FUNKČNÍ VZOREK Prof. Mgr. Jan Toman, DrSc.
DILATOMETR Součinitel délkové teplotní roztažnosti je tepelně technický parametr, který je důležitý pro aplikace konkrétních výrobků na stavbě [1]. Vypočte se z definičního vztahu: Lt = kde
Lt Lo α t
Lo. ( 1 + α t )
je délka vzorku při teplotě t, délka vzorku při teplotě 0, součinitel délkové teplotní roztažnosti teplota
Často se využívá měření relativního prodloužení: Lt - L0 --------------- = α . t L0 Protože ale relativní prodloužení se mění s teplotou musí i součinitel délkové teplotní roztažnosti být závislý na teplotě. Uvažuje se proto často průměrná hodnota součinitele délkové teplotní roztažnosti pro teplotní interval 0 až t ε α0t = ---------------t a pro teplotu t musíme využít diferenciálního vyjádření: dε α t = --------------- . dt ε =
Snadno lze dokázat, že při zanedbání hodnot nízkých řádů můžeme psát βt = 3 αt kde β t je součinitel objemové teplotní roztažnosti. Konkrétně teplotní závislost součinitele teplotní roztažnosti na teplotě zjistíme tak, že proměříme relativní prodloužení pro určité teploty (nejvhodněji po 100 °C až do 1 000°C) a tyto naměřené hodnoty vyneseme do grafu v závislosti na teplotě. Tuto funkci analyticky vyjádříme a její derivací potom můžeme určit pro každou teplotu hodnotu α t .
MĚŘENÍ SE PROVÁDĚLO NA SPECIÁLNÍM DILATOMETRU [2]. Do něho se vloží proměřovaný vzorek, postupně se zvyšuje teplota až do 1000°C a sledují se délkové změny trámečku. Z těchto údajů se potom snadno vypočítá součinitel teplotní roztažnosti.
10
Legenda :
T1 T2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Regulační termočlánek Měřící termočlánek Plášť pece s vnitřní izolací Topná spirála Konstrukce pro uložení měřeného vzorku Počítač Prostup v boku pece Keramická přenosová kontaktní tyčinka Proměřovaný vzorek Měřící zařízení Nosná konstrukce Masivní podstavec
Fotografie 1. Celkový pohled při měření
Fotografie 2. Pohled před vložením do pece
¨ Fotografie 3. Detail měřícího zařízení
Fotografie 4. Detail uložení měřeného vzorku
Protože celková délka, která je snímána se skládá jednak z délky vlastního proměřovaného vzorku a jednak z délky kontaktní tyčinky, je nutno odečíst od celkové délkové změny změnu kontaktní tyčinky. To se umožní provedením kalibrace přístroje. Naměřené hodnoty se zpracovávají graficky. Příklad výsledků měření na materiálu PROMATECT
Měření dilatací PROMATECT poprvé (závislost na teplotě) 1500
teplota(°C), čas(min), celkové prodl.(0,001mm), reduk. prodl.(0,001mm)
1000 500 0 -500 -1000 -1500 -2000 -2500 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
teplota (°C) teploota
čas
celkové prodloužení
redukované prodloužení
Obr. 1 –Měření na nevypáleném vzorku
Měření dilatací PROMATECT podruhé (v závislosti na teplotě) 1,00E-02
relativní prodloužení (-)
8,00E-03 6,00E-03 4,00E-03 2,00E-03 0,00E+00 -2,00E-03 0
200
400
600
800
teplota (°C) celkové relativní prodl.
redukované rel.prodl.
Obr. 2- Měření na vypáleném vzorku
1000
Teplotní dilatace - PROMATECT- poprvé 0,008
relativní změna délky (-)
0,006 0,004 0,002 0 0
200
400
600
800
1000
1200
-0,002 -0,004 -0,006 -0,008 teplota (°C)
Obr.3- Měření při plynulém pomalém ohřevu
Dilatace - Promatect-podruhé 0,009 0,008
relativní prodloužení (-)
0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0 -0,001
0
200
400
600
teplota (°C)
Obr.4 – Měření při plynulém pomalém ohřevu
800
1000
Z těchto grafů se pak snadno určí součinitel délkové teplotní roztažnosti
derivace (tečna) pro každou teplotu t a αot
αt jako
(sečna), jako průměrná
hodnota součinitele délkové teplotní roztažnosti pro interval teplot 0 až t °C. Tabulka I.Součinitel délkové teplotní roztažnosti α0t pro materiál PROMATECT pro teplotní intervaly 0-100 až 0-1000 °C. t 100°C 200°C 300°C 400°C 500°C 600°C 700°C 800°C 900°C 1000°C ___________________________________________________________________ 10,56 2,40 2,15 1,42 2,52 6,29 5,51 -4,62 -5,40 α0t .10-6 6,42 poprvé ___________________________________________________________________ α0t .10-6 7,6 6,2 6,4 6,4 7,7 7,3 7,6 7,9 8,0 8,6 podruhé ___________________________________________________________________
ZÁVĚR Během prováděných měření se ukázalo, že je lepší než zahřívat vzorky postupně po krocích po 100 °C, zahřívat pomalou rychlostí plynule. Zpoždění v nárůstu teploty je totiž zanedbatelné, ale grafy jsou monotónnější a výpočet derivací je tudíž přesnější.. Výsledky měření ukázaly, že je třeba proměřit vzorky nejméně 2x, protože při prvém měření dochází k vysušení vzorků a tím ke zkracování. Další zkrácení vyvolá také materiálová strukturální nestabilita.
LITERATURA [1] Toman J., Michalko O., Korecký T.,…: VÝBER NAJVHODNEJŠIEHO MATERIÁLU NA POŽIARNE OBKLADOVÉ DOSKY . In: Stavebné materiály 03/2012 str.50-53, JAGA Groop s.r.o. Bratislava [2] Toman J., Krička A., Trník A. : ZAŘÍZENÍ PRO MĚŘENÍ DÉLKOVÝCH ZMĚN MATERIÁLU PŘI VYSOKÝCH TEPLOTÁCH.In: Užitný vzor č. 21752, ÚPV Praha, 2011 PODĚKOVÁNÍ Funkční vzorek byl vytvořen za podpory Výzkumného záměru MŠMT ČR číslo MSM 684077003.
