(
DOKUMEN NEGARA
TAHUN PELAJARAN
2005/2006
M A T E M A T I K A
.
(~10)
PROGRAM S T U D 1 I P A
KURIKULUM 2004
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
/
DOKUMENNEGARA
I
Mata Pelajaran Program Studi
: Matematika
HariITanggal
: Rabu, 17 Mei 2006
Jam
: 08.00 - 10.00
,,
.
.*,.,
;
. .:, ;..
,
\
. ,. ...,..
: IPA
.
..: '...;b.';.;
.
,
"
.
..
. "'
.. :'. .
..-.. , ,
,1._
..,
'
'
.
PETUNJUK UMUM
. ..
'
.t
,
.I.
..>_
..,
L .
..
.
( .
',
. 11 . ' ..-'2.
.
..*: a: *&;:**.2 .:-i. 9:
Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B, sesuai petunjuk di Lembar Jawaban Komputer (LJK). Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. Jumlah soal sebanyak 30 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. Tidak diizinkan menggunakin kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar soal tidak boleh-dicoret-coret, difotokopi, atau digandakan. 1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 96 m2. Jika selisih panjang dan lebarnya sama dengan setengah kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah .... a. 4JJm b. 6 A m c. 4 f i m d. 6 f i m e. 8 f i m
Dl 0-P 1 1 -2005/2006
6
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALlTBANG
DEPDIKNAS
2. Bu Ani mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 280 m2. Selisih panjang dan - lebarnya 6 m. Di sekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 1 m. Luas jalan tersebut adalah .... a. 28 m 2 b. 35 m2 c . 68 m2 d. 72 m2 e. 96 m2
3. Tiga siswa Ani, Budi dan Citra ineinbeii buku. pensil. dan pulpen. Ani membeli 3 buku, 3 pensil, dan 1 pulpen dengan harga Rp7.600,OO. Budi membeli 2 buku, 2 pensil, dan 2 pulpen dengan harga Rp6.400,OO sedangkan Citra membeli 3 buku, 4 pensil dan 3 pulpen dengan harga Rp9.800,OO. Untuk membeli 5 buku. 5 pensil, dan 5 pulpen uang yang harus disediakan adalah .... a. Rp25.000,OO b. R p 19.000,OO c. Rp16.000,OO d. R p 15.000,00 e. R p 14.000,OO 4.
Dari argumentasi berikut: Jika ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah ... a. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum. b. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum. c. Ibu pergi atau adik tidak terserryum. d. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum. e. Ibu pergi atau adik tersenyum.
5 . Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044" sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104" sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan -4ke C adalah .... a: lo&? km b. 1 0 f i k m
Dl 0-PI 1-2005/2006
Hak Cipta pada Pusat P e n i l ~ i ~I'e~ldidikan-BAI.1TBANG ~n
DEPDIKNAS
/
DOKUMENNEGARA
(
6 . Diketahui kubus ABCD.EFGI3. Dari pernyataan berikut: ( I ) AH dan BE berpotongan k (2) AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD (3) DF tegak lurus bidang ACH (4) AG dan DF bersilangan yang benar adalah nomor .... a. (1) dan (2) saja" b. (2) dan (3) saja c. (3) dan (4) saja d. (1) dan (3) saja; e, (2) dan (4) saja r '
7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah .... 1 "'
7
I1 10-P I 1-200512006
"1 lak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BAI.ITl3ANG
DEPDIKNAS
8. Perhatikan gambar berikut!
7 frekuensi
8 .- - -
----- - ---
--.-
6 ----------4
-- - - - - -
-- - - -
--
--.-
- - - -. - - -
-
1
-
1
a
a
b
4 9 5 5 4 3 59,5 64,5 6 9 3 74,5 79,5 Berat badan (kg)
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah .... a. 64,5 kg ', b. 65 kg c. 65,5 kg u d. 66, kg e. 66,5 kg
9. A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdabpingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ....
D l 0-P 1 1-200512006
i,
Hak Cipla pada Pusat Penilaian Pe~ididikan-BALITBANG
DEPDIKNAS
/
DOKUMENNEGARA
I
10. Nilai sin 10.5' + cos 15'
=
....
1 I. Persarnaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 - 2x - 611 - 7 adalah .... a. 4 x - y - 1 8 = O b. 4 x - y + 4 = O c. 4 x - y + 1 0 = 0 d. 4 x + y - 4 = O e. 4 x + y - 1 5 = O '
=
0 di titik yang berabsis 5
12. Sebuah peluru diternbakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo rnldetik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) = 100 + 40t - 4t2. Tinggi rnaksirnurn yang dapat dicapai peluru tersebut adalah .... a. 160rn b. 200 rn c. 340 m d. 400 rn e. 800 111 13. Persarnaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x surnbu X positif dan surnbu Y negatif adalah .... a, x 2 + y2 - x + y - 1 = O b. x 2 + y 2 - x + y + 1 = O c. x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 1 = O d , x2 + y2 - 2 . 1 + 2 y - l = O e. x 2 + y 2 - 2 x + 2 y + 1 = O
-
y
-
2
=
0 serta rnenyinggung
DOKUMEN NEGARA
14. Nilai
I lim x+6
J7x-2-v5ZT x -6
15. Turunan pertama dari y
=
-
.. ,.
(r - 3) (4x - I)$ adalah y'
16. Salah satu persamaan garis singgung kunla y a. y = 7 x - 2 b. y = 7 x - 4 c. y = 7 x - 1 2 d. y z 7 . y - 2 0 e. y = 7 x - 2 2
=x
2 +
=
....
x - 11 di titik yang berordinat 1 adalah ....
17. Satu lembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran 40 cm x 25 c m akan dibuat kotak tanpa tutup. Tinggi kotak agar volumnya mencapai maksimum adalah .... a. 3~111 b. 5 cm c. 6c1n d. 7 c m e. 8 cm
DOKUMEN NEGARA
2
18. Nilai Jcos 2 x sinx dr = .... 0
2 a. -3
19. Volum benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y mengelilingi sumbu X adalah ....
=
x2 + 1 dan y = x
67
a. - x satuan volum 5 107 b. - x satuan volum 5 117 c. - x satuan volum 5 133 d. - x satuan volum 5 183 e. -- x satuan volum 5
1)10-1J11-2005~2006
'
' ~ a k Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALlTBANG
DEPDIKNAS
+ 3, diputar
1
DOKUMENNEGARA
I
20. Peihatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah .... 2 a. - satuan luas 3 b. 3 satuan luas 1 c. 5 - satuan luas 3 2 d. 6 - satuan luas 3 e. 9 satuan luas 21. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,OOkg. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp9.200,OOkg dan pisang Rp7.000,00kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah .... a. Rp150.000,OO b. Rp 180.000,OO c. Rp 1 92.000,OO d. Rp204.000,OO e. Rp216.000,OO 22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah .... a. 60 buah b. 65 buah c. 70 buah d. 75 buah e. 80 buah
D l 0-P I 1 -2005i2006
' , ~ r z kCipta pada Pusat Pcrlilaian Pcl~clidikan-BAl.1TBANG
DEPDIKNAS
J&
1
DOKUMENNEGARA
1
3 23. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian - kali tinzgi 4 sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah .... a. 65 m b. 70 m c. 75 m d. 77 m e. 80 m 23. Diketahui matriks A
"
=
dan C
-
=
[-
-
:I,
A' adah11 transpos
dari A. Jika A' . B = C nlaka nilai 2 r + y = .... a. -4 b. -1 c. 1 d. 5 e. 7
-
25. Diketahui
a
b
d
I = &, I b 1 = f i , dan
vektor adalah .... a. 45" b. 60" c. 120" d. 135" e. 150" . . Vektor i adalah proyeksi vektor x 26. d
-
vektor z
-
-
( a + b
-= \
A.Besar sudut antara vektor
- = (-&,3,1)pada
d
vektor y
- (fi,
= ....
1110 - P I 1-2005:2006
' Hak Cipta pada Pusot Pe~~il'lianPendiilikan-BA1.1TBANG
DCPDlKNAS
n dan
2, 3). Pailiang
:)
27. Persamaan bayangan garis x + 2y - 6
(i
=
0 oleh transfomasi yaQg bersesuaian dengan matriks
dilanjutkan dengan pancerminan teihadap garir y = x adalah ..,,
28. Akar-akar persamaan 2 . 3" - 20 . 32x+ 18 = 0 adalah xl dan xz. Nilai X I + xz = .... a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
25. Nilai x yang memenuhi persamaan 'log 'log (2'" + 3) = 1 + 'log x adalah .... a. 'log 3 b. 310g 2 7
L
c. log 3 d. -1 atau 3 1 e. 8 atau 2 3'3. Penyelesaian pertidaksamaan log (x - 4) + log (x a. x > 6 b. x > 8 c. 4 < x < 6 d. -8< x < 6 e. 6 < x < 8
D 10-P 1 1-200512006
+ 8 ) < log (2x + 16) adalah ....
" ~ a kC i p ~ a:xis Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG
DEPDIKNAS
