DAYA PADA RANGKAIAN BOLAK-BALIK
http://evan.weblog.ung.ac.id
KONSEP DASAR DAYA PADA RANGKAIAN AC FASA TUNGGAL
Daya dalam watt yang diserap oleh suatu beban pada setiap saat sama dengan jatuh tegangan (voltage drop) pada beban tersebut dikalikan dengan arus yang mengalir lewat beban dalam ampere
JIKA TEGANGAN DAN ARUS DINYATAKAN DENGAN
van Vmaks cos t ian I maks cos(t ) maka daya sesaat adalah:
p vanian Vmaks I mask cos t cos(t )
2.1
Sudut θ dalam persamaan di atas adalah positif untuk arus yang tertinggal (lagging) terhadap tegangan dan negatif untuk arus yang mendahului (leading) terhadap tegangan
Suatu nilai p yang positif menunjukkan kecepatan berubahnya energi yang diserap oleh bagian sistem di antara titik-titik a dan n. Daya positif yang dihitung terjadi jika arus mengalir searah dengan jatuh tegangan dan akan sama dengan kecepatan berpindahnya energi ke beban.
sistem
ENERGI
Daya Aktif, P (watt)
beban
Sebaliknya,
daya negatif yag dihitung terjadi jika arus mengalir searah dengan naik tegangan (voltage rise) dan ini berarti bahwa energi sedang berpindah dari beban ke dalam sistem, dimana beban tersebut dihubungkan.
sistem
ENERGI
Daya Reaktif, Q (VAR)
beban
Jika
arus dan tegangan sama fasanya seperti halnya pada beban resistif murni, daya sesaat tidak akan pernah negatif. Jika arus dan tegangan berbeda fasa sebesar 90o, seperti halnya pada elemen rangkaian ideal induktif murni atau kapasitif murni, daya sesaat akan mempunyai setengah siklus positif dan setengah siklus negatif yang sama besar, sehingga nilai rata-ratanya adalah nol.
KURVA TEGANGAN DAN ARUS YANG SEFASA
ian
van
pan = van x ian
Daya sesaat tidak akan pernah negatif
KURVA TEGANGAN DAN ARUS YANG BERBEDA FASA 90 DERAJAT
DENGAN MENGGUNAKAN KESAMAAN TRIGONOMETRIK, PERSAMAAN (2.1) DAPAT DIUBAH MENJADI
Vmaks I maks Vmaks I maks p cos (1 cos 2t ) sin sin 2t 2 2
Selalu positif
Nilai rataratanya
P
Vmaks I maks cos 2
P V I cos
P = daya rata-rata atau daya nyata Cos teta = faktor daya
2.2
Selalu berubah Nilai rata-ratanya nol Disebut daya reaktif, Q
Vmaks I maks Q sin 2
Q V I sin
DAYA KOMPLEKS
Jika persamaan fasor untuk tegangan dan arus diketahui, perhitungan untuk daya nyata dan reaktif dapat dilakukan dengan mudah dalam bentuk kompleks
I =| I|
V=|V| α
β
VI * V I V I Daya KOMPLEKS S
S V I cos( ) j V I sin( )
S P jQ
Karena α-β merupakan sudut fasa antara tegangan dan arus, jadi sama dengan θ dalam persamaanpersamaan terdahulu, maka:
Untuk mendapatkan tanda yang benar bagi Q diperlukan perhitungan S sebagai VI* dan bukannya V*I, karena yang tersebut belakangan akan membalikkan tanda Q.
Daya reaktif Q akan menjadi positif jika sudut fasa α-β di antara tegangan dan arus adalah positif, yaitu jika α>β, yang juga berarti bahwa arusnya tertinggal terhadap tegangan. Sebaliknya Q menjadi negatif untuk β>α, yang berarti juga bahwa arus mendahului terhadap tegangan. Ini sesuai dengan pemilihan tanda positif untuk daya reaktif dari suatu rangkaian induktif dan tanda negatif untuk daya reaktif dari suatu rangkaian kapasitif.
SEGITIGA DAYA
Persamaan (2.9) menggunakan suatu metoda grafis untuk mendapatkan P keseluruhan, Q, dan susdut fasa untuk beberapa beban yang dihubungkan paralel, karena cos θ adalah P/|S|.
S = P + jQ
S
Q P
Untuk
beberapa beban yang dihubungkan paralel, P total adalah jumlah daya rata-rata dari semua beban, yang digambarkan pada sumbu mendatar untuk analisis grafis. Untuk beban induktif, Q digambarkan vertikal ke atas karena bertanda positif, sedangkan untuk beban kapasitif digambarkan vertikal ke bawah karena mempunyai daya reaktif negatif
BEBAN PARALEL
P2
S1
P1
S2
QR=Q1+Q 2
Q1
Q2
PR=P1+P 2
FAKTOR DAYA
Dalam sistem tenaga listrik, pemahaman tentang definisi faktor daya adalah penting. Suatu rangkaian induktif dikatakan mempunyai “faktor daya tertinggal” (lagging power factor), dan rangkaian kapasitif dikatakan mempunyai “faktor daya mendahului” (leading power faktor). Istilah faktor daya tertinggal dan mendahului menunjukkan apakah arus tersebut teringgal atau mendahului tegangan yang terpasang.
SISTEM 3 FASA
Pada sistem tenaga listrik 3 fase, idealnya daya listrik yang dibangkitkan, disalurkan dan diserap oleh beban semuanya seimbang, P pembangkitan = P pemakain, dan juga pada tegangan yang seimbang. Pada tegangan yang seimbang terdiri dari tegangan 1 fase yang mempunyai magnitude dan frekuensi yang sama tetapi antara 1 fase dengan yang lainnya mempunyai beda fase sebesar 120° listrik, sedangkan secara fisik mempunyai perbedaan sebesar 60°, dan dapat dihubungkan secara bintang (Y, wye) atau segitiga (delta, Δ, D)
HUBUNGAN BINTANG (Y)
Pada hubungan bintang (Y, wye), ujung-ujung tiap fase dihubungkan menjadi satu dan menjadi titik netral atau titik bintang. Tegangan antara dua terminal dari tiga terminal a – b – c mempunyai besar magnitude dan beda fasa yang berbeda dengan tegangan tiap terminal terhadapa titik netral. Tegangan Va, Vb dan Vc disebut tegangan “fase” atau Vf.
Dengan adanya saluran / titik netral maka besaran tegangan fase dihitung terhadap saluran / titik netralnya, juga membentuk sistem tegangan 3 fase yang seimbang dengan magnitudenya (akar 3 dikali magnitude dari tegangan fase).
VL 3 VF 1.73 VF
Sedangkan untuk arus yang mengalir pada semua fase mempunyai nilai yang sama
IL IF
Ia Ib Ic
HUBUNGAN SEGITIGA
Pada hubungan segitiga (delta, Δ, D) ketiga fase saling dihubungkan sehingga membentuk hubungan segitiga 3 fase.
Dengan tidak adanya titik netral, maka besarnya tegangan saluran dihitung antar fase, karena tegangan saluran dan tegangan fasa mempunyai besar magnitude yang sama, maka:
VL VF
Tetapi arus saluran dan arus fasa tidak sama dan hubungan antara kedua arus tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan hukum kirchoff, sehingga
I L 3 I F 1.73 I F
DAYA PADA SISTEM 3 FASA SEIMBANG
Jumlah daya yang diberikan oleh suatu generator 3 fase atau daya yang diserap oleh beban 3 fase, diperoleh dengan menjumlahkan daya dari tiap-tiap fase. Pada sistem yang seimbang, daya total tersebut sama dengan tiga kali daya fase, karena daya pada tiap-tiap fasenya sama
Jika sudut antara arus dan tegangan adalah sebesar θ, maka besarnya daya perfasa adalah
PF VF I F cos
sedangkan besarnya total daya adalah penjumlahan dari besarnya daya tiap fase, dan dapat dituliskan dengan,
PT 3 VF I F cos
maka daya total (PTotal) pada rangkaian hubung bintang (Y) adalah:
PT 3
VL 3
I L cos
=
3 VL I L cos
daya total pada rangkaian hubung delta diberikan oleh:
PT 3
IL 3
VL cos
Dari persamaan total daya pada kedua jenis hubungan terlihat bahwa besarnya daya pada kedua jenis hubungan adalah sama, yang membedakan hanya pada tegangan kerja dan arus yang mengalirinya saja, dan berlaku pada kondisi beban yang seimbang
