JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
1
Desain dan Implementasi Model Reference Adaptive Control untuk Pengaturan Tracking Optimal Posisi Motor DC Dinar Setyaningrum, Rusdhianto Effendi A.K, dan Ali Fatoni Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected],
[email protected] Abstrak—Motor DC sering digunakan untuk pengaturan kecepatan dan posisi pada dunia elektronika dan industri. Respon posisi motor DC merupakan sistem yang tidak stabil, sementara pengaturan posisi motor DC sulit mendapatkan kinerja yang cukup tinggi dalam penerapan tracking. Motor DC memiliki beban yang bersifat dinamis. Parameter motor DC yang diubahubah akan menimbulkan kondisi yang tidak stabil. Oleh karena itu, diperlukan kontroler untuk pengaturan tracking optimal posisi motor DC yang mampu mengatasi perubahan parameter plant serta mendapatkan performansi respon waktu output sistem yang tetap. Pada penelitian ini, Model Reference Adaptive Control dirancang untuk mendapatkan tracking optimal posisi motor DC dan hasil kontrol terbaik dalam usaha mengatur tracking posisi motor DC sesuai dengan model reference yang diinginkan. Dari hasil pengujian dengan menggunakan amplitudo konstan, perubahan amplitudo, dan perubahan posisi sudut awal didapatkan bahwa kontroler Indirect Model Reference Adaptive Control dapat memberikan respon yang dapat mengikuti respon dari model reference. Pengujian kontroler Indirect Model Reference Adaptive Control dengan variasi beban pada simulasi dan implementasi terjadi perbedaan hasil respon. Kata Kunci— Model Reference Adaptive Control, Motor DC Magnet Permanen, Sistem Tracking.
S
I. PENDAHULUAN
alah satu jenis motor yang digunakan di industri dan elektronik adalah motor DC. Motor DC juga merupakan pendukung untuk beberapa peralatan dan instrumentasi elektronik. Motor DC dapat digunakan untuk pengaturan kecepatan dan posisi. Pengaturan posisi pada motor DC merupakan permasalahan servomekanik atau tracking. Permasalahan tersebut dapat ditemukan dalam dunia industri, persenjataan, maupun dirgantara. Pengaturan posisi pada motor DC diaplikasikan untuk tracking antena pada satelit stasiun bumi (ground station), tracking data pada R/W Head pada hard disk, manufaktur, dan robotika, serta tracking meriam kapal [1]. Pengaturan posisi motor DC sulit mendapatkan kinerja yang cukup tinggi dalam penerapan tracking karena gangguan dalam kondisi nyata dapat terjadi dan sulit untuk diprediksi. Gangguan pada motor DC dapat mengakibatkan performansi sistem tracking cenderung menurun. Jika beban pada motor DC diubah-ubah maka parameter plant juga berubah-ubah. Perubahan tersebut merupakan fungsi dari perubahan
parameter serta perubahan beban yang diberikan. Jika terjadi ketidakpastian perubahan parameter plant maka penyelesaian yang sering dilakukan adalah dengan tidak mengabaikan karakteristik respon yang diinginkan[2]. Parameter motor DC yang diubah-ubah akan menimbulkan kondisi yang tidak stabil[3]. Namun, kontroler yang akan dirancang pada pengaturan tracking posisi motor DC akan berpengaruh pada performansi respon waktu output. Oleh karena itu, digunakanlah kontroler adaptif Model Reference Adaptive Control (MRAC). Kontroler adaptif yang didesain untuk pengaturan tracking optimal posisi motor DC diharapkan mampu mengatasi perubahan parameter plant serta mendapatkan performansi respon waktu output sistem tetap. II. MOTOR DC MAGNET PERMANEN Motor DC terdapat dua bagian yaitu bagian elektrik dan bagian fisik. Rangkaian ekivalen motor DC ditunjukkan pada Gambar 1. Motor DC magnet permanen memiliki kumparan medan magnet yang bernilai konstan yang tidak dapat diatur arus medannya. Motor DC magnet permanen juga memiliki kumparan jangkar. Model matematika untuk plant motor DC dapat dijabarkan pada bagian elektrik dan mekanik.[4] Model dinamika dari motor DC dapat dituliskan seperti pada persamaan (1), (2), (3), dan (4). di (t ) ea (t ) e ggl (t ) La a Ra i a (t ) (1) dt T K TM ia (t ) (2)
Gambar. 1. Rangkaian Ekivalen Motor DC
d 2 (t ) d (t ) B 2 dt dt d (t ) e ggl (t ) K g dt
TJ
(3) (4)
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 Berdasarkan (1), (2), (3), dan (4), model matematika untuk motor DC pada loop tertutup adalah K TM ( s) (5) E a s) s La s Ra Js B K TM K g
Gangguan pada kenyataannya dapat disebabkan oleh perubahan parameter motor DC. Hal ini dalam motor DC terjadi pada bagian elektrik dan mekanik. Perubahan nilai resistansi jangkar dapat menyebabkan terjadinya drop tegangan, sehingga mempengaruhi sinyal kontrol yang diumpankan ke jangkar. Perubahan parameter pada bagian mekanik disebabkan oleh variasi pembebanan. III. PERANCANGAN SISTEM A. Gambaran Umum Perancangan Sistem Mendesain sistem tracking posisi motor DC MS150 menggunakan kontroler Model Reference Adaptive Control, diperlukan konfigurasi fisik seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar. 2. Konfigurasi Fisik Sistem Pengaturan Tracking Optimal Posisi Motor DC dengan Kontroler Model Reference Adaptive Control.
Algoritma kontrol akan dirancang dan diimplementasikan melalui perangkat lunak yang berada di komputer. Akusisi data yang menghubungkan komputer dengan instrumentasi digunakan Mikrokontroler ATmega 32 dan Rangkaian Digital to Analog Converter (DAC). Signal Conditioning diperlukan untuk mengubah tegangan dari Rangkaian DAC ke tegangan yang dibutuhkan untuk diumpankan ke servoamplifier. Tegangan terminal yang berupa sinyal kontrol merupakan masukan bagi servoamplifier. Masukan tersebut akan menggerakan motor DC, dimana tegangan terminal akan proporsional dengan kecepatan. Hasil pergerakan dari motor DC akan dikopel dengan tachogenerator, dimana di dalam modul tersebut terdapat roda gigi (reduction gear) yang akan mengubah kecepatan tinggi ke kecepatan rendah. Pergerakan pada bagian kecepatan rendah akan dibaca oleh potensiometer yang kemudian dikonversi ke besaran tegangan. Tegangan yang dimaksud adalah tegangan keluaran yang diumpankan ke mikrokontroler untuk diproses di komputer. Tegangan yang masuk ke mikrokontroler disesuaikan dengan tegangan yang dapat diterima oleh mikrokontroler. B. Perancangan Perangkat Keras Plant Perangkat keras yang digunakan dalam Tugas Akhir ini terdiri dari peralatan modular servo MS150, rangkaian digital to analog converter (DAC), rangkaian signal condisioning dengan komponen utama sebuah rangkaian elektronika analog,
2 rangkaian minimum mikrokontroler Atmega 32 dengan serial, serta rangkaian penurun tegangan. Rangkaian modular servo MS150 terdiri dari power supply, servo amplifier, motor DC, tachogenerator, output potensiometer, dan beberapa transducer lainnya. Rangkaian digital to analog converter (DAC) digunakan untuk mengirim sinyal kontrol 0-5 Volt ke servo amplifier motor DC. Rangkaian signal condisioning berfungsi mengubah besar tegangan sinyal kontrol yang keluar dari rangkaian DAC. Sinyal kontrol yang dibutuhkan untuk diumpankan ke aktuator harus memiliki rentang nilai positif / negatif. Signal condisioning yang digunakan dalam Tugas Akhir ini diharuskan dapat merubah nilai 0 – 5 Volt dari rangkaian DAC ke -2,5 sampai dengan +2,5 Volt. Rangkaian minimum Mikrokontroler ATmega 32 dengan serial digunakan untuk mengambil data analog dari plant. Output potensiometer di-supply tegangan 0-30 Volt sehingga tegangan yang keluar harus diturunkan menjadi 0-5 Volt dengan resistor variabel. 50K yang dirangkai dalam rangkaian penurun tegangan. C. Proses Identifikasi dan Permodelan Sistem Identifikasi parameter dilakukan dengan memberi sinyal PRBS (Pseudo Random Binary Square), nilai 0 PRBS setara dengan 0.5 Volt dan nilai 1 dari sinyal PRBS adalah 1 Volt. Identifikasi dilakukan dengan beban yang berbeda, terdiri dari beban minimal, beban nominal, dan beban maksimal. Hasil keluaran dari identifikasi adalah respon kecepatan motor DC. Data didapatkan dengan menggunakan perangkat lunak yang berada di komputer dengan waktu sampling 5 millidetik Pemodelan plant dilakukan berdasarkan tingkat orde menggunakan program pemodelan ARX. Hasil pemodelan berdasarkan orde bertujuan untuk mengukur nilai RMSE terkecil sehingga didapat nilai orde yang tepat dari data valid yang diperoleh. Dari hasil identifikasi yang didapat, dipilih masing-masing fungsi penghantar berorde satu. Hal ini dikarenakan perhitungan algoritma kontrol dapat lebih mudah karena parameter yang dilibatkan lebih sedikit. Hasil identifikasi menghasilkan tiga variasi beban fungsi penghantar motor DC ditunjukkan pada Tabel 1. Blok konversi respon kecepatan ke respon posisi ditunjukkan pada Gambar 3 Tabel 1. Fungsi penghantar plant respon kecepatan Beban Fungsi Penghantar Y ( s) 70.49 Minimal X ( s) s 20.23 Nominal
Y ( s) 76.66 X ( s) s 35.31
Maksimal
Y ( s) 76.38 X ( s) s 49.78
Gambar. 3. Blok konversi fungsi penghantar kecepatan ke fungsi penghantar posisi motor DC
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
3
Dengan demikian, fungsi penghantar respon posisi motor DC untuk ketiga variasi beban diperoleh pada Tabel 2. Tabel 2. Fungsi penghantar plant respon posisi Beban Fungsi Penghantar Y ( s) 465.79595 Minimal X ( s) s 2 20.23s
Nominal
Y ( s) 506.56713 X ( s) s 2 35.31s
Maksimal
Y ( s) 504.71690 X ( s) s 2 49.78s
D. Desain Kontroler Model Reference Adaptive Control Kontroler Model Reference Adaptive Control terdapat dua mekanisme yaitu mekanisme indirect dan direct Model Reference Adaptive Control. Untuk mendesain kontroler indirect Model Reference Adaptive Control, diperlukan beberapa tahap untuk mendapatkan struktur dan parameter kontroler [5]. Prosedur desain kontroler Indirect Model Reference Adapative Control dilakukan melalui beberapa tahapan, yaitu: 1. Identifikasi parameter plant motor DC Parameter motor DC yang telah diidentifikasi dinyatakan dalam dalam struktur ARMA orde dua, ditunjukkan dengan persamaan (6) y (k ) a1 y (k 1) a2 y (k 2) b0u (k 1) b1u (k 2)
(6) Dari persamaan (6) dapat ditentukan y(k+1) merupakan persamaan yang belum terjadi atau output yang diharapkan. ym (k 1) a (k ) a (k 1) b u(k ) b u(k 1) 1 2 0 1
(7) diperoleh menggunakan
Parameter – parameter plant metode Gradient Descent. 2. Menentukan Model Invers Casual Jika dari persamaan (7) dianggap sama dengan prediksi output ym(k+1), maka persamaan (7) dapat ditentukan menjadi Model Invers Casual, sehingga diperoleh persamaan (8). u * (k )
1 ( y (k 1) a y(k ) a y(k 1) b u (k 1)) 1 2 1 bo m
(8) 3. Model Reference Mendefiniskan awal model reference yang diinginkan dalam persamaan (9) dalam bentuk kontinyu. Ym ( s ) G(s) X (s)
(9) Model Reference yang digunakan berupa transfer function orde dua, model yang diinginkan serta dipilih yang optimal sehingga tracking posisi motor DC dapat mengikuti model tersebut. Setelah mendapat model reference dalam bentuk kontinyu, kemudian persamaan (9) dinyatakan dalam bentuk diskrit, sehingga diperoleh persamaan (10).
y m (k )
Na
a i 1
m i
y m (k i )
Nb
b j 1
m j
X (k j 1)
(10)
4. Struktur Kontroler Menentukan struktur kontroler dalam metode ini dapat disesuaikan dengan kontroler yang digunakan pada sistem. Pada Tugas Akhir ini menggunakan kontroler PD (Proporsional dan Derivatif) karena plant yang digunakan berorde dua. Struktur kontroler dinyatakan dalam bentuk diskrit, ditunjukkan dalam persamaan (11). (11) u(k ) a u(k 1) kp e(k ) (kp kd) e(k 1) atau (12) u(k ) cT (k ) c (k ) dimana u (k 1) (13) c (k ) e(k ) e(k 1) 5. Estimasi Parameter Kontroler Dalam menentukan estimasi parameter dari kontroler diperlukan selisih dari kontroler dengan model invers untuk mendapatkan model estimasi, ditunjukkan dalam persamaan (14). 1 1 2 (14) J e 2 u * uˆ (e) 2 2 Menentukan formulasi parameter kontroler menggunakan metode Gradient Descent, sehingga didapat parameter kontroler ditunjukkan dalam persamaan (15) ˆ (k ) (k 1) (u * (k ) T (k ) (k 1) (k ) (15) c
c
c
c
IV. HASIL DAN ANALISA Pengujian dilakukan dengan dua cara, yaitu simulasi dan implementasi. Dalam pengujian sistem, baik simulasi maupun implementasi, terdapat beberapa aspek pengujian dan modifikasi yang diberikan pada sistem, yaitu pengujian terhadap amplitudo konstan, perubahan amplitudo, posisi awal dengan sudut tertentu, dan terhadap variasi beban Pemilihan nilai awal parameter kontroler didapatkan dengan cara men-tunning untuk nilai Kp dan Kd pada struktur kontroler. Nilai parameter yang di-tunning menjadi nilai awal parameter kontroler, kemudian akan dilakukan estimasi parameter kontroler dan pembatasan nilai parameter agar respon yang didapat tetap stabil terhadap gangguan. Tunning parameter dilakukan sebanyak tiga kali. Untuk melihat performansi dari kontroler yang di-tunning pada sistem ditunjukkan dengan nilai Integral Time Absolute Error (ITAE) pada Tabel 3. Nilai parameter kontroler dengan ITAE kecil digunakan untuk simulasi dan implementasi pada plant.
No.
a
1. 2. 3.
1 1 1
Tabel 3. Nilai ITAE Tunning Parameter Kontroler Parameter Kontroler ITAE ( Kp Kd ) Kp 5 7 10
3 5 8
136.1 135,4 134
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 A. Simulasi Respon posisi motor DC tanpa kontroler adalah sistem yang tidak stabil. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 3 dimana ketika sistem diberi masukan 20 derajat, maka respon hasil keluaran akan terus naik tak terhingga. Dengan kata lain, motor DC tidak dapat mengikuti setpoint yang diinginkan, dengan menuju posisi tertentu.
4
Pengujian terhadap posisi awal pada sudut tertentu juga dilakukan pada sistem dengan kontroler Model Reference Adaptive Control. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kontroler dapat mengatasi tracking pada kondisi awal yang tidak bernilai nol. Kondisi awal sistem, sudut awal 25 derajat dan amplitudo sebesar 50 derajat. Pada detik ke-10 respon menunjukkan posisi awal 25 derajat kemudian respon dapat tetap stabil mengikuti model reference.
Gambar. 3. Respon posisi motor DC tanpa kontroler
Pengujian kontroler Model Reference Adaptive Control terhadap kondisi amplitudo konstan ditunjukkan pada Gambar 4. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan tracking sistem dengan kontroler Model Reference Adaptive Control. Berdasarkan hasil simulasi, respon sistem mampu mengikuti model reference pada amplitudo konstan sebesar 50 derajat dengan error dengan nilai ITAE 136. Pengujian terhadap perubahan amplitudo untuk mengetahui seberapa baik adaptasi parameter kontroler terhadap perubahan amplitudo. Pengujian terhadap perubahan amplitudo dilakukan dengan kondisi ketika detik ke-10 terjadi perubahan amplitudo dari 50 derajat ke 75 derajat. Perubahan dari 75 ke 50 derajat terjadi pada detik ke-20. Perubahan dari 50 ke 25 derajat terjadi pada detik ke-30. Pada detik ke-40 terjadi perubahan dari 25 ke 50 derajat. Hasil simulasi ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar. 5 Respon sistem dengan kontroler Model Reference Adaptive Control dengan perubahan amplitudo
Gambar. 6. Respon sistem dengan kontroler Model Reference Adaptive Control dengan sudut awal
Gambar. 4. Respon sistem dengan kontroler Model Reference Adaptive Control dengan amplitudo konstan
Dari hasil simulasi tampak bahwa respon mampu mengikuti model reference yang diinginkan dengan adanya perubahan amplitudo. Parameter kontroler mampu beradaptasi dengan perubahan amplitudo yang diberikan. Hasil simulasi masih menunjukkan error steady state pada saat perubahan posisi pada detik ke-15, 30, dan 40.
Pengujian terhadap variasi beban (minimal, nominal, dan maksimal) pada kontroler Model Reference Adaptive Control untuk mengetahui kemampuan mekanisme adaptasi kontroler terhadap perubahan parameter plant. Hasil pengujian dengan kondisi ketiga variasi beban, didapatkan respon yang hampir mendekati model reference. Hal ini membuktikan bahwa sistem adaptif pada Model Reference Adaptive Control mampu bekerja dengan baik pada saat perubahan parameter plant. Hasil perhitungan performansi sistem pada beban minimal, nominal, dan maksimal berdasarkan ITAE ditunjukkan pada Tabel 4. Tabel 5. Nilai ITAE variasi beban pada implementasi sistem No. Variasi Beban ITAE 1. Minimal 310.5 2. Nominal 440.8 3. Maksimal 740.7
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
B. Implementasi Respon hasil implementasi ditunjukkan pada Gambar 7 merupakan pengujian yang dilakukan pada kontroler Model Reference Adaptive Control terhadap amplitudo konstan. Berdasarkan hasil implementasi, respon mampu masih mengikuti model reference yang ditentukan dan amplitudo konstan tetap 50 derajat dengan masih ada error. Error tersebut bernilai 289.7.
Gambar. 7. Hasil implementasi kontroler Model Reference Adaptive Control dengan amplitudo konstan
5 implementasi ditunjukkan pada Gambar 10. Respon sistem terhadap ketiga variasi beban, tidak mengalami perubahan yang cukup signifikan. Ketiga respon masih mampu mengikuti model reference yang ditetapkan. Hal ini membuktikan bahwa kontroler Model Reference Adaptive Control mampu mengatasi perubahan parameter plant. Hasil perhitungan ITAE (Integral Time Absolute Error) ditunjukkan pada Tabel 5. Hasil menunjukkan bahwa untuk kondisi beban minimal, didapatkan performansi sistem terbaik
Gambar. 9. Hasil implementasi kontroler Model Reference Adaptive Control dengan kondisi sudut awal sebesar 25 derajat.
Respon sistem hasil implementasi kontroler Model Reference Adaptive Control terhadap perubahan amplitudo ditunjukkan pada Gambar 8. Berdasarkan respon sistem, pada saat perubahan amplitudo dari 50 derajat ke 75 derajat terdapat error pada detik ke-11. Error maksimal terjadi pada perubahan amplitudo 75 derajat ke 50 derajat pada detik ke-20. Error pada saat perubahan amplitudo tersebut sebesar 15 derajat. Error pun juga terjadi pada perubahan amplitudo 50 derajat ke 25 derajat pada detik ke-30. Error yang terjadi sebesar 25 derajat. Respon sistem masih mampu mengikuti model reference yang ditentukan terhadap perubahan amplitudo meskipun terdapat error yang cukup besar. Gambar. 10. Hasil implementasi kontroler Model Reference Adaptive Control terhadap variasi perubahan beban. Tabel 4. Nilai ITAE variasi beban pada simulasi sistem No. Variasi Beban ITAE 1. Minimal 251,9 2. Nominal 174 3. Maksimal 596,7
V. KESIMPULAN/RINGKASAN Gambar. 8. Hasil implementasi kontroler Model Reference Adaptive Control dengan perubahan amplitudo
Pengujian selanjutnya, sistem diberikan sudut awal 25 derajat, respon sistem mampu mengikuti respon model reference yang ditentukan. Respon dari sistem pengujian tersebut ditunjukkan pada Gambar 9. Pengujian implementasi terhadap variasi beban dimaksudkan untuk mengetahui kekokohan sistem terhadap perubahan parameter plant akibat perubahan beban. Respon sistem hasil
Berdasarkan hasil penelitian dapat diambil kesimpulan bahwa kontroler Model Reference Adaptive Control dapat memberikan performasi hasil respon yang baik karena dapat mengikuti respon model reference yang telah ditentukan. Hasil pada simulasi dan implementasi terhadap pengujian dengan amplitudo konstan sebesar 50 derajat, respon sistem masih bisa mengikuti respon model reference dengan nilai error berdasarkan perhitungan ITAE 136 dan 289,7. Hasil simulasi dan implementasi pada pengujian dengan perubahan amplitudo pada detik ke-10,20,30, dan 40, respon
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 sistem masih bisa mengikuti respon model reference. Meskipun masih terdapat error pada simulasi pada detik ke-15,30, dan 40, sedangkan pada implementasi error terjadi pada detik ke11 dan error maksimal terjadi pada detik ke-20. Hasil simulasi dan implementasi pada pengujian dengan posisi sudut awal 25 derajat, respon sistem mampu mengikuti respon model reference yang ditentukan. Kontroler Model Reference Adaptive Control terhadap variasi beban pada simulasi dan implementasi terjadi perbedaan hasil respon. Pada simulasi, perfomansi kerja kontroler lebih kecil ketika kondisi beban nominal sedangkan pada implementasi, performansi kerja kontroler lebih kecil ketika kondisi beban minimal.
DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3] [4] [5]
Dorf, Richard, dan Bishop, Robert,”Modern Control System 9th Edition”, New Jersey: Prentice Hall International, 2002. Velayati, Widya Nila, “Direct Model Reference Adaptive Control (DMRAC) untuk Sistem Pengaturan Kecepatan Motor DC”, Tugas Akhir JTE ITS, Surabaya 2012. Koksal,Muhammet,”Position Control of a Permanent Magnet DC Motor by Model Reference Adaptive Control”, Proc. of the 2007 IEEE, pp 112-116, Turkey, July, 2007. Gamayanti, Nurlita, “ Dasar Sistem Pengaturan”, Diktat Mata Kuliah Dasar Sistem Pengaturan, JTE ITS, Surabaya,. Iskandar, Eka, “ Sistem Pengaturan Adaptif ”, Diktat Mata Kuliah Sistem Pengaturan Adaptif, JTE ITS, Surabaya, 2011.
6
