.6L

324.000

D8

1.2D+1.6L

-12265.151

B6 B6

1.2D+1.3W+0.5W 1.2D-1.3W+0.5W

324.000 324.000

D8 D8

1.2D+1.3W+0.5W 1.2D-1.3W+0.5W

-10422.355 -12249.041


IV-9

TUGAS AKHIR KAJIAN PERENCANAAN KUDA-KUDA BALOK MONOLIT DAN KAYU LAPIS B7

1.4D

-1158.542

B7

1.2D+1.6L

-1156.191

B7

1.2D+1.3W+0.5W

-806.646

B7

1.2D-1.3W+0.5W

-1281.398

Tabel 4. 2 Gaya Maksimum Tiap Batang/ Frame Gaya Maksimum Frame Kode

Jenis

Text

Text

P Tarik (Kgf)

Tekan (Kgf)

11540.552

-

A

Batang Horizontal Bawah

B

Batang Vertikal Penyangga

378.000

-1281.398

C

Batang Diagonal Penyangga

3643.667

-2354.657

D

Batang Diagonal Atas

-

-12732.090

Gaya dalam hasil perhitungan SAP perlu dilakukan cek secara manual. Untuk mengecek hasil diatas dilakukan metode keseimbangan gaya pada join, dimana : ΣFx = 0 ΣFy = 0 Cek gaya akibat beban mati (D) dengan kombinasi 1.4D maka pembebanan menjadi:


IV-10


Gambar 4.10 Model Pembebanan akibat kombinasi 1.4D

Reaksi perletakan yang terjadi RA = RB = 6146.168 kg

K e s e im b a n g a n J o in t 1 5 7 9 .2 7 1 k g 189 kg

1 1 5 8 .5 4 2 k g D 1

1 R 1 = 6 1 4 6 .1 6 8

J o in t 1 6 D 2

D 1 A 1

kg

B1

Gambar 4.11 Reaksi Perletakan dan keseimbangan joint

Pada joint 1 (perletakan) : ΣFy = 0 (PD1 x sin 35) + 6146.168 – 579.271 - 189 = 0 PD1 = -(5377.897)/sin 35 = -12725.188 kg Î dari SAP diperoleh P D1= -12732.09 kg Æ OK!

ΣFx = 0 (PD1 cos 35) + PA1 = 0


IV-11


PA1 = 12725.188 kg x cos 35 = 11532.94 kg Î dari SAP diperoleh PA1= 11540.552 kg Æ OK!

Pada join 16 : ΣFx = 0 (PD1 cos 35) - (PD2 cos 35) = 0 PD2 = PD1 = -12725.188 kg Îdari SAP diperoleh PD2= -12732.09 kN Æ OK!

ΣFy = 0 (PD1 x sin 35) - (PD2 x sin 35) + (PB1) + 1158.542 kg = 0 PB1 = -1158.542 kg Îdari SAP diperoleh P B1= -1158.542 kg Æ OK

Dapat disimpulkan bahwa perhitungan dari SAP sudah benar dan dapat digunakan untuk mendesain penampang setiap frame.

4.3.

DESAIN PENAMPANG

Perencanaan elemen elemen struktur harus berdasarkan gaya-gaya yang terjadi pada struktur rangka atap ( dalam hal ini gaya yang terjadi hanya tekan dan tarik) yang akan direncanakan. Dalam perencanaan elemen dipengaruhi beberapa faktor, yaitu ; 1. Nilai ekonomis 2. Berat sendiri penampang sekecil mungkin


IV-12


3. Desain penampang terhadap empat jenis batang unutk kemudahan dalma pelaksanaan di lapangan 4. Struktur kuat terhadap beban ultimate selama masa layan. 5. Struktur kaku

Dalam perencanaan elemen elemen batang pada rangka atap, pendimensian dibagi menjadi 4 jenis, yaitu A, B, C, dan D. Dimana diambil gaya dalam terbesar dari masing-masing kelompok. Dibawah ini disajikan gaya max tiap kelompok

Tabel 4.3 Gaya Maksimum Tiap Batang/ Frame Kode Batang

Jenis Batang

A

Gaya Maksimum (kg)

Batang Desain

Panjang Batang (m)

Tarik

Tekan

Batang Bawah

11540.55

-

A1

1.5

B

Batang Vertikal

378.000

-1281.398

B5

2.098

C

Batang Diagonal

3643.67

-2354.657

C5

2.051

D

Batang Atas

-

-12732.09

D1

1.655

Catatan: Khusus untuk batang jenis B (Batang Vertikal) dan C (Batang Diagonal) didesain terhadap gaya tekan karena lebih menentukan akibat tekuk penampang.

Gambar 4.11 Label Joint dan Frame


IV-13


Desain kayu yang digunakan dalam perencanaan ini adalah kayu yang digunakan adalah kayu kelas II mutu B dengan tegangan yang diijinkan sbb: σ//tr = σ//tk

:

85 kg/cm2

σ│tkτ

:

40 kg/cm2

τ//

:

12 kg/cm2

E

:

100.000 kg/cm2

4.3.1. Penampang Monolit Akibat terjadi gaya tekan pada suatu batang akan menyebabkan terjadi tekuk. Sehingga dalam merencanakan batang tekan selain memperhitungkan kuat tekan, bahaya tekuk juga harus diperhitungkan agar nantinya struktur tidak mengalami kegagalan. Karena bila tekuk yang terjadi melebihi toleransi akan dapat menimbulkan masalah. Asumsi : Kayu yang dipakai adalah kayu dimana serat searah dengan gaya tekan yang terjadi pada batang

P

P

Gambar 4.12 Profil kayu tekan

Untuk menghitung tegangan yang terjadi pada batang tekan dapat ditentukan dengan rumus di bawah ini :

σ tk // =

P.ω A

dimana ω adalah angka tekuk yang nilainya berdasarkan λ. Dimana

λ=

k.L i


IV-14


Dalam perencanaan dibuat λx = λy, dengan cara b = 2h ( supaya ekonomis) Untuk struktur truss (sendi-sendi), k =1

I A

i=

¾ Perencanaan Batang B (Batang Vertikal/ Tegak)

Batang B atau batang tegak ada yang bekerja sebagai batang tarik dan juga tekan. Dalam desain, batang tekan lebih menentukan karena faktor tekuk. Oleh sebab itu batang B akan di desain terhadap bahaya tekuk sebagai batang tekan.

Contoh perhitungan batang B5 Data : Pmax= 1281.398 kg L

= 2.098 m = 209.8 cm

σ tk // (ijin)= σ tr // (ijin) = 85 kg/cm2 (Data kayu Kelas II)

Asumsi awal gunakan profil kayu 6/12. A = 72 cm2

ix =

λx =

1 * 6 *12 3 Ix = 12 = 3.46 cm ; i y = A 6 *12

1 *12 * 6 3 Iy = 12 = 1.73 cm A 6 *12

kI x 1 * 209.8 = = 60.64 <150 → OK ! i 3.46


IV-15


λy =

kI y i

=

1* 209.8 = 121.13 <150 → OK! 1.73

λ = [λ x , λ y ] = 121.13 ⇒ Rumus Euler (λ > 100)

EulerÎ ω =

300 3 .5 3.5 * ⎛⎜ 2.5 + λ ⎞⎟ = 6 6 100 ⎠ 10 10 2 ⎝ 121.132 λ

300

121.13 ⎞ ⎛ * ⎜ 2 .5 + ⎟ = 4.67 100 ⎠ ⎝

σ tk // =

P.ω A

σ tk // =

1281.398 kg x 4.67 = 83.11 kg < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 72 cm 2

Batang tegak sebagai Batang Induk

Batang atas

Batang diagonal

Gambar 4.13 Tampak sambungan atas


IV-16


¾ Perencanaan Batang C (Batang Diagonal)

Contoh perhitungan batang C5

Data : Pmax = 2354.657 kg L

= 2.051 m = 205.1 cm

Asumsi awal gunakan profil kayu 8/12. A = 96 cm2

Ix = A

ix =

1 8 * 12 3 12 = 3.46 cm ; i y = 8 * 12

λx =

kI x 1 * 205.1 = = 59.27 <150 → OK ! i 3.46

λy =

kI y i

=

Iy A

=

1 12 * 8 3 12 = 2.31 cm 8 * 12

1 * 205.1 = 88.79 <150 → OK! 2.31

λ = [λ x , λ y ] = 88.79 ⇒ Rumus Tetmayer (0 ≤ λ ≤ 100) TetmayerÎ ω =

300 300 = = 2.45 − 2λ + 300 − 2 (88.79) + 300

σ tk // =

P.ω A

σ tk // =

2354.657 kg x 2.45 = 60.09 kg / cm 2 < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 2 96 cm


IV-17


¾ Perencanaan Batang D (Batang Atas)

Contoh perhitungan batang D1


= 1.655 m =165.5 cm

Asumsi awal gunakan profil kayu 16/16 A = 256 cm2 1 16 * 16 3 Ix 12 = = 4.61 cm ; i y = A 16 * 16

ix =

λx =

kI x 1 * 165.5 = = 35.90 < 150 → OK ! i 4.61

λy =

kI y i

=

Iy A

=

1 16 * 16 3 12 = 4.61 cm 16 * 16

1 *165.5 = 35.90 <150 → OK! 4.61

λ = [λ x , λ y ] = 35.90 ⇒ Rumus Tetmayer (0 ≤ λ ≤ 100) Tetmayer Î

ω=

300 300 = = 1.31 − 2λ + 300 − 2 (35.90) + 300

σ tk // =

P.ω A

σ tk // =

12732.09 kg x 1.31 = 65.15 kg < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 256 cm 2


IV-18


Kesimpulan:

Untuk desain penampang struktur rangka atap kayu kelas II B

Tabel 4.4 Desain akhir setiap jenis batang tekan Kode Batang

Jenis Batang

B

Dimensi b

h

Batang Vertikal

6

12

C

Batang Diagonal

8

12

D

Batang Atas

16

16

h

b

Gambar 4.14 Penampang melintang batang rangka atap

Secara keseluruhan desain yang dilakukan terkesan boros, hal ini dilakukan karena perhitungan berat sendiri struktur belum dilakukan, sehingga setelah kemudian berat sendiri struktur diperhitungkan akan mendapatkan ukuran kayu yang optimum. Ukuran kayu yang tidak ada dipasaran akan dilakukan pemotongan dengan special design.


IV-19


4.3.2. Penampang Kayu Lapis

Akibat terjadi gaya tekan pada suatu batang akan menyebabkan terjadi tekuk. Sehingga dalam merencanakan batang tekan selain memperhitungkan kuat tekan, bahaya tekuk juga harus diperhitungkan agar nantinya struktur tidak mengalami kegagalan. Karena bila tekuk yang terjadi melebihi toleransi akan dapat menimbulkan masalah. Asumsi :

Kayu yang dipakai adalah kayu dimana serat searah dengan gaya tekan yang terjadi pada batang

P

P

Gambar 4.15 Profil kayu tekan Kayu Lapis

Untuk menghitung tegangan yang terjadi pada batang tekan dapat ditentukan dengan rumus di bawah ini :

σ tk // =

P.ω A

dimana ω adalah angka tekuk yang nilainya berdasarkan λ. Dimana

λ=

k.L i

Untuk struktur truss (sendi-sendi), k =1

i=

I A


IV-20


¾ Perencanaan Batang B (Batang Vertikal/ Tegak)

Batang B atau batang tegak ada yang bekerja sebagai batang tarik dan juga tekan. Dalam desain, batang tekan lebih menentukan karena faktor tekuk. Oleh sebab itu batang B akan di desain terhadap bahaya tekuk sebagai batang tekan.

Contoh perhitungan batang B5 Data : Pmax= 1281.398 kg L

= 2.098 m = 209.8 cm

σ tk // (ijin)= σ tr // (ijin) = 85 kg/cm2 (Data kayu Kelas II) Dari perhitungan balok monolit diperoleh dimensi balok yang dibutuhkan adalah 12/12. Pada perencanaan kayu lapis digunakan kayu dengan ukuran 2/12 sebanyak 3 buah sebagai penampang. Kemudian kayu berukuran 3/12 sebanyak 2 buah digunakan sebagai klos.

Y

12 X

2

3

2

3

2

A = 72 cm2

Ix =

1 * 6 * 12 3 = 864cm 4 12

1 1 I Y = 2 * ( * 12 * 2 3 + 12 * 2 * 5 2 ) + ( *12 * 2 3 ) = 1209.33cm 4 12 12


IV-21


Ix 864 = = 3.46 cm ; i y = 72 A

ix =

Iy A

=

1209.33 = 4.10 cm 72

Tekuk pada sumbu bahan (x-x)

λx =

Lx 209.8 = = 60.64 ix 3.46

Tekuk pada sumbu bebas bahan

λ w = λ2 y + f

m 2 λ1 2

Keterangan : f = 3 → klos dengan menggunakan paku m = 3 → Penampang kolom terdiri atas 3 penampang 209.8 = 51.17 4.10

λy =

Ly

λ1 =

L1 69.93 = = 20.21 i1 3.46

iy

=

3 2

λ w = 51.17 2 + 3 (20..21) 2 = 66.76 λ x = 60.63 λ w = 66.76

berarti kolom menekuk pada sumbu bebas bahan


300 300 = = 1.80 − 2λ + 300 − 2 (66.76 ) + 300

σ tk // =

P.ω A

σ tk // =

1281.398 kg x 2.46 = 32.03 kg < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 2 72 cm


IV-22


Cek Kuat Geser

D=

Ww 1.80 *P = *1281.398 = 38.44 kg 60 60

S y = 2 * (12 * 2 * 5 2 ) + (12 * 1 * 0.5 2 ) = 1203cm 3

τ maz = •

b*Iy

=

_ 38.44 * 1203 = 6.37 kg / cm 2 < τ = 12kg / cm 2 ⇒ OK ! 6 * 1209.33

Gaya geser yang dipikul klos (L)

L=

•

D*Sy

D*Sy Iy

L1 =

38.44 * 1203 * 69.93 = 2674.04 kg 1209.33

Desain paku yang diperlukan

Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan. 2 3 2 3 2

Diameter paku:

dn ≤

1 1 tk = * 20 = 2.8mm 7 7

Coba paku 25x60

L( syarat ) = 8dn = 8 * 2.5 = 20mm L(tersedia) = Ln − tk = 60 − 20 = 40mm L(tersedia) > L( syarat ) ⇒ OK! N1 =

500dn 2 500 * (0.25) 2 = = 25kg / paku 1 + dn 1 + 0.25

N 2 = 2 N 1 = 2 * 25 = 50kg / paku Muchamad Ramdhan (15004099)

IV-23


Kontrol tegangan yang terjadi: •

Batang penyambung dibebani sentris S = 2674 . 04 kg

`

•

An = 80 % * Ab = 38 . 8 cm 2

σ tk // =

_ S 2674 . 04 = = 68 . 92 kg / cm 2 < σ An 38 . 8

tk //

= 85 kg / cm 2

Batang induk dibebani secara eksentris Per batang S

2

=

2674.04 = 1337.02kg 2

An = 80 % * Ab = 29 . 2 cm 2

σ tk // = 1 . 5

_ 1337 . 04 S /2 = 1 .5 * = 68 . 68 kg / cm 2 < σ 29 . 2 An

Jumlah paku yang dibutuhkan =

tk //

= 85 kg / cm 2

2674.04 = 53.4 ⇒ 54 paku 50

Pemasangan pakunya sebagai berikut:

+ + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +


L/3

L/3

L/3

IV-24


¾ Perencanaan Batang C (Batang Diagonal)

Contoh perhitungan batang C5


= 2.051 m = 205.1 cm

Berdasarkan perhitungan pada balok monolit diperoleh profil kayu 8/12. Dalam desain dengan menggunakan kayu lapis dipakai kayu berdimensi 3/12 sebanyak 2 buah sebagai penampang dan kayu berdimensi 2/12 sebanyak 1 buah sebagai klos. Dengan demikian dimensinya sama dengan balok monolit. Perekat yang digunakan adalah paku

Y

12 X

3

2

3

A = 72 cm2

Ix =

1 * 6 * 12 3 = 864cm 4 12

IY = 2 * (

ix =

1 * 12 * 33 + 12 * 3 * 2.5 2 ) = 504cm 4 12

Ix 864 = = 3.46 cm ; i y = A 72

Iy A

=

504 = 2.65 cm 72


λx =

L x 205.1 = = 59.28 3.46 ix


IV-25



λ w = λ2 y + f

m 2 λ1 2

Keterangan : f = 3 → klos dengan menggunakan paku m = 2 → Penampang kolom terdiri atas 2 penampang 205.1 = 77.39 2.65

λy =

Ly

λ1 =

L1 68.37 = = 25.8 i1 2.65

iy

=

2 2

λ w = 77.39 2 + 3 (25.8) 2 = 89.37 λ x = 59.28 λ w = 89.37



300 300 = = 2.47 − 2λ + 300 − 2 (89.37 ) + 300

σ tk // =

P.ω A

σ tk // =

2354.657 kg x 2.47 = 80.78 kg / cm 2 < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK ! 2 72 cm

Cek Kuat Geser

D=

Ww 2.47 *P = * 2354.657 = 96.93 kg 60 60

S y = 2 * (12 * 3 * 2.5 2 ) + 2(12 *1 * 0.5 2 ) = 192cm 3

τ maz =

D*Sy b*Iy

=

_ 96.93 *192 = 6.45kg / cm 2 < τ = 12kg / cm 2 ⇒ OK ! 6 * 504


IV-26


•


L=

•

D*Sy Iy

L1 =

96.93 *192 * 68.37 = 2524.6 kg 504


Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan. 3 2 3

Diameter paku:

dn ≤

1 1 tk = * 20 = 2.8mm 7 7

Coba paku 25x60

L( syarat ) = 8dn = 8 * 2.5 = 20mm L(tersedia) = Ln − tk = 60 − 20 = 40mm L(tersedia) > L( syarat ) ⇒ OK! N1 =

500dn 2 500 * (0.25) 2 = = 25kg / paku 1 + dn 1 + 0.25

N 2 = 2 N 1 = 2 * 25 = 50kg / paku


Batang penyambung dibebani sentris


IV-27


S = 2366 . 8 kg

`

•

An = 80 % * Ab = 30 cm 2 _ S 2524 . 6 σ tk // = = = 84 . 1kg / cm 2 < σ An 30

tk //

= 85 kg / cm 2


2

=

2524.6 = 1262.3kg 2

An = 80 % * Ab = 38 . 8 cm 2 _ S /2 1262 . 3 σ tk // = 1 . 5 = 1 .5 * = 48 . 80 kg / cm 2 < σ An 38 . 8


+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + + +

+ + + + +

+ + + + +

tk //

= 85 kg / cm 2

2524.6 = 50.5 ⇒ 51 paku 50

L/3

L/3

L/3

¾ Perencanaan Batang D (Batang Atas)

Contoh perhitungan batang D1


= 1.655 m =165.5 cm

Berdasarkan perhitungan pada balok monolit diperoleh profil kayu 16/16. Dalam desain dengan menggunakan kayu lapis dipakai kayu berdimensi 6/16 sebanyak 1 buah dan 8/16 sebanyak 1 buah sebagai penampang. Kemudian digunakan kayu berdimensi 2/16 sebanyak 1

Muchamad Ramdhan (15004099) Y

IV-28


buah sebagai klos. Dengan demikian dimensinya sama dengan balok monolit yaitu 16/16. Perekat yang digunakan adalah paku. y

16 X

6

2

8

A = 224 cm2

Ix =

1 *14 *16 3 = 4778.67cm 4 12

1 1 I Y = ( *16 * 6 3 + 16 * 6 * 5 2 ) + ( *16 * 83 + 16 * 8 * 4 2 ) = 5418.67cm 4 12 12

ix =

Ix 4778.67 = = 4.62 cm ; A 224

iy =

Iy A

=

5418.67 = 4.91cm 224


λx =

Lx 165.5 = = 35.82 ix 4.62


λ w = λ2 y + f

m 2 λ1 2

Keterangan : f = 3 → klos dengan menggunakan paku m = 2 → Penampang kolom terdiri atas 2 penampang

λy =

Ly iy

=

165.5 = 33.7 4.91


IV-29


λ1 =

L1 55.17 = = 11.94 i1 4.62

2 2

λw = 33.7 2 + 3 (11.94) 2 = 39.54 λ x = 35.82 λw = 39.54


λ = [λ x , λ y ] = 39.54 ⇒ Rumus Tetmayer (0 ≤ λ ≤ 100) ω=

Tetmayer Î

300 300 = = 1.36 − 2λ + 300 − 2 (39.54 ) + 300

σ tk // =

P.ω A

σ tk // =

12732.09 kg x1.36 = 77.30 kg < σ tk // = 85 kg / cm 2 ⇒ OK! 2 224 cm

Cek Kuat Geser ⎛ λ ⎞ Ww ⎛ 39.54 ⎞ 1.36 D=⎜ w ⎟ *P = ⎜ *12732.09 = 190.18 kg ⎟ ⎝ 60 ⎠ 60 ⎝ 60 ⎠ 60 S y = (16 * 6 * 25 2 ) + (16 * 8 * 4 2 ) = 4448cm 3

τ maz = •

D*Sy b*Iy

=

_ 190.18 * 4448 = 11.15kg / cm 2 < τ = 12kg / cm 2 ⇒ OK ! 14 * 5418.67


L=

D*Sy Iy

L1 =

190.18 * 4448 * 55.17 = 8612.71 kg 5418.67


IV-30


•


Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan. y

16 X

6

2

8

Coba paku 55 x160

L( syarat ) = 8dn = 8 * 5.5 = 44mm L(tersedia) = Ln − tk = 160 − 100 = 60mm L(tersedia) > L( syarat ) ⇒ OK! 500dn 2 500 * (0.55) 2 N1 = = = 97.58kg / paku 1 + dn 1 + 0.55 N 2 = 2 N1 = 2 * 97.58 = 195.16kg / paku


Batang penyambung dibebani sentris S = 8612 . 71 kg

`

•

An = 80 % * Ab = 102 . 4 cm 2 _ S 8612 . 71 σ tk // = = = 84 . 10 kg / cm 2 < σ An 102 . 4

tk //

= 85 kg / cm 2


2

=

8612.71 = 4306.36kg 2


IV-31


An = 80 % * Ab = 102 . 4 cm 2 _ S /2 4306 . 36 σ tk // = 1 . 5 = 1 .5 * = 63 . 08 kg / cm 2 < σ An 102 . 4


+ + + +

+ + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + +

+ + + + + + + + + + + + + +

+ + + +

tk //

= 85 kg / cm 2

8612.71 = 44.13 ⇒ 45 paku 195.16 L/3

L/3

L/3

4.4. ANALISIS UJI GESER DI LABORATORIUM

•

Deskripsi:

Pada percobaan uji geser kayu searah serat ini dilakukan 6 kali pengujian terhadap benda uji. Tiga benda uji merupakan model dari balok monolit dan tiga benda uji lainnya merupakan model dari kayu lapis (dengan perekat paku). Baik benda uji balok monolit maupun kayu lapis memiliki total dimensi yang sama. Jenis kayu yang digunakan adalah kayu kelas II yaitu mahoni. Berikut ini adalah gambaran dari benda uji:

Gambar 4.16 benda uji tampak samping


IV-32


Gambar 4.17 benda uji tampak depan

Gambar 4.18 benda uji tiga dimensi

•

Langkah-langkah pengujian

1. Pasang benda uji pada alat uji geser searah serat kayu 2. Jalankan alat uji geser. 3. Perhatikan hasil bacaan angka pada alat. 4. Saat benda uji sudah failed, lihat angka yang ditunjukkan oleh benda uji. 5. Hasil tersebut menunjukan besarnya gaya geser yang terjadi (dalam satuan kg) 6. Untuk mendapatkan besarnya gaya geser yang terjadi, maka nilai pada bacaan alat tersebut harus dibagi dengan luas permukaan benda uji geser tersebut. 7. Kemudian dilakukan analisis terhadap hasil uji kekuatan geser kayu searah serat tersebut.


IV-33


•

Data hasil pengujian

Berikut ini hasil pembacaan besarnya kuat geser pada alat: Tabel 4.5 Data hasil pengujian

Benda Uji ke-

Balok monolit (kg)

Kayu Lapis (kg)

1

215

5

2

225

5

3

210

5

Luas permukaan benda uji adalah 25 cm2, sehingga didapatkan besarnya nilai kuat gesernya (τ), yaitu: Tabel 4.6 nilai kekuatan geser searah serat kayu

Benda Uji ke-

•

Balok monolit (kg/cm2)

Kayu Lapis (kg/cm2)

1

8.6

0.2

2

9

0.2

3

8.4

0.2

Rata-rata

8.67

0.2

Analisis

Berdasarkan hasil pengujian kuat geser kayu searah serat yang dilakukan di laboratorium, dapat dilihat bahwa besarnya kuat geser benda uji balok monolit rata-rata adalah 8.67 kg/cm2 dan benda uji kayu lapis adalah 0.2 kg/cm2. Selain itu, terlihat juga bahwa besarnya kekuatan geser kayu lapis di laboratorium sangat kecil nilainya dibandingkan dengan balok monolit. Hal ini disebabkan oleh kurang kuatnya perekat pada kayu lapis tersebut. Paku yang digunakan kurang banyak dan kurang kuat sehingga tidak


IV-34


terjadi perlekatan yang sempurna. Akan tetapi, secara umum terlihat bahwa kekuatan geser balok monolit lebih besar daripada kayu lapis. Besarnya perbandingan kuat geser balok monolit dan kayu lapis sangat dipengaruhi juga dengan perekat yang digunakan. Dalam hal ini diperlukan paku yang sangat banyak agar bisa diperoleh kayu lapis yang punya kerekatan mendekati sempurna. Selain paku, perekat lain yang dapat digunakan adalah lem dan penjepit baja.


IV-35

2 rangka atap dengan 3 buah kuda-kuda

Recommend Documents