DEEL A: Basisprincipes en terminologie van de algemene akoestiek
dB
dB(A)
40,0
30,0 40 25,0 30 20,0
20 TEMPS (sec)
15,0
10 0
10,0 31
63
125
250
500
1K
FREQ (Hz)
Auteur: ir. B. Ingelaere
cursustekst
2K
4K
8K
VALEUR NR
35,0
INHOUDSTAFEL SAMENVATTING DEEL A ......................................................................................................................................................3 Voorwoord ..................................................................................................................................................................................5 HOOFDSTUK I : ALGEMEEN NATUURKUNDIG MODEL ................................................................................................6 1. Inleiding: de aard van het geluid / golfverschijnselen en geluid...................................................................................6 2. Beschrijving van de karakteristieken van het geluid in een VAST ontvangstpunt van het geluidveld ..........................9 2.0 Inleiding ..............................................................................................................................................................9 2.1 Beschrijving van de sterkte van het geluid in een punt van het geluidveld (akoestische drukvariatie / effectieve geluiddruk / geluiddrukniveau).........................................................................................................................9 2.2 Beschrijving van de geluidenergie - toevoer doorheen een vlakje door een vast punt van het geluidveld (akoestische intensiteit / intensiteitniveau) ......................................................................................................................15 2.3 Beschrijving van de samenstelling van het geluid in een punt van het geluidveld: spectrale analyse ..............16 3. Beschrijving van de GELUIDBRON..........................................................................................................................22 3.0 Inleiding ............................................................................................................................................................22 3.1 Geluidvermogen van de geluidbron ..................................................................................................................22 3.2 Invallend geluidvermogen op een oppervlak - Theorema van Gauss................................................................22 3.3 Geluidemissiespectrum .....................................................................................................................................24 3.4 Richtingsfactor en directiviteitsindex................................................................................................................24 3.5 Vorm .................................................................................................................................................................25 4. Beschrijving van de GELUIDVOORTPLANTING ...................................................................................................26 4.0 Inleiding ............................................................................................................................................................26 4.1 Geluidsnelheid en golfvoortplantingsvormen ...................................................................................................26 4.2 Geometrische Akoestiek: voortplantingsrichting van geluidgolven, principes en beperkingen........................28 5. Resultaat van de golfverbreiding: het geluidveld als functie van de ruimte ...............................................................33 5.0 het “nabije veld” (“near field”), “verre veld” (“far field”), reverbererend veld, diffuus veld, vrije veld ..........33 5.1 Relaties tussen geluidbron en de karakteristieken van het geluidveld ..............................................................34 HOOFDSTUK II: DE FYSIOLOGISCHE WAARNEMING VAN HET GELUID .................................................................37 1. Inleiding......................................................................................................................................................................37 2. De isofonen (Luidheid en spectrale samenstelling) ....................................................................................................37 2.0 De isofonen van Fletcher en Munson................................................................................................................37 2.1 Subjectieve luidheid uitgedrukt door de “sone”................................................................................................39 2.2 De fysiologische geluidparameters ...................................................................................................................39 HOOFDSTUK III: De tijdsfactor bij (hinder)-beoordelingen ...................................................................................................44 1. Effectieve waarde voor de akoestische druk: peff ........................................................................................................44 2. De tijdsconstantes “slow” en “fast” ............................................................................................................................44 3. Het equivalent geluidniveau Leq,T.............................................................................................................................45 4. De statistische parameters LN,T .................................................................................................................................45
Pag. 2 Versie 2003
SAMENVATTING DEEL A Hoofdstuk I: Algemeen natuurkundig model pag. 5-7
Hoorbaar geluid karakteriseert zich als een GOLFVERSCHIJNSEL dat zich door een MEDIUM (gas, vloeistof, vaste stof) voortplant: In het medium lucht veroorzaakt een geluidbron in een voorheen stille ruimte een zwakke verstoring van de oorspronkelijk uniforme dichtheidsverdeling (en de ermee verbonden evenwichtsdruk, normaal gelijk aan de atmosferische druk) in zones met iets hogere en lagere dichtheid (over- en onderdruk t.a.v. de evenwichtsdruk). Deze zones ontstaan doordat de zich voortplantende storing de luchtdeeltjes in een schommelende beweging (met ogenblikkelijke deeltjessnelheid v) rond hun evenwichtspositie dwingt.
19
Deze storing deint in de lucht met een vaste snelheid (de LUCHTGELUIDSNELHEID c, circa 342 m/s bij 20 °C, in tegenstelling met niet-gasvormige media bij lucht enkel afhankelijk van de temperatuur) uit vanaf de bron naar analogie met de rimpelingen van een wateroppervlak. Niet de luchtdeeltjes verplaatsen zich hierbij van geluidbron naar de toehoorder (geen windeffect), maar wel de dichtheid - of drukfluctuaties.
8
In een vast ONTVANGSTPUNT kan het ontstane GELUIDVELD gekarakteriseerd worden door de geluidsterkte in dit punt, de energietoevoer en de samenstelling van het geluid:
8
10
10 11 12 12
13 13 9
14 14
15
16
•
De GELUIDSTERKTE staat in relatie met de AKOESTISCHE DRUK p(t) (scalaire grootheid); dit is het (erg kleine) wisselend positieve en negatieve verschil tussen de ogenblikkelijke druk en de evenwichtsdruk. De sterkte van het geluid is verbonden met de maxima van de ervan afgeleide EFFECTIEFWAARDE peff. De zwakst hoorbare geluiden kunnen een effectiefwaarde peff hebben gelijk aan 20.10-5 Pa. De pijngrens ligt op circa 20 à 100 Pa. Om praktische redenen (o.a. onhandige getallen) en steunend op een zekere logaritmische gevoeligheid van het gehoor werd het begrip GELUIDDRUKNIVEAU ingevoerd. Aan deze logaritmische verhouding van de kwadraten van de druk en een referentiedruk wordt [dB ref. 2.10-5 Pa] toegevoegd als verwijzing naar de relatie met de refentiegrootheid. Mits de geluidbronnen niet-gecorreleerd zijn kan het resulterend geluiddrukniveau in een punt berekend worden uit de individuele geluiddrukniveaus die de aparte bronnen genereren in datzelfde meetpunt. • De GELUIDENERGIETOEVOER wordt gekarakteriseerd door de energetische grootheid de GELUIDINTENSITEIT I(t): dit is de energie die per tijdsinterval loodrecht (vectoriële grootheid) doorheen een elementair oppervlakje door het ontvangstpunt, in een bepaalde richting stroomt. Dit begrip laat bv. toe de geluidinval op een wand uit te drukken (bv. de geluidagressie); ook hier wordt analoog een INTENSITEITSNIVEAU gedefinieerd waaraan een eenheid [dB ref. 10-12 W/m²] wordt toegevoegd. • De GELUIDSAMENSTELLING (hoe klinkt het) wordt weergegeven door een SPECTRUM. Bij het meest eenvoudig PERIODISCH GELUID, de ZUIVERE TOON neemt de akoestische druk wisselend (volgens een sinusoïdaal verloop) positieve maxima en negatieve minima aan. De tijd waarbij twee opeenvolgende positieve maxima doorheen een meetpunt lopen heet de PERIODE (T). De omgekeerde waarde (1/T) geeft het aantal positieve maxima aan die per seconde doorheen een punt heenlopen en wordt de FREQUENTIE genoemd. De afstand die doorlopen wordt in 1 periode wordt de GOLFLENGTE genoemd (λ). Het menselijk gehoor kan een bereik hebben van 20 Hz tot 20 kHz. Hoe hoger de frequentie van een zuivere toon, hoe hoger deze klinkt. Het meeste geluid (klank, lawaai) is echter APERIODISCH GELUID, dat wiskundig wel kan benaderd worden als de samenstelling van een oneindig aantal zuivere tonen (Fourier transformaties). De geluiddrukniveaus van deze samenstellende zuivere tonen uitgezet in functie van de frequentie geeft aanleiding tot een SPECTRUM. Om de informatie bekomen uit de SPECTRALE ANALYSE te beperken tot een aanvaardbaar aantal gegevens gebeurt de analyse volgens FREQUENTIE-BANDEN: het globale geluiddrukniveau wordt bepaald over frequentie-intervallen. Courant worden hierbij twee types van frequentiebanden gebruikt: de 1/3-OCTAAF - (TERTS -) BAND en de OCTAAFBANDEN.
17 18 17
BESCHRIJVING VAN DE GELUIDBRON: De geluidbron wordt bepaald door zijn vorm (bv. PUNT-, LIJNBRONNEN, enz. ), DIRECTIONALITEIT (RICHTINGSFACTOR) en GELUIDVERMOGEN (GELUIDEMISSIESPECTRUM) dat eveneens als een NIVEAU (dB ref. 10-12 W) wordt uitgedrukt.
19 DE RUIMTELIJKE EIGENSCHAPPEN VAN DE GELUIDVOORTPLANTING
Pag. 3 Versie 2003
21 21 22 23 24 24
De voortplanting van het geluid kan beschreven worden door de voortplanting van de GOLFFRONTEN (speciale golven zijn de SFERISCHE, de VLAKKE en de CILINDRISCHE golven) of door de zogenaamde GELUIDSTRALEN, een vereenvoudiging waarbij men rechten tekent loodrecht op de golffronten. Steunend op deze golfstralen kan, naar analogie met wat gebeurt in de optica, de voortplanting getekend worden. Een dergelijk model is nochtans aan sterke beperkingen onderworpen door INTERFERENTIEVERSCHIJNSELEN, DIFFRACTIE (toepassing: geluidschermen) en REFRACTIE (afbuiging door wind- en/of temperatuursinversies). HET GLOBALE GELUIDVELD EN DIVERSE RELATIES Het KARAKTER VAN HET ONTSTANE GELUIDVELD kan variëren met de afstand tot de geluidbron (VERRE EN NABIJE VELD) en de eventuele begrenzingen van de ruimte (VRIJE VELD, REVERBEREREND VELD, DIFFUUS VELD). Afhankelijk van de geluidbron en het karakter van het geluidveld bestaan specifieke relaties: • tussen de geluidbron en de karakteristieken (geluidsterkte / energietoevoer/ geluid-samenstelling) in een ontvangstpunt; • tussen de karakteristieken onderling. Deze relaties kunnen teruggevonden worden in een tabel in de hoofdtekst. Belangrijk voor de bouwakoestiek is dat deze relatie sterk kan verschillen: naargelang het een diffuus of een vrij veld betreft, zal voor een zelfde geluiddrukniveau (in relatie met de geluidsterkte-waarneming door de mens) de geluidintensiteit 4x hoger liggen in het vrije veld dan in het diffuus veld. De “geluidagressie” op een gevel en zijn geluidisolatie is dus veel krachtiger dan wat ons gehoor laat vermoeden in vergelijking met de “geluidagressie” op de scheidingswand waarbij even-luidklinkend lawaai uit een naburige kamer komt.
Hoofdstuk II: De fysiologische waarneming van het geluid 28
De menselijke waarneming van geluid (en geluidsterkte) vertekent enigszins de werkelijkheid door de specifiek eigenschappen van het gehoor. Bij een uitgebreid onderzoek op een groot aantal mensen vonden de Amerikanen Fletcher en Munson als gemiddeld resultaat een reeks isofonen in een frequentie -/ geluiddrukniveaudiagramma die duidelijk aantonen dat • de gehoorgevoeligheid niet lineair is en ook verschilt in functie van de frequentieband; • dat de stijging in hinder bij toenemende geluiddrukniveaus bij een vaste frequentie sneller verloopt in de lage frequenties dan in het middenfrequent gebied (de isofonen verlopen niet parallel). De isofonen worden benoemd door de waarde bij 1000 Hz en uitgedrukt in [PHONE]. De phone-schaal vertoont echter een aantal gebreken: • de phone-schaal laat slechts de evaluatie van geïsoleerde zuivere tonen toe; • de phone- schaal is een slechte indicator van luidheidstoename.
30
Een nieuwe eenheid, de SONE, werd ingevoerd die beter de menselijke ervaring van geluidsterkte, de luidheid uitdrukt. Ze wordt door een eenvoudige wiskundige bewerking afgeleid van de phone.
31
Praktisch worden binnen de bouwakoestiek vooral de dBA (algemeen) en de NR (vooral bij installatietechniek) gebruikt voor fysiologische geluidsterkte - en hinderevaluaties. Beide technieken steunen op de isofonen. De meest gebruikte, de dBA, steunt op een weging (volgens de 40 phone-isofoon) van de gemeten geluiddrukniveaus en heeft het voordeel onmiddellijk door sonometers te kunnen worden gemeten. In de hoofdtekst worden nog een reeks andere parameters vermeld.
Hoofdstuk 3: Karakterisering van in de tijd, in geluidsterkte fluctuerend geluid 34
34 35
De akoestische druk schommelt voortdurend rond de evenwichtsdruk. Door de definitie van de effectieve waarde voor de druk peff wordt informatie gebundeld over een elementaire periode T. Twee keuzen van periodes worden het meest gebruikt: de middelingstijden SLOW en FAST. Over een langere periode kan men de tijdsevolutie van de effectieve waarde van de druk peff uitzetten in de tijd. De tijd wordt dan opgedeeld in een aaneenschakeling van elementaire periodes T. Het kan wenselijk zijn (zeker in het kader van omgevingslawaai) deze evolutie te karakteriseren door slechts één of enkele getallen. Dit kan door het begrip EQUIVALENT GELUIDNIVEAU en/of door gebruik te maken van STATISTISCHE PARAMETERS.
Pag. 4 Versie 2003
Voorwoord
Deze tekst is gericht naar een doelgroep die we in hoofdzaak in de brede bouwsector situeren. Bouwakoestiek en akoestiek in het algemeen vormt een wat aparte, moeilijke en voor velen hermetische wetenschap. In veel boeken en cursussen wordt de materie op een sterk wiskundige wijze beschreven. Met dit rapport wordt een zekere vulgarisatie vooropgesteld, qua moeilijkheidsgraad werd aldus de tekst zoveel mogelijk van hogere wiskunde of fysica ontdaan. Toch wordt geprobeerd tot een zekere detaillering te gaan zodat een voldoende brede basis verkregen wordt voor een beter begrip van technische voorlichtingsnota’s of artikels in verband met akoestiek. Dit rapport fungeert aldus als de fundering voor technische voorlichtingsnota’s met betrekking tot akoestiek en laat aldus toe deze nota’s te beperken tot de essentiële technische zaken gerelateerd aan het onderwerp, zonder dat hierbij telkenmale alle basisbeginselen uit de doeken moeten gedaan worden. De tekst bevat een eerste deel (deel A) over algemene akoestiek, een tweede deel (deel B) is gericht naar de bouwakoestiek zelf. Dit eerste algemene deel A behandelt de basisbeginselen van de akoestiek. In een eerste hoofdstuk wordt het verschijnsel “geluid” door een natuurkundig model uitgelegd. Na een algemene benadering van het model wordt het verschijnsel meer in detail bestudeerd: eerst wordt geluid gekarakteriseerd in een vast punt van de ruimte (geluidsterkte in dat punt, de klank van het geluid, de geluidenergievoer van dat punt). Vervolgens wordt de voortplanting van het geluid toegelicht (met o.a. geluidgolven, geluidsnelheid). De geluidbronnen die de oorzaak van het verschijnsel vormen worden in een volgende stap in het natuurkundig model gekarakteriseerd. Tenslotte wordt het geluidveld bekeken, d.w.z. geluid zoals dit in een al of niet afgesloten ruimte manifesteert in het geheel van de punten van de ruimte. Het zal duidelijk zijn dat binnen het geluidveld een geheel van relaties zal bestaan tussen de diverse karakteristieken van geluidbronnen, de aard van de ruimte en de karakteristieken van het geluid in de individuele punten van deze ruimte… GELUIDVELD
geluidsnelheid
Vast punt P Ö geluidsterkte Ö geluidenergietoevoer Ö klankkleur
BRON
In een tweede hoofdstuk wordt bekeken hoe het menselijk gehoor geluid waarneemt. Deze geluidwaarneming (klank, geluidsterkte) blijkt niet lineair te zijn. Eén en ander noodzaakt een interpretatie naar het menselijk gehoor van natuurkundige metingen. In een derde hoofdstuk wordt het aspect van in de tijd fluctuerend geluid bekeken en hoe hier informatie op een beknopte wijze kan weergegeven worden.
Pag. 5 Versie 2003
HOOFDSTUK I : ALGEMEEN NATUURKUNDIG MODEL
1. Inleiding: de aard van het geluid / golfverschijnselen en geluid
Het voor de mens waarneembare geluid kan beschouwd worden als een storing die zich voortplant van bron tot een observatiepunt doorheen een medium. Deze storingen staan bekend als geluidgolven en behoren tot de algemene groep van de elastische golven. Voorwaarde is dat het medium traagheids1- en elastische eigenschappen bezit om deze storing te kunnen doorgeven: indien een deeltje van een dergelijk medium verplaatst wordt, dan zullen de elastische krachten dit deeltje terug naar zijn originele plaats terugbrengen. Het zich verplaatsende deeltje bezit een massa die wanneer deze botst tegen het naast liggende deeltje dit laatste in beweging brengt (doorgave van hoeveelheid beweging, traagheidseigenschappen). De storing plant zich aldus door het medium voort. Onder het begrip “deeltje” wordt een elementair volume-element begrepen dat enerzijds groot genoeg is om miljoenen moleculen te bevatten zodat het beschouwd kan worden als een continu geheel, maar anderzijds klein genoeg opdat de akoestische karakteristieken (zie verder) constant zijn binnen het volume element. Zowel gassen (zoals lucht2) als vaste en vloeistoffen voldoen aan de eisen gesteld aan een medium. Geluid kan zich echter niet voortplanten in een vacuüm. Wanneer niet expliciet vermeld, wordt hierna als medium lucht onder normale atmosferische omstandigheden verondersteld. Men spreekt dan ook van luchtgeluid. De meeste mensen zijn intuïtief bekend met golfverschijnselen. Immers ook de rimpelingen op een wateroppervlak vormen een verschillend maar toch sterk analoog golfverschijnsel. Om de aard van “geluidgolven” en een aantal begrippen beter te laten aanvoelen, plaatsen we beide analoge fenomenen naast elkaar:
WATERGOLVEN
LUCHTGELUIDGOLVEN
1. medium water
1. medium lucht onder normale atmosferische omstandigheden
2. rusttoestand / evenwichtstoestand glad wateroppervlak
2. rusttoestand: evenwichtstoestand stilte, gelijkmatige dichtheidsverdeling van de luchtdeeltjes, druk overal gelijk aan de atmosferische druk 3. geluidbron bv. trillend membraan, explosie,… Voor wat in deze tabel volgt beschouwen we een geluidbron die een zuivere toon4 genereert
3. bron bv. kei gooien in het water
4. observatie in het plaatsdomein 1
4. observatie in het plaatsdomein
Dit is het geval wanneer het medium massa bezit, dus een gewicht heeft.
2
Lucht voldoet inderdaad aan de eisen: een met lucht gevulde voetbal is elastisch (weerkaatsing bij het op de grond laten botsen), het gewicht van de lucht veroorzaakt de atmosferische druk waarin we leven. 3 De watergolven vertonen een belangrijk verschil met de luchtgeluidgolven: de verplaatsing van de waterdeeltjes gebeurt vertikaal op de golfvoortplantingsrichting (transversale golven), bij luchtgeluidgolven gebeurt dit in dezelfde richting (longitudinale golven). 4 Wordt verder behandeld.
Pag. 6 Versie 2003
• Nemen we een foto van het wateroppervlak, dan is het gladde wateroppervlak getransformeerd in een reeks rimpelingen met toppen die iets hoger en dalen die iets lager gelegen zijn dan het gladde wateroppervlak. • De afstand tussen 2 opeenvolgende toppen (of dalen) heet de golflengte.
• indien het mogelijk zou zijn de situatie op te meten bij “bevroren tijd”, dan zouden we rimpelingen binnen de dichtheidsverdeling van de luchtdeeltjes (of luchtdruk) kunnen waarnemen. Op bepaalde plaatsen ligt deze net onder, op andere net boven de gelijkmatige dichtheidsverdeling (of luchtdruk). • De afstanden tussen twee opeenvolgende maxima (of minima) heet de golflengte (λ).
5. Observatie in het tijdsdomein in een vast punt • In het vaste punt passeren opeenvolgend toppen en dalen. De hoogtevariatie ten aanzien van het gladde wateroppervlak wordt wisselend positief en negatief. • De tijdsduur tussen de passage van twee opeenvolgende toppen heet de periode. Het aantal toppen dat per seconde passeert heet de frequentie.
5. Observatie in het tijdsdomein in een vast punt • In het vaste punt neemt de dichtheidsverdeling (luchtdruk) opeenvolgend iets toe en af ten aanzien van de gelijkmatige verdeling (atmosferische druk). • De tijdsduur tussen de passage van twee opeenvolgende dichtheidsmaxima heet de periode (T). Het aantal maxima dat per seconde passeert heet de frequentie (f) en heeft als eenheid 1 Hertz [Hz].
Nota: 1. Een drijvend speelgoedbootje wordt door de passerende golven niet meegevoerd; het zijn niet de waterdeeltjes die zich horizontaal met de golven mee verplaatsen, maar wel de golfenergie zelf.3 2. De verplaatsing van de waterdeeltjes is verticaal en dus loodrecht op de golfbeweging: het zijn transversale golven.
Nota: 1. Niet de luchtdeeltjes worden door de passerende geluidgolven meegevoerd (geen wind) van bron naar observatiepunt, wel de golfenergie. De luchtdeeltjes oscilleren bij de passage van de golfenergie enkel om hun evenwichtspositie. 2. De verplaatsing van de luchtdeeltjes gebeurt in tegenstelling met watergolven in de richting van de golfbeweging: het zijn longitudinale golven
kei dichtheidsverdeling bij stilte
evenwicht
dichtheidsverdeling bij zuivere toon dichtheid of druk
hoogtevariaties golflengte
figuur: golfverschijnselen bij een verstoord wateroppervlak en bij geluid in het medium lucht
In het ontstane gebied waar geluid heerst, het geluidveld, kunnen 3 hoofdcomponenten onderscheiden worden: de geluidbron, de geluidvoortplanting, het geluid in het ontvangstpunt (deel van het geluidveld). Een verdere analyse en karakterisering van deze componenten wordt in de volgende punten en volgens de onderstaande volgorde besproken: • beschrijving van de karakteristieken van het geluid in een vast ontvangstpunt van het geluidveld; ⇒ beschrijving van de sterkte van het geluid;
Pag. 7 Versie 2003
⇒ beschrijving van de toevoer van geluidenergie naar dit punt; ⇒ beschrijving van de samenstelling van het geluid, m.a.w. hoe klinkt het (spectrale analyse). • beschrijving van de karakteristieken van de geluidbron ⇒ geluidvermogen en samenstelling van het afgestraalde geluid; ⇒ invloed van de vorm van de geluidbron; ⇒ beschrijving van de richtingsgevoeligheid of directionaliteit van de geluidbron. • beschrijving van de geluidvoortplanting van bron naar ontvangstpunt ⇒ informatie over de snelheid van geluid in de lucht en in andere media; ⇒ beschrijving van de speciale golftypes bij de voortplanting in de lucht; ⇒ richting en zin van de geluidvoortplanting: de geometrische akoestiek en haar beperkingen.
Na de studie van de deelcomponenten wordt tenslotte het globale systeem, het geluidveld, bestudeerd. Binnen het geluidveld kunnen deelzones onderscheiden worden: nabij de bron is er een zone met moeilijk voorspelbare, onregelmatige eigenschappen (het “nabije veld”), verder (“het verre veld”) kunnen specifieke zones onderscheiden worden met specifieke eigenschappen die afhankelijk zijn van het type geluidbron en de eventuele begrenzingen van de ruimte (“vrije, reverbererende en diffuse velden”). Onder andere in functie van het type geluidveld bestaan diverse relaties: ⇒ relaties in het ontvangstpunt tussen ontvangen geluidenergie en de geluidsterkte; ⇒ relatie tussen de geluidbron en de geluidsterkte in het ontvangstpunt.
Geluid evolueert in de tijd. Het samenvatten van informatie over bepaalde karakteristieken zoals geluidsterkte vormt het onderwerp van hoofdstuk 3. GELUIDVELD
geluidsnelheid
Vast punt P Ö geluidsterkte Ö geluidenergietoevoer Ö klankkleur
BRON
Pag. 8 Versie 2003
2. Beschrijving van de karakteristieken van het geluid in een VAST ontvangstpunt van het geluidveld 2.0 Inleiding Binnen dit hoofdstuk beschouwen we een vast observatiepunt (ontvangstpunt) in het geluidveld, waar bv. een opname kan worden gemaakt. Het geluid in dit vaste punt kan gekarakteriseerd worden volgens • de lokale geluidsterkte: deze wordt meestal omschreven door de eenvoudig meetbare akoestische druk p(t) (of de deeltjessnelheid v(t)). • de geluidenergietoevoer loodrecht doorheen een vlakje door het observatiepunt: dit wordt omschreven door het begrip geluidintensiteit I(t). Afhankelijk van het type geluidveld (zie verder) bestaat een relatie met de akoestische druk (en deeltjessnelheid) zodat deze energetische grootheid eigenlijk ook een beeld geeft van de lokale sterkte-eigenschappen van het geluidveld. Sterktemetingen gebeuren het meest aan de hand van metingen van de akoestische druk p(t). Het begrip intensiteit is vooral belangrijk bij bouwakoestische beschouwingen bij bv. luchtgeluidisolatie enz. (zie verder). • de klank/samenstelling van het geluid (spectraalanalyse) Deze 3 eigenschappen kunnen fluctueren in de tijd.
2.1 Beschrijving van de sterkte van het geluid in een punt van het geluidveld (akoestische drukvariatie / effectieve geluiddruk / geluiddrukniveau) ⇒ dichtheidsverstoring en akoestische druk(variatie) Wanneer geen geluidverstoring optreedt, dan bevindt het medium zich in een evenwichtstoestand met een druk in elk punt gelijk aan Pevenw , meestal gelijk aan de atmosferische druk. Door het aanbrengen van een geluidbron gaat een storing zich voortplanten doorheen het medium. Wanneer we “inzoomen” op deze storing dan stellen we vast dat deeltjes gedwongen worden zich rond een evenwichtspositie (hun oorspronkelijke positie) te verplaatsen (zoals een gewicht aan een veer). Een luchtdeeltje zal hierdoor eveneens het naast liggende luchtdeeltje in beweging brengen terwijl zijn eigen beweging uitsterft. Dit naast liggende luchtdeeltje zal nu het volgende deeltje exciteren, enz. ... De uniforme dichtheidsverdeling van de evenwichtstoestand wordt hierdoor verbroken. Er ontstaan zones van grotere en kleinere dichtheid in de ruimte, die zich in functie van de tijd verplaatsen. In het vaste punt dat we beschouwen in het geluidveld, fluctueert de dichtheidsverdeling in de tijd dus rond een evenwichtsdichtheid. Dichtheid staat in relatie met druk. Deze veranderende dichtheidsverdeling resulteert in dit punt dus bijgevolg ook in drukschommelingen rond een evenwichtsdruk Pevenw die in sterkte meetbaar zijn. Wanneer we de druk meten op een bepaald tijdstip t in het beschouwde vaste punt, dan vinden we de ogenblikkelijke druk “P(t)”.
Pag. 9 Versie 2003
De akoestische drukvariatie “p(t)” (kleine overdruk of kleine onderdruk ten opzichte van de evenwichtsdruk) is dan : p(t)= P(t)- Pevenw [Pa] Druk, en dus ook de drukvariatie wordt uitgedrukt in Pascal [Pa]. De evenwichtsdruk Pevenw is 5 meestal gelijk aan de atmosferische druk (circa 10 Pa). Deze drukvariaties veroorzaken verplaatsingen van het trommelvlies en worden onder bepaalde voorwaarden door het menselijk gehoor als geluid geïnterpreteerd. De waarneming van geluid door het menselijk gehoor komt uitgebreid aan bod in hoofdstuk 2. Toch kan reeds gesteld worden dat geluid, naarmate de drukvariaties groter zijn, door het menselijk gehoor als luider worden ervaren. In werkelijkheid hebben deze drukvariaties bijzonder kleine waarden ten opzichte van de atmosferische druk (105 Pa). Bij normale spraak bedraagt deze ongeveer 0.1 Pa en bedraagt dus slechts 1 miljoenste van de atmosferische druk! Het zwakste geluid dat een mens kan horen heeft een drukvariatie kleiner dan 20 μPa (2x10-5 Pa). De pijngrens ligt bij circa 20 à 100 Pa. Hoorbaar geluid kan dus drukvariaties hebben die variëren over een bereik met factor 107! 5
⇒ toepassing: de fluctuatie van de akoestische drukvariatie bij het eenvoudigste geluid: de zuivere toon / basisterminologie bij golven Het meest eenvoudige geluid wordt gevormd door de zuivere toon: hierbij wordt de geluidgolf gekenmerkt door een harmonische oscillatie rond de evenwichtsdruk. Hoewel zuivere tonen niet vaak voorkomen zijn ze van belang voor de theoretische onderbouwing van akoestische fysische wetmatigheden. Wanneer de drukvariatie in een punt uitgezet wordt in functie van de tijd, dan wordt een sinusoïdale grafiek bekomen. De grootte van de grafiekmaxima (de grootste drukvariaties) wordt de amplitude genoemd. Ze staat in relatie met de maximale verplaatsing van het trillend deeltje. De periode is de tijd nodig opdat twee opeenvolgende maxima waargenomen kunnen worden in het punt. De frequentie van de zuivere toon stelt het aantal maxima voor dat per seconde in het beschouwde punt kunnen worden waargenomen. De golflengte kan worden gedefinieerd als de afstand die een drukmaximum aflegt in een tijd gelijk aan de periode. De akoestische drukvariatie in een punt en de relaties tussen de hierboven vermelde begrippen kunnen dan wiskundig geschreven worden als: p(t) = P cos (ϖt+φ)
figuur: verloop drukvariatie voor een zuivere toon
5
met: P: de amplitude [Pa], φ: de fase [rad] ϖ de cirkelfrequentie [rad/s] ϖ = 2πf f: de frequentie [Hz] f=1/T met T de periode [s] λ=c.T: de golflengte [m] c= de geluidsnelheid k=2π/λ stelt het golfgetal voor
Met deze wetenschappelijke notatie in exponenten van 10 worden reusachtige sprongen gemaakt: een bereik van 107 is echt aanzienlijk. Zo stelt 107 seconden een periode van ongeveer 4 maanden voor, 109 seconden stelt een periode van circa 30 jaar voor, terwijl de totale leeftijd van het heelal (sinds de “big bang”) momenteel ingeschat wordt op 1018 seconden. (uit “het goddelijk deeltje” Lederman. Pag. 10 Versie 2003
⇒ dichtheidsverstoring en akoestische druk(variatie) De akoestische druk varieert dus snel, en neemt bij een harmonische oscillatie wisselend maxima en minima aan met grootte gelijk aan de amplitude P. De gemiddelde drukvariatie
over een volledige periode is dus gelijk aan nul. Bij geluidmetingen meten we steeds over een bepaalde tijd. In plaats van een gemiddelde waarde te nemen voor de akoestische geluiddrukvariatie heeft men het begrip effectiefwaarde6 voor de akoestische druk peff ingevoerd:
p
2 eff
1 = t 2 − t1
t2
∫p
2
(t )dt
t1
2 het gemiddelde van p2(t) over een Praktisch betekent de bovenstaande formule dat p eff
bepaalde meetperiode voorstelt. De langere tijdsevolutie van de geluidsignaalsterkte kan weergegeven worden door een evolutie van pi,eff. -waarden met individuele meetperiodes Ti over de totale meetduur (T= ΣTi ) van het geluidsignaal7. Dit begrip wordt gebruikt voor het meten van alle types geluid, dus niet alleen voor zuivere tonen (zie verder).
⇒ akoestische druk: omzetting in geluiddrukniveaus Hoorbaar geluid kan drukvariaties hebben die variëren van circa 2x10-5 Pa tot 20 à 100 Pa. Dit grote bereik (factor 107) noodzaakt exponentiële notities en is nogal onhandig om mee te werken. Een oplossing ligt in de transformatie naar niveaus via het decibel - logaritme: deze relateert een grootheid ten aanzien van een referentie waarna het logaritme genomen wordt en vermenigvuldigd met 10 (want decibel). Het geluiddrukniveau wordt dan:
L p = 10.log
2 peff 2 pref
[dB ref. 2.10-5 Pa],
pref =2.10-5 Pa
figuur: de dB-schaal vergeleken met de waarden uitgezet in drukeenheden (illustratie B &K)8
6
in de Engelse literatuur gebruikt men veelal de afkorting prms (root mean square) zie hoofdstuk 3 8 de relatie tussen het geluiddrukniveau uitgedrukt in dB en de menselijke waarneming van geluidsterkte is iets ingewikkelder dan wat deze figuur suggereert en wordt toegelicht in hoofdstuk 2. 7
Pag. 11 Versie 2003
Daar de bekomen waarde steeds een verhouding is, vormt ze in werkelijkheid een dimensieloos getal. Toch wordt “dB ref.2.10-5Pa” er aan toegevoegd als verwijzing naar het begrip niveau, d.w.z. een aan een referentiewaarde (met dimensie) gerelateerde waarde. (cfr. het toevoegen van “%” voor het begrip procent dat als verhouding ook dimensieloos is). Wanneer het uit de context duidelijk is dat het om geluiddrukniveaus gaat wordt veelal slechts “dB” vermeld met weglating dus van de referentie. De gekozen definitie is niet willekeurig. De referentiegrootheid pref komt bij benadering overeen met de laagst hoorbare geluiddruk bij 1000 Hz (zie hoofdstuk II) voor een jonge toehoorder met onbeschadigd gehoor. De logaritmische schaal stemt overeen met psycho-akoestische bevindingen: de gevoeligheid van het gehoor reageert op een logaritmische wijze op veranderingen in geluidsterkte: • zo is een verschil van 1 dB bij 1000 Hz ongeveer het kleinste hoorbare verschil dat men nog net kan waarnemen wanneer de twee geluiden in snelle opeenvolging wisselend worden gepresenteerd; • een toename met 3 dB is normaal net merkbaar; • een toename van 10 dB komt overeen met een verdubbeling van luidheid9 voor het gehoor. Op de figuur komen enkele praktische gevallen voor die de grootte van deze eenheid benaderend (zie voetnota) illustreren. Hier blijkt eveneens de relatieve eenvoud van de “dB”, ten aanzien van het geluid uitgedrukt in absolute drukwaarden (Pascal).
⇒ Superpositie: sommatie van geluiddrukniveaus Beschouw meerdere bronnen die elk apart een drukvariatie pi(t) in een zelfde meetpunt teweegbrengen. Wanneer alle bronnen samen werken dan is de resulterende drukvariatie in het meetpunt gelijk aan: p(t)=p1(t)+p2(t)+....+pn(t) In het courante geval dat de diverse bronnen niet-gecorreleerd zijn (er treden geen interferentie10 verschijnselen tussen de signalen van de diverse bronnen op in het beschouwde punt) heeft men voor de effectieve waarden (peff) van de drukken: 2 2 2 2 peff = p1, eff + p2,eff +...+ pn, eff
vuistregels verschil tussen de twee te combineren geluiddrukniveaus
resultaat: tel bij de hoogste van de twee niveaus onderstaand getal op
tussen 0 en 1 dB tussen 2 en 3 dB tussen 4 en 9 dB 10 dB of meer
3 2 1 0
In niveaus uitgedrukt wordt dit:
⎧ ⎩
L p = 10. log ⎨10
Gevolgen:
9
zie hoofdstuk 2 zie pagina ….
10
Pag. 12 Versie 2003
L p1 / 10
+ 10
L p 2 / 10
+ .. + 10
L pn / 10 ⎫
⎬ ⎭
• De som van 2 niet-gecorreleerde bronnen met gelijke geluidsterkte in het meetpunt bedraagt 3 dB meer dan de sterkte van 1 bron. • De som van 10 niet-gecorreleerde bronnen met gelijke geluidsterkte in het meetpunt bedraagt 10 dB meer dan de sterkte van 1 bron. • Van zodra er meer dan 10 dB verschil bestaat tussen 2 geluidbronnen, dan is het totale geluidniveau van beide in een punt praktisch gelijk aan de meest lawaaierige bron; • Wanneer men geluid ontbonden heeft in een spectrum11 en men de geluiddrukniveaus in elk der intervallen (octaaf - of tertsbanden) kent, is het mogelijk het totale geluiddrukniveau voor het lawaai via het spectrum te herberekenen. Dit wordt verder toegelicht. Reken- en toepassingsvoorbeelden: Voorbeeld 1: Een woning is gelegen naast een bedrijf en op zekere afstand van een drukke verkeersweg. De milieureglementering legt eisen op aan het specifiek geluid Lsp van het bedrijf in een meetpunt P1 nabij de woning. Dit is het geluid in het meetpunt dat enkel en alleen afkomstig is van het bedrijf zelf, alle andere lawaaibronnen uitgesloten. • Een geluidmeting in het meetpunt P1, uitgevoerd zonder dat het bedrijf in werking was zodat enkel het constante verkeerslawaai in het meetpunt P1 werd opgemeten, levert een geluiddrukniveau op gelijk aan 47.0 dB; • Een geluidmeting in het meetpunt P1, uitgevoerd terwijl het bedrijf in werking was zodat én het constante bedrijfslawaai en het constante verkeerslawaai in het meetpunt P1 werd opgemeten, levert een geluiddrukniveau op gelijk aan 48.9 dB; Wat is een aanvaardbare inschatting voor het specifiek geluid Lsp van het bedrijf in het meetpunt P1? Antwoord:
[
10 log 10 47/10 + 10
L sp / 10
]dB = 48.9 dB ⇔ L
sp
[
]
= 10 log 10 48.9/10 − 10 47 / 10 dB
⇔ L sp = 44.5 dB Voorbeeld 2: Voor de in voorbeeld 1 beschreven situatie blijkt het milieucriterium Lsp < 45 dB te bedragen in het meetpunt P1. Het hoger berekende specifiek geluid blijkt dus 44.5 dB te bedragen wat in overeenstemming is lmet het milieucriterium. Het bedrijf wenst nu echter een nieuwe koelgroep op het dak te plaatsen. Hoeveel lawaai mag deze koelgroep alleen (alle andere lawaaibronnen uitgeschakeld) in het meetpunt P1 maken, opdat het criterium in het meetpunt ten gevolge van het alle bedrijfslawaaibronnen (inclusief de nieuwe koelgroep) niet overschreden zou worden? Antwoord: Het geluid veroorzaakt door de koelgroep alleen mag maximaal x= 35.4 dB bedragen immers:
[
]
[
]
10 log 10 44.5 / 10 + 10 X/10 dB < 45 dB ⇔ x < 10 log 10 45 / 10 − 10 44.5 / 10 dB ⇔ x < 35.4 dB ⇒ Opmerking: drukvariatie als gevolg van de deeltjessnelheid “v(t)” nabij een vast punt van het geluidveld Wanneer we opnieuw “inzoomen” op het fenomeen luchtgeluid, dan stellen we vast dat de drukvariaties (een gevolg van de variaties in de dichtheidsverdeling), uiteindelijk het gevolg zijn van de bewegingen van de luchtdeeltjes rondom een evenwichtspositie (zoals een gewicht aan een veer). Een luchtdeeltje zal hierdoor eveneens het naastliggende luchtdeeltje in beweging brengen terwijl zijn eigen beweging uitsterft. Dit naast liggend luchtdeeltje zal nu het volgende deeltje exciteren, enz. ... 11
Dit wordt uitgebreid behandeld op pagina… Pag. 13 Versie 2003
Het zijn dus niet de luchtdeeltjes zelf die zich voortplanten, maar wel de energie die in deze luchtdeeltjes opgeslagen zit (cfr. het bootje in de hoger vermelde analogie met watergolven). We kunnen dus enerzijds een ogenblikkelijke deeltjessnelheid “v(t)” (gekenmerkt door een grootte en een richting) onderscheiden en anderzijds de snelheid van doorgave van de akoestische energie “c”(zie verder), anders gezegd de snelheid van de luchtgeluidgolf. De grootte die deze deeltjessnelheid maximaal kan bereiken bij geluidgolven kan eveneens een maat zijn voor de sterkte van de geluidgolven. De individuele verplaatsing van de luchtdeeltjes onder invloed van de geluidgolf is erg klein: bij lage frequenties en de hoogste intensiteit: 1 tot 2 mm; bij de hoogste frequenties en de laagst waarneembare sterkte beperkt zich dit tot verplaatsingen in de ordegrootte van de afmetingen van de atomen (tot 10-10 m). Deze deeltjessnelheid gebeurt in dezelfde richting als de golfvoortplanting. De luchtgeluidgolven kennen dus een longitudinale golfvoortplanting. Daar de deeltjessnelheid - in tegenstelling met de akoestische druk (die een scalaire grootheid is) - een specifieke richting bezit, wordt deze in de literatuur veelal als een vector voorgesteld.
Pag. 14 Versie 2003
2.2 Beschrijving van de geluidenergie - toevoer doorheen een vlakje door een vast punt van het geluidveld (akoestische intensiteit / intensiteitniveau) Naast het karakteriseren van de sterkte van het geluidveld in een punt door geluiddruk(-niveau) en/of deeltjessnelheid, is het voor de bouwakoestiek ook interessant de geluidenergie-toevoer naar dit punt te kennen. Beschouw een elementair oppervlakje [m²] doorheen ons vaste punt. De energie [J=Joule] die loodrecht doorheen dit elementaire oppervlakje [m²] stroomt per tijdseenheid [s] wordt de intensiteit I(t) [J/sm²=W/m²=Watt/m²] genoemd. Deze grootheid kent een specifieke richting (namelijk loodrecht op het elementaire vlakje doorheen r een punt)12; In de literatuur wordt ze dan ook meestal door een vector voorgesteld: I (t ) . Ook hier wordt gewerkt met niveaus: het intensiteitniveau wordt gedefinieerd als
LI = 10. log
I I ref
[dB ref. 10-12 W/m²], Iref=10-12 W/m²
Opnieuw wordt meestal kortweg “dB” gebruikt wanneer het uit de context duidelijk is dat het om intensiteitniveaus gaat. De keuze van de referentiewaarde is het gevolg van internationale afspraken en laat eenvoudige relaties toe met andere grootheden uitgedrukt in niveaus (zie de eenvoudige relaties in 1.5.2.)
figuur: het begrip intensiteit
Het begrip intensiteit is een belangrijke grootheid bij de theoretische onderbouw van de bouwakoestiek. Het laat toe te begroten hoeveel geluidenergie per seconde invalt op bv. een gevelwand (= invallend geluidvermogen, zie verder), en hoeveel geluidenergie per seconde deze uiteindelijk doorlaat (zie bouwakoestiek).
Voor een niet stabiel geluidveld kan de intensiteit (en intensiteitniveau) evolueren met de tijd. Wanneer het oppervlakje loodrecht op de golfvoortplantingsnelheid staat (en dus ook op de deeltjessnelheid), dan kan de intensiteit berekend worden als: I=p.v met p=de effectieve akoestische druk en v= de deeltjessnelheid.
Nota: Tussen deze 3 grootheden die het geluidveld in een punt karakteriseren - de akoestische druk p(t), de deeltjessnelheid v(t) en de geluidintensiteit I(t)- bestaan verbanden die afhankelijk zijn van het type geluidveld (zie verder).
Kiest men een elementair vlakje met een andere richting (die een hoek α maakt met het eerste vlakje), dan wordt een andere intensiteit I2 bekomen gerelateerde met de eerste als I2=I1cosα 12
Pag. 15 Versie 2003
2.3 Beschrijving van de samenstelling van het geluid in een punt van het geluidveld: spectrale analyse
⇒ frequentie •
Geluid kan gedefinieerd worden als elke drukvariatie (in lucht, water of een ander medium) dat het menselijk oor kan waarnemen. Drukvariaties zijn inderdaad niet altijd waarneembaar door het menselijk gehoor; soms zijn de drukvariaties te zwak of is de drukvariatie te traag (bv. drukvariaties bij weersveranderingen). Volgen de variaties ten aanzien van de atmosferische druk elkaar sneller op (tenminste 20 maal per seconde ), dan kunnen ze worden gehoord en worden ze "geluid" genoemd.
•
Het aantal drukvariaties per seconde noemt men de frequentie van het geluid. Dit wordt gemeten in Hertz13 [Hz]=[1/s] (aantal drukvariaties per seconde) en wordt veelal voorgesteld door "f". Voor het menselijk oor worden verschillende frequenties ervaren als verschillende tonen. - Hoe lager de frequentie van een zuivere toon, hoe lager de toon klinkt. - Hoe hoger de frequentie van een zuivere toon, hoe hoger de toon klinkt Het gehoor van een normale volwassene kan een bereik hebben van 20 Hz tot 16 000 Hz (16 kHz). Dit is erg veel: een piano heeft van de laagste tot de hoogste noot een bereik van 27,5 Hz tot 4186 Hz. Bij dieren kan dit audiogebied anders liggen en soms een veel groter gebied bestrijken (cfr. hondefluitjes). Geluid met frequenties beneden 20 Hz wordt infrasoon geluid genoemd. Ultrasonore golven hebben frequenties die boven het hoorbare gebied liggen.
•
In de bouwakoestiek en meer speciaal binnen de isolatieproblematiek is vooral het gebied tussen 100 Hz en 4000 Hz (4 kHz) belangrijk. Toch wordt dit gebied soms ruimer genomen en kan dan reeds starten van 31.5 Hz tot 8 kHz. Vooral het gebied onder de 100 Hz wordt belangrijker door de toename van de lawaaibelasting binnen dit gebied (home-cinema, hifi, vliegtuiglawaai…).
•
Zoals hoger vermeld werd, bestaat er een relatie tussen golflengte en frequentie: λ=c/f . Samenvattend kan men stellen: - Hoe groter de golflengte of de periode, hoe lager de toon klinkt. - Hoe groter de frequentie, hoe hoger de toon klinkt
⇒ zuivere tonen, klank en lawaai • Eerder hadden we reeds kennis gemaakt met het begrip “zuivere tonen”. Dergelijke zuivere tonen worden gekenmerkt door een harmonische oscillatie waarbij het drukvariatieverloop op een eenvoudige wiskundige wijze kan geschreven worden (zie I.2.1.). Een zuivere toon wordt aldus gekenmerkt door het feit dat het een geluid is dat slechts één frequentie heeft. • Wanneer we diverse snaarinstrumenten beschouwen, dan klinkt eenzelfde muzieknoot toch anders, ze heeft een andere klankkleur. Een dergelijke klank kan ontleed worden in een grondtoon (zuivere tonen) en een aantal harmonische. De harmonische zijn bijtonen waarvan de frequenties veelvouden zijn van deze van de grondtoon met meestal andere amplitudes. Ook
13
In oude literatuur kan nog de grootheid “cps” teruggevonden worden (cycles per second), 1 Hz=1cps Pag. 16 Versie 2003
roterende machinedelen (bv. ventilatoren) veroorzaken geluid met duidelijke zuivere tonen en harmonische componenten. •
Het meeste lawaai bestaat echter uit aperiodisch geluid. Een geluidsignaal met een bepaalde meetduur kan wiskundig wel benaderd worden als de samenstelling van een oneindig aantal zuivere tonen met verschillende amplitudes (Fourier transformaties).
Figuur: verband tussen p(t) als tijdfunctie en de spectrumvorm (illustratie uit: Bouwkunde 7a – ir. Van Tol – Jellema – Waltman – Delft)
Pag. 17 Versie 2003
⇒ spectrale analyse: Breedbandig geluid kan ontbonden worden als de samenstelling van een groot aantal zuivere tonen. We kunnen de volgende analogie maken : zuiver wit zonlicht zal, wanneer dit door een prisma valt, zich ontbinden in een spectrum van kleuren (regenboog). Elke kleur behoort tot een frequentieinterval of golflengte interval. Iets analoog doet zich voor bij geluid. Ook het geluid kan ontbonden worden via een FFT (Fast Fourier Transform) in een spectrum van bv. zuivere tonen of via een analyser in een spectrum van geluidniveaus per frequentiebanden (zie hieronder).
Spectrale analyse betekent het bepalen van de energie-inhoud van een signaal per frequentieband. Spectraalanalyse van lawaai is één van de belangrijkste hulpmiddelen voor de akoestikus ter beoordeling van een bepaalde akoestische situatie. Spectra worden gebruikt ter karakterisering van • lawaai veroorzaakt door machines, verkeer, enz. ... • de performanties van geluiddempers (absorptiespectra of afzwakkingsspectra) • de geluidisolatie van gevels, scheidingsmuren ... • het comfort binnen een bepaalde kamer (beschrijving van de maximaal getolereerde grenswaarden van het lawaai) • enz. …
⇒ frequentiebanden: Het normale gehoor van een volwassene kan een bereik van 20 Hz tot 16 000 Hz hebben. Dit bereik is erg groot. Om niet per Hz een geluiddrukniveau te moeten bepalen, maakt men gebruik van frequentie-intervallen, frequentiebanden genoemd waarvoor men het globale geluiddrukniveau bepaalt. De twee hoofdindelingen hierbij zijn de frequentiebandindeling volgens octaafbanden en volgens 1/3-octaafbanden (tertsbanden). Deze indelingen zijn niet willekeurig maar berusten op de gevoeligheid van het menselijk gehoor14. Ze hebben een bandbreedte die evenredig is met hun middenfrequentie: 14
Het gehoor vertoont een logaritmisch karakter bij het waarnemen van toonhoogten. Een verschil in toonhoogte van 100 Hz naar 200 Hz veroorzaakt eenzelfde sensatie als een verschil van 1000 Hz naar 2000 Hz. Een toonhoogte-afstand bij de musici stemt overeen met een octaaf, een halve toon met een terts. Uitgebreider psycho-akoestisch onderzoek in de jaren ’30 door o.a. STEVENS leidde tot nauwkeuriger beschouwingen (o.a. met de “melschaal”) m.b.t. relaties tussen frequenties en toonhoogtewaarnemingen (en geluidsterkte). Dit kan echter niet behandeld worden binnen het bestek van dit rapport. Pag. 18 Versie 2003
• De verschillende middenfrequenties worden gevonden door, vertrekkende van de basisfrequentie van 1000 Hz, de voorafgaande en de volgende middenfrequentie respectievelijk te delen en te vermenigvuldigen met: - bij 1/3-octaafbanden: 3 2 - bij octaafbanden: 2 Deze nominale frequenties kunnen teruggevonden worden in de hier bijgevoegde tabel. • De frequentiebegrenzingen of afsnijfrequenties worden bepaald door het meetkundig gemiddelde van twee aansluitende middenfrequenties. • De bandbreedtes (= het aantal Hz tussen beneden en bovengrens van de frequentieband) worden gegeven door: - Δfoctaaf=0.71 fm - Δfterts=0.23 fm Bij klassieke analyses (niet-FFT) krijgt de frequentieband haar naam door de middenfrequentie (nominale frequentie). Verdere opdelingen bestaan en worden aangeduid als 1/n-octaafbanden (bv. 1/12-octaafbanden, 1/24-octaafbanden). Het spreekt vanzelf dat het spectrum verschillend is naargelang de meting gebeurt volgens de octaafband of de tertsband. Een spectrum per tertsband geeft meer informatie (fijner) dan per octaafband. Het is mogelijk uit een tertsbandspectrum een octaafbandspectrum te berekenen (via het superpositieprincipe van geluiddrukniveaus bij niet-gecorreleerd geluid) maar niet omgekeerd. frequentielimieten tertsbanden [Hz] 22.5 28 35.5 45 56 71 90 112 140 180 225 280 355 450 560 710 900 1120 1400 1800 2240 2800 3550 ...
-
28 35.5 45 56 71 90 112 140 180 225 280 355 450 560 710 900 1120 1400 1800 2240 2800 3550 4500 ...
centrum- of nominale frequenties tertsbanden [Hz]
frequentielimieten octaafbanden [Hz]
25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 ...
22.5
-
45
45 ...
-
90 ...
90
-
180
180
-
355
centrum- of nominale frequenties octaafbanden [Hz]
31.5
63 ... 125
250 ...
355 .
-
710
-
500
710 ... 1400
1000 ...
1400
-
2800
2000
2800
-
5600 ...
4000 ... ...
...
⇒ toepassing: De volgende begrippen worden soms gehanteerd: Pag. 19 Versie 2003
• Zuivere toon : het spectrum bestaat uit slechts uit 1 frequentie • Lijnenspectrum : bestaat een geluid slechts uit enkele frequenties, dan kan het spectrum voorgesteld worden als een lijnenspectrum • Continu spectrum : zijn alle frequenties vertegenwoordigd in het spectrum, dan spreekt men van een kontinu spectrum. • Witte ruis : bevat over alle frequenties dezelfde energie, daar de laagste tertsbanden een kleinere bandbreedte hebben (minder frequenties hebben), bevat witte ruis minder geluidenergie in de lage frequenties dan in de hoge. De geluidenergie neemt met 3 dB toe per stijgend oktaafnummer (3dB=10 log 2, elke octaafband bevat immers 2x zoveel frequenties als het voorgaande octaaf) • Roze ruis: bevat per tertsband evenveel energie, een dergelijk geluidsignaal is dus energierijker voor de lage frequenties dan witte ruis. Wanneer een geluidsignaal fluctueert in de tijd (voorbeeld het geluid in een meetpunt wanneer een auto er langs rijdt), zal ook per tijdseenheid een ander spectrum bekomen worden. De spectrale evolutie in de tijd kan op drie-dimensionale wijze voorgesteld worden:
40,0 35,0 30,0 40 25,0 30 TIJD (s)
20,0
20
15,0
10 0
10,0 31
63
125 250 500
1K
FREQ (Hz)
Pag. 20 Versie 2003
2K
4K
8K
dB
⇒ omgekeerd: spectrale gegevens terug samenstellen tot een globaal niveau: steunend op het superpositieprincipe waardoor het mogelijk is niet-gecorreleerde geluiddrukniveaus te sommeren kan een globaal niveau terug berekend worden. Bv. Beschouw het volgende spectrum volgens octaafbanden: 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz
63 dB 64 dB 69 dB 72 dB 71 dB 66 dB
Het globale niveau bedraagt over het beschouwde frequentiebereik bedraagt:
L p = 10.log{10 63/10 + 10 64 /10 + 10 69 /10 + 10 72 /10 + 10 71/10 + 10 66 /10 } = 76.5 dB 90 85 80
70 65 60 55 50 45
middenfrequenties 1/3 octaafbanden [Hz]
Pag. 21 Versie 2003
4000
2000
1000
500
250
40
125
Lp [dB]
75
3. Beschrijving van de GELUIDBRON
3.0 Inleiding De geluidbron wordt gekarakteriseerd door zijn vorm, geluidvermogen, directionaliteit en geluidemissiespectrum.
3.1 Geluidvermogen van de geluidbron Het geluidvermogen van een geluidbron drukt uit hoeveel geluidenergie [J = Joule] per tijdseenheid [s] wordt afgestraald. Geluidvermogen heeft als eenheid WATT [W=J/s]. Ook het geluidvermogen wordt meestal uitgedrukt als een niveau: W [dB ref. 10-12 ], Wref =10-12 W15 L = 10. log W Wref
Voor geluidbronnen tot zelfs LW=100 dB stelt het geluidvermogen uitgedrukt in Watt slechts een zeer kleine waarde voor. Voorbeelden16: • Een erg luidruchtige grasmaaier heeft een kenplaatje dat vermeldt LW = 100 dB. Dit stemt dus overeen met slechts 0.01 Watt! • Om 100 Watt geluidenergie te produceren moeten 100 000 mensen luidkeels (90 dB) roepen! • Het uitgangsvermogen van een luidspreker wordt van 5 op 50 Watt gebracht. Welke is de verandering in geluidvermogensniveau? Oplossing: LW1=10log(5/10-12) dB en LW2=10log(50/10-12) dB. Het verschil is dus 10dB • Saturnusraket ca 200 dB ≈ 5.107 W • 4-motorig straalvliegtuig 150 dB ≈ 5.103 W • groot orkest 130 dB ≈ 10 W • pneumatische hamer 120 dB ≈ 1 W • roepen, schreeuwen 90 dB ≈ 10-3 W • normale spraak 65 dB ≈ 2.10-7 W • fluisteren 30 dB ≈ 10-9 W
3.2 Invallend geluidvermogen op een oppervlak - Theorema van Gauss De door de geluidbron afgestraalde energie verspreidt zich in de ruimte. Beschouwen we een oppervlak op zekere afstand van de geluidbron. Op dit vlak valt een deel van het geluidvermogen in: men spreekt van het invallende geluidvermogen Win [W]. Het totale invallende vermogen op dit oppervlak is gelijk aan: Win =I.S.cos (α), • • •
15 16
α de invalshoek van het invallende geluid met de normale op het oppervlak; I de intensiteit, d.w.z. de hoeveelheid geluidenergie die per seconde en per oppervlakte-eenheid doorheen een elementair oppervlakje loodrecht op de energiestroom gaat [J/sm²=W/m²] S= oppervlakte [m²]
de keuze van de referentie is het gevolg van een internationale afspraak; voorbeelden uit Bouwkunde 7a, Jellema, pag. 135, van Luxemburg, Martin Pag. 22 Versie 2003
Via het theorema van GAUSS kan een relatie gelegd worden tussen het geluidvermogen van de geluidbron en de intensiteit I in de punten van een gesloten oppervlakte omheen de geluidbron. Beschouwen we een gesloten facetvormig oppervlak (een oppervlak bestaande uit aan elkaar aangesloten vlakjes dat een volume omheen de geluidbron omsluit). Elk deeloppervlakje j van dit gesloten oppervlak (elke facet) ondervindt een invallend vermogen Win,j=Ij.Sj.cosα. De som van alle invallende geluidvermogens Win,j over alle deeloppervlakjes j levert de totale energie per tijdseenheid die doorheen dit gesloten oppervlak gaat, dit is noodzakelijkerwijze gelijk aan de hoeveelheid energie per seconde die door de bron wordt afgegeven (= vermogen van de geluidbron). (anders zou energie zich gaan ophopen). Dus geldt: W bron =
∑W j
in, j
=
∑I
jSj
cos α (theorema van Gauss)17
j
Gauss stelde dat de totale energiestroom per tijdseenheid doorheen een gesloten oppervlakte gelijk is aan het vermogen van de geluidbron.
17
Dit kan vectorieel geschreven worden als W bron =
∑W
in, j
=
∑I
j
jSj
j
met ej een eenheidsvector volgens de normale op het oppervlak S. Algemeen geldt voor een willekeurig gesloten oppervlak: W bron =
r
∑I j
r r
∫ IdS
Pag. 23 Versie 2003
cos α =
r r met S = S.e n
r
j S je j
3.3 Geluidemissiespectrum Het geluidvermogen(niveau) kan ook uitgedrukt worden per afzonderlijke frequentieband in plaats van een globale waarde. Dit geeft aanleiding tot een geluidemissiespectrum. Uit het geluidemissiespectrum kan opnieuw het globale geluidvermogen door samenstelling berekend worden. 90 85 80
Lp [dB]
75
Geluidvermogen LW [dB]
70 65 60 55 50 45
4000
2000
1000
500
250
125
40
middenfrequenties 1/3 octaafbanden [Hz]
3.4 Richtingsfactor en directiviteitsindex Wanneer deze energiestroom in alle richtingen gelijk is spreekt men van een “omni-directionele bron”. De meeste bronnen stralen echter meer energie uit in een bepaalde richting. Dit geeft aanleiding tot het begrip richtingsfactor Qθ: Qθ stelt de verhouding voor van de gekwadreerde geluiddrukken op een vaste afstand en in een bepaalde richting van de werkelijke geluidbron ten aanzien van een omni-directionele bron met hetzelfde geluidvermogen als de werkelijke geluidbron. De directiviteitindex DIθ wordt gedefinieerd als DIθ =10 log Qθ bv. Voor een omni-directionele geluidbron geldt: DIθ = 0 Voor een hemisferische geluidbron geldt: DIθ =3 waarbij θ een richting van energie-afstraling aanduidt.
Pag. 24 Versie 2003
3.5 Vorm In de praktijk kunnen veel lawaaibronnen beschouwd worden als puntbronnen of lijnbronnen: • Als puntbronnen kunnen beschouwd worden deze waarvan de afmetingen klein zijn ten aanzien van de afstand van waarneming of meting, en die in alle richtingen energie uitstralen. Voorbeeld: Een enkele rijdende auto op een weg kan als een puntbron beschouwd worden voor waarnemingspunten op voldoende grote afstand (bvb. 50m) van deze bron
• Als lijnbronnen kunnen beschouwd worden deze, die theoretisch gezien in lengte oneindig uitgestrekt zijn, terwijl de dwarsafmetingen klein zijn ten opzichte van de afstand van meting. Daarbij dient de lawaai-afstraling dusdanig te zijn dat men een geluidvermogen W’ kan toekennen per strekkende meter. Een typisch voorbeeld van een lijnbron is een drukke autoweg. Voorbeeld: Een typisch voorbeeld van een lijnbron is een drukke autoweg.
figuur: puntbron en lijnbron (illustratie uit: 3bouwkunde 7a - Ir. Van Tol - Jellema - Waltman - Delft )
Pag. 25 Versie 2003
4. Beschrijving van de GELUIDVOORTPLANTING 4.0 Inleiding De geluidvoortplanting heeft een snelheid, een richting en een zin. De richting en zin van de geluidvoortplanting vormt het onderwerp van de geometrische akoestiek. Deze theorie kent echter haar beperkingen door absorptie, interferentie-, refractie-, en diffractieverschijnselen. Hier wordt enkel een beperkte inleiding gegeven tot de problematiek. Meer details kunnen teruggevonden worden in diverse andere hoofdstukken van deze tekst (bvb. in het hoofdstuk rond “zaalakoestiek”).
4.1 Geluidsnelheid en golfvoortplantingsvormen ⇒ in het medium lucht • Het ontstaan van golven vraagt om snelle bewegingen en wordt veroorzaakt door bv. een trillend membraan. Deze snelle bewegingen brengen traagheidskrachten18 mee. De opgewekte bewegingsenergie verspreidt zich sferisch in de lucht (op een wateroppervlak gebeurt dit tweedimensionaal volgens uitdeinende cirkels). Bij lucht als medium kan men bij een constant volume deze van vorm doen veranderen zonder dat er arbeid geleverd wordt. Er ontstaan dan ook geen dwarskrachten en de golfvoortplanting (golfvoortplantingsnelheid “c” in de lucht) gebeurt zuiver longitudinaal in dezelfde richting van de ogenblikkelijke verplaatsing (met deeltjessnelheid “v”) van de luchtdeeltjes. Bij vaste stoffen is dit bv. niet het geval (zie verder). • Deze golfvoortplantingsnelheid in de lucht, de geluidsnelheid is wel bekend: bij onweer is het aantal seconden dat verstrijkt tussen het zien van de bliksem en het horen van de donder, een maat voor de afstand: 3 seconden per kilometer. Dat levert een geluidsnelheid op van ongeveer 1200 km per uur. In het medium lucht is de geluidsnelheid onder normale omstandigheden enkel afhankelijk van de temperatuur: c=20√T [m/s] waarbij T uitgedrukt wordt als de absolute temperatuur19 in °K. Deze snelheid is dus frequentie -onafhankelijk, zodat de geluidvoortplanting niet dispersief20 is. Dit levert bv. volgende snelheden op: bij 0 °C (273 K) bij 20°C (293 °K) bij 30 °C (303 °K) •
c=330 m/s c=342 m/s c=350 m/s
Ter herhaling: in het eenvoudige voorbeeld bij harmonische golfopwekking met periode T [s] en golflengte λ [m] kon de volgende relatie worden geschreven: c=λ/T=λf
Opgelet: De snelheid van het geluid in andere gasvormige media verschilt van deze in de lucht!
18
Om een massa in beweging te brengen of af te remmen is kracht nodig. de absolute temperatuur T (°K) = t (°C) +273 20 het geluid zal een weinig verder niet noemenswaardig veranderen van klank, alleen op grote afstand zal dit het gevolg zijn door omstandigheden die niet te wijten zijn aan een andere snelheid, maar wel aan de absorberende eigenschappen van de lucht (zie verder)… 19
Pag. 26 Versie 2003
⇒ opmerking: golfvoortplantingsvormen, geluid - en trillingssnelheid in vaste stoffen: Hier kan energie wel opgestapeld worden (en doorgegeven) zowel in samendrukking als in afschuiving. Meerdere types van golven zijn dan ook mogelijk: • De longitudinale golven hebben een constante snelheid over het frequentiedomein. Eerder werden longitudinale golven gedefinieerd als golven waarbij de deeltjesverplaatsing en de golfvoortplanting in dezelfde richting gebeurt. De snelheid hangt af van de materiaalconstanten (modulus van Young, volumieke massa). Ze bedraagt bij 20 °C: glas, staal: c = 5000 m/s beton : c = 4000 m/s water : c = 1450 m/s hout : c = 1000 à 2000 m/s lood : c = 1200 m/s • Buigtrillingsgolven zijn een andere belangrijke golfvoortplantingsvorm. Deze voortplantingssnelheid21 is afhankelijk van de frequentie: hoogfrequente golven hebben een hogere voortplantingssnelheid dan laagfrequente. Deze buigtrillingsgolven spelen een belangrijke rol in het luchtgeluidisolatie -eigenschappen van materialen, meer bepaald in het fenomeen van coïncidentie (zie verder). • Verder kunnen nog andere golfvormen beschouwd worden (vb. afschuivinggolven, torsiegolven,…) die echter in de bouwakoestiek een minder belangrijke rol spelen.
Figuur uit BERANEK pagina 273
21
Wie zaken beter kan aanvoelen via formules:
•
Buiggolfsnelheid in platen:
c B = 4 ω 2 B / m" ;
•
Buiggolfsnelheid in staven
c B = 4 ω 2 B' / m ' ;
Met ω=2πf, f= de frequentie [Hz], m” = massa per m2 plaat [kg/m2], m’= massa per meter staaf [kg/m], B = buigstijfheid bij homogene platen met dikte h [m] en gelijk aan B=Eh3/[12(1-μ2)], μ = Poissonverhouding (materiaalconstante = de verhouding tussen de relatieve contractie en relatieve verlenging bij doorgang van een geluidgolf), B’ = buigstijfheid van een staaf, voor een homogene staaf met rechthoekige doorsnede (hoogte h, breedte b) is B’=Eh3b/12, E = modulus Young [N/m2] Pag. 27 Versie 2003
4.2 Geometrische Akoestiek: voortplantingsrichting van geluidgolven, principes en beperkingen
a. Basisbegrippen: golffronten en “geluidstralen”, golffronttypes
⇒ Golffront en geluidstralen
De voortplanting van een geluidgolf wordt meestal beschreven door de voortplanting van het golffront of door geluidstralen. Golffronten worden gevormd door het verbindingsoppervlak van alle aansluitende punten die in fase bewegen. Geluidstralen worden gevormd door de doorlopende lijnen die loodrecht staan op deze golffronten.
⇒ Golf(front)-types De luchtgeluidgolven zijn steeds, zoals vroeger vermeld, longitudinale golven. Toch kunnen binnen deze longitudinale golven specifieke types onderscheiden worden in functie van hun golffront (voortplantingsrichting): • sferische golven: bij zuivere sferische uitbreiding vormen de golffronten boloppervlakken met de bron in het middelpunt. De stralen zijn dan de rechten die vanuit de bron vertrekken. Wanneer de bron op een reflecterend oppervlak staat gebeurt de geluiduitbreiding bij benadering hemisferisch (volgens uitdeinende halve boloppervlakken); • vlakke golven: Op een voldoende grote afstand van deze puntbron zijn de geluidstralen die door een willekeurig vlak lopen praktisch parallel en heeft men dus een vlak golffront. • cilindrische golven: de golffronten vormen cilinderoppervlakken, met de bron volgens de as van de cilinder (lijnbronnen). Aan een dergelijke bron kan een vermogen W’ toegekend worden per lengte-eenheid.
b. Richting en zin van de golffrontuitbreiding: basisprincipes van de geometrische akoestiek Deze golffronten verbreiden zich door de ruimte en kunnen eventueel weerkaatsen tegen reflecterende wanden. De richting en de zin waarin dit gebeurt ligt vervat in de principes van FERMAT en HUYGHENS die de basiswetten van de geometrische akoestiek vormen: Volgens FERMAT geldt dat de golf zich voortplant volgens de snelste weg en dus niet noodzakelijk volgens de kortste weg . Dit brengt mee dat in een homogeen medium de geluidstraal zijn weg zal vervolgen, aangegeven door de startrichting. Verder brengt het principe ook mee, dat bij spiegelende
Pag. 28 Versie 2003
reflectie de invalsrichting, de loodlijn op het weerkaatsingsvlak en de weerkaatsingsrichting coplanair zijn. Bovendien zijn invals- en weerkaatsingshoek aan elkaar gelijk. Dit stemt overeen met de geometrische principes bij de optica. Volgens HUYGHENS kan de verdere voortplanting van een golffront gevonden worden door elk punt van het voortschrijdend golffront als een kleine sferische uitstraler te beschouwen, en door het raakoppervlak te construeren aan de naburige golfjes.
Figuur22: Illustratie via de analogie bij watergolfjes; a) Voortplanting van de golfjes voorbij een groot obstakel, let op de diffractie die toelaat dat de rimpelingen ook optreden achter het scherm b) Voortplanting van de golfjes terwijl ze een puntvormig obstakel (linkerhelft van de figuur b) raken, de oorspronkelijk bron is hier niet zichtbaar, maar is situeerbaar aan de hand van de grootste concentrische ringen. Het puntvormig obstakel wordt zelf een puntbron. c) en d) passage van de waterrimpelingen doorheen een brede en kleine opening.
c. Opmerking: beperkingen van de geometrische akoestiek De geometrische akoestiek is van toepassing wanneer de voortplanting rechtlijnig is en wanneer de weerkaatsingen spiegelend zijn. Strikt genomen is dit nooit het geval en zeker nooit voor het volledige frequentiegebied. Fenomenen als interferentieverschijnselen, diffractie, refractie, absorptie, … beperken de toepasbaarheid van de theorie.
22
Figuur uit “Principles and Applications of Room Acoustics, Volume 1 – Lothar Cremer & Helmut A. Müller , translated by TH. J. Schultz – Applied Science Publishers – London and New York, 1982 – pagina 12, figuur 1.2 Pag. 29 Versie 2003
⇒ Interferentie: Beschouw twee geluidgolven met dezelfde frequentie in eenzelfde punt. Indien de akoestische drukvariatie voor beide golven op hetzelfde moment in absolute waarde gelijk aan elkaar is maar tegengesteld van teken, dan heffen beide golven elkaar volledig op en is de totale drukvariatie gelijk aan 0. De voorwaarde hiertoe is dat de geluidgolven in het punt dezelfde frequentie hebben maar een faseverschil gelijk aan π of een oneven aantal maal π hebben. Concrete toepassing van het principe voor laagfrequente geluidreducties bestaan (“actieve geluidreductie”), maar zijn vooralsnog beperkt in het gebied van de bouwakoestiek. 4
3
2
1
0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
-1
-2
HEEN TERUG SOM
-3
-4 x golflengte
FIGUUR: Voorstelling van interfererende geluidgolven in de ruimte op een bepaald tijdstip t (“bevroren tijd”): een zuivere toon wordt rechts continu geproduceerd door een geluidbron. De zuivere toon weerkaatst hierbij voortdurend tegen een hard reflecterende betonwand. Het weerkaatste geluid is in elk opzicht gelijk aan de invallende geluidgolf behalve dat hij zich gespiegeld voortbeweegt (volgens de positieve x-as). Op dit specifieke tijdstip liggen overdrukken en onderdrukken van heen- en teruggekaatste golf zoals voorgesteld op de figuur. Beide golven stellen zich door interferentie samen tot een nieuwe golf, voorgesteld door de dikke volle lijn. De nieuwe golf wordt bekomen door de som van de drukvariaties van de heen- en teruglopende (weerkaatste) golf.
⇒ Refractie (afbuiging van de geluidvoortplanting onder wind en/of temperatuursinversie):
temperatuur wind
bron
bron
Refractie of afbuiging is mogelijk wanneer een straal door twee media gaat met verschillende voortplantingssnelheid. Optisch is het effect bekend onder de vorm van lenswerking. Een voorbeeld
Pag. 30 Versie 2003
van een dergelijk effect treedt op bij de geluidvoortplanting buiten: in geval van temperatuursinversie (een temperatuursstijging met toename van de hoogte, m.a.w. hoger gelegen luchtlagen zijn warmer dan de lagere luchtlagen, dit is het omgekeerde van de normale situatie waarbij de temperatuur afneemt met de hoogte) worden de geluidstralen naar het aardoppervlak toe afgebogen. Een afbuiging naar de grond toe gebeurt ook wanneer de wind van de bron in de richting van de waarnemer waait.
⇒ Diffractie:
Een hindernis op het voortplantingstraject, bv. een muur, geluidscherm enz. , veroorzaakt een weerkaatsing van het geluid. Achter dit obstakel ontstaat een (schaduw-) zone waar de geluidgolven weliswaar verzwakt, maar niet verbannen zijn.
Toepassing: dit laat toe te begrijpen waarom het geluid ook “om het hoekje kan kijken”
n PUNTBRONNEN Voor puntbronnen kan de verzwakking in deze zone berekend worden steunend op het FRESNELgetal: N=2d/λ (zie figuren) en de theorie van MAEKAWA. b
b r on
c a
b
a
ont vang er
c
ont vang er
b r on
d = a+ b -c
N = 2 d/λ > 0
N= -2 d/λ<0
• • •
d = a+ b-c
Hierbij stelt d de waarde voor van het afstandsverschil tussen de omloopweg (a+b) en de rechtstreekse weg ( c ) wanneer er geen obstakel geweest zou zijn. Neem N negatief wanneer de ontvanger de bron rechtstreeks kan zien. λ is de golflengte van de frequentie(band) waarvoor men de verzwakking door het obstakel wenst te berekenen. Men kan dit omrekenen naar de verschillende frequenties: N=2d/λ=2d/(c/f)=2df/c. In tabelvorm betekent dit voor de diverse frequentiebanden:
F [Hz]
|N/d|=2f/c
Voor niet te kleine schermen (lengte!) kunnen de volgende formules gebruikt worden om de verzwakking van het geluiddrukniveau te 31 berekenen voor eenPag. ontvangstpunt, waarbij tussen het punt en de bron Versie 2003 een obstakel staat: N
geluiddrukniveauvermindering
50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000
(bij 10°C) 0.30 0.37 0.48 0.59 0.74 0.95 1.19 1.49 1.87 2.38 2.97 3.74 4.76 5.94 7.43 9.51 11.89 14.86 18.72 23.78 29.72
o NIET-PUNTBRONNEN Rekenprogramma’s gaan dergelijke niet-puntbronnen beschouwen als samengestelde puntbronnen waarvoor de niveaureducties individueel per puntbron worden berekend. Voor verkeerslawaai worden de afschermwaarden voorspeld met specifieke formules. TOEPASSING: Verkeerslawaai en geluidschermen Verkeerdelijk wordt vaak gedacht dat de geluidisolatie van een geluidscherm hoog moet zijn, in de praktijk volstaat een isolatie van ca. 10 tot 15 dB(A) wat reeds met de eenvoudigste middelen bekomen kan worden (voldoende luchtdichtheid, massa best meer dan 7kg/m2). Wel belangrijk is het feit dat de wegzijde van het scherm een absorberende (zie hieronder) afwerking heeft. De absorberende afwerking heeft de eigenschap dat een gedeelte van het geluid niet weerkaatst wordt (het weerkaatste geluid zal tot 8dB(A) gereduceerd worden). Bij afwezigheid van absorberende afwerking zou de weerkaatsing van het geluid tegen het “harde” scherm immers een geluidniveautoename veroorzaken aan de tegenoverliggende zijde. Ook wanneer er daar geen woonzone aanwezig is gaat men toch opteren voor een absorberende afwerking, het is gemakkelijk in te zien dat weerkaatsingen van het geluid tegen een hard scherm en hoge wagens (bussen, vrachtwagens) het globale geluidniveau op de weg kunnen verhogen. Soms worden schermen ook hellend geplaatst zodat het weerkaatste geluid vertikaal omhoog gereflecteerd wordt. Uiteraard dient het scherm ook te voldoen aan de klassieke gebruiksvoorwaarden van stabiliteit, weersbestendigheid, corrosie enz. De efficiëntie van een scherm ten aanzien van een waarnemingspunt wordt zoals hierboven wordt aangetoond sterk beïnvloed door de geometrische situatie. Naast het Fresnel-getal mag ook niet uit het oog verloren worden dat de lengte van het sccherm zeer belangrijk is voor een dergelijke lijnbron.
⇒ Absorptie: Perfecte weerkaatsingen tegen begrenzingen van ruimten (wanden, aardoppervlak,…) bestaan omzeggens niet. Voor een deel van de frequenties wordt de geluidenergie van de invallende golf gedeeltelijk geabsorbeerd. De weerkaatste golf zal dus zwakker zijn, terwijl tevens haar samenstelling (spectraal) gewijzigd zal zijn. Het begrip absorptie wordt nader toegelicht in het deel betreffende bouwakoestiek. We beperken ons tot de definitie van de begrippen geluidabsorptiecoëfficiënt α en absorptie A.
Pag. 32 Versie 2003
De geluidabsorptiecoëfficiënt α is de verhouding van de geluidintensiteit die door absorptie of transmissie het lokaal verlaat tot de geluidintensiteit die op de constructie invalt: α =
Ia + I d Ii
[dimensieloos],
voldoet aan 0≤α≤1 en is hoek- en frequentieafhankelijk De geluidabsorptie Ai van een begrenzingsoppervlak met oppervlak Si [m2] is gelijk aan Si.αi [m²]. De totale absorptie A van de begrenzingsoppervlakken van een ruimte is dan de som van de Ai.
5. Resultaat van de golfverbreiding: het geluidveld als functie van de ruimte
5.0 het “nabije veld” (“near field”), “verre veld” (“far field”), reverbererend veld, diffuus veld, vrije veld Vanuit de geluidbron planten de geluidgolven zich voort volgens de principes van de geometrische akoestiek en gaan geheel of gedeeltelijk de ruimte innemen. Het karakter van het ontstane geluidveld kan variëren met de afstand tot de geluidbron. Nabij de bron is de situatie relatief chaotisch23. Deze zone heet het “nabije veld” (“near field”). De mate waarin deze zone zich uitstrekt hangt af van de frequentieband, de bronafmetingen en andere karakteristieken van de bron. In het “verre veld” (“far field”) is de situatie uiteindelijk regelmatig geworden. Binnen dit veld maakt men onderscheid tussen het vrije veld (“free field”), het reverbererend veld en het diffuus veld. Dit onderscheid heeft te maken met de richtingen die de geluidgolven hebben in een bepaald punt van het geluidveld: n het “vrije veld” (free field”): de geluidgolven komen enkel uit de richting van de bron (het
geluidveld is vrij van weerkaatsingen). Deze situatie wordt ideaal benaderd in een theoretische situatie van onbegrensde ruimte. In de praktijk komt een dergelijke situatie slechts bij benadering voor en spreekt men toch over een vrij veld wanneer eventuele weerkaatsingen beperkt of veel zwakker zijn dan de direct van de bron afkomstige geluidgolven, bv. • bij metingen in een buitenomgeving (zowel hoog boven als nabij het aardoppervlak) wanneer de geluidgolven toch hoofdzakelijk uit een bepaalde richting komen; • in de anechoïsche (“dode”) kamer kan het grootste deel van de ruimte (behalve in een zone onmiddellijk naast de wanden) als een vrij veld beschouwd worden ondanks de problemen door de beperkte afmetingen en de wanden die, hoewel sterk absorberend, niet alle weerkaatsing kunnen verhinderen; • nabij een geluidbron, maar buiten het “nabije veld” wordt ook over een “vrij veld” gesproken wanneer de geluidsterkte in een punt bepaald wordt door de directe (rechtstreeks afkomstig van de bron) en niet weerkaatste golven. Men spreekt dan ook wel van het “directe veld”.
23
zo kunnen de deeltjessnelheid v en golfsnelheid c niet volledig paralel zijn, basiskarakteristieken in een punt zijn niet eenvoudig aan elkaar gerelateerd, grote drukvariaties kunnen optreden, enz. … Pag. 33 Versie 2003
o het “reverbererend veld” (“diffuse field”): het geluid in een meetpunt is het resultaat van diverse
weerkaatste geluidgolven (niet noodzakelijk uit alle richtingen met dezelfde sterkte) en eventueel direct geluid afkomstig van de bron. Deze situatie is klassiek in gesloten ruimten met (gedeeltelijk) absorberende elementen of vlakken, bv. bij gemeubelde woningen of kantoren. p het “diffuse veld” (“diffuse field”):het geluid komt in een meetpunt uit alle richtingen met gelijke sterkte aan (speciaal geval van een hoogst reverbererend veld). Deze situatie wordt echter ook alleen bij benadering bekomen. In een nagalmkamer (speciale kamer met groot volume, geschikte vorm en sterk weerkaatsende vlakken - zie deel B) kan het grootste deel van de ruimte beschouwd worden als een diffuus veld. Karakteristiek is dat het geluiddrukniveau constant blijft binnen het “verre veld” van de ruimte.
5.1 Relaties tussen geluidbron en de karakteristieken van het geluidveld In functie van het geluidveld kunnen nu relaties geschreven worden tussen: • het geluidvermogen(niveau) van de bron en de geluiddruk(niveau) in een willekeurig vast punt (ontvangstpunt); • tussen de karakteristieken van het geluidveld in dit punt [geluidsterkte (geluiddrukniveau) en geluidenergietoevoer (intensiteit)]. In de volgende tabel worden eerst de algemene relaties opgegeven in functie van het veld. Vervolgens worden voor concrete toepassingen de formules opgegeven die toelaten het geluiddrukniveau af te leiden van het geluidvermogenniveau in functie van de afstand. Bij concrete toepassingen kunnen meerder velden samen optreden afhankelijk van bv. de afstand tot de bron, enz. …
Pag. 34 Versie 2003
Situatie
benaderende relatie Lp en LW geluiddrukniveau in een vast punt op afstand r van de bron
geluiddrukniveau op afstand r2 wanneer de geluiddruk op afstand r1 bekend is
benaderende relatie Lp en LI in een vast punt v/h geluidveld relatie in dit vast punt tussen geluidsterkte geluidenergietoevoer
ALGEMEEN in het VERRE VELD vermindering met 6 dB afstandsverdubbeling geluiddrukniveau blijft constant
VRIJ VELD & VLAKKE GOLVEN
per p/v=ρc en I=p²/ρc 24 LI=Lp
I=p²/4ρc LI=Lp-6 geluiddrukniveau neemt tussen 0 en 6 p²/4ρc < I < p²/ρc dB af, voor de typische gemeubelde Lp-6
DIFFUUS VELD REVERBEREREND VELD
TOEPASSINGEN I. BUITEN I.1. Op grote afstand (minstens 2 maal de grootste afmeting van de bron) van een PUNTBRON • geluidvermogenniveau: LW •
richtingsindex bron “in de richting
10 log 4 π r² - A e
van het vaste punt: DIθ + hoog in de lucht: DIθ=0
aan
(hemisferische bron)
golftype: vlakke golven (wegens grote afstand)
•
r2 − Ae r1
Lp = LI [dB]
De berekening geldt alleen voor een tweede
Ae = bijkomende geluidverzwakking te wijten meetpunt gelegen in dezelfde richting ten aanzien
+ op reflecterend oppervlak DIθ=3
•
L p 2 = L p1 − 20 log
L pθ ( r ) = L W + DI θ -
omgevingsomstandigheden
absorptie,
(lucht- van de bron als het eerste meetpunt;
schermwerking,….); De vermindering per verdubbeling van afstand
wanneer gelijk aan 0 gesteld, wordt een lichte bedraagt 6 dB overschatting
verre veld, vrije veldconditie
regen,
(uitgezonderd
bij
schermwerkingen) van het geluiddrukniveau verkregen die toeneemt met de afstand
I.2. Lijnbronnen met kleine dwarsafmeting t.o.v. de meetafstand en met een geluidvermogen W’ per strekkende meter, bv. een verkeersweg • geluidvermogenniveau: LW’ per de vermindering per afstands-verdubbeling •
strekkende meter richtingsindex bron in de richting
Lp = LW ' + DI θ − 10 log 4r − Ae
L p = L I + 10.log
(loodrecht op de as) bedraagt 3 dB; indien de lawaaibron een verkeersas is geldt deze
(evolutie in vlak loodrecht op
regel voor het geluid veroorzaakt door de
lijnbron) van het vaste punt: DIθ
gemiddelde verkeersstroom, individuele bronnen
•
golftype: cilindrische golven
waarvan het lawaai uitstijgt boven het gemiddelde
•
verre veld
gaan
sneller
verzwakken
(6
dB
per
afstandsverdubbeling)
I.3. Lawaai afgestraald door een gevel met oppervlakt Sgevel waarvan enkel het geluiddrukniveau nabij de gevel bekend is a) op korte afstand van de gevel: vlakke straler • •
Op korte afstand van de gevel verandert de Lp,dicht=LI,dicht
vlak golffront nabije veld!
geluiddruk praktisch niet met de afstand
b) verder weg van de gevel: puntbron
Op grotere afstand r geldt loodrecht op het
•
gevelvlak:
richtingsindex wand:
DIθ
loodrechtop =3
de
(hemisferische
L p (r ) = L p (dicht ) + 10 log S gevel − 20logr − 14 - A e
uitbreidsing) •
golftype: vlakke golven (wegens grote afstand)
•
verre veld, vrije veldconditie
Sgevel = oppervlakte van de gevel Lp(dicht) = geluiddrukniveau nabij de gevel
24
ρ = de densiteit van de lucht, bij kamertemperatuur (20 °C) is ρc=410 Rayl ([Rayl]=[Pa s /m] ρc wordt ook wel voorgesteld door het symbool "Z" en wordt de mechanische impedantie genoemd. Pag. 35 Versie 2003
π 2
II. BINNEN Relaties binnen een sterk reverbererend lokaal Dicht bij de bron, maar reeds in het verre veld kan een vrij veld heersen (afname 6 dB per afstandsverdubbeling), deze zone is echter beperkt en wordt voorgesteld door de eerste term van de formule. Vervolgens wordt het geluidveld reverbererender tot een diffuus veld (constant geluiddrukniveau) bereikt wordt (tweede term van de vergelijking):
4(1− < α >) ⎤ ⎡ Q L pθ (r ) = LW + 10 log ⎢ θ + ⎥⎦ A ⎣ 4 πr ² met: •
Qθ=de richtingsfactor van de bron in de richting θ t.o.v. de hoofdrichting;
•
<α>:gemiddelde waarde van de geluidabsorptiecoëfficiënt over alle oppervlakken Si;
•
A= de totale geluidabsorptie = ∑Siαi
Opmerking: 1. Opdrijven van de absorptie vergroot het directe veld ten nadele van het diffuse veld. 2.
Deze formule gaat slechts in uitzonderlijke omstandigheden op. In de meeste omstandigheden zal door de geometrische vorm (bv. een lang, laag werklokaal) en door een ongelijkmatige verdeling van de absorberende materialen over de begrenzingen van het lokaal, geen echt diffuus geluidveld ontstaan.
Meer informatie over het geluidveld binnen gesloten ruimten kan teruggevonden worden bij het hoofdstuk bouwakoestiek;
De in bovenstaande tabel opgegeven formules laten o.a. toe de geluidsterkte in een ontvangstpunt te berekenen. Er zijn echter simulatieprogramma’s commercieel beschikbaar die de geluidverbreiding buiten kunnen berekenen wanneer de karakteristieken van de lawaaibronnen, hun inplanting op het terrein en het terrein met zijn diverse karakteristieken gekend zijn. De resultaten leveren geluidkaarten en gedetailleerde analyses op en zijn uitermate nuttig bij milieu- en omgevingsakoestiek. De lawaaisituatie van toekomstige sites (industrie, HST, verkeerslawaai…) kan voorspeld worden. Ook bij sanering van bestaande situaties zijn dergelijke programma’s waardevol. Ze laten toe een nauwkeurige analyse van de situatie te maken (welke van de tientallen lawaaibronnen is verantwoordelijk voor het overschrijden van een grensniveau op een bepaalde plaats, en in welke mate?) en de impact van saneringsvoorstellen te evalueren en te optimaliseren. Een ander type simulatieprogramma’s laten toe vergaande zaalakoestische studies uit te voeren. Toepassing van beide types programma’s vergt echter veel akoestische ervaring en behoort eerder tot het werkgebied van akoestische studiebureaus.
Berekende geluidkaart
Pag. 36 Versie 2003
HOOFDSTUK II: DE FYSIOLOGISCHE WAARNEMING VAN HET GELUID
1. Inleiding
Tot nu toe werd vooral gesproken over geluid als natuurkundig verschijnsel en waarnemingen van grootheden met behulp van meetinstrumenten. Sporadisch werd verwezen naar de niet-lineaire eigenschappen van het gehoor. Tussen geluidsterktemetingen met de mikrofoon en anderzijds de geluidwaarneming met het oor blijkt niet onmiddellijk een eenvoudige relatie te bestaan. Het onderzoek rond de relaties tussen beide waarnemingen - de objectieve waarnemingen met meetinstrumenten en de fysiologische waarneming met het gehoor - vormt het onderwerp van de psycho-akoestiek. Het vormt de basis van een objectieve benadering van lawaaihinder, geluidisolatie, enz. aan de hand van cijfermateriaal.
2. De isofonen (Luidheid en spectrale samenstelling)
2.0 De isofonen van Fletcher en Munson De niet-lineaire gevoeligheid van het oor werd door de Amerikanen Fletcher en Munson aangetoond in 1933. In een omvangrijke reeks testen werd geluid bestaande uit een zuivere toon (geluid bestaande uit 1 frequentie) uitgezonden door een bron recht voor een toehoorder, dit telkens met een andere frequentie. De bron bevond zich op voldoende afstand van de toehoorder om een vlak golffront te hebben, de toehoorders waren ontologisch normale personen in de leeftijdscategorie van 18 tot 25 jaar. Het resultaat leverde een reeks curven van gelijke luidheid (de isofonen) op voor zuivere tonen in een frequentie-/geluiddrukniveau-diagramma. Deze experimenten werden later herhaald en de resultaten verfijnd. Ze worden weergegeven in de norm ISO 226 (1987). De isofonen worden benoemd door de waarde in dB bij 1000Hz en uitgedrukt in “phon x [dB]”. Uit het verloop van de isofonen blijkt: • een relatief mindere gevoeligheid van het menselijk gehoor voor laagfrequent geluid; • dat de maximale gevoeligheid zich situeert bij 4kHz ( dit vindt zijn verklaring in de resonantiefrequentie van het uitwendige gehoororgaan); • dat de isofonen boven 1000Hz praktisch parallel lopen, wat duidelijk niet het geval is voor de lagere frequenties. De onderste curve stelt het normale minimum voor dat met een gevoel van horen overeenstemt (normal binaural audible field, MAF). Het MAF bedraagt 4.2 dB bij 1000 Hz en dus niet 0 dB! Pag. 37 Versie 2003
figuur: isofonen-curven volgens ISO 226:1987 – Normal equal-loudness level contours
toepassing: Men ervaart bijvoorbeeld een geluiddrukniveau van 60 dB bij een frequentie van 1kHz. Voor eenzelfde (fysiologische) luidheid moet bij 63 Hz het geluiddrukniveau 75 dB zijn. Het gemiddeld menselijk gehoor zwakt dus het geluid bij 63 Hz met 15 dB af vergeleken bij 1 000 Hz ! opmerking: De isofonen werden opgesteld uit proeven waarbij ontologisch normale personen in de leeftijdscategorie van 18 tot 25 jaar betrokken waren. De nodige voorzichtigheid is dan ook geboden: niet elke mens is even gevoelig voor geluid: (ca 20 à 30 % is erg gevoelig, zo’n 30% blijkt vrij ongevoelig te zijn), de gehoorgevoeligheid varieert met de leeftijd en zelfs per geslacht!
Pag. 38 Versie 2003
2.1 Subjectieve luidheid uitgedrukt door de “sone” Bij waarnemingen werd het volgende vastgesteld: • Vaststelling 1: Subjectief lijkt de luidheidstoename van 40 naar 50 phon, veel geringer dan de toename van 90 naar 100 phon. De subjectieve luidheid wordt derhalve slecht weergegeven door een dB-phon-schaal; • Vaststelling 2: De phon-schaal laat slechts toe een geïsoleerde zuivere toon te evalueren en laat dus niet toe het fysiologisch effect van meer complexe geluiden te evalueren. Zo kunnen bv. ook geen geluidniveaus van twee zuivere tonen met (voldoende) verschillende frequentie bij elkaar worden opgeteld (een zuivere toon bij 200 Hz met een geluidsterkte van 70 phones, samengesteld met een andere zuivere toon met frequentie 3150 Hz met dezelfde sterkte levert samen geen 140 phones op maar slechts 80 phones). Om deze problemen te vermijden werd de sone ingevoerd. Eén sone stemt overeen met een luidheid van 40 phones. Voor hogere waarden wordt de luidheid in sones bekomen door de formule:
S = 2( P − 40 )/10
•
Een toename van 10 dB levert dus een verdubbeling op. Voorbeeld: wat is de toename in phones wanneer het geluiddrukniveau opgedreven wordt van 80 dB naar 90 dB? Oplossing: 80 dB stemt overeen met S=2(80-40)/10 sones =16 sones, 90 dB stemt overeen met S=2(90-40)/10 sones = 32 sones. Het aantal sones is dus verdubbeld!
•
Sones kunnen bij elkaar opgeteld worden wanneer ze in frequentie verder uit mekaar liggen dan de kritieke band van het gehoor (sterk benaderend gelijk aan een tertsband). Voorbeeld: Toon aan dat de samenstelling van een zuivere toon bij 200 Hz van 70 phones en een andere zuivere toon met frequentie 3150 Hz en dezelfde geluidsterkte (dus ook 70 phones) samen 80 phones oplevert. Oplossing: Voor beide frequenties stemt 70 phones met S = 2(70-40)/10 = 8 sones overeen. We kunnen beide sones met elkaar optellen, dus samen maakt dit 16 sones. 16 sones stemmen overeen met x sones waarbij x moet voldoen aan 2(x-40)/10 = 16. Hiertoe dient x = 80 phones.
•
Het gebruik van sones verhelpt de problemen vermeld in vaststelling 1: In het daar aangehaalde voorbeeld van de vergelijking van de luidheidstoename van 40 naar 50 phon enerzijds, en de toename van 90 naar 100 phon anderzijds stemt de eerste luidheidstoename overeen met een toename van 1 sone (ΔS = 2(50-40)/10 – 2(40-40)/10 sones= 2-1 sones=1 sone) , de tweede met een toename met 32 eenheden op de sone-schaal (ΔS = 2(100-40)/10 – 2(90-40)/10 sones= 64-32 sones = 32 sones).
Tenslotte bestond de verdere moeilijkheid erin deze relaties, gekend op spectraal niveau en voor zuivere tonen, samen te bundelen in een ééngetals-beoordelingswaarde voor breedbandig geluid. Deze waarde diende een goede maatstaf te zijn voor de mate van geluidervaring door het menselijke gehoor. Er werden een behoorlijk aantal parameters ontwikkeld waarvan de creatie ofwel steunde op technisch pragmatische redenen om de parameter rechtstreeks en snel te kunnen meten, ofwel eerder aanleunde op correctere psycho-akoestische beschouwingen.
2.2 De fysiologische geluidparameters a. De NR curven (ISO R 1996) Een eerste manier van evaluatie die toelaat de subjektieve geluidgewaarwording voor continu, breedbandig geluid cijfermatig uit te drukken bestaat uit de NR curven (Noise Rating Curves). De evaluatiemethode steunt op de waarnemingen van Fletcher en Munson en brengt de frequentieafhankelijkheid van de oorgevoeligheid in rekening voor de ervaren geluidsterkte. Pag. 39 Versie 2003
Ze wordt nog veel gebruikt bij de beoordeling van lawaai bij technische installaties met een laagfrequent karakter (bv. bij ventilatietechnieken, enz. ..). Vertrekkende van een analyse per octaafband wordt het bekomen spectrum uitgezet in een frequentie/geluiddrukniveau-diagramma waarin tevens een schaar curven, de zogenaamde NR-curven zijn getekend. Deze curven worden door een eenvoudige wiskundige uitdrukking geformuleerd. Ze zijn gebaseerd op de isofonen curven. Voor elke octaafband bepaalt men - door interpolatie - welke NRcurve door de meetwaarde gaat. De globale geluidramingsindex NR is gelijk aan het hoogst gevonden NR-cijfer. Omgekeerd kan een NR waarde als limiet opgelegd worden om bv. de lawaaihinder door een machine binnen een lokaal in een bestektekst te beperken. Aldus beperkt men met 1 getal de maximale geluiddrukniveaus van alle octaafbanden van het lawaai dat mag heersen in de betreffende ruimte. Het verschil in waardering tussen laag- en hoogfrequent geluid komt tot uitdrukking in het oplopen van de NR-curven in de lagere frequentiebanden; daardoor heeft een geluid met een overwegend hoogfrequent karakter een hoger NR-nummer dan een - lineair gemeten - even sterk geluid waarvan het maximum in het spectrum in het laagfrequente gebied ligt.
130 120 110
NR 100
geluiddrukniveau Lp (dB)
100 NR 80
90 80
NR 60
70 60 50
NR 40
40 30 20 10 0
31.5
63
125
250
500
1000
2000
4000 8000
Nominale frekwentie der octaafbanden (Hz) figuur: in de bovenstaande grafiek wordt een waarde NR 36.8 / 40.6 dBA en 36.8 dB bereikt opmerking: • Bij benadering kan men stellen dat de relatie tussen een beoordeling in NR in getalwaarde 5 à 10 lager ligt dan de beoordeling in dB(A) (zie hieronder). Dit verschil is het hoogst voor geluid met een sterk laagfrequent karakter
Pag. 40 Versie 2003
•
Er bestaat een Amerikaanse variant volgens ASHRAE: de Noise Criterion Curves (NC) (en de verbeterde versie de P(referred) NC), die minder gebruikt worden. Ze bieden het nadeel niet in formulevorm te zijn gedefinieerd zodat een rekenkundige bepaling niet mogelijk is.
b. De “gewogen” geluiddrukniveaus dB(A), dB(B), dB(C), dB(D)
⇒ dB(A), dB(B), dB(C) Het idee een “oorgevoeligheid” in te bouwen in een meetinstrument, heeft geleid tot het ontstaan van de gewogen parameters. De geluidmeting gebeurt met een sonometer die voorzien is van een elektronische filter. Bij het gebruik van een zogenaamde A-filter wordt een weging van de in frequentiebanden ontbonden geluiddrukniveaus uitgevoerd die de contour van 40 phon benadert. Het resultaat levert een waarde uitgedrukt in dB(A) op. Daar de verschillende isofonen niet parallel verlopen voor frequenties boven de 1000 Hz, is dit niet de geschikte manier om de relatie weer te geven tussen de fysische eigenschappen van een geluid en de subjectief ervaren hinder. Om dit probleem enigszins te beperken, werd oorspronkelijk het gebruik van de A-weging beperkt tot geluidniveaus begrepen tussen 20 en 55 dB. Er werd voorgesteld een Bweging (resultaat uitgedrukt in dB(B) ) te gebruiken voor niveaus begrepen tussen 55 en 85 dB waarbij de B-weging de contour van 70 phon volgt. De C-weging (uitgedrukt in dB(C) ) gebaseerd op de gelijke luidheidscurve van 100 phon diende toegepast te worden voor niveaus hoger dan 85 dB. Van deze gewogen parameters wordt praktisch alleen nog de A-weging gebruikt en dit voor alle niveaus. Dit blijkt een aanvaardbare, zij het niet ideale wijze te zijn om in geluidmetingen het feit te verwerken, dat bij een gelijk geluiddrukniveau hoge frequenties luider ervaren worden dan lage frequenties.
figuur: sonometer met statief, windbol, calibrator en frequentiefilter (kleine bakje bovenaan dat aan de sonometer gekoppeld kan worden, door de filter in te schakelen kan men bvb. het geluiddrukniveau voor een bepaalde octaafband meten)
⇒ dB(D)
Pag. 41 Versie 2003
De bepaling van deze parameter gebeurt op analoge wijze als de andere gewogen parameters. De Dweging volgt echter niet een gelijke luidheidscurve zoals hierboven maar volgt de curve van 40 noys van KRYTER. Uitleg hierover valt echter buiten het opzet van deze tekst. Meer informatie over de curven van KRYTER kan teruggevonden worden in de Belgische norm NBN S 01-301 (1974) en de ISO-norm ISO 3891 (1978). In tegenstelling met de dB(B)- en dB(C)-parameters wordt de dB(D)parameter nog veel gebruikt bij het evalueren van vliegtuiglawaai en levert het systeem een meer betrouwbare waarde op voor de werkelijk aangevoelde hinder dan de andere gewogen parameters. Tabel: wegingcurven volgens 1/3octaafband en A-wegingcurve voor octaafband Middenfrequentie tertsen 10 12.5 16 20 25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000
DCBAwegingcurve wegingcurve wegingcurve wegingcurve [dB] [dB] [dB] [dB] -14.3 -38.2 -70.4 -11.2 -33.2 -63.4 -8.5 -28.5 -56.7 -6.2 -24.2 -50.5 -4.4 -20.4 -44.7 -3.0 -17.1 -39.4 -14 -2.0 -14.2 -34.6 -12 -1.3 -11.6 -30.2 -11 -0.8 -9.3 -26.2 -9 -0.5 -7.4 -22.5 -7 -0.3 -5.6 -19.1 -6 -0.2 -4.2 -16.1 -5 -0.1 -3.0 -13.4 -3 0 -2.0 -10.9 -2 0 -1.3 -8.6 -1 0 -0.8 -6.6 0 0 -0.5 -4.8 0 0 -0.3 -3.2 0 0 -0.1 -1.9 0 0 0 -0.8 0 0 0 0 +2 0 0 +0.6 +6 -0.1 0 +1.0 +8 -0.2 -0.1 +1.2 +10 -0.3 -0.2 +1.3 +11 -0.5 -0.4 +1.2 +11 -0.8 -0.7 +1.0 +10 -1.3 -1.2 +0.5 +9 -2.0 -1.9 -0.1 +6 -3.0 -2.9 -1.1 +3 -4.4 -4.3 -2.5 0 -6.2 -6.1 -4.3 -8.5 -8.4 -6.6 -11.2 -11.1 -9.3
Pag. 42 Versie 2003
AMiddenfrequentie wegingcurve [dB] octaafbanden -26.2 63 -16.1 125 -8.6 250 -3.2 500 0 1000 1 2000 1.1 4000 -1 8000
TOEPASSING Bereken de waarde in dB(A) van het volgende spectrum (cursief): Spectrum A-gewogen MiddendB(A)[dB] spectrum frequentie weging 58 38.9 100 -19.1 63 46.9 125 -16.1 66 52.6 160 -13.4 73 62.1 200 -10.9 68 59.4 250 -8.6 65 58.4 315 -6.6 62 57.2 400 -4.8 68 64.8 500 -3.2 73 71.1 630 -1.9 78 77.2 800 -0.8 82 82.0 1000 0.0 86 86.6 1250 0.6 92 93.0 1600 1.0 91 92.2 2000 1.2 86 87.3 2500 1.3 88 89.2 3150 1.2 84 85.0 4000 1.0 78 78.5 5000 0.5 Aan de hand van de formule voor het samentellen van de geluiddrukniveaus (zie…), bekomt men na wat rekenwerk Lp=97.9 dB(A)
c. BIJLAGE: Andere fysiologische parameters Naast de besproken courante parameters werden meer verfijnde parameters ontwikkeld die een preciezere indruk van fysiologische geluidsterkte kunnen weergeven. We vermelden de voornaamste zonder veel uitleg maar met verwijzing naar de normen waarin deze beschreven worden:
⇒ methode van STEVENS - ISO 532 (1975): Methode die toelaat het fysiologisch effect van continu, breedbandig geluid in een diffuus veld te evalueren en die gebaseerd is op een spectrale analyse volgens octaafbanden. Het resultaat wordt uitgedrukt in Phone(OD).
⇒ Methoden van ZWICKER - ISO 532 (1975) •
•
Methode die toelaat het fysiologisch effect van continu, breedbandig geluid te evalueren in een diffuus veld en die gebaseerd is op een spectrale analyse volgens 2 octaafbanden (63 Hz en 125 Hz), 1 band van 2/3 octaaf en 17 banden van 1/3 octaaf; verdere berekeningen gebeuren aan de hand van een grafische methode die tevens programmeerbaar is. De methode levert waarden op die wellicht het dichtst aanleunen bij de werkelijke luidheidervaring van de mens. Het resultaat wordt uitgedrukt in Phone(GD). Een identieke methode met aangepaste grafieken bestaat voor de evaluatie in het vrije veld voor vlakke golven. Het resultaat wordt uitgedrukt in Phone(GF).
⇒ Methoden van KRYTER - NBN S 01-301 (1974) en/of ISO 3891 (1978). Methoden gebruikt voor de beoordeling van vliegtuiglawaai gebaseerd op 1/3octaafbandanalyse (eventueel octaafbandanalyse). De methoden benadrukken het effect van het geluid met frequentie begrepen tussen 2000 en 5000 Hz. De resultaten worden uitgedrukt in dB. Soms worden echter de eenheden PNdB (Perceived Noise dB), TPNdB (Tone Corrected Noise dB) en EPNdB (Effective Perceived Noise dB- rekening houdend met de tijdsduur van het lawaai-evenement) gebruikt als duidelijke verwijzing naar welke methode precies werd toegepast.
Pag. 43 Versie 2003
HOOFDSTUK III: De tijdsfactor bij (hinder)-beoordelingen CURSUS NOG AF TE WERKEN!!!
1. Effectieve waarde voor de akoestische druk: peff Bij een zuivere toon schommelt de akoestisch druk voortdurend rond de evenwichtsdruk van een extreem negatieve naar een extreem positieve waarde. De gemiddelde druk over een volledige periode is dan ook gelijk aan nul. Daarom wordt e en effectieve waarde peff gedefinieerd als maat voor de geluiddruksterkte. Dit gebeurt eveneens voor geluid ander dan zuivere tonen. peff² is gelijk aan het gemiddelde van p²(t), waarbij p(t) de ogenblikkelijke waarde van de geluiddruk voorstelt op het moment t.: 2 = prms
1 T
T
∫ p² (t )dt 0
2. De tijdsconstantes “slow” en “fast” De meeste geluiden hebben een wisselende sterkte waarvan de drukvariaties zo precies mogelijk gemeten moeten worden. Bij oude meetinstrumenten (analoge toestellen) werd het geluiddrukniveau weergegeven aan de hand van naaldwijzers (draaispoelmeters). Bij te snelle en belangrijke drukvariaties bewoog de naald te snel om nog iets correct weer te geven. Aldus werden twee uitleessnelheden gekoppeld aan een elektronische meterdempingskarakteristiek afgesproken, namelijk “slow” en “fast”: • “fast” stemt overeen met een meterdempingskarakteristiek van 125 ms (0.125 s) • “slow” stemt overeen met een meterdempingskarakteristiek van 1000 ms (1 s) Het menselijk gehoor heeft een integratietijd van ca. 30 à 50 ms, zodat vooral de middelingstijd “fast” redelijk overeenkomt met de directe waarneming. nota : Deze instellingen zijn zowel mogelijk bij metingen in dB(lin) als bij gewogen metingen in dB(A)
Pag. 44 Versie 2003
3. Het equivalent geluidniveau Leq,T Het equivalent geluidniveau Leq,T van een fluctuerend geluid is gelijk aan het geluiddrukniveau van een constant (dus niet-fluctuerend) signaal dat gedurende hetzelfde tijdsinterval T dezelfde geluidenergie zou veroorzaken als het fluctuerend signaal. nota: Ook hier kan men het equivalent geluidniveau bepalen van een gewogen signaal. Men spreekt dan van een A-gewogen equivalent geluidniveau LAeq,T
4. De statistische parameters LN,T Het procentueel geluidniveau LN,T stelt het geluiddrukniveau voor dat gedurende N% van het tijdsinterval wordt overschreden. De volgende statistische parameters worden veelal gebruikt: L95,T, L90,T, L50,T, L10,T, L5,T, L1,T, nota: Ook hier kan men de statistische parameters bepalen van een gewogen signaal. Men spreekt dan van een A-gewogen statistische parameters LA95,T, LA90,T, LA50,T, LA10,T, LA5,T, LA1,T, Deze gewogen statistische parameters of procentuele niveaus zijn belangrijk in het kader van VLAREM II-rapporten. illustraties
Pag. 45 Versie 2003
Pag. 46 Versie 2003
DEEL B: Geluidafstraling: Basisprincipes
Auteur: ir. B. Ingelaere Werkversie cursustekst 2003
INHOUD Hoofdstuk 1: Afstralingsgraad σ................................................................................................................................. 3 Hoofdstuk 2: Mechanische excitatie van oneindig grote dunne platen (Afstraling door vrije buiggolven) .......... 4 1. Inleiding........................................................................................................................................................... 4 2. De geluidafstraling door vrije buiggolven op oneindige, dunne platen............................................................ 6
⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
GEVAL 1: De geluidafstraling bij frequenties hoger dan de grensfrequentie fgr (dan is cB>c) GEVAL 2: De geluidafstraling rond de grensfrequentie fgr (cB=c) ....................................6 GEVAL 3: De geluidafstraling beneden de grensfrequentie fgr (cB
6
7
Hoofdstuk 3: excitatie van oneindig grote dunne platen DOOR INVALLEND LUCHTGELUID (afstraling door gedwongen buiggolven) .................................................................................................................................................................... 8 1. Loodrechte geluidinval .................................................................................................................................... 8 2. Schuine inval.................................................................................................................................................... 8
⇒ Algemeen............................................................................................................................8 ⇒ Het coïncidentieverschijnsel bij breedbandig (bvb. witte ruis), schuin invallend geluid (invalshoek θ met de normale) .................................................................................................................................9 ⇒ Alzijdig invallend, breedbandig geluid (bvb. witte ruis) op een plaat) ............................10
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 2
HOOFDSTUK 1: AFSTRALINGSGRAAD σ
De interactie tussen luchtgeluid en trillende wanden is complex: trillende wanden stralen geluid af en omgekeerd kan luchtgeluid wanden in trilling brengen. Niet elke trilling wordt echter even efficiënt in luchtgeluid omgezet, omgekeerd wordt ook niet elk luchtgeluid even efficiënt in trilling omgezet. Beschouwen we een stille ruimte. Binnen deze ruimte heerst overal een gelijkmatige deeltjesverdeling, wat overeenstemt met een gelijkmatige drukverdeling in deze ruimte. In deze stille ruimte staat een pistonvormige zuiger (zie figuur) opgesteld. Wanneer deze in werking gesteld wordt, gaat de gelijkmatige aandrijving het zuigervlak heen en weer doen bewegen (sinusvormig verloop van de snelheid). Voor het vlak van de zuiger worden de deeltjes hierdoor voortdurend afwisselend samengeperst (waardoor een overdruk ten opzichte van de evenwichtsdruk ontstaat ) en aangezogen (waardoor lokaal een onderdruk ontstaat ten opzichte van de evenwichtsdruk). Deze voortdurend gecreëerde, opeenvolgende over- en onderdrukjes gaan zich voortplanten in de ruimte met een vaste snelheid, onafhankelijk van de frequentie: de luchtsnelheid c.
Druk p
figuur: een heen en weer bewegende zuiger (figuur links) veroorzaakt afwisselend over- en onderdrukzones die zich voortplanten in de ruimte met luchtgeluidsnelheid c. Ze geven op een bepaald moment in de ruimte aanleiding tot een drukverloop in de rechterfiguur.
Ook platen die trillen zullen net als een zuiger over- en onderdrukken kunnen afstralen. Men kan zich afvragen in hoeverre dit even efficiënt gebeurt als de hierboven beschouwde zuiger. In deze context gaat men het afgestraalde geluidvermogen van de trillende plaat (met gemiddelde rms-snelheid1) vergelijken met het afgestraalde geluidvermogen naar één van de twee halfruimten van een oneindig grote zuiger die met dezelfde gemiddelde rms-snelheid beweegt. De efficiëntie van afstraling wordt dan weergegeven door het begrip afstralingsgraad σ :
σ =
1
afgestraal d akoestisch vermogen van de trillende plaat naar een halfruimte afstralend akoestisch vermogen van een oneindig grote vlakke zuiger die beweegt met dezelfde rms snelheid als de plaat
rms= root mean square: dit is een middeling in de tijd van de plaatsnelheid, zie deel A Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 3
[-]
HOOFDSTUK 2: MECHANISCHE EXCITATIE VAN ONEINDIG GROTE DUNNE PLATEN (AFSTRALING DOOR VRIJE BUIGGOLVEN)
1. Inleiding Beschouwen we nu een piston waarbij de zuiger in een punt vast verbonden is aan een oneindig grote plaat (met een zekere buigstijfheid) die zeer dun is. o In een beperkte zone rond het bevestigingspunt (grootte afhankelijk van de buigstijfheid van de plaat) lijkt de situatie sterk op de bewegende zuiger die we eerst bestudeerden: lokaal wordt het geluid er efficiënt (afstralinggraad σ ≥ 1) afgestraald. De lokale beweging van de plaat is een gedwongen beweging. Wanneer het contact tussen de zuiger geen punt meer is, maar een lijnkoppeling of zelfs een vlak, dan wordt de zone die efficiënt geluid afstraalt steeds groter. o Op grotere afstand (buiten de zone hierboven beschreven) zal de plaat ook beïnvloed worden door de opgelegde beweging in het bevestigingspunt. Niet alle delen van de plaat bewegen op deze grotere afstand gelijkmatig in dezelfde richting zoals dat wel het geval was met de vlakke zuiger uit het eerste voorbeeld. Trillingen zullen zich voortplanten van het bevestigingspunt naar deze zone en dit via verschillende mogelijke energieoverdrachtsvormen2: trillingsgolven kunnen bestaan uit longitudinale golven (vaste snelheid voor alle frequenties), buiggolven (snelheid is functie van de frequentie), torsiegolven, afschuivingsgolven… (zie figuur). Al deze golven planten zich vrijelijk voort en brengen de plaat er in een vrije beweging. Dit heeft belangrijke gevolgen voor de geluidafstralingsefficiëntie. Ook andere vormen van mechanische, continue excitatie én impactexcitatie leiden tot gelijkaardige verschijnselen. Over het algemeen kan gesteld worden dat hoe groter het contactoppervlak van een trillende machine, trillende wand met een wand is, hoe groter de zone van efficiënte lawaai-afstraling.
figuur boven: oneindige dunne plaat, geluidafstraling (richting pijlen) bij een vrije buiggolf voor een specifieke frequentie boven de grensfrequentie (zie verder) figuur links: geluidvoortplantingsgolven binnen vaste materialen
Vooral de buigtrillingsgolven (bending waves) zijn verantwoordelijk voor de afgestraalde geluidenergie (de rest is verwaarloosbaar).
2 Al deze golftypes zijn het gevolg van de diverse mogelijkheden om een vaste stof onder spanning te brengen. Bij gasvormige media zoals lucht kan deze daarentegen slechts op één manier onder spanning gebracht worden, namelijk door samendrukking. Golfvoortplanting in lucht kan dan ook enkel en alleen gebeuren via samendrukkingsgolven (wisselende zones van over- en onderdrukken t.o.v. een evenwichtsdruk) die longitudinale golven zijn (de deeltjesverplaatsing gebeurt in dezelfde richting als de geluidvoortplanting, zie deel A). Opdat een golf zich kan voortplanten in een medium moet deze in staat zijn energie te stockeren, wisselend onder de vorm van kinetische en potentiële energie. Kinetische energie wordt opgeslagen in de delen van het medium dat massa heeft in beweging, potentiële energie wordt opgeslagen in de delen van het medium dat een elastische vervorming ondergaan heeft.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 4
In punt 2 hieronder zullen we zien dat de geluidafstraling niet even efficiënt is voor alle vrije buiggolven: de mate waarin het geluid efficiënt afgestraald wordt, hangt af van de snelheid cB van de vrije buiggolven3. Zoals in de tabel in de linkerfiguur te zien is, is de buiggolfvoortplantingssnelheid cB afhankelijk van materiaalkarakteristieken4 én de frequentie5. De snelheid cB neemt daarbij toe met toenemende frequentie (zie ook deel A, geluidvoortplanting). Voor een bepaalde frequentie fgr , de zogenaamde grensfrequentie (ook wel kritische frequentie genoemd uit de gangbare Engelse term “critical frequency”) wordt deze snelheid cB = c (de luchtsnelheid). Voor de geluidafstraling heeft dit de volgende gevolgen (dit wordt uitgewerkt in punt 2):
• • •
Zolang de snelheid van de vrije buiggolven cB kleiner is dan de luchtsnelheid c (dus voor f< fc) gebeurt de geluidafstraling zeer weinig efficiënt (Öafhankelijk van de interne demping η, theoretische afstralingsgraad σ veel kleiner dan 1). Wanneer de snelheid cB gelijk wordt aan de luchtsnelheid c gebeurt de geluidafstraling plots zeer efficiënt (Ötheoretische afstralingsgraad σ gaat naar oneindig, in de praktijk een sterke verhoging). De geluidafstraling gebeurt in een richting parallel met de plaat. Voor frequenties f> fgr wordt deze snelheid cB nog steeds groter, de luchtgeluidafstraling σ neemt sterk af, maar blijft efficiënt (Ötheoretische afstralingsgraad σ minstens gelijk aan 1). De geluidafstraling verloopt dan volgens een richting die een hoek maakt met de plaat (een steeds grotere hoek voor steeds snellere vrije buiggolven, zodanig dat de geprojecteerde luchtgeluidgolven dezelfde snelheid hebben als de afstralende vrije buiggolven).
OPMERKING: ligging van de grensfrequentie voor een bepaald plaatmateriaal De grensfrequentie is de frequentie waarvoor cB = c. Daar de buiggolfvoortplantingssnelheid cB afhankelijk is van de frequentie en materiaalkarakteristieken, zal de grensfrequentie (waarbij cB=c wordt) ook afhankelijk zijn van materiaalkarakteristieken:
f gr =
c² m" 2Π B
c = luchtsnelheid (344 m/s bij kamertemperatuur) m” = oppervlaktemassa van de vloer/wand [kg/m²] B = buigstijfheid per eenheidsbreedte [Nm²] (zie ook voetnota)
De grensfrequentie ligt hoger naarmate de wand/plaat buigslapper en een hogere oppervlaktemassa m’’ heeft. ⇒ Voor 2 muren met dezelfde massa ligt de grensfrequentie het hoogst bij het dunste materiaal. ⇒ Voor 2 muren met dezelfde dikte, maar verschillende massa ligt de grensfrequentie het hoogst bij de zwaarste muur. In onderstaande tabel kan de grensfrequentie teruggevonden worden voor enkele typische bouwmaterialen: TABEL < under construction>
3 Dit heeft als gevolg dat een complex signaal (samengesteld uit een groot aantal geluidgolven van verschillende frequenties) zich met de afstand zal veranderen in een ander signaal. Wanneer een kei op een bevroren wateroppervlak gegooid wordt, dan zal een waarnemer op grote afstand van het impactpunt eerst hoogfrequent geluid horen dat snel verandert van toonhoogte naarmate de tragere, laagfrequente golven toekomen. De waarnemer zal eveneens nauwelijks laagfrequent geluid horen onder een bepaalde “toonhoogte”. Deze waarneming toont eveneneens aan dat een “plaat” niet voor alle frequenties even efficiënt geluid afstraalt. 4
De snelheid van een vrije buiggolf is gelijk aan
c B = 4 ω ² B / m"
met B gelijk aan de buigstijfheid per eenheidsbreedte (B=EI/(1-µ²) [N/m² met I
het traagheidsmoment van de plaat voor de eenheidsbreedte, I= t³.1m/12 [m4] en t de dikte van de plaat in de richting van de buiging, E= modulus van Young [N/m²]), m” de oppervlaktemassa, ϖ=2πf, µ de modulus van Poisson [-]). Anders uitgedrukt, de frequentie die overeenkomt met een vrije buiggolf met een bepaalde snelheid x m/s is 5
fx =
x2 2π
m" B
Dit is wezenlijk anders dan de geluidvoortplanting in de lucht c die bij een gegeven temperatuur constant is voor alle frequenties. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 5
2. De geluidafstraling door vrije buiggolven op oneindige, dunne platen ⇒
GEVAL 1: De geluidafstraling bij frequenties hoger dan de grensfrequentie fgr (dan is cB>c)
c θ
θ
cB
figuur: meer donkere zones stellen overdrukzones voor, lichtere onderdrukzones. De plaat wordt ver weg naar links van het hier voorgestelde fragment mechanisch geëxciteerd. Situatie wanneer cB>c
Op voldoende afstand links van het hier voorgestelde fragment wordt de plaat mechanisch geëxciteerd. De buigvorm zoals voorgesteld in de figuur op een bepaald tijdstip, verplaatst zich in werkelijkheid in de tijd met de snelheid cB (cB>c) naar rechts. Als gevolg van deze beweging naar rechts van de globale buigvorm kan dus ook noodzakelijkerwijze een verticale deelbeweging onderscheiden worden: er zullen steeds delen van de plaat naar boven bewegen6 (dalen worden toppen op de figuur bij lopende tijd) en delen naar beneden ( toppen worden dalen op de figuur bij lopende tijd). De opwaarts bewegende delen kunnen beschouwd worden als opwaarts bewegende zuigers en veroorzaken dus overdrukzones. De neerwaarts bewegende delen werken als neerwaarts bewegende zuigers en veroorzaken onderdrukzones die zich voortplanten met de luchtgeluidsnelheid c. De geluidafstraling blijkt analoog en dus minstens even efficiënt (eigenlijk efficiënter, zie geval 2) als het hoger beschouwde zuigersysteem te zijn: de afstralinggraad σ ≥ 1 (mits cB>c, zie hieronder) Daar de buiggolf zich sneller verplaatst dan de luchtgeluidsnelheid zal de afgestraalde golf typisch een hellingshoek θ aannemen met de normale op de plaat (spiegelsymmetrisch boven- en onder de plaat) zodanig dat sinθ = c/cB .
⇒
θ
GEVAL 2: De geluidafstraling rond de grensfrequentie fgr (cB=c)
c = cB
De frequentie waarbij de snelheid van de vrije buiggolf cB gelijk wordt aan de luchtgeluidsnelheid c heet de grensfrequentie fgr.
Er ontstaat nu een bijzonder fenomeen: • De op een bepaald tijdstip veroorzaakte overdrukzones door de opwaarts bewegende delen van de plaat, verplaatsen zich met de luchtsnelheid naar rechts; • De naar boven bewegende delen van de platen verplaatsen zich ook naar rechts met dezelfde snelheid cB=c. De “samengeperste” overdrukzone wordt zo steeds verder samengeperst omdat ze de samenpersende beweging van de plaat met exact dezelfde snelheid volgt. Overdrukzones surfen als het figuur: donkerder zones stellen overdrukzones voor, ware op de zich naar rechts en naar boven bewegende toppen van de lichtere onderdrukzones. De plaat wordt ver weg naar buiggolf…De overdrukken nemen daardoor steeds toe, de links van het hier voorgestelde fragment mechanisch onderdrukken nemen (gelijkaardige redenering) steeds verder af. Het geëxciteerd. Situatie wanneer cB=c gevolg is een veel krachtiger afstraling van geluid dan wat met het zuigermodel bekomen wordt. De afstralinggraad wordt aanzienlijk groter dan 1: σ>>1. De geluidafstraling gebeurt parallel met de plaat (θ=90°). Ook voor hogere frequenties dan de grenswaarden blijft de geluidafstraling eerst veel efficiënter maar neemt voor steeds hogere frequenties (en dus cB-waarden) assymptotisch af naar een afstralingsgraad σ = 1. Een verklaring hiervoor ligt in een gedeeltelijk analoog optredend “surf”-fenomeen voor de projectie van de schuin afgestraalde golven.
6 De snelheid van de opwaartse beweging is natuurlijk niet gelijk aan de buiggolfsnelheid cB . De buiggolfsnelheid is de snelheid van voortplanting naar rechts in deze figuur, m.a.w. de snelheid waarmee bvb. de toppen zich naar rechts bewegen.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 6
⇒
GEVAL 3: De geluidafstraling beneden de grensfrequentie fgr (cB
⇒
SAMENVATTING: De geluidafstraling door vrije buiggolven in het volledige frequentiedomein
Geluidafstraling σ
σ rad ≈
P . f cr met P de omtrek 2c
1
0.1 0
Interne dempingsfactor η
η = 0.01 voor steenachtige constructies
fgr frequentie
Bovenstaande figuur geeft een overzicht van de geluidafstraling van een plaat die onder vrije buiggolven trilt (bij mechanische excitatie). Hier kan de verklaring gevonden worden waarom elk type wand anders klinkt wanneer men er op klopt: Slechts vanaf en in het bijzonder bij de grensfrequentie wordt lawaai afgestraald. Bij het kloppen op lichte, buigslappe materialen met bijgevolg hoge grensfrequentie klinkt het geluid hoger (bvb. gipskartonplaat) dan op bvb. zware buigstijve wanden (bvb. betonwand). In het verhaal over de geluidisolatie van materialen komen we op deze grafiek terug: erg belangrijk in deze context is de eigenschap van wanden om zeer efficiënt geluid af te stralen in een zone vanaf de grensfrequentie. Dit zal aanleiding geven tot het zogenaamde coïncidentiefenomeen.
⇒
Opmerking: De geluidafstraling door vrije buiggolven bij EINDIGE platen
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 7
HOOFDSTUK 3: EXCITATIE VAN ONEINDIG GROTE DUNNE PLATEN DOOR INVALLEND LUCHTGELUID (AFSTRALING DOOR GEDWONGEN BUIGGOLVEN)
1. Loodrechte geluidinval 1) Wanneer luchtgeluidgolven op een plaat invallen, dan wordt de plaat geëxciteerd. Er ontstaan alvast vrije buiggolven zoals we hierboven hebben bestudeerd. 2) Er is echter meer: Wanneer vlakke luchtgeluidgolven met frequentie f overal loodrecht invallen op een oneindig grote, dunne plaat, dan wordt deze plaat op hetzelfde moment overal wisselend weggeduwd (bij de aankomst van overdrukzones) en aangezogen (bij de aankomst van onderdrukzones). De plaat werkt onder deze excitatie als één grote zuiger (zie hoofdstuk 1) en dit voor alle frequenties. Het afstralingsrendement is dan ook efficiënt onder beide excitaties (1) en (2): de afstralingsgraad σ ≥ 1
2. Schuine inval ⇒
Algemeen
Ook bij schuin invallende geluidgolven wordt de plaat geëxciteerd en ontstaan vrije buiggolven. En ook hier gebeurt meer: wanneer deze vlakke luchtgeluidgolven met frequentie f nu overal schuin invallen onder dezelfde invalshoek, dan gaat de plaat sinusvormig volgens het spoor van de geluidgolven vervormen: de invallende onderdrukzones zuigen de plaat aan, de overdrukzones duwen de plaat weg (zie figuur). De gedwongen buigvorm gaat zich als een gedwongen buiggolf voortplanten. Opmerking:
Hoger zagen we de gedwongen beweging bij een zuiger of op de plaats van de excitatie. Gedwongen buiggolven zijn echter slechts mogelijk bij schuine luchtgeluidinval, het is onmogelijk deze te creëren via mechanische excitatie.
De gedwongen buiggolven hebben een snelheid cf ≥ c . Hun snelheid cf hangt enkel af van de invalshoek θ en niet van de frequentie. De kleinste snelheid die hierbij optreedt, is gelijk aan de luchtgeluidsnelheid c, wat gebeurt bij perfect, parallelle geluidinval. Deze bijzondere situatie wordt in het volgende punt behandeld. Doordat de geluidsnelheid cf van de gedwongen buiggolven steeds groter is dan of gelijk aan de luchtgeluidsnelheid is de geluidafstraling overal efficiënt (wat niet het geval is bij de vrije buiggolven): σ ≥ 1. Bijgevolg is voor een bepaalde frequentie de stralingsefficiëntie ook enkel afhankelijk van de invalshoek en neemt toe naarmate het geluid steeds scherender invalt7. Dit is ook logisch, de gedwongen buiggolven hebben dan ook een snelheid die steeds meer de geluidsnelheid benadert en hetzelfde fenomeen als bij de vrije buiggolven treedt op. Voor perfect scherend, invallend geluid zal de geluidafstraling door de gedwongen buiggolven aanzienlijk hoger zijn! In het hoofdstuk over de geluidisolatie wordt dan ook gesteld dat de geluidisolatie drastisch zal afnemen naarmate het geluid steeds meer scherend invalt.
7
De stralingsefficiëntie is voor gedwongen buiggolven gelijk aan
σ rad =
1 1 − sin 2 θ
met θ= de invalshoek tussen de normale op de wand en de
“geluidstraal” (zie geometrische akoestiek deel A). Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 8
INVALLEND GELUID
c θ cf= c/sinθ
AFGESTRAALD GELUID Afbeelding: invallende luchtgeluidgolven met frequentie f bovenop de plaat genereren gedwongen buiggolven die hun spoor volgen. Hun snelheid cf=c/sinθ is hierbij steeds groter dan of gelijk aan de luchtgeluidsnelheid (sin θ≤1). Ook de golflengte (en dus ook de frequentie) is functie van de invalshoek: λf=λ/sinθ. Naar onder toe gaat de plaat geluid afstralen: de plaat die in zijn buiggolfvorm gedwongen wordt, zal onderdrukzones creëren waar deze terugwijkt, overdrukzones waar deze de luchtdeeltjes samenperst.
⇒
Het coïncidentieverschijnsel bij breedbandig (bvb. witte ruis), schuin invallend geluid (invalshoek θ met de normale) n definitie Het fenomeen “coïncidentie” dat hier bestudeerd wordt, is het verschijnsel waarbij een gedwongen en een vrije buiggolf identiek gaan samenvallen. Dit vergt: • eenzelfde golflengte (en dus frequentie, in dit geval coïncidentiefrequentie fc genoemd); • eenzelfde voortplantingssnelheid cB = cf. o coïncidentie bij niet-scherend geluid Het onder een hoek θ invallende, breedbandige geluid genereert een schaar gedwongen buiggolven: met elke frequentie van het invallende geluid stemt immers een gedwongen buiggolf overeen met dezelfde frequentie. Al deze gedwongen buiggolven hebben dezelfde voortplantingssnelheid cf die alleen afhangt van de invalshoek θ. Deze snelheid is gelijk aan cf=c/sinθ (zie figuur), onafhankelijk van de frequentie van de gedwongen buiggolf. Bij de vrije buiggolven is er slechts één die exact dezelfde snelheid heeft cB =cf daar cB functie is van de frequentie. Dit is de vrije buiggolf met frequentie c 2 B m" fc = met c B = c f = c / sin θ 8 B 2π GEVOLGEN:
1) Slechts het deel met frequentie fc van het onder een hoek θ invallende, breedbandige geluid geeft aanleiding tot coïnciderende vrije en gedwongen buiggolven. 2) Dit deel met frequentie fc van het invallende geluid exciteert als het ware dubbel zo erg de plaat dan voor de andere frequenties. Wat dit als gevolg heeft voor de geluidafstraling, wordt hieronder verder besproken. 3) Per invalshoek θ stemt dus één coïncidentiefrequentie fc overeen.
p coïncidentie bij scherend geluid Bij scherend geluid hebben de gedwongen buiggolven voor alle frequenties een snelheid cf = de luchtgeluidsnelheid c. De frequentie van de enige, vrije buiggolf die hiermee samenvalt, is dan natuurlijk gelijk aan de grensfrequentie: fc=fgr OPMERKING:
golven 8
Onder de grensfrequentie is natuurlijk geen coïncidentie mogelijk: er zijn immers geen gedwongen met een snelheid die lager ligt dan de luchtgeluidsnelheid.
Dit volgt uit de formule van
c B = 4 ω ² B / m"
met ϖ =2πf (zie vorige voetnota’s).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 9
ONTVANGSTZIJDE
c cB =cf= c
ZENDZIJDE
c
Afbeelding: situatie bij de grensfrequentie fc . De scherend invallende golven (onder) veroorzaken gedwongen buiggolven van diverse frequenties, alle met snelheid c; in de figuur wordt die invallende geluidgolf voorgesteld, zodanig dat deze net samenvalt met de vrije buiggolf met frequentie fc , dit is de enige, vrije buiggolf die zich voortplant met snelheid c. Opdat beide buiggolven zouden samenvallen, moeten ze beide noodzakelijkerwijze dezelfde frequentie fc hebben. Er worden aan de andere zijde opnieuw luchtgeluidgolven opgewekt, met uitvalsrichting scherend aan de wand. Doordat deze nieuw opgewekte geluidgolf dezelfde snelheid heeft als de buiggolven met de grensfrequentie (nl. natuurlijk de luchtgeluidsnelheid c), worden de overdrukzones (donkere zones) voortdurend verder “samengeperst “ door de buiggolf die in de richting steeds een meevolgende opwaartse beweging blijft maken (beide fenomenen volgen elkaar immers met dezelfde snelheid, de overdrukzones surfen als het ware op de toppen van de buiggolven) . Dit verklaart de extreme efficiëntie van de afstraling.
q afstraling • Hierboven werd duidelijk dat de plaat aanzienlijk meer geëxciteerd wordt bij haar coïncidentiefrequentie wanneer invallend geluid de plaat exciteert (waarbij gedwongen en vrije buiggolven ontstaan). • Combineren we dit met de afstralingsefficiëntie: ⇒ Onder de grensfrequentie is de afstraling door de gedwongen buiggolven efficiënt σ=1; ⇒ Bij de grensfrequentie is de eerste coïncidentie mogelijk (scherende geluidinval). Bij de grensfrequentie straalt de ermee overeenstemmende vrije buiggolf maximaal af (σ>>1) (zie vorig hoofdstuk). De combinatie van beide fenomenen leidt ertoe dat de maximaal geëxciteerde plaat er maximaal versterkt geluid gaat afstralen9. Dit gebeurt dus bij scherende geluidinval. ⇒ Boven de grensfrequentie is coïncidentie steeds mogelijk. De plaat wordt er maximaal geëxciteerd. Maar de afstralingsefficiëntie van de vrije buiggolven neemt er assymptotisch af tot een efficiënte afstraling σ=1 voor veel hogere frequenties.
⇒
Alzijdig invallend, breedbandig geluid (bvb. witte ruis) op een plaat
Bij alzijdig invallend , breedbandig geluid kan men de situatie het best begrijpen als een superpositie van de hierboven besproken situaties voor alle invalshoeken van -90° tot +90° t.o.v. de normale. De plaat wordt in trilling gebracht door de alzijdig invallende golven. Vóór de grensfrequentie wordt het invallende geluid efficiënt afgestraald, bij de grensfrequentie wordt de maximale excitatie te wijten aan coïncidentie bij scherende inval maximaal afgestraald, hogerop wordt de maximale excitatie voor hogere coïncidentiefrequenties iets minder goed afgestraald. Dit is echter niet het enige wat gebeurt bij luchtgeluidtransmissie doorheen een wand/paneel. In het volgende deel over luchtgeluidisolatie worden de andere aspecten uitgelegd.
9
Dit betekent niet noodzakelijk dat daar de geluidisolatie het zwakst is, wel dat er een lokale inzinking zal optreden in de geluidisolatie. Deze problematiek wordt echter behandeld in het volgende deel. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 10
DEEL C: De luchtgeluidisolatie van bouwelementen: akoestische karakterisatie - werkingsmechanisme
1
2
3
1
Drie-kamertransmissie
2
Structurele transmissie
3
Massa-veer-massatransmissie
Auteur: ir. B. Ingelaere Werkversie cursustekst 2003
INHOUD HOOFDSTUK 1: Inleiding
⇒
3
intro
3
HOOFDSTUK 2.:De weerstand tegen geluidtransmissie doorheen een wand (definities, productkarakterisatie, ééngetalsaanduidingen)
τ
1. Theoretische, natuurkundige definities: transmissiecoëfficiënt θ,f en luchtgeluidisolatie Rθ,f voor een bepaalde frequentie en invalshoek van invallend geluid van een scheidingswand – ALZIJDIGE LUCHTGELUIDISOLATIE Ralz,f
4
4
τ
⇒ Transmissiecoëfficiënt θ,f en luchtgeluidisolatie Rθ,f voor een bepaalde frequentie en invalshoek van invallend geluid van een scheidingswand ⇒ alzijdige geluidisolatie Ralz,f
2. : de “geluidverzwakkingsindex R” van een bouwelement: een praktisch meetbare grootheid per frequentieband als akoestische productkarakterisering (EN ISO 140-3:1995) 3. Herleiding naar een EENGETALSWAARDE volgens EN ISO 717-1:1996
⇒ inleiding ⇒ Hoe ziet de ééngetalsaanduiding er uit en wat betekent het? ⇒ Hoe wordt de ééngetalsaanduiding (met aanpassingstermen) berekend uit het spectrum van de geluidverzwakkingsindices R ? HOOFDSTUK 3: Werkingsmechanismen van de luchtgeluidtransmissie doorheen wanden 1. Algemeen principe 2. Enkelvoudige wanden 2.1. Algemeen verloop 2.2. Enkele opmerkingen met betrekking tot het coïncidentie-effect 2.3. Reëel verloop van de isolatiecurve: 3. LUCHTGELUIDISOLATIE VAN DUBBELWANDIGE CONSTRUCTIES 3.1. Geluidoverdrachtwegen doorheen een dubbelwandige constructie 3.2. een goede dubbelwandige constructie samenstellen Opmerking: thermische en akoestische isolatie / luchtgeluidisolatie door geluiddempers
⇒ ⇒
Geluidabsorptie versus geluidisolatie Thermische isolatie versus luchtgeluidisolatie
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 2
4 5 6 9
9 10 12 16 16 16 16 18 19 21 21 23 25
25 25
HOOFDSTUK 1: INLEIDING
⇒
intro
Dat geluidisolatie belangrijk is hoeft geen lang betoog. In een tijdperk waarin de auto-industrie fortuinen uitgeeft aan onderzoek om het akoestisch comfort binnen de wagen te verbeteren, pleiten we voor meer aandacht voor het akoestisch comfort binnen de woning. Uiteindelijk brengen we er (ondanks de files) allen veel meer tijd door dan in de wagen. Meer nog dan in het verleden wordt akoestisch comfort in de woning, werk- of verblijfplaats een moeilijk te verkrijgen zaak. De lawaaibelasting in de samenleving neemt steeds maar toe: Het stijgende weg- en vliegverkeer belast de gevels. Binnen woningen zagen we in de laatste 30 jaar de evolutie van het eenvoudige radio- en televisietoestel naar de krachtige muziek- en “home theater” tv-installaties. De evolutie naar steeds lichtere bouwmaterialen na de energiecrisis in de jaren ’70 was weinig gunstig voor de bouwakoestiek. Vertrouwde materialen als massieve baksteen werden omgevormd naar producten met hogere thermische isolatie. In de praktijk betekende dat meestal een akoestisch ongunstige evolutie naar lichtere materialen waarin meer lucht ingesloten is. De bescherming van het eigen territorium, hier ten aanzien van het lawaai afkomstig van het buiten het territorium (en in het bijzonder wanneer dit door andere mensen op de één of andere wijze geproduceerd wordt), figureert hoog in de fameuze behoefteschaal van Maslov. Ruimten zijn opgebouwd uit bouwelementen, bvb. wanden, deuren, vloeren, vensters, enz. … Binnen dit eerste hoofdstuk wordt de transmissie – en de weerstand tegen de geluidtransmissie- enkel doorheen het bouwelement bestudeerd. De geluidtransmissie tussen twee ruimten (en omgekeerd de luchtgeluidisolatie ertussen) hangt af van veel meer factoren dan enkel van de transmissie doorheen de gemene muur. Dit wordt in een volgend deel bestudeerd.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 3
HOOFDSTUK 2.: De weerstand tegen geluidtransmissie doorheen een wand (definities, productkarakterisatie, ééngetalsaanduidingen)
τ
1. THEORETISCHE, NATUURKUNDIGE DEFINITIES: transmissiecoëfficiënt θ,F EN luchtgeluidisolatie Rθ,F VOOR EEN BEPAALDE FREQUENTIE EN INVALSHOEK VAN INVALLEND GELUID VAN EEN SCHEIDINGSWAND – ALZIJDIGE LUCHTGELUIDISOLATIE Ralz,f
τ
⇒
Transmissiecoëfficiënt θ,f en luchtgeluidisolatie Rθ,f voor een bepaalde frequentie en invalshoek van invallend geluid van een scheidingswand Invallend geluidvermogen Wi onder een bepaalde hoek θ van geluid met een bepaalde frequentie f θ θ
θ Doorgelaten geluidvermogen Wd (zelfde richting en frequentie als invallend geluid)
weerkaatst geluidvermogen Wr (hoek θ gespiegeld t.o.v. de normale, zelfde freq. f
De transmissiecoëfficiënt voor luchtgeluid (bepaalde invalshoek & frequentie) doorheen een scheidingswand1 τ wordt gedefinieerd als:
W
= d τ θ , f Wi
In de muur gedissipeerd geluidvermogen Wm (flankerende geluidtransmissie, enz. …) De luchtgeluidisolatie voor een bepaalde scheidingswand en voor een bepaald invallend geluid (invalshoek & frequentie) wordt gedefinieerd als:
Rθ , f = 10 log
1
τθ , f
OPMERKING 1 Het invoeren van niveaus (dB-algoritme) is noodzakelijk vanwege de uiterst kleine fracties van geluidvermogen die doorgelaten worden: Bijvoorbeeld betekent dit dat bij een luchtgeluidisolatie Rθ , f van: * 20 dB * 30 dB * 40 dB * 50 dB
van het invallend vermogen slechts 1/100 wordt doorgelaten van het invallend vermogen slechts 1/1000 wordt doorgelaten van het invallend vermogen slechts 1/10 000 wordt doorgelaten van het invallend vermogen slechts 1/100 000 wordt doorgelaten
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 4
OPMERKING 2 Uit deze definitie voor de “luchtgeluidisolatie van een scheidingswand” blijkt reeds:
• • •
De oppervlakteonafhankelijkheid (de definitie is immers gebaseerd op de oppervlakteonafhankelijke verhouding van invallende en doorgelaten geluidvermogens), m.a.w. de aldus gedefinieerde geluidisolatie van een bouwelement is een specifieke eigenschap van de wand; de frequentieafhankelijkheid van de luchtgeluidisolatie van een wand (m.a.w. de luchtgeluidisolatie zal bij een volledige informatie als een spectrum moeten worden opgegeven); de hoekafhankelijkheid: dit zal vooral gevolgen hebben voor de geluidwering van gevels (zie later);
OPMERKING 3
Ii
Id Ir Ia
Ii: Ir: Id: Ia:
⇒
loodrecht invallende intensiteit gereflecteerde geluidintensiteit doorgelaten geluidintensiteit geabsorbeerde geluidintensiteit
Een afgeleide definitie op basis van intensiteit is eveneens mogelijk. Dit biedt tevens voordelen bij een verdere ontwikkeling van de theorie rond luchtgeluidisolatie. Beschouwen we de hiernaast staande figuur, mits: • de scheidingswand een homogene wand is • Ii en Id de geluidintensiteitcomponent voorstelt in de richting loodrecht op de scheidingswand1 dan kan de geluidisolatie gedefinieerd worden als:
Rθ°,f= 10 log (II / Id)
alzijdige geluidisolatie Ralz,f
Men ook een alzijdige geluidisolatie Ralz,f definiëren:
R alz , f = 10 log
Wi Wd
[dB]
Hierbij stelt WI het invallende geluidvermogen voor, het invallend geluid heeft hierbij echter voor alle invalshoeken dezelfde intensiteit!
1
Wanneer het invallende geluid een richting kent (vrije veld), bvb. geluid dat onder een hoek van 60°(ten opzichte van de normale op de gevel) invalt op
een gevel met een intensiteit I, dan is de intensiteitcomponent Ii die hier beschouwd moet worden gelijk aan Ii=Icos60° Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 5
2. : DE “geluidverzwakkingsindex R” VAN EEN BOUWELEMENT: EEN PRAKTISCH MEETBARE GROOTHEID PER FREQUENTIEBAND ALS AKOESTISCHE PRODUCTKARAKTERISERING (EN ISO 140-3:1995) Theoretische begrippen zoals de“luchtgeluidisolatie Rθ,f van een bouwelement” zijn niet praktisch voor producenten. Teveel metingen en informatie (want per invalshoek noodzakelijk) zou dan immers moeten worden opgegeven. De alzijdige geluidisolatie Ralz,f lijkt praktischer2 , maar het is erg moeilijk om de geluidvermogens in de definitieformule te meten3. Wel kan men door praktische metingen proberen het begrip “alzijdige geluidisolatie Ralz,f” benaderend te bepalen. Wanneer deze benaderend bepaald wordt volgens de meetrichtlijnen van de norm EN ISO 140-3:1995, noemt men het meetresultaat de “geluidverzwakkingsindex R”. De meetmethode steunt op:
•
een speciale laboratoriumconstructie (die voldoet aan de eisen in EN ISO 140:1-1997) waarbij geluid enkel van een zend- naar een ontvangstkamer kan overgedragen worden doorheen de ertussen geplaatste testwand (en dus niet via flankerende wegen – zie verder);
•
een wiskundige afleiding van de definitieformule (gebaseerd op moeilijk meetbare geluidvermogens) naar een praktische meetformule (zie voetnota of praktisch meetschema hieronder) gebaseerd op de gemakkelijker meetbare grootheden nl. geluiddrukniveaus in beide kamers, de oppervlakte van de testwand en de hoeveelheid absorptie in de ontvangstruimte4. Door het toepassen van de meetmethoden beschreven in deze norm krijgt men dus een geluidverzwakkingsindex R per frequentieband (terts-of octaafband) of anders gezegd, men verkrijgt een spectrum van geluidverzwakkingsindices. 2
In veel situaties (bvb. de luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten) is het invallend geluid op het bouwelement toch alzijdig. Slechts bij gevelisolatieproblematiek kan het noodzakelijk zijn informatie te kennen voor invallend geluid onder een bepaalde invalshoek. 3 Er bestaat nu wel een mogelijkheid om de geluidintensiteiten te meten, maar al bij al is dit in het laboratorium een vrij omslachtige operatie die we hier niet wensen verder toe te lichten. 4 Relatie tussen de definitie van de luchtgeluidisolatie van een scheidingswand en de meetformule uit EN ISO 140-3:1995 De definitie van de geluidverzwakkingsindex is R = 10log (Wi/Wd) bij alzijdig invallend geluid. Het doorgelaten geluidvermogen Wd=Wafgestr , het invallend geluidvermogen Wi=Winval. Het doel in onderstaande afleiding is om Winval en Wafgestr. uit te drukken in functie van geluiddrukniveaus, die wél praktisch gemakkelijk meetbaar zijn. Vooreerst kan gesteld worden dat de laboratoriumconstructie dusdanig is dat het geluidveld in de ontvangstruimte en zendruimte als diffuus kan worden verondersteld. In een diffuus veld geldt de volgende relatie tussen intensiteit I op een vlak (op één zijde) en geluiddruk in een vast punt van het diffuse geluidveld (zie relaties in een geluidveld, grote tabel in deel A):
p2 I= 4ρ c •
[W/m2]
Aan de ontvangstzijde geldt dat het door de scheidingsconstructie (= de testwand) afgestraalde geluidvermogen (Wafgestr bij een stationaire toestand, gelijk moet zijn aan het vermogen dat uit de ontvangstruimte verdwijnt (door absorptie) (Wgeabsorb):
Wafgestr = Wgeabsorb = I ontv .A = (
2 p ontv ).A 4ρ c
[Watt]
Hierbij stelt Iontv de intensiteit [W/m2] voor loodrecht op een meetvlak door een punt van de ontvangstruimte, pontv is de gemiddelde geluiddruk [Pa] in de ontvangstruimte. A [m2] stelt de totale absorptie voor in de ontvangstruimte. •
Aan de zendzijde geldt voor het invallend geluidvermogen (Winval) op de scheidingsconstructie:
Winval = I zend .S = (
p 2zend ).S [Watt]. 4ρ c
Hierbij stelt Izend de intensiteit [W/m2]voor loodrecht op een meetvlak door een punt van de zendruimte, pzend is de gemiddelde geluiddruk [Pa] in de zendruimte. S [m2] stelt het oppervlak voor van het scheidingselement aan de zendzijde. Dezelfde relatie tussen en intensiteit en geluiddruk geldt hier, we nemen immers ook aan dat de zendruimte een diffuse ruimte is. Hieruit volgt:
p 2zend ).S ( p 2zend S p 2zend 2.10 −5 S Winval 4ρ c 10log . 10 log . 2 . = R = 10 log( = = ) = 10 log 2 2 p ontv Wafgestr A A p ontv 2.10 −5 p ontv ).A ( 4ρ c of nog R = Lpzend – Lpontv + 10 log (S/A) Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 6
Deze bijzonder belangrijke grootheid is een specifieke bouwproductenkarakteristiek (want onafhankelijk van de oppervlakte van het bouwelement5) die een maat is om uit te drukken “hoe goed een bouwelement geluid kan tegenhouden in een bepaalde frequentieband”. Het is een akoestische grootheid die thuishoort in materiaalbeschrijvende grootheden als oppervlaktemassa, buigstijfheid, warmtegeleidendheid, enz. Wanneer men echter in de praktijk (op een dus wat slordige wijze) spreekt over een luchtgeluidisolatiespectrum van een bouwelement, dan bedoelt men daar in de praktijk het spectrum van de geluidverzwakkingsindices mee Praktisch verloopt de meetprocedure als volgt (voor meer details verwijzen we naar de norm zelf): De luchtgeluidisolatie R wordt in een speciale constructie in het laboratorium (zie figuur) gemeten: Ze bestaat uit twee diffuse kamers (de zend- en de ontvangstruimte) die volledig door elastische voegen van elkaar gescheiden zijn. Beide kamers zijn gebouwd op aparte betonplaten die steunen op veren. De geluidtransmissie kan dan enkel door de gemene muur/vloer gebeuren. In de zendruimte wordt een ruisbron aangebracht die een krachtige, breedbandige ruis uitstraalt (bij voorkeur witte ruis, zie deel A). De ruisbron wordt gericht naar een hoek, weg verwijderd van het te testen bouwelement.
ontvangstruimte
zendruimte
STAP 1: meting van een zend- en ontvangstspectrum De geluiddrukniveaumetingen per 1/3-octaafband (minstens van 100 Hz tot 3150 Hz) gebeuren in een groot aantal meetpunten (praktisch door een roterende microfoon) in de zend- en ontvangstruimte volgens de voorschriften van de norm en worden per ruimte tot een zend- (L1-waarden) en ontvangstspectrum (L2-waarden) uitgemiddeld. Uiteindelijk kan een geluiddrukniveaureductie L1
–L2 berekend worden per tertsband.
5 Dit is theoretisch zo voor oneindig grote bouwelementen. Voor elementen met eindige afmetingen is dit echter niet het geval en kan R beïnvloed worden door de oppervlakte. Dit is o.a. het gevolg van de verhoogde afstraling aan de randen van het bouwelement (zie verder). Voor beglazingen, gemeten in het laboratorium in een proefopening met genormaliseerde dimensies van 1.25 m x 1.50 m en geplaatst, verwittigt de norm EN ISO 140-3: 1995 dat de Rwwaarde lager zal zijn wanneer het werkelijke oppervlak van de beglazing 2 x zo groot is. De norm stelt dat de vermindering echter kleiner dan 3 dB zal zijn. Gemetselde wanden worden in het laboratorium reeds gemeten met afmetingen van 10 m², daar zal het verschil verwaarloosbaar zijn voor andere afmetingen.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 7
STAP 2: bepaling van de correctieterm De definitie van de alzijdige geluidisolatie van een wand per frequentieband (octaaf of 1/3octaaf) is Ralz. = 10log (Wi/Wd) bij alzijdig invallend geluid. Geluidvermogens zijn echter moeilijk meetbaar in het laboratorium. Voor de zeer specifieke constructie in het laboratorium kan deze formule omgezet worden in de zogenaamde meetformule met praktisch eenvoudig meetbare grootheden (zie voetnota):
R= 10log (Wi/Wd)= L1 – L2+10 log (S/Aontv) [dB] L1: gemiddeld geluiddrukniveau in het diffuse ontvangstlokaal L2: gemiddeld geluiddrukniveau in het diffuse zendlokaal R: geluidisolatie van de scheidingswand/vloer S: Oppervlakte van de scheidingswand/vloer zoals gezien vanuit de zendzijde Aontv: Totale absorptie aan de ontvangstzijde Wanneer ter bepaling van de grootheden in de meetformule alle voorschriften van de desbetreffende NBN EN ISO 140normen gerespecteerd worden (laboratoriumconstructie, meetprocedures…) wordt het resultaat per tertsband (of octaafband) de geluidverzwakkingsindex R (“sound reduction index R”) genoemd. Het geheel vormt een bouwproductkarakteriserend spectrum van geluidverzwakkingsindices. BEPALING VAN DE CORRECTIETERMEN Zoals hoger gezien is de geluidverzwakkingsindex een bouwproductenkarakteristiek, inherent aan het materiaal en: • onafhankelijk van de oppervlakte; • onafhankelijk van de aard van de ruimten die het materiaal scheidt. Het is dan ook logisch dat de uit de definitie afgeleide meetformule de volgende correctie factoren bevat: n correctieterm i.v.m. de oppervlakte S van de scheidingswand vloer
o Opmerking correctieterm i.v.m. de hoeveelheid absorptie A aan de ontvangstzijde
De niveaureductie tussen de zend- en de ontvangstruimte is echter wel o.a. afhankelijk van de oppervlakte van de scheidende testwand (zie inleidend hoofdstuk): elke m² oppervlakte van de testwand straalt geluid af naar de ontvangstruimte. Naarmate de wand dus groter wordt zal het geluidniveau in de ontvangstruimte toenemen.
De niveaureductie tussen de zend- en de ontvangstruimte is echter wel o.a. afhankelijk van de nagalmtijd/absorptie in de ontvangstruimte (gekenmerkt door de equivalente absorptieoppervlakte). Naarmate de absorptie er toeneemt (kortere nagalmtijd) zal het ontvangstniveau dalen en de niveaureductie toenemen. De invloed hiervan kan goed aangevoeld worden wanneer bijvoorbeeld alle meubels verwijderd worden in een woonkamer; inderdaad klinkt alles dan luider.
Het is dan ook logisch dat in de afgeleide meetformule een term voorkomt die corrigeert naar de oppervlakte.
Het is dan ook logisch dat in de afgeleide meetformule een term voorkomt die corrigeert naar de absorptie. OPMERKING MEETMETHODE: een breedbandige ruis wordt binnen de ontvangstkamer gegenereerd. In een bepaald vast punt wordt het geluidniveau voortdurend opgemeten. Plots wordt het geluid uitgeschakeld. Een geluidafnamecurve kan bepaald worden per tertsband. De nagalmtijd T voor een specifieke tertsband stelt dan de tijd voor waarbij het geluidniveau afneemt met 60 dB. De meting wordt herhaald in andere vaste punten. Uiteindelijk kan aldus een gemiddelde waarde berekend worden per tertsband en wordt aldus een spectrum bekomen van nagalmtijden. RESULTAAT: Steunend op de formule van Sabine, kan dit omgezet worden naar een “spectrum” van equivalente absorptieoppervlakken per tertsband (Aontv=0.16V/T met V het volume in m³).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 8
f [Hz]
50
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000
45
R [dB]
40
35
30
25
20
8 mm glas Rw(C;Ctr)=35 dB (-1;-3)
f [Hz]
5k
4k
3,15k
2k
2,5k
1,6k
1k
1,25k
800
630
500
400
315
250
200
160
125
100
15
R [dB] 27 21 28 30 28 31 32 33 35 37 37 32 31 34 38 41 44 45
Traditioneel wordt de geluidverzwakkingsindex R bepaald per tertsband vanaf 100 Hz tot 3150 Hz wat aanleiding geeft tot een spectrum van geluidverzwakkingsindices. Grafisch (zie figuur) wordt dit spectrum meestal voorgesteld door een geluidisolatiecurve: Op een x-as worden op onderlinge gelijke afstanden de middenfrequenties van de tertsbanden uitgezet (veelal dus vanaf 100 Hz, vervolgens 125 Hz, 160 Hz, 200 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 630 Hz, 800 Hz, 1000 Hz, 1250 Hz, 1600 Hz, 2000 Hz, 3150 Hz; soms worden hierbij nog de waarden bij 4000 Hz en 5000 Hz aan toegevoegd), de schaal op de x-as is dus zeker niet-lineair! De y-as geeft de geluidverzwakkingsindex R weer [dB]. Door het verbinden met rechte lijnstukken van de uitgezette punten van het spectrum in een dergelijk diagram wordt een geluidisolatiecurve bekomen.
3. HERLEIDING NAAR EEN EENGETALSWAARDE VOLGENS EN ISO 717-1:1996
⇒
inleiding
Het weergeven van de luchtgeluidisolatie door zijn spectrum is de meeste correcte wijze maar: • nogal onhandig door het aantal cijfers (16 voor de tertsbanden van 100 Hz tot 3150 Hz); • onhandig om globale prestaties van verschillende producten met elkaar te vergelijken; • moeilijk te gebruiken om prestatie-eisen in bestekteksten, wetten of normen te formuleren. Het was dan ook logisch dat men zocht naar een aanduiding door een enkel getal (de “ééngetalsaanduiding”) die de grootte en spectrale vorm van de luchtgeluidisolatie probeerde weer te geven. Praktisch elk land binnen de Europese Gemeenschap had zowat een eigen methode ontwikkeld die dit toeliet te doen. Dit maakte het beoordelen van de luchtgeluidisolatieprestaties van bouwelementen aan de hand van internationale productinformatie niet eenvoudig en vormde dus een belemmering in de vrije handel van goederen en diensten binnen de Gemeenschap. Sinds december 1996 bestaat als gevolg van de CEN-werkzaamheden de nieuwe norm EN ISO 717/1:1996 die een einde moet maken aan de verschillende nationale werkwijzen. Zoals steeds met een dergelijke drastische aanpassing zal er enige tijd verlopen alvorens het nieuwe systeem ingeburgerd zal raken en de oude aanduidingen uit technische documentatie, bestekken en oudere bouwakoestische normalisatie zal verdwenen zijn. Ondertussen bestaat een overgangsperiode waarbij de kennis van beide belangrijk is. We zagen ons dan ook genoodzaakt om naast de EN ISO -methode tevens in het kort in bijlage deze oude nationale methoden uit te leggen voor ons land en enkele buurlanden. De berekening van de ééngetalsaanduiding kan niet zo eenvoudig zijn als het nemen van een soort gemiddelde waarde van de isolatie voor de verschillende tertsbanden. Ze moet rekening houden met het gegeven dat het veel moeilijker blijkt te isoleren tegen laagfrequent geluid (zie volgende hoofdstukken). De ééngetalswaarde moet dus tevens informatie inhouden over de globale vorm van de geluidisolatiecurve. De nieuw ontwikkelde berekeningsmethode volgens EN ISO 717-1:1996 doet dit in een nog verfijndere wijze dan de oude nationale methoden door het toevoegen van extra termen, de zogenaamde aanpassingstermen, die toelaten nog verbeterde informatie te geven over de luchtgeluidisolatiekarakteristieken van het bouwelement ten aanzien van dominant laagfrequente bronnen enerzijds en andere anderzijds.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 9
⇒
Hoe ziet de ééngetalsaanduiding er uit en wat betekent het?
AANDUIDING
Rw (C;Ctr)= 41 (0;-5) dB Spectrum aanpassingsterm met betrekking tot eerder laagfrequente lawaaibronnen (zie tabel). In het voorbeeld is Ctr = -5 dB. Spectrum aanpassingsterm met betrekking tot niet-laagfrequente lawaaibronnen, bijvoorbeeld van het “roze ruis” –type (zie tabel). In het voorbeeld is C = 0 dB. Ééngetalsaanduiding (single-number quantity): De gewogen geluidverzwakkingsindex (weighted sound reduction index) Rw (in het voorbeeld = 41 dB)
HOE GEBRUIKEN EN INTERPRETEREN? Een bouwelement biedt niet dezelfde geluidwering tegen bijvoorbeeld traag rijdend stadsverkeer (vooral laagfrequent motorlawaai) dan tegen snelwegverkeer waarbij de kleefspanning van de banden op het wegdek een eerder midden- tot hoogfrequent geluid genereert. Een ééngetalsaanduiding moet deze nuance kunnen weergeven en dit gebeurt door een aanpassingsterm op te geven die de globale waarde corrigeert, zodat een goed beeld verkregen wordt van de prestaties van het bouwelement betreft geluidwering naargelang de geluidbron bestaat uit: • •
DOMINANT LAAGFREQUENT LAWAAI: beschouw de waarde Rw + Ctr voor het rangschikken van prestaties van bouwelementen of het stellen van eisen in bestekken, wetten, enz. … NIET-DOMINANT LAAGFREQUENT LAWAAI: beschouw de waarde Rw + C voor het rangschikken van prestaties van bouwelementen of het stellen van eisen in bestekken, wetten, enz. …
Onderstaande tabel (gebaseerd op ISO 717-1:december 1996) geeft het al of niet laagfrequente karakter weer van courante lawaaibronnen en dus de daarmee gepaard gaande keuze van grootheid (één en ander wordt wellicht nog duidelijker door de voorbeelden). Voorbeeld 1: GEGEVEN & GEVRAAGD: Een architect moet een keuze maken tussen drie types beglazingen, te plaatsen in de gevel van een gebouw dat uitgeeft op een straat met traag rijdend stadsverkeer. In de technische documentatie kan hij de volgende akoestische gegevens terugvinden: Beglazing type a: Rw (C;Ctr)= 43 (-3;-9) dB Beglazing type b: Rw (C;Ctr)= 41 (-2;-4) dB Beglazing type c: Rw (C;Ctr)= 38 (-1;-3) dB OPLOSSING: Het betreft traag rijdend stadsverkeer. Uit de tabel hierboven blijkt dat het om een dominant laagfrequente bron gaat, dat betekent dat men de geluidwering van de beglazing tegen dit type lawaai best dient te beoordelen op de grootheid
Rw+Ctr.
Praktisch levert dit de volgende rangschikking op: Best is de beglazing type b (want Rw+Ctr=41-4 dB=37 dB), vervolgens type c (want Rw+Ctr=38-3 dB=35 dB), terwijl de slechtste keuze in dit geval gevormd wordt door type a (want Rw+Ctr=43-9 dB=34 dB) en dit ondanks de hoge Rw-waarde! Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 10
Niet-dominant laagfrequente geluidbronnen
Dominant laagfrequente geluidbronnen
De weerstand van bouwelementen tegen dit lawaai wordt het best weergegeven door de grootheid
De weerstand van bouwelementen tegen dit lawaai wordt het best weergegeven door de grootheid
Rw+C
Rw+Ctr
spelende kinderen leefactiviteiten muziek, radio, tv)
(spreken,
discotheek muziek
snel rijdend wegverkeer (>80 km/h)
traag rijdend (bv. stedelijk) wegverkeer
middelmatig tot snel rijdend spoorverkeer
traag rijdend spoorverkeer
vliegtuigen (jets) op korte afstand
vliegtuigen (jets) op grote afstand vliegtuigen, propelleraangedreven Bedrijven met vooral midden - tot laagfrequent afgestraald geluid
Bedrijven met vooral midden- tot hoogfrequent afgestraald geluid
Voorbeeld 2: GEGEVEN & GEVRAAGD: Stel dat de woning zich zou bevinden langs een autosnelweg met meestal erg snel rijdend verkeer (geen constante files), zelfde beglazingen waaruit men de architect dient te kiezen. OPLOSSING: Hier ziet de keuze er dan als volgt uit: Het betreft nu een niet-dominante lawaaibron, dat betekent dat men de geluidwering van de beglazing tegen dit type lawaai best dient te beoordelen op de grootheid Rw+C (zie tabel ). Praktisch levert dit dan in dit geval de volgende rangschikking op: Beglazing type a: Rw (C;Ctr)= 43 (-3;-9) dB Beglazing type b: Rw (C;Ctr)= 41 (-2;-4) dB Beglazing type c: Rw (C;Ctr)= 38 (-1;-3) dB Best is de beglazing type a (want Rw+C=43-3 dB=40 dB), vervolgens type b (want Rw+C=41-2 dB=39 dB), terwijl de slechtste keuze in dit geval gevormd wordt door type c (want Rw+C=38-1 dB=37 dB).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 11
⇒ Hoe wordt de ééngetalsaanduiding (met aanpassingstermen) berekend uit het spectrum van de geluidverzwakkingsindices R ? De berekening van de ééngetalsaanduiding is complex en gebeurt meestal door het laboratorium waar de proeven plaatsvinden met behulp van een computerprogramma. Voor de berekeningsprocedures verwijzen we in de eerste plaats naar de norm. In grote lijnen verloopt de berekening op de volgende wijze: STAP 1: Berekening van de gewogen geluidverzwakkingsindex Rw De methode bestaat erin een referentiecurve (zie tabel hieronder en figuur hiernaast) te verschuiven in stappen van 1.0 dB naar het opgemeten spectrum tot 1. de som van de ongunstige afwijkingen zo groot mogelijk is, 2. maar niet meer dan 32.0 dB bedraagt over de 16 tertsbanden van 100 Hz tot 3150 Hz.
80
70
60
R [dB]
Een ongunstige afwijking bij een bepaalde frequentie gebeurt wanneer het resultaat van de meting kleiner is dan de referentiewaarde.
50
De waarde, in decibels, van de referentiecurve bij 500 Hz na de verschuiving ervan volgens de hierboven beschreven procedure, is Rw
Referentiecurve ter bepaling RW 40
In het voorbeeld in de grafiek is Rw = 55 dB Ongunstige afwijking
20 0 25 0 31 5 40 0 50 0 63 0 80 0 10 00 12 50 16 00 20 00 25 00 31 50 40 00 50 00
10 0 12 5 16 0
30
f [Hz]
STAP 2: Berekening van de aanpassingstermen C en Ctr Freq.
[Hz] 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150
referentiewaarde n voor berekening
spectrum N° 1 berekening
spectrum N° 2 berekening
Rw
C
Ctr
[dB] 33 36 39 42 45 48 51 52 53 54 55 56 56 56 56 56
[dB] -29 -26 -23 -21 -19 -17 -15 -13 -12 -11 -10 -9 -9 -9 -9 -9
[dB] -20 -20 -18 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -9 -8 -9 -10 -11 -13 -15
Zowel aan de aanpassingsterm C als aan de term Ctr is een referentiespectrum (spectrum n°1 en n°2 - zie tabel) verbonden dat gebruikt wordt in een berekening. Per aanpassingsterm gebeurt de volgende berekening tot 1 decimaal cijfer: 1. Per frequentieband: bereken het rekenkundig verschil tussen de meetwaarde R en de waarde van het referentiespectrum n°1 en n°2; Dit heeft telkens aanleiding tot een nieuw spectrum; 2. Bereken door een energetische optelling (zie deel A) de globale waarde van dit spectrum; 3. Trek van deze globale waarde de gewogen geluidverzwakkingsindex (“weighted sound reduction index”) Rw af om de spectrumaanpassingsterm te vinden; Rond af tot het dichtst bijzijnde gehele getal.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 12
BIJLAGEN Detaillering normalisatie: In de onderstaande normen kan gedetailleerde informatie teruggevonden worden. De uitwerking hierboven is slechts een onvolledige, vereenvoudigde samenvatting die een beeld schetst van de te volgen procedure. • EN ISO 140-1:1997 Acoustics – Measurement of sound insulation in buildings and of building elements – Part 1: Requirements for laboratory test facilities with suppressed flanking transmission (ISO 140-1:1997) • EN 20140-2:1993 Acoustics - Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 2: Determination, verification and application of precision data (ISO 140-2:1991) • EN ISO 140-3:1995 Acoustics – Measurement of sound insulation in buildings and of building elements – Part 3: Laboratory measurements of airborne sound insulation of building elements (ISO 140-3:1995) • ISO 354:1985 Acoustics -Measurement of sound absorption in a reverberation room • NBN EN ISO 717-1:1996 Acoustics - Rating of sound insulation in buildings and of building elements - Part 1: Airborne sound insulation • IEC 225:1996 Octave, half-octave and third-octave band fliters intended for the analysis of sounds and vibrations • IEC 651:1979 Sound level meters De hieronder vermelde, oudere Belgische normen zijn grotendeels in overeenstemming met de ISO-normen. Momenteel zijn de werkzaamheden bezig om deze oudere normalisatie te vervangen door de EN-normalisatie, een operatie die vermoedelijk voltooid zal zijn rond 2001. • NBN S01-005 (april 1975): Akoestiek - Meten in het laboratorium van de geluidverzwakkingsindex voor luchtgeluid. • NBN S01-400 (februari 1977): Akoestiek - Criteria van de akoestische isolatie. • NBN S01-009 (juni 1976): Akoestiek - Meten van de geluidabsorptiefactor in de nagalmkamer.
Verdere gegevens met betrekking tot de ééngetalsberekening volgens EN ISO 717-1: december 1996 Fysische betekenis •
Rw+C Beschouw een laboratorium meting met behulp van roze ruis in de zendruimte. Doet men een A-gewogen meting in de zend- en de ontvangstruimte, dan stelt Rw + C het gecorrigeerde verschil voor tussen beide metingen6. De correctie bestaat uit de gewone correctieterm (10 log S/A).
Over het algemeen zal C ongeveer gelijk zijn -1. Wanneer echter een dip in de geluidisolatiecurve voorkomt in een enkele tertsband zal C kleiner worden dan -1. •
Rw+Ctr Beschouw een laboratorium meting met behulp van standaard verkeersruis in de zendruimte. Doet men een A-gewogen meting in de zend- en de ontvangstruimte, dan stelt Rw + Ctr het gecorrigeerde verschil voor tussen beide metingen. De correctie bestaat uit de gewone correctieterm (10 log S/A).
Opmerking: Vergroot frequentiebereik VOORBEELDEN Rw(C;Ctr;C50-3150;Ctr,50-3150)=41(0;-5;-1;-4) dB Rw(C;Ctr;C50-5000;Ctr,50-5000)=30(-2;-3;-2;-4) dB
BETEKENIS Wanneer metingen uitgevoerd werden over een vergroot frequentiebereik kunnen extra spectrum aanpassingstermen toegevoegd worden op een wijze zoals in het voorbeeld wordt aangetoond. De berekening ervan gebeurt op een analoge manier zoals hierboven werd uitgelegd, maar maakt gebruikt van aangepaste referentiespectra 1 en 2.
6
Kleine afwijkingen ten aanzien van deze interpretatie zijn mogelijk.
BIJLAGEN De oude nationale methoden (worden afgeschaft) De Belgische categorieën 80
De categorie Ib wordt behaald
70
Ia Ib IIa
60
IIb
c De bepaling van de ééngetalsaanduiding - de “categorie” - voor het spectrum van de geluidverzwakkingsindices verloopt volgens de methode bepaald in de Belgische norm NBN S01-400:1977 "Criteria van de akoestische isolatie". d De categorieën worden voorgesteld door een Romeins cijfer. Er wordt een onderscheid gemaakt naarmate de testwand al of niet een gevelelement voorstelt: •
IIIa
R [dB]
50
IIIb IVa
40
IVb 30
•
Voor gevelementen (zie grafiek volgende bladzijde) zijn de mogelijke categorieën die bekomen kunnen worden: de categorie Va (beste categorie), Vb, Vc, Vd (zwakste categorie voor gevelelementen); Voor niet-gevelementen (bv. wanden tussen twee lokalen) onderkent de norm 4 hoofdcategorieën waarbij de categorie I de beste klasse voorstelt en IV de laagste categorie aanduidt. Elke categorie kent twee subcategorieën aangeduid door een index “a” en “b” (bv. II a). Een index “a” toont een betere prestatie aan dan een index “b” binnen eenzelfde categorie.
e Het spectrum waarop de berekening gebaseerd is het spectrum van de geluidverzwakkingsindices R voor een scheidingswand, gebaseerd op metingen uitgevoerd per 1/3 octaaf tussen 100 en 3150 Hz
20
10
125
250
500
f [Hz] 1000
2000
f Met elke (sub)-categorie is een grensspectrum verbonden. Het feit dat aan een spectrum van de geluidverzwakkingsindices R voor een scheidingswand een welbepaalde (sub)categorie wordt toegekend, wordt bepaald door de ligging van dit spectrum ten opzichte van de genormaliseerde grensspectra . “Wanneer het gemeten spectrum R één of meer grensspectra snijdt, is het de ligging in de ongunstigste zone, die door een gedeelte van het grensspectrum ingenomen wordt, die de te weerhouden categorie bepaalt. Nochtans, wanneer de overschrijdingen in de ongunstige zin (beneden een grensspectrum) zodanig zijn dat hun gemiddelde, berekend in om het even welke groep van 6 opeenvolgende intervallen van 1/3 octaaf, kleiner is dan of gelijk aan 2 dB, wordt daarmee geen rekening gehouden voor de indeling in categorieën.” 60
50
De gemeten waarde van het gevelelement in het laboratorium behaalt de categorie Vb Va
Vb
40
R [dB]
Vc
30
Vd
20
10
125
250
500
1000
2000
0
f [Hz]
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 14
BIJLAGEN Nederland c Referentie: NEN 5079:1989: “Geluidwering in woongebouwen - Het weergeven in één getal van de geluidisolatie van bouwelementen, gemeten in het laboratorium”. d De laboratorium-isolatie-index voor luchtgeluid Ilu,lab wordt uitgedrukt in [dB] als een geheel getal. Ze kan zowel positief of negatief zijn. Naarmate het geheel getal groter is wordt een betere luchtgeluidisolatie aangeduid. e De laboratorium-isolatie-index voor luchtgeluid Ilu,lab wordt berekend op basis van het spectrum van de geluidverzwakkingsindices R gemeten per octaafband van 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1000 Hz en 2000 Hz voor een scheidingswand en dit op 1 decimaal nauwkeurig. f De berekening verloopt als volgt: Vergelijk de meetwaarden van de luchtgeluidisolatie voor de octaafbanden met middenfrequenties 125, 250, 500, 1000 en 2000 Hz met de referentiewaarden voor de luchtgeluidisolatie: octaafbanden met middenfrequentie [Hz] referentiewaarden [dB]
125 Hz
250 Hz
500 Hz
1000 Hz
2000 Hz
34
43
50
53
54
Indien voor elke octaafband de twee waarden aan elkaar gelijk zijn, ken dan als laboratorium-isolatie-index voor luchtgeluid de waarde van 0 dB toe. Is dit niet het geval, verminder dan voor elke octaafband de meetwaarde met de erbij behorende referentiewaarde. Bepaal uit deze verschillen de laboratorium-isolatie-index voor luchtgeluid Ilu,lab als het (algebraïsch) kleinste van de volgende drie getallen: a) het gemiddelde van de vijf verschillen, afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal; b) het gemiddelde van de algebraïsch kleinste twee verschillen, vermeerderd met 2, afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal; c) het algebraïsch kleinste verschil, vermeerderd met 4, afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal.
Duitsland De ééngetalsaanduiding is de Rw-index en die dezelfde waarde voorstelt als de hoger besproken Rw-waarde uit ISO 717/1-1996. Duitse normreferentie: DIN 52 210 Teil 4:1984 Bauakustische Prüfungen - Luft- und Trittschalldämnung - Ermittlung von EinzahlAngaben In deze norm uit 1984 is echter geen sprake van bijvoorbeeld de aanpassingstermen C en Ctr uit EN ISO 717-1:1996.
Groot-Brittannië De ééngetalsaanduiding is de Rw-index en is identiek met de hoger besproken Rw-waarde uit ISO 717-1:1996 In deze norm is eveneens geen sprake van bijvoorbeeld de aanpassingstermen C en Ctr uit EN ISO 717-1:1996 Britse normreferentie:
Frankrijk c Referentie: NF S 31-051:1985 “Acoustique - Mesure du pouvoir d’isolation acoustique des éléments de construction et de l’isolement de immeubles - Mesure en laboratoire du pouvoir d’isolation acoustique au bruit aérien des éléments de construction”. d De ééngetalsaanduiding heeft de naam “index R uitgedrukt in decibels A” (“l’indice R exprimés en décibels A”), ook wel Rrose genoemd en wordt uitgedrukt in [dBA]. Een hogere waarde toont een betere geluidsisolatie aan. e De ééngetalsaanduiding wordt berekend uit de metingen in de zend- en de ontvangstkamers in het laboratorium. In de zendruimte wordt een roze ruis (zie deel A) uitgezonden. Het gemiddeld geluiddrukniveau in de zendruimte wordt A-gewogen en geeft aanleiding tot een eerste waarde uitgedrukt in dBA. Er wordt op dezelfde wijze tewerk gegaan in de ontvangstruimte. Het verschil van beide waarden in dBA geeft de ééngetalsaanduiding Rrose in dBA weer.
Onderling benaderende relaties Categorie NBN in labo Ia Ib IIa IIb IIIa IIIb IVa IVb
Rw
Ilu, lab
dB (A) rose
62 57 54 49 45 39 35 30
+ 11 +6 +3 -2 -6
62 57 54 49 45
- 16 - 21
35 30
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 15
HOOFDSTUK 3: WERKINGSMECHANISMEN VAN DE LUCHTGELUIDTRANSMISSIE DOORHEEN WANDEN In de vorige hoofdstukken werd gezien wat onder luchtgeluidisolatie begrepen werd en hoe de luchtgeluidisolatie van bouwelementen kan gekarakteriseerd worden door metingen in een laboratorium. Blijft de vraag hoe een goede luchtgeluidisolatie voor een scheidingswand (bijvoorbeeld bij metingen in het laboratorium) bekomen wordt, m.a.w. wat zijn de werkingsprincipes van de luchtgeluidisolatie?
1. ALGEMEEN PRINCIPE Beschouw een invallend geluidvermogen op een oneindig grote wand. Hoe minder geluidvermogen uiteindelijk afgestraald wordt, hoe groter de geluidverzwakkingsindex R. Dit is afhankelijk van de frequentie en wordt voornamelijk bepaald door twee zaken: • A) Door de mate waarin de wand (of het deel van de wand aan de ontvangstzijde voor meerlagige constructies) in trilling gebracht wordt door het invallende geluidvermogen. Het meer of minder in trilling geraken is afhankelijk van diverse parameters en wordt hieronder toegelicht voor enkelvoudige wanden (massawet,…) en voor dubbelwandige constructies (massawet / massa-veer-massatransmissie / driekamermodel / structurele transmissie via koppelingen…); • B) Door de mate waarbij deze trillingen opnieuw omgezet worden in afgestraald luchtgeluid. De trillingen die een rol spelen in de geluidafstraling zijn de vrije en gedwongen buiggolven. Dat deze afstralingefficiëntie niet dezelfde is voor alle frequenties, werd duidelijk in het deel over afstraling van buiggolven. Onder de kritische frequentie is enkel de afstraling van gedwongen buiggolven normaal efficiënt (afstralinggraad = 1). Bij de kritische frequentie wordt de afstraling van gedwongen en vrije buiggolven buitengewoon groot. In de geluidverzwakkingsindex-curve resulteert dit in een terugval van de geluidisolatie rond deze kritische frequentie ( de coïncidentiedip). Iets boven de kritische frequentie wordt de afgstralingsgraad weer normaal efficiënt maar ditmaal zowel voor de gedwongen als de vrije buiggolven.
2. ENKELVOUDIGE WANDEN 2.1. ALGEMEEN VERLOOP A) Wat bepaalt of een enkelvoudige wand gemakkelijker of moeilijker in trilling gebracht kan worden? • •
GLOBAAL BEKEKEN: Net zoals het veel makkelijker is een lichte personenwagen aan het schudden te brengen dan een zware tientonner, zal een lichte, enkelvoudige scheidingswand veel makkelijker trillen dan een zware wand. Men kan dus aanvoelen dat de luchtgeluidisolatie veel groter zal zijn bij zware wanden. FREQUENTIEEL BEKEKEN: Beschouwen we opnieuw een lichte personenwagen (bvb. de sportwagen uit de afbeelding). Wanneer men deze heen en weer probeert te doen schommelen door er afwisselend tegen te duwen en te trekken, dan zal dit relatief gemakkelijk gaan wanneer men deze in een trage schommeling (lage frequentie) probeert te brengen, wanneer men door trekken en duwen dit op een snel ritme (hoge frequentie) probeert te doen, zal dit uiterst moeilijk tot onmogelijk zijn.
De luchtgeluidisolatie zal zwakker zijn voor lage tonen (laagfrequent geluid) dan voor midden- tot hoogfrequent geluid. Dit is een welbekend fenomeen: wanneer er een feestje bij de buren plaatsgrijpt, hoort men inderdaad eerder de beat (bassen) dan het hoogfrequent geluid. In een grafiek zou de geluidverzwakkingsindexcurve dus een lineair stijgend verloop moeten kennen met toenemende frequentie. Er treedt echter een uitzondering op in de coïncidentiezone (zie vorig hoofdstuk). Vanaf de grensfrequentie (of kritische frequentie) geraakt de wand iets gemakkelijker in trilling. B) Er dient verder ook nog rekening gehouden te worden met het feit dat de omzetting van trilling naar afgestraald geluid niet voor alle frequenties in dezelfde mate gebeurt. Zoals hoger vermeldt, gebeurt deze afstraling in een buitengewone mate rond de kritische frequentie. De grafiek van de geluidverzwakkingsindexcurve zal rond de kritische frequentie dan ook een inzinking kennen. Opmerking: voor zeer dunne panelen kunnen laagfrequent resonantiefenomenen optreden. We behandelen dit fenomeen hier niet.
bij verdubbeling wandmassa; bij verdubbeling frequentie;
R +6 dB Oppervlaktemassa 2m”
Oppervlaktemassa m” 9 dB/oct 6 dB
6 dB/oct
boum ! boum !
f
2f
boum !
fgr
boum !
dzing ! dzing ! boum ! dzing ! boum ! dzing !
Het werkelijke verloop van de luchtgeluidisolatie met de frequentie ziet er dan als volgt uit: • GEBIED 1 (niet voorgesteld op de figuur): Voor lichte panelen kunnen in de eerste frequentiezone verstoringen optreden door resonantieverschijnselen. De luchtgeluidisolatie-vermindering door resonantie is belangrijk voor dunnere panelen zoals aluminium platen enz.... Voor de andere, zwaardere wanden doet het effect van de resonanties zich alleen voor onder de 70 Hz, een gebied dat meestal minder belangrijk is voor de bouwakoestiek. Binnen het kader van deze tekst gaan we niet dieper in op dit fenomeen. • GEBIED 27: In een tweede gebied stijgt de luchtgeluidisolatiecurve theoretisch met 6 dB per verdubbeling van de frequentie (dit is per octaaf), dit is de zogenaamde massawet. • GEBIED 38:In de zone rond de grensfrequentie fgr stopt deze stijging en vertoont de curve een dip: de zogenaamde coïncidentiedip, vanaf het diepste punt neemt de isolatiecurve weer toe met theoretisch 9 dB per verdubbeling van frequentie, maar zal slechts assymptotisch de “isolatierechte” uit gebied 2 benaderen.
7
De bepalende factor voor de geluidverzwakkingsindex, namelijk de transmissie, wordt in dit gebied enkel bepaald door de geluidafstraling van de gedwongen buiggolven (zie deel B), de vrije buiggolven hebben immers een snelheid die kleiner is dan de luchtgeluidsnelheid en stralen nauwelijks geluid af. 8 In dit gebied is de transmissie het gevolg van de afstraling van de gedwongen en de vrije buiggolven. Bij eindige platen worden deze laatste gereflecteerd tegen de begrenzingen van de wand en kunnen gaan interfereren: er ontstaan staande golven (resonanties) die krachtiger zijn dan de gedwongen buiggolven. De afstraling zal in hoofdzaak door deze veroorzaakt worden, men spreekt van de resonante transmissie. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 17
2.2. ENKELE OPMERKINGEN MET BETREKKING TOT HET COÏNCIDENTIE-EFFECT Het begrip coïncidentie wordt uitvoerig besproken in het deel B over geluidafstraling. De verhoogde geluidtransmissie bij de coïncidentiefrequentie en in het bijzonder bij de grensfrequentie (voor dat deel van de invallende geluidgolven dat scherend invalt) verklaart natuurlijk de aanzienlijke terugval in de geluidisolatie. Gerichte versus alzijdige geluidinval: 1) Wanneer we geluid met een bepaalde richting laten invallen op een wand en telkenmale per richting een grafische voorstelling geven van de luchtgeluidisolatie (zie figuur op de volgende bladzijde), dan zien we voor de verschillende grafieken de coïncidentieput • Bij scherende inval: de diepste put bij de kleinste frequentie (de grensfrequentie), voor hoger gelegen frequentie stijgt de geluidisolatie weer snel tot ze assymptotisch opnieuw de massawet benadert; • Naarmate de invalshoek met de normale kleiner wordt, neemt in de daarmee corresponderende grafiek de diepte van de put af en verschuift de ligging van de put in het frequentiegebied naar hoger gelegen frequenties, waarna opnieuw voor veel hoger gelegen frequenties asymptotisch de massawet benaderd wordt. 2) Bij alzijdige inval hebben we dus een opeenvolging van coïncidentiefrequenties per invalsrichting en dit vanaf de grensfrequentie. De curve ziet er dus anders uit dan bij gerichte geluidinval: ook hier wordt het diepste punt bereikt bij de grensfrequentie. De put is echter minder scherp (veel breder uitgesmeerd) en minder diep; de coïncidentiezone gaat zich eerder manifesteren als een plateau of een coïncidentiedip. Herhaling (zie deel i.v.m. geluidafstraling): ligging van de grensfrequentie9 De ligging van de grensfrequentie wordt bepaald door de buigstijfheid en oppervlaktemassa van de wand/vloer:
f gr =
c² m" 2Π B
met c= luchtsnelheid (344 m/s bij kamertemperatuur) m”= oppervlaktemassa van de vloer/wand [kg/m²] B=buigstijfheid per eenheidsbreedte [Nm²] GEVOLG:
• Voor 2 muren met dezelfde massa ligt de grensfrequentie het hoogst bij het dunste materiaal. • Voor 2 muren met dezelfde dikte maar verschillende massa ligt de grensfrequentie het hoogst bij de zwaarste muur. De verslechtering van de geluidisolatie door het coïncidentie-effect zal des te markanter zijn, naarmate : • het geluid gericht is • grote plaatafmetingen • het een materiaal betreft met lage inwendige demping (materiaalkarakteristiek). • Bij een gericht geluidveld (lawaai van een bron op afstand in een buitenomgeving) zal de breuk in de isolatiekromme relatief scherp en smal zijn vanaf de grensfrequenties. • Bij de overgang bij niet gerichte diffuse geluidvelden (binnen-binnen) is de inbreuk relatief flauw, maar breed vanaf de grensfrequenties. • Ongedempte (dunnere) platen (metaal, glas, gipskartonplaten) vertonen het coïncidentie-effect sterk, hun grensfrequenties liggen echter vrij hoog.
9
·Opmerking: het product van de grensfrequentie met de dikte van het materiaal /of de oppervlaktemassa is een constante. In de literatuur kunnen onder deze vorm tabellen gevonden worden waarmee de grensfrequentie op een eenvoudige wijze te berekenen valt. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 18
Rw=31 dB voor 75° Rw=35 dB voor 45° Rw=42 dB voor 0° Rw=36 dB voor alzijdige geluidinval
2.3. REËEL VERLOOP VAN DE ISOLATIECURVE: Hoewel het bovenstaande zeker niet eenvoudig is, is het toch reeds een vereenvoudiging van wat werkelijk gebeurt, zeker in het gebied onder de grensfrequentie. De bovenstaande theorie is correct voor oneindig grote, dunne panelen. • Voor eindige wanden moet rekening gehouden worden met staande golven (resonante golven). Dergelijke resonante golven ontstaan wanneer een golf in een gesloten systeem (zoals een eindige wand met buiggolfreflecterende wanden) reist en uiteindelijk in fase terugkomt op zijn vertrekpositie. Door interferentie geeft dit aanleiding tot staande golven voor specifieke frequenties die de wand verdelen in modale lijnen (lijnvormige plaatsen waar geen trilling optreedt) en sterk trillende vakjes tussen de moden. De geluidafstraling vanaf de kritische frequentie is hoofdzakelijk te wijten aan deze staande golven. • De klassieke theoretische uitwerking steunt verder op dunne platen wat de afwijking bij dikkere constructies zoals vloeren verklaart. De coïncidentiedip is bij alzijdige geluidinval en dikkere wanden veeleer een plateau. Door de grotere buiggolflengte en de beperkte afmetingen van de meeste constructies komt het coïncidentie-effect niet tot volle ontplooiing. In de praktijk zal de luchtgeluidisolatie dan ook wat afwijken van de bovenstaande, theoretische voorspellingen. In de zone van de massawet blijft de geluidisolatietoename beperkt tot 4 à 5 dB; boven de grensfrequentie blijft ze beperkt tot 7.5 dB/octaaf.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 19
Licht, buigslap plaatmateriaal, bvb. gipskarton Zware, buigstijve blokken Lichte, buigstijve blokken, bvb. gipsblokken, cellenbeton, lichte thermische bakstenen
100Hz
400 Hz
2500Hz
Afbeelding: de plaats van de coïncidentiedip is belangrijk. Voor licht en buigslap materiaal zoals gipskartonplaten bevindt de dip zich in het hoogfrequent gebied, waar de geluidisolatie door de massawet reeds belangrijk is. Voor zwaar en zeer buigstijf materiaal zoals zware blokken bevindt de dip zich rond of onder de 100 Hz. Enerzijds verlaten we het traditioneel belangrijke, bouwakoestische gebied (we horen minder goed onder de 100 Hz), anderzijds is de terugval in geluidisolatie rond de grensfrequentie minder belangrijk, dit door de hoge, interne demping bij dergelijke zware blokken. Het gevaarlijkst zijn de wanden die niet tot beide uiterste groepen horen, die m.a.w. niet erg buigstijf zijn en relatief zwaar of die relatief buigstijf zijn maar niet zo zwaar. Bij dergelijke wanden ligt de coïncidentiedip rond de grensfrequentie in belangrijke, bouwakoestische frequentiegebieden waar de geluidisolatie via de massawet nog niet erg hoog is. Typische voorbeelden zijn lichte, thermische bakstenen (14 cm), gipsblokken, cellenbetonblokken maar ook beglazingen, enz. ... Niet alleen de luchtgeluidisolatie is zwak voor dergelijke, enkelvoudige wanden, ze functioneren ook als “goede luidsprekers” wanneer welke trillingen dan ook deze wanden exciteren! Het ontkoppelen van deze wanden ten aanzien van de rest van de constructie met behulp van elastische voegen is dan ook aangewezen. Dit wordt bijvoorbeeld door de fabrikanten van gipsblokken aangeraden, maar niet altijd toegepast.
70 zware, volle betonblokken, beide zijden gepleisterd, 19 cm, circa 400 kg/m2, Rw=58 dB (Ib)
60
zware holle betonblokken, 19 cm, tweezijdig gepleisterd, circa 320 kg/m2, Rw= 51 dB (IIb)
R [dB]
50
40
geperforeerde baksteen, 350 kg/m2, 19 cm breed, beide zijde bepleisterd Rw= 55 dB (IIa)
30
baksteen 14 cm, circa 250 kg/m2, tweezijdig bepleisterd, Rw=47 dB (IIIa)
20
baksteen 9 cm, beide zijden bepleisterd, 170 kg/m2, Rw= 44 dB
4000
2500
1600
1000
630
400
250
160
100
10
middenfrequenties 1/3 octaafbanden [Hz]
Afbeelding: De grafiek stelt R-curven voor van enkele gemetste wanden. De grafieken worden minder beïnvloed door de massawet (vóór de kritische frequentie): de kritische frequentie ligt immers laag. Dit verklaart ook waarom hier bij een verdubbeling van de oppervlaktemassa aanzienlijk meer dan 6dB voor de geluidverzwakkingsindices kan gevonden worden (vergelijk baksteen 9 cm – Rw= 44 dB met baksteen 19 cm – Rw=55 dB).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 20
3. LUCHTGELUIDISOLATIE VAN DUBBELWANDIGE CONSTRUCTIES
3.1. GELUIDOVERDRACHTWEGEN DOORHEEN EEN DUBBELWANDIGE CONSTRUCTIE De afbeelding hieronder kan een klassieke, dubbelwandige constructie voorstellen. Ze bestaat uit twee aan elkaar gekoppelde wanden (bvb. 2 gipskartonplaten, gekoppeld aan elkaar via kepertjes). Aan zendzijde brengen de invallende geluidgolven de wand aan het trillen (door de opeenvolging van over- en onderdrukjes op de wand). De uiteindelijke lawaaiafstraling hangt uiteindelijk af van:Om zo weinig mogelijk lawaai-afstraling te krijgen aan de ontvangstzijde dient • de mate waarin wand aan de ontvangstzijde uiteindelijk trilt; • de efficiëntie van de afstraling van deze trillingen. Ook hier zal een verhoogde afstraling optreden rond de kritische frequentie van de samenstellende wanden. Het is bijzonder interessant om de geluid- en trillingoverdrachtwegen doorheen een dergelijke constructie te bestuderen: 1 Drie-kamer-
transmissie
1
2
3
2
Structurele transmissie
3
Massa-veer-massatransmissie
1) Drie-kamer-transmissie De eerste weg lijkt voor het grote publiek de weg die het geluid neemt: het geluid dringt vanuit de zendruimte doorheen de eerste wand en realiseert een geluidveld in de spouw die als een ontvangstruimte werkt. Op zijn beurt kan dit dan als zendruimte beschouwd worden voor de geluidoverdracht doorheen de tweede wand naar de echte ontvangstkamer. Men spreekt dan ook van het drie-kamer-model. De geluidisolatie (bvb. gekarakteriseerd door de geluidverzwakkingsindex) neigt dan naar de som van de geluidisolaties van beide wanden. In de praktijk kan dit enigszins afgezwakt worden door een geluidversterking binnen de spouw wanneer er te weinig absorptie aanwezig is (klannast…). Meestal betekent het echter een zeer hoge geluidisolatie. Dit is enkel mogelijk voor geluid waarvan de halve golflengte maximaal gelijk is aan de spouwbreedte (voor een spouw van 10 cm betekent dit vanaf ca. 1700 Hz!). Gezien de meestal geringe spouwbreedte, blijft een dergelijke transmissieweg slechts beperkt tot de hoge frequenties (wel opletten bij hogere spouwbreedtes zoals houten vloeren en dakconstructies). Voor lagere frequenties gebeurt de transmissie volgens het massa-veer-massa-systeem (weg 3). De drie-kamer-transmissie zal meestal de begrenzing vormen voor de mogelijk haalbare geluidisolatie bij grotere spouwbreedtes en geen structurele transmissiewegen. Voor kleinere spouwbreedtes zal dit slechts uitzonderlijk (bij een doorgedreven zorg om geen structurele transmissie te hebben) de bovenlimiet vormen, meestal wordt in dit hogere frequentiegebied de maximaal haalbare geluidisolatie dan bepaald door structurele transmissie. 2) Structurele transmissie Aangezien de globale geluidisolatieprestatie zowat kan vergeleken worden met het beeld van een ketting, zal ook hier de uiteindelijke isolatie bepaald worden per frequentie door de “zwakste schakel”. Structurele transmissies dienen steeds zoveel mogelijk vermeden te worden. Dergelijke transmissies vormen immers meestal de sterkste transmissiewegen (en dus de “zwakste schakel van de geluidisolatieketting” uit hogervermeld beeld). Er zijn diverse structurele transmissies mogelijk, we beperken ons tot volgende hoofdwegen:
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 21
A) De gedwongen buiggolftrillingen in de wand aan de zendzijde exciteren vrije buiggolftrillingen in de balk (verplaatsingsbeweging gebeurt loodrecht op de balk, dwz. parallel met de beide wanden. Deze op hun beurt exciteren vrije buigolven in de tweede wand, waarna ze opnieuw geluid afstralen; B) Een tweede type van structurele transmissie gebeurt als volgt: de vrije buiggolven in de eerste wand veroorzaken beweging loodrecht op de plaat. Ter plaatse van de koppelingen met de balken trekken of duwen ze de tweede wand mee in hun beweging. Binnen de balk kan men dit als longitudinale golven beschouwen, die nieuwe vrije buiggolven exciteren in de tweede plaat. Zeer laagfrequent gaat dit model ageren puur volgens de massawet, waarbij beide wanden samen ageren alsof ze één enkele wand vormen met oppervlaktemassa gelijk aan de som van beide wanden. De structurele transmissie zal bij kleinere spouwbreedtes meestal midden- en hoogfrequent de begrenzing vormen van het mogelijke haalbare resultaat. 3) Massa-veer-massa-transmissie We stelden dat het drie-kamermodel geldig was voor frequenties met halve golflengte groter dan de spouwbreedte. Daaronder geldt het massa-veer-massa-model. Wanneer het luchtgeluid invalt op de eerste wand, worden daar gedwongen buiggolven gegenereert: de luchtgeluidoverdrukken duwen de wand naar de binnenkant van de spouw toe, binnen de spouw neemt de luchtdruk toe, wat vervolgens de tweede wand naar buiten duwt. Het omgekeerde gebeurt wanneer luchtgeluidonderdrukken de eerste wand in beweging brengen. Het geheel gedraagt zich als 2 wanden gekoppeld door een zachte veer, wat in de fysica bekend staat als een massa-veer-massamodel en bekend staat als een mogelijk middel om trillingsoverdracht te onderdrukken. Voorbeeld: de trillingen veroorzaakt door het rijden op een hobbelige weg worden door de veerconstructie van de ophanging van de wagen sterk onderdrukt zodat binnen de wagen een aanvaardbaar comfortabel trillingsniveau ervaren wordt.
snel
traag
Bovenstaande proef geeft een goed beeld van hoe een massa-veer-massa-systeem werkt: • Beweeg snel (met hoge frequentie): enkel de veer rekt uit, de onderste plaat beweegt praktisch niet; • Verminder vervolgens de bewegingssnelheid van de bovenste plaat, de onderste plaat begint steeds meer mee te bewegen; • Voor een specifiek traag bewegingsritme van de bovenste plaat, de resonantiefrequentie, maakt de onderste beweging een bijzonder grote slingerbeweging die vele malen groter is dan deze van de bovenste plaat. Wanneer gebruik gemaakt wordt in diverse experimenten van steeds minder stijve veren, dan zal deze resonantiefrequentie steeds lager komen te liggen; • Voor nog tragere bewegingen bewegen onderste en bovenste plaat perfect parallel, alsof er helemeaal geen veerverbinding meer is, maar wel een stijve verbinding tussen beide platen. Het systeem valt terug op het massa-veer-massamodel. Beschouwen we nu twee panelen gescheiden van elkaar door een luchtlaag. De invallende geluidgolven doen het eerste paneel trillen. De luchtlaag werkt als een veer die de koppeling maakt met de andere plaat. Hoe dunner deze luchtlaag, hoe stijver de veer. • Voor hoog klinkend geluid, dus geluid met een hoge frequentie (de eerste plaat gaat zeer snel trillen onder de hoogfrequente opvolging van over- en onderdrukjes ten aanzien van de evenwichtsdruk) wordt deze trilling bijna niet doorgegeven. De tweede plaat straalt dan ook bijna geen geluid af, de luchtgeluidisolatie is goed. • Voor laagklinkend geluid gaat de eerste plaat langzamer trillen, de trilling wordt door de veer beter doorgegeven, de luchtgeluidisolatie vermindert. Voor een bepaalde frequentie treedt een resonantie op waarbij de luchtgeluidisolatie een absoluut dieptepunt kent.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 22
) m1 R(
(m +R
+ R(m 1
)
2
m 2)
B 2d (1
he
l
Met absorptievulling Coïncidentiedip (bij 2 gelijke wanden, anders minder merkbaar) af ct a o / g l in
hell ing/ octa af
[dB]
3-kamer-model
)
ra de n Zo
18 d B
R
Massa-veer-massa-model
Voor geluid met nog lagere frequentie volgt de geluidisolatie de massawet waarbij als massa de som van de oppervlaktemassa’s van beide wanden dient genomen te worden.
Massa-wet-model
•
o bs
li ul ie v t rp
e saw Mas
ng
taaf r oc e p B t6d
6 dB Massa-veer-massaresonantiefreq. fr
fc
Freq. [Hz]
Afbeelding: verloop geluidisolatie bij een dubbelwandige constructie zonder structurele geluidtransmissie. 1) In een eerste gebied geldt de massawet alsof het een wand was met oppervlaktemassa gelijk aan de som van de oppervlaktemassa’s van beide wanden, de helling van de geluidisolatiecurve bedraagt theoretisch 6 dB per frequentieverdubbeling (octaaf); 2) In een tweede gebied geldt het massa-veer-massamodel, gekarakteriseerd door een massa-veermassaresonantie (diepe put luchtgeluidisolatie), vervolgens stijgt de geluidisolatie met theoretisch 18 dB; 3) In het derde gebied domineert het 3-kamermodel: de luchtgeluidisolatie wordt niet groter dan de som van de geluidisolaties van beide wanden, ev. vermeerderd met de geluidisolatie van het absorptieproduct zelf. Wanneer GEEN absorptieproduct toegevoegd wordt in de spouw, dan zal de geluidisolatie in dit gebied drastisch dalen. Bij FFT-metingen (zie deel A, het betreft bvb. metingen per Hz ipv. per tertsband) of zeer fijnbandige metingen, kan men zeer scherpe kloven zien in de geluidisolatiecurve; de maxima stemmen overeen met de normale curve. Deze sterke, zeer-lokaal-in-het-frequentiegebied-gelegen verminderingen van de geluidisolaties zijn te wijten aan staande golfvorming in de spouw. Deze ontstaan door interferentie (zie hoger) en zorgen voor een aanzienlijke geluiddruktoename in de spouw. Dit alles gebeurt vanaf de frequentie f=c/4d (c=luchtgeluidsnelheid, d=dikte van de spouw). Deze pieken en ravijnen zijn niet individueel zichtbaar in een klassieke tertsbandmeting, maar het manifesteert zich als een veel snellere onderbreking van het massa-veermassamodel met zijn theoretische, sterke helling van 18 dB/octaaf.
Ook de coïncidentiedips van de individuele wanden tekenen zich op dit verloop af. Vooral voor iets buigstijvere platen (zoals bv. glasplaten) is het interessant een verschillende dikte te kiezen voor de beide panelen om de coïncidentiedips niet te laten samenvallen maar om ze compenserend te laten werken. De praktijk leert dat de geluidisolatie van reële, dubbele wanden helaas sterk wordt verlaagd door verschillende parameters waar we binnen het bestek van deze conferentietekst niet dieper op wensen in te gaan. Toch blijft de winst door het dubbelwandig effect aanzienlijk mits een goede, dubbelwandige constructie samen te stellen.
3.2. EEN GOEDE DUBBELWANDIGE CONSTRUCTIE SAMENSTELLEN c Tussen de spouwbladen moet elk star contact vermeden worden. Dus liefst geen koppeling en indien constructief noodzakelijk, slechts een slappe koppeling (vb. via lichte metalen profielen bij verbindingen tussen gipskartonwandjes) toelaten. Hoe buigstijver de spouwbladen zijn, hoe meer een koppeling tussen beide spouwbladen de luchtgeluidisolatie afstraft. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 23
d De grensfrequenties (start coïncidentiezone) van beide spouwbladen moeten best NIET samenvallen om aldus het coïncidentie-effect uit te "smeren". M.a.w. : Voorzie bij spouwconstructies die uit eenzelfde materiaal bestaan verschillende diktes voor de spouwbladen voor zover de werfsituatie dit redelijkerwijze toelaat. Voor gipskartonplaten en ander materialen waarvan de grensfrequentie erg hoog ligt (2500 Hz en meer), is dit meestal minder belangrijk, de reeds bereikte isolatie is reeds dermate hoog dat de afzwakking door de afgetekende coïncidentiedip niet leidt tot een zwakke isolatie. e
Om spouwresonanties te voorkomen dient men een poreus absorptiemateriaal in de spouw te voorzien (om de staande golven in de spouw te vermijden). Het absorptiemateriaal mag hierbij niet de stijfheid van de spouw verhogen (het materiaal niet onder compressie in de spouw brengen). Een volledige spouwvulling die de stijfheid niet vergroot, geeft een beter resultaat dan een gedeeltelijke vulling. Wanneer minerale wol gebruikt wordt, speelt de densiteit (boven 16 kg/m³) geen rol.
f. Gebruik een voldoende ruime spouw om de laagste natuurlijke frequentie (fo) (resonantiegebied) zo laag mogelijk houden (liefst onder de 100 Hz of zo weinig mogelijk erboven). Gebruik een minimum spouwopening (minstens 5 à 6 cm, best meer) voor plaatachtige lichte constructies, een te geringe spouwopening veroorzaakt een isolatievermindering in de lage frequenties door resonantieverschijnselen. Deze resonantiefrequentie kan berekend worden met de formule:
fr =
75 d
(
1 m1
+
1 m2
)
met: d = spouwbreedte [m] m1 = massa per oppervlakte spouwblad 1 [kg/m2] m2 = massa per oppervlakte spouwblad 2 [kg/m2]
♦ ♦
Voor samenstellingen met steenachtige materialen meestal geen probleem Opletten bij aluminium constructies, staalplaten, gipskartonplaten, multiplexplaten, constructies met een geringe spouwbreedte, enz... !
g Er moet gezorgd worden voor een goede kierdichting (luchtdichtheid) en/of lokale geluidisolatieverzwakkingen zodanig dat geen geluidlekken (direct geluid) kunnen voorkomen.
R [dB] R(
)+
m R(
12 ) ( 2
dB
he
f) taa /o c g llin
m1
fr Freq. [Hz] bassen
100 Hz
hoge tonen
afbeelding: invloed op de luchtgeluidisolatie van een verschuiving van de m-v-m-resonantie
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 24
50
45
40
35
30
Max. isol. door structurele geluidtransmissie
R [dB]
25
20
15
Volledige scheiding
10
Gekoppeld door kepertjes 2 x 12 mm triplex vernageld
5
2,5k
3,15k
2k
1,6k
1k
1,25k
800
630
500
400
315
250
200
160
125
100
0
f [Hz] Afbeelding:Invloed van de ontkoppeling: meting van 3 diverse constructies
OPMERKING: THERMISCHE EN AKOESTISCHE ISOLATIE / LUCHTGELUIDISOLATIE DOOR GELUIDDEMPERS
⇒
Geluidabsorptie versus geluidisolatie
Tegenover de transmissie-coëfficiënt τ kan de geluidabsorptiecoëfficiënt α beschouwd kan worden. Volgens dezelfde voorwaarden als hierboven (zie ook figuur) kan gesteld worden dat de geluidabsorptiecoëfficiënt α de verhouding is tussen - de geluidintensiteit die het lokaal verlaat (in hoofdzaak door absorptie binnen de wand (Ia) enerzijds en door geluidtransmissie (Id) naar de ruimte aan de andere zijde van de muur (veelal verwaarloosbaar ten aanzien van Ia) ), - en de geluidintensiteit (Ii)die op de constructie invalt, anderzijds. De aldus gedefinieerde coëfficiënt is hoek- en frequentie-afhankelijk en heeft een waarde begrepen tussen: 0≤α≤1 Om duidelijk het verschil aan te tonen tussen beide begrippen kunnen we het volgende voorbeeld geven. Als wellicht het beste absorptieproduct kan men een open venster beschouwen: de absorptiecoëfficiënt α=1 : alle invallende energie wordt doorgelaten. De transmissiecoëfficiënt τ=1, en R=0: de luchtgeluidisolatie van het “open venster” is nihil.
⇒
Thermische isolatie versus luchtgeluidisolatie
Men kan zich de vraag stellen wat de luchtgeluidisolatie kan zijn van typische absorptieproducten zoals bvb. bepaalde opencellige schuimen, of minerale wol. Beschouwen we een dergelijk materiaal met een absorptiecoëfficiënt α gelijk aan 0.6 (voor een bepaalde frequentie), dan blijkt dat : • 40 % van het invallende vermogen wordt gereflecteerd; Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 25
• 60 % van het invallende vermogen wordt “geabsorbeerd”, dit gedeeltelijk intern door de muur, anderzijds door een meestal kleiner deel via geluidtransmissie doorheen de muur. Het doorgelaten geluid is dus (meestal veel) kleiner dan 60/100 van het invallend vermogen. Om echter reeds een zwakke geluidisolatie van 20 dB te halen mag slechts 1/100 van het invallend vermogen doorgelaten worden! Het zal echter reeds ook duidelijk zijn uit de beschouwingen hierboven dat de meeste thermische isolatie-producten te licht zijn om efficiënt als een akoestische enkelvoudige wand te kunnen functioneren. Slechts in erg hoge laagdiktes kan van enige luchtgeluidisolatie worden gesproken. Dit neemt niet weg dat ze als spouwvulling bij dubbelwandige systemen (mits het voldoen aan een aantal voorwaarden) als akoestisch absorptiemateriaal aanzienlijk kunnen helpen de luchtgeluidisolatie te verhogen. Wat in de volksmond globaal als isolatie bestempeld wordt, heeft dus meestal slechts een thermische isolatie-eigenschap. Bepaalde producten voldoen ook als akoestisch absorptieproduct (zie het hoofdstuk over nagalm). De absorptiecapaciteit van dergelijke producten (bv. de minerale wolsoorten) kan echter aangewend worden om geluiddempers te maken. Door de tussenschakeling van een geluiddemper tussen twee ruimtes kan, ondanks het feit dat geen luchtdichtheid bestaat en eventuele verhitte lucht kan weggevoerd worden via de demper, toch een hoge luchtgeluidisolatie bewerkstelligd worden. Door de realisatie van een labyrint kan dit bewerkstelligd worden: Hoogfrequent kan men de werking van een poreuze demper gemakkelijk als volgt aanvoelen: Door tussen de zone waarin de geluidbron zich bevindt en een ontvangstruimte een constructie te realiseren, waarbij elke mogelijke weg van de geluidgolven verplichtend bestaat uit een groot aantal botsingen tegen de absorberende wanden, kan toch een goede geluidisolatie bekomen figuur: hoogfrequente verklaring voor de werking van worden tussen beide lokalen. een akoestisch labyrint. In de praktijk spreekt men bij dergelijke systemen over geluiddemping. Veel geluiddempers (maar niet alle) berusten op een dergelijk principe. Deze oplossing laat tevens toe de nodige verluchting aan te brengen bij lawaaierige machinekamers die anders toch sterk akoestisch van de buitenwereld dienen geïsoleerd te worden.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - LUCHTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 - pag. 26
DEEL D: DE GELUIDWERING VAN GEVELS Theoretische achtergronden: (Inleiding, het geluidveld voor de gevel, grootheden, meetmethoden en voorspellingsmethoden)
Auteur: ir. B. Ingelaere Laboratorium Akoestiek Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwbedrijf W.T.C.B. Werkversie cursustekst 2002-2003
INHOUD 1. Inleiding................................................................................................................................................................................................ 3 2. Geluidniveaus nabij de gevel als gevolg van invallend en weerkaatst geluid ....................................................................................... 4
A. B. C. D.
Inleiding..............................................................................................................................................................4 Vlak bij de gevel (≤ 1 cm) ..................................................................................................................................4 Op iets grotere afstand van de gevel (0.01 m < x < 2 m) ....................................................................................5 Rond ca. 2 m .......................................................................................................................................................5
3. Grootheden en meettechnieken met betrekking tot de geluidwering van gevels................................................................................... 6 3.1. Inleiding........................................................................................................................................................................................ 6 3.2. HERHALING: Grootheden bepaald in een akoestisch laboratorium (karakterisering van bouwelementen = de basisgegevens voor voorspellingsberekeningen van de prestatie van een gevelontwerp)............................................................................................ 6
A. De geluidverzwakkingsindex R (EN ISO 140-3:1995).......................................................................................6 B. De genormaliseerde akoestische isolatie voor kleine bouwelementen Dn,e met oppervlakte S kleiner dan 1m² (EN 20140-10:1992)....................................................................................................................................................7 3.3. Grootheden en meetmethoden voor evaluaties in situ (de grootheden die toelaten de gebouwde situatie te evalueren en er prestatie-eisen aan te stellen) EN ISO 140-5:1998............................................................................................................................... 7
A.
De meetmethoden ...............................................................................................................................................7 A.1. De elementenmethode en de globale methode ................................................................................................8 A.2. Metingen met behulp van een ruisbron ...........................................................................................................8 A.3. Metingen met behulp van het verkeerslawaai .................................................................................................9 B. DE GROOTHEDEN...........................................................................................................................................9 B.1. De gestandaardiseerde bruto akoestische isolatie D2m,nT [dB], Dls,2m,nT [dB], Dtr,2m,nT [dB] ...........................10 B.2. De schijnbare geluidverzwakkingsindices: R’ [dB], R’45° [dB] en R’tr,S [dB] ..............................................10
4. De geluidwering van gevels: invloed van diverse parameters ............................................................................................................ 13 5. Geluidisolaties voorspellen ( De relatie tussen de prestaties van bouwelementen en de in situ gebouwde constructie EN ISO 12 3543:2000).................................................................................................................................................................................................... 14 5.1. Inleiding...................................................................................................................................................................................... 14 5.2. Globaal principe van de berekening BIJ DIFFUSE GELUIDINVAL ........................................................................................ 15
A. Stap 1: Inschatting van het geluiddrukniveau op 2 m van de gevel ..................................................................15 B. Stap 2: Berekening van de samengestelde geluidisolatie R’ (de schijnbare geluidverzwakkingsindex) van de gevel15 C. Stap 3: Berekening van D2m,nT ..........................................................................................................................16 D. Het resulterend geluiddrukniveau binnen voor een bepaalde nagalmtijd T ......................................................16 5.3. Globaal principe van de berekening BIJ NIET-DIFFUSE GELUIDINVAL .............................................................................. 17
A. B. C. D.
De geluidisolatie van een gevel Rgevel onder verschillende niet-diffuse geluidvelden ......................................17 De geluidisolatie van een gevel Rgevel onder verschillende niet-diffuse geluidvelden ...................................17 De gestandaardiseerde bruto akoestische isolatie Dls,2m,nT, Dtr,2m,nT, … ............................................................18 Voorspellingsmodel ..........................................................................................................................................18
De geluidwering van gevels: basistheorie 2
1. Inleiding De lawaaibelasting buiten kan erg belangrijk zijn. En ook in gebieden waar dat voorlopig nog niet zo is, kan dat wel het geval in de toekomst zijn. De meest verspreide geluidbelasting is deze van wegverkeer. Maar ook vliegtuiglawaai, spoorverkeer of horeca kunnen in een groot gebied voor de nodige hinder zorgen. Daarom is het belangrijk een gevel te hebben die een voldoende geluidwering biedt. Onder gevel wordt hierna de totaliteit van het buitenoppervlak van een te beschermen ruimte begrepen. Een kort overzicht over de structuur van dit cursusonderdeel: HOOFDSTUK 2 Dit hoofdstuk bekijkt wat er buiten gebeurt bij de geluidinval op een gevel. Buiten heerst er bij benadering een “vrij veld”, behalve in de buurt van gevels. Het invallende geluid wordt door de gevel weerkaatst en het resulterende geluiddrukniveau (wat we dus waarnemen) voor deze gevel is het gevolg van een interactie van invallende en gereflecteerde geluidgolven. Het is belangrijk dit te begrijpen om de meetmethoden en de voorspelling van de akoestische prestaties van een gevel correct te kunnen begroten. HOOFDSTUK 3 Dit hoofdstuk behandelt verschillende meetmethoden en grootheden die de kwaliteit van een bestaande gevel kunnen evalueren (afkomstig uit de norm EN ISO 140-5:1998). De er in besproken grootheden kunnen niet alleen gebruikt worden om de kwaliteit van een bestaande gevel te beschrijven maar ook om prestatie-eisen uit te drukken aan een nog te bouwen gevel. Dit kan gebeuren in een specifiek lastenboek, maar ook bvb. in de toekomstige Belgische bouwakoestische normalisatie. HOOFDSTUK 4 Voor de ontwerper is het dan ook belangrijk het gevelontwerp naar deze eisen te richten. Als basisinformatie kan hij in technische documentatie de akoestische prestatie (R en Dn,e-waarden en hun ééngetalsaanduidingen) terugvinden van de bouwelementen die deel uitmaken van het gevelontwerp. In hoofdstuk 4 wordt uitgelegd hoe met deze basisgegevens en het ontwerp de kwaliteit van de geluidwering van de toekomstige totale gevel kan begroot worden. De methode laat als het ware toe te voorspellen wat een toekomstige opleveringsmeting van de gevelgeluidwering via de diverse meetmethoden zou opleveren voor elk van de grootheden die in hoofdstuk 3 worden besproken. BIJLAGEN In de bijlagen van dit hoofdstuk wordt de geluidisolatie van diverse onderdelen van gevels toegelicht. Praktische informatie kan er gevonden worden over de geluidisolatie van beglazingen, vensters (de invloed van ramen), dakconstructies, vliegtuiglawaai enz. … Deze bijlagen laten toe tot een geschikt ontwerp te komen, wat dus kan geëvalueerd worden met de voorspellingsprogramma’s in hoofdstuk 4.
De geluidwering van gevels: basistheorie 3
2. Geluidniveaus nabij de gevel als gevolg van invallend en weerkaatst geluid A. Inleiding Beschouwen we de plaats van de toekomstige bouwwerken, dus zonder dat er reeds een gevel aanwezig is. Op dat moment heerst er een geluiddrukniveau Lin. Dit is het geluiddrukniveau van het toekomstig op de gevel invallende geluid. Wanneer de constructie met zijn gevel gebouwd wordt, dan zal dit geluid op de gevel reflecteren. De samenstelling van invallende en weerkaatste geluidgolven geeft aanleiding tot variaties in het geluiddrukniveau in functie van de afstand van de gevel en van de frequentie(band). Dit geldt zowel voor schuin, loodrecht of alzijdig invallend geluid.
B. Vlak bij de gevel (≤ 1 cm) De continu invallende geluidgolven worden gereflecteerd door de gevel. Bij een harde reflectie is de weerkaatste geluidgolf praktisch identiek aan de invallende geluidgolf, behalve voor een klein energetisch verlies en haar voortplantingszin (hier weg van de muur). Dicht bij de gevel ( afstand < 2m) treedt in een eerste deelzone interferentie op tussen het coherente, invallende en gereflecteerde geluid1. De onderstaande linkerfiguur stelt de evolutie van de gekwadrateerde geluiddrukvariatie voor in functie van de afstand tot de hard reflecterende wand. Dit gebeurt in de figuur op een dusdanig gekozen tijdstip t, waarbij de invallende geluidgolf net zijn maximum bereikt aan de hard reflecterende wand. Vlak bij de muur (≤1 cm) worden de amplitudes opgeteld voor de samenstelling van invallend en weerkaatst geluid. Uitgedrukt in niveaus betekent dit een geluiddrukniveau L1,S op 1 cm van een wand “S” dat ca. 6 dB2 hoger is dan het geluiddrukniveau Lin van enkel de invallende golven. Dit geldt voor alle frequenties en tertsbanden. INVALLENDE GELUIDGOLF (abs. geluidruk)
Ip(x,tmax)I
WEERKAATSTE GELUIDGOLF (abs. geluiddruk)
λ
SAMENGESTELDE GELUIDGOLF (STAANDE GOLF)(abs. geluiddruk)
p
geluiddruk in x1 in functie van de tijd
P1
λ/2
tijd
max. amplitude P= Ip(x1,tmax)I in x1
λ/4
x1
x
FIGUUR: De linkerfiguur betreft een weergave van de drukvariatie in absolute waarde3 in de ruimte op een zeer specifieke tijdstip tmax bij een perfect reflecterende wand. Op dit tijdstip bereikt de continu invallende golf net een drukmaximum in x=0, d.w.z. ter plaatse van de wand. De weerkaatste golf is eigenlijk gewoon de voortzetting van de invallende golf, maar dan gespiegeld. Voor dit specifieke tijdstip tmax valt de weerkaatste geluidgolf perfect samen met de invallende geluidgolf. De staande golf wordt bekomen door in elk punt x de som te nemen van de geluiddruk van invallende en weerkaatste geluidgolf. De staande golf bereikt voor dit specifieke tijdstip tmax in elk punt x1 zijn maximale amplitude in absolute waarde. Indien men het linkerplaatje zou bekijken als een film (dus evoluerend in de tijd, waarbij de afbeelding een foto zou voorstellen op het tijdstip tmax), dan zou men de staande golf voortdurend zien “zwellen” en “ontzwellen” tussen de maximale vorm zoals hier afgebeeld en de x-as. Op elk moment blijven de maxima (≤ het maxima hier voorgesteld) en de kopen (steeds een 0-waarde) op dezelfde plaats. De maxima bevinden zich op veelvouden van een halve golflengte (λ/2). De minima op een oneven aantal keer een kwart golflengte (λ/4,
3λ/4, 5λ/4,..). Dit kan natuurlijk niet voorgesteld worden op papier, wel “opnames” in de tijd (zie hoger) of door een evolutie in de tijd in een vast punt x1 (zie rechterfiguur, waar de evolutie wordt uitgedrukt van de drukvariatie, dus met zijn plus-of minteken). 1
voor meer gedetailleerde uitleg, zie deel B1 “geluidproblemen binnen eenzelfde ruimte”, punt 2.1. Het geluidveld voor een wand Namelijk p1,S = pin + pr = 2 pin , in niveaus uitgedrukt geeft dit: L1,S = 10 log (p²1,S / p²ref) = 10 log ( 4p²in / p²ref ) = 3 Absolute waarde van een getal: de waarde van de het getal zonder plus- of minteken. 2
De geluidwering van gevels: basistheorie 4
Lin + 6 dB
C. Op iets grotere afstand van de gevel (0.01 m < x < 2 m) Zoals uit de figuur blijkt, neemt de gekwadrateerde amplitude van de samengestelde geluidgolf (uit de invallende en weerkaatste geluidgolf) snel af en bereikt theoretisch (bij perfecte reflectie) een knoop (een nulpunt) op kwart golflengte afstand van de muur. Dit is natuurlijk een voorstelling voor een zuivere toon. Wanneer de situatie bekeken wordt voor een andere zuivere toon met een iets lagere frequentie (en dus grotere golflengte), dan zal dit nulpunt iets verder liggen van de gevel. De situatie geïntegreerd in een tertsband verklaart dan natuurlijk ook dat hiervoor geen nulpunt zal gevonden worden. Wel zal op zekere afstand (nabij de gemiddelde kwart golflengte indien binnen de tertsband geen specifieke zuivere tonen kunnen waargenomen worden) een dieptepunt in geluiddrukniveau kunnen vastgesteld worden, een stuk lager dan vlak nabij de wand en iets lager dan op bvb. 3m van de wand. Voor de laagste tertsbanden (kleiner frequentie-interval en dus kleinere verschillen in golflengten) zal de vermindering geprononceerder zijn dan voor de hogere frequentiebanden.
D. Rond ca. 2 m Pas in een tweede deelzone, op voldoende afstand van de gevel (vanaf ca. 2m afstand voor niet te laagfrequent geluid) verdwijnt de interferentie. Dit werd reeds behandeld in deel B in het hoofdstuk over staande golven op enige afstand van een “hard reflecterende” wand. Het gereflecteerde geluid is niet meer zo zuiver op enige afstand en de coherentie tussen invallend en weerkaatst geluid verdwijnt. De invallende en weerkaatste geluidgolven kunnen energetisch opgeteld worden (zie deel A). In deze tweede deelzone betekent dit dat op die plaatsen waar invallend en weerkaatst geluid nagenoeg hetzelfde geluiddrukniveau hebben, het resulterende geluidniveau ca. 3 dB hoger zal zijn dan dat van het invallend geluid. Slechts in de lagere tertsbanden (<160 Hz) zijn nog enige effecten op deze afstand meetbaar (de halve golflengtes bij 100, 125 en 160 Hz bedragen respectievelijk ca. 1.70, 1.36 en 1.06 m, afhankelijk van de temperatuur). Maar algemeen kan voor de hogere tertsbanden gesteld worden dat de geluiddrukniveaus van invallende en weerkaatste geluidgolven energetisch samengeteld kunnen worden, wat bij “harde reflectie” resulteert in een verhoging van het geluidniveau van het invallend geluid Lin met 3 dB. Belangrijke opmerking Dit verhaal is vrij identiek aan wat gebeurt binnen een gesloten ruimte. Ook daar bestaat een relatie tussen het op de wand invallende geluid en wat gemiddeld in de ruimte gemeten wordt. Vlak bij een wand (op 1 cm van de wand S) bedraagt L1,S = Lin + 6 dB. Voldoende ver verwijderd van een wand geldt de relatie L1 =L1,S –3 dB = Lin + 3dB4. Besluit: Het verschil in geluiddrukniveau van het invallende geluidveld Lpin op een testwand in het laboratorium en het geluiddrukniveau in het diffuse veld L1 in de labozendkamer = Het verschil in 4
Gegeven: Beschouw een testcel bestaande uit een balkvormige ruimte waarbij de testwand een volledige wand inneemt. Een geluidmeting in het punt A in het diffuus veld levert een geluiddruk p1 met een geluiddrukniveau L1 op buiten de interferentiezone (> 1.5 m voor het traditioneel frequentiegebied van de wanden).
L1 (=het klassiek zendniveau) 3 dB hoger dan het geluiddrukniveau van het geluidveld Lin dat invalt op de testwand, de resulterende intensiteit is dan I = p1²/4ρc = pin²/2ρc Stelling: in een zendkamer (galmveld) is het geluiddrukniveau
Uitwerking n Trekken we fictief een vlak doorheen dit punt A, zodanig dat de ruimte opgedeeld wordt in een linker- en een rechterruimte. De intensiteit I loodrecht op dit vlak veroorzaakt door de halfruimte links van dit vlak staat in relatie met de diffuse geluiddruk p1 van het volledige geluidveld in deze zendkamer als: I = p1²/4ρc (1) Als we nu zouden stellen dat in het punt A de resulterende geluiddruk het gevolg is van een geluidveld dat alzijdig van de linkerruimte op het vlak door A invalt (met geluiddruk plinks in A) en dat van een geluidveld dat alzijdig van de rechterruimte invalt (met geluiddruk prechts in A), dan zouden we kunnen stellen (niet-coherent geluid, immers op voldoende afstand van reflecterende wanden) dat in A geldt: p1²=plinks² + prechts² en daar de situatie in de zendkamer diffuus is plinks² = prechts² zodat p1²=2plinks² (2) (1) wordt dan: I = p1²/4ρc =2plinks²/4ρc = plinks²/2ρc (3) o Verschuiven we nu het hoger beschouwde (oorspronkelijk door het punt A lopende), ruimteopdelend vlak tot het samenvalt met de testwand (A blijft op meer dan 1.5 m afstand van de testwand). De invallende intensiteit op de testwand is dan gelijk aan (3) waarbij de geluiddruk enkel dat van het invallende geluid (namelijk pin in A hier gelijk aan plinks) is en niet van zijn gereflecteerde component (pr in A het geluiddrukniveau van het weerkaatst geluidveld, in de hogere redenering dan gelijk aan het geluiddrukniveau prechts van het geluidveld uit de fictieve rechterruimte= gespiegelde linkerruimte). Uit (2) blijkt p1²=2pin² . Er geldt dus eveneens dat L1 = Lin + 3. Lin is niet meetbaar in de meetcel. Wel is het een theoretisch begrip. Opmerking: bij buitengevels kan Lin wel gemakkelijk gemeten worden. Het is dan het niveau in het vrije veld, dus vóór de gevel gebouwd wordt (tenminste bij niet-gewijzigde geluidvermogens wanneer L1,2m gemeten wordt na het afwerken van de gevel). De geluidwering van gevels: basistheorie 5
geluiddrukniveau van het invallende geluidveld op een vlakke gevel in situ Lin en het geluiddrukniveau op 2 m van de gevel L1,2m = een verschil van 3 dB. Dit zal zeer belangrijk blijken te zijn voor het berekenen van de relatie tussen de labokarakterisatie van de gevelelementen en de niveaureductie van de gebouwde gevel in situ. Dit wordt besproken in hoofdstuk 4.
3. Grootheden en meettechnieken met betrekking tot de geluidwering van gevels
3.1. INLEIDING Dit hoofdstuk steunt op de norm “EN ISO 140-5: 1998 Acoustics – Measurement of sound insulation in buildings and of building elements- Part 5: Field measurements of airborne sound insulation of façade elements and façades.” In punt 3.2. wordt herhaald hoe de bouwelementen (de onderdelen van een gevel) akoestisch gekarakteriseerd worden. Dit werd reeds in het algemeen behandeld in deel C. In punt 3.3. worden eerst de meetmethoden besproken en vervolgens de grootheden om de kwaliteit van de geluidwering van een bestaande gevel te meten. De reden voor het bestaan van verschillende meetmethoden ligt in het feit dat er geen meetmethode bestaat die toepasbaar is in elke situatie.
3.2. HERHALING: GROOTHEDEN BEPAALD IN EEN AKOESTISCH LABORATORIUM (KARAKTERISERING VAN BOUWELEMENTEN = DE BASISGEGEVENS VOOR VOORSPELLINGSBEREKENINGEN VAN DE PRESTATIE VAN EEN GEVELONTWERP) De laboratoriumwaarden zijn terug te vinden in technische documentatie en karakteriseren het bouwelement. Men onderscheidt geluidverzwakkingsindex R voor de meeste bouwelementen en de genormaliseerde akoestische isolatie voor kleine bouwelementen.
A. De geluidverzwakkingsindex R (EN ISO 140-3:1995) De geluidverzwakkingsindex R is de manier om bouwelementen te karakteriseren. Ter herinnering (zie deel C) , de definitie van de geluidverzwakkingsindex (1 waarde per terts- of octaafband) is gelijk aan: R= 10 log (W1/W2)5 [dB] met W1=invallend geluidvermogen, W2=doorgelaten geluidvermogen De geluidverzwakkingsindex wordt bepaald in een speciale laboratoriumconstructie bestaande uit een diffuse zend- en ontvangstruimte (meetmethode EN ISO 140-3:1995). In een dergelijke constructie kan de formule in de definitie omgevormd worden6 tot de meetformule: R=L1-L2+10log (S/A) L1 = het gemiddeld geluiddrukniveau in de zendzijde [dB] L2 = het gemiddeld geluiddrukniveau aan de ontvangstzijde [dB] S = het oppervlak van het testelement gezien aan de zendzijde [m²] In het klassieke bouwakoestische gebied levert dit een spectrum op van 16 geluidverzwakkingsindices voor de 16 tertsbanden tussen 100 Hz en 3150 Hz. De EN ISO 717-1:1996 geeft een methode op voor de berekening van een ééngetalsaanduiding én spectrumaanpassingstermen die weergegeven wordt als Rw (C; Ctr). 5
Nota: hieruit kan men nog afleiden R=10log (Ii/Id) [dB] waarbij Ii en Id de loodrechte intensiteitcomponenten zijn t.o.v. het bouwelement. 6 Voor deze wiskundige afleiding van de meetformule verwijzen we naar deel C De geluidwering van gevels: basistheorie 6
B. De genormaliseerde akoestische isolatie voor kleine bouwelementen Dn,e met oppervlakte S kleiner dan 1m² (EN 20140-10:1992) Deze karakterisatie-wijze is enkel van toepassing voor kleine bouwelementen, d.w.z. met een oppervlakte aan ontvangstzijde kleiner dan 1m². (De norm sluit expliciet beglazingen en deuren uit). Ventilatieroosters vallen hier dus bijvoorbeeld wel onder. De genormaliseerde akoestische isolatie voor een klein bouwelement wordt gedefinieerd als: Dn,e = L1-L2+10log(A0/A) [dB] L1 = het gemiddeld geluiddrukniveau in de zendzijde [dB] L2 = het gemiddeld geluiddrukniveau aan de ontvangstzijde [dB] A0 = een referentieoppervlak van 10 m² voor laboratoriummetingen [m²] In het klassieke bouwakoestische gebied levert dit een spectrum op van 16 geluidverzwakkingsindices voor de 16 tertsbanden tussen 100 Hz en 3150 Hz. Ook hier geeft de EN ISO 717-1:1996 een methode op voor de berekening van een ééngetalsaanduiding én spectrumaanpassingstermen die weergegeven wordt als Dn,e,w (C; Ctr). Belangrijke opmerking: De relatie tussen R en Dn,e Beide grootheden verschillen aanzienlijk! Men moet absoluut vermijden appelen met peren te vergelijken. Een architect die een beglazing kiest met een Rw-waarde van 34 dB en dan ook maar een ventilatierooster (afmeting 1m x 0.1m) neemt met een Dn,e,w-waarde van 34 dB in de veronderstelling dan een akoestisch homogeen geheel te hebben, maakt een kapitale fout. Het verschil tussen beide grootheden bedraagt immers: Dn,e-R =10log(10 m²/A) – 10 log (S/A) = 10 dB-10logS [dB]! Daar S kleiner is dan 1m² levert de term (-10logS) een positieve waarde op zodat het verschil steevast meer is dan 10 dB! Ter verduidelijking een voorbeeld: Beschouwen we een klein bouwelement, bijvoorbeeld een ventilatierooster van 10 cm hoog en 100 cm lang, dus met een oppervlakte S=0.1m². In dit geval levert de grootheid Dn,e een waarde op die 20 dB hoger ligt dan de geluidverzwakkingsindex. In ons eerder aangehaalde voorbeeld betekent dit dat het ventilatierooster eigenlijk maar een Rw-waarde7 zou bezitten van 34 dB-20 dB= 14 dB! Hoe met deze verschillen rekening dient gehouden te worden door de architect wordt verduidelijkt in 4.3.B. Hoe kan Dn,e geïnterpreteerd of beter aangevoeld worden? Beschouw een wandopbouw van 10 m² in het laboratorium bestaande uit een wand met hoge geluidverzwakkingsindex (aanzienlijk hoger dan het ventilatierooster) en het ventilatierooster. Wanneer men de geluidverzwakkingsindex van de totale wand (wand + ventilatierooster) zou bepalen, dan zou deze gelijk zijn aan de waarde Dn,e.
3.3. GROOTHEDEN EN MEETMETHODEN VOOR EVALUATIES IN SITU (DE GROOTHEDEN DIE TOELATEN DE GEBOUWDE SITUATIE TE EVALUEREN EN ER PRESTATIE-EISEN AAN TE STELLEN) EN ISO 140-5:1998 A. De meetmethoden Er wordt steeds gemeten buiten (zendzijde) en binnen de te beschermen ruimte (ontvangstzijde) De meetmethoden verschillen • naar de aard van de geluidbron aan de zendzijde (een ruisbron of het verkeerslawaai)
7
Maar het is duidelijk dat men het niet mag uitdrukken als een Rw-waarde. De geluidwering van gevels: basistheorie 7
•
naar de plaats waar aan zendzijde gemeten wordt en de doelstelling waarom gemeten wordt (ofwel de elementenmethode op max. 1 cm afstand van de gevel die kan toelaten een inschatting te verkrijgen van de geluidverzwakkingsindex van een bouwelement, ofwel de globale methode op 2m afstand van de gevel gericht op het evalueren van de totale gevel die de ontvangstruimte beschermt).
A.1. De elementenmethode en de globale methode Voor de details van de meetmethode verwijzen we naar de norm zelf. Voor beide methoden gebeuren de metingen aan de ontvangstzijde op dezelfde manier (klassieke geluiddrukniveaumetingen). a) de elementenmethode • Met de elementenmethode kan geprobeerd worden de geluidverzwakkingsindex in te schatten (zie grootheden en voorwaarden). De meest precieze metingen maken gebruik van de ruisbron; • Aan zendzijde: het centrum van het microfoonmembraan mag zich slechts op maximum 1 cm bevinden van de testwand terwijl de as van de microfoon zich parallel met de gevel moet bevinden. Er dienen minstens 3 metingen te gebeuren (zie voorwaarden norm). Op deze afstand gebeurt interferentie tussen invallende en weerkaatste geluidgolven (zie punt 1) en zal het geluiddrukniveau er 6dB hoger liggen dan dat van het invallende geluid alleen; b) de globale methode • Met de globale methode wordt de geluidverzwakking van de gevel gemeten. Deze methode laat niet toe de geluidverzwakkingsindex van de gevel te bepalen (het meetresultaat kan niet vergeleken worden met het meetresultaat dat in het laboratorium zou bekomen worden indien de gevel daar zou heropgebouwd worden. Metingen kunnen gebeuren met de ruisbron of met verkeerslawaai. • Aan zendzijde: Er wordt gemeten op 2 m van de gevel (en op minstens 1 m van een borstwering of ander gelijkaardige bescherming (meting op een hoogte van 1.5 m boven de vloer van de ontvangstruimte. We bevinden ons dan ongeveer buiten het interferentiegebied. Het geluiddrukniveau van invallend en weerkaatst geluid samen bedraagt ongeveer 3 dB meer dan dat van het invallend geluid alleen.
A.2. Metingen met behulp van een ruisbron De eisen aan de ruisbron zelf zijn klassiek: • de ruisbron moet een stabiel geluidveld produceren; • het moet een continu spectrum hebben in het frequentiegebied van toepassing, met maximale toelaatbare verschillen tussen de 1/3de octaafbanden behorende tot een octaafband van 4 dB8 • een voldoende geluidvermogen bezitten opdat het geluiddrukniveau in de ontvangruimte het achtergrondgeluid met minstens 6 dB zou overschrijden. De positionering van de luidspreker t.o.v. de gevel is belangrijk: • •
•
De aanstraling van de gevel moet gebeuren volgens een invalshoek van 45° (±5°) met de normale9; De afstand dient dusdanig te zijn dat de variatie in geluiddrukniveau over het oppervlak van het testelement (gevel of deelelement) minimaal is. Voor metingen van een deelelement (bvb. een venster) is deze afstand minstens 3.5m, voor de meting van een globale gevel van een ruimte dient dit minstens 5 m te bedragen; De geluidbron wordt bij voorkeur op de grond geplaatst, of indien niet mogelijk, zo hoog mogelijk.
Wanneer een ruisbron toegepast wordt kan zowel met de elementenmethode als met de globale methode gemeten worden (zie hieronder). 8 Uitzondering: toelaatbare verschillen van 6 dB tussen de tertsen behorende tot de octaafband van 125 Hz, toelaatbare verschillen van 5 dB tussen de tertsen behorende tot de octaafband van 250 Hz 9 Deze hoek dient in de ruimte bekeken te worden. In de praktijk stemt dit zelden perfect overeen met de horizontale projectie van de invalshoek (d.w.z. de hoek tussen de normale op de gevel en de horizontale projectie van de aanstraling) (uitzondering voor metingen op het gelijkvloers).
De geluidwering van gevels: basistheorie 8
A.3. Metingen met behulp van het verkeerslawaai 1) ELEMENTENMETHODE: Wanneer men een deelelement van de gevel wenst te bestuderen en men dus de relatie wil leggen met de geluidverzwakkingsindex in het laboratorium van het bouwelement, dan wordt bij voorkeur de methode van de luidspreker gebruikt (A1). Soms is het niet mogelijk de methode met de ruisbron te gebruiken (praktische opstelling bij bvb. te hoge gebouwen, enz. ) maar is er voldoende verkeerslawaai en kan deze als geluidbron gebruikt worden. Daartoe dient echter aan bepaalde eisen voldaan te worden, de eisen aan het verkeerslawaai en dus de verkeersas zijn: •
ss
s 3s 3s
De verkeersas moet ongeveer een rechte lijn zijn (toelaatbare afwijking: 1° bekijk de situatie in planzicht; 2° bepaal de intersectie tussen de normale op de gevel = punt A; 3° trek de raaklijn in dit punt A met de niet-rechte verkeersas; 4° de hoek tussen raaklijn en verkeersas mag max ±15° bedragen). Vanuit de gevel gezien moet de verkeersas zichtbaar zijn over een hoek van +60° en –60° t.o.v. de normale op de gevel; • De elevatiehoek ϑ (hoek normale en verbindingsrechte A/testelement) bedraagt maximaal 40°; De horizontale afstand (projectie van S op de grond = S.cos(ϑ) verkeersas/gevel moet minstens 25 m én minstens 3x de breedte van de testgevel.
Bij deze meetmethode dient: • Bij voorkeur simultaan gemeten binnen en buiten; • De metingen worden bij voorkeur niet uitgevoerd tijdens kalme periodes; • De tijdsduur van meting behelst minstens de passage van 50 wagens; • Het achtergrondgeluid in de ontvangstruimte dient minstens 10 dB zwakker te zijn dan het verkeerslawaai dat de ruimte binnendringt. Opmerking: wanneer het verkeerslawaai geen wegverkeer is maar wel spoor- of luchtverkeer, dan kan een analoge aanpak teruggevonden worden in de norm. Het vergt echter een gedetailleerde lezing van de bijlagen van de norm voor specifieke details (hier op in gaan zou ons te ver leiden). 2) GLOBALE METHODE: Wanneer men slechts een idee van de geluidwering van de gevel van een ruimte wenst, dan kan het verkeerslawaai gebruikt worden zonder specifieke voorwaarden.
B. DE GROOTHEDEN In deze norm worden meerdere grootheden behandeld. Ze kunnen onderverdeeld worden in 2 groepen. • Een eerste groep evalueert de niveaureductie tussen buiten en binnen. De niveaureductie wordt echter ook beïnvloedt door de binneninrichting. Een kaal, minimalistisch interieur gaat het geluid minder snel dempen (versterkte nagalm). Geluid gaat cumuleren en verhoogt het geluidniveau aan de ontvangstzijde. Dit beperkt de niveaureductie. Om niet van de binneninrichting afhankelijk te zijn, wordt de niveaureductie gecorrigeerd naar een standaardnagalmtijd. Deze grootheid wordt het meest gebruikt in de Benelux en zal ook gebruikt worden in de aankomende nieuwe Belgische bouwakoestische normalisatie. • Een tweede groep evalueert de schijnbare geluidverzwakkingsindex van de gevel van de te beschermen ruimte of van een onderdeel van deze gevel. Dit is echter een wat kunstmatige grootheid: de aanwezigheid van nevenwegen of flankerende geluidtransmissie maakt dat niet noodzakelijk dezelfde waarde als in het laboratorium bekomen wordt. Deze grootheden spelen echter een rol in het voorspellingsmodel in hoofdstuk 4. In dit hoofdstuk 4 wordt de relatie uitgewerkt tussen de prestaties van de bouwelementen (gegevens reeds bekend voor de bouw) en de niveaureductie van de gebouwde gevel. De schijnbare geluidverzwakkingsindices worden ter informatie besproken in het punt B2.
De geluidwering van gevels: basistheorie 9
B.1. De gestandaardiseerde bruto akoestische isolatie D2m,nT [dB], Dls,2m,nT [dB], Dtr,2m,nT [dB] De gestandaardiseerde bruto akoestische isolatie D2m,nT wordt gedefinieerd als: D2m,nT =L1,2m – L2 +10 log (T/T0) = L1,2m –L2 +10 log (2T) [dB] L1,2m L2 T T0
= gemiddeld geluiddrukniveau op 2m afstand van de gevel [dB] = gemiddeld geluiddrukniveau binnen de ontvangstruimte [dB] = nagalmtijd in de ontvangsruimte [s] = referentienagalmtijd=0.5s
Wanneer de geluidbron verkeerslawaai is, wordt dit aangeduid als Dls,2m,nT [dB]. Wanneer de gevel aangestraald wordt met een luidspreker wordt dit aangeduid als Dtr,2m,nT [dB], Zoals hoger vermeld, stemt dit het best overeen met het gevoel van “akoestische isolatie”. De gemiddelde Belgische woning heeft een nagalmtijd die ongeveer gelijk is aan een halve seconde. De laatste term (10log2T) valt in dat geval weg en de resterende uitdrukking drukt dan de niveaureductie uit tussen wat men hoort op 2 m van de gevel (een klassieke waarnemingsplaats, tenminste op het gelijkvloers) en het geluid dat men binnen nog hoort. Opmerking 1) Wanneer men een prestatie-eis wil opleggen met deze grootheid, is enige voorzichtigheid geboden wanneer van de lawaaibron enkel het geluidvermogen bekend is. Wanneer men het geluiddrukniveau berekent tot op 2m van de gevel (op deze afstand noodzakelijk om de eis in D2m,nT,w uit te drukken) met behulp van de formules voor het vrije veld (zie deel A), dan heeft men enkel het geluiddrukniveau van het vrije veld. Het geluiddrukniveau in de formule voor D2m,nT,w omvat invallend én weerkaatst geluid. Aan zendzijde dient dus 3 dB toegevoegd aan het berekende geluiddrukniveau! 2) In de norm EN ISO 140-5:1998 wordt ook nog een grootheid D2m,n vermeld, die gecorrigeerd wordt naar de absorptie. Deze zal echter geen toepassing kennen in de toekomstige Belgische prestatie-aanbevelingen en wordt hier dan ook niet meer behandeld.
B.2. De schijnbare geluidverzwakkingsindices: R’ [dB], R’45° [dB] en R’tr,S [dB] De schijnbare geluidverzwakkingsindex R’ wordt gedefinieerd als: R’=10log[W1 / (W2+W3) [dB] (1) W1= invallend geluidvermogen op de testgevel, [dB] W2= doorgelaten geluidvermogen door de testgevel [dB]; W3= het geluidvermogen afgestraald door flankerende elementen en/of andere componenten (bvb. via een schouw) [dB] Deze definitie lijkt op deze van de geluidverzwakkingsindex doch dit is slechts schijnbaar, in de verhouding van de invallende en doorgelaten geluidvermogens zit in deze laatste dus ook een component te wijten aan flankerende geluidtransmissie en/of lekken. Dit laatste kan en mag niet in de bepaling van de geluidverzwakkingsindex in het laboratorium. Deze grootheid stemt minder goed overeen met ons “gevoel van akoestische isolatie”. Het is een grootheid die niet de niveaureductie probeert weer te geven, maar die wel de gevelwand of deelelement probeert te karakteriseren. Wanneer de grootheid gemeten wordt met de elementen-methode kan onder bepaalde gevallen vergeleken worden met de geluidverzwakkingsindex zoals gemeten in het laboratorium. Naargelang de geluidbron onderscheidt men: a) De schijnbare geluidverzwakkingsindex R’45° [dB] Deze is gelijk aan de schijnbare geluidverzwakkingsindex R’ voor een bijzonder en gericht invallend geluidvermogen: het geluid is afkomstig van een ruisbron waarvan de luidspreker geluid naar de testgevel afstraalt zodanig dat het invallende geluid een hoek maakt van 45° met de normale op het testgevel(element). Men veronderstelt dat de ontvangstruimte diffuus is. De meetformule voor R’45° is: R’45°=L1,S – L2 + 10log(S/A) –1.5 [dB]
(2)
De geluidwering van gevels: basistheorie 10
L1,S L2 S A
= het gemiddeld geluiddrukniveau op het oppervlak van de testgevel [dB] (Het centrum van het microfoonmembraan mag zich slechts op maximum 1 cm bevinden van de testwand terwijl de as van de microfoon zich parallel met de gevel moet bevinden.) = het gemiddeld geluiddrukniveau in de ontvangstruimte [dB] = de oppervlakte van het testgevel(element) gezien van de buitenzijde[m²] = equivalent absorptieoppervlak in de ontvangstruimte [m²]
De correctieterm van “-1.5 dB” heeft te maken met de specifieke hoekinval van het geluid en de interferentieverschijnselen die optreden tussen invallend en weerkaatst geluid in het vlak (meting op max. 1 cm) van de gevel. Meer uitleg kan in de voetnota10 teruggevonden worden. R’45° kan zowel bepaald worden voor de gevel van een ruimte (in dit geval dient S gelijk genomen te worden aan het totale geveloppervlak zichtbaar vanuit de ontvangstruimte) als voor een deelelement, bijvoorbeeld een venster (in dit geval wordt S gelijk genomen aan het oppervlak van het deelelement zoals zichtbaar in de ontvangstruimte). Deze laatste waarde kan eventueel vergeleken worden met de geluidverzwakkingsindex van het deelelement (gemeten in het laboratorium) mits aan bepaalde voorwaarden wordt voldaan11: (zie ….) men kan aantonen dat R’≈R’45 – 1 [dB] Hierbij dient steeds de elementen-meetmethode toegepast worden! b) De schijnbare geluidverzwakkingsindex R’tr,S [dB] Deze is benaderend (zie verder) gelijk aan de schijnbare geluidverzwakkingsindex R’ voor een bijzondere meetsituatie: het geluid is afkomstig van het verkeerslawaai. Men veronderstelt dat de ontvangstruimte diffuus is. De meetformule voor R’tr,S is: R’tr,S=Leq1,S – Leq,2 + 10log(S/A) – 3 [dB] (3) Leq1,S = het gemiddeld geluiddrukniveau op het oppervlak van de testgevel [dB] (Het centrum van het microfoonmembraan mag zich slechts op maximum 1 cm bevinden van de testwand terwijl de as van de microfoon zich parallel met de gevel moet bevinden.) Leq,2 = het gemiddeld geluiddrukniveau in de ontvangstruimte [dB] S = het oppervlak van het testgevel(element) [m²] A = equivalent absorptieoppervlak in de ontvangstruimte [m²] In tegenstelling met de formule (2) (voor een puntbron, invallend geluid onder een hoek van 45°) is de formule (3) hierboven niet exact af te leiden uit de definitie van de schijnbare geluidverzwakkingsindex R’=10log[W1 / (W2+W3) [dB] (1). De reden hiervoor ligt in de mogelijke afwijkingen voor het invallend geluidveld: de weg kan bijvoorbeeld niet perfect parallel lopen met de gevel, of gedeeltelijk een bocht maken, of slechts zichtbaar over een beperkte openingshoek. Al deze afwijkingen kunnen optreden en toch voldoen aan de gestelde voorwaarden voor de meetsituatie (zie voorwaarden in “A2. Metingen met behulp van het verkeerslawaai”). Het spreekt vanzelf dat de correctieterm in een exacte formule per situatie zou wijzigen. De hier voorgestelde correctieterm van “-3 dB” kan 10
De correctieterm van “-1.5 dB” volgt uit de afleiding uit de definitie R’45°=10log[W1/(W2 +W3)] en de relaties tussen vermogens W, intensiteit I en geluiddrukken p aan zend- (vrije veldconditie) en ontvangstzijde (diffuus veld). We rekenen de zaken uit wanneer geen flankerende geluidtransmissie of andere nevenwegen aanwezig zijn W3 =0: ⇒ Aan ontvangstzijde hebben we W2=I2A = p²2A/4ρc want Io=p²2/4ρc (relatie tussen intensiteit en geluiddrukniveau p2 in een diffuse ruimte op voldoende afstand van een wand, zie tabel in punt 5 van deel A) ⇒ Aan zendzijde hebben we W1= S Iin cos 45° =S p²in cos 45°/ ρc want Iin = p²in/ρc (relatie tussen intensiteit en geluiddruk p1 in het vrije veld voor een vlakke golf, zie tabel in punt 5 van deel A)
R’45°=10log[W1/W2 ]= 10log[(S p²in cos 45°/ ρc) / (p²2A/4ρc )] = = 10log[(S p²1,2m cos 45°/ 2ρc) / (p²2A/4ρc )] daar p²1.2m =2 p²in = 10 log (p²1,2m/p²2)+10log(S/A) +10log(2cos45°)= = 10 log (p²1,2m//p²ref) -10 log (p²2/p²ref) + 10log(S/A) + 1.5 dB = = L1,2m-L2 +10log (S/A)+1.5 dB (dit tussenresultaat wordt berekend omdat we dit nog nodig hebben bij de berekeningen in het voorspellingsmodel in hoofdstuk 4) = L1,S – L2 +10 log (S/A) -1.5 dB daar L1,S = L1,2m + 3 dB (zie hoofdstuk 2 punt B) 11
Dit is evident: in het laboratorium gebeurt de geluidinval alzijdig en is de opstelling dusdanig dat het ontvangen geluidvermogen enkel afgestraald wordt door het testelement. In situ bij de bepaling van R’45° kan een belangrijk aandeel van het ontvangen geluidvermogen afkomstig zijn van transmissie doorheen een ander deel van de gevel, door flankerende geluidtransmissie of door lekken (bvb. door een schouw). Indien verzekerd kan worden dat de transmissie doorheen of via andere elementen dan het element die men wenst te testen, uitgesloten is, dan is een vergelijking binnen zekere perken wel mogelijk. (zie relatie met Dls,2m,nT en de geluidverzwakkingsindex R in hoofdstuk 4)’45 Vooral bij vensters dient bij vergelijkingen opgelet te worden. De geluidverzwakkingsindex blijkt bij beglazing afhankelijk van het oppervlakte en van de verhouding breedte/hoogte. Wanneer het oppervlak 2x deze van het laboratorium is (in labo wordt dit getest op oppervlaktes van 1.25 x 1.5 m²), zijn verschillen van meer dan 3 dB mogelijk! Dit is inherent aan het materiaal en niet aan montagefouten of wat dan ook.
De geluidwering van gevels: basistheorie 11
beschouwd worden als een soort gemiddelde voor diverse situaties. In de correctieterm zit eveneens het interferentie-effect (wat leidt tot een verschil van 3 dB met een meting op 2 m van de gevel) verwerkt die optreedt tussen invallend en weerkaatst geluid in het vlak (meting op max 1 cm) van de gevel. In de voetnota12 hieronder werd ter illustratie de exacte correctieterm berekend voor een specifieke situatie namelijk voor een met de gevel perfect parallel lopende verkeersweg. Deze laatste waarde kan eventueel vergeleken worden 12
Om deze meetformule ten gronde te begrijpen en te achterhalen waar deze formule ergens vandaan komt, berekenen we de geluidisolatie
R' tr , S (α 1 , α 2 ) grootheid die de geluidisolatie weergeeft van de gevel ten aanzien van een zeer specifiek geluidveld in een zeer specifieke situatie: Beschouw een gevel met oppervlak S. Voor de gevel loopt een weg perfect parallel met de gevel met een geluidvermogen W’ per lopende meter. Een stukje “dz” van deze weg bevindt zich op een afstand r van de gevel. Het geluid valt in over een invalshoek -α1 en α2 t.o.v. de normale op de gevel.
Gevel S
-α1 d
I⊥
α2
r
z dz
A) Het geluidvermogen loodrecht invallend op de gevel? a) Het geluidvermogen loodrecht invallend op de gevel is dan:
W in,⊥
+α +α +α W ' 2 Scosα W ' 2 Scosα d . W ' 2 Scosα . d = I .S . cos α = dz = dα = dα = ∫ ∫ ∫ 4π −α r ²(α ) 4π −α r ²(α ) cos ²α 4π −α (d ² / cos ²α ) cos ²α 1 1 1 +α W'S 2 W'S = (sin α 2 + sin α1 ) (1) ∫ cosα dα = 4πd −α 4πd 1 immers : uit z = d. tg α volgt door differentiëren dz = d(d.tgα ) = d.dα / cos²α r volgt uit r = d/cosα
b) De relatie tussen de gekwadrateerde geluiddruk p²in van het invallende geluid op de gevel en het geluidvermogen W’ per lopende meter van de verkeersas kan bekomen worden uit een gelijkaardige berekening van de invallende intensiteit:
+α +α 2 +α dz W' 2 d .dα W' 2 d .dα W' = I =W' ∫ = = = (α + α1 ) ∫ ∫ α α α α r d ²( ) cos ² ( ² / cos ) cos ² ρc 4π −α 4πd 2 −α1 4πr ² 4π −α1 1 immers : zelfde overgangen voor dz en r als hierboven
2 pin
daaruit volgt : W' =
2 p in 4πd ρ c α 2 + α1
(1) wordt dan : W in,⊥ =
2 (sin α + sin α ) p2 Sp in W'S S 4πd 2 1 (sin α 2 + sin α1 ) = in (sin α 2 + sin α1 ) = ρc α 2 + α1 4πd ρc α 2 + α1 4πd
B) Het afgestraalde geluidvermogen naar de ontvangstruimte
W2 = I2.A = p²2 /4ρc
C) De geluidisolatie van de gevel is dan
R' tr , S (α 1 , α 2 )
4 p2 2 (sin α + sin α ) Sp in S (sin α 2 + sin α1 ) 4 ρc in 2 1 = 10 log = 10 log R' tr , S (α 1 , α 2 ) = 10 log . 2 A ρc W2 α 2 + α1 α 2 + α1 Ap 22 p 2 2 = p 2 en uit de definitie " dB ref 2.10 - 5 Pa" volgt en daar 4p in 1, S (sin α 2 + sin α 1 ) (2) = L1, S − L2 + 10 log( S / A) + 10 log α 2 + α1 D) De geluidisolatie van de gevel R' tr , S zoals gedefinieerd in EN ISO 140-5:1998 en EN 12 354-3:2000 W in,⊥
Afhankelijk van de hoeken
(α 1 , α 2 ) wordt steeds een andere grootheid bekomen die de geluidisolatie karakteriseert voor dat specifieke, invallende
geluidveld. Voor een oneindig lange weg wordt in de bovenste formule (2) de laatste term gelijk aan –2dB. In de veronderstellingen hierboven namen we een weg die perfect parallel loopt met de gevel, ook dit zal niet altijd het geval zijn. Per meetsituatie meet men een geluidisolatie die specifiek is voor de situatie met zijn specifiek invallend geluidveld, dit is dus niet vergelijkbaar met een andere situatie!!! Het wordt dus bijzonder moeilijk om voor een De geluidwering van gevels: basistheorie 12
met de geluidverzwakkingsindex van het deelelement (gemeten in het laboratorium) mits de flankerende geluidtransmissie verwaarloosbaar blijkt. Men kan aantonen dat R’≈R’tr,S [dB] Hierbij dient steeds de elementen-meetmethode toegepast worden!
4. De geluidwering van gevels: invloed van diverse parameters Beschouwen we een ruimte achter een gevel. Het geluiddrukniveau achter de gevel ten gevolge van het buitenlawaai zal beïnvloed worden door: 1. De nagalmtijd van de ruimte Wanneer lawaai afgestraald wordt naar deze ruimte, zal de nagalmtijd van de ruimte invloed hebben op het uiteindelijk geluiddrukniveau. In een kale ruimte met hogere nagalmtijd blijft het geluid er langere tijd hangen en gaat cumuleren met het pas afgestraald geluid tot een hoger resulterend geluiddrukniveau. Hogere nagalmtijden leiden tot hogere geluiddrukniveaus bij eenzelfde afgestraald lawaai. 2. Het volume van de ruimte Het volume kan een invloed hebben op de nagalmtijd (wet van Sabine) maar dit is niet de enige invloedsfactor. Hoe groter de ruimte, hoe meer het afgestraalde geluidvermogen zich over een groter aantal m³ moet spreiden (energetische densiteit) en hoe zwakker het resulterende geluiddrukniveau wordt. Dit kan makkelijk aangevoeld wordt met de analogie met licht: met een lichtbronvermogen van 100 Watt (gloeilamp) kan een kleine ruimte goed verlicht worden, dit zwakt snel af bij een aanzienlijk groter volume! 3. De afstraling van de wanden Elke m² van de wanden die de ruimte omhullen zal lawaai afstralen. Het totale afgestraalde vermogen zal dus afhankelijk zijn van het aantal m² afstralende wanden en het per m² afgestraalde geluidvermogen. 3.a. De oppervlaktefactor: in de meeste gevallen is het flankerende afgestraalde door de niet-gevelwanden verwaarloosbaar in vergelijking met het afgestraald vermogen door de het geveldeel zichtbaar van de binnenkant van de ruimte. In de eerste plaats is dus de oppervlakte van dit geveldeel belangrijk. 3.b. Het afgestraalde geluidvermogen: het afgestraalde geluidvermogen/m² kan afgeleid worden uit het op deze m² invallende geluidvermogen aan de buitenzijde (zie punt 4) en het percentage (transmissiecoëfficiënt) daarvan dat uiteindelijk doorgelaten wordt. Dit laatste verwijst dus naar de geluidverzwakkingsindex (zie definities). 4. Het invallende geluidvermogen Het gemakkelijkst te begrijpen is dat de grootte van het totaal afgestraalde vermogen door de bron onmiddellijk in relatie staat met het invallende geluidvermogen op de geven en het uiteindelijk doorgelaten geluidvermogen naar de ruimte (zie 3b). Maar het op het geveldeel invallende geluidvermogen is slechts een fractie van het door de bron totaal afgestraalde geluidvermogen. Voor een puntbron is deze fractie, dit invallende geluidvermogen nog gemakkelijk te bepalen; dit wordt echter bijzonder complex voor lijnbronnen (verkeerswegen), enz. …
specifiek situatie met behulp van metingen met verkeerslawaai een relatie vast te leggen tussen deze grootheid geluidverzwakkingsindex R’ bij alzijdige geluidinval!
De geluidwering van gevels: basistheorie 13
R' tr , S (α 1 , α 2 ) en de schijnbare
INVALLEND GELUIDVERMOGEN: • TOTAAL OPP. S GEVELS (vooral opletten bij ruimten onder dak) •INVALSHOEK INVALLEND GELUIDVERMOGEN (GEPROJECTEERD OPP. S loodrecht op invallend geluidvermogen)
RELATIE tussen ONTVANGSTNIVEAU en AFGESTRAALD GELUIDNIVEAU (vooral afkomstig van de gevel behalve belangrijke flank. geluidtr.) is afhan kelijk van: • VOLUME («distributie van de energie/m³) • NAGALM (mogelijke versterking)
θ
AFGESTRAALD GELUIDVERMOGEN: • OPPERVLAKTE S (gevel en flankerende delen) • Akoest. isolatie R(θ) ≠ R (geluidverzwakkingsindex dit is voor alzijdig invallend geluidvermogen). De relatie tussen beid is zeer moeilijk te begroten voor complexere bouwelementen (niet beantwoordend aan de massawet)
5. Geluidisolaties voorspellen ( De relatie tussen de prestaties van bouwelementen en de in situ gebouwde constructie EN ISO 12 354-3:2000) 5.1. INLEIDING De gevelontwerper zal zich akoestisch geconfronteerd zien • ofwel met prestatie-eisen, voor de toekomstige Belgische bouwakoestische normalisatie meestal uitgedrukt in D2m,nT,w (meestal gespecificeerd met betrekking tot welke meetmethode “ls” of “tr”); • met prestatie-eisen uitgedrukt in de schijnbare geluidverzwakkingsindices R’45 of R’tr,S; • ofwel met comforteisen voor het geluiddrukniveau binnen en gegevens in verband met een geluidbelasting buiten. De ontwerper wil natuurlijk vooraf kunnen inschatten of zijn ontwerp daaraan zal beantwoorden. Een berekeningsmethode wordt opgegeven in de norm “EN 12354-3:2000 Building Acoustics – Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements – Part 3: Airborne sound insulation against outdoor sound” Als vertrekgegevens voor de berekening hebben we dus • een geluidbelasting (spectrum van geluiddrukniveaus) nodig van de gevel: het rekenmodel vertrekt van het geluiddrukniveau op 2 m afstand van de gevel; • een gevelontwerp waarbij het spectrum van de geluidverzwakkingsindices R ( en eventueel het spectrum van de genormaliseerde akoestische isolatie voor kleine bouwelementen Dn,e ) van de samenstellende delen bekend is. De berekening kan eventueel uitgevoerd worden met behulp van de gewogen geluidverzwakkingsindices; • ontwerpgegevens in verband met de te beschermen ruimte: het volume van de ruimte en het spectrum van de er heersende nagalmtijd is noodzakelijk. Wanneer over de nagalmtijd geen specifieke gegevens bekend zijn, veronderstelt men meestal dat de nagalmtijd over alle tertsbanden gelijk zal zijn aan 0.5 s, dit is een benaderende nagalmtijd voor normaal bemeubelde vertrekken; • Soms kan een ontwerp aanleiding geven tot flankerende geluidtransmissie of zijn er duidelijk nevenwegen te verwachten voor het geluid (bijvoorbeeld via een lek, bvb. via een schouwpijp,…). In dit geval dient in de berekening rekening gehouden te worden met een bijdrage van dit geluid in de totale geluidtransmissie en dus in het resulterende binnengeluidniveau. Voorspellingsmethoden hieromtrent kunnen teruggevonden worden in de Europese norm EN ISO 12354-1:2000. Deze methode laat voorlopig nog niet toe alle situaties te berekenen, in het bijzonder voor de zogenaamde lichte wanden met hoog gelegen kritische frequentie.
De geluidwering van gevels: basistheorie 14
5.2. GLOBAAL PRINCIPE VAN DE BEREKENING BIJ DIFFUSE GELUIDINVAL De berekening gebeurt in principe spectraal, d.w.z. telkens opnieuw per tertsband. Dit kan op relatief eenvoudige wijze geprogrammeerd worden bijvoorbeeld in een spreadsheet. 1) In de berekeningen gaan we uit van metingen van het geluidniveau op 2 m voor de gevel. Op deze afstand kan verondersteld worden dat de interferentie-effecten tussen het invallende en weerkaatste geluid verwaarloosbaar zijn (zowel in de versterkende of de annulerende vorm). We verwijzen naar de uitleg in 2.B. Het rekenmodel houdt geen rekening met dergelijke interfererende effecten. 2) In wat volgt veronderstellen we een relatief diffuse geluidbelasting van de gevel. Indien dit niet zo zou zijn, kan de berekening te optimistische resultaten opleveren. Hiermee dient rekening gehouden te worden. Voor de specifieke geluidbelasting voor toekomstige metingen met de geluidbron en/of verkeerslawaai geeft de EN 12 354-3: 2000 zelf een relatie met een relatief diffuse geluidbelasting (zie verder).
A. Stap 1: Inschatting van het geluiddrukniveau op 2 m van de gevel In veel gevallen zal men beschikking over een geluiddrukniveaumeting Lp = x dB op de plaats waar het gebouw in de toekomst gebouwd zal worden. Soms beschikt men slechts over een niveauvoorspellingsberekening (bijvoorbeeld het INMmodel voor vliegtuiglawaai) Lp = x dB. Eenmaal het gebouw gerealiseerd is, zal het geluid weerkaatsen tegen de gevel. De berekeningsmethode in EN 12 3543:2000 gaat uit van een geluiddrukniveau op 2 m van de gevel. In het meest eenvoudige geval, een vlakke gevel, volgt uit het verhaal in hoofdstuk 2 dat het geluiddrukniveau dan op 2 m van een vlakke gevel met 3 dB zal toenemen.13 BESLUIT: Het geluiddrukniveau waarmee in onderstaande formules dient rekening gehouden te worden is dan niet x dB , maar wel x+3 dB!14
B. Stap 2: Berekening van de samengestelde geluidisolatie R’ (de schijnbare geluidverzwakkingsindex) van de gevel B.1. Berekening van de samengestelde geluidisolatie R (de geluidverzwakkingsindex) van de totale gevel van de te beschermen ruimte (wanneer geen flankerende geluidtransmissie optreedt) R’= -10.log [A + B] [dB]
S4
S5
S1
S2
(1)
•
S3
A heeft betrekking op gewone gevelelementen gekarakteriseerd door de geluidverzwakkingsindex Rw (C;Ctr) (zie punt 3.2.) , • B heeft betrekking op kleine elementen (< 1 m²) zoals bvb.ventilatieroosters, die op een andere wijze akoestisch gekarakteriseerd worden, namelijk door Dn,e,w (C;Ctr) (zie punt 3.2.). S1 S A= 10 − R1 /10 + 2 10 − R2 /10 + .... S tot S tot B=
10 10 −D / 10 −D / 10 10 n ,e ,1 + 10 n ,e ,1 + .... S tot S tot
Hoe deze formule bekomen wordt, kan teruggevonden worden in de voetnota15. Het is deze 3dB die het verschil vormt tussen de Nederlandse grootheid G (“Geluidwering”) en de Europese grootheid D2m,nT Voor G luidt de definitie G=Lin – L2 + 10log(T/To ) met Lin het geluiddrukniveau van het invallende geluidveld. Ter herhaling: D2m,nT=L1,2m – L2 + 10log(T/To ). Hierbij is L1,2m=Lin + 3 dB als gevolg van de som van het niet gecorreleerd invallend en op de gevel gereflecteerd geluid op 2m van de gevel. 14 Slechts in uitzonderlijke gevallen zou men eventueel kunnen overwegen deze vermeerdering met 3 dB te laten vallen. Mogelijke situaties kunnen zijn: bijvoorbeeld het geval waarbij het heersende geluidveld voor het toekomstige gebouw reeds diffuus is tijdens de meting (en nog voor het gebouw gebouwd wordt) of bijvoorbeeld het geluidinval van vliegtuiglawaai op een vlak dak wanneer de geluiddrukniveaumeting gebeurt 2 m boven een even sterk reflecterend oppervlak… 15 a) Beschouwen we eerst een gevel die enkel is samengesteld uit grote elementen, d.w.z. bouwelementen > 1 m² die dus gekarakteriseerd worden door hun geluidverzwakkingsindex. De geluidverzwakkingsindex R van het samengestelde gevelvlak van de te beschermen ruimte volgt dan uit de definitie van de geluidverzwakkingsindex: 13
R =10log[W1 / W2 ] [dB] (1) W1= invallend geluidvermogen op de testgevel, [dB] doorgelaten geluidvermogen door de testgevel [dB]; W2= Het invallend geluidvermogen W1 (wat de bron van het lawaai karakteriseert) is natuurlijk hetzelfde voor elk bouwelement en de totale gevel. Het totale doorgelaten geluidvermogen W2 is gelijk aan de som van de door de deelelementen afgestraalde geluidvermogens: De geluidwering van gevels: basistheorie 15
B.2. Berekening van de samengestelde geluidisolatie R’ (de schijnbare geluidverzwakkingsindex) van de totale gevel van de te beschermen ruimte (wanneer wel flankerende geluidtransmissie optreedt) In dit geval wordt formule (1) uitgebreid met een term binnen het logaritme: R’= -10.log [A + B+C] [dB] (2) De termen A en B binnen het logaritme hebben dezelfde betekenis als hoger. De term C beschrijft dan het procentueel aandeel van de flankerend afgestraald geluidvermogen (klassieke flankerende geluidtransmissie maar ook via belangrijke geluidlekken als schouwen, enz. …) naar de binnenzijde, ten opzicht van het totaal op de gevel invallend geluidvermogen. Voorspellingsmethoden hieromtrent kunnen teruggevonden worden in de Europese norm EN ISO 12354-1:2000. Deze methode laat voorlopig nog niet toe alle situaties te berekenen, in het bijzonder voor de zogenaamde lichte wanden met hoog gelegen kritische frequentie. OPMERKING: Bij de meeste klassieke, zware constructies kan deze term verwaarloosd worden, de flankerende geluidtransmissie blijkt verwaarloosbaar vergeleken met de directe geluidtransmissie doorheen bvb. de vensters.
C. Stap 3: Berekening van D2m,nT Wanneer R’ bekend is, kan hieruit op eenvoudige wijze D2m,nT berekend worden16. Bij diffuse ruimten aan zend- en ontvangstzijde geldt de volgende relatie: D2m,nT = L1,2m – L2 + 10log (T/To) = L1,2m – L2 + 10log (T/To)) (met To=0.5s) = R’gevel –10log(S/A)+ 10log(T/To) = R’gevel + (uit T=V/6A Sabine) = R’ + 10 log [V/6ToS] = R’ +10log (V/3S) [dB]
D. Het resulterend geluiddrukniveau binnen voor een bepaalde nagalmtijd T Uit D2m,nT (de gestandaardiseerde bruto akoestische isolatie, dwz. bij de veronderstelling van en nagalmtijd van 0.5s in de ontvangstruimte) volgt dan voor het geluiddrukniveau in de ontvangstruimte met nagalmtijd gelijk aan 0.5s:
Ö Bij een invallend geluidvermogen W1 op een deelelement j wordt een totaal geluidvermogen W2,j doorgelaten. W2,j kan afgeleid worden uit de geluidverzwakkingsindex van het deelelement (hier aangeduid door Rj ):
Rj=10.log (W1/W2,j) ⇒ W2,j= W1.10-Rj/10
Daar het deelelement niet de totale oppervlakte inneemt van de gevel (= Stot) maar slechts een fractie (namelijk door het deelelement j afgestraalde geluidvermogen W2,jbinnen naar de ruimte achter de gevel gelijk zijn aan: W2,jbinnen =Sj/Stot W2,j= Sj/Stot W1.10-Rj/10 De geluidverzwakkingsindex R van het samengestelde gevelvlak van de te beschermen ruimte is dan: Ö
R = 10 log
W1 W = -10 log 2 = -10log W2 W1
∑W
∑W .( S
2 ,jbinnen
j
W1
1
= -10log
j
/ S tot ).10
j
W1
Sj/Stot) zal het
− R j / 10
= -10log
∑ (S
j
/ S tot ).10
− R j / 10
j
wat de hoger vermelde formule voorstelt. b) Voor kleine bouwelementen zoals ventilatieroosters gekarakteriseerd door Dn,e kan men gemakshalve de volgende interpretatie van de formule voor Dn,e invoeren: Dn,e is gelijk aan de geluidverzwakkingsindex van het kleine bouwelement waarbij een fictieve oppervlakte gelijk aan 10 m² aangenomen wordt. Wanneer deze fictieve oppervlakte van 10 m² ingevuld wordt in de redenering in a), bekomt men de formule in de tekst (B). 16
D2m,nT
= L1,2m – L2 +10log (T/To) [dB] (zelfde notaties als in punt 3) = R’ – 10log (S/A) +10log (T/To) met To=0.5s [dB]
bij diffuse inval geldt immers: R = L1- L2 +10log(S/A) en L1,2m – L2 = L1 –L2 (de niveaureductie in het laboratorium is gelijk aan de niveaureductie tussen het geluiddrukniveau in het te beschermen lokaal en het geluiddrukniveau op 2 m van de gevel van het gecombineerde invallende en weerkaatste geluid)
= R + 10log (2TA/S) [dB] = R + 10log [2(V/6A)A/S] [dB] uit de formule van Sabine voor diffuse ruimten: T=V/6A [s] met V het volume van het lokaal [m³] en A het equivalent absorptieoppervlak [m²]
= R + 10log (V/3S) [dB] daar R, V en S bekend zijn is dit probleem opgelost De geluidwering van gevels: basistheorie 16
L2 = L1,2m – R’ – 10log(V/3S) [dB] stelt het geluiddrukniveau voor bij een nagalmtijd van 0.5 s. Bij een andere nagalmtijd:
Het geluiddrukniveau bij een andere nagalmtijd wordt dan gecorrigeerd met de 10log (T/To) dB17
5.3. GLOBAAL PRINCIPE VAN DE BEREKENING BIJ NIET-DIFFUSE GELUIDINVAL A. De geluidisolatie van een gevel Rgevel onder verschillende niet-diffuse geluidvelden Beschouwen we 2 specifieke situaties voor niet-diffuus invallend geluid, namelijk het gebruik van een puntbron die de gevel aanstraalt onder een hoek θ en anderzijds een perfect parallel met de gevel lopende weg zichtbaar over openingshoeken (α1, α2) met de normale op de gevel. Hoger werd aangetoond (zie B2: meetgrootheden) wat de relatie is tussen Rgevel en de geluiddrukniveaus op 2 m van de gevel enerzijds en het geluiddrukniveau binnen: • Valt geluid onder een hoek θ in op een gevel van een ruimte (bvb. ten gevolge van een ruisbron), dan kan men aantonen (zie B2) dat Rgevel gelijk is aan: Rgevel=Rθ =Lin-L2 +10log(4Scosθ /A) = L1,2m –L2 +10log(S/A) + 10log2cosθ •
Wegverkeer veroorzaakt een ander type invallend geluidvermogen (zie B2). Deze is gelijk aan…. Rgevel= R' tr , S (α 1 , α 2 ) = ….
De relatie tussen de geluidisolatie van de gevel Rgevel en de geluiddrukniveaus voor de gevel en in de ontvangstruimte is dus complex en afhankelijk van het geluidveld. Beide uitdrukkingen kunnen echter geschreven worden onder de vorm: Rgevel = L1,2m – L2 +10log(S/A) + Gb waarin Gb een term is waarin de specifieke brongeometrie wordt verwerkt. Statistische benadering: • Vult men in de werkelijke formules diverse waarden in voor θ (puntbron, uitzondering extreem grote hoeken, zie hieronder) en voor α1 en α2 dan varieert Gb tussen de waarden +3 en –3. • Voor een puntbron met invalshoek voor het geluid onder 45° blijkt Gb=1.5 dB. Slechts voor een puntbron onder erg grote hoeken θ worden grotere afwijkingen berekend.
B. De geluidisolatie van een gevel Rgevel onder verschillende niet-diffuse geluidvelden We spreken ook niet over dezelfde geluidisolatie. R45° ≠ R30° ≠ Rtr(openingshoeken) ≠ Rdiff (=R). Algemeen kan gesteld worden dat de relatie tussen de geluidisolatie (10log(Winv/Wdoorgel) ) van een gevel ten aanzien van een specifiek invallend geluidveld (gerelateerd met de bronkarakteristiek) en de geluidverzwakkingsindex Rdiff (eigenlijk normaal voorgesteld door R, hier echter aangeduid door Rdiff om nog meer te benadrukken dat het invallende geluidveld diffuus is) kan geschreven worden als Rgevel=Rdiff + Cbc
Voor een eenvoudige situatie van een puntbron met aanstraling van de gevel onder 45° en een gevel die beantwoordt aan de massawet, blijkt Cbc = 2 dB
17
UITWERKEN De geluidwering van gevels: basistheorie 17
C. De gestandaardiseerde bruto akoestische isolatie Dls,2m,nT, Dtr,2m,nT, … Stellen we al deze termen voor door Dx,2m,nT Dan Dx,2m,nT = L1,2m – L2 + 10log (T/To) = L1,2m – L2 + 10log (2T) (daar To=0.5s) = Rgevel –10log(S/A)–Gb + 10log(2T) = Rgevel –Gb + 10log (V/3S) dB (Sabine: T=V/6A) = Rdiff + (Cbc–Gb) + 10 log(V/3S) Voor de puntbron onder 45° en een gevel die de massawet volgt blijkt de term tussen haakjes gelijk aan 0.5 dB. Statistisch • Voor andere meer ingewikkelde constructies en andere geluidvelden blijkt algemeen te gelden voor de term tussen haakjes dat deze schommelt tussen ± 2 dB. • In de EN 123 354-3:200 worden de volgende relaties aangenomen: R’45 =R’+1 R’tr,S =R’
[dB] (keuze 1 dB omdat de constructies niet altijd enkel volgens de massawet verlopen) [dB]
D. Voorspellingsmodel Eerst gebeurt de berekening alsof we te maken hebben met een diffuus geluiveld buiten warbij men het geluiddrukniveau kent op 2 m van de toekomstige gevel. In de formules wordt vervolgens de waarden voor R’ aangepast aan R’tr en R’45°.
De geluidwering van gevels: basistheorie 18
DEEL E: De luchtgeluidisolatie tussen 2 ruimten: Theoretische achtergrond
Auteur: ir. B. Ingelaere Werkversie cursustekst 2002-2003
INHOUD 1. Inleiding: “LUCHTGELUIDISOLATIE” TUSSEN TWEE RUIMTEN ≠ LUCHTGELUIDISOLATIE” van de SCHEIDINGSWAND .............................................................................................................................................................................. 3 2. Flankerende geluidoverdracht: wat meer details............................................................................................................................. 5 2.1. Basisprincipes ............................................................................................................................................................................... 5 2.2. Algemeen model: De Dertien geluidoverdrachtwegen tussen twee aangrenzende balkvormige ruimten..................................... 6 2.3. De begroting van de geluidoverdracht .......................................................................................................................................... 7
⇒ ⇒ ⇒ ⇒ 3. 4. 5.
2.3.1. Het begrip transmissie τ ......................................................................................................................7 2.3.2. Begroting van de directe geluidtransmissie..........................................................................................7 2.3.3. Begroting van de flankerende geluidtransmissie..................................................................................8 2.3.4. De totale geluidoverdracht begroten ..................................................................................................11
De totale niveaureductie ............................................................................................................................................................... 12 Flankerende geluidoverdracht : praktische tips............................................................................................................................. 14 Het meten van de geluidisolatie tussen twee RUIMTEN “in situ” ............................................................................................... 16
A. B. C.
inleiding ............................................................................................................................................................16 referentiekader normen:....................................................................................................................................16 Uitwerking: .......................................................................................................................................................17 ⇒ Niveauverschil D (“Level difference D”).....................................................................................................17 ⇒ gestandaardiseerd niveauverschil DnT (“standardised level difference”) .....................................................17 ⇒ ééngetalsaanduidingen..................................................................................................................................19 ⇒ Opmerking: Het meten van de luchtgeluidisolatie van gevelelementen in situ bij expertises, opleveringen, enz. … ...................................................................................................................................................................19
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 2
1. Inleiding: “LUCHTGELUIDISOLATIE” TUSSEN TWEE RUIMTEN ≠ LUCHTGELUIDISOLATIE” van de SCHEIDINGSWAND Het woord “geluidisolatie” wordt soms op een nogal slordige manier voor veel zaken gebruikt. Een iets zorgvuldiger terminologie-opbouw in verband met de “geluidisolatie van een bouwelement” gebeurde in het vorige hoofdstuk. Daar werd gezien hoe de geluidverzwakkingsindex een praktische grootheid is die bouwelementen karakteriseert in deze context en hoe deze door een genormaliseerde meetmethode in een speciaal daartoe gebouwd laboratorium wordt bepaald. Wanneer dezelfde meetmethode toegepast wordt in situ op een zelfde bouwelement (dat de scheidingswand vormt tussen twee ruimten), dan kan een aanzienlijk verschillend resultaat bekomen worden. Dit is niet noodzakelijk het gevolg van een slechte kwaliteit van het bouwelement of een verkeerde plaatsing. Een juist inzicht hebben over het waarom van dit in veel gevallen verschillend resultaat ten aanzien van de laboratoriumwaarden is belangrijk. De redenen voor het verschil in prestatie zijn divers en bijvoorbeeld gedeeltelijk verschillend voor gevelelementen en binnenwanden. In het inleidende hoofdstuk werd de problematiek reeds nader bestudeerd, ter herhaling: twee naast elkaar gelegen lokalen zijn zelden volledig trillingsvrij van elkaar gescheiden. Dit heeft belangrijke gevolgen, de geluidoverdracht gebeurt nu via diverse wegen:
Lpo Lpo
Lpz
) zoals in het laboratorium, doorheen de gemene muur (directe geluidtransmissie) (grote pijl op de figuur), ) via lekken, lokale verzwakkingen, enz. in de scheidingswand, ) via nevenwegen, de zogenaamde flankerende geluidtransmissie (kleine pijltjes).
Bij deze laatste wordt geluid “opgenomen door alle wanden, vloeren en plafonds van het zendlokaal en doorgetransporteerd naar alle wanden, plafonds en vloeren van het ontvangstlokaal waar het geluid opnieuw afgestraald wordt.” Bij een systematische verhoging van de luchtgeluidisolatie van de gemene muur, wordt de globale niveaureductie tussen beide lokalen in wezen bepaald door de flankerende geluidtransmissie. De begroting van deze flankerende geluidtransmissie gebeurt in het hiernavolgende punt “2. Flankerende geluidoverdracht: wat meer details”. Hoe hoog het geluiddrukniveau uiteindelijk in de ontvangstruimte zal zijn hangt af van: • het geluiddrukniveau in de zendruimte; • het totaal toegevoerde geluidvermogen naar de ontvangstruimte via alle transmissiewegen: o directe transmissie (oppervlakte scheidingswand, geluidverzwakkingsindex van de scheidingswand) o flankerende transmissie (aantal wegen, oppervlakte afstralende wanden, flankerende geluidverzwakkingsindex,…) o lekken • het volume waarover het toegevoerde geluidvermogen zich dient te verdelen (cfr. een gloeilamp van 100 W geeft veel licht in een kleine kamer maar leidt tot een geringe lichtsterkte in een grote zaal); • de nagalmtijd: in een lege ruimte met belangrijke nagalmtijd zal het iets eerder uitgezonden geluid gaan cumuleren met het pas uitgezonden geluid tot hogere geluidniveaus. Î GEVOLG: Stel in een eerste lokaal heerst een geluidniveau van 90 dB, de gemene muur bestaat uit een wand die in het laboratorium een geluidisolatie van 50 dB oplevert. Het resulterende geluidniveau in het andere lokaal zal meestal niet gelijk zijn aan 90 dB – 50 dB= 40 dB!
De goede niveaureductie tussen twee ruimten vormt -zoals meermaals gesteld werd- dus het uiteindelijke doel. Het kan belangrijk zijn na te meten of dit doel wel degelijk bereikt werd in een project en bvb. voldoet aan voorgeschreven waarden in een lastenboek, norm, enz. … Uit het inleidende hoofdstuk blijkt dat de “luchtgeluidisolatie” tussen twee ruimten afhangt van diverse factoren. De meeste zijn inherent aan de constructie en mogen dus mee een rol spelen in de evaluatie. Het is de “graad van bemeubeling” (akoestisch uitgedrukt de hoeveelheid absorptie) die niet inherent is aan de constructie en die we dus wensen te elimineren uit het meetresultaat. Dit gebeurt door een correctieterm die met dit gegeven rekening houdt. Dit is oa. belangrijk voor metingen net voor de oplevering van het gebouw, waarbij de ruimtes niet bemeubeld zijn, en de langere nagalmtijd in de ontvangstruimte tot een kleinere niveaureductie zou leiden bij metingen, wat een kunstmatige onderschatting zou inhouden van de gerealiseerde constructie. Meer informatie in verband met het meten van de “geluidisolatie” in situ kan teruggevonden worden in het onderdeel “3. Het meten van de geluidisolatie tussen twee ruimten in situ” van dit hoofdstuk. De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 3
Geluidtransmissies (figuur overgenomen uit Jellema, bouwkunde 7a pag 171
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 4
2. Flankerende geluidoverdracht: wat meer details 2.1. BASISPRINCIPES Beschouwen we twee aangrenzende balkvormige ruimten. Het streefdoel voor de totale constructie is dat, wanneer er in de ene ruimte veel lawaai gemaakt wordt (de zendruimte), er in de andere (de ontvangstruimte) zo weinig mogelijk van te horen is. M.a.w. we proberen de niveaureductie (geluidniveau zendruimte – geluidniveau ontvangstruimte) te maximaliseren. Maar hoe geraakt dit geluid in de ontvangstruimte? In deze inleiding leggen we dit op een wat “plastische” wijze uit, om het daarna in de volgende deelpunten iets wetenschappelijker te behandelen. Het geluid uit de zendruimte dringt door naar de ontvangstruimte waar het wordt afgestraald door de constructie. Dit laatste is zoiets als het afstralen van het geluid door luidsprekers naar een ontvangstruimte. Verkeerdelijk wordt vaak gedacht dat dit geluid enkel afgestraald wordt door de gemene wand/vloer. Alle begrenzende wanden van de ontvangstruimte stralen dit lawaai echter af! Dit is hoorbaar wanneer men met het oor tegen de verschillende wanden gaat luisteren. Meestal is het geluid slechts zwak hoorbaar. Maar het speelt wel degelijk een rol in het totale geluidniveau van de ontvangstruimte. Hoe dit kan, wordt wellicht duidelijk door het volgende beeld: Elke m² van de wanden van de ontvangstruimte kan voorgesteld worden door een luidsprekertje. De luidsprekertjes van de scheidingswand zenden het geluid krachtig uit, deze van de andere wanden zenden het geluid een stuk zwakker uit. Alleen zijn er veel meer m² niet-scheidingswand, dus stil spelende luidsprekertjes. Hoewel ze elk individueel geluid zwak afstralen, kunnen ze samen voldoende geluid afstralen om in vergelijking met de luidsprekers van de scheidingswand een niet verwaarloosbaar (en voor bepaalde constructies soms een dominant) aandeel te hebben in de geluidoverdracht. Wanneer bij een probleemgeval enkel de scheidingswand akoestisch wordt verbeterd, schakelt men in daarbij de luidsprekertjes van de andere wanden niet uit. Gevolg: de akoestische “renovatie” blijkt niet of nauwelijks vruchten af te werpen of op zijn minst niet tot het verhoopte resultaat te leiden. Nu weten we reeds dat alle wanden geluid afstralen waardoor er binnen de ontvangstruimte een zeker geluidniveau zal ontstaan. Maar we voelen echter ook aan dat het resulterende geluidniveau als gevolg van dit afgestraalde geluid ook afhangt van de eigenschappen van de ontvangstruimte zelf, bvb. zijn grootte en zijn “absorptie”. Ook hier kan een beeld gebruikt worden om dit te verduidelijken. Beschouw een lichtbron, bvb. een gloeilamp van 100 W die we aanbrengen in een kamer van bvb 4m x 4m x 3m hoog. Schilderen we alle wanden in het wit, dan zal het resulterende lichtniveau in de kamer hoog zijn. Schilderen we alle wanden/plafond/vloeren zwart dan zal het resulterend lichtniveau als donker ervaren worden. Blijven we een bepaalde beschildering van de wanden behouden, maar vergroten we aanzienlijk het volume van de kamer, dan moet het licht zich verdelen over een steeds groter volume. Het wordt dan ook steeds donkerder. Keren we terug naar het geluid: voor een zelfde afgestraald geluidvermogen (naar analogie met de gloeilamp van 100 W) zal in een kamer met veel geluidabsorberende materialen (bvb. gordijnen, tapijten en alle andere bemeubeling die een poreuze luchtdoorlatende structuur hebben) een geringer geluidniveau gerealiseerd worden (naar analogie met de kamer met zwart geverfde wanden). Ook wanneer de ruimte groter wordt, zal voor eenzelfde afgestraald geluid, het totale geluidvermogen afnemen in de ruimte. In de andere analogie met de luidsprekers kan men aanvoelen dat met eenzelfde afgestraald geluidvermogen door een luidspreker, het geluidniveau in de ruimte steeds kleiner wordt, wanneer het volume van de ruimte groter wordt. Door dit inleidend verhaal kan men iets beter aanvoelen hoe het geluidniveau in de ontvangstruimte ontstaat. De niveaureductie hangt in grote lijnen af van: • van het totaal afgestraald geluid door alle wanden van het ontvangstlokaal (dus niet alleen door de scheidingswand): dit wordt gedetailleerd besproken in het deelpunt 2.2 (algemeen model) en deelpunt 2.3 (een begroting voor de verschillende overdrachtwegen); • van de ontvangstruimte zelf, namelijk zijn volume en de er aanwezige absorptie: dit wordt gedetailleerd besproken in deelpunt 2.4.
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 5
2.2. ALGEMEEN MODEL: DE DERTIEN GELUIDOVERDRACHTWEGEN TUSSEN TWEE AANGRENZENDE BALKVORMIGE RUIMTEN Hierboven werd een eerste schets gegeven van de geluidoverdracht tussen twee ruimten. Om de zaken iets wetenschappelijker te begrijpen dienen we terug te grijpen naar de basistheorie van geluid. Wat als geluid waargenomen wordt in een punt van de ruimte, bestaat in feit uit kleine, wisselende en opeenvolgende overen onderdrukken ten opzichte van de atmosferische druk die ons trommelvlies in trilling brengen. Ook de omhullende wanden en vloeren van de ruimte waarin het geluid aanwezig is zullen in trilling gebracht worden door de invallende geluidgolven (er ontstaan zogenaamde gedwongen buiggolven in de wand volgens het spoor van de invallende geluidgolven, zie ook de tekst met betrekking tot het coïncidentiefenomeen). Deze gedwongen buiggolven hebben volgende werkingen: • ze dwingen de luchtdeeltjes aan de andere zijde van de wand ook in luchtgeluidgolven: de invallende luchtgeluidgolven vervolgen aldus (aanzienlijk) verzwakt hun oorspronkelijk voortplantingsrichting. We spreken over het mechanisme van de directe geluidoverdracht; • deze gedwongen buiggolven in de wand botsen uiteindelijk ook op de aansluitingen met andere wanden. In die aansluitende wanden ontstaan door deze lijnexcitatie zelf ook trillingen (zwakker dan deze aan de zendzijde ten gevolge van een zekere verbindingsdemping). De trillingen zijn ook van “een andere natuur” meer bepaald vrije buiggolven (zie ook de tekst met betrekking tot het coïncidentiefenomeen) die zelf ook lawaai gaan afstralen. Dit wordt het mechanisme van de flankerende geluidoverdracht genoemd. Beschouwen we bijvoorbeeld twee aangrenzende balkvormige ruimten, begrensd door 4 over de twee ruimten doorlopende wanden. De geluidoverdracht tussen deze twee ruimten resulteert uit de directe én de flankerende geluidoverdracht. De directe geluidoverdacht (“Dd”: dikke pijl op de figuur) is wat iedereen het best kent, dit vergt geen verdere uitleg. Voor de flankerende geluidoverdracht dient ingezoomd te worden op de “knopen”. Dit zijn de aansluitingen van de scheidingswand met elke andere (flankerende) wand. Er zijn dus 4 knopen. Per knoop kunnen de volgende flankerende geluidoverdrachtwegen beschouwd worden:
Ff Fd
•
• •
Df
Overdrachtweg Df (zie figuur): Het geluidveld in de zendruimte brengt de scheidingswand in trilling (gedwongen buiggolven), deze trilling wordt verminderd doorgegeven naar de kopse wand van de ontvangstruimte (vrije buiggolven) waar deze het geluid afstralen naar de ontvangstruimte. De verminderde doorgave is het gevolg van een verbindingsdemping ter plaatse van de koppeling tussen beide flankerende wanden; Overdrachtweg Fd: Analoog van de kopse wand in de zendruimte, naar de scheidingswand die naar de ontvangstruimte toe het geluid afstraalt; Overdrachtweg Ff: Analoog van de kopse wand in de zendruimte naar de kopse wand in de ontvangstruimte die daar het geluid afstraalt.
Voor twee aangrenzende balkvormige ruimten zoals in de figuur kan men dus 4 knopen onderscheiden met elk de 3 overdrachtwegen die hierboven werden uitgelegd. Deze 12 flankerende wegen, samen met de directe overdrachtweg, betekenen dat er 13 overdrachtwegen in acht dienen genomen te worden. De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 6
Besluit: het populaire begrip “geluidisolatie” is dus complexer dan wat men normaal denkt: het is NIET zo maar mogelijk lijsten op te geven van gemene muur- of wandconstructies die in situ steeds een bepaalde “geluidisolatie” zouden garanderen! Want dan wordt enkel informatie verschaft in verband met de “directe geluidisolatie”!
2.3. DE BEGROTING VAN DE GELUIDOVERDRACHT
⇒
2.3.1. Het begrip transmissie τ
Voor de geluidoverdracht tussen 2 ruimten (via de mechanismen van directe en flankerende geluidoverdracht) gaat men de hoeveelheid doorgedrongen geluidvermogen per overdrachtweg steeds uitdrukken ten opzichte van het geluidvermogen dat invalt op de scheidende wand1 tussen de twee ruimten. Deze verhouding, dit percentage is een zeer klein getal en wordt de transmissie τ genoemd.
Aldus heeft men: • •
Directe geluidtransmissie τDd
Flankerende geluidtransmissie per knoop τDf, τFd, τFf (dus samen 12 flankerende transmissies τIj voor de 4 knopen).
Bedoeling is dan door een gewone sommatie van alle transmissies (die dus deelpercentages voorstellen) uit te drukken aan welk percentage van het invallend geluidvermogen (op de scheidingswand) het totaal ontvangen geluidvermogen (via alle overdrachtswegen) in de zendruimte gelijk is. Hieruit is het dan mogelijk het resulterend geluidniveau in het ontvangstlokaal te berekenen. Opmerking: deze transmissies blijken frequentie-afhankelijk te zijn. Er wordt steeds meer geluidvermogen doorgegeven in de lage frequenties dan in de hoge frequenties. Wanneer men dus een grote nauwkeurigheid wenst, dient alles spectraal berekend te worden.
⇒
2.3.2. Begroting van de directe geluidtransmissie
(a)
Geluidverzwakkingsindex R en directe geluidtransmissie τDd
De “directe geluidtransmissie τDd” doorheen een wand is een materiaal-/ bouwelementeigenschap. Klassiek wordt een bouwelement echter akoestisch gekarakteriseerd in het laboratorium door zijn “geluidverzwakkingsindex R” per frequentieband (dit is een spectrale grootheid, er bestaat dus een waarde R per frequentieband). De relatie met de transmissiecoëfficiënt τDd wordt gegeven door R = 10log (W1/W2) = -10log τDd [1], of nog τDd = 10(-R/10) [2]
Zoals hoger gesteld kan de directe geluidtransmissie of het ermee gerelateerde begrip geluidverzwakkingsindex, een belangrijk gegeven zijn in de mogelijke niveaureductie die kan bekomen worden tussen twee ruimten, maar ze is echter niet de enige! Om te voldoen aan de aanbevelingen in de nog bestaande, oude Belgische norm, was dit het belangrijkste gegeven. Voor de nieuwe strengere eisen in de toekomstige Belgische norm wordt de flankerende geluidtransmissie een zeer belangrijk gegeven waarmee rekening gehouden dient te worden, wil men voldoen aan de nieuwe eisen.
(b) Gewogen geluidverzwakkingsindex Rw Het spectrum van geluidverzwakkingsindices R is de meest volledige wijze om een bouwproduct of bouwelement akoestisch te karakteriseren, maar het is wel omslachtig (minstens 16 waarden per spectrum). Minder omslachtig is de 1 Dit kan vreemd lijken omdat het scheidend element in bepaalde flankerende wegen nauwelijks te pas komt, maar het vereenvoudigt het berekeningsmodel.
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 7
zogenaamde gewogen geluidverzwakkingsindex Rw, ook wel de ééngetalsaanduiding genoemd. Hoe deze grootheid bepaald wordt, kan teruggevonden worden in de norm EN ISO 717:1996. We wensen hier niet dieper op in te gaan. In de EN ISO 717-1:1996 worden nog twee spectrum-aanpassingstermen toegevoegd zodat een bouwelement gekarakteriseerd wordt als Rw(C;Ctr) (bvb. Rw(C;Ctr)=44(-2;-7)dB). Hiermee wordt op beknopte wijze, maar wel met informatieverlies, weergegeven hoe het bouwelement akoestisch gekarakteriseerd wordt tegen laagfrequente geluidtransmissie door de som Rw + Ctr (in het voorbeeld Rw+Ctr=44+(-7)=37 dB) en niet-dominant laagfrequente geluidtransmissie door de som Rw + C (in het voorbeeld Rw+C=44+(-2)=42 dB). We verwijzen hier naar diverse, vroegere akoestische publicaties binnen dit tijdschrift. (c) De begroting van de geluidverzwakkingsindex R (en aldus van de directe geluidtransmissie) Het spectrum van geluidverzwakkingsindices R kan enkel op praktische wijze gemeten worden in een akoestisch laboratorium, waarbij door een speciale constructie geen flankerende geluidoverdracht mogelijk is2. Producenten vermelden in hun technische documentatie dit in het laboratorium gemeten spectrum van geluidverzwakkingsindices R. Soms beperkt deze informatie zich enkel tot een gewogen geluidverzwakkingsindex (ééngetalsaanduiding) Rw(C;Ctr). Er bestaan echter ook prognosemodellen voor enkelvoudige (veelal vrij nauwkeurig, gebaseerd op de massawet) of meerlagige wanden (veel complexere modellen met nauwkeurigheid sterk afhankelijk van de constructie).
⇒
2.3.3. Begroting van de flankerende geluidtransmissie
(a)
Flankerende geluidverzwakkingsindex RIj en flankerende geluidtransmissie τIj
De grootte van een individuele flankerende geluidtransmissie τIj (dus 1 van de 12 flankerende overdrachtwegen) kan begroot worden uit de flankerende geluidverzwakkingsindex RIj voor de flankerende geluidoverdracht van wand I in de zendruimte naar wand j in de ontvangstruimte (we hebben dus RFd, RDf, RFf en dit telkens voor de 4 knopen). Deze spectrale grootheid wordt gedefinieerd als: RIj= -10log WIj / W1 = -10log τIj [dB] [3] met τIj= WIj / W1 [%][4] of nog τIj=10-(RIj/10) [5].
Hoe groter deze flankerende geluidverzwakkingsindex RIj, hoe kleiner de flankerende geluidtransmissie τIj dus is voor deze weg. Net zoals bij de geluidverzwakkingsindex R bij de directe geluidtransmissie bestaat een waarde RIj per frequentieband (16 waarden voor de tertsbanden van 100 Hz tot 3150 Hz). Men kan dus spreken van een spectrum van flankerende geluidverzwakkingsindices RIj. (b) Gewogen flankerende geluidverzwakkingsindex RIj,w En ook hier kan de akoestische informatie, voorgesteld door het spectrum van flankerende geluidverzwakkingsindices RIj , gebundeld worden in een ééngetalsaanduiding: de gewogen geluidverzwakkingsindex RIj,w. Dit gebeurt op analoge wijze als voor Rw
(c)
Begroting van de flankerende geluidverzwakkingsindex RIj en flankerende geluidtransmissie τIj
De waarde voor RIj kan ook hier correct begroot worden uit metingen3. 2 De meetprocedure verloopt volgens EN ISO 140-3:1995. Het te testen element wordt in een speciale laboratoriumconstructie geplaatst tussen een zogenaamde zend- en ontvangstkamer. De constructie (die dient te voldoen aan een reeks EN ISO-normen) is dusdanig dat het geluid enkel doorheen het te testen element van de zend- naar de ontvangstkamer heen kan dringen. De geluidverzwakkingsindex per frequentieband is dan het verschil van de gemiddelde geluiddrukniveaus voor die tertsband aan zend- en ontvangstzijde, gecorrigeerd door een correctieterm die rekening houdt met de oppervlakte van het te testen bouwelement S en de hoeveelheid absorptie A in de ontvangstruimte. R= Lpm1-Lpm2+10log(S/A). Er kan wiskundig worden aangetoond dat bij een dergelijke constructie deze meetformule afgeleid kan worden uit de theoretische definitie van de geluidverzwakkingsindex in [1]. 3
De begroting ervan verloopt volgens EN ISO 12354-1:2000 en prEN ISO 10848-1 De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 8
Spelen een rol in deze meting: • De geluidverzwakkingsindex RI van de flankerende wand aan de zendzijde en Rj aan de ontvangstzijde4, hoe groter deze waarden, hoe groter RIj; • De oppervlakten van de flankerende wanden SI aan zendzijde (“opname geluid”), Sj aan de ontvangstzijde (“afstralingsoppervlak”) en het oppervlak van de scheidingswand/vloer Ss tussen de twee ruimten. Hoe groter het oppervlak van de flankerende wand is aan de zendzijde, hoe groter het invallende geluidvermogen. Analoog wordt meer geluidvermogen afgestraald aan de zendzijde bij een groter oppervlak van de flankerende wand aan de zendzijde. Aangezien bij transmissies alles uitgedrukt wordt in percentages ten aanzien van het invallend geluidvermogen op de scheidende wand Ss, dient de formule dus een correctieterm te omvatten die afhangt van deze oppervlakte; • De trillingsdemping ter plaatse van de koppeling tussen beide wanden. Naarmate deze groter is, neemt RIj toe. Deze trillingsdemping is praktisch frequnetieonafhankelijk, maar hangt wel af van het type knoop. De uitleg hieromtrent is vrij complex en leidt te ver voor het doel van het artikel dat enkel een basisinzicht wenst te geven in de geluidoverdracht tussen twee naburige ruimten voor luchtgeluid. Voor een diepgaander inzicht verwijzen we naar de auteurs Beranek, Gerritsen, Vermeir of de EN ISO 12 354-1:2000. (d) Vereenvoudigd rekenmodel voor voorspellingen op basis van ééngetalsaanduidingen In de EN ISO 12 354-1:2000 worden echter ook vereenvoudigde rekenmodellen5 gegeven die toelaten de grootte voor RIj,w in te schatten. M.a.w. het betreft hier voorspellingsberekeningen via ééngetalsaanduidingen! Het vereenvoudigde rekenmodel is binnen het bestek van het artikel interessant omdat het aanduidt waarvan de flankerende geluidverzwakkingsindex, of in omgekeerde zin de grootte van de flankerende geluidtransmissie afhangt. Per knoop kan men de drie flankerende gewogen geluidverzwakkingsindices RFf,w , RFd,w en RDf,w begroten als volgt:
R Ij,w =
R I,w + R j,w 2
+ K I, j + 10log
Ss 1m.l
(met Ij=Ff ,Ij=Fd en Ij=Df met symbolen volgens figuur 1) [6] Met RIj,w = de flankerende geluidverzwakkingsindex voor de flankerende weg van de wand I aan de zendzijde, naar de wand j aan de ontvangstzijde; RI,w = geluidverzwakkingsindex van de flankerende wand I aan zendzijde, waarde die uit productinformatie kan gehaald worden; Rj,w = geluidverzwakkingsindex van de flankerende wand I aan zendzijde, waarde die uit productinformatie kan gehaald worden; KI,j = wordt de trillingsverzwakkingsindex6 genoemd voor de koppeling tussen de wand I aan de zendzijde en de wand j aan de ontvangstzijde; Ss = oppervlakte scheidingswand/vloer, l = lengte van de voeg tussen wand I en wand j, 1m= 1 meter
Voor voorspellende berekeningen kunnen de meeste waarden in de formule ingevuld worden aan de hand van bouwelementgegevens of afmetingen. De waarde KIj vormt echter hét probleem bij voorspellende berekeningen omdat hierover bij producenten geen waarde bekomen kan worden. De annex E van EN ISO 12354-1:2000 geeft echter een groot aantal empirische formules op ter begroting van KIj . De formules verschillen naargelang: • De aard van de knoop (T-vorm, kruisvorm, enz…, zie figuur 2); • De aard van de samenstellende wanden (bvb. lichte wandconstructies, zware wanden, combinaties,…). Maar elke formule die KIj begroot is functie van M, meestal frequentie-onafhankelijk en wordt groter indien M toeneemt. m' oppervlaktemassa van de wand loodrecht op de flankerende wand I aan zendzijde in de weg Ij [7] M = log ⊥I = log oppervlaktemassa van de flankerende wand I aan zendzijde in de weg Ij m'
I
Het zal duidelijk zijn dat een hoge waarde voor KIj aanleiding geeft tot een hogere waarde voor de gewogen flankerende geluidverzwakkingsindex RIj,w. Wellicht is het goed hier even afstand te nemen van de wiskundige formulering om de betekenis van deze verbindingsdemping en de grootheid KIj beter te laten aanvoelen.
4
In wezen is dit nog een vereenvoudiging enkel geldig boven de coïncidentie van de wand. Onder de coïncidentie is dit een onderschatting omdat het hier niet om een gedwongen transmissie gaat ten gevolge van gedwongen buiggolven maar wel om de afstraling ten gevolg van de vrije buiggolven. Voor deze complexe materie verwijzen we naar de literatuur. 5 Afkomstig van , de uitgebreide formule luidt 6 KIj is een grootheid die verbonden is aan de transmissie van het trillingsvermogen ter plaatse van de voeg tussen de wanden. Deze grootheid werd genormaliseerd om een onveranderlijke grootheid te krijgen . Ze wordt bepaald door de bidirectionele verbindingsdemping te normaliseren. Voor de gedetailleerde formule verwijzen we naar EN ISO 12354-1:2000. De grootheid wordt gemeten volgen prEN ISO 10 848-1. De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 9
Beschouw 2 boven elkaar gelegen balkvormige ruimten met verticale muren die doorlopen over de beide ruimten (beschouw bvb de figuur 1 als een doorsnede). Beschouw de flankerende geluidtransmissie over de verticale wand (weg Ff). • Men kan gemakkelijk aanvoelen dat een veel zwaardere vloer (de loodrechte wand op de flankerende wand aan de zendzijde) “als een zware vuist” een aanzienlijk dempende werking (hoge waarde voor KIj) zal hebben in de knoop op de overdracht van trilling van de flankerende wand aan zendzijde naar deze aan de ontvangstzijde. • Anderzijds voelt men ook aan dat zware flankerende wanden aan de zend- en ontvangstzijde beide moeilijk in trilling kunnen gebracht worden (de ene door het geluidveld aan de zendzijde, de andere door de trillingsexcitatie van de gedwongen buiggolven in de koppeling tussen beide wanden). Zware wanden hebben hoge geluidverzwakkingsindices RI,w en Rj,w. Toepassing 1: Beschouw constructies opgebouwd uit enkelvoudige wanden en vloeren. Wil men voor de drie wegen Ff, Fd en Df nooit geen negatieve waarde hebben voor M (en dus een slechte waarde voor KIj), dan is de beste oplossing alle wanden en vloeren dusdanig te kiezen dat ze allen een gelijke oppervlaktemassa bezitten. In dat geval is M steeds nul en is de KIjwaarde overal dezelfde positieve waarde (+5.7 dB volgens de rekenformules in EN ISO 12 354-1). Is deze oppervlaktemassa daarenboven ook zwaar(bvb. m”>450 kg/m², dat betekent allemaal wanden met een hoge globale geluidverzwakkingsindex Rw), dan zal de flankerende geluidtransmissie erg beperkt zijn en zal de globale geluidisolatie relatief goed zijn. Toepassing 2: Een tweede toepassing van het vereenvoudigd rekenmodel kan teruggevonden worden in de bijlage over woningscheidende houten vloerconstructies.
m2=m4 4
1
3
m1=m3
1
3
m1=m3 2
2
K13=8.7 +17.1M + 5.7 M²; 0 dB/octaaf
K13=8.7 +17.1M + 5.7 M²; 0 dB/octaaf
K12= K23 = 8.7 + 5.7 M²; 0 dB/octaaf
K12= K23 = 8.7 + 5.7 M²; 0 dB/octaaf
m2
wand loodrecht op flank wand I M=10 log oppervlaktemassa oppervlaktemassa flank. wand I Bvb.:
voor K13 wordt M=10log(m2/m1) Afbeelding: kruisvormige knoop en T-vormige knoop
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 10
⇒
2.3.4. De totale geluidoverdracht begroten
(a)
De totale geluidtransmissie τ’
Per tertsband is de totale geluidtransmissie τ’ dus gelijk aan de som van de 12 flankerende geluidtransmissies τIj en de directe geluidtransmissie τDd.
τ’ = 10(-R/10) +Σ10-(RIj/10) [8]
Dit kan gemakkelijk met een computer of rekenmachine uitgerekend worden. De som van al deze percentages geeft per tertsband het totale doorgelaten vermogen W2 naar de zendzijde door, uitgedrukt als een fractie van het op de scheidingswand invallend geluidvermogen W1.
τ’= W2/W1 [][9] Zoals reeds gesteld betreft het hier bij een normale constructie om heel kleine fracties. Voor woningscheidende constructies met minimaal comfort betreft het snel minder dan 1/100 000 van het op de scheidingswand invallende geluidvermogen!
Men definieert het begrip schijnbare geluidverzwakkingsindex R’ = -10logτ’= 10log W1/W27 [dB ] [10] Deze schijnbare geluidverzwakkingsindex R’ is een maat om de “geluidisolatie” tussen de twee ruimten te beschrijven als een logaritmische vermogensverhouding (zie verder). (b)
Rekenregels voor de samenstelling van flankerende en directe geluidisolaties
Hoewel [8] en [10] berekenbaar zijn met behulp van een computer, is het toch handig een snelle inschattende berekening te kunnen maken via vereenvoudigde rekenregels voor het “samenstellen van geluidverzwakkingsindices”. PROBLEEMSTELLING: Waaraan is de samengestelde geluidverzwakkingsindex Rsamengest voor bvb. 2 van de 13 transmissiewegen tussen twee ruimten gelijk? Stel: X = de geluidverzwakkingsindex overeenstemmend met de eerste transmissieweg (directe of 1 van de 12 flankerende transmissiewegen; Y = analoog voor de tweede transmissieweg OPLOSSING De som van beide transmissies is (zie [2] of [5])= 10-(X/10) + 10-(Y/10) De samengestelde geluidverzwakkingsindex voor beide transmissiewegen samen is dan: Rsamengest = - 10 log [10-(X/10) + 10-(Y/10)] [11] (uit [1] of [4]) Uit deze formule kunnen enkele vuistregels afgeleid worden voor het samenstellen (voorgesteld door “⊕”) van flankerende geluidverzwakkingsindices (of met de geluidverzwakkingsindex van de scheidingswand) bij eenzelfde situatie tussen twee ruimten: X ⊕ X= X-3 dB wanneer X=Y; [12] X ⊕ (X+10 dB)= X dB; [13] Samenstelling van 10 gelijke geluidverzwakkingsindices (X ⊕ X ⊕….⊕ X) =X - 10 dB [14]
7 Deze grootheid kan ook gemeten worden in situ en wordt bepaald door de formule R’=L1-L2+10logS/A, de formule is m.a.w. dezelfde als deze voor de bepaling van de geluidverzwakkingsindex in het laboratorium. Bij de meting in het laboratorium ontstaat het geluiddrukniveau L2 in de ontvangsruimte enkel door directe geluidtransmissie. In situ is dat het gevolg van doorgelaten geluidvermogen via directe en flankerende wegen!
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 11
EEN TOEPASSINGSVOORBEELD: Veronderstellen we nu eens fictief dat de flankerende geluidisolatie voor alle flankerende wegen dezelfde is (in de praktijk is dat bijna nooit het geval), bvb gelijk aan X dB met X circa 10 dB hoger dan de directe geluidisolatie (gekarakteriseerd door de geluidverzwakkingsindex R voor de scheidende wand). • Wanneer men in de ontvangstruimte staat, zal men de indruk hebben dat het geluid uit de scheidingswand/vloer komt en zal het geluid afkomstig van een flankerende wand niet of nauwelijks hoorbaar zijn (tenzij men met oor op de wand zelf gaat luisteren). • De totale flankerende geluidisolatie zal dan praktisch gelijk zijn aan de directe geluidisolatie (iets lager eigenlijk, zie vuistregel [14]). Dat betekent dat er evenveel geluid via de flankerende wegen als via de directe weg naar de ontvangstkamer overgaat!. De globale geluidisolatie (gekarakteriseerd door R’) wordt dan 3dB (zie vuistregel [12]) lager dan de geluidverzwakkingsindex van de scheidende wand! • Wanneer men de geluidisolatie van de scheidende wand/vloer steeds verder probeert te verhogen (bvb. door het gebruik van voorzetwanden, enz. ), dan zal deze geleidelijk stijgen maar nooit hoger kunnen worden dan de totale flankerende geluidisolatie (zie vuistregel [13], dit is ook gemakkelijk te begrijpen, men doet immers niets tegen de bijdrage van de totale, flankerende transmissie). In ons voorbeeld veronderstelden we dat de flankerende geluidisolatie voor alle wegen dezelfde was en 10 dB hoger dan de directe geluidisolatie. Praktisch is de flankerende geluidisolatie bijna nooit voor alle wegen dezelfde. Ze kan ook veel zwakker zijn dan in het voorbeeld zodat de directe geluidtransmissie dominant wordt.
3. De totale niveaureductie Einddoelstelling is de totale niveaureductie te berekenen tussen beide ruimten. Eerst dienen echter enkele begrippen gedefinieerd en toegelicht te worden. ABSORPTIE De totale geluidtransmissie straalt dus een geluidvermogen af (dat we hierboven bestudeerd en begroot hebben) naar de ontvangstruimte. In de inleiding werd vermeld dat het resulterend geluidniveau in de ontvangstruimte als gevolg van dit afgestraald geluidvermogen niet alleen afhangt van dit geluidvermogen maar eveneens van het volume en het geluidabsorberend zijn van de wanden. Wanneer geluid invalt op een wand, dan zal niet het volledige, invallende geluidvermogen worden weerkaatst: een deel van het geluidvermogen verdwijnt. Ter herhaling: men kan het begrip absorptie-coëfficiënt α definiëren als de verhouding van het verdwenen geluidvermogen op het invallende geluidvermogen. Deze dimensieloze grootheid is bvb. gelijk aan 0 voor perfect (niet bestaande) reflecterende wanden en gelijk aan 1 (binnen zekere grenzen) wanneer dit “invalt op een openstaand raam” (immers daar wordt geen geluidvermogen weerkaatst). Ook deze grootheid is afhankelijk van de frequentie, m.a.w. een spectrale grootheid. Men definieert het begrip “ totaal equivalent absorptie-oppervlak A [m²]” per tertsband als
A = ∑ α i S i [m²] [15] i NAGALMTIJD Tenslotte dienen we het spectraal begrip “nagalmtijd T” [s] te definiëren. Wanneer men in een ruimte een constant geluidveld opwekt bestaande uit een krachtige ruis met voldoende geluidenergie over het totale spectrum, vervolgens dit geluidsignaal abrupt afbreekt, dan is de nagalmtijd T, de tijd nodig opdat het geluid voor een bepaalde frequentieband met 60 dB zou verminderen. Sabine toonde aan dat de nagalmtijd toenam met het volume van het lokaal, maar afnam met de totale hoeveelheid aanwezige absorptie: T= 0.16 V/A [s] [16] Met deze definities en relaties én door te stellen dat het totale naar de ontvangstruimte toegevoerde geluidvermogen gelijk moet zijn aan het totale uit deze ontvangstruimte verdwijnende geluidvermogen (geabsorbeerde geluidvermogen) kan men wiskundig aantonen dat De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 12
niveaureductie = R’-10log(Ss/A) [dB](per terstband) [17] Met Ss= de oppervlakte van de scheidingswand. Door [16] en [17] te combineren bekomt men voor de geluidniveaureductie: Niveaureductie = R’+10log (0.16V/SsT) Voor een voorspellingsberekening mag men ervan uitgaan dat in een klassiek Belgisch interieur de bemeubeling in verhouding met de ruimte steeds zodanig is dat de nagalmtijd circa T = 0.5s.
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 13
4. Flankerende geluidoverdracht : praktische tips Naast de uitwerking in artikels in bijlage (bvb. woningscheidende houten vloeren) kunnen we hier enkele praktische en beperkte vuistregels geven: Voor “normale” volumes kan het verlies van luchtgeluidisolatie ten gevolge van flankerende geluidtransmissie begroot worden als functie van de verhouding van de oppervlaktemassa m”1 van de scheidende wand (in de figuur de vloer bij twee boven elkaar gelegen ruimten) en het gemiddelde van de oppervlaktemassa’s van de flankerende wanden m”2.: m”1 / m”2 < 1
⇒ verlies 2 à 3 dB
m”1 / m”2 ≈ 1.5
⇒ verlies 5 à 6 dB
m”1 / m”2 > 1.7
⇒ verlies kan meer dan 10 dB bedragen
De vuistregels zijn erg benaderend maar geven een goed beeld van wat fout kan lopen. • •
•
Homogene constructies waarbij alle wanden ongeveer dezelfde oppervlaktemassa hebben zullen dus verhoudingsgewijze minder beïnvloed worden door de flankerende geluidoverdracht. Wanneer wanden met hoge oppervlaktemassa gebruikt worden zullen hoge tot zeer hoge geluidisolaties (DnT,w >57 dB) mogelijk zijn. Grote verliezen door flankerende geluidtransmissie vallen te verwachten bij lichte buigstijve wanden (30 kg/m²<m<100 kg/m² met 200 Hz < grensfrequentie fg < 1000 Hz die star gekoppeld zijn aan het scheidingsvlak (vloer/plafond) ). Dergelijke situaties komen veelvuldig voor bij skeletbouw met betonnen vloer en lichte blokkeninvulwanden (gipsblokken, licht thermisch baksteenmetselwerk, gascellenbetonblokken). Bepaalde van deze constructies hebben een coïncidentiefrequentie die ligt in het gebied tussen 200 en 500 Hz, de verhoogde trillingsexcitatie hier wordt door de lage verbindingsdemping goed doorgegeven en terug optimaal afgestraald (want boven de grensfrequentie). De verhouding oppervlak flankerende wanden en vloer valt eveneens meestal ongunstig uit, wat de luchtgeluidisolatie tussen twee boven elkaar gelegen vertrekken, ondanks de zware vloer, tot een nietaanvaardbaar niveau brengt. Opletten bij ankerloze spouwmuurconstructies /thermische voegen (zie figuur): deze oplossing is bijzonder interessant als scheidende wand tussen ééngezinsrijwoningen (geen horizontale flankerende geluidoverdracht), maar is absoluut te vermijden als scheidingswand tussen multifamiliale appartementsbouw (zie afbeelding).
m in e r a le w o l, ty p e c o n ta c tg e lu id is o la tie
>0.5 m
Afbeelding: ankerloze spouwmuurconstructies, een ideale oplossingen tussen ééngezins-rijwoningen. Ankerloze spouwmuurconstructies leiden tot erg hoge luchtgeluidisolaties: bij een volledige scheiding van de twee wanden (de voeg loopt door tot minstens 50 cm onder de vloerplaat bij de funderingsaanzet) worden DnT,W -waarden behaald die kunnen oplopen van 58 dB (gelijkvloerse) tot 67 dB (een verdieping hoger mits geen flankerende geluidoverdracht via dak) en meer ! De algemene richtlijnen zijn: • Eventuele gemeenschappelijke fundering minstens 50 cm onder eerste vloerplaat van ruimten waartussn een hoge luchtgeluidisolatie noodzakelijk is; • Trek de beide wanden volledig gescheiden op: dus vloerplaten onderbreken, GEEN spouwankers, opletten voor cementspeciebruggen (trek daarom eerst een stuk van de eerste wand op, plaats vervolgens hoge densiteit minerale wolmatten of iets-dunner-dan de spouwbreedte, stijve thermische isolatieplaten tegen d gemetste wand, bouw vervolgens de tweede wand. Let eveneens op voor de dakaansluitingsdetails en voorzie ook een voeg in het gevelmetselwerk; • Voorzie een spouw van minstens 3 cm; • Mets zo zwaar mogelijke wanden. Hoewel ook met lichtere wanden tot een zeer goed resultaat kan gekomen worden, toch bieden zware wanden het voordeel dat bij een gebeurlijke uitvoeringsfout (een doorkoppeling), toch via de massawet, weliswaar aanzienlijk zwakkere, maar toch nog behoorlijke luchtgeluidisolaties kunnen bekomen worden.
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 14
Afbeelding: opletten met ankerloze spouwmuurconstructies / thermische voegen bij multifamiliale woningbouw. Om plaats te winnen zal men geneigd zijn een dergelijke ontdubbelde wand uit te voeren als twee dunnere wanden, zodat slechts dezelfde breedte wordt ingenomen als de andere gemene muren. Horizontaal wordt dan wel een zeer hoge geluidisolatie bekomen, maar verticaal zal een verhoogde flankerende geluidoverdrachtweg ontstaan. Twee mogelijke oplossingen: 1) ofwel gaat men voorzetwanden (zie bijlage voorzetwanden) tegen de dunne wanden; 2) ofwel gaat men uit naar een uitvoering met 2 zware wanden met gelijke oppervlaktemassa als de vloerplaten. In beide gevallen betekent dit dat de architect ter plaatse van de voeg rekening moet houden met een dikkere muur dan voor de andere gemene wanden. Opmerking: Horizontaal zal de geluidisolatie steeds aanzienlijk groter zijn dan bij een enkelvoudige wand (op de figuur: dikte van de pijl duidt een grotere geluidoverdracht aan). Deze geluidisolatie neemt toe met toenemende afstand tot de doorkoppeling (bvb. ter hoogte van de fundering, of ter plaatse van de dakconstructie).
Verliezen van 10 dB en meer!
OPGELET BIJ HOGE Rw (GROTERE SPOUWBREEDTES EN ONTDUBBELDE STIJLEN): DETAILS!!!
Afbeelding: verhoogde flankerende geluidtransmissie bij grote verschillen in oppervlaktemassa In het voorbeeld hiernaast sluit een lichte gipskartonwandconstructie met hoge geluidverzwakkingsindex (Rw>59 dB) aan op een massieve wand. De trillingsdempende actie die de gipskartonwand uitoefent op de doorlopende, massieve wand is verwaarloosbaar zwak. Abstractie gemaakt van de oppervlakteinvloeden, kan men stellen dat de flankerende geluidisolatie bij benadering gelijk zal zijn aan deze van de zware wand (bvb. een baksteenwand van 14 cm: Rw=~52 dB. De schijnbare geluidverzwakkingsindex (R’w) zal dan ook lager zijn dan 52 dB en dus veel lager dan de geluidverzwakkingsindex van de gipskartonwand! Een identieke redenering geldt voor het geval van woningscheidende houten vloeren. Zelfs wanneer de houten vloeren zelf aanzienlijk verbeterd worden zodat hun eigen geluidverzwakkingsindex erg hoog wordt, zal ook hier de globale geluidisolatie zwak zijn vanwege de sterke flankerende geluidtransmissie, met uitzondering wanneer het zeer zware (bvb. zware 30 cm dikke gemene muren) betreft. We verwijzen naar de bijlage “woningscheidende houten vloeren”.
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 15
5. Het meten van de geluidisolatie tussen twee RUIMTEN “in situ” A. INLEIDING Het volgende onderscheid dient gemaakt te worden: • de wijze van meten “in situ” (plaats meting, aantal meetpunten, enz. …); • het bepalen van het eigenlijk akoestisch beleefde comfort voor die specifieke situatie; • het berekenen van een grootheid, vertrekkende van de meetgegevens, die toelaat de situatie te vergelijken met andere situaties en dus te reglementeren aan de hand van prestatievereisten. Terwijl in de meeste Europese landen geen aanzienlijke verschillen bestaan voor de eerste twee punten, zijn er wel afwijkingen voor het laatste. Vooral onze eigen Belgische normalisatie wijkt hierbij af van de gangbare wijze die ook in de EN ISO 140-4:1998 normalisatie wordt gevolgd. Omdat door de CEN-werkzaamheden weldra de oude Belgische normalisatie zal moeten worden aangepast (de werkzaamheden hiertoe zijn reeds bezig), wordt op de eerste plaats de methode EN ISO 140-4:1998 besproken. In een laatste punt wordt dan teruggekeerd op de methoden van de verschillende lidstaten, en dus ook de verouderde Belgische methode. Het opleggen van de eigenlijke prestatievereisten blijft echter de bevoegdheid van de eigenlijke lidstaten en/of hun deelregio’s
B. • • • • • •
REFERENTIEKADER NORMEN: EN 20140-2:1993 Acoustics - Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 2: Determination, verification and application of precision data (ISO 140-2:1991) EN ISO 140-4:1998 Acoustics – Measurement of sound insulation in buildings and of building elements – Part 4: Field measurements of airborne sound insulation between rooms (ISO 140-4:1998) ISO 354:1985 Acoustics -Measurement of sound absorption in a reverberation room EN ISO 717-1:1996 Acoustics - Rating of sound insulation in buildings and of building elements - Part 1: Airborne sound insulation IEC 225:1996 Octave, half-octave and third-octave band filters intended for the analysis of sounds and vibrations IEC 651:1979 Sound level meters
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 16
C.
UITWERKING:
In de bovenstaande normen kan gedetailleerde informatie teruggevonden worden. De uitwerking hieronder is slechts een onvolledige, vereenvoudigde samenvatting die een beeld schetst van de te volgen procedure.
⇒
Niveauverschil D (“Level difference D”)
Ten aanzien van het buurlawaai zal het werkelijk aangevoelde akoestische comfort bepaald worden door de grootte van het niveauverschil tussen de eigen en de naburige ruimte. Praktisch wordt een krachtige, breedbandige ruisbron geplaatst in de naburige ruimte (= de zendruimte). De geluiddrukniveaumetingen gebeuren in een groot aantal meetpunten in de zend- en ontvangstruimte volgens de voorschriften van de norm en worden per ruimte tot een zend- en ontvangstspectrum uitgemiddeld. Het niveauverschil (“level difference”) per frequentieband wordt dan als volgt gedefinieerd: D=L1-L2
L1= gemiddelde geluiddrukniveau in de zendruimte L2= gemiddelde geluiddrukniveau in de ontvangstruimte
Wat betreft het meetbereik laat de norm ISO 140-4-.. metingen toe zowel volgens octaafbanden of tertsbanden. Voor tertsbanden loopt het klassiek bereik van 100 Hz tot 3150 Hz, voor de octaafbanden van 125 Hz tot 2000 Hz.
⇒
gestandaardiseerd niveauverschil DnT (“standardised level difference”)
Zoals hoger vermeld zal de aard van de interieurinrichting en volume van de ontvangruimte, er de nagalmtijd beïnvloeden. Hoe hoger de nagalmtijd in de ontvangstruimte, hoe hoger het geluiddrukniveau in deze ruimte en hoe kleiner het niveauverschil D. Hoewel het niveauverschil D zoals hierboven gedefinieerd de beste maat is om het werkelijk aangevoeld akoestisch comfort ten aanzien van burenlawaai te evalueren, laat dit niet toe de constructie te vergelijken met andere constructies door de verschillende nagalmtijden. Om prestatievereisten vast te leggen is het echter noodzakelijk om de situaties met elkaar te kunnen vergelijken onafhankelijk van de nagalmtijd. Daarom werd het begrip gestandaardiseerd niveauverschil DnT (“standardised level difference”) ingevoerd, wat nagalmmetingen noodzakelijk maakt in de ontvangstruimte: DnT = D+10log(T/T0) dB
D = niveauverschil=L1-L2 T = nagalmtijd in de ontvangstkamer (bij een nagalmtijd langer dan de referentienagalmtijd blijft de correctieterm positief zodat het gestandardiseerde niveauverschil groter wordt dan het niveauverschil D) T0 = referentienagalmtijd, voor verblijfplaatsen gelijk genomen aan 0.5s
Wat betreft het meetbereik laat de EN ISO 140-4:1998 metingen toe, zowel per octaafbanden als per tertsbanden. Voor tertsbanden loopt het klassiek bereik van 100 Hz tot 3150 Hz, voor de octaafbanden van 125 Hz tot 2000 Hz. De toekomstige (vanaf 2003?) Belgische normalisatie zal deze parameter gebruiken. Het grootste nadeel van een karakterisering van de luchtgeluidisolatie in situ ligt in het feit dat de bepaling van de luchtgeluidisolatie richtingsbepaald is, met andere woorden, de luchtgeluidisolatie is niet dezelfde indien de zendruimte verwisseld wordt.
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 17
OPMERKINGEN (a) Opmerking 1: de schijnbare geluidverzwakkingsindex R’ (“apparent sound reduction index”) van een scheidingselement “in situ” Een goede luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten is een direct gevolg van: • een beperkte flankerende geluidtransmissie en • een goede luchtgeluidisolatie van de scheidingswand. In plaats van het resultaat te reglementeren (de luchtgeluidisolatie tussen de twee ruimten) zou men dus ook de oorzaak (de flankerende geluidtransmissie en luchtgeluidisolatie van de scheidingswand) kunnen reglementeren. Dit kan gebeuren aan de hand van de in de ISO-norm gedefinieerde grootheid de schijnbare geluidverzwakkingsindex R’ (“apparent sound reduction index”) van een scheidingselement “in situ”. Het opleggen van prestatievereisten aan de hand van deze parameter gebeurt in de Duitse normering. Wanneer zowel de zend- als ontvangstruimte als diffuus mogen beschouwd worden kan gesteld worden: R’ = L1-L2+10 log (S/A)
L1-L2= niveauverschil D S = oppervlak van het testelement A = het equivalent absorptie-oppervlak in de ontvangstkamer
Dit is de formule die gehanteerd wordt voor de bepaling van de luchtgeluidisolatie in het laboratorium. Het gaat hier echter niet om een laboratoriumsituatie maar om een praktische situatie met flankerende geluidtransmissie en/of eventuele lekken (vandaar “schijnbare”). Het gevonden resultaat wordt dus ook beïnvloed door de flankerende geluidtransmissie! Het opleggen van eisen aan de schijnbare geluidverzwakkingsindex van een scheidingselement legt dus niet alleen eisen op aan de scheidende constructie maar eveneens aan de flankerende transmissiewegen. Het voordeel van een dergelijke methode ligt in het feit dat niet alleen de invloeden van de nagalmtijd (en dus absorptie) maar eveneens de invloed van de grootte van de wand wordt weggewerkt. Nadeel van deze methode ligt in het feit dat het niet steeds evident is het oppervlakte van de scheidende wandconstructie vast te leggen, bijvoorbeeld in ghet geval dat de twee lokalen slechts gedeeltelijk boven elkaar liggen… (b)
Opmerking 2: De “genormaliseerde bruto akoestische isolatie Dn (Belgische methode)
De methode wordt binnen de Belgische norm omschreven door de NBN S01-006 (1975), aldus bepaald wordt ze de “genormaliseerde bruto akoestische isolatie Dn” genoemd. Het stelt de gecorrigeerde niveaureductie voor waarbij de correctieterm de invloed van de werkelijk aanwezige absorptie in de ontvangstruimte, herleidt naar de situatie waarbij exact 10 m² absorptie aanwezig zou zijn: Dn =Lpm1 -Lpm2 +10 log (A0 / A) dB Lpm1 stelt het gemiddelde geluiddrukniveau voor in de zendruimte Lpm2 stelt het gemiddelde geluiddrukniveau voor in de ontvangstruimte Lpm1-Lpm2 = niveauverschil of bruto akoestische isolatie (soms aangeduid door Db) A0 stelt een referentie-oppervlak gelijk aan 10 m² voor A stelt de absorptie voor in het ontvangstlokaal, te bepalen door een nagalmmeting
Dit levert opnieuw een reeks waarden op per 1/3-octaafband die een luchtgeluidisolatie-spectrum vormen. Het werkelijk aangevoelde comfort wordt (zoals hoger reeds vermeld) bepaald door het niveauverschil. De toegevoegde correctieterm zou moeten toelaten diverse situaties met elkaar te vergelijken en te reglementeren. Bij deze vergelijking treden echter problemen op bij metingen van de genormaliseerde bruto akoestische isolatie: wanneer de ontvangstruimte een groter volume (>45 m²) heeft, wordt de correctieterm steeds negatiever en het bekomen resultaat voor Dn dus steeds kleiner. Inderdaad blijkt de nagalmtijd nauwelijks te evolueren naarmate het volume groter wordt zodat het equivalent absorptie-oppervlak veel groter wordt dan het referentieoppervlak van 10 m². De meetresultaten geven een negatiever beeld weer van de luchtgeluidisolatie tussen de twee lokalen dan de werkelijk aangevoelde (= het niveauverschil) situatie. Dit euvel treedt niet op bij de hoger gedefinieerde grootheid, het gestandaardiseerde niveauverschil DnT, die eveneens de luchtgeluidisolatie tussen twee lokalen evalueert.
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 18
Verschil (D n - D nT ) bij diverse volumes, nagalmtijd T=vast (0.5 s)
Dn - DnT=10log[10T / 0.16V]-10log(T/T0) = 10log[10/(0.16V)]-10log(1/0.5)
15 10 5 0
volume [m³] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
Verschil (Dn - DnT) [dB]
20
De moeilijkheden met de parameter Dn ten aanzien van een beoordeling voor dezelfde situatie door de grootheid DnT worden duidelijk aangetoond door het verschil te nemen tussen beide methoden:
-5 -10
Voor eenzelfde nagalmtijd wordt de relatie tussen beide methoden uitgeplot in de onderstaande grafiek. Beide methoden leveren dezelfde correctieterm op bij een volume van 31.25 m³. Dit is bv. een ruimte van circa 2.6 m hoogte x 3 m breedte x 4 m lengte. Voor veel grotere ruimten wordt het verschil tussen beide methoden aanzienlijk en zal Dn dus veel kleiner kunnen worden dan DnT
Deze methode is nog steeds geldig in België. Wel startten de werkzaamheden tot omvorming van de Belgische akoestische normalisatie in 1997, vermoedelijk wordt de nieuwe NBN S01-400 in 2003 gepubliceerd.
⇒
ééngetalsaanduidingen
Analoog als voor de laboratoriummetingen kunnen ééngetalsaanduidingen berekend worden die het voordeel van een vereenvoudiging van de informatie bezitten (in plaats van de 16 waarden volgens de verschillende tertsbanden. Aldus kunnen met behulp van de ééngetalsaanduidingen: ) wanden geëvalueerd worden bij opleveringen en expertises; ) prestatie-eisen gesteld worden in lastenboeken enz. … Zowel de aanduiding, de betekenis en de berekening van de diverse ééngetalsaanduidingen is sterk analoog met de ééngetalsaanduidingen voor metingen in het laboratorium zoals hierboven gezien. De ééngetalsaanduiding wordt aangegeven door den index “w” toe te voegen aan de grootheid waarin de metingen weergegeven worden. Voor de hoger besproken grootheden wordt dit: ) DnT,w ) R’w ) Dn,w Opnieuw dient een onderscheid gemaakt te worden tussen de Belgische methode aan de hand van de referentietrapcurven en de methode gebaseerd op de nieuwe EN ISO 717-1:1996-norm die ook in de toekomstige Belgische norm gebruikt zal worden. Bij toepassing van de EN ISO-norm verandert niets ten aanzien van de besproken methode voor het laboratorium. Bij toepassing van de verouderende Belgische norm NBN S01-400 blijft de methode in wezen dezelfde maar worden andere grenscurven gebruikt voor de bepaling van de categorie in situ.
⇒ Opmerking: Het meten van de luchtgeluidisolatie van gevelelementen in situ bij expertises, opleveringen, enz. … De prestatie van het bouwelement zal in veel gevallen verschillen voor de luchtgeluidisolatie van buiten naar binnen, ten aanzien van de situatie van binnen naar buiten (in het laatste geval zal de isolatie meestal beter zijn!). Beide prestaties zullen verder afwijken van de in het laboratorium bepaalde waarde. De redenen hiervoor zijn niet eenvoudig: ) Ten eerste is er het verschil in veldconditie en met andere woorden in de relatie tussen het hoorbare geluiddrukniveau en de werkelijke geluidagressie die het bouwelement ondervindt (gekarakteriseerd door de intensiteit) (zie figuur); ) Voor de luchtgeluidisolatie van buiten naar binnen kan de prestatie van het gevelement aanzienlijk beïnvloedt worden door de invalshoek van het geluid: zo zal de geluidisolatie zwakker zijn voor een hoger De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 19
gelegen appartement dan bijvoorbeeld voor een appartement op de eerste verdieping door de scherende invalshoek en dit ondanks de toch toegenomen afstand! ) Tenslotte moet er op gewezen worden dat ook hier flankerend geluidtransmissie kan optreden. Voor het meten van de geluidisolatie van gevels kan verwezen worden naar de norm EN ISO 140-5:1998 Acoustics – Measurement of sound insulation in buildings and of building elements – Part 5: Field measurements of airborne sound insulation of façade elements and façades (ISO 140-5:1998) Ook binnen de oudere Belgische norm NBN S01-016 (1980) worden twee methoden beschreven. Bij een eerste methode wordt beroep gedaan op het verkeerslawaai buiten, bij de tweede methode wordt beroep gedaan op een artificiële ruisbron. Tenslotte dient verwezen te worden naar de NBN S01-401 (1987) (zie verder), die meetmethoden beschrijft die moeten toelaten het comfort binnenkamers, o.a. als gevolg van buitenlawaai te evalueren. Binnen het kader van deze beperkte tekst wordt niet verder ingegaan op deze materie.
De luchtgeluidisolatie tussen twee ruimten: basistheorie ( voorlopige versie 2002/2003) - pag. 20
DEEL F: Contactgeluidisolatie
Auteur: ir. B. Ingelaere Werkversie cursustekst 2003
INHOUD INLEIDING.....................................................................................................................................3 Meting van de contactgeluidisolatie ................................................................................................4 PRODUCTSPECIFICATIES, PRESTATIE-AANBEVELINGEN, OPLEVERINGSPROEVEN 7 Hoe de contactgeluidisolatie realiseren .........................................................................................10 4.2. Type I: de traditionele zwevende vloer.................................................................................13 4.3. Speciale vloerconstructies met lijn -of puntgewijze trillingsdempende contacten tussen loop- en draagvloer ..........................................................................................................................................16 5. Trappen / bevestigingen van leidingen / soundstops… .................................................................17
1. 2. 3. 4.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 2
1. INLEIDING ZAALAKOESTIEK
akoestisch comfort
Zelfs wanneer geen lawaai afkomstig van buiten de ruimte binnendringt, kan de ruimte zelf en zijn aankleding een grote invloed uitoefenen op het akoestisch functioneren ervan. (te situeren binnen deze context: zaalakoestische principes, nagalm, absorptie, enz. …)
LUCHTGELUIDISOLATIE Het verschil tussen lucht- en contactgeluid wordt het best weergegeven door tekeningen. Voor de luchtgeluidtransmissie moet naast de directe geluidtransmissie (zie figuur links, grote pijl) ook rekening gehouden worden met de flankerende geluidtransmissie (zie de figuur eronder, kleine pijltjes).
CONTACTGELUIDISOLATIE Contactgeluid wordt veroorzaakt door de impact van voorwerpen op de delen van het gebouw zelf (vb. het vloeroppervlak) zodat deze onmiddellijk in trilling gebracht worden (zie figuur hiernaast). Deze trillingen worden door de structuur doorgegeven en afgetraald in nabijgelegen ruimten
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 3
2.METING VAN DE CONTACTGELUIDISOLATIE -
HET GENORMALISEERD KLOPAPPARAAT
METING VAN HET CONTACTGELUIDSPECTRUM Het roffelende geluid wordt in de ontvangkamer aan de hand van een draaiende microfooneenheid (integratie van het geluid over de ruimte) gemeten en geeft aanleiding tot een niveau Lpm per 1/3 octaafband (in NL per octaafband).
Het genormaliseerd klopapparaat is een toestel waarin vijf hamertjes met een gewicht van 500 g beurtelings vallen van op een hoogte van 4 cm, aan een ritme van 10 slagen per seconde. In de praktijk worden hamers met stalen koppen gebruikt met een sectie van 7 cm2. In sommige gevallen worden hamers met een speciale rubberbekleding gebruikt wanneer de vloerafwerking kan beschadigd worden. Beide hamertypes geven verschillende resultaten voor eenzelfde vloerafwerking. In de proefverslagen moet dan ook gespecificeerd worden welk hamertype gebruikt werd. Principieel worden steeds de stalen hamers gebruikt voor beoordelingen volgens de Belgische norm.
CORRECTIE VAN DE MEETWAARDEN Het geluidniveau dat in de ontvangkamer heerst is echter eveneens afhankelijk van de "mate van bemeubeling" in deze ruimte; In een totaal lege ruimte klinkt alles holler en luider, wanneer stelselmatig deze ruimte meer en meer bemeubeld wordt gaat de holle bijklank, de echo verdwijnen en neemt tevens het geluidniveau af. Teneinde diverse situaties met elkaar te vergelijken moet deze mate van "bemeubeling" of akoestische absorptie herleid worden naar een referentie absorptie. Bij de gemeten waarde wordt een correctieterm toegevoegd zodat uiteindelijk bekomen wordt:
Ln=Lpm + 10 log (A/A0) Hierbij stelt A de absorptie voor binnen de ontvangstruimte, en is A0 gelijk aan de referentie absorptieoppervlakte (10 m2).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 4
80
70
70
60
60
IIIb
50
IIIa 40
50
IIb IIa Ib
40
30
Ia 20
30 10
20 0
10 f r eq uent ieb and en [ Hz ]
Figuur: voorbeeld van een opgemeten contactgeluidisolatiespectrum, uitgezet tegen de Belgische referentietrapcurven.
Figuur: voorbeeld van een opgemeten contactgeluidisolatiespectrum, uitgezet tegen de verschoven referentiecurve en de referentiecurve zelf.
BEREKENING VAN EEN ÉÉNGETALSAANDUIDING
De nationale ééngetalsaanduidingen: Bv. in België: de categorie (Ia, Ib, IIa, IIb, IIIa, IIIb) Het spectrum per tertsband van het gecorrigeerde gemeten contactgeluid zoals hierboven werd omschreven, wordt in een diagramma (frequentieband/geluidniveau) uitgezet tegenover een reeks referentiecurves (zie figuur). Elke referentiecurve bepaalt een bepaalde categorie. Een vloerconstructie behoort tot een bepaalde categorie wanneer het gemeten en gecorrigeerde spectrum nog net onder die referentiecurve horende bij die categorie valt. Kleine overschrijdingen van die referentiecurve worden echter getolereerd: De gemiddelde overschrijding in negatieve zin mag echter niet meer dan 2 dB bedragen voor elke 6 opeenvolgende tertsbanden.
DE EN ISO 717-II (1996)-wijze Aanduiding in dB op de volgende wijze: Ln,w=x dB en spectrum adaptatieterm CI=x dB Berekeningsprocedure voor een spectrum per 1/3 octaafband: Een referentiecurve wordt verschoven in stappen van 1 dB naar het spectrum toe waarvan men de ééngetalswaarde wenst te berekenen, tot de ongunstige afwijking zo groot mogelijk is, maar kleiner dan 32.0 dB. Een ongunstige afwijking voor een gegeven frequentieband gebeurt wanneer de meetresultaten de referentiewaarde overtreffen. Enkel de ongunstige meetresultaten dienen in beschouwing te worden genomen. Wanneer deze procedure voltooid is, is de waarde van de verschoven referentiecurve bij 500 Hz gelijk aan de gezochte ééngetalsaanduiding.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 5
De spectrumadaptatieterm Voor de contactgeluid-isolatie worden 3 categorieën onderscheiden aangeduid door Romeinse cijfers I tot III. Hierbij stelt de categorie I de beste categorie voor. Per categorie wordt onderscheid gemaakt tussen een deelklasse "a" en "b". Er zijn dus in totaal 6 referentiecurves. De "b"-spectra liggen overal 3 dB hoger dan de "a"-spectra en zijn dus toleranter. Het feit dat een vloerconstructie een bepaalde categorie behaalt met een "a"-index toont aan dat de categorie op een comfortabele wijze bekomen werd terwijl een "b"-index aantoont dat de constructie tot de onderste deelklasse van de vloer behoort.
De berekeningsprocedure wordt hier niet opgegeven. De spectrumadaptatieterm geeft een aanwijzing indien een plotse piek (grote CI) voorkomt in het contactgeluidisolatiespectrum voor een bepaalde frequentieband. De prestatie van de vloer wordt dan het best beoordeeld aan de hand van Ln,w + CI
In de figuur wordt behaald: In de figuur wordt behaald: Ln,w (CI)=50(-1 dB)
categorie Ia.
OPMERKING : Normen, de referenties Meetprocedures: De Belgische normen (worden binnenkort vervangen door de EN ISO-normen): • NBN S01-007 (april 1975): Akoestiek - Meten in het laboratorium van de geluidtransmissie van contactgeluid. • NBN S01-008 (juni 1975): Akoestiek - Meten “in situ” van de geluidtransmissie van contactgeluid. DE ISO normen: • In voorbereiding EN ISO 140-6:- Acoustics - Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 6: Laboratory measurements of impact sound insulation of floors • In voorbereiding EN ISO 140-7:1978 Acoustics - Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 7: Field measurements of impact sound insulation of floors • In voorbereiding EN ISO 140-8:- Acoustics - Measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 8: Laboratory measurements of the reduction of transmitted impact noise by floor coverings on a standard floor Eéngetalsaanduidingen: België: NBN S01-400 (februari 1977): Akoestiek - Criteria van de akoestische isolatie. EN ISO: ISO 717-2:1982 Acoustics - rating of sound insulation in buildings and of building elements Part 2: Impact sound insulation
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 6
3.PRODUCTSPECIFICATIES, PRESTATIE-AANBEVELINGEN, OPLEVERINGSPROEVEN
A.PRODUCTSPECIFICATIE VAN EEN TRILLINGSDEMPEND PRODUCT • • •
Het product en de dekvloer worden aangebracht (op dezelfde wijze alsof dit op de werf zou gebeuren) op een standaard betonvloer van 14 cm in een akoestisch laboratorium, over een oppervlakt van minimaal 10 m². De meetprocedure wordt gevolgd uit hoofdstuk I. De productspecificaties worden best opgegeven onder de vorm van: *
Ln of* L’n [dB]
het contactgeluidisolatiespectrum, aangeduid door
de Belgische categorie, aangeduid door
de ééngetalsaanduiding volgens EN ISO 717-2, aangeduid door:
Categorie ( Ia, Ib, IIa, IIb, IIIa, IIIb)
Ln,w (CI)
of*
L’n,w (CI) [dB]
B.PRESTATIEAANBEVELINGEN VOOR HET ONTWERP Prestatie-aanbevelingen voor het ontwerp kunnen voorlopig nog steeds teruggevonden worden in de Belgische norm NBN S01-400 (1977): “Criteria van de akoestische isolatie.” Deze norm vormt wel het onderwerp van een herziening, waarbij niet alleen gebruik gemaakt zal worden van de ééngetalsaanduidingen volgens de nieuwe EN ISO 717-2:1996, maar waarbij eveneens de diverse aanbevelingen herzien zullen worden. Deze prestatie-aanbevelingen worden uitgedrukt onder de vorm van de Belgische categorieën. De strengere subcategorie “a” is van toepassing voor meer luxueuze gebouwen (dit is vatbaar voor discussie). Deze in het ontwerp (plannen, lastenboek) gekozen trillingsdempende producten of systemen dienen deze aanbevelingen te respecteren. Voorbeelden van deze aanbevelingen kunnen teruggevonden worden in de onderstaande tabel: Hoger gelegen vertrekken
WOONGEBOUW Lager gelegen vertrekken
Slaapkamer
Slaapkamer Living, eetkamer Keuken Badkamer, wc Speelkamer
IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
*
Living, eetkamer IIa,b IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Keuken Ia,b IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Badkamer wc Ia,b Ia,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Speelkamer Ia,b Ia,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
zie opmerking 1 Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 7
Hoger gelegen vertrekken
KANTOORGEBOUW Weinig bevolkt IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Lager gelegen vertrekken Weinig bevolkte Bevolkte Mechanografie
Bevolkte IIa,b IIIa,b IIIa,b
Mechanografie Ia,b IIa,b IIIa,b
Hoger gelegen vertrekken
SCHOOLGEBOUW Lager gelegen vertrekken
Lees- of studiezaal
Lees- of studiezaal Leszaal hoger onderwijs Leszaal courante gevallen Muziekzaal Turnzaal
IIa,b IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Leszaal Hoger onderwijs IIa,b IIa,b IIIa,b -
Leszaal courante gevallen IIa,b IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Muziekzaal
Turnzaal
Ia,b Ia,b Ia,b IIa,b IIa,b
Ia,b Ia,b Ia,b IIa,b IIIa,b
Hoger gelegen vertrekken
DIVERSE Lager gelegen vertrekken
Courante slaapkamer IIa,b
Gang / Dienstof openbare vertrekken IIa,b
ZIEKENHUIS Courante slaapkamer ZIEKENHUIS Operatiezaal of kamer voor absolute rust HOTEL Slaapkamer RUSTHUIS / INTERNAAT Slaapkamer RUSTHUIS / INTERNAAT Slaapzaal / verpleegzaal
Badkamer / Keuken Technische lokalen Ia,b
IIa,b
Ia,b
Ia,b
IIa,b
IIa,b
Ia,b
IIa,b
IIa,b
Ia,b
IIIa,b
IIa,b
IIa,b
C.OPLEVERINGSPROEVEN IN SITU
De opleveringsproeven verlopen analoog met de meetprocedure in het laboratorium en worden beschreven in hoofdstuk I.
Aan de uitvoering kunnen eisen opgelegd worden(bv. in het lastenboek): ♦
Ofwel onder de vorm van een minimaal te respecteren
categorie volgens NBN S01-400(1977)
die strenger kan zijn dan de aanbevolen waarde in de norm; ♦
Ofwel onder de vorm van een minimale waarde volgens ISO 717-2:1996 aangeduid door of door**
**
L’n,w (CI) [dB]
L’nT,w (CI) [dB]
Wanneer niet specifiek eisen gesteld worden, gelden de aanbevelingen van de norm NBN S01-400(1977) als “regels voor het goede vakmanschap”. De prestatie-aanbevelingen van de geplaatste vloeren in de Belgische norm NBN S01-400 (1977) zijn dezelfde als deze in het ontwerpstadium.
zie opmerking 2 Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 8
OPMERKING 1: Over Ln,w en L’n,w Het accent duidt aan dat flankerende geluidtransmissie mogelijk was tijdens de metingen. Dit zal meestal het geval zijn “in situ”, maar ook in de meeste laboratoria situaties.
L’n
Ln
Figuur: situatie links met flankerende geluidtransmissie, in de rechterfiguur wordt de flankerende geluidtransmissie verhinderd door de trillingsdempende lagen net onder de dragende vloer (zie witte blokjes)
OPMERKING 2: over L’nT,w en L’n,w L’nT,w wordt berekend uit de met de nagalmtijd (i.p.v. met de absorptie) gecorrigeerde meting per 1/3octaafband L’nT Verschil (Ln - LnT) bij diverse volumes, nagalmtijd T=vast (0.5 s) 20
10
5
volume [m³] 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
Verschil (Ln - LnT) [dB]
15
-5
-10
L’nT=Lpm - 10 log (T/T0)
Met T = de nagalmtijd in het ontvangstlokaal Met T0 = een referentienagalmtijdgelijk aan 0.5s In de Belgische norm NBN S01-400(1977) wordt deze laatste parameter niet aanvaard en moet de correctie gebeuren op basis van de absorptie. Bij grotere ontvangstlokalen (bv. livings van 45 m²) kan deze absorptie-correctiefactor echter aanzienlijk worden (en bijgevolg de nemen de eisen toe voor grotere ontvangstlokalen). De situatie loopt verkeerd doordat men onderstelde dat de absorptie bij bewoonde vertrekken altijd ca. 10 m² bedraagt. In werkelijkheid gaat de bemeubeling (en dus de absorptie) evenredig toenemen met de grootte van het lokaal. Dus niet de absorptie maar wel de nagalmtijd zal zowat steeds dezelfde blijven. De correctiefactor op basis van de nagalmtijd valt dus eigenlijk beter te verdedigen. In de meeste omringende buurlanden wordt met LnT gewerkt.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 9
4. HOE DE CONTACTGELUIDISOLATIE REALISEREN A. INLEIDING ♦
Er zijn verschillende manieren om de contactgeluiden te dempen: Systeem 1: de massa-veer(demper)-massa-systemen Systeem 2: de verlaagde plafonds Systeem 3: de verende vloerbekledingen Deze systemen worden hierna besproken.
♦
Belangrijk is echter de volgende bemerking: Stel er is voor systeem 3 gekozen. Indien de bewoner na enkele jaren zijn interieur wenst te veranderen en daarbij bijvoorbeeld het vasttapijt te vervangen door parket of een stenen vloer. Het systeem van de soepele vloerbekleding wordt dan verlaten. Wanneer enkel de vloerbekleding veranderd wordt en niet een oplossing volgens systeem 1 of 2 (waarbij dan meestal werkzaamheden noodzakelijk zijn bij de onderbuur) uitgewerkt wordt, dan zal de contactgeluidisolatie serieuze moeilijkheden opleveren. Bij betwisting rond deze contactgeluidisolatie is het onduidelijk in hoeverre de oorspronkelijke aannemer hierbij een verantwoordelijkheid draagt. Het veranderen van de vloerbekleding wordt immers vaak aanzien als een aanpassing van de binnenhuisinrichting die geen invloed mag hebben op de akoestische prestaties van gebouw zelf. Voor nieuwbouw raden we af om systeem 3 te gebruiken. De oplossing volgens systeem 3 blijft echter bruikbaar als noodoplossing bij probleemgevallen.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 10
B. SYSTEEM 1: DE MASSA-VEER(DEMPER)-MASSA-SYSTEMEN
⇒ Hoe werkt het?
snel
traag
Beschouw 2 plaatjes aan elkaar gekoppeld door een aangepaste, soepele veer. ♦ Wanneer een persoon het bovenste plaatje snel op en neer beweegt, dan rekt de veer wel, maar beweegt het onderste plaatje praktisch niet; ♦ Wanneer deze op-en-neer beweging door de persoon steeds trager gebeurt, dan zal voor een bepaald ritme (frequentie) van beweging de onderste plaat veel grotere beweging gaan maken dan de bovenste plaat, het systeem gaat in resonantie. Deze eigenschap kan toegepast worden om tot een goede contactgeluidisolatie te komen: Stel dat een bovenste plaat (het loopvlak) aangestoten wordt (bv. door voetstappen, stoelen die verschoven worden,enz. …) en dus gaat trillen. Als deze trillende plaat verbonden is (ligt op) door een veer met een ondergelegen plaat hebben we een systeem zoals hierboven beschreven. Als deze ondergelegen plaat zeer weinig trilt, zal ze ook slechts weinig lawaai afstralen naar de eronder gelegen ruimte. ♦ Uit het bovenstaande weten we dat de lawaaiafstraling maximaal is wanneer het systeem in resonantie gaat (voor een bepaald ritme van de veroorzaakte trilling), en slechts zwak trilt voor veel hogere frequenties. ♦ Anderzijds weten we dat we niet alle frequenties van het geluid kunnen horen. De kunst bestaat er dus in om het systeem op een dusdanige wijze te ontwerpen dat de resonantiefrequentie in een erg laag frequentiegebied komt te liggen zodat zijn maximaal afgestraald lawaai in een voor het menselijk gehoor onhoorbaar gebied komt te liggen De resonantiefrequentie van zo’n systeem kan op eenvoudige wijze berekend worden aan de hand van de volgende formule1: 1 s' ' 2Π m ' ' Hierbij karakteriseert s” de stijfheid van de veer en m” de massa die de veer draagt2. Zoals hoger beschreven bestaat de kunst er dus om een systeem te creëren van een loopvlak gescheiden van een een tweede plaat zichtbaar voor de onderbuur waarbij het systeem een resonatiefrequentie f0 heeft die zo laag mogelijk komt te liggen. fr =
Men kan twee parameters laten evolueren met dit doel: ♦ Ofwel gaat men de massa verhogen die op het trillingsdempend product (de veer) terechtkomt (m’’); ♦ Ofwel probeert men een zo soepel mogelijke veer te realiseren (gekarakteriseerd door een zo klein mogelijke s”). 1
Het betreft hier eigenlijk dezelfde formule als deze voor de resonantiefrequentie voor de luchtgeluidisolatie bij dubbele wanden. Bij dubbele wanden werd echter voor s” de dynamische stijfheid voor lucht ingevoerd. Aangezien de onderste plaat, hier de draagvloer veel zwaarder is dan de dekvloer, vervalt de tweede oppervlaktemassa (want verwaarloosbaar in de formule) uit de dubbele wanden in deze toepassing voor zwevende vloeren. Opgelet: dit is niet het geval voor lichtere constructies zoals zwevende vloeren. 2 s’’ stelt in werkelijkheid de dynamische stijfheid voor [N/m³], s’’= E/d (d=dikte van het product, E=dyn. elasticiteitsmodulus van de veer); m” stelt de massa voor die rust per oppervlakte-eenheid van de veer [kg/m²], in andere woorden, wat elke m² van de veer draagt aan massa. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 11
De mogelijkheid dit te doen is begrensd, het trillingsdempend product kan niet steeds soepeler gemaakt worden zonder geplet te worden, de massa boven de veer kan niet steeds verder opgedreven worden (kostprijs, extra gewicht, praktijksituatie). Toch kan “gespeeld” worden met deze twee parameters, wat aanleiding geeft tot een aantal type-oplossingen: ♦ TYPE 1: Het meest klassieke systeem is dit van de oppervlakte-trillingsdempers: het trillingsdempend product wordt over de volledige oppervlakte onder de plaat van het loopvlak (bv. een dekvloer met vloerafwerking) gelegd. 1 m² trillingsdempend product draagt dan 1 m² plaat… ♦ Wanneer de veer stijver is, of wanneer de plaat boven de veer te licht weegt (bv. bij houten constructies), of wanneer extreme prestaties beoogd worden kan het volgende toegepast worden: TYPE 2: De belasting van de bovenste plaat wordt herleidt naar een lijnlasten die rusten op het trillingsdempend product (m’’ neemt sterk toe – zie figuur); TYPE 3: De belasting van de bovenste plaat wordt herleidt naar een reeks puntlasten die rusten op het trillingsdempend product (m’’ neemt sterk toe – zie figuur);
MASSA-VEER (DEMPER)-MASSASYSTEMEN
Fdyn
Type 1: 1m² vloerlast wordt gedragen door 1 m² trillingsdempend product
Type 2: 1 m² vloerbelasting wordt omgezet naar een lijnlast
dekvloer
vloerplaat
fo =
1 s' ' 2Π m' ' Type 3: 1 m² vloerlast wordt omgezet naar een puntlast op plots (5x5x5 cm³)
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 12
4.2.TYPE I: DE TRADITIONELE ZWEVENDE VLOER
A.OPBOUW In de onderstaande figuur kan de constructie teruggevonden worden van een typische traditionele zwevende vloer. Soepele voeg tussen plint en vloeroppervlak !!!
Uitvullingslaag (bevat de leidingen)
Doorborende leiding omzwachtelen met trillingsdempend product
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 13
Doorborende leiding omzwachtelen met trillingsdempend product Soepele voeg tussen plint en vloeroppervlak !!!
Dekvloer 6 à 8 cm en afgewerkte vloer
Trillingsdempende isolatie van het type I (oppervlakteproducten) Uitvullingslaag (bevat de leidingen)
Dragende vloerconstructie best onderbreken
Randcontactgeluidisolatie!
Dragende vloerconstructie
B.WELK TRILLINGSDEMPEND PRODUCT KIEZEN? Kijk naar de prestatie-aanbevelingen in de Belgische norm NBN S01-400 (1977) uitgedrukt in categorie (zie hoger) voor uw specifieke situatie
Kijk naar de technische specificaties van de commerciële producten (bv. via Cobosystems). Een product is aanvaardbaar als deze een categorie heeft die minstens gelijk is aan of kleiner dan de prestatie-aanbeveling
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 14
C.PROBLEMEN
⇒ 1. Een slechte zwevende vloerconstructie leidt naar een slechte luchtgeluidisolatie Wanneer de zwevende vloer slecht ontworpen of gerealiseerd is, bijvoorbeeld door het gebruik van een te stijve contactgeluidisolatie of door zogenaamde contactbruggen (zie de lijst van mogelijke problemen die hieronder opgesomd worden) dan zal dit gevolgen hebben voor de luchtgeluidisolatie tussen de twee boven elkaar gelegen ruimten. De slecht zwevende dekvloer zal functioneren als een slechte voorzetwand waarbij de massa-veer-massa-resonantie een stuk boven de 100 Hz zal uitstijgen. Rond deze massa-veer-massa-resonantie zal de luchtgeluidisolatie – zoals hoger besproken werd – aanzienlijk afnemen. Dit is niet het enige: de coïncidentie van de dekvloer (rond 200 Hz) zal zich verder duidelijk gaan aftekenen op de luchtgeluidisolatiecurve van de situatie tussen de twee lokalen. Beide fenomenen samen zorgen voor een nietonbelangrijke afzwakking van de luchtgeluidisolatie tussen beide boven elkaar gelegen ruimten. Algemeen zal de luchtgeluidisolatie van de totale slecht uitgevoerde zwevende vloerconstructie zwakker zijn dan deze van de draagvloer alleen!
⇒ 2. Mogelijke redenen van een slechte contactgeluidisolatie / problemen
Keuze van een verkeerd en te stijf product als trillingsdempende laag; Contactbruggen tussen dekvloer en dragende vloerconstructie: ) Geen soepele maar harde voeg tussen plint en vloeroppervlak (ook voor parketten en houten plinten!): zelfde resultaat voor de contactgeluidisolatie alsof er geen contactgeluidisolatie geplaatst werd! (voor de luchtgeluidisolatie slechter – zie hierboven). ) Het trillingsdempend product werd geperforeerd (bv. als gevolg van granulaten, spijkers enz. … die op de ruwe vloer lagen waarboven het trillingsdempend product werd aangebracht): reeds vanaf enkele contactbruggen neemt de contactgeluidisolatie snel af terwijl dit steeds ergere gevolgen blijkt te hebben voor de luchtgeluidisolatie. Controleer de draagvloer voor de plaatsing van het trillingsdempend product op mogelijk doorborende voorwerpen! Gebruik geen te dunne trillingsdempende producten (bv. liever 2 x 0.5 mm dikke folies gekruist plaatsen). ) Er werd gewerkt met dekens/matten waarbij de overlapping niet voldoende gerespecteerd werd zodat de dekvloer tussen twee matten rechtstreeks in contact is met de draagvloer (gevolgen: zie hoger). ) Bij minerale wolmatten of andere poreuze trillingsdempende producten: vergeet niet de PE-folie boven het product te leggen vooraleer de dekvloer gegoten wordt: de dekvloerspecie dringt immers de poreuze structuur van de matten binnen en elimineert elk trillingsdempend effect. ) Bij het gebruik van “self-levelers”: opgepast bij de overlapping van PE-folies, dekens, matten enz. … De zeer vloeibare specie kan snel door te korte overlappingen heen dringen en een contactbrug gaan vormen! ) Opgepast voor “en vrac” geplaatste producten (bv. gespoten trillingsdempende producten “in situ”): in het laboratorium en dus in de productinformatie halen deze zeer mooie contactgeluiddempende prestaties. In situ echter blijkt het moeilijker om de laagdikte overal goed te krijgen wat tot onaangename verrassingen kan leiden. ) Zware fouten zoals het niet-, of het niet goed plaatsen van de randcontactgeluidisolatie zijn uitermate nefast! ) Een veel voorkomende fout ligt in de aansluiting tussen e randcontactgeluidisolatie en de gewone contactgeluidisolatie. Idealiter wordt de gewone contactgeluidisolatie omhoog geplooid zodat er onmogelijk contactbruggen bestaan. Wanneer dit niet mogelijk is (bij minerale wolmatten bvb.) wordt best een soepel product gebruikt als randcontactgeluidisolatie die een goede overlapping mogelijk maakt met de matten. Het is niet omdat er onder het appartement geen ander appartement zit (bv. een garage, kelder of gewoon de grond), dat men geen contactgeluidisolatie moet plaatsen! Wanneer in een dergelijke situatie geen contactgeluidisolatie geplaatst werd zal dit leiden naar klachten van naast liggende appartement of zelfs hoger gelegen appartementen (de contactttrillingen planten zich immers niet alleen naar beneden voort maar naar alle andere delen van de constructie! Onderbreek dekvloeren ter plaatse van een scheidingswand (bv. bij gipskartonwandjes).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 15
Sta geen doorlopende dragende vloerconstructies (alle stabiliteitsingenieurs gebruiken dit graag om wapeningen uit te sparen) toe over woningscheidende wanden: problemen met de contactgeluidisolatie in één van de woningen leidt tot problemen in beide… Gebruik voor woningscheidende constructies liefst “ankerloze spouwmuren” (zie hoger): hiermee worden alle contactgeluidisolatieproblemen tussen twee naast elkaar gelegen woningen vermeden. Leidingen: steeds verwerken in de egalisatielaag! Omvat alle leidingen, kokers enz. die de vloerconstructie doorboren met trillingsdempend materiaal!
4.3.SPECIALE VLOERCONSTRUCTIES MET LIJN -OF PUNTGEWIJZE TRILLINGSDEMPENDE CONTACTEN TUSSEN LOOP- EN DRAAGVLOER A. TYPE II: LINEAIRE CONTACTEN
ROCKWOOL 501, 10 cm breed, 25 mm, kg/m3 kifbeton, 45 à 60 mm, 2500 kg/m3, ca. 70 kg/m2 overlap volgens lengte: 50 à 100 mm op balk breedte: 1 overlapping golf
ca 170
ca 70 à 80
Om de resonantiefrequentie lager te krijgen wordt massa verzameld. In de tekening hieronder wordt het systeem geïllustreerd: de dekvloer bestaande uit een 50 mm dikke microbetonlaag gestort in een metalen zwaluwstaartplaatconstructie (die tevens dient als wapening van de dekvloer) rust lijngewijze op de minerale wol door de profilering van de plaat. De hier voorgestelde constructie leidt tot uitstekende prestatie zowel op lucht-als contactgeluidisolatie bij de renovatie van houten vloeren.
ca 330
zelfdragende gewalste stalen, zwaluwstaartplaten, d=0.5 mm LEWIS (REPPEL NL)
ISOVER UNIPAN 10 cm ( kg/m3) metalen profielen 50 x 70 mm2 1 x BA13 GYPROC (12.5 mm)
ROCKWOOL 501, 25 mm, kg/m3 kifbeton, 45 à 60 mm, 2500 kg/m3, ca. 70 kg/m2
ca 170
ca 70 à 80
LANGSE SNEDE
ca 330
zelfdragende gewalste stalen, zwaluwstaartplaten, d=0.5 mm LEWIS (REPPEL NL)
ca. 63
ISOVER UNIPAN 10 cm ( kg/m3)
ca. 63
metalen profielen 50 x 70 mm2 1 x BA13 GYPROC (12.5 mm)
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 16
DWARSE SNEDE
In de handel bestaan nog alternatieve systemen zoals veerregels of kunnen analoge systemen zelf ontworpen worden.
B. TYPE III: PUNTGEWIJZE CONTACTEN (SYSTEMEN MET PLOTS)
plots 5x5x5 cm³
Links kan een typisch voorbeeld teruggevonden worden van een dergelijke constructie: de “plots” vormen de enige dragende contacten tussen de “dekvloer” (hier een gewapende betonplaat gestort op een verloren bekisting van houtwolcement-platen) en de draagvloer. Elke plot draagt aldus de belasting van bvb. 1 m² dekvloer. Dit leidt tot een extreem goed functionerend massa-veer-massasysteem zowel voor wat de contactgeluidisolatie betreft als voor de luchtgeluidisolatie. Dergelijke vloeren worden bijvoorbeeld toegepast als vloer van technische lokalen boven operatiezalen of onder specifiek trillende machineruimtes…In veel gevallen zijn deze machines zelf reeds voldoende zwaar om tot zeer lage resonantiefrequenties te komen. Toch wordt in veel gevallen een bijkomende betonsokkel (klassiek regel 1.5 x het gewicht van de machine) voorzien. Deze betonsokkel helpt de resonantiefrequentie wel verder verlagen, maar dient toch in de eerste plaats om de demping te verhogen. Zonder betonsokkel zal de trilling weliswaar ook nauwelijks doorgegeven worden. Echter de machine zelf zou heftig trillen, wat niet ten goede komt aan de levensduur van het toestel! De bijkomende massa van de betonsokkel tempert de trillingsbewegingen van de machine. OPMERKING: belangrijk is de belastingsfrequentie te kennen van het systeem; het zal duidelijk zijn dat deze belastingsfrequentie best een stuk hoger ligt dan de resonantiefrequentie!
5. TRAPPEN / BEVESTIGINGEN VAN LEIDINGEN / SOUNDSTOPS… Zie artikelen in bijlage.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - CONTACTGELUIDISOLATIE voorlopige versie 2003 pag. 17
DEEL G: Geluid binnen eenzelfde ruimte (inleiding tot de zaalakoestiek)
Auteur: ir. B. Ingelaere Werkversie cursustekst 2003
INHOUD Inleiding..................................................................................................................................................................................................3 HOOFDSTUK I: Absorptie ..................................................................................................................................................................4 1. Theoretische definitieS .............................................................................................................................................................4
⇒ ⇒ ⇒ ⇒
absorptiecoëfficiënt αθ,f voor een bepaalde invalshoek θ en frequentie f [/] ...................................... 4 Alzijdige absorptiecoëfficiënt α [/] ........................................................................................................ 5 Praktische bepaling van de geluidabsorptiecoëfficiënt ............................................................................ 5 Equivalent absorptie-oppervlak A [m²] .................................................................................................... 5
2.
Types absorberende producten (werkingsmiddelen van de geluidabsorptie) ............................................................................7 2.1. Onbedekte Poreuze materialen ........................................................................................................................................7 2.2. Poreuze materialen bevestigd op zekere afstand van een hard reflecterende wand bedekt door een geperforeerde of met gleuven voorziene plaat ........................................................................................................................................................10 2.3. Laagfrequente paneelabsorptie......................................................................................................................................16 2.4. Helmholtzresonatoren ...................................................................................................................................................17 HOOFDSTUK II: Het stationaire geluidveld (steady-state sound fields).......................................................................................25 1. Inleiding..................................................................................................................................................................................25 2. Geluidgolven en het stationaire geluidveld: algemeen model.................................................................................................26 2.1. Het geluidveld voor een wand.......................................................................................................................................26 2.2. Staande golven tussen twee parallelle wanden..............................................................................................................29 2.3. Staande golven in een kleine ruimte..............................................................................................................................29 3. De relatie tussen het geluiddrukvermogen van een geluidbron en het geluiddrukniveau in een punt van de ruimte (stationaire situatie) ..........................................................................................................................................................................32 4. Nagalmtijd T ...........................................................................................................................................................................33 4.1. Definitie ........................................................................................................................................................................33 4.2. Inschatting van de nagalmtijd van een ruimte aan de hand van de formule van Sabine................................................33 5. ToepassingEN:........................................................................................................................................................................34 HOOFDSTUK III: Het reële geluidveld bij muziek of woord .........................................................................................................36 1. Inleiding..................................................................................................................................................................................36
⇒ ⇒ ⇒ 2. 3.
Integratietijd van het menselijk gehoor .................................................................................................. 36 Verschillende tonen onderscheiden........................................................................................................ 36 Richtingsgevoeligheid van ons gehoor: afhankelijk van waar het geluid het eerst komt....................... 36
Zaalakoestische basisprincipes ...............................................................................................................................................36 Zaalakoestisch ontwerpen .......................................................................................................................................................38
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 2
Inleiding
akoestisch comfort
Naast lucht- en contactgeluidisolatieproblemen kunnen ook andere akoestische moeilijkheden zich voordoen, vb. nagalm. Nagalm is een fenomeen dat iedereen kent. In lege ruimten (vb. kerken, niet bemeubelde kamers, stationshallen,…) blijft geluid naklinken. Zoiets kan erg storend zijn voor de spraakverstaanbaarheid, of de klankkleur van muziek. Het beïnvloedt tevens het totale geluidniveau in de zaal. Binnen een ruimte ontstaat een heel ander geluidveld rond een geluidbron dan in het vrije veld (zie deel A). Dit geluidveld is het gemakkelijkst te beschrijven als een evenwichtstoestand tussen het door de geluidbron toegevoerde en aan de wanden geabsorbeerde geluidvermogen. Wanneer de geluidgolven de wanden van een kamer bereiken, zal een deel van het geluid worden gereflecteerd, terwijl de rest geabsorbeerd of doorgelaten wordt. Als de golflengte van het geluid veel kleiner is dan het reflecterende voorwerp, dan zal de reflectiehoek gelijk zijn aan de invalshoek (zie deel A). Door de eindige snelheid van het geluid hoort men dus eerst het directe geluid afkomstig van de bron en dan net iets later (afhankelijk van de afgelegde weg) het weerkaatste geluid. Als het tijdsverschil groter is dan 50 ms zal een echo optreden. Zoiets is bijzonder hinderlijk (zelfs voor kleinere tijdsverschillen) voor de verstaanbaarheid. Men spreekt van spraakmaskering.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 3
HOOFDSTUK I: Absorptie
1.THEORETISCHE DEFINITIES ⇒ absorptiecoëfficiënt αθ,f voor een bepaalde invalshoek θ en frequentie f [/] Beschouwen we de onderstaande figuur We kunnen nu de absorptiecoëfficiënt α van een wand of bouwelement gaan definiëren als:
α
θ, f
=
W + Wa d W i Invallend geluidvermogen Wi onder een bepaalde hoek θ van geluid met een bepaalde frequentie f
θ θ
weerkaatst geluidvermogen Wr (hoek θ gespiegeld t.o.v. de normale, zelfde freq. f
αθ,f
θ
Doorgelaten geluidvermogen Wd (zelfde richting en frequentie als invallend geluid)
Geabsorbeerd geluidvermogen Wa (flankerende geluidtransmissie, enz. …)
blijkt een waarde te hebben, begrepen tussen 0 en 1 en af te hangen van:
de frequentie f van het invallende geluid; de invalshoek θ van het gericht invallend geluid; de materiaal-eigenschappen van de wand (aard, dikte en soortelijk gewicht, porositeit,….); de manier van toepassing/plaatsing;
Al bij al is dit een theoretische definitie. In de literatuur kunnen nauwelijks of geen absorptiecoëfficiënten gevonden worden voor een bepaalde invalshoek. Een uitzondering vormt de absorptiecoëfficiënt voor loodrechte geluidinval α0 die met de zogenaamde buis van Kündt (impedantiebuis) gemeten kan worden. Het betreft een gesloten buis met aan één uiteinde het te testen monster; zuivere tonen kunnen gegenereerd worden. Metingen laten toe de absorptie te meten voor loodrechte geluidinval. Meer Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 4
details betreffende deze test kunnen teruggevonden worden in ASTM C 384. De desbetreffende proef is vooral interessant bij productontwikkeling; het laat toe de absorptieprestaties te vergelijken en vooral een rangschikking (van minder naar beter absorberend) tussen diverse producten mogelijk te maken. De bekomen meetwaarde laat echter niet echt toe zich een idee te vormen van de alzijdige absorptiecoëfficiënt α (zie hieronder).
⇒ Alzijdige absorptiecoëfficiënt α [/] Dezelfde definitie kan gehanteerd worden, maar ditmaal dient voor het invallend geluidvermogen alzijdige geluidinval begrepen te worden. BIJ 1000 Hz Open venster 5 cm glaswol Baksteenmuur
% gereflecteerd ≈0% = 20 % = 98 %
% geabsorbeerd ≈ 100 % = 80 % =2%
Absorptiecoëfficiënt α α=1.0 α= 0.8 α=0.02
De absorptiecoëfficiënt neigt dus meer naar 0 naarmate het element vlak, hard, niet-poreus en stijf is. In bepaalde akoestische laboratoria kan men zowel nagalmkamers als anechoïsche kamers vinden: • Nagalmkamers ter bepaling van absorptiecoëfficiënten van producten: Hier zijn de wanden meestal dusdanig (bvb. beton beschilderd met epoxyverven) dat hun α≈0; • Bij anechoïsche kamers (ook wel populair “dode kamer” genoemd) zijn de wanden meestal bekleed met wigvormige minerale wol constructies van hoge densiteit en dit over een vrij grote laagdiepte. Praktisch alle geluid dat op deze wanden invalt, wordt geabsorbeerd α≈1. In dergelijke kamers bestaat praktisch een vrije veldconditie. In deze kamers worden bijvoorbeeld geluidvermogenmetingen uitgevoerd bvb. met behulp van de intensiteitmeetmethoden. Wanneer 2 personen tegen elkaar praten in een dergelijke ruimte, kunnen ze elkaar vooral goed begrijpen wanneer ze naar elkaar kijken. Spreekt de persoon in een andere richting, dan daalt de verstaanbaarheid erg sterk, er is immers geen of nauwelijks reflectie tegen de wanden. OPMERKING 1. Open vensters absorberen niet altijd volledig het geluid. Dit gebeurt enkel wanneer het venster voldoende groot is voor de betrokken golflengte. Laagfrequent kan dus wel een reflectie optreden (voor bvb. 100 Hz zijn de golflengtes immers meer dan 3m40). 2. Sommige firma’s geven absorptie-coëfficiënten op groter dan 1 voor hun producten. Dit is niet echt een fout. De reden hiervoor heeft enerzijds te maken met de meetmethode (en meetgevoeligheden), anderzijds kan ook het totaal blootgestelde product door reliëf een in werkelijkheid groter oppervlak hebben dan de horizontaal geprojecteerde oppervlakte van 1 m² waarnaar gerefereerd wordt (ev. diffractie-effecten).
⇒ Praktische bepaling van de geluidabsorptiecoëfficiënt onder alzijdige geluidinval: αS ( “αSabine”) De absorptiecoëfficiënt kan volgens een genormaliseerde methode bepaald worden in de nagalmkamer van een laboratorium. De gebruikte meetmethoden worden bepaald in de volgende norm:
EN ISO 20 354:2003: Acoustics - Measurement of sound absorption in a reverberation room
Deze meetmethode wordt verder toegelicht in het hoofdstuk rond de nagalmtijd.
⇒ Equivalent absorptie-oppervlak A [m²] Doorheen een open venster van 1m x 1 m =1m² verdwijnt alle invallend geluid bij 1000 Hz, de absorptiecoëfficiënt is er dus gelijk aan α=1. Beschouwen we een wandbekleding van 5 m x 1 m = 5 m² die een absorptiecoëfficiënt α=0.8 bij 1000 Hz heeft. Men kan zich de vraag stellen hoeveel m² open venster evenveel geluid absorbeert bij 1000 Hz als deze wandbekleding. Wanneer men wat wiskundig redeneert blijkt dit 0.8 x 5 m² te zijn = 4 m². 5 m² van deze wandbekleding absorbeert dus evenveel als 4 m² open venster. Het equivalent absorptieoppervlak A van deze wand is gelijk aan 4 m². Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 5
ÖHet equivalent absorptieoppervlak van een wand A = S x α [m²] (met S = oppervlakte van de wand) stelt dus het aantal m² open venster voor dat evenveel absorbeert als de wand zelf. Aangezien α een spectrale grootheid is, is dus ook A een spectrale grootheid, men heeft dus een spectrum van equivalente absorptie-oppervlakken! ÖHet equivalent absorptieoppervlak van een ruimte A = S1 x α1 +S2 x α2 + … + Sn x αn [m²] . Deze waarde wordt dus verkregen door de som te nemen van elke oppervlakte, blootgesteld aan het geluid in de ruimte, vermenigvuldigd met zijn absorptiecoëfficiënt.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 6
2. TYPES ABSORBERENDE PRODUCTEN (WERKINGSMIDDELEN VAN DE GELUIDABSORPTIE) In hoofdzaak kunnen drie types absorptiemechanismen onderscheiden worden: de poreuze absorptie, absorptie door resonantiepanelen en tenslotte volumeresonatoren (Helmholtzresonatoren).
2.1. ONBEDEKTE POREUZE MATERIALEN Geluidgolven die invallen op poreuze materialen dringen gedeeltelijk door in de poriën waar geluidenergie omgezet wordt in thermische energie. Hoe dit gebeurt, kan gemakkelijk aangevoeld worden wanneer men terugdenkt aan de basistheorie rond het verschijnsel geluid. Geluidgolven bestaan uit opeenvolgende over- en onderdrukzones. De overdrukzones ontstaan doordat luchtdeeltjes dichter bij elkaar gebracht worden, bij onderdruk gebeurt precies het omgekeerde. We hebben gezien dat de deeltjes zich hiertoe verplaatsen met een deeltjessnelheid v, niet te verwarren met de luchtgeluidsnelheid c die niet de snelheid is van de deeltjes, maar wel van de energiegolf (zie deel A). Deze zich bewegende partikels onder invloed van de energiegolf (die de geluidgolf in werkelijkheid is) gaan binnen het poreuze product wrijven tegen de celwand. De omzetting van bewegingsenergie in thermische energie is hierbij het grootst daar waar de deeltjessnelheid het grootst is. De hoeveelheid absorptie die kan bekomen worden, hangt af van de fysische eigenschappen van het materiaal (laagdikte, densiteit, porositeit, luchtdoorstromingsweerstand, vezeldiameter, vezeloriëntatie enz. ). Maar een eerste voorwaarde blijft dus dat het materiaal poreus is. Dit kan op een eenvoudige wijze gecontroleerd worden: men moet er (eventueel met een zekere inspanning) kunnen door blazen. Tot deze groep behoren de meest diverse materialen: Specifieke, goed absorberende producten (bvb. minerale wol) maar ook textiel (gordijnen, kleding), akoestisch absorberende pleisters (bvb. BASF Iporitzputz, STO-pleisters, enz. ) maar ook slecht absorberende producten zoals metselwerk met blokken uit poreus materiaal hebben toch een minimale absorptie die volgens dit principe functioneert. Poreuze materialen direct bevestigd op een hard reflecterende wand (“onbedekt” blootgesteld aan de geluidgolven): invloed van de laagdikte In de figuur hiernaast kunnen meetresultaten gevonden worden voor de absorptiecoëfficiënt α bij alzijdige geluidinval voor rotswolmatten met dezelfde densiteit en luchtdoorstromingsweerstand geplaatst onmiddellijk tegen een hard reflecterende wand en dit voor laagdiktes gelijk aan 50 mm, 75 mm en 100 mm. Vaststellingen: 1) Poreuze materialen absorberen typisch goed vanaf het middenfrequent gebied. 2) Door het verhogen van de laagdikte verbetert globaal de absorptiecoëfficiënt. 3) In het bijzonder wordt de absorptiecoëfficiënt steeds beter in de lagere frequenties wanneer de laagdikte verhoogd wordt.
In anechoïsche kamers zal deze laagdikte zeer groot genomen worden (tot meer dan 1m) om ook zeer laagfrequent hoge absorpties te realiseren.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 7
Poreuze materialen direct bevestigd op een harde reflecterende wand (“onbedekt” blootgesteld aan de geluidgolven): invloed van de densiteit, bijvoorbeeld bij minerale wol (hier rotswol) In de grafiek1 hiernaast worden de testresultaten voor alzijdige geluidinval weergegeven voor 2 rotswollagen gemonteerd direct op een hard reflecterende wand. 1) Het product (a) bestaat uit rotswol met een laagdikte van 5 cm en met een densiteit van 40 kg/m³ (luchtdoorstromingsweerstand 12.7 Rayl/cm); 2) Het product (b) bestaat uit rotswol met een laagdikte van 5 cm en met een densiteit van 100 kg/m³ (luchtdoorstromingsweerstand 22 Rayl/cm) Men kan dus stellen dat de absorptiecoëfficiënt toeneemt met een hogere densiteit en verhoogde luchtdoorstromingsweerstand.
Poreuze materialen bevestigd op zekere afstand van een hard reflecterende wand (“onbedekt” blootgesteld aan de geluidgolven) In de grafiek2 hiernaast worden de testresultaten weergegeven voor eenzelfde rotswollaag van 30 mm dikte met een densiteit van 46.5 kg/m³ (12 Rayl/cm) voor alzijdige geluidinval. De volle lijn (a) geeft het testresultaat weer wanneer de rotswollaag direct tegen een betonwand wordt gemonteerd. De stippellijn (b) geeft het testresultaat weer wanneer deze op een afstand van 50 mm voor de betonwand wordt gemonteerd (dus met een luchtspouw van 50 mm tussen betonwand en de rotswol). Vaststelling: Er kan een winst geboekt worden, die praktisch overeenstemt alsof de ganse spouw ook gevuld zou zijn met hetzelfde product!3 Figuur: De meest klassieke toepassingen van poreuze absorptie zijn de plafondtegels uit geperste minerale wol (bvb. Rockphon,…). Men 1
Grafiek uit “Room Acoustics” door Heinrich Kuttruff, Elsevier Applied Science, Third Edition 1991, London and New York pag. 159, figuur VI.12, ISBN 1-85166-576-5 2 Grafiek uit “Room Acoustics” door Heinrich Kuttruff, Elsevier Applied Science, Third Edition 1991, London and New York pag. 159, figuur VI.13, ISBN 1-85166-576-5 3 Een verklaring hiervoor: in de onmiddellijke nabijheid van een hard reflecterende wand overheerst het staande geluidgolvenveld (zie hierna het hoofdstuk “het geluidveld voor een wand”) waarbij de partikelsnelheid gelijk is aan nul onmiddellijk aan de wand (waar maximale geluiddruk heerst) en in geluiddrukmaxima (buiken) op afstanden van 1, 2, 3,… x de halve golflengte (λ/2) van de wand. Precies midden deze geluiddrukmaxima (dus in de geluiddrukknopen waar de geluiddruk minimaal wordt) is de partikelsnelheid het grootst. Omdat de absorptie door wrijving (omzetting in thermische energie) het grootst zal zijn waar de partikelsnelheid het grootst is, zal dit dus gebeuren op afstanden gelijk 1, 3, 5,… x de kwartgolflengte (λ/4) van de wand. Voor midden tot lagere frequentie vergt dit reeds een zekere afstand van de wand. In het voorbeeld van de grafiek is de kwartgolflengte van 400 Hz bij kamertemperatuur gelijk aan λ/4=c/4.f=340 m/ (4x400)= 0.21 m, waarvoor de partikelsnelheid het grootst is. Het is dan ook logisch dat de luchtdeeltjessnelheid in het 3 cm dikke product, gemonteerd direct tegen de betonwand, erg klein is, wat tot kleine absorptie leidt. Omgekeerd zal de partikelsnelheid wel reeds belangrijk zijn op afstanden van circa 7 cm (ruwweg 1/3 van de maximale snelheid) zodat de absorptie er wel reeds efficiënt gebeurt. Voor een luchtspouw gelijk aan 2 cm zou de absorptie hier optimaal zijn. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 8
kan ook proberen het aan het geluid blootgestelde oppervlak te vergroten per m² om de absorptie nog op te drijven. Voorbeelden hiervan zijn de opencellige schuimen waarbij de zichtzijde bestaat uit een zeer groot aantal uitstulping met pyramidale of heuvelachtige vormen (bvb. Illbruck, …). Nog beter resultaat wordt bereikt met grote hoeveelheden, naast elkaar hangende, balkvormige elementen bestaande uit poreuze producten (bvb. minerale wol). Dit noemt men “baffels” (zie foto’s (Rockwool). Niet alleen het grotere blootgestelde oppervlakte, maar ook de voor de lage frequenties met zer grote golflengte schijnbare grote diepte (= de hoogte van de baffels), zorgen voor een sterke laagfrequente absorptie.
Figuur4: absorptiecoëfficiënt voor houtwolcementplaten van verschillende dikte voor een harde wand. …….platen van 2.5 cm dikte direct voor een hard reflecterende wand; -------platen 2.5 cm dikte met spouw 3 cm voor een harde reflecterende wand; ____platen 5 cm dik direct voor een hard reflecterende wand. gemeten in nagalmkamer
4
Figuur uit “Principles and Applications of Room Acoustics, Volume 1 – Lothar Cremer & Helmut A. Müller , translated by TH. J. Schultz – Applied Science Publishers – London and New York, 1982 – pagina 376, figuur 6.9 Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 9
2.2. POREUZE MATERIALEN BEVESTIGD OP ZEKERE AFSTAND VAN EEN HARD REFLECTERENDE WAND BEDEKT DOOR EEN GEPERFOREERDE OF MET GLEUVEN VOORZIENE PLAAT 1. het verlies van hoogfrequente absorptie kan een voordeel betekenen In alle grafieken hierboven werd duidelijk dat poreuze materialen (die onbedekt blootgesteld worden aan het invallend geluid) in de eerste plaat goed absorberen in het hoogfrequent gebied. Slechts hoge laagdiktes of het aanbrengen van materialen met een luchtspouw voor een hard reflecterende wand liet toe de absorptiecapaciteit uit te breiden naar het midden- en laagfrequent gebied. Interessant is echter ook over een goed middenfrequent absorberend systeem te beschikken. Immers, ten gevolge van • onafwendbare, hogere geluidabsorptie in het hoogfrequent gebied door reflecties tegen wanden; • de hoogfrequente geluidabsorptie in de lucht zelf gedurende de voortplanting van het geluid in zalen zelf; • de hoogfrequente geluidabsorptie door de kleren van het publiek; kan dus gesteld worden dat we meestal reeds meer hoogfrequente geluidabsorptie hebben dan ons lief is. Daarom is er in auditoria, theaters en in het bijzonder in concertzalen weinig nood aan extra hoogfrequent absorptiemateriaal.5 Eigenlijk is het zaalakoestische probleem eerder dat men moet zorgen dat de nagalmtijd6 in alle frequentiebanden ongeveer dezelfde is. Aldus ontstaat geen “verkleuring” van de muziek, waarbij het uitstervende geluid bvb. vooral in de lage tonen zou gebeuren… Deze nagalmtijd die voor alle frequentiebanden benaderend dezelfde zou moeten zijn, wordt vooral hoogfrequent vastgelegd ten gevolge van de onafwendbare, hoogfrequente absorptie die we hierboven opsomden. Het extra toevoegen van hoogfrequente absorptie leidt dan alleen maar tot kortere, hoogfrequente nagalmtijden, wat nefast kan zijn voor bepaalde zaalakoestische toepassingen waar bvb. naar gemiddelde nagalmtijden van 2 s wordt gestreefd (zie verder). Goed middenfrequent maar niet hoogfrequent absorberende materialen kunnen bekomen worden door poreuze materialen af te dekken door geperforeerde platen of lamellenstructuren. 2. architecturale en onderhoudsvoordelen De oorspronkelijke reden tot het ontstaan van dergelijke producten dient echter gezocht te worden in de noodzaak tot het onderhoud, reinigen en beschermen van wanden. Poreuze materialen specifiek gericht op absorptie zijn – alle uitzonderingen in acht genomen - immers meestal zacht, gemakkelijk beschadigbaar en moeilijk afwasbaar. Het bedekken met folies en verven om de producten op zijn minst afwasbaar te maken, vormde geen oplossing vermits hiermee de poreuze structuur afgedekt wordt en dus niet meer toegankelijk is voor de geluidgolven. Slechts voor specifiek ontwikkelde verven (flinterdun) en folies (bvb. glasvlies op minerale wol) en bijzondere spanplafonds kan dit zonder de absorptiecapaciteit drastisch te verstoren. Ook voor renovatie, bvb. het herverven van een lokaal stelt zich dit probleem. De vroegere redenering was dan ook dit plaatmateriaal te bedekken met een hard paneeloppervlak waar men perforaties, gleuven inmaakt om het geluidveld toegang te verschaffen tot het geluidabsorberende poreuze materiaal achter de harde plaat. Ook architecturaal wordt hierbij veel mogelijk …
5
Zie “Principles and Applications of Room Acoustics, Volume 1 – Lothar Cremer & Helmut A. Müller , translated by TH. J. Schultz – Applied Science Publishers – London and New York, 1982 – pagina 369 en verder. 6 Het begrip nagalmtijd wordt hierna uitvoerig besproken en we beperken ons hier dan ook tot een korte definitie: Wanneer men een breedbandig, stationair geluidveld aanbrengt in een gesloten ruimte, bvb. met behulp van een ruisbron, dan stelt de nagalmtijd T de tijd voor, noodzakelijk opdat het geluiddrukniveau in een bepaalde frequentieband in een meetpunt, bij het plots uitschakelen van de geluidbron, met 60 dB zou verminderen. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 10
3. werkingsprincipe Men kan het proces van middenfrequente absorptie op de volgende wijze begrijpen: Vermindering van de hoogfrequente geluidabsorptie: Wanneer de geluidgolf botst op de plaat naast de perforaties, dan zal de geluidgolf grotendeels weerkaatst worden. De reflecterende oppervlaktes zullen slechts als dusdanig werken wanneer de golflengte van het geluid kleiner wordt (dus bij hogere frequenties). Vanaf deze frequentie7 zal de absorptie afnemen. Hoe groter de perforatiegraad, hoe kleiner de tussenafstand tussen de perforaties en hoe groter de gaten zelf, hoe kleiner de vermindering van de absorptie.
Figuur8:Schema absorptiespectrum voor onbedekte minerale wol direct bevestigd op hard reflecterende wand (volle lijn); met geperforeerd paneel ervoor (streep-puntjeslijn).
Verhoging van de middenfrequente geluidabsorptie te wijten aan een massa-veerresonantie van de ingesloten lucht in de perforatieholtes in de plaat op de verende luchtlaag in de spouw tussen plaat en reflecterende achterwand: De in de opening invallende geluidgolf veroorzaakt een versnelde luchtdeeltjesbeweging (zoals bvb. analoog het geval is wanneer lucht van een grote door een plots kleinere buis geperst wordt). Deze “luchtpluggen” in de perforatieopeningen van de plaat vormen samen een luchtmassa, die samen met de veerkracht van de ingesloten luchtlaag in de spouw achter de plaat, een oscillerend (massa-veer-systeem) systeem vormen dat zal resoneren voor een bepaalde frequentie9 waar dus een absorptiepiek zal ontstaan. Dit vormt de reden voor de toename van de 7
De frequentie waarbij de absorptie gaat verminderen door reflectie wordt gegeven door de volgende vuistformule fc≈ 40σ/φ met σ= de perforatiegraad van de plaat , φ de diameter van de plaat (uit “Architectural Acoustics, M. David EganMcGraw-Hill,Inc, New York, 1988, ISBN 0-07-019111-5, pag. 75) 8 uit “Architectural Acoustics, M. David EganMcGraw-Hill,Inc, New York, 1988, ISBN 0-07-019111-5, pag. 48 9 Hoe verloopt de redenering voor de begroting van deze resonantiefrequentie? Beschouwen we 1 enkel perforatiegat. De oppervlaktemassa van de luchtplug in dit perforatiegat is gelijk aan ρ x l (met ρ=de densiteit van de lucht, l de diepte van de perforaties gelijk aan de dikte van de plaat wanneer deze perforaties perfect verticaal zijn). Indien σ % van de plaat geperforeerd is, zal de snelheid van de luchtdeeltjes in deze luchtplug verhogen door de sectiereductie van 1m² naar 1m² x σ% met een factor 1/σ. Zijn inertie neemt dus toe met dezelfde factor. De inerte massa per gat die op de luchtlaag gaat inwerken is dus gelijk aan m=ρ.l/σ kg/m² . Aangezien niet enkel de lucht binnen de opening zelf in beweging is, maar ook de lucht onmiddellijk voor en en na de perforatieopening dient een nog iets grotere massa in rekening gebracht te worden. Globaal wordt dit m=(ρ.l+1.6φ)/σ kg/m² met φ de diameter (alle eenheden uitgedrukt volgens mks-eenheden). De veerkracht van de luchtlaag achter de plaat is evenredig met de luchtlaagdikte en wordt beïnvloed door aanwezig poreus absorptiemateriaal. Een goede inschatting van de resonantiefrequentie voor alzijdige geluidinval oor een geperforeerde plaat met een poreus product achter de geperforeerde plaat is f r =
600 d .m
Hz met d de dikte van de luchtlaag uitgedrukt in meter, m berekend met de hoger vermelde
formule. Enkele typische materiaalgegevens kunnen teruggevonden worden in de tabel voor Duitse producten (overgenomen uit Cremer pagina 371). Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 11
middenfrequente absorptie. Dat deze absorptie en resonantiefrequentie middenfrequent ligt, heeft te maken met het feit dat de resonerende luchtmassa in de luchtpluggen in de plaatperforatie-openingen vele malen lichter zijn dan het lichtste plaatmateriaal. Deze verhoogde absorptie zal steeds verder naar het laagfrequent gebied opschuiven • wanneer de spouwdiepte tussen geperforeerde plaat en wand groter wordt (de veer van het trillend systeem wordt groter). Omdat het duurder is grotere oppervlakken van dergelijke wanden aan te brengen, valt het aan te raden de efficiëntie per m² van een dergelijke wand te verhogen door minstens spouwdieptes van 5 cm te realiseren; • wanneer de perforatiediepte l groter is, bvb.bij een dikkere plaat of bij het schuin aanbrengen van de perforatie. Andere middenfrequente absorptie De in de opening invallende geluidgolf dringt bij voldoende kleine golflengte (voldoende hoge frequentie) door naar de holte achter de geperforeerde plaat, dit ten gevolge van diffractie (zie deel A). Elke perforatieopening kan aldus beschreven worden als een nieuwe geluidbron. Wanneer al deze gaten voldoende dicht bij elkaar liggen, zullen ze alle samen nieuwe geluidgolven genereren met dezelfde directiviteit als de invallende geluidgolven. Wanneer in deze holte een poreus product werd aangebracht zal deze het geluid absorberen op de wijze die hoger besproken werd. De ideale plaats van het poreus product is noch tegen de harde reflecterende wand, noch tegen de geperforeerde openingen. Dit levert echter teveel bevestigingsproblemen op, zodat deze optimalisatie meestal achterwege valt. Praktisch is het meestal het eenvoudigst om het product tegen de harde wand te plaatsen.
Figuur10: absorptiecoëfficiënt voor een geperforeerde plaat voor een luchtkussen gevuld met absorptiemateriaal volgens schets, gemeten in nagalmkamer
Figuur11: absorptiecoëfficiënt van 50 mm minerale wol, direct bevestigd op betonwand. a) ___ onbedekt; b) ---bedekt met een geperforeerde plaat 5 mm dik, perforatiegraad 14 %, gemeten in nagalmkamer
10
Figuur uit “Principles and Applications of Room Acoustics, Volume 1 – Lothar Cremer & Helmut A. Müller , translated by TH. J. Schultz – Applied Science Publishers – London and New York, 1982 – pagina 365, figuur 6.3 11 Figuur uit “Room Acoustics” door Heinrich Kuttruff, Elsevier Applied Science, Third Edition 1991, London and New York, pag. 161, figuur VI.14, ISBN 1-85166-576-5
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 12
TABEL: Een goede inschatting van de resonantiefrequentie voor alzijdige geluidinval oor een geperforeerde plaat met een poreus product achter de geperforeerde plaat is
fr =
600 d .m
Hz
met d de dikte van de luchtlaag uitgedrukt in meter, m berekend met de hoger vermelde formule. Enkele typische materiaalgegevens kunnen teruggevonden worden in de tabel voor Duitse producten (overgenomen uit Cremer pagina 371).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 13
1 0,9 0,8 0,7
Alfa
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
Allegro10 400 25 Moderato10 400 25 Vivace10 400 25 Andante10 400 25
0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 Hz
Figuren: diverse oplossingen voor geperforeerde gipskartonplaten. Deze kunnen modulair geplaatst worden als tegels (bovenste twee figuren), of als een continu plafond (zie links), waarbij de overgang tussen twee platen (randen licht afgeschuind) eerst afgedicht wordt met een zelfklevend wapeningsnetje, vervolgens opgevuld met “jointfiller” en afgewerkt met een “jointfinisher”. Absorptiegegevens kunnen voor de diverse perforaties teruggevonden worden in de grafiek hierboven. Boven de geperforeerde platen bevindt zich een minerale wolmat met dikte …. mm en densiteit … kg/m³, onderaan afgewerkt met een geluidtransparant gekleurd (zwart of wit glasvlies) die stofafgifte naar beneden toe vermijdt. De spouwhoogte bedraagt … cm. (Systeem Gyproc, analoge systemen zijn verkrijgbaar bij de andere grote gipskartonfabrikanten Knauf, Placoplâtre,…)
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 14
OPMERKING: zeer lichte, niet poreuze membramen (oppervlaktemassa <0.15kg/m²) Door testen kan aangetoond worden dat bepaalde niet-poreuze, zeer lichte membramen zoals bepaalde spanplafonds, vliezen en dergelijke vóór poreus absorptiemateriaal een gelijkaardig gedrag kunnen vertonen als geperforeerde panelen. Door het gebruik van flinterdunne vliezen kan de resonantiefrequentie zelfs verschoven worden boven 2000 Hz. Afhankelijk van het membraam en de spouwdiepte kunnen diverse resonantiefrequenties bekomen worden. Opgepast, niet alle membramen, spanplafonds of verven bieden deze eigenschappen. Voor U zoiets toepast wordt best een akoestisch testrapport in het laboratorium opgevraagd! De techniek biedt architecturaal zeer veel voordelen: • een vrij minimalistische decoratie is mogelijk, waarbij het “stoffige” absorptieproduct afgeschermd wordt, bvb. door een egaal wit plafond; • De techniek biedt daarbij het voordeel toepasbaar te zijn ook in situaties waar extreme hygiëne (ziekenhuizen) noodzakelijk is; • In lokalen waar gerookt wordt zal de sigarettengeur gemakkelijk blijven hangen in poreuze producten (gordijnen, tapijten maar ook in akoestisch poreuze plafonds. De afscherming met het gasdichte membraam laat toe deze constante geurhinder die opgeslagen zou worden in het poreus materiaal te vermijden.
Figuur12: absorptiecoëfficiënten voor minerale wolmatten bedekt met een membraam (0.15 kg/m²) in een nagalmkamer. Puntjeslijn……. membraam direct op 1.5 cm minerale wol direct op betonwand; Streepjeslijn ------: hetzelfde membraam direct boven op 3 cm minerale wol direct boven op betonwand; Volle lijn ____: zelfde membraam direct op minerale wol 7 cm direct op betonwand.
12
Figuur uit “Principles and Applications of Room Acoustics, Volume 1 – Lothar Cremer & Helmut A. Müller , translated by TH. J. Schultz – Applied Science Publishers – London and New York, 1982 – pagina 382, figuur 6.11
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 15
2.3. LAAGFREQUENTE PANEELABSORPTIE Elke massa die in trilling geraakt onder invloed van geluidgolven werkt laagfrequent absorberend. De akoestische energie wordt omgezet in trillingen. Deze trillingsenergie wordt gedeeltelijk weer omgezet in geluid (afgestraald naar beide zijden van de wand), maar een groot deel gaat verloren door energieverliezen aan de randen, wrijvingsverliezen, interne demping, enz. ). Deze laatste energieverliezen (en de afstraling naar de andere zijde van het paneel wanneer deze nadere zijde niet bij de ruimte hoort) verklaren de absorptie. 1. Wanneer panelen geplaatst worden op een luchtspouw voor een hard reflecterende wand, zullen deze panelen in trilling geraken door de invallende geluidgolven. Panelen op een ingesloten luchtlaag voor een zware wand gaan werken als een massa-veer-massa systeem. Een dergelijk systeem gaat maximaal in trilling rond zijn resonantiefrequentie (zie ook het hoofdstuk over luchtgeluidisolatie met betrekking tot de massa-veer-massa-systemen). De absorptie zal er dan ook het grootst zijn. Voor alzijdige inval kan deze maximale absorptiefrequentie begroot worden als: fr =
75
1 1 + m1 m 2
d Daar de zware wand meestal een veel grotere oppervlaktemassa m2 heeft dan het paneel, zal de tweede term onder de vierkantswortel meestal verwaarloosbaar zijn. Wanneer minerale wol geplaatst wordt in de spouw wordt de piekabsorptie enerzijds wat afgeplat, anderzijds gebeurt de absorptie over een breder frequentiegebied (zie grafiek).
2. Ook enkelvoudige, dunne panelen gaan trillen onder invloed van invallende geluidgolven. Deze bewegingen ontrekken akoestische energie. Enkele simpele beglazingen bijvoorbeeld (7.5kg/m²) heeft een absorptiecoëfficiënt α=0.11 bij 100 Hz, α=0.33 bij 50 Hz. Het geluid in kerken met zeer grote glaspartijen (gotiek) hebben dan ook een heldere naklank door de laagfrequente absorptie door de glaspartijen. Ook gipskartonwanden en plafonds, houten bebording, enz. zijn voorbeelden van goede laagfrequente absorptiematerialen.
Figuur13: schema typisch absorptiespectrum streep-puntjeslijn: zonder minerale wol achter paneel; volle lijn met minerale wol achter het paneel vermindert de absorptiepiek maar wordt ze breedbandiger (wat interessanter is)
13
Figuur : Gemeten absorptiecoëfficiënt in een nagalmkamer; _____a) Houten paneel, 8 mm dik, 5 kg/m² op 30 mm afstand van een hard reflecterende wand, spouw gevuld met 20 mm rotswol; ------- b) Houten paneel 9.5 mm dik op 5 cm van de refl. Wand, spouw gevuld met glaswol.
illustratie uit “Architectural Acoustics, M. David EganMcGraw-Hill,Inc, New York, 1988, ISBN 0-07-019111-5, pag. 48 Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 16
2.4. HELMHOLTZRESONATOREN Een laatste en moeilijkste categorie wordt gevormd door volumes met willekeurige vorm met een luchtinlaat volgens een flessenhals. Dergelijke flesachtige systemen werden bestudeerd door Helmholtz. Typische voorbeelden worden gevormd door holle betonblokken met spleetvormige openingen, kops geplaatste bakstenen met achter de wand een spouw, enz. … De lucht in de flessenhals functioneert als een massa, de in de “fles” ingesloten lucht functioneert als een veer. De situatie leunt dus dicht aan bij de geperforeerde platen.
Figuur14: volumeresonator bestaande uit holle betonblok met spleetopening, schema absorptiespectrum met en zonder minerale wol in de spouw (voor 1 m² van dit type blokken)
Op de volgend bladzijden kunnen absorptiecoëfficiënten teruggevonden worden uit de literatuur. Gebruikte bronnen zijn: • Bouwakoestiek, prof. Dr. Ir. G. Vermeir, KUL • Bouwkunde 7a, uitgave Wolters • Architectural Acoustics, M. David EganMcGraw-Hill,Inc, New York, 1988, ISBN 0-07-019111-5
14
illustratie uit “Architectural Acoustics, M. David EganMcGraw-Hill,Inc, New York, 1988, ISBN 0-07-019111-5, pag. 49 Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 17
De hiernavolgende tabel geeft een overzicht van geluidabsorptiecoëfficienten voor veel voorkomende afwerkingsmaterialen en voor de stoel- en publiekbezetting van ruimten. Soms wordt het geluidabsorberend oppervlak/stuk opgegeven. Dit gebeurt wanneer de meting een aanduiding van een monsteroppervlakte niet toelaat. De aangegeven waarden zijn slechts richtinggevens. Wanneer men specifieke materialen aanwendt, moet men de proefverslagen voor de materialen bij de leverancier opvragen. Verder worden ook typische m-waarden gegeven in verband met luchtabsorptie. De overeenstemmende absorptieoppervlaktes bekomt men als 4mV [m²]. Richtwaarden voor geluidabsorptiecoëfficienen αs of voor het equivalente absorptieoppervlak van een aantal materialen materiaal 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz glas metselwerk, glas beton 0.02 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 poreuze lichte betonstenen, 0.1 0.02 0.7 0.5 0.6 0.6 ongepleisterd tapijt rechtstreeks op dekvloer 0.02 0.02 0.04 0.15 0.35 0.3 tapijt met vilt onderlaag 0.05 0.10 0.3 0.7 0.9 0.75 kurklaag, hout, linoleum of 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.05 andere op vaste ondergrond gordijnen (middelzwaar) vlak, 0.05 0.1 0.25 0.3 0.35 0.4 op korte afstand van de wand gordijnen (middelzwaar) 0.1 0.25 0.45 0.3 0.35 0.4 geplooid, op afstand van de wand glas 0.1 0.05 0.03 0.02 0.02 0.02 glaswol 25 mm voor vaste 0.2 0.35 0.7 0.8 0.9 0.8 ondergrond glaswol 50 mm voor vaste 0.3 0.4 0.8 0.8 0.75 0.9 ondergrond minerale wol 25 mm op een 0.4 0.6 0.8 0.85 0.9 0.8 spouw met harde achterlaag gipspleister op vaste ondergrond 0.02 0.02 0.02 0.03 0.04 0.04 gipspleister, gipskarton op 0.3 0.2 0.1 0.07 0.04 0.04 spouw met harde achterlaag multiplex op spouw met harde 0.3 0.2 0.15 0.07 0.1 0.05 achterlaag dito met minerale wol in de spouw water (zwembaden) één zittend persoon (m²/persoon) één staand persoon (m²/persoon) publiek in concertzaal houten stoel, onbezet (m²/stuk) houten stoel, bezet (m²/stuk) matig beklede stoel, onbezet matig beklede stoel, bezet dik beklede zetelstoel, met harde rug, onbezet dik beklede zetelstoel, met harde rug, bezet materiaal houtlamellen (latten 85 mm breed, spleet 25 mm, dikte 12 mm, spouw 200 mm, 25 mm min. wol) houtlamellen (latten 45 mm
0.4
0.3
0.15
0.07
0.1
0.05
0.01 0.20
0.01 0.4
0.01 0.6
0.01 0.75
0.01 0.85
0.01 0.90
0.1 0.5 0.05
0.2 0.7 0.15
0.4 0.85 0.2
0.7 0.95 0.2
0.9 0.95 0.2
1 0.85 0.3
0.25 0.20 0.45 0.5
0.4 0.5 0.6 0.6
0.6 0.7 0.8 0.7
0.75 0.8 0.95 0.8
0.85 0.9 1.1 0.8
0.9 1.0 1.2 0.8
0.5
0.7
0.8
0.9
0.95
1
125 Hz 0.6
250 Hz 0.85
500 Hz 0.8
1000 Hz 0.8
2000 Hz 0.7
4000 Hz 0.6
0.2
0.4
0.7
0.5
0.25
0.3
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 18
breed, spleet 16 mm, dikte 25 mm, spouw 50 mm, 20 mm min. wol) gemoffeld staallamellen ongeperforeerd (breedte 70 mm, spleetbreedte 30 mm, spleetdiepte 25 mm, dikte plaat 0.8 mm, spouw 200 mm, 25 mm min. wol) gemoffeld alu-lamellen ongeperforeerd (breedte 130 mm, spleetbreedte 20 mm, spleetdiepte 15 mm, dikte plaat 0.6 mm, spouw 160 mm, 25 mm min. wol) gemoffeld alu-lamellen geperforeerd (15%, breedte 130 mm, spleetbreedte 20 mm, spleetdiepte 15 mm, dikte plaat 0.6 mm, spouw 160 mm, 25 mm min. wol) kurkkorrel spuitpleister (5 mm, op harde ondergrond) minerale vezelbespuiting (15 mm, op harde ondergrond) minerale vezelbespuiting (33 mm, op harde ondergrond) Minerale plafond-inleg-plaat 25 mm op 300 mm spouw PUR-schuim, dikte 50 mm, op harde ondergrond PUR-schuim, dikte 70 mm, op harde ondergrond bafflestructuur 1200x600x50 1 baffle per 2 m² bafflestructuur 1200x600x50 1 baffle per m² bafflestructuur 1200x500x50 2 baffles per m² luchtabsorptie 20°C, 60 % RV, m=
materiaal 1.
3.
tuftingtapijt - gesneden pool - toefen pool - toefen pool - lussen pool velours weeftapijt - gesneden pool houtwolcementplaat
4.
glaswol (12 kg/m³)
2.
0.9
0.9
0.8
0.8
0.6
0.4
0.25
0.7
0.6
0.5
0.3
0.3
0.2
0.6
0.9
0.8
0.95
0.95
0.05
0.1
0.1
0.15
0.25
0.40
0.05
0.15
0.4
0.9
1
1
0.1
0.5
0.9
0.95
1.1
1.1
0.6
0.85
0.9
0.95
0.95
0.95
0.1
0.3
0.8
1
1.1
1.2
0.1
0.55
1
1.15
1.15
1.2
0.2
0.35
0.55
0.6
0.6
0.6
0.3
0.5
0.9
1
1
1
0.4
1
1.5
1.7
1.6
1.5
-
-
-
0.001
0.002
0.006
dikte (mm)
luchtlaag (mm)
11
9 25 25 25 50 50 50 45
frequentie (Hz) 125
250
500
1000
2000
4000
-
0.01
0.04
0.06
0.19
0.39
0.48
65 270 65 270 -
0.01 0.02 0.03 0.14 0.04 0.07 0.16 0.16
0.02 0.05 0.10 0.34 0.11 0.17 0.25 0.39
0.07 0.10 0.40 0.21 0.19 0.41 0.19 0.80
0.19 0.29 0.35 0.21 0.44 0.33 0.27 0.96
0.44 0.50 0.31 0.31 0.38 0.50 0.49 1.09
0.56 0.42 0.55 0.49 0.59 0.62 0.60 1.20
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 19
5. 6. 7. 8. 9.
glaswol (16 kg/m³) glaswol (22 kg/m³) glaswol (38 kg/m³) glaswol (55 kg/m³) opencellig kunsstofschuim - pyramideplaat
10. betonsteen
Tabel 7.3
-
0.38 0.10 0.07 0.09
0.56 0.22 0.23 0.28
0.91 0.54 0.64 0.74
0.96 0.79 0.92 1.03
1.21 0.99 1.08 1.13
1.20 1.07 1.12 1.18
70 100 100
-
0.11 0.14 0.06
0.27 0.57 0.08
0.59 1.06 0.11
1.08 1.03 0.27
1.07 1.06 0.51
1.02 1.15 0.47
Resonantiefrequentie en halfwaardebreedte van een paneelresonator bij vatiatie van m en d dikte luchtlaag d (m)
massa m (kg/m²)
0.01
1
2
f0 (Hz) αmax = 0.5 αmax = 0.7 f0 (Hz)
4
f0 (Hz)
8
f0 (Hz)
Tabel 7.4
60 25 40 60
0.02
600 340-1070 41-880 420 280-630 320-550 300 220-400 250-360 210 170-260 180-240
0.04
420 200-900 250-700 300 170-535 200-440 210 140-315 160-275 150 110-200 125-180
0.08
300 110-800 150-600 210 100-450 125-350 150 85-270 100-220 105 70-160 80-140
210 60-760 80-250 150 55-400 75-300 105 50-225 60-180 75 40-135 50-110
Geluidabsorptie vlakke panelen frequentie (Hz)
materiaal/opbouw
1. hardboard : 3.5 mm op regelwerk m = 33.3 km/m² - spouw 60 mm - idem met 40 mm minerale wol - spouw 120 mm - idem met 40 mm minerale wol 2. multiplex : 4 mm op regelwerk m = 2.9 kg/m² - spouw 60 mm - idem met 40 mm minerale wol - spouw 120 mm - idem met 40 mm minerale wol multiplex : 6 mm op regelwerk m = 4.2 kg/m² - spouw 50 mm vol minerale wol - spouw 100 mm, 50 mm minerale wol 3. spaanplaat : 19 mm op regelwerk m = 13.5 kg/m² - spouw 60 mm - idem met 40 mm minerale wol - spouw 120 mm - idem met 40 mm minerale wol 4. gipsplaten : 9.5 mm op regelwerk m = 9.5 kg/m² - spouw 60 mm - idem met 40 mm minerale wol - spouw 120 mm - idem met 40 mm minerale wol
125
250
500
1000
2000
4000
0.36 0.58 0.54 0.42
0.11 0.18 0.08 0.17
0.12 0.11 0.08 0.09
0.03 0.09 0.07 0.07
0.05 0.05 0.06 0.06
0.05 0.04 0.09 0.09
0.22 0.50 0.47 0.43
0.12 0.20 0.10 0.16
0.14 0.12 0.10 0.11
0.06 0.06 0.04 0.05
0.04 0.05 0.07 0.05
0.09 0.10 0.06 0.09
0.57 0.75
0.37 0.30
0.13 0.12
0.07 0.05
0.06 0.04
0.03 0.03
0.33 0.29 0.30 0.24
0.10 0.14 0.11 0.14
0.12 0.12 0.15 0.16
0.10 0.11 0.08 0.09
0.14 0.18 0.12 0.14
0.26 0.11 0.24 0.17
0.31 0.25 0.22 0.23
0.08 0.17 0.08 0.12
0.04 0.04 0.11 0.09
0.07 0.06 0.07 0.06
0.09 0.08 0.09 0.11
0.08 0.22 0.22 0.22
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 20
SOUND ABSORPTION DATA FOR COMMON BUILDING MATERIALS AND FURNISHINGS Sound Absorption Coefficient Material Walls
125 Hz
250 Hz
500 Hz
1000 Hz
2000 Hz
4000 Hz
NRC Number*
0.02 0.01 0.01 0.10 0.18 0.35 0.29
0.02 0.01 0.02 0.05 0.06 0.25 0.10
0.03 0.02 0.04 0.06 0.04 0.18 0.05
0.04 0.02 0.06 0.07 0.03 0.12 0.04
0.05 0.02 0.08 0.09 0.02 0.07 0.07
0.07 0.03 0.10 0.08 0.02 0.04 0.09
0.05 0.00 0.05 0.05 0.05 0.15 0.05
0.55
0.14
0.08
0.04
0.12
0.11
0.10
0.28
0.12
0.10
0.07
0.13
0.09
0.10
0.01 0.01 0.12
0.01 0.02 0.09
0.01 0.02 0.07
0.01 0.03 0.05
0.02 0.04 0.05
0.02 0.05 0.04
0.00 0.05 0.05
0.14 0.28 0.05 0.06 0.42
0.10 0.22 0.10 0.05 0.21
0.06 0.17 0.10 0.07 0.10
0.05 0.09 0.10 0.15 0.08
0.04 0.10 0.07 0.13 0.06
0.03 0.11 0.02 0.17 0.06
0.05 0.15 0.10 0.10 0.10
0.19
0.14
0.09
0.06
0.06
0.05
0.10
0.36 0.03
0.44 0.04
0.31 0.11
0.29 0.17
0.39 0.24
0.25 0.35
0.35 0.15
0.07
0.31
0.49
0.75
0.70
0.60
0.55
0.14
0.35
0.55
0.72
0.70
0.65
0.60
0.09
0.32
0.68
0.83
0.39
0.76
0.55
0.15
0.26
0.62
0.94
0.64
0.92
0.60
0.60
0.75
0.82
0.80
0.60
0.38
0.75
0.37
0.41
0.63
0.85
0.96
0.92
0.70
(1-3, 9, 12)
Sound-Reflecting : 1. Brick, unglazed 2. Brick, unglazed and painted 3. Concrete, rough 4. Concrete block, painted 5. Glass, heavy (large panes) 6. Glass, ordinary window 7. Gypsum board, ½ in thick (nailed to 2x4s, 16 in oc) 8. Gypsum board, 1 layer, 5/8 in thick (screwed to 1x3s, 16 in oc with airspaces filled with fibrous insulation) 9. Construction no. 8 with 2 layers of 5/8-in-thick gypsum board 10. Marble or glazed tile 11. Plaster on brick 12. Plaster on concrete block (or 1 in thick on lath) 13. Plaster on lath 14. Plywood, 3/8-in paneling 15. Steel 16. Venetian blinds, metal 17. Wood, ¼-in paneling, with airspace behind 18. Wood, 1-in paneling with airspace behind Sound-Absorbing : 19. Concrete block, coarse 20. Lightweight drapery, 10 oz/yd², flat on wall (Note : Sound-reflecting at most frequencies.) 21. Mediumweight drapery, 14 oz/yd², draped to half area (i.e., 2 ft of drapery to 1 ft of wall) 22. Heavyweight drapery, 18 oz/yd², draped to half area 23. Fiberglass fabric curtain, 8 ½ oz/yd², draped to half area (Note : The deeper the airspace behind the drapery (up to 12 in), the greater the low-frequency absorption.) 24. Shredded-wood fiberboard, 2 in thick on concrete (mtg. A) 25. Thick, fibrous material behind open facing 26. Carpet, heavy, on 5/8-in perforated mineral fiberboard with airspace
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 21
behind 27. Wood, ½-in paneling, perforated 3/16-in-diameter holes, 11 % open area, with 2 ½-in glass fiber in airspace behind
0.40
0.90
0.80
0.50
0.40
0.30
0.65
0.01 0.02
0.01 0.03
0.02 0.03
0.02 0.03
0.02 0.03
0.02 0.02
0.00 0.05
0.01 0.15 0.04
0.01 0.11 0.04
0.01 0.10 0.07
0.01 0.07 0.06
0.02 0.06 0.06
0.02 0.07 0.07
0.00 0.10 0.05
0.02 0.08
0.06 0.24
0.14 0.57
0.37 0.69
0.60 0.71
0.65 0.73
0.30 0.55
0.08
0.27
0.39
0.34
0.48
0.63
0.35
0.01
0.05
0.10
0.20
0.45
0.65
0.20
0.01 0.29 0.15
0.01 0.10 0.10
0.02 0.05 0.05
0.02 0.04 0.04
0.02 0.07 0.07
0.02 0.09 0.09
0.00 0.05 0.05
0.14 0.28
0.10 0.22
0.06 0.17
0.05 0.09
0.04 0.10
0.03 0.11
0.05 0.15
0.76
0.93
0.83
0.99
0.99
0.94
0.95
0.59
0.51
0.53
0.73
0.88
0.74
0.65
0.10
0.60
0.80
0.82
0.78
0.60
0.75
0.38
0.60
0.78
0.80
0.78
0.70
0.75
0.08
0.29
0.75
0.98
0.93
0.76
0.75
0.65
0.71
0.82
0.86
0.76
0.62
0.80
0.38
0.23
0.17
0.15
0.09
0.06
0.15
0.07
0.11
0.20
0.32
0.60
0.85
0.30
0.07
0.20
0.40
0.52
0.60
0.67
0.45
Floors (9, 11) Sound-Reflecting : 28. Concrete or terrazzo 29. Linoleum, rubber, or asphalt tile on concrete 30. Marble or glazed tile 31. Wood 32. Wood parquet on concrete Sound-Absorbing : 33. Carpet, heavy, on concrete 34. Carpet, heavy, on foam rubber 35. Carpet, heavy, with impermeable latex backing on foam rubber 36. Indoor-outdoor carpet Ceilings
(6, 8-10) †
Sound-Reflecting : 37. Concrete 38. Gypsum board, ½ in thick 39. Gypsum board, ½ in thick, in suspension system 40. Plaster on lath 41. Plywood, 3/8 in thick Sound-Absorbing : 42. Acoustical board, ¾ in thick, in suspension system (mtg. E) 43. Shredded-wood fiberboard, 2 in thick on lay-in grid (mtg. E) 44. Thin, porous soundabsorbing material, ¾ in thick (mtg. B) 45. Thick, porous soundabsorbing material, 2 in thick (mtg. B), or thin material with airspace behind (mtg. D) 46. Sprayed cellulose fibers, 1 in thick on concrete (mtg. A) 47. Glass-fibre roof fabric, 12 oz/yd² 48. Glass-fibre roof fabric, 37 ½ oz/yd² (Note : Soundreflecting at most frequencies.) 49. Polyurethane foam, 1 in thick, open cell, reticulated 50. Parallel glass-fiberboard panels, 1 in thick by 18 in deep, spaced 18 in apart, suspended 12 in below
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 22
ceiling 51. Parallel glass-fiberboard panels, 1 in thick by 18 in deep, spaced 6 ½ in apart, suspended 12 in below ceiling Seats and Audience (1, 5, 7, 9) ‡ 52. Fabric well-upholstered seats, with perforated seat pans, unoccupied 53. Leather-covered upholstered seats, unoccupied§ 54. Audience, seated in upholstered seats§ 55. Congregation, seated in wooden pews 56. Chair, metal or wood seat, unoccupied 57. Students, informally dressed, seated in tablet-arm chairs
0.10
0.29
0.62
1.12
0.33
1.38
0.19
0.37
0.56
0.67
0.61
0.59
0.44
0.54
0.60
0.62
0.58
0.50
0.39
0.57
0.80
0.94
0.92
0.87
0.57
0.61
0.75
0.86
0.91
0.86
0.15
0.19
0.22
0.39
0.38
0.30
0.30
0.41
0.49
0.84
0.87
0.84
Openings (9) ¶ 58. Deep balcony, with upholstered seats 59. Diffusers or grilles, mechanical system 60. Stage
0.85
0.50-1.00 0.15-0.50 0.25-0.75
(3, 9, 11)
Miscellaneous 61. Gravel, loose and moist, 4 in thick 62. Grass, marion bluegrass, 2 in high 63. Snow, freshly fallen, 4 in thick 64. Soil, rough 65. Trees, balsam firs, 20 ft² ground area per tree, 8 ft high 66. Water surface (swimming pool)
0.25
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.70
0.11
0.26
0.60
0.69
0.92
0.99
0.60
0.45
0.75
0.90
0.95
0.95
0.95
0.90
0.15 0.03
0.25 0.06
0.40 0.11
0.55 0.17
0.60 0.27
0.60 0.31
0.45 0.15
0.01
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.00
* NRC (noise reduction coefficient) is a single-number rating of the sound absorption coefficients of a material. It is an average that only inlcudes the coefficients in the 250 to 2000 Hz frequency range and therefore should be used with caution. See page 50 for a discussion of the NRC rating method. † Refer to manufacturer’s catalogs for abosorption data which should be form up-to-date tests by independent acoustical laboratories according to current ASTM procedures. ‡ Coefficients are per square foot of seating floor area or per unit. Where the audience is radomly spaced (e.g., courtroom, cafeteria), mid-frequency absorption can be estimated at about 5 sabins per person. To be precise, coefficients per person must be stated in relation to spacing pattern. § The floor area occupied by the audience must be calculated to include an edge effect at aisles. for an aisle bounded on both sides by audience, include a strip 3 ft wide ; for an aisle bounded on only one side by audience, include a strip 1 ½ ft wide. No edge effect is used when the seating abuts walls or balcony fronts (because the edge is shielded). The coefficients are also valid for orchestra and choral areas at 5 to 8 ft² per person. Orchestra areas include people, instruments, music racks, etc. No edge effects are used around musicians. ¶ Coefficients for openings depend on absorption and cubic volume of opposite side. Test Reference Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 23
« Standard Test Method for Sound Absorption and Sound Absorption Coefficients by the Reverberation Room Method, » ASTM C 423. Available from American Society for Testing and Materials (ASTM), 1916 Race Street, Philadelphia, PA 19103. Sources 1. 2. 3.
L. L. Beranek, « Audience and Chair Absorption in Large Halls, » Journal of the Acoustical Society of America, January 1969. A. N. Burd et al., « Data for the Acoustic Design of Studios, » British Broadcasting Corporation, BBC Engineering Monograph no. 64, November 1996. E. J. Evans and E. N. Bazley, « Sound Absorbing Materials, » H. M. Stationery Office, London, 1964.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 24
HOOFDSTUK II: Het stationaire geluidveld (steady-state sound fields)
1. INLEIDING Wanneer men in een ruimte een geluidbron aanbrengt en deze een constant geluidvermogen laat afstralen, dan ontstaat na enige tijd een stationaire situatie waarbij het afgevoerde geluidvermogen door absorptie van de ruimte gelijk wordt aan het toegevoerde geluidvermogen van de bron. De geluiddrukniveaus blijven in de diverse punten van het geluidveld constant in de tijd. Men gaat spreken van een diffuse toestand wanneer de geluidenergie in elk punt vanuit alle richtingen met een gelijke intensiteit toekomt. Dit zou een gelijkmatige geluiddruk inhouden voor alle punten van de ruimte. Een diffuus geluidveld is zeer belangrijk voor akoestische metingen. Binnen een stationaire ruimte wordt zeker niet overal aan deze conditie voldaan. 1) Dicht bij de geluidbron (het directe geluidveld) zal de bijdrage vanuit de richting vanuit de geluidbron belangrijker zijn dan vanuit de andere richtingen die bijdragen leveren via de weerkaatste geluidgolven; 2) In deze zones van het directe geluidveld zal het geluiddrukniveau ook hoger zijn dan in zones waar het geluiddrukniveau volledig bepaald wordt door de diffuse bijdragen; 3) Ook op andere plaatsen, ver van de geluidbron, zal in een gesloten ruimte niet voldaan worden aan de voorwaarden van volmaakte diffusiviteit. Door interferentiepatronen (“staande golven”) van zich in de ruimte voortbewegende geluidgolven zullen voor bepaalde frequenties zones ontstaan met hogere en lagere geluiddrukniveaus. De geluidenergie in een ruimte buiten het directe veld wordt vooral opgeslagen in deze “staande golven”. Dit wordt verder duidelijk wanneer we de geluiddrukniveaus bekijken in het zeer laagfrequent gebied waar nauwelijks eigenmoden zijn per tertsband. Een goed begrip van het stationaire geluidveld is een belangrijk gegeven als inleiding naar zaalakoestiek met het oog op spraakverstaanbaarheid en muziekkwaliteit. Maar kennis hieromtrent is zeer belangrijk voor toepassingen binnen industriële akoestiek. Ook hieraan niet voor 100% aan de voorwaarden voldoende situaties zoals een machinepark met min of meer gelijkmatig lawaai afstralende machines gaat men als een stationaire toestand gaan beschouwen. Binnen dit hoofdstuk worden o.a. formules opgegeven die toelaten het geluiddrukniveau in een bepaald punt op een bepaalde afstand van een geluidbron/machine met een bepaald geluidvermogen en bronkarakteristieken te bepalen. Enkele tips worden gegeven hoe men door afscherming en absorptie het geluiddrukniveau in een werkplaats kan helpen beheersen.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 25
2. GELUIDGOLVEN EN HET STATIONAIRE GELUIDVELD: ALGEMEEN MODEL 2.1. HET GELUIDVELD VOOR EEN WAND Klassiek bestudeert men het verloop van geluidgolven in een vast punt van de ruimte bij lopende tijd. In het deel A bestudeerden we aldus de eigenschappen van het geluid in een vast punt (geluidsterkte, spectrale samenstelling, intensiteit). Men kan echter ook het geluid in een ruimte bestuderen op een vast tijdstip. Hieronder bestuderen we het verloop van een geluidgolf in de ruimte op vaste opeenvolgende tijdstippen. We beschouwen de volgende situatie: een geluidbron genereert een zuivere toon (geluidgolf met één bepaalde frequentie) voortdurend en met constante amplitude in de tijd. Deze geluidgolf wordt hierbij voortdurend hard (zonder absorptie) gereflecteerd tegen een wand15. We bestuderen de interferentiegolf die ontstaat uit de combinatie van heengaande en gereflecteerde golf. In de figuur op de volgende bladzijden wordt de situatie van de geluidgolven voorgesteld in de ruimte op 5 verschillende, vaste, maar opeenvolgende tijdstippen. De x-as duidt de afstand aan t.o.v. de hard reflecterende muur in “aantal golflengte”16. De verschillende grafieken geven de volgende situaties weer in de tijd: 1) De eerste grafiek geeft de situatie weer op het tijdstip t=0. We kiezen hierbij een willekeurig tijdstip waarop net een drukmaximum van de invallend golf botst op de hard reflecterende muur. Dit gebeurt immers elke T seconden, T stelt hierbij de periode17 voor van de zuivere toon (zie deel A). De invallende geluidgolf beweegt hierbij van de geluidbron (rechts) naar de muur (links) volgens de negatieve x-richting. Wanneer de invallende geluidgolf (zich voortplantend in negatieve x-richting) de hard reflecterende wand raakt, zal de weerkaatste geluidgolf dezelfde druk hebben, alleen de voortplantingsrichting (nu volgens de positieve xrichting) verandert18. De gereflecteerde golf vormt in feite de gespiegelde voortzetting van de invallende geluidgolf. Voor het tijdstip t=0 vallen heengaande en gereflecteerde golf perfect samen. Hun interferentiegolf zal (zoals uit de volgende grafieken blijkt) een maximale, absolute amplitude (de hoogte van de drukvariatiemaxima) bereiken. 2) De tweede grafiek stelt de situatie t=T/10 s later voor. Heengaande en geflecteerde geluidgolf vallen niet meer samen. Merkwaardig is echter dat de samenstelling van beide golven door interferentie een geluidgolf is, waarvan de amplitude weliswaar kleiner is dan op het tijdstip t=0, maar dat de drukmaxima, de drukminima en de plaatsen waar de drukvariatie 0 wordt (de knopen) op dezelfde plaats gebleven zijn in de ruimte! Om die reden noemt men deze geïnterfereerde golf een staande golf; 3) De derde grafiek schetst de situatie een kwartperiode na de eerste grafiek, dus op het tijdstip t=T/4s. Op dit moment heeft de invallende golf net een drukvariatie gelijk aan 0 ter plaatse van de wand. Gereflecteerde en invallende geluidgolven blijken spiegelsymmetrisch t.o.v. de x-as te liggen. Hun interferentiepatroon blijkt een drukvariatie te hebben die overal o is. De staande golf bereikt een minimum; 4) De 4de grafiek schetst de situatie op het tijdstip t=0.3Ts; 5) De 5de grafiek schetst de situatie waarbij de invallende grafiek ter plaatse van de reflecterende wand een drukvariatieminimum bereikt. Heengaande en weerkaatste golf vallen opnieuw samen en interfereren opnieuw tot een staande golf waarvan de amplitude een maximale, absolute waarde bereikt.
15
We veronderstellen de geluidbron op voldoende afstand en dusdanig dat we de geluidgolven kunnen beschouwen als vlakke golven (zie deel A) die invallen loodrecht op deze harde wand. 16 Voor x=0.5 betekent dit voor een zuivere toon met frequentie 100 Hz (golflengte 3.4m) een afstand van 1.7m. 17 Ter herhaling: de periode T vormt de tijdsduur tussen de passage van twee gelijke golffenomenen (bvb. een drukmaximum, een drukminimum, enz. ) doorheen een vast punt (zie deel A). 18 Dit stemt overeen met een faseverandering gelijk aan π Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 26
8
6
4
2
0
0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
-2
-4 H E E N T E R U G S O M
-6
t=0, op dit moment bereikt de invallende golf net zijn maximale waarde; weerkaatste en heengaande golf vallen perfect samen. De staande golf bereikt zijn gemiddeld maximale, absolute waarde in de tijd.
-8
6
4
2
0
0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
t=0.1 T, met T de periode (= tijdsduur tussen de passage van 2 identieke golffenomenen door eenzelfde punt).; invallende golf: dunne, continue lijn, weerkaatste golf, dunne puntjeslijn.
-2
-4
H E E N T E R U G S O M
-6
4
3
2
1
0
0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
-1
-2 H E E N T E R U G S O M
-3
-4
t=0.25 T, de invallende golf raakt de reflecterende muur net op het moment dat zijn drukvariatie =0; de weerkaatste golf ligt spiegelsymmetrisch t.o.v. de x-as. Door interferentie gebeurt op dit moment een uitdoving in alle punten. De staande golf bereikt haar gemiddelde, minimale waarde in de tijd.
4
3
2
1
0
0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
-1
-2 H E E N T E R U G S O M
-3
t=0.3 T, met T de periode (= tijdsduur tussen de passage van 2 identieke golffenomenen door eenzelfde punt).; invallende golf: dunne continue lijn, weerkaatste golf, dunne puntjeslijn.
-4
8
6
4
2
0
0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
-2
-4
-6
H E E N T E R U G S O M
t=0.5T, op dit moment bereikt de invallende golf net zijn minimale waarde; weerkaatste en heengaande golf vallen perfect samen. De staande golf bereikt zijn gemiddeld maximale, absolute waarde in de tijd.
-8
FIGUUR: Vorming van een staande golf, evolutie in de tijd. We veronderstellen rechts een bron die constant een zuivere toon afstraalt. De invallende golf (dunne lijn) verloopt volgens de negatieve x-richting. De punten waar de drukvariatie nul is, verplaatsen zich in tijd doorheen de ruimte. Deze golf wordt weerkaatst door de wand. De weerkaatste golf is feitelijk de voortzetting van de invallende golf, maar ze loopt nu wel gespiegeld, d.w.z. volgens de positieve x-richting. Ook hier verplaatsen de maxima, de nulpunten (voor de drukvariatie) en de minima zich doorheen de ruimte. Beide constant weerkaatste en constant invallende golven interfereren met elkaar. De drukken worden opgeteld en geven aanleiding tot een interferentiegolf. Merkwaardig is dat de maxima en minima wel in absolute waarde veranderen, maar niet hun positie in de ruimte. Ook de plaatsen waar de drukvariatie nul is (de knopen) blijven op dezelfde plaats in de ruimte. Men spreekt van een staande golf.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 27
BESLUITEN EN GEVOLGEN: 1) De amplitude wordt maximaal in punten waar de drukvariatie een drukminimum of drukmaximum bereikt. Om geen probleem te hebben met dit wisselende teken (over- en onderdrukken) wordt vaak grafisch de gekwadrateerde druk uitgezet in functie van de afstand. Op de onderstaande figuur is de heengaande en weerkaatste geluidgolf voorgesteld aan de hand van “gekwadrateerde drukken” op het moment dat net een drukmaximum (of -minimum) invalt op de hard reflecterende wand, dus het tijdstip waarop de staande golf een maximale amplitude bereikt. De amplitude P van de staande golf is in elk punt gelijk aan het dubbele van de amplitude van de invallende of weerkaatste golf op dit bepaalde tijdstip. In punten waar een drukmaximum optreedt, geeft dit -uitgedrukt in geluiddrukniveaus- aanleiding tot een verhoging van 6 dB19! 2) De heengaande en gereflecteerde “bewegende” geluidgolven interfereren tot een nieuwe geluidgolf, waarbij zijn drukmaxima, minima en knopen constant op dezelfde plaats blijven (dit is niet het geval bij gewone geluidgolven zoals de heengaande en weerkaatste golven elk apart waar deze maxima en minima zich wel verplaatsen in de ruimte): We spreken van “staande golven”. Bij staande golven noemen we de vaste zones20 van maximale amplitude (de geluiddrukmaxima of –minima) de “buiken” en de vaste plaatsen van minimale amplitude de “knopen”. • Er treedt altijd een drukmaximum op vlak bij de wand, volgende drukmaxima bevinden zich op veelvouden van λ/2 (dus de halve golflengte); • Drukminima bevinden er zich net midden in, dus op λ/4, 3λ/4, 5λ/4 enz. … INVALLENDE GELUIDGOLF (abs. geluidruk)
Ip(x,tmax)I
WEERKAATSTE GELUIDGOLF (abs. geluiddruk)
λ
SAMENGESTELDE GELUIDGOLF (STAANDE GOLF)(abs. geluiddruk)
p
geluiddruk in x1 in functie van de tijd
P1
λ/2
tijd
max. amplitude P= Ip(x1,tmax)I in x1
λ/4
x1
x
FIGUUR: De linkerfiguur betreft een weergave van de drukvariatie in absolute waarde21 in de ruimte op een zeer specifieke tijdstip tmax . Op dit tijdstip bereikt de continu invallende golf net een drukmaximum in x=0, d.w.z. ter plaatse van de wand. De weerkaatste golf is eigenlijk gewoon de voortzetting van de invallende golf, maar dan gespiegeld. Voor dit specifieke tijdstip tmax valt de weerkaatste geluidgolf perfect samen met de invallende geluidgolf. De staande golf wordt bekomen door in elk punt x de som te nemen van de geluiddruk van invallende en weerkaatste geluidgolf. De staande golf bereikt voor dit specifieke tijdstip tmax in elk punt x1 zijn maximale amplitude in absolute waarde. Indien men het linkerplaatje zou bekijken als een film (dus evoluerend in de tijd, waarbij de afbeelding een foto zou voorstellen op het tijdstip tmax), dan zou men de staande golf voortdurend zien “zwellen” en “ontzwellen” tussen de maximale vorm zoals hier afgebeeld en de x-as. Op elk moment blijven de maxima (≤ het maxima hier voorgesteld) en de kopen (steeds een 0-waarde) op dezelfde plaats. De maxima bevinden zich op veelvouden van een halve golflengte (/2). De minima op een oneven aantal keer een kwart golflengte (λ/4, 3λ/4, 5λ/4,..). Dit kan natuurlijk niet voorgesteld worden op papier, wel “opnames” in de tijd (zie hoger) of door een evolutie in de tijd in een vast punt x1 (zie rechterfiguur, waar de evolutie wordt uitgedrukt van de drukvariatie, dus met zijn plus-of minteken).
De voorstelling op de figuur hierboven is wat theoretisch en dus te perfect. Zo zijn de muren nooit perfect reflecterend zodat de gereflecteerde golf wat zwakker is. De invallende geluidgolven zijn behalve in wetenschappelijke experimenten nooit zuivere tonen maar meestal breedbandig. Bij “groter wordende afstand” (correcter gezegd op afstanden van meer dan een golflengte) neemt het staande golfeffect snel af. Het signaal moet steeds zuiverder zijn opdat men nog een wisseling zou merken tussen over- en onderdrukken.
19
Inderdaad is Pstaand=2P, P de amplitude van heengaande of weerkaatste geluidgolf. Uitgedrukt in niveaus geeft dit: 10log ( p²staand/p²0)= 10log (4 p²/p²0) = 10log 4 +10 log( p²/p²0) = 6dB + Lp met Lp het geluiddrukniveau van de heengaande of weerkaatste geluidgolf 20 Deze zones zijn vlakken parallel met de hard weerkaatsende muur voor vlakke en loodrecht invallende geluidgolven. 21 Absolute waarde van een getal: de waarde van de het getal zonder plus-of minteken. Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 28
Zeker wanneer men de situatie volgens 1/3de octaafband bekijkt, doet het staande golfeffect zich eigenlijk vooral voor op een afstand minder dan de golflengte (zie figuur hieronder).
Figuur22: staande golven voor een vlakke wand met absorptiecoëfficiënt 0.3 voor loodrechte geluidinval.a) ____de sinustoon; b)----- 1/3octaafband verloop; c) - . - . – octaafband. Naarmate het invallende geluid breedbandiger wordt, neemt het effect van de staande golfvorm snel af met afstanden groter dan de golflengte.
De versterking door staande golfvorming is belangrijk bij dubbele wanden (zie hieronder), maar ook voor de gevel van gebouwen zal het geluidniveau onmiddellijk tegen de gevel 6 dB meer bedragen dan het geluiddrukniveau van de invallende golf.
2.2. STAANDE GOLVEN TUSSEN TWEE PARALLELLE WANDEN Hierboven beschouwden we de situatie van een bron die constant dezelfde zuivere toon uitzendt die voortdurend tegen een harde wand weerkaatst. We doen dezelfde oefening opnieuw maar nu tussen twee evenwijdige muren. 1) Vanuit de geluidbron vertrekken constant (steady state) geluidgolven in de richting van wand 1; 2) De weerkaatste geluidgolven zijn identiek (bij perfecte weerkaatsing) maar planten zich nu voort in de richting van wand 2; 3) Wand 2 weerkaatst opnieuw perfect deze geluidgolf, deze 2de weerkaatste geluidgolf blijft identiek, maar gaat zich voortplanten opnieuw in dezelfde richting als de eerste geluidgolven in 1). 4) Wanneer deze tweede weerkaatste golf perfect samenvalt met de eerste vertrekkende geluidgolf spreekt men van staande golven tussen twee wanden. Dit kan maar gebeuren voor zeer specifieke frequenties, waarvoor de tussenafstand tussen beide parallelle wanden gelijk is aan een geheel aantal golflengten.
2.3. STAANDE GOLVEN IN EEN KLEINE RUIMTE (a) Algemeen Ook in balkvormige ruimten met reflecterende wanden in de drie dimensies zullen staande golven op een gelijkaardige manier ontstaan wanneer het uitgezonden geluid door een kleine geluidbron na een aantal weerkaatsingen precies terug samenvalt met het nieuw uitgezonden geluid. Dit betekent dat in een dergelijke gesloten ruimte opnieuw geluiddrukminima en -maxima zullen optreden voor bepaalde frequenties die zich niet zullen verplaatsen(=”staand”) in het lokaal. Welke frequenties dit zijn hangt enkel en alleen af van de dimensies van het lokaal. Ze kunnen door de volgende formule bepaald worden:
22
Grafiek uit “Room Acoustics” door Heinrich Kuttruff, Elsevier Applied Science, Third Edition 1991, London and New York, pag. 47, figuur II.10, ISBN 1-85166-576-5
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 29
f =
c 2
x² y² z² + + l ² b ² h²
met x,y,z natuurlijke getallen, l de lengte, b de breedte en z de hoogte van de balkvormige
ruimte uitgedrukt in meter. De diverse combinaties (x,y,z) met hun overeenstemmende frequentie karakteriseren de eigenmoden van de ruimte (de staande golven van een ruimte) Diverse types van eigenmoden zijn mogelijk (zie ook figuur): • AXIALE MODEN: de staande golven lopen parallel met 1 as tussen 2 evenwijdige muren, bvb. eigenmoden van het type (x,0,0), (0,y,0), (0,0,z) met x,y,z natuurlijk getallen; • TANGENTIALE MODEN: de staande golven lopen parallel met één van de zijden van de oppervlakken. De eigenmoden zijn van het type (x,y,0), (0,y,z), (x,0,z); • SCHUINE MODEN: de staande golven lopen schuin t.o.v. alle wanden en zijn van het type (x,y,z).
Figuur: perspectieftekening met schets van e trillingsmode (1,1,1)
Figuur23: Geluiddrukniveaucontouren in planzicht in een balkvormige ruimte voor 3 moden. De getallen op de plot geven de relatiev grootte weer van het geluiddrukniveau. Waar de knopen (drukminima) liggen kan gemakkelijk uit de eigenmoden-aanduiding afgeleid worden: De eigenmode (2,0,0) wijst erop dat als men het lokaal doorloopt in de lengterichting, men twee knopen zal tegenkomen. De mode (1,1,0) wijst erop dat men in de lengterichting en de breedterichting telkens 1 drukminimum tegenkomt. (2,1,0) duidt op 2 knopen in de lengterichting, 1 in de breedterichting.
Figuur24: Geluiddrukniveaus in een zeer klein volume (bij grotere volumes verschuiven de eigenfrequenties overeenstemmend met de diverse eigenmoden naar de lagere frequenties). Op de bovenste grafiek betreft het fijnbandige metingen in een totaal naakte kamer. In de onderste grafiek is 1 van de wanden sterk absorberend gemaakt (waardoor een groot deel van de eigenmoden onderdrukt worden (behalve de axiale moden waarbij de golven niet weerkaatsen tegen de absorberend behandelde wand). In deze nieuwe situatie blijkt het geluidrukniveau aanzienlijk lager te liggen hoewel dezelfde geluidbron met hetzelfde afgestraalde geluidvermogen betreft.
23
Figuur afkomstig uit “Noise and vibration control, L. Beranek, institute of noise control engineering, Washington DC, 1988, ISBN 0-9622072-0-9, fig. 8.7, pag. 210 24 Figuur afkomstig uit “Noise and vibration control, L. Beranek, institute of noise control engineering, Washington DC, 1988, ISBN 0-9622072-0-9, fig. 8.7, pag. 211 Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 30
(b) Zaalakoestische gevolgen voor “kleine ruimten”/lagere frequenties Het begrip “kleine ruimte” is een relatief begrip en in relatie met de golflengte van het geluid dat men wenst te bestuderen. Bij 100 Hz bedraagt de golflengte 3.4 meter (λ=c/f). Een ruimte van bvb. 4 m x 4m x 4m kan als een typisch kleine ruimte beschouwd worden voor frequenties kleiner dan 100 Hz. Voor frequenties groter dan 100 Hz is dit dan eerder een grote ruimte… Vooral laagfrequent bij kleinere ruimten zullen deze amplitudefluctuaties afhankelijk van de plaats in de ruimte meetbaar en zelfs hoorbaar zijn. Dit betekent dat het geluid “gekleurd” kan zijn van plaats tot plaats. Ter plaatse van een knoop zal het geluid minder laagfrequent klinken, ter plaatse van een buik dan weer wel laagfrequent. De reden hiervoor is dat: • Wanneer de golflengtes groot zijn in vergelijking met de afmeting van het lokaal komt de staande golf nog duidelijk tot zijn recht komt (zie figuur i.v.m. de afzwakking van staande golven op grotere afstand van een reflecterende muur); • Het aantal staande golven per 1/3de octaafband is klein en hun individuele impact in het geluiddrukniveaumeting per 1/3de octaafband duidelijk hoorbaar. In zeer kleine ruimten of zeer lage frequenties, waar bvb. geen eigenmode voor een bepaalde 1/3de octaafband aanwezig is, zal de respons van de ruimte voor deze bijzondere 1/3de octaafband slecht zijn ook al zendt de bron een krachtig signaal uit in deze 1/3de octaafband. De laagfrequente moden kunnen hoorbaar gemaakt worden in niet te grote ruimten. Soms wordt bij bezoeken aan het WTCB een proef gedaan waarbij een geluidbron een eigenmode van een proefruimte exciteert, bvb. (0,0,1). Wanneer men dan gaat luisteren dicht bij de grond of het plafond, dan neemt men een heel sterk signaal waar. In het vlak precies op halve hoogte van de ruimte zit een drukminimum waar nauwelijks nog geluid waar te nemen valt! Zelf kan men soms merken dat kleine ruimten reageren op stem/zang waarbij een bepaalde toon versterkt wordt, bvb. in badkamers, gang, onder een afdak… (c) Zaalakoestische gevolgen voor grotere ruimten/hogere frequenties Voor hogere frequenties of grotere volumes gaat het aantal moden per bandbreedte (bvb. per 1/3de octaafband aanzienlijk toenemen. De eigenmoden worden daardoor minder scherp individueel waarneembaar (een drukminimum voor een bepaalde frequentie binnen een bepaalde tertsband, bevindt zich onmiddellijk naast een drukmaximum in de ruimte voor een andere frequentie binnen dezelfde tertsband. Het gehoor zal niets meer kunnen onderscheiden. Ook zal op grotere afstand van de wand het effect van de staande golf aanzienlijk afzwakken. Wel dient men op te letten in de zones dicht bij reflecterende wanden in een zaal. Daar zal op afstanden kleiner dan of gelijk aan de golflengte wel staande golfvorming waarneembaar zijn wat de muziekappreciatie in dat frequentiegebied (laagfrequent) kan kleuren. (d) Het geluidveld in niet balkvormige ruimten Nabij de wanden zullen beperkt staande golven mogelijk zijn (zie het geluidveld voor een wand). De eigenmoden in dergelijke ruimten zullen meestal (zie hierna) ook bestaan maar zijn moeilijker berekenbaar. Een bijzonder geval zijn ruimten waarbij geen enkel wand parallel is met een ander. Dergelijk ruimten worden bvb. gebouwd als akoestische kamers of nagalmruimten. Deze ruimten kennen geen eigenmoden, geen enkele geluidgolf kan na weerkaatsingen identiek samenvallen met de oorspronkelijk heengaande golf (zie figuur).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 31
3. DE RELATIE TUSSEN HET GELUIDDRUKVERMOGEN VAN EEN GELUIDBRON EN HET GELUIDDRUKNIVEAU IN EEN PUNT VAN DE RUIMTE (STATIONAIRE SITUATIE) Wanneer een geluidbron aangebracht wordt in een ruimte en men een plots constante ruis met geluidvermogenniveau LW gaat uitstralen, dan duurt het even voor een stationaire toestand bereikt wordt. In de stationaire toestand zit de geluidenergie opgeslagen in de trillingsmoden van de zaal. De globale geluiddrukniveaus Lp blijven bij het bereiken van een stationaire toestand in elk punt van de zaal dan constant in de tijd. De globale geluiddrukniveaus zijn het hoogst nabij de bron en nemen eerst af met de afstand om tenslotte een constante waarde25 te bereiken, onafhankelijk van het feit of we ons nog verder verwijderen van de ruisbron. Voor deze laatste zone zitten we in het diffuse veld. Hoe ver we ons dienen te verwijderen van de bron voor we een constant geluiddrukniveau bereiken, hangt af van het feit of de ruimte al dan niet sterk galmend is (zie hierna / zie figuur).
In elk punt van de ruimte kan het globale geluiddrukniveau geschreven worden als
Q (ϕ ,θ ) 4 + LP = LW + 10. log 2 R 4π .r directe geluiddrukbijdrage
diffuse geluiddrukbijlage
LP stelt het geluiddrukniveau voor [dB ref. 2.10-5 Pa]. LW stelt het geluidvermogenniveau voor van de bron [dB ref. 1012 W/m²]. Q(ϕ,θ) stelt de richtingsfactor [/] voor en is bvb. gelijk aan 1 voor een omnidirectionele bron (zie deel A), aan 2 voor een hemisferische bron (uitstraling volgens een halve bol). “r” is de afstand [m] tot de geluidbron van het punt waar men het geluiddrukniveau wenst te kennen. R stelt de ruimteconstante voor, R=A(1-A/Stot) waarbij A het totaal equivalent absorptieoppervlak van de ruimte voorstelt en Stot de totale oppervlakte van alle wanden van het lokaal. De diffuse en de directe bijdrage worden gelijk aan elkaar op een afstand rG (= de galmstraal) van de geluidbron.
rG = 25
Q(ϕ ,θ ). A , 16.π . 1 − α
(
)
α = gemiddelde absorptiecoeff. = A / Stot
Vlak bij de reflecterende wanden zal een verhoging optreden, zie staande golven voor een reflecterende wand Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 32
4. NAGALMTIJD T 4.1. DEFINITIE De nagalmtijd is één van de belangrijkste zaalakoestische parameters. De nagalmtijd wordt gedefinieerd als de tijd noodzakelijk opdat het geluidniveau met 60 dB zou dalen in een ruimte bij het plots stopzetten van de ruisbron. De nagalmtijd is een spectrale grootheid. Dat betekent dat de nagalmtijd bijvoorbeeld anders kan zijn voor de tertsband van 100 Hz, dan bij deze van 500 Hz
Het begrip nagalmtijd T
GELUIDDRUKNIVEAU in een punt [dB]
in een bepaald punt in de ruimte… voor een bepaalde frequentie f (of frequentieband)..
60 dB Ts t1
t2
TIJD [s]
4.2. INSCHATTING VAN DE NAGALMTIJD VAN EEN RUIMTE AAN DE HAND VAN DE FORMULE VAN SABINE SABINE Nagalmtijd neemt toe met het volume; Nagalmtijd neemt af met de totale hoeveelheid absorptie aanwezig in een ruimte; uitgedrukt door het equivalent absorptieoppervlak A [m²]
A=
∑ι α S i
i
T=0.16 V / A Voorwaarden: •kubusachtige ruimte, •absorptie relatief gelijkmatig verdeeld over alle oppervlakken
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 33
5.TOEPASSINGEN: (a) rekenoefeningen:diverse oefeningen in de les; TOEPASSING Gegeven: een kleine kamer afmetingen 4 m x 3 m x 2.5 m nagalmtijd T gemiddeld 4s bij 500 Hz Gevraagd: equivalent absorptieoppervlak A, alfa? TOEPASSING Gegeven: een kleine kamer afmetingen 4 m x 3 m x 2.5 m nagalmtijd T gemiddeld 4s Absorptieproduct alfa =0.8 bij 500 Hz Gevraagd: type absorptieproduct? Hoeveel absorptie toevoegen opdat T=0.5s? (b) het bepalen van de geluidabsorptiecoëfficiënt bij bouwmaterialen
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 34
(c) beheersing van industrielawaai binnen werkplaatsen door behandeling met absorptie en afscherming
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 35
HOOFDSTUK III: Het reële geluidveld bij muziek of woord
1. INLEIDING Beschouwen we zalen waarvan de zaalakoestische kwaliteit belangrijk is; dus zalen gebouwd voor mensen die muziek of een spreker komen beluisteren. Hoe de mens geluid waarneemt, is dan ook belangrijk binnen dit verhaal. Hierover kunnen dikke boeken geschreven worden. We beperken ons tot de volgende belangrijke bemerkingen:
⇒ Integratietijd van het menselijk gehoor Twee geluidsignalen die binnen ca. de eerste 50 ms in ons gehoor terechtkomen worden niet als aparte signalen onderkent. Het gehoor integreert beide signalen als één signaal met geluidsterkte die de samenstelling is van de geluidsterkte van beide signalen. Voor het gesproken woord zal geluid dat later toekomt dan deze 50ms het eerst toegekomen geluid gaan “maskeren”, de spraakverstaanbaarheid zal dalen. Voor muziek ligt dit iets minder kritisch en wordt geluid dat “binnenkomt” in de eerste 70ms nog als één klank geïntegreerd.
⇒ Verschillende tonen onderscheiden. Het menselijk gehoor kan twee even luide tonen slechts als van een andere frequentie onderkennen, mits er een voldoende frequentieverschil tussen beide tonen bestaat. Deze kritische bandbreedte bedraagt in het middenfrequent gebied ruwweg een tertsbandbreedte.
⇒ Richtingsgevoeligheid van ons gehoor: afhankelijk van waar het geluid het eerst komt. Onze richtingsgevoeligheid voor het geluid reageert in de eerste plaats op het tijdverschil waarop een signaal ons gehoor bereikt. Wanneer we dicht bij een luidspreker zijn26 , dan lokaliseren we deze als de bron van het geluid. Dit is ook niet verrassend, want doordat we er dicht bij zijn is het ook de luidste bron. Wanneer we ons verplaatsen van de eerste naar een tweede even luid en hetzelfde signaal spelende luidspreker, dan blijven we de indruk hebben dat enkel de eerste luidspreker de enige bron is. Deze indruk blijft behouden tot we ongeveer halverwege beide luidsprekers zijn. Wanneer we plots voorbij deze halve afstand wandelen, verspringt onze lokalisatie van de geluidbron naar de tweede luidspreker, die zich nu het dichtst bij ons bevindt. Deze verandering kan niet het gevolg zijn van een geluidsterkte die belangrijker wordt, want in het middenpunt spelen beide luidsprekers even luid. De oorzaak moet gezocht worden in het tijdverschil waarbij beide signalen ons gehoor bereiken.
2. ZAALAKOESTISCHE BASISPRINCIPES In een vorig hoofdstuk zagen we hoe het geluidveld er uitziet bij een stationaire bron (bvb. een monotoon geluid afstralende machine) in de ruimte. Dicht bij de bron domineert het directe geluidveld. Ver van de bron domineert het diffuse geluidveld. Op een zekere afstand (de galmstraal) van de bron, zijn de diffuse en directe geluidbijdrage aan elkaar gelijk. De situatie wordt totaal anders voor een niet-stationaire lawaaibron zoals een orkest of een spreker.De voortdurend snel op elkaar volgende en veranderende geluidsignalen(muziekfragmenten, lettergrepen) lijken meer op impulsen en laten de tijd niet om een stationair geluidveld op te bouwen zoals hiervoor besproken. De diffusiviteit in een
26
Voorbeeld uit “Principles and Applications of Room Acoustics, Volume 1, L. Cremer & H; Müller, pag 27 Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 36
waarnemingspunt, waarbij de impuls uit alle richtingen met eenzelfde grootte blijkt te komen, wordt dan ook maar gerealiseerd na een tijdje. Ondertussen neemt door het nagalmproces echter de geluidsterkte van de puls af. De geluidsterkte in de ruimte kan dan ook in een eerste tijdperiode niet meer zo goed beschreven worden door de formule voor het stationaire veld met een bijdrage van het directe en het diffuse veld.
Figuur: schematische voorstelling van de geluiddrukniveau-evolutie in de tijd ten gevolge van een puls
FIGUUR: echogram (x-as= tijdas, y-as=geluiddruk) van een puls in een balkvormige ruimte: onderste figuur: vloer en 1 wand absorberend; middelste figuur enkel vloer absorberend, bovenste figuur geen absorptie
Bestuderen we eerst het probleem van spraakoverdracht: • Beschouw een specifieke puls (lettergreep, muzieknoot) en een waarnemingspunt op grotere afstand dan de galmstraal van de ruimte. Het directe geluid en alle reflecties van deze puls die binnen de 50 ms toekomen in het luisterpunt gaan zich in geluidsterkte samenstellen ( en dus ook versterken) alsof het eenzelfde signaal betreft voor ons gehoor. Opdat dit voldoende luid en waarneembaar zou klinken (t.o.v. van bijvoorbeeld het achtergrondgeluid) dienen best zoveel mogelijk luide reflecties toe te komen binnen de eerste 50 ms. Deze reflecties elk apart genomen weerkaatsen dan ook best tegen wanden die geen of nauwelijks absorptie veroorzaken. • De iets latere reflecties (later dan 50 ms) worden als een nieuw signaal ervaren en kunnen het eerste signaal (van de eerste 50 ms) maskeren. Dit zal duidelijk het geval zijn wanneer de iets latere reflecties in grootteorde dit eerste, versterkte signaal benaderen. Belangrijk is dan ook er zorg voor te dragen dat deze iets latere reflecties iets zwakker en/of minder talrijk zijn, zodat ze samengesteld het eerste signaal niet maskeren. Dit kan door deze iets latere reflecties te vermijden of (wanneer een te korte nagalmtijd geen probleem is) ze te laten weerkaatsen op absorberende panelen. Bij muziek dienen de latere reflecties (hier na 75 ms) om een homogene, vrij diffuse nagalm te verzekeren (warmte van de klank). Deze nagalm is best niet “gekleurd” (doordat bijvoorbeeld enkel de bassen blijven naklinken) en moet homogeen zijn. Er mogen dan ook geen individuele reflecties als aparte entiteiten hoorbaar zijn: • Te vermijden zijn dus latere reflecties die een stuk sterker zijn dan de andere reflecties of die door een ritmisch karakter uitsteken ten aanzien van de andere reflecties. Wanneer dit wel het geval zou zijn worden ze als een echo / flutter (repetitieve echo) ervaren en verstoren ze het samensmelten en geleidelijk uitdoven van de muziek. • De latere reflecties dienen homogeen over de tijd gespreid te zijn en gelijkmatig af te nemen in geluiddrukniveau in het waarnemingspunt. Indien de reflecties niet homogeen gespreid zouden zijn in de tijd, zouden ze door het gehoor opnieuw geïntegreerd worden over een periode van 50 ms à75 ms als 1 signaal. Dit zou het geluidsignaal aanzienlijk versterken bvb. ten opzichte van de volgende 50 ms waar vanwege de niet –homogeniteit bvb. minder reflecties zouden toekomen. Voor de waarnemer beïnvloedt deze nagalm de volgende puls (muziekfragment) dat zijn gehoor binnendringt, zolang deze nagalm niet 10 dB kleiner is dan de nieuwe puls. Het is dan ook belangrijk dat de nagalm niet te kort is en dus een Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 37
“samensmelting” nog mogelijk is (geluiddrukniveau blijft voldoende groot). Typische nagalmtijden voor diverse zalen en functies kunnen teruggevonden worden in de figuur. Voor spraakoverdracht hebben de latere reflecties minder zin voor de luisteraar, maar wel voor de spreker. De latere reflecties geven de spreker meer het gevoel dat hij de zaal met zijn stem kan vullen. Het nagalmproces is hier dus wezenlijk anders dan de nagalm van een stationair geluidveld waarbij plots de geluidbron wordt uitgeschakeld. In dit geval was de nagalm het gevolg van het geleidelijk uitdoven van alle trillingsmoden van de ruimte. Bij impulsachtig geluid is het nagalmproces het gevolg van steeds in geluidsterkte kleinere bijdragen van latere reflecties in het waarnemingspunt. Het hoger vermelde belang van de nagalmtijd tot een verzwakking optreedt met 10 dB geeft aanleiding tot een belangrijke, zaalakoestische parameter: de Early Decay Time EDT, ook wel aangeduid door het symbool TE Deze parameter stelt de nagalmtijd voor, opdat het geluid met de eerste 10 dB zou verzwakken.
3. ZAALAKOESTISCH ONTWERPEN • • • •
Nagalm vereisten Kosten, nagalmtijden voor diverse zalen en gevolgen voor het volume, diffusoren Principe van Haas Ray tracing en diffractoren Image source methode (opmerking)
(a) Bepaling van het noodzakelijke volume: het nagalmmodel van Kosten De nagalmtijdformule van Sabine veronderstelde naast een relatief kubusvormige ruimte ook een min of meer diffuus geluidveld. In een auditorium mag echter net geen diffuse toestand bestaan. Het gebruik van de formule van Sabine om de nagalmtijd voor dergelijke ontwerpen te berekenen, leidt dan ook tot voorspellingsfouten. Ö CONCERTZALEN
Veel werk werd geleverd door verschillende onderzoekers om tot verbeterde voorspellingsformules voor concertzalen te komen. Een correcte nagalmtijd is immers erg belangrijk voor concertzalen. Een verbeterde voorspellingsformule voor de nagalmtijd werd voorgesteld door de Nederlander KOSTEN. Zijn uitgangspunt was dat in een goede concertzaal plafond en wanden akoestisch nagenoeg hard reflecterend zijn. Enkel het publiek vormt een belangrijk geluidabsorberende factor. Kosten voerde het begrip “bestoelde oppervlakte Ss” in en geeft als voorspellingsformule voor de nagalmtijd op:
T= met:
V 6 S sα eq
Ss= de bestoelde oppervlakte αeq=de equivalente absorptiecoëfficiënt van deze oppervlakte
Kosten berekende de equivalente absorptiecoëfficiënt voor de octaafbanden van 500 en 1000 Hz voor een groot aantal zalen (gebaseerd op meetwerk van diverse auteurs, Beranek in het bijzonder). Volgende zaken kon hij vaststellen: • In meer dan de helft van de gevallen vond hij voor de met publiek gevulde zalen een αeq=1.07 met een standaardafwijking 0.07; • Ook zonder publiek en in andere frequentiebanden bleek αeq sterk rond een gemiddelde waarde te schommelen. We hebben hier dan ook een eerste interessant ontwerpgegeven: nagalmtijdvoorspellingen aan de hand van het model van Kosten leiden tot betrouwbaarder voorspellingen dan met het model van Sabine. Men kan dit onmiddellijk toepassen om na te gaan hoe volumineus concertzalen dienen te zijn: Voor concertzalen dient men praktisch circa 0.8 m² “bestoeld oppervlak” gemiddeld te voorzien per persoon voor musici en publiek. Voor volle (publiek) concertzalen wordt veelal naar een nagalmtijd van 2 seconden gestreefd. Gebruik makend van de formule van Kosten leidt ons dit tot het volgende ontwerpgegeven: circa 12 m³ volume is gewenst per persoon! (Immers V=6TSSαeq=6x2x0.8x1.07=12 m³).
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 38
FIGUUR: Gewenste nagalmtijd rond 500 en 1000 Hz voor diverse functies27
Ö AUDITORIA
Voor auditoria ligt de eis veeleer in het beperken van de nagalmtijd. Een minimale nagalmtijd is vooral belangrijk voor de spreker die aldus het gevoel krijgt “de zaal te kunnen vullen” met zijn stem. Voor theaters, auditoria en congreszalen is een nagalmtijd van ca. 1 s gewenst. Gebruik makend van Kosten’s formule kan men stellen dat wanneer men geen extra absorptie aan wanden of plafonds voorziet, dat deze nagalmtijd bereikt wordt vanaf 6 m³ per persoon. Voor de spraakverstaanbaarheid (nadelige reflecties, zie hieronder) zal echter wel absorptie noodzakelijkerwijze moeten aangebracht worden (zie verder). In die zin is Kosten’s formule voor zalen waar een goede spraakverstaanbaarheid gewenst is slechts een beperkte eerste stap.
(b) Directe transmissies en eerste reflecties (Haas) (belangrijk voor spraakoverdracht)
In een bepaald waarnemingspunt kan men het direct geluid door bepaalde reflecties versterken in de periode vóór een meer diffuse toestand ontstaat. Een belangrijk gegeven hierbij is dat het gehoor verschillende geluidsignalen die alle binnen eenzelfde 50 ms het gehoor bereiken28 interpreteert als éénzelfde signaal met gecumuleerde geluidsterkte. Het geluid legt in 50 ms circa 17 m afstand af. Alle gereflecteerde geluidgolven die in minder dan 50 ms na het directe geluid in het gehoor toekomen helpen het directe geluidsignaal te versterken en zijn dus interessante bijdragen (hoe korter na het directe geluidsignaal hoe beter)! Uitgedrukt in afstand betekent dit dat alle gereflecteerde wegen waarvan het wegverschil t.o.v. de directe weg minder 27 28
Uit Bouwkunde, Jellema Hoger meldden we reeds dat dit iets minder kritisch (75 ms) is voor muziek Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 39
dan 17 meter bedraagt, aanleiding geven tot interessante reflecties voor een bepaald waarnemingspunt (zie figuur, principe van Haas). Dit is een interessant ontwerpgegeven. De architect zal dus door de vorm van zijn zaal of door het aanbrengen van reflectoren (hard reflecterende oppervlakken) van dit principe kunnen gebruik maken. (c) beperk de geluidsterkte van iets latere reflecties De andere luide reflecties (bvb. na slechts één reflectie) met langere, afgelegde weg (> 17m, > 50 ms) leiden tot spraakmaskering of zelfs echo: een later door de spreker uitgezonden lettergreeppuls wordt overlapt door een eerder uitgezonden lettergreeppuls die door de langer af te leggen weg met meer vertraging toekomt! (cfr. spraakverstaanbaarheid in grote stationshallen…). Deze iets latere, luide reflecties dienen wat getemperd te worden Bij auditoria en waar spraakverstaanbaarheid belangrijk is, temperen door het gebruik van absorptie of door de zaalvorm aan te passen zodat hinderlijke reflecties vermeden worden en het aandeel interessante reflecties vergroot worden. Met het gebruik van extra absorptie dient men in concertzalen absoluut de nodige voorzichtigheid in acht te nemen. Vrij snel riskeert de nagalmtijd te klein te worden. De latere reflecties zijn noodzakelijk om deze nagalm te realiseren, ze dienen gelijkmatig, homogeen in het waarnemingspunt toe te komen (wat een akoestisch statistische benadering toelaat vanwege de grote hoeveelheden reflecties uit alle invalshoeken). Gebruik dus andere methoden zoals het aanpassen van de zaalvorm (zie figuren) waardoor storende reflecties vermeden worden of gebruik van diffusoren (zie verder).
FIGUUR: De zaal aanpassen van vorm helpt het aandeel nuttige reflecties te verhogen en het storende aantal te vermijden hieronder links. Onderaan oplossingen waardoor het aantal interessante reflecties verhoogt. Reflectieschermen kunnen heel lichte panelen zijn, bvb. uit plexiglas (onderaan rechts).
De weg die de reflectie volgt, wordt bekomen met de regels van de geometrische akoestiek waarbij de geluidgolven vervangen worden door geluidstralen, fictieve lijnen loodrecht op de golffronten. De reflecties van deze geluidstralen worden gevonden met dezelfde regels zoals gelden in de optica: Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 40
• invallende geluidstraal, normale op de wand en gereflecteerde geluidstraal liggen in één vlak; • invalshoek = uitvalshoek Omgekeerd wenst men een reflecterend vlak doorheen een vast punt te bepalen zodat een geluidstraal die tegen dit vlak weerkaatst wordt terechtkomt in een specifiek waarnemingspunt, ga dan als volgt tewerk: Teken eerst de invalstraal naar een punt van het reflectievlak waarvan de helling nog moet bepaald worden en de gereflecteerde straal. Teken de bissectrice tussen beide stralen. Deze vormt de normale lijn op het te bepalen vlak.
FIGUUR: opgepast met toneeltorens: voorzie reflectiepanelen anders gaan noodzakelijke, nuttige reflecties verloren in de toneeltoren
(d) Verhoog de spraakverstaanbaarheid door extra vermindering van het directe signaal door absorptie over het publiek te vermijden, maak bvb. gebruik van hellingen
(e) Spraakverstaanbaarheid:gebruik geen te brede zalen vanwege de stemdirectionaliteit
(f) Vermijd echo’s en flutters Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 41
Echo’s en flutters ontstaan door reflecties tegen harde wanden waarbij per reflectie weinig energie verloren wordt maar waardoor een lange weg afgelegd wordt. Als gevolg daarvan komen ze later toe met nog steeds een belangrijk geluiddrukniveau. Bij flutters komen op een ritmische wijze echo’s toe. Hoewel deze reeds zwakker kunnen zijn zal het gehoor hun ritme detecteren.
(g) Vermijd geluidconcentraties: ze leveren geen interessante reflecties en doen geluiddrukniveauverschillen ontstaan die niet gewenst zijn.
FIGUUR: geluidconcentraties kunnen storende concentraties van geluid veroorzaken in bepaalde punten van de zaal. Vermijdt dit door het gebruik van absorptie (niet bij concertzalen: nagalm!), door diffusie (zie figuur “roughened” en uitleg in het volgende punt) maar ook door het plafond transparant te maken.
(h) Het gebruik van diffussoren (concertzalen) Oninteressante reflecties die zelfs aanleiding kunnen geven tot echo’s dienen vermeden te worden. Anderzijds kan men bij concertzalen met het probleem geconfronteerd worden dat geen absorptiemateriaal meer mag gebruikt worden, omdat dit de nagalmtijd teveel naar beneden drukt. Men kan dan nog proberen aan de zaalvorm te werken of specifiek reflectoren te plaatsen die de ongewenste reflecties richten naar zones waar het interessant is, of ze opnieuw in andere richtingen te sturen waar ze door de extra luchtabsorptie en de verdere tempering door extra reflecties blijven hun bijdrage doen aan de noodzakelijke nagalm, maar dan op een gezonde manier, zonder een te luide component te zijn in vergelijking met de onmiddellijk samen aankomende, andere reflecties.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 42
Een alternatief kan gevonden worden in diffusoren. Wanneer geluid invalt op diffusoren ontstaat geen gereflecteerde straal, maar een “scattering” van geluidstralen (met individueel zwakkere geluidsterktes). Interessant is dat deze zo helpen bijdragen aan de nagalm zonder echo’s of spraakmaskering te veroorzaken (hun individuele geluidsterkte is immers aanzienlijk kleiner). Er bestaan diverse types diffusoren. Vroeger gebruikte men vooral volumineuze ornament (balkons, pilaren, beelden) die vergelijkbare effecten hadden. Nu kan men bolle panelen (bvb. een opeenvolging van naast elkaar geplaatste bolle panelen) gebruiken die het geluid in diverse uitvalshoeken verspreiden, of zogenaamde Schröder diffusoren (QRD =quadratic-residue diffusers). Dit laatste type diffusoren bestaat uit panelen met nissen met verschillende diepte29. De interferentiepatronen tussen de verschillende gereflecteerde golven op de verschillende dieptes zorgt voor een aanzienlijke “scattering” van het geluid.
FIGUUR: slechts een gedeeltelijk“scattering” van het gereflecteerde geluid op een sterk in reliëf variërende, versierde wand
FIGUUR: “scattering op een Schroeder QRD-element (architectural acoustics pg. 158). De “scattering” op een dergelijk paneel is haast perfect met eenzelfde intensiteit in alle richtingen gericht.
wand
29
Als diepte worden de opeenvolgende diepteverhoudingen genomen: 1-4-9-5-3-3-5-9-4-1…Hoe wordt deze reeks gevonden? Beschouw de reeks 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 enz. ; Neem hun kwadraat 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 enz.; Verminder dit kwadraat met een aantal keer een bepaald priemgetal dat kleiner blijft en neem het restant (indien mogelijk, anders behoud het kwadraat), voor het priemgetal 7 wordt dit: 1 4 2 2 4 1 0 1 4 2 enz. .. (voorbeeld neem het getal 6, gekwadrateerd wordt dit 36, 36 – 5x7=1), zie figuur Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 43
(i) Goed zien is goed horen: respecteer de zichtlijnen
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 44
(j) Probeer een goede signaal ruisverhouding te krijgen Voldoende geluidsterkte is belangrijk (cfr. geluidversterkende principes met reflectieschermen). Maar ook het achtergrondgeluid is belangrijk. Dit moet zo laag mogelijk zijn. In zalen waar spraakverstaanbaarheid belangrijk is wordt vaak de eis gesteld dat het achtergrondgeluidniveau kleiner blijft dan 25 dB(A). Ook de beperkte nagalm in dergelijke ruimte zal het lawaai veroorzaakt door het publiek zelf niet opdrijven. Hoe beperkter de nagalm, hoe beter de spraakverstaanbaarheid. De spreker zelf behoeft enige nagalm (minstens 0.5 s à 1 s) om zelf de indruk te krijgen dat zijn stemgeluid de zaal kan vullen. De oude amfitheaters lieten een zeer goede spraakverstaanbaarheid toe: • De oplopende helling maakt dat het direct geluid slechts beperkt geabsorbeerd wordt door de absorptie veroorzaakt door het publiek (goed zicht = goede spraakverstaanbaarheid); • Het lage achtergrondgeluid leidt tot een ideale signaal-ruisverhouding temeer de maximale absorptie (het “dak” is de hemel, dus totale absorptie… • De extra reflecties door het decor zelf. NABESCHOUWINGEN Bovenstaande tekst kan slechts een inleiding zijn tot de zaalakoestiek. De bedoeling is de architect toe te laten de vorm te bepalen. Verfijningen zullen nodig zijn door een akoestisch studiebureau die over informatica-tools beschikt om het ontwerp akoestisch te verfijnen (bvb. EPIDAURE, CSTB/01dB). In de zaalakoestiek bestaan veel parameters die toelaten de kwaliteit van een concertzaal te beschrijven. In de hierna volgende bladzijden kan een uittreksel gevonden worden uit de cursus “zaalakoestiek” die gegeven wordt in de “Hogere Cursus Akoestiek” in het KVIV te Antwerpen en dit voor een Nederlands en Vlaams publiek. Het is de enige hoger postgraduaat cursus Akoestiek in het Nederlandse taalgebied. Voor een diepgaandere vorming in akoestiek bevelen we ten zeerste deze cursus aan. BIJLAGE: uittreksel uit de cursus “Zaalakoestiek”, A. J. De Vries, Uitgave KVIV, Antwerpen, academiejaar 2000 (pag. 38-52)
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek – GELUIDPROBLEMEN BINNEN EEN RUIMTE – NAGALM EN ABSORPTIE voorlopige versie 2002/2003 pag. 45
DEEL H: Belgische Bouwakoestische Prestatieaanbevelingen
Auteur: ir. B. Ingelaere Werkversie cursustekst 2002-2003
INHOUD 1. Inleiding 2 2. Aanbevelingen voor het akoestisch comfort in de Belgische norm. NBN S01 401: Grenswaarden voor de geluidniveaus om het gebrek aan komfort in gebouwen te vermijden (november 1987): 3 2.1. algemeen 3 2.2. praktische uitwerking: 3 3. Prestatie-aanbevelingen in de norm NBN S01-400 (FEBRUARI 1977 / AKOESTIEK - CRITERIA VAN DE AKOESTISCHE ISOLATIE) 5 3.1. NBN S01-400:1977 Aanbevelingen met betrekking tot de luchtgeluidisolatie. 5 3.2. NBN S01-400:1977 Aanbevelingen met betrekking tot de CONTACTgeluidisolatie. 7
1. Inleiding In de vorige hoofdstukken werd gezien hoe de luchtgeluidisolatie gemeten kan worden dit zowel voor het karakteriseren van een bouwelement (productkarakterisatie) in het laboratorium als voor het meten van de geluidisolatie tussen twee lokalen in situ ter gelegenheid van een oplevering of een expertise. Dit hoofdstuk is bekommerd met het uiteindelijke akoestisch comfort binnen het gebouw dat het resultaat is van de prestaties van bouwproducten, ontwerp en een correcte uitvoering. In een tijdperk van prestatie-gericht denken met betrekking tot bv. het energetisch verbruik, of de binnenluchtkwaliteit, zal eveneens nagedacht moeten worden over de akoestiek van het toekomstige gebouw. Het akoestisch comfort zal moeten omschreven worden en vertaald naar praktische ontwerpbeslissingen en te respecteren doelstellingen . Het begrip “akoestisch comfort” is vrij relatief: • De ene persoon is al wat gevoeliger voor lawaai-overlast dan de andere. Men zal dan ook het begrip “akoestisch comfort” definiëren als de situatie die door een grote groep mensen (vb. 50%) als comfortabel wordt beschouwd. Slechts wanneer het burenlawaai door de constructie met meer dan 60 dB(A) kan verminderd worden, leidt dit tot een bijna algehele tevredenheid1. In veel gevallen zijn dergelijke niveaureducties moeilijk te realiseren tegen een aanvaardbare economische kost. • Ook de omgeving kan een rol spelen: in een erg rustige omgeving zal voor een identieke constructie burenlawaai beter hoorbaar zijn dan in het stadscentrum. Comfort-aanbevelingen worden dan ook uitgedrukt in functie van het type omgeving. • Belangrijk is ook te beseffen dat het comfortgevoel evolueert in de tijd. Dertig jaar terug waren weinig mensen bekommerd om het geluidniveau binnen een wagen (inclusief de auto-journalistiek). Aanzienlijke aandacht ging naar dit probleem in de jaren ’80 en ’90. Niemand aanvaard nu nog een lawaaierige auto. Een dergelijke evolutie is bezig met betrekking tot het akoestisch comfort binnen woning. In de buurlanden werden de prestatie-eisen de laatste jaren aanzienlijk verstrengd. Dit lijkt ons ook logisch: uiteindelijk brengt men toch nog steeds meer tijd door binnen zijn woning dan in de wagen… Voor het begrip comfort kan de ontwerper zich richten naar bevindingen in de literatuur met betrekking tot de psychoakoestiek. Hij kan hier ook voor terecht bij de aanbevelingen in de Belgische norm NBN S01-401 (november 1987): Akoestiek - Grenswaarden voor de geluidniveaus om het gebrek aan comfort in gebouwen te vermijden. In grote termen kan gesteld worden dat de aanbevelingen binnen deze norm gericht zijn op een statistische tevredenheid bij 50% van de mensen wanneer deze comfortparameters gehaald worden. Het akoestisch comfort binnen de woning is afhankelijk van veel zaken. Een goede luchtgeluidisolatie ten aanzien van bijvoorbeeld de buren is een belangrijke vereiste maar is niet de enige. Contactgeluidisolatie, technisch uitrustingslawaai, eventuele nagalm enz. zijn andere belangrijke factoren die dit comfort kunnen beïnvloeden. Om de comfort- aanbevelingen gesteld in de NBN S01-401:1987 te halen verwijst deze norm naar prestatie-aanbevelingen in verband met de lucht- en de contactgeluidisolatie die vermeld worden in de norm NBN S01-400:1977 Criteria van de akoestische isolatie. Zoals hoger reeds gesteld werd is de Belgische bouwakoestische normalisatie momenteel aan herziening toe o.a. als gevolg van het invoeren van Europees één gemaakt methode van de ééngetalsaanduiding (EN ISO 717:1996). Dit is niet de enige reden: momenteel zijn de prestatie-eisen (eigenlijk aanbevelingen) gesteld in de Belgische bouwakoestische normalisatie van de minder strenge van de Europese Gemeenschap (samen met Griekenland en Portugal). Deze normalisatie wordt echter momenteel hervormd waarbij de prestatie-aanbevelingen wellicht op een gelijkaardig niveau komen te liggen als in de ons omringende landen. Tot nog toe kwam het er weinig op aan hoe men bouwde in België met betrekking tot de prestatie-aanbevelingen in de Belgische bouwakoestische normalisatie, zolang de constructie relatief traditioneel en dus zwaar was, werden de prestatie-eisen gemakkelijk gehaald. Hogere prestatie-eisen (te verwachten vanaf ?) zullen de ontwerper verplichten meer aandacht te schenken aan het akoestisch comfort. Om een akoestisch comfortabel gebouw te realiseren moet de ontwerper dus reeds vanaf de eerste ontwerp-lijnen aandacht schenken aan enkele akoestische basisprincipes, net zoals dit ook het geval moet zijn voor de structuur van het gebouw. De kennis van basisprincipes zijn dus belangrijk voor de architect. Hij kan zich daarbij laten leiden door de minimale doelstellingen binnen de hieronder besproken normen. Voor een verdere uitwerking van het project kan hij zich eventueel laten begeleiden door een akoestisch studiebureau. Dit valt zeker aan te raden bij grotere of moeilijke projecten (multifamiliale woningen, zalen, enz. …). 1
Cfr. het onderzoekswerk van WENEN/BUDAPEST Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - PRESTATIEAANBEVELINGEN voorlopige versie 2002/2003 - pag. 2
2. Aanbevelingen voor het akoestisch comfort in de Belgische norm. NBN S01 401: Grenswaarden voor de geluidniveaus om het gebrek aan komfort in gebouwen te vermijden (november 1987): 2.1. ALGEMEEN Vooraleer over te gaan naar de prestatie-aanbevelingen i.v.m. de luchtgeluidisolatie wordt hier de norm besproken die betrekking heeft op het akoestisch comfort. Deze norm bepaalt o.a. de lawaainiveaus die moeten beschouwd worden als maximale niveaus in vertrekken, met gesloten vensters, als functie van hun bestemming. Dit comfort moet gerealiseerd worden door de isolatieprestaties te respecteren zoals vereist in de norm “NBN S01-400 (februari 1977): Akoestiek - Criteria van de akoestische isolatie”, maar ook door eventuele extra bescherming in erg lawaaierige omgeving, door de geluidniveaus van technische uitrustingen te beperken enz. ... De comfortaanbevelingen binnen de norm NBN S01-401 zijn functie van gebiedtypes gaande van de erg rustige landelijke omgeving tot stadscentra en zware industriezones. De klassering van het gebiedstype dient bij voorkeur te gebeuren aan de hand van geluidmeting buiten (gebaseerd op een LAeq,T -meting) over een voldoende lange meetperiode. Binnen het kader van de cursus wordt deze norm slechts beperkt toegelicht voor woningen. Het toepassingsgebied gaat echter verder dan alleen woongebouwen (kantoren, scholen, ziekenhuizen, hotels, rusthuizen, theaters, vergaderzalen, restaurants... krijgen eisen opgelegd). Voor concrete toepassingen en gedetailleerde informatie verwijzen we naar de norm zelf.
2.2. PRAKTISCHE UITWERKING: 1) Beperkingen aan het geluidniveau in de lokalen waar technische lawaaibronnen opgesteld staan (zoals AC-groepen, ventilatoren). Binnen mag het geluidniveau niet meer bedragen dan: Ketelhuizen Lokalen voor de klimaatregeling Koelcentrales Machinekamers van liften (één enkele kooi in werking) WC Badkamers Keukens
Vermogen ≤ 250 kW Vermogen > 250 kW Debiet ≤ 100 000 m³/h Debiet > 100 000 m³/h Vermogen ≤ 350 kW Vermogen > 350 kW Draagvermogen ≤ 8 personen; snelheid ≤ 3m/s
Luchtextractie Sanitaire apparaten Luchtextractie Huishoudtoestellen( dampkast, koelkast, vaatwasmachine)
NR 70 NR 80 NR 70 NR 80 NR 75 NR 85 NR 70 NR 65 NR 35 NR 60 NR 35 NR 60
2) De overschrijdingen2 die te wijten zijn aan geluidbronnen die zich in het gebouw maar buiten het te beschermen vertrek bevinden, worden als volgt beperkt: woonvertrekken slaapvertrekken
6 dB(A) 3 dB(A)
Er wordt echter geen rekening gehouden met de overschrijdingen die het globaal niveau niet tot 30 dB(A) of meer doen stijgen in de woon- en slaapvertrekken. In het geval dat de overschrijding te wijten is aan het installeren van een nieuwe geluidbron, moet er nochtans met deze overschrijding rekening gehouden worden van zodra deze het globaal niveau doet stijgen tot 27 dB(A) of meer.
2
definitie overschrijding door een geluidbron: De overschrijding door een geluidsbron is het verschil in dB(A) tussen Het maximaal niveau van de geluiddruk voortgebracht door de werking van deze bron (in dB(A)) en Het niveau LA90 gemeten buiten de werkingsperiodes van deze bron (wat nu precies bedoeld wordt met “het maximaal niveau” wordt niet gespecifieerd in de norm, wat de nodige onzekerheid met zich meebrengt). Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - PRESTATIEAANBEVELINGEN voorlopige versie 2002/2003 - pag. 3
3) Aanbeveling: de equivalente niveaus LAeq binnen (gesloten vensters) worden beperkt tot de waarden die voorkomen in onderstaande tabel.
woonvertrekken: LAeq< slaapvertrekken: LAeq<
Categorie 1 30 dB(A) 30 dB(A)
gebiedstype Categorie Categorie 2 3 35 dB(A) 40 dB(A) 30 dB(A) 35 dB(A)
Categorie 4 45 dB(A) 40 dB(A)
Opmerking: 1. De categorie van het gebiedstype wordt bepaald door een LAeq,T-metingen buiten over een voldoende lange meetperiode (bijvoorbeeld 15 minuten) en op een tijdstip die significant is. De indeling gebeurt dan als volgt: Categorie gebiedstype De gemeten LAeq,T situeert zich
1 2 3 4 2.
LAeq≤55dB (A) 55 dB (A) Laeq ≤ 65 dB (A) 65 dB (A) Laeq ≤ 75 dB (A) LAeq>75dB (A)
Wanneer men zich in de onmogelijkheid bevindt het equivalent niveau van het buitenlawaai te meten, kan de kategorie van de plaats als volgt bekomen worden : • Categorie 1 : landelijke of voorstedelijke residentiële wijken gelegen op meer dan 500 m van elke belangrijke verkeersweg en op meer dan 1 000 m van elke baan met groot verkeer. • Categorie 2 : stedelijke residentiële wijken; landelijke of voorstedelijke residentiële wijken gelegen op meer dan 200 m van elke belangrijke verkeersweg en op meer dan 500 m van elke baan met groot verkeer. • Categorie 3 : zone met lichte industrieën, wijken met een bestemming die tegelijk residentieel en commercieel is; wijk gelegen langs een belangrijke verkeersweg en op meer dans 200 m van elke baan met groot verkeer. • Categorie 4 : stadscentra, zone met zware industrieën; wijken gelegen op minder dan 200 m van een baan met groot verkeer.
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - PRESTATIEAANBEVELINGEN voorlopige versie 2002/2003 - pag. 4
3. Prestatie-aanbevelingen in de norm NBN S01-400 (FEBRUARI 1977 / AKOESTIEK - CRITERIA VAN DE AKOESTISCHE ISOLATIE) 3.1. NBN S01-400:1977 AANBEVELINGEN MET BETREKKING TOT DE LUCHTGELUIDISOLATIE. De norm NBN S01-400 omvat een groot aantal zaken. Eén van de aspecten die behandeld wordt binnen deze norm betreft aanbevelingen met betrekking tot de luchtgeluidisolatie. Ze bevat zowel aanbevelingen ten aanzien van de ontwerper alsook aanbevolen waarden voor de gebouwde situatie die geverifieerd kunnen worden bij opleveringen en/of expertises:
• •
ONTWERPFASE
OPLEVERINGEN / EXPERTISES
Aanbevelingen voor de luchtgeluidisolatie van:
Aanbevelingen voor de luchtgeluidisolatie tussen:
De scheidingswanden tussen diverse types van lokalen; De gevelwanden en elementen in functie van het type omgeving
•
Diverse types van lokalen;
•
De gevelwanden en elementen in functie van het type omgeving
RELATIE: Tussen de aanbevelingen voor het ontwerp en de aanbevelingen voor de luchtgeluidisolatie van de gebouwde situatie bestaat een relatie: wanneer voor een scheidingswand in het ontwerp gekozen werd die overeenstemt met de aanbeveling in de norm, dan wordt in de meeste gevallen bij een correcte uitvoering van de werken voldaan aan de aanbeveling voor de luchtgeluidisolatie tussen de twee lokalen van de gebouwde, gerealiseerde situatie. De norm houdt rekening met verliezen door flankerende geluidisolatie enz. door voor eenzelfde categorie “in situ” minder strenge eisen (grenscurven zijn iets lager gelegen) te stellen dan voor eenzelfde categorie voor scheidingswanden in het laboratorium zie hoger)
Hieronder kunnen summier de aanbevelingen teruggevonden worden in tabelvorm. De tabellen zijn geldig zowel voor de ontwerpfase (gebaseerd op Rw ) als voor metingen in situ (gebaseerd op Dnw). Voor concrete toepassingen verwijzen we naar de norm zelf. In de norm kan een tabel met eisen aan de akoestische prestaties van scheidingswanden gevonden worden. Deze eisen worden uitgedrukt met behulp van het systeem van categorieën waarbij de subklasse "a" als aanbevolen waarde, de subklasse "b" als minimale waarde beschouwd worden. Voor gevelelementen hangen de eisen af van het type buitenomgeving (stad tot platteland, het gebiedstype wordt bepaald door een geluidmeting buiten). De eisen worden uitgedrukt in tabelvorm en bestaan voor woningen, kantoren, ziekenhuizen, scholen, hotels, rusthuizen, internaten,... Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - PRESTATIEAANBEVELINGEN voorlopige versie 2002/2003 - pag. 5
WOONGEBOUWEN Scheidings- Vertrekken van een woning B muren Trappenhuis, liftkoker Gevels en Cat. 2 puntgevels [55 dB(A)< LAeq,T ≤ 65 dB(A)] Cat. 3 [65 dB(A)< LAeq,T ≤ 75 dB(A)] Cat. 4 [75 dB(A)< LAeq,T ] BinnenBadkamer, WC wanden van Speelkamer de woning A Keuken Living, eetkamer Slaapkamer (1) (2)
slaapkamer
Vertrekken van een woning A Living, keuken speelkamer eetkamer
badkamer
IIa/b Ia/b
IIa/b IIa/b
IIa/b IIIa/b
IIa/b IIIa/b
IIa/b IIIa/b
Vb/c
Vc/d
Vd/-
Vd/-
Vd/-
Va/b
Vb/c
Vc/d
Vc/d
Vc/d
Va/a IIIa/b (1) IIIa/b IIa/b IIa/b IIIa/b
Va/b IIa/b IIIa/b IIIa/b (2)
Vc/d IVa/b IVa/b
Vc/d IVa/b
Vc/d IVa/b
Leszaal courante gevallen
Turn (dactylografie -lokaal)
Muziekzaal
Betreft niet het geval van een badkamer met toegang tot de slaapkamer Betreft niet de living waar de maaltijden genomen worden
SCHOOLGEBOUWEN
Scheidings- Gemene muren muren Trappenhuis, liftkoker Cat. 2 Buitenmure [55 dB(A)< LAeq,T ≤ 65 dB(A)] n Cat. 3 [65 dB(A)< LAeq,T ≤ 75 dB(A)] Cat. 4 [75 dB(A)< LAeq,T ] Gangen BinnenMuziekzaal wanden Turn (dactylografielokaal) Leszaal courante gevallen Leszaal hoger onderwijs Lees- of studiezaal
KANTOORGEBOUWEN
Scheidings- Gemene muren muren Trappenhuis, liftkoker Cat. 2 Buitenmure [55 dB(A)< LAeq,T ≤ 65 dB(A)] n Cat. 3 [65 dB(A)< LAeq,T ≤ 75 dB(A)] Cat. 4 [75 dB(A)< LAeq,T ] Mekanografiezaal BinnenBevolkte vertrekken wanden Weinig bevolkte vertrekken Kaders Weinig bevolkte vertrekken directie
Lees/studie- Leszaal hoger zaal onderwijs
IIa/b IIa/b
IIa/b IIa/b
IIa/b IIa/b
IIa/b /
IIa/b IIa/b
Vb/c
Vc/d
Vd/-
-
Vb/c
Va/b
Vb/c
Vc/d
-
Va/b
Va/a IIIa/b Ia/b Ia/b IIa/b IIa/b IIIa/b
Va/b IVa/b Ia/b Ia/b IIIa/b IIIa/b
Vb/c IVa/b Ia/b Ia/b IVa/b
Ia/b IIIa/b
Va/a IIIa/b Ia/b
Weinig bevolkte vertrekken directie
Weinig bevolkte vertrekken directie
Bevolkte vertrekken
Mekanografiezaal
IIa/b IIa/b
IIa/b IIa/b
IIa/b IIa/b
IIa/b -
Vb/c
Vc/d
Vd/-
-
Va/b
Vb/c
Vc/d
-
Va/a Ia/b IIa/b IIIa/b
Va/b Ia/b IIa/b IIVa/b
Vb/c IIa/b IVa/b
IVa/b
IIIa/b
Verder bestaan nog eisen betreffende ziekenhuizen, rusthuizen, hotels…
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - PRESTATIEAANBEVELINGEN voorlopige versie 2002/2003 - pag. 6
3.2. NBN S01-400:1977 AANBEVELINGEN MET BETREKKING TOT DE CONTACTGELUIDISOLATIE. Prestatie-aanbevelingen voor het ontwerp kunnen voorlopig nog steeds teruggevonden worden in de Belgische norm NBN S01-400 (1977): “Criteria van de akoestische isolatie.” Deze norm vormt wel het onderwerp van een herziening, waarbij niet alleen gebruik gemaakt zal worden van de ééngetalsaanduidingen volgens de nieuwe EN ISO 717-2:1996, maar waarbij eveneens de diverse aanbevelingen herzien zullen worden. Deze prestatie-aanbevelingen worden uitgedrukt onder de vorm van de Belgische categorieën. De strengere subcategorie “a” is van toepassing voor meer luxueuze gebouwen (dit is vatbaar voor discussie). Hieronder kunnen summier de aanbevelingen teruggevonden worden in tabelvorm. De tabellen zijn geldig zowel voor de ontwerpfase als voor metingen in situ. Voor concrete toepassingen verwijzen we naar de norm zelf. Hoger gelegen vertrekken
WOONGEBOUW Lager gelegen vertrekken
Slaapkamer
Slaapkamer Living, eetkamer Keuken Badkamer, wc Speelkamer
IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Living, eetkamer IIa,b IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Keuken Ia,b IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Badkamer wc Ia,b Ia,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Speelkamer Ia,b Ia,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Hoger gelegen vertrekken
KANTOORGEBOUW Weinig bevolkt IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Lager gelegen vertrekken Weinig bevolkte Bevolkte Mechanografie
Bevolkte IIa,b IIIa,b IIIa,b
Mechanografie Ia,b IIa,b IIIa,b
Hoger gelegen vertrekken
SCHOOLGEBOUW Lager gelegen vertrekken
Lees- of studiezaal
Lees- of studiezaal Leszaal hoger onderwijs Leszaal courante gevallen Muziekzaal Turnzaal
IIa,b IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Leszaal Hoger onderwijs IIa,b IIa,b IIIa,b -
Leszaal courante gevallen IIa,b IIa,b IIIa,b IIIa,b IIIa,b
Muziekzaal
Turnzaal
Ia,b Ia,b Ia,b IIa,b IIa,b
Ia,b Ia,b Ia,b IIa,b IIIa,b
Hoger gelegen vertrekken
DIVERSE Lager gelegen vertrekken
Courante slaapkamer IIa,b
Gang / Dienstof openbare vertrekken IIa,b
ZIEKENHUIS Courante slaapkamer ZIEKENHUIS Operatiezaal of kamer voor absolute rust HOTEL Slaapkamer RUSTHUIS / INTERNAAT Slaapkamer RUSTHUIS / INTERNAAT Slaapzaal / verpleegzaal
Badkamer / Keuken Technische lokalen Ia,b
IIa,b
Ia,b
Ia,b
IIa,b
IIa,b
Ia,b
IIa,b
IIa,b
Ia,b
IIIa,b
IIa,b
IIa,b
Basisprincipes en terminologie van de bouwakoestiek - PRESTATIEAANBEVELINGEN voorlopige versie 2002/2003 - pag. 7
