IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI MODEL PROBLEM BASED LEARNING BERBASIS NUMBERED HEADS TOGETHER DITINJAU DARI PENALARAN MATEMATIS SISWA (Penelitian Eksperimen pada Kelas VII Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016)
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh : DWI ROSITA AGUSYATI A 410 120 007
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA FEBRUARI, 2016
MOTTO “Sebaik-baik manusia adalah orang yang bermanfaat bagi manusia lain”. (H.R. Tirmidzi & Daruqutni)
“ Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap”. (Q.S Al-Insyroh:6-7)
“Ridho Allah itu tergantung kepada Ridho kedua orang tua dan murka Allah itu tergantung murka keduanya”. (H.R. Tirmidzi)
v
PERSEMBAHAN
vi
vii
ABSTRAK Dwi Rosita Agusyati/ A410120007. Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together Ditinjau Dari Penalaran Matematis Siswa (Penelitian Eksperimen pada Kelas VII Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016). Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Februari, 2016. Penellitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan dan menganalisis: (1) Pengaruh pembelajaran matematika melalui model Problem Based Learning dan model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together terhadap hasil belajar matematika, (2) Pengaruh penalaran matematis siswa terhadap hasil belajar matematika, (3) Interaksi antara model pembelajaran dan penalaran matematis siswa terhadap hasil belajar matematika. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi adalah semua siswa kelas VII semester Genap MTs Negeri Surakarta II tahun ajaran 2015/ 2016. Teknik pengambilan sampel menggunakan cluster random samplling. Metode pengumpulan data dengan tes dan dokumentasi. Teknik analisis data yaitu analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Hasil analisis data menggunakan taraf signifikansi 5% diperoleh: (1) Terdapat pengaruh model Problem Based Learning dan model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together terhadap hasil belajar matematika, dengan = 4,2201 (2) Terdapat pengaruh penalaran matematis terhadap hasil belajar matematika, dengan = 18,5075 (3) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran Problem Based Learning dan model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together ditinjau dari penalaran matematis siswa terhadap hasil belajar matematika dengan = 0,5654. Kata Kunci: hasil belajar matematika, NHT, PBL, penalaran matematis.
viii
ABSTRACT The aim of research to describe and analyze: (1) the effect of mathematics learning with model Problem Based Learning and Problem Based Learning based Numbered Heads Together for mathematics learning outcome, (2) the effect of mathematical reasoning for mathematics learning outcome, (3) the interaction between learning models and mathematical reasoning for mathematics learning outcome. Research conducted a quasi experimental research. The population of the research was all students of VII Grade of MTs Negeri Surakarta II of even semester of academic year 2015/2016. The sampling technique used is cluster random sampling. Methods of data collection use test and documentation. Data analyzed technique by two-way analysis of variance a cell is not the same. The results of data analysis with a significance level of 5% was obtained: (1) There is effect of mathematics learning with model Problem Based Learning and Problem Based Learning based Numbered Heads Together for mathematics learning outcome, with (2) There is effect of mathematical reasoning for mathematics learning outcome, with (3) There is no interaction between between learning models and mathematical reasoning for mathematics learning outcome, with . Keyword:. mathematics learning outcome , mathematical reasoning , NHT , PBL
ix
KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh, Alhamdulillahirobbil’alamin, segala puji bagi Allah SWT yang telah melimpahkan nikmat, rahmat, hidayah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul: “Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Model Problem Based Learning Berbasis Numbered Heads Together Ditinjau Dari Penalaran Matematis Siswa (Penelitian Eksperimen pada Kelas VII Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun Ajaran 2015/ 2016)”. Tak lupa Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada junjungan kita nabi besar Muhammad SAW yang menjadi suri tauladan dan uswatun khasanah bagi kehidupan umat islam. Selama penulisan skripsi ini, tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta. 2. Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta. 3. Keluarga besar MTs Negeri Surakarta II yang telah memberikan ijin penulis untuk melakukan penelitian. 4. Masduki, S.Si., M.Si selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan selama penulis menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah Surakarta. 5. Dra. N Setyaningsih, M. Si selaku dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan dengan sabar dalam penyusunan skripsi ini. 6. Muh. Noor Kholid, M. Pd selaku dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan dengan sabar dalam penyusunan skripsi ini. 7. Drs. Sunarto, M.Pd selaku Kepala Sekolah MTs Negeri Surakarta II yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian ini. 8. Hayati Pujihastutiningrum, M.Pd selaku Waka Kurikulum MTs Negeri Surakarta II yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian ini
x
9. Joko wahono, M. Pd selaku guru matematika MTs Negeri Surakarta II yang telah memberikan pengarahan dan membantu dalam penelitian ini. 10. Seluruh keluarga besar MTs Negeri Surakarta II, terima kasih atas kerjasamanya sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar. 11. Semua pihak terlibat dalam penyusunan skripsi ini yang tidak mungkin disebutkan satu persatu. Dalam penulisan skripsi ini, penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dikarenakan keterbatasan yang penulis miliki. Oleh karena itu, penullis mengharapkan kritik dan saran untuk kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis dan bagi pembaca pada umumnya. Selain itu, semoga skripsi ini dapat digunakan sebagai acuan bagi peneliti-peneliti berikutnya. Wassalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh. Surakarta,
Februari 2016 Penulis
xi
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ..................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................
iv
HALAMAN MOTTO ...............................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ...............................................................
vi
ABSTRAK ................................................................................................
viii
ABSTRACT ..............................................................................................
ix
KATA PENGANTAR ..............................................................................
x
DAFTAR ISI .............................................................................................
xii
DAFTAR TABEL .....................................................................................
xv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................
xvi
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................
xvii
BAB I PENDAHULUAN .........................................................................
1
A. Latar belakang masalah .................................................................
1
B. Identifikasi masalah ......................................................................
4
C. Pembatasan masalah......................................................................
5
D. Perumusan masalah .......................................................................
5
E. Tujuan penelitian ...........................................................................
6
F. Manfaat penelitian .........................................................................
6
BAB II LANDASAN TEORI ...................................................................
8
A. Penelitian yang Relevan ................................................................
8
B. Kajian Teori ..................................................................................
9
1. Hasil Belajar Matematika........................................................
9
2. Model Pembelajaran PBL Berbasis NHT ...............................
10
3. Penalaran Matematis ...............................................................
16
C. Kerangka Berfikir..........................................................................
19
D. Hipotesis Penelitian.......................................................................
23
xii
BAB III METODE PENELITIAN............................................................
24
A. Jenis dan Desain Penelitian ...........................................................
24
B. Tempat dan waktu Penelitian ........................................................
24
C. Populasi, Sampel, Sampling..........................................................
25
1. Populasi ..................................................................................
25
2. Sampel .....................................................................................
25
3. Sampling .................................................................................
26
D. Definisi Operasional Variabel .......................................................
27
1. Variabel Bebas ........................................................................
27
2. Variabel terikat ........................................................................
29
E. Metode Pengumpulan Data ...........................................................
29
1. Metode Dokumentasi ..............................................................
29
2. Metode Tes ..............................................................................
29
F. Instrumen Penelitian......................................................................
30
1. Tahap Penyusunan Instrumen .................................................
30
2. Tahap Uji Coba Instrumen ......................................................
30
G. Teknik Analisis Data .....................................................................
33
1. Uji Prasyarat Analisis ..............................................................
33
2. Uji Analisis .............................................................................
35
3. Uji Komparasi Ganda..............................................................
38
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................
42
A. Deskripsi Data ...............................................................................
42
1. Uji Keseimbangan ...................................................................
42
2. Data hasil uji coba instrumen ..................................................
43
3. Data hasil penelitian ................................................................
46
4. Pengujian prasyarat analisis ....................................................
51
B. Hasil Analisis Data ........................................................................
52
1. Hasil anava dua jalan dengan sel tak sama .............................
52
2. Hasil uji komparasi ganda .......................................................
53
C. Pembahasan ...................................................................................
55
xiii
1. Hipotesis pertama ....................................................................
56
2. Hipotesis kedua .......................................................................
59
3. Hipotesis ketiga .......................................................................
61
BAB V PENUTUP ....................................................................................
64
A. Simpulan .......................................................................................
64
B. Implikasi ........................................................................................
65
C. Saran ..............................................................................................
66
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................
67
LAMPIRAN ..............................................................................................
70
xiv
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Problem Based Learning .................................. 11 Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Numbered Heads Together ............................... 13 Tabel 2.3 Sintaks Pembelajaran PBL Berbasis NHT ........................................... 15 Tabel 3.1 Kegiatan Dan Waktu Penelitian ............................................................ 25 Tabel 3.2 Tata Letak Data ..................................................................................... 38 Tabel 4.1 Nilai Uji Kompetensi Siswa .................................................................. 42 Tabel 4.2 Uji Keseimbangan Kemampuan Awal Siswa ....................................... 43 Tabel 4.3 Hasil Uji Validitas Soal Tes Penalaran Matematis ............................... 44 Tabel 4.4 Hasil Uji Validitas Soal Tes Hasil Belajar Matematika ........................ 45 Tabel 4.5 Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen 1 ............................ 46 Tabel 4.6 Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen 2 ............................ 47 Tabel 4.7 Data Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1 ......................... 48 Tabel 4.8 Hasil Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1 ........................ 49 Tabel 4.9 Data Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2 ......................... 50 Tabel 4.10 Hasil Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2 ...................... 51 Tabel 4.11 Data Hasil Uji Normalitas .................................................................. 51 Tabel 4.12 Data Hasil Uji Homogenitas ............................................................... 52 Tabel 4.13 Rangkuman Uji Anava Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama .................. 53 Tabel 4.14 Rangkuman Rerata Antar Sel Dan Rerata Marginal ........................... 54 Tabel 4.15 Rangkuman Uji Komparasi Rerata Antar Kolom ............................... 55
xv
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Hubungan Antar Variabel Penelitian ................................................
23
Gambar 4.1 Grafik Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
47
Gambar 4.2 Grafik Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .....
48
Gambar 4.3 Grafik Frekuensi Data Penalaran Matematis Kelas Eksperimen ......
49
Gambar 4.4 Grafik Frekuensi Data Penalaran Siswa Kelas Kontrol ....................
50
Gambar 4.5 Grafik Profil Efek Variabel Model Pembelajaran .............................
62
xvi
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen 2 ................................................................... 70 Lampiran 2 RPP Kelas Eksperimen 1 ................................................................... 99 Lampiran 3 Daftar Nama Sampel Try Out ............................................................ 129 Lampiran 4 Daftar Nama Sampel Penelitian ........................................................ 130 Lampiran 5 Data Nilai Semester Ganjil Sampel Penelitian .................................. 131 Lampiran 6 Perhitungan Uji T .............................................................................. 132 Lampiran 7 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika .................... 136 Lampiran 8 Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika .................................... 139 Lampiran 9 Lembar Jawab Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika ........... 145 Lampiran 10 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika ........ 146 Lampiran 11 Uji Validitas Dan Reliabilitas Tes Hasil Belajar ............................. 147 Lampiran 12 Kisi-Kisi Tes Hasil Belajar Matematika.......................................... 158 Lampiran 13 Soal Tes Hasil Belajar Matematika ................................................. 161 Lampiran 14 Lembar Jawab Tes Hasil Belajar Matematika ................................. 165 Lampiran 15 Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar Matematika ................................ 166 Lampiran 16 Pedoman Pensekoran Uji Coba Tes Penalaran Matematis .............. 167 Lampiran 17 Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis ......................................... 169 Lampiran 18 Lembar Jawab Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis ................. 172 Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Penalaran Matematis................ 173 Lampiran 20 Uji Validitas Dan Reliabilitas Uji Coba Tes Penalaran Matematis . 179 Lampiran 21 Pedoman Pensekoran Tes Penalaran Matematis ............................. 185 Lampiran 22 Soal Tes Penalaran Matematis ......................................................... 187 Lampiran 23 Lembar Jawab Soaltes Penalaran Matematis................................... 191
xvii
Lampiran 24 Kunci Jawaban Soal Tes Penalaran Matematis ............................... 192 Lampiran 25 Data Induk Penelitian ...................................................................... 198 Lampiran 26 Ukuran Tendensi Sentral Dan Ukuran Dispersi .............................. 200 Lampiran 27 Uji Normalitas Data ........................................................................ 203 Lampiran 28 Uji Homogenitas Variansi Data ....................................................... 209 Lampiran 29 Pengujian Hipotesis Anava Dua Jalur Sel Tak Sama ...................... 212 Lampiran 30 Uji Lanjut Pasca Anava Dengan Metode Scheefe ........................... 216
xviii
