DESKRIPSI PEMAHAMAN SISWA PADA PERMASALAHAN PERBANDINGAN DAN STRATEGI SOLUSI DALAM MENYELESAIKANNYA Oleh : Juni Hardi, Bambang Hudiono, Ade Mirza Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Tanjungpura, Pontianak Email :
[email protected] Abstrak : Penelitian ini dilakukan di SMP N 2 Sui. Raya, yang bertujuan mengkaji pemahaman siswa dalam permasalahan perbandingan dan strategi solusi yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan mengambil satu kelas sebagai subyek penelitian. Berdasarkan analisa terhadap jawaban siswa pada tes materi perbandingan diperoleh data yang menunjukkan bahwa siswa kelompok atas, tengah, dan bawah memiliki pemahaman yang tergolong sangat baik dalam permasalahan perbandingan senilai, sedangkan dalam perbandingan berbalik nilai siswa kelompok atas dan tengah memiliki pemahaman tergolong baik, dan siswa kelompok bawah memiliki pemahaman tergolong sangat kurang. Adapun strategi solusi yang digunakan dalam menyelesaikan per-masalahan perbandingan senilai adalah dengan mencari nilai satuan, dan menggunakan pola kelipatan. Sedangkan strategi solusi yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai adalah dengan mencari nilai keseluruhan dan dengan membandingkan dua pecahan senilai. Kata kunci : perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, strategi solusi Abstract : This Research is done in SMP N 2 Sui Raya with the aims to assessing student understanding in the problems of comparative and solution strategies used in solving problems of comparison. The method used in this research is descriptive research by taking one class as research subject. Based on an analysis of students' answers on the test material comparison, the data obtained show that the student top group, middle group and lower group have an understanding of a relatively very good at problem comparison worth, whereas the comparison value turned, the upper and middle students have a relatively good understanding, and the lower have an understanding of a relatively very less. The solution strategies used in solving the problem of comparison worth is to look for the value of the unit, and use patterns of multiples. While the solution strategies used in solving problems turning value comparison is to find the overall value and worth to compare two fractions. Key word : comparative worth, comparative turned values, solution strategies.
1
Dalam kehidupan sehari-hari terjadi banyak permasalahan diantaranya yang bersifat matematis. Salah satu masalah matematis yang kerap kali ditemukan adalah masalah yang berhubungan dengan materi perbandingan. Adapun materi perbandingan perbandingan senilai dan berbalik nilai yang diajarkan di kelas VII SMP. Dari hasil pra riset di SMP N II Sui Raya dengan memberikan 2 buah soal, yaitu : 1. Di sebuah kantin seorang ibu-ibu membeli 4 bungkus sate dengan harga Rp. 24.000,00. Kemudian di kantin yang sama, Sarah membeli tiga bungkus sate, berapa uang yang harus Sarah bayar? 2. Seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 30 ekor kambing selama 15 hari. Jika peternak itu menjual 5 ekor kambingnya, berapa hari persediaan makanan itu akan habis? Diperoleh 28 siswa dari 31 siswa (90,3%) yang dapat menyelesaikan soal nomor 1 dengan benar, dan tidak ada satupun siswa yang dapat menyelesaikan soal nomor 2. Selanjutnya untuk soal nomor 1 siswa yang menjawab benar menggunakan strategi solusi dengan mencari harga satuan baru kemudian mencari apa yang ditanyakan, sedangkan untuk persoalan nomor 2 strategi solusi yang digunakan tidak mempunyai kejelasan. Dari hasil wawancara terhadap guru mata pelajaran matematika dan didapatkan informasi bahwa guru hanya mengajarkan satu strategi solusi pada pembahasan materi perbandingan senilai, dan satu strategi solusi pada pembahasan materi perbandingan berbalik nilai. Strategi solusi yang dimaksud adalah strategi solusi dengan mencari harga satuan pada perbandingan senilai, dan strategi solusi dengan “kali silang” pada perbandingan berbalik nilai. Dugaan dari pra riset, siswa tidak memahami masalah yang ada dalam soal, dengan kata lain siswa tidak bisa membedakan antara perbandingan senilai dan berbalik nilai. Penyebab berikutnya siswa mengerti apa yang ditanyakan dalam soal namun karena guru hanya memberikan satu jenis alternatif strategi solusi, maka siswa lupa dengan strategi tersebut atau bahkan tidak bisa menemukan strategi solusi yang tepat untuk menyelesaikannya. Dari dugaan tersebut perlu dikaji mengenai pemahaman siswa dalam memahami permasalahan perbandingan jika siswa diberikan soal yang berkaitan dengan aktifitas sehari-hari yang dikemas dalam bentuk soal cerita. Materi perbandingan adalah salah satu materi mata pelajaran matematika yang diajarkan di kelas VII SMP tepatnya di semester ganjil. Materi perbandingan meliputi sub bahasan skala peta, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai. Adapun tujuan dari mempelajari materi perbandingan menurut Manik (2009) adalah : (1) menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan, (2) menghitung faktor pembesaran dan pengecilan pada gambar, (3) menjelaskan hubungan perbandingan dan pecahan, (4) menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga dan berbalik harga, (5) memberikan contoh masalah seharihari yang merupakan perbandingan seharga dan berbalik harga, dan (6) memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan. Adapun dalam penelitian ini, peneliti mengkaji hal yang berkaitan dalam pemahaman siswa dan strategi
2
solusinya dalam permasalahan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Perbandingan senilai adalah perbandingan yang berbanding lurus atau berbanding langsung atau proporsi langsung, sedangkan perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang berbanding terbalik atau proporsi berbalik nilai (Nuharini dan Wahyuni : 2008). Pada perbandingan senilai berlaku hubungan berbanding lurus, yaitu nilai suatu barang akan naik/turun sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan (berbanding lurus) (Nuharini dan Wahyuni, 2008). Sebagai contoh : Ari akan membeli sejumlah buku dengan uang sakunya. Jika harga 1 buah buku Rp2.500,00 maka harga 5 buah buku adalah : 5 × Rp. 2.500,00 = Rp. 12.500,00. Jadi semakin banyak buku yang dibeli, makin banyak pula harga yang harus dibayar. Pada perbandingan berbalik nilai berlaku hubungan berbanding terbalik, yaitu jika nilai suatu barang naik maka nilai barang yang dibandingkan akan turun. Sebaliknya, jika nilai suatu barang turun, nilai barang yang dibandingkan akan naik (berbanding terbalik) (Nuharini dan Wahyuni, 2008). Sebagai contoh, Andre mempunyai 100 permen yang ingin ia bagikan kepada 5 orang temannya sama banyak, yaitu 100 permen : 5 orang = 20 permen. Namun, jika datang 5 orang teman yang lain dan sekarang temannya menjadi ada 10 orang maka agar Andre membagikan permen miliknya kepada seluruh temannya sama banyak masing-masing mendapatkan permen sebanyak 100 permen : 10 = 10 permen. Dari contoh tersebut, dapat kita pahami bahwa makin sedikit jumlah teman Andre, maka semakin banyak permen yang didapatkan masing-masing teman andre, dan sebaliknya semakin banyak teman Andre maka permen yang didapatkan masingmasing teman semakin sedikit. Pemahaman siswa pada permasalahan perbandingan berhubungan dengan kemampuan siswa dalam memahami makna dari suatu permasalahan perbandingan, yaitu kemampuan siswa dalam memahami suatu permasalahan perbandingan memiliki hubungan berbanding lurus atau berbanding terbalik. Siswa dikatakan dapat memahami permasalahan perbandingan senilai jika siswa mampu memahami pada suatu permasalahan perbandingan senilai yang diberikan berlaku hubungan berbanding lurus. Selanjutnya siswa dikatakan dapat memahami permasalahan perbandingan berbalik nilai siswa jika siswa mampu memahami pada suatu permasalahan perbandingan berbalik nilai yang diberikan berlaku hubungan berbanding terbalik. Dalam penelitian ini pemahaman siswa mengenai permasalahan perbandingan akan dipersentasekan kemudian digolongkan dalam 5 kriteria, yaitu sangat baik, baik, cukup, kurang dan kurang sekali (Purwanto, 1990). Beberapa strategi solusi yang sering digunakan dalam menyelsaikan permasalahan matematika menurut Polya dan Pasmep dalam (Shadiq : 2004) di antaranya adalah (1) mencoba-coba, (2) membuat diagram, (3) mencobakan pada soal yang lebih sederhana, (4) membuat tabel, (5) memecah tujuan, (6) menemukan pola, (7) memperhitungkan semua kemungkinan, (8) berpikir logis, (9) bergerak dari belakang, dan (10) mengabaikan hal yang tidak penting. Namun strategi ini merupakan strategi solusi permasalahan matematika secara umum.
3
Strategi solusi yang sering kali digunakan dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan dan terdapat di buku teks matematika SMP dapat digolongkan strategi solusi dengan menemukan pola. Adapun strategi yang dimaksud adalah sebagai berikut : 1. Perbandingan senilai Manik (2009) mengatakan Untuk menghitung perbandingan Seharga (senilai) dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu berdasarkan nilai satuan dan berdasarkan perbandingan. Selain itu Nuharini dan Wahyuni (2008) juga mengatakan bahwa ada dua strategi solusi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan perbandingan senilai, yaitu dengan mencari nilai satuan dan dengan cara langsung. 2. Perbandingan berbalik nilai Sama seperti perbandingan senilai, strategi solusi yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai ada beberapa macam. Nurhayati dan Wahyuni (2008) menjelaskan 2 cara yang dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai, yaitu dengan mencari hasil kali kedua besaran yang dibandingkan (mencari nilai keseluruhan) dan dengan cara langsung. Selain itu Damanik (2009) juga menjelaskan satu cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan perbandingan berbalik nilai, yaitu dengan membandingkan 2 pecahan. METODE PENELITIAN Metode penelitian yang dilakukan adalah penelitian deskriptif. Jenis penelitian yang akan dilakukan adalah studi kasus, yang merupakan metode untuk menghimpun dan menganalisis data berkenaan dengan sesuatu kasus, dalam arti penelitian difokuskan pada suatu fenomena saja yang dipilih dan dipahami secara mendalam, dengan mengabaikan fenomena-fenomena yang lainnnya (Sukmadinata, 2007 : 99). Dalam penelitian ini, peneliti mencoba untuk mendeskripsikan pemahaman siswa dalam permasalahan perbandingan. Selanjutnya peneliti juga akan mendeskripsikan strategi yang digunakan siswa dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII C SMP Negeri 2 Sui. Raya yang berjumlah 37 orang. Adapun kelas ini dipilih berdasarkan saran dari guru. Berdasarkan sub masalah dalam penelitian ini, maka data yang diambil adalah berupa jawaban siswa dalam tes materi perbandingan dan data percakapan dalam wawancara terhadap 12 siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah pengukuran dan wawancara. Teknik pengukuran dilakukan dengan memberikan tes tertulis pada siswa kelas VII SMP N II Sui. Raya. Teknik ini ditujukan untuk mengukur pemahaman siswa dalam permasalahan perbandingan beserta strategi solusi yang digunakan dalam menyelesaikannya. Sedangkan wawancara dilakukan untuk menggali lebih dalam tentang pemahaman siswa mengenai permasalahan seharihari yang berhubungan dengan materi perbandingan senilai dan berbalik nilai beserta strategi solusi dalam memecahkan permasalahannya. 4
Alat pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes dan wawancara. Tes dilakukan sebanyak dua kali, yaitu untuk mengurutkan siswa dalam tiga tingkat kemampuan siswa (atas, tengah, dan bawah) dan tes selanjutnya untuk mengetahui pemahaman siswa dalam permasalahan materi perbandingan senilai dan permasalahan perbandingan berbalik nilai, beserta strategi solusi yang digunakan dalam menyelesaikannya. Adapun agar soal tes dapat digunakan sebagai alat pengumpul data yang objektif dan layak digunakan dalam penelitian ini, maka dilakukan uji coba soal tes kemudian dilakukan analisis terhadap soal tes yang berupa (1) validitas, dan (2) reliabilitas. Setelah didapat gambaran dari hasil tes dilakukan wawancara. Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini adalah wawancara tidak terstruktur. Wawancara dalam penelitian ini dimaksudkan untuk memperjelas jawaban siswa dan melihat konsistensi siswa dalam menjawab soal yang diberikan, serta menemukan data jawaban siswa yang berkaitan dengan pemahaman siswa mengenai permasalahan perbandingan beserta strategi solusi dalam menyelesaikannya. Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah berupa data jawaban siswa tentang pemahaman siswa mengenai perbandingan berikut dengan strategi solusi yang digunakannya dalam memecahkan masalah perbandingan baik berupa jawaban pada lembaran tes maupun jawaban pada saat wawancara. Setelah data diperoleh, data akan di uraikan. Selanjutnya dari data tersebut dijelaskan bagaimana kemampuan siswa dalam memahami masalah perbandingan senilai maupun berbaik nilai dan bagaimana strategi solusi siswa yang digunakan dalam memecahkan permasalahan tersebut berdasarkan tingkat kemampuan dasar matematika siswa. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut : Untuk menjawab masalah pertama dan kedua, peneliti menganalisis hasil tes materi perbandingan pada poin (a). Khusus masalah pertama peneliti menganalisis kemampuan pemahaman siswa mengenai perbandingan senilai yang terdiri dari 3 buah soal dan untuk masalah kedua peneliti menganalisis kemampuan pemahaman siswa mengenai perbandingan berbalik nilai yang terdiri dari 3 buah soal. Setelah diperoleh skor siswa, kemudian skor diubah dalam bentuk persentase skor yang didapat dari skor maksimal. Dari persentase skor yang didapatkan siswa, selanjutnya setiap siswa diklasifikasikan kedalam kriteria-kriteria pemahaman yaitu, sangat baik, baik, cukup, kurang, dan kurang sekali. Untuk menjawab masalah ketiga dan keempat peneliti menganalisis hasil tes materi perbandingan poin (b) yang berupa strategi solusi yang digunakan siswa dalam menyelesaikan masalah perbandingan untuk selanjutnya dideskripsikan strategi solusi apa saja yang digunakan oleh siswa pada masingmasing tingkat kemampuan. HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman siswa pada permasalahan perbandingan dan strategi solusi yang digunakan dalam menyelesaikannya di SMP Negeri II Sui. Raya. Subyek penelitian adalah siswa kelas VII C yang terdiri dari 37 orang. Dari subyek penelitian tersebut diperoleh data jawaban siswa pada
5
permasalahan perbandingan yang dibagi dalam poin (a) dan poin (b). poin (a) berkaitan dengan pemahaman siswa dalam permasalahan perbandingan, dan poin (b) berkaitan dengan strategi solusi yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan. Sebelum melakukan tes materi perbandingan, peneliti melakukan tes uji kemampuan yang dimaksudkan untuk membagi dan mengurutkan siswa dalam tiga tingkat kemampuan, yaitu tingkat kemampuan atas, tengah dan bawah. Adapun hasil tes uji kemampuan tersebut adalah sebagai berikut :
Rata-rata 8,11
Tabel 1 : Hasil uji kemampuan Standar deviasi (SD) Rata-rata + SD 2,4
10,51
Rata-rata - SD 5,71
Dari hasil tes uji kemampuan ini, pembagian siswa dalam 3 tingkat kemampuan adalah sebagai berikut : a. Siswa tingkat kemampuan atas adalah siswa yang memiliki skor ≥ 10,51. Tingkat kemampuan atas terdiri dari 6 orang siswa, b. Siswa tingkat kemampuan tengah adalah siswa yang memiliki skor diantara 5,71 dan 10,51. Tingkat kemampuan tengah terdiri dari 26 orang siswa c. Siswa tingkat kemampuan bawah adalah siswa yang memiliki skor ≤ 5,71. Tingkat kemampuan bawah terdiri dari 5 orang siswa Setelah siswa dibagi dalam tiga tingkatan kemampuan, siswa diberikan tes materi perbandingan yang terdiri dari enam buah soal (tiga soal perbandingan senilai dan tiga buah soal perbandingan berbalik nilai), masing-masing soal terdiri dari dua poin yang harus dijawab. Pemahaman siswa mengenai permasalahan perbandingan diketahui dari jawaban siswa dalam tes materi perbandingan pada poin (a). Jawaban tes materi perbandingan yang dimaksud adalah sebagi berikut : Tabel 2 : Hasil tes pemahaman siswa dalam permasalahan perbandingan
Jenis soal Perbandingan senilai Perbandingan berbalik nilai
Tingkat kemampuan Atas Tengah Bawah Atas Tengah Bawah
Persentase skor 88,89 % 94,87 % 100,00 % 83,33 % 82,05 % 46,67 %
Kriteria Sangat baik Sangat baik Sangat baik Baik Baik Kurang sekali
Strategi solusi yang digunakan siswa dalam permasalahan perbandingan diketahui dari jawaban siswa pada tes materi perbandingan pada poin (b). Jawaban tes materi perbandingan yang dimaksud adalah sebagi berikut :
6
Tabel 3 : Strategi solusi yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan Jenis soal Perbandingan senilai Perbandingan berbalik nilai
Tingkat kemampuan Atas Tengah Bawah Atas Tengah Bawah
Strategi solusi yang digunakan Mencari nilai satuan dan dengan kelipatan Mencari nilai satuan dan dengan kelipatan Mencari nilai satuan dan dengan kelipatan Mencari nilai keseluruhan Mencari nilai keseluruhan Mencari nilai keseluruhan dan dengan perbandingan
Dari hasil tes materi perbandingan dan wawancara yang dilakukan dapat dilihat bahwa hanya ada sebagian kecil siswa yang tidak memahami makna dari permasalahan perbandingan senilai yang diberikan. Selain itu dapat diketahui juga bahwa siswa yang memahami permasalahan perbandingan yang diberikan tidak seluruhnya bisa menyelesaikannya dengan strategi solusi yang tepat. Berdasarkan hasil analisis mengenai hasil tes materi perbandingan diperoleh bahwa persentase skor rata-rata 94,59% untuk permasalahan perbandingan senilai, sedangkan persentase skor rata-rata hasil tes pada permasalahan perbandingan berbalik nilai adalah 77,48%. Hal ini menunjukkan bahwa secara keseluruhan pemahaman siswa kelas VII SMP N 3 Sui. Raya mengenai permasalahan perbandingan senilai tergolong sangat baik sedangkan pada permasalahan perbandingan berbalik nilai tergolong baik. Ditinjau dari tingkat kemampuan dasar matematika siswa, dapat dideskripsikan bahwa siswa tingkat kemampuan atas memiliki pemahaman yang sangat baik dalam permasalahan perbandingan senilai dengan persentase skor 88,89%, sedangkan pada permasalahan perbandingan berbalik nilai tergolong baik persentase skor 83,33%. Dengan data tersebut dapat dikatakan bahwa siswa tingkat kemampuan atas dapat memahami dengan baik permasalahan perbandingan, dan secara keseluruhan dapat membedakan antara permasalahan perbandingan senilai dengan perbandingan berbalik nilai. Siswa tingkat kemampuan tengah memiliki pemahaman yang tergolong sangat baik dalam permasalahan perbandingan senilai dengan persentase skor 94,87%, sedangkan pada permasalahan perbandingan berbalik nilai siswa memiliki pemahaman yang tergolong baik dengan persentase skor 82,05%. Hal tersebut berarti bahwa siswa tingkat kemampuan tengah sudah memiliki pemahaman yang baik dalam membedakan antara permasalahan perbandingan senilai dan permasalahan perbandingan berbalik nilai. Selanjutnya pada siswa tingkat kemampuan bawah ditemukan fakta bahwa siswa memiliki pemahaman yang tergolong sangat baik dalam permasalahan perbandingan senilai dengan persentase skor 100% (benar semua), namun pemahaman dalam permasalahan perbandingan berbalik nilai sangat kurang dengan persentase skor 46,67%. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa tingkat
7
kemampuan bawah belum bisa membedakan antara permasalahan perbandingan senilai dan permasalahan perbandingan berbalik nilai. Dengan demikian dalam proses belajar mengajar pada materi perbandingan, ada baiknya jika guru mengutamakan pembelajaran konsep perbandingan terlebih dahulu dengan memberikan contoh-contoh permasalahan perbandingan, baik perbandingan senilai maupun perbandingan berbalik nilai. Tujuannya adalah agar siswa dapat membedakan ciri khusus atau karakteristik suatu permasalahan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Selanjutnya seperti yang sudah diketahui bahwa strategi solusi yang diajarkan guru kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan perbandingan senilai adalah dengan cara mencari nilai satuan dan strategi solusi yang diajarkan untuk menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai adalah dengan membandingkan dua pecahan sejenis atau yang disebut dengan kali silang. namun dari hasil tes materi perbandingan ditemukan data bahwa strategi solusi yang digunakan siswa dalam menyelesaikan perbandingan senilai pada penelitian ini adalah dengan mencari harga satuan, dan dengan kelipatan (mengalikan dengan bilangan yang sama). Selain itu ada juga siswa yang memberikan jawabannya langsung tanpa memberikan penjelasan. Dengan adanya fakta tersebut diatas dapat dikatakan siswa tidak selalu tergantung pada strategi solusi yang diajarkan oleh guru. Siswa dapat menemukan strategi solusi dengan menggunakan kelipatan untuk soal nomor 1 dan 4. Ada juga ditemukan siswa yang tidak memberikan penjelasan pada jawabannya (menjawab langsung), namun dalam wawancara siswa dapat menjelaskan strategi solusi yang digunakannya secara lisan yaitu dengan mencari kelipatan dan dengan mencari nilai satuan. Tidak seluruh siswa dapat menyelesaikan permasalahan perbandingan senilai yang diberikan dengan benar, yang dapat diartikan ada siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut. Dari hasil analisis jawaban siswa pada permasalahan ini, ditemukan beberapa kesulitan yang siswa alami dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan senilai. Adapun kesulitan tersebut adalah sebagai berikut : 1. Siswa tidak dapat menuliskan penjelasan pada jawabannya, hal ini telihat pada beberapa jawaban siswa yang menjawab dengan langsung memberikan hasil akhirnya saja tanpa diberikan penjelasan bagaimana cara mendapatkan hasil tersebut. 2. Kesulitan kedua terjadi pada soal nomor 3, dimana siswa kesulitan dalam mencari nilai satuan. 3. Kesulitan yang ketiga yang ditemukan adalah siswa sulit dalam mengoperasikan angka sehingga menyebabkan kesalahan pada hasil akhirnya walaupun strategi solusi yang digunakan sudah sesuai. 4. Kesulitan keempat adalah dalam memahami apa yang ditanyakan dalam soal, seperti yang dilakukan pada soal nomor 3, yang ditanyakan pada soal nomor 3 adalah jumlah boneka yang dimiliki setiap anak sedangkan siswa sebagian menjawab jumlah kotak yang dimiliki seluruh anak.
8
Ditinjau dari tingkat kemampuan siswa strategi solusi yang digunakan siswa, tampak tidak ada perbedaan. Siswa pada setiap tingkat kemampuan matematika menggunakan strategi yang sama dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan senilai, yaitu dengan strategi mengalikan dengan bilangan yang sama (kelipatan) dan mencari nilai satuan. Selanjutnya dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai strategi solusi yang digunakan siswa adalah dengan mencari nilai keseluruhan, dan ditemukan satu siswa yang menggunakan strategi solusi dengan membandingkan dua pecahan senilai (kali silang). Hal ini mengartikan bahwa dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai, siswa tidak selalu bergantung pada strategi solusi yang telah diajarkan oleh guru. Strategi solusi yang digunakan siswa pada setiap tingkat kemampuan siswa tampak tidak jauh berbeda. Pada tingkat kemampuan atas dan tengah siswa menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai menggunakan strategi solusi mencari nilai keseluruhan terlebih dahulu, sedangkan untuk siswa tingkat kemampuan bawah selain menggunakan strategi solusi mencari nilai keseluruhan ditemukan seorang siswa yang menggunakan cara “kali silang”, yaitu dengan membandingkan dua pecahan sejenis seperti yang telah dijelaskan sebelumnya namun dalam hal ini strategi solusi yang digunakannya tidak tepat karena ada strategi solusi yang dilakukan seharusnya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan perbandingan senilai. Dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai, tidak semua siswa menggunakan strategi solusi ataupun penjelasan. Sebagian siswa ada yang menyelesaikan permasalahan dengan langsung menuliskan hasil akhirnya saja tanpa menyertakan penjelasan. Selain itu ada pula yang menyelesaikan permasalahan dengan asal-asalan, yaitu dengan asal mengoperasikan angka-angka yang ada dalam soal, ada pula yang tidak bisa menjawab. Hal ini menunjukkan bahwa siswa menemukan kesulitan dalam menyelesaikan permsalahan perbandingan berbalik nilai. Beberapa kesulitan yang siswa alami dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai adalah : 1. Siswa tidak dapat menuliskan penjelasan pada jawabannya, hal ini telihat pada beberapa jawaban siswa yang menjawab dengan langsung memberikan hasil akhirnya saja tanpa diberikan penjelasan bagaimana cara mendapatkan hasil tersebut. Kesulitan kedua siswa kesulitan dalam memahami apa yang harus dicari terlebih dahulu dalam soal tersebut, dalam hal ini siswa dapat memahami permasalahannya namun tidak bisa menyelesaikannya. 2. Siswa tidak dapat membedakan antara strategi solusi yang digunakan pada permasalaham perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai yang ditunjukkan dengan adanya siswa yang menggunakan strategi solusi yang seharusnya untuk menyelesaikan perbandingan senilai. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan analisis data dan wawancara, kesimpulan yang dapat diambil adalah secara keseluruhan pemahaman siswa kelas VII SMP N 2 Sui. Raya dalam
9
permasalahan perbandingan sangat baik dan strategi solusi yang siswa gunakan dalam menyelesaikannya adalah dengan mencari harga satuan, mencari harga keseluruhan, menggunakan aturan kelipatan dan membandingkan dua pecahan sejenis. Adapun kesimpulan lebih rinci adalah sebagai berikut : 1. Secara keseluruhan kemampuan siswa dalam memahami permasalahan perbandingan senilai tergolong sangat baik, hal ini ditunjukkan oleh skor ratarata siswa sebesar 5,68 atau 94,59%. Adapun jika ditinjau dari tingkat kemampuan siswa, kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut ; a. Siswa tingkat kemampuan atas memiliki kemampuan yang sangat baik dalam memahami permasalahan perbandingan senilai yang ditunjukkan oleh skor rata-rata siswa yaitu 5,33 atau 88,89%, b. Siswa tingkat kemampuan tengah memiliki kemampuan yang sangat baik dalam memahami permasalahan perbandingan senilai yang ditunjukkan oleh skor rata-rata siswa yaitu 5,68 atau 94,87%, c. Siswa tingkat kemampuan bawah memiliki kemampuan yang sangat baik dalam memahami permasalahan perbandingan senilai yang ditunjukkan oleh skor rata-rata siswa yaitu 6 atau 100%. 2. Secara keseluruhan kemampuan siswa dalam memahami permasalahan perbandingan berbalik nilai tergolong baik, hal ini ditunjukkan oleh skor ratarata siswa sebesar 4,65 atau 77,48%. Adapun jika ditinjau dari tingkat kemampuan siswa, kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut : a. Siswa tingkat kemampuan atas memiliki kemampuan yang sangat baik dalam memahami permasalahan perbandingan berbalik nilai yang ditunjukkan oleh skor rata-rata siswa yaitu 5 atau 83,33%, b. Siswa tingkat kemampuan tengah memiliki kemampuan yang sangat baik dalam memahami permasalahan perbandingan berbalik nilai yang ditunjukkan oleh skor rata-rata siswa yaitu 4,92 atau 82,05%, c. Siswa tingkat kemampuan bawah memiliki kemampuan yang sangat baik dalam memahami permasalahan perbandingan berbalik nilai yang ditunjukkan oleh skor rata-rata siswa yaitu 2,8 atau 46,67%. 3. Strategi solusi yang digunakan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah perbandingan senilai adalah dengan mencari harga satuan dan dengan menggunakan kelipatan (mengalikan dengan bilangan yang sama). Ditinjau dari tingkat kemampuan siswa, kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut : a. Strategi solusi yang digunakan oleh siswa tingkat kemampuan atas adalah dengan mencari harga satuan dan dengan kelipatan (mengalikan dengan bilangan yang sama); b. Strategi solusi yang digunakan oleh siswa tingkat kemampuan tengah adalah dengan mencari harga satuan dan dengan kelipatan (mengalikan dengan bilangan yang sama); dan c. Strategi solusi yang digunakan oleh siswa tingkat bawah adalah dengan mencari harga satuan dan dengan kelipatan (mengalikan dengan bilangan yang sama). 4. Strategi solusi yang digunakan siswa dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan berbalik nilai adalah dengan mencari nilai keseluruhan dan
10
dengan cara kali silang. Ditinjau dari tingkat kemampuan dasar matematika siswa, kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut : a. Strategi solusi yang digunakan siswa tingkat atas dalam menyelesaikan perbandingan berbalik nilai adalah dengan mencari nilai keseluruhan; b. Strategi solusi yang digunakan oleh siswa tingkat kemampuan tengah adalah dengan mencari nilai keseluruhan; c. Strategi solusi yang digunakan oleh siswa tingkat bawah adalah dengan mencari nilai keseluruhan dan dengan cara kali silang. Ada beberapa saran yang dapat disampaikan berdasarkan hasil penelitian ini yaitu (1) Bagi para guru, diharapkan pada saat mengajarkan materi perbandingan diawali dengan mengajarkan konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai dengan memberikan contoh permasalahan perbandingan yang berhubungan dengan aktifitas siswa sehari-hari, agar siswa dapat membedakan antara permasalahan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. (2) Untuk penelitian lebih lanjut, diharapkan dapat disempurnakan dan mengurangi kelemahan yang ada dalam penelitian ini, misalnya membuat soal tes yang lebih variatif.
DAFTAR RUJUKAN Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Manik, Dame Rosida. 2009. Penunjang Belajar Matematika untuk Kelas VII (BSE). Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas. Nawawi, Hadari. 2006. Metode Penelitian bidang sosial.Yogyakarta : Gadjah Mada University Press Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika (konsep dan Aplikasinya) (BSE). Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas. Purwanto, N. M. 1991. Prinsip-prinsip dan teknik evaluasi pengajaran. Bandung : PT Remaja Rosdakarya Riduwan. 2008. Variabel-variabel Penelitian. Bandung : Alfabeta. Shadiq, Fajar. 2004. Pemecahan Masalah, penalaran dan Komunikasi. Yogyakarta : Depdiknas Sugiyono.2008. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitaif, Kualitatif dan R&D). Bandung:Alfabeta. Sukmadinata, N S. 2007. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : PT Remaja Rodakarya.
11
