Samenvatting De markt voor PV-installaties is de afgelopen jaren exponentieel gegroeid in Vlaanderen. Verschillende types panelen, cellen, omvormers, oriëntaties, hellingsgraden worden hierbij gehanteerd. Deze masterproef wil onderzoeken of aan de hand van wekelijks ingelezen meterstanden onderlinge verschillen tussen PV-installaties kunnen worden aangetoond. Omdat de verschillen statistisch relevant zouden zijn, dient een aanzienlijk aantal installaties te worden opgevolgd. Het verzamelen van de meterstanden gebeurt daarom door de werving van PVgebruikers via een zelf ontworpen interactieve website. In de recordweken hebben 125 mensen hun meterstand doorgegeven en met behulp van statistische analyse werden verschillen gekwantificeerd tussen Europese en Chinese, mono en poly kristalijne cellen, Zuid en Zuidoosten, Zuid en Zuidwesten, West en Oost-Vlaanderen. Deze verschillen staven de benaderde theoretische waarden met een bepaalde nauwkeurigheid en toont aan dat de gekozen methode aanvaard wordt. De fundamenten voor verder onderzoek werden hierbij geplaatst en bestaat er de mogelijkheid om de gehanteerde aanpak te implementeren in de website en te projecteren naar de gebruikers. TREFWOORDEN: PV-installaties, opbrengstenevaluatie, website, analyse
1.
Inleiding
Een PV-installatie is een installatie die zonne-energie omzet in elektriciteit. Deze energie kan rechtstreeks naar de verbruiker worden gestuurd, opgeslagen worden in een energiebuffer of teruggeleverd worden naar het elektrisch net. De opbrengst van deze hernieuwbare energievorm wordt beïnvloed technische, inplanting en menselijke parameters.
Figuur 1.1 : Parameterafhankelijkheid van een PV-installatie De technische parameters die beschreven staan in deze masterproef zijn:
De module De omvormer De energiemeter De energiekabel
De inplanting van een installatie wordt gekenmerkt door:
De oriëntatie De hellingshoek De ligging
De menselijke invloed op de opbrengsten van een PV-installatie:
De schaduw De netheid De afleesfouten
2.
Technische parameters
2.1.
Inleiding
De technische parameters worden omvat in deze onderdelen:
De module De omvormer De energiemeter De energiekabel
De invloeden van deze parameters worden bestudeerd om zo tot een geïdealiseerde situatie te komen. In figuur 2.1 vind men de opbouw terug van een PV-installatie bestaande uit bovenstaande parameters.
Figuur 2.1: Opbouw van een PV-installatie
2.2.
De module
2.2.1.
Inleiding celrendement vs. modulerendement
Zonnecellen hebben een welbepaalde efficiëntie, wanneer men deze plaatst in een module verzwakt de totale efficiëntie. Deze daling is te wijten aan het beschermingsmateriaal (glas of plastiek) dat zich op de zonnecel bevindt. Dit efficiëntieverlies is voor elke zonnepaneel en elke fabrikant anders, gemiddeld heeft deze een grootorde tussen 1,25 en 2,53 procent verlies van wat de eigenlijke zonnecel oplevert. Om een evaluatie te kunnen bekomen tussen de verschillende soorten zonnecellen moet men telkens dit overgangsverlies in rekening brengen. Dit verlies werd opgezocht in de technische fiche van elke zonnepaneel.
2.2.2.
Celrendement
In het onderzoek analyseert men enkel twee soorten cellen, namelijk de poly kristallijne en de mono kristallijne, men neemt aan dat in een residentiële toepassing dit de meest courante zijn. De Amorf silicium zonnepanelen hebben een marktaandeel van zo’n 15 procent in België (zie bron 17). De poly kristallijne cellen worden gemaakt van gesmolten en geherkristalliseerd silicium terwijl de mono kristallijne cellen worden gemaakt door het te versnijden/verzagen van één cilindrisch siliciumkristal. Waar de mono kristallijne cellen per cel homogeen zijn in kleur, hebben de poly kristallijne cellen een typische korrelige textuur. De gemiddelde celefficiëntie van poly kristallijne cellen is slechts 14,76% terwijl de mono kristallijne cellen een efficiëntie hebben van 18,24%. Het theoretisch gemiddelde verschil is 3,48 procent tussen deze cellen. Bron [17] vermeld een verschil van 1%.
2.2.3.
Modulerendement
Een module met mono kristallijne cellen heeft een gemiddelde efficiëntie van 15,77%, terwijl een module met poly kristallijne cellen een gemiddelde efficiëntie heeft van 13,65%. De theoretisch gemiddelde verschillen zijn bij mono en poly kristallijne cellen in een bepaalde module 2,13 procent. Het modulerendement kan men ook eenvoudig berekenen:
Dit komt van pas wanneer een leverancier deze niet meedeelt, deze gegevens vind men terug in de datasheet van Tenesol (bijlage 8) waarbij het modulerendement niet gegeven is.
2.3.
Rendement van de omvormer
2.3.1.
Inleiding
De omvormer is de koppeling tussen de module en het wisselstroomnet. Die omvormer maakt van de gelijkstroom van de module een aan het net gesynchroniseerde wisselstroom. Elke omvormer heeft een eigen rendement, doordat deze rendementsverschillen variëren tussen 91 en 96% is de invloed van deze factor belangrijk om tot een geïdealiseerde situatie te komen.
2.3.2.
Maximaal rendement vs. Europees rendement
In de technische gegevens van een omvormer vind men vaak een maximaal en een europees rendement terug. Het maximaal rendement kan men eenvoudig bepalen door de verhouding van twee vermogens. [%] Het europees rendement is een maat voor het gemiddelde rendement van de instralingen in de Europese landen en wordt aangeduid op figuur 2.2 bij een maximaal vermogen (1700W).
Figuur 2.2 : Rendementscurve van een Sunnyboy 1700W Bij een spanning van 180V, vind men voor het maximaal rendement een waarde van 93,1%, terwijl bij maximaal vermogen een europees rendement van 91,6% teruggevonden wordt. In de analyse wordt er telkens gewerkt met het europees rendement omdat deze gebaseerd is op het gemiddelde van de instralingen in europa. Er ontstaat een fout tussen grote omvormers( >4000W) en kleine omvormers(<2000W) bij dit europees rendement, want nadat het maximaal rendement is bereikt daalt de curve terug. Deze daling is groter bij kleine omvormers dan bij grote omvormers. Dit wordt aangeduid door het grijze gebied in figuur 2.3.
Figuur 2.3 : Rendement van de verschillende omvormers De maximale fout die hier ontstaat tussen het maximaal rendement en het europees rendement is 1,4 procent bij een omvormer van 1700W, bij 2000W is dit nog 0,8 procent, boven de 3000W 0,6 procent en daalt bij toenemende vermogens. Die grootte van de fout ontstaat bij het maximaal vermogen, die fout wordt kleiner naarmate men dichter bij het maximaal rendement komt. Die dynamische fout moet verholpen worden. Dit kan, indien men een continue metingen uitvoert op de opbrengsten. In de winterperiode is het maximaal vermogen 1:10 (bron [19]) van wat een installatie in de zomer oplevert. Dit betekend dat deze fout zeer klein is, alsook dat men vaker onder het maximaal rendement werkt. Indien men kijkt naar de verzamelde data is er slechts 1 van de 1251 deelnemers met een vermogen lager dan 2000W. Dit aandeel is 0,8 procent van de totaal verzamelde data, men neemt aan dat deze dynamisch fout door de bovenstaande redenen niet toegepast wordt en een aanvaardbare fout is die men maakt. ______________________________ 1 Bepaald op 6 mei 2010
2.4.
De energiemeter
Een PV-installatie heeft een energiemeter die de stand bijhoudt van de opbrengsten, dit met een klasse1 of klasse2 benaming. Hiermee bedoeld men, een fout van 1 of 2 procent op de afleeswaarde. In residentiële woningen vind men standaard een energiemeter terug die gebaseerd is op de ferraris-schijf. Deze methode vind men niet terug bij de energiemeter aan een PV-installatie, hierbij werkt men meestal met een elektronische meter en moet de hoofdmeter een bidirectionele energiemeter zijn om een eventuele terugvloeiing van elektrische energie toe te laten naar het net. Bij een onderbreking in het net wordt de installatie afgeschakeld, zodat de veiligheid van de onderhoudsmensen worden gewaarborgd. De genoteerde energie vind men terug met de benaming kWh.
2.5.
Invloed van de ouderdom
Het aantal jaren dat een installatie dienst doet, heeft op zijn beurt een negatieve invloed op de totale opbrengsten van een installatie. Dit ouderdomsverschijnsel is afkomstig van verschillende invloeden:
Vocht Schade Vuil Slechte ventilatie
Vocht in de module leidt tot corrosie waardoor er slechte contacten worden ontstaan waarbij schade aan een zonnecel op zijn beurt zal leiden tot een vermindering van de opbrengsten. Door de ophoping van vuil of stof kunnen componenten slecht gaan functioneren of oververhitten waardoor deze sneller stuk gaan. Deze depreciatie wordt vaak vermeld bij de leverancier ‘garantie 80% na 20 jaar op uw installatie’ of ‘na 10 jaar nog 90% van uw opbrengst’ (bijlage 7) dit lineair geïnterpoleerd, betekend elk jaar een constant verlies van 1 procent. Over deze depreciatie bestaan geen duidelijke cijfers, men is nu bezig met het in kaart brengen van die procentuele dalingen over een verscheidende reeks van zonnepaneelinstallaties in België.
3.
Inplantingparameters
3.1.
Inleiding
Behalve de technische aspecten is de manier waarop een installatie is geplaatst van belang op de totale opbrengst. Hieronder verstaat men:
De oriëntatie De hellingshoek De ligging
Een zonnepaneelinstallatie rendeert het best bij bepaalde parameters, deze zijn niet bij elke installatie eenduidig en moeten elk afzonderlijk bezichtigd worden. Zelfs indien men de hoogste efficiëntie behaalt qua technologie kan men nog steeds een verlies tekenen van zo’n 20 procent of meer. In figuur 3.1 vind men deze parameters grafisch terug.
Figuur 3.1 : Inplantingparameters
3.2.
De helling en oriëntatie
De opbrengsten van zonnecellen is afhankelijk van de hoeveelheid instralend licht die op de zonnecellen vallen. Omwille van de as van de aarde zijn in het zuiden onder een hellingshoek van 35° de hoogste opbrengsten te verkrijgen in België, voor Nederland is deze hoek 36°.
Figuur 3.2 : Hellingshoek Alle andere richtingen resulteren in een dalende opbrengst dit kan men identificeren aan de hand van een instralingschijf of instralingdiagram specifiek voor België (figuur 3.3). Deze afbeelding is locatie afhankelijk!
Doordat de zon op verschillende plekken op aarde een andere baan beschrijft en omdat weersinvloeden op de opbrengst anders zijn moet men voorzichtig zijn bij het gebruik van dit soort diagrammen. Men vind vaak een instralingdiagram dat gelijkaardig is maar dan toepasselijk is voor West-Europa, dit is van Denemarken tot NoordSpanje (bron [19]).
Figuur 3.3 : Instralingschijf België Het diagram toont aan wat de opbrengsten kunnen zijn onder een bepaalde hellingshoek en oriëntatie van het zonnepaneel. De hellingshoek wordt aangeduid als cirkelvormige lijnen vertrekkende vanuit het centrum, de richting vind men terug als rechte lijnen en de ellipsvormige lijnen duiden de procentuele opbrengst aan. De maximale opbrengst bevind zich in het punt Zuiden (-2°) met een hellingshoek van 35°. De legende bijhorend bij deze figuur toont aan in procenten de afwijking op de opbrengsten vanaf het ideale punt en is in kleur gedefinieerd. Een andere vorm van het diagram vind men terug als een heuvelvorm die op zijn beurt ook de procentuele opbrengsten aantoont, zie figuur 3.4.
Figuur 3.4 : Heuvelvorm van het instralingdiagram Een veel voorkomende hellingshoek is 45° dit doordat het dak van het huis met deze helling is gebouwd. Op de website wordt er verwezen naar een grafiek waarbij installaties naar het Zuiden gericht zijn met een hellingshoek van 45°, dit is een goeie referentie voor de deelnemers (vanwege dakconstructie) maar is niet de meest ideale. De verdeling van de deelnemers met hun specifieke hoek wordt hieronder getoond.
Figuur 3.5 : Spreiding van de hellingshoek van de ingelogde leden Bij de aanvang van dit project werd gevraagd aan de deelnemers om een oriëntatie te selecteren die het dichtstbijzijnde was van de werkelijke oriëntatie, later werd gevraagd om de exacte afwijkende hoek te noteren. Alle exacte afwijkende graden van de oriëntatie worden verbeterd met de veronderstelling dat er nog een deel benaderd is, want niet alle onderzochte groepen hebben een exacte oriëntatiehoek opgegeven. Via de instralingschijf wordt er aangetoond dat een verzameling van punten benaderd worden naar één bepaalde richting. Er wordt hierbij een beperkte gedetailleerde onderscheid genomen in de richting zie figuur 3.6.
Figuur 3.6 : Benadering van de oriëntatie Met deze benadering wordt er verondersteld dat alle installaties in een rechte lijn bevinden, gericht naar hun eigen specifieke oriëntatie. De nauwkeurigheid wordt hierdoor beïnvloed en de werkelijke oriëntatie kan maximaal +/- 2,5 % meer of minder opbrengst zijn afhankelijk van de plaats op het instralingschijf. Deze afwijking wordt kleiner naarmate men meer naar het Zuiden is gericht, dan wordt de fout +/- 0,65%. Men beschikt nu over de mogelijkheid om de hellingshoek te verbeteren van de zonnepaneel. Er werd afgeleid dat de ideale hellingshoek 35° is en elke afwijking hiervan resulteert in een daling van opbrengsten. Er wordt een correctie uitgevoerd per 5° afwijking van de ideale hoek op basis van de jaarlijkse instralingschijf. Wanneer elke installatie naar het ideaal punt is geplaatst en afhankelijk is van zijn eigen oriëntatie kan men op deze manier een verschil aanduiden tussen twee welbepaalde oriëntaties. De referentiewaarden van verschillen vinden we terug in het onderdeel ‘correctiefactoren’. Er kan dus gezegd worden dat er een verschil ontstaat in opbrengst van een installatie dat afhankelijk is van de richting en hellingshoek.
Figuur 3.7 : Geïdealiseerde oriëntatierichtingen De drie stippen in figuur 3.7 kan men interpreteren als een verzameling van de benaderde situatie waarbij elk een kleine afwijking vertoont ten opzicht van de hoek en oriëntatie. Men werkt benaderend en aldus wordt er onder deze afwijking verstaan dat deze evenredig verdeeld is onder de installaties.
3.3.
Plaatsafhankelijkheid
De opbrengsten zijn niet alleen afhankelijk van de oriëntatie en hellingshoek maar ook van de plaats. Hoe dichter men zich bij de evenaar plaatst, hoe meer de opbrengsten van een zonnepaneelinstallatie zullen zijn. Hieronder vind men de instraling volle zon per m² per jaar voor België. Voor de komende resultaten wordt er geen rekening gehouden met het global warming proces van de aarde (bron [15]) doordat de invloed hiervan relatief klein is. Het is nu van belang verschillen aan te duiden in procenten die een invloed hebben op de totale opbrengsten tussen verschillende regio’s. Er wordt als referentie voor West-Vlaanderen 100% genomen, want:
Waarbij β1 de referentiewaarde is voor West-Vlaanderen en β2, β2’ referentie is voor Oost-Vlaanderen. OostVlaanderen kunnen we opdelen in twee zones zoals aangeduid op de figuur. Elke stad of dorp werd hierbij opgezocht in Oost-Vlaanderen en verkrijgt een aparte correctiefactor. Indien men het verschil neemt tussen zone 1 en 2 is er een gemiddeld verschil van 3,3 % met West-Vlaanderen. Voor de andere regio’s kan men in het onderdeel ‘correctiefactoren’ de procentuele waarden terugvinden. De resultaten voor de instraling volle zon per jaar verschilt van bron tot bron, maar de procentuele verschillen blijven nagenoeg dezelfde (bron [16]).
Figuur 3.8: Instraling kWh/m² in België
3.4.
De Temperatuur
In de zomermaanden kan de temperatuur snel oplopen tot 25°C, indien men niet voor een goede ventilatie zorgt zal het frame van zonnepaneel opwarmen en resulteert in een nog hogere temperatuur en lager rendement. Een goede ventilatie kan men al bekomen door de afstand te respecteren tussen dak en zonnepaneel.
Figuur: het effect van de temperatuur op de I-V curve De bovenstaande grafiek duidt op de horizontale as de spanning in volt aan, terwijl op de verticale as de stroom in ampère wordt weergeven. Vanuit deze grafische voorstelling kan men afleiden dat de opbrengst van een zonnecel daalt met toenemende temperatuur. Het is van belang een zonnepaneel te kiezen met een lage temperatuurscoëfficiënt, deze geeft de gevoeligheid weer van temperatuursvariaties op een zonnecel. Mono kristallijn silicium presteert met -0,4%/°C en Poly kristallijn met -0,5%/°C (afhankelijk van de zonnepaneel). Amorfe hebben slechts -0,15%/°C tot -0,25%/°C. Men houdt voor rekening dat in België deze invloeden slechts in de zomermaanden gebeuren, alsook dat dit onderzoek neemt plaats over een tijdspanne van oktober tot april waarbij de hoogste temperatuursinvloeden in deze periode nog geen doorslaggevende effecten creëren, dus filtert men in dit onderzoek deze invloeden niet uit.
4.
Menselijke parameters
4.1.
Schaduw
Schaduw1 heeft een negatieve invloed op de opbrengsten van een installatie, doordat alle cellen op een paneel in serie staan en afhankelijk is van de lichtinval brengt een schaduw verlies teweeg. Deze omkadering van schaduw is moeilijk te bepalen en is afhankelijk van enkele eigenschappen. -
Boomgroei Schoorsteen Weggewaaide boombladeren Vuil …
De procentuele invloed van één of al deze factoren is moeilijk te bepalen, voor de onderzoeker of voor de ondervraagde. Men kan deze benaderen via de tijdsduur en de soort schaduw op jaarbasis. Dit kan door een quotatie van 0 tot 10, waarbij 0 geen enkele invloed is van schaduw en 10 continue schaduw op alle plaatsen van elke zonnepaneel. Zoals later zal vermeld worden, werd oorspronkelijk de omschrijving van de schaduw gevraagd, wat leidt tot een onduidelijke impact op de analyse. Momenteel wordt er gewerkt met een procentueel cijfer die de ondervraagde installatie zelf invult. Deze waarden worden momenteel nog niet geïntegreerd in de analyse, doordat enkele omschrijvingen van de schaduw moeilijk te bepalen zijn. In de toekomst moet men hier zeker mee rekening houden. Men moet zeer voorzichtig omspringen met de invloeden van schaduw het is niet voldoende om eenmaal een waarde te noteren want deze kan in sommige gevallen variëren in tijd en moet dus stelselmatig ondervraagd worden.
4.2.
Afleesfouten
Een verkeerd afgelezen waarde van de opbrengst op de energiemeter kan voorkomen, wanneer dit gebeurt is deze
moeilijk detecteerbaar, enkel een extreme waarde (tot 200% boven het gemiddelde) of een negatieve waarde leidt tot wantrouw en wordt automatisch verwijderd uit de verzamelde data. _________________________ 1
1 op 13 installaties hebben schaduw op hun zonnepanelen.
5.
Correctiefactoren
5.1.1.
Inleiding
Onderstaande tabel is opgesteld als hulpmiddel voor de analyse, men houdt voor rekening dat deze factoren bij benadering zijn opgesteld en in sommige gevallen kunnen variëren in functie van de tijd1, voor verder gedetailleerd onderzoek is een aanvulling van deze tabel noodzakelijk. verschilhoek(°)
Zuiden
Zuidoost
Zuidwest
α
α
α
0
0,0000
0,0000
0,0000
5
0,0125
0,0083
0,0000
10
0,0250
0,0166
0,0083
15
0,0375
0,0250
0,0166
20
0,0500
0,0330
0,0250
25
0,0750
0,0410
0,0380
30
0,1000
0,0500
0,0500
35
0,1250
0,0750
0,0750
Tabel 5.1: Correctiefactoren per oriëntatie De verschilhoek werd zo opgesteld dat bij iedere afwijking van de ideale hellingshoek (per 5°) een procentuele correctie moet aan toegevoegd worden. Doordat de instraling een unieke vorm heeft waardoor interpolatie van de waarden nodig zijn wordt hier een benadering toegepast met de voorkeur naar een dalende hellingshoek. Hiermee wordt bedoeld, het verschil in graden van de ideale hoek gebeurt van 35° naar 0° en niet van 35° naar 70° dit doordat de opbrengsten van de instraling gunstiger zijn naar het center. De oriëntatie Oostzuidoost kan men mits een aanpassing van 5% naar het Zuidoosten plaatsen alsook voor de oriëntatie Westzuidwest naar Zuidwest. Voor de oriëntatie Zuidzuidwest en Zuidzuidoost kan men dezelfde tabel nemen als voor Zuiden. Regio β West-Vlaanderen
0,000
Vlaams-Brabant
0,022
Oost-Vlaanderen
0,033
Antwerpen
0,044
Limburg
0,044
Tabel 5.2: Correctiefactoren regio __________________________________ 1 Instraling is bepaald op jaarbasis, het onderzoek situeert zich in een ingekorte periode Deze correctiefactoren zijn afkomstig van de grafische interpretatie van de instraling in België. De regio’s die op de scheidingslijn bevinden wordt er verondersteld dat deze het gemiddelde van verschil hebben tussen twee zones, zoals voor Oost-Vlaanderen. Waarbij: α: β: η:
Correctiefactor uniek aan de hellingshoek Gemiddelde correctiefactor uniek aan de regio Correctie van het rendement van de omvormer
δ: Osoll: Oist:
Procentuele invloed van het aantal jaar indienstname Verwachte opbrengst Werkelijke opbrengst
Formulewijs:
Osoll = (1 + α + β + δ + η). Oist
De bedoeling is alle installaties te vergelijken qua opbrengst door ze naar een standaard configuratie te herleiden met gekende factoren. Dit kan men achteraf proberen te toetsen. Er werd in deze Masterproef rekening gehouden met het feit dat deze formule benaderend is. Sommige fouten vergen bijzonder veel energie om op te sporen of moet er continue een nauwgezet onderzoek gebeuren, om deze redenen laat men enkele factoren achterwege en wordt er benaderend gewerkt. Samenvattende oefening: Een installatie met mono kristallijne zonnepanelen en een module rendement van 16,3%, celrendement van 18,4% gelegen in Gent heeft een geïnstalleerd vermogen van 1600W. Men opteert voor een Sunnyboy SB1700. De panelen zijn naar het Zuidoosten -7° gericht met een hellingshoek van 45°. Zijn opbrengst is 40kWh voor 1 week en deze installatie is geïnstalleerd in 2009. Met hoeveel procent moet deze installatie verbeterd worden om tot een geïdealiseerde situatie te bekomen? Oplossing: Het hoogste celrendement die genoteerd staat in de verzamelde gegevens is 21%, het hoogste modulerendement bij mono kristallijne cellen is 17,5%. Verschil in celrendement is 2,6% Verschil in modulerendement is 1,2% Een installatie gelegen in Oost-Vlaanderen (Gent) ten opzichte van West-Vlaanderen tekent een verlies van 3,3 %. Het europees rendement van de omvormer is 91,8%, dit betekend een verschil van 8,2% ten opzichte van de ideale 100%. Een installatie gericht naar het Zuidoosten met een hellingshoek van 45° betekend een verschil van 10° van de ideale 35° en de waarde die hiermee overeenstemt is 0,0166 of 1,66% verschil. Doordat de installatie niet ideaal naar het Zuidoosten is gericht maar met een -7° afwijking, kan men op het instralingdiagram een correctie terugvinden van 4,9%. De installatie heeft een veroudering van 1%. Besluit: Osoll = (1 + α + β + δ + η). Oist (1 + (0,0166 + 0,049) + 0,033 + 0,01 + (0,026 + 0,012 + 0,082)). 40kWh = (1 + 0,23) . 40kWh = 50 kWh Om deze installatie tot een geïdealiseerde situatie te brengen hoeft men de installatie met 23% te verbeteren.
5.1.2.
Samenvatting
Afhankelijk van de eigenschappen van een unieke installatie kan men een worst-case scenario opstellen om inzichten te creëren hoe groot de resterende fout is. -
-
-
Tolerantiefout: ±5%. Dit duidt de afwijking aan van het vermogen van een zonnepaneel, een zonnepaneel van 100Wp met een tolerantie van ±5% betekend dus dat de werkelijke waarde tussen 105Wp en 95Wp zich bevind. Dus elke waarden tussen de bepaalde tolerantie zijn geldig voor elke installatie. In sommige gevallen wordt er gesproken van +5%/-10%. Klasse fout van de energiemeter: onbepaald. Er wordt verondersteld dat de energiemeter een klasse 1 of klasse 2 heeft, doordat de gegevens niet beschikbaar zijn van de onderzochte groep is deze invloed nog steeds onbepaald. Schaduwinval: onbepaald. Procentuele invloed van de schaduw is zeer moeilijk te definiëren in functie van de tijd en blijft nog steeds onbepaald. Benaderingsfout regio: 2,5%. Afhankelijk van de gekozen richting is er nog steeds een aandeel van gegevens waarbij men niet met zekerheid kan zeggen dat deze exact naar een bepaalde richt georiënteerd is. De grootste realistische fout is hierbij 2,5%.
-
-
Dynamische rendementsfout: 1,4%. Vermogens lager dan 1700W werden niet gevonden bij de onderzochte groepen, de grootste fout die hier kan ontstaan ten opzichte van het maximaal rendement is 1,4 %. Weerstandsfout: onbepaald. Doordat de lengte van de energiekabel niet gekend is kan men hier geen procentueel cijfer aanwijzen. Temperatuursfout: 0%. In de winterperiode kan men niet spreken van invloeden van de omgevingstemperatuur op een zonnecel. Jaarfout: onbepaald. Door lineaire interpolatie is er aangetoond dat deze jaarfout 1% is per jaar, maar dit is nog niet bewezen.
De optelling van deze resterende fout, aangenomen binnen eenzelfde jaar, in een periode waarin de temperatuur geen invloed uitoefent en geen invloed heeft van de kabel, kan de waarde van de overige variabele fout een maximum hebben van 10%. Wat enkel kan voorkomen in de benaderde worst-case scenario.
5.2.
Grootte van de steekproef
5.2.1.
Inleiding
Met de grootte van de steekproef kan men aantonen wat het belang is om verschillen aan te tonen. De grootte van het aandeel op de taartdiagram werd bepaald aan de hand van elke afzonderlijke participatie. Dit wil zeggen, elke installatie kan meerdere datapunten bevatten.
5.2.2.
Oriëntatie
Opvallend is de verdeling tussen Zuid, Zuidwesten en Zuidoosten. Die benaderende verdeling is telkens 1:3 wat wil zeggen dat de meerderheid van PV-installaties niet altijd naar het Zuiden gericht zijn wat men oorspronkelijk zou verwachten. Wat ook aanduidt dat deze niet-Zuidelijke orientaties een significant aandeel hebben en zeker in rekening moeten gebracht worden in het onderzoek.
Figuur 6.7 : Verdeling per oriëntatie Het aantal deelnemers per benaderde oriëntatie is Zuiden(190), Zuidoosten(189), Zuidwesten(172), Zuidzuidwest(54), Westen(32), Zuidzuidoosten(19), Oosten(1), Westzuidwest en Oostzuidoost(0).
5.2.3.
Type cel
De verdeling tussen mono en poly is voornamelijk te wijten aan de reden dat poly kristallijne cellen goedkoper zijn dan de mono kristallijne. Om deze stelling te staven heeft men de berekening gedaan dankzij de gegevens die verzameld werden, voor een mono kristallijne is het 4,64Euro/Wp en 4,55Euro/Wp voor poly kristallijne zonnepaneel in het jaar 2009.
Figuur 6.8 : Verdeling per type cel Er zijn 437 geregistreerde datapunten voor de poly, 237 datapunten voor mono kristallijne zonnepanelen en 5 datapunten voor de dunne film modules.
5.2.4.
Regio
Het aantal datapunten voor Oost-Vlaanderen(156), West-Vlaanderen(437), Antwerpen(62), Limburg(1), VlaamsBrabant(31).
Figuur 6.9 : Verdeling per regio
5.2.5.
Oorsprong
In de huidige markt is er een aanzienlijk aandeel van Aziatische zonnepanelen aanwezig, de onderverdeling per land kan men terugvinden in bijlage van deze thesis. De aantallen zijn voor Europese zonnepanelen(393), Aziatische(141), Amerikaanse(15) en onbekend(61). Het onbekend deel is een gevolg van onvolledige gegevens over een bepaalde installatie. Er is nog een onbenoemd aandeel(98) waarbij er zonnepanelen geproduceerd worden in Azië alsook in Europa, het bleek bijzonder moeilijk te zijn om deze reeksen op te sporen en te verwerken in de analyse, voor deze reden worden die zonnepanelen weggelaten uit dit onderzoek.
Figuur 6.10 : Verdeling per oorsprong Men merkt toch een aanzienlijk groot aandeel op van de Aziatische sector in de Belgische markt. Indien men het gemiddelde neemt van alle installaties en rekening houden met het plaatsingsjaar (2009) dan vind men voor Europese zonnepanelen 4,62 Euro/Wp en de Aziatische 4,31 Euro/Wp de data duidt ook aan dat deze Aziatische zonnepanelen 74% uit een poly kristallijne structuur bestaan en de Europese zonnepanelen 79%. De reden van het verschil is niet afkomstig van het gebruikte type cel. Op wereldvlak wordt er zo’n 33% aan zonnepanelen geproduceerd in Europa (bron [18]).
Figuur 6.11 : Aandeel producenten van zonnepanelen Het is belangrijk om in te zien dat de markt van Aziatische panelen groter is dan de Europese en ondanks dat deze zonnepanelen goedkoper zijn dan de Europese, zijn ze in sommige gevallen niet altijd even goed. Op het oorspronkelijk diagram zag men dat het aandeel momenteel nog klein is, maar dit kan stijgen doordat de aankoop van zonnepanelen exponentieel stijgt en het belangrijk is om een voorlopende studie te doen over de opbrengsten van deze zonnepanelen.
5.2.6.
Prijsevaluatie
Het is u misschien opgevallen dat men spreekt over Euro/Wp en dat dit een veelvoorkomende belofte is van installateurs dat hun zonnepanelen onder een bepaalde verhouding (bvb. 5Euro/Wp in het jaar 2009) zijn. De prijzen van zonnepaneelinstallaties zijn ons niet links gelaten, dankzij de alsmaar duurder wordende economie moet men de kosten grondig bestuderen bij elke investering. De dalende aankoopprijs kan men als een symmetrie volgen met de daling van de GSC1 (bron [18]). Jaar
Euro/Wp
GSC(Euro)
Periode GSC
2006
6,5
450
20 jaar na 2006
2007
5,38
450
20 jaar na 2007
2008
5,67
450
20 jaar na 2008
2009
4,62
400
20 jaar na 2009
2010
3,41
350
20 jaar na 2010
2011
2,3
340
20 jaar na 2011
2012
2
320
20 jaar na 2012
2013
1,3
290
15 jaar na 2013
2014
1,23
250
15 jaar na 2014
2015
1,2
210
15 jaar na 2015
2016
1,2
170
15 jaar na 2016
2017
1,2
130
15 jaar na 2017
2018
1,1
90
15 jaar na 2018
2019
1,1
50
15 jaar na 2019
2020
1,1
10
15 jaar na 2020
2021
1
0
Tabel 6.1: Verwachting van de GSC t.o.v. Euro/Wp Er wordt momenteel gesproken over een kleine stijging van de prijzen in 2013 doordat de grondstofprijzen zal stijgen. Men heeft alreeds enkele installaties genoteerd vanaf het jaar 2006 tot 2010 alle installaties voor 2006 krijgen ook subsidies maar dit is 150 Euro/Wp.
Figuur 6.12 : Verwachting van de aankoopprijs Vanuit deze grafiek merkt men inderdaad een dalende trend, wat na 2010 zal gebeuren in verband met de Euro/Wp is voorlopig speculatie, deze is gebaseerd op de voorgaande jaren vanaf 2006. Men neemt een rekenvoorbeeldje om aan te duiden welke de beste periode is om een installatie aan te kopen. De periode (2012) = 20jaar . 320 Euro = 6400 Euro De periode (2013) = 15jaar . 290 Euro = 4350 Euro De kost (2012) = 2 Euro/Wp De kost (2013) = 1,3 Euro/Wp Men neemt een installatie van 4000Wp dit stemt overeen met ongeveer 1 GSC per jaar. De installatiekost (2012) = 2 Euro/Wp . 4000Wp = 8000 Euro De installatiekost (2013) = 1,3 Euro/Wp . 4000Wp = 5200 Euro Het verschil (2012) = 8000 – 6400 = 1600 Euro Het verschil (2013) = 5200 – 4350 = 850 Euro Men merkt op dat een installatie sneller terugbetaald wordt indien men deze aankoopt in het jaar 2013 vergeleken met het jaar 2012. Na 2013 spreekt men over een verzadiging van de marktprijzen of eventueel nog een kleine stijging afhankelijk van de marktprijzen gebaseerd op de gebruikte grondstoffen. Figuur 6.12 neemt geen rekening met gemeentepremies en wordt als een globaal geheel geïnterpreteerd. __________________________________ 1
Groene stroom certificaten, overheidssteun. Per 1000kWh ontvangt men een premie
6.
Toegepaste statistiek
6.1.
Inleiding
Met onze verzamelde data gaat men nu opzoek naar de meest geschikte test in de statistiek, elk van de onderstaande testen heeft zijn specifieke eigenschappen en is niet altijd gepast voor onze analyse. Meer bepaald één variabele en de ongepaarde testen. Deze blijkt duidelijk te zijn doordat de data verzamelt is op vaste tijdstippen en een analyse doen op twee onderzochte onderwerpen. Met andere woorden hier past men enkel de rubriek twee variabelen en gepaard toe.
Figuur 7.1 :De meest voorkomende statistische testen (bron [20]) Een niettemin belangrijk gegeven is welke aanpak de juiste is bij de dataverwerking. Men zal zien dat de verschillende toetsen een belangrijke invloed hebben op de resultaten, elk met zijn voor en nadelen bvb. de t-test is gunstiger bij grote steekproeven, de tekentoets is nauwkeuriger bij kleine steekproeven. Een kleine steekproef bij de t-toets is per definitie kleiner dan 30 waarden, bij een tekentoets is deze kleiner dan 40 waarden. Bij zeer kleine steekproeven (tussen 5 en 9 waarden) moet men de relevatie van de testen ondervragen en eventueel op zoek gaan naar een andere aanpak. De t-test wordt onderverdeeld in t-test met gelijke steekproefgrootte of met ongelijke steekproefgrootte, de Wilcoxon tekentoets kunnen we enkele toepassen op een even grote steekproef. De t-test is gevoeliger voor uitschieters terwijl de Wilcoxon tekentoets minder invloed hiervan heeft. In deze Masterproef werd geopteerd voor de t-test.
6.2.
Gepaarde waarnemingen
Een gepaarde waarneming met gelijke steekproefgrootte is een waarneming waarop men twee datareeksen noteren op hetzelfde tijdstip. Drie verschillende manieren kunnen hierbij van toepassing zijn: -
Onafhankelijk gepaard Gepaard Gepaard via gemiddelden
Onafhankelijk gepaard is een waarneming waarbij men verschillen onderzoekt op eenzelfde tijdstip. Dit tijdstip is hier gekozen op jaarbasis, waarvan in tabel 7.1 slechts enkele maanden toont. Het is belangrijk om te herkennen, dat in dit voorbeeld de meerderheid in Groep A in de maand december wordt vergeleken met de overige maanden van Groep B. De verschillen tussen Groep A en B zijn nu grotendeels afhankelijk van de waarden vanuit Groep A. Veronderstel dat Groep A alle installaties voorstelt in West-Vlaanderen en Groep B de installaties in OostVlaanderen, dan is de invloed in de periode december te sterk aanwezig en zal leiden tot foute conclusies.
Dec.
Jan.
Groep A 0,9 0,9 1,1 0,8 0,7 0,9 0,5 1,2 0,8 0,7 0,9 1,2
Dec.
Jan. Febr.
Groep B 1,1 1,2 1,1 1,4 0,9 1,2 1,1 0,5 0,9 1,1 1,3 1,1
Febr.
1,3 1,1 1 1,2 1,6 0,9 1,1 0,8 1,4 0,9 0,8 1
0,9 0,4 0,9
Tabel 7.1 : Onafhankelijk gepaarde waarneming Om deze invloed te verminderen zal men overgaan tot een gepaarde vergelijking per maand of per week. Dit vind men terug in tabel 7.2, er wordt opgemerkt dat de grootte van de data nooit hetzelfde is, er wordt dus een deel van de data niet gebruikt. De kans bestaat dat eenzelfde installatie op verschillende tijdstippen opnieuw wordt vergeleken, wat niet gewenst
Dec.
Jan.
Febr.
Groep A 0,9 0,9 1,1 0,8 0,7 0,9 0,5 1,2 0,8 0,7 0,9 1,2 1,3 1,1 1 1,2 1,6 0,9 1,1 0,8 1,4 0,9 0,8 1
Dec.
Groep B 1,1 1,2 1,1 1,4 0,9 1,2 1,1
Jan.
0,5 0,9 1,1 1,3
Febr.
1,1 0,9 0,4 0,9
Tabel 7.3 : Gepaarde waarneming De beste aanpak om alle installaties in rekening te brengen kan men realiseren door het gemiddelde te nemen van alle installaties die in een bepaalde periode zich hebben geregistreerd. En op gepaste wijze telkens dit gemiddelde vergelijken tussen twee onderzochte groepen.
Dec.
Groep A 0,9 0,9 1,1 0,8 0,7
Gemiddelde
0,95
Dec.
Groep B 1,1 1,2 1,1 1,4 0,9
Gemiddelde
1,1
Jan.
Febr.
0,9 0,5 1,2 0,8 0,7 0,9 1,2 1,3 1,1 1 1,2 1,6 0,9 1,1 0,8 1,4 0,9 0,8 1
1,2 1,1
Jan.
0,5 0,9 1,1 1,3
1
Febr.
1,1 0,9 0,4 0,9
0,9
1,1
1,0
Tabel 7.4 : Gepaarde waarneming op basis van gemiddelden
6.2.1. 6.2.1.1.
Het vergelijken van twee populatieverwachtingen Inleiding
Men neemt aan: De populatie van verschillen in wekelijkse omzet is bij benadering normaal verdeeld. De steekproefverschillen worden aselect gekozen uit de populatieverschillen. Een geschikte methode voor het analyseren van de gegevens is de gepaarde t- toets. Men kan deze wekelijkse verschillen opvatten als een aselecte steekproef van alle wekelijkse verschillen. Ook kan men deze steekproef gebruiken om gevolgtrekkingen te maken over de populatie van verschillen µ D , dat gelijk is aan het verschil (µ1 - µ2). Met ander woorden, de populatieverwachting (en steekproefgemiddelde) van de verschillen is gelijk aan het verschil van de populatieverwachtingen (en steekproefgemiddelden). H0 : µD = 0 [(µ1 - µ2) = 0] Ha : µD ≠ 0 [(µ1 - µ2) ≠ 0] De toetsingsgrootheid is de t- grootheid voor een grote steekproef (nD ≥ 30). Waarbij: xD: Gemiddelde van de steekproef sD: Standaardafwijking van de verschillen van de steekproef nD: Aantal verschillen = aantal paren µ0: Veronderstelde waarde van het verschil µ: Variantie van een databereik
xD = x1 – x2 sD = t= De uitkomst van de toetsingsgrootheid valt al dan niet in het kritieke gebied, dan verwerpen we de nulhypothese en concluderen we dat de alternatieve hypothese juist is. De grenzen van het kritiek gebied wordt bepaald door de t-tabel afhankelijk van nD-1 vrijheidsgraden, met andere woorden, het aantal datapunten - 1.
Figuur 7.3 : gauscurve met aanduiding van de t grenzen De alternatieve hypothese kan één van de volgende vormen hebben: a. Rechts- eenzijdig Voorbeeld: Ha: µD > µ0 b. Links- eenzijdig Voorbeeld: Ha: µD < µ0 c. Tweezijdig Voorbeeld: Ha: µD ≠ µ0 Inden deze uitkomst van t in het kritiek gebied valt, concluderen we (voor α 1=0,05) dat het verschil in verwachte (in de populatie) wekelijkse omzet van de twee regio’s van de verwachte waarde (µ0 = 0) verschilt. Het feit dat xD groter kan zijn dan H0, is een sterke aanwijzing dat de opbrengst van de onderzochte groepen groter is en verschillend is van de verwachte waarde. Bij de aanvaarding of verwerping van de nulhypothese hebben we als standaard 1,984 gebruikt uit de t-tabel, bij een significantieniveau van 0,05, bij een steekgrootte > 99, bij een lagere steekproefgrootte wordt de t waarde geselecteerd uit de t-tabel. __________________________ 1 significantieniveau, we kunnen dan zeggen met 95% zekerheid dat de t-waarde al dan niet verschillend is van de verwachte waarde.
6.2.1.2.
Betrouwbaarheidsintervallen
Dit interval is geldig bij steekproeven voor gepaarde waarnemingen xD ± tα/2 waarbij tα/2 gebaseerd op is op (nD – 1) vrijheidsgraden. Aannames: 1. De kansverdeling van de populatie van verschillen is normaal 2. De steekproef verschillen worden aselect gekozen uit de populatie van verschillen Met behulp van dit interval kunnen we bepalen wat het bereik van de alternatieve hypothese kan zijn. Indien het resultaat twee positieve tekens weergeeft dan zal dit aanleiding geven tot een verwerping van de hulhypothese aan de rechterzijde van de Gausscurve, indien twee verschillende tekens dan geeft dit aanleiding tot de aanvaarding van de nulhypothese. Bij de betrouwbaarheidsintervallen merken we op dat de meest beduidende waarde ook een betekenis heeft (bvb. -1.502 +0.001) dan merken we op dat het aandeel groter is aan de linkerzijde van de curve, maar net niet voldoende is om de nulhypothese te verwerpen. We kunnen bij deze bevindingen voorzichtig zeggen dat de groep A een opbrengst zal hebben die positiever is dan de onderzochte groep B.
7.
Opbrengstevaluatie
7.1.
Inleiding
Men heeft in de alreeds voorgaande hoofdstukken al aangetoond dat niet alle factoren in rekening worden gebracht, enerzijds omdat deze thesis zich in een verkorte periode bevind, anderzijds omdat er aangenomen wordt dat enkele factoren verwaarloosbaar zijn. Toch kan men nu al aantonen dat de vooropgestelde verwachtingen bij benadering overeenstemmen. Hieronder vind men de resultaten vanuit de Student t-test die teruggebracht werden tot een theoretisch model van maxiale opbrengt.
7.2. α: α+:
Bevindingen correctie van de hellingshoek correctie van de hellingshoek, oriëntatie
η: η+: η++: β: δ:
correctie van het rendement van de omvormer correctie van het overbruggingsrendement van de module en omvormer correctie van het overbruggingsrendement van de module, cel en omvormer correctie van de plaats correctie van de dienstjaren
Analyse West-Vl Oost-Vl
α+ η+
nd δ 30
Betrouwbaarheidsinterval
0,1220
0,0143
xd 0,0676
µ0 0,0330
sd 0,1720
t 2,1537
De absolute waarde van t duidt erop aan dat men met 95% zekerheid kan zeggen dat er effectief een verschil is in opbrengsten tussen West- en Oost Vlaanderen. Dit verschil wordt aangetoond op 6,76 procent ten opzichte van de verwachte gemiddelde van 3,3 procent. Bij het gebruik van de extra weekgemiddelden is de standaardafwijking aanzienlijk gereduceerd die de resultaten verfijnen. Tabel xx duidt aan voor welke procentuele zekerheid men geopteerd heeft bij een steekproefgrootte van 30. Aplha 1-tailed Alpha 2-tailed DF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0,1000 0,2000
0,0500 0,1000
0,0250 0,0500
0,0100 0,0200
0,0050 0,0100
0,0005 0,0010
3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,315 1,314 1,313 1,311 1,310
6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 1,943 1,895 1,860 1,833 1,812 1,796 1,782 1,771 1,761 1,753 1,746 1,740 1,734 1,729 1,725 1,721 1,717 1,714 1,711 1,708 1,706 1,703 1,701 1,699 1,697
12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042
31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457
63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750
636,619 31,599 12,924 8,610 6,869 5,959 5,408 5,041 4,781 4,587 4,437 4,318 4,221 4,140 4,073 4,015 3,965 3,922 3,883 3,850 3,819 3,792 3,768 3,745 3,725 3,707 3,690 3,674 3,659 3,646
Tabel xx : t-tabel Figuur xx toont aan dat het opteren voor een gemiddelde van alle deelnemers per week de meest verfijnde oplossing is die men momenteel kan hanteren. Andere verschillen werden ook aangetoond in dit onderzoek maar wordt in deze verkorte versie niet meegedeeld.
Figuur xx: Verschil op basis gemiddelde van alle deelnemers per week
7.3.
Solar fabrik
Schuco
Schott
Sunpower
Aleo Solar
Suntech
Sanyo
Atersa
Yingli
Trina
Kyocera
Tenesol
Solon
Evergreen
Merknaam Procent Afkomst
Solar World
Indien we deze thesis verlengen naar de verschillen in module namen, teruggebracht naar een theoretisch maximaal model op basis van 7maand (restfout min. 1,4% max. 10,3%), vind men deze verdeling.
100 Euro
85,3 Euro
85,3 Euro
82,7 Euro
82,7 USA
80,0 Euro
79,3 Azie
78,7 Azie
76,7 Euro
75,3 Azie
74,7 Azie
73,3 Azie
73,3 Euro
68,0 Euro
67,8 Euro
Eindbesluit
De thesis toont aan dat verschillen tussen de onderzochte verzamelingen op basis van energiemeterstanden mogelijk zijn. De nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van de proef is dermate beperkt door het geringe aantal deelnemers, het selectiecriteria en kan alleen maar verhoogd worden door een nauwgezet toekomstig onderzoek. Momenteel spreekt men van een maximale fout die nog steeds onopgelost is, deze fout vind men terug in de resultaten en moet verholpen worden. De theorie toont aan welke kleine verschillen men kan verwachten, de praktijkoefening toont op zijn beurt kleine verschillen aan maar niet altijd in de richting zoals verwacht. Het blijkt bijzonder moeilijk te zijn om deze kleine verschillen aan te tonen op basis van huidige correctiemethode, enkel een extreem nauwgezet onderzoek kan deze kleine verschillen aanduiden. Een onderzoek die niet in een laboratorium is geplaatst leidt snel tot twijfel en kan een exact verschil nooit aangetoond worden maar enkel een verschil tussen bepaalde grenzen met een vooropgestelde zekerheid.
Bronnen World Wide Web [1] “Ministerie van economische zaken” http://www.evd.nl/zoeken/showbouwsteen.asp?bstnum=217564, mei 13, 2010. [2]
“Zonnepanelen informatiepunt” http://www.zonnepanelen-info.nl/zonnepanelen/rendement-zonnepanelen/,mei 13,2010
[3]
“AS-Solar Benelux” http://www.as-benelux.com/index.php?option=com_content&task=view&id=24&Itemid=38, mei 13,2010
[4]
“Paneelmerken, PV en zonneboiler” http://www.zonstraal.be/wiki/Paneel_merken, mei 13, 2010
[4] [5]
“Bright green energy” http://www.brightgreenenergy.co.uk/solar_panels_and_modules.asp, mei 13, 2010 “Sunnybeam, overzicht”
[6]
http://www.sunnybeam.be/sr/201001.html, mei 13, 2010 “Solarlog”
[7] [8]
[9] [10]
http://www.solarlog-home.eu/hoorelbeke/pv2/, mei 13, 2010 “Bereken opbrengst zonnepanelen” http://www.moviq.nl/opbrengst-zonnepanelen, mei 13, 2010 “Statistiek, een inleiding tot het hoger onderwijs” http://books.google.be/books?id=OZC1j4D0pKkC&pg=PA161&lpg=PA161&dq=normaliteit+berekenen+sta tistiek&source=bl&ots=X7si0h5uaj&sig=wZDAqEbO-6ytUfwlVRwP7CvLSAw&hl=nl&ei=Kp-nS8jzFsXe-QbKxThAg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CAkQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false, mei 13, 2010 “Sidera Veel gestelde vragen over zonnepanelen” http://www.siderea.nl/zonne-energie/faq/faq.html, mei 13, 2010
[11]
“Milieu Centraal- alles over milieu en energie in het dagelijks leven” http://www.milieucentraal.nl/, mei 13, 2010 “Informatie zonnepanelen, kostprijs zonnepanelen”
[12]
http://www.zonnepanelen.de/, mei 13, 2010 “Solarfun solar-energy http://www.solarsun.nl/solarfun-pv-panelen/120-solarfun-sf-160m5-24-170wp-zonnepaneel.html, 13, 2010
[13]
« catalogus omvomers »
[14]
http://catalogus.hager.nl/default?as=40.8390&lp=10&ni=1941439&ci=4&ac=11&app=Catal&pg=1, 13, 2010 « Edora, adviescentrum over alternatieve energie »
[15]
http://www.edora.be/, mei 13, 2010 “Wikepedia, global warming effect” http://nl.wikipedia.org/wiki/Opwarming_van_de_Aarde, mei 26, 2010
[16]
“Instraling kwh/m² Belgie”
[17]
http://www.polderpv.nl/nieuws_PV30.htm, mei 26, 2010 “Zonnecel, hoe werkt zonnestroom?”
[18]
http://www.sollux.be/Content/PV/Werking.aspx, mei 26, 2010 “PV panelen<10kW” http://www.golantec.be/PV%20panelen.htm, mei 26, 2010
[19]
“Solar acces” http://www.solaraccess.nl/zonneenergie/almanak.html
mei
mei
[20]
“De meest voorkomende statistische testen” http://www.snelafstuderen.nl/assets/files/info/statistische_toetsen.pdf
Boek [21]
Dr. Ir. Cappelle J. “Productie, Transport en Distributie van elektrische energie”, 2010
[22]
Mcclave, Benson en Sincich “Statistiek, een inleiding tot het hoger onderwijs, negende editie” , 2009
Persoonlijke communicatie [23] Persoonlijke communicatie met Erik Boelens, Rexel, Promotor Renewable Energy & Energy Efficiency, april 22, 2010
