Digitální modely terénu

Digitální modely terénu.

Polyedrický model. Rastrový model. Plátový model. Plátování. Tomá² Bayer | [email protected] Katedra aplikované geoinformatiky a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.

Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 1 / 37

Obsah p°edná²ky 1

Digitální modely terénu

2

D¥lení DMT

3

Polyedrický model

4

Rastrový model

5

Plátový model

6

Povinné hrany

7

Konstrukce vrstevnic

8

Kvalita DMT



1. Digitální modely terénu (DMT)

Zemský povrch nepravidelný, komplikovaný pr·b¥h: Hladký: Konvexní £i konkávní. Modelován p°irozen¥ pomocí p°írodních jev·. Snadn¥j²í pro matematické modelování. Ostrý: Zlomy, zá°ezy, hrany, stupn¥. Modelován £inností £lov¥ka. Um¥lé terénní tvary; tvo°í singularity, obtíºn¥j²í pro matematické modelování. Prostorové modely zemského povrchu: Digitální model reliéfu (Digital Terrain Model) Digitální model povrchu (Digital Surface Model) Digitální vý²kový model (Digital Elevation Model) Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 3 / 37


2. Charakteristiky model·

Digitální model terénu/reliéfu: Digitální reprezentace reliéfu zemského povrchu v pam¥ti po£íta£e, sloºená z dat a interpola£ního algoritmu, který umoº¬uje mj. odvozovat vý²ky mezilehlých bod·. (Terminologický slovník ÚZK)

Digitální model povrchu: Zvlá²tní p°ípad digitálního modelu reliéfu konstruovaného zpravidla s vyuºitím automatických prost°edk· (nap°.obrazové korelace ve fotogrammetrii) tak, ºe zobrazuje povrch terénu a vrchní plochy v²ech objekt· na n¥m (st°echy, koruny strom· a pod.). (Terminologický slovník ÚZK)

Digitální vý²kový model: Digitální model reliéfu pracující výhradn¥ s nadmo°skými vý²kami bod·.

(Terminologický slovník ÚZK).

Digitlní modely zahrnují °adu kartograckých technik, pomocí kterých lze vyjád°it pr·b¥h a tvar terénu: vrstevnicový model, barevná hypsometrie, terénní ²rafy, sklony, 3D model... Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 4 / 37


3. Znázorn¥ní DMT: trojúhelníková sí´



4. Znázorn¥ní DMT: barevná hypsometrie



5. Znázorn¥ní DMT: vrstevnice



6. Digitální modely terénu v R DMR-1 Digitální model reliéfu vytvo°ený AR. Rastrový model, velikost bun¥k 1x1 km. Pokrývá území st°ední Evropy. Vyhotoven z topogracké mapy 1:200 000 ru£ní vektorizací vrstevnic P°esnost do 30m ve vý²ce. DMR-2 Vytvo°en AR nad topograckými mapami 1:25 000, ru£ní vektorizace vrstevnic. Pokrývá území R a SR. Ratrový model, velikost bu¬ky 100m, p°esnost do 15 m ve vý²ce. Tento model pozd¥ji dopln¥n trigonometrickými body 1-5 °ádu, vznikl DMR-2.5. DEM 25 Vytvo°en radarovým m¥°ením. Rastrový model. Velikost bun¥k 25m. P°esnost 5m ve vý²ce. DEM 10 Vytvo°en na bázi DEM 25. Dopln¥n vý²kovými údaji vrstevnic s krokem 5m, bod· 1-5 °ádu, + dal²ími prvky. Velikost bun¥k 10m. P°esnost ve vý²ce stejná. ZABAGED Tvo°en ZÚ na podklad¥ základní mapy 1:10 000. P°esnost ve vý²ce kolem 3-5m. Obsahuje kompletní obsah ZM 10, dopln¥n leteckými snímky. Má GIS charakter, vy°e²ená topologie. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 8 / 37


7. 2D, 2.5D, 3D reprezentace terénu Modelování terénu je obtíºné, v míst¥ singularit nespojité funkce £i jejich derivace. Modelovaný terén zna£n¥ rozsáhlý ve sm¥ru x , y , ve sm¥ru z pom¥rn¥ malý rozsah sou°adnic. 2D reprezentace: Ke kaºdému bodu uchovávány sou°adnice x , y , sou°adnice

z

2.5D reprezentace: Terén vyjad°ován jako funkce dvou prom¥nných, sou°adnice popsány explicitní rovnicí z

není uvaºována. Polohopis. z

atributem x , y . Plochy

= f (x , y ).

Kaºdý bod m·ºe mít pouze jednu z sou°adnici. Nelze vyjád°it n¥které speciální tvary terénu jako p°evisy, jeskyn¥... Pouºití v GIS. 3D reprezentace: Terén vyjad°ován jako funkce t°í prom¥nných, sou°adnice Plochy vyjád°eny parametrickými rovnicemi. x

=

f

y

=

g u v

z

=

h u v

z

není pouhým atributem.

(u , v ) ( , )

( , )

Tímto zp·sobem lze vyjád°it tém¥° libovolný tvar terénu.



8. Aproxima£ní plochy

M¥°ené body vstupní mnoºiny rozloºeny pravideln¥ £i nepravideln¥. K modelování terénu pouºívány aproxima£ní plochy konstruované nad vstupní mnoºinou bod·. Na aproxima£ní plochu máme následující poºadavky: Prochází v²emi body získanými m¥°ením. Co nejv¥rn¥ji zobrazuje terén (co nejvíce se k n¥mu p°imyká). Bezd·vodn¥ neosciluje. Umoºní znázornit singularity (tj. nespojitá místa v terénu). Výpo£et parametr· aproxima£ní plochy v reálném £ase (on line operace s DMT). Numerická stabilita výpo£tu. Malá citlivost na vstupní data. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 10 / 37


9. Plátování Aproxima£ní plocha prochází v²emi zadanými body. Mimo tyto body dopo£ítávána podle specických matematických postup·, aby se co nejvíce blíºila p·vodnímu terénu. Vede ke vzniku ploch vysokých stup¬·, které samovoln¥ oscilují. Vhodn¥j²í pouºít techniku

plátování

.

Technika plátování: Rozd¥lení aproxima£ní plochy na v¥t²í mnoºství malých ploch niº²ích stup¬·⇒pláty. Pláty nej£ast¥ji stupn¥ t°i⇒kubické pláty (kubické polynomy). Polynomy stupn¥ 3 jiº v¥rn¥ aproximují terén, jejich výpo£et pom¥rn¥ snadný. Hranice plát· jsou vedeny po singularitách. Digitální model tvo°en velkým mnoºstvím plo²ek (°ádov¥ stovky tisíc, milióny), mezi nimi ostré nebo hladké p°echody. Tímto zp·sobem lze popsat jakýkoliv terén. Poprvé pouºito v 70. letech p°i konstrukci letadel (Airbus=Bezierovy pláty, Boeing=Coonsovy pláty). Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 11 / 37

D¥lení DMT

10. Typy terénních model·

D¥lení podle typu ploch, kterými jsou tvo°eny: Polyedrický model terénu. Rastrový model terénu. Plátový model terénu. Polyedrický a rastrový model znázor¬ují terén hladce, aproximace rovinami. Plátový model terénu je hladký. Specializovaný software pro tvorbu DMT: DMT Atlas: jeden z nejkvalitn¥j²ích DMT model·. http://www.atlasltd.cz Surfer: Podobné moºnosti, £asto pouºíván.http://www.goldensoftware.com Sou£ást GIS, CAD: ArcGIS, GeomediaPro,... Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 12 / 37

Polyedrický model

11. Polyedrický model terénu

Plo²ky jsou p°edstavovány nepravidelnými trojúhelníky, spole£ná nejvý²e hrana. Sí´ trojúhelník· vytvo°ena za pouºití triangula£ních algoritm·. Proloºením rovin vrcholy jednotlivých trojúhelník· v E 3 vznikne nepravidelný mnohost¥n (tzv. polyedr), který se p°imyká k terénu. V trojúhelnících lineární interpolace. Tvar území: Konvexní i nekonvexní. S otvory (místa bez vrstevnic) £i bez. Do polyedrického modelu lze zadat povinné spojnice (h°betnice, údolnice, spádnice), které zlep²ují jeho aproxima£ní vlastnosti. Pro konstrukci pouºívána Constrained Delaunay Triangulation. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 13 / 37

Polyedrický model

12. Vlastnosti polyedrického modelu

Data bývají zpravidla po°ízeny terestrickým m¥°ením. Hustota bod· nebývá na celém území stejná. V¥t²í po£et bod· na jednotku plochy v místech, kde je terén £lenit¥j²í. Niº²í po£et bod· na jednotku plochy u málo £lenitého terénu. Polyedrický model p°i vhodné volb¥ bod· aproximuje skute£ný terén lépe neº model rastrový. Vzhledem k nepravidelnému rozloºení bod· je nutné p°i interpolaci/extrapolaci dat £i r·zných analytických operacích z polyedrického modelu pouºívat speciální techniky (nap°. IDW nebo Krigging).


Polyedrický model

13. Ukázka polyedrického modelu


Polyedrický model

14. Konstrukce polyedrického modelu

Nad trojúhelníkovou sítí vytvo°íme polyedrický model tak, ºe vrcholy P1 = [x1 , y1 , z1 ], P2 = [x2 , y2 , z2 ], P3 = [x3 , y3 , z3 ] kaºdého trojúhelníku proloºíme rovinu z = ax + by + c . Koecienty a, b, c p°edstavující sloºky normálového vektoru roviny a=

y1 y2 y3 x1 x2 x3

z1 z2 z3 y1 y2 y3

1 1 1 1 1 1

b=

x1 x2 x3 x1 x2 x3

z1 z2 z3 y1 y2 y3

1 1 1 1 1 1

c=

x1 x2 x3 x1 x2 x3

y1 y2 y3 y1 y2 y3

1 1 1 1 1 1

.

Rovnice jednotlivých rovin nejsou udrºovány v pam¥ti, jsou podle pot°eby operativn¥ ur£ovány. Pracujeme -li s rozsáhlými modely, nemusíme v pam¥ti uchovávat rovnice v²ech plát·, práce s polyedrickým modelem je proto pom¥rn¥ efektivní. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 16 / 37

Polyedrický model

15. TIN Vektorový popis polyedrického modelu se zavedením jednotlivými trojúhelníky.

topologických

vztah· mezi

Struktura TIN: Tvo°ena trojicí seznam·: Seznam sou°adnic v²ech vrchol· trojúhelníku, Seznam vrchol· kaºdého trojúhelníku. Informace o sousedních trojúhelnících (sdílejících hranu). TIN umoº¬uje efektivní výb¥r trojúhelník· sousedících s jiným trojúhelníkem. Urychluje °adu geometrických i topologických operací nad polyedrickým modelem.


Polyedrický model

16. Popis TIN

Bod

X

Y

Z

Troj.

V1

1

320.53

741.31

257.84

1

3

2

270.51

739.69

233.66

2

5

3

326.24

771.57

239.82

3

5

4

293.44

763.18

251.45

4

1

5

274.05

769.33

244.65

5

6

248.89

758.71

230.08

6

7

304.99

777.72

227.19

8

338.36

793.18

253.35

V2

V3

Troj.

T1

T2

T3

4

7

1

11

10

2

4

9

12

6

-1

7

6

5

4

3

3

-1

6

10

4

8

1

-1

3

9

6

11

8

5

12

-1

-1

5

6

-1

2

3

7

5

8

2

10

7

7

2

11

9

4

1

8

10

4

-1

9

304.80

797.66

234.03

9

4

5

7

9

10

7

1

10

274.98

792.07

241.51

10

2

5

4

10

3

9

8

11

234.35

784.80

248.77

11

7

10

9

11

7

-1

12

12

3

7

9

12

1

11

5


Rastrový model

17. Rastrový model terénu

Tvo°en pravidelnými plo²kami se spole£nými hranami ⇒grid. Plo²ky p°edstavují zborcené £ty°úhelníky, lze je rozd¥lit na trojúhelníky. Vlastnosti rastrového modelu: Body mají mezi sebou konstantní rozestupy, snadná manipulaci s bu¬kami rastru. Lépe se nad ním realizují výpo£ty (interpolace). Volba bod· se nep°izp·sobuje skute£nému tvaru terénu, v n¥kterých místech m·ºe být jejich po£et nadbyte£ný, jinde naopak nedostate£ný. Rastrový model DMT poskytuje ve v¥t²in¥ p°ípad· hor²í výsledky neº polyedrický model. Tvar území: Území má tvar obdélníka⇒konvexní. Nekonvexní území ⇒ nutné sloºit ho z n¥kolika konvexních oblastí. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 19 / 37

Rastrový model

18. Ukázka rastrového modelu


Plátový model

19. Plátový model terénu U p°edchozích model·: mezi sousedními plo²kami jsou vºdy ostré p°echody. Z estetického hlediska takový zp·sob reprezentace terénu nep·sobí p°irozen¥, z kartograckého hlediska není p°íli² v¥rný. Plátový model odstra¬uje nevýhody p°edchozích model·, vymodelovaný terén m·ºe být hladký. Charakteristika plátového modelu: Vyhlazení modelu v místech, ve kterých je hladký i p·vodní terén. Kaºdou z plo²ek proloºen hladký plát. Napojení plát· ostré £i hladké.

Plátový model nad polyedrickým modelem: pláty trojúhelníkového tvaru. Plátový model nad rastrovým modelem: pláty £tvercového tvaru. Nevýhoda: sloºit¥j²í výpo£ty. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 21 / 37

Plátový model

20. Plátování D·leºitou roli hrají hraje napojení sousedních plát·: hladké nebo ostré. Dva pláty na sebe napojovány v okrajových uzlových bodech plátu. Uzlové body d¥leny do 3 skupin: Singulární bod typu zlom

V bod¥ existují 2 te£né roviny, dva pláty mají ostré napojení. Leºí na hran¥, na které dochází ke zm¥n¥ spádu, nachází se nap°. u terénních stup¬·. Singulární bod typu hrot

Bod, ve kterém neexistuje spole£ná te£ná rovina, v tomto bod¥ nedojde k zaoblení modelu. Regulární bod

V tomto bod¥ existuje spole£ná te£ná rovina, terén je zaoblen, v²echny pláty jsou napojeny hladce. V kaºdém uzlovém bod¥ spo£ítáme z incidujících trojúhelník· hodnotu pr·m¥rného normálového vektoru, ur£íme rovnici te£né roviny procházející tímto bodem denované pr·m¥rným normálovým vektorem. Pokud jsou uzlové body jsou voleny v t¥chto te£ných rovinách, zaru£íme tím hladké napojení jednotlivých plát·. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 22 / 37

Plátový model

21. Ukázka

Bod typu zlom, hrot, regulární bod.


Plátový model

22. Beziér·v £tvercový plát Kubický plát, plocha tvo°ená 16 uzlovými (°ídícími) body Pi . Prochází pouze 4 rohovými body, jeho tvar se v²ak p°izp·sobuje ostatním uzlovým bod·m.

Okrajové body tvo°í hrani£ní k°ivky kubického plátu. Q (u , v ) =

4 X 4 X i

Matice

( )a

B u

=1 ij =1

P B (u)B (v ). ij

i

j

( ) tvo°í Bernsteinovy kubické polynomy

B v

B1 (u) = (1 − u)3 B2 (u) = 3u(1 − u)2 B3 (u) = 3u2 (1 − u) B4 (u) = u3

B1 (v ) = (1 − v )3 , B2 (v ) = 3v (1 − v )2 , B3 (v ) = 3v 2 (1 − v ), B4 (v ) = v 3 .


Plátový model

23. Plátování Beziérových ploch

Napojení dvou Bézierových plát· m·ºe být hladké nebo ostré. Hladké napojení: zemský povrch mezi dv¥ma pláty neobsahuje ºádné singularity jako terénní zlomy. Ostré napojení: um¥lé hrany £i zlomy (v¥t²inou se jedná o terén vytvo°ený £lov¥kem). Aby na sebe dva Bézierovy pláty hladce navazovaly, musí být spln¥ny následující podmínky: Dva na sebe navazující pláty musí mít stejné °ídící body na spole£né hran¥ t¥chto plát·. Podmínka zaru£uje pouze ostré napojení. 1P 14

=2 P11 , ..., 1 P44 =2 P41 .

Oba pláty musí mít v dotykových bodech spole£nou te£nu. 4 trojice bod· musí leºet na jedné úse£ce. Podmínka spln¥na, pokud jsou uzly kolineární: 1P , 1P 13 14

=2 P11 ,2 P12 , ..., 1 P43 , 1 P44 =2 P41 ,2 P42 .


Plátový model

24. Upravené plátování Beziérových ploch P°edchozí podmínky zna£n¥ omezují editaci °ídících bod· Bézierových plát·, poloha ºádného z 12 spole£ných °ídících bod· se nesmí zm¥nit tak. Upravené plátování: Druhou podmínku musí splnit pouze rohové body plátu. P°echod sice není úpln¥ hladký, ale ve v¥t²in¥ p°ípad· v²ak posta£uje. Místo 12 spole£ných °ídících bod· pouºito pouze 8, plát jde lépe editovat. 1

=2 P11 , ..., 1 P44 =2 P41 1 1 2 2 1 1 2 2 P13 , P14 = P11 , P12 ; P43 , P44 = P41 , P42 P14

Vlevo ostré napojení plátu, uprost°ed hladké napojení: 12 bod·, vpravo hladké napojení: 8 bod·.


Plátový model

25. Beziér·v trojúhelníkový plát Nej£ast¥ji pouºívaný trojúhelníkový plát. Tvo°í ho sí´ deseti uzlových bod· Pijk , hodnoty i , j , k p°edstavují barycentrické sou°adnice.

Okrajovými °ídícími body plát prochází, ostatními neprochází, ale ovliv¬ují jeho tvar.

Q (u , v ) =

X

i +j +k =3

3 (u , v , w )P , Bijk ijk

(1)

( , , ) p°edstavují upravené Bernsteinovy polynomy s parametry u , v , w , kde = 1 − u − v:

B u v w w

3 (u ) = u 3 B300 3 B030 (u) = v 3 3 (u ) = w 3 B003 3 B210 (u) = 3u2 v .

3 (u ) = 3uv 2 , B120 3 (u ) = 3vw 2 , B012 3 (u ) = 3v 2 w , B021 3 (u ) = 3u 2 w , B201

Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 27 / 37 3 2 modely 3

Plátový model

26. Napojení trojúhelníkových plát· Ostré napojení: Volbou spole£ných hrani£ních bod· °ídící sít¥ dvou sousedních plát· realizujeme jejich ostré napojení. Hladké napojení: V okrajových bodech obou plát· nelze realizovat podmínku stejné te£ny, není tak spln¥na podmínka pro hladké napojení obou plát·. Rekurzivním d¥lením plát· na men²í m·ºeme hladkost p°echodu mezi pláty zvý²it. Existují i výpo£etní postupy, kterými lze zajistit tém¥° hladký p°echod mezi dv¥ma pláty.


Povinné hrany

27. Povinné hrany

Umoº¬ují denovat místa nespojitosti a ovlivnit zp·sob napojení sousedních plát·. Místa p°irozených £i um¥lých terénních zlom· modelována zavedením dodate£ných hran, které je spojují. Nad t¥mito hranami dochází/nedochází k dodate£nému vyhlazení £i zalomení terénu. Typy povinných hran: Existují t°i základní typy povinných hran: Hladké hrany. P°ímé hrany. Lomové hrany. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 29 / 37

Povinné hrany

28. Hladké, p°ímé, lomové hrany

Charakteristiky hran: Hladké hrany Dochází nad nimi k vyhlazení terénu ve sm¥ru podélném i p°í£ném. Pouºití pro tvary vytvo°ené p°írodou (nap°. vrstevnice, h°betnice, údolnice). Lomové hrany Dochází nad nimi k ostrému zalomení terénu ve sm¥ru p°í£ném. Pouºití pro terénní tvary vytvo°ené £lov¥kem (nap°. meze, terénní zlomy, okraje vozovek). P°ímé hrany Dochází nad nimi k lomu terénu ve sm¥ru podélném i p°í£ném. Pouºití pro speciální útvary vytvo°ené £lov¥kem, nap°. lomy, jámy, naváºky.



29. Konstrukce vrstevnic

Interpolaci vrstevnic lze provád¥t z polyedrického, rastrového i plátového modelu.

Podle zp·sobu konstrukce vrstevnic algoritmy d¥leny do dvou skupin: Lineární interpol£ní algoritmy. Nelineární interpola£ní algoritmy. Dle tvaru vrstevnic algoritmy d¥leny do dvou skupin: Algoritmy generující zalomené vrstevnice. Algoritmy generující zaoblené vrstevnice.



30. Lineární vs. nelineární interpolace

Lineární interpola£ní algoritmy Spád terénu mezi dv¥ma body, mezi kterými provádíme interpolaci, je konstantní. Rozestup vrstevnic mezi t¥mito body je také konstantní. Nelineární interpola£ní algoritmy Mezi interpolovanými body p°edpokládáme plynulou zm¥nu sklonu terénu ⇒ geomorfologická interpolace. Rozestup vrstevnic mezi dv¥ma body není konstantní, zohled¬uje skute£ný tvar terénu (sklon okolních plo²ek). Pouºívá se v mapách velkých a st°edních m¥°ítek. Tento postup je zna£n¥ sloºitý a obtíºn¥ se algoritmizuje, nazýváme ho geomorfologickou interpolací. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 32 / 37


31. Lineární vs. geomorfologická interpolace



32. Konstrukce vrstevnic lineární interpolací Rovina plátu %(V1 , V2 , V3 ): % : ax + by + cz + d = 0.

Rovina τ : τ : z = konst

Vrstevnice konstruována jako pr·se£nice roviny % a τ .



P1 , P2

33. Výpo£et sou°adnic bod· Varianty vzájemné polohy % a τ :

nemají ºádný spole£ný bod (ne°e²íme). pr·se£nice tvo°í 1 bod (ne°e²íme). pr·se£nice je úse£ka. Pro 3) hledáme sou°adnice bod·

,

P1 P2

. Vyuºijeme podobnosti trojúhelník·:

xp 2 − x1 − x1 = − z1 z0 − z1 xp 2 − x1 x3 − x1 = z3 − z1 z0 − z1

y2

z2

z2

Výsledné sou°adnice koncových bod·

P1

a

− x1 (z0 − z1 ) + x1 − z1 y3 − y1 yp 1 = (z0 − z1 ) + y1 z3 − z1 x

p1 =

− y1 yp 2 − y1 = − z1 z0 − z1 y2 − y1 yp 2 − y1 = z2 − z1 z0 − z1

x2

x3

z3

P2

pr·se£nice ur£íme ze vztah· − x1 ( z 0 − z 1 ) + x1 − z1 y2 − y1 yp 2 = ( z 0 − z 1 ) + y1 z2 − z1 x

p2 =

x2 z2


Kvalita DMT

34. Kvalita DMT Vhodné rozmíst¥ní bod·

Volba optimální hustoty a rozloºení bod·. lenitý terén: nelze dodrºet rovnom¥rné rozloºení bod·. Vyhnout se duplicitním bod·m £i rozsáhlým plochám bez bod·. Typ triangula£ního algoritmu

Pouºití triangula£ního algoritmu produkujícího tvarov¥ optimalizovanou sí´ trojúhelník·. V sou£asné dob¥ výhradn¥ DT (resp. CDT) pop°. triangulace podobné MWT. Nevhodný tvar trojúhelník·: polyedrický model se optimáln¥ nep°imyká ke skute£nému terénu. Typ plát·

Existuje °ada r·zných typ· plát·, které se od sebe li²í svými geometrickými vlastnostmi. Nejlep²í výsledky ⇒ Bézierovy kubické pláty, pouºívány v programech pro tvorbu DMT. P°esnost vstupních dat

D·leºité kritérium. Pokud vstupní data zatíºena chybami, p°ená²í se i do vytvo°eného DMT. Tomá² Bayer | [email protected] (Katedra Digitální aplikované modely geoinformatiky terénu. a kartograe. P°írodov¥decká fakulta UK.) 36 / 37

Kvalita DMT

31. Operace nad DMT 1

2

3

4

Geometrické operace M¥ní geometrické parametry modelu, nemají vliv na jeho topologii (zm¥na vý²ky vrcholu £i typu hrany). Topologické operace M¥ní topologii modelu (p°idání/ru²ení vrcholu, posun vrcholu, p°idání hrany £i zru²ení hrany). Gracké operace Ovliv¬ující vizuální vzhled modelu, ne v²ak geometrii £i topologii: r·zné typy vizuální prezentace modelu (trojúhelníková sí´, stínovaný model), gracké operace (zv¥t²ování, zmen²ování, rotace)... Analytické operace Analytické úlohy nad vytvo°eným digitálním modelem terénu: tvorba vrstevnic, barevná hypsometrie, sklon terénu (sesuvy skal £i lavin, eroze), expozice pozemk· (zem¥d¥lství), analýza vzájemné viditelnosti (telekomunikace), proly £i °ezy (liniové stavby).


Digitální modely terénu

Recommend Documents