DOSTUPNOST VEŘEJNOU LINKOVOU DOPRAVOU V ČR Jiří, HORÁK, Igor, IVAN, David, FOJTÍK, Tomáš, INSPEKTOR, Lenka, ZAJÍČKOVÁ, Vít, VOŽENÍLEK
Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava, Institut geoinformatiky 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba e–mail: {jiri.horak, igor.ivan, david.fojtik, tomas.inspektor}@vsb.cz Univerzita Palackého Olomouc, Katedra geoinformatiky, 17. listopadu 50, 771 46 Olomouc e–mail: {lenka.zajickova, vit.vozenilek}@upol.cz
Abstrakt Dostupnost veřejnou linkovou dopravou lze hodnotit z pohledu občana a jeho bydliště (jaká je dostupnost požadovaných cílů z bydliště) nebo z pohledu dostupnosti jednotlivých služeb (zejména jaká je spádovost dané služby). Jednotlivé metody se liší použitou metrikou (např. četnosti spojů veřejné linkové dopravy, počet dostupných lokalit při scénářovém požadavku), skladbou faktorů a jejich parametrizací, což má významný dopad na výsledné geografické a dopravní hodnocení. K hlavním parametrům patří výběr výchozích míst, výběr cílových míst, dopravní limity (maximální doba cestování, maximální délka cestování, maximální počet přesedání atd.), čas odjezdu či příjezdu. Jejich nastavení musí odpovídat sledovanému účelu a respektovat individuální požadavky a tím směřovat k tvorbě typických scénářů požadavků na přepravu. Příspěvek představuje vybrané přístupy výpočtu dostupnosti veřejnou linkovou dopravou, upozorňuje na jejich nedostatky a na příkladu úlohy dostupnosti obcí ČR demonstruje závislost výsledků na parametrizaci úlohy. Jedním z možných řešení je použití relativních indikátorů, které jsou méně závislé na konkrétním nastavení. Dostupnost obcí je analyzována také s ohledem na místní závislost na veřejné dopravě. V regionech, kde je poptávka po veřejné dopravě nízká díky intenzivní individuální automobilové dopravě, není dopad nízkého hodnocení dostupnosti významný. Avšak i v takových regionech je vhodné se zaměřit na dopravní požadavky skupin osob, které jsou v přístupu k automobilové dopravě hendikepovány. To v důsledku vede opět k vytváření hodnocení na základě integrování individuálních typizovaných požadavků. Klíčová slova: dostupnost, veřejná doprava, geoinformační technologie Keywords: accessibility, public transportation, geoinformation technology
ÚVOD Veřejná doprava se stále významně podílí na přepravě osob. Podle výsledků Dopravní ročenky 2012 (https://www.sydos.cz/cs/rocenky.htm) bylo 58 % osob přepravováno prostřednictvím veřejné dopravy, z větší části městskou dopravou, na veřejnou linkovou 1
dopravu (bez městské dopravy, dále jen VLD) připadá 11 % veškeré přepravy osob. Z hlediska přepravního výkonu (oskm) připadá na veřejnou dopravu 40 %, ovšem podíl VLD představuje 25 % z celkového přepravního výkonu. Význam VLD však není dán pouze jejím podílem na přepravovaných osobách či výkonech. Společnost má zájem na poskytování lepších služeb VLD, aby se zvýšila efektivnost, atraktivnost a dostupnost služeb veřejné dopravy pro všechny individuální potřeby cestujících. Zároveň je kladen důraz na zmírňování negativních ekologických dopadů dopravy na trvale udržitelný rozvoj území. Hodnocení dostupnosti je zaměřeno na charakterizování vlivu dopravního systému na uspokojení potřeb obyvatel. Často se posuzuje dostupnost jednotlivých lokalit z hlediska přístupu ke službám VLD a jejím prostřednictvím k dosažení různých požadovaných destinací. K tomuto hodnocení je možné využít několika odlišných přístupů. Výsledky se pak liší zejména v důsledku různého nastavení požadavků či podmínek dopravy. K hlavním parametrům patří výběr výchozích míst, výběr cílových míst, dopravní limity (maximální doba cestování, maximální délka cestování, maximální počet přesedání atd.), čas odjezdu či příjezdu. Problematika dopravní dostupnosti a jejího hodnocení je ústřední tématem grantu GAČR Prostorové simulační modelování dostupnosti (14-26831S). Jeho cílem je vyvinout a zhodnotit nové prostorově-simulační modely vhodné pro přesnější hodnocení dostupnosti v regionálních a lokálních studiích, které budou postaveny na simulacích individuálního chování osob. Pro návrh a optimalizaci modelů budou využity dvě regionální (Ostravsko a Olomoucko) a dvě městské pilotní oblasti (Ostrava, Olomouc). ZPŮSOBY HODNOCENÍ DOSTUPNOSTI VLD Dostupnost je obvykle vnímána jako relativní blízkost jednoho místa vůči ostatním. Jedna z komplexních definic říká, že dostupnost vyjadřuje “the extent to which the land-use transport system enables (groups of) individuals or goods to reach activities or destinations by means of a (combination of) transport mode(s)” (Geurs, Ritsema van Eck, 2001). Geurs, van Wee (2004) identifikují čtyři typy měr dostupnosti: 1. Míry založené na infrastruktuře (infrastructure-based measures) se používají pro hodnocení výkonnosti a úrovně služeb dopravní infrastruktury a jsou tedy vhodné pro plánování dopravy. Využívají se např. ukazatelé typu "úroveň kongesce" nebo "průměrná rychlost jízdy v silniční síti" nebo "dostupnost zastávek veřejné dopravy". Hodnocení fyzické dostupnosti zastávek VLD prováděli např. Ivan (2009), Boruta, Ivan (2010), Křižan (2007) nebo Horňák (2005). Hodnocení průběhu dopravních sítí a hustoty zastávek jako příklad využití fraktálních charakteristik je dokumentováno v Lampart et al. (2013). 2. Míry založené na geografické poloze (location-based measures) se používají pro analýzu dostupnosti v lokalitách. Typické je hledání relevantních objektů (služeb) 2
v sousedství lokality, měří se úroveň spojení mezi zkoumanou lokalitou a každým nalezeným objektem a získané dílčí výsledky jsou pak agregovány pro danou lokalitu. Příkladem jsou analýzy jako "celková nákupní zóna v dosahu 1 km od bydliště" nebo "počet volných pracovních míst do 1 hodiny cesty z bydliště". Využívají se v geografických studiích a územním plánování. 3. Míry založené na osobních potřebách (person-based measures) hodnotí dostupnost na individuální úrovni a možnosti uspokojení potřeb s využitím konceptu časoprostorové geografie (Hägerstrand, 1970). Mohou hodnotit sérii navštívených míst, počítat s dobou trvání povinných aktivit v těchto místech, s dostupným časovým plánem pro flexibilní činnosti a zahrnovat i různé podmínky jako je kapacita nebo rychlost dopravního systému. 4. Míry prospěšnosti (utility-based measures) analyzují a hodnotí ekonomické přínosy, které lidé získávají při využití prostorově distribuovaných činností. Jejich současné využití v geografických výzkumech je omezené. Pro další výzkum se doporučuje kombinovat míry prospěšnosti a míry založené na osobních potřebách, aby se dosáhlo lepšího ekonomického hodnocení individuálního chování. Nejčastěji se využívá měr dostupnosti lokality, které zahrnují míry potenciálu a míry konektivity (Geurs, van Wee, 2004). První skupina hodnotí očekávané vzájemné vztahy v systému a zpravidla využívá gravitační modely. Jeho použití udává např. Marada et al. (2010), který hodnotil vzájemné vazby mezi regionálními středisky. Druhá skupina hodnotí úroveň konektivity mezi lokalitami. Takové hodnocení obsahuje složku geografickou (v originále land-use) a dopravní, což znamená, že výsledek je ovlivněn geografickým faktorem a faktorem efektivity dopravního systému. Jednou z možností je využít frekvence dopravních spojení nebo vozidel. Hůrský (1978) byl jedním z prvních autorů, který použil tento přístup k vytvoření dopravní regionalizace na území bývalého Československa. Marada et al. (2010) využili jízdní řády pro roky 2000 a 2006 a aplikovali vážené četnosti dopravních spojení. V městském prostředí použil Křižan (2007) počet dopravních linek k hodnocení situace v Bratislavě. V některých případech se používá hodnocení počtu příjezdů autobusů či vlaků do každé zastávky (např. Yigitcanlar et al., 2008). Jiný přístup k vyjádření dostupnosti lokality je založen na využití nákladových charakteristik za pomoci kumulace silničních vzdáleností, cestovního času, cestovních nákladů nebo počtu přesedání (metrická, časová, cenová, topologická dostupnost podle Horák, 2006). Takové výpočty je možné výhodně realizovat s pomocí síťových analýz v prostředí GIS. Zpravidla se hodnotí dostupnost individuálními dopravními prostředky (automobily) (např. Hudeček 2008 pro ČR, Kraft a Vančura 2008 pro Prahu, Voženílek et al. 2009 pro Přerov). Podobné hodnocení pro veřejnou dopravu je méně časté v důsledku obtíží se zpracováním dat nebo nedoceněním role tohoto druhu cestování. Městskou situaci analyzoval např. Burns, Inglis (2007), místní situaci např. Horák (2006) (pro okres Bruntál) a Janošíková, Kubani (2000), kteří použili vážený cestovní čas pro vyhodnocení dostupnosti v
3
Žilinském kraji. V poslední době někteří autoři doporučují kombinované hodnocení dopravních vzdálenosti a měření frekvence dopravy (např. Curtis, Scheurer, 2010). Při studiu dostupnosti lokalit je užitečné rozlišit 2 hlavní typy hodnocení – dostupnost bydliště (včetně možnosti uplatnění alespoň některých osobních charakteristik) nebo hodnocení dostupnosti služby (vč. např. hodnocení spádovosti dané služby). V prvním případě je lokalita zdrojem (počátkem) generovaných cest, zatímco ve druhém případě je lokalita cílem generovaných cest. Při hodnocení VLD se mohou uplatnit všechny čtyři základní typy dostupnosti, převládá však opět hodnocení dostupnosti lokalit. Jednotlivé metody se liší použitou metrikou (např. četnosti spojů VLD, počet dostupných lokalit při scénářovém požadavku), skladbou faktorů a jejich parametrizací, což má významný dopad na výsledné geografické a dopravní hodnocení. K hlavním parametrům patří: • výběr výchozích a cílových míst. Jejich nastavení musí odpovídat sledovanému účelu – co dostupnost měří a pro jaké objekty je hodnocena. Analýzy prováděné na úrovni celého státu zpravidla měří dostupnost center – Rölc (2001) se soustředil na 14 krajských měst, Kraft, Vančura (2008) na Prahu, Marada et al. (2010) hodnotili 171 regionálních středisek (resp. 140 středisek podle SLDB 2001). U studií regionálních a lokálních jsou pochopitelně výchozí a cílová místa lépe specifikována (např. Voženílek et al., 2009). Jako cílová místa nejčastěji figurují vybrané služby (obchody, školy, zdravotní střediska). Velký význam pro hodnocení situace na trhu práce má zejména zjišťování podmínek dostupnosti zaměstnavatelů. Poloha velkých zaměstnavatelů byla použita jako cílová místa v článcích (Horák, 2006, Šeděnková et al. 2009), • dopravní limity (maximální doba cestování, maximální délka cestování, maximální počet přestupů atd.), • čas odjezdu či příjezdu, volba dne v týdnu. Jejich nastavení musí odpovídat sledovanému účelu a respektovat individuální požadavky a tím směřovat k tvorbě typických scénářů požadavků na přepravu. Jak velký vliv na výsledky má způsob hodnocení dokumentovali např. Křižan et al. (2008). Hodnotili dostupnost obchodů v Bratislavě pomocí MHD na základě 8 různých typů hodnocení, včetně vzdálenostních měr a dotazníkového šetření, a zjistili, že se výsledky mohou dramaticky lišit a vyhodnocený podíl nedostupných městských částí kolísá mezi 1,5 % a 22,1 %! Velký dopad na hodnocení VLD a zejména jejího srovnání s IAD má skutečnost, zda je doprava realizovaná veřejnou dopravu chápána jen jako přemístění ve vozidlech VLD nebo zda jsou do ní zahrnuty další činnosti nezbytné pro realizaci cesty z pohledu uživatele této služby. V užším pohledu se hodnotí jen výkonové ukazatele VLD mezi zastávkami VLD, v širší koncepci se do nich započítávají také ukazatele spojené s cestou na/z zastávku VLD, 4
s čekáním na zastávce, případně i činnosti spojené s přípravou cesty VLD (plánování cesty – zjišťování dopravních informací vč. výluk a zpoždění, sestavení jednotlivých variant a rozhodování o optimální variantě, zajištění rezervace a jízdenky předem). Uvedené rozšíření se používá zejména pro navýšení přepravního času, méně často při hodnocení vzdálenosti (vzdálenost pro pěší přesun na/ze zastávky, spojené s uplatněním určitých vzdálenostních limitů pro jednotlivé skupiny cestujících), poměrně obtížně pak pro cenové hodnocení (cenová hodnota času je velmi individuální a navíc časově proměnná) nebo komplexní hodnocení typu náročnost nebo spokojenost cestujícího. Použité ukazatele hodnocení dostupnosti jsou závislé na velikosti okolní nabídky (množství poptávaných služeb v okolí, počet okolních obcí v závislosti na velikosti obce), na geografických faktorech (členitost území, přítomnost hranice či přirozených bariér) a na dopravních faktorech (vlastní výkon VLD). Bohužel málokdy jsou tyto faktory ve studiích zřetelně odlišeny, k čemuž přispívá i obecný charakter používaných ukazatelů. Jedním z možných řešení je použití relativních indikátorů, které jsou méně závislé na konkrétním nastavení. Konkrétní situace se pak hodnotí mírou změny proti celkovému průměru (např. celorepublikovému), proti minulému hodnocení (časový index) nebo proti alternativnímu hodnocení (srovnání vůči vybrané základní variantě, tzv. baseline). DOSTUPNOST OBCÍ ČR Na příkladu úlohy dostupnosti obcí ČR autoři demonstrují závislost výsledků na parametrizaci úlohy. Hodnotí se dostupnost obcí ve smyslu dostupnosti cílů z obce jako výchozího místa pro dojíždění; za cíle jsou považovány okolní obce. Posuzuje se tedy vhodnost obce z pohledu bydliště, ze kterého je realizována denní dojížďka. K hodnocení byl použit podíl dostupných obcí RAh,i v obci i, který se vypočte jako počet dostupných obcí NMA ku počtu všech obcí testovaných na existenci dopravního spojení VLD NMT v definovaném časovém intervalu h. Testované obce byly v tomto případě omezeny Euklidovskou vzdáleností středů obcí do 100 km.
RAh ,i =
NMAh ,i NMTh,i
*100
[%]
Tento ukazatel závisí na explicitně deklarovaném časovém intervalu a na uvedeném použití limitní vzdálenosti. Proto byl výpočet následně relativizován vůči celorepublikovému průměru. V obr. 1 je rozlišena dostupnost obce podle tohoto hodnocení ke dni 5. 10. 2011. Dle očekávání jsou hůře dostupné obce v pohraničních horách či na Jesenicku, podobně špatně dostupná je ale také řada obcí ve středních a západních Čechách. Lepší dostupnost obcí byla zjištěna zejména ve větší části území Moravy a Slezska.
5
Obr. 1 Podíl dostupných obcí z dané obce pro časový interval 4:30-5:45 vůči celorepublikovému průměru (stav k 5. 10. 2011) (Horák et al., 2014) Citlivost výsledků na nastavení časového intervalu pro zkoumání možnosti dojíždění VLD je dokumentována na obr. 2 (na okresní úrovni). Zde je posuzován stejný ukazatel RA pro časový interval 7:30-8:45 (vlevo) a pro časový interval 20:30-21:45 (vpravo) relativizovaný k situaci v časovém intervalu 4:30-5:45. Není překvapující, že výsledky pro noční interval jsou mnohem horší, ovšem toto zhoršení není geograficky konstantní. Zatímco Praha má velmi vyrovnané hodnocení dopravní dostupnosti téměř bez vlivu nastavení časového intervalu, největší vliv nastavení času je v případě tmavě červeně zobrazených okresů, kdy dostupnost obcí klesá na ¼ dostupnosti zjištěné pro dojížďku brzy ráno.
Obr. 2 Relativní podíl dostupných obcí pro časový interval 7:30-8:45 (vlevo) a pro časový interval 20:30-21:45 (vpravo) relativizovaný vůči situaci v časovém intervalu 4:30-5:45 (Horák et al., 2014) 6
V některých případech se při hodnocení používá scénářový model, kdy lze lépe nastavit všechny podmínky, aby co nejlépe odpovídaly konkrétní hodnocené situaci. Např. Inspektor, Horák (2014) hodnotili podmínky dostupnosti obcí u vybraných okresů z úřadu v okresním městě pomocí celkového spotřebovaného času buď pouze pro jednosměrnou cestu, nebo cestu tam a zpět s následujícími variantami (obr. 3): • celkový čas strávený ve VLD = cesta z úřadu na zastávku + doba jízdy do dané obce + 5 minut čekání + doba jízdy zpět + cesta ze zastávky zpět na úřad, • celkový čas strávený na služební cestě při využití VLD = celkový čas strávený na cestě + doba strávená v cíli (doba mezi příjezdem a odjezdem).
Obr. 3 Čas strávený na cestě při využití VLD a čas celé služební cesty při využití VLD v okrese Klatovy (Inspektor, Horák, 2014) Interpretace je ovlivněna i dalšími faktory, např. zastoupením velikostí obcí. Dostupnost obcí by měla být analyzována také s ohledem na místní závislost na veřejné dopravě. V regionech, kde je poptávka po veřejné dopravě nízká díky intenzivní individuální automobilové dopravě, není dopad nízkého hodnocení dostupnosti významný (Ivan, Horák, 2014). Obr. 4 ukazuje podíl využití VLD pro dojížďku do obcí ze SLDB 2011. Je zřejmé, že se vysoká závislost na VLD koncentruje v pohraničních částech Čech, v severovýchodní části území a v okolí populačně velkých měst.
7
Obr. 4 Podíl využití VLD pro dojížďku do obcí ze SLDB 2011 PODĚKOVÁNÍ Příspěvek byl podpořen grantem GAČR 14-26831S Prostorové simulační modelování dostupnosti.
ZÁVĚR Hodnocení dostupnosti veřejnou linkovou dopravou je komplikováno řadou faktorů. Používají se rozdílné metody, např. frekvence dopravních spojení, frekvence příjezdů, nákladové charakteristiky s využitím akumulace cestovních vzdáleností, času, nákladů či počtu přesedání. Příspěvek popisuje základní parametry, které je při hodnocení nutné použít a dokumentuje vlivy na výsledky hodnocení. Zejména záleží na přesném vymezení účelu a odpovídajícímu nastavení požadavků na nalezení vyhovujícího dopravního spojení. To se ukazuje jako klíčový problém. Účel vždy vychází z individuálních požadavků, které se mohou vzájemně výrazně lišit. Hodnocení s konstantními parametry může uspokojovat jednotou kritérií a zdánlivou jednoduchostí interpretace, nicméně nemusí odpovídat reálným požadavkům a tedy získané výsledky nemusí mít dostatečnou validitu. 8
Současné možnosti výpočetně náročných přístupů, kombinované s adekvátním statistickým hodnocením, dovolují postavit hodnocení dostupnosti VLD na simulování reálných požadavků individuí a tomu odpovídajícímu flexibilnímu nastavení parametrů. Výsledky tak umožní lépe mapovat situaci v území, odhalovat místa s nedostatečnou úrovní nabídky VLD, zlepšovat efektivitu a výkon VLD a zejména zvyšovat atraktivnost a dostupnost služeb veřejné dopravy pro individuální potřeby cestujících.
LITERATURA BORUTA, T., IVAN, I. (2010): Public transport in rural area of the Czech Republic – case study of Jeseník region. Moravian Geographical Reports. Vol. 18, No. 2, p. 2-15. ISSN 12108812. BURNS, C.M., INGLIS, A.D. (2007): Measuring food access in Melbourne: access to healthy and fast foods by car, bus and foot in an urban municipality in Melbourne. Health Place, 13, pp. 877–885 CURTIS, C., SCHEURER, J. (2010): Planning for sustainable accessibility: developing tools to aid discussion and decision-making. Prog. Plann., 74, pp. 53–106 GEURS, K.T., RITSEMA van ECK, J.R. (2001): Accessibility measures: review and applications. RIVM Report 408505 006. National Institute of Public Health and the Environment. GEURS, K., WEE, B. (2004): Accessibility evaluation of land-use and transport strategies: review and research directions. J. of Transport Geogr. Vol. 12, No. 2, 127-140. HAGERSTRAND, T. (1970): What about people in regional science? People of the Regional Science Association. Vol. 24, No. 1, 7-21. HORÁK, J. (2006): Transport Accessibility Evaluation. Geografie. Vol. 111, No. 1. p. 115132. HORÁK, J., IVAN, I., FOJTÍK, D. (2014): Time of day dependency of public transport accessibility in the Czech Republic. In sborník „GIS Ostrava 2014 - Geoinformatics for Intelligent Transportation “, Ostrava, 27-29.1.2014. 13 p. HORŇÁK, M. (2005): Dostupnosť siete diaľnic a rýchlostných ciest v Slovenskej republike. Horizonty dopravy. Výskumný ústav dopravný Žilina. Vol. 13, No.1, p. 31-34. ISSN 12100978. HUDEČEK, T. (2008): Model časové dostupnosti individuální automobilovou dopravou. Geografie. Vol. 113, No. 2, p. 140-153. ISSN 1212-0014. HŮRSKÝ, J. (1978): Regionalizace České socialistické republiky na základě spádu osobní dopravy. Brno: Studia Geographica, Geografický ústav ČSAV. 182 p.
9
IVAN, I. (2009): Prostorové hodnocení zajištění dopravní obslužnosti zaměstnavatelů. Disertační práce. HGF, VŠB – Technická univerzita Ostrava. 133 p. IVAN I., HORÁK J. (2014): Demand and Supply of Transport Connections for Commuting in the Czech Republic. In sborník „GIS Ostrava 2014 - Geoinformatics for Intelligent Transportation“, Ostrava, 27-29.1.2014. INSPEKTOR, T., HORÁK, J. (2014): Srovnání individuální automobilové a veřejné linkové dopravy ve vybraných okresech ČR. In sborník „GIS Ostrava 2014 - Geoinformatika v pohybu“, Ostrava, 27-29.1.2014. JÁNOŠÍKOVÁ, Ľ., KUBÁNI, A. (2000): Dopravná dostupnosť obcí. Komunikácie. Vydavatelství Žilinské univerzity. Vol. 2, No. 4, 9-15., ISSN 1335-4205. KRAFT, S., VANČURA, M. (2008): Regionální vyhodnocení efektivity dopravního systému České republiky a jeho prostorových dopadů. XI. Mezinárodní kolokvium o regionálních vědách. Brno: KRES, ESF., 252-260. ISBN 978-80-210-4625-2. KRIŽAN, F. (2007): Regionálna typológia územia Bratislavy na základe dostupnosti supermarketov a hypermarketov. Geografický časopis. Vol. 59, No. 4, 373-385. KRIŽAN, F., TOLMÁČI, L., LAUKO, V. (2008). Identifikácia „potravinových púští“ na území mesta Bratislava aplikáciou mier dostupnosti. Ekonomický časopis. Vol. 56, No. 10, 959-972. LAMPART, M., HORÁK, J., IVAN, I. (2013): Úvod do dynamických systémů: teorie a praxe v geoinformatice. VŠB-TU Ostrava. 200 s. ISBN 978-80-248-3185-5. MARADA, M., KVĚTOŇ, V., VONDRÁČKOVÁ, P. (2010): Doprava a geografická organizace společnosti v Česku. Geographica. Praha: Česká geografická společnost. 165 p. RÖLC, R. (2001): Dopravní dostupnost a regionální význam krajských měst. Geografie. Vol. 106, No. 4, p. 222-233. ŠEDĚNKOVÁ, M., HORÁK, J., IVAN, I., FOJTÍK, D. (2009): Hodnocení rozdílů při sledování dojížďky do zaměstnání jedním či oběma směry. Proc. Sympozium GIS Ostrava 2009, Ostrava, 13 p. VOŽENÍLEK, V., STRAKOŠ, V. et al. (2009): City Logistics – dopravní problémy města a doprava. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci. 192 p. ISBN 978-80-244-2317-3. YIGITCANLAR T., SIPE N., EVANS R., PITOT M. (2008): A GIS-based land use and public transport accessibility indexing model. Aust. Planner, 44 (2008), 30-37.
10
