DEBRECENI EGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR. Doktori (PhD) értekezés. Gyürky György

DEBRECENI EGYETEM

TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR

Magreakció vizsgálatok a nukleáris asztrofizika területén Doktori (PhD) értekezés

Gyürky György

Debreceni Egyetem Debrecen, 2001

Tartalomjegyzék

2

Tartalomjegyzék 1. Bevezetés ________________________________________________________ 1 2. Az elemek szintézise - áttekintés__________________________________ 6 2.1 A pp-ciklus __________________________________________________ 6 2.2 A CNO-ciklus ________________________________________________ 8 2.3 A He égése___________________________________________________ 9 2.4 Magasabb rendű égések ______________________________________ 10 2.5 Robbanásos hidrogénégés _____________________________________ 11 2.6 A vason túli elemek szintézise __________________________________ 11

3. Az 36Ar(p,γ)37K reakció vizsgálata _______________________________ 14 3.1 Motiváció __________________________________________________ 14 3.2 Kísérleti megvalósítás ________________________________________ 17 3.2.1 Céltárgy-jellemzők ____________________________________ 17 3.2.2 A besugárzás és a gamma sugárzás detektálása_______________ 19 3.3 Eredmények ________________________________________________ 22

4. Protonbefogás stroncium izotópokon ____________________________ 27 4.1 Motiváció __________________________________________________ 27 4.2 A hatáskeresztmetszet mérésének nehézségei _____________________ 29 4.3 Az Sr(p,γ) reakciók áttekintése _________________________________ 31 4.4 Kísérleti megvalósítás ________________________________________ 33 4.4.1 Céltárgy-jellemzők ____________________________________ 33 4.4.2 A mérőkamra felépítése, valamint a besugárzás ______________ 35 4.4.3 Az indukált γ-aktivitás detektálása ________________________ 39 4.4.4 A hatáskeresztmetszetek számítása ________________________ 41 4.5 Eredmények ________________________________________________ 44

5. A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata __________________________________ 50 5.1 Motiváció __________________________________________________ 50 5.1.1 A napneutrínó-probléma ________________________________ 50 5.1.2 A 7Be(p,γ)8B reakció jelentősége__________________________ 51 5.2 A 7Be(p,γ)8B reakció eddigi kísérleti vizsgálatai ___________________ 52 5.3 A kísérleti vizsgálat __________________________________________ 54

Tartalomjegyzék

3

5.3.1 A 7Be(p,γ)8B reakció mechanizmusa _______________________ 54 5.3.2 A radioaktív céltárgy készítése és jellemzői _________________ 56 5.3.3 A mérőkamra felépítése és egyéb kísérleti körülmények _______ 57 5.4 Eredmények ________________________________________________ 59 5.4.1 A visszaszórási veszteség _______________________________ 59 5.4.2 A 7Be(p,γ)8B reakció hatáskeresztmetszete __________________ 62 5.5 A p(7Be,γ)8B reakció vizsgálata radioaktív nyalábbal_______________ 68

6. Összefoglalás ___________________________________________________ 71 7. Summary _______________________________________________________ 74 Köszönetnyilvánítás _______________________________________________ 77 Irodalomjegyzék __________________________________________________ 78 Saját publikációk__________________________________________________ 82

Bevezetés

1

1. Bevezetés Hogyan termelik a csillagok az energiájukat, illetve hol és hogyan keletkeztek a világegyetemünket felépítõ elemek? Ezen két kérdés megválaszolására tett kísérletek vezettek el századunk elsõ felében egy új tudományterület, a nukleáris asztrofizika (vagy

mag-asztrofizika) kialakulásához. Kissé leegyszerûsítve a dolgot, a nukleáris asztrofizika a magfizikának azon ága, amely az asztrofizikai jelentõségû magfolyamatok (reakciók,

bomlások) kísérleti és elméleti vizsgálatával foglalkozik. Századunk elejének fizikai forradalma során fény derült arra, hogy az atommagok hatalmas mennyiségû energiát tárolnak.

Rutherford munkássága rámutatott

arra, hogy ez az energia fel is szabadítható az atommagból. Ezt követõen szinte azonnal

felmerült az az elképzelés, hogy a csillagok óriási energiatermeléséért magreakciók lehetnek

a

felelõsek.

A

húszas

években

Gamow elméletileg megjósolja az alagút

effektust, amit késõbb kísérletek is igazolnak. Ez megteremti a lehetõségét annak, hogy

magreakciók

olyan

alacsony

energiatartományban

is

létrejöjjenek,

ahol

töltöttrészecske-reakciók esetén a magok Coulomb taszítása miatt klasszikus szemlélettel a magok nem is érintkezhetnének. A magreakciókra vonatkozó adatok rohamos felhalmozódása után Alpher, Bethe és

Gamow észrevette, hogy közelítõleg fordított arányosság van a nehéz elemek

neutronbefogási hatáskeresztmetszete és a naprendszerben található gyakoriságuk között [Alp48].

Ez volt az elsõ bizonyíték arra, hogy összefüggés van a magreakciók és az

elemek szintézise között. 1952-ben

a csillagokból érkezõ sugárzás spektrumának tanulmányozása során

felfedezték a technécium vonalait. Ezen elem leghosszabb felezési idejû izotópjának

élettartama is mindössze csak mintegy 4 millió év. Ez azt bizonyítja, hogy a csillagok belsejében az elemek keletkezése folyamatosan napjainkig is tart. 1957-ben

Burbidge,

Burbidge,

Fowler

és

Hoyle

úttörõ

cikkükben

összekapcsolták a rendelkezésre álló izotópgyakoriság értékeket a kísérleti magfizikai adatokkal,

és

megalkották

az

elemek

szintézisének

elsõ

átfogó

elméletét

[

B2FH].

Munkájuk nyomán az azóta eltelt évtizedekben precízen kidolgozott elméletek születtek valamennyi világegyetemünket alkotó elem eredetére vonatkozóan [Wal97]. A nukleáris

2

asztrofizika a magfizikának jelentõs, önálló ágává fejlõdött, jelentõs sikereket érve el az univerzum felépítésének és a csillagok mûködésének leírásában.

Jelen dolgozat tárgya néhány, a nukleáris asztrofizika szempontjából fontos töltöttrészecske-reakció kísérleti vizsgálata. A csillagok belsejében a kölcsönható Maxwell-Boltzman energiaeloszlás

részecskék energiáját a hõmérséklet szabja meg. A

maximuma E = kT csillagokban

energiánál található, ahol T a csillag hõmérséklete. Ez az energia a

jellemzõen

elõforduló

hõmérsékleteknek

megfelelõen

(például a Nap esetében 1,3 keV) a töltöttrészecske-reakciókban

nagyon

alacsony

jelenlévõ Coulomb

-gát

magasságához képest (ennek értéke például a p + p reakcióban 550 keV). Így a folyamatok csak mélyen a Coulomb-gát alatt, alagút-effektussal mehetnek végbe. A Coulomb-gáton való áthaladás valószínûsége [Rol88]:

P=

Ψ (Rn )

2

Ψ (Rc )

2

,

(1.1)

ahol Ψ(Rn) és Ψ(Rc) a kölcsönható magok hullámfüggvénye az Rn magsugárnál és az Rc klasszikus fordulópontnál1.

A

valószínûséget

a

Coulomb

potenciálra

megoldott

Schrödinger-egyenlet szolgáltatja. Alacsony energiáknál, ahol E << EC, megmutatható, hogy ez a valószínûség jól közelíthetõ (s-hullám közelítés) az egyszerû

P = exp(- 2πη)

(1.2)

kifejezéssel, amit szokás Gamow együtthatónak nevezni. Ebben η az úgynevezett Sommerfeld együttható, értéke

η = Z1Z2e2/ žν.

(1.3)

ahol Z1e illetve Z2e a reakcióban résztvevõ részecskék töltése, ν pedig a de Broglie frekvencia. Az exponens gyakorlati egységekben kifejezve: 2πη = 31.29 Z1Z2 (µ/E)1/2,

1

(1.4)

A klasszikus fordulópont az a pont, ameddig klasszikus szemlélet szerint a centrálisan

beesõ bombázó részecske megközelíti a magot.

Bevezetés

3

ahol E a tömegközépponti energia keV-ben és µ a redukált tömeg atomi tömegegységben. A reakció hatáskeresztmetszete arányos egyrészt a Coulomb-gáton való áthaladás valószínûségével [

exp(-2πη)],

másrészt az energiafüggõ, de magtól független

de Broglie hullámhosszal [π(λ/2π)2 ∝ 1/E], vagyis

σ (E) = 1/E exp(-2πη) S(E), ahol az így definiált S(E) tartalmazza

a

arányossági

magszerkezet,

erõs

tényezõ

az

kölcsönhatás,

(1.5)

S-faktor, amely

asztrofizikai

fázistér,

véges

-méret, stb.

mag

energiafüggését, de független a Coulomb-gát hatásától. A kifejezés mutatja, hogy a töltött részecskékkel keltett magreakciók hatáskeresztmetszete a Coulomb-gát alatti energiák csökkenésével rohamosan (exponenciálisan) csökken. Az asztrofizikai S-faktor ezzel szemben nem rezonáns reakciókra (a fenti tárgyalás erre vonatkozik, ami alacsony energiáknál a legtöbb esetben igaz) általában lassan változó függvénye az energiának. A laboratóriumban általában

még

mérhetõ

magasabbak

utóbbiaknak

megfelelõ

a

legkisebb

hatáskeresztmetszetekhez

csillaghõmérsékleteknek

hatáskeresztmetszetek

szükség. Erre a célra a kevésbé energiafüggõ S

megfelelõ

tartozó

energiáknál,

meghatározásához

energiák ezért

extrapolációra

az van

-faktor használata sokkal alkalmasabb,

mint a nagyon erõsen csökkenõ hatáskeresztmetszeté.

A Maxwell-Boltzmann sebességeloszlásra átlagolt hatáskeresztmetszet, azaz a reakciósebesség egy részecskepárra [Rol88]:

 8  〈σv 〉 =    πµ 

1

2

∞

1 ( kT )

3

2



E 

∫ σ ( E ) E exp − kT dE ,

(1.6)

0

ami a hatáskeresztmetszet (1.5) kifejezésével:

 8  σv =    πµ 

1

2

∞

1 ( kT )

3

2



E

b  dE , 1/ 2  

∫ S ( E ) exp − kT − E 0

(1.7)

4

ahol a Coulomb-gáton való áthatolási képességbõl származó b mennyiség értéke:

1

1

1

b = ( 2 µ ) 2 πe 2 Z1Z 2 / h = 0.989 Z1 Z 2 µ 2 ( MeV ) 2 .

(1.8)

A b2 mennyiséget Gamow energiának (EG) nevezzük. Természetesen rezonanciák esetén (1.6)-be a hatáskeresztmetszet helyére (1.5) helyett a Breit-Wigner összefüggés kerül.

Maxwell-Boltzmann eloszlás

relatív valószínûség

∝ exp(-E/kT)

Gamow-csúcs

Alagút-effektus valószínûsége

∝ exp(- E

G

/ E)

∆E0

kT

energia

E0

1.1 ábra A részecskepáronkénti reakciósebesség energiafüggését leíró úgynevezett Gamow-csúcs,

amely

a

Maxwell-Boltzmann

sebességeloszlásnak

valamint

az

alagút-effektus valószínûségének figyelembe vételével származtatható [Rol88].

Az (1.7) formula 1.1. ábrán látható sematikus ábrázolása mutatja, hogy az exponens két tagjának szorzata egy közel Gauss alakú csúcsot eredményez E0 körüli energiáknál. Ez az úgynevezett Gamow-csúcs.

Ebbõl az a fontos tény következik, hogy

Bevezetés

5

egy adott csillag-hõmérséklet

esetén magreakciók csak egy effektív

körüli szûk energiaablakban játszódhatnak le. Az

E0 égési energia

E0 (Gamow-csúcs) a T

hõmérséklet,

valamint a magtöltés (Coulomb-gát) növekedésével magasabb energiák felé tolódik, de általában a laboratórium számára mindig rendkívül alacsony. A kísérleti nukleáris asztrofizika fõ problémája éppen abból fakad, hogy ez az

energiaablak a hatáskeresztmetszet (vagy S-faktor) direkt méréséhez túl alacsony, következésképpen extrapolációra kényszerülünk. Ez az extrapoláció természetesen annál pontosabb minél inkább sikerül megközelítenünk a Gamow energiát. A szóban forgó alacsony hatáskeresztmetszetek miatt speciális kísérleti technikára van szükség. Fontos a nagy nyalábintenzitás valamint a jó energiafeloldás. Ezen kívül nagy hatásfokú detektorok használatára és a háttér csökkentésére van szükség. Debrecenben, az MTA Atommagkutató Intézetében mûködõ Van de

Graaff típusú részecskegyorsító, valamint a

rendelkezésre álló detektorrendszerek alkalmasak kísérleti nukleáris asztrofizikai vizsgálatok elvégzésére, ugyanis asztrofizikai szempontból nem jelent gondot a viszonylag kis ( < 5 MeV ) energia, ugyanakkor jól kihasználható a viszonylag nagy elérhetõ nyalábáram. Detektorainkkal pedig mind a részecskedetektálás, mind a nagy

hatásfokú γ-detektálás lehetséges. Továbbá a Van de Graaff gyorsítóra telepített különbözõ analitikai módszerekkel a kísérletekhez használt céltárgyak egyes lényeges

paraméterei is meghatározhatók. Bizonyos reakciók vizsgálata azonban speciális kísérleti technikát igényel. Ezért

méréseink

egy

részét

nemzetközi

együttmûködések

keretében külföldi laboratóriumokban végeztük. Jelen disszertációban a kísérleti nukleáris asztrofizika területén végzett tevékenységemet foglalom össze azokra a területekre koncentrálva, amelyekben munkám meghatározó, vagy fontos volt. A bevezetés után rövid áttekintést nyújtok az elemek szintézisére vonatkozóan, mivel munkám szinte minden területe ehhez a témához kapcsolódik. Az ezután következõ - a dolgozatom lényegi részét képzõ fejezet

tartalmazza

annak

a

három

különbözõ

témának

a

- három hosszabb

tárgyalását,

amelyekkel

foglalkoztam. Mindhárom fejezet rövid irodalmi áttekintéssel, valamint a kísérletek szükségességének indoklásával kezdõdik. Ezt követi a

mérési körülmények részletes

ismertetése, kitérve a kísérleti munka minden lényeges aspektusára. Végül a kapott eredmények illetve ezek diszkussziója zárja a fejezeteket. Dolgozatomat angol és magyar nyelvû összefoglalóval zárom.

6

2. Az elemek szintézise - áttekintés [Rol88] 2

A legkönnyebb elem, a hidrogén, valamint néhány könnyû izotóp ( kivételével keletkezik

valamennyi, magreakciók

a

világegyetemünket

során.

Az

elemek

felépítõ

különbözõ

elem

H, 6Li, 9Be, 10B, 11B)

csillagok

csoportjai

a

belsejében

csillagfejlõdés

különbözõ szakaszaiban eltérõ folyamatok révén szintetizálódtak. Ebben a fejezetben

-a

teljesség igénye nélkül - ezen folyamatokról adok rövid áttekintést.

2.1 A pp-ciklus A fõsorozatbeli csillagok energiatermelésének legfontosabb alapvetõ folyamata a

4p → 4He + 2e+ + 2ν, 4

azaz négy proton felszabadulása

(2.1)

He

közben.

atommaggá Ezen

történõ

folyamat

átalakulása

során

nagy

két

pozitron

mennyiségû,

és

26,73

két

neutrínó

MeV energia

szabadul fel. Mivel négy proton egyidejû reakciójának valószínûsége gyakorlatilag nulla, a fenti folyamat csak több lépésben jöhet létre. Az elsõ lépés a

p + p → d + e+ + ν

reakció. Ennek hatáskeresztmetszete - mivel gyenge kölcsönhatáson keresztül játszódik le - igen kicsi, mintegy húsz kölcsönhatás

által

nagyságrenddel

vezérelt

kisebb

magreakciókra

az

erõs

jellemzõ

vagy

elektromágneses

értékeknél.

Ez

a

kis

hatáskeresztmetszet az oka annak, hogy a p + p fúzió a csillagok belsejében évmilliárdokig folyik és nem játszódik le robbanásszerûen. Ez a folyamat szabja meg a hidrogénégés idõskáláját, ugyanis az összes többi reakció erõs vagy elektromágneses

kölcsönhatással következésképpen

játszódik rövidebb

le,

ami

idõket

sokkal

jelent.

A

nagyobb

hatáskeresztmetszeteket,

p + p fúzió kísérleti vizsgálata a kis

Az elemek szintézise - áttekintés

7

hatáskeresztmetszet miatt reménytelen feladat1, így ezen reakció leírásánál elméleti számításokra kell támaszkodnunk. A p + p folyamatban termelõdõ deuteronok égésére elvben több reakció is szóba jöhet. Figyelembe véve azonban a hatáskeresztmetszeteket valamint azt, hogy a csillag belsejében túlnyomórészt protonok találhatók, a d(p,γ)3He reakció a domináns. A deuteronok keletkezése és protonbefogáson keresztüli megsemmisülése egyensúlyi deuteron mennyiséghez vezet, ahol a protonok és deuteronok arányát a fenti két reakció hatáskeresztmetszeteinek aránya határozza meg. A

keletkezõ

3

He magokon ismét számos reakció játszódhat le. Ezek közül 3

He(3He,2p)4He. Ezzel a folyamattal teljessé válik a (2.1)

legnagyobb valószínûségû a

általános folyamat, amely során négy protonból jelentõs energia felszabadulása mellett

egy 4He atommag keletkezik. Amennyiben

azonban

a

csillag

belsejében

elegendõ

3

mennyiségû

3

4

He

7

halmozódik fel, lehetségessé válik a He égésének egy másik módja a He(α,γ) Be reakción keresztül. A 7Be elektron-befogással bomlik, felezési ideje 53,29 nap, A 7Li 7

bomlásterméken lejátszódó

Li(p,α)α reakcióval válik teljessé az (2.1) általános

folyamat. A

7

Be

viszonylag

hosszú

élettartamának

valószínûsége nem elhanyagolható. A felezési idõvel. A keletkezõ

köszönhetõen

7

a

mag

protonbefogásának

8

Be(p,γ) B végterméke pozitron-bomló 1,1 s-os

Be pedig spontán módon két α-részecskére hasad szét. Ez a

8

harmadik lehetséges útja az (2.1) folyamatnak. A fent részletezett reakcióláncokat összefoglaló néven pp-ciklusnak nevezzük megkülönböztetve 1., 2. és 3. ágat. Ezeket foglalja össze az 2.1 ábra. Az ábra tartalmazza az egyes ágak százalékos valószínûségét is.

1

A kísérletek kivitelezhetetlenségét jól illusztrálja az a számítás, miszerint (a csillag MeV-es energián végezve a mérést 1 mA-es nyalábáram és igen vastag 1023 atom/cm2-es céltárgy esetén átlagosan 106 évente várhatnánk egy eseményt [Rol88].

magjára jellemzõnél jóval magasabb) 1

8

p(p,e+ν)d d(p,γ)3He 14%

86%

3He(α,γ)7Be

3He(3He,2p)4He

14%

0,02%

7Be(p,γ)8B

7Be(e-,ν)7Li

8B(e+ν)8Be*

7Li(p,α)4He

8Be*(α)4He

2. ág

1. ág Q

eff

Qeff=26,20 MeV

3. ág

=25,66 MeV

Qeff=19,17 MeV

p → 4He + 2e+ + 2ν + Qeff

Végeredmény: 4

2.1 ábra A pp-ciklus reakciói. A Qeff effektív energia nem tartalmazza a neutrínók által elvitt energiát.

2.2 A CNO-ciklus Elsõ

generációs

(az

õsrobbanás

utáni

elsõ

csillagképzõdési

folyamatban

keletkezett)

csillagokban a pp-ciklus a hidrogénégés egyetlen lehetséges módja, ugyanis bennük gyakorlatilag nem találhatók héliumnál nehezebb elemek. A második és harmadik generációs

csillagok

azonban

már

jelentõs

mennyiségben

tartalmazhatnak

nehezebb

elemeket, melyek korábbi generációs csillagokban keletkeztek. Ezek megteremtik a lehetõségét töltésûek

egy,

azonban

Coulomb-gát,

pp-ciklustól

a

ami

a a

reakcióban reakció

eltérõ részt

hidrogénégési vevõ

töltött

hatáskeresztmetszetét

folyamatnak.

részecskék, jelentõsen

Minél

annál

nagyobb

magasabb

csökkenti.

Túl

a

magas

rendszámú elemek ezért nem jöhetnek számításba. A Li, Be, B izotópok rendszáma ugyan kicsi, ám relatív gyakoriságuk a csillagok belsejében igen csekély, következésképpen nem játszhatnak lényeges szerepet a hidrogénégésben. A hatos rendszámú elem, a szén, viszonylag nagy mennyiségben található a csillaganyagban (lásd

2.3

fejezet),

és

a

rá

jellemzõ

-gát még nem túl magas. Számítások

Coulomb

mutatják, hogy a következõ reakciólánc lejátszódhat a csillagokban:

C(p,γ)13N(e+ν)13C(p,γ)14N(p,γ)15O(e+ν)15N(p,α)12C

12

Az elemek szintézise - áttekintés

9

Ebben a reakció-sorozatban szintén négy proton alakul át egy α-részecskévé, és a 12

sorozat végén a kiinduló mag, a

C

termelõdik

újra.

Így

az

egész

lánc

egy

körfolyamatnak tekinthetõ, amelyben a szén csak a katalizátor szerepét játssza. Ez az

úgynevezett CNO-ciklus, illetve annak legegyszerûbb változata. Mind a pp-, mind a CNO-ciklus hõmérsékletével, alacsonyabb

ám

ez

a

növekedés

csillaghõmérséklet

hõmérsékleten

a

CNO-ciklus

esetén

veszi

át

sebessége

meredekebb

gyorsan

nõ

a

csillag

CNO-ciklus esetében. Így

a

pp-ciklus a domináns, míg magasabb

a a

fõszerepet.

2

energiatermelés körülbelül T6 = 20 esetén

egyenlõ,

(A a

két

mi

folyamatból

Napunk

származó

energiatermelése

túlnyomóan a pp-ciklusból származik.) Magasabb

hõmérsékleten

a

fenti

egyszerû

ciklus

kiegészül

s

zámos más

körfolyamattal, amelyekben az elemek egészen a Si-ig részt vehetnek. Ennek részletes tárgyalására nem térek ki.

2.3 A He égése Amint a csillag magjában a hidrogén nagy része héliummá alakult, a fenti reakciók által termelt energia csökken, így megszûnik az a kifelé irányuló nyomás, ami a gravitációs

vonzásnak ellen tudna állni. A csillag elkezd összehúzódni, miközben a gravitációs energia hõvé alakul: a csillag magja fölmelegszik. Amennyiben a csillag tömege elég nagy, ez a fölmelegedés elegendõ lehet ahhoz, hogy beinduljon egy, a hidrogénégésnél magasabb

rendû

égési

folyamat:

a

hélium

égése.

A

fejlõdés

ezen

szakaszán

álló

csillagokat nevezzük vörös óriásoknak. Mivel sem az 5Li, sem a 8Be nem stabil, a hélium égése nem játszódhat le egyszerûen a

4

He(p,γ) vagy a 4He(α,γ) reakciókon keresztül. A 8Be rövid, ám véges

élettartama lehetõvé teszi azonban, hogy egyensúlyi eloszlás alakuljon ki a

4

He és a 8Be

magok között: α + α ↔ 8Be

2

Az asztrofizikában használatos hõmérsékletegység:

T6 ≡ 106 K, hasonlóan T9 ≡ 109 K

10 A 8Be magnak még a két α-részecskére

való hasadása elõtt lehetõsége van arra, hogy

befogjon egy újabb α-részecskét, és így stabil 12C mag jöjjön létre: 8

Be(α,γ)12C

Ennek az úgynevezett hármas α-folyamatnak

a

valószínûségét

megnöveli

az

a

rezonancia, ami a 8Be(α,γ)12C reakcióban mutatkozik a küszöb közelében. A keletkezett C magok újabb α-befogással 16O magot hozhatnak létre, ám ebben a reakcióban nem

12

találunk a fentihez hasonló rezonanciát, amely gyorsítani tudná a folyamatot. A szén ilyen módon való túlélése biztosítja azt, hogy a (hidrogén és hélium után) a szén a harmadik

leggyakoribb

elem

a

világegyetemben.

A

-gát miatt a

növekvõ

Coulomb

sorozatos α-befogások a neonnál nehezebb elemeken nem jöhetnek létre a He égés ezen egyszerû folyamatában.

2.4 Magasabb rendû égések Ha

a

csillag

tömege

elég

nagy,

a

hélium

égés

után

újabb,

magasabb

rendû

energiatermelõ folyamatok indulhatnak be. A mag összehúzódása során a hõmérséklet

olyan magas értékeket érhet el, hogy

-

leküzdve

a

növekvõ

Coulomb

-gát hatását -

nehezebb magok fúziójára is sor kerülhet. Ezek a szén-, oxigén- neon-, és szilícium-égések, amelyek során számos reakció játszódik le és ezek a vas tömegszámtartományáig számos izotóp termelõdését eredményezik. E folyamatokban

azonban a hidrogén- és hélium-égésnél lényegesen kevesebb energia szabadul fel, így sokkal

rövidebb

idõskálán

játszódnak

le,

mint

például

a

évmilliárdokig

tartó

hidrogénégés. A fenti folyamatok egyre gyorsuló ütemben követik egymást a csillag magjában, míg a szilícium-égés után az elegendõen

nagy tömegû csillagok élete egy

-robbanásban ér

hatalmas mennyiségû energiát felszabadító folyamatban, a szupernóva véget, megteremtve a lehetõségét az úgynevezett robbanásos

nukleoszintézisnek.

Az elemek szintézise - áttekintés

11

2.5 Robbanásos hidrogénégés A szupernóva-robbanásban

az anyag extrém magas nyomás és hõmérsékleti viszonyok

között van jelen. Ilyen körülmények között lehetõvé válik olyan reakciók lejátszódása is, ami alacsony hõmérsékleten nem volna lehetséges. Ilyen robbanásokban keletkezett a világunkat alkotó nehéz elemek túlnyomó része. Lehetõvé válik a hidrogénégésnek egy, az eddig leírtaktól gyökeresen eltérõ módja is, az úgynevezett

a CNO-ciklus

rp-folyamat. Ez a folyamat

nagy mennyiségben elõforduló izotópjain, mint kiinduló magokon fõként

sorozatos gyors (p,γ) reakciók révén játszódik le. Ezen folyamatnak határt szab a növekvõ Coulomb oldalon.

-gáton kívül a mag-stabilitási sáv határának elérése a protongazdag

Gyakorlatilag

a

folyamat

úgy

zajlik

le,

protonbefogások addig tartanak, míg a keletkezõ mag lesz,

mint

a

következõ

protonbefogásé.

Miután

a

hogy

az

egymást

követõ

β-bomlásának sebessége nagyobb -robbanás folyamata

szupernóva

lezajlott, az ily módon keletkezett protongazdag magok sorozatos β-bomlással jutnak a stabilitási sávba. Az rp-folyamat

segítségével elsõsorban a vas

tömegszámtartományáig

van lehetõség az elemek szintézisére, bizonyos számítások azonban azt mutatják, hogy

az rp-folyamat az izotópok keletkezéséhez egészen a 100-as tömegszámú magok régiójáig hozzájárulhat [Wal81].

2.6 A vason túli elemek szintézise Az atommagokban az egy nukleonra jutó kötési energia a tömegszám növekedésével elõször növekszik, majd a vas közelében lévõ elemeknél maximumot ér el, és ezután újra

csökken. Ez azt jelenti, hogy a vasnál nehezebb elemek szintézise nem termel, hanem elvon energiát. A vason túli elemek szintézise tehát nem lehet folytatása a csillag egyensúlyát fenntartó égési folyamatoknak. Ezen elemek csakis valamely más folyamattal egy idõben,

energiadisszipáció árán keletkezhetnek.

A világegyetemben található elemek relatív gyakorisága meredeken esik a tömegszám függvényében az A = 1 - 50 tömegszám-tartományban (kisebb -gát

finomszerkezettõl eltekintve). Ez a töltöttrészecske-reakciókban jelen levõ Coulomb

növekedésének hatása. Az ötvenes tömegszám után azonban ez az esés koránt sem ilyen

12

meredek, ami azt jelzi, hogy a kérdéses nehéz izotópok nem töltöttrészecske-reakciókban keletkeztek. A relatív gyakorisági görbe részletes vizsgálata vezetett ahhoz a felismeréshez, hogy vason túli elemek szintézisében a sorozatos neutronbefogás, illetve az ezt követõ

β-bomlás a meghatározó mechanizmus. Ezek kiinduló pontjai a vas-csoport elemei, fõként

a

56

Fe.

termelõdnek

A

csillagfejlõdés

szabad

hatáskeresztmetszettel

neutronok, fogódnak

bizonyos amik

be

–

szakaszaiban a

nehéz

Coulomb

-gát

atommagokba.

különbözõ mechanizmusa lehetséges: az úgynevezett

jelentõs

mennyiségben

hiányában –

Ennek

alapvetõen

nagy két

s- illetve r-folyamat.

A sorozatos neutronbefogás során β-instabil magok keletkeznek, amelyek elektron-kibocsátással bomlanak. Amennyiben a neutronbefogás sebessége kisebb, mint az adott izotóp élettartama, a β-bomlás

hamarabb

bekövetkezik,

mint

a

következõ

neutronbefogás. Így a folyamat a stabilitási sávot követi a nehéz magok felé egészen addig,

míg a

amelyhez

keletkezõ izotópok

hozzávetõlegesen

α-radioaktívakká válnak. Ez az s (slow) folyamat, 8

neutron/cm3-es

10

neutron-sûrûség

szükséges.

Legvalószínûbb lejátszódási helye a vörös óriások magja.

Amennyiben a fent említettnél lényegesen nagyobb – 1020 neutron/cm3-es neutron-sûrûség

áll

r

endelkezésre,

meghaladhatja, a β-bomlások

a

neutronbefogás

sebessége

lényegesen

sebességét. Így az egymást követõ befogási reakciók még

azelõtt lezajlanak, mielõtt a keletkezõ magnak ideje lenne a bomlásra. Ez a folyamat

addig folyik, míg a neutron kötési energiája közel nullára csökken. Ekkor – általában a mágikus neutron-számoknál – a lezajló β-bomlás egyel növeli a mag töltését, ami után újabb neutronbefogás játszódhat le. Ez az r (rapid) folyamat, amely tehát a magtáblázat neutrongazdag oldalán, a

magstabilitási határ közelében zajlik.

lejátszódásának a keletkezõ izotópok

A folyamat

β-késleltetett, vagy neutron-indukált hasadása szab

határt. A szükséges nagy neutron-sûrûség

-robbanásokban

miatt a folyamat szupernóva

mehet végbe. Miután a nagy neutron-sûrûség

megszûnik, a keletkezett

neutrongazdag

izotópok sorozatos β-bomlással jutnak a stabilitási sávba. A nehéz elemek stabil izotópjai közül egyesek csak s- mások csak r-folyamat révén keletkezhetnek, míg vannak olyan magok, melynek szintéziséhez mindkét folyamat hozzájárul. A stabilitási sáv protongazdag oldalán található azonban 32 olyan izotóp, amely nem képzõdhet sem az s sem az

r-folyamat lévén, mivel ezek a magok a

Az elemek szintézise - áttekintés

neutrongazdag

oldal

felõl

13

mintegy

árnyékolva

vannak

stabil

izobárok által. Ezen

izotópok relatív gyakorisága alacsony, az azonos elem más stabil s illetve r izotópjai gyakoriságának mindössze 1 - 10 %-a. Sokáig rejtély volt ezen úgynevezett p-magok keletkezése. A jelenleg elfogadott elmélet szerint a szupernóva-robbanás során óriási mennyiségben jelenlevõ fotonok

s- és r-folyamatban kiegészítõ (

fotobomlási reakciókat indukálnak. A p-magok tehát az

termelõdött

magokon

lejátszódó

(

γ,n) reakciók, illetve az ezt

γ,p) és (γ,α) reakciók révén keletkeznek. Ez az úgynevezett p- (vagy más

néven γ-) folyamat, amely ezen domináns reakciókon túl kiegészül protonbefogási (lásd rp-folyamat), neutrínó-indukált, valamint különbözõ - statisztikus egyensúlyban lezajló töltöttrészecske-reakciókkal. Így a p-magok keletkezésének megértéséhez számos különbözõ folyamat ismerete szükséges.

Az elemszintézis szinte minden lépésének leírása tartalmaz még több-kevesebb bizonytalanságot, illetve létezik számos olyan pont ahol az elmélet nem képes megmagyarázni

a

csillagok

mûködésére

illetve

a

világegyetemben

található

elemek

összetételére vonatkozó adatokat (anomáliák). Így fontos feladat az asztrofizikai jelentõségû magreakciók kísérleti vizsgálata, az ezekre vonatkozó adatok pontosítása, ami az elmélet segítségére lehet a bennünket körülvevõ világ leírásában.

14

3. Az 36Ar(p,γγ)37K reakció vizsgálata 3.1 Motiváció Amint az elõzõ, az elemek szintézisét áttekintõ fejezetben említettem, az

rp-folyamat a

hidrogénégés egy lehetséges módja. Akkor zajlik le, amikor a hõmérséklet és a nyomás messze meghaladja közönséges fõsorozatbeli csillagok belsejében elõforduló értékeket. Ezen

körülmények

a

csillagfejlõdés

robbanásos

szakaszában:

nóva,

szupernóva

robbanásokban valamint röntgen-kitörésekben állnak fenn és ezek hidrogénben gazdag tartományai lehetnek alkalmasak az rp-folyamatra. A részletes számítások azt mutatják [Wal81,Sch98], hogy ez a folyamat a domináns (p,γ), valamint (α,γ), (p,α) reakciókon, β-bomláson, valamint ezen reakciók inverzein keresztül zajlik, összetett reakció-hálózat figyelembe vételét téve szükségessé. Egy ilyen numerikus számítás eredményét mutatja a 3.1 ábra az A = 30 - 40 tömegszámtartományban,

állandónak

feltételezett

hõmérséklet

és

nyomásviszonyok

mellett (T9 = 0.4, ρ = 103 g/cm3) [Ili92]. Az ábrán folytonos nyilak jelölik a folyamat domináns útját, míg a szaggatott nyilak durván egy nagyságrenddel gyengébb átmeneteket jelölnek. Ebben a tartományban az rp-folyamat legvalószínûbb útja a Cl(p,γ)34Ar(β+ν)34Cl(p,γ)35Ar(p,γ)36K(β+ν)36Ar

33

reakciólánc egy lehetséges alternatív lefolyással a Ar(β+ν)35Cl(p,γ)36Ar

35

reakciókon keresztül. A lánc az

36

Ar magban végzõdik, ami

β-stabil. Így az rp-folyamat

további futását a nehezebb magok felé az 36Ar(p,γ)37K reakció sebessége határozza meg. Ezért fontos ennek a befogási reakciónak a tanulmányozása.

Az 36Ar(p,γ)37K reakció vizsgálata

15

(p,γ) Ca

37

38

39

40

35

36

37

38

39

38

A (β+ν)

(p,α)

K

Ar

32

33

34

35

36

37

Cl

31

32

33

34

35

36

33

34

S

28

29

30

31

32

P

27

28

29

30

31

3.1 ábra rp-folyamat számítások eredménye az A = 30 - 40 tömegszámtartományban. A folytonos nyilak jelölik a reakciólánc fõ lefolyási irányát, míg a szaggatott nyilak durván

egy nagyságrenddel gyengébb átmeneteket jelölnek [Ili92].

A 3.2 ábrán a

37

K nívósémájának alacsonyenergiás része látható az

bemenõ csatorna, illetve az ebben található rezonanciák feltüntetésével [ jobb

szélen

a

kettõs

hõmérsékletekre mutatják a hõmérséklet

nyilak

különbözõ

(az

rp-folyamat

36

Ar + p

End78]. Az ábra

esetén

elõforduló)

Gamow-ablak helyét (a nyilak fölött feltüntetett mennyiség a

T9 egységben). Kísérletileg három rezonancia ismeretes az 36Ar + p csatorna

ezen energiatartományában Ep = 321,1; 440,3 illetve 917,3 keV-es proton-energiánál (laboratóriumi rendszerben), ami megfelel a 2285,2 és 2750,3 keV-nél.

37

K gerjesztett állapotainak rendre 2170,2;

Ezen rezonanciák jelentõsen hozzájárulnak az

reakció sebességéhez, így a rezonancia-erõsségek ismerete nagyon fontos.

36

Ar(p,γ)37K

16

E (keV)

π

E (keV)

p

x

2J

1,0

5

0,5

440 321

36Ar

+

2750

917

+ p

2285

+ (7 )

2170

3

1371

1

0

3

0,3

-

+

+

37K

3.2 ábra A 37K mag nívósémájának részlete az 36Ar + p bemenõ csatorna [End78].

Három

különbözõ

T9-es

hõmérséklet esetén a

feltüntetésével

Gamow-ablak helyét a jobb

oldali nyilak mutatják.

1967-ben Goosman és Kavanagh meghatározta a 917 keV-es rezonancia erõsségét [

Goo67]. Eredményül ωγ = 208 ± 30 meV-ot kaptak (az ωγ rezonancia-erõsség

definícióját

lásd

321,1 keV-es

késõbb).

-ben C. Illiadis és munkatársai meghatározták a

1990

rezonancia erõsségét [

Ili92], ám referenciaként a 917 keV-es rezonancia

fent említett értékét használták. Leszámítva egy közvetett módszert [Hin98]1, más kísérlet nem történt az

36

Ar(p,γ)37K

reakció

rezonancia

asztrofizikai szempontból fontos energia-tartományban.

erõsségeinek

mérésére

Ezért célul tûztük a 917

az

keV-es

rezonancia erõsségének új, pontos mérését és a kapott eredmény korábbi értékkel való átlagolása után új irodalmi érték szolgáltatását a fenti erõsségre. Ezen új értékkel az

36

Ar(p,γ)37K reakció sebessége is újra számítható és rá pontosabb érték adható.

1

A 917 keV-es rezonancia erõsségének meghatározása indirekt módszerrel, nagy hibával: ωγ = 680 ± 490 meV

Az 36Ar(p,γ)37K reakció vizsgálata

17

3.2 Kísérleti megvalósítás 3.2.1 Céltárgy-jellemzõk

Az

36

Ar(p,γ)37K reakció vizsgálatához szükséges

36

Ar céltárgyak elõállítása során két

probléma merül fel. Az egyik azzal kapcsolatos, hogy az argon nemesgáz, így nem könnyû

belõle

szilárd

céltárgyat

készíteni.

Egy

esetleges

gáz

céltárgyon

végzett

kísérlethez az ATOMKI-ban nincsenek meg a feltételek, és egy ilyen berendezés felépítése illetve használata komoly nehézségeket okozna. A másik probléma, amire a gáz céltárgy használata sem jelentene megoldást, az

36

Ar izotóp alacsony relatív

gyakorisága. Elõfordulása a természetes argonban mindössze 0,34

%-os. Így dúsított

céltárgy használata szükséges. Mindkét problémára megoldást nyújt az implantált céltárgyak alkalmazása. Ennek készítése során a kívánt izotópból álló nyalábot alacsony energiájú gyorsító segítségével belelövik egy alkalmasan megválasztott hátlapba, ahol azok elhelyezkednek a kristályrácsban, ily módon szilárd céltárgyat hozva létre. Ilyen módszerrel a 100 %-os izotópdúsítás természetesen adódik. A módszer hátránya a költségességén kívül az, hogy a

céltárgymagok

száma

nem

növelhetõ

egy

bizonyos

értéken

túl,

ugyanis

egy

úgynevezett telítési mennyiség elérése után több implantált atom nem tud elhelyezkedni a hátlapban. A

kísérletek

elvégzéséhez

nemzetközi

együttmûködés

Egyetem izotóp szeparátorával készítették az implantált 0,4 mm vastag 27 mm

átmérõjû

elõnyös hátlapanyag. Nagy az

36

keretében

a

Helsinki

Ar céltárgyat. Hátlapként

tantál lemezt használtunk. A tantál több szempontból

implantálással szembeni telítési értéke, magas rendszáma

miatt pedig nem játszódik le rajta zavaró magreakció protonbombázás során. Jó -diffúziós képessége miatt viszonylag nagy proton-besugárzási

hõvezetése és hidrogén

dózist tud elviselni a céltárgy károsodása nélkül. Az implantálás 20 keV-es bombázó-energiával történt 11 mC/cm2 besugárzott töltéssûrûség elérésével. A rezonancia-erõsség

abszolút meghatározásához fontos a

azaz az egységnyi felületen található

36

céltárgyvastagság,

Ar magok számának pontos ismerete. Ennek

meghatározását proton-indukált röntgen-emisszió (PIXE) módszerrel végeztük az ATOMKI Van de Graaff gyorsítójára telepített

PIXE mérõberendezéssel [

Bor85] (lásd

18

3.4 ábra:

PIXE

keletkezõ

mérõhely).

röntgensugárzás

A

céltárgyat

2

detektálására

MeV-es protonokkal sugároztuk be és a Si(Li)

detektort

használtunk,

ami

a

nyalábirányhoz képest 135°-os szögben volt elhelyezve 2,24 × 10 -es térszöget fedve le. -4

A céltárgy atomok számának meghatározása a céltárgyon illetve az üres hátlapon felvett spektrumok összehasonlításával történt. A spektrumok kiértékelését a PIXYKLM [Sza93] program segítségével végeztük. A céltárgy PIXE spektruma látható az 3.3 ábrán, feltüntetve az üres tantál hátlapon mért háttér spektrumot, valamint a PIXYKLM programmal a mért adatokra illesztett spektrumot is. A mérés eredményeként kapott céltárgy-vastagság: 1,33 ± 0,09 µg/cm2, ami megfelel (2,22 ± 0,15) × 1016 atom/cm2-nek. A

kapott

érték

hibája

több

tényezõbõl

áll

össze.

Ezek

a

következõk:

nyalábáram-integrálás, a detektor térszögének meghatározása, a spektrumillesztés hibája valamint a röntgensugárzás céltárgyban való elnyelõdésére vonatkozó korrekció hibája.

A kapott érték jó egyezésben van az argon tantálba való implantálására vonatkozó analízis jóslataival [Sel67, Alm61].

105

Ar

röntgen hozam

104

103

102 céltárgyon mért spektrum

101

illesztett spektrum Ta háttér spektrum

100 1

2

3

4

5

röntgen energia [keV]

3.3 ábra Az implantált 36Ar céltárgy PIXE spektruma. A háttérként használt üres tantál lapon felvett spektrum, valamint a spektrumillesztés eredménye szintén látható.

Az 36Ar(p,γ)37K reakció vizsgálata

19

3.2.2 A besugárzás és a gamma sugárzás detektálása

A

méréseket

az

nyalábcsatornájára

ATOMKI épített

5 MV-os

Van

de

gamma-mérõkamrában

Graaff

gyorsítójának

végeztük

el

.

A

egyik gyorsító

nyalábcsatornáinak elhelyezkedését mutatja az 3.4 ábra, ahol a használt jobb 30°-os csatorna gamma mérõhely néven van feltüntetve. A nyalábáram tipikus értéke 5 körül

mozgott

közel

5

wattos

nyalábteljesítményt

eredményezve.

Így

a

céltárgy

µA hõ

okozta károsodásának kivédésére a hátlapot közvetlen zártkörös vízhûtéssel láttuk el. A

nyalábáramot hagyományos módon áramintegrátorral mértük. Ennek hibáját 3 %-ra becsültük és a végsõ analízisben figyelembe vettük.

5 MV-os Van de Graaff generátor

szórókamra

PIXE mérõhely

pásztázó nukleáris mikroszonda

gamma mérõhely

vezérlõ

elektron spektrométer

adatgyûjtés

3.4 ábra A Van de Graaff gyorsító és a rá telepített berendezések

A 917 keV-es

rezonancián

történõ

protonbefogás

a

37

K mag 2750,3 keV-es

gerjesztett állapotát populálja. Ez a nívó 98,6 %-os elágazási aránnyal bomlik az alapállapotba, miközben 2750,3 keV-es γ-sugárzást bocsát ki. Ezt a sugárzást detektáltuk egy 40 % relatív hatásfokú Canberra nagy tisztaságú germánium (HPGe)

félvezetõ

detektorral. Egy tipikus γ-spektrumot mutat a 3.5 ábra. A spektrumban fel van tüntetve a két legerõsebb laboratóriumi háttércsúcs, valamint a rezonancia bomlásakor kibocsátott

20 2750,3 keV-es γ-vonal a két kiszökési csúccsal együtt. Minden más látható vonal kisebb intenzitású

háttérsugárzásnak,

vagy

pedig

a

céltárgy

szennyezõ

atomjain

lejátszódó

magreakcióknak tulajdonítható. A detektort a nyalábirányhoz képest 55°-os szögbe helyeztük. Ennél a szögnél a γ-sugárzás szögeloszlását leíró sorfejtés második tagjának, a P2(cosΘ)-nak zérushelye van, a negyedik és további tagok pedig elhanyagolhatóak.

3.5 ábra Az

36

Ar(p,γ)37K reakcióban az Ep = 917 keV-es rezonancián mért γ-spektrum. -állapot alapállapotba való

A jelentõsebb háttérvonalakon kívül jelölve van a rezonancia

bomlásakor kibocsátott 2750,3 keV-es γ-vonal a két kiszökési csúccsal együtt.

A rezonanciát háromszor mértük. Elsõ alkalommal 0,5

- 1 keV-es lépésekkel

mértük ki a reakció hozamát az Ep = 914 - 924 keV-es tartományban meghatározva ezáltal a rezonancia pontos helyét, illetve feltérképezve annak alakját. Ez a hozamgörbe látható a 3.6 ábrán. Ehhez a méréshez a detektort közeli geometriába, a céltárgytól dközel = 26,8 mm-es távolságba helyeztük,

hogy

a

nagy

hatásfoknak

köszönhetõen

a

Az 36Ar(p,γ)37K reakció vizsgálata

21

rezonancia ésszerûen rövid idõn belül kellõ pontossággal feltérképezhetõ legyen. Ezután egy hosszú mérést végeztünk a rezonanciagörbe tetejének megfelelõ energiánál. Ekkor a

detektort távoli dtávol = 66,8 mm-es távolságba helyeztük, ami ugyan kisebb detektálási hatásfokot eredményezett, ám a hatásfok abszolút értéke pontosabban meghatározható ebben a geometriában. Ezt követõen megismételtük a mérés elsõ lépését a célból, hogy a hozamgörbe helyének, magasságának és alakjának újbóli megmérésével ellenõrizzük a

céltárgy stabilitását. A két görbe összehasonlításából kiderült, hogy semmiféle céltárgykárosodás nem következett be, az 36Ar magok száma és eloszlása a mérés során nem változott. 25

γ

E =2750.3 keV

gamma hozam/

µC

20

15

10

5

0 912

914

916

918

920

922

924

926

proton energia (keV)

3.6 ábra Az

36

Ar(p,γ)37K reakció Ep = 917 keV-es rezonanciájának mért hozama az

Eγ = 2750,3 keV-es

gamma

sugárzás

intenzitása

alapján

a

bombázóenergia

függvényében. A 917,5 keV-es pont nagyobb hibájának az az oka, hogy az adott mérés egy felmerült technikai probléma miatt lényegesen rövidebb volt, így a statisztikus hiba nagyobb.

22

A céltárgymagok számához hasonlóan a detektor abszolút hatásfokának ismerete

is

elsõdleges

fontosságú

akkor,

ha

a

rezonancia-erõsséget

abszolút

módon

kívánjuk mérni. Ezért az alkalmazott HPGe detektor hatásfokának mérését nagy pontossággal kellett elvégezni. Ezeket a méréseket mindkét alkalmazott geometriában elvégeztük. A hatásfok abszolút értékét az Országos Mérésügy Hivataltól vásárolt kalibrált 60Co radioaktív forrás segítségével határoztuk meg 1332,49 keV-es energián. A hatásfok

energiafüggését

az

ATOMKI

ciklotronjával

elõállított

kalibrálatlan

56

Co

forrással mértük ki. A 56Co mért és a 60Co forrás adataival abszolutizált pontokra az ln η(Eγ) = a × ln Eγ + b

(3.1)

egyenlettel megadott görbét illesztettük, ahol η(Eγ) a detektor abszolút hatásfoka az Eγ energiánál, a és b az illesztés paraméterei. A hatásfok hibája az illesztési paraméterek hibájából adódik (a

60

Co forrás abszolút aktivitása bizonytalanságának kis járulékával).

Az így kapott hatásfok értékek:

ηközel(2750,3 keV) = 5,39 × 10-3 ± 6,7 % illetve

(3.2)

ηtávol(2750,3 keV) = 1,92 × 10-3 ± 5,5 %. Távoli geometriában a hatásfokgörbét a mért pontokkal, illetve az illesztett függvénnyel a 3.7 ábra mutatja.

3.3 Eredmények A rezonancia-erõsség definíciója általánosan a következõ [Gov59]:

ωγ =

Γp Γγ 2J + 1 (2 j p + 1)( 2 jt + 1) Γ

(3.3)

ahol J, jp, jt rendre a rezonancia-állapot, a bombázó részecske és a céltárgymag spinje, Γ a rezonancia teljes szélessége, míg Γp illetve Γγ kísérleti

adatokból

ezt

a

mennyiséget

két

a megfelelõ parciális szélességek. A

különbözõ

Esetünkben mindkét módszerrel elvégeztük az analízist.

módszerrel

lehet

kiszámítani.

Az 36Ar(p,γ)37K reakció vizsgálata

23

3.7 ábra A HPGe detektor abszolút hatásfoka az energia függvényében. A pontok a 56Co forrással mért értékeket mutatják, míg a folytonos vonal az illesztés eredménye. A két legmagasabb energiás pont kivételével a mért pontok hibája kisebb, mint az ábrázolt pont mérete.

Az elsõ, vékony céltárgy esetén használható esetben a hozamgörbe alakjából és

Fow67]. Ekkor:

amplitúdójából számítható az erõsség a görbe integrálásával [

ωγ =

ahol µ a redukált tömeg, Y

µE r ∫ Y ( E )dE (πh ) 2 N Tηb

beesõ részecskénkénti

(3.4)

γ-hozam, NT a céltárgymagok száma

négyzetcentiméterenként, η a detektor hatásfoka. Az E energia tömegközépponti rendszerben értendõ. A

b mennyiség a 2750,3 keV-es gerjesztett állapot alapállapotra

24

való bomlásának elágazási aránya. Ezzel a módszerrel a rezonancia-erõsségre

az

ωγ = 254 ± 25 meV-os értéket kaptuk. Vastag céltárgy használata esetén lehetõség nyílik a rezonancia-erõsség más módon

történõ

meghatározására

a

rezonanciagörbe

maximumán

mért

hozam

felhasználásával [Fow67]. Ebben az esetben:

ωγ =

At Yvastag 2ε λ2r At + Ap ηb

(3.5)

ahol ε a céltárgyban az effektív fajlagos energiaveszteség, λr a proton de Broglie hullámhossza a rezonancia-energiánál, At és Ap a bombázó részecske illetve a céltárgymag tömege, Yvastag pedig a reakció hozama a rezonanciagörbe maximumán egy bombázó részecskére vonatkoztatva. Az effektív fajlagos energiaveszteség

implantált céltárgy esetén a következõ

módon határozható meg:

ε = ε Ar +

N Ta ε Ta N Ar

(3.6)

ahol εAr és εTa az argonra illetve tantálra (mint hátlapanyagra) vonatkozó fajlagos energiaveszteség. A tantál és argon atomok számarányának (NTa/NAr) meghatározása a következõképpen

történt:

hozzávetõlegesen 920

a

rezonanciagörbe

félértékszélességébõl

adódik,

tiszta

a

keV-es protonok energiavesztesége abban a tartományban, ahol az

argon atomok a tantál kristályban elhelyezkednek 3,9 ± 0,3 keV. közelítésben

hogy

tantál

fékezõközeget

feltételezve)

33,5

Ebbõl

(elsõ

± 3.1 nm-es rétegvastagság

adódik (TRIM számítás [TRIM]). Ilyen vastagságú rétegben helyezkednek tehát el az argon

atomok.

sûrûsége

55,7

A

tantál

sûrûsége

16,6

g/cm3, így ebben a rétegben a tantál felületi

± 5,2 µg/cm2, ami megfelel (1,85 ± 0,17)×1017 atom/cm2-nek. A PIXE

mérésekbõl az argon felületi sûrûsége (2,22

± 0.15)×1016 atom/cm2,

így a kettõ aránya:

NTa/NAr = 8,3 ± 0,83. Elméletileg ezen második módja a rezonancia-erõsség

számításának csak akkor

alkalmazható, ha a céltárgy vastagsága végtelen. Ez gyakorlatilag akkor áll fenn jó

Az 36Ar(p,γ)37K reakció vizsgálata

25

közelítéssel, ha a hozamgörbe tetején jól meghatározott vízszintes szakasz figyelhetõ

meg. Esetünkben (lásd 3.6 ábra) ez nem áll fenn. Ilyenkor az úgynevezett félvastag céltárgy korrekció használata szükséges [Fow48]:

Y (ξ ) = Yvastag

2 ξ  arctan   π  Γ′ 

(3.7)

ahol ξ a céltárgy vastagsága (esetünkben a fent említett 3,9 ± 0,3 keV), Γ´ pedig a hozam görbe felfutó élének egynegyed illetve háromnegyed maximumához tartozó pontjainak a távolsága energiában (esetünkben Γ´ = 0,8 ± 0,2). Ezen korrekció mértéke esetünkben: Y(ξ)/Yvastag = 0,871 ± 0,032. Végeredményképpen a rezonancia erõsségére az

ωγ = 270 ± 40 meV-os értéket

kaptuk. A két különbözõ analízis eredményének súlyozott átlaga:

ωγ = 258 ± 24 meV.

Az átlagolt érték hibájának számításakor figyelembe vettük, hogy a két számításban közös a PIXE mérés eredményének, a detektor-kalibrációhoz használt

60

Co forrás

aktivitásának, valamint az nyalábáram-integrálásnak a hibája. A végeredmény hibájában fõként

a

céltárgymagok számának (PIXE), az effektív fajlagos energiaveszteségnek,

valamint a detektor-hatásfoknak a hibája szerepel. Összevetve

az

általunk nyert értéket a

korábbi

elfogadott

értékkel

(ωγ = 208 ± 30 meV) azt tapasztaljuk, hogy eredményünk kissé magasabb ennél a Goosman és Kavanagh által mért fenti értéknél, hibája pedig ~15% helyett ~10%. A két mérés súlyozott átlaga: ωγátlag = 238 ± 19 meV, ami mindkét méréssel konzisztens. Ezen új értéket felhasználva normalizálásként, az rezonanciájának

erõsségére

ωγ(321,1 kev) = 0,70 ± 0,10 meV

a

(a

36

Ar(p,γ)40K reakció Ep = 321,1 keV-es

következõ

eredményt

kapjuk:

ωγ(321,1 kev) = 0,61 ± 0,14 meV-vel

korábbi

szemben). Mérésünk nem vezetett a korábbi vizsgálatoktól gyökeresen eltérõ eredményre, így

az

azok

segítségével

nyert

maradnak. A rezonancia-erõsség

asztrofizikai újramérése

konklúziók

és

ezáltal

alapvetõen

értékének

változatlanok

pontosítása

révén

26

azonban a pontosabb (és kissé nagyobb) reakciósebességekbõl adódóan ezen konklúziók

az eddiginél megbízhatóbb alapra kerültek.

Protonbefogás stroncium izotópokon

27

4. Protonbefogás stroncium izotópokon 4.1 Motiváció Az elemszintézis napjainkban talán legtöbb megválaszolatlan kérdést felvonultató területe a p-magok keletkezésével kapcsolatos. Mint a 2. fejezetben említettem, a p-magok azok a vasnál nehezebb protongazdag izotópok, melyek nem keletkezhetnek a neutronbefogás s- és r-folyamatai révén, mivel stabil izobárok árnyékában vannak a β-bomlások

elõl. Ezen

-

74

Se és

196

Hg közötti - 32 izotópot csak a Naprendszerben

sikerült kimutatni, a csillagok spektrumában még nem. Relatív gyakoriságuk igen kicsi, néhány

kivételtõl

eltekintve

nem

haladja

meg

az

adott

elem

többi

stabil

izotópjai

gyakoriságának az 1%-át. A jelenleg elfogadott elmélet szerint [Woo78, Ray95] a p-magok szintézise (az úgynevezett p-folyamat)

a

csillagfejlõdés

során illetve az ezt megelõzõ úgynevezett hõmérséklet igen magas

végsõ

szakaszában,

a

szupernóva

-robbanás

preszupernóva állapotban lehetséges, amikor a

T9 = 2 - 3 értéket ér el. A p-magok szintézisének legfontosabb

folyamata az s- illetve r-izotópokon lejátszódó sorozatos (γ,n) reakciók kiegészülve (γ,p), és (γ,α) reakciókkal. Részletesebb számítások azt mutatják, hogy ezen fotobomlási reakciókon kívül szerepet játszanak még a (p,γ) (α,γ), (p,n), (α,n), (α,n), reakciók is [Lam92, Wal97]. A 2. fejezetben említett rp-folyamat számítások szerint [Wal81] a gyors elsõsorban

(

p,γ)

reakciók

egészen

a

100-as

tömegszámtartományig

szintén

hozzájárulhatnak a p-magok szintéziséhez Amennyiben ki akarjuk számítani a p-magok természetes gyakoriságát, kiterjedt reakcióhálózat figyelembe vétele szükséges, amely hálózatnak tartalmaznia kell mindazon reakciókat, amelyek a p-magok körüli magokon lejátszódhatnak és hozzájárulhatnak, vagy csökkenthetik a p-magok gyakoriságát. Ezen reakciókon belül a (γ,n) illetve (n,γ) folyamat mellett a töltött részecskékkel létrehozott reakciók [(p,γ), (α,γ)] illetve ezek inverzei [(γ,p), (γ,α)] bírnak különös fontossággal. Egy ilyen számítás hozzávetõlegesen 1000 magon lejátszódó több, mint 10000 reakciót tartalmaz

Több ilyen számítást végeztek már el, és a számított p-mag

[Ray90].

gyakoriságok kielégítõen

egyeznek a Naprendszerben megfigyeltekkel, kivéve egy-két könnyû magot.

28

Ezen

számítások

hatáskeresztmetszete,

egyik

pontosabban

bemenõ

paramétere

reakciósebessége

az

az

egyes

reakciók

asztrofizikailag

fontos

energiatartományban, azaz a Gamow-ablak közelében. Protonbefogási reakciókra ez az energia T9 = 2-3

körüli hõmérs

ékletre a p-magok tömegszámtartományában durván 1 és

5 MeV közé esik. A (p,γ) és (α,γ)

reakciók

azért

is

jelentõsek,

mert

kísérletileg

a

γ-indukált reakciók közvetlenül igen nehezen vizsgálhatók, így a rájuk vonatkozó hatáskeresztmetszetek az inverz reakciók adataiból származtathatók. Meglepõ módon a

Ver67, Lai87] egyáltalán nem állt

kilencvenes évek elejéig néhány kivételtõl eltekintve [

rendelkezésre kísérleti adat ilyen töltöttrészecske-reakciók hatáskeresztmetszeteire vonatkozóan a vasnál nehezebb magok tartományában. Így a reakcióhálózat számítások teljes egészében elméleti alapokra támaszkodtak, ami a hatáskeresztmetszeteket, mint bemenõ paramétereket illeti. Ezen elméleti értékeket általában

Hauser-Feshbach típusú

statisztikusmodell-számítások szolgáltatják [Hau52]. Az így származtatott izotópgyakoriságok egyik lehetséges hibaforrása ezeknek a statisztikusmodell-számításoknak

a

nem

megfelelõen

pontos

volta.

Kísérleti

hatáskeresztmetszet adatokra van szükség, hogy ellenõrizni lehessen a modellszámítások

megbízhatóságát

asztrofizikai

energiák

esetére.

A

pontos

kísérleti

adatok

hozzásegíthetnek a modellek pontosabb alkalmazásához, így alkalmazhatósági körük bõvítéséhez is. Ebbõl az okból kifolyólag a kilencvenes években végzett úttörõ vizsgálatokat követõen szisztematikus

kísérleti

vizsgálata

- az ATOMKI-ban

- (p,γ) és (α,γ) reakciók hatáskeresztmetszetének

kezdõdött

a

világ

számos

laboratóriumában.

Ezen

mérések eredményeit összehasonlították a statisztikusmodell-számítások jóslataival. Az (α,γ) hatáskeresztmetszeteket a

70

Ge és

144

Sm magokra határoztak meg, míg (p,γ)

méréseket 92,94,95,98Mo, 96,98,99,104Ru, 96Zr, 112,118Sn illetve 93Nb magokon végeztek [Fül96, Som98, Sau97, Bor98, Chl99, Har98]. Ezen mérések némelyikének eredménye jó egyezésben van a modellszámításokkal, ám az esetek többségében jelentõs különbségek

tapasztalhatók. A számítások mind a hatáskeresztmetszet abszolút értékének, mind (bár kisebb mértékben) energiafüggésének tekintetében eltérnek a kísérleti eredményektõl.

Bizonyos magokra az elmélet túlbecsüli a kísérletileg kapott hatáskeresztmetszet értékeket, míg más esetekben kisebb értéket ad. A jelenleg rendelkezésre álló viszonylag kis számú mérés alapján tehát még nem mutatható ki semmiféle, a statisztikus modellekre jellemzõ szisztematikus tendencia

Protonbefogás stroncium izotópokon

az

adatokkal

való

29

összevetésbõl.

Mindenképpen

szükséges

tehát

további

töltöttrészecske-befogási hatáskeresztmetszetek kísérleti meghatározása a modellek jobb ellenõrizhetõsége érdekében. tûztük

ki

A egy

valamint

megkezdett izotóplánc,

a

p-folyamat

pontosabb

szisztematikus nevezetesen

számítások

kísérletsorozat

a

stabil

következõ

stroncium

lehetõvé

tétele

lépéseként

célul

izotópok

protonbefogási

hatáskeresztmetszetének kísérleti vizsgálatát.

4.2 A hatáskeresztmetszet mérésének nehézségei Mielõtt azonban ezen munka részleteit ismertetném, ki kell térnem a hatáskeresztmetszet mérése

során

felmerülõ

kísérleti

problémákra,

amelyek

meghatározták

a

mérés

lehetséges módszerét. A kérdéses tömegszámtartományban és a viszonylag kis bombázóenergia esetén a (p,γ) reakció hatáskeresztmetszete általában igen alacsony, µbarn nagyságrendû. Ez azt eredményezi, hogy a (p,γ) reakcióban kibocsátott γ-sugárzás intenzitása viszonylag kicsi. A céltárgy anyagában vagy a hátlapban található szennyezõkön lejátszódó reakciók által keltett úgynevezett nyalábindukált

γ-háttér (a

szobaháttérrel együtt) megnehezíti a számunkra fontos, ám kis hozamú γ-sugárzás detektálását. Másrészt a (p,γ) megfelelõ

energiáknál

az

reakcióban

keletkezõ

állapotsûrûség

igen

közbensõ

magas,

jó

magban

a

közelítéssel

gerjesztésnek

kontinuumnak

tekinthetõ. A bombázó proton így több különbözõ állapotba fogódhat be, ezen állapotok

bomlása pedig számos alacsony energiás nívót táplál. Így a γ-spektrumban nagyszámú vonal figyelhetõ meg, ami a kiértékelést nehézzé, illetve egyes esetekben lehetetlenné teszi. A helyzetet tovább nehezíti, hogy a különbözõ vonalak különbözõ

multipolaritású

γ-átmeneteknek felelnek meg. Így a γ-sugárzás szögeloszlásának ismerete lényeges a hatáskeresztmetszet abszolút módon való méréséhez. A közbensõ meg nívóinak spin és

paritás értékei nem minden esetben ismertek. Az ilyen állapotokon keresztüli legerjesztõdések

esetén

a

szögeloszlás

kísérleti

meghatározása

szükséges,

ami

csak

hosszadalmas és nehezen kivitelezhetõ eljárással lehetséges, valamint pontossága sem minden esetben kielégítõ az alacsony hozam miatt.

Amennyiben a kérdéses elemnek több stabil izotópja van, akkor a kiválasztott izotópban dúsított céltárgyak használatára van szükség. Természetes

izotópösszetételû

30

céltárgy esetén ugyanis a keletkezõ különbözõ

stabil

izotópokon

γ-spektrum általában nagyon bonyolult, mivel a

indukált

γ-vonalak egyszerre jelennek meg. A dúsított

céltárgy hátránya viszont a költségességén kívül az, hogy csak egy izotóp vizsgálható egyszerre. Több izotóp (p,γ) hatáskeresztmetszetének meghatározásához több céltárgy és így jelentõsen hosszabb mérési idõ szükséges.

Mindezen problémákra megoldást jelenthet egy alternatív módszer, az aktivációs technika alkalmazása. Ez a módszer akkor használható, ha a (p,γ) reakcióban keletkezõ

mag

radioaktív.

A

vizsgálandó

izotóp(ok)

ból

készített

céltárgyat

protonnyalábbal besugározzuk egy meghatározott ideig, majd a protonnyaláb kikapcsolása után egy γ-detektor elé helyezzük. A protonbefogással létrejött végmag radioaktív β-bomlása Ezen γ-sugárzás

során keletkezõ mag

mérésébõl a (

γ-sugárzás kibocsátásával jut alapállapotba.

p,γ) reakció hatáskeresztmetszete kiszámítható. A bomlás

γ-spektruma az esetek nagy részében sokkal egyszerûbb, mint a besugárzás alatt mérhetõ on-line spektrum. Így nem feltétlenül szükséges dúsított céltárgyak használata, ami megteremti

annak

lehetõségét

is,

hogy

egy

elem

több

izotópjának

protonbefogási

hatáskeresztmetszetét mérjük egyetlen besugárzás segítségével. A hátlap és a céltárgyanyag

gondos

megválasztásával

a

szennyezõ

atomokon

indukált

γ-aktivitás

olyan alacsony értékre szorítható le, ami nem zavarja az eredmények kiértékelését, a detektor megfelelõ árnyékolásával pedig a laboratóriumi háttérsugárzás is csökkenthetõ.

A radioaktív magok bomlásakor kibocsátott γ-sugárzás természetesen izotróp szögeloszlású, így a szögeloszlással kapcsolatos probléma sem lép fel. Mindezen elõnyök

miatt

a

Sr(p,γ) reakciók hatáskeresztmetszetének kísérleti meghatározását

aktivációs technikával hajtottuk végre, valamint a 4.1 fejezetben felsorolt mérések nagy többségét

is

ezzel

az

eljárással

végezték.

A

módszer

hátránya,

hogy

a

hatáskeresztmetszet energiafüggésének megméréséhez minden bombázóenergiához új céltárgy szükséges, valamint csak olyan izotópok vizsgálhatók, amikor a végmag felezési ideje megfelelõ tartományba esik (elsõ közelítésben nem rövidebb, mint egy óra

és nem hosszabb, mint egy év). A mérések kísérleti részleteit, valamint az eredményeket a fejezet további részében ismertetem.

Protonbefogás stroncium izotópokon

31

4.3 Az Sr(p,γγ) reakciók áttekintése A 38-as rendszámú stronciumnak négy stabil izotópja van 84, 86, 87 és 88-as tömegszámmal. Ezek relatív gyakorisága a természetben rendre 0,56, 9,86, 7,00 és 82,58%. A 84-es tömegszámú izotóp egy p-mag, relatív gyakorisága így igen kicsi. A 4.1 ábrán a magtáblázat megfelelõ részlete mutatja a stroncium izotópokon lejátszódó

proton-indukált reakciók lefolyását, valamint a reakciótermékek bomlását. A stabil izotópokat vastag keret jelöli. Mint látható, a 88Sr(p,γ) reakció stabil 89Y magra vezet, így ezen

88

reakció

hatáskeresztmetszete

nem

mérhetõ

aktivációs

technikával.

Ráadásul

a

Sr-nek van magasan a legnagyobb relatív gyakorisága. Ez azt jelenti, hogy amennyiben

természetes

izotópösszetételû

céltárgyakat

használunk

a

mérésekhez,

a

stroncium

céltárgyatomok kevesebb, mint 20%-a hasznos, a többi csak a céltárgy vastagságát növeli. Azonban természetes van.

Elõször

is

a

három

izotópösszetételû céltárgyak használatának több elõnye is

könnyû

izotópra

vonatkozó

hatáskeresztmetszet

egyszerre

határozható meg. Másrészt az egyes izotópok relatív gyakorisága igen nagy pontossággal ismert, ami nem mindig mondható el a dúsított céltárgyakról. Ily módon kiküszöbölhetõ

egy lehetséges szisztematikus hibaforrás. Nem elhanyagolható az a szempont sem, hogy a természetes stroncium lényegesen olcsóbb a valamely izotópban dúsított anyagnál, valamint

beszerezhetõ

számos

különbözõ

kémiai

formában.

Mindezen

szempontokat

mérlegelve természetes izotópösszetételû céltárgyak használata mellett döntöttünk. A 4.1 ábrából további fontos információk olvashatók le. A 84Sr(p,γ)85Y reakció végmagjának β-bomlása 85

során

keletkezõ

Sr szintén β-radioaktív, bomlásterméke a

85

Rb. A γ-spektrumok elemzése során - a fejezet késõbbi részében részletezett okokból –

ezen második bomlást is követnünk kellett, azaz a

85

Sr β-bomlását

követõ

γ-sugárzás

detektálása is szükséges volt. Ep = 2,67 MeV bombázóenergiánál kinyílik a

87

Sr(p,n)87Y csatorna, amely

ugyanazt a végmagot eredményezi, mint a 86Sr(p,γ)87Y folyamat. Így ezen energia fölött természetes izotópösszetételû

céltárgy használata esetén nem különböztethetõ meg a két

reakció aktivációs technikával. Ezért a 86Sr(p,γ)87Y reakció hatáskeresztmetszete elvileg csak Ep ≤ 2,67 MeV energiatartományban határozható meg.

32

Y

85

Y

g,m

Y

86

87

β+,ε

(p,γ)

Sr

β+,ε

(p,γ)

Sr

84

g,m

Sr

85

86

Y

88

Y

g

(p,n)

(p,γ)

89

β+,ε

Sr

(p,γ)

Sr

87

88

β+,ε 4.1 ábra Az Sr(p,γ)

reakciók lefolyása, valamint a keletkezõ izotópok bomlása. Vastag

keret jelzi a stabil magokat.

A 4.1 táblázat tartalmazza a különbözõ reakciótermékek bomlásának jellemzõit.

Mint látható, a 87Y és 88Y magoknak létezik egy metastabil állapota, amelyeket 87Ym és 88

Ym jelöl (az alapállapot jelölése

eltérõ

séma

alapján

87

bomlanak.

Yg és Ez

88

Yg). Az alap illetve metastabil állapotok

lehetõvé

teszi,

hogy

parciális

p,γ)

(

hatáskeresztmetszeteket határozhassunk meg külön az alap illetve metastabil állapotra.

4.1 táblázat Az Sr(p,γ) reakcióban keletkezõ végmagok bomlási paraméterei Végmag Yg

2,68 ± 0,05 óra

Ym

4,86 ± 0,13 óra

85

85

Yg

79,8 ± 0,03 óra

Ym 88 g Y

13,37 ± 0,03 óra 106,7 ± 0,04 nap

87

87

1

Felezési idõ

γ-energia

bomlásonkénti

az adatok

[keV] 231,65 504,4 151,16 231,65 504,4 388,53 484,81 380,79 898,04 1836,06

relatív intenzitás 0,84 ± 0,08 0,6 ± 0,04 0,129 ± 0,0031 0,23 ± 0,02 0,015 ± 0,001 0,821 ± 0,005 0,897 ± 0,006 0,781 ± 0,001 0,986 ± 0,003 0,992 ± 0,003

forrása [Sie91]

Az intenzitás ezen értéke méréseink alapján hibás (lásd késõbb).

[Sie91] [Sie91a] [Sie91a] [Mül88]

Protonbefogás stroncium izotópokon

A

33

85

Y esetén mind az alap, mind a metastabil állapot bomlása eredményez

231,56 keV-es γ-sugárzást viszonylag nagy relatív intenzitással. Az 504,4 keV-es γ-sugárzás túlnyomó részben az alapállapot bomlásából származik, ennek mérése viszont keV-es annihilációs csúcs közelsége miatt nem

a spektrumban mindig jelenlevõ 511

minden esetben lehetséges. Az alap és metastabil állapotok megkülönböztetését elvben lehetõvé

tevõ

egyéb

γ-vonalak relatív intenzitása viszont olyan kicsiny, hogy

detektálásuk a mi kísérleti körülményeink között nem kivitelezhetõ.

Segítséget nyújthat a

85

Y leánymagja, a

85

Sr bomlásának nyomon követése. A

bomlássémák jellegzetességébõl adódóan ugyanis ezen bomlást

követõen

kibocsátott

γ-sugárzások között csak akkor található meg az Eγ = 151 keV-es vonal nagy 85

intenzitással, ha a bomlássorozat a

Y mag alapállapotából indult. Ezen vonal

figyelemmel kísérésének segítségével tehát az alap illetve

metastabil állapotra vezetõ

protonbefogás megkülönböztethetõ.

4.4 Kísérleti megvalósítás 4.4.1 Céltárgy-jellemzõk

Aktivációs technika alkalmazásánál alapvetõ fontosságú a nyaláb által kiváltott zavaró

háttéraktivitások mértékének minél jobb leszorítása. Ezért mind a céltárgy, mind a hátlap anyagát

körültekintõen

kell

megválasztani.

A

stroncium

esetén

legcélszerûbb

lenne

elemi (fémes) céltárgyak használata. Azonban a stroncium gyors oxidációja, valamint rendkívül rossz párologtatási tulajdonságai miatt a fémes céltárgy elõállítására irányuló

kísérleteink kudarcot vallottak.2 Ehelyett stroncium-fluoridból (SrF2) készítettük a céltárgyakat vákuumpárologtatással. A céltárgy fluor tartalma nem zavaró az aktivációs technika szempontjából, ugyanis a rajta energetikailag megengedett (p,γ), (p,α), (p,αα) és (p,p`) reakciók mindegyikének végmagja (rendre 20Ne, 16O, 12C, 19F) stabil. A céltárgyak hátlapja vastag (~1mm) szén réteg volt, amit nagy tisztaságú szénpornak

alumínium

tartóba

történõ

lejátszódó (p,γ) reakció radioaktív 2

préselésével

állítottunk

elõ.

A

12

C izotópon

13

N magot eredményez, ám ennek felezési ideje

Az irodalomban található, Sr céltárgyat használó mérések döntõ többségében szintén valamely vegyület szolgáltatta a céltárgyanyagot, nem pedig fémes Sr.

34

(9,96 perc) sokkal rövidebb, mint a legrövidebb élettartamú vizsgálandó ittrium izotópé (2,68 óra), másrészt a

13

N β-bomlását nem követi γ-kibocsátás, így csak a

pozitron-megsemmisüléskor keletkezõ 511 keV-es γ-sugárzás lehet zavaró. A besugárzás befejezése

után

beiktatott

várakozással

e

zavaró

aktivitás

nagy

részétõl

meg

lehet

szabadulni anélkül, hogy a termelt ittrium aktivitás jelentõsen csökkenne. A szén, mint hátlapanyag egyéb elõnyös tulajdonságokkal is rendelkezik, melyekrõl még szó lesz a késõbbiekben.

Miként az

36

Ar(p,γ) reakció kísérleti vizsgálata során, a hatáskeresztmetszet

értékének abszolút meghatározásához ebben az esetben is ismerni kell a céltárgy vastagságát, azaz a céltárgymagok számát. Ennek meghatározását az 36Ar céltárgyakhoz hasonlóan most is PIXE módszerrel végeztük. A 4.2 ábra egy tipikus PIXE spektrumot mutat. Jól láthatóak a domináns stroncium csúcsok, amelyek alapján a céltárgymagok száma meghatározható volt. A spektrumban található egyéb csúcsok a céltárgy anyagában illetve a hátlapban lévõ szennyezõknek tulajdoníthatók. A PIXE módszer

nagy érzékenysége (igen alacsony detektálási küszöbe) miatt e csúcsok jól láthatók a spektrumban, aktiváció

ám

valójában

szempontjából

a

nem

szennyezõk okoztak

koncentrációja

számottevõ

olyan

problémát.

A

alacsony, hátlapot

hogy

alkotó

az kis

rendszámú szén röntgenvonalai nem detektálhatók a használt Si(Li) detektorral, így nem jelentek meg háttérként a spektrumban. A mérések alapján a céltárgyak átlagos vastagsága stronciumra vonatkoztatva 200 µg/cm2 volt. Mivel a leghosszabb élettartamú ittrium izotóp felezési ideje több, mint 100 nap, a különbözõ bombázóenergiával való besugárzások között pedig mindössze pár nap

telt el, minden egyes besugárzást új céltárggyal végeztük. A tényleges illetve tesztmérésekhez összesen 35 céltárgyat készítettünk. Ezek mindegyikének vastagságát megmértük a besugárzás elõtt. A tesztmérések kivételével a céltárgyak vastagságmérését

besugárzás után is elvégeztük, hogy információt nyerjünk a besugárzás közbeni esetleges céltárgykárosodásról. (A céltárgyak stabilitásának besugárzás alatti folyamatos ellenõrzését

egy

másik

ismertetek részletesen.)

módszerrel

is

elvégeztük,

amelyet

a

következõ

fejezetben

Protonbefogás stroncium izotópokon

35

Sr(L) 10000

céltárgyon mért spektrum illesztett spektrum

K

röngen hozam

S 1000

C háttér spektrum

Fe

Ca

Sr(K α)

Ti

Cl

V 100

Mn

Cu

Sr(K β)

Zn

Cr Ta(L)

10

1 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

röntgen energia [keV]

4.2 ábra SrF2 céltárgy PIXE spektruma Ep = 2 MeV-es bombázóenergián felvéve. A stroncium domináns csúcsain kívül megfigyelhetõ vonalak a szén hátlapban illetve a céltárgy anyagában jelenlevõ szennyezõknek tulajdoníthatók.

4.4.2 A mérõkamra felépítése, valamint a besugárzás

A 4.3 sematikus ábra mutatja a mérõkamra felépítését. A nyaláb egy 8

mm

átmérõjû

nyalábhatároló nyíláson (blendén) keresztül lép be a kamrába, biztosítva ezáltal, hogy a céltárgy felületén a nyalábfolt átmérõje ne haladja meg a 8,5

mm-t.

E blendét követõen

az egész kamra egy Faraday-kalitkaként szolgált, amelyben a nyalábáram, így a céltárgyra jutó protonok száma egy hagyományos áramintegrátor segítségével

mérhetõ

volt. Kiküszöbölendõ a céltárgyról illetve a blendérõl kiváltott szekunder elektronok

árammérést befolyásoló hatását, a blende után közvetlenül egy 10 mm

átmérõjû ellentér

blendét helyeztünk el, amire –300 V feszültséget kapcsoltunk. Az így kialakuló elektromos tér biztosította, hogy töltések a kamrát nem hagyhatják el, illetve oda a nyalábot leszámítva nem juthatnak be, azaz az árammérés megbízható.

36

ELLENTÉR BLENDEÁRAM

FESZÜLTSÉG -300V

VÍZHÛTÉS

CÉLTÁRGY PROTON NYALÁB

30°

RBS DETEKTOR

NYALÁBÁRAMMÉRÉS

MCS üzemmód spektrum ERÕSÍTÕK

üzemmód

ADATGYÛJTÉS

4.3 ábra A mérõkamra felépítése a hozzákapcsolódó elektronikával.

Mint az ábrán látható, a kamrában elhelyeztünk egy Rutherford-visszaszórási (RBS) detektort, ami esetünkben egy 50 mm2 aktív felületû szilícium felületi záróréteges félvezetõ

detektor

volt

(ORTEC

Model BA-17-50-300).

Ennek

elsõdleges

célja

a

céltárgy stabilitásának folyamatos (besugárzás közbeni) monitorozása a rugalmasan szóródott protonok detektálása révén. A nyalábirányhoz képest 150°-os szögben elhelyezett

detektor

elõtt

két

blende

található.

A

távolabbi

6 mm

átmérõjû

blende

biztosította, hogy a céltárgy teljes felületérõl a megfelelõ szögben szóródott protonok

bejuthattak a detektorba (a detektor „látja” a teljes nyalábfoltot), míg a közelebbi igen kis átmérõjû (~0,1

mm) blende a detektorba jutó részecskék számát korlátozta a nagy

holtidõ elkerülésének érdekében.

A 4.4 ábrán egy SrF2 céltárgy 2 MeV-es protonokkal való besugárzása közben felvett RBS spektruma látható. Jól megfigyelhetõ a stroncium és fluor csúcs valamint a szén él. A stroncium csúcs begyûjtött töltésegységenkénti növekedésének mérésével a céltárgy állapota ellenõrizhetõ volt. Azokban az esetekben, amikor

tapasztaltunk, a besugárzást egy új céltárggyal megismételtük.

céltárgykárosodást

Protonbefogás stroncium izotópokon

Az

37

RBS technika alkalmazása szempontjából a szén mint hátlapanyag elõnyös,

mivel kisebb tömegszámú, mint a stroncium, így a spektrumban jól elkülönül a stroncium csúcstól. A besugárzásokat az ATOMKI 5 MV-os Van de Graaff gyorsítójával végeztük a 3.4 ábrán gamma mérõhelyként jelölt nyalábcsatornában. A hatáskeresztmetszeteket az

Ep = 1,5 - 3 MeV-es energiatartományban határoztuk meg 100 keV-es lépésekkel. Így 16 különbözõ energián kellett a besugárzásokat elvégezni. Egy besugárzás 6

-tól 24 óráig

tartott tipikusan 5 - 10 µA-es nyalábáram mellett (alacsonyabb energián a kisebb hatáskeresztmetszet

miatt

hosszabb

besugárzás

volt

szükséges

a

megfelelõ

γ-hozam

eléréséhez a hosszú felezési idejû izotópok esetén). Így a tesztmérésekkel valamint a megismételt

besugárzásokkal

együtt

mintegy

650

óra

nyalábidõt

igényelt

a

kísérletsorozat.

10000

Ep=2,0 MeV

szén él

beütésszám

8000 F

Sr

6000

4000

2000

0 0

50

100

150

200

250

csatorna

4.4 ábra SrF2 céltárgy RBS spektruma Ep = 2 MeV-es bombázóenergiánál mérve. Jól látható a fluor és stroncium csúcs, valamint a vastag hátlaphoz tartozó szén él.

A céltárgy stabilitásának megõrzése érdekében a nyalábot egy elektromágneses

nyalábforgató segítségével a céltárgy felületén viszonylag egyenletesen terítettük szét,

38

megelõzve

ezáltal

a

túlságosan

nagy

lokális

áramsûrûségek

kialakulását.

A

hátlapot

közvetlen zártkörös vízhûtéssel láttuk el.

Az aktivációs technika alkalmazásakor kritikus pont az árammérés. Amikor ugyanis a besugárzási idõ hosszabb, vagy összemérhetõ a keletkezõ radioaktív izotópok élettartamával, nem elegendõ a céltárgyra vitt nyalábáram

idõfüggése is fontos.

felezési ideje 2,68 óra,

ami

össztöltés értékének ismerete, hanem a

A legrövidebb élettartamú általunk vizsgált izotóp

rövidebb,

mint

a

jellemzõ

besugárzási

idõ.

Ezért

az

áramintegrátor jeleit úgynevezett „multichannel scaling” (MCS) módban rögzítettük. Ez annyit jelent, hogy percenként eltárolva egy sokcsatornás analizátor egy-egy csatornájába a begyûjtött töltés értékét felvettük a nyalábáram idõbeli profilját (10 töltés

begyûjtése

után

áramintegrátor-spektrum

kaptunk látható

az a

áramintegrátorban 4.5

ábrán.

Jól

egy

impulzust).

megfigyelhetõk

a

Egy

µC

ilyen

nyalábáram

ingadozások, valamint az az egy alkalom, amikor a nyalábáram értéke hirtelen nullára csökkent, majd – a beavatkozásnak köszönhetõen – visszatért az eredeti értékre. Az ily

módon rögzített nyalábáram-profilt

használtuk

késõbb

az

eredmények

analízisénél

hatáskeresztmetszetek meghatározásához. 600

egy perc alatt begyûjtött töltés

µ

[ C]

500

400

300

200

100

0 0

200

400

600

800

A besugárzás kezdetétõl eltelt idõ [perc]

4.5 ábra MCS üzemmódban rögzített áramintegrátor spektrum.

1000

1200

a

Protonbefogás stroncium izotópokon

39

4.4.3 Az indukált γ-aktivitás detektálása A besugárzás befejezése után a céltárgyat kiemeltük a kamrából és az 3.2.2 fejezetben említett HPGe detektor elé helyeztük, ahol a besugárzás során keletkezet ittrium izotópok β-bomlását követõ γ-sugárzást detektáltuk. Kis energiájú protonnyalábbal való besugárzás során az alacsony hatáskeresztmetszet miatt nagyon kis intenzitású γ-aktivitás

érhetõ

el.

Ahhoz,

hogy

ezt

mérni

tudjuk,

szükséges

volt

a

céltárgyat

a

detektorhoz nagyon közel elhelyezni biztosítva ezzel a nagyobb hatásfokot. Egy erre a célra készített céltárgytartó biztosította, hogy a céltárgy pozíciója minden esetben azonos volt: a detektor tengelyében az érzékeny térfogattól 6 mm-re helyezkedett el. Ebben a közeli geometriában kellett meghatározni a detektor abszolút hatásfokát. A hatásfok abszolút értékét egy gyenge, ismert aktivitású kalibrálatlan

133

Ba és

60

152

Co forrással, míg energiafüggését

36

Eu forrásokkal mértük. Az Ar(p,γ)

reakció esetétõl eltérõen itt

számos, viszonylag kis energiájú γ-vonal detektálása a cél (lásd 4.1 táblázat). Így mindezen energiákon ismerni kell a hatásfok abszolút értékét. A forrásokkal mért alacsony energiás pontokra (szemben az 3.2.2 fejezetben tárgyalt,

56

Co forrással mért

nagyenergiás hatásfokmérés esetével) nem lehetett megfelelõ pontossággal illeszteni a

(3.1) egyenlettel megadott görbét. Ehelyett egy harmadfokú logaritmikus polinomot illesztettünk a mért pontokra, amely jól leírta a hatásfok energiafüggését kisenergiás (~1 MeV alatti) tartományban. Ebben a számunkra fontos energiatartományban a következõ formulával számítottuk a detektor abszolút hatásfokát

[Nag74]:

η(E) = exp[A1 × ln3 E – A2 × ln2 E + A3 × ln E -A4],

(4.1)

ahol E az energia, az A1 - A4 paraméterek értékét pedig az illesztésbõl határoztuk meg. A forrásokkal mért pontok, valamint az illesztett görbe látható a 4.6 ábrán. Az egyetlen nagy energiás (1836 keV-es) vonal esetén a (3.1) képlettel számított hatásfokgörbét használtuk, aminek abszolutizálását szintén a 60Co forrással végeztük.

abszolút hatásfok

40

0.1

mért pontok illesztett polinom

100

1000

γ−energia [keV] . 4.6 ábra A HPGe detektor radioaktív forrásokkal mért abszolút hatásfoka valamint a pontokra illesztett harmadfokú logaritmikus polinom. A mért pontok hibájának nagysága kisebb, vagy összemérhetõ a jelölõ négyzet méretével.

Mivel

a

hatásfok

értékének

ismerete

alapvetõ

a

hatáskeresztmetszetek

meghatározásához, mért eredményeinket összehasonlítottuk a mérési geometriánk adataival végrehajtott Monte Carlo szimulációval [Moh99, GEANT] és jó egyezést találtunk. Az alkalmazottól kissé eltérõ geometriai adatok mellett is elvégzett szimuláció

becslést ad a geometriai pontatlanságból származó hibára. Ezt figyelembe vettük a hatásfok végsõ hibájának megadásakor.

A γ-detektálás elkezdése elõtt egy-két óra várakozási idõt iktattuk be, ami alatt a 12

C(p,γ) reakcióból származó 511 keV-es vonal intenzitása, valamint néhány

kiváltott tényleges

rövid

felezési

mérést, ami

idejû

aktivitás

legalább

48

jelentõsen

óráig

tartott.

lecsökkent. Ez

idõ

alatt

Ezután a

szennyezõn

kezdtük

spektrumot

meg

a

többször

eltároltuk, majd a gyûjtést folytattuk. Ily módon lehetséges volt a nagymértékben eltérõ felezési idejû ittrium izotópok bomlásának nyomon követése.

Protonbefogás stroncium izotópokon 1000000

87

85

beütésszám

100000

Y

Y

m 87

Y

g

87

Y

41

m

Ep = 3,0 MeV

g,m

10000

88

Y

g

88

1000

85

Y

Y

g

g

100 85

Y

g

10 1 0

500

1000

1500

2000

2500

Eγ [keV]

4.7 ábra Aktivációs γ-spektrum 3,0 MeV-es besugárzás után mérve. Az eredmények analíziséhez használt csúcsokat nyilak jelölik.

A 4.7 ábra egy 3,0 MeV-es

besugárzás

után

5

órás

gyûjtéssel

felvett

γ-spektrumot mutat. Nyilak jelzik a kiértékeléshez használt (4.1 táblázatban felsorolt) γ-vonalakat.

Az

összes

szennyezõanyagon bomlásból (fõként

eredõ

keltett

csúcs,

alacsonyabb

többi

csúcs

aktivitásból

amiket

bombázó

nem

laboratóriumi

származik, használtunk

energiákon)

ehhez

illetve az

háttérsugárzásból van

néhány

analízishez,

nem

volt

olyan,

mivel

elegendõ.

A

vagy ittrium

intenzitásuk spektrumok

kiértékelését a PGM programmal végeztük [PGM].

4.4.4 A hatáskeresztmetszetek számítása

metastabil

Stroncium izotópokon való protonbefogás a megfelelõ ittrium izotóp alap és

állapotra vezethet. A metastabil állapot ismert elágazási aránnyal az alapállapotba bomolhat (belsõ átmenet). Így az alapállapotban és metastabil állapotban levõ magok

Sau97]:

számának idõbeli változását a következõ differenciálegyenlet-rendszer írja le [

42

dG (t ) = − λg G (t ) + ηλm M (t ) + σ g Φ (t ) N dt

(4.2)

dM (t ) = −λ m M (t ) + σ m Φ(t ) N dt

(4.3)

ahol σg és σm az alap és metastabil állapotra vezetõ parciális hatáskeresztmetszetek, Φ(t) a protonfluxus, η a metastabil állapot alapállapotra való bomlásának elágazási aránya, N pedig a felületegységenkénti céltárgyatom-szám. A λ paraméterek az alap és metastabil állapotok

bomlási

analitikusan

állandói.

megoldható,

Idõben

állandó

fluxus

ám amennyiben

esetén

figyelembe

ez

az

egyenletrendszer

vesszük

a

nyalábáram

ingadozásait, numerikus megoldás szükséges. Ebben az MCS módszerrel rögzített nyalábáram-profilt használhatjuk. Feltételezve, hogy az MCS-ben használt egy perc alatt az áram értéke állandó, tb

idõegységként

besugárzási idõ után az alap, illetve

metastabil állapotban lévõ ittrium magok számára a következõ kifejezést kapjuk:

− λg ∆t

1− e G (tb ) = σ g N λg

p

∑Φ e i =1

1− e + ησ m N   λg

− λ g ∆t

p

+∑ i =1

− ( p −i ) λ g ∆ t

i

− λ ∆t

e − λm ∆t − e g − λg − λm

 p  ∑ Φ i e − ( p −i ) λ g ∆ t  i =1 

λm − λ ∆t −( p −i ) λg ∆t ( e −λm ∆t − e g )ηM i −1e λg − λm

M (tb ) = σ m N

1 − e − λm ∆t λm

p

∑Φ e

−( p −i ) λm ∆t

i

,

(4.4)

(4.5)

i =1

ahol

1 − e − λm ∆t M i −1 = σ m N λm

i −1

∑Φ e i

k =1

− ( i − k ) λm ∆t

.

(4.6)

Protonbefogás stroncium izotópokon

A formulákban szereplõ

∆t

43

az MCS idõintervallumok hosszúsága,

száma a besugárzás alatt. A bomlások száma a tv

p pedig ezek teljes

várakozási idõt követõ

tm

mérési idõ

alatt:

ng = G (tb )(1 − e +

− λ g tm

)e

− λ g tv

 ηλm λg M (tb )  e − λg tv e −λmtv −λ t  (1 − e g m ) − (1 − e −λmtm )   λm − λg  λg λm 

(4.7)

nm = M (t b )e − λmtv (1 − e − λmtm ) .

(4.8)

A paraméterek ismeretében ezen egyenletekbõl az ismeretlen

σg és σm parciális

hatáskeresztmetszetek meghatározhatók. Ezeket a számításokat mindhárom szóban forgó izotópra elvégeztük. Az

88

Y magnak nincs hosszú élettartamú metastabil állapota, így

ebben az esetben a formulák jelentõsen egyszerûsödnek.

Itt érdemes kitérni egy, a nívóparaméterekre vonatkozó irodalmi értékek esetén talált ellentmondásra. Mint a 4.3 fejezetben említettem, a hatáskeresztmetszeteinek meghatározásához az bomlását követõ 151

85

84

Sr(p,γ) reakció parciális

Y bomlásakor keletkezõ

85

Sr további

keV-es γ-sugárzást is figyelemmel kellett kísérni. Magas bombázó

energiáknál (2,5 és 3 MeV között) azonban pusztán az 85Y bomlásának detektálásával is meghatározható a hatáskeresztmetszet (az itt erõs 504

energiákon

az

analízist

mindkét

módszerrel

keV-es vonal mérésével). Ezen elvégezve

a

származtatott

hatáskeresztmetszetek jelentõsen (mintegy kettes faktorral) eltérnek egymástól. Ez a tény azt jelzi, hogy az irodalomban szereplõ bomlásonkénti relatív intenzitás értékek legalább egyike hibás. Az ellentmondás tisztázására egy ellenõrzõ mérést hajtottunk végre magas,

3,5 MeV-es

energián és a szokásosnál hozzávetõlegesen tízszer vastagabb céltárgyat

használva. Így olyan γ-vonalak detektálása

is

lehetõvé

vált,

amelyek

intenzitása

a

szokásos körülmények között túl alacsony volt. Mérési körülményeink nincsenek relatív intenzitások mérésére optimalizálva, így ezekre pontos értékeket nem tudtunk szolgáltatni. Viszont eldönthetõ volt, hogy a két intenzitásérték közül melyik a hibás. A mérés

egyértelmûen

bizonyította,

hogy

a

151

keV-es vonal relatív intenzitására

vonatkozó irodalmi adat nem helyes. Így az 504 keV-es vonalra vonatkozó értéket

44

fogadtuk el helyesnek, és ezt használva számítottuk a hatáskeresztmetszetet. A 151 keV-es vonalat csak relatív mérésekhez használtuk, az abszolutizálást a magas besugárzási energián végzett mérések eredményeivel végeztük, ahol az 504 keV-es vonal is kellõ pontossággal mérhetõ.

4.5 Eredmények Mindhárom,

aktivációs

hatáskeresztmetszetét tartományban.

A

technikával

tanulmányozható

meghatároztuk reakciókra

az

jellemzõ

stroncium

Ep = 1,5 – 3 MeV

Gamow-energia

izotóp

(p,γ)

bombázóenergia

T9 = 3

hõmérsékleten

E0 ≈ 2123 keV, míg a Gamow-ablak szélessége ∆ ≈ 1415 keV, így méréseinkkel az asztrofizika szempontjából fontos Gamow-ablak energiatartományának nagy részét sikerült lefedni. A 84Sr és 86Sr magok esetén az alap illetve

metastabil állapotra vezetõ parciális

hatáskeresztmetszetek mérését függetlenül el tudtuk végezni. A 4.2 - 4.4 táblázatok foglalják össze a mérések eredményét. Minden táblázat elsõ oszlopa az úgynevezett

effektív tömegközépponti energiát tartalmazza. Ezt a tényleges bombázóenergiából annak figyelembevételével számítottuk ki, hogy a protonnyaláb a céltárgy anyagában energiát

veszít.

A

PIXE

mérések

eredményeibõl

ismert

a

céltárgyatomok

felületegységenkénti száma. Ebbõl adott bombázóenergia esetén TRIM számításokkal

megkapható a céltárgyrétegben az energiaveszteség nagysága [TRIM], ami az általunk használt céltárgyak és bombázó energiák esetén jellemzõen 5

– 15 keV között változott.

Az effektív energiát ezen veszteség figyelembevételével határoztuk meg. A 4.2 és 4.3 táblázat utolsó oszlopa a parciális hatáskeresztmetszetek összegeként kapott teljes (p,γ) hatáskeresztmetszetet mutatja.

Protonbefogás stroncium izotópokon

45

4.2 táblázat A 84Sr(p,γ)85Y reakció mért hatáskeresztmetszete Etkp,eff [MeV] 2,962 2,863 2,764 2,664 2,566 2,468 2,368 2,267 2,170 2,071 1,973 1,871 1,774 1,673

alapállapotra 574,8 ± 47,7 210,5 ± 18,7 133,5 ± 11,9 140,0 ± 12,8 95,4 ± 8,4 87,0 ± 7,3 67,6 ± 6,0 34,5 ± 2,9 29,6 ± 2,5 18,5 ± 1,7 13,0 ± 1,2 7,54 ± 0,7 4,39 ± 0,4 0,851 ± 0,27

hatáskeresztmetszet [µbarn] metastabil állapotra 424,6 ± 99,7 372,5 ± 65,8 251,9 ± 47,5 228,1 ± 44,1 161,9 ± 30,3 119,9 ± 28,0 101,6 ± 20,2 47,8 ± 11,6 45,6 ± 10,7 19,5 ± 5,2 22,0 ± 5,3 10,9 ± 2,7 5,22 ± 1,5 2,30 ± 0,9

teljes 999,4 ± 147,4 583,0 ± 84,5 385,4 ± 59,4 368,1 ± 56,9 257,3 ± 38,7 206,9 ± 35,3 169,2 ± 26,2 82,3 ± 14,5 75,2 ± 13,2 38,0 ± 6,9 35,0 ± 6,5 18,4 ± 3,4 9,61 ± 1,9 3,15 ± 1,2

4.3 táblázat A 86Sr(p,γ)87Y reakció mért hatáskeresztmetszete Etkp,eff [MeV] 2,963 2,864 2,765 2,665 2,567 2,468 2,368 2,268 2,171 2,072 1,973 1,871 1,774 1,673 1,577 1,477

alapállapotra (496,0 ± 39,7) (311,6 ± 27,0) (227,6 ± 19,4) (172,4 ± 15,0) 152,8 ± 12,8 128,4 ± 10,5 99,9 ± 8,52 52,0 ± 4,15 33,0 ± 2,65 26,6 ± 2,06 18,4 ± 1,43 9,14 ± 0,72 7,46 ± 0,59 3,25 ± 0,25 1,30 ± 0,10 0,637 ± 0,05

hatáskeresztmetszet [µbarn] metastabil állapotra (136,5 ± 10,2) (98,0 ± 7,98) (57,9 ± 4,71) (46,1 ± 3,86) 38,8 ± 3,13 40,7 ± 3,10 31,7 ± 2,58 10,7 ± 0,80 10,3 ± 0,77 8,39 ± 0,62 5,11 ± 0,38 2,13 ± 0,16 1,49 ± 0,11 0,462 ± 0,035 0,206 ± 0,016 0,095 ± 0,007

teljes (632,5 ± 49,9) (409,6 ± 35,0) (285,5 ± 24,1) (218,5 ± 18,9) 191,6 ± 15,9 169,1 ± 13,6 131,6 ± 11,1 62,7 ± 4,95 43,3 ± 3,42 35,0 ± 2,68 23,5 ± 1,81 11,3 ± 0,88 8,94 ± 0,70 3,71 ± 0,29 1,51 ± 0,12 0,732 ± 0,06

46

4.4 táblázat A 87Sr(p,γ)88Y reakció mért hatáskeresztmetszete Etkp,eff [MeV] 2,963 2,864 2,765 2,665 2,567 2,469 2,369 2,268 2,171 2,072 1,973 1,871 1,775 1,674 1,577

hatáskeresztmetszet [µbarn] 629,2 ± 47,1 340,3 ± 27,7 332,5 ± 27,1 262,7 ± 22,0 232,0 ± 18,7 156,0 ± 12,0 121,0 ± 9,90 67,7 ± 5,12 48,6 ± 3,71 30,1 ± 2,28 15,7 ± 1,31 8,18 ± 0,67 5,04 ± 0,42 2,03 ± 0,19 1,39 ± 0,16

Az 4.3 táblázat elsõ négy sorában szereplõ értékeket zárójelben tüntettem fel. Ennek

oka,

hogy

amint

a

fejezet

bombázóenergiánál kinyílik a megegyezik a

86

87

bevezetõ

részében

leírtam,

2,67

MeV-es proton

87

Sr(p,n) Y reakciócsatorna, amelynek végmagja

Sr(p,γ)87Y reakcióéval. Így a származtatott értékek a két reakció

hatáskeresztmetszetének összegét adják (az összeadásnál súlyozni kell a két izotóp relatív gyakoriságával). Ám elméleti számítások azt mutatják, hogy a szóban forgó energiatartományban a

87

Sr(p,n)87Y reakció hatáskeresztmetszete elhanyagolható a

86

Sr(p,γ)87Y reakcióéhoz képest [Dem00]. Így a kapott hatáskeresztmetszet értékek jó

közelítéssel a 86Sr(p,γ)87Y reakcióhoz rendelhetõk. A

vizsgált

reakciókra

együttmûködõ

partnereink

Hauser-Feshbach

statisztikusmodell-számításokat végeztek két széles körben alkalmazott programcsomag segítségével

[NON-SMOKER,

MOST].

Ezek

mérési

eredményeinkkel

való

összehasonlítása látható a 4.8-4.10 ábrákon. Mivel a hatáskeresztmetszet értékek mintegy három nagyságrendet fognak át, a jobb összehasonlíthatóság érdekében az ábrákon a származtatott asztrofizikai S-faktorok láthatók, melyek energiafüggése jóval kisebb (definíciója az 1. fejezetben található). Mindhárom ábrán a hibákkal ellátott

Protonbefogás stroncium izotópokon

pontok

jelzik

az

általunk

mért

47

kísérleti

értékeket

(a

teljes

hatáskeresztmetszetbõl

származtatva), míg a folytonos vonalak a NON-SMOKER, a szaggatott vonalak pedig a MOST számítások eredményei. 4.0

Sr(p,γ)85Y

84 3.0

2.5 mért pontok

S-faktor [10

7

MeV b]

3.5

modell számítás (NON-SMOKER)

2.0

modell számítás (MOST)

1.5

1.0

0.5

0.0 1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

Etkp.eff. [MeV]

4.8 ábra A

84

Sr(p,γ) reakció asztrofizikai S-faktora az energia függvényében. A mért

értékeken kívül a két modellszámítás eredményei is láthatók.

5.0

Sr(p,γ) Y

86

87

mért pontok modell számítás (NON-SMOKER) modell számítás (MOST)

3.0

S-faktor [10

7

MeV b]

4.0

2.0

87

Sr(p,n)

87

Y

1.0

( )

( )

( )

( )

0.0 1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

Etkp.eff. [MeV]

4.9 ábra A

86

Sr(p,γ) reakció asztrofizikai S-faktora az energia függvényében. A mért

értékeken kívül a két modellszámítás eredményei is láthatók.

48

3.5

87

S-faktor [10

7

MeV b]

3.0

Sr(p,γ) Y 88

2.5

mért pontok modell számítás (NON-SMOKER)

2.0

modell számítás (MOST)

1.5

1.0

0.5

0.0 1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

Etkp.eff. [MeV]

4.10 ábra A

87

Sr(p,γ) reakció asztrofizikai S-faktora az energia függvényében. A mért

értékeken kívül a két modellszámítás eredményei is láthatók. A 84Sr(p,γ) reakció esetén mindkét elméleti számítás hibahatáron belül egyezik a kísérleti eredményekkel. A mérési eredmények hibájának nagyságát tekintve e reakció esetén nem lehet megítélni, hogy melyik programcsomaggal számított elméleti értékek állnak közelebb a valósághoz. A másik két izotóp esetén azonban mint látható, mindkét számítás erõsen túlbecsüli a kísérleti értékeket. Ez az eltérés a

87

Sr(p,γ) reakciónál a

jelentõsebb. Mindkét esetben a MOST számítás eredményei állnak közelebb a kísérleti eredményekhez, ám még ezek is a mértnél jelentõsen nagyobb értékeket adnak.

Mindezek kiegészítéseképpen kívánatos lenne a negyedik stabil stroncium izotóp (p,γ) hatáskeresztmetszetének mérése is, ami stabil végmagra vezet, így aktivációs technikával

nem

vizsgálható.

Görög

együttmûködõ

-partnereink on-line γ-detektálási

eljárással méréseket végeztek e célból. Ebben a munkában athéni tartózkodásom során részt vettem, de szerepem nem volt meghatározó, így a mérések részletes ismertetésére nem

térek

ki.

Az

eredmények

kiértékelése

még

folyamatban

van,

ám

az

elõzetes

eredmények azt mutatják, hogy a kísérleti értékek jó egyezésben vannak a statisztikusmodell-számítások jóslataival. Összefoglalva hatáskeresztmetszetének

az

eredményeket,

stroncium

mérésével

a

izotópok

protonbefogási

Hauser-Feshbach

típusú

Protonbefogás stroncium izotópokon

statisztikusmodell-számítások

49

ellenõrzését egy eddig még nem vizsgált izotóp sorozat

esetén végeztük el. A modellek globális ellenõrzéséhez azonban még kevés kísérleti

eredmény áll rendelkezésre, tehát kívánatos a vizsgálatok további folytatása. E célból lépéseket tettünk egy újabb, eddig ebbõl a szempontból még nem tanulmányozott elem,

nevezetesen a szelén stabil izotópjai (p,γ) hatáskeresztmetszetének mérésére aktivációs technikával. Ezen kísérletsorozat, amely dolgozatom megírásakor még mindössze a tesztmérések

fázisában

van,

csoportunk

következõ

p-folyamathoz kapcsolódó vizsgálataink sorában.

célkitûzése

az

asztrofizikai

50

5. A 7Be(p,γγ)8B reakció vizsgálata 5.1 Motiváció 5.1.1 A napneutrínó-probléma

A csillagok belsejében termonukleáris reakciók termelik az energiát. A Napban és más hozzá hasonló fõsorozatbeli csillagokban ez fõként

pp- illetve, CNO-cikluson keresztül

történik, amelyben (amint a második fejezetben részleteztem) négy proton alakul át egy 4

He atommaggá, miközben Q = 26,73 MeV energia szabadul fel kinetikus energia illetve

sugárzás

formájában.

Ezen

energia

nagy

része

azonban

rövid

idõn

belül

termikus

energiává alakul és évmilliókig tart, mire a csillag magjából konvekcióval a felszínére jut és elektromágneses sugárzás formájában kisugárzódik. Ez a sugárzás gyakorlatilag semmi információt nem tartalmaz az eredetileg lezajlott magreakciókról. Az egyetlen olyan részecske, amely képes áthatolni a teljes csillaganyagon anélkül, hogy elnyelõdne, a

neutrínó,

amelybõl

kettõ

keletkezik

négy

proton

fúziója

során.

A

neutrínók

detektálásával tehát a csillag belsejében zajló termonukleáris reakciók közvetlenül tanulmányozhatók. A

Nap

a

hozzánk

legközelebb

lévõ

csillag,

így

vizsgálata

kiemelkedõ

fontosságú a csillagok mûködésének megértéséhez. A Nap földre érkezõ sugárzásának erõsségébõl

könnyen

kiszámítható

a

Nap

által

idõegységenként

termelt

energia

mennyisége, azaz a Nap luminozitása. Ennek értéke: L = 2,4 × 10 MeV/s [Rol88]. 39

Ennek ismeretében kiszámítató az idõegységenként keletkezõ neutrínók száma:

Nν = 2(L/Q) = 1.8 × 1038 neutrínó/s.

(5.1)

Figyelembe véve bolygónk Naptól való távolságát, azt kapjuk, hogy a föld minden egyes négyzetcentiméterére másodpercenként 64 milliárd neutrínó érkezik. Ezek detektálása nagy

számuk

ellenére

sem

könnyû

feladat,

mivel

a

neutrínók

anyaggal

való

kölcsönhatásának hatáskeresztmetszete roppant kicsiny. A nehézségek ellenére az utóbbi évtizedekben több különbözõ neutrínó-detektor épült (illetve épül) világszerte és méri a neutrínó-fluxus értékét [Dav96, Suz95, McD96,

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

Moo48,

51

Ali98]. A mérések arra a meglepõ eredményre vezettek, hogy a Földre érkezõ

neutrínók száma lényegesen kevesebb, mint a fenti számítás alapján várható lenne. Ez (legegyszerûbb

megfogalmazásban)

az

úgynevezett

napneutrínó

-probléma,

az

asztrofizika talán legnagyobb máig is megoldatlan problémája [Bah89]. Feloldására számos különbözõ elmélet született, amelyek részletezése nem témája dolgozatomnak.

Az egyik ilyen lehetséges megoldás kapcsolatban áll a

7

Be(p,γ)8B reakció

hatáskeresztmetszetével. 5.1.2 A 7Be(p,γγ)8B reakció jelentõsége A standard napmodell [Bah89] számításai alapján a Napban a pp-ciklus a hidrogénégés meghatározó mechanizmusa. Ezen ciklus harmadik ágának (lásd 2.1 ábra) egyik reakciója a 7Be(p,γ)8B. Ezen harmadik ág mindössze az esetek 0,02 %-ában megy végbe, a napneutrínók szempontjából azonban kiemelt fontosságú. A földi detektorok ugyanis csak egy adott küszöbnél nagyobb energiájú neutrínókat képesek detektálni. A 5.1 ábra mutatja

a

standard

napmodell

számításai

szerint

a

forrásreakciókban

cserenkov

klór

gallium

különbözõ

12

10

p+p

neutrínó fluxus

11 10

10

10

9

10

13N

7Be

7Be

p+e+p

8

10

15O

8B

7

10

6

10

0,1

0,2

0,5

1

2

5

10

neutrínó energia (MeV)

5.1 ábra A napneutrínók

energiaspektruma, valamint a különbözõ típusú (gallium, klór,

cserenkov) neutrínó detektorok érzékenységi tartománya.

52

kibocsátott neutrínók energiaspektrumát, valamint három

- különbözõ elven mûködõ

-

neutrínó-detektor típus érzékenységi tartományát [Bah96]. Az ábrából látható, hogy - a gallium detektorok kivételével detektálására meredeken keletkezõ

nincs

nõ

az

-

lehetõség.

energiával,

a

legnagyobb

Valamint, a

detektált

számban

mivel

a

neutrínók

p + p neutrínók

termelõdõ

detektálási zöme

7

a

hatáskeresztmetszet

Be(p,γ)8B reakcióban

B β-bomlásából származik (az ábrán 8B-vel jelölt tartomány).

8

A Napban termelõdõ neutrínóknak a (5.1) egyenlettel kiszámított teljes száma

gyakorlatilag napmodell-független, fõként

a

csillag

napmodell

középponti

alapján

ki

lehet

energiaeloszlásuk

hõmérsékletétõl számítani.

Ezen

függ.

A

modell

azonban Nap

erõsen

modellfüggõ,

hõmérsékletét

fontos

bemenõ

a

standard

paraméterei

a

pp-ciklus reakcióinak hatáskeresztmetszetei a kérdéses energiatartományban. Az ezekbõl származó reakciósebességek értékének változása kihat a Nap hõmérsékletének számított

értékére, így a napneutrínók energiaeloszlására is. Például a

7

Be(p,γ)8B reakció

sebességének ismerete lényeges a neutrínódetektálásban központi szerepet játszó 8B neutrínók

fluxusának

kiszámításához:

a

7

Be(p,γ)8B

reakció

alacsonyenergiás

hatáskeresztmetszetét, más szóval a reakciósebességeket 5%-os hibánál pontosabban szükséges ismerni [Bah92]. Így fontos feladat ezen reakció kísérleti vizsgálata. A reakcióra jellemzõ

Gamow-ablak ~20 keV közelében található. Ilyen kis energián a

hatáskeresztmetszet rendkívül alacsony értéke miatt ennek mérése nem végezhetõ el, így a

magasabb

energián

végzett

kísérleti

eredményekbõl

kell

-modellek

magreakció

segítségével extrapolálni az alacsony energiák tartományára. Ezt általában az asztrofizikai S-faktor nulla energiára történõ extrapolálásával végzik el, meghatározva az S17(0) értéket1. Ezen extrapoláció természetesen annál jobb, minél pontosabbak az S-faktor magasabb energián mért értékei, illetve minél alacsonyabb energián sikerül a méréseket elegendõ pontossággal elvégezni.

5.2 A 7Be(p,γγ)8B reakció eddigi kísérleti vizsgálatai Fontosságára való tekintettel a 7Be(p,γ)8B reakciót számos esetben vizsgálták [Kav60, Par66, Kav69, Vau70, Fil83, Ham98]. Ezen kísérletek eredményeit foglalja össze a 5.2 1

Az S-faktor indexében szokás magok tömegszámait adják meg.

szerint

a

reakció

bemenõ

csatornájában

részt

vevõ

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

53

ábra. Amint az ábrán látható, a különbözõ mérések jó egyezést mutatnak, ami az S

-faktor

energiafüggését illeti, ám az abszolút érték tekintetében jelentõsen eltérõ eredményeket

találunk. A nulla energiára extrapolált értékek az S17(0) = 16 - 28 eV⋅b tartományban ingadoznak, ami igen nagy szórást jelent.

5.2 ábra A 7Be(p,γ)8B reakció S-faktorának eddig mért értékei az energia függvényében (direkt mérések).

Ennek oka a köszönhetõ,

hogy

a

kísérletek

nehezen

kivitelezhetõ

volta,

7

Be céltárgymag radioaktív, T1/2 = 53,12

ami

napos

fõként

annak

felezési

idõvel

7

elektron-befogással bomlik Li-ba. Ez azt jelenti, hogy vagy radioaktív céltárgy, vagy inverz p(7Be,γ)8B reakcióban radioaktív nyaláb használatára van szükség (lásd 5.5 fejezet).

(Lehetõség

van

még

a

reakció

közvetett

vizsgálatára

is

a

8

B

Coulomb-disszociációjának tanulmányozásával [Mot94, Mot97, Kik98, Iwa99], ám ehhez szintén radioaktív 8B nyalábra van szükség.) Érdemes megjegyezni, hogy két eset kivételével a hatáskeresztmetszetek közvetlen mérése úgy történt, hogy a kapott

54 eredményeket a 7Li(d,p)8Li reakció hatáskeresztmetszetéhez viszonyították. Ez egy potenciális szisztematikus-hiba forrás. Mindezek fényében továbbra értékének

pontos

mérésére

is szükséges kísérleti erõfeszítéseket tenni

csökkentve

ezzel

a

standard

napmodell

egyik

S17(0)

bemenõ

paraméterének hibáját. Együttmûködésben

a

németországi

laboratóriumával, célul tûztük ki a

7

Ruhr

Universität

Bochum

kutató

8

Be(p,γ) B reakció S-faktorának mérését radioaktív

céltárgy használatával széles energiatartományban. Kísérleteinket úgy terveztük, hogy azok eredménye független legyen a értékétõl. veszteség),

Méréseink amelyet

során eddig

7

Li(d,p)8Li reakció hatáskeresztmetszetének

megvizsgáltunk senki

sem

vett

egy

olyan

figyelembe.

effektust Ez

a

is

(visszaszórási

jelenség

jelentõsen

befolyásolhatja az általunk használt módszerhez hasonló eljárással nyert korábbi eredményeket. A feladat nehézsége miatt viszonylag nagy létszámú kutatócsoport dolgozott a témában. Az én feladatom a féléves bochumi tartózkodásom során fõként a mérések

kivitelezése volt, de komoly részt vállaltam a mérési berendezés megtervezésében, valamint a használt radioaktív céltárgyak tulajdonságainak vizsgálatában is. A fejezet további részében a kísérleti körülményeket, valamint a kapott eredményeket részletezem.

5.3 A kísérleti vizsgálat 5.3.1 A 7Be(p,γγ)8B reakció mechanizmusa

Az 5.3 ábra a

7

Be(p,γ)8B reakció lefolyását, valamint a végtermék bomlásának

mechanizmusát mutatja [Rol88] A 7Be protonbefogása az asztrofizikai szempontból lényeges alacsony energiatartományban fõként sugárzásos direkt befogás révén zajlik le.

Ekkor a 8B mag alapállapotban keletkezik γ-sugárzás kíséretében. Ezen γ-sugárzás energiája a 7Be + p rendszer tömegközépponti energiájának valamint a reakció Q értékének az összege (Q = 138 keV). A 8B magban 778 keV-nél található egy gerjesztett állapot Γ = 40 keV szélességgel, így a direkt folyamaton kívül lehetséges a protonbefogás erre a nívóra is közbensõ mag létrehozásával. Ez a közbensõ mag aztán

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

55

γ-sugárzás kibocsátásával jut az alapállapotra.

Ezen folyamat valószínûsége akkor nagy,

ha a bemenõ csatornában a tömegközépponti energia 778

Π

E (keV)

x

1+

Γ = 40 keV

t befo gás

Q = 138 keV 7Be

J

778

direk

640 keV-es rezonancia

− 138 = 640 keV körüli.

+p

0

8B

2+ Π

E (MeV)

(T1/2 = 770 ms)

x

J

2,9

2+

0

0+

8Be

4He

+ 4He

5.3 ábra A 7Be(p,γ)8B reakció mechanizmusa, valamint a 8B bomlása.

A létrejövõ

8

keletkezõ

8

B mag pozitron-bomló. Felezési ideje T1/2(8B) = 770 ms. A

Be mag nem stabil részecskekibocsátással szemben: prompt módon két

α-részecskére hasad (felezési ideje hozzávetõlegesen 7 × 10-17 s [Ajz84]). Ezen

több

lépcsõs

megfigyelésére közvetlenül

folyamat

több

követõ

figyelembe

lehetõség

γ-sugárzás

is

vételével

kínálkozik.

detektálása

A

a

reakció

lefolyásának

legkézenfekvõbb

lenne.

Ezt

gyakorlatilag lehetetlenné teszi) az a tény, hogy a

azonban

a

kísérleti

protonbefogást

megnehezíti

(sõt

7

Be céltárgy radioaktív.

7

Elektron-befogással bomlik Li-ba, amely a bomlások 10,52 %-ában

az elsõ gerjesztett

állapotban keletkezik és 477,6 keV-es γ-sugárzás kibocsátásával jut alapállapotba. Ez, a céltárgyban folyamatosan zajló bomlás olyan magas γ-hátteret okoz, amely nem teszi lehetõvé

a

detektálását.

7

Be(p,γ)

reakcióban

viszonylag

kis

hozammal

keletkezõ

γ-sugárzás

56

Alternatív megoldást jelent a követõ

8

β+-sugárzás vagy az ezt

B mag bomlásakor keletkezõ

β-késleltetett α kibocsátás detektálása, amit nem zavar a nagy γ-háttér. Az eddigi,

radioaktív céltárgy használatával végzett kísérletek mindegyikében ezen két módszer egyikét alkalmazták, az esetek többségében az utóbbit, az α-detektáláson alapuló eljárást. A mi vizsgálatainkban szintén ezt az utat követtük, és ennek megfelelõ kísérleti

berendezést (céltárgykamrát) terveztünk és készítettünk (5.3.3 fejezet).

5.3.2 A radioaktív céltárgy készítése és jellemzõi

A céltárgykészítéshez szükséges 7Be-ot 7

az

ATOMKI

ciklotronjával

állítottuk

elõ

a

7

Li(p,n) Be reakción keresztül. Ehhez vastag fémes lítium céltárgyat használtunk,

amelyet 11,4 MeV energiájú átlagosan 20 µA intenzitású protonnyalábbal sugároztunk be. Így egy hozzávetõlegesen két hetes besugárzási periódusban 20 volt

elérhetõ.

Ilyen

besugárzás

számos

alkalommal

történt

a

GBq 7Be aktivitás

vizsgálatok

során

és

a

felaktivált mintákat további feldolgozás céljából Bochumba szállítottuk. Ott az egyetem munkatársai forró kémiai eljárással vonták ki a 7Be-ot és készítették el a céltárgyakat a késõbbi mérésekhez. Ebben nem vettem részt, így a

céltárgykészítés konkrét menetét

nem részletezem. Ennek végsõ eredménye vékony, párologtatott

7

Be céltárgy platina

vagy réz hátlapon. A 7Be(p,γ)8B reakció hatáskeresztmetszetének (és ezen keresztül asztrofizikai S-faktorának) abszolút méréséhez ismernünk kell a céltárgy vastagságát, azaz a céltárgyban található

7

Be magok számát. Ez könnyen megmérhetõ, kihasználva a

7

Be

radioaktív jellegét. Amennyiben abszolút módon megmérjük a céltárgy aktivitását, akkor a felezési idõ ismeretében kiszámíthatjuk a benne lévõ

7

Be magok számát a 7Be(p,γ)

kísérlet elvégzésének idejére vonatkoztatva. Amennyiben az aktivitás mérését többször (bizonyos idõközönként) elvégezzük a

céltárgyvastagság-mérés eredménye pontosítható.

Az egyik - kísérletekhez használt - céltárgy aktivitásmérésének eredményét mutatja a 5.4 ábra. A méréseket egy 100 % relatív hatásfokú HPGe detektorral végeztük el a céltárgykészítés után Bochumban. A detektor abszolút hatásfokának méréséhez

137

Cs és

133

Ba forrásokat használtunk kiegészítve egy, a GEANT programmal végzett Monte

Carlo

szimulációs

minimalizációs

ellenõrzéssel

eljárással

GEANT]. Az aktivitás értékének mért pontjaira χ2

[

illesztett

exponenciális

görbe

segítségével

lehetett

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

57

megállapítani a 7Be magok számát a mérés idejére vonatkoztatva. Az illesztett görbe szintén látható az 5.4 ábrán, a görbébõl származtatott felezési idõ hibahatáron belül

megegyezik az irodalmi értékkel. 40

Aktivitás [mCi]

35 30 25 20 15 10 5 0 0

50

100

150

200

250

Idõ [nap]

5.4 ábra A

7

Be céltárgy aktivitása az elsõ méréstõl eltelt idõ függvényében.

5.3.3 A mérõkamra felépítése és egyéb kísérleti körülmények

A 7Be(p,γ)8B reakció kísérleti vizsgálatát a bochumi Ruhr Egyetem Dynamitron Tandem Laboratóriumának 4 MV-os tandem gyorsítójával végeztük. A bombázó protonnyaláb energiája az Elab = 0,35 - 3,0 MeV tartományban változott tipikusan 5 µA-es intenzitással. A mérésekhez speciális mérõkamra felépítésére volt szükség a következõ okból: a

8

Be

β-késleltetett α-bomlását nem lehet detektálni, amikor a protonnyaláb a céltárgyat bombázza. Ekkor ugyanis a nagy számú rugalmasan szórt proton okozta háttér olyan magas, hogy az α-részecskék detektálása nem lehetséges. Ezért a kísérleteket az erre a célra tervezett és épített 5.5 ábrán látható kamrában végeztük el. Ebben a céltárgy egy léptetõmotor tengelyére erõsített kar végén található. Ez a motor mozgatja a céltárgyat a

besugárzási és a számlálási pozíciók között. A céltárgy egy meghatározott T1 ideig a besugárzási pozícióban áll, ahol a protonnyaláb létrehozza a 7Be(p,γ)8B reakciót. Ezután a kar egy igen rövid T2

idõ alatt átfordul a számlálási pozícióba, vagyis a céltárgyat egy

58 részecske-detektor elé mozgatja, amely detektálja az α-részecskéket. Eközben a nyaláb a Faraday-kalitkába

jut, ahol intenzitása mérhetõ. Innen a szóródott protonok detektorba

jutását egy árnyékoló lemez akadályozza meg. T3

számlálási idõ után a kar újabb rövid

T4 idõ alatt visszajut a besugárzási pozícióba, és a ciklus ciklus

idõállandói

a

T3 = 1,271 ± 0,005 s, oszcilloszkóppal

következõk

T1 = 1,271 ± 0,005 s, T2 = 0,154 ± 0,002 s,

voltak:

T4 = 0,154 ± 0,002 s.

történt.

A

besugárzási

kezdõdik elölrõl. Esetünkben a

Ezen

idõá

periódusban

a

llandók

mérése

részecskedetektor

digitális mûködése

elektronikusan tiltott, kiküszöbölve ezáltal a céltárgyról többszörösen szóródott protonok által kiváltott jeleket.

LN2 LN

2

kifagyasztó

kifagyasztó

csapda

csapda

7Be

céltárgy

Faraday-kalitka ionnyaláb

forgatható kar

vízhûtéses blende

vízhûtéses

turbó

blende

szivattyú 360 l/s

részecskedetektor

léptetõmotor turbó szivattyú 250 l/s

5.5 ábra A mérõkamra felépítése

A fent említett részecskedetektor egy ORTEC Model ED095-300-25 típusú szilícium felületi

záróréteges

félvezetõ

detektor

volt

300

mm2-es aktív felülettel,

20,6 µm-es vastagsággal és ∆E = 95 keV-es névleges energiafelbontással. Abszolút hatásfokát egy, a céltárgypozícióba helyezett ismert aktivitású α-forrással mértük. Ennek eredménye: ηα = 21,36 ± 0,3 %.

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

59

5.4 Eredmények 5.4.1 A visszaszórási veszteség

Mielõtt az elért eredményeket ismertetném, ki kell térnem egy olyan effektus

vizsgálatára, amelyet korábban a 7Be(p,γ)8B reakcióra irányuló egyik kísérleti munkában sem

vizsgáltak,

ám

jelentõsen

befolyásolhatja

ezek

egy

részének

eredményét.

Ez

a

visszaszórási veszteség effektus, amelynek lefolyását a 5.6 ábra szemlélteti. A 7

Be(p,γ)8B

reakcióban

keletkezõ

8

B

magok

a

reakciókinematikának

megfelelõen

meglökõdnek, és a hátlap irányába mozognak. Amennyiben ezek a magok a hátlap nehéz atomjain nagy szögû rugalmas visszaszórást szenvednek, akkor -

elvesznek

a

késõbbi

jelentõs voltára elõször

aktivitásmérés

számá

- kirepülve a céltárgyból

ra. Ennek a jelenségnek az esetlegesen

Weissman és munkatársai mutattak rá [Wei98]. Szimulációik

[TRIM] azt mutatják, hogy hátlapanyagtól és

céltárgyvastagságtól

függõen

ezen

veszteség nagysága akár 15% is lehet.

protonnyaláb

7Be(p,γ γ)8B

7Be

céltárgy réteg hátlap

5.6 ábra A visszaszórási veszteség effektus szemléltetése.

60

A 7Be(p,γ)8B reakció igen alacsony hatáskeresztmetszete így nagyon kis hozama miatt nem alkalmas a visszaszórási veszteség mérésére. Ezért az effektus kísérleti vizsgálatát a 7Li(d,p)8Li reakció segítségével végeztük el. Ezen reakcióban keletkezõ

Li hasonló kinematikai tulajdonságokkal rendelkezik, mint a 8B és β--bomlása

8

8

ugyancsak

Be-ra vezet (T1/2 = 840 ms), amely a már ismertetett módon két

α-részecskére hasad. A reakció tehát a 7Be(p,γ)8B-hoz hasonló kísérleti elrendezésben mérhetõ, hatáskeresztmetszete azonban jóval nagyobb, így megfelelõ hozam érhetõ el a

visszaszórási veszteség méréséhez. Az effektus vizsgálatához az elõzõ fejezetben leírt mérõkamra kis módosítására

volt szükség. A céltárgyat (amely jelen esetben

LiF

volt

különbözõ

hátlapokon

és

rétegvastagságban) a besugárzási pozícióban rögzítettük, a forgatható kar végére pedig egy 2,0 µm vastag alumínium fóliát helyeztünk. A bombázó deuteron-nyaláb áthaladt a fólián és eltalálva a céltárgyat kiváltotta a 7Li(d,p)8Li reakciót. Eközben a visszaszóródó és a céltárgyból kilépõ

8

Li magok az Al fóliába implantálódtak. Ezt követõen a szokásos

módon a kar a fóliát a részecske-detektor elé mozgatta, ahol az implantálódott 8Li magok β-késleltetett

α-bomlása

detektálható

volt.

7

Li(d,p)8Li

A

reakció

ismert

hatáskeresztmetszete [Ade98] és a detektált α-részek száma alapján a visszaszórási veszteség nagysága mérhetõ volt.

A méréseket az Ed = 0,4 - 1,8 MeV bombázó deuteronenergia-tartományban 100 - 300 nA-es különbözõ

nyalábárammal

végeztük

el

három

különbözõ

hátlapanyagra,

illetve

céltárgyvastagságok esetén. Az eredményeket az 5.1 táblázat valamint a 5.7

ábra foglalja össze.

5.1 táblázat

A

visszaszórási

veszteség

különbözõ

hátlapanyagokra

céltárgyvastagságokra. Céltárgy

LiF réteg-

hátlapanyag

8

Li visszaszórási veszteség [%]

vastagság [µm] 1

1,2

Pt

0,9

2

0,315

Cu

1,4

3

0,014

Pt

12,5

4

0,014

Cu

1,1

5

0,014

Al

0,2

és

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

61

Az ábrán a visszaszórási veszteség százalékos nagysága látható az energia függvényében platina hátlap és 0,014 µm-es LiF céltárgyvastagság esetén. Ez jól tükrözi azt az általánosan tapasztalt tendenciát, hogy alacsonyabb energia esetén a veszteség nagyobb, ami

nem

meglepõ,

ha

figyelembe

vesszük,

hogy

a

visszaszórásért

felelõs

Rutherford-szórás hatáskeresztmetszete csökkenõ energiával növekszik.

5.7 ábra A visszaszórási veszteség az energia függvényében a 7Li(d,p)8Li reakcióra platina hátlap esetén.

A táblázat

különbözõ

hátlapok

és

céltárgyvastagság esetén mutatja a

visszaszórási veszteség nagyságát Ed = 800 keV-es bombázóenergia esetén (ezen energián egy rezonancia található a reakcióban). Megállapíthatjuk, hogy a visszaszórási veszteség mértéke növekszik a hátlap anyagának rendszámával. Míg alumínium hátlapra az effektus gyakorlatilag elhanyagolható, addig platina esetén céltárgyvastagságtól függõen

akár

12,5%

is

lehet.

Ez

szintén

megmagyarázható

a

Rutherford-szórás

rendszámfüggésével. Azonos hátlap esetén a veszteség vékonyabb céltárgyréteg esetén jelentõsebb.

62 Az eredmények azt mutatják, hogy a 7Li(d,p)8Li reakcióban bizonyos esetekben a visszaszórási veszteség jelentõs lehet. A hasonló kinematika okán ugyanez mondható

el a 7Be(p,γ)8B reakcióra különös tekintettel arra a tényre, hogy itt a mérések túlnyomó többsége platina hátlapon lévõ céltárgy használatával történt, amely esetben az effektus jelentõs.

Az

a

tény,

hogy

a

visszaszórási

7

veszteség

csökkenõ

energiával

növekszik,

8

további nehézséget okoz, ugyanis a Be(p,γ) B reakció hatáskeresztmetszetének ismerete éppen kis energiáknál fontos. Így az alacsony energiás tartományra való extrapoláció hibáját megnövelheti, ha éppen a legkisebb energián mért pontok esetén válik egyre jelentõsebbé

a

visszaszórási

veszteség

okozta

hiba,

mivel

így

az

abszolút

hatáskeresztmetszet energiafüggésének bizonytalanságát ez a tényezõ tovább növeli.

Sajnos a korábbi mérések eredményeit a visszaszórási veszteség figyelembe vételével nem lehet újra kiértékelni, mivel a használt céltárgyak kémiai összetétele (és így például vastagsága) nagyon bizonytalan. Végeredményképpen tehát javasolhatjuk, hogy minden korábbi az S17(0) értének mérésére irányuló szilárd céltárgyat használó kísérlet eredményét egy a megadotthoz hozzáadandó 15% körüli szisztematikus hibával -faktor

kell terhelni. Valamint minden jövõbeli mérés esetén, ahol a zéró energiás S

értékét maximum 5%-os hibával kívánják mérni, a visszaszóródási veszteség mérése (szinte minden energián) elengedhetetlen fontosságú. 5.4.2 A 7Be(p,γγ)8B reakció hatáskeresztmetszete A

hatáskeresztmetszet

Ep = 400 - 3000 keV

és

ezen

keresztül

az

asztrofizikai

S-faktor

értékét

energiatartományban határoztuk meg több, mint húsz különbözõ

energián. A mérésekhez két különbözõ

- platina illetve réz hátlapon

lévõ

- céltárgyat

használtunk, melyekkel nyert eredményeket egymástól függetlenül kezeltük. Minden ponton legalább 400 α-részecske detektálásáig végeztük a méréseket, ami 5%-nál nem rosszabb statisztikus hibát biztosított. Ez a követelmény, valamint az ésszerû mérési idõ

szabta meg a vizsgált energiatartomány alsó határát. (A legalacsonyabb energiánál a mérés 52 óra tiszta nyalábidõt vett igénybe.)

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

5.8 ábra

A

7

Be(p,γ)8B

reakciót

63

kísérõ

8

Be

bomlásból

származó

α-részek

energiaspektruma. Az 5.8 ábra 870 keV-es tömegközépponti energián mért α-spektrumot mutatja. A detektált α-részek számát a spektrumban nyíllal jelölt energiaérték fölött határoztuk meg elkerülve ezáltal az elektronikus zaj kisenergiás tartományát. Ily módon elveszítjük azokat az α-részecskéket, amelyek energiája ezen határértéknél kisebb. Ezt korrigálandó, a spektrumot az α-részek elméleti energiaeloszlásának görbéjével [War86] illesztettük, meghatározva így az elveszített részecskék számarányát. Ezen korrekció mértéke az 1,04 ± 0,02

tartományba esett, azaz az ebbõl adódó hiba a végeredmény hibájához csak

kis hozzájárulást ad. A korrekció után kapott számot elosztva a detektor hatásfokával megkaphattuk a számlálási periódusban kibocsátott α-részecskék teljes számát. Ebbõl az idõállandók ismeretében kiszámítható a lejátszódott

7

Be(p,γ)8B reakciók száma és ezen

keresztül a bombázó részecskék valamint a céltárgymagok számának ismeretében a reakció hatáskeresztmetszete.

64

5.2 táblázat A 7Be(p,γ)8B reakció mért hatáskeresztmetszet és S-faktor értékei az energia függvényében réz illetve platina hátlap esetén. 7

Be céltárgy réz hátlapon

Etkp,eff [keV]

σ17(Eeff) [µb]

S17(Eeff) [eV⋅b]

322

0,079 ± 0,006

17,8 ± 1,4

364

0,101 ± 0,006

16,8 ± 1,0

461

0,143 ± 0,008

15,7 ± 0,9

548

0,283 ± 0,018

23,4 ± 1,5

771

0,394 ± 0,021

20,9 ± 1,1

859

0,431 ± 0,038

20,4 ± 1,8

903

0,453 ± 0,039

20,4 ± 1,8

991

0,484 ± 0,024

20,0 ± 1,0

1122

0,589 ± 0,051

22,0 ± 1,9

1254

0,555 ± 0,029

19,2 ± 1,0

1386

0,664 ± 0,033

21,6 ± 1,1

1736

0,864 ± 0,041

25,2 ± 1,2

2610

1,409 ± 0,089

36,7 ± 2,3

7

Be céltárgy platina hátlapon

Etkp,eff [keV]

σ17(Eeff) [µb]

S17(Eeff) [eV⋅b]

428

0,131 ± 0,007

16,4 ± 0,9

472

0,191 ± 0,010

20,1 ± 1,1

516

0,220 ± 0,021

20,0 ± 1,9

559

0,330 ± 0,020

26,5 ± 1,6

867

0,464 ± 0,019

21,7 ± 0,9

1129

0,604 ± 0,048

22,5 ± 1,8

1565

0,746 ± 0,065

22,8 ± 2,0

1710

0,900 ± 0,043

26,4 ± 1,3

1740

0,974 ± 0,063

28,3 ± 1,8

2176

1,374 ± 0,111

37,1 ± 3,0

2610

1,086 ± 0,092

28,2 ± 2,4

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

65

A 5.2 táblázat tartalmazza a mért hatáskeresztmetszeteket és a belõlük számított S-faktor

értékeket. Az elsõ oszlopbeli effektív energiákat a protonnyaláb céltárgybeli

energiaveszteségének figyelembevételével számítottuk ki hasonlóan a 4.5 fejezetben leírtakhoz.

5.9 ábra

A

réz

illetve

platina

hátlapon

lévõ

céltárgyakon

végzett

S

-faktor mérések

eredménye, valamint a pontokra illesztett elméleti görbék [Des94]. A 640 keV-es rezonancia helyét nyíl jelöli. Azok a mért pontok, ahol érvényesül ezen rezonancia hatása, nincsenek ábrázolva.

Ugyanezeket az eredményeket mutatja az 5.9 ábra. Itt az S-faktor értékeket ábrázolom az energia függvényében. Nem szerepel az ábrán a három legnagyobb energiánál mért adat, valamint azok a pontok, amelyek esetén érvényesül a 640 keV-es rezonancia hatása (helyét az ábrán nyíl jelöli). Feltüntettem viszont a mért eredményekre illesztett görbéket külön a réz illetve platina hátlapos mérések esetében. Ezen illesztések a P. Descouvemont és D. Baye által kidolgozott mikroszkopikus klasztermodell alapján történtek [Des94]. Segítségükkel extrapoláltuk mérési eredményeinket zéró energiára. Eredményül a következõ értékeket kaptuk:

66

Platina hátlap:

S17(0) = 20,1 ± 0,6 eV ⋅ b

(χ2 = 1,9)

Réz hátlap:

S17(0) = 18,4 ± 0,4 eV ⋅ b

(χ2 = 1,4)

Az itt feltüntetett hibák csak az illesztés hibáját tartalmazzák. Ehhez még a következõ hibákat kell hozzávenni: az idõállandók mérése (2,7 nyalábfolt átmérõje (5,3

%), detektor-hatásfok (2,2 %), a

%), a céltárgymagok száma (4,2 %) illetve a nyalábáram mérése

(2,0 %), spektrumillesztés-korrekció (2,0 %).

Ezek négyzetes összegzésébõl 8,1

%-os

szisztematikus hiba adódik. Így végül a következõ eredményt kapjuk:

Platina hátlap:

S17(0) = 20,1 ± 1,7 eV ⋅ b

Réz hátlap:

S17(0) = 18,4 ± 1,5 eV ⋅ b

A két eredmény súlyozott átlagolásából a végeredméy: S17(0) = 19,1 ± 1,5 eV ⋅ b.

A 5.3 táblázat a radioaktív céltárgyon végzett mérések eredményeit foglalja össze.

5.3 táblázat A radioaktív céltárgyon végzett mérések nulla energiára extrapolált S-faktor értékeinek összehasonlítása. Kísérlet

S17(0) [eV⋅b]

[Par66]

25,8 ± 2,2

[Kav69]

24,3 ± 2,0

[Vau70]

17,4 ± 1,6

[Fil83]

18,4 ± 2,4

[Ham98]

18,5 ± 1,7

jelen mérés

19,1 ± 1,5

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

67

Jól látható, hogy eredményünk ellentmondásban áll a két legrégebbi méréssel, ám hibahatáron belül megegyezik a többi kísérlet eredményével. Az összes mérés átlagát képezve a S17(0) = 20,0 ± 1,4 eV ⋅ b (χ2 = 3,2)

érték adódik. Ezen átlagolást jellemzõ

χ2

igen magas érték. Ennek fényében valószínû,

hogy a fenti értékek némelyike nem korrekt, azaz nem a valós hibát tartalmazza. Amennyiben az átlagolásból kihagyjuk a két legelsõ értéket, az

S17(0) = 18,4 ± 1,0 eV ⋅ b (χ2 = 0,22)

eredményre jutunk, ami hibahatáron belül minden méréssel összhangban van, így ezen mérések

eredménye

megbízhatónak

tekinthetõ.

Ezeket

és

saját

eredményeinket

(az

S-faktor az energia függvényében) foglalja össze a 5.10 ábra. (Itt a mi méréseink azon pontjai is láthatók, amelyek a 5.9 ábrán nem szerepeltek.)

5.10 ábra A 7Be(p,γ)8B reakció direkt méréseinek összefoglalása a két legkorábbi mérés kivételével (lásd a szövegben).

68

Végül meg kell említenem a 5.4.1 fejezetben tárgyalt visszaszórási veszteség jelenségének hatását jelen méréseinkre. A 7Be(p,γ)8B reakcióban az Etkp. = 640 keV-es energián található rezonancián a gerjesztési függvény mérésébõl a céltárgyak vastagsága

kiszámítható. Ennek eredménye azt mutatja, hogy a céltárgyak vastagsága abban a tartományban van, ahol a 7Li(d,p)8Li reakció tanulságai szerint a visszaszórási veszteség nem jelentõs (például a platina hátlapon lévõ céltárgy vastagsága 0,69

± 0,17 µm, v.ö.

5.1 táblázat). Ezt igazolja az a tény is, hogy a zéró energiára extrapolált S-faktor érték a platina hátlapos céltárgyak esetén nagyobb. A 7Li(d,p)8Li reakcióval végzett mérések azt bizonyították, hogy a visszaszórási veszteség platina hátlap esetén nagyobb, mint réz hátlapra. Amennyiben a veszteség a 7Be(p,γ)8B

reakció esetén jelentõs volna, akkor a

származtatott S-faktor értéke platina hátlap esetén kisebb kellene hogy legyen, mint réz hátlap

alkalmazásával.

Ennek

azonban

éppen

az

ellenkezõjét

tapasztaltuk,

ami

azt

mutatja, hogy esetünkben a visszaszórási veszteség nem jelentõs, a belõle származó hiba

lényegesen kevesebb, mint az egyéb források okozta bizonytalanság. Mindezek összegzéseképpen elmondhatjuk, hogy az eddigieknél pontosabban megmértük

a

7

Be(p,γ)8B

reakció

hatáskeresztmetszetét

alacsony

energiákon.

Eredményeinket összehasonlítottuk a korábbi mérésekkel, és rávilágítottunk az adatokban

található

ellentmondásokra.

7

Ezen

kívül

elsõ

ízben

végeztünk

kísérletet

a

8

visszaszórási veszteség mérésére a Li(d,p) Li reakcióban, mely - mint megmutattuk jelentõsen befolyásolhatja a hatáskeresztmetszet nagy pontosságú mérését a

7

Be(p,γ)8B

reakció esetén is.

5.5 A p(7Be,γγ)8B reakció vizsgálata radioaktív nyalábbal Amint

a

fejezet

bevezetõjében

említettem,

lehetõség

van

a

7

Be(p,γ)8B reakció

vizsgálatára radioaktív céltárgy helyett inverz kinematikában radioaktív 7Be nyaláb és hidrogéngáz-céltárgy használatával. Ezen módszer alkalmazása jól kiegészíti a radioaktív céltárggyal végzett méréseket, ugyanis mentes azoktól a szisztematikus hibáktól, amelyek a radioaktív céltárgyas méréseket terhelhetik (ilyen hibákat okozhatnak például a céltárgy nem pontosan ismert tulajdonságai, vagy az 5.4.1 fejezetben tárgyalt visszaszórási veszteség effektusa). A szükséges radioaktív nyaláb

A 7Be(p,γ)8B reakció vizsgálata

69

illetve gáz-céltárgy miatt a kísérletek a gyakorlatban nehezen kivitelezhetõek,

és az

eredmények hibája általában nagyobb, mint a hagyományos technika esetén. Jó ellenõrzési lehetõséget biztosítanak azonban a radioaktív céltárgyas módszer számára, így alkalmazásuk mindenképpen célszerû. Ilyen méréseket végeztünk nemzetközi együttmûködés keretében Nápolyban az

INFN

7

Sezione di Napoli laboratóriumában mûködõ 3 MV-os tandem gyorsítóval. A Be nyaláb elõállításához

szükséges

radioaktív

izotópot

az

5.3.2

Debrecenben állítottuk elõ. Kémiai feldolgozás után a radioaktív

nyalábot

7

gyorsított Be

3+

lehetett

elõállítani.

A

tandem

7

fejezetben

ismertetett

módon

Be-ból a gyorsító ionforrásával

gyorsítóval

8

MeV-es energiára

nyaláb egy differenciálisan szívott ablak nélküli H2 gázcéltárgyban

váltotta ki a p(7Be,γ)8B reakciót. A reakciótermékek azonosítására egy tömegszeparátort, valamint egy ∆E-E detektort használtunk: A reakcióban keletkezõ 8B meglökött magok a gázcéltárgy után elhelyezett és megfelelõen hangolt eltérítõ mágnesen és Wien filteren

való áthaladás után a ∆E-E detektorba jutnak. Itt a detektor ∆E szakszában mért energiaveszteség, illetve E szakaszában leadott teljes energia alapján az ionok azonosíthatók, így a beérkezõ

8

B meglökött magok száma meghatározható. A rendszer

megfelelõ kalibrációja után a fenti számból a

p(7Be,γ)8B reakció hatáskeresztmetszete

kiszámítható. A kísérleti berendezés (gyorsító, gázcéltárgy, tömegszeparátor, detektor) vázlata látható az 5.11 ábrán. A kísérleteket egy energián végeztük el ~8 MeV-es 7Be ionokkal, ami megfelel Etkp. = 992 keV-es tömegközépponti energiának. A több hétig tartó kísérleti periódusban 13 olyan eseményt sikerült regisztrálni, amely a meglökött 8B ionokhoz, vagyis a p(7Be,γ)8B

reakcióhoz rendelhetõ. Az ebbõl származtatható hatáskeresztmetszet értéke:

σ(992 keV) = 0,41 ± 0,11 µb.

Ebbõl

az

értékbõl

az

5.4.2

fejezetben

említett

mikroszkopikus klasztermodell [Des94] alapján kiszámítható a reakció zéró energiára extrapolált S-faktorának értéke: S71(0) = 16 ± 4 eV ⋅ b. Mint látható, ez az érték hibahatáron belül egyezik a radioaktív céltárgyon végzett méréseink eredményével (S71(0) = 19,1 ± 1,5 eV ⋅ b),

így

megerõsíti

azt.

Tekintetbe

véve

a

korábbi

mérések

eredményeit azt tapasztaljuk, hogy jelen mérés a két legkorábbi vizsgálat [Par66, Kav69] eredményének kivételével megegyezik minden radioaktív céltárgyas kísérlet által adott értékkel. Ez alátámasztja azt a javaslatot, miszerint ezen két korai mérés eredményét

70

célszerû

kihagyni

az

átlagolásból

a

zéró

energiás

S

-faktor elfogadott értékének

meghatározásakor.

5.11 ábra A p(7Be,γ)8B reakció kísérleti vizsgálatához használt mérési elrendezés vázlata

Összefoglalás

71

6. Összefoglalás Jelen dolgozat tárgyát kísérleti nukleáris asztrofizikai kutatásaim képzik. Az 1997-2000 közötti idõszakban több különbözõ asztrofizikai témában dolgoztam, melyek közül a

három legfontosabb munkámat ismertetem a vizsgálatok motivációjának, a megvalósítás kísérleti körülményeinek, valamint a nyert eredményeknek a bemutatásával. 1. Az 36Ar(p,γ)37K reakció az asztrofizikai rp-folyamat egyik kulcsreakciója. E reakció sebessége határozza meg az rp-folyamat magasabb tömegszámú

magok felé vezetõ útját.

A reakciósebesség ismeretéhez az alacsonyenergiás rezonanciák erõsségeinek ismerete szükséges.

Ezen

erõsségek

értékét

kísérletileg

Ep = 917 keV-es rezonancia

az

erõsségébõl származtatják relatív mérések segítségével, tehát a 917

keV-es rezonancia

erõsségének pontos ismerete alapvetõ jelentõségû. Ennek a rezonanciaerõsségnek az abszolút mérését végeztük el az ATOMKI Van de

Graaff gyorsítójával. A használt implantált céltárgyak vastagságát PIXE módszerrel mértük meg. A rezonancia erõsségét a protonbefogást követõ

γ-sugárzás detektálásával

határoztuk meg. A γ-detektor abszolút hatásfokát radioaktív források segítségével mértük

közeli

és

távoli

mérési

geometriában.

módszerrel kiértékelve a rezonancia erõsségére

Az

eredményeket

két

különbözõ

ωγ = 258 ± 24 meV-es értéket kaptunk,

amelyet átlagolva az egyetlen korábbi mérés eredményével, az erõsségére új irodalmi

értéket szolgáltattunk. Ennek segítségével az asztrofizikai szempontból fontos alacsony energiás rezonanciák erõsségét is újraszámoltuk.

2. A vasnál nehezebb elemek protongazdag izotópjainak (a p-magoknak) a szintéziséért az úgynevezett asztrofizikai p-folyamat

a

felelõs.

Ez

valójában

több

részfolyamat

együttese, amelyek számos különbözõ típusú reakción keresztül zajlanak. Ezek közül a

legfontosabbak a (γ,n) reakciók, kiegészülve (γ,p) és (γ,α) folyamatokkal. Ezen γ-indukált

reakciók

közvetlen

kísérleti

vizsgálata

nem,

vagy

nehezen

kivitelezhetõ,

azonban az inverz reakciók segítségével közvetett információk nyerhetõk. Ez az egyik

ok, amiért a p-folyamat szempontjából a (p,γ) reakciók tanulmányozása fontos. A részletes p-folyamat számításokhoz hatalmas reakcióhálózat figyelembevétele szükséges, ahol a reakciók alacsonyenergiás hatáskeresztmetszete meghatározó bemenõ

paraméter. Rendkívül kevés kísérleti adat áll rendelkezésre különösen töltött részecskékkel keltett reakciók hatáskeresztmetszeteire az asztrofizikai szempontból

72

fontos energiatartományban. Így a p-folyamat számításokhoz Hauser-Feshbach típusú statisztikus

modelleken

hatáskeresztmetszeteket.

alapuló

E

modellek

elméleti jóságának

számítások ellenõrzésére

szolgáltatják

alacsony

a

energiáknál,

illetve a p-folyamat számítások megbízhatóbbá tételének érdekében lényeges a szóban forgó hatáskeresztmetszetek kísérleti meghatározása. Ez a másik érv, ami a (p,γ) reakciók vizsgálatának szükségességét alátámasztja. E célból az utóbbi években nemzetközi összefogással kísérletsorozat indult (p,γ) és (α,γ) hatáskeresztmetszetek mérésére. Ennek egyik állomásaként három Sr izotóp (p,γ) hatáskeresztmetszetét mértük meg alacsony energián. A méréseket aktivációs technikával végeztük el, vagyis protonbombázással létrehozott

reakciók

végmagja

hatáskeresztmetszeteket a

γ-aktivitásának

mérésével

határoztuk

meg

a

84,86,87

Sr magokra. A méréseket az ATOMKI Van de Graaff

gyorsítójával végeztük el 1,5 - 3 MeV-es energiatartományban. A használt SrF2 céltárgyak vastagságát PIXE módszerrel határoztuk meg, míg az indukált γ-sugárzást kalibrált HPGe detektorral mértük. Két izotóp esetében alap illetve metastabil állapotra vezetõ parciális hatáskeresztmetszeteket is meghatároztunk. A nyert kísérleti értékeket összehasonlítottuk

két

különbözõ

módon

kivitelezett

statisztikusmodell

-számítás

84

eredményeivel. Egy izotóp ( Sr) esetén jó egyezést kaptunk, míg a két másik izotópra a számítások erõsen túlbecsülik a kísérletileg mérhetõ értéket.

3. A nukleáris asztrofizika talán legnagyobb, máig megoldatlan problémája a napneutrínó-probléma, standard

napmodell

miszerint a Napból érkezõ neutrínók száma kisebb, mint az a

alapján

paramétere a 7Be(p,γ)8B

várható

lenne.

A

standard

modell

egyik

fontos

bemenõ

reakció hatáskeresztmetszete a Nap hõmérsékletének megfelelõ

alacsony energiatartományban, ami erõsen befolyásolja a Napból érkezõ nagyenergiás neutrínók számát. Így ezen reakció kísérleti vizsgálata kiemelt fontosságú. A különbözõ, magasabb energián végzett mérések eredményeiben jelentõs eltérések tapasztalhatók,

ami az alacsony energiára való extrapoláció nagy hibájában jelentkezik. Ezért célul tûztük ki a

7

Be(p,γ)8B reakció hatáskeresztmetszetének új mérését radioaktív céltárgy

felhasználásával. A kísérleteket a bochumi egyetem Dynamitron Tandem Laboratóriumában végeztük el széles energiatartományban. A radioaktív céltárgyanyagot Debrecenben az ATOMKI ciklotronjával

készítettük.

A

vizsgálatokhoz

speciális

mérõkamrát

terveztünk

és

Összefoglalás

73

építettünk. Hangsúlyt helyeztünk egy eddig még nem vizsgált jelenség, a céltárgy hátlapon történõ visszaszórási veszteség mérésére. Azt tapasztaltuk, hogy ezen effektus

nagysága

bizonyos

esetekben

hatáskeresztmetszetébõl

számított

akár

15%

asztrofizikai

is S

lehet.

A

7

Be(p,γ)8B

reakció

-faktor nulla energiára extrapolált

értékére az S17(0) = 19,1 ± 1,5 eV ⋅ b értéket kaptuk. Eredményünket összehasonlítottuk a korábbi mérésekbõl származó értékekkel. A rendelkezésre álló öt direkt mérés közül

három eredményével jó egyezésben van az általunk nyert érték, míg a két legkorábbi mérés eredménye lényegesen nagyobb értéket ad. A

7

Be(p,γ)8B reakció vizsgálható egy másik módszerrel is, nevezetesen inverz

kinematikájú reakcióban radioaktív nyaláb segítségével. Ilyen méréseket végeztünk Nápolyban az INFN Sezione di

Napoli

laboratóriumában

mûködõ

3

MV-os tandem

gyorsítóval. Eredményül S71(0) = 16 ± 4 eV ⋅ b értéket kaptunk. A két módszerrel végzett mérések eredménye hibahatáron belül megegyezik.

74

7. Summary The thesis is based on experimental works in the field of nuclear astrophysics. In the last four years I have been involved in several different research activities dealing with nuclear reactions of astrophysical interest. The details of three subjects can be found here, those, in which my contribution was essential. In all three cases the motivation of the work, the experimental procedure as well as the results are reviewed. 1. The 36Ar(p,γ)37K reaction is one of the key reactions of the astrophysical rp process. Its reaction rate determines the flow of rp process towards heavier nuclei. The precise knowledge of low-energy resonance strengths in

36

Ar(p,γ)37K is essential for the

calculation of reaction rates. Experimentally, these strengths are measured relative to the Ep = 917 keV resonance, hence the experimental determination of the absolute resonance strength at Ep = 917 keV is of great importance. Measurements were carried out at the Institute of Nuclear Research of the Hungarian Academy of Sciences (ATOMKI) to provide a new, precise value to this resonance strength. An implanted

36

Ar target was bombarded with proton beam from the 5 MV

Van de Graaff accelerator of the ATOMKI. The thickness of the target was measured with PIXE method. The resonance strength was derived from the detection of γ-radiation following the proton capture. The absolute efficiency of the gamma detector was measured with radioactive sources. The data were analyzed in two different ways leading to the final value of ωγ = 258 ± 24 meV. A new adopted value of the resonance strength is given averaging this new value with the result of a previous work: ωγaver. = 238 ± 19 meV. Using this new value, the strengths of the other low-energy resonance was recalculated. 2. The mechanism synthesizing the proton rich heavy nuclides (p nuclei) is the p process which actually consists of several sub-processes involving various nuclear reactions. The most important ones are the (γ,n) reactions being complemented with (γ,p) and (γ,α) reactions. The experimental investigation of these γ-induced reactions is difficult (or impossible), however the inverse reactions can provide useful indirect information. This is one reason why the study of (p,γ) reactions is of great importance. On the other hand, a detailed p process calculation requires a huge reaction network to take into account where the low-energy cross sections are the dominant input

Summary

75

parameters. There are only very few experimental cross sections available in the energy range of astrophysical interest. Therefore, p process calculations have to rely on Hauser Feshbach statistical model calculations. Experimental cross section data are needed to check the power of these models and to put the p process calculation on a more reliable base. This is the other reason supporting the importance of experimental (p,γ) studies. Recently, a systematic experimental investigation of (p,γ) and (α,γ) cross sections was initiated in several institutions. The next step done by our group was the determination of the proton capture cross section of three Sr isotopes. The experiments were carried out using activation technique, i.e. the cross sections were derived from the off-line detection of beam induced γ-activity. The energy of the proton beam provided by the 5 MV Van de Graaff accelerator of the ATOMKI varied between 1.5 and 3 MeV. The thickness of the evaporated SrF2 targets was measured with PIXE method. The induced γ-radiation was detected by a calibrated HPGe detector. In case of two Sr isotopes, cross sections leading to the ground and isomeric state of the corresponding Y isotopes could be determined separately. The experimental results were compared to the prediction of two different statistical model calculations. For

84

Sr the

agreement between the experiment and the predictions is fair, however, in case of

86

Sr

87

and Sr, the theory strongly overestimates the experimental cross sections. 3. One of the most important unsolved problem of nuclear astrophysics is the solar neutrino puzzle i.e. the discrepancy between the predicted and measured flux of solar neutrinos. The cross section of 7Be(p,γ)8B reaction is an important input parameter for the standard solar model. It influences strongly the predicted spectrum of solar neutrinos, thus it may play an important role in the solution of the solar neutrino puzzle. Hence, the experimental investigation of this reaction is essential. There is a significant inconsistency of the existing data for the extrapolated zero-energy astrophysical S factor of the reaction. Therefore a new measurement was planned to determine the cross section of the 7Be(p,γ)8B reaction in a wide energy range. The experiments were carried out at the Dynamitron Tandem Laboratory at Bochum. The 7Be material for the radioactive targets was prepared with the cyclotron of the ATOMKI. A special target chamber was designed and fabricated for the experiment. The recoil loss effect was also examined. This phenomenon was not yet studied for this reaction. We proved that under some conditions this effect can be as large as 15 %. The

76

derived

zero-energy

astrophysical

S

factor

of

the

7

Be(p,γ)8B

reaction

is

S17(0) = 19,1 ± 1,5 eV ⋅ b. This result is compared to the previously measured values. Our value is consistent with the results of all previous direct measurement excluded the two oldest ones. The 7Be(p,γ)8B reaction can be investigated with a different method: using radioactve beam an study the inverse p(7Be,γ)8B process. Such kind of measurement was carried out in Naples, at the 3 MV tandem accelerator of INFN Sezione di Napoli laboratory. The derived zero-energy astrophysical S factor is S71(0) = 16 ± 4 eV ⋅ b. The results of the two different methods are in agreement within uncertainties.

Köszönetnyilvánítás

77

Köszönetnyilvánítás Elsõsorban köszönöm témavezetõmnek Dr.

Somorjai Endrének, hogy megismertetett a

kísérleti nukleáris asztrofizika rejtelmeivel, valamint munkám során folyamatosan segített és támogatott. Köszönöm Dr. Fülöp Zsoltnak a munkámat segítõ hasznos tanácsait, valamint a dolgozat

gondos átolvasását. Köszönet illeti az ATOMKI Elektrosztatikus Gyorsítók Osztályának valamennyi munkatársát a számtalan segítségért és azért, hogy munkámat mindvégig kellemes légkörben végezhettem. A kísérleteinkhez nélkülözhetetlen PIXE mérések elvégzéséért és az eredmények kiértékeléséért Borbélyné Dr. Kiss Ildikónak és Dr. Kertész Zsófiának tartozom köszönettel. Külön köszönöm Prof. Claus Rolfsnak a Ruhr-Universität-Bochum asztrofizikai csoportja

vezetõjének

a

bochumi

tartózkodásaim

során

tanúsított

vendégszeretetét,

valamint azt a rengeteg hasznos ismeretet, amire ott szert tettem. A csoport tagjai közül sokat segített még többek között Frank Strieder, Lucio Gialanella és Detlef Rogalla. Köszönet érte. Dr. Peter Mohrnak köszönöm egyrészt a GEANT szimulációk elvégzését, valamint az 36

Ar(p,γ) reakció vizsgálata során végzett munkáját.

Köszönöm az ATOMKI igazgatójának, hogy munkámat az intézetben végezhettem.

78

Irodalomjegyzék

[Ade98]

E.G. Adelberger et al., Rev. Mod. Phys. 70, (1998) 1265.

[Ajz84]

F. Ajzenberg-Selove, Nucl. Phys. A413, (1984) 1.

[Ali98]

G. Alimonti et al., Nucl. Instr. Meth. A406, (1998) 411.

[Alm61]

O. Almèn, G. Bruce, Nucl. Instr. Meth. 11, (1961) 257.

[Alp48]

R.A. Alpher, H.A. Bethe, G. Gamow, Phys. Rev. 73, (1948) 803.

[B2FH]

E.M. Burbidge, G.R. Burbidge, W.A. Fowler, F. Hoyle, Rev. Mod. Phys. 29, (1957) 547.

[Bah89]

J.N. Bahcall, Neutrino Astrophysics, Cambridge University Press, New York, (1989)

[Bah92]

J.N. Bahcall, M.H. Pinsonneault, Rev. Mod. Phys. 64, (1992) 885.

[Bah96]

J.N. Bahcall, Astroph. J. 476, (1996) 475.

[Bor85]

I. Borbély-Kiss, E. Koltay, S. László, Gy. Szabó, L. Zolnai, Nucl. Instr. Meth. in Phys. Res. B12, (1985) 496.

[Bor98]

J. Bork, H. Schatz, F. Käppeler, T. Rauscher, Phys. Rev. C58, (1998) 524.

[Chl99]

F.R. Chloupek et al., Nucl. Phys. A652, (1999) 391.

[Dav96]

R. Davis Jr., Nucl. Phys. B48, (1996) 284.

[Dem00]

P. Demetriou, magánközlés (2000)

[Des94]

P. Descouvemont, D. Baye, Nucl. Phys. A567, (1994) 341.

[End78]

P.M. Endt, C. van der Leun, Nucl. Phys. A310, (1978) 1.

[Fil83]

B.W. Filippone, A.J. Elwyn, C.N. Davids, D.D. Koetke, Phys. Rev. C28, (1983) 2222.

[Fow48]

W.A.. Fowler, C.C. Lauritsen, T. Lauritsen, Rev. Mod. Phys. 20, (1948) 236.

Irodalomjegyzék

[Fow67]

79

W.A. Fowler, G.R. Caughlan, B.A. Zimmerman, Ann. Rev. Astron. Astroph. 5, (1967) 525.

[Fül96]

Zs. Fülöp, Á.Z. Kiss, E. Somorjai, C.E. Rolfs, H.-P. Trautvetter, T. Rauscher, H. Oberhummer, Z. Phys. A355, (1996) 203.

[GEANT]

GEANT, Detector Description and Simulation Tool, Version 3.21, CERN, Geneva, (1994)

[Gia00]

L. Gialanella et al., Eur. Phys. J. A7, (2000) 333.

[Goo67]

D.R. Goosman, R.W. Kavanagh, Phys. Rev. 161, (1967) 1156.

[Gov59]

H.E. Gove, Nuclear reactions I, szerk: P.M. Endt, M. Demeur (NorthHolland, New York, 1959)

[Ham98]

F. Hammache et al., Phys. Rev. Lett. 80, (1998) 928.

[Har98]

S. Harissopulos et al., Proceedings of "Nuclei in the Cosmos 1998, Volos, Greece" Edition Frontieres, p. 455

[Hau52]

W. Hauser, H. Feshbach, Phys. Rev. 87, (1952) 366.

[Hin98]

J.D. Hinnefeld, J. Görres, J. Meissner, P. Tischhauser, M. Wiescher, Phys. Rev. C58, (1998) 2563.

[Ili92]

C. Iliadis, J.G. Ross, J. Görres, M. Wiescher, S.M. Graff, R.E. Azuma, Phys. Rev. C45, (1992) 2989.

[Iwa99]

N. Iwasa et al., Phys. Rev. Lett. 83, (1999) 2910.

[Kav60]

R.W. Kavanagh, Nucl. Phys. 15, (1960) 411.

[Kav69]

R.W. Kavanagh, T.A Tomborello, J.M. Mosher, D.R. Goosman, Bull. Am. Phys. Soc. 14, (1969) 1209.

[Kik98]

T. Kikuchi et al., Eur. Phys. J. A3, (1998) 213.

[Lai87]

C.E. Laird, D. Flynn, R.L. Hershberger, F. Gabbard, Phys. Rev. C35, (1987) 1265.

[Lam92]

D.L. Lambert, Astron. Astrophys. Rev. 3 (1992) 201.

80

[McD96]

A.B. McDonald, Nucl. Phys. B48 (1996) 357.

[Moh99]

P. Mohr, magánközlés (1999)

[Moo48]

M.E. Moorhead, Nucl. Phys. B48 (1996) 378.

[MOST]

S. Goriely, Proceedings of "Conference on Nuclear Data for Science and Technology" Italian Physical Society (1997) 811.

[Mot94]

T. Motobayashi et al., Phys. Rev. Lett. 73, (1994) 2680.

[Mot97]

T. Motobayashi, Nucl. Phys. A616, (1997) 123

[Mül88]

H.-W. Müller, Nucl. Data Sheets 54 (1988) 1.

[Nag74]

S. Nagy, K. Sailer, S. Daróczy, P. Raics, J. Nagy, E. Germán, Magyar Fizikai Folyóirat XXII (1974) 323.

[NON-

T. Rauscher, F. Thielemann, K. Kratz, Phys. Rev. C56, (1997) 1613.

SMOKER] [Par66]

P.D. Parker, Phys. Rev. 150, (1966) 851.

[PGM]

G. Székely, Comp. Phys. Comm. 34. (1985) 423.

[Ray90]

M. Rayet, N. Prantzos, M. Arnould, Astron. Astrophys. 227, (1990) 271.

[Ray95]

M. Rayet, M. Arnould, M. Hashimoto, N. Prantzos, K. Nomoto, Astron. Astrophys. 298, (1995) 517.

[Rol88]

C. Rolfs, W.S. Rodney, Cauldrons in the Cosmos, University of Chicago Press, (1988)

[Sau97]

T. Sauter, F. Käppeler, Phys. Rev. C55, (1997) 3127.

[Sch98]

H. Schatz, A. Aprahamian, J. Görres, M. Wiescher, T. Rauscher, J.F. Rembges, F.-K. Thielemann, B. Pfeiffer, P. Möller, K.-L. Kratz, H. Herndl, B.A. Brown, H. Rebel, Phys. Rep. 294, (1998) 167.

[Sel67]

E. Selin, S.E. Arnell, O. Almèn, Nucl. Instr. Meth. 56, (1967) 218.

[Sie91]

H. Sievers, Nucl. Data Sheets 62 (1991) 271.

[Sie91a]

H. Sievers, Nucl. Data Sheets 62 (1991) 327.

Irodalomjegyzék

81

[Som98]

E. Somorjai et al., Astron. Astrophys. 333, (1998) 1112.

[Suz95]

Y. Suzuki, Nucl. Phys. B38, (1995) 54.

[Sza93]

Gy. Szabó, I. Borbély-Kiss, Nucl. Instr. Meth. in Phys. Res. B75, (1993) 123.

[TRIM]

J.P. Biersack, J.F. Ziegler, "Transport of Ions in Matter (TRIM)", (1996) késõbb:

"The

Stopping

and

Range

of

Ions

in

Matter

(

SRIM)" (2000)

programcsomagok [Vau70]

F.J. Vaughn, R.A. Chalmers, D. Kohler, L.F. Chase, Phys. Rev. C2, (1970) 1657.

[Ver67]

E.V. Verdieck, J.M. Miller, Phys. Rev. 152, (1967) 1253.

[Wal81]

R.K. Wallace, S.E. Woosley, Astrophys. J. Suppl. 45, (1981) 389.

[Wal97]

G. Wallerstein et al., Rev. Mod. Phys. 69, (1997) 995.

[War86]

E.K. Warburton, PhE.K. Warburton, Phys. Rev. C33, (1986) 303.

[Wei98]

L. Weissmann, C. Broude, G. Goldring, R. Hadar, M. Hass, F. Schwamm, M. Shaanan, Nucl. Phys. A630, (1998) 678.

[Woo78]

S.E. Woosley, W.M. Howard, Astrophys. J. Suppl. 36, (1978) 285.

82

Az értekezés témakörében megjelent közlemények [1.] Gy. Gyürky, P. Mohr, E. Somorjai, I. Borbély-Kiss, Á.Z. Kiss, H. Oberhummer: Absolute resonance strenghth in 36Ar(p,γ)37K reaction, Nuclei in the cosmos V. Proceedings of the International Symposium on Nuclear Astrophysics. July 6-11, 1998. Volos, Greece. Ed.: N. Prantzos, S. Harrissopulos [2.] F. Strieder, F. Schümann, L. Gialanella, U. Greife, D. Rogalla, C. Rolfs, H-P. Trautvetter, Zs. Fülöp, Gy. Gyürky, E. Somorjai, R.W. Kavanagh, L. Campajola, A. D'Onofrio, A. Ordine, V. Roca, M. Romano, F. Terrasi, C. Arpesella, A. D'Alessandro, C. Gustavino, M. Junker, O. Straniero, P. Corvisiero, M. Dessalui, P. Prati, S. Zavatarelli, C. Broggini, G. Gervino, A. Fubini, E. Belloti, R. Bonetti, A Guglielmetti: Loss of 8Li recoil nuclei in 7Li(d,p)8Li and implications on the 7

Be(p,γ)8B cross section,

European Physical Journal A3 (1998) 1. [3.] P. Mohr, H. Oberhummer, Gy. Gyürky, E. Somorjai, Á.Z. Kiss, I. Borbély-Kiss: Absolute measurement of the 5/2+ resonance of 36Ar(p,γ)37K at Ep=918 keV, Physical Review C59 (1999) 1790. [4.] L. Gialanella, F. Strieder, L. Campajola, A. D'Onofrio, U. Greife, Gy. Gyürky, G. Imbriani, G. Oliviero, A. Ordine, V. Roca, C. Rolfs, M. Romano, D. Rogalla, C. Sabbarese, E. Somorjai, F. Terrasi, H-P. Trautvetter: Absolute cross section of p(7Be,γ)8B using a novel approach, European Physical Journal A7 (2000) 303. [5.] Gy. Gyürky, E. Somorjai, T. Rauscher, S. Harissopulos, Proton capture cross section of Sr isotopes, Nucl. Phys. A (megjelenés alatt) [6.] S. Harissopulos, S. Galanopoulos, P. Tsagari, P. Demetriou, G. Kuburas, T. Paradellis, R. Kunz, J.W. Hammer, Gy. Gyürky, E. Somorjai, S. Goriely, S. Kasemann, A. Dewald, K.O. Zell, Cross sections of (p,γ) reactions of N=50 nuclei relevant to p-process, Nucl. Phys. A (megjelenés alatt)

Saját közlemények

83

Egyéb saját közlemények

[7.] Z. Elekes, Á.Z. Kiss, Gy. Gyürky, E. Somorjai, I. Uzonyi.: Application of a Clover-Ge-BGO detector system for PIGE measurements at a nuclear microprobe, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B158 (1999) 209 [8.] A. Formicola, M. Aliotta, Gy. Gyürky, F. Raiola, R. Bonetti, C. Broggini, L. Campajola, P. Corvisiero, H. Constantini, A. D'Onofrio, Zs. Fülöp, G. Gervino, L. Gialanella, A. Gugluelmetti, C. Gustavino, G. Imbriani, M. Junker, A. Ordine, P. Prati, V. Roca, D. Rogalla, C. Rolfs, M. Romano, F. Schümann, E. Somorjai, O. Straniero, F. Strieder, F. Terrasi, H-P. Trautvetter, S. Zavatarelli, Energy loss of deuterons in 3He gas: a threshold effect, European Physical Journal A8 (2000) 443. [9.] P. Mohr, M. Bablilon, D.G. Redondo, A. Zilges, Zs. Fülöp, Gy. Gyürky, Z. Máté, E. Somorjai, L. Zolnai, α-nucleus potentials at astrophysically relevant energies, Nucl. Phys. A (megjelenés alatt) [10.] L. Gialanella, M. Aliotta, U. Greife, D. Rogalla, C. Rolfs, F. Schümann, F. Strieder, S. Theis, H.P. Trautvetter, L. Campajola, G. Imbriani, V. Roca, M. Romano, A. D'Onofrio,C. Sabbarese, F. Terrasi, C. Agodi, R. Alba, A. Del Zoppo, P. Figuera, P. Sapienza, C. Spitaleri, Gy. Gyürky, E. Somorjai, A new measurement of the E1 amplitude in the 12C(α,γ)16O reaction, Nucl. Phys. A (megjelenés alatt) [11.] M. Aliotta, F. Raiola, Gy. Gyürky, A. Formicola, R. Bonetti, C. Broggini, L. Campajola, P. Corvisiero, H. Constantini, A. D'Onofrio, Zs. Fülöp, G. Gervino, L. Gialanella, A, Gugluelmetti, C. Gustavino, G. Imbriani, M. Junker, P.G. Moroni, A. Ordine, P. Prati, V. Roca, D. Rogalla, C. Rolfs, M. Romano, F. Schümann, E. Somorjai, O. Straniero, F. Strieder, F. Terrasi, H-P. Trautvetter, S. Zavatarelli, Electron screening effect in the reaction 3He(d,p)4He and d(3He,p)4He, Nucl. Phys A (megjelenés alatt)