DESAIN KONTROL UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC GAUSSIAN (LQG) PADA STATIC SYNCHRONOUS COMPENSATOR (STATCOM)
INDAR CHAERAH GUNADIN NRP. 2204 201 021
BIDANG KEAHLIAN TEKNIK SISTEM TENAGA PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO PROGRAM PASCA SARJANA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2006
Desain Kontrol Umpan Balik Linear Quadratic Gaussian (LQG) Pada Static Synchronous Compensator (STATCOM) Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik (M.T) di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Oleh : Indar Chaerah Gunadin NRP : 2204 201 021 Tanggal Ujian : 20 Juli 2006 Periode Wisuda : September 2006 Disetujui oleh Tim Penguji Tesis :
1. Dr.Ir.Imam Robandi,MT Nip. 131 918 687
(Pembimbing I)
2. Dr. Ir. Adi Soeprijanto,MT NIP 131 879 388
(Pembimbing II)
3. Prof.Ir.Soebagio, M.Sc., Ph.D. NIP 130 325 769
(Penguji)
4. Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc, Ph.D Nip. 130 520 748
(Penguji)
5. Prof. Dr. Ir. Mauridhi Hery Purnomo, M.Eng Nip. 131 569 364
(Penguji)
5. Dr. Ir.Mochamad Ashari, M.Eng Nip. 131 918 688
(Penguji)
Direktur Program Pascasarjana
Prof. Ir. Happy Ratna S., MSc, PhD. Nip. 130 541 829
ii
UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam proses penyelesaian tesis ini, penulis telah memperoleh banyak bantuan, dukungan dan doa dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih terutama kepada: 1. Bapak Dr. Ir Imam Robandi, MT selaku pembimbing I yang selalu membakar motivasi kami agar dapat menyelesaikan study dengan tepat waktu. Beliau juga telah mengajari kami bagaimana melakukan sebuah penelitian sampai kepada teknik penulisan sebuah karya ilmiah yang baik. 2. Bapak Dr. Ir Adi Soeprijanto, MT selaku pembimbing II yang dengan keuletan dan kesabaran serta kegigihan beliau sebagai seorang akademisi dan peneliti profesional memberikan pengarahan kepada tiap mahasiswa termasuk penulis. Selain beliau membimbing kami dalam bidang elektro, beliau juga telah memberikan banyak nasehat yang berharga dalam menjalani kehidupan ini. 3. Staf pengajar Program Pasca Sarjana Jurusan Teknik Elektro ITS yang telah memberikan ilmunya baik pada saat kuliah maupun diluar jam kuliah. 4. Bapak Rektor, Dekan Fak. Teknik, Kajur. Elektro beserta teman-teman staf pengajar pada Jurusan Teknik Elektro UNHAS atas pengertian dan kerjasamanya selama penulis menempuh Program Pasca Sarjana Jurusan Teknik Elektro ITS. 5. Orang tua saya yang berada di Kodya Palopo Sulawesi Selatan yang dengan bantuan doa dan materi penulis dapat menyelesaikan studi pada teknik elektro ITS, “Terima kasih doa ibunda aku tak kan mampu membalas, semoga nanti syurga menjadi tempat yang terbaik baik ibunda tercinta harapanku selalu dalam doa pada ALLAH swt. 6. Istriku tercinta Sari Bulan. Seperti namamu, engkau telah menjadi penerang hatiku dikala aku dalam kegelapan. Disaat aku mendapatkan kesulitan, kau telah menerangi hatiku dengan support dan motivasimu. Terima kasih sayang, semoga Allah mencatat semua ini sebagai amal kebaikan dari istri yang taat kepada
vi
suaminya. 7. Kepada buah hatiku; Fadiyah Tasya Putri Chaerah dan Fakhirah Nabila Putri Chaerah, ayah berterimah kasih kepada kalian. Kalianlah yang selalu menjadi bahan bakar dari semangatku. Disaat semangat ayah lagi jatuh, foto-foto kalian akan membuat ayah bangkit lagi. Semua hasil jerih payah ini akan kupersembahkan buat kalian berdua. 8. Rekan-rekan kuliah angkatan 2004 dan 2005; Safrizal, Ramly Rasyid, Syukriadin, Firdaus, Linda Sartika, Agus Siswanto, Sukamto, Dimas Anton, Suryo, R.Jasa, Tjahya, Indhana, Ayub, Marwan, Pak Srikoes, Pak Sonong dan lain-lain. Bersama kalian waktu 2 tahun terasa singkat. 9. Rekan-rekan kost, Jl. Asempayung 3 dan Blok J-35 Perum. ITS ; Pak Kost, Bram Koncoro, Arief, Okta, Jack, Ainul, Irul, Raihan, Mog, Pay, Kusno dan lain-lain. Bersama kalian, hidup dikost terasa berada dirumah sendiri. 10. Teman-teman bermain badminton di GOR ITS; Pak Margo, Pak Suadi, Pak Djoko, Saudara Thomas, dan lain-lain. Bermain bersama bapak-bapak serasa bermain dengan saudara sendiri, penuh canda dan tawa.
Semoga bantuan dan kebaikan semua pihak di Ridhoi ALLAH Swt sebagai Amal jariah, Amin.
Surabaya, Juni 2006
(Penulis)
vii
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulisan tesis telah terselesaikan, yang berjudul :
DESAIN KONTROL UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC GAUSSIAN (LQG) PADA STATIC SYNCHRONOUS COMPENSATOR (STATCOM)
Penyusunan tesis ini merupakan salah satu persyaratan akademis untuk memperoleh gelar Magister Teknik (MT) pada Program Studi Magister, Bidang Keahlian Teknik Sistem Tenaga, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Akhirnya penulis berharap semoga buku Tesis ini bermanfaat bagi semua pihak.
Surabaya, Juni 2006
(Penulis)
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
2.1 Karateristik dari sistem radial sederhana (a). Single Line Diagram (b). Tegangan pada ujung penerima, arus dan daya sebagai fungsi dari beban………………………………………………………………......... 7 2.2 Karakteristik PR – VR dari sistem…………………………………………….. 9 2.3 (a) Rangkaian ekivalen dari beban dan sistem supply……………………… 10 (b) Diagram phasor tanpa kompensator…………………………………….. 10 (c) Diagram phasor dengan kompensator…………………………………...11 2.4 Karakteristik dari Tegangan Supply System………………………………... 14 2.5 Model Eksitasi : ETMSP Type-30………………………………………….. 19 2.6 Algorithma pemasangan STATCOM pada bus yang lemah……………….. 27 3.1 STATCOM yang terhubung pada sistem........................................................ 30 3.2 Karakteristik Steady –State STATCOM......................................................... 34 3.3 Prinsip kerja STATCOM................................................................................ 34 3.4 Static Synchronous Compensator................................................................... 42 3.5 Blok Diagram Kontrol STATCOM dengan PI Controller............................. 42 3.6. Sistem Kontrol Optimal................................................................................. 44 4.1 Single Line Diagram Single Mesin Two Bus.................................................. 60 4.2 Hasil Simulasi Respon Tegangan pad bus 2 dengan kontrol PI...................... 62 4.3 Hasil Simulasi Kontrol PI (Kp=1.2 ; Ki=0.9).................................................. 62 4.4 Hasil Simulasi Kontrol LQR .......................................................................... 63 4.5 Hasil Simulasi Kontrol LQG.......................................................................... 63 4.6 Perbandingan Hasil Simulasi Kontrol PI,LQR dan LQG.............................. 64 4.7 Algoritma Proses Simulasi Kasus Sistem Jawa-Bali.................................... 65 4.8 Sistem Interkoneksi Jaringan Transmisi Tegangan 500 kV Jawa-Bali......
66
4.9 Response Tegangan pada Bus Pedan dengan kontrol PI (Kp=0.45, Ki=0.05)......................................................................................... 76 4.10 Response Tegangan pada Bus Pedan dengan kontrol LQR......................... 76 4.11. Response Tegangan pada Bus Pedan dengan kontrol LQG........................ 77 xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................... i LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................................ ii ABSTRAK ................................................................................................................. iii ABSTRACT............................................................................................................... iv KATA PENGANTAR............. ................................................................................... v UCAPAN TERIMA KASIH ..................................................................................... vi DAFTAR ISI............................................................................................................ viii DAFTAR TABEL....................................................................................................... x DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. xi DAFTAR SIMBOL ................................................................................................... xii BAB 1
PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang.....................................................................................1 1.2 Perumusan Masalah............................................................................ 3 1.3 Kontribusi Penelitian.......................................................................... 3 1.4 Sistematika Penulisan......................................................................... 3
BAB 2
KESTABILAN TEGANGAN DAN PEMODELAN SISTEM TENAGA LISTRIK 2.1. Konsep Dasar Kestabilan Tegangan.................................................. 5 2.1.1. Karakteristik Sistem Transmisi…………………………….. 7 2.1.2. Pengaturan Tegangan System................................................ 10 2.1.3. Rumus Pendekatan untuk Voltage Regulation...................... 12 2.2. Pemodelan Sistem Tenaga................................................................ 14 2.2.1. Model Generator ……………………………………………15 2.2.1.1. Model Klasik............................................................ 15 2.2.1.2. Model Two-axis....................................................... 17 2.2.1.3. Referensi sudut......................................................... 18 2.2.2. Model Sistem Eksitasi........................................................... 18 2.2.3. Model Jaring.......................................................................... 19 2.2.4. Persamaan Sistem Keseluruhan............................................ 20 2.3. Penempatan STATCOM................................................................... 23 2.3.1. Pendahuluan……………………………………………….. 23 2.3.2. Metode Modal Analysis........................................................ 24 2.3.3. Penentuan Bus yang Lemah.................................................. 25 2.3.4. Algoritma Penentuan Bus yang Lemah................................. 26
BAB 3
STATIC SYNCHRONOUS COMPENSATOR DAN METODE KONTROL 3.1. Pendahuluan...................................................................................... 28 3.2. STATCOM....................................................................................... 29 3.3. Model Steady State........................................................................... 31 3.4. Prinsip Kerja STATCOM................................................................. 34
viii
3.4.1. Single-Line Diagram dari STATCOM dan Diagram Sistem Kontrol................................................................................... 36 3.5. Pemodelan State Space STATCOM................................................ 37 3.6. Kontrol STATCOM......................................................................... 41 3.6.1 Proportional-Integral (PI) Control......................................... 42 3.6.2 Metode Penggeseran Pole..................................................... 43 3.7. Sistem Umpan Balik Optimal Linear Quadratik Gaussian.............. 43 3.7.1. Pendahuluan.......................................................................... 43 3.7.2. Kontrol Linear Quadratic Regulator (LQR)......................... 45 3.7.3. Filter Kalman........................................................................ 49 3.7.4. Linear Quadratik Gaussian (LQG)........................................ 51 3.7.5. Teori Pemisahan.................................................................... 53 3.7.6. Penentuan Matriks Pembobot............................................... 55 3.7.6.1. Metode Try and Error............................................. 55 3.7.6.2. Metode Bryson....................................................... 56 3.7.6.3. Metode Eksak......................................................... 57 BAB 4
SIMULASI DAN ANALISIS 4.1. Studi Kasus Sistem Single Mesin Two Bus.................................... 59 4.1.1. Studi Kasus Sistem Single Mesin Two Bus........................ 61 4.1.2. Hasil Simulasi Menggunakan PI Kontroller....................... 62 4.1.3. Hasil Simulasi Menggunakan LQR Kontroller.................. 63 4.1.4. Hasil Simulasi Menggunakan LQG Kontroller................... 64 4.1.5. Perbandingan Hasil Kontrol PI, LQR dan LQG................... 65 4.2. Studi Kasus Sistem Interkoneksi 500 kV Jawa-Bali........................ 66 4.2.1. Menentukan Lokasi Pemasangan STATCOM pada Sisitem Jawa-Bali 50 kV.................................................................... 70 4.2.2. Hasil Simulasi 500 kV interkoneksi Jawa-Bali.................. 76 4.2.2.1. Hasil Simulasi dengan PI Kontroller (Gain Kp yang diubah, Ki tetap) Sistem Jawa Bali ...................... 76 4.2.2.2. Hasil Simulasi menggunakan LQR Kontroller ...... 76 4.2.2.3. Hasil Simulasi Menggunakan LQG Kontroller...... 77
BAB 5
PENUTUP 5.1. Kesimpulan....................................................................................... 78 5.2. Saran................................................................................................ 79
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................... 80 LAMPIRAN.............................................................................................................. 83 INDEKS................................................................................................................... 98
ix
DAFTAR SIMBOL
B =
Susceptance
E =
Tegangan Sumber
G = Conductance, S
I
= Arus, A
K = Slope of Voltage, Ohm P =
Power, W
Q =
Reactive Power, VAr
R =
Resistance, Ohm
S =
Apparent power, VA
V =
Voltage, V
X =
Reactance
Y =
Admitance, S
Z =
Impedance
φ =
Power-factor angle, 0 atau radian
Δ =
Perubahan yang kecil dari….
ω = Radian frekuensi, radian/sec
INDEKS admitansi, 9, 17, 20, 69
Metode Eksak, 59
Bus PV, 69
MIMO, 2, 3
coupling magnetic, 32
Modal Analysis, 25, 27
critical value, 9
Multi Input Multi Output, 2, 3
daya reaktif, 1, 2, 6, 7, 12, 13, 24, 30,
Newton-Raphson, 25, 73
31, 33, 36, 38, 42, 44
nilai eigen, 24, 26, 27, 41, 45, 49, 55,
dynamic compensation, 32
59, 61, 76, 77
FACTS, 2, 7, 29
Nyquist, 45
filter Kalman, 3, 46, 52, 55
optimal, 3, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51,
harmonisa, 30, 39
52, 55, 56, 58
heavily stressed systems, 6
osillation damping, 31
impedansi, 1, 8, 10, 15, 16, 20
over-shoot, 68
indek performansi, 48, 50
participation factor, 26, 27, 78
induktor, 1
Phase-locked loop, 37
Jacobian Reduksi, 61, 76
PI, 3, 30, 44, 45, 65, 68, 80, 83
Kalman, 46, 47, 51, 52, 53
positive-definite Hermitian, 48, 49
kapasitor, 1, 2, 30, 32, 37, 38
power factor, 10
leakage inductance, 32
referensi d-q frame, 33
leakage induktance, 30
Ricatti, 51
Linear Quadratic Gaussian, 2, 3
sensitivitas, 6, 24
Linear Quadratic Regulator, 3, 46, 47
settling time, 68
load tap changers, 31
SSR, 32
load flow, 61, 73
STATCOM, 2, 3, 4, 21, 24, 27, 28, 29,
LQG, 2, 46, 53, 55, 57, 67, 68, 82, 83
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38,
LQR, 2, 3, 4, 46, 47, 66, 68, 81, 83
39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 61, 64,
Lyapunop, 45
65, 66, 68, 69, 73, 79, 83
magnetic coupling, 32
state-space, 16
matriks Jacobian reduksi, 26
Static Synchronous Compensator, 4,
Matriks Pembobot, 57
39
Metode Bryson, 58
Subsynchronous Resonance, 33
98
sudut rotor, 18
voltage collapse, 7, 24, 83
suplementary control, 84
Voltage Collapse, 6
synchronous referensi, 40
Voltage Instability, 6
system load line, 14
Voltage Regulation, 13
Teori Pemisahan, 55
voltage source inverter, 29
99
