DASAR-DASAR PENGUKURAN BEDA TINGGI DENGAN ALAT SIPAT DATAR
BAGTSP.002.A-33 90 JAM
Penyusun : TIM FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL EDISI 2001
KATA PENGANTAR Modul dengan judul “Dasar-Dasar Pengukuran Beda Tinggi dengan Alat Sipat Datar” merupakan alat yang digunakan sebagai panduan praktikum peserta diklat Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk membentuk
salah
satu
bagian
dari
kompetensi
Melaksanakan
Pengukuran Posisi Vertikal. Modul ini mengetengahkan materi cara pengecekan alat ukur sipat datar, waterpasing slag, menghitung data sipat datar, mengukur beda tinggi dengan mendirikan alat pada salah satu titik dan mendirikan alat di belakang atau di muka salah satu titik (stasion). Modul ini terkait dengan modul lain yang membahas Apikasi Pengukuran Beda Tinggi dengan Alat Sipat Datar dan Mengukur Beda Tinggi dengan Cara Trigonometri dan Barometri. Dengan modul ini peserta diklat dapat melaksanakan praktik tanpa harus banyak dibantu oleh instruktur.
Tim Penyusun
ii
DESKRIPSI JUDUL Modul ini terdiri dari lima kegiatan belajar, yang mencakup : dasardasar penentuan beda tinggi dengan alat sipat datar meliputi pengecekan alat, waterpasing slag, menghitung data ukur beda tinggi, mengukur beda tinggi dengan mendirikan alat pada salah satu titik dan mendirikan alat di belakang atau di muka salah satu titik (stasion). Pada kegiatan belajar 1 membahas tentang pengecekan waterpass yaitu garis bidik telah sejajar dengan garis arah nivo. Kegiatan belajar 2 membahas tentang mendirikan waterpass di antara dua titik target. Kegiatan 3 membahas tentang pembacaan benang tengah belakang dan muka dari beberapa slag. Kegiatan 4 membahas tentang menentukan beda tinggi di mana kedua titik terletak pada ujung-ujung dari sungai atau sesuatu yang menjorok ke dalam yang tidak mungkin ditempati/didirikan alat sipat datar. Kegiatan 5 membahas tentang pengukuran waterpassing profil di mana di lokasi telah ada titik stasion yang telah diketahui ketinggiannya.
iii
PETA KEDUDUKAN MODUL
iv
PRASYARAT Untuk melaksanakan modul Dasar-dasar Pengukuran Beda Tinggi dengan Alat Sipat Datar memerlukan kemampuan awal yang harus dimiliki peserta diklat, yaitu : ? Peserta diklat telah menguasai Matematika dasar, terutama trigonometri, satuan-satuan panjang. ? Peserta diklat telah menguasai Fisika cahaya, khususnya hukum-hukum pembiasan pada lensa.
v
DAFTAR ISI Halaman
HALAMAN JUDUL ...................................................................................
i
KATA PENGANTAR .................................................................................
ii
DESKRIPSI JUDUL .................................................................................
iii
PETA KEDUDUKAN MODUL ................................................................
iv
PRASYARAT ............................................................................................
v
DAFTAR ISI ...............................................................................................
vi
PERISTILAHAN ........................................................................................
viii
PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ..................................................
x
TUJUAN .....................................................................................................
xi
KEGIATAN BELAJAR 1 PENGECEKAN ALAT UKUR SIPAT DATAR.......................................
1
A. Lembar Informasi ...................................................................
1
B. Lembar Kerja ..........................................................................
1
C. Lembar Latihan .......................................................................
2
KEGIATAN BELAJAR 2 WATERPASING SLAG ............................................................................
3
A. Lembar Informasi ...................................................................
3
B. Lembar Kerja ..........................................................................
4
C. Lembar Latihan .......................................................................
6
KEGIATAN BELAJAR 3 MENGHITUNG DATA SIPAT DATAR ..................................................
7
A. Lembar Informasi ...................................................................
7
B. Lembar Kerja ..........................................................................
8
C. Lembar Latihan .......................................................................
8
KEGIATAN BELAJAR 4 MENGUKUR BEDA TINGGI DENGAN MENEMPATKAN WATERPAS TIDAK DIANTARA ATAU PADA TITIK TARGET ................................
9
A. Lembar Informasi ...................................................................
9
vi
Halaman
B. Lembar Kerja ..........................................................................
9
C. Lembar Latihan .......................................................................
10
KEGIATAN BELAJAR 5 MENGUKUR BEDA TINGGI DENGAN MENEMPATKAN WATERPAS PADA SALAH SATU TITIK .....................................................................
11
A. Lembar Informasi ...................................................................
11
B. Lembar Kerja ..........................................................................
11
C. Lembar Latihan .......................................................................
12
LEMBAR EVALUASI ...............................................................................
13
LEMBAR KUNCI JAWABAN ..................................................................
15
DAFTAR PUSTAKA..................................................................................
22
vii
PERISTILAHAN/GLOSSARY Slag
: Keadaan waterpas didirikan di antara dua rambu, umumnya 1 slag jarak antara kedua rambu 30 – 60 m.
Seksi
: Jumlah slag yang dapat diukur, umumnya dalam 1 hari.
Trayek
: Jumlah beberapa seksi, umumnya panjang jalur pengukuran beda tinggi dalam satu projek pekerjaan.
Waterpasing pp : Waterpasing pergi-pulang. Jalur waterpasing diukur 2 kali, yaitu pergi dan pulang. Perginya boleh di dalam satu seksi atau dalam satu trayek. WP 2 kedudkan : Umumnya disebut dengan WP double stand, artinya pada setiap slag dilakukan dua kali pengukuran beda tinggi, dengan 2 kedudukan alatnya. Dua kedudukan ini dapat dibuat dengan memindah alat dengan posisi yang baru atau dengan mengubah tinggi alatnya. Umumnya pekerjaan ini digunakan sebagai pengganti waterpasing pergi-pulang. Garis bidik
: Disebut juga garis visir atau garis bidik, adalah garis khayal yang merupakan garis lurus dari perpotongan benang silang yang tampak di teropong waterpas.
Garis arah nivo : Garis khayal yang ditarik pada saat gelembung nivo tabung berada di tengah-tengah. Dengan demikian bila alat waterpas dalam kondisi baik, garis arah nivo ini harus sejajar dengan garis bidik. Rambu ukur
: Disebut juga bak ukur, adalah mistar yang umumnya dibuat dari bahan kayu atau logam (aluminium) yang panjangnya umumnya mencapai 3 meter, umumnya dicat dengan warna merah, putih, hitam, kuning.
Waterpas
: Alat ukur optis untuk mengukur beda tinggi.
viii
Benang atas
: Tanda garis horisontal berwarna hitam yang dapat dilihat pada lensa okuler waterpas yang letaknya di atas persilangan, dalam formulir ukur umumnya ditulis ba.
Benang tengah : Tanda
garis
berwarna
hitam
yang
merupakan
perpotongan haris horisontal dan bertikalnya, bt. Benang bawah : Seperti benang bawah, tetapi letaknya di bagian bawah dari bt, ditulis bb. Titik target
: Merupakan titik yang ada di lapangan yang selalu didirikan rambu ukur.
ix
PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL Setiap kegiatan belajar seorang peserta diklat pada prinsipnya harus dapat melakukannya sendiri, sedangkan pemegang rambu ukur bergantian, jadi bilamana seorang peserta diklat sedang melakukan kegiatan belajar, maka peserta diklat yang lain berfungsi (untuk sementara) sebagai pembantunya, demikian seterusnya bergantian.
x
TUJUAN 1. Tujuan Akhir Peserta diklat dapat mengukur, menghitung dan mengkoreksi beda tinggi dengan alat sipat datar. 2. Tujuan Antara Peserta diklat mampu mengukur beda tinggi dengan alat sipat datar sejauh 200 meter sampai 2 km dengan keakurasian < 12?L (km) mm
xi
KEGIATAN BELAJAR 1 PENGECEKAN ALAT UKUR SIPAT DATAR A. Lembar Informasi Pekerjaan pertama sebelum melakukan pengukuran beda tinggi dengan waterpas adalah mengecek alat ini. Yang perlu dicek adalah syarat utama dari waterpas, yaitu garis bidik telah sejajar dengan garis arah nivo. Umumnya setelah beberapa kali pemakaian kondisi syarat utama ini tidak terpenuhi, padahal syarat inilah yang dapat membantu menghasilkan data ukuran yang akurat. B. Lembar Kerja Dengan dibekali rambu ukur dan waterpas, seorang peserta diklat mampu melakukan pengecekan syarat utama, yaitu apakah garis bidik atau garis visir atau garis kolimasi (waterpas) sejajar dengan garis arah nivo. 1. Alat a. Pita ukur b. Waterpas c. Rambu ukur 2. Bahan Alat tulis 3. Kesehatan dan Keselamatan Kerja a. Lindungi gelembung nivo yang ada di waterpas dari terik matahari dan hujan. b. Dirikan waterpas di tempat yang stabil. 4. Langkah Kerja a. Pasang dua rambu ukur di dua titik P dan Q yang berjarak 40 atau 50 atau 60 meter. b. Dirikan waterpas ditengah-tengah PQ (lihat gambar) c. Catat bacaan benang tengah (bt) di rambu P dan Q 1
d. Selisihkan kedua bacaan bt tersebut pada no.3 (ini merupakan beda tinggi antara titik P dan Q dari posisi waterpas di A) e. Pindah waterpas, dan dirikan di titik B yang berjarak 30 m dari Q (lihat gambar) f. Baca lagi bt di P dan Q, selisihkan g. Bilamana garis visir telah sejajar dengan garis arah nivo, maka beda tinggi antara titik P dan Q dari dua kedudukan di A maupun di B haruslah sama.
Gambar 1. Koreksi Garis Bidik C. Lembar Latihan 1. Mengapa pembacaan benang atas (ba) dan benang bawah (bb) tidak dicatat ? Jelaskan perlu/tidaknya data ba dan bb ini ! 2. Bagaimana bila beda tinggi dari kedudukan WP di A dan B tidak sama ? misalnya pada posisi WP di A bacaan bt (P) = 1926, di Q = 1462. Kemudian bacaan pada WP di B, bt (P) = 2445 dan di Q = 1945.
2
KEGIATAN BELAJAR 2 WATERPASING SLAG A. Lembar Informasi Mendirikan waterpas di antara dua titik target merupakan pekerjaan yang sering dijumpai di lapangan. Penempatan waterpas di antara dua titik target ini tidak perlu segaris dengan kedua titik tersebut, yang penting jarak di antara waterpas dan titik-titik tersebut diusahakan sama atau hampir sama panjangnya. Dalam aplikasi sesungguhnya jarak-jarak antara titik-titik tersebut panjangnya tidak diukur (secara optis) dengan alat waterpas, tetapi diukur dengan alat ukur jarak langsung (misalnya pita ukur, EDM dan lainnya). Pengukuran jarak secara optis dengan alat waterpas ini digunakan untuk membandingkan dengan hasil yang diperoleh dari pengukuran jarak langsung tersebut ataupun untuk mengecek bacaan benang tengahnya, apakah telah memenuhi ketentuan bahwa bt = ½ (ba + bb) Satu kedudukan waterpas di antara dua titik target yang ditegakkan rambu ukur disebut slag, pengukuran dalam satu hari terdiri dari beberapa slag yang dikenal dengan istilah seksi, sedangkan trayek adalah panjang pengukuran dari beberapa seksi, yang merupakan panjang dari satu pekerjaan projek.
Gambar 2. Waterpasing Slag 3
B. Lembar Kerja 1. Alat a. Waterpas b. 2 rambu ukur 2. Bahan a. Lembar hitungan b. Alat tulis 3. Kesehatan dan Keselamatan Kerja a. Lindungi gelembung nivo waterpas dari matahari dan hujan b. Dirikan waterpas di tanah yang stabil 4. Langkah Kerja
Gambar 3. WP Memanjang a. Tentukan dua titik P dan Q sejauh 200 sampai 500 m b. Bagi panjang PQ dalam beberapa slag c. Dirikan waterpas di tiap-tiap slag d. Baca benang tengah di tiap slag, dengan menganggap bacaan bt yang berlawanan dengan arah pengukuran menjadi arah belakang (b), yang searah menjadi arah muka (m) dan catat pada lembar kerja/formulir seperti di bawah ini e. Hitung beda tinggi tiap-tiap slag 4
f. Hitung koreksi beda tinggi dengan rumus : Koreksi (C) = 1/n W (di mana n = jumlah slag, W = kesalahan penutup). Untuk WP keliling W dihitung dengan menjumlahkan hasil beda tinggi setiap slag sampai menutup, sedangkan untuk WP memanjang W diperoleh dengan menghitung beda tinggi dari dua titik ujung dan pangkal yang telah diketahui ketinggiannya (dianggap benar), disebut titik Duga = Bench Mark (BM) Hasil Ukuran Posisi
Perhitungan
Bacaan bt Rambu
Waterpas
Posisi
Jarak (J)
Rambu
Blkng
Keterang an
Beda Tinggi ?H = b-muka
Muka Jb
Jm
P
WP1 Tp1 WP2 Tp2 WP3 Tp3 WP4 Tp4 WP5 Tp5 WP6 dan seterusnya Q
Jumlah (? )
5
Tinggi (H) (meter)
C. Lembar Latihan 1. Apa faedah mendirikan wate rpas berjarak sama, baik ke rambu belakang maupun ke rambu depan di dalam setiap slag? 2. Di dalam satu seksi, apakah jumlah slag genap atau ganjil ada pengaruhnya terhadap hasil pengukuran waterpasing?
6
KEGIATAN BELAJAR 3 MENGHITUNG DATA SIPAT DATAR A. Lembar Informasi Tahap menghitung merupakan tahapan setelah diperolehnya data pengukuran waterpasing, yaitu pembacaan benang tengah belakang dan muka dari beberapa slag. Berikut ini akan diberikan data lapangan untuk dicoba dihitung. Dua titik P dan Q dihitung beda tingginya. Titik P telah diketahui tingginya, yaitu = 725.421 meter. Pengukuran beda tinggi ini terdiri dari 6 slag (sketnya dapat dilihat pada gambar Kegiatan Belajar 2), dengan data yang telah disusun dalam tabel seperti di bawah ini :
Posisi Waterpas Posisi Rambu P
Hasil Ukuran Bacaan bt Rambu Jarak (J) Blkng muka Jb Jm 1426
0528 +725.421
42.3 WP1 tp1
0795
2828 49.3 50.4
WP2 tp2
1723
0389 50.4 48.4
WP3 tp3
2268
0864 47.5
60.0
50.0
47.5
60.2
50.0
WP4 tp4
1725
0430
WP5 tp5
1002
0978
WP6 Q
Perhitungan Beda Tinggi ?H = b-m Tinggi (H) (meter)
59.8
7
Keterangan
Benar
B. Lembar Kerja 1. Alat a. Data hasil pengukuran beda tinggi 6 slag b. Calculator 2. Bahan a. Formulir/lembar kerja hitungan waterpasing b. Alat tulis 3. Kesehatan dan Keselamatan Kerja Usahakan kalkulator jangan sampai jatuh 4. Langkah Kerja a. Siapkan formulir/lembar kerja, alat tulis dan kalkulator b. Tepatkan dalam menaruh/menulis angka hasil hitungan dalam tabel (pada baris dan kolom yang benar) agar mudah dipahami. c. Hitung beda tinggi tiap slag, misalnya beda tinggi pada slag ke-1 berarti 1426 – 0528 = +0898. Letakkan hasil hitungan ini pada kolom beda tinggi. d. Tinggi dihitung dimulai dari tinggi titik P yang telah diketahui ketinggiannya ditambah dengan beda tinggi hasil hitungan. Contoh : tinggi titik pada tp1 = tinggi P (= 725.421 meter) + hasil hitungan beda tinggi slag 1 (= +0898) = +726.319 meter. e. Hitung sampai slag terakhir (slag ke-6) dan hitung tinggi titik Q.
C. Lembar Latihan 1.
Untuk menghitung ketinggian titik Q saja, adakah cara lain selain dari yang telah disebutkan dalam langkah kerja ?
2. Misalkan pada contoh di atas tinggi titik Q telah diketahui = +728.901 meter. Sedangkan tinggi titik Q dari hasil hitungannya berbeda, bagaimana cara mengkoreksinya?
8
KEGIATAN BELAJAR 4 MENGUKUR BEDA TINGGI DENGAN MENEMPATKAN WATERPAS TIDAK DIANT ARA ATAU PADA TITIK TARGET A. Lembar Informasi Metode ini digunakan untuk menentukan beda tinggi di mana kedua titik tersebut terletak pada ujung-ujung dari sungai atau sesuatu yang menjorok ke dalam yang tidak mungkin ditempati/didirikan alat sipat datar. B. Lembar Kerja Dengan dibekali rambu ukur dan waterpas, seorang peserta diklat mampu melakukan pengukuran beda tinggi antara dua titik yang waterpasnya tidak dapat didirikan di antara kedua titik target. 1. Alat a. Waterpas b. Dua rambu ukur 2. Bahan a. Formulir hitungan b. Alat tulis 3. Kesehatan dan Keselamatan Kerja a. Lindungi gelembung nivo waterpas b. Tempatkan waterpas pada tanah yang stabil 4. Langkah kerja a. Dirikan rambu ukur di titik P dan Q (lihat gambar di bawah ini) b. Dirikan waterpas di titik R c. Baca bt rambu di P (= a) dan Q (= b) d. Ukur tinggi waterpas (= ti) e. Hitung beda tinggi PQ f. Hitung beda tinggi QP
9
Gambar 4. WP Alat di Luar Rambu
C. Lembar Latihan 1. Bila tinggi titik P diketahui, hitung tinggi Q 2. Bila tinggi titik Q diketahui, hitung tinggi P 3. Bila tinggi titik R diketahui, hitung tinggi P dan Q
10
KEGIATAN BELAJAR 5 MENGUKUR BEDA TINGGI DENGAN MENEMPATKAN WATERPAS PADA SALAH SATU TITIK A. Lembar Informasi Metode ini umumnya digunakan untuk pengukuran waterpasing profil, di mana di lokasi telah ada titik stasion yang telah diketahui ketinggiannya. Dengan demikian bilamana tinggi instrument waterpas (ti) diukur (= tinggi garis bidik) dan dengan membaca rambu di titik-titik target lainnya, maka tinggi titik-titik target ini dapat juga dihitung. Cara mengukur beda tinggi ini disebut juga cara tinggi garis bidik. B. Lembar Kerja 1. Alat a. Waterpas b. Satu atau beberapa rambu ukur c. Meteran kecil 2. Bahan Alat tulis 3. Kesehatan dan Keselamatan Kerja a. Lindungi gelembung nivo dari matahari dan hujan b. Dirikan waterpas dengan kokoh 4. Langkah Kerja a. Dirikan
waterpas
di
salah
satu
titik
yang
telah
diketahui
ketinggiannya (misalnya di P) b. Dirikan rambu di titik-titik target, misalnya di Q c. Baca benang tengah (bt) disetiap titik target, misalnya di Q = b d. Ukur tinggi instrumen waterpas (ti) e. Hitung beda tinggi PQ = ti – b
11
Gambar 5. WP berdiri di salah satu titik C. Lembar latihan Apa perbedaan (?HPQ) = ti – b (?HQP) = b – ti?
12
LEMBAR EVALUASI Tes Kognitif (pengetahuan) 1. Perlukah ba (benang atas) dan bb (benang bawah) dalam pengukuran beda tinggi ini dibaca (dicatat) ? 2. Perlukah tinggi alat waterpas diukur ? 3. Perlukah jarak diukur ? 4. Bagaimana
mengetahui
keakurasian
pengukuran
waterpasing
memanjang (tidak menutup) dari dua titik yang tidak diketahui ketinggiannya ? 5. Apakah mengkoreksi hasil ukuran itu memperbaiki hasil ukuran ? 6. Bagaimana usahanya untuk memperoleh kualitas hasil ukuran yang baik ? 7. Kualitas atau mutu hasil ukuran dipengaruhi oleh beberapa parameter, antara lain, alat yang digunakan, metode yang dipakai dan juru ukur atau pelaku yang mengerjakannya. 8. Diantara ketiga penempatan berdirinya waterpas,
manakah yang
paling teliti hasil ukurannya, jelaskan ! Tes Psikhomotorik (tindakan) 1. Mengukur beda tinggi antara dua titik P dan Q, yang berjarak antara 1 km sampai 4 km, kemudian dibagi dalam beberapa slag. Titik P dan Q merupakan titik tetap (telah diketahui dan dianggap benar ketinggiannya), Hitung selisih beda tinggi hasil ukuran dengan beda tinggi yang benar (dimisalkan = t). 2.
Bilamana di sekolahan belum tersedia dua titik tetap seperti nomor 1 di atas, maka sebagai pengganti dapat dibuat route/jalurnya dari satu titik P tidak ke titik Q, melainkan kembali lagi ke P, titik P dan Q berimpit (waterpasing tertutup). Dalam hal ini, maka jumlah beda tingginya (secara matematis) haruslah = nol, namun hasil pengukuran
13
umumnya tidak sama dengan nol, besaran inilah yang merupakan angka keakurasiannya (t) dan cara menentukan kriteria keberhasilan sama dengan no. 1 di atas. Adapun jarak pengukuran (L) dalam kasus ini adalah jumlah jarak tiap-tiap slag (dalam satuan km).
14
LEMBAR KUNCI JAWABAN Jawaban Lembar Latihan Kegiatan Belajar 1 1. Sebab hasil bacaan ba dan bb tidak diperlukan untuk pekerjaan ini, kecuali sekadar untuk mengecek apakah bacaan bt-nya bagus/tidak, yaitu dengan menggunakan rumus bt = ½ (ba + bb). Kelebihan data yang tidak perlu dikenal dengan istilah duplikasi atau kelebihan data (redudancy) 2. Dihitung ?H (PQ) dari WP di A = 1926 – 1462 = 0464. Kemudian dihitung juga ?H (PQ) dari WP di B = 2445 – 1945 = 0500. Karena kedua hasil beda tinggi tersebut tidak sama, maka perlu dikoreksi dengan rumus : Corection = C = 3/2 (?H(PQ)B - ?H(PQ)A), sehingga C = 3/2 (0500 – 0464) = 0054 mm. Koreksi ini diberikan pada pembacaan di P dibetulkan menjadi 2445 – 0054 = 2391 Jawaban Lembar Latihan Kegiatan Belajar 2 1. Mendirikan waterpas di tengah-tengah antara kedua rambu di dalam setiap slag dapatlah menghapus atau meminimalisir kesalahan alat waterpas yang belum terpenuhinya syarat bahwa garis visir/bidik /kolimasi telah sejajar garis arah nivo. Penjelasannya, lihat gambar di bawah ini :
Keterangan : beda tinggi (?H) yang benar antara P dan Q = b – m, tetapi karena ada kesalahan, maka ?H yang terbaca = b1 – m1,
15
b1 – m1 = (b + b b1) – (m + m m1) = (b – m) + (b b1 – m m1), apabila (b b1 – m m1) = 0 atau b b1 = m m1, maka kesalahan ini menjadi tidak ada, artinya beda tinggi yang benar sama dengan beda tinggi dari hasil pengukuran (b1 – m1) = b – m. Keadaan ini terpenuhi bilamana waterpass ada ditengah-tengah antara kedua rambu. Karena berdasarkan rumus trigonometri, tangen e = b b1/TP atau m m1/TQ, asalkan TP = TQ, maka masing -masing bacaan ke rambu belakang dan muka memiliki kesalahan yang sama, karenanya dapat saling meniadakan. Namun bilamana penempatan waterpas selalu ditengah-tengah tersebut tidak selalu dapat dilakukan, maka usahakan S jarak instrumen(WP) ke rambu belakang = S jarak instrumen(WP) ke rambu muka, setiap seksinya. 2. Tidak. Dalam satu hari pengukuran (seksi) sebaiknya jumlah slag diusahakan genap, hal ini untuk menghindari kesalahan yang diakibatkan oleh kondisi rambu ukur, yaitu angka nol bagian bawah telah aus.
Misal rambu ukur ke-1 memiliki kesalahan ?t1, rambu ke-2 memiliki kesalahan (karena aus, atau dari pabrik) = ?t2 Pada slag ke-satu : ?H yang benar = t1 = a1 – b1, ?H yang terukur t2 = a2 – b2, karena ada kesalahan pada rambu, maka : t2
= (a1 + ?t1) – (b1 + ?t2) = (a1 – b1) + (?t1 - ?t2) .......................... (1) 16
Pada slag ke-dua : ?H yang benar (t1) = c1 – d1, yang terukur (t2)
= c2 – d2, = (c1 + ?t2) – (d1 + ?t1) = (c1 – d1) + (?t2 - ?t1)
..........................(2)
Dari dua persamaan di atas, dapat dihitung : Slag ke-1 : t2 = (a1 – b1) + (?t1 - ?t2) Slag ke-2 : t2 = (c1 – d1) + (?t2 - ?t1) ___ _______________________ + = (a1 + c1) – (b1 +d1) ..........................(3) Persamaan (3) jumlah slag ke-1 dan ke-2 sudah tidak ada unsur ?t1 maupun ?t2nya. Asalkan dalam satu seksi jumlah slag genap dan menggunakan rambu ukur bergantian (bila pada slag ke-1 sebagai rambu belakang, maka pada slag
ke-2 menjadi rambu
depan). Jawaban Lembar Latihan Kegiatan Belajar 3 1. Bilamana yang ingin dihitung hanyalah tinggi titik Q saja, artinya ketinggian titik-titik bantu lainnya tak perlu dihitung, yaitu dengan cara sebagai berikut : Jumlahkan seluruh beda tinggi kebelakang dan kemuka, kemudian selisihkan : ?H (PQ)
= S bt belakang – S bt muka = 8939 – 5471 = +3468
S bt belakang
= 1426 + 0795 + 1723 + 2268 + 1725 + 1002 = 8939
S bt muka
= 0528 + 2282 + 0389 + 0864 + 0430 + 0978 = 5471
Tinggi titik Q = Tinggi titik P + ?H (PQ) = 725.421 + 3468 = 728.889
17
Hasil Ukuran
Perhitungan
Bacaan bt Rambu
Posisi Waterpas Posisi Rambu
P
Jarak (J)
Tinggi (H) (meter)
Blkng muka Jb
1426 0528
Keterangan
Beda Tinggi ?H = b-muka
Jm
Benar
42.3 +725.421
WP1
+0898 Tp1 0795 2828 49.3 50.4 +726.319
WP2
-1487 tp2 1723 0389 50.4 48.4
WP3
+724.832 +1334
tp3 2268 0864 47.5 60.0 WP4
+726.166 +1404
tp4 1725 0430 50.0 47.5 WP5
+727.570 +1295
tp5 1002 0978 60.2 50.0 WP6
+728.865 +0024
Q
+728.889 59.8
Jumlah (S)
8939 5471 2997 3161
18
+3468
2. Bilamana dimisalkan tinggi titik Q = +728.901 meter, maka : ?H (PQ) yang benar
= tinggi Q – tinggi P = 728.901 – 725.421 = +3480
sedangkan beda tinggi hasil pengukuran diperoleh = +3468, sehingga ada perbedaan, disebut kesalahan penutup tinggi. Kesalahan ini dibagi dalam tiap slag, caranya sebagai berikut : Koreksi = 1/n . W (Koreksi = - kesalahan), dalam hal ini : n adalah jumlah slag, W = ?H(PQ) ukuran - ?H(PQ) benar = 3468 – 3480 = - 0012. Koreksi = 1/6 x (+0012) = +0002 meter ( = 2mm) Perhitungan Posisi Waterpas Posisi Rambu
Tinggi (H) (meter)
P WP1
Keterangan
Beda Tinggi ?H = b-muka
+725.421
Benar
+0900 tp1 +726.321
WP2
-1485 tp2 +724.836
WP3
+1336 tp3 +726.172
WP4
+1406 tp4 +727.578
WP5
+1297 tp5 +728.875
WP6
+0026 Q
+728.901
19
Sama
Jawaban Lembar Latihan Kegiatan Belajar 4 1. Bila tinggi P(tP) diketahui, maka tQ = tP + ?HPQ = tP + a-b 2. Bila tinggi Q(tQ) diketahui, maka tP = tQ + ?HQP = tQ + b-a 3. Bila tinggi R(tR) diketahui, maka tP = tR + ti – a tQ = tR +ti – b Jawaban Lembar Latihan Kegiatan Belajar 5 Tinggi instrumen waterpas (ti) anggaplah sebagai pembacaan ke belakang, tetapi karena tinggi titik P diketahui, maka ?HPQ = ti – b. Dalam contoh ini ti – b negatif (ti < b). Beda tinggi dari Q ke P, ?HQP = b – ti, hasilnya positif. Jadi bilamana tQ = tP +
?HPQ hasilnya tidak sesuai,
sebab Q harus lebih rendah dari P. Dari dua keadaan ini dapat disimpulkan bahwa ?HQP = - ?HPQ .
Jawaban Tes Kognitif (Pengetahuan) 1. Pada prinsipnya tidak ada keharusan, tetapi untuk mengecek baik tidaknya bacaan benang tengah, tidak ada salahnya dicatat juga. Pengecekan bacaan bt digunakan formulasi bahwa bt = ½ (ba +bb). 2. Sama sekali tidak perlu, kecuali bila waterpas didirikan disalah satu titik yang akan diukur beda tingginya. 3. Perlu, tetapi dengan pita ukur atau sejenisnya dan tidak dengan alat waterpas. 4. Lakukan pengukuran waterpasing pergi dan pulang (pergi maupun pulangnya boleh dalam 1 seksi ataupun 1 trayek) atau pengukuran dengan 2 kedudukan alat (dauble stand) pada setiap slagnya. Keakurasian diketahui dengan perbedaan beda tinggi hasil ukuran pergi dan pulang atau perbedaan hasil ukuran kedudukan 1 (stand 1) dan kedudukan 2. Perbedaan inilah yang merupakan kesalahan, sehingga keakurasian pengukuran dikategorisasi dengan 2 v L, atau 4 v L dan seterusnya.
20
5. Tidak, koreksi merupakan pembagian kesalahan dan bukan mengubah atau memperbaiki atau membuat mutu hasil ukuran menjadi baik. 6. Kualitas atau mutu hasil ukuran dipengaruhi oleh beberapa parameter, antara lain, alat yang digunakan, metode yang dipakai, dan juru ukur atau pelaku yang mengerjakannya. 7. Dari ketiga cara yang telah dijelaskan, maka cara pertama (dengan menempatkan waterpas berdiri di antara dua rambu ukur) memberikan ketelitian yang lebih baik dibanding kedua cara lainnya. Pada cara kedua (kegiatan belajar ke 4) pembacaan benang tengah = a kurang teliti dibanding dengan pembacaan b. Pada cara ke ketiga (kegiatan belajar 5) pengukuran tinggi instrumen waterpas (ti) kurang teliti dibanding pembacaan benang tengah (= b). Sedangkan pada cara pertama (kegiatan belajar 2) pembacaan benang tengah a dan b dapat diusahakan sama teliti, yaitu dengan cara menempatkan waterpas di tengah-tengah antara titik target P dan Q. Jawaban Tes Psikhomotorik (tindakan) Untuk mengetahui kualitas hasil ukuran, dapat dibuat kategorisasi sebagai berikut : 1. Untuk nilai A, t harus memenuhi 2vL (L dalam km) mm sampai 4v L (L dalam km) mm 2. Untuk nilai B, t berada antara 5 v L sampai 10v L mm 3. Untuk nilai C, t berada antara 11v L sampai 18v L mm 4. Untuk nilai D, t lebih besar dari 18v L mm
21
DAFTAR PUSTAKA Brinker, Russel C., Wolf, Paul R. 1987. Dasar-dasar Pengukuran Tanah (Surveying). alih bahasa : Joko Walijatun. Edisi Ketujuh. Jakarta : Erlangga. Dugdale, R.H. 1986. Ilmu Ukur Tanah. alih bahasa : Nur Hasan. Jakarta : Erlangga. Irvine, William. 1995. Penyigian untuk Konstruksi. alih bahasa : Lien Tumewu. Edisi Kedua. Bandung : Penerbit ITB. Umaryono U. Purworahardjo. 1986. Pengukuran Tinggi. Bandung : Jurusan Teknik Geodesi, FTSP, Institut Teknologi Bandung.
22
PETA MODUL BIDANG KEAHLIAN TEKNIK BANGUNAN Program Keahlian : Teknik Survai dan Pemetaan Tingkat I
Tingkat II
BAG-TGB.001.A BAG-TGB.001.A-01
BAG-TSP.002.A BAG-TSP.002.A-33
BAG-TGB.001.A-02
BAG-TSP.002.A-34
BAG-TGB.001.A-03
BAG-TSP.002.A-35
BAG-TGB.001.A-04 BAG-TGB.001.A-05 BAG-TGB.001.A-06 BAG-TGB.001.A-07
BAG-TSP.003.A BAG-TSP.003.A-36
BAG-TSP.001.A BAG-TSP.001.A-32
BAG-TSP.004.A BAG-TSP.004.A-38
BAG-TKB.001.A BAG-TKB.001.A-71 BAG-TKB.001.A-72 BAG-TKB.001.A-73 BAG-TKB.001.A-74 BAG-TKB.001.A-75 BAG-TKB.001.A-76
BAG-TSP.004.A-39
Tingkat III BAG-TSP.005.A BAG-TSP.005.A-41 BAG-TSP.005.A-42 BAG-TSP.005.A-43 BAG-TSP.005.A-44 BAG-TSP.005.A-45 BAG-TSP.006.A BAG-TSP.006.A-46
BAG-TSP.003.A-37 BAG-TSP.006.A-47
BAG-TSP.004.A-40
BAG-TKB.002.A BAG-TKB.002.A-77 BAG-TKB.002.A-78 BAG-TKB.002.A-79 BAG-TKB.002.A-80 BAG-TKB.002.A-81 BAG-TKB.003.A BAG-TKB.003.A-82 BAG-TKB.003.A-83 BAG-TKB.003.A-84
Keterangan : BAG TGB TSP TKB TPK TPS
: : : : : :
Bidang Keahlian Teknik Bangunan Program Keahlian Teknik Gambar Bangunan Program Keahlian Teknik Survai dan Pemetaan Program Keahlian Teknik Konstruksi Bangunan Program Teknik Perkayuan Program Teknik Plambing dan Sanitasi : Modul yang dibuat
iv
BAG-TSP.006.A-48 BAG-TSP.007.A BAG-TSP.007.A-49 BAG-TSP.007.A-50 BAG-TSP.007.A-51 BAG-TSP.007.A-52
