DOPRAVNÍ STAVBY A KONSTRUKCE

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce

0o1

DOPRAVNÍ STAVBY A KONSTRUKCE

Rozsah výuky: 7 týdnů * 2 hod/týden 14 hodin cvičení hodina obsah cvičení 1 Úvod; podmínky pro udělení zápočtu 1 2 Používané normy Přehled průřezů používaných ve stavebních konstrukcích, používané materiály a nejnutnější materiálové charakteristiky (ocel, dřevo, beton) 1-2 Halové objekty – základní prostorová skladba, předvedení modelu, pojmenování díl2 čích částí haly 1 Ortogonální průřezové charakteristiky 3 2 Příklad č. 1 Stanovit ortogonální průřezové charakteristiky – profil I, ocelový Příklad č. 2 Stanovit ortogonální průřezové charakteristiky – spřažený profil T, ocel+beton Příklad č. 3 Stanovit ortogonální průřezové charakteristiky – spřažený profil T, dřevo+beton 1 Výsečové průřezové charakteristiky 4 2 Příklad č. 4 Stanovit výsečové průřezové charakteristiky – profil U Příklad č. 5 Stanovit výsečové průřezové charakteristiky – profil I 5

1 2

6

1 2

7

1 2

Zatížení stavebních konstrukcí dle ČSN 73 0035:88 – základní roztřídění, kombinace ZS Příklad č. 6 Zatížení stropu bytového domu Zatížení na objektu (stálé, nahodilé – užitné, klimatické) Příklad č. 7 Stanovit zatěžovací stavy pro řešení halového objektu Dokončení zadaných příkladů Zápočet

ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 1. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

1-1


1 CVIČENÍ : 1.1 OBSAH : 1.1.1 Úvod: Organizační uspořádání průběhu cvičení - docházka, doba výuky, omlouvání nepřítomnosti, změna zařazení do skupiny 1.1.2 Podklady: 1.1.2.1 1.1.2.2

1.1.2.3

literatura - zejména: přednášky, ostatní literaturu používat jen pokud respektuje ustanovení norem používaných při navrhování konstrukcí (v platném znění); jedná se především o následující normy: ČSN třída 01, skupina 34, číslo ve skupině 00 až 95 Výkresy ve stavebnictví ČSN třída 01, skupina 36, číslo ve skupině 10 až 21 Výkresy různých oborů ČSN 73 0035:88 ČSN P ENV 1991-2-1 ČSN P ENV 1991-2-2 ČSN P ENV 1991-2-3 ČSN P ENV 1991-2-4 ČSN 73 0036 - 75 ČSN P ENV 1998-1-1

ČSN 73 0037 - 92 ČSN 73 0040 - 96 ČSN 73 1101- 81 ČSN P ENV 1996-1-1 ČSN P ENV 1996-1-2 ČSN 73 1102 - 79 ČSN 73 1103 - 88 ČSN 73 2310 - 88 ČSN 73 1201- 88 ČSN P ENV 1992-1-1 ČSN P ENV 1992-1-2 ČSN P ENV 1992-1-3

Zatížení stavebních konstrukcí ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ A ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ Část 2.1: Zatížení konstrukcí. Objemová tíha, vlastní tíha a užitná zatížení ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ A ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ Část 2.2: Zatížení konstrukcí. Zatížení konstrukcí namáhaných požárem. ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ A ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ Část 2.3: Zatížení konstrukcí. Zatížení konstrukcí sněhem. ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ A ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ Část 2.4: Zatížení konstrukcí. Zatížení konstrukcí větrem. Seismická zatížení staveb NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ ODOLNÝCH PROTI ZEMĚTŘESENÍ Část 1.1: Obecné zásady. Seismická zatížení a obecné požadavky na konstrukce. Zemní tlak na stavební konstrukce. Zatížení stavebních objektů technickou seismicitou a jejich odezva. Navrhování zděných konstrukcí NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.2: Obecná pravidla - navrhování konstrukcí na účinky požáru Navrhování vodorovných konstrukcí z cihelných tvarovek Navrhování stěnových keramických dílců Provádění zděných konstrukcí Navrhování betonových konstrukcí NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.2: Obecná pravidla - navrhování konstrukcí na účinky požáru NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.3: Obecná pravidla - betonové dílce a montované konstrukce


1-2


ČSN P ENV 1992-1-5 ČSN P ENV 1992-1-6 ČSN 73 1202 - 92 ČSN 73 1203 - 92 ČSN P ENV 1992-1-4 ČSN 73 1204 - 88 ČSN 73 1205 - 82 ČSN 73 1206 - 86 ČSN 73 1208 - 88 ČSN 73 1209 - 86 ČSN 73 1211 - 88 ČSN 73 1214 - 84 ČSN 73 1215 - 84 ČSN 73 1216 - 88 ČSN 73 1230 - 92 ČSN 73 2400 - 89 ČSN 73 2401 - 89 ČSN 73 1401- 98 ČSN P ENV 1993-1-1 ČSN P ENV 1993-1-2 ČSN P ENV 1993-1-4 ČSN P ENV 1993-1-5 ČSN 73 1402 - 88 ČSN P ENV 1993-1-3 ČSN 73 1403 - 90 ČSN 73 1404 - 87 ČSN 73 1408 - 89 ČSN 73 1430 - 84 ČSN P ENV 1090-1 ČSN P ENV 1090-3 ČSN P ENV 1090-4 ČSN 73 2601 - 89 ČSN 73 2602 - 76 ČSN 73 2603 - 96

NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.5: Obecná pravidla - konstrukce s nesoudržnou a vnější předpínací výztuží NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.5: Obecná pravidla - konstrukce z prostého betonu Navrhovanie tenkostenných sieťobetonových konštrukcií Navrhování konstrukcí z lehkého betonu z pórovitého kameniva NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.4: Obecná pravidla - Hutný beton s pórovitým kamenivem Navrhování betonových deskových konstrukcí působících ve dvou směrech Betonové konstrukce. Základní ustanovení pro navrhování Spřažené ocelobetonové konstrukce. Základní ustanovení pro navrhování Navrhování betonových konstrukcí vodohospodářských objektů Vodostavebný beton Navrhování betonových konstrukcí panelových budov Betonové konstrukce. Základní ustanovení pro navrhování ochrany proti korozi Betónové konštrukcie. Klasifikácia agresívnych prostredí Betónové konštrukcie. Navrhovanie primárnej protikoróznej ochrany. Navrhování betonových konstrukcí pro zvýšené teploty Provádění a kontrola betonových konstrukcí Provádění a kontrola konstrukcí z předpjatého betonu Navrhování ocelových konstrukcí NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.2: Obecná pravidla - navrhování konstrukcí na účinky požáru NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.4: Obecná pravidla - doplňující pravidla pro korozivzdorné oceli NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.5: Obecná pravidla - doplňující pravidla pro rovinné deskostěnové bez příčného zatížení Navrhování tenkostěnných profilů v ocelových konstrukcích NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.3: Obecná pravidla - doplňující pravidla pro tenkostěnné za studena tvarované prvky a plošné profily Navrhování trubek v ocelových konstrukcích Navrhování ocelových konstrukcí vodohospodářských staveb Navrhování ocelových konstrukcí průmyslových mostů Navrhování ocelových konstrukcí stožárů PROVÁDĚNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby PROVÁDĚNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 3: doplňující pravidla pro oceli vysokých pevností PROVÁDĚNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 4: doplňující pravidla pro konstrukce z dutých průřezů Provádění ocelových konstrukcí Zhotovovanie tenkostenných oceľových konštrukcií Provádění ocelových mostních konstrukcí


1-3

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce ČSN 73 2611 - 81

Úchylky rozměrů a tvarů ocelových konstrukcí

ČSN 73 1500 - 86 ČSN 73 1590 - 86

Ocelové konstrukce. Základní ustanovení pro výpočet Hliníkové konstrukce. Základní ustanovení pro výpočet

ČSN 73 1601 - 88

Plastové konstrukce. Základní ustanovení pro navrhování

ČSN 73 1701- 84 ČSN P ENV 1995-1-1

Navrhovanie drevených stavebných konštrukcií NAVRHOVÁNÍ DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby NAVRHOVÁNÍ DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.2: Obecná pravidla - navrhování konstrukcí na účinky požáru Dřevěné stavební konstrukce. Provádění

ČSN P ENV 1995-1-2 ČSN 73 2810 - 93

1.1.3 Používané materiály: 1.1.3.1 betonové konstrukce: 1.1.3.1.1 cement 1.1.3.1.2 kamenivo 1.1.3.1.3 voda 1.1.3.1.4 výztuž 1.1.3.1.5 přísady 1.1.3.2 ocelové konstrukce: 1.1.3.2.1 značení ocelí Starý, přesto doposud velmi běžně používaný způsob značení ocelí je číselný, pětimístným číslem, případné doplněný čísly po oddělení tečkou. Popis je uveden v ČSN 42 0002 - 78 Číselné označování a rozdělení ocelí ke tváření. ┌─11 37 3.1X │ │ │ ││└─ stupeň přetváření materiálu │ │ │ │└── druh tepelného zpracování │ │ │ └─── rozlišení oceli v dané číselné řadě │ │ └──── dvojčíslí značí pevnostní řadu ( stupeň ) │ └────── dvojčíslí značí třídu oceli └──────── č. 1 znamená ocel ke tváření V ČSN 73 1401 - 98 je v tab. 4.1 uvedeno značení nové, podle ČSN EN 10025+A1. Informativní tabulka uvádí přiřazení pevnostních tříd a stupňů jakosti k dříve používaným značkám českých konstrukčních ocelí: Pevnostní třída podle ČSN EN 10025+A1 S235 S275 S355

Jakostní stupeň dle ČSN EN 10025+A1 JR J0 J2 K2 11 373 11 378 11378 11 375 11 443 11 448 11448 11 449 11 523 11 523 11 503 11 503

1.1.3.2.2 sortiment ocelových konstrukčních materiálů


1-4

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce Výrobní programy respektují sortiment a jakosti materiálu uvedené v normách. Projektant si však musí před navržením profilu vyjasnit s výrobcem, jaké profily může použít.

1.

2.

3. 4.

Pro konstrukce používáme zejména : hrubé plechy z ocelí tříd 10 a 11, běžné rozměry 1000 x 2000 až 2000 x 12000, tl. odstupňované po: 0.5 mm pro tl. 3 - 5 mm 1.0 mm pro tl. 5 - 26 mm 2.0 mm pro tl. 26 - 60 mm 5.0 mm tl. nad 60 mm tyče a široká ocel z ocelí tříd 10 a 11 dále dělíme na: - plochou ocel - tl. 5 - 60 mm délka 3 - 4 m šířka 12 - 150 mm - široká ocel - tl. 6 - 60 mm délka 9 - 12 m šířka 160 - 900 mm - kruhové tyče - ∅ 6 - 210 mm délka 3 - 12 m - čtvercové tyče - 8 - 150 mm délka 3 - 12 m tvarové tyče - I, IE, IPE, HEA, HEB, U, UE, UPE, L, T - délka 3 - 12 m bezešvé trubky - z ocelí tříd 10 až 16 - ∅ 22 - 377 mm tl. 2.5 - 36 mm délka 4 – 14; můžou být i jako čtvercové a obdélníkové

1.1.3.3 dřevěné konstrukce: Pro dřevěné konstrukce se používá: 1. rostlé dřevo 2. řezivo - latě tloušťka 20 60 mm šířka 40 - 80 mm - desky 15 30 mm 60 - 260 mm - fošny 32 80 mm 100 - 260 mm - hranoly 100 - 250 mm 100 - 200 mm deskové - šířka je větší nebo rovna dvojnásobku tloušťky hraněné - šířka je menší než dvojnásobek tloušťky (hranoly, hranolky), latě, lišty polohraněné 3. kulatina průměr 60 - 300 mm 4. lepené lamelové prvky výška 300 - 2000 mm šířka 100 - 200 mm 4.1 materiály na bázi dřeva 4.1.1 desky třískové 4.1.2 desky OSB (Oriented Strand Boards) – patří mezi třískové, jsou ale vyrobeny z větších částic 4.1.3 vláknité 4.1.4 (vodovzdorná) překližka

1.1.4 Materiálové charakteristiky: 1.1.4.1 beton základní modul pružnosti běžně užívaných tříd betonů podle prEN 1992-1-1: beton třídy C12/15 sečný modul pružnosti E cm v 27000 MPa beton třídy C40/50 sečný modul pružnosti E cm v 35000

C16/20 29000

C20/25 30000

C25/30 31000

C30/37 32000

C35/45 34000

C45/55 36000

C50/60 37000

C55/67 38000

C60/75 39000

C70/85 41000


1-5

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce MPa beton třídy C80/95 sečný modul pružnosti E cm v 42000 MPa

C90/105 44000

Pro porovnání jsou v následujícím textu uvedeny příslušné materiálové charakteristiky podle ČSN 73 1201-88: beton třídy B7,5 B12,5 B15 B20 B30 základní modul pružnosti E b 0 16000 21000 23000 27000 32500 v MPa základní modul pružnosti tříd betonů užívaných pouze po dohodě s dodavatelem: beton třídy B5 základní modul pružnosti E b 0 13000 v MPa

B10 18000

B25 30000

B35 34500

B45 37500

B40 36000

B55 39500

B60 40000

Modul pružnosti betonu E b se určí dle ČSN 73 1201-88, platí E b ≤ E b 0 . modul pružnosti ve smyku G b = 0, 42 ⋅ E b součinitel příčné deformace (obvykle) ν b = 0,2 součinitel délkové tepelné roztažnosti

α b = 10 ⋅ 10−6 ( o C) −1

objemová hmotnost

ρ = 2300 ÷ 2500 kg / m3

1.1.4.2 ocel modul pružnosti v tahu, tlaku modul pružnosti ve smyku součinitel příčné deformace

E = 210 000 MPa G = 81 000 MPa ν = 0,3

součinitel délkové tepelné roztažnosti

α = 12 ⋅ 10−6 ( o C) −1

objemová hmotnost

ρ = 7 850 kg / m 3

1.1.4.3 dřevo modul pružnosti: v tahu, tlaku rovnoběžně s vlákny, ohyb - jehličnany evropské tahu, tlaku rovnoběžně s vlákny, ohyb - buk a dub tlaku kolmo na vlákna - jehličnany evropské v tlaku kolmo na vlákna - buk a dub smyk rovnoběžně s vlákny - jehličnany evropské smyk rovnoběžně s vlákny - buk a dub součinitel příčné deformace

E = 10 000 MPa E = 12 500 MPa E⊥ = 300 MPa E⊥ = 600 MPa G =

600 MPa

G = 800 MPa ν = 0,10

součinitel délkové tepelné roztažnosti podél vláken

α = 6 ⋅ 10−6 ( o C) −1

objemová hmotnost

- jehličnany evropské

ρ = 400 − 600 kg / m3

- dub a buk

ρ = 700 − 1 000 kg / m3


1-6


2 CVIČENÍ : 2.1 OBSAH : 2.1.1 Konstrukční řešení dispozice Konstrukce halového objektu je složitou prostorovou soustavou, složenou z řady nosných prvků a dílců. Při výpočtu tuto soustavou obvykle členíme na rovinné částí, tvořící příčný a podélný nosný systém. Uvážení prostorového působení nosné konstrukce umožňuje snížit spotřebu materiálů, musí však být zabezpečeno konstruktivně tak, aby byly dodrženy teoretické předpoklady při analýze systému. Hlavní konstrukční celky nosného systému jednopodlažní budovy tvoří: - konstrukce střechy (vazníky, průvlaky, vaznice, popř. krokve) - hlavní sloupy budovy s kotvením, - jeřábové dráhy, - konstrukce obvodových, popř. vnitřních stěn, - ztužidla (střešní a stěnová ztužidla, brzdný portál), - doplňkové konstrukce (plošiny, schody, světlíky, větráky aj.) Základní příčný nosný systém budovy tvoří příčné vazby, sestávající z hlavních nosných sloupů z příhradových střešních vazníků. Patka sloupu je ukotvena do železobetonového základu. Ze statického hlediska se příčná vazba natrhuje obvykle jako systém s vetknutými sloupy a kloubově připojenou příhradovou příčlí (vazníkem). Vazník je hlavním střešním nosníkem, na kterém jsou uloženy vaznice tvořící podporu střešního pláště. Tuhost budovy jako celku v podélném směru je zabezpečena příčným neboli větrovým ztužidlem, jehož střední část a stěnová část tvoří svislý příhradový balkónový nosník, probíhající po celém obvodu napříč budovou. Pás ztužidla ve střešní části je prutem vloženým do střešního systému, druhý pás příhradového ztužidla vytváří horní pás vazníku. Pásy stěnové části příčného větrového ztužidla tvoří jednak předsazený sloupek při hlavním sloupu příčné vazby, jednak mezisloup podélné stěny. Konstrukci střechy doplňují svislá podélná příhradová ztužidla uprostřed rozpění vazníku a při okapu, tvořící současně příhradové vaznice, a dále okapová příhradová ztužidla v rovině střešní (mezi okapovou a sousední vnitřní vaznicí), jež umožňují opření horních konců mezisloupů podélné stěny. Konstrukci větve jeřábové dráhy tvoří hlavní nosník a vodorovný výztužný nosník umožňující převzetí příčných účinků mostového jeřábu. Přenos podélných brzdných sil jeřábu zabezpečuje brzdný portál. Nosnou kostru obvodových stěn vytvářejí hlavní nosné sloupy budovy, zpravidla s předsazenými sloupky, dále mezisloupky podélných stě, sloupky čelních či štítových stěn a rohové sloupy. Podružné sloupy stěn jsou uloženy na železobetonových patkách. Konstrukci stěny doplňují vodorovné nosníky – paždíky a popř. vodorovný výztužný nosník čelní stěny. Tuhost čelní stěny zabezpečuje příčné střešní ztužidlo a stěnové ztužidlo. Uvedené uspořádání je jedním z řady možných způsobů řešení konstrukční dispozice halového objektu, jež závisí zejména na vzdálenosti příčných vazeb a jejich statickém uspořádání (při vzdálenosti 6m nenavrhujeme mezisloupy), na použitých střešních a stěnových pláštích (u bezvaznicových systémů nenavrhujeme mezilehlé vaznice) a popř. i na výběru varianty z několika vhodných koncepcí (brzdný portál lze sloučit se stěnovou částí příčného větrového ztužidla apod.). Rovněž systém příčné vazby může být staticky i konstrukčně navržen jinými způsoby. Obdobně lze navrhnout celou řadu variant u hal vícelodních s různými možnostmi jejich statického řešení jak při návrhu uložení stojek, tak při volbě typu přípojů příčlí a sloupů. Pro zvolenou variantu konstruktivního řešení příčné vazby haly je třeba zpracovat podrobné rozměrové uspořádání příčného řezu s ohledem na požadavky technologie a přepravy břemen v uvažovaném objektu. Při řešení dispozice příčného řezu vycházíme ze vztažných rozměrů objektu a rozměrů jednotlivých částí konstrukce. Přitom je třeba respektovat ustanovení předpisů ČSN 27 2430 Jeřábové dráhy. Prostorová úprava, ČSN 27 0200 Elektrické mostové jeřáby nosnosti 5-50 t. ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 2. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

2-1

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce 2.1.2 Halové objekty Budovy o jednom nadzemním podlaží (přízemní), určené nejčastěji pro různé výrobní a skladovací účely, zařazujeme do kategorie jednopodlažních halových staveb. V omezeném rozsahu půdorysu mohou mít vestavěná podlaží (pracovní plošiny) a mávají i podzemní stavební části. Slouží různým účelům, jako jsou průmyslové či zemědělské provozy, skladiště, remízy a garáže, sportovní a výstavní objekty, zkušebny, laboratoře a jiné. Jednopodlažní haly se navrhují jako jednolodní nebo jsou uspořádány jako vícelodní, tvořené soustavou lodí vymezených v půdorysu objektu souběžnými řadami sloupů. 2.1.3 Dispoziční uspořádání a zásady navrhování Projekt budovy a jeho realizace musí v prvé řadě zabezpečit splnění účelu, jemuž má objekt sloužit. Dále je třeba vyhovět požadavkům spolehlivosti (bezpečnost, použitelnost, trvanlivost a reálné celospolečenské, dlouhodobě pojaté efektivnosti (rychlost a kvalita výstavby, spotřeba materiálu, práce a energie po celou dobu životnosti systému, tj. při jeho výrobě, montáži, provozu, opravách, rekonstrukcích i likvidaci) s přihlédnutím k odpovídajícím potřebám kulturní úrovně odpovídajícího prostředí v návaznosti na požadavky hygieny, bezpečnosti, fyziologie a psychologie práce, architektury, technické estetiky, průmyslového výtvarnictví apod. Uspořádání halového objektu je dáno požadavky provozu. Halový objekt chrání technologii a pracovní prostředí před klimatickými vlivy, zabezpečuje přenos zatížení vyvozeného transportním i technologickým zřízením a stavebním řešením umožňuje vyhovět požadavkům tepelně izolačním a akustickým, nárokům na osvětlení apod. Dispoziční uspořádání je výsledkem spolupráce specialistů řady technických profesí, K nimž patří zejména projektanti technologie, stavebního vybavení, nosných konstrukcí a základů, vzduchotechniky a sanitárního vybavení, elektrorozvodů, dopravních a inženýrských sítí. Typické příklady uspořádání halových objektů jsou schematicky naznačeny na obr. 3.1 (a - jednolodní hala se dvěma mostovými jeřáby; b - dvoulodní hala; c - třílodní hala s rovnoběžnými loděmi; d, e - vícelodní haly s podélnými a příčnými loděmi) Lodi podélné mohou sloužit podle charakteru provozu např. jako lodi výrobní, lodi příčné jako materiálové a sběrné. Jeřáby v tomto případě dovolují přemístění břemen z lodi podélné do příčné vhodným uspořádáním jeřábových drah (přesah jeřábové dráhy do lodi příčné, umožňující při dostatečně rozdílných výškách jeřábových drah částečný vjezd jeřábu a převzetí břemene). Pro jednopodlažní halové objekty se používá následující názvosloví: Hala - budova tvořena jednou či více loděmi, Loď - dílčí část budovy vymezena dvěma souběžnými řadami sloupů, Pole - dílčí část lodě, vymezená protilehlými dvojicemi sousedních sloupů. Rozpětím lodě je skladebné rozpětí střešního vazníku. Osovou vzdálenost sloupů ve směru podélné osy lodě označujeme jako rozteč sloupů. Šířkou a délkou budovy rozumíme vnější rozměry,tj. vzdálenost vnějších ploch obvodových stěn. Možnosti konkrétního řešení konstrukční dispozice halových staveb jsou velmi různorodé a jsou ovlivňovány zejména požadavky příslušné technologie provozu. Reálný návrh konstrukce může být podstatně ovlivněn týž okamžitými možnostmi zabezpečení materiálu a sortimentu prvků pro sestavení vlastní konstrukce i doplňkových stavebních dílců (pláště, výplně, izolace aj.) i možnosti vyplývajícími z technologických požadavků příslušného výrobce, příp. prováděcího podniku. 2.1.4 Ocelové a dřevěné konstrukce: Předvedení modelu a ústní výklad 2.1.5 Betonové konstrukce základní nosné prvky a dílce halových konstrukcí, typické konstrukční detaily


2-2

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce 2.1.5.1 Univerzální montované haly – PREFA H+Z, spol. s r. o. Olomouc 1. Typy montovaných hal: − JUZO (jednolodní univerzální objekt) – VUZO (Vícelodní univerzální objekt) 2. Použití: − zemědělské stavby – výrobní haly − sklady – dílny − garáže – garáže − supermarkety 3. Výhody univerzálních betonových hal: − dlouhá životnost – minimální údržba − široké využití – příznivá cena 4. Varianty: − jednolodní haly nebo vícelodní haly − vícelodní haly se stejnými loděmi nebo s různou výškou a rozpětím lodí − jednopodlažní objekty nebo dvojpodlažní objekty − haly bez jeřábové dráhy nebo s vnitřní jeřábovou dráhou − objekty temperované nebo netemperované − haly s vnitřními sloupy nebo bez vnitřních sloupů − haly s přístavkem nebo bez přístavku Typické příčné řezy některými variantami:

dvoupodlažní objekt

hala s vnitřními sloupy

jednolodní hala s přístavkem

vícelodní hala s jeřábovou dráhou

jednolodní hala

vícelodní hala

vícelodní hala s různou výškou a rozpětím lodi OBR. 2-1 – Typické příčné řezy 5. Hlavní rozměry: 5.1 Rozpon: − jednolodní haly: 7.5 – 9.5 – 12.0 – 13.5 – 15.0 – 18.0m − dvojlodní haly: 15.0 – 19.5 – 22.5 – 23.0 – 24.0 – 27.0m 5.2 Užitná výška: ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 2. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

2-3

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce − −

bez jeřábové dráhy: 2.7 – 3.0 – 3.3 – 3.6 – 4.2 – 4.8 – 5.4 – 6.0 –7.5 – 8.4 – 9.6m s jeřábovou dráhou: 7.5 – 8.4 – 9.6m 5.3 Délka: Násobek modulu 4.5m. V případě provozních požadavků lze použít i tzv. zdvojený modul 9.0m a to využitím vnitřních a obvodových průvlaků. OBR. 2-2 - Dvojnásobný modul

6. Základní druhy objektů: −

skupina I: objekty s užitnou výškou 2.7 až 3.6m, sloužící zejména pro zemědělské provozy.

−

skupina II: objekty s užitnou výškou 4.2 až 6.0m, sloužící jako garáže, sklady, dílny, kotelny apod.

− skupina III: objekty s užitnou výškou 7.5m, sloužící jako sklady sypkých hmot, garáže, sklady apod. − skupina IV: objekty s užitnou výškou 7.5 až 9.6m, s jeřábovou dráhou, sloužící jako mechanizované seníky, sklady, pomocné a montážní dílny, provozní haly, kryté sklady a skládky. Je možno použít mostové jeřáby 2x8000 kg. 7. Hlavní části univerzální betonové haly: −

základové patky

– sloupy

−

věncovky

– žlabovka (pouze VUZO)

−

základová ztužidla

– vazníky

−

vrcholová ztužidla

– obvodové opláštění

− střešní plášť – podhled 8. Popis prvků 8.1 Základové patky Používají se buď monolitické nebo prefabrikované a to s kalichem pro vetknutý sloup. Hmotnost prefabrikovaných patek je v rozmezí 1630 až 7060kg. Patky se ukládají na podkladní beton. Výšková i směrová tolerance provedení základových patek činí ± 10mm v celém objektu. 8.2 Sloupy Tvoří základní prvek nosného konstrukčního systému. Sloupy jsou vetknuty do základových patek. Užívají se 4 typy sloupů: −

krajní (skupiny I, II, III)

– krajní s konzolou jeřábové dráhy (skupina IV)

−

vnitřní (skupiny I, II, III) Průřez sloupů:

– vnitřní s konzolami jeřábové dráhy (skupina IV)

−

skupina I: 300x300mm

– skupina II: 300x400mm

−

skupina III: 540x390mm – skupina IV: 400x600mm Hmotnost sloupů se pohybuje v rozmezí 730 až 6960kg. 8.3 Věncovky a žlabovka Tyto prvky jsou osazeny na horní část sloupů (nasazeny na trny sloupů). Funkce: tvarově jsou řešeny tak, že vytvářejí nad sloupy „kapsy“ pro uložení střešních vazníků, věncovky navíc ještě uzavírají obvodové stěny. Hmotnost těchto prvků se pohybuje v rozmezí 1080 až 1610kg. 8.4 Základová ztužidla


2-4

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce Základová ztužidla zajišťují tuhost konstrukce ve vodorovném směru v úrovni základů a tvoří podpůrnou konstrukci pro obvodový plášť (vytvářejí základový pás). Ztužidla se ukládají na horní plochu základových patek. Hmotnost těchto prvků se pohybuje od 540 do 1420kg. 8.5 Vazníky Tvoří základní nosný prvek střešní konstrukce. Mají sedlový tvar, horní pás je dvojdílný železobetonový. Průřez horního pásu je ve tvaru I-profilu, výška tohoto pásu činí 400 až 650mm v závislosti na rozpětí. Obě poloviny horního pásu se stykují ve vrcholu pomocí 2 vrcholových spojnic z plechu a 4 šroubů M30. Dolní pás je tvořen ocelovým táhlem, které je pomocí šroubů připojeno v místě podpory k hornímu pásu vazníku. Dolní pás je vynášen ocelovými táhly kruhového průřezu. Hmotnost vazníků se pohybuje od 1290 do 2690kg. 8.6 Vrcholová ztužidla Zajišťují vazníky v požadované pozici a zabezpečují prostorovou a montážní tuhost objektu. Jsou připojena ve vrcholu k vazníkům. Jejich hmotnost činí 500kg.

OBR. 2-3 8.7 Obvodové opláštění 8.7.1 Obvodové panely sendvičové vodorovné ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 2. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

2-5

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce Používají se pro temperované objekty. Skladba: beton – polystyren (100 resp. 140mm) – beton. Tloušťka panelu 200 resp. 240mm. Hmotnost se pohybuje od 550 do 1520kg. 8.7.2 Obvodové panely sendvičové svislé Využití a skladba stejná, jako pro panely sendvičové vodorovné. Hmotnost se pohybuje od 400 do 540 kg. 8.7.3 Obvodové ŽB panely Používají se v případech, kdy objekt je určen pro uskladnění sypkého materiálu nebo zemědělských plodin a opláštění tudíž plní funkci opěrné stěny, která je dimenzována na zatížení tlakem skladovaného materiálu. Tloušťka panelů je 150mm, nejsou opatřeny tepelnou izolací. Hmotnost se pohybuje od 1390 do 2270kg. 8.7.4 Tradičně vyzdívané opláštění Lze použít keramický zdící materiál (cihelné bloky) nebo lehké betony (YTONG). Tento druh opláštění se používá pro temperované objekty. 8.8 Střešní plášť 8.8.1 ŽB střešní desky Používají se skořepinové nebo dutinové ŽB střešní desky, které mohou být alternativně opatřeny tepelnou izolací. Krytina se navrhuje živičná. Hmotnost ŽB desek se pohybuje od 300 do 780kg. 8.8.2 Azbestocementové vlnovky Lehká střešní krytina pro nevytápěné objekty. Azbestocementové vlnité desky se ukládají na dřevěné krokve. 8.9 Podhled Slouží zejména pro zateplení objektu. Může být navržen jako rovný nebo šikmý, v obou případech je tvořen polystyrénovými laminovanými panely, které jsou hygienicky nezávadné. Nosná část podhledu je tvořena dřevěnými nosníky, zavěšenými na vazníky. Hmotnost nejtěžšího prvku činí cca 45 kg. 9. Montáž konstrukce Montáž konstrukce se provádí nejčastěji pomocí autojeřábu. Jednotlivé prvky se zavěšují prostřednictvím závěsných prostředků (lana, závěsná oka, háky, vahadla). Montáž se provádí na základě předepsaného montážního postupu. 10. Postup montáže: 10.1.1 Provedení základových patek 10.1.2 Osazení sloupů: Před osazením je nutné provedení vytýčení jednotlivých os sloupů. Sloup se zavěsí za vložený montážní čep a osadí se do kalichu patky podle vytýčených os. Vyrovná se do svislé roviny a ze všech stran se zaklínuje pomocí dřevěných klínů a podložek. Následně se provede zabetonování sloupů v patkách a to tak, aby mohla být provedena případná korekce vyrovnání sloupu ještě před zatuhnutím betonu v patkách. 10.1.3 Montáž základových ztužidel: Základové ztužidlo se uloží do maltového lože na horní vodorovnou plochu základových patek. Po osazení jsou tato ztužidla vzájemně svařena betonářskou ocelí v místě závěsů ztužidel. Po svaření se provede zalití spár mezi jednotlivými ztužidlovými prvky betonem. 10.1.4 Montáž vodorovných obvodových panelů: Nejprve je v každém modulu osazen dolní panel. Je uložen na základové ztužidlo do maltového lože. Panel se přisadí těsně ke sloupu a pomocí dřevěných klínů se zajistí jeho přesná poloha. Dále se pevně uchytí ke sloupu pomocí svěrek a přivaří se k nim pomocí příložek z betonářské oceli. Stejně se osazují ostatní obvodové panely v modulu. Po montáži se odstraní dřevěné klíny a dodatečně se provede zálivka spár mezi panely cementovou maltou. ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 2. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

2-6

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce 10.1.5 Montáž svislých obvodových panelů: Provede se po montáži vodorovných panelů vždy v jednom modulu kompletně (včetně následného osazení a přivaření věncovky ke svislým panelům). Při montáži se postupuje směrem od sloupů ke středu pole (z obou stran). Zavěšený krajní panel se osadí do maltového lože na základové ztužidlo a připojí se pomocí příložek z betonářské oceli ke sloupu. Pro zajištění přesné polohy panelu se používají dřevěné klíny. Každý další panel je stejným způsobem připojen k panelu předchozímu. Po osazení všech svislých panelů v jednom modulu se vždy ihned provede montáž věncovky. 10.1.6 Montáž věncovek: Věncovky se osadí do maltového lože na vyrovnané trny sloupů, po montáži věncovek se tyto trny zahnou proti sobě.

10.1.7 Montáž vazníků: 10.1.7.1 Kompletace: Kompletace vazníků se provádí na zpevněné ploše ve vodorovné poloze. Nejprve se provede stykování obou polovin vazníku ve vrcholu pomocí spojnic z plechu a 4 šroubů M30. Před jejich konečným utažením se ještě namontuje spojovací táhlo, které spojuje obě části vazníků do funkčního celku. Provede se přivaření závěsů, zkontroluje se geometrie vazníku a všechny šroubové spoje se dotáhnou. Dále se provede přivaření úhelníků pro připojení krokví, příp. střešních desek. Tyto prvky se připojují k ocelovým destičkám na horní pás vazníku. První smontovaný vazník slouží jako srovnávací šablona a všechny ostatní vazníky se skládají na něj. 10.1.7.2 Osazení: Vazník se po zavěšení nejprve vztyčí do svislé polohy a potom se přemístí ve svislé poloze do připraveného maltového podlití do věncovek. První vazník je osazen na krajní sloupy v řadě a jeho svislá poloha je fixována pomocí stabilizačních vzpěr (ocelová trubka). Stejným způsobem se osadí i druhý vazník. Vzájemná poloha obou vazníků se zajistí rozpěrou nebo montážní lávkou. Na takto osazené a zajištěné vazníky se provede osazení vrcholového ztužidla a montáž zavětrovacího kříže, který se provádí z oceli kruhového průřezu.. Montáž dalších vazníků a ztužidel je prováděna stejným způsobem. 10.1.8 Montáž vrcholových ztužidel: Vrcholová ztužidla se přivaří koutovými svary k vrcholovým spojnicím vazníků. 10.1.9 Montáž střešního pláště: Při montáži střešních desek se postupuje směrem od okapů k vrcholu. 10.1.10 Montáž podhledů: Provádí se po dokončení montáže skeletu a po provedení střešního pláště. Montáž se provádí ručně z lešení. Nejprve se osadí úchytky na táhla vazníků, na které se připojí dřevěné T-nosníky. K nim se montují podhledové panely včetně krycích a lemovacích lišt.


2-7


3 CVIČENÍ : 3.1 Průřezové charakteristiky – viz „pružnost a pevnost“ 3.2 Hlavní body průřezu 3.2.1 Těžiště - Cg Souřadnice těžiště y Cg = Sz A = ∫ y ⋅ dA A

∫ dA ; z Cg = Sy

A

A = ∫ z ⋅ dA A

∫ dA

A

3.2.2 Souřadnice bodů střednice průřezu - y [mm] - orientovaná vzdálenost od osy z - z [mm] - orientovaná vzdálenost od osy y 3.3 Plocha průřezu A [ mm2 ] 3.4 Statický moment plochy

∫

S y ; Sz [mm3]

∫

S y = z ⋅ dA ; S z = y ⋅ dA A

A

3.5 Moment setrvačnosti plochy

∫

∫

I y ; I z [ mm4]; I y = z 2 ⋅ dA ; I z = y 2 ⋅ dA A

A

3.6 Deviační moment plochy Pro hlavní centrální osy setrvačnosti D zy = I zy = 0. Deviační moment plochy A vzhledem k souřadným osám y, z:

∫

D zy = I zy = z ⋅ y ⋅ dA [ mm4]; (pozor, souřadnice y, z mohou mít znaménko + i – ) A

3.7 Transformační vztahy momentů setrvačnosti a deviačního momentu plochy Mezi hlavními souřadnicemi y, z a mezi souřadnicemi y´, z´ v libovolných těžišťových osách platí podle OBR. 3-1 vztahy y = −z′ ⋅ sin ϕ + y′ ⋅ cos ϕ; z = z′ ⋅ cos ϕ + y′ ⋅ sin ϕ Pro momenty setrvačnosti a deviační moment průřezu vztažený k osám y´, z´ budou platit vztahy:

∫

I′y = z′2 ⋅ dA +

n

∑ i =1

A

∫

D′yz = y′ ⋅ z ′ ⋅ dA + A

kde

∫

z ′i 2 ⋅ A pi ; I′z = y′2 ⋅ dA +

A pi

A

n

∑ y′ i

2

⋅ A pi ;

i =1

n

∑ y′ ⋅ z′ ⋅ A

pi .

i =1

je plocha i-té dílčí části průřezu OBR. 3-1

Poloha hlavních centrálních os setrvačnosti plyne z podmínky tg2ϕ = −

2 ⋅ D′yz I′z − I′y

Pro vztahy mezi momenty setrvačnosti k libovolným osám y´, z´ a momenty setrvačnosti k hlavním centrálním osám y, z budou platit vztahy: I y = I′z ⋅ sin 2 ϕ + I′y ⋅ cos 2 ϕ + D′yz ⋅ sin ϕ; I z = I′z ⋅ cos 2 ϕ + I′y ⋅ sin 2 ϕ − D′yz ⋅ sin ϕ 3.8 Modul průřezu Charakteristika odvozená z momentu setrvačnosti, která se vztahuje k určité ose a k určitému bodu průřezu. Při posuzování ohýbaných prutů je rozhodující minimální hodnota. Wy ; Wz [ mm3]; Wy = I y z ; Wz = I z y. 3.9 Poloměr setrvačnosti ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 3. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

3-1

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce iz = Iz A ; i y = Iy A

iz, iy [ mm]; Příklad č. 1 Určete:

a) Průřezové charakteristiky jednoose symetrického šroubovaného (nýtovaného) průřezu:

1

Geometrické schéma průřezu: Horní pás je tvořen dvěmi pásnicemi ≠ 200/12 a dvěma úhelníky L 80/80/8. Stěna nosníku je z plechu P8 × 700 . Dolní pás je vytvořen ze dvou pásnic ≠ 180/10 a dvěma úhelníky L70/70/6. Otvory pro šrouby (nýty) v pásech i ve stěně mají průměr 21 mm. 2

Výpočet průřezových charakteristik: Výpočet polohy těžištní osy neoslabeného průřezu a momentu setrvačnosti průřezu k těžištní ose y je proveden v následující tabulce, ve které značí: A n - plocha dílčí průřezové části en - vzdálenost těžiště dílčí části průřezu od spodního okraje nosníku OBR. 3-2 ed - vzdálenost těžištní osy y celého průřezu od spodního okraje nosníku In - moment setrvačnosti dílčí průřezové části k její vlastní těžišťové ose A o - průřezová plocha otvoru pro šroub (nýt) eo - vzdálenost osy otvoru od těžištní osy y Sn = A n ⋅ e n - statický moment dílčí průřezové části ke spodnímu okraji e y ,n = e n − e d - vzdálenost těžiště dílčího průřezu od těžištní osy neoslabeného průřezu y Dílčí průřezová část 2· SI 200/12 2 · L 80/80/8 P 8· 700 2· L 70/70/6 2· SI 180/10 součet

An

en

2 [mm ] [mm] 4 800 732.0 2 460 697.5 5 600 370.0 1 630 39.1 3 600 10.0 18 090 -

Sn [mm3] 3 513 600 1 715 850 2 072 000 63 733 36 000 7 401 183

ey,n [mm] 322.9 288.4 -39.1 -370.0 -399.1 -

In [mm4] 28 800 1 450 000 228 666 667 736 000 120 000 2.3100E+08

An · e2y,n [mm4] 500 372 528 204 565 181 8 574 995 223 184 608 573 500 509 1.5102E+09

Poznámka: Průřezové charakteristiky pro rovnoramenné úhelníky jsou převzaty ze statických tabulek Vzdálenost těžištní osy y neoslabeného průřezu od spodního okraje: Sn 7401183 ed = = = 409,1 mm 18090 An

∑ ∑

Moment setrvačnosti neoslabeného průřezu k těžišťové ose: ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 3. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

3-2

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce Iy =

∑ (I

n

)

+ A n ⋅ e 2y ,n = 0, 2310 ⋅ 10 9 + 1,5102 ⋅ 109 = 1,7402 ⋅ 109 mm 4

Výpočet průřezových hodnot oslabeného profilu: Průřezové charakteristiky oslabeného profilu lze určit v souladu s ustanoveními ČSN 73 1401. Těžiště průřezu Cg a střed smyku Cs se určuje vždy pro neoslabený průřez. Při stanovení návrhové únosnosti v ohybu je nutné vycházet z momentů setrvačnosti účinné plochy průřezu k hlavním osám y, z. Tyto momenty setrvačnosti lze označit I y ,nt a I z ,nt . Oslabení průřezu namáhaného ohybem se uvažuje následovně: -

v tažené pásnici jen pokud: f y γM2 A ft ,net < ⋅ , kde A ft 0,9f u γ M 0 A ft ,net a A ft

-

-

jsou oslabená plocha a celková plocha tažené pásnice. Je-li nutné oslabení uvažovat, započítá se do průřezu redukovaná plocha pásnice dle vztahu fy γM2 A ft ,net = ⋅ A ft 0,9f u γ M 0

v tažené části stojiny jen pokud je splněna podmínka: f y γM2 A ft ,net < ⋅ , přičemž se podmínka vztáhne na celou taženou část průřezu. A ft 0,9f u γ M 0 v tlačené části průřezu jen při oslabení nestandardními dírami. V dalším postupu budeme předpokládat, že horní část průřezu je tlačena a spodní část průřezu je tažena, že díry jsou v souladu s ustanoveními ČSN 73 1401 – 98, čl. 7.3.9.2 standardní. Potom bude platit, že:

-

plochu tlačené pásnice (horní) budeme uvažovat bez oslabení, protože díry jsou standardní v tažené části stojiny je fy γM2 A ft ,net 8 ⋅ (409,1 − 20) + 2 ⋅ 815 2 − 3 ⋅ 8 ⋅ 21 235 ⋅ 1,30 = = 0,872 > ⋅ = = 0,820 , proto neA ft 8 ⋅ (409,1 − 20 ) + 2 ⋅ 815 2 0,9f u γ M 0 0,9 ⋅ 360 ⋅ 1,15 budeme oslabení plochy stojiny děrami v tažené oblasti uvažovat plochu tlačené části stojiny budeme uvažovat bez oslabení, protože díry jsou standardní pro plochu tažené pásnice (dolní) je f y γM2 A ft ,net 2 ⋅ 180 ⋅ 10 + 2 ⋅ 815 2 − 2 ⋅ (10 ⋅ 2 + 6) ⋅ 21 235 ⋅ 1,30 = = 0,753 < ⋅ = = 0,820 , proto 0,9f u γ M 0 0,9 ⋅ 360 ⋅ 1,15 A ft 2 ⋅ 180 ⋅ 10 + 2 ⋅ 815 2 budeme oslabení plochy stojiny děrami v tažené oblasti uvažovat. Moment setrvačnosti oslabeného průřezu: Neredukovaná plocha tažené dolní pásnice A ft = (2 ⋅ 180 ⋅ 10 + 2 ⋅ 815 2 ) = 4415 mm 2 -

Redukovaná plocha tažené dolní pásnice fy γM2 235 ⋅ 1,30 ⋅ ⋅ A ft = ⋅ (2 ⋅ 180 ⋅ 10 + 2 ⋅ 815 2 ) = 3619,9 mm 2 A ft ,net = 0,9f u γ M 0 0,9 ⋅ 360 ⋅ 1,15

-

Moment setrvačnosti oslabení plochy tažené dolní pásnice 203 ⋅ (4415 − 3619,9) 20 I o ,nt ≈ (4415 − 3619,9 ) ⋅ (409,1 − 10)2 + = 0,12667 ⋅ 109 mm 4 12 Moment setrvačnosti účinné plochy průřezu k ose y I y ,nt = I y − I o ,nt = 1,7402 ⋅ 109 − 0,12667 ⋅ 109 = 1,6135 ⋅ 109 mm 4

-

Průřezové moduly účinné plochy pro horní a dolní okrajová vlákna průřezu: ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 3. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

3-3


Wy ,nt ,h =

I y ,nt eh

=

I y ,nt 1,6135 ⋅ 109 1,6135 ⋅ 109 = 4,818 ⋅ 106 mm 3 ; Wy ,nt ,d = = = 3,944 ⋅ 106 mm 3 ed 409,1 334,9

Poloměr setrvačnosti oslabeného průřezu: -

Redukovaná plocha profilu A nt = 18090 − (4415 − 3619,9) = 17294,9 mm 2

-

Poloměr setrvačnosti redukované plochy profilu k ose y I y ,nt 1,6135 ⋅ 109 = = 305,4 mm iy = A nt 17294,9 Poznámky: 1. Do profilu pásnice (stojiny) byly započítány plochy přilehlých částí úhelníků 2. Při výpočtu momentu setrvačnosti oslabení plochy tažené dolní pásnice I o ,nt byl vliv plochy úhelníků zanedbán 3. Výpočet průřezových charakteristik k ose z se provede obdobně jako pro osu y.

Příklad č. 2 Určete: Průřezové charakteristiky spřaženého ocelobetonového průřezu: Geometrické schéma průřezu:

240

y

z

y

z t =225.4

z

30

70

1

bd =420

120

SPŘAHOVACÍ TRN

bd =420

960 zat. šířka = 2400

délka nosníku = 6000

OBR. 3-3 Průřez je tvořen ocelovým nosníkem IPE 240, ztraceným bedněním z VSŽ plechu 10 002 a betonovou deskou o celkové výšce 100 mm. Ocel S235; beton B30. 2 Průřezové charakteristiky ideálního průřezu: Beton B30; R bd = 17,0 MPa ; E b = 32 500 MPa ; spřažení pomocí trnů Účinný modul pružnosti s uvažováním dotvarování betonu: E´b = E b 2 = 32500 2 = 16250 MPa Spolupůsobící šířka desky dle ČSN 73 1201: b d = min (6 ⋅ 70; 0,17 ⋅ 6000; 0,5 ⋅ (2400 − 2 ⋅ 120) ) = min (420; 1020; 1080 ) = 420 mm Pracovní součinitel: E´ 16250 n= b = = 0,077 ; A b = 960 ⋅ 70 ⋅ 0,077 = 5174,4 mm 2 ; E 210000 Poloha těžiště ideálního průřezu: ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 3. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

3-4

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce 3912 ⋅ 120 + 5174,4 ⋅ (240 + 30 + 35) = 225,4 mm 3912 + 5174,4 Moment setrvačnosti ideálního průřezu: 960 ⋅ 703 ⋅ 0,077 Ii = + 5174,4 ⋅ (240 + 30 + 35 − 225,4 )2 + 38,92 ⋅ 106 + 3912 ⋅ (225,4 − 120 )2 = 12 = 2,112880 ⋅ 106 + 32,785826 ⋅ 106 + 38,92 ⋅ 106 + 43,46 ⋅ 106 = 0,117 ⋅ 109 mm 4 z Cg =

Moduly průřezu k hornímu a spodnímu okraji (ideálního) průřezu: 0,117 ⋅ 109 0,117 ⋅ 109 Wy ,h = = 1,02 ⋅ 10 6 mm 3 ; Wy ,d = = 0,51908 ⋅ 106 mm 3 240 + 100 - 225,4 225,4 Příklad č. 3 Určete: Průřezové charakteristiky spřaženého dřevoobetonového průřezu:

Průřez je tvořen dřevěným nosníkem 200x240, bedněním o tl. 22 mm a betonovou deskou o celkové výšce 60 mm. Dřevo SI; beton B30. OBR. 3-4 Beton B30; R bd = 17,0 MPa; základní modul pružnosti E b 0 = 32 500 MPa; modul pružnosti betonu bezpečně E b ≈ 0,9 ⋅ E b 0 = 0,9 ⋅ 32 500 = 29250 MPa; spřažení pomocí hřebíků 6,3/180 dle ČSN 02 2825 Spolupůsobící šířka desky: b d = min (6 ⋅ 60; 0,17 ⋅ 6000; 0,5 ⋅ (800 − 2 ⋅ 100) ) = min (360; 1020; 300) = 300 mm E 29250 n= b = = 2,925 ; A b = 800 ⋅ 60 ⋅ 2,925 = 140 400 mm 2 ; E 10000 800 ⋅ 60 3 ⋅ 2,925 = 0,0421 ⋅ 10 9 mm 4 12 Poloha těžiště průřezu: Ib =

z Cg =

200 ⋅ 240 ⋅ 120 + 140 400 ⋅ (240 + 22 + 30) = 248,2 mm 200 ⋅ 240 + 140 400

Moment setrvačnosti průřezu: 200 ⋅ 2403 Iy = + 0,0421 ⋅ 109 + 200 ⋅ 240 ⋅ (248, 2 − 120 )2 + 140400 ⋅ (240 + 22 + 30 − 248,2)2 = 12 = 1,33 ⋅ 10 9 mm 4 Moduly průřezu: 1,33 ⋅ 10 9 Wy , h = = 18,02 ⋅ 10 6 mm 3 ; Wy ,d = (240 + 22 + 60 - 248,2) Wy ,1 =

1,33 ⋅ 10 9 = 5,36 ⋅ 10 6 mm 3 248,2

1,33 ⋅ 10 9 = 96,37 ⋅ 10 6 mm 3 (modul průřezu ve spáře dřevo – beton) (240 + 22 - 248,2)


3-5


4 CVIČENÍ : 4.1 Hlavní body průřezu 4.1.1 Výsečová souřadnice s

∫

- ω [mm2];

ω = r ⋅ ds 0

4.1.2 Střed smyku y Cs = y p − ξ Cs ; z Cs = z p − ηCs ξ ... ksí; η ... éta yp, zp - souřadnice libovolně zvoleného pólu ξCs = Sωy I y ; ηCs = Sωz I z V případě, že průřez má dvě osy symetrie, leží střed smyku v průsečíku těchto os a je totožný s těžištěm. Pokud má jen jednu osu symetrie, leží střed smyku na této ose symetrie 4.1.3 Hlavní nulový bod V konstrukcích jsou většinou alespoň jednoose symetrické průřezy. Nulový bod leží vždy na průsečíku osy symetrie se střednicí průřezu. Je-li takových bodů více, pak hlavní nulový bod Mo je ten, který leží nejblíže středu smyku, případně je s ním totožný. 4.2 Lineární výsečový statický moment Sωy ; Sωz [ mm5]

∫

∫

Sωy = ω ⋅ z ⋅ dA; Sωz = ω ⋅ y ⋅ dA A

A

4.3 Výsečový moment setrvačnosti

∫

I ω [ mm6]

I ω = ω2 ⋅ dA A

4.4 Moment tuhosti v prostém kroucení Označujeme jej obvykle It [ mm4], u otevřených průřezů sestávajících z „n“ obdélníkových částí tloušťky t i a délky bi lze určit ze vztahu 1 It = ⋅ κ ⋅ 3

n

∑b ⋅ t i

3 i

,

1

κ = experimentálně určený součinitel zahrnující tvar průřezu, pro ocel a válcovaný profil tvaru: I je κ ≅ 1,3; U je κ ≅ 1,2; L je κ ≅ 1,1. u uzavřených tenkostěnných průřezů sestávajících z „n“ obdélníkových částí konstantní tloušťky t i a délky bi lze určit ze vztahu It =

Ω2 , kde Ω je dvojnásobná plocha uzavřená střednicí průřezu n bi 1 ti

∑


4-1


Příklad č. 4 Určete : 1. Plochu A, polohu těžiště C g , momenty setrvačnosti I y , I z , moment tuhosti v prostém kroucení I t , 2. Průběh hlavních výsečových pořadnic ω , hlavní nulový výsečový bod M0, polohu středu smyku Cs , 3. výsečový moment setrvačnosti I ω , 4. polární moment setrvačnosti I p , pro profil U podle obrázku OBR. 4-1: OBR. 4-1 Plocha průřezu (je užito zjednodušení, a to že dílčí plocha úseku j–k je délka úseku j–k vynásobená příslušnou dílčí tloušťkou úseku j–k): A = A1−2 + A 2 −3 + A 3−4 = 100 ⋅ 14 + 300 ⋅ 10 + 100 ⋅ 14 = 1400 + 3000 + 1400 = 5800 mm 2 Poloha těžiště C g A1− 2 ⋅ b 2 + A 2 −3 ⋅ b + A 3−4 ⋅ b 2 100 ⋅ 14 ⋅ 100 2 + 300 ⋅ 10 ⋅ 100 + 100 ⋅ 14 ⋅ 100 2 = = 75,9 mm A 5800 = b − yCg = 100 − 75,9 = 24,1 mm; z Cg = 0 mm

y Cg = y Cg

Momenty setrvačnosti I y , I z 2

Iy =

2

b ⋅ t13−2 h 3 b ⋅ t 33−4 h h + ⋅ t 2 −3 + + b ⋅ t1−2 ⋅   + b ⋅ t 3−4 ⋅   = 12 12 12 2 2 2

2

100 ⋅ 143 3003 100 ⋅ 143  300   300  6 4 = + ⋅ 10 + + 100 ⋅ 14 ⋅   + 100 ⋅ 14 ⋅   = 85,55 ⋅ 10 mm 12 12 12  2   2  2

Iz =

2

b 3 ⋅ t1−2 h ⋅ t 32 −3 b 3 ⋅ t 3−4 b  b  2 + + + b ⋅ t1−2 ⋅  − y Cg  + h ⋅ t 2−3 ⋅ y Cg + b ⋅ t 3−4 ⋅  − y Cg  = 12 12 12 2 2     2

1003 ⋅ 14 300 ⋅ 103 1003 ⋅ 14  100  2 = + + + 100 ⋅ 14 ⋅  − 75,9  + 300 ⋅ 10 ⋅ 24,12 + 100 ⋅ 14 ⋅ (100 − 75,9 ) = 12 12 12  2  = 5,98 ⋅ 106 mm 4

Moment tuhosti v prostém kroucení I t It =

1 n =3 1 b i ⋅ t 3i = 100 ⋅ 143 + 300 ⋅ 103 + 100 ⋅ 143 = 100 ⋅ 143 + 300 ⋅ 103 + 100 ⋅ 14 3 = 0,282 ⋅ 106 mm 4 3 i=1 3

∑

(

)

Průběh hlavních výsečových pořadnic ω : Poznámky: 1. Znaménkové konvence: 1.1 pro osy prvků dle ČSN P ENV 1993-1-1:94 1.1.2 osa x – x … podélná osa prvku, kladný směr v rovině yx od počátku (zleva) doprava, 1.1.3 osa y – y … osa průřezu, obvykle rovnoběžná s přírubami, kladný směr v rovině yz od počátku (zleva) doprava, 1.1.4 osa z – z … osa průřezu, obvykle kolmá k přírubám, kladný směr v rovině yz od počátku (zdola) nahoru, OBR. 4-2 ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 4. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

4-2

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce 1.2

Znaménková konvence pro otáčení okolo osy prvků – při pohledu od počátku souřadnic ve směru jednotlivých os je kladný směr otáčení souhlasný se směrem pohybu hodinových ručiček. 1.3 Kladnému směru otáčení odpovídá i směr přechodu osy x→y, y→z, z→x. 2. Konvence pro indexy momentových os - použij osu, okolo které moment působí, tzn. moment Mx otáčí okolo osy x, moment My otáčí okolo osy y, moment Mz otáčí okolo osy z. 3. Znaménko výsečové pořadnice je odvozeno ze směru otáčení při přechodu z polohy pevného průvodiče C´s M´ do konečné polohy pohyblivého průvodiče C´s k ( k je koncový bod úseku j-k). Kladné znaménko bude tehdy, souhlasí-li směr otáčení s kladným směrem – viz OBR. 4-2. 4. Pro zvolený počátek M´ a zvolený pól C´s je pro bod k výsečová pořadnice označená ω'k' . 5. Pokud je pól ve středu smyku Cs a hlavní počátek v M 0 , jde o hlavní výsečové pořadnice ω . 6. Protože se jedná o jednoose symetrický průřez, bude střed smyku Cs ležet na ose symetrie y. 7. Osa z je zvolena na střednici úseku 2-3 – viz OBR. 4-1. 8. Pomocný pól C´s je zvolen v bodě 2 a počátek M´ v bodě 4 – viz OBR. 4-3. OBR. 4-3 Průběh pomocných výsečových pořadnic je na OBR. 4-3: ω'3' = h ⋅ (− b ) = 300 ⋅ (− 100) = −30 ⋅ 103 mm 2 ω'2' = ω1'' = ω'3' = −30 ⋅ 103 mm 2 Souřadnice pomocného pólu y C' = 0 mm S

Souřadnice uzlových bodů z1 = z 2 = − (h 2 ) = −(300 2 ) = −150 mm; z 3 = z 4 = h 2 = 300 2 = 150 mm Souřadnice těžišť dílčích úseků, ohraničených body J–K, pro které obecně platí vztahy 1 1 z Cg ,i = (z j + z k ); y Cg ,i = (y j + y k ) : 2 2 1 1 z Cg ,1−2 = (− 150 + (− 150)) = −150 mm; z Cg , 2 −3 = (− 150 + 150) = 0 mm; 2 2 1 z Cg , 3−4 = (150 + 150) = 150 mm 2 Pro průměty poloviny příslušného úseku lze vycházet ze vztahu 1 1 ∆z i = (z J − z K ); ∆y i = (y J − y K ) , pro řešený případ pak platí: 2 2 1 1 ∆z1−2 = (− 150 − (− 150)) = 0; ∆z 2 −3 = (− 150 − 150) = −150mm; 2 2 1 ∆z 3−4 = (150 − 150) = 0 mm; 2 1 Pro stanovení výsečové pořadnice těžiště úseku lze vycházet ze vztahu ω´Ćg ,i = ω´´J + ω´´K 2 1 1 ω´Ćg ,1− 2 = ω´´1 + ω´´2 = − 30 ⋅ 103 − 30 ⋅ 103 = −30 ⋅ 103 mm 2 ; 2 2 1 1 ω´Ćg , 2−3 = ω´´2 + ω´´3 = − 30 ⋅ 103 − 30 ⋅ 103 = −30 ⋅ 103 mm 2 ; 2 2 1 ´´ 1 ´´ ´´ ωCg ,3− 4 = ω3 + ω4 = − 3 ⋅ 103 + 0 = −15 ⋅ 103 mm 2 . 2 2

(

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

)


4-3


Pro stanovení polovičního rozdílu výsečových pořadnic lze vycházet ze vztahu ∆ω´í = ∆ω´´1− 2 =

(

) (

(

))

∆ω´´2−3

(

) (

(

))

(

) (

∆ω´´3− 4

(

1 ´´ ωJ − ω´´K 2

)

1 ´´ 1 ω1 − ω´´2 = − 30 ⋅ 103 − − 30 ⋅ 103 = 0; 2 2 1 ´´ 1 = ω2 − ω´´3 = − 30 ⋅ 103 − − 30 ⋅ 103 = 0; 2 2 1 1 = ω´´3 − ω´´4 = − 30 ⋅ 103 − 0 = −15 ⋅ 103 mm 2 ; 2 2

)

∫

∫

Pro stanovení výsečových statických momentů platí obecný vztah S ωy = ωzdA; Sωz = ωydA , kten

1   = A i ⋅ ω´Ćg ,i ⋅ z Cg ,i + ∆ω´í ⋅ ∆z i ; S´´ω,y = rý lze upravit na 3   i =1 řešený případ pak platí: S´´ω, y = 0 S´´ω,z

∑

n

A

A

´´ Cg ,i

1  ⋅ y Cg ,i + ∆ω´í ⋅ ∆yi  , pro 3 

∑ A ⋅ ω i

i =1

1 1     S´´ω,z = A1−2 ⋅  ω´Ćg ,1− 2 ⋅ z Cg ,1−2 + ∆ω´´1− 2 ⋅ ∆z1−2  + A 2−3 ⋅  ω´Ćg , 2 −3 ⋅ z Cg ,2 −3 + ∆ω´´2 −3 ⋅ ∆z 2 −3  + 3 3     1   + A 3−4 ⋅  ω´Ćg ,3−4 ⋅ z Cg ,3−4 + ∆ω´´3−4 ⋅ ∆z 3−4  = 3   1 1     = 1400 ⋅  − 30 ⋅ 103 ⋅ (− 150) + ⋅ 0 ⋅ 0  + 3000 ⋅  − 30103 ⋅ 0 + ⋅ 0 ⋅ (− 150) + 3 3    

(

)

(

)

1   + 1400 ⋅  − 15 ⋅ 103 ⋅ 150 + ⋅ − 15 ⋅ 103 ⋅ 0  = +6,30 ⋅ 109 + 0 − 3,15 ⋅ 109 = +3,15 ⋅ 109 mm 5 3   Pro polohu středu smyku CS lze vycházet ze vztahu ''

y Cs

S S'' 3,15 ⋅ 109 = yC 's + ωz = 0 + = +36,8 mm; z Cs = z C 's − ωy = 0 6 Iz Iy 85,55 ⋅ 10

Průběh výsečových pořadnic s pólem ve středu smyku CS a počátkem v hlavním nulovém bodu je na OBR. 4-4, (hlavní nulový bod Mo je ten, který leží nejblíže středu smykuu, případně je s ním totožný). h 300 ω2 = yCs ⋅ = 36,82 ⋅ = 5523 mm 2 2 2 h⋅b 300 ⋅ 100 ω1 = ω2 − = 5523 − = −9477 mm 2 2 2 OBR. 4-4

∫

Pro výsečový moment setrvačnosti platí obecný vztah I ω = ω2 dA . A

Pro počítaný průřez lze vztah upravit na výraz I ω =

n

∑d ⋅ A i

ωi

⋅ ωCg ,i ,

i =1

kde

d i … je tloušťka dílčího úseku i, A ωi … je plocha obrazce výsečové plochy v dílčím úseku i, ωCg ,i … je výsečová pořadnice v místě těžiště výsečové plochy A ωi dílčího úseku i.

Pro jednodušší orientaci bude vhodné zavést označení pro dílčí úseky podle OBR. 4-6 : – úsek 1 až M0,1-2 bude označen u, – úsek M0,1-2 až 2 bude označen v, ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 4. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

4-4

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce –

úsek

2 až M0

bude označen w, OBR. 4-5 Tloušťky dílčích úseků d u = 14 mm = d v = 14 mm; d w = 10 mm

Plocha obrazce výsečové plochy v dílčím úseku u: 1 1 A ω,u = b − yCs ⋅ ω1 ⋅ = (100 − 36,82 ) ⋅ (− 9477) ⋅ = −598757 mm 3 2 2 Plocha obrazce výsečové plochy v dílčím úseku v: 1 1 A ω,v = y Cs ⋅ ω2 ⋅ = 36,82 ⋅ 5523 ⋅ = 101678 mm 3 2 2 Plocha obrazce výsečové plochy v dílčím úseku w: h 1 300 1 A ω,w = ⋅ ω2 ⋅ = ⋅ 5523 ⋅ = 414225 mm 3 2 2 2 2 Výsečová pořadnice v místě těžiště výsečové plochy dílčího úseku u: 2 2 ωCg , u = ω1 = ⋅ (− 9477 ) = −6318 mm 2 3 3 Výsečová pořadnice v místě těžiště výsečové plochy dílčího úseku v: 2 2 ωCg , v = ω2 = ⋅ 5523 = 3682 mm 2 3 3 Výsečová pořadnice v místě těžiště výsečové plochy dílčího úseku w: 2 2 ωCg , w = ω2 = ⋅ 5523 = 3682 mm 2 3 3 Výsečový moment setrvačnosti bude stanovený vzhledem k symetrii profilu jako dvojnásobek výše uvedeného upraveného výrazu pro výsečový moment setrvačnosti:

(

)

n

∑ d ⋅ A ⋅ ω = 2 ⋅ (14 ⋅ (− 598757) ⋅ (− 6318) + 14 ⋅ 101678 ⋅ 3682 + 10 ⋅ 414225 ⋅ 3682) = = 2 ⋅ (5,269 ⋅ 10 + 5,24 ⋅ 10 + 1,53 ⋅ 10 ) = 2 ⋅ 7,35 ⋅ 10 = 1,4610 mm

Iω = 2 ⋅

i

ωi

i

Cg ,i

10

9

10

10

11

6

Polární moment setrvačnosti I p = I y + Iz + A ⋅

(y

2 Cs

+ z 2Cs

) = 85,55 ⋅10 + 5,727 ⋅10 + 5800 ⋅ ( 36,8 + 0 ) = 99,131⋅10 mm 2

6

6

2


2

2

6

4

4-5


Příklad č. 5 Určete podle OBR. 4-6: 1. Polohu středu smyku CS , 2. průběh hlavních výsečových souřadnic ω , hlavní nulový výsečový bod M, 3. výsečový moment setrvačnosti I ω a 4. průběh statických výsečových momentů S ω nesymetrického profilu I pro: b1 = 180 mm ; b 2 = 360 mm ; b 3 = 120 mm ; t 1 = t 2 = t 3 = 9 mm OBR. 4-6 Průřez je symetrický k ose z. Volíme proto pomocnou osu y , procházející středem smyku C S1 . Poloha středu smyku t ⋅ b3 9 ⋅ 1203 t ⋅ b3 9 ⋅ 1803 I1,z = 1 1 = = 4,374 ⋅ 106 mm 4 ; I 2 ,z ≈ 0 ; I3,z = 3 3 = = 1,296 ⋅ 106 mm 4 12 12 12 12 t 1 ⋅ b13 t ⋅ b 3 9 ⋅1803 9 ⋅ 1203 +0+ 3 3 = +0+ = 5,67 ⋅106 mm 4 ; 12 12 12 12 I ⋅b 1,296 ⋅ 106 ⋅ 360 = 3, z 2 = = 82,3 mm I1, z + I3,z 4,374 ⋅10 6 + 1,296 ⋅10 6

Iz = z Cs

Průběh hlavních výsečových souřadnic: Hlavní počátek M je totožný s bodem CS1 Hlavní výsečové plochy z Cs ⋅ b1 82,3 ⋅ 180 = = 7,407 ⋅ 103 mm 2 2 2 b − z Cs ⋅ (− b3 ) (360 − 82,3) ⋅ (− 120) ω4 = − ω6 = 2 = = −16,662 ⋅ 103 mm 2 2 2

ω1 = − ω3 =

(

)

OBR. 4-7 Výsečový moment setrvačnosti: t ⋅ b 3 9 ⋅ 1203 t ⋅ b3 9 ⋅ 1803 I1,z = 1 1 = = 4,374 ⋅ 106 mm 4 ; I 2 ,z ≈ 0 ; I3,z = 3 3 = = 1,296 ⋅ 10 6 mm 4 12 12 12 12 t ⋅ b 3 9 ⋅ 180 3 t ⋅ b3 9 ⋅ 120 3 I 3, z = 1 1 + 0 + 3 3 = +0+ = 5,67 ⋅ 10 6 mm 4 12 12 12 12 I1,z ⋅ I 3, z 2 4,374 ⋅ 106 ⋅ 1,296 ⋅ 106 Iω = ⋅ b2 = ⋅ 360 2 = 0,12957 ⋅ 1012 mm 6 6 Iz 5,67 ⋅ 10 Průběh statických výsečových momentů Při konstantní tloušťce průřezu probíhá funkce S ω podle kvadratické paraboly s maximem v místě nulové výsečové souřadnice s

∫

S ω = ωds = 0

n

∑t ⋅A i

ωi

i =1

ω1 ⋅ b1 ⋅ t1 7,407 ⋅ 103 ⋅ 180 ⋅ 9 = = 2,9998 ⋅ 106 mm 4 4 4 ω ⋅b ⋅t − 16,662 ⋅ 103 ⋅ 120 ⋅ 9 = 4 3 3 = = −4,4988 ⋅ 106 mm 4 4 4

S ω2 = S ω5 OBR. 4-8


4-6


5 CVIČENÍ : 5.1 OBSAH : Zatížení stavebních konstrukcí dle ČSN 73 0035 - 88 Zatížení stavebních konstrukcí: 5.1.1 Názvosloví a značky: Patří sem zejména tyto pojmy: Zatížení - mechanický nebo jiný fyzikální vliv, který vyvolává napjatost nebo způsobuje změny napjatosti, přetvoření nebo změny tvaru a polohy konstrukce, její části, příp. jejího založení, zatížení statické nebo dynamické. Charakteristické (normové) zatížení - základní charakteristika zatížení, z které se odvozují hodnoty zatížení, používané při výpočtu konstrukce Návrhové (výpočtové) zatížení - charakteristika zatížení, která se používá při výpočtu konstrukce Součinitel zatížení - charakteristika zatížení, která vyjadřuje náhodné odchylky zatížení od normových hodnot Stálé zatížení - jeho velikost, směr, smysl a poloha jsou považované za neměnné po celou dobu užívání konstrukce Nahodilé zatížení - jeho velikost, směr, smysl a poloha se mění anebo se o nich předpokládá, že se může změnit Užitné zatížení - vyplývá ze skutečného užívání konstrukce (nepatří sem klimatická zatížení) Klimatická zatížení - jsou vyvolána meteorologickými jevy (sníh, námraza, vítr, klimatické teploty) Zatížení od vynucených přetvoření - nahodilá zatížení, vyvolané přetvořením a objemovými změnami vlastní konstrukce, popř. přilehlých konstrukcí, podzákladí nebo nenosných konstrukcí např. od smrštění, teplotních změn, popuštění podpor, sedání základů, poddolování, předpětí atd. Nahodilá zatížení dlouhodobá - předpokládáme, že se může vyskytnout v dlouhém období při užívání a provádění objektů Nahodilá zatížení krátkodobá - předpokládáme, že se může vyskytnout jen v krátkém období při užívání a provádění objektů Nahodilá zatížení mimořádné - předpokládáme, že se může vyskytnout jen ve vyjímečných případech při užívání a provádění objektů, obvykle v důsledku katastrofálních událostí Kombinace zatížení - souhrn několika současně působících zatížení Součinitel kombinace zatížení - vyjadřuje se jím zmenšená pravděpodobnost současného působení jednotlivých zatížení v jejich výpočtových (návrhových) hodnotách ve srovnání s pravděpodobností působení těchto zatížení ve výpočtových (návrhových) hodnotách jednotlivě, nezávisle na sobě 5.1.2 Všeobecně Všeobecně je snahou přejít na jednotná pravidla navrhování. Výstupem pak mají být tzv. „Eurokódy“. I pro zatížení již byl takovýto předpis označený jako ČSN P ENV vypracován a lze ho používat souběžně s ČSN. V tomto předpisu je zatížení popsané jako charakteristická hodnota zatížení Fk a návrhová hodnota zatížení Fd . Protože však nejsou „Eurokódy“ v praxi prozatím tak často používané jako ČSN, odvolávají se jednotlivé normy navrhování na „Eurokódy“ zatížení. Např. ČSN 73 1401-98 Navrhování ocelových konstrukcí v čl. 3.3.1.2 uvádí, že charakteristická hodnota zatížení Fk je normovou hodnotu zatížení podle ČSN 73 0035:88; v čl. 3.3.1.3 pak říká, že návrhová hodnota zatížení se určí ze vztahu Fd = γ f ⋅ Fk . V dalším textu jsou proto užívány pojmy z ČSN a v závorce je doplněný pojmem z „Eurokódů“.


5-1

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce 5.1.2.1 Charakteristiky zatížení: charakteristická (normová) zatížení 2 součinitele zatížení 3 návrhová (výpočtová) zatížení 1

- obecně Fn (Fk ) - obecně γ f - obecně Fd ; Fd = γ f ⋅ Fn ( Fd = γ f ⋅ Fk )

5.1.2.2 Klasifikace zatížení (stálá, nahodilá) 1 Za stálá zatížení se považují: 1.1 tíha nosné konstrukce a všech trvalých částí objektu 1.2 trvale působící tlaky hornin, sypkých hmot a kapalin 1.3 účinky předpětí, pokud se považují za vnější sílu 2 Za nahodilá zatížení se považují 2.1 užitná 2.2 klimatická 2.3 od vynucených přetvoření 2.4 montážní apod. 5.1.2.3 Zatížení ve statických výpočtech • Při dimenzování konstrukcí podle zásad ČSN 73 0031 lze zatížení do statických výpočtů zavést některým z následujících dvou postupů: • na vyšetřované konstrukci se určí účinky výpočtových (návrhových) zatížení a tyto účinky se použijí při navrhování a posuzování podle příslušného mezního stavu, • na vyšetřované konstrukci se určí účinky normových (charakteristických) zatížení; takto určené účinky se vynásobí příslušnými součiniteli zatížení a po vynásobení se použijí při navrhování a posuzování podle příslušného mezního stavu. 5.1.2.3.1 Kombinace zatížení Výpočet konstrukcí se provádí s uvážením všech nejnepříznivějších kombinací zatížení. Kombinace je třeba stanovit s ohledem na skutečnou možnost současného působení jednotlivých druhů zatížení při: • výrobě, • dopravě, • výstavbě, • provozu konstrukcí a objektů, • demontáži konstrukcí. Podle druhu zatížení uvažovaných v kombinaci se rozlišují: • základní kombinace - sestavené ze zatížení stálých, nahodilých dlouhodobých i krátkodobých, • mimořádné kombinace - sestavené ze zatížení stálých, nahodilých dlouhodobých i krátkodobých a jednoho mimořádného zatížení V kombinacích zatížení se hodnoty výpočtových (návrhových) nahodilých zatížení vynásobí součinitelem kombinace ψ c . Součinitel kombinace se určí v základní kombinaci sestavené ze zatížení stálých a: • pouze jednoho zatížení nahodilé dlouhodobého .... součinitel kombinace ψ c1 = 1,00 ; • pouze jednoho zatížení nahodilé krátkodobého .... součinitel kombinace ψ c 2 = 1,00 ; • dvě a více nahodilých zatížení, z nichž alespoň jedno je dlouhodobé .... součinitel kombinace ψ c1 = 0,95 ; • jedno nahodilé zatížení krátkodobé a jedno nebo více nahodilých zatížení dlouhodobých .... součinitel kombinace ψ c 2 = 0,90 ; • Při větším počtu nahodilých zatížení krátkodobých se používají dva rovnocenné způsoby výpočtu: • pokud nelze seřadit zatížení podle velikosti účinků na stav napjatosti nebo přetvoření, vynásobí se výpočtová (návrhová) hodnota každého nahodilého zatížení krátkodobého: • součinitelem kombinace ψ c 2 = 0,90 při výskytu dvou nebo tří nahodilých zatížení, ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 5. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

5-2

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce • součinitelem kombinace ψ c 2 = 0,80 při výskytu čtyř a více nahodilých zatížení, • pokud lze seřadit zatížení podle velikosti účinků na stav napjatosti nebo přetvoření, pak při výskytu dvou a více nahodilých krátkodobých zatížení se vynásobí výpočtová (návrhová) hodnota zatížení s největším účinkem součinitelem ψ c 2 = 1,00 , druhé ψ c 2 = 0,80 , každé další ψ c 2 = 0,60 Součinitel kombinace v mimořádné kombinaci sestavené ze zatížení stálých a: • zatížení dlouhodobých: výpočtové (návrhové) hodnoty nahodilých násobí souč. ψ c1 = 0,95 ; • zatížení krátkodobých: výpočtové (návrhové) hodnoty nahodilých souč. ψ c 2 = 0,80 ; • mimořádné zatížení se uvažuje bez snížení. 5.1.2.3.2 Stálá zatížení 1 Patří sem: 1.1 tíha nosné konstrukce a tíha všech trvalých součástí objektu 1.2 trvale působící tlaky hornin, sypkých hmot a kapalin 1.3 účinky předpětí konstrukce, pokud se považují za vnější sílu (nebo předpětí lisy, táhly) 2 Normové (charakteristické) zatížení se stanoví dle normy, součinitelé zatížení jsou: 2.1 γ f = 0,8 ÷ 0,9 (zatížení působí příznivě) 2.2 γ f = 1,1 ÷ 1,3 (zatížení působí nepříznivě) 5.1.2.3.3 Užitná nahodilá zatížení Norma popisuje a rozděluje užitná nahodilá zatížení následovně: 1. Zatížení stropů a střech: 1.1 rovnoměrné normové (charakteristické) zatížení, lze uvažovat se zmenšením zatížení, součinitel zatížení pro normovou hodnotu užitného zatížení v (kN/m2) γ f = 1,4 pro v < 2,0 1.1.1 1.1.2 γ f = 1,3 pro 2,0 ≤ v < 5,0 1.1.3 γ f = 1,2 pro v ≥ 5,0 1.2 soustředěná a podobná místní zatížení, součinitel zatížení γ f = 1,2 1.3 zatížení stroji a zařízením, součinitel zatížení γ f > 1,2 dle tab.6 normy ČSN 730035, dále se uvažuje dynamický koeficient δ > 1,0 1.4 zatížení vysokozdvižnými vozíky, svislé i vodorovné, součinitel zatížení γ f = 1,2 , dále se uvažuje dynamický koeficient δ = 1,3 . 2. Zatížení zábradlí, říms, okapů a obvodových plášťů objektů, součinitel zatížení γ f = 1,2 . 3. Zatížení jeřáby, svislé i vodorovné, součinitel zatížení γ f > 1,1 přesněji viz norma; dále se uvažuje dynamický koeficient δ dle tab.10 normy. 5.1.2.3.4 Klimatická zatížení ( mapy oblastí) 1

Zatížení sněhem Normové (charakteristické) zatížení sněhem na 1 m2 půdorysné plochy se určí dle vzorce s n = s 0 ⋅ µs ⋅ χ , s 0 základní tíha sněhu podle mapy sněhových oblastí nebo dle údajů Hydrometeorologického ústavu v kN/m2 µ s tvarový součinitel dle normy zatížení; µ s ≥ 0 χ součinitel, který závisí na tíze zastřešení: • při průměrné normové (charakteristické) tíze zastřešení přenášeného posuzovaným prvkem do 0,5 kN/m2 ... 1,2;


5-3

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce • při průměrné normové (charakteristické) tíze zastřešení přenášeného posuzovaným prvkem nad 1,0 kN/m2 ... 1,0; • mezilehlé hodnoty se interpolují součinitel zatížení γ f = 1,4 Zatížení větrem Normové (charakteristické) statické zatížení větrem působícího na povrchovou plochu objektu se určí dle vzorce

2

w n = w 0 ⋅ χw ⋅ C w , w 0 základní tlak větru podle mapy větrových oblastí v kN/m2 χ w součinitel výšky - pro terén typu A, tj. otevřený terén nebo typu B, tj. rovnoměrně pokrytý překážkami Cw tvarový součinitel dle čl. 173 a tab.20 až 24 součinitel zatížení bereme obvykle γ f = 1,2 ; pro budovy vyšší 40m, stožáry, věže atd. γ f = 1,3 Zatížení dynamickou složkou větru - dle Přílohy 2 normy 5.1.2.3.5 Užitná nahodilá zatížení zvláštních konstrukcí 1 Zatížení stropů a střech: 1.1 zatížení silničními motorovými vozidly, svislé i vodorovné, součinitel zatížení γ f = 1,2 přesněji viz norma; dále se uvažuje dynamický koeficient δ dle normy; 1.2 zatížení letadly se svislým startem a přistáním, svislé i vodorovné, součinitel zatížení γ f v závislosti na směru působení zatížení, přesněji viz norma, dále se uvažuje dynamický koeficient δ dle normy; 1.3 zatížení rázem, součinitel zatížení γ f = 1,2 . 2 Zatížení dočasných konstrukcí a tribun, součinitel zatížení γ f = 1,2 . 3 Zatížení svislých konstrukcí rázem: 3.1 zatížení od nárazů dopravních prostředků, vodorovná síla v závislosti na rychlosti dopravního prostředku, součinitel zatížení γ f = 1,0 ; 3.2 zatížení tenkostěnných a lehkých konstrukcí, zábradlí, vodorovná síla v závislosti na rychlosti předmětu, součinitel zatížení γ f = 1,1 . 4 Zatížení vodorovným tlakem betonové směsi, součinitel zatížení součinitel zatížení γ f = 1,1 (0,9) . 5.1.2.3.6 Klimatická zatížení zvláštních konstrukcí Zatížení námrazou Námrazový jev (námraza) – jinovatka, krystalická námraza, ledovatka, zmrzlý mokrý sníh – se uvažuje při návrhu elektrického vedení sdělovacích a elektrorozvodných sítí, vrchního vedení elektrifikované dopravy, anténních stožárů a jiných konstrukcí pro něž jsou účinky zatížení námrazou ve vztahu k jiným účinkům významné. 1.1 Normové (charakteristické) zatížení námrazou pro: 1.1.1 lana a dráty elektrického vedení podle ČSN 33 3300, 1.1.2 potrubí na jednotku jejich délky dle vzorce v gl1n = π ⋅ χ gl ⋅ t gl ⋅ µ gl ⋅ (d + χ gl ⋅ t gl ⋅ µ gl ) ⋅ γ gl ,

1

1.1.3 pro ostatní prvky konstrukce (jiného průřezu než kruhového) na jednotku jejich povrchové plochy dle vzorce v gl 2 n = χ gl ⋅ t gl ⋅ µ gl ⋅ γ gl , χ g součinitel výšky ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 5. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

5-4

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce t gl základní tloušťka námrazy µ gl tvarový součinitel, vyjadřující vliv tvaru prvku na tloušťku námrazy γ gl objemová tíha námrazy, obvykle 9,0 kN/m3 d průměr lana, lanka, drátu Současné zatížení sněhem a námrazou se neuvažuje. Součinitel zatížení je uvažován obvykle γ f = 1,3 , pokud nejsou v příslušných normách pro navrhování uvedeny pro zvláštní konstrukce údaje jiné. 5.1.2.3.7 Zatížení od vynucených přetvoření 1.2 zatížení teplotami, součinitel zatížení: 1.2.1 γ f = 1,2 u klimatických teplot, 1.2.2 γ f = 1,1 u provozních teplot; 1.3 zatížení smršťováním a dotvarováním betonu, součinitel zatížení γ f = 1,1 ; 1.4 zatížení poddolováním a poklesem podpor, součinitel zatížení γ f dle normy - pokud není uvedeno jinak, uvažuje se součinitel zatížení u konstrukcí jež mají podle požadavků projektové dokumentace zajištěno trvalé sledování a při dosažení uvažovaných přetvoření se provádí jejich rektifikace … γ f = 1,1 , u ostatních konstrukcí … γ f = 1,2 (0,9) . 5.1.2.3.8 Zatížení konstrukcí navrhovaných jinak než podle zásad ČSN 73 0031 Do výpočtu se zavádějí hodnoty normových (charakteristických) zatížení. Druhy zatížení se rozlišují s ohledem na: • dobu trvání zatížení, • stupně bezpečnosti, popř. dovolená namáhání staviv. Uvažují se součinitele zmenšení rovnoměrných užitných zatížení stropů. S ohledem na stupeň bezpečnosti, popř. na dovolená namáhání staviv, se rozlišují tyto druhy zatížení: Hlavní zatížení, které působí na konstrukci vždy, popř. které je podle charakteru konstrukce nejdůležitější pro její posouzení; složkami hlavního zatížení jsou zpravidla: 1.1 stálé zatížení 1.2 užitné zatížení i s jeho dynamickými účinky 1.3 zemní tlak 1.4 zatížení sněhem 1.5 tlak betonové směsi 1.6 tlak vody a jiných kapalin 1.7 jiné běžně působící síly ( např. elektrická vedení) 1.8 odstředivé síly 1.9 trvalá, do konstrukce záměrně vnesená namáhání (předpětí, pokud se považuje za vnější sílu atd.) 2 Vedlejší zatížení, tj. méně důležité nebo méně časté zatížení; složkami vedlejšího zatížení jsou zpravidla: 2.1 zatížení větrem 2.2 zatížení námrazou 2.3 nepravidelné účinky hlavního zatížení 2.4 brzdné síly 2.5 účinky tření v ložiskách nosných konstrukcí 2.6 vliv tepelných změn a tepelných rozdílů 2.7 vliv objemových změn staviv 2.8 účinky nerovnoměrného přetvoření základové půdy 2.9 zatížení konstrukcí rázy, pokud není pokládáno za mimořádné zatížení 1


5-5


3

4 5

6

2.10 vliv dotvarování 2.11 vlivy, jimiž se trvale zmenšuje předpětí, příp. účinnost spřažení 2.12 úbytek plochy průřezu vlivem koroze Mimořádné zatížení, působící na konstrukci ve zvláštních případech, popř. mající pro ni charakter pohromy; složkami jsou zpravidla: 3.1 účinky namáhání vznikající v konstrukci při výrobě, dopravě a montáži 3.2 zatížení montážními jeřáby 3.3 neobvyklá zatížení (účinky výbuchu, zvukové vlny při přeletu nadzvukových letadel, občasná doprava zvlášť těžkých strojů a zařízení) 3.4 jiná zatížení působící jen občas (tlak ledu, vlnění vody, nárazy plovoucích předmětů) 3.5 zatížení způsobená závadami, poruchou zařízení (přetržení lanazdvihadla, náraz dopravního prostředku na překážku, jeřábu na zarážku) 3.6 účinky změny teploty při uvádění topných zařízení do chodu a při přerušení jejich chodu 3.7 účinky nerovnoměrného přetvoření základů a základové půdy 3.8 účinky zemětřesení a jiných nepředvídaných seizmických vlivů 3.9 účinky tlaku vody při katastrofických záplavách 3.10 účinky namáhání vznikajících v konstrukci při porušení některé části stavby Celkové zatížení, jímž se rozumí nejúčinnější kombinace složek zatížení hlavního i vedlejšího, které mohou působit současně. Kombinace zatížení se při výpočtu konstrukce uvažují tak, aby účinky hlavního zatížení, jakož i účinky hlavního a vedlejšího zatížení ( celkové zatížení) byly pro konstrukci i její části nejnepříznivější. Kombinace dvou nebo více účinků mimořádných zatížení se ve výpočtu neuvažují. Účinky mimořádných zatížení se uvažují dle účelu a životnosti konstrukce.


5-6


6 CVIČENÍ : Příklad č. 6 Stanovte zatížení stropu v rekonstruované budově 1 Geometrické schéma konstrukce:

OBR. 6-1 2

Zatížení:

Stálé [kN/m] 1. podlaha 2. 3. želbet. deska 60 mm 4. 5. záklop 22 mm 6. 7. dřevěné trámy 200*240 po 800 mm 8. 9. podhled 10.

γf

Xk [kN/m] (0,03⋅23,0⋅0,8)

0,552

Xd

1,3

0,718 0,497 1,560 1,080 0,097 0,079 0,264 0,216 0,264 0,216

0,9 (0,06 ⋅25,0 ⋅0,8)

1,200

1,3 0,9

(0,022⋅5,0⋅0,8)

0,088

1,1 0,9

(0,2⋅0,24⋅5,0)

0,240

1,1 0,9

(0,03⋅10,0⋅0,8)

celkem

0,240

1,1 0,9

2,320

2,088 2,903

Nahodilé 11. užitné dle ČSN 73 0035:88, tab. 3, poř. č. 5 (4,0 ⋅0,8) 12. místní zatížení dle ČSN 73 0035:88, čl. 86. a)

Xk [kN/m] 3,200 4,0 kN


γf 1,3 1,3

Xd [kN/m] 4,160 5,2 kN

6-1

0o1 – Dopravní stavby a konstrukce Poznámky: Před určením zatížení, které působí na konstrukci, je nutné vždy nejprve nakreslit tvar konstrukce na kterou bude zatížení působit. Hodnoty zatížení je vhodné uspořádat do tabulky. V tabulce zatížení je zatížení rozděleno na stálé a potom na nahodilé. Při určování velikosti zatížení je vhodné zvolit do záhlaví sloupce takovou jednotku, která se bude pravděpodobně nejčastěji vyskytovat, další jednotky je pak nutné dopsat u příslušné hodnoty zatížení. U stálého zatížení jsou uváděny dvě výpočtové hodnoty, protože nelze předem určit, zda účinek působí na konstrukci příznivě (γf <1,0), nebo nepříznivě(γf >1,0). Hodnoty zatížení můžeme převzít z normy (například poř. č. 1, 4 - 7) nebo určit po dohodě s investorem ( poř. č. 2, 3). Některé zatěžovací stavy se navzájem vylučují – např. vítr podélný nemůže působit současně s větrem příčným. Osamělé břemeno (poř.č. 7) musí být umístěno do nejnepříznivější polohy, tzn. jedná se tedy o více zatěžovacích stavů. Součinitelé zatížení jsou vybrány dle ČSN 73 0035:88 pro příslušné zatížení. Zatížení je stanovené s přesností na 1 N (0,1 kg). Z praktického hlediska je tato přesnost naprosto nesmyslná, stavební konstrukce by neměla být citlivá na změnu zatížení v řádu tisíciny kN. Proto je vhodné pracovat při stanovování velikosti zatížení s přesností nejvíce na jedno desetinné místo.


6-2


7 CVIČENÍ : Příklad č. 7 Stanovte zatížení na nosné rámy haly a sestavte kombinace zatížení - dle ČSN 73 0035:88 Popis haly – rozměry: šířka 15 000 mm, délka 6*6 000 mm, výška po okap 6 000 mm nad terénem viz OBR. 7-1, hala je umístěna v Brně, v terénu rovnoměrně pokrytém překážkami. 1 Geometrické schéma: PŮDORYS HALY 1

2

3

4

5

6

7

y

B

B

ŘADA 2 - 6

y

z

x

A

A

OBR. 7-1 2

Zatížení: Poznámky: Při určování zatížení, které působí na konstrukci je vhodné uspořádat údaje do tabulky, jak je uvedeno dále. Tabulky zatížení jsou sestaveny podle toho, na jakou část konstrukce zatížení působí (jednak na střechu, jednak na stěny). V tabulce je zatížení rozděleno na stálé a potom na nahodilé. Při určování velikosti zatížení je vhodné zvolit takovou jednotku, která se bude pravděpodobně nejčastěji vyskytovat, další jednotky je pak nutné dopsat. U stálého zatížení jsou uváděny dvě výpočtové hodnoty, protože nelze předem určit, zda účinek působí na konstrukci příznivě (γf <1,0), nebo nepříznivě(γf >1,0). Hodnoty zatížení můžeme převzít z normy (například poř. č. 1, 4 - 7) nebo určit po dohodě s investorem ( poř. č. 2, 3). Některé zatěžovací stavy se navzájem vylučují – např. vítr podélný nemůže působit současně s větrem příčným. Osamělé břemeno (poř.č. 7) musí být umístěno do nejnepříznivější polohy, tzn. jedná se tedy o více zatěžovacích stavů. Součinitelé zatížení jsou vybrány dle ČSN 73 0035:88 pro příslušné zatížení. 2.1 Střecha: Stálé 1. plechová krytina z pozinkovaného plechu 0.6 mm na na lištách i s bedněním 25 mm 2. tepelná izolace 120 mm i s bedněním 25 mm 0,120 ⋅2,50 + 0,025⋅5 = 0,425 3. vaznice – odhad 0,15kN/m2

Xk [kN/m2]

γf

0,350 0,350 0,425 0,425 0,150 0,150

0,9 1,1


0,9 1,1 0,9 1,1

Xd [kN/m2] 0,315 0,385 0,383 0,468 0,135 0,165 7-1


Nahodilé

Xk [kN/m2]

γf

0,545

1,4

0,763

- 0,286 (sání) 1,2

- 0,343

4. klimatické - sníh χ... dle tíhy zastř. = 1,09; (0,350 + 0,425 = 0,775 < 1,00) s n = s 0 ⋅ µ s ⋅ χ = 0,5 ⋅ 1,0 ⋅ 1,09 = 0,545 5. klimatické - vítr příčný (sání)

Xd [kN/m2]

0, 36

6 χ w ... dle typu terénu = 0,65 ⋅   = 0,541... χ w, min = 0,65  10  C w = extrém ( −0,8;−0,5;−0,367;−0,4) = −0,8 (sání) w n = w 0 ⋅ C w ⋅ χ w = 0,55 ⋅ (−0,8) ⋅ 0,65 = −0,286 6. klimatické - vítr podélný (sání)

- 0,250 (sání) 1,2

- 0,300

0,36

6 χ w ... dle typu terénu = 0,65 ⋅   = 0,541... χ w, min = 0,65  10  C w = extrém ( −0,6;−0,7;−0,48) = −0,7 (sání ) w n = w 0 ⋅ C w ⋅ χ w = 0,55 ⋅ (−0,7) ⋅ 0,65 = −0, 250 7. místní zatížení – svislé zatížení dle čl. 86.d);

1,000 kN

1,2

Xk [kN/m2]

γf

1,200 kN

2.2 Stěny: Stálé 8. kovoplastické panely tl. 120 mm - odhad , působí svisle 9. paždíky – odhad 0,15kN/m2, působí svisle

0,500 0,500 0,150 0,150

Xd [kN/m2]

0,9 1,1 0,9 1,1

0,450 0,550 0,135 0,165

Nahodilé Xk [kN/m2] γf 10. klimatické - vítr příčný i podélný, působí vodorovně - 0,215 (sání) 1,2 (sání) 0,286 (tlak) 1,2 C w = extrém ( +0,8;−0,6;−0,5) = +0,8 ( tlak ); − 0,6 (sání) (tlak)

Xd [kN/m2] - 0,258 0,343

0,36

6 χ w ... dle typu terénu = 0,65 ⋅   = 0,541... χ w, min = 0,65  10  w n = w 0 ⋅ C w ⋅ χ w = 0,55 ⋅ (−0,6) ⋅ 0,65 = −0,215 w n = w 0 ⋅ C w ⋅ χ w = 0,55 ⋅ 0,8 ⋅ 0,65 = 0,286 2.3 Kombinace charakteristických (normových) zatížení - střecha: 2.3.1 ZS1; ZS2; ZS3 2.3.6 ZS1; ZS2; ZS3; 0,9⋅ZS4; 0,9⋅ZS5 2.3.2 ZS1; ZS2; ZS3; ZS4 2.3.7 ZS1; ZS2; ZS3; 0,9⋅ZS4; 0,9⋅ZS6 2.3.3 ZS1; ZS2; ZS3; ZS5 2.3.8 ZS1; ZS2; ZS3; 0,9⋅ZS4; 0,9⋅ZS5; 0,9⋅ZS7 2.3.4 ZS1; ZS2; ZS3; ZS6 2.3.9 ZS1; ZS2; ZS3; 0,9⋅ZS4; 0,9⋅ZS6; 0,9⋅ZS7 2.3.5 ZS1; ZS2; ZS3; ZS7 2.4 Kombinace charakteristických (normových) zatížení - stěny: 2.4.1 ZS8; ZS9 2.4.2 ZS8; ZS9; ZS10 (tlak) 2.4.3 ZS8; ZS9; ZS10 (sání) Obdobně by byly stanovené kombinace zatěžovacích stavů pro návrhové (výpočtové) hodnoty zatížení. ZPRACOVAL: Ing. Miloslav Veselka 7. cvičení Soubor: 0o1-Dopravní stavby a konstrukce-V31

7-2

DOPRAVNÍ STAVBY A KONSTRUKCE

Recommend Documents