Tudományos kutatás
Dinamikus tribológiai rendszerek: polimer fogaskerekek súrlódása I.* KERESZTES RÓBERT** okleveles gépészmérnök, Ph.D hallgató
DR. KALÁCSKA GÁBOR** egyetemi docens
EBERST OTTÓ*** tanszéki mérnök
Bevezetés A karbantartás és új gépelem gyártás területén egyre gyakrabban alkalmaznak mûszaki mûanyagból készült fogaskerekeket. A polimer fogazott elemek egyik legfontosabb elõnye a fémekhez viszonyított kedvezõ tribológiai tulajdonság, száraz futás esetén az önkenõ képesség. A fém-fém vagy polimer-polimer adhéziós jelenségek elkerülésére a gyakorlat a fém-polimer párosítást tartja a legkedvezõbbnek. A fogfelületeken lejátszódó súrlódási és kopási folyamatok a mûködési mechanizmusból adódóan jóval összetettebbek, mint mûanyag siklócsapágyazás esetében. Ezért a mûanyag fogazásokról a tribológiai információk meglehetõsen hiányosak. Tervezési ajánlások és tapasztalati összefüggések a szakirodalomban rendelkezésre állnak, de a fogfelületen lejátszódó dinamikus hatások pontos feltérképezésére és összehasonlítására a mûszaki mûanyagok esetében még nincs irodalmi adat vagy anyagkiválasztási segédlet. Nemzetközi kutatási együttmûködés keretében elindítottunk egy programot, mely az említett hiányosságokat hivatott feltárni. A súrlódásra és kopásra vonatkozó méréseket szétválasztottuk, mivel teljesen eltérõ vizsgálati rendszert igényelnek. A fogsúrlódási folyamatok mérésére többszintû kutatási rendszermodellt alkalmaztunk, melyek eredményeirõl a késõbbiekben számolunk be. Közleményünkben bemutatjuk az evolvens profilú hengeres polimer fogaskerekek mûködésének összetett tribológiai hátterét, az ismert méretezési alap összefüggéseket, valamint az alap súrlódási modell néhány mérési eredményét a következtetésekkel. 1. Hengeres polimer fogaskerekek teherbírása A gyakorlat azt mutatja, hogy a jól ismert Lewis képlet alapján a következõ számítási módszer használható. A megengedett átvihetõ teljesítmény: P=
m· y·b·d ·n· f1 · f 2 ·σ , kW, 6·10 6
ahol m, mm modul; y, − fogalak tényezõ (irodalmi táblázat); b, mm teherviselõ fogszélesség; d=m·z, mm osztókor átmérõ; z, − fogszám; n, ford/min fordulatszám; f1 =
0,75 + 0,25 sebesség tényezõ; 1+ v
v, m/s kerületi sebesség az osztókörön; σ, N/mm2 megengedett fogtõ-feszültség (irodalmi táblázat), FEM (1. ábra); f2, −üzemtényezõ (irodalmi táblázat).
1. ábra. Érintkezési feszültségek (FEM)
A bemutatott módszer nem veszi figyelembe a fogfelületek tartósságát és hordképességét, az üzemelés közbeni tribológiai folyamatok hatását. A számítási módszerrel kapott teljesítmény, illetve a számításhoz használt tényezõk tartósan, teljes terheléssel üzemelõ fogaskerekekre érvényesek. A tervezéskor célszerû figyelembe venni, hogy a fogaskerekek nagy része szakaszos üzemmódban, a megengedett maximálisnál kisebb terheléssel mûködnek, és az átvitt legnagyobb teljesítmény is kisebb mint pl. a hajtómotor névleges teljesítménye. A legtöbb gépben használt fogaskerekek üzemi körülményeit igen nehéz matematikai formulával figyelembe venni, ezért célszerû üzemi kísérletek alapján dönteni a mûanyag fogaskerék használhatóságáról. A csendesebb futás érdekében a fém fogaskerekeket gyakran készítik ferde fogazattal. A csendesebb üzem
*Az
OTKA T042511 kutatási szerzõdés alapján készült közlemény István Egyetem, Gödöllõ ***University ICPM SA, Universitatea De Nord, Baia Mare, Románia **Szent
472
MÛANYAG
ÉS
GUMI
2004. 41. évfolyam, 12. szám
olcsóbban elérhetõ mûanyag hengeres fogaskerekekkel, ha szilárdságuk megfelelõ. A mûszaki mûanyagok rendkívül jó mechanikai csillapító képessége biztosítja a csendes üzemet. Amennyiben ferde fogazatra vagy kúpfogaskerékre van szükség, a leírt számítási módszer kisebb módosítással használható. A fogtõ-feszültség csökkentése érdekében a fogtõ lekerekítési sugarának értéke legalább 0,2·m. Ellenkezõ esetben az éles sarok miatt nagyon magas helyi feszültségcsúcs alakul ki, ami kedvez a repedés kialakulásának és tovaterjedésének. Vízben vagy nagyon nedves körülmények (RH > 80%) között futó fogaskerekek készítésére a kis nedvesség felvételû anyagok, pl. POM, PET alkalmasak.
lódás miatt adódó hirtelen erõirányváltás rezgést kelt, ez is okozza a fogaskerékpár zaját. Egyenletes és folyamatos nyomatékátvitel esetén az Fn erõ adott fog esetében változik a kapcsolási szám függvényében. A kapcsolási szám a bevált gyakorlat szerint 1,2 és 1,6 (4. ábra). Az ábra szerint ez periodikus fogterhelést jelent a legördülés során: két fogpár kapcsolódik az A és B, egy pár kapcsolódik B és D, valamint két pár a D és E pontokkal jelzett szakaszok között.
2. Evolvens profilú hengeres fogaskerekek mûködésének tribológiai háttere A hajtó kerék foga a hajtott kerék fogára az Fn nyomó erõhatást a kapcsolósíkban fejti ki, az érintõ alkotóra merõlegesen. Az érintkezõ felületek között fellépõ súrlódás hatására, az evolvens egyenes fogazat esetén a kapcsolóvonaltól a súrlódás félkúpszögének megfelelõ ρ szögértékkel tér el az Fn erõ (2. ábra). A kapcsolódás elsõ felében a felsõ kerék a tiszta gördülés mellett mintegy belecsúszik az alsó kerék fogárkába, a C fõpont után pedig kicsúszik a fogárokból (3. ábra). A C fõpontban emiatt a súrlódás iránya és vele az Fn erõ iránya is hirtelen megváltozik, csupán a C fõpontban esik bele a kapcsolóvonalba, mert itt a foggörbék csúszásmentesen, tiszta gördüléssel érintkeznek egymással. A C fõpontban a súr-
2. ábra. Fn módosulása a súrlódás hatására
4. ábra. Fn változása a kapcsolóvonal mentén
A fogaskerékpárok forgása közben adott fogkapcsolódását tekintve megállapítható, hogy az érintkezési pont folyamatosan mozog a kapcsolóvonal mentén, ennek megfelelõen az érintkezési pont elfordulási sugarai is változnak, de Fn normál erõ nem változik, ha az átvitt nyomaték állandó. A fogsúrlódást is figyelembe véve Fn módosul a súrlódási félkúpszög értékével. A C fõpontban nincs relatív csúszás a fogfelületek között. Ebben a pontban vált irányt a csúszás, ennek megfelelõen változik az Ft és Fr annak ellenére, hogy M nyomaték állandó. A fogfelületen létrejövõ relatív csúszás − ami meghatározza az ébredõ súrlódást − az 5. ábra szerinti összefüggéssel írható le: vs =v1t−v2t=v1·sinν1−v2sinν2=R1·ω1·sinν1−R2·ω2·sinν2 vs lineárisan változik a kapcsolóvonal mentén az A ponttól az E pontig, de a C fõpontban értéke nulla (6. ábra). 3. Kutatási rendszer I.
3. ábra. Fn erõ radiális és tangenciális komponense
2004. 41. évfolyam, 12. szám
A dinamikus hatások miatt a fogfelületek súrlódása nem modellezhetõ a jól bevált ISO DIN 50322 ajánlás szerinti V. és VI. vizsgálati kategóriával. Ezért valódi
MÛANYAG
ÉS
GUMI
473
7. ábra. Mérõrendszer elvi vázlat
5. ábra. Sebesség komponensek
erõ radiális komponense, Ft az eredõ erõ tangenciális komponense, nyomatékátvitel. A hajtott acél fogaskerékre rögzített kötéltárcsa segítségével a hajtás során adott tömeg emelése csigán átvetett huzallal történik. Miközben a hajtott fogaskerék elfordul, a huzalt felcsévéli a tömeg emelésével (8. és 9. ábra). A mérések során Fm és Fr erõket rögzítettük. Fm ismeretében Ft számítható. Jelen esetben a méretek arányában: Ft=0,45·Fm A mérések indítása elõtt az álló fogaskerék párokat megterheltük adott nyomatékkal. A hajtómotorra rögzített mûanyag fogaskerék 1:1 áttétellel hajtotta a fém fo-
6. ábra. Csúszási sebességek a kapcsolóvonal mentén
gépelemeken végeztük el a vizsgálatokat, ahol egy polimer fogaskerék adta át a hajtást egy fékezett acél fogaskerékre. A legördülés során az evolvens fogakon fellépnek az összetett dinamikus hatások. A mérésekben így megjelent a − változó terhelés (a kapcsolási számnak megfelelõen, ε), − a változó irányú és sebességû relatív fogfelületi csúszás és − a fogfelületi mikrogeometria hatása. A kapcsolódó acél/polimer fogaskerékpárt állandó fékezõ nyomatékkal terheltük (7. ábra), ahol Fr az eredõ
474
MÛANYAG
ÉS
GUMI
8. ábra. A hajtott fogaskerék a kötéltárcsával
2004. 41. évfolyam, 12. szám
mért eredõ Ft, Fr
I. Elsõfokú súrlódási hatások fogfelületi jelenségek − kontakt zóna és a mikrogeometria: adhézió + deformáció, hõhatás
− acél: S355 szerkezeti acél. 5. Eredmények
Nagyszámú kísérletet hajtottunk végre többféle sebesség és terhelési szinten. Néhány tipikus görbe II. Másodfokú hatások többfogkapcsolódás eredõ hatása, − kapcsolási szám: ε látható a 11. ábrán, a kerüΣF=f(vs, ε, M, ω, T, t, m, øD, s…) leti sebesség az osztókörön 0,15 m/s, az átvitt névleges nyomaték 0,31 Nm volt. A III. Harmadfokú hatások: súrlódási hõ eloszlás és vezetés a fogaskerékben, makroszkópikus deformációk, baloldali görbe a ténylegefelületi megmunkálás, belsõ feszültségek, szerelési sen mért értékeket mutatja, pontosság (∆=0,1 mm) míg a jobboldali egy tisztázott, trendvonalakat bemutató ábra. A radiális erõ komponensek széles tartományon belül változnak és nem felelnek meg közvetlenül az 9. ábra. Fogaskerékpár mérés közben elméleti értékeknek, melyek a súrlódási tényezõ isgaskereket. A gyorsítási szakaszt követõen a számító- meretében számíthatók. Az erõkomponens nagy fluktuágéppel szabályozott hajtómotor az elõre programozott ciójának fõ oka a rendszermodellben „harmadfokú állandó fordulatszámra állt be. E stabil munkaszakaszon hatás”-ként értelmezett fogaskerekek radiális ütése. A mért Fm és Fr erõk elméletileg jellemzik a terhelt fogfe- radiális ütés nagymértékben befolyásolja az ébredõ foglületeket. súrlódást, így a mért Fr értékeket is. A radiális ütésnek jóval kisebb hatása van a tangenciális erõkomponensre, 4. A vizsgált mûszaki mûanyagok amit a 11. ábra mért eredményei is igazolnak. A polimer fogaskerekekhez S 355 szerkezeti acélból A kapcsolóvonal menti erõváltozások meghatározákészült fogaskereket használtunk referenciaként. A vizs- sához (rendszermodell elsõ és másodlagos hatások) ki gálatokhoz a gyakorlatban elterjedt polimer fogaskerék kell szûrni a radiális ütés hatását, vagy a meglévõ görbéanyagokat választottuk. Féltermék formából Fellow fo- ken belül ki kell nagyítani a legördüléshez tartozó mingazási eljárással (fogvéséssel) készítettük a vizsgálati den egyes pontot. Ez a következõ kutatási lépés lesz. kerekeket (10. ábra): A mért erõ értékek nem adnak közvetlen tájékozta− 6PLA: öntött poliamid 6 (PA6G), Na katalizálású, tást a fogfelületi súrlódásról, de átfogó képet nyújtanak a − TX: PETP/PTFE kompozit, polimer-fém fogaskerék kapcsolódás és a rendszer ha− GF30: extrudált poliamid 66 30% üvegszál erõsí- tásfokáról. A kötélcsiga és a huzal vesztesége viszonylag téssel, kicsi, a mért átlagos tangenciális erõkomponensek jel− PA6Mg: öntött poliamid 6 (PA6G), Mg katalizálá- lemzik a hajtás súrlódási veszteségét a fogaskerekek kösú, zött. − POM-C: polioximetilén kopolimer, A számított súrlódási veszteség valamivel kisebb,
10. ábra. A vizsgált fogaskerekek
2004. 41. évfolyam, 12. szám
MÛANYAG
ÉS
GUMI
475
11. ábra. Különbözõ Ft és Fr diagrammok (vk=0,15 m/s, Mref=0,31 Nm)
12. ábra. Különbözõ Ft és Fr diagrammok (vk=0,15 m/s, Mref=0,075 Nm)
476
MÛANYAG
ÉS
GUMI
2004. 41. évfolyam, 12. szám
ami igazolja, hogy a radiális ütés megnövelte a súrlódási veszteséget (szemléletes a mért radiális komponensek értékei szerint). A 12. ábra mutatja Ft és Fr értékeit vk=0,15 m/s kerületi sebesség és Mref= 0,075 Nm nyomaték esetén. Ft értékei − a mért Fm-bõl számítva a 7. ábra szerint − a súlyterhelésnek megfelelõ G értékrõl indulnak, szaggatott vonallal jelezve az ábrán. Az indítás pillanata után Ft csúcsértéket ér el, ami az indítási gyorsításból eredõ erõtöbbletet szimbolizálja. Ezután beáll − ingadozik − egy állandó érték körül a súrlódás és a radiális ütések figyelembe vételével. A különbség az átlagos Ft értékek és a szaggatottal jelölt referencia szint között szemlélteti a súrlódási veszteségeket a rendszerben az egyes anyagpárosításoknál. A tapasztalatok szerint ez a veszteség az egyes polimer fajtáknál többé-kevésbe eltérõ lehet, fõleg a terhelés függvényében. Alacsonyabb terhelési szinten − kisebb nyomaték − a mért erõkomponensek nagyobb tartományon belül vál-
2004. 41. évfolyam, 12. szám
toznak, fluktuálnak. Ez is jelzi, hogy a súrlódás hatása nagyobb a hajtás viselkedésére. Irodalom [1] Antal, Gy; Friedrich, G.; Kalácska, G.; Kozma, M.: Mûszaki mûanyagok gépészeti alapjai, Minerva-Sopron, 1997. [2] Teraglobus termékkatalógus, Budapest, 2002. [3] Vörös, I.: Gépelemek III,. Budapest, 1977. [4] Pék, L.: Fémes és nem fémes szerkezeti anyagok. SZIE, Gödöllõ, 1998. [5] Kalácska, G.; Keresztes, R.; De Baets, P.: Tenth annual international conference on composites/nano engineering, Dynamic tribological testing of polymers. New Orleans, Louisiana, July 20−26 2003. [6] Zsidai, L.; De Baets, P.; Samyn, P.;Kalácska, G.: The tribological behavior of engineering plastics during sliding friction investigated with small-scale specimens, Wear, 253, 673−688 (2002). [7] Johnson, K. L.: Contact mechanics, Cambridge University Press, 1985.
MÛANYAG
ÉS
GUMI
477
